（机械制造及其自动化专业论文）微注塑成型充模流动理论建模与模拟分析.pdf

大连理： = 大学硕士学位论文 摘要 伴随着微机电系统技术而发展的微注塑成型技术，目前已在微机械、微电子、微光 学及生物医学等领域获得了较广泛的应用。由于微型塑件的结构尺寸与体积微小，传统 的宏观上的注塑模具设计理论及方法在某种程度上已经失去指导意义，需要从微观尺度 上根据微型塑件成型的特点，建立新的微型注塑模具设计的基本理论与方法。 本研究借鉴宏观熔体的充模流动理论，比较了微型注塑成型技术与传统注塑成型技 术的差异，对微观熔体充模过程中的诸多可能的影响因素进行了全面分析，如模具和熔 体温度、流动过程的非等温特性、型腔排气、流动通道的表面粗糙度、熔体的表面张 力、重力、惯性力、粘弹性效应及熔体的可压缩性等，同时分析了微观充模条件下，各 种影响因素的作用机理及相互影响关系。并结合微注塑成型工艺的特点，对这些因素进 行了适当的假设和简化，最后确定出在微观充模过程中通过加入壁面滑移和表面张力两 个主要因素，来综合表征微观充模流动的理论模型。 依据聚合物流变学及流体力学的相关理论，深入分析了微小通道中壁面滑移和表面 张力的作用机理，并根据不同的作用机理，确定了两种滑移边界条件。通过对表面张力 的分析，引入了连续表面力( c s f ) 模型，并将表面张力转化成体积力加入到流体的动 量守恒方程中。据此，推导并整理出适合于微观熔体注塑充模流动的连续性方程、动量 守恒方程和能量守恒方程。 针对上述微观熔体充模流动模型中需考虑的壁面滑移和表面张力因素，分别使用 p o l y f l o w 、f i d a p 等软件，对微小通道中上述两种因素分别作用下的稳态及瞬态流动行 为进行了数值模拟。得到了分别考虑壁面滑移和表面张力效应的微观熔体流动速度、压 力、粘度等参数的变化规律，并对数值模拟结果进行了对比分析，初步验证了微观熔体 流动模型的合理性。 关键词：微注塑成型：充模理论；壁面滑移；表面张力；数值模拟 微注塑成型充模流动理论建模与模拟分析 t h e o r e t i c a l m o d e l i n g a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h e f i l l i n g f l o w o fm i c r o i n j e c t i o nm o l d i n g a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to f t h em i c r oe l e c t m m e c h a n i c a ls y s t e mt e c h n o l o g y , m i c r o i n j e c t i o nm o l d i n gh a sb e e nw i d e l yu s e di n aw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o n s i n c l u d i n gm i c r o m e c h a n i c s ，m i c r oo p t i c a la n db i o m e d i c a lf i e l di nr e c e n ty e a r s f o rt h es m a l ls t r u c t u r es i z ea n d l i a l ev o l u m eo fm i c r op l a s t i c sp a r t s ，t h et r a d i t i o n a li n j e c t i o nm o l dd e s i g nt h e o r yh a sl o s ti t s m e a n i n go f d i r e c t i o ni ns o m es e n s e an e w d e s i g nt h e o r yf o rm i c r oi n j e c t i o nm o l ds h o u l db e b u i l ta c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f m i c r o i n j e c t i o nm o l d i n g o nm i c r os c a l e ， u s i n gt h em e l tf i l l i n gt h e o r yo nm a c r os c a l ef o rr e f e r e n c e ，a f t e rc o m p a r e dt h em i c r o i n j e c t i o nm o l d i n gt e c h n o l o g yw i t ht h et r a d i t i o n a lo n e ，s o m ep o s s i b l ee f f e c tf a c t o r so nm i c r o f i l l i n gp r o c e s sa r ea n a l y z e d ，s u c ha sm o l d a n dm e l tt e m p e r a t u r e , n o n - i s o t h e r m a lf e a t u r e ，c a v i t y v e n t i n g ，s u r f a c er o u g h n e s s ，s u r f a c et e n s i o na n dg r a v i t ya n di n e r t i af o r c eo f m e l t ，v i s c o e l a s t i c i t y a n dt h em e l tc o m p r e s s i b i l i t ye t c ；t h em e c h a n i s mo f e a c hf h c t o ru n d e rm i c r of i l l i n gc o n d i t i o n si s a l s oa n a l y z e d t h e ns o m es u p p o s i t i o n sa n dp r e d i g e s t i o n sf o rt h e s ef a c t o r sa l ep r o p o s e di n r e a s o nc o m b i n e dw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so f m i c r o e c t i o n m o l d i n g t h ew a l ls l i pa n ds u r f a c e t e n s i o na r ed e t e r m i n e dt ob ei n c l u d e di nt h e m i c r o f i l l i n gm o d e l t oc o n s i d e rt h ee f f e c to f t h o s e f o r m e rf a c t o r sg e n e r a l l y b a s e do nt h er e l a t i v et h e o r yo f p o l y m e r r h c o l o g ya n dh y d r o m e c h a n i c s , t h em e c h a n i s m so f w a l ls l i pa n ds u r f a c et e n s i o no nm i c r oc h a n n e l sa r ea n a l y z e dt h o r o u g h l y , a n dt w ok i n d so f w a l l s l i pb o u n d a r yc o n d i t i o n sa r ei m p o r t e da c c o r d i n gt od i f f e r e n tm e c h a n i s m s o nt h eb a s i so f t h e a n a l y s i so fs u r f a c et e n s i o n ，ac o n t i n u u ms u r f a c ef o r c e ( c s f ) m o d e li sa l s oi m p o r t e dw h i c h i n t e r p r e t ss u r f a c et e n s i o na s av o l u m ef o r c ea n da d d si ti n t ot h em o m e n t u mc o n s e r v a t i o n e q u a t i o n b a s e d o nt h i sm o d e l ，t h ec o n t i n u i t y , m o m e n t u ma n d e n e r g yc o n s e r v a t i o ne q u a t i o na r c d e d u c e dw h i c hs u i tf o rd e s c r i b et h em e l t f i l l i n gb e h a v i o ro f m i c r oi n j e c t i o nm o l d i n g 。 a i m e da tw a l ls h pa n ds u r f a c et e n s i o nf a c t o r s ，w h i c hs h o u l db ec o n s i d e r e di n m i c r o f i l l i n g m o d e l ，s o m es t e a d ya n dt r a n s i e n tf l o wi nm i c r oc h a n n e l sc o n s i d e r e dt h et w of a c t o r s a r e s i m u l a t e dr e s p e c t i v e l ye m p l o y i n gp o l y n o wa n df i d a p s o m er e s u l t sc o n s i d e r e dw a l ls l i pa n d s t j r f a c et e n s i o nl i k et h e v e l o c i t y , p r e s s u r ea n dv i s c o s i t y d i s t r i b u t i o no f m e l t f i l l i n ga r eo b t a i n e d t h er e s u l t sa r ea l s oa n a l y z e dt oc o n f i r mt h er a t i o n a l i t yo f t h em i c r om e l tf i l l i n gm o d e l k e yw o r d s ：m i c r oi n j e c f i o nm o l d i n g ；i d l i n gt h e o r y ；w a l ls l i p ；s u r f a c et e n s i o n ； n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名：盔圣日期：型 火连理丁大学硕士学位论文 i 绪论 随着微纳米科学技术的蓬勃发展，微型塑件在微驱动器、微传感器、微机器人及微 型卫星等各种微型机械系统产品中的应用需求越来越大，它既可作为结构件在微机械系 统中发挥重要功能作用，还可使组成微机械系统的各种微小尺寸的元器件通过塑料注塑 灌封连接成一体，实现整体或部分装配功能，极大的简化了微型机械系统的结构装配难 题。微型机械系统以其体积小、重量轻、能耗低、效率高，以及具有可在微小空间进行 精密作业而又不扰乱工作环境和对象之特点，在航空航天、精密仪器、生物医疗、信息 与环境和军事等领域有着广阔的应用前景，因此受到世界各国的科学界和政府部门的高 度重视，成为二十一世纪科学研究前沿领域的热点之一。微型塑件作为微机械系统的重 要构件如同微机械产品一样，在上述各领域的应用越来越受到重视。 以成型高分子材料为主的注塑成型技术，在各工业领域的产品及其零件轻量化、精 密化和微型化应用方面取得了很大进展，国外已有研究应用微注塑成型方法成形具有表 面微结构或重量达毫克级的微型塑件，用于微机械系统构件及生物医学等领域的微小器 件，并获得了较好的应用效果。随着微机电系统( m e m s ) 技术的不断发展及对微型塑件 需求量的增加，微注塑成型及其模具技术的研究越来越受到重视。用来成型高分子材料 微小塑件的微注塑成型技术，与目前在微机电系统领域广泛应用的以l i g a 等微细加工 方法成型的硅基材料微小构件的工艺过程相比，其制造成本可大幅度下降，生产周期大 为缩短。且成型工艺过程简单，制件质量稳定，生产效率高，易于实现批量化与自动化 生产。因此，近年来得到了较快的发展。 1 1 微注塑成型技术的含义及应用 到目前为止，对于微注塑成型技术还没有准确统一的定义，但多数研究者都是从成 型微小尺寸与微小体积塑件开始研究的。k u k l ac 等从微型塑件的角度，给出了微注塑 成型技术的概念。即微注塑成型技术应能够成形以下类型的塑件： 1 ) 塑件的整体结构尺寸微小： 2 ) 表面具有微细结构的塑件： 3 ) 微型精密塑件。 据此，微型塑件应是指单件重量仅为几毫克，并具有微米量级尺寸的塑件。而表面 具有微小结构的塑件，通常是指虽然总体尺寸仍为普通的尺度，但其局部细微结构处的 尺度已述微卷曩爨。微精密塑件更以是任意尺寸魄，但应有微米量级的精度 1 】。 本沦文研究工作得到国家自然科学基金资助，项目编号：5 0 2 7 5 0 2 0 微注塑成型充模流动理论建模与模拟分析 随着m e m s 技术研究的深入和微电子行业的飞速发展，微型塑件在微电子、通 汛、微机械、精密仪器以及生物医学和微光学等领域的应用越来越广泛，但不同领域对 微小塑件的质量与性能要求不同。微型塑件的成型要受到材料特性、成型设备与工艺、 以及模具微细加工技术等的影响。表1 1 给出了微注塑成型目前常采用的材料，以及模 具成型零件能够达到的最大深宽比和最小结构厚度等数据【2 】。 表i - i 微注塑成型常用材料、最大深宽比、最小结构厚度及典型应用 t a b l e1 - 1 p o l y m e rm a t e r i a l so f t e nu s e di nm i c r oi n j e c t i o nm o l d i n g , m a x i m u ma s p e c t r a t i o s ( a 】r ) ，m i n i m u m s t r u c t u r a lt h l e k n e s s e s ( s l l - i 也a n dt y p i c a la p p l i c a t i o n s 表示流动长度与壁厚之比 d e s p am s 等对应用注塑模具技术生产表面带有高深宽比微结构( h i 曲a s p e c tr a t i o r n i c r o s t r u c r t r e s ，h a r m s ) 的制品进行了研究。所用材料为高密度聚乙烯h d p e ，模具镶 件的表面细微结构是许多长方体组成的柱状结构，尺寸为高7 5 0 1 1 1 1 ，截面为1 8 0 m a 1 8 0 9 r a , 相邻两柱之间间隔为9 0 t 啪 3 1 。 n i g g e r n a r mm 等介绍了用微型注塑成型技术制造纳米滴定芯片的应用研究。所用材 料为光学质量的聚碳酸酯，芯片的底部厚度为1 2 5 9 a - a ，表面粗糙度仅为5 0 n m 4 。 h t t p ：w w w m i c r o m o u l d i n g c o u k ，介绍了大量的微型塑件应用。其中包括；钟表业应 用的重量为0 0 3 4 9 的锁紧装置；重量为o 0 0 8 9 的齿轮及0 0 0 2 2 9 的转予：微机械行业应 2 大连理：】：大学硕七学位论文 用的重量为o 0 0 6 7 9 的制动棘轮：医学领域应用的重量为0 0 3 7 9 的夹持装置：重量为 0 0 0 2 2 9 的可以植入人耳中的助听装置；电子行业应用的同轴连接器等【5 。 出于微型制品的尺寸和重量非常微小，整个微系统的装配就变的非常困难并且要耗 费大量时间。德国亚琛工业大学的i k v 研究所在进行微型注塑成型技术基础研究的同 时，还对生产混合结构的微系统技术进行研究，称为微装配注塑成型技术( m i c r o a s s e m b l yi n j e c t i o nm o l d i n g ) 或微插件注塑成型技术( m i c r o i n s e r ti n j e c t i o nm o l d i n g ) 。 w a l l r a b eu 等介绍了一种用微型注塑成型技术生产的光纤连接器。实现了精密零件 的低成本制造，并且具有弹性，使得其结构装配变的容易，同时采用了一体化的设计还 避免了精密微细结构的损坏 6 。 m i c h a e lw 等对微装配注塑模具技术进行了研究。在该研究中。微型注塑成型技术 不仅被用来生产微型塑料结构，还实现了混合微结构的装配。并对不同的结构进行了成 形试验：如由两个可动部分组成的微铰链结构、具有中空结构的流体器件和一种微光学 元件【7 。 1 2 微注塑成型技术研究概况及发展趋势 1 2 1 微注塑成型技术的研究概况 微型注塑成型技术最早出现在2 0 世纪8 0 年代当时尚没有适用于微注塑塑件成形 加工合适的注塑机，只能通过对普通商业化的液压驱动的注塑单元进行某些改进，以作 为加工高深宽比微小结构塑件的替代方式。因此，注塑成型的生产者们只能用大的、但 是精确的主流道来获得必要的注射量。这样的加工过程经常有超过9 0 的聚合物材料被 浪费，对于某些光学质量级的塑料，因其不能被重复使用，由此造成的材料浪费成为成 本增加的主要因素。此外，粗大的主流道还延长了模具的冷却时间和生产周期【8 】。 德国b a t t e n f e l d 公司于1 9 8 5 年首次推出了用于加工小型塑件的注射成型单元 m i c r o m e l t ，其注塑模块驱动机构仍然采用液压方式。该注塑机的设计完全针对微小型模 具生产的需要。设计中采用了直径为1 4 m m 的塑化螺杆，这是由塑料原料尺寸决定的最 小可行尺寸。还装备了专门的回流控制阀，以控制由于微小型腔和较大压力造成的熔体 回流。针对温度敏感型塑料，由于成形过程中较小的注射量和较长的加工周期，设计采 用了一种称为驻留时间优化的螺杆技术，克服了塑料容易分解的问题。该注塑机的理论 注射量为9 2 c m 3 ，但是可以加工的塑件重量仍然较大，约为o 5 4 9 。 这种状况到了9 0 年代中期得到了较大改善。国外一些从事注塑机生产的公司联合 几个研究机构合作进行了开发研究，很快便开发出了专门用于微小塑件成形的注塑单 3 微注塑成型充模流动理论建模与模拟分析 元，甚至研制出了完全新型的微型注塑机。其研究目标是在保证稳定的成形工艺条件 下，尽量减小注射熔体的注射量，并己获得最小注射量为0 0 2 5 9 的研究成果。 在1 9 9 8 年的欧洲k 9 8 展览会上，b a t t e n f e l d 公司展示了其第一台用于微注射成型 的概念机m i c r o s y s t e m ，可成形单件质量在o 1 9 以下的微型塑件。m i c r o s y s t e m 韵成功实 现，克服了多个微注塑成形过程中的难题。如不经济的流道与制件体积比，较高的能量 损失，过长的加工周期等问题均有所改善。此钋，该机还舍有专f 1 台勺质量控制模块，可 实现塑件质量的在线控制。 在2 0 0 1 年的欧洲k o l 展览会上，b a t t e n f e l d 公司又推出了其最新的m i c r o s y s t e m 系 列微型注塑机m i c r o s y s t e m 5 0 。m i c m s y s t e m 5 0 是专门为成形精密微型塑件设计的一种全 电子驱动的注塑机，它不同于普通往塑机常用的液压驱动方式。m i c r o s y s t e m 5 0 系列注 塑机的研制，代表了已商业化的微型注塑成型技术的最高水平 9 】。 德国亚琛工业大学的i k v 研究所，直在从事注塑模具技术的煎沿研究。该研究 所设计制造的新型微注塑成型概念机，获得了比m i o r o s y s t e m 5 0 更小的注射量。但是该 型机属于研究性质并未达到商业化水平。其注射推杆直径由m i c m s y s t e m 5 0 的5 m m 减小到2 m m ，使其注射量可以在5 m g 到3 0 0 m g 范围内变化。 关于微型注塑成型技术，近年来国外已有较多研究报道，美国、日本等工业发达国 家也都取得了一定的研究成果，我国台湾地区的研究者也进行了较深入的研究，但国内 目前尚未有相关报道。 1 2 2 微注塑成型技术的发展趋势 根掘国外的研究进展可以知道目前国外关于微注塑成型技术的研究主要依托其先 进的加工技术和成熟的制造工艺，制造出了先进的精密注塑机，并利用严格的工艺控制 技术进行微型注塑试验来研究微注塑成型领域的相关问题。随着微机电系统组件的需求 日益增长，微注塑成型技术的发展应有以下趋势： ( 1 ) 塑件尺寸和体积仍会继续减小 应用注塑成型技术可以成形的塑件最小临界尺寸主要由塑件的深宽比决定。对于深 宽比小于1 的情况，注塑成型目前可以达到的最小结构尺寸可在亚微米量级( 例如c d 和d v d 盘片的生产) 。 对于典型的微注塑成型，通过采用某些专门的措施。例如模具实施抽真空和增加高 教的温度调节装置，可以获得最小壁厚为1 0 肿，局部微细结构尺寸为o 2 m a ，表面粗 链度约为r z 0 )( 3 5 ) 式中，一为流体的粘度或剐性系数。宾哈流体之所以有这种流变行为，原因是当外加 应力超过，时，这种流体内部的凝胶性结构才全部崩溃，并开始流动。在塑料工业中， 几乎所有聚合物的浓溶液和凝胶性塑料的流变行为，都与宾哈流体相近。 2 ) 假塑性流体( p s e u d o p l a s f i c f l u i d ) 在描述假塑性流体流动行为的经验方程中，幂律函数方程被广泛应用，其形式为： r ：k l 竽卜七夕一 ( 删)( 3 6 ) q 7 式中k 为流体稠度表征流体粘稠性的量度； ! r l 为流体流动行为指数，又称非牛顿指数。n 值离整数1 越远，表明该流体的非牛 顿性越强。 若取仇= k ( d v d r ) ”1 = | | 尹”1 ，则有另一种假塑性流体粘性流动方程表达式 7 2 巩， ( 3 7 ) 仉为假塑性流体的表观粘度( n s e m 2 或p a s ) ，此种流体的最大特点是：粘度将随剪 切速率的增加而降低，具有“剪切交稀”的流动特性。幸运的是绝大多数热塑性塑料熔 体属于假塑性流体范畴，为其熔体加工创造了优越条件。 3 ) 膨胀性流体( d i l a t a n tf l u i d ) 膨胀性流体的流动行为，也可以用幂律函数方程来描述，但n l 。即 仁女矿”和仉2 k ( d v d r ) = 露( 3 8 ) 显然，这种流体具有剪切变稠的特性，属不适宜用剪切力加工成型的材料。实际应用 中，具有这种流动特性的塑料熔体极少。 1 7 微注塑成型充模流动理论建模与模拟分析 3 1 3 - 2 影响粘性流动的因素 粘度是描述塑料熔体流动行为的重要量度，为塑料模具设计不可缺少的重要工艺数 据。 ( 1 ) 温度的影响 粘性流动通常可用阿雷尼厄斯( a r r h e n i u s ) 方程来描述粘度对温度的依赖性。 - = 仉e x p 簧( 专一毒 c ， 式中e 为流体的活化能( e ( ，) 或e ( f ) ) ( l l m 0 1 ) ； r 为分子能常数( 8 3 2j t o o l k ) ； r 为流体温度( 。c ) ； 乃为基本温度( 。c ) ： 为基本温度下的粘度( p a s ) 。 ( 2 ) 压力的影响 聚合物的聚集状态，实际上存在很多微小空穴，即所谓“自由体积”，从而使聚合 物熔体有了可压缩性。在模塑过程中。塑料熔体受到自身的流体静压力和外部施压的双 重作用。熔体中“自由体积”减小，大分子间的距离缩短，链段活动范围变窄；而分子 间的作用力增加，以致于流体的粘度增大。 增大压力引起粘度增大的事实表明，单纯通过增大压力去提高熔体流动性，是不恰 当的。过大的压力，不仅会造成功率的消耗，而且还会造成设备的过度磨损。事实上， 一种聚合物在正常加工范围内，增加压力对粘度的影响，与降低温度对粘度的影响，具 有等效性。 在生产控制过程中，通过改变压力或温度，都能获得相同的粘度变化效应，通常把 这种相关的变化效应称之为压力温度效应：( a t i a p ) 。表示之。 ( 3 ) 剪切速率的影响 塑料熔体的一个显著特征是具有非牛顿性，即其表观孝占度随剪切速率( 或剪切应 力) 的升高而降低。在相同情况下，高户下的粘度值可比低矿下的粘度值小几个数量 级。正如式( 3 7 ) 所描述的那样 仇= 七广。 ( 3 1 0 ) 或 1 8 ， 大连理：】：火学硕士学位论文 二2 r = k ”f ” ( 3 1 1 ) 表观粘度仉随剪切速率尹或剪切应力f 的增大而呈指数函数地降低。对塑料模具设 计来说，如果塑料熔体的粘度在很宽的剪切速率范围内都是可用的，则选择在粘度对剪 切速率不甚敏感的区段内的操作数据更为合适。因为此时剪切速率的波动，不会造成塑 件质量上的明显差异。 3 2 注塑成型充模流动理论 3 2 1 注塑理论研究发展简介 为了探索注塑理论，人们对注射阶段的充模过程的数学模型和理论进行了大量的研 究。 2 0 世纪5 0 年代初期，s p e n c e r - g i l m o r e 利用圆盘形模腔及可视化手段，发表了有关 充模过程研究的开仓i 性文献，这些文献提出了等温充模模型，并进行了熔体流动机理、 熔体前沿位嚣、充模压力损失、熔接痕的形成等研究，导出相关的经验公式。通过对充 模过程的观测，创立了充模过程的可视化研究方法。 2 0 世纪6 0 年代，注塑理论主要研究在特定条件下，塑料能否容易注塑。b a l l m a n 等人研究了矩形模腔的充模模型，同时还提出了注射充模过程中的分子取向理论。后来 出r o s e 提出的充模过程的“喷泉效应”，用于描述熔体流动前缘区的流动分析。p e r s o n 提出了矩行模腔的非等温充模模型，并给出一系列的模拟和数值分析方法，还提出了中 心浇口圆盘形型腔充模的非等温模型。 2 0 世纪7 0 年代，研究者们开始研究充模过程的动量和热量传递问题，h a r r y 等人 把能量方程应用于矩形模腔的研究，创立了一维半稳态充模模型。 2 0 世纪8 0 年代是计算机模拟充模流动研究最活跃的年代，主要开展了两大类模拟 研究。第一类是研究除模腔厚度方向外的其余两个方向上的二维流动问题。探讨这种二 维流动的目的是获取充模过程中的熔体压力分布、速度分布等成型参数，由此预测熔体 在模腔流动过程的前沿形状和熔接缝位置。第二类模拟是研究熔体流动前缘在模腔厚度 方向和熔体流动方向上的二维喷泉流动。k a m a l 和e a n e u f 等人认为，一个真实模拟熔 体充模过程必须满足三个方面：首先是该模拟过程能够描述成型过程中材料的热一机械 历程和可成型参数。如充模过程中流道系统、模腔以及熔体前缘的温度场、压力场和速 度场：其次是该模拟过程能够描述制品的微观结构，如结晶分布、晶体组织、分子取向 和残余应力等，再次是模拟必须能够预测制品的性能。如机械性能。光学性能等。因 此，一个完整的模拟过程既要判断制品能否成型，又要评估制品的质量。 1 9 微注塑成型充模流动理论建模与模拟分析 进入2 0 世纪9 0 年代，计算机模拟熔体的充模流动得n t 进一步的发展，且研究内 容多元化，所用的数值方法更加严密。有的研究把对充模分析的结论反馈给计算机系 统，用以及时调整注塑参数。模具充模过程分析的计算机软件，如c - f l o w 、c - m o l d 、 m o l d f l o w 等得n t 广泛地应用。有些研究者还自行开发注射充模分析应用软件。充模 过程的研究已成为最活跃的研究注塑理论的研究领域 3 6 】。 3 2 2 充模过程数学模型 注塑成型充模过程属非牛顿流体、非等温、非稳态的流动过程，基于粘性流体力学 的基本方程虽然在原则上能够求解，但并无实用价值。只有引入合理而必要的假设与简 化，并结合特定的边界条件，才能采用数值方法求解。 3 2 21 充模过程的基本方程 ( 1 ) 连续性方程 连续性方程是质量守恒定律对于运动流体的表达式。其矢量形式为 等+ v ( p v ) = 0， ( 3 1 2 a ) 其中，p 为密度、v 为速度矢量。在直角坐标系中，上式可表示为 望+ 旦逊+ 业2 + 旦坦堕：0( 3 ，1 2 b ) a to x o y a 2 其中，“、v 、w 是速度矢量 1 0 沿x 、y 、z 三个坐标方向的分量。 ( 2 ) 运动方程 运动方程是动量守恒定律对于运动流体的表达式。其矢量形式为 户詈= p f + v 【f 】 ( 3 1 3 ) 式中，为流体单位质量的质量力、f f l 为应力张量，应用广义牛顿内摩擦定律，有 【f = 2 叩【s 卜( p 一胛p ) 【f 】 ( 3 1 4 ) 其中，叩为流体的动力粘度、【j r 】为单位张量，兄为系数、p 为型腔中熔体压力、【占】为 应变速率张量，将式( 3 1 4 ) 代入式( 3 1 3 ) ，则直角坐标系中粘性流体的运动微分方 程为 p 警= p c 一警+ 熹( 2 a o ；u + 册刁 + 专m t 盟o x 十考) + 尝 叩( 罢+ 期 c 。“a ， ，2 0 大连理： 大学硕士学位论文 p 警= p c 一考+ 击 叩 考+ 尝 l + 南 2 叩考+ 胍v + 尝 叩( 若+ 笔 ( 3 1 5 b ) 卢酱锻一笔+ 熹 叩( 警+ 笔) l + 品叩( 雾+ 1 + 妻( z 叩罢+ 册0 c ，t s c ， ( 3 ) 能量方程 能量方程是能量守恒定律对于运动流体的表达式。其矢量形式为 p cd u t f = - p v v + 函+ v ( 胛r ) + 肿 ( 3 其中，q 为单位质量流体的热源强度；五为导热系数：g 为定容比热容；国为粘性耗 散功。对于液体，g z c ，( 定压比热容) 。对于不可压缩流体( 在充模阶段，可以假 定熔体是不被压缩的) ，有v v = 0 ，于是，在直角坐标系中，式( 3 1 6 a ) 可写为： fa t a ta ta t 1 加r 【瓦栅瓦万瓦j = 节 z ( 罢) 2 + 2 ( 考 2 + z ( 笔丁 。曲， +生+考2i-cax( 业c 3 y + 尝 2 + ( 尝+ 业a x 2i + j + l l 一+ 一l + l 一+ l i la ) ，la z l a z i + 熹( 五笔) + 旦a y l 茜 + 旦a z ( a 塑a z ) + p g a x la x j la y j l一 注塑成型流动分析的实质，是在一定的边界条件下，求上述方程的解，包括塑料熔 体的压力、温度、密度及流速，进而求出熔体的剪切应变速率和剪切应力。但是，以上 所列的基本方程过于复杂，需要引入必要的假设和简化，才能求解。 32 2 2 基本方程的假设 基于注塑成型的塑料制品大多是薄壁件，且塑料熔体的粕度较大，因此宏观的充模 2 l 一 微洼塑成型充模流动理论建模与模拟分析 ( 1 ) 由于制品厚度( z 向) 远小于其它两个方向( z ，y 向) 的尺寸，熔体的粘度 大，可将熔体的充模流动视为扩展层流。于是，z 向速度分量可以被忽略，即w = o ，并 认为熔体中的压力不沿z 向变化，即a p a z = 0 。 ( 2 ) 在充模流动过程中，型腔内熔体压力并不很高，且合适的浇口数量和位置可 避免局部过压现象。因此在充模阶段，可认为熔体不被压缩，即阢p = o ( 3 ) 出于塑料熔体的高粘度，熔体的惯性力和重力与粘性蓟切力相比均很小，可 忽略不计。此外，还忽略塑料熔体的弹性效应。 ( 4 ) 在熔体流动方向( z ，y 向) 上，相对于热对流项雨言，热传导项较小，可忽 略不计。且因熔体中不含热源，能量方程中的源项可以忽略。 ( 5 ) 在充模过程中，熔体温度变化范围不大，可认为熔体的比热容c 。和导热系数 z 皆为常数。 ( 6 ) 忽略熔体前沿附近区域喷泉效应的影晌。 ( 7 ) 假定流动通道壁面处熔体与壁面的速度相同，即无滑移边界条件。 3 2 2 3 注塑充模数学描述 利用上节的假设和简化，由充模过程的基本方程可得到如下一组控制方程。 ( 1 ) 连续性方程： 型+ 塑：o 0 x a y ( 2 ) 动量方程： 警一岳( 叩割= 。 雾一岳( 叩) = 。 ( 3 ) 能量方程： ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 a ) ( 3 1 8 b ) p c ，( 署+ “丙o t + v 塑o y l ) = 五等+ 刁 ( 鲁 2 + ( ) 2 ，9 ， 为了求解注塑成型充模过程的基本方程，除了引入必要的假设和简化，并结合特定 的边界条件外，还需要给出塑料熔体的粘度模型。熔体粘度7 7 主要取决于注塑成型时熔 体温度t 和剪切速率尹，压力p 的影响相对较小。目前，较常用的基于经验的粘度模型 主要有： 2 2 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 幂律模型 叩= a e 扩广1 m 。g ( r ) 广1 式中，n 为非牛顿指数；a 、正与均为材料常数。 ( 2 ) c r o s s 修正模型 ， ( 3 2 0 ) 吁：盟二冬( 3 2 1 ) 1 + ( t 0 ，f + r 式中，f 为材料常数，n 非牛顿指数，零切粘度，表达式为 ( z p ) = b b “7 p 4 式中，b 、瓦、均为材料常数。 在流动分析过程中选择何种粘度模型，应根据材料特性、剪切速率等因素确定。使 用幂律牯度模型的优点是计算速度明显加快，从而提高流动分析的效率。但是，当剪切 速率较低时，由幂律模型计算出的粘度值偏高。而对于c r o s s 粘度模型则无此局限性。 当剪切速率较低时，玎= 瑰，退化为零剪切粘度；当剪切速率较高时，便转化为幂律模 型。因此，与幂律模型相比，c r o s s 修正模型适用于更宽的剪切速率范围。 3 2 3 微观虚用限制 上述注塑充模流动理论是经过几十年时间，由众多研究者共同努力的结晶，理论上 已经相对成熟。基于此模型，已经开发出众多的商业化注塑成型c a e 分析软件，在工 程中获得了良好的应用，大大提高了注塑生产效率。其中比较有代表性也是应用最多的 软件有m o l d f l o w 、c - m o l d 等。但是这些商业软件不能直接被用来分析模拟微型注塑模 具设计，其原因主要有： ( 1 ) 软件使用的流动分析模型是在宏观条件下基于大量假设和简化提出的，在微 注塑成型过程中，这些假设和简化所依赖的工艺条件已经不能满足。当尺度降至微观 时，一些表面效应会对流动产生重要影响，而这些表面效应在宏观注塑流动模型中没有 考虑。 ( 2 ) 这些软件属于面向工程的商业软件，为了稳定性考虑，会对用户输入的些 超出计算范围的参数提示错误信息。比如，在m o l d f l o w 、c - m o l d 中均存在最小网格限 制，当塑件尺寸小至1 0 0 微米时，c - m o l d 计算过程中会提示下列错误信息： u n a b l et oa s s i g ne l e m e n tt h i c k n e s sf o re l e m e n t # 并停止计算，# 表示单元数。m o l d f l o w 会提示相同的警告信息，但是仍然可以计算，只 是这样的计算结果已经无法保证合理性。除网格限制外，软件自带的材料数据库中，一 2 3 微注塑成型充模流动理论建模与模拟分析 些和尺寸有关的材料数据当尺寸降至一定值时会产生截断。图3 1 所示为c m o l d 材料 数据库中p p 材料在2 3 0 不同压力值时的流动长度估计和厚度的关系，可见在厚度小 至3 0 0 微米时已经缺乏相应的数据。 摩度打州 图3 - 1 不同压力下p p 材料的流动长度和厚度关系 f i g u r e 3 - 1f l o w l e n g t ha saf u n c t i o no f t h et h i c k n e s sf o rp pu n d e rd i f f e r e n t p r e s s u r e ( 3 ) 同样由于此类软件主要为面向工程的应用，已经针对普通注塑生产的工艺条 件做了大量优化，超出此范围外的应用不被支持，而且用户也无法自行定制。 3 3 本章小结 注塑成型过程中熔体的流动与许多因素相关，包括塑料自身的分子结构及相关的热 性能，和注塑成型的诸多工艺条件，如温度、压力、剪切速率等。 本章介绍了影响注塑成型粘性流动行为的一些基础知识，简述了宏观注塑理论的研 究进展，给出了宏观充模过程的数学模型以及基于大量假设可以直接用于注塑模拟的简 化数学描述。 普通的注塑模具c a e 软件由于诸多限制已经不能被用来模拟微注塑成型的生产过 程，需要根据微注塑成型的工艺条件，重新建立适合于微型注塑的充模理论模型。基于 合适的理论模型进行模拟，才能得出适用于微型模具设计的合理结果。 2 4 大连理工大学硕士学位论文 4 微观充模流动分析及建模 对于聚合物熔体在微通道或微型腔内的流动行为，由于涉及的技术领域较多，如微 机械结构及材料，高聚物熔体的微流交学，微传热学等，加之各相关领域的理论和技术 本身的研究还不够成熟，因而还没有形成能很好的描述聚合物的微观流动并能指导微型 注塑模具设计的理论与方法。但是普遍认为由于微型塑件具有较大的表面积对体积比， 一些表面效应可能会起较大作用，因而未考虑这些效应的宏观充模流动模型已经不适合 用来描述熔体的微观流动行为。宏观的充模流动理论在建立过程中，做了大量的假设和 简化。借鉴这种方法，本章首先对微观熔体充模过程中的众多影响因素进行了分析，并 提出了微观条件下需要考虑的影响因素，据此推导了考虑这些影响因素的适合于微观熔 体充模流动的控制方程。 4 1 微观流动影响因素分析 微观熔体充模流动涉及的影响因素较多，相互作用关系复杂，但其区别于宏观充模 流动的主要特征是其熔体流动通道与型腔的截面尺寸及注射熔体的量微小，由此引发的 充模流动中的许多因素明显与宏观成型过程不同。宏观充模流动中可被忽略的影响因 素，在微观条件下可能成为主要因素；而宏观条件下影响熔体流动的主要因素，在微观 条件下可能变得并不重要而被忽略。这些可能的因素包括模具和熔体温度、流动过程的 非等温特性、型腔排气、流动通道的表面粗糙度、熔体的表面张力、重力、惯性力、粘 弹性效应及流动中的熔体可压缩性等。 4 1 。l 温度 由于塑料材料的导热性较差( 导热系数只有钢的1 2 0 0 1 3 0 0 ) ，且普通注塑成型 时的熔体充模时间非常短，因此宏观流动分析时常采用等温充模，即假设熔体充模流动 过程中，熔体和型腔表面的热传导可以忽略，待到型腔充填完毕，再考虑塑料熔体的传 热问题。然而，这种简化所依赖的工艺条件在微型注塑模具中已不适用。因为当流道或 型腔的尺寸微小时，其表面积对体积的比值将成倍增大，单位体积熔体的散热面积也随 之增大。与此同时，注入模具的较小体积的熔体所含有的总热量却很少，因此熔体的温 度会急剧降低到型腔壁的温度。如果模具温度过低，冷凝层的厚度会快速增长至与流动 通道截面尺寸相当，致使熔体实际流动通道截面减小，充模阻力迅速增大，导致型腔充 填不足。 微型模具注射充模时，其冷凝层厚度可通过下列箅例进行分析估算： 2 5 微注塑成型充模流动理论建模与模拟分析 塑料熔体成型过程中，需要保持较高的剪切速率以获得较高的流动性，但是过高的 剪切速率会造成聚合物大分子结构的破坏，因此在塑料成型过程中，熔体所承受的剪切 速率有一个合适的范围。在普通注塑充模时，根据试验测定该范围为7 - - - - - 5 1 0 2 5 1 0 1 。假定在微型注塑模具充模时，塑料熔体的最佳剪切速率范围和普通注塑时相 同，由于微流道的结构尺寸已定，充模过程中熔体的体积流率也应该有一个最佳的变化 范围。即剪切速率和体积流率的关系为【3 7 ： ：旦 。 疗1 r 。3 ( 4 1 ) 式中g 为熔体的体积流率( c m 3 s ) ： “”为流道的当量半径( c m ) 。 当 = 5 1 0 2 5 ，r = o 3 c m 时，q = 1 0 6 0 3 c m 3 s ，假设分流道和型腔的总体积为 2 x 1 0 c m 3 ，则充模所用的时间为t = l ，8 8 6 x 1 0 4 s 。熔体充模流动中的冷凝层厚度6 t 可 近似的表示为 6 ，= 厢 ( 4