（系统工程专业论文）三相位交通流理论的实证分析及仿真研究.pdf

摘要 摘要 随着i t s 技术的应用和推广，人们通过对所获得的高质量交通流 数据分析，发现很多经典的交通流理论与实际不符；同时，新的交通 现象不断被发现，而传统交通流理论也无法对这些现象进行合理的解 释，从而也无法为交通规划和管理提供更多有效的指导。交通领域需 要新的理论来指导实践，交通流理论研究也因此引起了越来越多的重 视。近年来，各国科学家们研究构造出了大量的理论模型来解释复杂 的非线性交通流现象，b s k e m e r 提出的三相位交通流理论( 2 0 0 3 ) 便是其中的典型代表。 三相位交通流理论将公路交通流定性的划分成自由交通流、同步 交通流和宽移动堵塞三种状态；随着交通流密度、流量的变化，各交 通状态之间会发生状态转移以及拥挤状态传播。三相位交通流理论对 交通流理论的发展起到了重要的推动作用。 本文首先论述了交通流理论发展的历史、最新进展以及主要交通 流理论模型的特征；重点介绍了三相位交通流理论有关交通状态转变 和拥挤状态传播理论。论文利用北京市三环路实际数据对三相位交通 流理论的上述特征进行了实证分析。在介绍了a g e n t 和多a g e n t 系统 的知识的基础之上，利用多a g e n t 系统对驾驶员车辆单元进行了建 模分析和仿真实验。通过对仿真实验结果的分析，发现大量微观交通 行为所体现出来的宏观特征，并与k e m e r 的三相位交通流理论模型结 论进行分析对比和验证。 关键字：三相位交通流，状态转移，多a g e n t 系统，微观仿真 a b s t r a c t e m e r 窑e di nam a s so fm i c r o t r a m cb e h a v i o r si sf b u n do u to nt h eb a s i so f t h ea n a l y s i so fs i m u l a t i o nr e s u l t s t h e n ，t h er e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h e c o n c l u s i o nm e m i o n e di nt 1 1 et h r e e _ p h a s et r a f f i cn o wm e o r y k e y w o r d s ：t t l i e p h a s et r a 衔cf l ow ，p h a s et r a n s i t i o n ，m u l t i a g e n ts y s t e m ， m i c m s c o p i cs i m u l a i i o n i i i 第一章绪论 第一章绪论 1 。1论文研究的意义 近年来交通流理论的研究引起了越来越多的重视，其代表是 h e l b i n g 等人在n a r u r e 和s c i e n c e 发表的论文。j 。交通 流理论再一次成为研究的热点，原因主要有两点：首先是由于i t s 技 术的推广，研究人员获得了大量的精确度和实时性都较以前大为提高 的交通流数据，从研究这些数据中人们发现，以前曾被认为是经典的 交通流理论实际上与这些新数据并不能很好的相符，因此传统交通流 理论需要修正和改进。其次是研究人员开始重视以前未曾给予足够关 注的各种交通现象【3 l ，如交通流非均衡状态的转移、交通拥挤的非线 性形成机制、走一停( s t o p a n d g o ) 交通流、“同步( s y n c h r o n i z e d ) ” 拥挤交通流等。h a l l 等人发现了交通状态从一个状态突变到另一个状 态的非稳态跃迁过程，b s k e n e r 等人发现了交通流的“同步”状 态转移现象【4 i ，d h e l b i n g 等人发现了在一定密度条件下交通流的“协 同运动( c o h e r e n tm o v i n g ) 川”现象。因传统的交通流理论对上述现象 无法解释，而交通科学又是一门实证科学，因此研究人员只能用定性 分析或模拟的方法对产生这些复杂现象的原因进行解释。在国内，通 过对北京市三环路检测器2 0 0 2 年6 月得到的交通流数据进行初步分 析，发现北京市三环路交通流的非稳态跃迁、同步或协同运动的现象 也相当普遍，但经典的交通流理论，如基于流体力学的宏观流一速一 密模型、微观的跟车模型等并不能很好地解释或预测这些实际的交通 现象n 对交通流理论的深入研究，从科学角度可以加深人们对复杂系统 运行机理的了解，从实践角度又可以为交 价值。 近些年来，各国科学家们研究构造出了大量的模 北京交通大学硕士学位论文 非线性交通流现象，典型的有b s k e m e r 提出的三相位交通流理论 ( t h r e e 一曲a s et r a f f i ct h e o r y ) 7l ( 2 0 0 3 ) 和d i r kh e l b i n g 对气体动 力学交通模型的改进l3 8 等等。这些研究成果都极大地推动着交通流理 论的发展。 但是，各种不同的理论模型，在描述实际交通现象时，有其各自 的优点和缺点，不同的模型可能适合不同的道路情况。迄今为止，已 有的交通流模型都还难以完整地模拟出实际交通的各种复杂现象。不 同理论模型，从不同的角度出发来研究交通流规律，其中，气体动力 学理论可以充当宏观和微观交通流理论之间的一座桥梁，可用气体动 理论方法来建立微观和宏观模型的联系，从微观跟驰模型直观的演化 得到许多唯象的高阶宏观连续模型特征。 本文将在北京市三环路实际交通数据的基础上，对目前最新的三 相位交通流理论的研究成果进行实证分析，并探讨使用多a g e n t 技术 对交通流进行微观建模，通过多a g e n t 的微观仿真实验，研究其中所 体现出来的宏观模型特征，验证b s k e m e r 三相位交通流理论中所阐 述的三种交通流状态特征和状态转变过程，从而检验多a g e n t 模型的 有效性。 1 2论文主要内容 本文首先阐述了交通流理论发展的历史以及主要交通流模型的 特征，然后重点介绍了三相位交通流理论的基本内容和微观模型，并 用北京市三环路实际数据对上述理论进行了实证分析；在介绍了 a g e n t 和多a g e n t 系统的知识后，使用多a g e m 系统对驾驶员一车辆 单元进行了建模和交通流的微观仿真实验。通过对仿真实验的分析， 找出大量微观交通行为所体现出来的宏观特征，并与k e m e r 的三相位 交通流理论模型结论进行分析对比和验证。 1 3 论文体系框架 第一章为绪论部分，介绍本文的选题背景以及意义，论文的主要 内容和框架结构。 第一章绪论 第二章为交通流理论发展概述。介绍交通流理论发展的过程、传 统交通流理论的主要内容、交通流理论的最新进展及发展趋势。 第三章主要阐述三相位交通流理论的基本假设、主要内容、交通 流状态转移理论以及其微观模型，是论文进行实证分析和仿真研究的 理论基础。 第四章为三相位交通流理论的实证分析。通过对北京市三环路实 际交通数据的分析，验证非稳态交通流理论的特征。 第五章首先介绍了多a g e n t 系统的相关概念和规则；在分析了包 括纵向运动、换道、超车等车辆运动特征的基础之上提出了车辆运动 的总体模型。 第六章为仿真实现。利用面向对象编程工具v c 十十6 o 编程实现 仿真系统，并根据第五章所建模型进行仿真实验，分析大量微观交通 行为所体现出的宏观交通流特征。 第七章为论文的总结。对论文所取得成果及需要改进之处进行总 结。 北京交通大学硕士学位论文 第二章交通流理论发展综述 2 1 交通流理论的发展 交通流理论的研究始于2 0 世纪3 0 年代，西方发达国家汽车工业 和道路建设的发展，需要对道路交通基本规律进行探索以便对其进行 科学管理，也即产生了对交通流理论的初步需求。这一时期的交通流 主要表现为自由流，即交通密度低，车辆之间车头间距比较大，车辆 处于自由行驶状态下，而这一时期的交通流理论研究多采用概率论和 数理统计的方法p “”j 。 这一时期的代表人物是b r u c ed ，g r e e n s h i e l d s ，在1 9 3 4 年他提 出了现在还在广泛使用的线性平衡速度密度关系i ，而其代表成果是 1 9 4 7 年在有关交叉口的交通分析中采用了p o i s s o n 分布，运用概率论 和数理统计的方法建立了模型，用以描述交通流量和速度的关系，并 对交叉口交通状况进行了调查。正是因为其奠基性工作， g r e e n s h i e l d s 被人们称为交通流理论的鼻祖旧。 进入到5 0 年代以后，发达国家的公路和城市道路里程迅猛增长， 汽车拥有量大幅上升，此时交通规划和交通控制已经提到日程。此时 交通流中各种车辆的独立性越来越弱，交通流表现为非自由流，即交 通密度高，车间距很小，车辆行驶受头车影响和限制，交通现象的随 机性随之降低。 在这一时期，交通流理论获得了高速的发展，各种新的理论模型 纷纷涌现，并产生了多个学术分支。鸠洛夫和休伯系统全面的阐述了 这一时期交通流理论的内容及研究成果【”】。这些理论模型，目前大体 上划分为概念上不同的三类描述方法，即微观方法和宏观方法和中观 方法。 宏观方法将交通流作为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质， 研究车辆集体的综合平均行为，其单个车辆的个体特性并不显式出 现，因此，采用宏观方法建立的交通流模型称为连续模型。微观方法 则是集中于单个车辆在相互作用下的个体行为描述。它包括车辆跟驰 第二章交通流理论发展综述 模型和元胞自动机模型( 又称粒子跳跃模型，p a r t i c l eh o p p i n g m o d e1 ) 。在宏观、微观描述方法之间，还存在一个能够把两者联系起 来的中观方法，这就是基于概率描述的气体动力学理论模型 ( g a s k i n e t i c _ b a s e dm o d e l ) m l 。 2 。2 主要的交通流理论模型简介 本文从三种描述方法角度出发，分别介绍微观车辆跟驰模型、宏 观流体模型和中观气体动力学模型。 2 2 1 车辆跟驰模型 车辆跟驰理论最早是由p i p e s 于1 9 5 3 年提出的，其理论内容主 要是将交通中的车辆看成是分散的粒子，在假设没有超车的情况下， 通过研究个体车辆中的跟随方式，来了解单车道交通流的特性。车辆 跟驰模型主要用于刺激一反应模式，从力学观点来看，它实际上是一 种质点系动力学系统。它假设车队中的每辆车须与前车保持一定的跟 随距离以免碰撞，后车的加速或减速取决于头车，考虑车辆对刺激的 反应，建立前车与后车的相互关系，利用微分方程分析和阐明追随状 态中发生的各种现象。其表现形式为：跟踪反应= 敏感度刺激因素。 跟驰模型考查运动车辆的跟随行为，分析车辆( 队) 运动的稳定 性。现有的车辆跟驰模型的表达式包括线性、非线性模型，同时也包 括跟驰模型的一般表达式。 ( 1 ) 线性跟驰模型 p i p e s 最初未考虑刺激与反应之间存在的滞后 跟车模型 堕叫喇心) 】 提出了一个线性 ( 2 一1 ) 北京交通大学硕士学位论文 其中v 。为第n + 1 辆车( 跟随车) 的速度，为第h 辆车( 头车) 速度，a 为反应灵敏度系数( 常数) ，式( 2 1 ) 表明刺激因素是相对 车速v 。一v 。，跟随反应是跟随车速度的变化! 等，即加速度a 。( f ) 。 考虑刺激与反应之间实际存在的时间滞后( 即反应时间) r 的影 响后，式( 卜1 ) 可改写为 ! ! ：! i i ! ：二二尘：d 。+ 。( f + f ) ：a v 。( f ) 一v 。( f ) ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中d 。o + f ) 为延迟r 时间后第肛+ 1 辆车( 跟随车) 的 加速度，f 对于大多数驾驶员一般为1 o 一2 2 秒。 c h a n d l e r 和h e r m a n n 对式( 2 2 ) 进行了稳定性分析，导出关系 式c = 五r ，其中c 为反映车辆车头间距摆动特性的一个参数，c 越 小，间距的摆动值越小，车队越稳定，具体可以分为4 种情况： o c 寺车头间距不摆动； c 詈车头间距衰减摆动( 渐进不稳 二 定) ：c = 昙车头间距非衰减摆动；c 兰车头间距摆动中增大幅度( 轨 22 迹不稳定) 。也即c = 为交通稳定的临界值，与此相应，在速度一密 z 度关系v = 矿( p ) 中也存在临界密度p ，若p 去为不稳定区 域，否则为稳定区域。 ( 2 ) 非线性跟驰模型 由于线性模型假定后随车的跟驰反应只依赖于它与前导车的速 度差，而与两车间距及后随车的速度无关，与实际情况不符。基于此 g a z 耐”。8 l 把线性模型推广为： 北京交通大学硕士学位论文 h e a d w a y ) 为兀最终，所有的模型参数都有意义，可测量，并且拥有 正确的数量级。 ( 3 ) 模型的评述 气体动力学模型引入了与气体动力论相类似的速度分布函数，描 述的不是单个车辆的运动特性，而是交通中车辆速度分布函数的动态 变化，即状态空间密度厂( 一v ，f ) 的变化。状态空间密度可表述为：在 时刻t ，在极小的区间【工，x + 出) 以速度【v ，v + 咖) 行驶的车辆数的期望 值为厂( 五v ，r ) 出咖。这是一个从统计物理学里借用来的概念，类似于 宏观交通模型中的交通流密度，反映出单个车辆的速度分布函数。以 下3 个过程可以使状态空间密度发生改变： 传递过程，即车辆以速度v 进入或离开路段x ，x + 出) ： 向期望速度方向加速过程，即没有达到期望速度的车辆伺机加 速； 车辆之间的相互影响而减速过程，即车辆受到前面低速车辆的 影响，如果不能立刻超车，则必须减速。 此模型的优点是具有较严格的理论基础，能够在交通流分析中考 虑各种交通因素的影响，如多车道道路上的超车因素和车道变化效 应。因此，建立的交通流模型更恰当，更有用。但d ，h e l b i n g 认为， 该模型涉及太多的变量，以至于难以实现计算机实时求解，并用于交 通控制。 ( 4 ) f d a 理论关于气体动力学模型的结论 稳定状态的交通流在流一密平面上表现出一跳穿过水平线到达 最高点的曲线，被称为交通流基本曲线。车密度越高，车速越慢；而 流量是车速与密度的结果。h e l b i n g 使用流一密和速一密关系等基本图 第二章交通流理论发展综述 来度量平均交通流特别是瓶颈处交通流变量的方法被称为基本图法 ( f u n d 锄e n t a ld i a g r 锄a p p m a c h ，f d a ) 。 f d a 理论在对气体动力学理论模型进行了仿真分析之后作出结 论。 交通状态的划分 h e l b i n g 眇2 8 等人将道路交通的状态分成自由交通流( 疔e e 廿a m c ) 、 固定的局部交通状态0 i 矾e d1 0 c a l i z e ds t a t e s ) 和扩展的拥挤交通状态 ( e x t e n d e dc o n g e s t e ds t a t e s ) 三种，其中后两种属于拥挤交通状态。在高 速公路的非同态交通路段( 如入口匝道处) 的拥挤交通状态可以分为 不同的六种： i 同态拥挤交通流( h o m o g e n e o u sc o n 嚣s t e d 廿a 伍c ，h c t ) 批振荡拥挤交通流( o s c i l l a t i o nc o n g e s t e dt r 锄c ，o c t ) j i i 触发的走一停波动交通流( 缸g g e r e ds t 叩一a n d g ow a v e s ，t s g ) i v 固定点局部聚类交通流( ( s t a t i o n a r y ) p i l l i l e d1 0 c a l i z e dc l u s t e r ， s p l c l v 振荡固定点局部聚类交通流( o s c i l l a t o r yp i n n e d1 0 c a l i z e dc l u s t e r ， o p l c l v i 移动局部聚类交通流( m o v i n gl o c a l i z e dc l u s t m l c ) 其中，s p l c 和o p l c 合称为p l c s 。 带瓶颈的开放系统中交通相位的划分如图2 1 所示。 各种交通状态转移的边界条件 q 。代表o c t 和h c t 接近稳态下游前沿的输出流量，g 。，代表 下游同态交通中完全发展的密集簇的输出流量，二者满足包。，q ：扩 当瓶颈不是很强烈时( 固 q 。才会持续存在，否则，它将会消散成p l c s a 即c t p l c 的边界条件为： 固“q 。r 一统 ( 2 1 7 ) i i 如果拥挤交通( c t ) 的状态是线性稳定的，即q 乙。 g ：( 6 q ) 一q 。】时，必然会发生速度突降。这里，g ：( 6 q ) 为下 游区域线性稳定临界值，是瓶颈强度6 q 的函数。这时，发生f t p l c 或 者f t c t 的边界条件为： q “q 。一固 ( 2 - 2 0 ) 这个公式与发生c t p l c 的条件一致。都是在瓶颈强度较小 ( 6 q 3 5 0v e h m ) 时才满足，而当较大的瓶颈强度时，近似条件 q 。“残。就不满足。 2 2 4 不同交通流模型的比较及评述 已有的各种不同的理论描述的方法所建立的交通流模型都有其 独特的优点，但也各有局限性。 ( 1 ) 车辆跟驰模型中，每辆车有自己的运动方程( 常微分方 北京交通火学硕士学位论文 程) ，模拟计算时间和内存要求均与车辆数目成正比。可用来分析为 数不多车辆的交通行为，如稳定特性和相变特性，车辆启动和车辆减 速特性等比较精细，但对车辆数目很大的交通，用此模型不够经济。 ( 2 ) 连续型模型，仅仅需要求解描述交通集体行为的少数几个 参量构成的偏微分方程，其模拟时间与车辆数目基本无关，而只依赖 道路范围和空间、时间离散步长，因此计算耗费相对较少。如b e r g 等 人在估算一条直道路的行波解时，采用跟驰模型用时4 小时，而用宏 观模型只需5 秒。显然采用连续模型处理由大量车辆组成的车流问题 较之跟驰模型经济得多。但是目前，多数能处理非平衡流的高阶连续 模型，建立的理论基础还不够严格，其中一些相关参数的本构关系还 难以准确确定，这些都直接影响模拟结果的可靠程度。 ( 3 )气体动理论宏观模型方程组是从b 0 1 t z m a n n 方程积分而 来，具有较严格的理论基础。但其存在以下问题：为封闭积分所得 宏观模型方程组，必须引入一些近似关系。基于气体动理论得到的 宏观模型无法描述高密度交通情况，例如，考虑车辆完全堵塞情况， 将卢2 u 代入现有气体动理论模型的速度方程可得，= 0 ( “，为自由 流速度) 这一明显不合理结果。为解决这一问题，人们往往用平衡速 度密度经验关系式来取代理论关系式，这种做法的理论基础亦不严 格。 不同理论模型，从不同的角度出发来研究交通流规律，它们建立 的基础应该是一致的，所以在一定意义下，应该是关联的。例如，除 可用气体动理论方法来建立微观和宏观模型的联系外，许多唯象的高 阶宏观连续模型还可直接从微观跟驰模型直观的演化得到。应该说， 迄今为止，已有的交通流模型都还难以完整地模拟出实际交通的各种 复杂现象。各种不同的理论模型，在描述实际交通现象时，有其各自 的优点和缺点，不同的模型可能适合不同的道路情况。正是基于此， h e n n e c k e 等人采用了微观和宏观同时模拟，即将模拟路段分为不同区 域，有些区域使用微观模拟，有些区域使用宏观模拟。故此，我们认 为，在交通流理论研究中，对待不同理论模型，不应相互排斥，而应 相互包容，共同发展，只有这样，才能促进交通流理论研究更加深入 第二章交通流理论发展综述 的发展。最终我们希望能发展出这样一类模型阻4 “”： ( 1 ) 它只有少量的变量和参数且都有明确的物理意义，这些参 数应很容易辨识且相应的值要与实际相符； ( 2 )它至少能定性的模拟出所有已知的交通流现象； ( 3 )它在理论上应该是自恰的，且能够做出新的预测，允许我 们去证实或是驳斥； ( 4 ) 不会产生车辆碰撞或是超过最大密度的情况； ( 5 ) 可以进行高速的计算机模拟。 2 3 交通流理论研究的发展方向 目前交通流理论发展的趋势为：一方面，现代城市交通管理与控 制系统追求区域整体控制效果最佳，交通流诱导系统追求在动态交通 状态下车辆行驶路径最佳，这些都需要对整个城市交通进行宏观管理 与协调，所以要求研究路网范围的交通流理论，揭示路网点、线、面 的交通流特性的相互联系及交通流状态转移规律；另外一方面，加强 利用计算机模拟技术和现代理论方法( 如人工智能、神经网络、模糊 控制) 已成为必然趋势。它们可以把那些用数学模型难以精确表达的 复杂交通流现象进行快速处理和归纳并进行形象生动的再现，为交通 控制和实时动态交通分配与诱导提供依据。 到目前为止还没有一个统一的模型能描述和解释各种实际交通 流复杂行为。要建立一个统一的交通流模型还需要很多的研究工作。 基于目前的现状，今后交通流模型的研究将呈现如下的趋势： ( 1 ) 根据实际的交通情况建立相应的模型，以解决和解释实际 交通中出现的问题和现象，进而深入透彻地了解交通流中的各种非线 性现象，如状态转变与临界现象、自组织临界性等各种交通复杂性。 ( 2 )由行人、非机动车和不同性能的机动车构成的低速混合交 通流是很常见的现象，尤其在我国。因此需要研究非机动车、行人流 与车流的互相作用，研究非机动车、行人对车流的干扰，进一步深入 理解混合交通流的特性。 北京交通大学硕士学位论文 ( 3 ) 交通瓶颈是引起交通拥挤和堵塞的主要原因，并且诱导出 许多复杂的交通流行为。因此，需要研究产生这些复杂行为的机理， 提出消散拥堵的措施，提高交通通行能力。 ( 4 ) 城市道路交通系统是由相互交叉、连接的道路构成的交通 网络。由于网络的整体性不等于各道路特性的简单之和，因此需要从 网络的角度来研究交通流，研究网络交通流的分布和分配以及道路的 变化对路网交通流的影响，从而优化道路的布局，提高道路规划的科 学性。 ( 5 ) 建立较为先进完善的交通流实测数据库，发展可靠的交通 参数辨识方法，矫正各种交通流模型。 ( 6 ) 建立宏观微观相结合且非常实用的交通流模型，发展适合 交通仿真的各种分布式并行算法和其它先进的模拟手段，以对交通流 进行实时管理和控制。 总之，交通流的研究既是现实的迫切需要，也是理论自身发展的 需要，交通流的研究成果必将对经济社会发展和科学技术进步发挥重 要的作用j ”l 。 2 4 本章小结 本章在阐述了交通流理论发展的历史和研究方法的基础之上，讨 论了主要的交通流理论及其建立的模型。包括车辆跟驰理论，流体动 力学理论和基于气体动力学的f d a 理论。在分析了其理论模型的特 点之后对各种不同的交通流模型进行了比较和评述。最后，本章还展 望了交通流理论研究今后发展的方向。 北京交通大学硕士学位论文 的f d a 理论对比进行的，内容包括三相位交通流理论中有关自由流、 同步流、宽移动堵塞的概念，以及三相位交通流理论的基本假设和状 态转移，交通流稳定状态等。 定义3 1 三相位交通流( t h r e e p h a s et r a f f i cf l o w ) 三相位交通流是指按照交通流时空模式的不同，可出现包括自由 流、同步流、宽移动堵塞在内的三种表现形式的交通流状态。其中， 同步流和宽移动堵塞属于拥挤状态的交通流。 定义3 2 同步交通流( s y n c h r o n i z e df l o w ) 同步交通流是指在多车道道路上，不同车道的车辆速度有趋于同 步的趋势，而且由于超车的可能性很小，同一车道上的车辆速度也有 趋同之势的一种拥挤交通流状态。 定义3 3 宽移动堵塞( w i d em o v i n gj a m ) 堵塞的上下游两端间距大于其前沿宽度的堵塞称为宽移动堵塞。 宽移动堵塞的重要特点就是其下游前沿可以保持一定的速度在任何 交通流状态中和交通瓶颈处逆向传播。而同步流的下游前沿则通常会 在瓶颈处被固定。这是同步流和宽移动堵塞的根本区别。 定义3 4 稳态交通流( s t a t i o n ”yt r a f f i cf l o w ) 稳态交通流是一种假定的交通流模型解决方案，其车辆之间保持 相同的距离，且以相同的、与时间无关的速度前进的交通流状态。即 空间上均匀，时间上独立的交通状态。 定义3 5 非稳态交通流( n o n s t a t i o n a r vt r a f f i cf l o w ) 非稳态交通流是与稳态交通流相对立的一种交通流模型解决方 案，其车辆间不能保持稳定的距离和相同的速度的交通流状态。 3 3 三相位交通流理论 3 3 1 三相位交通流理论基本假设 1 9 9 6 年一2 0 0 5 年，基于经验交通流分析，k e m e r 引入了“同步 流”的概念以及相关的三相位交通流理论。对同步流稳定状态的设定 第三章三相位交通流理论 是三相位交通流理论的基本假设： 在流一密平面上，同步流的假定稳定状态形成一个两维的区域， 如图3 一l 所示。在同步流的这种所有车辆间距相同、车速相同，且与 时问无关的假定的稳定状态中，一个给定的稳定车速与变化的车流密 度相关，一个给定的车流密度与变化的f d a 车速度相关。 流量，q流量，q ( a ) ( b ) 图3 1 ：三相位交通流理论的基本假设：( a ) 图表示三相位交通流理论 中同向多车道均匀道路( 无瓶颈路段) 上，流一密平面上的自由流( f 线) 和同步流稳定状态( 斜线区域) ；而( b ) 图表示单车道均匀路段上的稳定状 态。其中点线表示同步流稳定状态中可能的速度最小值v 船。 3 3 2 三相位交通流的基本内容 ( 1 ) 交通流按照其时空状态可以分为自由流、同步流和宽移动 堵塞三个相位。自由流是指道路交通流密度较低，流量较小，车辆间 距比较大，车辆能够以期望速度行驶的交通状态；问步流是指同一车 道以及相邻各车道上车辆以大致相同的速度前进，道路车流密度和流 量比自由流大，而行驶速度下降的交通状态；宽移动堵塞是指在同步 流中出现的密度大、流量低、车辆处于停顿或走停交通，且其堵塞前 沿的长度远小于其两个堵塞边界之间距离的交通堵塞状态。同步流和 宽移动堵塞属于拥挤交通流，拥挤模式下的时空特征是在状态转移的 基础之上进行解释的。 北京交通火学硕士学位论文 同步流和宽移动堵塞区别的客观标准是基于这两种交通状态的 定性时空特征的不同基础上的，即宽移动堵塞的下游前沿可保持一定 的速度在任何复杂的交通流状态和公路瓶颈上进行逆向传播；而同步 流的下游前沿则通常会在瓶颈处被固定。这是同步流和宽移动堵塞区 别的根本所在。传统的走一停交通包含窄、宽两种移动堵塞，因此既不 是同步流又不是宽移动堵塞。 ( 2 ) 通过对同步流和自由流不同速度下车辆数量分布的研究， 可以更清晰的了解同步流和自由流的区别以及同步流的特征。 首先，同步流中不同车道的车速和长车车速几乎相同，但在自由 流中则差别很大。 其次窄移动堵塞也属于同步流的范畴。 ( 3 ) 在满足一定的交通状态或发生了引起交通状态变化的交通 现象时，交通流会发生状态之间的转移。 ( 4 ) 三相位交通流理论的主要特征就是它排除了f d a 法早期交 通流理论和模型的基本假设，引入了在流一密平面上稳定状态覆盖一 个二维区域的同步流。这有利于克服f d a 法的问题，并且可用来解 释经验时空拥挤交通模式的特征。 3 3 3 三相位交通流状态转移理论 ( 1 ) 均匀路段上的交通流状态转移 无瓶颈均匀道路上交通状态的转移如图3 2 所示。 自由流到同步流( f j s ) 的状态转移 如果一个局部扰动发生在初始自由流中，当它的扰动幅度函超过 了某个临界值5v ，时，将会引起f 哼s 状态转移；否则，此扰动将会 逐渐消退，并最终恢复自由流状态；扰动幅度的临界值占p ，是自由流 中密度的递减函数，当自由流密度达到f 斗s 状态转移的临界值时， 扰动幅度的临界值达到最大；而当自由流密度达到最大值时，临界幅 第三章三相位交通流理论 度为o 。 & 1 厂十二念、 d e n s l 蚀v e hk n 碰 图3 2 无瓶颈均匀道路上交通状态转移图 在给定密度的自由流中，发生f 斗s 状态转移所需要的局部扰动 的临界振幅小于发生f 斗j 状态转移所需的振幅。当自由流中的发生 的局部扰动的幅度足够大，将发生两个连续的交通流状态转移： f 寸s j ，这时候，就在自由流中激发了宽移动堵塞的产生。实验观 察的结果证实了这一假设：真实自由流中拥挤的开始是与f _ s 状态转 移相关，而不是f j 状态转移。任何密度范围内的自由流中都不会中 都不会自发的产生宽移动堵塞。 三相位交通流理论中关于“移动堵塞”的解释 与f d a 法不同，三相位交通流理论认为不存在使得交通流因为移 动堵塞的出现而变得不稳定的临界密度。三相位交通流理论对于移动 堵塞出现的解释是： 当车辆从一个宽移动堵塞中由停顿状态摆脱出来时，这个过程决 定了宽移动堵塞下游前沿向上游移动的速度。在这个过程中，当前 车已经脱离了堵塞区，车辆间距超过所谓的安全车距时，每个处于 宽移动堵塞中的车辆会开始摆脱堵塞区。这样，经过车辆加速的时间 延迟后，车辆开始离开。 这个平均的时间延迟决定了每两个跟随车之间离开宽移动堵塞 的平均时间，因此，堵塞下游前沿的速度v 为： 北京交通大学硕士学位论文 v 。一志 ， 其中，p 。是宽移动堵塞的车流密度，f 船是平均延迟时间。 如果假设不考虑车辆和司机的个别差异，那么延迟时间和车流密 度都与时间无关，这样，堵塞下游的速度也与时间无关，即：宽移动 堵塞下游的传播平均是一个固定的过程。这个过程在流一密平面上以 j 一线绘出( 图3 2 和图3 3 ) 。k e r n e r 在1 9 9 4 年的宽移动堵塞的理论 中提出了j 一线的概念。在现实实验中可以观察到j 一线和理论中典型 的宽移动堵塞的参数。j 一线的斜率就是下游传播的速度。 在二维区域的同步流中出现宽移动堵塞的过程如下：在流一密平 面上，所有与j 一线有关的交通流稳定状态都是宽移动堵塞出现的初始 状态。即j 一线将所有的交通流稳定状态划分成两个定性区别的类： 第一类：在流一密平面上j 一线以下的相关点，宽移动堵塞不会被 激发或持续存在。 第二类：流一密平面上j 一线及其以上的相关点，是亚稳定状态点。 这是因为在这些点中有集结效应出现的地方会发生宽移动堵塞。处于 亚稳定状态时，只有当初始的局部扰动的振幅超过临界振幅，这个扰 动的才会引起宽移动堵塞的形成；相反，如果扰动的振幅低于临界振 幅，那么这个扰动不会引起宽移动堵塞。在第二种情况下，二维区域 内发生从一种稳定状态到另一种稳定状态的转移而不会形成宽移动 堵塞。这一点与k e r n e r 在文献 7 1 中得到的实验结果相吻合。 ( 2 ) 交通瓶颈处的交通流状态转移 公路瓶颈处对于“状态转移”以及交通流时空模式的形成有重要 的作用。在独立的瓶颈处，有两种主要的拥挤模式类型： s p ：同步流模式。独立瓶颈的上游，只有同步流，没有宽移动 堵塞出现； g p ：一般模式。独立瓶颈的上游，同步流中有宽移动堵塞出现。 北京交通大学硕士学位论文 此假设与瓶颈处通常可观察到拥挤模式开始( f 斗s 状态转移) 实验结果相关，也可以通过司机的行为来解释：假设公路上只有一个 交通瓶颈，其余都是均匀路段，当瓶颈处交通流流量较高时，瓶颈附 近的车辆就会减速。这样就会在瓶颈处出现确定性的局部扰动。这种 扰动由于瓶颈持续迫使司机减速而静止且持久。 然而，整个道路上的通过率却不因为路况的不同而变化，也就是 流量在瓶颈处和瓶颈下游都是相同的。在扰动内部，车辆速度降低了， 但是流量不变，因为车辆密度上升了。这也就是为什么在f 寸s 状态 转移时，瓶颈处具有最大的密度值。 进一步，在一个因为入口匝道而形成的瓶颈处，到达入口匝道的 流量是，而入口匝道下游的主路上流量是g 一，如果瓶颈处是自由 流，那么瓶颈下游流量就相当于： q 2 q 。+ q 。 自由流中车密度越大，局部确定性扰动的幅度越大，但在速度变 化幅度上有一个界限。当在入口匝道处获得这个临界确定扰动时，就 会自然出现确定性的局部速度突降：在初始确定性扰动的地方出现雪 崩似的速度降低和密度增加。 这种确定性的f _ s 状态转移在即使没有随机扰动的自由流中也 会出现。这种f s 和s 呻f 状态转移就形成了著名的瓶颈处滞后。 必须强调的是，f 寸s 状态转移在入口匝道下游低流量处出现， 而不是均匀路段上。这也就解释了为什么高速公路的瓶颈处最频繁的 观察到速度突降现象( f 哼s 状态转移) 。 3 4 交通流状态转移过程中的微观模型 3 4 1 模型的构建 k e m e r 在2 0 0 2 年写给j o 哪a lo f p h ”i c sa 的文章【= 1 1 】中，对三相位交 通流的状态转移过程建立了微观仿真模型。模型是基于实验观察和三 第三章三相位交通流理论 的密度对应这无数个平衡速度。 ( 3 5 ) ( 3 7 ) 是整个模型的基础，以下这些结论都是从他们 推导而来，并且也丰富和完善了( 3 5 ) 一( 3 7 ) 。 对于( 3 5 ) 中的安全速度，存在着： v “= m i n ( 1 ，r 叫( 西l d ) + _ ，) ( 3 一l o ) 对于( 5 ) 中的距离历存在着： d ( v f ，v ，f ) = d + m a x ( o ，加，r + d i l y i ( v 。一v ，i ) ) ( 3 一1 1 ) 对于( 6 ) 中的减速度，有： 工= m i n ( 工加+ z “，6 。r ) ( 3 一1 2 ) 对于( 6 ) 中的加速度，有： c = m i n ( c p + c j “，q f ) ( 3 1 3 ) 其中： i 卢( v f v “)b “= 1 p 】 母“= 甜 e = o ，_ a ( 3 一1 4 ) lod f p ，w 括e = p j l 。麓兰 睁 肛弦 = 心 r 2 刚k t v 卜 1 00 t h e r w i s e 上述模型中，巧= v 嘶( 出，u ，) ，d 为车长 - 2 9 ( 3 1 8 ) 4 b 京交通大学硕士学位论文 巩，= j ：i i ：；其余a ，t ，n 。，p ，p 。，p 。以及占均为 模型参数。= 风( v i ) 和p ：= p ：( v ，) 为车辆速度函数，2 为随机数 在o 1 之间均匀取值；曰；为交通信号灯状态。函数( 3 1 4 ) 和( 3 1 5 ) 拙述了车辆跟驰过程中速度的平滑适应，( 3 一1 6 ) ( 3 一1 7 ) 则分别描述 了车辆减速和加速造成的波动。( 3 1 8 ) 给出了车辆脱离宽移动堵塞 的下游前沿的延迟时间：f 。= f ( 1 一p 。( o ) ) ，堵塞前沿在自由流和同 步流中传播的速度相同，k = 1 “p 。，) ，p 。为堵塞的密度。 对于两车道公路，车辆有可能换道，这就会造成对现有模型中的 车辆速度持续改变。对于车辆由右道回到左道( r l ) ，又从左道改 到右道( l r ) 的过程，模型描述如下： 月斗三：v f 。+ 点，并且v j j ( 3 1 9 ) 三一r ：嵋 叶，+ 6 2 ，或者嵋 q + 莎2 ( 3 2 0 ) 出j m i n ( ，+ k f + d ，d + ) ，出f m i n ( y v r + d ，d 一) ( 3 2 1 ) 其中d + = d ( u ，嵋) ，d 一= d ( v ，v 1 ) 瓶o ，疋o ，+ 和y 一为常量。 上标+ ( 一) 为目标车道上要换道车辆前( 后) 车辆的属性标志。如? ( 觑i ) 为车辆与前( 后) 车辆距离，在( 3 一1 9 ) 中应用的是有限的 速度差j ，= 以。另外，在( 3 一1 9 ) ( 3 2 0 ) 中，当距离出j ( 出i ) 超 出了前方可视距离t = 1 5 0 珑，那么速度v j ( v 。) 取m 。( 3 2 1 ) 中函数 d + ，d 一的设置有利于不同车道的速度达到同步。 模型( 3 5 ) 一( 3 7 ) 和( 3 1 0 ) 一( 3 2 1 ) 适用于两种情况：无 第三章三相位交通流理论 瓶颈均匀两车道路段和带有入口匝道瓶颈的均匀两车道路段。 在对模型的研究中，经常会用到以下的参数取值 表3 1 参数取值 参数 d v 加c f 4 0 口 量 占 数值7 53 010 50 5113 5o 0 1 单位 参数 p ，p p6a y +， a 上 数值0 4 o 1 5o 1o 4 51o 50 5 2 0 0 0 0 单位 另外几个参数的表达式： p o ( v ) = o 3 + o 1 2 5 m a x ( o ，l v l o ) p 2 ( v ) = 0 5 + 0 3 口( v 一1 5 ) 其中， ，= 托茗 盈= 2 口o f 3 4 2 仿真结果分析 k e r n e r 等人在建立模型并设定参数之后，进行了仿真实验，并 对仿真结果进行了分析。 在均匀两车道路段上( 无交通瓶颈) ，交通流状态改变和拥挤模 式显示了如下的时空非线性特征： ( 1 )自由流到同步流的状态转移( f 斗s ) 是一阶状态转移。 如果一个局部扰动发生在初始自由流中，当它的扰动幅度却超过了某 北京交通大学硕士学位论文 个临界值函。时，将会引起f _ s 状态转移；否则，此扰动将会逐渐 消退，并最终恢复自由流状态：扰动幅度的临界值西，是自由流中密 度的递减函数，当自由流密度达到f 斗s 状态转移的临界值时，扰动 幅度的临界值达到最大；而当自由流密度达到最大值时，临界幅度为 o 。 ( 2 )任何密度范围内的自由流中都不会中都不会自发的产生 宽移动堵塞。但当自由流中的发生的局部扰动的幅度足够大，将发生 两个连续的一阶交通状态转移：f 哼s 斗j ，这时候，就在自由流中激 发了宽移动堵塞的产生。 ( 3 )自由流中的任何密度条件下，发生f 斗s 状态转移的的临 界扰动振幅都小于发生f 斗j 状态转移的的幅度，这也是在均匀路段 上，此模型区别于其他模型的地方。 ( 4 )j 一线决定了同步流中激发宽移动堵塞的临界值，相同速度 条件下，密度越大，临界振幅越小。 ( 5 )若在某一地点由局部扰动引起f s 状态转移，产生了相 对低速的同步流，则s j j 将会在别的地方产生。 对于带有入口匝道的两车道交通流，由于到达入口匝道的流量g 。 和入口匝道下游的主路上流量g 。的不同，会产生不同的拥挤模式。其 相关的交通模式如图3 5 所示。 ( 1 ) g p 区域内，包含两部分，同步流和宽移动堵塞。在同步流 中会出现窄移动堵塞，而在同步流上游前沿，窄移动堵塞会增长称为 宽移动堵塞，于是便出现s 哼j 转移。且在宽移动堵塞传播的过程中， 宽度不断增加，传播速度为v ，= 一1 5 5 。 ( 2 ) g p 区域内如果到达入口匝道的流量g 。不断增加，则任何 给定的流量扎都不会产生状态转移。 第三章三相位交通流理论 ( 丑) j 0 6 u u 1 2 0 0 叮。i l ，p | i l ，p p ，肠以p 】 图3 5 入口匝道处拥挤模式图 ( 3 ) 钟线以下区域为入口匝道的自由流区域。8 和s ，之 间为拥挤交通区域，但与g p 区域不同的是，这个区域的同步流不会 出现宽移动堵塞。曩町线在叮。= o 点达到自由流的最大流量， = g 鬈( = 2 5 7 0 v e h 1 1 ) 。 ( 4 ) s 严线的右侧为集结区域，这个区域内的同步流中会自发 的产生宽移动堵塞。 ( 5 ) 当g 。降低时，g p 或者消散，或者转移成砖5 和s ，之间 的一种状态。 ( 6 ) 入口匝道下游的流量取决于入口匝道上游所形成成的拥挤 模式的类型、参数和到达流量g 。 一譬逭k舢ql，鼙；一点昏 北京交通大学硕士学位论文 3 5 本章小结 本章在介绍了k e m c r 提出的三相位交通流理论相关的概念之后， 论述了三相位交通流理论的基本假设、基本内容以及交通状态之间的 时空转移关系；重点讨论了三相位交通里理论有关交通状态转移过程 中的微观模型及其仿真结果分析。 第四章三相位交通流理论的实证分 j 第四章三相位交通流理论的实证分析 4 1 数据来源和道路情况 北京市三环路是一个双向六车道的全程无信号交叉口的城市环 蹄，堤有相当数量的入口皿道和出口匝道。2 0 0 2 年北京市交通管理局 在北京市三环路沿线设置7 d 个数据采集点，通过远程交通微波传感 器( r r m s ) 采集交通流实时数据，图4 1 为经过实地勘测后绘出的所 选择的北京市东三环r t m s 检测器的位置示意图和r t m s 检测器问的匝 道口示意图。检测器每两分钟采集一次数据，包括交通流量、速度和 占有率等数据。 占有率等数据。 至亟煎查回 d 1d 2d 3d 4 蹦d 6d 7d 8 d 9d 1 0d 口 口 0口口0 口口口0口 0口099j00 口口n 00n口口口口 00 6 513 620 32 4 73 1 13 4 7 4 1 2 4 4 6 北京交通大学硕士学位论文 d 7d 8 d l o ( d ) ( e ) 图4 1 ( a ) 北京市东三环r t m s 检测器的位