（电磁场与微波技术专业论文）运用高阶统计量的mimo信道辨识及系统仿真.pdf

摘要 信道辨识与均衡是无线通信系统中的一个重要环节，本文重点讨论了盲m i m o 信道辨识和均衡问题。本文采用的信道辨识方法是利用系统输出信号的高阶统计量 构造出系统的估计，此方法的优点在于辨识是在谱域进行的，可以有效地屏蔽高斯 噪声。 本文推导了基于2 阶和3 阶累积量的盲信道辨识算法，采用联合对角化代替单 一的s v d 方法还原信道频域响应，通过详细的仿真得出了比较理想的幅度和相位特 性。同时构建了一个m i m o 系统仿真平台，比较了盲信道估计和非盲信道估计下的 系统性能。 a b s t r a c t a sw ek n o wc h a n n e li d e n t i f i c a t i o na n d e q u a l i z a t i o ni sv e r yi m p o r t a n ti nr a d i o c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i nt h i sp a p e r ，b l i n dm i m oc h a n n e li d e n t i f i c a t i o na n d e q u a l i z a t i o ni sd i s c u s s e di nd e t a i l s w ei d e n t i f yc h a r a c t e r i s t i c so f t h ec h a n n e lb a s e do n h i g h e r - o r d e rs t a t i s t i c so f t h es y s t e mo u t p u t t h ea d v a n t a g e o f t h em e t h o dc o m e sf r o mt h e f a c tt h a tw ea r eo p e r a t i n gi nt h ep o l y s p e c t r ad o m a i n ，w h i c hm e a d st h em e t h o di si m m u n e f r o mg a u s s i a nn o i s e i nt h i sp a p e r , w ec o n s t r u c taf r a m ew o r kf o rb l i n ds y s t e mi d e n t i f i c a t i o nb a s e do n s e c o n da n dt h i r dc u m u l a n t s ，a n da d o p t j o i n td i a g o n a l i z a t i o nt or e t r i e v ef r e q u e n c y r e s p o n s ei n s t e a do f a s i n g l es v d t h r o u g hs t r i c ts i m u l a t i o nw eg e tg o o df r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c s a tt h es a l t l et i m e ，w ec o n s t r u c tam i m os y s t e ms i m u l a t i o np l a t f o r m ， t h r o u g hw h i c hw ec a r r i e do u tb l i n da n dn o n - b l i n dc h a n n e li d e n t i f i c a t i o na n dg e ts y s t e m p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n 第章绪论 1 1m i m o 系统简介 第一章绪论 多入多出( m i m o ) 或多发多收( m t m r a ) 天线技术，是无线移动通信领域智能天 线技术的重大突破。多入多出技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的 容量和频谱利用率。普遍认为，多入多出将是新一代移动通信系统必须采用的关键 技术。早在7 0 年代就有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是对无线移动通信 系统，多入多出技术产生巨大推动的奠基工作则是9 0 年代由a t & tb e l l 实验室学 者完成的。1 9 9 5 年t e l a d a r 1 1 1 给出了在衰落情况下的m i m o 容量，1 9 9 6 年 f o s h i n i a 1 2 1 给出了种多入多出处理算法一一对角贝尔实验室分层空时 ( d b l a s t ) 算法；1 9 9 8 年t a r o k h 1 3 1 等讨论了用于多入多出的空时码；1 9 9 8 年 w o l n i n a n s k y 等人【1 4 】采用垂直一贝尔实验室分层空时( v - b l a s t ) 算法建立了一个 m i m o 实验系统，在室内试验中达到了2 0 b i t s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利 用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各国学者的极大注意，井使得多入多出 的研究工作得到了迅速发展。 通常，多径要引起衰落，因而被视为有害因素。然而研究结果表明，对于m i m o 系统来说，多径可以作为一个有利因素加以利用。m i m o 系统在发射端和接收端均 采用多天线( 或阵列天线) 和多通道。m i m o 的多入多出是针对多径无线信道来说的， 图1 1 所示为m i m o 系统的原理图。传输信息流s ( k ) 经过空时编码形成n 个信息子 流c i ( k ) ，i = l ，n 。这n 个子流由n 个天线发射出去，经空间信道后由m 个接 收天线接收。多天线接收cl 干t j 用先进的空时编码处理，能够分开并解码这些数据子 流，从而实现最佳的处理。 特别是，这n 个子流同时发送到信道，各发射信号占用同一频带，因而并来增 加带宽。若各发射、接收天线间的通道响应独立，则多入多出系统可以创造多个并 行空间信道。通过这些并行空间信道独立地传输信息，数据率必然可以提高。 m i m o 将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而可实现高的 通信容量和频谱利用率。这是一种近于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。 南京邮电学院二零零一缴硕士研究生毕业论文第1 页 幂章绪论 空 信 s ( k ) 时 源 编 码 ， c t ( k ) 、 c 一( k ) 接收 图1 1 多入多出系统原理 系统容量是表征通信系统的最重要标志之一，表示了通信系统最大传输率，对 于发射天线数为n ，接收天线数为m 的多入多i 丑( m i m o ) 系统，假定信道为独立的 瑞利衰落信道，并设n 、m 很大，则信道容量c 近似为【1 1 】： c 圭m i n ( m ，n ) b l 0 9 2 ( p 2 ) ( 1 1 ) 其中：b 为信号带宽，p 为接收端平均信噪比为，m i n ( m ，n ) 为m ，n 的较小者。 上式表明，功率和带宽固定时，多入多出系统的最大容量或容量上限随最小天线数 的增加而线性增加。而在同样条件下，在接收端或发射端采用多天线或天线阵列的 普通智能天线系统，其容量仪随天线数的对数增加而增加。相对而言，多入多出对 于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力。 1 2m i m o 研究动态 目前，各国学者对于m i m o 的理论、性能、算法和实现的各方面正广泛进行研 究，下面简述其中部分研究工作情况。 在m i m o 系统理论及性能研究方面已有一批文献，这些文献涉及相当广泛的内 容。但是由于无线移动通信m i m o 信道是一个时变、非平稳多入多出系统，尚有大 量问题需要研究。l k 女i l 说，各文献大多假定信道为分段、恒定衰落信道。这对于宽 带信号的4 g 系统及室外快速移动系统来说是不够的，因此必须采用复杂的模型进 行研究。已有矸i 少文献在进行这方面的工作，即对信道为频率选择性衰落和移动台 快速移动情况进行研究。再有，在基本文献中，均假定接收机精确己知多径信道参 数。为此，必须发送训练序列对接收机进行训练。但是若移动台移动速度过快，就 南京邮电学院二零零一绒硕士研究生毕业论文 第2 页 葛章绪沦 使得训练时间太短，这样快速信道估计或盲处理就成为重要的研究内容。 一些文献中，除了假定接收机完全已知信道参数之外，一般均假定发射机完全 未知信道参数，m i m o 处理的空时编码是按照假定发射机对信道完全未知的条件设 计的。显然若某种方式的发射机具有关于信道的知识，利用该知识应该能够改善性 能或简化结构。j 6 n g r e n 【1 6 】等研究了发射机已知部分信道知识的情况，并提出了一 种基于线性变换的结合普通发射数字波束形成和正交空时分组码的m i m o 处理结 果。 空时编码是m i m o 的基本问题，前文中已列举了一些基本的空时编码方法。学 者们正在不断地提出新的或改进的方法，以改善m i m o 性能，减少空时编码系统复 杂性，更好地适应新一代无线通信系统要求和信道实际情况。这方面已发表了相当 多的文献，如h o c h w a l d 【1 7 】等提出了一种针对分段、恒定衰落信道的新的信号调制 方法一单式空时调制( u n i t a r y s p a c e - t i m em o d u l a t i o n ) 。这种方法可以在不估计信道 传输矩阵的条件下很好地进行m i m o 处理。随后，他们又将该方法推广到连续衰落 信道情况，提出了微分单式空时码。 t u r b o 码结合网格编码调$ 1 j ( t c m ) 空时码可以克服帧误差率随帧长增加而增 加的问题，并可大为降低码结构和信道结构的相互作用。空时t u r b o 码的这些优点 引起了学者的广泛注意。比如，s e l l a t h u r a i 【1 8 】等针对v o b l a s t 的问题，提出采用 软对消方式实现检测的t u r b o 编码与_ 【i 【尔实验室分层空时( b l a s t ) 算法结构结合 的m i m o 处理方案。 为了在新一代系统中实际应用m i m o 技术，就必须结合具体通信体制( 多址方 式、双工方式、调制方式、常规信道编码方式、多用户检测方式、波束形成方式等) 进行性能研究和系统设计。近来，已有一批有关的研究结果发表。比如a g r a w a l 1 9 】 等提出了一种正交频分多复用( o f d m ) 与空时码结合的m i m o 方案。g o e c k e l 1 1 0 1 等提出了用于o f d m 的多维信号集。 实验系统是m i m o 技术研究的重要一步，目前各大公司均在研制实验系统。 b e l l 实验室的b l a s t 系统【1 4 】，是最早研制的m i m o 实验系统。该系统工作频 率为1 9 g h z ，发射8 天线，接收1 2 天线，采用d b l a s t 算法。频谱利用率达到了 南京邮电学院二零零一级硕士研究生毕业论文 第3 页 慕章绪论 2 5 9 b i t s i - i z 。但单该系统仅对窄带信号和室内环境进行了研究，对于在3 g 、4 g 应 用尚有相当大距离。 燕姑和；冬坤 实际系统研究的一个重要问题是在移动终端实现多天线和多路接收，学者们正 大力进行这方面的研究。由于移动终端设备要求体积小、重量轻、耗电小，因而还 有大量工作要做。 1 3 盲信道辨识和均衡 在无线通信中，信息源先被映射为字符，它们在有限字符集中取值，因而为非 高斯信号。当它们被一个或多个传感器接收之前，需要通过信道进行传输，于是会 受到码问干扰( i s i ) 和信道间干扰( i c i ) 的作用。在( 理想或非理想) 信道响应特 性已知的情况下，针对接收信号设计最佳解调滤波器并不困难。问题是在实际中信 道响应特性常常是未知的，特别对于无线信道的响应特性是时变的，对于这样的信 道我们不可能设计出固定的最佳解调滤波器。对于多径丰富、时变的无线信道我们 应该设计能自动调节系数的均衡器，并对信道特性的时间变化进行自适应补偿。 盲信道辨识和均衡已经有了很大的发展，形成了几大类的算法体系，主要有以 下几种： 1 ) b u s s g a n g 算法，它是在自适应均衡器的输出端对数据进行非线性变换， 该算法有三个著名特例：决策指向算法、s a t o 算法、g o d a r d 算法； 2 ) 高阶或循环统计量算法，它是在自适应均衡器的输入端对数据进行非线 性变换( 本文讨论的既是这种算法) ： 3 ) 非线性均衡算法，它对数据的非线性变换存在与均衡滤波器的内部，即 使用非线性滤波器( 蜘iv o l t e r r a 滤波器) 或幸l f i 经网络。 1 4 论文研究的背景及主要工作 传统的信道辨识和均衡是通过发送训练序列或者利用某些信道的辅助信息来完 成的。近年来采用盲方法来进行信道辨识和均衡成为研究中的热点，其中，采用自 适应均衡方法的文献【1 1 l 1 1 3 】已经出现很长时间了，但是这些方法具有收敛慢和 南京邮电学院二零零一级硕士研究啦毕啦论文第4 页 第章绪论 会出现局部最优解的缺点。为了克服这些缺点，有人提出了在完成信道均衡前先进 行信道辨识的方法。些很好的方法【1 1 4 1 1 5 】被提了出来，它们利用了输出信道 的高阶统计量，需要很长的观测数据长度。后来t o n g 1 1 6 】只利用二阶统计量就可 以完成信道的辨识，这种方法是一个大的突破，不过它局限在信噪比比较高的情况 下( s n r 为3 0 d b ) 。后来又有了子空间的方法【1 1 7 】，它是利用了超采样后信道矩阵 所具有的一些特征来实现均衡，这在本质上和t o n g 的方法是一样的。 一个n xr 系统( m i m o ) 的盲辨识的目的是，根据n 个系统输出辨识一个未知 的h ( z ) 系统的r 个无法精确描述的输入，然后根据系统的估计来还原出系统的r 个 输入信号。 对于无记忆白噪声系统，通过独立参数分析( i c a ) 的方法已经被深入研究 1 1 8 。i c a 方法需要寻求系统输出的一个线性变换，使系统参数的相关性最小，文 献【1 1 9 g l 1 2 0 1 提出了一种i c a 的解法，即多线性奇异值分解( m u l t i l i n e a rs v d ) 。 对于有记忆白噪声系统的辨识，参考文献【1 2 1 描述了s i s o 系统辨识，文献 1 2 2 】 和 1 2 3 描述了s 1 m o 系统辨识。文献【1 2 4 】和【1 2 5 1 卿j 描述了m i m o 系统辨识的 a r m a ( a u t o r e g r e s s i v e - m o v i n g a v e r a g e ) ，m a ( m o v i n g a v e r a g e ) ，a r ( a u t o r e g r e s s i v e ) 等参数模型。 关于色噪声系统的辨识可以参见文献【1 2 6 1 1 2 7 】等。 我们通过仔细研究分析文献发现，尽管文献提出了许多种的盲信道算法，但现 有的文献以2 阶、4 阶累积量辨识的文献很多，而且在对多谱矩阵分解时多采用单 一的s v d 。针对这些问题，本文的独立工作在于： 本文导出了基于2 阶和3 阶累秘量结合联合对角化方法的频域m 1 m o 旨信 道辨识公式，使运算复杂度明显降低； 采用联合对角化代替单一的s v d 方法还腺信道频域响应，改善了系统辨识 的统汁性能： 做了系统l 幅度响应估计的渐进一致性分析，证明了系统辨识的无偏性： 构建了一个m i m o 系统级仿真平台，比较了盲信道估计和非盲信道估计下 的系统性能。 南京邮电学院二零零一级硕士研究4 ：毕业论文第5 页 第一誊绪论 参考文献 1 1 】e t e l a d a r , “c a p a c i t yo fm u l i t i a m e n n ag a u s s i a nc h a n n e l s ”，a t & t b e l ll a b i n t e r n a lt e e hm e m o ，1 9 9 5 1 2 1 gj ，f o s e h i n i ，“l a y e r e ds p a c e t i m ea r c h i t e c t u r ef o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni na f a d i n ge n v i r o n m e n tw h e nu s i n gm u l t i p l ea n t e n n s s b e l ll a b o r a t o r i e st e c h n i c a l j o u r n a l ，v b l 1 ，p p 7 4 l - 7 6 5 ，f e b 1 9 9 6 1 3 】v - t a r o k h ，n s e s h a c ha n da r c a d e r b a n k ，“s p a c e t i m ec o d e sf o rh i g hd a t a r a t ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ：p e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dc o d ec o n s t r u c t i o n 。 i e e et r a m i n f o r m t h e o r y , v j l 4 4 ，p p 7 4 4 7 6 5 ，f e b 1 9 9 8 1 4 】 p w w o l n i n a n s k y , gj f o r s h i n i ，gd g o l d e n ，e ta l ，“v b l a s t ：a n a r c h i t e c t u r ef o rr e a l i z i n gv e r yh i g bd a t ar a t e so v e rt h er i c hs c a t t e r i n gw i r e l e s s c h a n n e l ”，p r o c e e d i n g i s s s e - 9 8 ，p i s a ，i t m ys e p t2 9 ，1 9 9 8 【1 5 】 【1 6 】 【1 7 】 【1 8 】 【1 9 】 【1 1 0 】 s a l a m o n t i ，s p a c eb l o c kc o d i n g ：as i m p l et r a n s m i t t e rd i v e r s i t yt e c h n i q u ef o r w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ”，i e e ej o u r n a lo ns e l e c t e da r e a si nc o m m u n i c a t i o n s ， v 0 1 1 6 ，p p 1 4 5 1 1 4 5 8 ，o c t 1 9 9 8 g j o n g r e n ，m s k o g h m d ，a n db o t t e r s t e n ，“c o m b i n i n gb e a m f o r m i n gw j t l l o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d i n g ，”i e e et r a n s i n f o r m t h e o r y ，v 0 1 4 8 ，p p 6 l1 - 6 2 7 ，m a r 2 0 0 2 b m h o c h w a l da n dtl m a r z e t t a “u n i t a r ys p a c e - t i m em o d u l a t i o nf o r m u l t i p l e a n t e n n ac o m m u n i c a t i o n si nr a y l e i g hf i a tf a d i n g ”i e e et r a n s i n f o r m t h e o r y , v 0 1 4 6 ，p p 5 4 3 5 6 4 ，m a r 2 0 0 0 m s e l l a t h u r a i 。s h a y k i n ，“t u r b o b l a s tf o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ： t h e o r ya n de x p e r i m e n t s ，”i e e et r a n s o ns i g n a lp r o c e s s i n g ，v 0 1 5 0 ，p p 2 5 3 8 - 2 5 4 6 ，o c t 2 0 0 2 d a g r a w a l ，v t a r o k h ，a n a g u i b ，a n dn s e s h a d r i ，“s p a c e - t i m ec o d e do f d m f o rh i g hd a t a - r a t ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o no v e rw i d e b a n dc h a n n e l s ，”p r o c v t c 9 8 ，v 0 1 3 ，o t t a w a ，c a n a d a ，p p 2 2 3 2 - 2 2 3 6 ，m a yl8 2 2 ，19 9 8 d l g o e c k e la n dg a n a n t h a s w a m y “o nt h ed e s i g no fm u l t i d i m e n s i o n a l s i g n a ls e t sf o ro f d m ”i e e ey r a n s o nc o m m u n 、沁1 5 0 p p 4 牛2 - ”2 ，r 4 a r 2 0 0 2 1 11 】d g o d a r d ，“s e l fr e c o v e r i n ge q u a l i z a t i o na n dc a r r i e rt r a c k i n gi nt w o d i m e n s i o n a ld a t ac o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，”i e e et r a n s o nc o m m u n ，v 0 1 2 8 ， p p 1 8 6 7 1 8 7 5 ，n o v 1 9 8 0 1 1 2 】a b e n v e n i s t e ，m g o u r s a t ，“b l i n de q u a l i z e r s ，”i e e et r a n s o nc o m m u n ，v o l 3 2 ，p p 8 7 1 8 8 3 ，a u g 1 9 8 4 【1 1 3 】 o s h a v i ，e w e i n s t e i n “n e w c r i t e r i a f o r b l i n d d e c o n v o l u t i o n o f n o n m i n i m u m p h a s es y s t e m s f c h a n n e l s ) ”i e e et r a n s i n f o r m t h e o r y v 0 1 3 6 p p 3 1 2 3 2 1 m a r 1 9 9 0 南京邮电学院二零零一级硕士研究生毕北论文第6 页 第一章绪论 gg i a n n a k i s ，j m e n d a l ，“i d e n t i f i c a t i o no f n o n m i n i m u ms y s t e m su s i n gh i g h e r o r d e rs t a t i s t i c s ，”i e e e t r a l l s ，a s s e ，v 0 1 3 7 ，p p 3 6 0 - 3 7 7 ，f e b 1 9 9 1 j m e n d a l t u t o r i a lo nh i 曲e ro r d e rs t a t i s t i c s ( s p e c t r a ) i ns i g n a lp r o c e s s i n ga n d s y s t e mt h e o r y ：t h e o r e t i c a lr e s u l t sa n ds o m ea p p l i c a t i o n s ，”p r o c e e d i n g so f i e e e ，v j l 7 9 ，p p 2 7 8 3 0 5 ，m a ll9 9 1 l t o n g ，x ug u a n g h a n ，t k a i l a t h b l i n di d e n t i f i c a t i o na n de q u a l i z a t i o nb a s e d o ns e c o n do r d e rs t a t i s t i c s ：at i m ed o m a i na p p r o a c h ，”i e e et r a m i n f o r r n t h e o r y , v o l - 4 0 ，p p 3 4 0 3 5 0 。m 矩l9 9 4 e m o u l i n e s ，rd u h a m e l j f c a r d o s o ，e ta t “s u b s p a c em e t h o d sf o rt h eb l i n d i d e n t i f i c a t i o no fm u l t i c h a r m e lf i rf i l t e r s ”i e e et r a m o ns i g n a lp r o c e s s i n g ， v 0 1 4 3 ，p p 5 1 6 - 5 2 5 ，f e b 1 9 9 5 ec o m o n 。 i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，an e wc o n c e p t , s i g n a lp r o c e s s ， v b l 3 6 ，p p 。2 8 7 3 1 4 ，a p r 1 9 9 4 1 19 】p c o m o n “c o n t r a s t sf o rm u l t i c h a n n e lb l i n dd e c o n v o l u t i o n ，”i e e es i g n a l p r o c e s s i n gl e t t e r s ，v 0 1 3 ，p p 2 0 9 - 2 1 1 ，j u l 1 9 9 6 【1 2 0 】l d el a t h a u w e r , b d em o o ha n dj v a n d e w a l l e ， d i m e n s i o n a l i t yr e d u c t i o ni n h i g h e r o r d e r o n l yi c a ”i np r o c i e e es i g n a lp r o c e s s i n g c o n f h i g h e r - o r d e r s t a t ，b a n f f , a b ，c a n a d a , p p 316 3 2 0 ，j u l 19 9 7 【1 2 1 1 2 2 】 【1 2 3 】 1 2 4 1 2 5 1 c l n i k i a s a pp e t r o p u l u ，“h i g h e r - o r d e rs p e c t r aa n a l y s i s ，”e n g l e w o o d c l i f f s ，n j ：p r e n t i c e - h a l l ，19 9 3 h p o z i d i s ，a pp e t r o p u l u “c r o s s s p e c t r u mb a s e db l i n dc h a n n e le s t i m a t i o n “ i e e et r a n s o ns i g n a lp r o c e s s i n g ，v 0 1 4 5 ，p p 2 9 7 7 - 2 9 9 3 ，d e c 19 9 7 l t o n g s p e r r e a u ，m u l t i c h a n n e lb l i n di d e n t i f i c a t i o n ：f r o ms u b s p a c et o m a x i m u ml i k e l i h o o dm e t h o d s ”p r o c e e d i n g so fi e e e v 0 1 8 6 p p t 9 5 1 1 9 6 8 0 c t 1 9 9 8 a s w a m i ，gb g i a n n a k i s ，s s h a m s u n d e r , ”m u l t i c h a n n e la r m a p r o c e s s e s ” i e e et m n s o ns i g n a lp r o c e s s i n g v 0 1 4 2 p p 8 9 8 9 13 ，a p r 19 9 4 l ，t o n g ，y 1 n o u y e ，r l i u ，“af i n i t e s t e pg l o b a lc o n v e r g e n c ea l g o r i t h mf o r p a r a m e t e re s t i m a t i o no fm u l t i c h a n n e lm ap r o c e s s e s ，”i e e et r a n s o ns i g n a l p r o c e s s i n g ，v 0 1 4 0 ，p p 2 5 4 7 2 5 5 8 o c t 1 9 9 2 1 2 6 】j x a v i e r , v b a r r o s o ，j m o u r a ，“c l o s e df o r mc o r r e l a t i o nc o d i n g ( c f c1b l i n d i d e n t i f i c a t i o no fm i m oc h a n n e l ：i s o m e t r yf i t t i n gt os e c o n d o r d e rs t a t i s t i c s i e e et r a m o ns i g n a lp r o c e s s i n g ，v 0 1 4 9 ，p p 1 0 7 3 - 1 0 8 6 ，m a y2 0 0 1 1 2 7 d y e l l i n ，e w e i n s t e i n ，“m u l t i - c h a n n e l s i g n a ls e p a r a t i o n ：m e t h o d s a n d a n a l y s i s ，”i e e e t r a n s o ns i g n a lp r o c e s s i n g ，v 0 1 4 4 ，p p ，1 0 6 1 1 8 ，j a n 1 9 9 6 南京邮电学靛二零零级硕士研究! l 二毕啦论文第7 页 吲 嘲 研 啪 n 口 n n 第二章基于频域高阶统计量的m i m o 信道盲辨识 第二章基于频域高阶统计量的m i m o 信道 盲辨识 2 1 信道辨识的概念 在进行下面的理论推导前，我们有必要搞清楚什么是信道辨识。信道特征用以 描述信号收发端之间传播媒质的精确或统计特征。大部分信道特征都是通过观察不 同的环境下接收信号的统计特征而得出的，要想精确描述信道特征必须给定信道物 理特征。由于实际的信道特征在时间上总是变化的，而且无法精确描述，因此只能 对其进行信道辨识。信道辨识可以简单定义为估计物理信道对输入信号的作用的过 程，好的信道辨识应满足最小误差准则。 众所周知，无线信道是一种很复杂的信道它的信道特征是时变和无法精确描 述的。信号在无线信道中传播将引起信号失真导致符号问干扰( i s i ) ，对抗这种差 错的一种有效方法，是在接收机中引入均衡器补偿或减小i s 。而均衡前必须要进行 信道辨识获取信道特征的估计。常用的信道辨识方法有盲和非盲两种算法。非盲方 法是在发送信号前先发送一些训练序列，收端根据收到的训练序列估计出信道特征， 然后将得到的信道特征用于随后的信号的估计中。这种方法的特点是处理的数据量 小，因而很容易实现，在现有的系统中应用很广。但它具有明显的缺点，即浪费资 源，因为在一帧中总有一段浪费在训练序列。此外，有很多系统传送的是很大的数 据帧，对于信道变化较快的情况卜_ 就来不及作信道辨识。在无线资源日益紧张的情 况一f ，盲信道辨识和均衡越来越受到重视，成为当前研究的热点。盲信道辨识不需 要发送训练序列，因而节省资源。但另一方面，它也有明显的缺点，它的计算复杂 度高、耗时长，在实时系统中应用有很大限制。现在，为了克服卣方法的缺点，很 多算法被提了出来，有了很大进展。 本文讨论的是白噪声m i m o 系统( n xr ，n r ) ，并以频域高阶统计量作系统 盲辨识。基本思想是，以系统输出的功率谱和高阶多谱的切片构造出系统矩阵，对 其作s v d 进而求得系统频率响应的闭式解。虽然频域s v d 通常会产生相位模糊， 但是采用本文的方法可以较好地克服这个问题。 南京邮电学院= 零零一级硕士研究e 毕业论文第8 页 一二j 董亍颟城高阶统计最的m i m 0 信道自辨泌 2 2 基于频域高阶统计量的m i m o 系统盲辫识 我们考虑一个n n 的m l m o 系统，对于n 个输入序列信号5 i ( 七) ，s 。( 七) 通过 抽头延时线信道模型的输出序列玉 ) ，t ( 七) 为 nl 叫 一【七) = ( 啪，( k - 1 ) ( 2 1 ) 为了简化，我们假设每个信道滤波器( 七) 的抽头长度为小于等于上，y 女n _ l z 噪声，则上式可以写为： 一t x ( 七) = ( ，) s ( 七一，) + h ( 七) 1 = 0 ( 2 2 ) 式中：工( 七) 为输出向量【_ ( 七) ( 七) 】7 ：s ( 七) 为输入向量【j 。( 七) j 。( 七) i ； n ( k ) 为噪声向量【啊( 七) 力。( | j ) 】；h ( k ) 为n x n 信道矩阵，其矩阵元素为 h u ( k ) ) 。 对上式两端作长度为n ( n l ) 的离散傅立叶变换，可以得到下式： x ( c o ) = h ( c o ) s ( d o ) + n ( c o ) ( 2 3 ) 式中：0 9 = ( 2 z c n ) l ( 1 【0 ，n 一1 】) 我们的目标是估计信道矩阵( 埘) ，然后还原出输入信号。对信道矩阵的估计 可以表示成： h 佃) = h ( r o ) p , e ” ( 2 。4 ) 式中：p 为列置换矩阵：厶为常数对角阵：m 是元素为整数的对角阵。 2 2 1 采用2 阶和3 阶统计量的辨识 我们假设： 1 ) 每个序列s t ( ) ( i = 1 ，n ) 都是零均值、非高斯、具有有限的1 、2 、3 阶矩、非 对称分布的独立同分布统计量，这样可以保证输出具有非零三阶累积量 2 ) 每个序列j 。( ) ( i - l ，n ) 都有统一的方差； 南京邮电学院二零零一级硕士研究生毕业论文第9 页 第二章基于频域高阶统计母的m i m o 信道眚辨破 3 ) 信道矩阵日( 出) 在每个国上都是可逆的，并且存在国的非空子集融和l ，n 的 非空子集l ，总有，l 、0 3 国。矩阵h ( c o ) 的第，行元素的复模不等 4 ) n a ) ( i - l ，n ) 都是方差为o ：的相互独立的零均值高斯随机序列，并且独立 于输入。 假定信号向量x ( 后) 的互相关函数为： 蜓( f ) = e x ( 后) x 7 ( i + r ) ) ( 2 5 ) 式中：上标+ 表示复共轭，上标t 表示转置。 那么，x ( k ) 的互功率谱为： 只沏) = 日：( ) 日：( ) + e ，+ ( 埘) ( 叫 ( 2 6 ) = + ( 们7 ( e j ) + 仃：， 式中：i 为单位阵。 假定y ( 印) ( n n ) 由以下预白化操作定义： y ( ) ( 只( ) 一z i ，v ( 国) = i ( 2 7 ) 式中：上标h 为h e r m i t e 转置。假设3 ) 确保了v ( o j l 的存在。 基于输入信号独立同分布的假设，输入信号一( 七) 、i ( 七) 、工，( 后) 的互累积量 定义为【1 2 l 】： 癣， 岛( f ，p ) = c u m x a k ) ，i ( 惫+ f ) ，工，( 东+ p ) 】 = z y 3e h o , ( m 圪( 卅+ r ) h j p ( m + p ) ( 2 8 ) 式中：y 一3 ，为输入s ，( 七) 的歪斜度，即y 。3 ，= c u m s ，( 七) ，s ；( 七) ，s ，( 七) 】； c u m x i ，x 2 ，x n 】为随即变量x l ，上2 ，矗的n 阶累积量。 信号_ ( 尼) 、# ( 后) 、_ ( 后) 的互双谱( 即磊( f ，p ) 的二维离散傅立叶变换) 为 1 2 1 】： 南京邮电学院二零零一级硕士研究啦毕业沦文 第1 0 贾 第二章基于频域高阶统计毋的m i m o 信道盲辨i ( 2 9 ) 构造一个矩阵口( c o ，一c o ) ，其第( f ，_ ，) 项元素等于c 弓( c o ，卢一) ，那么由上 式可得： g 沏， h t ( j 8 一m 、 定义f ( 彩，一国) 为： 由2 7 和2 1 1 可得 e 3 ( 珊，卢一c o ) w ( - o ) ( 矗h ，。( 一国 j 0 i 0 l o - y , 3 h t 2 ( 一) 。 o 庀h | 2 卜9 ) 。- w ( p c a ) “ 式中：洄) = v ( c o ) h ( c o ) + 由2 7 式容易看出w ( c o ) 是正交矩阵，即 o 0 1 o ；f y 3 0 h t 。( 一) j o o i ；l 坨，珥。( 一) j ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( ) 缈) h = i( 2 1 4 ) 虽然2 1 2 式中的对角阵是复数矩阵，但可以看作是髟3 ( 。，一c o ) 的s v d 。而 复数对角阵可以分解产生一个非负实数对角阵( 表征恫度) 、一个复数对角阵( 表 征相位) 。 对于每个国，令0 9 ( 则一) 和，则假设3 ) 保证了f ( 脚，一) 南京邮电学院二零零珏硕士研究生毕业论文 第l i 页 屯弛 伊 h 卜瓦 缈一珊 卜 磅 一 = 甜珊 岛 一 ，l i 0 10 h 一 一 ， 协 缈 卜 胪口 阿 、， 缈一 疗 ，t y 、， 缈一 毋 ，t口、， 口一 ，t 矿 村= 、， 印一 缈 “、匕 ) ) 挖 b 他 旺 第二章基于频域高阶统计量的m i m o 信道亩辨以 具有刁i 同的奇异值； 虽然，和一可以在l 、彩。中分别取任意值，但由于每种，、一值对应着不 同的置换矩阵，因此不容易构造出相应的( 彩) 。另一种可选择的方法是利用文献 【2 1 1 稀1 1 2 _ 2 1 提出的针对独立分量分析( i c a ：i n d e p e n d e n t c o m p o n e n t s a n a l y s i s ) 的“联 合对角化”方法。对矩阵 j j l 正 毛的联合对角化可以定义这些矩阵所共有一个的特征 结构( e i g e