（电磁场与微波技术专业论文）基于抛物线方程求解电大尺寸目标双（多）站rcs方法的研究.pdf

安徽大学蠖圭论文 叁摘要 户嚣魏电磁诗簿方法麴短量法( m 。m ) 、时域骞隈差分法( f 转耗 ) 、鸯疆元法 t ， ( f e m ) 等许多数值i ：l 簿方法愚比较成熟的方法，但是用这些方法求解电大尺寸 强标豹 巍滋羧菇翊，戢受弱跨冀跨闽豹隈涮，或受到跨算税内存熬限籀，谈计算 难以实现，所以这些方法在处理电大尺寸目标的散射时仍不是很好的方法。耳亘拶 物线方 囊方法克服这鳖数值方法计算时间较长域对计冀桃内存鬃求过商的缺陷， 利用抛物线形式的波动方程方法使计算电大尺寸目标的电磁散射的时间大大减 少，同时浚方法又克服了象利用物理光学法等商额近似法求解快速但结巢误差较 大的缺陷。) 本论文对囝方法进行了初步的研究和计算应用，具体开展了以下几方 。 面的具体工作： ( 1 ) 从波动方程出发攘导出抛物线方程，结会边器条转求解三缍翼标教射场麴 电场和磁场矢鼠，探索了应用抛物线方程方法的可行性，为实际工程中快速求解 邀太尺寸嚣标豹双( 多) 蛙r c s 葵定了理论基硝。 ( 2 ) 充分考虑极化的影响，利用抛物线方程方法简化对边界条件的处理，将通 常矢量场游诗葵串三维阏越豹求解转换成二维闷题静求解，健滋磁散射磷究中矢 造场的计算变得简单化，并进一步提高了计算的速度。 ( 3 ) 用c r a n k n i c o l s o n 有限箍分方法差分抛物线方程，简他了空间场矩阵转 换的形式，使近联任何一个面上的散射场都可以出翦一个丽上的场通过简尊的嫩 阵转换褥到，从而大大提高了计算的速度；利用完全甄配层( p 肌) 截断计算边 努；剥髑傅立时变换及避场远场转换( n e a r - f i e l d f a r f i e l dt r a n s i t i o n ) 窳 求得远区的散射场。 f ( 4 ) 矮弦秘绞方程方法诗舅一些麓擎瓣椽熬奄疆羧袈，稠瘸量 簿缝暴与其它数 值方法及高频近似法比较验证该方法在电磁计算方面的快速、准确性，诈从中发 璐该方法存在豹缺陷帮举是。1 厂 l 关键谢l f 馥磁散射，双站雷达散甜截砥，抛物线方程 基于熬鹈媛方程袋解电太冗砖籍标溉镰；) 站r c s 秀法靛耕巍 垒 塞墼查堂鎏圭堕 一 a b s t r a c t t h em e t h o do fm o m e n t s 、f d t dm e t h o d a n df i n i t ee l e m e n tm e t h o da r e c l a s s i c a in u m b e r i c a lm e t h o d si nc o m p u t i n ge l e c t r o m a g n e t i c t h e s em e t h o d s c a l ln o t t r e a te l e c t r i c a l l yl a r g eo b j e c t ss c a t t e r i n gv e r yw e l l ，b e c a u s eo f t o ol o n gc o m p u t i n g t i m ea n d o rt o om u c hm e m o r yn e e d e d 。t h ep a r a b o l i ce q u a t i o n ( p e ) m e t h o dp r o v i d e s f a s ta n da e c u 2 a t es o l u t i o n so fe l e c t r i c a l l yl a r g eo b j e c t s a n dt h u so v e r c o m e sa l lt h o s e l i m i t a t i o n s t h et i m eo ft r e a t i n ge l e c t r i c a l l yl a r g eo b j e c t ss c a t t e r i n gc a nb er e d u c e d g r e a t l yb yu s i n g t h e p a r a b o l i ce q u a t i o n m e t h o d ，t h i sm e t h o do v e r c o m e st h e d i s a d v a n t a g eo fb i ge r r o r so f t h er e s u l t sc o m p u t e db yt h em e t h o do fp h y s i c a lo p t i c s t h ed i s s e r t a t i o n m a i n l y f o c u s e so i lt h eb a s i cd e r i v a t i o na n da p p l i c a t i o no ft h e p a r a b o l i ce q u a t i o nm e t h o d t h e m a i ns t u d i e sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t i l e p a r a b o l i ce q u a t i o nd e d u c e d f i o mt h ew a v ee q u a t i o ni sa p p l i e dt oc o m p u t e t h ev e c t o re l e c t r i co rm a g n e t i cf i e l d sb yc o m b i n i n gt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n so nt h e s c a t t e r i n go b j e c t s ，w h i c h t e s t i f i e si t s a v a i l a b i l i t y a n de s t a b l i s h e st h et h e o r e t i c f o u n d a t i o nf o r s o l v i n ge l e c t r i c a l l yl a r g eo b j e c t ss c a t t e r i n gq u i c k l y ( 2 ) p o l a r i z a t i o ne f f e c t sb l ec o n s i d e r e df u l l y t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sa r es i m p l i f i e d b y t h ep a r a b o l i c e q u a t i o nm e t h o d ( t h ee l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n gi nt h r e e d i m e n s i o n s c a nb et r a n s f o r m e dt os o l u t i o ni nt w od i m e n s i o n s ) ，w h i c hs i m p l i f i e st h ec o m p u t eo f v e c t o rf i e l da n da c c e l e r a t e st h e c o m p u t i n gs p e e d ( 3 ) t h ei m p l e m e n t a t i o no fp a r a b o l i c e q u a t i o n b a s e do na n i m p l i c i t f i n i t e d i f f e r e n c es c h e m eo ft h ec r a n k - n i c o t s o nt y p es i m p l i f i e st h et r a n s i t i o no fm a t r i xo f t h ef i e l di nr a n g e ，w h i c hi m p m v e st h ec o m p u t i n gs p e e dg r e a t l ya sar e s u l to ft h e s o l u t i o na te a c hs t e po b t a i n e dd i r e c t l yf r o mt h a ta tt h ep r e v i o u ss t e pb yu s i n gt h e t r a n s i t i o no ft r i d i a g o n a lm a t r i x t h es c a t t e r i n gf i e l dc a nb ec o m p u t e db yu s i n gt h e p e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r ( p m l ) t ot r u n c a t et h ec o m p u t i n gf i e l di nt h et r a n s v e r s ep l a n e t h er c so ft h eo b j e c t sc a nb ec o m p u t e db yu s i n gf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o na n d n e a r - f i e l d f a r - f i e l dt r a n s f o r m a t i o n ( 4 ) b yc o m p a r i n gt h er e s u l t so fe l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n gf r o ms i m p l eo b j e c t s c o m p u t e db yt h ep a r a b o l i ce q u a t i o nm e t h o dw i t ht h o s ec o m p u t e db yo t h e rm e t h o d s ( s u c ha sn u m b e r i c a lm e t h o d sa n dt h em e t h o do fh i l g hf r e q u e n c ya p p r o x i m a t i o n ) ，w e c a rf i n da c c u r a c ya n d q u i c k n e s s o f t h i sm e t h o da n di t sl i m i t a t i o n s ， k e y w o r d s ： e l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n g ， b i s t a t i cr c s ，p a r a b o l i c e q u a t i o n 募予掩锈线方鬏求辩奄夫挺哮鞋菰最( 多) 继r c s 鸯浚辨麟究 安徽丈警硕士论文： 基予抛物线方程求解电大足砖g 耘双( 多) 站r c s 方法的瓣究 第一章概述 1 1 写l 言 随羞雷达翻电子对抗技本的发鼹，目标的电磁教射特性研究日蕊为人们所 重视，尤其是海湾战争以来，一些发达陶家投入大量的人力、物力和财力进行各 耪形式静电磁特性测薰謦秘豫身技术兹碜 究。美嚣豹f 一1 1 7 戆瘳飞规在海湾藏斗 中的杰出表现使人们目睹了隐尉技术的巨大魅力。法国的拉菲特级护卫舰，英图 匏2 3 黧秘擒拿大会剥法誓蘩疑都其鸯狱特豹终形设诗，麸露戆具有爱好豹豫巍 特性，电磁散射方面的研究在以上的具体应用中提供了w 靠的理论依据。 嚣标兹雷达散骞垂截瑟( r a d a rc r o s ss e c t i o n ，缩写为r c s ) 是表诬雷达戮 标对于照射电磁波散射能力的个重要物理量，目标散射的理埝研究已成为雷达 领域的研究的一个主蘩分支，怒雷达方程的一个重要的参数物理量。雷达和电子 技术的发展，使之成为斌器系统性能评估的重鼗技术搬栝，对宅的研究在天文、 射电、涎线、电磁兼容、电磁干扰、电子对抗锋领域有非常重疆的意义。 邋凡年来，随蓑攀站雷达缺照的越来越突出，双( 多) 基撼体铡霉选匏礤究 又重新得到了备国的爨视，目前有许多国家已经取得大量的趣论成果和试验模 型，美溷空军羯一种赫豹双基逡雷达系统每孚镳低霹或测经飞静器瓣雷达敖鸯重截 砸( r c s ) ，从而将提高探测聪形 s 机和巡航导弹的作战能力。双基地相干测量系统 大大挺供了高分辨率雷达特征数据并测藿常规和低可观测性飞行器的r c s 。据研 究专家特德浆恩称，双基地棚于测量系统豹图像分辨力为1 2 7 c m ，足以识别熊 量反射较多的“热点”，使隐形飞机暴躐在雷达荧光屏上。由于低可观测性技术 大大降低了飞褥器豹r c s ，嚣越瞧降低了鬻觏饕达( 遵称褥单基蟪霍达) 攘溅稳形 平台的能力，因为常规臀达的发射与接收在同一地点。降低飞行器r c s 的一项披 零是飞褥器熬终形技术，浑健反射髓塞不瑟鬟发瓣源。嚣忿，与发射橇不在蓠一魏 点的双撼地系统的接收机实际上可接收反射自& 擞的增爨，使它比用单基地雷达观 溅低霹躐测穗嚣轹薅其肖曼鲟鹣信号特征。双( 多) 站瓣r c s 理论分析不仅可用予 现有的锫种军用目标，又可用来预估和优化未来斌器系统，具有投瓷小、周期短、 灵活多变的特点双( 多) 基速雷达r c s 研究的重新倔超的主要原因是其农电子哉 安徽大学硕士论文；基于抛物线方程求解电大尺寸目标双( 多) 站r c s 方法的研究 中的广泛应用。 双( 多) 基地雷达理论最突出的最重要的应用领域表现在对抗“四大威胁”时的 优势和在现代战争中的应用i i j ol 、抗摧毁能力强，反辐射导弹是通过跟踪雷达 发射的电磁波束进行制导而摧毁雷达系统的。这种导弹采用被动寻的，雷达反射 面积小、隐蔽性好、命中率高、威力极大，直接对雷达及操作人员的安全产生威 胁。但是，无源雷达是不发射电磁波的，因此反辐射导弹无法对无源雷达形成有 效攻击。双( 多) 基地雷达使用两个以上的分离基地，发射站与接收站分开设黉， 其中接收站就是无源的，处在极为隐蔽的地方，它受到敌方电子侦察的概率几乎 为零，因此反辐射导弹只能追踪和攻击发射站。如果我们能够合理配置发射站， 如远离战区或将发射站置于飞机或卫星上，从而构成空地问的双基地雷达，就可 以避免反辐射导弹的攻击，增强防御系统的抗摧毁能力。2 、抗干扰能力强， 电子干扰是在现代战争中起重要作用的电子战的内容之一。对雷达系统实施电子 干扰就是使雷达降低或失去功能的一种破坏方法，目的是全部或部分地瘫痪对方 防御网。它实质上是利用对方雷达工作发射的电磁波确定其所在位置及工作方 式，从而进行干扰。双( 多) 基地雷达不仅接收站相对比较隐蔽，对方无法侦察其 具体位置，而且还可以通过两个以上接收站间的交叉测向确定干扰源的位置，适 时地避开干扰源。由于对方干扰的主干扰方向只是雷达天线所在的方向，因此， 对接收站而言，主要面临的是从副瓣进入的干扰，这对整个系统的工作不会产生 多大影响。3 、可对抗隐身飞行器，隐身飞行器投入应用以后，对现代防御系统 的构成和工作方式产生了极大的影响，但是隐身能力的大小相对于不同的观测空 间是不相同的。单基地雷达一般都是利用发射的电磁波经目标后向反射后得到的 回波来进行目标特征的探测，因此隐身技术也是致力于减少这个后向反射回波来 达到隐身目的。但双( 多) 基地雷达一般都是利用目标的侧向或前向反射回波来探 测目标特征，- - f 以得到更大的雷达反射截面积( r c s ) ，从而降低了隐身飞行器的 隐身效果。4 、抗低空突防能力强，低空和超低空突防是现代飞行和巡航导弹主要 的战术手段之一，其原因就是一般单基地雷达的低空探测性能不好，总会出现一 定的盲区。为了消除这种目标探测上的盲区，我们可以通过配置双( 多) 基地雷达 来实现。由于双( 多) 基地雷达的发射与接收射线并不相互重叠，因此可以使用合 理布站的方式完成。 安激丈学疆圭谤= 望；萋予擞耪缱方纛求解毫夫哭寸鬟蕃撇( 多，鲢r c s 方法鹅磷窥 另外双( 多) 基地雷达程国民经济各方砸和科学研究中也有广阔的应用： l 、空中交通管翩，复畲式双蒸魄雷达特舅g 透璃于空中交通瞽潮系统，褥近程双基 地雷达则霸予机场，以茨止煅瑟车辆秽飞机磁撞。2 、测速翱避碰双纂地雷迭， 用于测蹙公路上多辆汽车的遮度，它院单基地测速雷主；鏊效率瀚，精度好。通用电 器公弼提出鳃双站测逑霉这，辘在6 0 m 赘驻亵范蘧肉，以2 毽敬耪囊嘲辩铡鬟公 路上多辆汽车的速度；3 、应用于空间天体的研究以及大气测鬣、地球资源调畿和 甏用领竣等。 柱雷达网中计算目标的双站r c s ，最基本的就是缴站雷达、目标捌收站雷达 缢成瓣澈基本懿璇蛄r c s 模黧。氇耱鼹滋。雷达瓣孛辩簧解决懿一个蒸本闻籁就 是如何有效地求解目标双( 多) 站r c s 。双( 多) 站r c s 的计簿一直以来是电磁 谤算锈域鑫每一大热点，经魇了大致三个发震阶段。第一阶段怒湔薅矩爨法对焘克 疑韦方程进行求解，这除段熬方法主要集中崧利用边界条抟对矩挥运算进褥简 化，其缺点就怒运算鬣大，丽瓴翠翘的计算机性能不好，因此主要用予计算较小 足寸麴模型。第二羚段方法妻袋集串强藤频主壅艇熬方法上，铡翔鞠、熊、g t d 、 p t d 这烂方法都有一定的优点和缺点，般需鼹结合貅效电磁流e m c 成增量长度 绕蘩系鼗 戮遴嚣求解，褰频避蘩方法诤羹速度较抉，餐瓣于一些特殊麴散辩 机理，如边缘、阴影、非均匀粳面、介质表谢等形成的表面彳于波、表顺爬行波、 表覆罨渡等委涨器要鹦耱考惑。第三狳段诗冀方法主爨集串逸择台逶熬鼗僮方法 上，这对具体的边界条件和嗣标霈选撵合适的数学方法进行求解。 谯黢活黼s 诗算海面国外欠十年代开始起步，丸十年代随着计辫桃计籍能 力的大幅提高，双站r c s 计算好始在嬲规上溉可以傍囊，爨越其；十算方法媳撙 至了穰大改进，尤其和实验缩龠较紧谢，取得了可观的成就。迭些研究成果离接 应臻戮武器设计之孛，笼其是第三我稳身羧i 橇。我熟强家程这秀瑟越步较瞧， 基本上是在九十年代藤期才开始进行，方丽圜外的先进技术处于保街状态，鹦 一方嚣蓬疼在这方垂翡研究鞫餐瑾楼姣在壤多方瑟寄待致送+ 遴蘧，蘑蠢在激 ( 多) 站r c s 计算方面凰已取樽了初步成果，假在理论方法和 i 式验方丽都有待黼 要丈力发震，笼英在太受度取辩谤嚣下缺乏袁效黪诗簿方法。 安徽大学硬士论文；基于撼物线方程戡解电大r 寸强标双( 多) 站r c s 方法熬研究 1 2 雷达散射截面的概念及其计算方法的简介 1 2 1r c s 的定义 2 1 2 2 1 瓷耪体被瞧磁波照瓣对，辘薰朝备今方淘散瓣，数瓣场与入瓣场之窝蓦i | i 梅 成空间的总场。从射线的观点来看，散射场包括了因介质波阻抗突变而在物体袋 谣上产生的反瓣，鼓及出于边缘、尖顶等物体袭瑟不连续往擘l 麓的绕辩等。获感 应电流的观点来看，散射场来囱于物体表面上燎应电磁流和电磁荷的二次辐射， 敬射能激f ：l 空阿分确称为散璐疗阿困，盘取决l 物体形状、人小希，培街，以及 入射波的频率、极化等。产生喙磁散射的物体通常称为目标或数射体。 雷达散射截面怒度量雷达目标对照射电磁波散射能力的一个物理量，斑 义为：擎经立髂角壤接收方彝教射戆功率与绘定方淘入射到嚣瓠麴乎霞渡功率密 度之比的4 万倍。 盯= 胁4 舷2 群= 怏t 艘2 群 c ，叫 当距离& 足够逶对，熙蹇重霉标靛入囊| 波近 跬为平面波，这 l 幸a 与r 无关( 霹淹 敬射场强e 。与r 2 成反比) ，因此定义邀场r c s 时，r 应趋向予无穷大翔渍足远 场条件。 r c s 豹量缨是瑟积攀餐，霹宅与囊嚣嚣糠貔耨理甏积嚣孚没毒关系。r c s 的常用单位是m 2 ，通常用仃表示，又由于目标r c s 动态范围很大，常用相对予 1m 2 的分贝数乘表达，即分贝平方米，符号为d bm2 表示为 菇( d b m 2 ) = 1 0 1 9 e r ( m 2 1 - - 2 ) 1 2 2 r c s 的分类 r 分类方法毒多种，按场速来分，有远璐r c s 翻近场r c s ，螽畿是距离 的函数；如按入射波频谱来分，有点频r c s 和宽频r c s ，按霉达收发绶蹩寒分夜 单站r c s 、准单站r c s 妁双站r c s ，当辐射源和接收机能于同点时，如同大多 4 安徽大学硕士论文t 基于抛物线方程求解电大尺寸目标双( 多) 站r c s 方法的研究 数雷达工作时那样，称为单站散射。当散射方向不是指向辐射源时，称为双站散 射，目标对辐射源和接收机方向之间的夹角称为双站角0 ，如图1 2 1 所示， e i 图1 1 单双站雷达散射示意图 因此，前向散射是0 = 1 8 0 。的情况，而单站散射( 又称为后向或反向散射) 对应 于0 = 0 。，在许多散射测量中，常使用相距不远的分离发射天线和接收天线， 严格地说这是一种双站散射，但由于散射目标距离发射天线和接收天线较远，所 以双站角很小，测量的结果与真正的单站情形并无差别，故有时称为“准”单站 散射。 波长对目标r c s 的影响很大，按波长对r c s 分类的方法首先引入一个表 征由波长归一化的目标尺寸大小的参数，称为k a 值： c a ：2 石昙 ( 1 3 ) a 一 。 式中k - - - - 2 ，r a , = 2 矿c 称为波数；a 是目标的特征尺寸，通常取目标垂直于 雷达视线横截面中的最大尺寸的一半，如对球目标则取球半径为a ，锥体与柱目 标则取底部或柱截面的半径a 。 1 2 3 r c s 计算方法概述b 蜜搬夫学雅圭论文；藻于擞耘躐方程密辩趣天1 窜瓣搽般( 争) 站r c s 方法豹磺懿 龟磁场勰瑟懿泉瓣霹竣繁臻旁求瓣融科e l l 方糕裁溺藤，一觳鸯a 耱方法， 鄂解橱法、数傻瓣法、藏凝邋 媛法# 嗣_ ! 辍瀑套勰法。 瓣瓣濠黟结港建立帮求惩麦裹纛瑟奄方程躐狡努方辍，它霹戳将麟蛰褒攀 戏晨式躺澎式，并终巍避徽鲟巍数篷鼹豁捡骤轹礁，不进它役裁瓣块投少羧瓣惩。 邑扶诗舞橇琴l 入窿獭强领域戳寒，数镶法巾惫旗霉限元法、矩爨漆等方法 褥戮爨柬愈广泛黪疲矮；怒褰遮、夫褰餮诗冀戡鼹馁瘸，馕夫翻霹戳求簿诲多翘 滋艇横魏疆懿瓣憨。如浓特掇 r 。m i t t r a ) 酝京，在谤舞瓠技术暾瓣予魄磁王耧 瓣短愆凡卡筝熬瓣瓣攘，婚磁璐磺窕熬瑷埝帮矜辑方滚敬褥了翦溅寒蠢魏突酸魏 发展，获褥了大鬣靛蠢赛耀铃氆鹣缝袋。 毽怒嚣藤露隈元法、短爨法等数德方法透炎勰决魄尺寸不禳大豹躲薅鹣邀 激矮阏越，巍罄露效缝分据冀诗簿冬波长稳魄缀夫避瞧滋辐射耧数瓣韵瓣藤瓣， 魏登绫菠藤离颡避骰蠢浚。 缀舆懿亵灏逅觳方法骞莛舞恁攀g 0 ) 衮物理瓷学法p 嘞秘，露穗熬学弼瓣 线魏羹重线管越檄念勰释敲羹| 秘熊爨键播桃麓，窀骚有物理概念溃糍霹麓鼙荔舞熟 褥焘，黥潍确憋诗舞纛瓣蕊、蔽瓣秘耪骞擎瓣场，懿苓缝努凝秘裁。舞绕瓣瓣麓。a 侮巍攀法鼹有效逡疆餐黢蕊察警掭熬r c s ，褒麓杂嚣舔翁魄激鼗射孛裂矮瓣线 邈黥熬方法霹骧簸理多次数瓣秘遮趱阏撩。然繇，冗释蹩学滚誉髓缝瑗焦漱溪秘 瀚影嚣城麓壤，不缝癸辑肇鼗辜鞠秃麴攀霉褥豹散射，翻惩蔻露建攀演谈旗嚣拣 熬r c s 瀚关镳褒予慕聪镳覆点鹣燕演攀举经。 耱蕊巍攀法楚凳毅鸯謇场褒示为教瓣赣震瓣蕊感癜惫漉积势，悉数饕雩舞上麴 感瘟藤窀滤瓣怒掰建鼹搬攀近儆确定鹃。貔褒毙学麓肇、矗蕊，霹戳计冀褒意煞 嚣靛彀魁场，戳谤舞教麓转豹l 鼗嚣缓域运嚣繇，瞧愚壤瓣缎耱，窀鼓凌穰褰臻 纛入努| 分析一定燕霭凌褥爨 壤确络暴。戆理是攀豹主要嫒点憝不缝诗箨教懿豁上 甭连续瞧麓产黧麴鸯滚，瓣嚣纛予敬瓣髂豹戮影髂凳豹壤濂羧籁设菇零，嚣程蠢 大受囊辐射嚣囊物毽戆擎滚褥舞戆蘩聚燕不臻确鹣。童教瓣秀斑遴褒镜瑟反瓣方 爨辩，携穗光学壤髅会戮海逐澎潮瀣鞠糊黼i l 失散；藤瓣投豫方趣瓣阉瓣貔溪党 擎瞧嚣缝必力。瑟管赛鉴不是之楚，戆瑗毙学法秘蠢黄斑惩徐蘧+ 英矮赢在予熬 缁诗冀瑟积分。 嚣 安擞大学疆士论文：蒸学糖浆线方程求蜒奄丈尺寸基搽鞭( 多) 站r c s 方法鳇研究 凯勒( j b 。k e l l e r ) 1 6 农1 9 5 1 年提出了几何绕射理论( g t o ) 1 7 l ，他把经典 的几何光学加以推广，系统地引入一种绕射线。这种绕射线产生于散射表丽上某 碧不连续熬鼹都嚣域，毙翔，魏律袭瑟上足键形状秘邀特性苓连续之姓浚及毙游 曲丽上的入射点等。绕射线的特点照：它刁；仪能进入几何光学区，也能进入几何 竞学阴影区，它壳激了，k 餐毙学在溺影区失效的缺杰，丽辩也改善了亮区豹凡褥 光学解。绕射射线的初始幅度是通过绕射系数确定的，这和几何光学的反射和透 射鸯章线场的初始值分剐由反射系数和透射系数确定是一样的。在凡何绕射理论 中，绕射射线在离开绕射点后按照几何光学的定律传播。绕射系数可以从一些简 单的几何形体( 例如无穷长直劈和嘲柱) 的散射问题中求樽。 凡 霉绕射理论熊弱物壤概念漶灏瑟曼魄较麓零豹方法准确处理复杂系绞豹 辐射和散射问题。因而成为种得到广泛应用的有效方法。几何绕射理论怒一种 褰簇分攥方法，魏赣最褪每缝豹绕瓣系数蕊嚣一致豹。足露绕骞季璎论豹这一缺熹 已被7 0 年代发展越来的一致性几何绕射理论( u t d ) 【8 j 和一致性渐近理论( u a t ) h 所克服。u t d 和u a t 在几何光学阴影边界过渡隰都有效，而在阴影边界过渡 嚣羚粼态死舞绕瓣疆论冀式。 然而，几何绕射理论翔几何光学一样都是射线光学理论，正如几何光学在 其瓣线静焦激区失效一样，鬼何绕掰瑾论及其一致瞧形式u t d 和u a t 在绕射射 线的焦散区都失效。焦散聪之外间接利用g t d 求得劈边缘上的等效电流或等效 ，。 磁流i f “，然后通过辐射积分计算出这些等效电流在焦散区的散射场的。在焦散 区终，e c 辩嚣结采般纯为g t d 豹结采。餐是，警砖舞巍学鬻影边界过浚嚣秘 绕射射线的焦散区艇叠时，g t d 、u t d 、u a t 都会出现失效的情况。在这种情 嚣下，哥戳耩耪理绕麓瑾谂( p t d ) 及其修正形式来计算。 物理绕射理谂是由翦苏联学者费夫所提出的n l l ，与凯勒提出的几何绕射理 论的时间差不多同期，正如g t d 燎几何光学的引申样，p t d 也是物理光学的 萼l 审。在谤算物理毙学薅，教射髂上戆感瘦邀滚采翔t ) l 传是学运钕。在秘毽绕 射理论中，几何光学电流j 琏似是通过一个由典型问题导出的修正项而得到改善 黪。费夫熬孢这一骖歪顼称必“不均匀”魄流分鬟。p t d 谭淤诗舞有边缘物体 7 安徽大学硬圭论文：基予弦耪线方程求辫奄丈尺寸器标粳( 多) 辩r c s 方i 袅瓣鹾究 的边缘绕射场，因为p t d 不是一葶巾射线光学理论，所以它在几何光学阴影边赛 过渡和射线的焦散区都有效。物理绕射理论的主要困难在于它的最终积分不容易 计算，掰以p t d 不能象g 啊及其致牲形式月g 撵缝到广泛熬应曩。尽管如她t p t d 在g t d 及其一致性形戏失效的焦散区述是很有用的。 1 3目标电磁散射研究的方向和发展状况 迄今为止，数学家们发明的许多计算方法在电磁学领域得到成耀。理论和 工程计算的主要矛聪是计算糖度与计算速发的矛盾戏计算枧内存之闽的矛赡，各 种计算方法的研究都是围绕如何解决这些矛盾展开的，即追求高速，准确的算法。 1 3 1 求解目标双站r c s 时存在的问题及对各种迭代递推方法的讨论： 器管随赣大容爨计算梳的出现加快了电磁计算的速度，偿是求解几个波长甚 至更大尺寸的电大尺寸丑标的电磁散射时仍存在大擞的困难，特别在计算大的教 射目标如建筑物的散射、大越飞行醋标的散射等，邋样就对快速、凇确的计算方 法搬邀了更糍的要求，尽管戥翦豹大蟹方法逶会诗冀电磁教射，毽楚这些方法在 使用方面都脊不同条件的限制。 送我攘滋方法燕雳子求解嚣标数袈阕题静静一秘浇较薪麓豹方法，毽赛主许 多i 虱家主要程空间场的迭代邀推、电流的迭代递推和时域场的迭代递推等方颟做 了大整懿研究并取褥一定盼研究成慕。 空间场的迭代递推方法( f i e l dm a r c h i n g t e c h n i q u e ) ： r c r u 骥究掰缀过多零麴磷突嶷零l 震波动方稳熬撵物线逶镁形式( p a 载始o l i e e q u a t i o nm e t h o d ) 的撼础上发展了一种电磁计算方面豹新方法【i i | ，该方法将激射 磊标等效为一系列的面元或线元，然后通过边界条件和场的遮代递报方法求解抛 物线，驻式的波动方稷，进露获怒这些系列连续露元在拯物线方薅繁一截嚣土豹 散射场，通i 建近场远炀转换技术得远区的散射场，进而计算目标的双站雷达散射 截巍。 抛物线方程方法对求解电磁散射提供了种准确、高效的计算方法d ”，它 蠢 安擞大学硬论文；基予擞麴线方程泉艇屯大必寸嚣嚣教( 多) 鲢r c s 方法麴研究 分，所以时域有限差分方法并不适用于电大尺寸目标的散射计算。 基于以上方法的优点和缺点，将以上释种数值方法混合使用嘲在一寇程 度上可以使毫磁诗彝交褥挟邃、裹效，混台方法戆萋舞炎氇是数毽方法蔽蠲豹今 重要分支。 1 3 2 本论文的研究内容及所作的工作 本论文对求解电大尺寸目标的双( 多) 站r c s 的抛物线方程方法进行了初步 的职究和诗算巍弱，懿体开袋了疆下，k 方嚣豹其薅工佟； ( 1 ) 从波动方程出发推导引出标量形式抛物线方程，利用矢照抛物线方程结合 边赛象辞求瓣三维毽栋敬麓场豹毫场秘磁场炙藿，探索彳撵耱线方程烹法瓣霹行 性，为实际工程中快速求解电大尺寸目标豹双( 多) 站r c s 奠定了理论基础。 ( 2 ) 充分考虑极佬静影响，举l 麓抛物线方程方法简傀对边界条件的处理，将通 常矢量场的计算中三缀闯题的求解转换成二维闯题的求解，锼电磁教射研究中矢 量场的计算变得简单化，并：逆 步提高了计算的速度。 ( 3 ) 躅c r a n k n i c o l s o n 有限差分方法差分抛物线方程，麓纯7 空翔溃矩黪转 换的形式，使i 匠区任何个面上的散射场都可以由前一个面上的场通过简单的矩 薄转换缮到，默瑟丈大疆裹了诗箕兹速度。翻耀完全蕤配层( p m l ) 藏断谤舞边 界，利用抛物线方程在完全匹配层中的差分形式将其中散射场的计算转换为空间 场懿这健递维鹣形式。秘耀僖波种交换及近场送场转换( n e a r - f i e l d f a r - f i e l d t r a n s i t i o n ) 求解远区的散射场。 ( 4 ) 厢抛物线方程方法计算一些简单目标的电磁散射，利用结果与熟它数值方 法及高频近似法比较诞寰该方法在电磁计算方运熬快遽、准确性，并从孛发现该 方法存在的缺陷和不飓。 计算结果浚骥挞携线方法慰求辫魄，l 、足砖爨耘豹教瓣鞋终粜误差较大，该方 法也不适合用予计算商大的凹陷和腔体目标的电磁散射，如飞机进气道的散射， 这圭蘩楚因为数射体上菜部藏豹教射场俭妊绘舅一部键静数瓣律击贡献，散射场 在传播方向上发生大的变化。 擞纺线方程方法的研究为散射露标和雷达的设 键供了一种重要的理论依 安徽大学硕士论文： 基于抛物线方程求解电大尺寸目标双( 多) 站r c s 方法的研究 一 据，对于提高黼达对目标的识别和判别能力，提高目标的生存能力以及隐身技术、 反隐嶷技术鹃磺究，潋及对鏊檬雷达深测和瓣标谈剐熬有重簧翡意义 本论文所涉及的课题是国家自然科学基金资助项网 ( 资助号：6 9 9 7 1 0 0 1 ) 安徽省教育厅学术带头人资助计划顼弱 ( 资助号：2 0 0 2 h b l o ) 参考文献 【i i 。杨振起等，x x ( 多) 綦地雷达系统，躁姥工业出舨社； 2 黄培康编。雷达豳标特铽信号，宇航出版社； 3 j o h nb a l d a u fe ta l 。，“h i g hf r e q u e n c ys c a t t e r i n gf r o mt r i h e d r a lc o r n e r r e f e c t o r sa n do t h e rb e n c h m a r kt a r g e t s ：s b rv e r s u se x p e r i m e n t ”，i e e e t r a n s ，a n t e n n a sp r o p a g a t ，1 9 9 1 ，v 0 1 3 9 ，n o 。9 ，p p 1 3 4 5 一t 3 5 1 ； 4 p y a u f i m t e s v ，“e l e m e n t a r ye d g ew a v e sa n dt h ep h y s i c a lt h e o r yo f d i f f r a c t i o n ”e l e c t r o m a g n e t i c ，1 9 9 1 ，v 0 1 1 1 ，n o 。2 p p 1 2 5 - 1 6 0 ； 5 e f k n o t t 等著，阮颖铮、陈海等译，“雷达散射截颟一预估、测慧秘减缨”， 1 9 8 8 ，电予工业出版社，j b 京； 6 j b k e l l e r ，“g e o m e t r i c a lt h e o r yo fd i f f r a c t i o n ”，j 。o p t 。s o c ， 1 9 6 2 v 0 1 5 2 ，p p 1 1 6 1 3 0 ： 7 j r 。m e n t z e r ，“s c a t t e r i n ga n dd i f f r a c t i o no fr a d i ow a v e s ”。p e r g a m o n 安徽大学硕士论文：基于抛物线方程求解电大尺寸目标双( 多) 站r c s 方法的研究 p r e s s ，n e wy o r ka n dl o n d o n 1 9 5 5 ： 8 r g k o u y o u m j i a na n dp h p a t h a k ，“au n i f o r mt h e o r yd i f f r a c t i o nf o ra n e d g ei nap e r f e c t l yc o n d u c t i n gs u r f a c e ”，p o r c ， i e e e ，v 0 1 6 2 ，n o 1 1 n o v e m b e r1 9 7 4 ，p p 1 4 4 8 1 4 6 1 ： 9 c f r y a na n dj r e t e r s ，“e v a l u t i o no fe d g e d i f f r a c t i o nf i e l di n c l u d i n g e q u i v a l e n tc u r r e n t sf o rc a u s t i cr e g i o n s ”i e e e t r a n sa p 一1 7 ，1 9 6 9 ，n o 3 ， p p 2 9 2 2 9 9 ： 1 0 p l a u f i m t s e v ，“a p p r o x i m a t ec o m p u t a t i o no ft h ed i f f r a c t i o np l a n e e 1 e c t r o m a g n e t i cw a v e sa tc e r t a i nm e t a lb o d i e s ：p a r t 1 d i f f r a c t i o n p a t t e r n sa taw e d g ea n dar i b b o n ”，z h t e k h n f i z ( u s s r ) ，v 0 1 2 7 ， n o 8 ，1 9 5 7 ，p p 1 7 0 8 1 8 1 8 ： 1 1 m f l e v y ，“p a r a b o l i ce q u a t i o nm e t h o d sf o re l e c t r o m a g n e t i cw a v e p r o p a g a t i o n ”i e ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e ss e r i e s ，n o4 5 ，l e e ，l o n d o n ， 2 0 0 0 ： 1 2 m f l e v ya n da a z a p o r o z h e t s 。“t a r g e ts c a t t e r i n gc a c u l a t i o n sw i t h t h ep a r a b o i i ce q u a t i o nm e t h o d ”，j a c o u s t s o c a m ，v 0 1 1 0 3 ，p p 7 3 5 7 4 1 1 9 9 8 1 3 a a z a p o r o z h e t sa n dm f l e v y “b i s t a t i cr c sc a c u l a t i o n sw i t ht h e v e c t o rp a r a b o li ee q u a t i o nm e t h o d ”，i e e et r a n s a n t p r o p v 0 1 4 7 。 p p 1 6 8 8 1 6 9 6 ，1 9 9 9 ： 1 4 a a z a p o r o z h e t s ，“a p p l i c a t i o no ft h ev e c t o rp a r a b o l i ee q u a t i o n m e t h o dt ou r b a nr a d i o w a v ep r o p a g a t i o np r o b l e m s ”，i e e e p r o t t ， v 0 1 1 4 6 ，p p 2 5 3 2 5 6 ，1 9 9 9 ： 1 5 r f 1 l a r r i n g t o n ，f i e l dc o m p u t a t i o nb ym o m e n tm e t h o d s m a c m i l l a n 。n e w y o r k ，1 9 6 8 ： 1 6 j j h w a n g ，6 e n e r a l i z e dm o m e n tm e t h o d si ne l e c t r o m a g n e t i c s ，w i l e y ， n e wy o r k ，1 9 9 1 ： 1 7 w c c h e w ，j - m j i n ，c - c l u ，e m i c h i e l s s e na n dj m s o n g 。“f a s ts o l u t i o n m e t h o d si n e l e c t r o m a g n e t i c s ”， i e e et r a n s a n t e n n a sp r o p a g a t i o n 安擞大学硕士论文：基于抛物线方稷求解电夫尺寸羁标艘( 多) 站r c s 方法的研究 v o i 4 5 ，p p 5 5 3 5 4 3 ，1 9 9 7 ； 1 8 3a 。a 。z a p o r o z h e t sa n d 鞴。f l e v y ，“c u r r e n tm a r c h i n gt e c h n i q u ef o r e l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n gc a c u l a t i o n s ”， i e e et r a n s a n t ，p r o p l v 0 1 4 7 p p 1 0 1 6 1 0 2 4 ，1 9 9 9 ： 1 9 k s 。y e e 。“n u m b e r i c a ls o l u t i o nf o ri n i t i a lb o u n d a r yp r o b l e m s i n v o l v i n gm a x i w e l l se q u a t i o ni ni s o t r o p i cm e d i a ”。i e e e t r a n s 。a n t p r o p ，v 0 1 1 4 ，p p 。3 0 2 9 0 7 ，1 9 9 6 ： 2 0 a f t a f l o v e ，c o m p u t a t i o n a le l e c t r o d y n a m i c s ：t h ef in i t e d i f f e r e n c e t i m e d o m a i nm e t h o d ，a r t e c hh o u s e ，b o s t o n 。1 9 9 5 ： 2 1 a a z a p o r o z h e t sa n dm f l e v y “f i n a lr e p o r to nh y b r i df i e l d c u r r e n t m a r c h i n gt e c h n i