（通信与信息系统专业论文）ofdm系统降低峰均比技术的研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波传输方案，它利用相互正交的多 个子载波来传输信息，具有较高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，适用 于高速率和多媒体数据传输，正因为这些优点，在无线高速通信领域，o f d m 技术具有广阔的应用前景。但是o f d m 系统也存在一些缺陷，这些缺陷阻碍了 o f d m 技术的实用化，特别是o f d m 系统具有较高的峰值平均功率比( p a p r ) ， 造成系统对功率放大器的要求非常高，进而造成应用成本的上升，并降低系统 的运行效率。所以研究降低o f d m 系统的峰均比的技术就显得尤为重要。此外 由于基于认知无线电的n c o f d m 系统能够对频谱资源进行智能利用，本文也 对其降低峰均比技术做详细的研究。 本论文做了以下工作：深入研究了o f d m 系统的高峰均比问题，讨论其峰 均比的定义及其分布。分析了限幅滤波，部分序列传输法( p t s ) ，选择性映射 法( s l m ) 和子载波预留法( t r ) 这四种方法降低o f d m 系统峰均比的效果，并采 用各种不同的参数进行m a t l a b 实验对比，从而得出这四种方法各种的优缺点 和在实际应用中如何选择恰当的参数来降低o f d m 系统的峰均比。并对部分序 列传输法和子载波预留法在算法上进行了改进，同时进行m a t l a b 实验。此外 还对基于认知无线电的n c o f d m 系统的峰均比问题进行了讨论，并把上述所 用四种常用的方法应用到n c o f d m 系统中，进行m a t l a b 仿真，比较这四种 方法在性能和时间复杂度上的效果，从而判定出更适合于n c o f d m 系统的方 法。 研究结果表明：限幅滤波法相比部分序列传输法、子载波映射法和选择性 映射法在降低峰均比的性能上明显较差，部分序列传输法的性能最好，但是部 分序列传输法的时间复杂度明显高于其他三类方法，由此可得选择子载波预留 法和选择性映射法较为适合。对部分序列传输法做了算法改进之后，与经典方 法相比，o f d m 系统信号的p a p r 值只升高了l d b ，而运行时间从1 5 3 s 降低到 了0 7 8 s ，时间复杂度是原来的l 2 0 ；与常见的基于m 序列的p t s 改进方法相比， 在降低p a p a 值的性能基本不变，而运行的时间复杂度是原改进方法的1 4 。对 子载波预留法做算法改进后，与经典方法相比，o f d m 系统的p ：a p r 值的c c d f 曲线在改进前后几乎是重合的，而运行时间从0 3 3 s 降低到了0 0 5 s ，时间复杂 武汉理工大学硕士学位论文 度是改进前的1 6 ；与基于受控修剪的t r 改进方法相比，在降低p a p r 值上的 性能基本不变，而运行的时间复杂度只是原改进方法的l 4 。对于基于认知无线 电的n c o f d m 系统，从降低系统峰均比性能和运行的时间复杂度两方面来考 虑的情况下，仿真结果表明子载波预留法和选择性映射法更适合于基于认知无 线电的n c o f d m 系统。 本文的特色：不但研究了几种经典的降低o f d m 系统峰均比的方法，。并对 子载波预留法和部分序列传输法做了算法改进，降低了它们的时间复杂度。并 把认知无线电和o f d m 系统结合起来，讨论降低n c o f d m 系统峰均比的问题。 关键词：o f d m ；峰均比；认知无线电；n c o f d m 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) t e c h n o l o g yh a sh i g h s p e c t r u me f f i c i e n c ya n ds t r o n ga n t i - f r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n g a n di tw i l lb e c o m e t h en e x tg e n e r a t i o no fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n si nt h em o s tc o m p e t i t i v ea so n eo ft h e k e yt e c h n o l o g i e s o f d ms y s t e mh a s a l li n h e r e n t d i s a d v a n t a g e i st h e h i g h e r p e a l ( a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) ，l e dt ot h es e n d i n ge n do ft h ep o w e ra m p l i f i e ra n d r e c e i v e rf r o n t - e n da m p l i f i e rl i n e a r i t yi sd e m a n d i n g ，o b s t r u c t st h ep r a c t i c a lt e c h n o l o g y t h i sp a p e ra r o u n d st or e d u c et h eo f d m s y s t e m s p a p r , a n du s eo fm a t l a bt o o lt o s i m u l a t eh o wt or e d u c et h ep a p r w h a t sm a r e ，t h en c o f d ms y s t e mb a s e do n c o g n i t i v er a d i oc a ni n t e l l i g e n tu s es p e c t r u mr e s o u r c e s ，w ew i l ld e e p l yd i s c u s s n c - o f d m s y s t e mi nt h i st h i e s e t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i co f d ms y s t e mm o d e la n dt h ek e yt e c h n o l o g y d e e p l yr e s e a r c ht h ep r o b l e mo ft h eo f d ms y s t e m a n dd i s c u s s e st h ed e f i n i t i o na n d d i s t r i b u t i o no fi t sp a p r a n a l y z e st h ep e r f o r m a n c eo fc l i p p i n g , p t s ，s l ma n dt ri n o f d ms y s t e ma b o u ti t s p a p r , a n du s i n gv a r i o u sp a r a m e t e r so ft h em a t l a b s i m u l a t i o n , t od r a wav 撕e t yo fa d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa n dh o wt oc h o o s et h e a p p r o p r i a t ep a r a m e t e r si np r a c t i c a la p p l i c a t i o n so ft h e s ef o u rm e t h o d st o r e d u c et h e p a p ro ft h eo f d ms y s t e m o t h e r w i s ei m p r o v e dp t sa n dt r a l g o r i t h ma tt h es a m e t i m es i m u l a t ei nt h em a t l a b w h a t sm o r e ，d i s c u s st h e p a p r p r o b l e m o f n c - o f d ms y s t e mw h i c hb a s e so nt h e c o g n i t i v er a d i o ( c r ) ，c o m p a r et h ef o u r m e t h o d si np e r f o r m a n c ea n dt i m ec o m p l e x i t y , t h ee f f e c t ，t h u sj u d g e m e n tg i v e sm o r e s u i t a b l ef o rn c - o f d ms y s t e m sm e t h o d t h er e s u l t so ft h es t u d ys h o wt h a t ：c o m p a r e dw i t ha m p l i t u d el i m i tf i l t e r i n g t h e e 腩c to fr e d u c i n gt h ep a p ru s i n g p t s ，s l ma n dt ri sm o r eb e t t e r , b u tp t si s q u i t eh i g l lo nt h e t i m ec o m p l e x i t y , a n di tc a ni n f e rt h a ts l ma n dt ri sm o r es u t a b l e i no f d ms y s t e m f o ri m p r o v i n gt h et ra n dp t s ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ei m p r o v e dm e t h o di nr e d u c i n gt h eo f d m s y s t e m sa r eb e t t e rt h a nt h ee f r e c to ft h e p e a ko nb a s i cu n c h a n g e d ，b u tt h et i m ec o m p l e x i t yi sg r e a t l yd e c r e a s e d ，t h et i m e c o m p l e x i t yo ft rg e t s1 6o ft h eu n c h a n g e dm e t h o d ，t h et i m ec o m p l e x i t yo fp t s b e c o m e1 1 6o ft h eu n c h a n g e dm e t h o d w h a t sm o r e ，t h ec h a n g e dm e t h o di nt h i s i i ! 武汉理工大学硕士学位论文 p a p e ri sb e a e rt h a nt h ec o m m o nc h a n g e dm e t h o d f o rt h en c o f d ms y s t e m sb a s e d o nc o g n i t i v er a d i o ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ts l ma n dt ri sm o r es u i t a b l ei n n c - o f d m s y s t e m s 、航t l lt h ec o n t i n u o u ss u b - c a r r i e r t h e r ea r es o m en e wc h a r a c t e r i s t i c si nt h i sr e s e a r c h ，r e s e a r c hs e v e r a lc l a s s i c s e v e r a lw a y st or e d u c et h ep a p ri no f d ms y s t e m s ，a n da l s oi m p r o v et h ea l g o r i t h m o ft h es l ma n dp t s ，r e d u c i n gt h ec o m p l e x i t yo ft h e i rt i m e a n dc o m b i n e dt h e c o g n i t i v er a d i oa n do f d ms y s t e m s ，d i s c u s si t sp a p rp r o b l e m k e yw o r d s ：c o g n i t i v er a d i o ；o f d m ；p a p r ；n c - o f d m i v 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 1 1 1 峰均比降低技术的研究背景 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术与 普通的频分技术不同，因为采用o f d m 技术的系统的各个子载波是正交的，所 以它是一种特殊的多载波信息传输系统，它能在无线通信信道中实现高速的数 据传输。在5 0 年前o f d m 系统第一次被提出来，并且首次在军用的无线通信 高频链路中得到实际应用【1 2 】。然后对于这种多载波传输技术近些年出现了向双 向无线数据方向发展的新趋势。o f d m 技术经过一段时间的发展后，因为在高 速通信领域里独特的优势，这项技术被广泛应用在多媒体领域中。近些年来， 因为随着数字信号处理技术( d s p ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 的快速迅猛的发 展，正交频分复用技术( o f d m ) 作为一种能有效的，非常适合对抗符号间干 扰( i s i ，i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ) 的高速无线传输技术，得到了无线通信界的 高度关注【”j 。正交频分复用技术在多个领域得到应用：非对称数字用户线 ( a d s l ，a s y m m e t d cd i g i t a ls u b s c d b e rl i n e ) 技术、无线局域网( w l a n ，w 沁l e s s l o c a la r e an e t w o r k ) 技术、数字音频广播( d a b ，d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ) 技术、高清晰度电视( h d t v ，h i g h d e f i n i t i o nt e l e v i s i o n ) 技术、无线本地环路 ( w l l ，w i r e l e s sl o c a ll o o p ) 等领域 6 - s l 。正因为o f d m 技术能够有效地消除无 线通信信号由于多径传播而造成的符号间干扰现象，所以它将在移动通信技术 中得到广泛的应用1 9 】。在1 9 9 9 年1 2 月，包括w i l a b l 、诺基亚和爱立信在内的 多家公司发起了国际o f d m 论坛，他们的目的在于策划一个基于o f d m 技术 的全球统一标准。目前o f d m 论坛已经上升到4 6 个会员，其中主要成员为1 5 个。作为无线通信使用的大国，中国也加入到了o f d m 论坛中，由此可以看出 o f d m 技术将在无线通信领域会有广阔的发展前剥u 。 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，正交频分复用) 作为一 种比较特殊的多载波( m c m ) 传输系统，它具有许多其它无线通信技术所无法比 拟的优越性1 1 1 1 。它作为一种并行技术，可以使得一个高速的数据流分成许多低速 武汉理工大学硕士学位论文 的数据流子载波来实现数据的高速传播，更为重要的是它能够有效地消除窄带 干扰和频率选择性衰落【1 2 d 3 1 。正是因为o f d m 系统的每个子载波的调制信号速 率比较低，也就是说码元的时间周期大，所以可以有效抵抗时延扩展，并且每 个数据码元采用了循环前缀( c p ，c y c l i cp r e f i x ) 作为保护间隔，从而使得i s i 就 更可以得到更加明显的降低，也就达到了克服信道时延扩展所带来的符号间的 干扰。相比其他多载波传输系统，o f d m 系统是允许子载波的频谱重叠的，它 只需要各个子载波满足相互正交就可以从混迭的信号中分离出数据信息，这就 使得o f d m 系统的频谱利用率大大提高，因此对于频谱资源十分稀有的无线通 信技术来说o f d m 技术是一种异常高效的传输技术 1 4 - 1 5 】。 虽然o f d m 有上述优点，但是同样其信号调制机制也使得o f d m 信号在 传输过程中存在着一些缺陷，这些缺陷的存在将使o f d m 系统的优点无法充分 体现出来，特别是o f d m 系统具有较高的峰值平均功率比，这使得降低o f d m 系统的峰值平均功率比技术对这项技术的发展具有举足轻重的影响。 1 1 2 峰均比降低技术的目的及意义 由于o f d m 系统信号的解调是利用子载波之间的正交性，而接收端的频率 转换器解调出的频率，可能与发射端的频率有一定的差异。此外，接收端的一 些协调振荡电路也可能带来相位抖动的问题【1 6 1 。由此造成的频偏或相位干扰都 会使得子载波间的正交性遭到破坏，形成子载波的频率偏移。 再者，o f d m 系统还存在着峰值平均功率比过大的问题。由于o f d m 信号 是由多个子载波调变信号的合成信号，对于含有n 个载波信号的o f d m 系统， 假设这n 个载波信号都以相同的相位求和时，则峰值平均功率比将变成其平均 功率的n 倍，也就是说峰均比值会随着所使用的子载波数目n 的变大而增大【1 7 1 。 这个由i d f t ( i f f t ) 输出的o f d m 系统信号的幅度变化范围相当大，在其后的 r f 功率放大器必须将它限幅后通过，所以由于限幅所造成的非线性失真的情况 也会出现。另外，在接收机端为应付太高的峰均比值信号进入，也必须提高前 端放大器和a d 转换器的线性工作范围，这样就会造成成本增加，成为了o f d m 系统实用化的阻碍。就正常来说，在发射机中具有很强的非线性特征的高功率 放大器( h i g hp o w e ra m p l i f i e r ，h p a ) 由于为了避免频谱扩展得过宽，高功率 发达器则需要在具有很大回退量( b a c k o n ) 的状态工作，这就导致损失很大的功 率。所以如果不采取措施来改善o f d m 系统对非线性的敏感性，o f d m 技术将 2 武汉理工大学硕士学位论文 不能实际应用于使用移动通信工具，比如便携式移动终端( 手机) ，p d a 等【1 8 之。 在通信研究中，信号包络的不恒定性一般用常用信号的峰值功率与平均功 率之比( 信号的峰值平均功率比p a p r ：p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ) 来 表示。信号的峰值平均功率比越大，则信号系统的包络不恒定性也就越大。所 以若要改善通信系统的性能，就要设法减小信号的峰值平均功率比的值【2 2 之3 1 。 1 2 国内外峰均比技术的研究状况 国内外的许多研究机构对o f d m 系统进行了大量了研究，其中最为突出的 是降低o f d m 系统的p a p r ，这方面的工作的思路总结归纳起来又以下几条 2 4 2 5 1 ： 1 ) 限幅类限幅法。主要的处理思路是先对系统信号进行非线性处理，若存 在有较大p a p r 值的信号，对它进行预畸变处理，从而保证信号在功率放大器 的动态变化范围，最后才把信号输送到放大器，从而可以避免出现较大的p a p r 。 这类处理的方法涉及到很多的具体技术，如限幅技术、加校正函数法、加峰值 窗口法、载波降低峰值、加权多载波调制、压缩扩展技术以及预畸变和畸变技 术等。o f d m 系统在实际应用中，出现较大的p a p r 值的概率很小，所以限幅 类方法是非常直接和有效的降低峰均比的技术手段。但是，由于限幅处理的过 程是非线性的，这会导致严重的带外噪声以及带内干扰的产生，最终降低了整 个o f d m 系统的频谱效率以及增加了误比特率。 2 ) 编码类。这种处理方法的原理是避免使用那些能产生大峰值功率信号的 编码方式，而是通过编码只产生p a r p 小的o f d m 信号。这种类型的编码方法 主要有两种：g o l a y 互补序列以及r e e d m u l l e r 码。采用g o l a y 互补序列编码的 o f d m 系统，在实现与输入的数据和子载波数目无关的情况下，信号的p a p r 值被系统严格地限制在3 d b 以内；但存在的缺点就是p a p r 的值越大，系统编 码计算的复杂度会大幅度增加，导致编码的速率急速的下降。 3 ) 概率类。这种技术采用的方法是为了选择选择p a p r 较小的o f d m 符 号，而利用不同的加权序列对o f d m 符号进行运算处理。实际上，这种算法是 从概率的角度来减小大峰值功率信号出现的几率从而实现减小p a p r 的目的。 两种典型的这类方法有选择性映射( s l m ) 和部分传输序列( p t s ) 。选择性映 射法的处理过程：在发送的信息序列的基础上产生v 个随机独立的o f d m 帧， 从中选取一个p a p r 最低的帧连同采用的随机向量一起发送，接收方可以根据 武汉理工大学硕士学位论文 收到的信息进行相应的反变换来还原原始数据。选择性映射法的优点是适用任 意调制方式以及任意子载波数，但其增加了系统的软件算法、硬件设计的复杂 度以及牺牲部分带宽。部分序列传输法的处理思路，信号在发送端的傅里叶变 换之前会被划分成v 个独立的子模块，单独对每个子模块进行d f t ，然后每个 子模块分别乘上相位旋转因子，经过优化后选择各子块组合的p a p r 最低的 o f d m 信号进行发送。与选择性映射法类似，部分序列传输法的优点是适用任 意调制方式以及任意子载波数，而且处理的过程是非畸变的降低了o f d m 信号 的p a r p ，其缺点和选择性映射法一样。 1 3 论文研究的主要内容 在无线通信中，o f d m 技术对于克服多径衰落问题是非常有效的，但它同 时也有许多技术性难题需要克服，峰均比过大是o f d m 系统迫切需要解决的主 要难题之一。所以，对于o f d m 系统存在的的这个技术性问题，本论文将对如 何降低o f d m 系统中峰均比为主要内容而展开具体的深入研究。 第一章介绍了o f d m 系统降低峰均比技术的国内外发展状况及其研究的 重要意义，并介绍了本论文的研究重点和概括内容。 第二章介绍了o f d m 系统的基本模型原理和o f d m 系统的峰值平均功率 比的定义及其分布原理。 第三章详细介绍了几种降低o f d m 系统峰均比的方法，分别为限幅法、子 载波序列法( t r ) 、部分传输序列法( p t s ) 、选择性映射法( s l m ) 。每种方法都 通过m a t l a b 做仿真，进而对这几种方法做原理分析和比较。并对部分传输序 列法( p t s ) 、子载波序列法( t r ) 进行了算法的改进，从而降低了其时间复杂度。 第四章研究了基于认知无线电的n c o f d m 系统中应该如何降低其峰均 比，并对几种方法做了比较。 第五章总结了本论文的一些观点和研究成果，并提出需要改进和继续研究 的课题。 4 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章o f d m 系统中的峰值平均功率比及其分布 o f d m 作为多载波系统采用了正交频分复用信道，因此具有很强的抗符号 间干扰( i s i ) 和抗信道衰落的性能，而且它在不使用复杂的均衡技术的情况下 能够支持高速无线数据的传输【2 们。然而具有较大的峰值平均功率比( p a p r ) 是 o f d m 系统最主要的缺点，作为多载波系统调制( m c m ) 中的一个普遍问题， 峰均比问题直接影响着整个o f d m 系统的运行成本和效率。o f d m 系统必须要 求功率放大器具有很大的线性区域是因为在某个时刻，当多个载波相位一致时， 这样信号的幅值就会叠加起来，这时就会导致造成一个远高于平均功率的峰值， 也就促使了信号的峰值进入功率放大器的非线性区域，由此导致信号的失真， 从而使得各个子载波间产生带外辐射和互调干扰，这就导致了通信系统的运行 效率大大降低，产生不必要的能量损失口丌。所以，为了防止系统性能的降低， 应该加大功率放大器的线性区域使其运行在大功率补偿的状态。但是运行在大 功率补偿状态下又会造成功率放大器效率的降低并会提高发送机端的成本。此 外，若o f d m 技术应用在移动通信系统当中时，显然的，移动终端设备对能源 的要求比较高，这就需要功率放大器具有较高的效率。所以，我们可以研究出 相关的方法来减小o f d m 系统的p a p r 值，使发送机端的功率放大器运行在高 效工作的状态，进而可以提升整个o f d m 系统的传输性能。 2 1 峰值平均功率比的定义 作为一种特殊的多载波技术o f d m 技术的核心思想就是把数据分成多路 调制到多个相互正交的子载波上。具体来说就是将高速串行的数据码流通过串 并转换成n 路并行的低速数据流，其中n 通常需要取偶数，再对转换成的并行 数据码流进行先行调制到n 个相互正交的子载波上，并添加循环前缀，也就是 说在基带产生的时域信号上添加一个循环前缀，再在接受端把循环前缀取出， 通过这种操作可以有效减少和消除码间干扰i c i 对系统的影响 2 8 】。因为在实际 应用中，需要的子信道数量一般非常大，在应用o f d m 技术时可以通过快速傅 里叶变化( f f t ) 来实现，这样就能大大降低系统的时间复杂度。 图2 1 为o f d m 系统接收发射机的典型框图。该系统可分为两个部分，一 5 武汉理工大学硕士学位论文 部分为发射机端，另一部分为接收机端。作为发射端，先将信号经过编码转换 成数字信号，再经过数字调制插入导频，进行串并转换并进行离散傅里叶反变 换( i d f t ) ，从而将数据从频谱转化到时域上。快速傅里叶反变换与傅里叶反 变换的作用效果是相同，只是快速傅里叶反变化具有更高的计算效率，因此更 加适合于应用在实际通信系统当中。对于接收端进行的是与发送端相反的操作。 f f t 和i f f t 是互为反变换，是选择适当的变换将信号接收或发送。因为快速傅 里叶变化操作类似于快速傅里叶反变换，所以发射机和接收机能够使用同一硬 件设备来实现。当然，这也造成了f f t 和i f f t 操作不能同时进行1 2 9 l 。 图2 - 1o f d m 接收发射机框图 o f d m 系统之所以可以大大简化系统实现的复杂度是因为系统信号的调制 和解调可以利用i f f t 换来实现。 对于一个o f d m 系统信号，它一般包含了多个经过调制的子载波的合成信 号，它的每个子载波都能够收到正交幅度调制符号( q a m ) 或者相移键控( p s k ) 的调制。我们用西( i = 0 ，1 ，n 1 ) 来表示子信道的数据符号，n 来表示系 统子信道的个数，第0 个子载波的载波频率用，；表示，o f d m 系统信号的宽度 用t 表示，r e c t ( t ) = 1 ，t r 2 ，所以，= t s 开始的o f d m 系统符号能够用下 式来表示： s ( ，) ：r e 篓西陀c ，( ，一厶一吾 e x p 2 _ ( 石+ 吾 ( r 一厶) ) t , t s t , + t 。2 。， 1 0 f r + 厶 6 武汉理工大学硕士学位论文 但是在实际研究和应用当中，一般情况下o f d m 的输出信号都是采用复等 效基带信号来表达的，详细可见公式( 2 2 ) 。其中o f d m 系统信号的正交分量 和同相分别对应于虚部和实部，在实际应用中也可以分别跟相对应的子载波的 s i n 分量与c o s 分量相乘，从而组成最终的与子信道信号合成的o f d m 系统信 号。o f d m 系统的基本模型框图可见图2 2 ，对于万= 届+ j t 。由图2 2 可见 在系统的接收端，系统将接收到的正交和同相矢量与原始信号做了叠加，从而 完成子载波解调1 3 0 j 。 ，： 篓叫m 书p 伽扣) h t h + t p 2 ， 1 0t t + t s 图2 2o f d m 系统模型框图 因为o f d m 系统符号和单载波系统不l 司，它是由多个独立的子载波信号叠 加而合成的，所以叠加后的信号就有可能形成比平均功率高出很多的峰值功率 ( p e a kp o w e r ) ，也就是会造成较大的( p e a k - t o a v e r a g er a t i o ) ，也可以称为峰均 比( p a p r ) 。通常峰值平均功率比定义如下【3 1 】： m a x 一卜1 0 1 0 9 l 。耐 q 。3 公式中x n 为经过i f f t 运算所得到的输出信号，也就是毛= 去五孵。 、f vh 一0 武汉理工大学硕士学位论文 由于o f d m 系统包含n 个子信道，挡在调制过程中当这n 个子信号的相 位相等时，这时所产生的信号峰值功率就相当于平均功率的n 倍，也就是说基 带信号的峰均比能够表示为：p a p r ( d b ) = 1 0 l o g 。n 。比如当n = 2 5 6 时，o f d m 系统的峰均值可为p a p r ( d b l = 2 4 d b ，当然这是一种理想状态下的情况，实 际情况下o f d m 系统内的峰均比一般不会达到这一数值。如图2 5 当子载波 n = 1 6 的系统信号图，由图可以明显看到o f d m 系统在某一时刻存在较大峰均 比的这种现象。在这个例子中，系统的子载波的初始相位符号的调制都是相等 的。而没有经过调制的载波的峰均值p a p r - 0 d b 。o f d m 系统的峰值系数( c r e s t f a c t o r y ) 是用于描述信号包络变化的参数，可定义为最大信号值与均方根值之 比，数学表达式为： c f = 1 0 1 0 9 1 0 2 2 高峰均比对功率放大器的影响 ( 2 4 ) 因为o f d m 系统中信号的变化范围比较大，所以系统信号可能会进入功率 放大器的非线性区域，而功率放大器通常不是线性的，即使进入非线性区域内 它的动态范围也是有限的，所以可能会造成系统信号的非线性失真，产生谐波， 这就造成了比较显著的带内信号畸变和频谱扩展干扰，从而降低系统的性能， 而且也会增加模数和数模转换器的复杂度进而降低它们的准确性。a m a m 放 大器的数学模型可以表示为： d ( 垆卉 ( 2 _ 5 ) 所以在对于o f d m 系统中峰均比过大是在实际应用中面临的一个重大关 键问题，因此必须要采取方法降低大峰值功率信号出现的概率，从而消除功率 放大器的非线性失真。对于这个问题，最传统直接的方法就是选用动态范围比 较大的线性放大器或者进行非线性放大器的工作进行补偿，然后这类措施会大 大降低功率放大器的效率，大部分效率都被转化为热能浪费掉，这对于移动终 端来说影响是致命的。 武汉理工大学硕士学位论文 图2 3n = 1 6 的o f d m 系统中存在较大p a p r 问题的m a t l a b 仿真图 目前大概有如下三种方法可以减小p a p r 3 2 】： ( 1 ) 信号预畸变技术。这种方法是先对功率值大于门限的信号进行峰值加 窗、限幅或者峰值消除等非线性畸变，然后再将信号放大。这种方法的好处是 简单直观，缺点是会对系统的性能造成影响。 ( 2 ) 编码方法。比如通过循环编码，避免采用会生成大峰值功率信号的编 码图样。该方法的缺点是会使得可用的编码图样大大减少，而且当子载波数量 n 的值比较大的时候会造成编码效率大大降低。 ( 3 ) 采用不同的加扰序列加权处理o f d m 符号，选择p a p r 比较小的 o f d m 符号用于传输。 2 3o f d m 系统内峰均比的分布 o f d m 系统包含了n 个子载波，其信号经过快速傅里叶逆变化计算得到的 功率归一化公式可表示为： x ( r ) = 丽1 毛n - i 彪e x p ( 业鲈) ( 2 6 ) 9 武汉理工大学硕士学位论文 尼是第k 个子载波上的调制符号。对于q p s k 来说，m 1 ，- 1 ，j f ，- j ) 。对 于o f d m 系统来说只要子载波个数n 足够大，根据中心极限定理可以判断，x ( r ) 的实部和虚部都遵循高斯分布，方差为o 5 ，均值为0 。由此可得，o f d m 系统 符号的幅值r 时服从瑞利分布的，可以算出概率密度函数为p o ( t 1 = 2 r , - a ；从公 式可以看出，o f d m 系统的功率分布服从中心z 2 分布，其中方差为l ，均值为 零，由此可以推算出自由度为二的中心z 2 分布的概率密度函数为 p r o , ，( y ) = e - y ，最后可以推算出累积分布函数( c c d f ) 为： j p p o w e r z = l 一 p a p rz = 1 一( 1 一e 2 ) 一( 2 - 9 ) 在本论文以后的研究讨论中通常都会采用c c d f 累积分布曲线来衡量 o f d m 系统内的峰均值( p ：a p r ) 。 2 4 本章小结 本章首先介绍了o f d m 系统的基本原理和基本模型，讨论了其在离散傅里 叶变换中的实现，并介绍了它的参数选择、关键技术的研究和在实际应用中的 优缺点，从而展现出降低o f d m 峰均比技术的重要性。并对o f d m 系统中峰 均比问题进行了详细的讨论。其中包括o f d m 系统峰平均功率比的定义及其分 布状况，系统高峰均比产生的原因以及对系统所造成的负担和影响，并大致介 绍了目前的三类降低o f d m 系统峰均比的方法。 i o 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章降低峰均比方法仿真及其改进 3 1 限幅方法 对于限幅类技术来说来说限幅过程是一个非线性过程，它就是直接在 o f d m 信号的幅度峰值或者采取非线性操作来减小信号p a p r 值。采用这种非 线性方法的一个明星缺点是会造成信号发生畸变。属于这类技术的有：峰值抵 消、整治加窗和限幅滤波。本论文采用限幅滤波。 3 1 1 限幅滤波的基本原理 一种有效而且直接地降低峰均比的方法是限幅滤波，因为对于o f d m 系统 信号来说出现较高峰值的概率是比较低的。但是限幅滤波是一个非线性的处理 过程，这种非线性过程很有可能带来严重的带外干扰和带内噪声，导致系统的 频谱效率和误比特率性能降低。限幅后滤波虽然可以降低带外频谱干扰，可是 会使得峰值再生【3 3 1 。若在上述处理过程中数字信号的幅度被直接限制，则将造 成限幅过程中产生的噪声将全部分布在频带以内，而且限幅滤波的操作也不能 降低这一处理过程中引发的噪声。所以在处理时为了防止产生这种混叠现象的 产生，可以在数据信号输入以后再作补零操作，同时对原数据块使用加长的快 速傅里叶反变换过程来进行抽样处理。当信号的p a p r 值使用限幅方式降低的 时候，幅度值超过设定门限的信号会被立刻过滤掉。限幅原理如图3 1 所示， 限幅后的系统信号的幅值用y 来表示，限幅前的系统信号的幅值用x 来表示。 由图3 1 可得，采用限幅滤波后，系统信号幅值将不会超过彳棚。 限幅滤波技术的方法多种多样。一般情况下是对快速傅里叶反变换( i f f t ) 后或者在插值前的信号进行限幅滤波处理。但是，经过限幅处理后的系统信号 在模数转换之前必须先进行插值处理，这有可能造成峰值的再次形成。所以我 们可以先对插值后的信号进行限幅，这样就可以有效避免这种峰值的再生，具 体流程框图如图3 2 所示。 武汉理工大学硕士学位论文 y h - h o hl | | ：j i ， - 图3 1 限幅原理图 3 1 2 数学分析 图3 2 插值后限幅滤波原理图 下面，将对限幅过程行进数学分析。用a = a i ，a n 一1 ) 表示子载波数 为n 的o f d m 系统中用于传输的原始信号序列，其中a k 为子载波k 上的复数 据。中心频率为零的o f d m 系统的基带符号可用公式表示为： s ( ，) ：专艺彳。p 胁( 叫i ) 2 忱 p a r 0 1 ，从而 可以推算出这m 个序列x 似，x 似p ( 卢= o ，1 ，m 一1 ) 的p a p r 值都超过门限值 的概率就为 p , ( e a e r ，p a r 0 ) m ，。当m = i 时，求出的数据就是原始o f d m 系统p a p r 分布的c c d f 累积分布曲线。下图3 - 9 是表示当子载波个数n = 1 2 8 时，在取不 同m 的情况下，经过选择性映射法处理后的o f d m 系统的p a p r 的c c d f 曲 线图。 1 8 二 6 2 一 二1 2 4 8 1 3 一 二= = = = = = 一 二m m m m m m 一 、 武汉理工大学硕士学位论文 3 2 2 仿真结果与分析 下面本文将采用选择性映射法( s l m ) 进行m a t l a b 仿真，并采用不同 的参数对降低峰均比的效果做比较。 1 ) 图3 1 0 是采用不同的相位序列个数的仿真图像。 选择性映射法s l m 告 8 789 p a p r o ( d b ) 图3 - 1 0 采用不同相位个数的c c d f 曲线 结果分析：对于仿真子载波数n 设为1 2 8 、过采样因子为8 、每个子载波 采用q p s k 调制集的o f d m 系统、相位序列个数分别设置为4 ，8 ，1 2 。由上 图可以得到原始信号p a p r 值高达1l d b ，随着相位序列数的不断提高，信号的 p a p r 值不断减小，当相位个数为4 的时候p a p r 值减小2 d b 。但是相位序列个 数增加后效果不是很明显。所以相位序列个数不宜过大，否则不但峰均比降低 效果不明显反而使系统负担却增加很多。 3 3 部分传输序列法( p t s ) 减小p a p r 3 3 1 部分传输序列法的基本原理 与选择性映射法相类似也是基于相同的原理，然后部分序列传输法的转换 向量的结构有所不刚3 6 1 。部分传输序列法首先是把传输过来的原始数据向量划 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 分为v 个互不重叠的子向量x ，也就是说每个子向量的长度变为n v 。由于它 们互不重叠，因此有： 拈善石( 3 - 9 )v i i 把划分后的每个子向量x 中的每个子载波都与相同的旋转因子尺? 相 乘，因为不同的子向量的旋转因子的分布都是统计独立的。从而可以推出旋转 因子彳d 含有了v 个统计独立的元素【3 7 1 。由此可以得到公式( 3 1 0 ) ： 舻痢( 鲥) = z 矿i f f r ( 。y ? ，) ，1 d d = ) ， = 善r ，册( x 岁) p 。， = r 册( x ! ：，) v ；if i i l l 以上的推导显示了部分序列传输法的优越性因为它利用了快速傅里叶反变 换的线性性质：如果d 个时域向量y a 在经过操作后再进行相应的构造，这样就 使得每次迭代后无需再进行快速傅里叶反变化( i f f t ) 操作了。其原理如图3 1 0 图3 1l 部分序列传输法原理图 武汉理工大学硕士学位论文 与选择性映射法相同，我们可以让所划分的一个子块不做任何改动这样就 不会带来任何性能损失，也就是说可以设：尺：- 1 ，( 1gd d ) 。从一个含 个元素的旋转因子集合中选取另外的旋转因子尺? ，因为可以得出，一共会有 d = i v ( 卜1 ) 种不同的情况。并且，一共只需要v 个i f f t 操作。这样的操作就可 以极大地简化系统的复杂性，因为每个快速傅里叶反变换操作只有n 个非零 数据f 3 8 l 。 3 3 2 仿真结果与分析 下面本文将采用部分序列传输法( p t s ) 进行m a t l a b 仿真，并采用不同 的参数对降低峰均比的效果做比较。 1 ) 图3 1 2 是采用不同的子块数的仿真图像。 图3 1 2 采用不同子块数的c c d f 曲线 结果分析：仿真子载波数为9 6 、过采样因子为8 、每个子载波采用q p s k 调制集、采用相邻分割、子块个数分别设置为2 ，3 ，4 。由上图可以得至i j 原始 信号p a p r 值高达1 0 5 d b ，随着子块数的不断提高，信号的p a p r 值不断减小。 武汉理工大学硕士学位论文 当子块数为3 的时候已经降到了6 5 d b 。但是计算复杂度也越高，所以要适当 选择子块的个数。 2 ) 图3 - 1 3 是采用不同相位集的仿真图像。 图3 - 1 3 采用不同相位集的c c d f