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博士论文计算机视觉三维重建若干技术研究 摘要 计算机视觉是计算机科学和人工智能的一个重要分支。随着科学技术的不断发 展，计算机视觉的应用越来越受到广泛重视。计算机视觉是研究用计算机来模拟人和 生物的视觉系统功能的技术学科。它的主要任务之一就是研究利用二维投影图像恢复 三维景物世界的问题。现有的多数图像采集装置所获取的图像本身是二维的，尽管其 中可以含有三维物体的空间信息，但是要从图像认识世界，就需要从二维图像中恢复 三维空间信息。 计算机视觉三维重建研究内容主要包括图像输入设备、低层视觉、中层视觉、高 层视觉和体系结构等五个方面。本文在以数码相机为成像设备的条件下，对计算机视 觉三维重建三层视觉中涉及到的边缘检测、特征提取、重建基元等问题展开了理论和 实现技术的研究，并提出了相应的解决方案。 边缘检测是计算机视觉三维重建多种算法的基础，也是计算机视觉的重要研究方 向之一，边缘检测的好坏直接影响到计算机三维重建的效果。本文利用形参均匀b 样条平滑公式，建立了一种盈亏修正的图像边缘检测新方法。利用形参均匀b 样条修 匀公式对盈亏修正后的图像拟合光滑曲面，然后求取曲面的一阶导数极值点或二阶导 数的零交叉点获得边缘特征点。该方法稳定可靠，精度较高，同时该方法简洁，便于 实时处理。 角点特征是图像的重要特征，在计算机视觉三维重建领域起着重要作用。本文提 出了基于形状参数的均匀b 样条模型的角点特征提取方法。通过该样条模型对原始曲 线进行迭代逼近，得到样条曲线的表达式，然后利用曲率阈值确定曲线角点特征。带 形状参数的均匀b 样条模型的迭代逼近方法提高了曲线的拟合精度，确保了曲率计算 的精度，进而使得角点检测的准确度也得到提高。 、 传统的重建方法主要采用点、直线段作为立体匹配和三维重建的基元。这些基元 不能够有效地表示空间不规则曲线，所以在应用于空间不规则物体的三维重建时很难 取得良好的效果。在仿射相机模型的假设下，本文提出了基于c b 样条曲线的空间物体 三维重建，利用c b 样条曲线仿射不变性，以c b 样条曲线为基元来重建空间物体。使 用样条曲线作为基元尽可能的减少了重建过程中近似误差的影响，同时提高了拟合的 精度并加快了计算的速度。 最后，本文给出了k 阶指数多项式的均匀样条模型。该模型具有很多与b 样条 模型相同的性质，并且具有一个可调节的形状参数。由该模型构造的曲线，通过改变 形状参数的取值，可以调整曲线接近其控制多边形的程度。该模型可以应用于 c a d c a m 领域，作为几何造型的一种新的有效模型；同时可以将其应用于计算机视 摘要 计算机视觉三维重建若干技术研究 觉三维重建等方面。 关键词：计算机视觉；边缘检测；角点检测；三维重建；带形状参数均匀b 样条； 指数多项式样条函数 博士论文计算机视觉三维重建若干技术研究 a b s t r a c t t h ec o m p u t e rv i s i o ni sa l li m p o r t a n tb r a n c ho fc o m p u t e rs c i e n c ea n da r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h es c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h ea p p l i c a t i o no f c o m p u t e rv i s i o nh a sb e e na p p r e c i a t e de x t e n s i v e l y o n eo f t h em a i nc o m p o n e t so ft h e c o m p u t e rv i s i o ni st h er e c o n s t r u c t i o no f3 dw o r l df r o mt h e2 di m a g e s m o s to ft h e2 d i m a g e sw es e e h a v eb e e nd e r i v e df r o mt h i s3 dw o r l db yc a m e r as y s t e m st h a te m p l o ya p e r s p e c t i v ep r o j e c t i o nt or e d u c et h ed i m e n s i o n a l i t yf r o mt h r e et ot w o a l t h o u g ht h es p a t i a l i n f o r m a t i o no ft h e3 d0 b j e c ti sp e r h a p sc o n t a i n e d i n e di nt h e2 di m a g e , i no r d e rt o u n d e r s t a n dt h en a t u r ef r o mi m a g e s ，t h ep r o c e s so fg e t t i n g3 di n f o r m a t i o nf r o m2 di m a g e s i sn e c e s s a r y t h em a i ns t u d yc o n t e n t so fc o m p u t e rv i s i o ni n c l u d ei n p u td e v i c e , l o wl e v e lv i s i o n , m i d d l el e v e lv i s i o n , h i g hl e v e lv i s i o n , a n ds y s t e ma r c h i t e c t u r e u n d e rt h ed i 罾t a lc a m e r a c o n d i t i o n , t h i sd i s s e r t a t i o nm a i l ys t u d i e st h ei s s u s e so fe d g ed e t e c t i o n , f e a t u r e sd e t e c t i o n a n dp r i m i t i v e so fr e o n s t r u c t i o na b o u tt h ec o m p u t e rv i s i o n , a n dp r o p o s e ss o m en o v e la n d e f f e c t i v em e t h o d st oc o p e 谢也t h o s ep r o b l e m s e d g ed e t e c t i o ni st h eb a s i cr e s e a r c ho f3 d r e c o n s t r u c t i o no fc o m p u t e rv i s i o n ，a n da l s o i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o no ft h ec o m p u t e rv i s i o n , e d g ed e t e c t i o nm a y h a v ead i r e c ti n f l u e n c eo n3 dr e c o n s t r u c t i o ne f f e c t t h i sp a p e rp u tf o r w a r dan o v e li m a g e e d g ed e t e c i o nm e t h o r db a s e do nu n i f o r mb s p l i n ew i t hs h a p ep a r a m e t e rb ym o d i f y i n g p r o f i ta n dl o s sd a t a as m o o t h i n gs u r f a c eo ft h ed i g i t a li m a g ei sp r e s e n tb yt h en e wm o d i f i e d d a t a t h ee d g ep o 硫i sd e t e c t e db ye i t h e rc o m p u t i n gt h el o c a le x t r e m eo ft h ed i r e c t i o n a l d e r i v a t i v eo rc o m p u t m gz e r o - c r o s s i n go ft h es e c o n do r d e rd i r e c t i o n a ld e r i v a t i v eo ft h e s m o o t h i n gs u r f a c e e x p e r i m e n t sd e m o n s t r a t et h a tt h i sa l g o r i t h mi ss i m p l e , a c c u r a t ea n d s t e a d y i tc a nw i p eo f f t h eb o g u se d g ec o m m e n d a b l ya n dp r o c e s st h ed i g i t a li m a g ei nr e a l t i m e c o m e rf e a t u r ei st h ei m p o r t a n tf e a t u r eo ft h ei m a g e i tp l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nt h e f i e l do fc o m p u t e rv i s i o n am e t h o dt od e t e c tc o m e rp o i n t so fd i g i t a lo 1 1 v e s i s p r e s e n t e d f i s t l y , b - s p l i n ew i ms h a p ep a r a m e t e rm o d e li su s e d f o ra p p r o x i m a t i n gt h e o r i g i n a lc i ：l l v es t ) t h a tt h ec u r v a t u r e sc a nb ee s t i m a t e d 、析t ht h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o na n d t h e nt h ec o m e rp o i n t sc a l lb ed e t e c t e db yt h ec u r v a t u r ed i s t r i b u t i o n m o r e o v e rt h eb s p l i n e w i t hs h a p ep a r a m e t ea p p r o x i m a t i o ni m p r o v e st h ep r e c i s i o no ft h eo u r v ef i t t i n ga n da l s o a s s u r e st h ev e r a c i t yo ft h eh ec u r v a t u r e s s ot h ep r e c i s i o no ft h ec o r n e rd e t e c t i o ni si n s u r e d a b s t r a c t 计算机视觉三维重建若干技术研究 e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h ev a l i d i t yo ft h i sm e t h o d p o i n t s ，l i n es e g m e n ta r em a i n l yu s e da st h eg e o m e t r i cp r i m i t i v e so ft h es t e r e o m a t c h i n gi nt h et r a d i t i o n a l3 dr e c o n s t r u c t i o n t h i sg e o m e t r i cp r i m i t i v e sc a n te f f e c t i v e l y r e p r e s e n tt h ef r e e - f r o m e dc u r v e s ，s oa c c u r a t er e c o n s t m e t i o no ff r e e f o r m e do b j e c t sw a s v e r yd i f f i c u l t aa l g o r i t h mb a s e do nc b s p l i n ec u r v e si sp r e s e n t e df o r3 dr e c o m t r u c t i o no f 3 do b j e c t s c b s p l i n ec u r v e sw h i c hh a v et h ep r o p e r t yo ft h ea f f i n ei n v a r i a n c ec a r lb eu s e d a sp r i m i t i v e st or e c o n s t r u c t3 do b j e c t su n d e rt h ea s s u m p t i o no ft h ea f f i n ec a m e r am o d e l e x p e r i m e n t sd e m o n s t r a t et h a tt h i sa l g o r i t h mp r e s e n t e di sm o r ea c c u r a t ea n dr o b u s t e rt h a n o t h e ra p p r o a c h e s an e wm o d e lo fko r d e re x p o n e n t i a lu n i f o r mb s p l i n ew i ms h a p ep a r a m e t e ri s g i v e n m o s to fi t sp r o p e r t i e ss i m i l a rt ot h o s eo ft h eb s p l i n em o d e l ，a n da l s oi th a sas h a p e p a r a m e t e r t h es p l i n ec u r v e sw h i c ha r ec o n s t r u c t e db yt h ee x p o n e n t i a lu n i f o r mb - s p l i n e w i t hs h a p ep a r a m e t e rc a na d j u s tt h ec u r v e ss h a p ea n dt h ed e g r e e sb e t w e e nt h ec l l r v ea n d i t sc o n t r o lp o l y g o nw i t hc h a n g i n gt h ep a r a m e t e rv a l u e t h en e wm o d e lc a nb ea p p l i e dt o t h ef i e l do fc a d c a ma n dc o m p u t e rv i s i o n k e yw o r d ： c o m p u t e rv i s i o n , e d g ed e t e c t i o n , c o m e rd e t e c t i o n , t h r e ed i m e n s i o n a l r e o n c o n s t r u e t i o n , u n i f o r mb - s p l i n ew i t hs h a p ep a r a m e t e r , e x p o n e n t i a l p o l y n o m i a lu n i f o r ms p l i n e i v 图表清单计算机视觉三维重建若干技术研究 v i 图表清单 图1 2 1m a r t 计算机视觉理论框架。2 图2 2 3 1 一维射影变换1 1 图2 。2 3 2 照相机二维射影变换1 2 图2 2 5 1 极几何。14 图2 3 2 1 数码相机工作原理示意图。1 6 图2 3 3 1 1 图像坐标系17 图2 3 3 1 2 摄像机坐标系与世界坐标系1 8 图2 3 3 2 1 透视投影倒立成像几何示意图1 9 图2 3 3 2 2 透视投影几何示意图2 0 图3 2 1 边缘类型示意图2 7 图3 5 1 12 阶形参均匀b 样条基函数( a = 0 3 ) 3 3 图3 5 1 2n 3 ( t ) 的图像( 五= o 3 ) 。3 4 图3 7 1l e n a 图像曲面平滑4 0 图3 7 2l e n a 图像边缘检测结果4 0 表4 4 1 1 形状参数九的取值范围4 5 图4 4 2 1 带形状参数四阶均匀b 样条基函数曲线仉= 0 3 ) 4 6 图4 4 4 1 三次均匀b 样条曲线和带形状参数的四阶均匀b 样条曲线4 8 图4 4 4 2 带形参四阶均匀b 样条曲线4 9 表4 6 3 1 四组仿真数据点5 4 表4 6 3 2 第一组数据不同九值( 瑚，k = - o 0 7 ，瑚0 7 ) 迭代1 3 次的均方差值 5 4 表4 6 3 3 第二组数据不同九值( a , - - - 0 ，扣- 0 0 7 ，瑚0 7 ) 迭代1 3 次的均方差值 5 5 图4 6 3 1 数据点迭代效果图5 6 图4 6 3 2 数据拟合形状参数变化方差图5 6 图4 6 3 3 复杂海洋生物轮廓曲线拟合图5 7 图4 6 3 4 海洋生物轮廓拟合均方差图5 7 图4 8 1生物轮廓曲线角点检测图图6 0 图5 3 。1 1 双目视觉重建空间点6 5 图5 3 2 1 双目视觉重建空间直线6 6 图5 3 3 1 双目视觉重建空间曲线6 8 博士论文计算机视觉三维重建若干技术研究 图5 4 2 1 相机透视投影图：7 0 图5 5 1 两个不同视点的一束花的原始图像7 2 图5 5 2 两个不同视点的一束花重建图像7 3 表5 5 1 重建图像到原始图像的平均最近距离( 单位：像素) 7 3 图5 5 3 基于b 样条曲线的重建结果7 4 图6 2 1 各阶指数多项式均匀b 样条基函数的形状图7 6 图6 2 2 九取不同值，n o k 基函数图( k = 3 ，5 ) 7 7 表6 2 1 形状参数九的取值范围。7 7 图6 2 1 1n l ，“t ) ，s n , k ( t ) 是空间qk a ，b 的一组基8 0 图6 2 1 2 四阶指数多项式均匀样条曲线8 0 图6 2 2 1 三阶指数多项式均匀样条曲线逼近8 2 图6 2 3 1 四阶指数多项式均匀样条曲线造型图一8 2 图6 2 4 1 双四阶指数多项式均匀样条曲面。8 3 图6 3 1l e n a 图像边缘检测结果8 4 图6 3 3 海洋动物轮廓角点提取图8 4 图6 3 2 线状物体的重建图像8 5 i x 声明尸i 刃 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：、。年月日 博士论文 计算机视觉三维重建若干技术研究 1 1 计算机视觉简介 1 绪论 人类感知外界信息，8 0 是通过视觉得到的。人类是通过眼睛与大脑来获取、 处理与理解视觉信息的。周围环境中的物体在可见光的照射下，在人眼的视网膜上形 成图像，由感光细胞转换成神经脉冲信号，经神经纤维传入大脑皮层进行处理与理解。 视觉不仅指对光信号的感受，它包括了对视觉信息的获取、传输、处理、存储与理解 的全过程。信号处理理论与计算机出现后，让计算机或机器人具有视觉，成为人类多 年的梦想。计算机视觉就是用计算机模拟人眼的视觉功能，从图像或图像序列中提取 信息，对客观世界的三维景物和物体进行形态和运动识别。 计算机视觉最主要的研究方向是三维重建，目标是使计算机具有通过二维图像认 知三维环境信息的能力。这种能力将不仅使机器能感知三维环境中物体的几何信息， 包括它的形状、位置、姿态、运动等，而且能对它们进行描述、存储、识别与理解。 与计算机视觉相关的主要学科有：数学、数字图像处理、计算机图形学、模式识 别、人工智能、人工神经网络和神经生物学。 1 2 计算机视觉研究现状 计算机视觉的研究开始于2 0 世纪5 0 年代中期，当时的研究主要集中在二维景物图 像的分析。利用二维图像解释三维目标和景物的研究始于1 6 9 5 年r o b e r t s 对多面体识 别中提出的“积木世界r o b e r t s 的研究开创了以理解三维场景为目的的计算机视 觉研究。2 0 世纪7 0 年代中期，以m a r r ，b a r r o w 和t e n e n b a u m 等人为代表的一些研究者 提出了一整套视觉计算的理论来描述视觉过程，其核心是从图像恢复物体的三维形 状。m a r r 的视觉计算理论是建立在计算机技术的基础上，系统地概括了人工智能、神 经生理学、模式识别、图像处理等学科已经取得的所有重要成果，现在看来虽有许多 不足，但仍是视觉研究迄今为止最为系统的视觉理论。m a r r 教授认为，视觉过程分为 三个阶段，如图1 2 1 所示。第一个阶段是早期视觉，其目的是抽取观察者周围景物 表面的物理特性，如距离、表面方向、材料特性等( 反射、颜色、纹理) 等，具体来 说包括边缘检测、双目立体匹配、由阴影确定形状、由纹理确定形状等；第二阶段是 中期视觉即二维半简图( 2 5 ds k e t c h ) 或本征图像( i n t r i n s i ei m a g e ) ，它是在以观察 者为中心的坐标系中描述表面的各种特性，根据这些描述可以重建物体边界、按表面 和体积分割景物，但在以观察者为中心的坐标系中只能得到可见表面的描述，得不到 第一章绪论博士论文 遮挡表面的描述，故称二维半简图；第三阶段是后期视觉即三维模型，视觉信息处理 的最后一个层次，是用二维半简图中得到的表面信息建立适用于视觉识别的三维形状 描述，这个描述应该与观察者的视角无关，也就是在以物体为中心的坐标系中，以各 ： 种符号关系和几何结构描述物体的三维结构和空间关系。 早期 要素图 中期 2 5 维 后期 视觉处理 _ 视觉处理 - _ 视觉处理 图1 2 1m a r t 计算机视觉理论框架 从2 0 世纪8 0 年代初到8 0 年代中期，计算机视觉开始了全球性的研究热潮，计算机 视觉得到了蓬勃的发展，在m a r r 视觉计算理论框架的基础上，新概念、新方法、新理 论不断涌现。上世纪9 0 年代初，关于计算机立体视觉三个阶段的文章层出不穷，立体 视觉的研究在许多方面趋于成熟。d r e s c h l e r 和n a j e l 等胁3 提出了基于g a u s s i a n 曲率原 则的特征检测方法。s m i t h 和b r a d y 3 提出了著名的s u s a n 算子，通过计算窗口内与窗 口中心相同灰度像素的数量来确定角点，具有很好的稳健性。k i t c h e n 和r o s e n f e l d 阻1 提出了利用影像函数的二阶偏导数检测角点的算法。h a r r i s 和s t e p h e n s 嗌1 提出了著名 的h a r r i s 角点检测算子。图像匹配方面，u r d h o n d 和j k h g g a r w a l 口1 对上世纪8 0 年 代的立体视觉进展进行了详细评述，介绍了大量影像匹配方法，引入了层次体系处理 的概念，并采用三目立体约束以减少立体匹配的二义性。b e a r d s l e y 等嘲3 提取角点作 为特征点，运用相关性进行匹配，将匹配的结果用奇异值分解求取了基础矩阵。 p r i t c h e t t 和z i s s e r m a n 等阱1 提出了用单应矩阵( h o m o g r a p h y ) 取代传统的灰度相似性 和极线约束作为匹配的准则。另外，他们试图通过一种整体相似变换，估计图像间局 部区域的仿射变换，用局部变换来寻找匹配点。m p i l u 啪1 提出了一种基于奇异值分解 的匹配方法，来通过代数下的运算来进行特征点的匹配。m z b r o w n 、d b u r s c h k a 和 g d h a g e r 瞄1 介绍了1 9 9 3 年以来十年期间计算机三维视觉研究的进展，讨论了影像点 对应方法、处理遮挡的方法以及实时算法。d s c h a r s t e i n 和r s z e l i s k i h l 对于近期的 算法性能进行了比较。c s c h m i d 和a z i s s e r m a n 喳1 等讨论了自动直线匹配并通过多视 图重建建筑物的方法。h a r t l e y 和z i s s e r m a n 嘲，0 f a u g e r a s 口1 等给出了大量的多视图 立体重建方面的算法。 我国的计算机视觉发展目前正处于方兴未艾的阶段，无论是工业、农业、医学还 是军事领域都显示出广阔的发展前景。近年来三维重建技术成为我国医学研究领域的 新热点，应用于医学体数据的绘制研究。目前，医学领域的三维重建及其变换应用研 究处于国内领先地位，有些已经达到国际先进水平。中国科学院自动化研究所所长马 2 博士论文计算机视觉三维重建若干技术研究 颂德呻1 教授在计算机视觉领域做出了杰出的贡献。浙江大学c a d - 吼i - 算机图形学国家 重点实验室的高玮等生提出的基于二维视图特征的三维重建算法，清华大学国家c a d 工程中心的刘世霞等提出的基于三维视图形体的重建算法，分别从不同方向对三维重 建进行了研究。沈向阳等1 提出的从一组全景图中恢复出三维结构的人机交互式重建 系统。梁栋等汹1 提出了的二种基于遗传算法的射影重构算法等。 1 3 计算机视觉的应用 计算机视觉被称为自动化的眼睛，在国民经济、科学研究及国防建设等领域都有 着广泛的应用。视觉的最大优点是与被观测的对像无接触，因此对观测与被观测者都 不会产生任何损伤，十分安全可靠，这是其他感觉方式无法比拟的。另外，视觉方式 所能检测的对像十分广泛，可以说是对甜像不加选择。理论上，人眼观察不到的范围 计算机视觉也可以观察，例如红外线、微波、超声波等人类就观察不到，而计算机视 觉则可以利用这方面的敏感器件形成红外线、微波、超声波等图像，因此可以说是扩 展了人类的视觉范围。另外，人无法长时间地观察对像，计算机视觉则不知疲劳，始 终如一地观测，所以计算机视觉可以广泛地用于长时间恶劣的工作环境。 下面列举了计算机视觉应用已取得的一些成果： 工业上的应用：生产线上部件安装、自动焊接、切割加工；大规模集成电路 生产线上自动连接引线、对准芯片和封装；石油、煤矿等地质钻探中数据流自动监测 和滤波；在纺织、印染业进行自动分色、配色。 - 在各类检验、监视中应用：如检查印刷底板的裂痕、短路及不合格的连接部， 检查铸件的杂质和断口，对产品样品进行常规检查，检查标签文字标记、玻璃产品的 裂缝和气泡等。 商业上应用：自动巡视商店或其他重要场所的门廊，自动跟踪可疑的人并及 时报警。 在遥感方面：自动制图，卫星图像与地形图对准，自动测绘地图；国土资源 管理，如森林、水面、土壤的管理等；还可以对环境、火警自动监测。 医学方面：对染色体切片、癌细胞切片、x 射线图像、超声波图像的自动检 查，进而自动诊断等 军事方面：自动监视军事目标，自动发现、跟踪运动目标，自动巡航捕获目 标和确定距离。 机器人视觉和自动导航装置：移动机器人可同时获取某一场景的两幅图像， 并以此恢复场景的三维信息，利用这些信息来认识目标、识别道路、判断路障等。自 动导航装置将立体图像和运动信息组合起来，与周围环境进行自主交互，这种技术已 3 第一章绪论博士论文 用于无人汽车、无人飞机和无人战车等。 其他应用：计算机视觉还可用于各类体育运动分析、人体测量、食品和农业 等。计算机视觉的应用是多方面的，随着该学科研究与开发的不断深入和计算机性能 的快速提高，计算机视觉将会被广泛地应用于更为复杂的场合。 1 4 计算机视觉的研究内容 计算机视觉研究的内容主要有如下几部分口町： 1 4 1 输入设备 输入设备包括成像设备和数字化设备，成像设备是指通过光学镜头或红外、超声、 x 射线等对周围场景和物体进行探测成像，得到关于场景和物体的二维或三维数字化 图像，获取数字化图像是计算机视觉的最基本的功能。目前用于计算机视觉的大多数 输入设备都是商品化的产品，如普通胶片相机、摄像机、数码相机、数码摄像机、数 字化仪、超声成像探测仪、c t 成像设备等。但这些输入设备还远不能满足实际的需 要，仍有许多研究人员在研究性能更为先进的成像设备和成像系统，如新型的红外和 激光成像系统，还有所谓的计算机成像系统。 1 4 2 低级视觉 低级视觉( 1 0 wl e v e l ) 主要是对输入的原始图像进行处理，这一过程借用了大量 的图像处理技术和算法，如图像滤波、图像增强、边缘检测等，以便从图像中抽取诸 如角点、边缘、线条、边界以及色彩等关于场景的基本特征，这一过程还包括了图像 变换、图像校正、图像纹理检测和图像运动检测等。 1 4 3 中级视觉 中级视觉( m i d d l el e v e l ) 的主要任务是恢复场景深度、表面法线方向、轮廓等有 关场景的2 5 维信息，实现的途径有立体视觉( s t e r e ov i s i o n ) ，测距成像( r a n g e f i n d e r ) 、运动估计( m o t i o ne s t i m a t i o n ) 、明暗特征、纹理特征等所谓的从x 恢复 形状( s h a p ef r o mx ) 的估计方法。系统标定、系统成像模型等研究内容一般也是在这 个层次上进行的。 4 博士论文计算机视觉三维重建若干技术研究 1 4 4 高级视觉 高级视觉( h i g hl e v e l ) 的任务是在以物体为中心的坐标系中，在原始输入图像、 图像基本特征和2 5 维图像的基础上，恢复物体的完整三维图形，建立物体的三维描 述，识别物体并确定物体的位置和方向。 1 4 5 体系结构 体系结构( s y s t e ma r c h i t e c t u r e ) 是计算机视觉研究的高度抽像，根据系统模型 而不是根据实际设计的具体例子来研究系统的结构。为了说明这一点，可以考虑建筑 设计中某一时期的建筑风格( 如明清时期) 和根据这一风格设计出来的具体建筑之间 的区别，体系结构研究涉及一系列相关的课题：并行结构、分层结构、信息流结构、 拓朴结构以及从设计到实现的途径。 1 5 计算机视觉研究存在的问题 计算机技术和图像工程技术的发展，为计算机视觉技术的应用提供了更好的基础 条件，多种理论学科的发展也为视觉图像提供了更新的处理方法。但仍然存在以下问 题捌： ( 1 ) 在计算机三维重建过程中，由于二维图像中深度信息和部分不可见信息的丢 失，不同形状的三维物体投影图像有可能相同，或一个物体从不同角度可以投影成不 同的二维图像成为三维重建的难点。 ( 2 ) 许多三维重建的实施方案和数学模型在理论上是比较完善的，但往往受到现 场条件的许多限制，严重地影响了其在工程中的应用。例如：环境因素影响，场景中 的诸多因素，包括照明和光源情况、场景中物体的几何形状和物理性质( 特别是表面 的反射性质) 、摄像机的特性、光源与物体和摄像机之间的空间关系等，任何因素的 变化都将影响图像的变化； ( 3 ) 计算机视觉的问题本质上都是逆问题( i n v e r s ep r o b l e m ) 。输入图像的灰度 受物体的几何特征、材料表面性质、颜色、环境光照及摄像机参数等许多因素的影响， 由灰度反推以上各种参数是一个逆过程，往往都是非线性的，问题的解不具有一唯一 性，而且对噪声或离散量化引起的误差极其敏感，所以计算机视觉本身存在一定的病 态性，如何得到问题的鲁棒解成为三维重建过程的难点所在。 ( 4 ) 目前在三维重建过程中对图像的特征提取和匹配，多数还是通过人工干预实 5 第一章绪论博士论文 现的。这增加了人为的干扰因素和操作时间，影响了处理和识别过程的自动化程度， 不能满足人们日益追求的高程度自动化要求。 1 6 论文的研究内容和组织结构 1 6 1 论文的研究内容 计算机视觉作为一个多学科交叉领域，吸引着大批包括视觉生理、心理、物理、 数学以及计算机科学等多种学科的研究人员运用不同的技术手段对之进行深入的研 究。计算机视觉在现代工业、国防、医学、空间技术等领域有着广阔的应用前景。 目前，计算机视觉算法研究已经取得了很多研究成果，但由于图像的复杂性，许 多算法的速度和精度有待提高。计算机视觉三维重建研究内容主要包括图像输入设 备、低层视觉、中层视觉、高层视觉和体系结构等五个方面。在以数码相机为成像设 备的条件下，本文对计算机视觉三维重建三层视觉中涉及到的边缘检测、特征提取、 重建基元等问题展开了理论和实现技术的研究。 本文主要完成了以下研究： 1 ) 研究了边缘检测算法。计算机视觉的主要任务之一就是图像的边缘检测，边 缘检测是计算机视觉三维重建的重要步骤之一。边缘检测是图像处理和计算机视觉 领域内的经典研究课题，有较长的研究历史。本文利用形参均匀b 样条平滑公式， 建立了一种盈亏修正的图像边缘检测新方法。其原理是首先对图像的原型值点进行 盈亏修正，进一步减少原始图像和平滑图像之间的残余误差；然后利用形参均匀b 样条修匀公式对修正后的图像拟合光滑曲面；最后求拟合后的光滑曲面的一阶导数 极值点或二阶导数的零交叉点作为边缘特征点。该方法稳定可靠，精度较高，能够 很好的去除伪边缘；同时该方法简洁，便于实时处理。 2 ) 研究了角点特征提取算法。角点特征是图像的重要特征，在图像配准与匹配、 目标识别及运动分析等计算机视觉应用领域起着重要的作用。特征点的提取和特征 点的匹配都属于计算机视觉中的初级视觉，对于图像的三维重建结果的精度影响是 至关重要的。本文回顾了特征提取的主要算法，在对已有算法分析的基础上，提出 了一种新的基于形状参数均匀b 样条曲线的角点检测方法。该方法用形状参数均匀 b 样条对曲线轮廓进行迭代拟合，然后求取曲率，最后结合阈值进行角点检测。形 状参数的估算与迭代拟合保证了拟合的精度，有效的克服了噪声的影响，提高了角 点检测的准确性。 3 ) 利用二维图像重建三维物体是计算机视觉和计算机辅助设计领域的最重要 6 博士论文计算机视觉三维重建若干技术研究 的研究课题之一传统的重建方法主要采用点、直线段作为立体匹配的和三维重建 的基元。这些基元不能够有效地表示空间不规则曲线，所以在应用于空间不规则物 体的三维重建时很难取得良好的效果。本文在仿射相机模型的假设下，利用c b 样条 曲线的仿射不变性来重建三维物体。与传统方法比较，该方法重建精度更高，算法复 杂度也有较大改进。 4 ) 最后，本文给出了k 阶指数多项式的均匀样条模型。该类模型具有很多与b 样条模型相同的性质，并且具有一个可调节的形状参数。由该模型构造的曲线，通 过改变形状参数的取值，可以调整曲线接近其控制多边形的程度。该模型可以应用 于c a d c a m 领域，作为几何造型的一种新的有效模型：同时可以将其应用于计算 机视觉三维重建等方面。 1 6 2 论文的组织结构 本文的内容与结构安排如下： 第一章绪论。介绍了计算机视觉的基本思想、理论体系、发展与应用，以及本 文的研究思路、研究内容和全文的安排结构。 第二章计算机视觉基本理论。介绍本文涉及的一些基本概念和基本公式，包括 射影空间、射影变换、摄像机模型以及对极几何约束等计算机视觉三维重建相关的 内容。 第三章边缘检测算法研究。首先论述了现有的边缘检测方法。然后利用形参均 匀b 样条平滑公式，建立了一种盈亏修正的图像边缘检测新方法，该方法保证了曲 面拟合的精度，能够很好的去除伪边缘，同时该方法简洁，便于实时处理。 第三章论述了角点特征的检测。角点检测在模式识别、计算机视觉和其他相关 领域中占有重要地位，是三维重建的重要步骤之一。针对已有算法误差比较大的问 题，本文提出了一种新的基于带形状参数的均匀b 样条曲线的角点检测方法。该方 法用带形状参数的均匀b 样条对曲线轮廓进行迭代拟合，然后通过求取曲率，结合 阈值进行角点检测。本文归纳得出了形状参数的取值策略，同时在拟合过程中选择 迭代拟合的方法，有效的克服了噪声的影响，从而提高了角点检测的准确性。 第四章论述了空间物体的三维重建。首先介绍了三维重建的基本原理，分析了 现有的重建方法，指出它们在三维重建中存在的不足，由此提出了一种的基于c b 样 条曲线为基元的空间自由曲线三维重建方法，使用c b 样条曲线作为重建基元避免了 点对点的对应，重建精度更高，算法复杂度也有很大改进。 第五章提出了k 阶指数多项式的均匀样条模型。本文设计给出了k 阶指数多项 式的均匀样条模型。该类模型具有很多与b 样条模型相同的性质，并且具有一个可 7 第一章绪论 博士论文 调节的形状参数。由该模型构造的曲线，通过改变形状参数的取值，可以调整曲线 接近其控制多边形的程度。该模型可以应用于c a d c a m 领域，作为几何造型一种新 的有效模型，同时可将其应用于计算机视觉边缘检测、特征提取、三维重建等领域。 第六章总结与展望。本章总结了全文的研究工作，并对以后的工作提出了展望。 博士论文 计算机视觉三维重建若干技术研究 2 1 引言 2 计算机视觉基本概念及理论 在计算机视觉中需要一些几何方面的知识，包括欧式几何，射影几何等。本章介 绍有关计算机视觉三维重建的基本概念及理论，主要包括射影空间和射影变换等基本 概念，同时介绍了计算机视觉中的摄像机模型以及两视图几何的约束关系。 射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换后，依然保持不变的图形 性质。射影几何学一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊 的地位，通过它可以把其他一些几何学联系起来。 欧氏空间中，欧式变换不会改变长度和角度。在描述摄像机影像时平行线可能相 交，故此欧氏几何无法处理摄像机影像。射影空间中，射影变换有两个重要的性质： 首先，射影变换使点列变点列，直线变直线，线束变线束，点和直线的结合性是射影 变换的不变性；其次，射影变换下，交比不变。射影几何可以更好的摄像机影像原理。 2 2 基本概念 2 2 1 射影空问 在一个欧氏( 或仿射) 平面上，两条直线一