（电路与系统专业论文）基于全息的空间三维显示技术的研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

上海大学硕十学位论文 摘要 三维立体显示技术是当今一个引人注目的前沿科技领域，而全息术因可以 记录和再现物体发出的光波，并能提供物体的全部深度信息而被认为是理想的 三维显示技术。基于空间光调制器的光电再现是实现全息数字再现的重要方法 之一。 本文从全息的基本理论出发，分析了c c d 记录数字全息图的特点，通过大 量的实验，总结了数字全息图记录光路应满足的关键要求及设计技巧，设计了 适于记录三维物体数字全息图的光路，并通过计算机数字再现及基于空间光调 制器的光电再现，得到了较好的三维全息再现像。 抑制数字全息图中的零级衍射斑有多种方法，本文采用了扩大离轴全息记 录时物光和参考光的夹角，实现抑制零级衍射斑对全息再现像的影响，使其再 现的图像更加清晰。 本文分析了典型的空间光调制器的特性，并对所选用的l c r 2 5 0 0 及d m d 这两种空间光调制器分别进行详细的器件参数介绍和原理研究，设计了基于空 间光调制器的数字全息光电再现系统，该系统能够利用记录系统所获取的各种 数字全息图，并获得了较好的光电再现效果。 本文还重点分析了光电再现像的大小与再现距离之间的关系。对同一种空 间光调制器再现不同种类的全息图的结果进行比对分析，并对所选的两种不同 类型的空间光调制器的调制性能、再现结果进行对比分析。在此基础上，提出 了两种能够在短距离内再现大尺寸全息像的方法，并通过实验验证了其有效性。 此外本文在光电再现的基础上，着重研究了将全息再现像在空间中承载的 方法，先后采用了毛玻璃、琼脂糖凝胶、纳米颗粒，及雾屏系统来承载三维全 息像，并分析了它们的优缺点。最终采用雾屏系统作为空间承载介质，取得了 较好的空间显示效果。 最后，文章对全文工作进行了总结，并提出了下一步工作的设想。 关键词：数字全息，光电再现，空间光调制器，雾屏 v 上海人学硕士学位论文 a b s t r a c t 3 dd i s p l a yi san e w l ya t t r a c t i v ef i e l do ff o r w a r dp o s i t i o nt e c h n o l o g yn o w a d a y s h o l o g r a p h y , w i t hw h i c ht h ew a v e f r o n te m i t t e df r o mt h eo b j e c tc a l lb er e c o r d e da n d r e c o n s t r u c t e d ，i sc o n s i d e r e da sa ni d e a l3 - dd i s p l a yt e c h n o l o g ys i n c ei tc a np r o v i d ea l l t h ed e p t hs e n s e a n do p t o e l e c t r o n i cr e c o n s t r u c t i o nb yu s i n gs p a t i a ll i g h tm o d u l a t o ri s o n eo ft h ei m p o r t a n tm e t h o d sf o rd i g i t a lh o l o g r a p h y a c c o r d i n gt ot h eb a s i ct h e s i so fh o l o g r a p h y , t h ec h a r a c t e r i s t i c so fr e c o r d i n g d i g i t a lh o l o g r a mb yc c da r ea n a l y z e d a f t e rl o t so fe x p e r i m e n t a t i o n , t h en e c e s s a r y c o n d i t i o na n ds k i l l so fr e c o r d i n gd i g i t a lh o l o g r a ma l es u m m a r i z e d ，a n dt h es y s t e m c a nr e c o r dd i g i t a lh o l o g r a mo f3 do b j e c ti sd e s i g n e d t h ed i g i t a lh o l o g r a mr e c o r d i n g b yt h es y s t e mc a nr e c o n s t r u c tt h e3 do b j e c t ，u s i n gd i g i t a lr e c o n s t r u c t i o nw i t h c o m p u t e ra n do p t o e l e c t r o r t i cr e c o n s t r u c t i o nw i t hs p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r t h ew a y so fe l i m i n a t i o nz e r o - o r d e ro fd i f f r a c t i o ns p o ta r ea n a l y z e d a n dt h e m e t h o dt oe l i m i n a t et h ez e r o - o r d e rd i f f r a c t i o ns p o tw i t he n l a r g i n gt h ea n g l eo fo b j e c t w a v ea n dr e f e r e n c ew a v ew h e nd i g i t a lh o l o g r a mr e c o r d e di ss u g g e s t e d ，a n dt h i s m e t h o dc a nm a k er e c o n s t r u c t i o ni m a g ec l e a r e r t h ep r i n c i p l eo fs p a t i a ll i g h tm o d u l a t o ri s a n a l y z e d ，e s p e c i a l l yt h el c - r 2 5 0 0 a n dd m d t h ep r i n c i p l ea n dd e t a i l e dp a r a m e t e ro fl c r 2 5 0 0a n dd m ds l ma r e i n t r o d u c e d t h e nt h es y s t e mo fh o l o g r a p h yo p t o e l e c t r o n i cr e c o n s t r u c t i o nw i t hs l m i s d e s i g n e d t h ed i g i t a lh o l o g r a m c a nb er e c o n s t r u c t e d b yt h i sh o l o g r a p h y o p t o e l e c t r o n i cr e c o n s t r u c t i o ns y s t e m a n dt h er e l a t i o nb e t w e e nt h es i z ea n dd i s t a n c eo ft h er e c o n s t r u c t e di m a g ea r e a n a l y z e d t h er e c o n s t r u c t i o nr e s u l tw i t hd i f f e r e n th o l o g r a mi sa n a l y z e d ，a n dt h e d i f f e r e n c eo ft h er e c o n s t r u c t e di m a g eb yd i f f e r e n ts l mi sd e s c r i b e d t h e nt w o m e t h o d so fr e c o n s t r u c t i n gl a r g ei m a g ei ns h o r td i s t a n c ea r es u g g e s t e d t h em e t h o do fd i s p l a y i n gh o l o g r a p h i c3 di m a g eb yd i f f e r e n tm a t e r i a li s a n a l y z e d t h eh o l o g r a p h i c3 di m a g ei sd i s p l a y e do l lg r o u n dg l a s s ，a g a r - g e l ， v i 上海大学硕士学位论文 n a n o m e t e rm a t e r i a l ，a n df o g - s c r e e n a n dt h es y s t e mo ff o g - s c r e e ni sd e s i g n e d ，a n d i tc a n d i s p l a yh o l o g r a p h i c3 di m a g e b e t t e r i nt h ee n d ，a l lt h ew o r ki nt h i sp a p e ri sc o n c l u d e d ，a n dp r o p o s e so fn e x tp h a s ei s s u g g e s t e d k e y w o r d s ：d i 舀t a lh o l o g r a p h y , o p t o e l e c t r o n i cr e c o n s t r u c t i o n , s p a t i a l l i g h tm o d u l a t o r , f o g - s c r e e n v i l 上海人学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 上海人学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 人类获得的信息约8 0 来自视觉，物质世界的对象都是三维的【l l 。普通照 相技术是根据几何光学成像原理，记录下光波的强度，将空间物体成像在一个 平面上，由于丢失了光波的相位信息，因而失去了物体的三维信息【2 】。 而全息术通过光学的干涉原理，在记录了光波的强度信息的同时还记录了 相位信息，然后利用衍射原理在一定条件下使物波再现，形成原物体的三维像。 由于基于全息的方法，记录了物波的三维信息，再现时物波同样具有三维特性， 因此，原理上是可以实现三维显示的。 随着数字技术的发展，全息显示技术的研究也引入了更多的数字化内容， 以期达到数字化的、三维的、彩色的、实时动态的空间显示。在数字全息中， 记录和再现可以采用数字化的光电介质，与传统记录和再现介质相比，光电介 质有更好的动态性、数字化操作等诸多优点，但同时，也存在尚待解决的问题。 首先，受c c d 阵列的影响，光学记录数字全息图的分辨率较低，记录物体的 尺寸大小受到限制，图像的清晰度不高；其次，在再现过程中，受光电再现介 质尺寸和分辨率的限制，再现影像尺寸较小，清晰度较差；最后，如何将再现 的三维影像在空间中全视角的展现出来，是目前全息空间显示中最主要的问题 和难点所在。本课题就是基于上述的问题展开深入探讨的，因此，本文开展这 方面的研究，是有实际的应用价值和意义的。 1 2 课题的来源及其研究目的 本课题来源于上海市科委的重点项目：“基于嵌入式智能机器视觉的多媒体 展示系统的研制 本课题的研究目的：首先，如何设计出能够记录三维物体数字全息图的记 录装置，从而获取高质量的数字全息图。其次，通过空间光调制器，对所记录 的三维物体的数字全息图进行光电再现，从而实现三维影像的动态显示。最后， 上海大学硕士学位论文 进一步利用空间三维介质来承载光电再现的三维影像，实现了数字全息光电再 现的空间三维动态显示。 1 3 数字全息技术 1 3 1 全息技术的起源及其应用 全息术最初是由英籍匈牙利科学家丹尼斯盖伯( d e n n i sg a b o r ) 于1 9 4 8 年提出来的【3 1 ，他指出当两束光相干时，其干涉场分布与这两束光的波面特性 密切相关，利用干涉场的条纹可以记录物体的振幅和相位信息。在1 9 6 2 年，美 国科学家利斯( l e i t h ) 和乌帕特尼克斯( u p a t n i e k s ) 提出了离轴全息图以后【4 】， 全息技术的研究才获得了突飞猛进的发展，并越来越为人们所重视。 近5 0 年来，全息技术的研究日趋广泛深入，逐渐开辟了许多全息应用的领 域，如全息干涉计量、全息存储、全息光学元件、全息显微术，模压全息和显 示全息等诸多方面【孓1 1 】。其中全息干涉计量、全息存储、模压全息、全息防伪 和显示全息应用最为广泛，产业化也较为成熟。 显示全息术或称全息三维显示是光全息术应用的一个重要方面。随着科学 技术的进步，显示全息技术的发展，已经实现了在空间中产生一个栩栩如生的 三维立体像。 1 3 2 数字全息技术的发展概况 传统全息技术是利用物理光学进行再现的，它使用银盐、明胶等化学介质 和感光材料来记录全息图，具有逼真的立体效果。但是这种方式对记录和再现 的实验条件要求很高，记录时需要进行显影、定影、漂白等过程，再现时的影 像伴随着强零级衍射、孪生像等干扰。 随着计算机技术和传感器技术的发展，特别是c c d 等数字光敏元件的出 现，并且随着分辨率的逐步提高，全息从需要化学介质感光材料记录及化学处 理发展到数字记录及数字再现。数字全息的概念早于1 9 6 7 年，就由顾得门 ( g o o d m a njw ) 提出来了【1 2 1 。 ： 2 上海大学硕士学位论文 数字全息技术是使用c c d 记录【1 3 1 4 1 ，采用计算机数字再现或光电再现。融 合了光学信息处理、数字图像处理和数字信号处理等多门学科，在一定程度上 改善了传统光学全息中存在的问题。它的应用涵盖了传统全息的应用领域，即 全息测量、全息存储与全息显示等。 在测量领域，三维微粒的形状、变形、位置和运动速度等物理量的测量， 物体的表面形状、变形的测量以及流体密度、流量的测定等等很多方面得到了 广泛的应用【1 5 。2 3 1 。 全息存储仍是目前非常重要的一个研究领域，在存储容量方面具有巨大的 优势，加上其具有冗余度高、数据读取速率高及可并行读取等独特优点，被认 为最有潜力与传统的磁性存储技术竞争。 具有数字化特点的数字全息光电显示，是光全息术应用的另一个重要领域。 希望达到传统全息的立体显示效果，又具有一定的动态性。通过数字全息显示 技术能展现出栩栩如生的三维动态立体像。让人欣赏到精美的物体细节，逼真 的立体视觉，带给人遐想和灵感。因此这项技术在艺术领域中有广泛的应用前 景。 1 4 数字全息显示技术概述 三维显示技术发展至今，已经有了近百年的历史【2 4 , 2 5 】。早先的立体显示技 术是以立体眼镜、立体头盔为代表的；后来人们为了摆脱眼镜束缚，以立体显 示器为代表的自由立体显示技术就应运而生了；但是人们对三维显示技术的追 求是无止尽的，近几年来又研制出了体积显示技术，它不同于以前的利用视觉 错觉的手段来获得立体效果的显示技术，而是一种全景三维显示技术。 1 4 1 三维显示技术概述 三维显示技术的研究经历了十几年的发展，取得了十分丰硕的成果。一般 把三维显示技术分为立体镜技术( s t e r e o s c o p i c ) 、自由立体镜技术( a u t o s t e r e o s c o p i c ) 、体积三维显示技术( v o l u m e t r i cd i s p l a y ) 、全息三维显示技术 ( h o l o g r a p h y ) 四种。 i 辩上学l 学皿论空 l 立体镜技术( s t e r e o s c o p i c ) 立体镜显示技术的基本原理是：通过双日视差，将两个图像投影到两个眼 睛，通过大脑将其组合，从而产生三维物体的感觉。 匿罔 ，。够1 闷 图1 13 d 立体眼镜 图1 2 头盔显示器 3 d 立体眼镜( 3 dg l a s s e s ) 如图卜1 所示和头盔显示器( h e a dm o u n t e d d ls d l a y , h m d ) 如图12 所示，都是典型的立体镜显示技术。 2 自由立体镜技术( a u t os t e r e o s c o p i c ) 2 7 。9 1 针对上述立体镜显示技术的渚多缺点，人们研制出了自由立体显示技术， 观察者不需要佩戴任何仪器就可以直接看见三维图像。 自由立体镜三维显示技术和立体镜二维显示技术一样，都是根据视差的原 理创造立体像的。但它不需要观察者佩带特殊的眼镜，而是由透镜屏或者视差 挡板直接提供双眼视差。 垦匿 图1 33 d 显示器 目前，世界上已经开发成功了不需要立体眼镜等辅佐观察设备的民用3 d 显 示器，如图i - 3 所示，美国d t i 公司、日本的夏普公司、n e c 、l g 公司等 都开发出采用不同视差技术的立体显示器，实质上是将立体眼镜的功能融入了 ：海大学m j 。学位论文 显示器中，形成一体，使观察者可以在一定的视角范围里“感受”到三维物体的 存在。 3 体积三维显示技术( v o l u m e t d cd i s p l a v ) 体积三维显示是指图像显示在一个真实的立体空间中，这个立体空问可以 是透明的发光体，可以足旋转的显示屏形成的立体空间，也可以是二维图像通 过移动镜子或变焦透镜产生深度效果实现的三维显示。体税三维显示能够提供 人体对立体深度的所有暗示，类似于人们对自然物体的立体感，因此不会造成 观众的视觉疲劳i ”i 。 在2 0 0 4 年8 月，美国的a c 删i t y - s ”t 锄s 公司研发出了代号为p e p e c t a 的窄问 3 d 显示系统i ”】。该三维立体显示器正是采用旋转屏幕技术的一种新产品它采 用一个x g a 级别的高分辨率( 1 0 2 4 7 6 8 ) 投影仪将图像投影到一个旋转屏幕上， 该屏幕同光学投影器件和i 组起转向投影作用的平面镜一起，以6 0 0 r 口m 以上的速 度旋转。被投影的罔像实际上是呈放射状的“图像切片”，由于视觉暂留，这些 图像切片快速连续地投影到三维空间，从而在人眼中形成有真实立体感的三维罔 像。罔卜4 为该空间显示器的实物图和原理图。 图1 4p e r s p e e t a 空间显示器的实物图和原理图图i 一53 d 显示设备t r a n s p o s t 2 0 0 4 年，日立公司生产出可以实时生成三维图像的3 d 显示设备t h l s s t ， 如图卜5 所示，不需要佩戴任何特制的眼镜。在3 6 0 。任何角度均能看到t r a n s p o s t 显示的立体图像。t r a n s p o s t 整体呈圆柱形，高度2 米，直径4 0 厘米，可以在高度 为6 厘米、苴径为4 厘米的圆柱体范围内显示3 d 图像。 4 全息三维显示技术( h o l o g r a p h y ) 上海大学硕士学位论文 全息显示技术不同于其它的三维显示技术，它的特点是记录了物光波的振 幅和相位信息的数字全息图，加载到空间光调制器上，如数字微反射镜( d m d ) 空间光调制器或液晶空间光调制器，利用全息光电再现技术再现原物光波，从 而实现三维显示效果。 数字全息图的记录方法有两种，一种是在传统的光学方法记录的基础上， 采用c c d 代替全息干板记录全息图，并将所记录的全息图的光强信息转换成电 荷信号，以数字格式存储在计算机中，这种方法称为数字化光学记录全息图或 数字全息图 3 4 - 3 7 】。此外，另一种方法是通过计算来生成全息图( c o m p u t e r g e n e r a t e dh o l o g r a m ，c g h ) 3 8 】。这种全息图不需要物体的实际存在，只需将物 光波的数学描述输入数字计算机进行处理后，生成全息图。图1 - 6 是两种全息 图生成过程。 ( a ) 数字全息图的生成 ( b ) 计算全息图的生成 图1 - 6 两种全息图的生成 数字全息图的再现方法有两种：一种是利用计算机模拟光学再现过程，用 数字计算的方法进行数字再现，再现结果在计算机屏幕上呈现出来；另一种方 法是通过空间光调制器显示数字全息图，用参考光照射空间光调制器，像光学 再现一样在空间能得到一个三维的立体像。图卜7 是数字全息再现技术分类图。 6 上海大学硕：f ：学位论文 图1 7 数字全息再现技术分类 综上所述，立体显示技术的方法多种多样，其中，立体镜显示技术是应用 最广泛的立体显示方法，但容易使人产生视觉疲劳；自由立体镜显示技术不需 要佩带特殊眼镜，但观察的最佳范围较小；体积三维显示技术提供了类似于人 们对自然物体的立体感，但系统很复杂。现在这三种技术已经实现了产品化。 全息技术提供了全部深度感，是真正的三维显示技术。虽然受限于器件等因素， 全息显示技术的显示效果目前比较差，但从技术上来说，只有全息技术才能够 实现人们所期待的真三维显示。 1 4 2 数字全息空间显示技术的国内外研究概况 国外研究基于数字全息空间三维显示技术的机构包括波兰华沙大学的m a r e k s u t k o w s k i 等人采用光学的方法记录数字全息图，并分别采用l c d 和d m d 空间光 调制器进行了光电再现的研究【3 4 , 3 7 , 3 9 ，但并未涉及有关空间三维显示的问题，而 仅采用了投影屏等二维介质来承载三维再现像。 美国得克萨斯大学i n n o v a t i o n 实验室的m i c h a e ll h u e b s c h m a n 等提出了使用 以d m d 为芯片的数字投影仪对计算全息图进行动态再现【加】，并实现了全息三维 显示。但他们采用琼脂糖凝胶作为三维图像的承载介质，故其显示效果不太理想。 图1 - 8 为实验装置图，图卜9 为实际的显示效果。 7 上辩上学耐学位论立 圈1 8 实验装簧图 图1 - 9 实际显示效果 如上所述，如何将数字全息光电再现的三维图像在空间中进行显示，如何 选取三维承载介质等方面的研究，是当前的一个难点问题。目前，美国的 i 0 2 t e c h n o l o g y 公司和芬兰的f o gs c r e e n 公司m 1 使用水雾作为接收屏来实现 图像的空间显示，但投影技术不是采用全息技术，而是一般的投影仪，所以并 非是真正意义上的三维显示，仅仅是实现了图像的空间二维显示但由于雾屏 的悬浮性，仍给人带来了三维显示的感觉。图卜1 0 为美国的i 0 2 t e c h n o l o g y 公 司所开发的产品，图卜l l 为芬兰的f o g s c r e e n 公司所开发的产品。 海夫学碗l 学位论i 图1 1 0 美国i 0 2 t e c h n o j o g y 公司的产品圈1 1 1 芬兰f o g s c r e e n 公司的产品 国内对这方面的研究也越来越重视。 安徽大学的韦穗教授他们采用的是数字微反射镜( d m d ) 的空间光调制 器，在分析了d m d 调制特性的基础上，实现了二维介质上的数字全息光电再现 数字全息图主要来源十计算机生成的全息图，将分数傅立叶变换引入到全息图的 计算中，提出一种分数傅立叶变换产生计算全息图的方法m 州。 中国海洋大学物理系研究了数字合成全息系统的原理，给出了利用薄膜晶 体管液晶显示器( t f t - l c d ) 和数字微反射镜( d m d ) 作为空日j 光调制器的设 计方案。 需要指出的是，国内大多采用的是用计算机绘制全息图，而目前的光电再 现器件的分辨率低、阵列小、像素间隔大等缺点，限制了计算全息的发展，在 计算方法、去除噪声等方面还有待突破。而且，由于光电再现的是三维立体像， 如果用普通的投影屏或是毛玻璃来承载的话，无法达到三维显示的效果。国内 对数字全息光电再现的研究和全息空间三维显示技术的研究甚少。 1 5 主要研究内容 第一章介绍了本文的研究背景、课题来源及研究目的。并阐述了三维显示 技术的发展状况，分析了各种二维显示技术的优缺点，最后介绍了全息显示技 术在国内外发展情况。 第二章在研究传统全息理论的基础上分析了全息记录和再现的数字模型。 使用c c d 对全息干涉条纹进行数字化记录和存储。从光的菲涅尔衍射公式入 手，介绍了数字全息图再现的主要方法：菲涅尔近似法和卷积处理法。 上海人学硕士学位论文 第三章在全息的基本理论的基础上，进一步分析了影响数字全息图光学记 录的主要因素，并在此基础上设计了数字全息光学记录系统，能够较好的记录 大部分的三维物体的数字全息图。并且进一步设计了便携性好，可重复性高的 小型全息记录装置。 第四章介绍了l c d 和d m d 这两种用于全息光电再现的主要器件的基本结 构和工作原理。并结合空间光调制器的特点和数字全息再现的基本理论，设计 出了数字全息光电再现系统，再现了所记录的数字全息图。 第五章讨论了数字全息光电再现的空间显示问题，最终采用雾屏作为承载 介质。由于雾屏具有一定的厚度，对光起着半透射的作用，这样就可以很好的 承载具有一定景深的三维再现像。 最后，第六章对全文的工作做了总结，并对下一步工作进行了展望。 l o 上海大学硕士学位论文 第二章数字全息技术 2 1 光全息理论 全息技术是使用干涉方法得到全息面上光波的全部信息( 振幅和位相) ，这 一信息存在于物平面和全息面之间的光波经过的任意平面上，在这些平面上能 够记录携带物体全部信息的波前，此过程为波前记录过程；在一定条件下再现 物光波的波前，从效果上看，相当于在记录时被“冻结在记录介质上的波前 从全息图上“释放 出来，然后继续向前传播，以产生一个可观察的三维像， 此过程为波前再现过程；即干涉记录，衍射再现。 2 1 1 全息记录 当两束光相干时，其干涉场分布( 包括干涉条纹的形状、疏密及明暗分布) 与这两束光的波面特性( 振幅及相位) 密切相关。例如，两束平面波相干，干 涉场等强度面是明暗的平面族；两球面波相干，干涉场为一组旋转双曲面；平 面与同轴的球面波相干，干涉场是旋转抛物面；平面波与复杂球波面相干，得 到复杂的干涉场分布；等等。但无论是简单的还是复杂的分布，一种分布只对 应着唯一的相干方式，若两束光的波面形状有微小的改变，或者两者的相对位 置有微小改变( 如相交角度改变) ，都会引起干涉场分布的改变。因而，干涉场 的分布与波面相位可以说是一一对应的。由此可以推知，利用干涉场的条纹可 以“冻结 住相位信息。 基于前面的分析，利用感光材料来记录干涉场的条纹，可以达到“冻结 物光波信息的目的。具体方法是在物光到达感光板的同时，用另一束已知振幅 及相位并能与物光相干的光波( 称为参考光) 同时照射感光板。曝光后，感光 板上记录的是两者相干涉的条纹。由前面讲述的一一对应关系可知物光的振幅 和相位信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式“冻结在感光的全息干 板上。这就是全息记录的过程。 全息记录原理图如图2 1 所示，全息干板日上设置( f ，7 ) 坐标，： 上海大学硕士学位论文 b a c d 图2 1 全息记录原理图 设物光和参考光的复振幅分别为： d ( 孝，1 1 ) = o o ( 孝，7 ) e x p f 吁，b ( f ，刁) ( 2 1 ) 尺( 孝，r ) = r ( 孝，q ) e x p i ( p r ( 考：，刁) 】 ( 2 - 2 ) 其中q 、纯分别是物光到达全息干板h 上的振幅和相位分布，r 。、分 别是参考光的振幅和相位分布。干涉场光振幅应该是两者的相干叠加，全息干 板日上的总光场为： u ( 善，1 7 ) = d ( f ，r ) + r ( 善，t 1 )( 2 3 ) 曝光时的光强分布为： ，( 善，7 ) = u ( 善，r ) u ( 孝，r ) = i 尺( f ，7 7 ) 1 2 + i d ( 善，7 ) 1 2 + r ( 孝，r 1 ) d ( 善，刁) + 尺( f ，r t ) o ( 孝，r t ) ( 2 - 4 ) = r ( 孝，7 ) 2 + d 0 ( f ，7 ) 2 + 2 r ( 善，刁) d o ( f ，刁) c o s ( f ，7 ) 一( f ，7 ) ) 】 上式的前两项是物光和参考光的强度分布，第三项是干涉项，包含有物波 波前的振幅和位相信息，它们受到参考光振幅和位相的调制。参考光波的作用 正好完成使物光波的位相分布转换成干涉条纹的强度分布的任务。 经过线性处理后，底片的透过率白与曝光时的光强成正比： 0 ( f ，7 ) o cj ( 孝，刁) ( 2 5 ) 两者只差一个比例常数，它对结果的影响不大，因而可以直接写成： o ( 孝，7 ) = i 尺( 善，r ) 2 + l o ( 孝，7 7 ) 1 2 + r ( 善，刁) d ( 孝，刁) + 尺( 孝，r t ) o ( 善，r 1 ) ( 2 - 6 ) 经过显影、水洗、停显、定影、水洗、干燥处理过程之后得到的底片称为 1 2 上海大学硕士学位论文 全息图，我们使用( 善，刁) 表示之。 2 1 2 全息再现 全息再现是使记录时被“冻结”在全息干板上的物波在特定条件下“复活”， 构成与原物波完全相同的新的波继续传播，形成三维立体像的过程。物波再现 需借助参考光，该参考光必须满足一定的条件才有可能再现原来的物波。移去 物体，把全息图日( 善，7 ) 放在记录时全息干板所在的位置上，使用再现光波c 照 射全息图。 c ( f ，r ) = c o ( 善，r ) e x p i t p c ( 善，r ) 】( 2 - 7 ) 其中，c o 、缈c 分别是再现光波的振幅和位相到达全息面时的分布。h ( 孝，7 ) 后的光场分布为： u ( 孝：z ：c ( 孝：z 。? 孝，7 ：、，。、(2-8) = u l ( 孝，刁) + u 2 ( 孝，7 ) + u 3 ( f ，玎) + u 4 ( 善，7 7 ) 其中， u l ( 孝，刁) = g ( 孝，叩) d ：( f ，r ) e x p i t p c ( 孝，刁) 】 “2 ( 善，7 7 ) = c o ( 4 ，叩) 尺；( f ，r ) e x p i t p c ( 孝，7 ) 】 ( 2 9 ) u 3 ( 孝，7 ) = c o ( 孝，刁) o o ( 善，刁) r o ( 善，r ) c x p i ( t p d ( 善，r ) 一妒月( f ，r ) + 缈c ( 孝，刀) ) 材4 ( 孝，7 7 ) = c o ( 善，叩) o o ( 善，刁) 尺o ( 善，r ) e x p 一f ( 缈d ( f ，r 1 ) 一缈月( 善，r 1 ) 一伊c ( 孝，刁) ) 】 ( 2 - 9 ) 式中各i 贞的蒽义分别为： “( 善，刁) 与“：( 善，刁) 与再现光波c ( 孝，7 7 ) 相似，具有与c ( 孝，7 ) 完全相同的位相 信息，只是振幅不同，因此，它将会以与c ( f ，7 ) 相同的方式传播。 “，( 孝，刁) 包含被测物体的位相信息，但是另外还存在附加的信息，因此，这 一项可能形成物光波。 “( 孝，刁) 包含被测物体的共轭信息，因此，这一项可能形成共轭像。： 1 3 上海大学硕十学位论文 可见，以上四项均为衍射的结果，当c ( 善，7 ) 取不同值时，再现信息不同， 下面我们分两种情况讨论。 当c ( 孝，矽) = r ( 善，r ) 时，使用参考光波照射全息图， 即 c 0 ( f ，r ) = r ( 孝，r t ) ，( f ，r 1 ) = ( 善，r ) ，如图2 - 2 所示， 、 i ， ， ， j ，i ， - 0 1 、0 ， j j 罗r ，r 。 图2 2 原参考光再现示意图 ( 2 9 ) 式各项变为： “3 ( f ，叩) u l ( f ，r ) = 尺。( f ，刁) d ：( 孝，r ) e x p i o 月( 善，7 ) 】 ”2 ( 孝，r ) = 尺0 3 ( f ，r ) e x p i c p 胄( 善，r t ) u 3 ( 孝，r 1 ) = 仇( f ，叩) 尺：( f ，r ) e x p i c , o o ( f ，r t ) 】 ，( 2 - l o ) u 4 ( 孝，r t ) = d o ( 孝，7 7 ) r ：( 孝，r ) e x p 一f ( 缈d ( f ，7 ) 一2 缈月( 孝，刁) ) 】 从( 2 1 0 ) 式中可以看出，“1 ( 孝，刁) 正比于参考光；“2 ( 孝，刁) 是物光波的自相 关量，导致再现图形的中心部分被遮蔽，“( 孝，叩) 与“z g ，7 ) 合称零级衍射波( 衰 减直射波) ，产生零级衍射光斑：“，( 孝，1 7 ) 正比于物光波，称为1 级衍射波( 再 现物光波) ，在物体原来的位置产生一个虚像；9 4 ( 善，刁) 称为1 级衍射波( 物光 的孪生波) ，它除了与物光波共轭以外，还附加了一个相位因子，因此这一项成 为畸变了的共轭像，在全息图的前方产生一个实像。 当c ( f ，r ) = r g ，7 ) 时，使用参考光波的共轭光照射全息图，即 1 4 上海人学硕七学位论文 c o ( 孝，7 ) = r ( 孝，r 1 ) ，g ，7 ) = 一o r ( 善，例， 再现光波( 共轭) 4 皓，刁) 图2 3 共轭光再现示意图 如图2 3 所示，( 2 9 ) 式各项变为： u l ( 孝，r 1 ) = r o ( 孝，刁) d ；( f ，r ) e x p - i f o 尼( 善，7 7 ) “2 ( f ，r ) = 尺：( 孝，q ) e x p 一f 伊异( f ，刁) 】 “3 ( f ，7 ) = d o ( 孝，刁) r ：( 孝，r ) e x p i ( f o d ( 善，1 7 ) 一2 9 , 眉( 孝，刁) ) 1 ” ，。 ( 2 1 ) u 4 ( f ，1 7 ) = q ( f ，刁) 尺；( f ，q ) e x p - i , p d ( 善，刁) 】 从( 2 1 1 ) 式中可以看出，“( 孝，7 ) 与材z 皓，刁) 保留了再现光波的特征；u 3 ( 4 ，刁) 是畸变了的虚像；u 4 ( 4 ，刁) 是与原物相像的实像，但为赝实像，即原来近的部位 变远了，原来远的部位变近了。 通常情况下，我们使用上述的参考光波和参考共轭光波作为再现光波。 2 1 3 离轴全息 如式2 8 所示，全息图中包含了物光和参考光的振幅和相位等四项信息， 它们是相互重叠在一起的。然而光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠 的上述四项将分别沿三个不同方向传播。只要这些方向之间的夹角比较大，离 开全息图不远就可以分离开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像便不会 互相干扰。这就是利思和乌帕特尼克斯提出的离轴全息图的原理。离轴全息图 的记录和再现如图2 - 4 所示。可见，离轴全息不但可以解决孪生像的问题，还 使成像波不与零级衍射光斑叠加，使成像不受背景光的干扰。因此在本文的全 息数字实验中，采取了离轴记录的方案。 上海大学硕： 学位论文 离轴全息记录的过程中，物光波和参考光波存在一个夹角口，如图2 - 4 ( a ) 所示。 夕 ? 。i ，e 、 么。 一。潮t 、 、 透i ! l。 照射光波 再现光波 一1 - i - - i h + _ - 一 ，i 、虚 ? ： ”：j - - - ： 衍射光波 h ( a ) 图2 4 离轴全息图记录和再现原理图 ( a ) 全息图记录；c o ) 全息图再现 所示，因此，物光波和参考光波分别为： d ( 孝，r ) = 0 0 ( 孝，r ) e x p i t p o ( 孝，7 7 ) 】 ( 2 - 1 2 ) 尺( f ，r ) = r o ( f ，r ) e x p i c p 且( 善，叼) 】e ) 叩( 一f 2 刀孝胄孝) ( 2 13 ) 式中，鼻：堕里表示空间载波频率，比较公式( 2 2 ) ，e x p ( 一f 2 嘭只善) 为倾 斜因子。 曝光时的光强分布为： 1 6 上海大学硕上学位论文 ，( 孝，r ) = r o ( 孝，刁) 2 + o o ( 孝，刁) 2 + 尺o ( 孝，7 ) d 0 ( f ，j t ) e x p i ( o d ( 孝，r ) 一缈异( f ，7 ) ) 】e x p ( f 2 刀孝月孝) ( 2 14 ) + r ( f ，印) d o ( f ，r 1 ) e x p 一i ( t p o ( f ，刁) 一伊尺( 孝，7 ) ) 】e x p ( - 】 2 刀孝 善) 使用再现光波c 照明全息图，式( 2 9 ) 变为： ( 孝，r 1 ) = c 0 ( f ，刁) d ：( 善，r ) e x p i ( o c ( 善，刁) 】 “2 ( f ，7 ) = c ；( f ，刁) 尺：( 善，r ) e x p i 够c ( 善，7 ) 】 岣( 手，r 1 ) = g ( f ，r 1 ) o o ( 善，7 7 ) r ( 孝，7 ) ( 2 1 5 ) e x p f ( 孕b ( 孝，7 ) 一呼( 孝，r 1 ) - t - 擘c ( 孝，7 ) ) 】e x p ( f 2 刀靠孝) “。( ，刀) = c o ( f ，7 7 ) o o ( f ，刁) r ( f ，刁) e x p 一f ( ( f ，7 ) 一( 孝，r ) 一( 善，7 ) ) 】e x p ( 一i 2 z c r 善) 公式( 2 1 5 ) 与公式( 2 9 ) 相比较可以看出，“3 ( 孝，刁) 和“。( 孝，r 1 ) 分别多乘 了一个相位因子。“，( 孝，7 ) 中的位相因子为e x p ( f 2 蟛足善) ，表示物光波将以向上 倾斜的平面波为载波，即+ l 级衍射光波，形成一个虚像；“。【亏，们中的位相因 子为e x p ( 一f 2 砖旯f ) ，表示物光波的共轭波将以向下倾斜的平面波为载波，即1 级衍射光波，形成一个实像，如图2 4 ( b ) 所示。 可见，离轴全息不但可以解决孪生像的问题，还使成像波不与零级衍射光 斑叠加，使成像不受背景光的干扰。 2 2 数字全息图的光学记录 数字全息记录原理与普通光学全息基本相同，其区别在于光学全息使用化 学银盐干板作记录介质，而数字全息用的是c c d 等电子元件，并将所记录的数 字全息图存入计算机；数字全息的再现可以使用计算机进行模拟数字再现，用 计算机程序取代光学衍射来实现所记录物场的数值重现，再现结果直接显示在 计算机显示器屏幕上，也可以使用空间光调制器进行光电再现从而实现空间成 像。数字全息真正实现了全息图记录、存储、重现和处理全过程的数字化。 图2 5 给出了数字全息图记录和重现结构及坐标系示意图。 1 7 上海大学硕上学位论文 jly 。 弋 - 7( f ，叩) jl ， 2 堡：骘 纱孝 。 , j x 。 。 专。 。 。 。 图2 5 数字全息记录、再现过程中的几何关系图 假设x - y 坐标平面是被记录物体所在平面，称为物面( o b j e c t p l a n e ) ：孝一，7 坐标平面是干涉平面，为c c d 所在平面，称为全息面( h o l o g r a m p l a n e ) ；x ) - - y 坐标平面是成像面( i m a g e p l a n e ) ；d 为记录距离；d 为再现距离。 光波照射被测物体形成物平面上的物波o ( x ，y ) ，包括振幅和相位两部分信 息，o ( x ，y ) 传播至全息面形成d ( f ，r ) ，与相干参考光波尺( f ，7 7 ) 发生干涉，形成 干涉场，从而将空间相位调制转换为空间强度信息，并同时为放置在全息面上 的c c d 所记录。记录得到的干涉图即为全息图何( f ，7 ) ，由c c d 传送至计算机 进行下一步的数字再现处理。 2 3 数字全息图的再现 传统全息的再现是通过让光波照明全息图产生衍射来实现的，数字全息的 再现与传统的光学再现方法不同。现在主要有两种方法实现数字全息图的再现： 1 数字再现：利用参考光波照射全息图时可以再现原物信息。再现过程是一 个衍射过程，在数学上有准确的描述：瑞利一索墨菲尔德( r a y l e i g hs o m m e r f e l d ) 衍射公式： 6 ( x ，y