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摘要 高速列车环境振动及控制研究 摘要 随着交通密度的不断增加，荷载不断加重，车速不断提高，交通引起的振动对城市 生活环境和工作环境产生极大的影响，使得高速列车诱发环境振动及控制研究已成为一 个突出的研究课题。本文简要介绍了国内外对该课题的研究概况，论述了振动产生的机 理及传播规律，简述了铁路振动的弹性隔振、阻尼减振和屏障隔振措施。 通过建立铁路隔振沟列轨道减振分析的力学模型，利用大型通用有限元软件a n s y s 对隔振沟减振进行谐响应分析，分析了隔振沟深、沟宽及隔振沟位置对隔振沟减振效果 的影响。结果表明隔振沟深度是影响减振效果的主要因素，随着隔振沟深度的增大其减 振效果逐渐增强，而隔振沟宽和隔振沟位置剥邯鬲振沟减振效果影响不大；分析还表明隔 振沟对高频振动的减振效果尤为明显。 浮置板轨道系统具有良好的减振性能，在工程中获得了广泛的应用。本文建立了浮 置板轨道结构双层连续弹性梁模型：推导了相应的微分方程组并编制了仿真程序：利用 程序求得了浮置板轨道系统的动力响应，得到了传递到地而的最大激振力与激振频率的 关系曲线。本文还分析了扣件刚度、阻尼和浮置板下弹性支撑刚度、阻尼及浮置板的单 位长度质量对浮置板轨道系统减振效果的影响。分析表明：浮置板轨道系统对较高激振 频率的振动有很好的减振效果，得到了扣件刚度的合理取值范围为5 0 9 0 l 协r m ，得 到了扣件阻尼的合理取值范围为3 0 6 0 k ns m ，得到了浮置板弹性支撑的合理刚度范 围为6 3 0 m a r ，取值越小减振效果越好，浮置板支撑阻尼的合理取值范围为4 0 8 0 k ns 1 7 1 ，及浮置板的单位长度质量的合理取值范围为2 0 0 0 4 0 0 0 取”? 。 关键词：隔振沟，浮置板，轨道振动，减振 a b s t r a c t r e s e a r c h e so ne n v i r o n m e n tv i b r a t i o ni n d u c e d b yh i g h s p e e dt r a i n sa n dc o u n t e r m e a s u r e a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s eo ft r a f l i cc o n s i s t e n c ya n dl o a da n ds p e e d ，t h ev i b r a t i o na r o u s e db yt h e t r a f f i ch a sb r o u g h tah u g ee f f e c tt ot h ec i t y sl i f ea n dw o r ke n v i r o n m e n t ，s ot h er e s e a r c ho f e n v i r o n m e n tv i b r a t i o ni n d u c e db yh i g h - - s p e e dt r a i n sa n di t sc o n t r o lh a st u r n e di n t oa o u t s t a n d i n gr e s e a r c hw o r k d i f f e r e n tr e l e v a n tr e s e a r c h e ra b o u tt h i sq u e s t i o ni sb r i e f l y i n t r o d u c e da th o m ea n da b r o a d ，d i s c u s s e sh o wd o e st i r ev i b r a t i o nc o m ei n t ob e i n ga n di t s s p r e a dl a w ，a n da l s oi n t r o d u c e st h em e a s u r e so fr e d u c i n gv i b l a t i o nb ye l a s t o m e r i cb e a r i n ga n d d a m p i n g a n db m r i e ri nb r i e fi nt h i sa r t i c l e am e c h a n i c a lm o d e lf o ra n a l y z i n gr a i l w a yv i b r a t i o nr e d u c t i o nb yt r e n c h e sh a sb e e n d e v e l o p e d ，w h i c hu s e st h eu n i v e r s a lf i n i t e e l e m e n ts o f l v 、r a r ea n s y st oa n a l y z et h er e d u c t i o n e f f e c to fd i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c sw h i c hi n f l u e n c er e s u l t i n gv i b r a t i o nr e d u c t i o n ，s u c ha st h e d e p t h ，t h ew i d t ho rt h el o c a t i o no ft r e n c h e st h ec o n c l u s i o nc a l lb ea r r i v e dt h a tt h ed e p t hi st h e d o m i n a t i n gf a c t o ra n dt h ew i d t ho rt h el o c a t i o no ft r e n c h e sh a sav e r yl i t t l ee f f e c to nv i b r a t i o n r e d u c t i o n w i t ht h ed e p t hi n c r e a s i n g t h ee f f e c to fv i b r a t i o nr e d u c t i o ni s i m p r o v e da n d f u r t h e r m o r et h ev i b r a t i o nr e d u c t i o nb yt r e n c h e si sm o r ef i tf o rt h eh i g hf r e q u e n c yv i b r a i o n f l o a t i n gs l a bt r a c ks y s t e mh a sa l lr i g h tp e r f b r m a n c eo fv i b r a t i o nr e d u c t i o n ，i ti sw i d e l y u s e di np r o j e c te s t a b l i s hd o u b l el a y e rc o n t i n u o u sv i s c o e l a s t i cb e a mm o d e lo ff l o a t i n gs l a b t r a c ks t r u c t u r e ，t h i sd i s s e r t a t i o n1 1 a si n d u c e dd i f f e r e n t i a le q u a t i o nm a dc o m p i l e ds i m u l a t i o n p r o g r a m s ，t h ev i b r a t i o nr e s p o n s e so ff l o a t i n gs l a bt r a c ks y s t e ma r eo b t a i n e dw i t ha p p l i c a t i o n o fp r o g r a n _ 1 s ，a n dw eg a i n e dm a x i l n u u lf o r c e st r a n s n f i t t e dt ot h eg r o u n d - f r e q u e n c yc u r s e s b e s i d e si n f l u e n c e so fr a i lp a dr i g i d i t ya n dd a m p i n g e l a s t o m e r i cb e a r i n gr i g i d i t ya n dd a m p i n g b e l o u t h ef l o a t i n gs l a b ，u n i tl e n g t hm a s so ff l o a t i n gs l a b0 1 1t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ef l o a t i n g s l a bt r a c ks y s t e ma r ei n v e s t i g a t e d a n a l y s ei n d i c a t e ：f l o a t i n gs l a bt r a c ks y s t e mh a sav e r y g o o de f f e c to fv i b r a t i o nr e d u c t i o n0 1 1t h eh i g hf r e q u e n c yv i b r a t i o n ，a n dw eg a i n e dt h a tt h e r e a s o n a b l er a n g eo fr a i lp a dr i g i d i t yi si nt h er a n g eo f5 0 9 0 m n 月7 ，c h o o s et h ev a l u eo fr a i l p a dd a m p i n gi nt h er a n g eo f3 0 6 0 懋s 1 7 7 ，a n de l a s t o n r e r i cb e a r i n gr i g i d i t yb e l o wt h e f l o a t i n gs l a bi si nt h er a n g eo f6 3 0 m n 1 1 7 ，t h el e s st b ev a l u ei s ，t h eb e t t e rt h ee f f e c ti s c h o o s et h ev a l u eo fe l a s t o m e r i cb e a r i n gd a m p i n gb e l o wt h ef l o a t i n gs l a bi nt h er a n g eo f4 0 8 0k n s m ，a n dc h o o s et h ev a l u eo fu n i tl e n g t hm a s so t f l o a t i n gs l a bi nt h er a n g eo f2 0 0 0 4 0 0 0 x g + k e yw o r d s ：v i b r a t i o nr e d u c t i o nb yt r e n c h e s ，f l o a t i n gs l a b ，t r a c kv i b r a t i o n ，v i b r a t i o n r e d u c t i o n 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华 东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 本人签名4 薹! 墅篁日期垄坚：! ：! 关于论文使用授权的说明 ， 本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论 文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 保密的论文在解密后遵守此规定，本论文保密期x 年。 本人签名避导师签名衄日期望s 。! 兰号 圭墨塑兰塑望 d 。 月 “ b d g a k i k 。 k ，、k 。 m ，7 7 ，”? n f ，v 、， ，w ， ，v r 1 v 17 r 仃 口 0 q 主要符号说明 单元结点位移向量： 钢轨的横截面积： 第，个轮载距原点的距离： 应变矩阵； 振动波数： 扣件的阻尼； 板下弹性支座的阻尼： 弹性矩阵； 钢轨的弹性模量： 第，个移动轮绒的幅值： 钢轨的剪切刚度； 水平惯性矩； 单元刚度矩阵： 铁摩辛柯粱剪切系数； 扣件的刚度、板下弹性支座的刚度； 轮载的总数： 单位长度钢轨的质量、单位长度浮置板的质量 插值函数矩阵； 列车的运行速度、浮置板的竖向速度； 泊松比： 频率、钢轨竖向挠度、钢轨剪切变形即转角： 中问变量，钢轨竖向挠度： 中问变量浮置板的竖向挠度： 浮置板的竖向挠度； 基础力； 应变向量： 应力向量； 质量密度： d i r a c 函数： 荷载激振频率； 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 随着现代工业的迅猛发展，城市规模的日益扩大，多层高架道路，地下铁道、轻轨 交通己形成一个立体空间交通体系，从地下、地面和空中逐步深入城市中密集的居民区、 商业中心和工业区，振动对城市生活环境和工作环境的影响已经引起了公众的普遍关注 ：加上交通密度的不断增加，荷载不断加重，车速不断提高，使得交通引起的振动已 经成为环境公害，致使公众反应强烈。 据有关国家统计，除工厂、企业和建筑工程外，轨道交通系统引起的环境振动( 主 要是引起建筑物的振动) 是公众反映中最为强烈的1 2j 。铁道部劳动卫生研究所通过对我 国几个典型城市的铁路环境振动的现场实测，考察了铁路沿线居民区受列车运行引起的 环境振动污染现状。测试结果表明，距离轨道中心线3 0 米之内区域的振级，大部分接 近8 0 d b l 3 j 。这样强烈的振动将极大地影响铁路沿线居民的h 常生活及身心健康。因此， 随着城市的发展，在交通系统设计规划中，对环境影响的考虑越来越多【4 3 1 。 在欧美等西方发达国家，轨道交通系统引起的扳动对周围环境的影响早已引起人们 的注意，并且把振动列为七大环境公害之一。而在我国，随着经济的发展，人民生活水 平的提高，振动问题也引起了一些专家学者的注意。同时，这一问题在实际工程方面也 有广泛的应用背景，具有十分重要的现实工程意义，有必要对这些问题做深入的探讨。 因此，着手研究振动污染规律、振动产生的原因、振动传播途径及控制方法具有非常重 要的意义。 1 2 国内外研究工作概况 1 2 1 国外 在大城市比较多的国家，如美国、英国、日本、捷克、西班牙等国，交通振动在土 质中的传播及其对周围环境的影响己被列为重要的科学研究课题。 在瑞士，以a z a e h 和g r u t i s h a u s e r 【6 】 7 1 为首的研究小组研究了地铁列车和隧道结构 的振动频率和加速度特征，从改善线路结构的角度提出了降低地铁列车振动对附近地下 及地面结构振动影响的途径。 在美国，gpw i l s o n 等【8 】针对铁路车辆引起的噪声和振动，提出了通过改善道床结 构形式( 采用浮板式道床) 和改革车辆转向架构造以减少轮轨接触力的方法，降低地铁车 辆引起的噪声和振动的建议。l g k u r z w e i l l 9 1 等则研究了地铁列车的振动波在不同土层中 的传播路径、衰减特性以及附近建筑物的二次振动问题。 英国对车辆引起的地面振动进行了测试，主要就行车速度、激振频率和轨道参数的 第一章绪论 相互关系以及共振现象进行了实验研究。 在同本，由于振动环境污染非常严重，在其“公海对策基本法”中，在明确振动为七 大典型环境公害之一的同时，规定必须采取有效措施限制振动。在“限制振动法”中，特 别对轨道交通振动规定了措施要求，以保护生活环境和保护人们的健康。t f u j i k a k e l l 0 j 、 青木一郎】和k h a y a k a w a 等1 2 1 分别就交通车辆引起的结构振动发生机理、振动波在地 下和地面的传播规律及其对周围居民的影响进行了研究，提出了周围环境振动水平的预 测方法。 在捷克，针对在交通线附近的古建筑因车辆通过引起的振动而产生的裂缝甚至导致 古建筑倒塌等严重问题，m b e t a 13 1 等进行了现场测试和调查，通过对实测数据的统计分 析，主要从降低行车速度、减轻载重量、提高路面平整度等方面提出了减少振动危害的 措施。 联邦德国在座轻轨铁路隧道内，对五种不同的道床系统进行了比较，发现各种道 床系统的振动阻尼效应相差甚远，在道碴内轨枕上用c o l o g n ee g g 扣件的阻尼效应为1 0 1 5 分贝，有道碴下垫层和浮置板轨道板的阻尼效应可高达3 0 分贝，但是阻尼效应只 在某段范围内有效。很明显，各系统都有自己的偕振动频率( 2 0 4 0h z ) 、在此范围内 振动会扩大。jm e l k e 等提出了一种基于脉冲激励秆】测试分析的诊断测试方法来预测市 区铁路线附近建筑物地面振动水平，并通过不同测点数据的传递函数分析研究了振动波 的传播规律。f er i c h a r t 和rdw o o d s 等l 】4 】则针对隔振沟和板桩墙等隔振措施进行了实 验研究。 7 在西班牙也有专家通过对几种不同场地土的测试结果的统计，分析了列车引起地面 振动的传播和衰减规律。 法国和同本的理论及实验研究证明，在线路上部和隧道沟槽之间的弹性垫层能使振 动作用与隧道衬砌隔开。例如巴黎某地铁车站改建h 寸，采用了在道碴层和轨道挚层间铺 发隔振毛毡类材料的方法，按运行列车车轮传来的振动荷载分布( 即按轨底应力图) 来 铺设，结果证明：噪声比改造前降低了1 4 分贝，顶板振动降至原来的1 1 0 。日本在东 京地铁市郊线上采用有道碴层和隧道混凝土基础涮密布垫层的措施：实测沟槽( 隧道) 上的振动降低了60 7 5 分贝，隧道侧壁降低了1 2 0 1 4 5 分贝，在隧道上方降低了1 2 分贝。 在韩国，也有学者进行了隧道结构有限元和边界耦合的计算，目的是对比隧道的各 种截面形状在列车荷载作用下的动力响应。计算结果表明：与圆形和马蹄形截面相比， 矩形截面隧道的动力响应较大，增大仰拱厚度可有效控制振动。 1 2 2 国内 在振动传播机理方面，国内以原兰州铁道学院和北京地铁科研所为主进行了几次地 铁区阳j 隧道列车振动测试与分析；1 9 8 5 年，番昌实和刘维宁在西安一延安线东坡隧道进 行了列车振动测试和有限元分析；1 9 8 8 年，番昌实和谢正光在北京地铁崇文门一前门区 第一章绪论 间进行了列车振动测试和动态响应分析；1 9 9 0 年，番昌实和李德武等又在北京地铁木犀 地一军事博物馆区间进行了列车振动实验。1 9 9 8 - - 2 0 0 0 年，北方交通大学土木学院在夏 禾教授的主持下，在北京和沈阳郊区的铁路线上进行了数次列车振动对环境影响的试 验。在以上试验中，主要是利用现场测试获得的控制点的动态反应，并对其进行频谱分 析。根据加速度测试数据和对车辆振动体系的分析，得到列车载重的数学表达式，进而 采用有限元分析隧道和周围土体系的动力特性。其主要结论：列车通过时在轨道底部产 生的加速度，进过道床后有很大衰减；振动加速度的高频分量随距离衰减较快，低频分 量则较慢，地面建筑物受低频影响较大；对于地铁列车的振动反应，按三维空间问题计 算与按平面应变问题计算的结果吻合较好，由此可见，按二维平面问题计算地铁列车振 动的反应是可行的【j “。 文献 1 6 1 7 1 1 8 采用二维的车一桥共同作用力学模型，通过动力分析求得了列车运 行时，作用在桥上的列车振动荷载，然后再采用桥墩一基础一地基二维共同作用的模型， 通过动力响应分析求得了通过桥墩并垂直于线路的横断面上的地基和地面的振动特性。 通过分析和计算得到了以下结论：轻轨列车振动所引起的附近地面振动，在某一距离范 围内，将随着距轻轨线路距离的增加而衰减；在一定距离内，又出现了反弹增大，大约 在4 0 6 0 m 间，但总趋势是随距离的增大而衰减。 目前北方交通大学刘维宁等，石家庄铁道学院张玉娥等，北京市环境监测中心王毅 等以及铁道部劳动卫生研究所，在地铁振动的产生机理，传播规律以及控制方法方面取 得了一定成果。夏禾、张艳平等 1 9 1 综述了这方面的研究成果和工程进展。练松良【2 0 】0 、 雷晓燕 2 2 】还从理论上深入叙述了轨道结构振动；而且雷晓燕更是整理了国内外学者近 1 0 年来应用新理论和新方法在铁路交通噪声与振动领域内的最新研究成果。 在隔振减振方面：h 建清等【2 驯定性的简述了设鬣地下隔振沟和隔振墙减振的效果， 但没有通过计算定量分析研究其减振效果。而刘奉喜等【2 4 j 研究了多年冻土地区铁路两侧 设置隔振沟的减振效果，分析了隔振沟设置的位置及深度，提出了相应的工程意见。并 对热水地区列车运行时所引起振动沿地面传播衰减的规律进行了实测，并根据该地区的 实际情况采取用数值分析的方法得到了振动沿地面传播衰减的规律，将实测与数值结果 进行对比，分析了隔振沟位置和深度对隔振沟减振效果的影响。另外赵荣欣【2 ”、李特威 2 6 1 提出了一种由泡沫塑料与水泥土复合充填隔振沟的新工艺，并通过材料试验与有限 元数值分析，对该种方法的有效性、稳定性进行了研究，并同其它材料的隔振性能做了 比较，得出了一些有益的结论，证明了该种工艺是可行的。谢伟平等【27 】研究了在沿轨道 垂直方向上的振动，有限元模型是宽为l m 深为2 m 的隔振沟。隔振沟减振效率较高， 在隔振沟外振动明显减小，但是随着距离的增加减振效果略有降低，但是在3 0 m 外减振 效果又有所增加。还有徐志强等 2 8 1 也利用通用软件a n s y s 进行车辆轨道橡胶支承浮置 板轨道系统的耦合动力学计算，分析了浮置板轨道结构动力学性能、车辆动力学性能、 浮置板轨道结构的减振效果。 第一章绪论 图11浮置板轨道结构 f i g 1 1t h ef l o a t i n gs l a bt r a c ks t r u c t u r e 综述前人在减振隔振方面所做工作存在的一些问题是：没能综合考虑各种因素( 振 波波长、频率，轮轨力的频率、大小及轮轨力为移动荷载其移动速度，底碴、路基的 非线性等) ，他们分别只是考虑某种或者几种；以及没有综合减振隔振多种措施来研究。 1 3 本文所做的主要工作 本文为高速列车环境振动及控制研究，其主要内容和重点是理论分析和利用软件建 模、编程、计算、分析。 ( 1 ) 对国内外交通振动问题研究情况进行调研和收集，并对该领域的研究成果进 行了综述。 ( 2 ) 论述了振动产生的机理及传播规律，并简要介绍振动控制的方法。 ( 3 ) 铁路隔振沟的建模与计算分析 a 、建立了铁路隔振沟对轨道减振分析的力学模型。 b 、利用大型通用有限元软件a n s y s 对隔振沟减振效果进行了谐响应分析， 求得了隔振沟在多种隔振沟深、沟宽组合，及多种隔振沟位置情况下的动力响应。 c 、在结合振动理论的处理和分析的基础上，找出了隔振沟深、沟宽及隔振沟 位置对隔振沟减振效果的影响规律，得到了隔振沟离底碴坡脚的最佳距离及隔振沟 深、沟宽在一定条件下的最佳几何尺寸。 ( 4 ) 通过建立浮置板轨道结构双层连续弹性梁模型：推导了相应的微分方程组并 编制仿真程序；利用程序求得了浮置板轨道系统的动力响应，得到了传递到地面的最大 第一章绪论 激振力与激振频率的关系曲线。还分析了扣件刚度、阻尼，浮置板下弹性支撑刚度、阻 尼以及浮置板的单位长度质量对浮置板轨道系统减振效果的影响，得到了浮置板轨道系 统参数的最优匹配。 第二章列车环境振动及控制方法 第二章列车环境振动及控制方法 2 1 铁路振动的特点 列车在行驶中产生振动，其振动的大小因车辆种类、行驶速度、轨道结构等因素的 不同而变化。其振动沿铁路线向外传递受到铁路的构造物、基础、地基、建筑物等因素 的影响。其振动主要有以下特点： ( 1 ) 由于铁路运输的间断性，振动的影响也是间断性的。 ( 2 ) 列车行驶时产生的振动是不规则的间歇振动，可分为3 种情况，一是强迫振 动，即随着车轮滚过钢轨接触点产生周期性负载，其大小与轴载重量有关，振动频率与 轴距和行驶速度有关；二是冲击振动，即在车轮平面与钢轨偏位、接缝、波浪磨损、焊 接处的材料变化等局部发生的：三是自由振动，即由以上两种媒质中传播激发的振动， 在两种媒质介面发生反射、折射和绕射。 ( 3 ) 列车轨道发生的振动，其频率为2 0 6 0 h z 的低频及2 0 0 7 0 0 h z 的高频两 种。而产生危害的主要是1 0 0 h z 以下振动。 ( 4 ) 列车诱发环境的振动在土层传播中不断衰减。 轨道交通系统振动剥环境和周边建筑物的影响一般通过以下方式进行：由运行列车 对轨道的冲击作用产生振动，并通过结构( 隧道基础和衬砌或桥梁的墩台及其基础) 传 递到周围的地层，进而通过土介质向四周传播，进一步诱发附近地下结构以及建筑物( 包 括其结构和室内家具) 的二次振动和噪声，可能造成的不利影响主要有：1 ) 机车和客 车的平稳性降低，达不到规定的舒适度要求：2 ) 过大的振动加速度会造成轨道部件， 尤其是钢轨和道床的提前损伤，甚至破坏；3 ) 钢轨的高频振动是地铁噪声的主要根源： 4 ) 贴近地铁隧道或直接建在地铁隧道上面的建筑物过大的振动影响建筑使用性和适应 性。 轨道交通系统的振动主要由以下几个方面产生。 ( 1 ) 机车本身的动力作用，列车以一定的速度运行时对轨道的重力加载产生的冲 击： ( 2 ) 列车在轨道上运行时，轮轨相互作用产生的车轮与钢轨结构的振动： ( 3 ) 当车轮滚过钢轨接头时，轮轨相互作用产生的车轮与钢轨结构的振动； ( 4 ) 轨道的不平顺及钢轨顶面不均匀磨耗和车轮安装偏心产生的连续不平顺，以 及车轮踏面不均匀蘑耗引起的单独不平顺。 对于高架轻轨系统，其影响因素主要有：列车速度、车辆重量、桥梁结构类型和基 础类型、跨度、刚度、挠度等，列车与桥梁的相互作用也会加大振动作用。 对于地下铁道，。其影响因素主要有：列车速度、车辆重量、隧道基础和衬砌结构类 第二章列车环境振动及控制方法 型、轨道类型、是否采用了隔振措施等， 作用。 对于地面轨道，其影响因素主要有 场地条件以及轨道类型。 此外列车与轨道的动力相互作用也会加大振动 列车速度、车辆重量、基础类型、路基类型、 2 2 列车运行诱发地面振动的传播 列车运行诱发大地的振动主要以三种波的形式传播，即横波、纵波和表面波。波的 传导问题，最早源于想要了解地震现象，然而近年来随着工业的发展，人为引起的振动 不断受到人们重视。这些振源包括公路交通、铁路交通( 包括地上和地下) 以及机械所 引起的振动。所有这些振动都通过土壤而传递到邻近结构物，造成干扰性的振动或破坏。 为了防止这种现象，必须先了解地表振动波的传播特性。物体内的各部分之间是相互联 系着的。当弹性介质中的某一局部受到扰动后，最靠近扰动源的部位受到影响。介质由 于扰动而引起的变形，将以应力波的形式逐渐扩散到介质的各部位，从而形成弹性波。 弹性波在传播过程中并不引起质点的迁移，介质中的质点只在自己的平衡位置附近振 动，振动停止后一般仍留在初始的平衡位置。 z f 一一一，7 t ， 二7 ， 、 一。 、 。y r ( a )( b ) 图2 1 典型l a m b 问题：( a ) 简谐点荷载，( b ) 简谐线荷载 f i g2 1c l a s s i c a ll a m b sp r o b l e mw i t hh a r m o n i c ：( a ) p o i n tl o a d ( b ) l i n el o a d 文献2 9 论述了一个简谐力作用于半无限各向均匀的弹性体上，将会产生两科波： 压缩波( p - w a v e s ) 和剪切波( s - w a v e s ) 。在p - w a v e 中，固体微粒沿波传播的方向移动； 而在s - w a v e 中，微粒的运动方向与波传播方向垂直。在均匀弹性的半无限体中会产生 r e y l e i g hw a v e ( r w a v e s ) ，它产生于弹性体的自由表面。r e y l e i g hw a v e 是一种表面波， 它与表面垂直方向的振幅成级数规律衰减。这三种波的传播速度从大到小依次为， p w a v e s s - w a v e s ，r w a v e s 。为了表彰l a m b 在波动经典理论上的贡献，他所研究的问题 被称为l a m b 问题。图2 1 表示的是两个典型的l a m b 问题，( a ) 和( b ) 分别表现了在均匀 ，二 k ，一 一 。 第二章列车环境振动及控制方法 半无限弹性体受简喈点荷载和简谐线荷载。在( a ) 情况中，r - w a v e s 的波速沿着弹性体表 面以距离振源的平方的速度衰减；例如，波的衰减率为，2 。其中，r 是到振源的距离。 两种体波p - w a v e s ，s - w a v e s ，在弹性体表面以r 。2 的衰减率衰减，在弹性体内部以r 一，的 衰减率衰减。在简谐线荷载作用于半无限弹性体的情况( 2 1 ( a ) ) ，体波在表面和内部分别 r 。和r ”的速度衷减。 2 3 减振隔振措施 轨道交通系统振动诱发的地面振动，经常会影响邻近的结构物，对邻近振动敏感的 精密仪表、设备等有不可忽视的影响，也时常干扰邻近居民的生活环境。因而对地面振 动防止对策的研究已经成为一个非常重要的环境和工程问题。目前对铁路振动的治理措 施主要是弹性隔振、阻尼减振和屏障隔振，而弹性隔振技术在铁道工程中应用相当广泛。 2 3 1 阻尼减振 阻尼减振的机理：用加大阻尼的办法抑制结构振动，大阻尼衰减沿着结构传递的振 动能量：减弱共振频率附近的振动：降低结构本身的自由振动或由冲击引起的振动。阻 尼减振方式：自由阻尼涂层，是将阻尼材料直接粘贴或喷涂在需要减振的构件上，如车 轮、钢轨等，此减振方式工艺简单、成本低廉。约束阻尼：先在构件一l 粘贴一层阻尼材 剌然后再覆盖一层金属薄板( 约束板) ，结构振动时阻尼层也随之振动，但要受至l j j , 层会属板的约束，其减振效果好，但工艺复杂，成本较高。阻尼减振的种类较多，有摩 擦阻尼、介质阻尼、电磁阻尼及由于材料黏弹性产生的内部阻尼。阻尼使振动工程中系 统能量得以耗散，它的存在对系统的振动有着重要的影响。 2 3 2 弹。陛隔振 弹性隔振：隔振就是在设备与基础之间代替刚性联接的弹性支承物，以减小振动能 量的传递，起到隔振作用。弹性支承的刚度小，隔振效果好，但其变形大，影响隔振系 统的稳定。在激励力和系统固有频率不变的情况下，增加弹性支承上面的质量，可以减 小其响应的振幅，摇摆减小，系统稳定，但它不能减少绝对传递率，传递到基础的力仍 保持不变。 阻尼可抑制共振振幅，减弱高频区物体的振动。而在隔振区阻尼为系统提供了一个 弹簧短路的附加连接，提高支承刚度，使传递率增大。因此减小阻尼对降低传递率有利， 也增加隔振效果，但为了使结构安全通过共振区，还应考虑保持适当阻尼【3 0 】。浮置板轨 道系统就是此弹性阻尼的一个典型，这也是本文将要做的工作。 2 3 3 屏障隔振 应用屏障是防止和减轻地面振动的有效措施，对该问题的研究始于本世纪4 0 年代。 一般而言，振动的有效隔阻，可由沟渠、橡胶垫层、板墙以及桩等屏障来截断、散射、 第二章列车环境振动及控制方法 绕射各种应力波而达成。屏障又可以分为连续屏障和非连续屏障，连续屏障是指屏障是 连续的整体，如开口沟渠，用泥浆、锯屑和沙子等填充的沟或混凝土刚性墙等。非连续 屏障指屏障由间断的屏障单体构成，如圆柱形排 l 和排桩等。一般所研究的振动屏障问 题可以分成两大类：一为主动隔振，又称( 近场) 积极隔振，即利用间接或围绕振动的 障壁，以减少由振动源发射出来的波能。由于主动隔振法的障壁接近波源，所以其主要 用于阻隔体波( p - w a v e ss b s - w a v e s ) 。另一类为被动隔振，又称( 远场) 消极隔振，即 在距离振源较远处作屏障，隔开振动。被动隔振法，由于障壁远离振动源，所以主要用 来阻隔面波( r w a v e s ) 为主。屏障隔振的原理是建立在波能的反射、散射和衍射的基 础上，实质上是弹性波和存在于均质弹性介质( 屏障) 间的相互作用结果。屏障对波的 散射效应决定其隔振效果，由于r 波的散射是一个非常复杂的过程，所以其理论解多限 于体波，并以s h 波的研究最多，但仍限于几种规则屏障。 关于振动屏障的问题，已有很多人做过研究，如w o o d s 3 1 1 曾提出有关利用明渠产生 主动隔振的现场调查报告，p a o 口副等曾利用解析的方法，研究波在圆形及抛物线型障壁 的折射问题，其中解析的方法由于闭和型的解不易获得，而使其解仅限于简单的几何形 状和在特殊的理想条件下。近年来又有许多学者利用有限元配合特殊的人工边界研究了 弹性基础对降低交通振动的效用，利用有限元与边界元或无限元的杂交法，研究交通的 隔振问题。高广运等1 3 驯首次提出了地面连续和非连续屏障隔振的概念j 指出非连续排桩 屏障的散射效应，决定隔振效果。而屏障的衍射效应决定其影响范围。 为防止振动表面波的传播，在地表采取挖沟、筑墙等措施也能取得定效果。有三 种隔离模式：弹性基础、明沟和充填式沟渠，研究结果表明弹性基础对较高频率的隔振 效果好，但由于弹性基础的存在，轨道上的最大低频速度和加速度会被放大，所以无论 是对于运行列车的平稳性还是对周围环境的隔振来既弹性基础并不是很理想的方法；对 于明沟和充填式沟渠而言，一般来说，隔振沟深越深，其有效隔振频率的下限就越低， 减振效果越好。隔振沟的宽度与隔振效果无关。对阻隔列车引起的振动而言，明沟在三 种方式中是最好的，它可以完全切断振动波的传播，只要沟的深度足够，就可以获得理 想的隔振效果。但在实际应用上，明沟有稳定性的问题，必须设置支撑构架，使其保持 稳定。对于低频振动，上述三种隔振措施所引起的效果都不大，对于高频振动，如高速 列车运行所引起的振动，上述三种隔振措施的效果都可以，但以明沟的隔振效果为最佳。 在防止振动表面波的传播问题上，已经有很多人做过研究，如h s i a o - - h u ih u n g 和 y e o n g - - b i ny a n g 3 4 1 谈到通过隔振沟和隔振墙减振，提出了隔振沟深度跟振动表面波波 长和频率等有关。w o o d s 在1 9 6 8 年通过实验用明沟来研究减振效果。l y s m e r 和w a a s 在1 9 7 2 年用集中质量的方法，通过在水平轨枕的固定角上施加一个简谐荷载来研究隔 振沟减振效果。s e g o le ta l 在1 9 7 8 年沿着特定非对称的边界用有限元法研究隔振沟和隔 振墙减振效果。y a n g 和h u n g 用有限月 有限单元的方法分析了弹性基础、明沟和充填 式沟渠三种方法的减振效果。还有a b o u d i ( 1 9 7 3 ) 和e m a d 和m a n o l i s ( 1 9 8 5 ) ，b e s k o s 第二章列车环境振动及控制方法 e ta l ( 1 9 8 6 ，1 9 9 0 ) ，a h m a d 和a i - - h u s s a i n i ( 1 9 9 1 ，1 9 9 6 ) ，n ie ta l ( 1 9 9 4 ) ，y e te t a l ( 1 9 9 7 ) 等也对弹性基础、明沟和充填式沟渠做了相应工作。得出了无论铁路振动的 距离衰减或因沟渠产生的衰减，均与振波的频率、所处地基的波速、波长有关。隔振沟 要产生明显的减振效果，则沟深必须大于振波波长。振波频率越高，衰减越快，因而隔 振沟对高频振动有很好的减振效果。 第三章铁路隔振沟减振的数值分析 第三章铁路隔振沟减振的数值分析 在第一章里已经谈过了振动对城市生活环境和工作环境的影响；在第二章里还谈过 了对列车诱发环境振动的控制，其中就说到隔振沟，这一章就来研究隔振沟。 3 1 有限元模型 对于列车的振动反应，按三维空间问题计算与按平面应变问题计算的结果吻合较 好，由此可见，按二维平面问题计算列车振动的反应是可行的。因为轨道结构沿线路方 向左右对称，为了简化计算，采用二维实体模型。对所研究的对象沿着对称轴取轨道结 构的一半，即垂直于线路方向的二维轨道半结构，有限元部分模型如图3 1 。模型右上 角为隔振沟。 卜型塑1 爿 图3 1 轨道结构模型 f i g 31m o d e lo ft r a c ks t r u c t u r e 表3 1 轨道结构参数 t a b l e3 it r a c ks t r u c t u r ep a r a m e t e r s 材料参数弹性模龄e ( 护a )泊松比v 密度p ( 堙m 3 ) 轨枕 1 5 0 0 0o 3 0 2 8 0 0 道碴 15 002 72 5 0 0 底碴5 003 52 0 0 0 路基 2 002 52 0 0 0 图3 1 轨道半结构的二维模型是利用大型通用有限元分析软件a n s y s 建立的。模 型右上角处的a 、b 为隔振沟最上端的两点，其中a 为靠近轨道的那一点。轨道结构中 轨枕( 厚1 8 c m ，长1 3 m ) 、道碴( 厚3 0 c m ，宽1 7 m ) 、底碴( 厚2 0 c m ，宽2 2 2 5 m ) 、路 基( 厚2 0 m ，宽3 2 6 7 5 m ) 之间为弹性连接，其材料参数取值如表3 1 3 5 1 。 、下ij厂_i、 第三章铁路隔振沟减振的数值分析 3 2 单元类型 本文所研究的问题是平面二维问题，因而采用p l a n e 4 2 3 7 1 单元。p l a n e 4 2 是一种平面 四结点等参元，通过设置单元选项，可用于平面应力分析或平面应变分析，在轴对称问 题中还可作为轴对称单元。p l m a e 4 2 有四个节点，每个节点有x 和y 方向两个自由度。 该单元具有塑性、蠕变、剪胀、应力强化、大变形等特性。 ( 1 ) p l a n e 4 2 的形函数 l2 玄( 1 一踟一_ ) 2 = 去( 1 + 烈1 一_ ) m = 去( 1 + 甄1 + 7 7 ) a o = 云( 1 一手) ( 1 + 叩) 综合为一式，可改写为 m = l ( 1 + 专善) ( 1 + 1 7 , z 1 ) ( f i1 2 、3 ，4 ) 上式具有如下特性： c p ，= ，c 善，叩，= ：n 当i ，= p p h 时寸c ，= ，：，s ，。， ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) a ，( f _ ) = 1 ( 3 4 i - i ( 2 ) 局部坐标和整体坐标 a 、坐标转换关系 按照等参单元的观点，四边形等参数单元是有正方形母单元导出的，使正方形的四 个节点变换成四边形四节点，使它们互为列应点。 为了实现上述节点坐标之间的变换，可利用母单元的形函数，得出( f 川) 和( x ，y ) 之 间的坐标转换式如下： x = x ，( 知) y = y ，( 善，_ ) ( 3 5 ) 其中m ( x ，y ) 一母单元的形函数。 b 、等参数单元坐标变换 在进行等参数单元的基本矩阵计算时，需要用到两个坐标系中变量、偏导数各自之 间的变换关系。 第三章铁路隔振沟减振的数值分析 阱库oxonj l 鸳l，i = ， i 。i 盟 【a _ jl 砂 j = 缸 鸳 o x a ” 割 ( 3 ) 位移模式( 是局部坐标( 孝，叩) 的函数) r 4 f “= m ( 善，叩) 珥 j 忙1 4 v = f ( 孝，叩) v ， l 仁l 用矩阵表示为 斜 n a 。 其中a 。= l lv i “2v 2 叱v 3 “4v 4 y ：i 。1 o 2o 3 o 1 v 4 o 1 0n - 0n 20 3 0 n 4j ( 4 ) 应变和应力 a 、应变公式为 = b a 。 其中b = b ib ：马b 】 而b = 盟。 积 。盟 洲 o n , a n t 如西 ( f _ 1 , 2 ，3 ，4 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 一1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 上式中含有的形函数m 对整体坐标( x ，y ) 的导数，需要换为对局部坐标( 善，7 7 ) 的导 数，用( 3 6 、7 ) 将( 3 1 4 ) 写成对局部坐标的导数。 b 、应力公式为 盯= d s = d b a 。= s a 。 ( 3 1 5 ) 其中s = b5 ：屯j 。】 ( 3 1 6 ) 4 、，j 第三章铁路隔振沟减振的数值分析 同样地，等参数单元的应力公式也是用单元的局部坐标为变量表示的。因此必须指 定应力点的局部坐标指才能求出单元内该点的应力值，在计算应力的同时，必须根据坐 标转换式( 3 5 ) 由应力点的局部坐标算出它的整体坐标值。 ( 5 ) 单元刚度矩阵 单元刚度矩阵计算公式为 k = 弦d b t d a 将e 写成分块的形式： 其中的子矩阵 k o = f b j 7d b ，t l j 陟d 叩 ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) 3