（电磁场与微波技术专业论文）新型人工电磁材料的结构设计及实验研究.pdf

摘要 新型人工电磁材料的结构设计及实验研究 硕士生：汤文轩 导师：崔铁军教授 ( 东南大学信息科学与工程学院毫米波国家重点实验室) 摘要 新型人工电磁材料因其独特的电磁特性，成为近几年来国际物理学界、材料学界和电磁学界的 研究热点。新型人工电磁材料由周期排列的单元结构组成，这些单元结构在特定频率上具有电磁响 应。通过设计单元结构，可以方便地控制材料的等效介电常数、磁导率和折射率等参数。新型人工 电磁材料的出现为人们提供了自由支配材料电磁参数的能力，在它独特的电磁特性之下蕴含着广阔 的应用前景。随着人们对新型人工电磁材料理论研究和应用开发的深入，它正逐渐成为人类控制和 利用电磁波的有力工具之一。 本文的主要研究内容包括以下几个方面： 首先是新型人工电磁材料单元结构的设计。分析了电谐振结构和磁谐振结构的基本工作原理， 从等效电路的角度研究了各种参数对谐振结构的影响。介绍了研究单元结构电磁特性的主要方法， 包括软件仿真和参数提取。提出了小型化的电谐振器弯曲线谐振器，它具有独立的电响应，通 过增大结构的等效电感，可以有效地降低谐振频率。提出了一些各向同性的电磁谐振单元，它们具 有中心对称的形状特点，能够在两个正交方向上保持电磁响应。软件仿真和等效参数提取的结果验 证了它们的电磁特性。 其次，本文利用电、磁谐振结构实现了人工负折射率材料。分析了负折射率材料的基本特性， 讨论了如何放置电谐振结构和磁谐振结构以尽量避免耦合，从而保证设计的准确性。利用弯曲线和 开口环谐振器的组合实现了负折射率单元。提取的等效参数以及仿真得到的电场相位分布验证了负 折射率的存在。 然后，应用人工零折射率材料设计了波前变换器。分析了零折射率材料的基本特性，提出了利 用零折射率材料单元内零相移的特性可以设计任意波前变换器。采用互补开口环谐振器设计了由零 相移单元组成的偏折透镜，仿真结果验证了电磁波偏折的产生。论文还特别讨论了在实际应用中必 须解决阻抗匹配和频带过窄的问题。 i 摘要 最后，介绍了新型人工电磁材料测量系统的搭建。介绍了一维、二维和三维测量系统的原理和 构架，讨论了新型人工电磁材料样品的制作方法，并对一些样品进行了测量。 关键词：新型人工电磁材料，左手材料，负折射，电谐振结构，磁谐振结构，负折射率单元，零折 射率，波前变换，测量系统。 l i a b s t r a c t s t r u c t u r ed e s i g na n d e x p e r i m e n t a ls t u d yo f n o v e la r t i f i c i a lm e t a m a t e r i a l s m sc a n d i d a t e ：t a n gw e n x u a n s u p e r v i s o r ：p r o f c u it e i j u n s o u t h e a s tu n i v e r s i t y , n a n j i n g ，p r c h i n a a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s ，t h e a r t i f i c i a lm e t a m a t e r i a l sh a v ea t t r a c t e dn u m e r o u sa t t e n t i o n sf o ri t sn o v e l e l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s t h e s em a t e r i a l sa r ec o m p o s e do fp e r i o d i c a l l ya s s i g n e du n i tc e l l s ，w h i c hh a v e e l e c t r o m a g n e t i cr e s p o n s e si ns p e c i f i e df r e q u e n c yb a n d s b yt u n i n gt h ed i m e n s i o n so fe a c hu n i tc e l l ，t h e e f f e c t i v ep e r m i t t i v i t i e sa n dp e r m e a b i l i t i e so fm e t a m a t e r i a l sc o u l db ec o n t r o l l e df l e x i b l y s u c ha r t i f i c i a l m e t a m a t e r i a l sh a v em a n yp r o m i s i n gp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s ，a n dw i l lb ep o w e r f u lt o o l sf o rh u m a n b e i n g st o u s et h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e s t h em a i nc o n t e n t so ft h i st h e s i sa r el i s t e db e l o w ： f i r s to fa l l ，s o m eu n i tc e l l so fm e t a m a t e r i a l sa r ei n v e s t i g a t e da n dd e s i g n e d t h eb a s i ct h e o r yo f e l e c t r o m a g n e t i cr e s o n a t o r si se x p l a i n e d ，a n dt h ed i m e n s i o n s i n f l u e n c e so nr e s o n a n c ea r ed i s c u s s e di nt h e a s p e c to fe q u i v a l e n tc i r c u i t s am e a n d e rl i n er e s o n a t o ri sp r o p o s e d ，w h i c hh a si n d i v i d u a le l e c t r i cr e s p o n s e a n dr e l a t i v e l ys m a l lu n i t - t o - w a v e l e n g t hr a t i o t h ee q u i v a l e n ti n d u c t a n c eo fs u c hs t r u c t u r ei sr a i s e d ，s oa st o r e d u c et h er e s o n a n tf r e q u e n c ys o m ei s o t r o p i cr e s o n a t o r sw i t hs y m m e t r i cg e o m e t r i c a ls h a p ea r e a l s o d e s i g n e d n e yc a nr e s p o n s et ot h ei n c i d e n te l e c t r o m a g n e t i cw a v ea tt w oo r t h o g o n a ld i r e c t i o n s t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h er e t r i e v e de f f e c t i v ei n d i c e sp r o v et h e i re l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s s e c o n d l y t h en e g a t i v ei n d e xm a t e r i a l s 州i m ) a r er e a l i z e du s i n gt h ee l e c t r i cr e s o n a t o ra n dm a g n e t i c r e s o n a t o r p r o p e r t i e so fm a t e r i a l sw i t hn e g a t i v er e f r a c t i o ni n d e xa r ei n t r o d u c e d t h ew a yt oc o m b i n et h e t w os t r u c t u r e si s d i s c u s s e d ，c o n s i d e r i n go fe l i m i n a t i n gt h ec o u p l i n gb e t w e e nt h e m t h en i mp a r t i c l ei s m a b s t r a c t f i n a l l yr e a l i z e db yam e a n d e rl i n er e s o n a t o ra n das p l i tr i n gr e s o n a t o r ( s r r ) t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n d t h er e t r i e v e de f f e c t i v ei n d i c e sp r o v ei t se l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s t h i r d l y , t h ea p p l i c a t i o no fz e r oi n d e xm e d i u mi se x p l o r e d t h eb a s i cp r o p e r t i e so fs u c hm e d i u ma l e i n t r o d u c e d a ts o m es p e c i f i e df r e q u e n c i e s ，s i n c et h er e f r a c t i o ni n d e xi sc l o s et oz e r o ，t h ep h a s ed o e s n ts h i f t i nau n i tc e l l 。a sar e s u l t , t h ef r o n to ft h et r a n s m i t t e dw a v ew i l lb ef o r m e da c c o r d i n gt ot h ef a c eo ft h e m u d i u m ac o m p l e m e n t a r ys r r 化s r r ) i su s e dt or e a l i z eaz e r oi n d e xm e d i u ml e n s s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h eb e n to ft h et r a n s m i t t e dw a v ea n dp r o v et h ef u n c t i o no ft h el e n s 。k e yp r o b l e m so f s u c hl e n sa r e d i s c u s s e d i nt h ee n d ，t h eo n e - d i m e n s i o n a l ，t w o - d i m e n s i o n a la n dt h r e e d i m e n t i o n a l m e a s u r i n gs y s t e m sf o r m e t a m a t e r i a l sa r ei n t r o d u c e di nd e t a i l s o m em e t a r n a t e r i a l ss a m p l e sa r ep r o d u c e da n dm e a s u r e du s i n gt h e m e a s u r i n gs y s t e m s k e y w o r d s ： m e t a m a t e r i a l s ，l e f t - h a n d e dm a t e r i a l s ，n e g a t i v er e f r a c t i o n ，e l e c t r i cr e s o n a t o r , m a g n e t i c r e s o n a t o r , n e g a t i v ei n d e xm a t e r i a l s ( n m ) p a r t i c l e ，w a v ef r o n tt r a n s f o r m a t i o n ，m e a s u r i n gs y s t e m s i v 东南大学学位论文 独创性声明及使用授权的说明 一、学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果尽我所知，除了文中特别加以标明和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 了谢意 二、关于学位论文使用授权的说明 签名：逝日期地净叩 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文本人电子文档的内容 和纸质论文的内容相一致除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公 布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理 第一章绪论 第一章绪论 1 1m e t a m a t e r i a l s 的电磁特性 近几十年来，随着科学技术在工业生产和日常生活中的飞速发展，出现了许多交叉学科。这些 交叉学科的出现填补了某些关键领域的空白，满足了生产生活中的特殊需求，具有重要的实用意义。 新型人工电磁材料( m e t a m a t e r i a l s ) 就是在这样的需求下应运而生的。 新型人工电磁材料是近年来国际物理、材料和电磁领域研究的一个前沿和热点。它是人们根据 电磁学和材料学理论设计并制作出来的一种人工材料，为人们提供了一种在特定的频率上控制电磁 特性的崭新方法自然界中存在着许许多多的电磁材料，不同的电磁材料具有特定的介电常数和磁 导率。图1 1 所示是自然界材料在郫象限图中的分布情况。大部分材料主要分布在第一象限= 1 的附 近。在第二象限里，存在一些电等离子体材料；在第四象限里，存在一些磁等离子体材料。而位于 第三象限的s 和均为负值的材料，目前自然界中尚未发现。 ji 占旧 g o 妒o 妒町 电等离子体普通电磁材料 l ol。一 ? 磁等离子体 p og 田 p ，此即为多普勒效应。而当背景为左 手材料( n 0 ) 时，彩 0 a k + 0 1 蛾。伤 寥 泳蚤y 挚 一 3 1 3 逆切伦科夫辐射效应 1 9 3 4 年切伦科夫发现，非真空透明介质中穿行的高速带电粒子在其速度大于介质中光速时会产 生一种特殊辐射。1 9 3 7 年弗兰克和塔姆对此作了理论说明。切伦科夫辐射同带电粒子加速时的辐射 不同，不是单个粒子的辐射效应，而是运动带电粒子与介质内束缚电荷和诱导电流所产生的集体效 应，可视为一种在介质中的电磁冲击波，类似于超音速子弹或飞机在空气中形成的空气冲击波。这 一电磁冲击波是粒子在其运动轨迹的各点所辐射的波相互干涉的结果，呈圆锥形，粒子正好处在圆 锥的顶点。冲击波的传播方向与粒子运动方向之间的夹角口称为切伦科夫角，满足 e o s o = 二 ( 3 3 ) 刀l ， 式中， ，为粒子速度，刀为介质折射率，c 为真空光速。 由式3 3 可知，当n o ，即背景为左手材料时，其切伦科夫角秒方向和传统右手材料的方向相反， 如图3 3 所示，这种现象称之为逆切伦科夫辐射。 东南大学硕士学位论文 ( a )( b ) 图3 3 不同背景材料中切伦科夫辐射效应的比较。( a ) 右手材料：( b ) 左手材料。 左手材料应用的另一个著名的理论工作是p e n d r y 教授于2 0 0 0 年提出的。完美透镜”概念。他 从理论上指出用左手材料的平板可以放大光源中的凋落波成分并对传输波成分进行负折射，因而能 够在平板另一面实现完美成像( 见图3 4 ) 。这对传统材料来说是无法办到的，因为它们只会进一步衰 减凋落波成分。虽然实际的左手材料由于损耗无法真正实现完美成像，但它还是有望突破衍射极限， 实现高分辨率成像的超级透镜。关于。超级透镜”的讨论掀起了人们对新型人工电磁材料的一个研 究热潮。 d 彳人 、 7 誓一- l 一一i r 多滚。 厣 图3 _ 4p e n d r y 提出的完美透镜示意。左图a 、b 是传统的凸透镜成像原理，a 图显示凸透镜对传播波 的汇聚作用，但是b 图显示它对凋落波信息的丧失无能为力。c 、d 描绘了左手材料平板的成像原理： c 图显示左手材料对传播波的负折射作用从而汇聚光线，d 图显示左手材料还能恢复出凋落波的信息 从而实现完美成像。 3 2 负折射率材料的设计和制作 目前的负折射率材料，主要是由电谐振结构和磁谐振结构组合构成。在p e n d r y 提出了金属线阵 2 8 第三章负折射率材料的电磁特性及单元设计 t w 土 图3 - 5 用金属线和开口环谐振器实现负折射率的实验。( a ) 开口环谐振器单元：( b ) 开n 环谐振器和 金属线的放置；如) 实验模型的照片【1 2 , 3 3 。 列实现负介电常数和开1 ：3 环谐振器实现负磁导率的方案之后，2 0 0 0 年，s m i t h 教授首次将这两种结 构放置在一起，获得了同时具有负介电常数和负磁导率的新型人工电磁材料。在这个实验中，为了 便于搭建井降低成本s m i t h 等人将细长的金属线印制在f e b 板上，开口环谐振器印制在另一面， 搭建出了二维负折射率材料的模型如图3 - 5 所示。这样的模型可以对x y 平面上传播的电磁渡产生 响应，如果再插 与x y 平面平行的负折射宰单元就能获得可以对空同传播的电磁波产生响应的三 维负折射宰材料模型。 负折射率宴验安捧如图3 - 6 所示，材料模型按图中的捧列方式摆放成尖劈型，电磁场从右侧垂 直入射样品。在样品另一边，接收器沿着圆边从0 角度鲥到唧口的范围内测量场的折射角度。由 于接收器需要比较高的灵敏度，所以从 射场到实验样品两边都放置了吸波材料以免外界的反射 和干扰，影响实验结果。实验结果可以参看图3 - 7 ，图中将t e f l o n 材料与负折射率材料模型的折射率 做了比较。其中t e f l o n 的折射角是在p 为正值的区域，而负折射率材料魄功率集中在口为负的半面， 功率的峰值在石1 0 ，等效的折射率是- 27 士01 。 图3 - 8 是模型的传输功率曲线图，可以观察到，阵列的传输功率出现了透射的峰值。正是在这 些峰值上观测到了负折射率。我们知道平面波的波数为k = ，啦t 如果碰导率或者介电常数有一 个是负值那么波数为虚数，电磁渡不能传播。如果两个参数都为负数，那么t = 一u # 旧l ，波数 的方向反向。运意味着在双负材料中电磁波可以传播，但相位反向传播。因此，透射的峰值会在具 有双负性质的频率上出现。图中显示透射峥的最大值比 射功率要小大约2 5 d 8 ，也说明了负折射率 材料的一个缺点：损耗较大。负折射率材料的另一个缺点是负折射遁带一般较窄，难以满足较高的 带宽需求。 东南大学硬t 学位论文 图3 石负折射率实验示意图 ， 口1 b m m n c 咖) 图3 - 7 折射率测试结果图m i f j e q u c n c y “ i i z ) 图3g 传输功率曲线实线是负折射率材料的传输曲线，虚线是仅有开口环谐振器时的传输曲线川 为克服这些缺陷，目前世界上很多研究人员都在致力于寻求一些其他方法来实现负折射率材料。 比如2 0 0 4 年，h u a n g f 等人设计出n 单元结构来实现取负材料。这种n 结构将细铜导线和开口环谐 振器组合在一个图形中。通过将连续的n 图形在舟质板两侧对称放置以去除手征效应t 获得损耗小、 带宽大、性质稳定的双负材料。2 0 0 4 年，c h e nhs 等人设计出的s 形谐振单元也同时具有负介电 常数和负磁导率响应，仿真和实验表明由这种单元构成的左手媒质具有损耗小、负折射频带宽的优 点。2 0 0 7 年l i ur 等人采用l c 谐振器和s r r 环实现了负折射率材料3 “。l c 谐振器独立谐振特性 较好，比金属线更适合于构造负折射率材料。除了金属谐振结构之外，各国科研人员也积极尝试用 其他途径来实现左手材料。例如马里兰大学r i c c i 等人还研究利用超导媒质来构成左手谐振单元，井 取得了良好效果。南京大学伍瑞新教授提出金属薄膜与铁氧体串联的结构模型，其中金属薄膜用于 产生负介电常数，铁氧体材料产生负磁导率。经理论证明，这种结构也具有左于性质。 3 0 一epj每0d叼詈薯毫jj 第三章负折射率材料的电磁特性及单元设计 3 3 应用电、磁谐振结构构造负折射单元 弯曲线是一种谐振强度较大的电谐振单元，s r r 是谐振清晰的磁谐振单元，而且它们的电尺寸 比较接近。在我们希望应用弯曲线和s r r 结构来构造负折射率单元，用以实现负折射材料。 设计负折射单元，首先要确定两个谐振单元的摆放位置。图3 - 9 画出了四种可能的放置方式。 其中图( a ) 、( b ) 方式的空间利用率较低，在横向或纵向的周期长度为两倍的单元长度。( c ) 的方式比较 易于实现负折射率，但是当介质基板较薄时，电谐振单元和磁谐振单元相距太近，它们之间的耦合 作用变得比较明显，等效介电常数和磁导率难以准确控制。当介质基板较厚且介电常数较大时，介 质基板会导致较大的反射。最后采用的组合方式是弯曲线谐振器和开口环谐振器分别印制在两块介 质基板上，相隔半个单元长度，如图3 - 9 ( d ) 。 确定了放置方式之后，就需要对弯曲线和s r r 的尺寸进行设计和优化。我们采取的方法是，分 别将弯曲线和s r r 结构的谐振带调到相近的频段上，再将两个结构放在一起进行优化。需要注意的 是，负折射率单元的阻抗需要和空气的阻抗匹配，否则会导致较大反射。负折射率材料的波阻抗为 z = 吻锄，会随着谐振频率的变化而起伏，理想的情况下z 声l 。 采用h f s s 进行仿真，经过参数优化，考虑到尽量减小电尺寸，以及减小介质损耗，采取了以 下的参数。s r r ：线宽0 2 5 m m ，线间距0 2 5 r a m ，上开口0 7 5 m m ，下开口0 7 5 r a m ，结构尺寸2 8 m m ： 弯曲线：弯折数为6 ，线宽o 1 5 r a m ，线间距0 2 r a m ，线长2 9 2 m m ；f 4 b 介质板，板厚度0 5 m m 。 单元尺寸a 均为3 3 3 3 m m 。 h r k 图3 - 9 弯曲线谐振器和s r r 的几种放置方式。( a ) 水平串行放置；( b ) 垂直放置；( c ) 水平相背放置： ( d ) 水平相距放置。 3 l 东南大学硕士学位论文 图3 1 0 对比了单独弯曲线谐振器、s r r 以及负折射单元的透射系数s 2 i 。当只存在弯曲线谐振 器或者开口环谐振器时，在谐振时会把入射能量反射，形成阻带，如图3 - 1 0 中的两条非实线。单独 看两个谐振频率并没有完全重合，但是当它们放置在一起的时候，它们之间有不可避免的耦合，使 得两种谐振器的谐振频率互相靠拢。这一耦合不会改变弯曲线的电响应和s r r 的磁响应。当两种谐 振器组合之后，阻带消失，此时的通带实际上是负折射通带。对s 参数进行参数提取，能够获得负 折射单元的等效介电常数、等效磁导率、归一化阻抗以及折射率，见图3 1l 。可以看出，从9 7 5g h z 到1 0 6g h z ，在这个频段内，单元结构具有负介电常数和负磁导率，折射率1 1 为负值，且归一化波 阻抗实部接近于1 ，损耗引起的波阻抗虚部也保持在较小的水平，基本实现了阻抗匹配。 s 2 1p a r a m e t e r f r e q u e n c yi g h z ) 图3 1 0 单独弯曲线谐振器、s r r 以及负折射单元的$ 2 1 仿真参数对比。 f r e q u e n c y ( g h z ) f r e q u e n c y ( g h z ) 叱 叱 c j - o j f r e q u e n c y ( g h z ) f r e q u e n c y ( g h z ) 图3 1 1 等效参数提取。( a ) 弯曲线的等效介电常数；( b ) s r r 的等效磁导率；( c ) 负折射率材料的归 化阻抗；( d ) 负折射率材料的折射率。 3 2 c=io口c叮deio 芝一z j i o xo屯cco翟u扛。叱 = 一z ：i o docq刁cocle 第三章负折射率材料的电磁特性及单元设计 在波传播方向上摆放4 个负折射单元，仿真得到的透射系数s 2 1 见图3 1 2 。负折射率通带从9 9 g h z 到1 0 4g h z 。通带的透射系数大于3 d b ，反射系数小于1 0 d b ，其中能量损失主要由介质基板 的损耗引起。在1 0 2 g h z 时沿传播方向( 竹轴) 采集电场的相位，如图3 1 3 ，可以看到相位随j 坐标 递增。由于传播波的相位表达式为e - j p x ，相位的递增说明传播常数肋负数，即相位反向传播。在4 个负折射单元两侧的空气中，相位变化情况则为随x 轴递减。由此验证了这个通带是负折射通带。 通过在h f s s 里观察动态电场，也可以清晰的看到电磁波沿着入射波的反方向传播。 s 2 1p a r a m e t e r 墨 2 - o o 一 日 二 a i l l f r e q u e n c yi g h z ) 图3 1 2 四个负折射单元的透射系数，灰色部分为负折射通带。 p h a s ed i s t r i b u t i o na l o n gxd i r e c t i o n 图3 一1 3 频率1 0 2 g h z 时沿波传播方向的电场相位分布。 3 3 东南大学硕士学位论文 第四章零折射率材料的电磁特性及应用研究 本章首先介绍了零折射率材料的电磁特性，提出了利用零折射率材料单元内零相移的特点设计 波前形状变换器的构想。然后应用互补开口环谐振器阵列设计了一个偏折透镜。仿真结果验证了该 透镜在特定频率上能够使入射电磁波产生偏折。最后讨论了要实现这种波前形状变换器必须解决的 几个关键问题。 4 1 零折射率材料 随着研究的逐步深入，人们对新型人工电磁材料( m e t a m a t e r i a l s ) 的认识不断地拓展。2 0 0 6 年 以前，人们对m e t a m a t e r i a l s 的研究和认识还基本限于左手材料、电等离子体、磁等离子体等。实际 上，m e t a m a t e r i a l s 作为一种本构参数具有极大调节范围的新型材料，在不同频段上，可以对外加电 磁波产生各种奇特的响应。而不仅仅仅限于负折射、超分辨率成像等。例如，被( s c i e n c e 评为“2 0 0 6 年十大科技进展之一”的“隐身大衣”就是利用折射率渐变的新型人工电磁材料来控制电磁波的行 走。 图4 1 是对一个典型的单环s r r 提取等效参数，获得的等效介电常数、磁导率、归一化阻抗以 及折射率的曲线图。以前人们关注的“左手材料”利用了电、磁谐振器的谐振频率，比如图4 1 中 7 1 5 8 2 g h z 的频段。通过合理组合电谐振器和磁谐振器，在某一段频率内能够同时产生负介电常数、 负磁导率和负折射率，并满足归一化的波阻抗接近l ( 比如图3 1 1 中9 7 5 1 0 0 g h z 频段) 。除了“左 0 4 兰2 暮0 - 2 570 91 0 鼬 图4 - l 单环s r r 的等效参数。( a ) 等效相对介电常数；( b ) 等效相对磁导率；( c ) 归一化阻抗；( d ) 折射率。 3 4 第四章零折射率材料的电磁特性及应用研究 入射电磁波 图4 2 几种零折射率材料透镜。 源 暂 手特性”以外，在这些曲线上还有其他一些有意思的频段。比如图4 1 中在谐振发生之前的6 7 g h z 这一频段。这个频率范围有几个优点：折射率的实部快速增大，虚部趋近于0 ：阻抗的实部在1 附近， 虚部很小；工作频率较低，结构的电尺寸比较小。如果对人工材料进行分块设计，使得材料的折射 率渐变，就可以方便地控制电磁波在材料里的走向，实现电磁波的“偏折”、“会聚”等功能。s m i t h 、 s c h u r i g 等人实验实现的“隐形大衣”就是利用了这一频段的特点。 m e t a m a t e r i a l s 还可以实现一种特殊的材料：零折射率材料。在自然界中，金属在红外或可见光 频段接近等离子体频率处其介电常数趋于零。一些半导体材料及等离子体材料在高频时也会出现折 射率趋于零的情况。而利用m e t a m a t e r i a l s ，可以在微波频段做到折射率趋近于0 。由于折射率 刀= 肛，等效介电常数d o 、等效磁导率d o 以及两者同时d o 的人工电磁材料都可以实现零折射 率。从图4 1 中可以看到，当等效磁导率接近0 时( 约8 2 g h z ) ，其折射率的实部和虚部都接近于0 。当 然，事实上很难设计出折射率完全为0 的材料。由于材料对电磁波的吸收和反射作用，当等效介电常 数或磁导率的实部为0 时，虚部往往不等于0 。 很多科学家对零折射率材料的应用做了理论性的分析。s e n o c h 等人提出了利用零折射率材料来 制作新型天线，其定向性高，辐射波瓣窄【3 5 1 。s i i v e i r i n h a 等人证明了零介电常数材料可以用来改变 电磁波的辐射方向图【蚓。他们还证明了这种媒质具有隧穿特性，可以作为微波和光波电路中的连接 装型3 7 1 。l i u 等人还从实验的角度验证了这种隧穿效应的存在性【3 8 】。 3 5 东南大学硕士学位论文 这里，我们将利用零折射率材料的零相移特性来设计一些波前变换器。我们知道，当电磁波通 过一个谐振单元时，将会产生一定的相移p ，0 = n k d ，玎是折射率，波数k = 2 万2 ，d 是沿波传 播方向的谐振单元单元长度。当刀= 0 时，显然0 = 0 。也就是说，电磁波通过材料以后，无论出射 面的形状怎样，出射点的相位与入射点的相位保持一致。这一特性可以用于改变波前的形状，设计 多种透镜。如图4 - 2 ( a ) 所示的偏折透镜，( b ) 图所示的分光镜，( c ) 图是平面波一柱面波转换器，( d ) 图是 点源平面波转换器。 4 2 互补谐振结构 理论上说，我们可以选择各种电谐振谐振结构和磁谐振结构来实现零折射率。这里我们采用了 一种互补式谐振结构。互补式结构由普通的谐振结构结合b a b i n e t 原理演化而来1 3 9 1 ，它主要是通过 在平面波导底部刻蚀普通谐振结构来实现。图4 - 3 所示的互补式开口环谐振器( c s r r ) 就是普通s r r 结构的互补结构。左图是侧视图，前面灰色的薄片代表金属板，白色的代表在介质基板的金属面上 刻蚀s r r 结构，介质基板的背面没有附铜。右图是单独的刻蚀结构这种结构在受到沿环面轴向的 外加电场的激励时会产生电谐振。同样，根据b a b i n e t 原理，e l c 谐振器的互补结构会产生磁谐振。 由于需要轴向的电场激励，这样的互补结构特别适合放置在平板波导中。根据互补谐振结构的 工作原理，仿真模型设置如图4 - 4 所示。在入射端口面处，上底面为p e c 理想电壁，两侧面为p m c 理想磁壁，以保证入射波为t e m 波。仿真中上下金属面的距离h 设为l m m ，空气盒高度d 为li m m 。 两个端口远离c s r r 单元，以保证单元激发的高阶模式到达端口时已衰减为0 使用f 4 b 介质基板， 单元尺寸为3 3 3 3 m m ，线宽和线间距都是0 3 r a m 。对仿真获得的s 参数进行参数提取，获得c s r r 的等效介电常数、等效磁导率、归一化阻抗以及单元相移，见图4 - 5 。可以清楚的看到，c s r r 的谐 振是电谐振，谐振频率在8 g h z 附近。而我们希望利用的频点，是单元相移小、归一化阻抗接近于1 的频点。 我们最终选择c s r r 作为实现负折射率的谐振结构，是出于以下几点考虑：一、普通谐振结构 的生产成本比较高，材料模型的搭建也比较困难；而c s r r 是刻蚀在平面上的结构，制作简单，很 容易排成各种需要的形状。二、我们后面设计的一维波导和二维近场测量系统都是特殊的平板波导， 因此都适合于对互补谐振结构进行测试。三、c s r r 的能量主要集中在上下金属板之间，因此其介 质损耗比普通谐振结构要小。 第四章零折射辜材料的电磁特性厦应用研究 图4 * 3c s r r 结构示意图。 图4 4 互补谐振结构的仿真模型 u 壁 6 81 0 圈4 - 5c s r r 的等效参数，包括：等教介电常数，等效磁导率，归一化阻抗以及单元相移。 东南大学硕士学位论文 4 3 应用零折射率材料实现电磁波的偏折 我们对一个单元的c s r r 进行参数提取( 图4 - 5 ) 。通过单元相移曲线和归一化波阻抗曲线寻求最 合适的工作频点。理想的情况是，在这个频点上，单元相移为0 ，归一化波阻抗为1 。但是实际设计 中找不到这样的频点。因此我们在等效介电常数实部为0 的附近频段内寻找一个“比较理想”的点。 表4 1 列出了等效介电常数接近0 的几个频点上的归一化波阻抗和单元相移的数据。相移最小 的点是8 5 1 g h z ，此时单元相移为3 8 8 1 度，但是归化阻抗为0 3 9 0 4 。考虑到阻抗匹配的重要性， 我们选择了8 6 g h z 进行观察，此时单元相移为4 3 7 1 ，归一化阻抗为0 9 1 9 7 ，比较接近l 。 表4 1 等效介电常数接近0 的几个频点上的归一化波阻抗和单元相移。 频率( g i 功归一化波阻抗单元相移( 度) 8 5 l 0 3 9 0 43 8 8 1 8 5 5o ，5 3 4 63 9 6 3 8 6 00 9 1 9 74 3 7 l 由于软件h f s s 不适合对大规模阵列进行仿真，我们采用了c s t 微波工作室进行仿真。图4 - 6 是在c s t 里的仿真模型，上底面是金属板，用以限制屯场与z 轴平行。采用f 4 b 基板，介质厚度为 0 2 0 2 6 m m ，在基板上层金属面上刻蚀c s r r 阵列，基板下层不附铜。整个c s r r 阵列呈楔形，搿方 向是入射端口，电磁波入射到结构阵列左侧，此时波前与】，轴平行。电磁波经过结构阵列以后，如 果每个单元里的相移接近o ，则出射波的波前应该与结构阵列右侧表面平行，于是出射电磁波的传 播方向会出现“偏折”。需要注意的是，阵列排列时，c s r r 的开口是相对放置的。这样放置首先可 以减小频率的偏移。其次，我们提取等效参数时只对一个单元进行仿真，通过采用电壁和磁壁作镜 像来模拟成c s r r 阵列。这种“镜像”捧列就是开口相对放置的。所以采用这样的放置方法也是为 了提高设计的准确性。 仿真得到的透射系数s l l 和$ 2 1 曲线见图4 7 。可以看到，这个c s r r 阵列的谐振频率发生在 8 g h z 附近，与参数提取的结果相符合。在我们关心的频点8 6 g l - l z 上，透射系数为9 3 9 2 d b ，反射 系数为- 4 1 li d b 。显然，这个结构阵列的反射是很大的。在这个频点上观察电场分布( 图4 8 ) ，可以 清楚地看到，左端入射的电磁波在经过楔形阵列之后，其波前发生了明显的偏折，波前平面与楔形 结构边沿基本平行。因为单元相移很小，c s r r 阵列中的每个单元的相位很接近。但是在入射端1 2 1 的上方和下方有波泄露，导致波传播过程中有分岔，在图像底部尤其明显。 3 8 第日章零折射率材料的电磁特性应用h 究 图4 - 6c s r r 阵列的仿真模型。 在距离$ 6 g h z 较远的频率上，这种改变波前的效果逐渐减弱。圉4 - 9 ( a ) 是8 s g h z 时的磁场分 布。这时的反射增大，透射降低，透射的能量较4 、，但依然能看到偏折现象。圉4 4 是95 g h z 时 的磁场分布。这时的反射降低，透射增人透射的能量变大，但偏折现象已经十分不明显，出射电 磁波的波前基本上与入射电磁波平行。 图4 - 7c s r r 阵列的透射系数 4 4 实现零折射率材料的关键问题 虽然从仿真结果来看，应用负折射率结构阵列可以实现电磁渡的偏折并进一步实现分光、平 面波一柱面波转换等功能，但是实验的结果并不乐观。我们曾经按照仿真的参数制作了楔形c s r r 阵 列模型并在二维近场测量系统中进行了测试，但是从实验结果中根难看到波前的偏折。实际情况 3 9 东南大学颈学位论文 图4 - 886 g h z 上的电场分布瞬时图。可卧明显看到波的偏折 图4 - 9 ( 曲8 5 g i t z ( b ) 9 s g h z 时的磁场分布。波的偏折现象逐渐变得不明显 4 0 川二二二=_ 髓鼍m。篡翟堞 f ， 1ll| 第1 ，日章零折射率材料的电磁特性及应用研究 是，能够透射的能量十分有限，大部分能量被反射了。 因此，要想利用谐振结构实现零折射率材料，并制作出可以应用的微波器件，有以下几个关键 问题必须解决： ( 1 ) 可实现零折射率的频带非常窄，只有一个频点可能达到理想状况。在其附近的很窄的频段内， 可以近似作为零折射率材料使用。所以这种零折射率材料很难用于设计宽带微波器件。 ( 2 ) 实际上，理想的零折射率是很难实现的。人工电磁材料的谐振结构只能实现折射率趋近于0 。 折射率n 可以表示为： 刀= 抓i 两丽= 瓜i i i 而石万丽 ( 4 1 ) 如果希望n 的实部为0 ，则必须满足占1 。+ 占。1 = 0 ，即介电常数或磁导率至少有一个满 足实部虚部同时为0 ，或者是等效介电常数和磁导率的实部同时为0 。否则，1 1 的实部只能是趋 近于o 而不能完全为0 。n 的虚部则代表了电磁波里的凋落波分量。对于人工电磁材料的谐振结 构来说，由于对电磁波的反射和吸收难以避免，导致等效介电常数或等效磁导率难以达到实部 虚部同时为0 。 ( 3 ) 谐振结构阵列实现的零折射率材料反射很大，这主要是由于阻抗不匹配造成的。 在设计中我们发现，折射率为0 和归一化波阻抗为1 难以同时满足。这是因为，万= 万， 而z = 万万。要使得 = 0 _ r z = 1 ，必须满足， l i m 占) = i _ o ，e - - o ( 4 2 ) 而等效介电常数和等效磁导率同步趋近于0 的谐振单元是很难设计出来的。即使采用电谐振单 元和磁谐振单元相组合的结构，比如s r r + 弯曲线的组合，也会由于介质损耗、金属反射以及结 构之间的互相耦合而难以达到设计要求。 综上所述，如果希望将谐振结构用于设计零折射率材料并投入实际应用，以上三个问题是首先 必须要考虑的。 4 l 东南大学硕士学位论文 第五章新型人工电磁材料实验平台的设计及应用 随着新型人工电磁材料( m e t a m a t e r i a l s ) 的发展，越来越多的科研人员开始考虑如何搭建相应的测 量平台，对这种新型电磁材料进行实验验证。由于目前设计的结构大多是各向异性谐振结构，只能 对一个方向上的电场或磁场产生响应，因此在测量中需要对材料模型周围的场型进行限定，并需要 在模型的近场进行测量。由于这些特殊性，一些常用的测量手段难以满足要求。2 0 0 6 年，美国杜克 大学的s m i t h 教授课题组首先搭建成功了二维近场测量系统 4 0 l ，并成功验证了许多现象，比如著名 的“隐形大衣”实验以及最近发表的“隐形地毯”实验【4 1 1 。我们课题组的同学一起合作，在已有文 献报道的基础上，分别搭建了一维波导、二维近场测量系统以及三维测量系统，对我们设计的材料 模型进行测量。我的工作主要包括二维、三维测量系统的硬件搭建、材料样品的制作以及实验测量。 本章主要介绍了我们搭建的新型人工电磁材料的测量实验平台，并对一些新型人工电磁材料样 品进行了测量，测量结果与仿真结果相吻合，从而证明了结构设计和实验方法的正确性。 5 1 一维波导的设计及实验实例 所谓一维波导系统实际上就是一维的空间测量系统，主要目的是为了测试样品的传输特性和验 证谐振，这对于新型人工电磁材料结构的研究十分重要。各向异性谐振结构的理想激励源是t e m 波， 我们注意到微带线可以实现准t e m 波，但是两条微带线之间无法放进测试样品。因此我们设计了一 种“空间微带线”，即一维波导，如图5 1 所示。 图5 - 1 一维波导示意图。 4 2 第五章新型 t 电磷村抖实验 台的设计驶用 一维波导是由上下两层金属扳构成的“船型”波导，上下金属板2 间有t e m 场电场垂直于金 属面，待测样品可以放在两扳之间进行测量。上f 板之间有4 个介质拄用来支撑上表面。这里的支 撺柱选用介电常数接