（水文学及水资源专业论文）基于不同dem空间分辨率的topmodel研究.pdf

摘要 摘要 采用数字高程流域水系模型( d e d n m ) ，基于褒河流域3s 分辨率的d e m 数据，通过 空间聚集的方法分别生成9s 、1 8s 、2 7 s 、3 6s 、4 5s 和5 4s 等六种不同分辨率的d e m 数 据，并由d e d n m 自动生成这七种不同分辨率的d e m 数据下的数字流域水系。 考虑降水量、蒸发量以及地形指数在流域上分布的不均匀性，建立基于子流域的改进 汇流的t o p m o d e l ，模型参数采用s c e u a 优化。分别模拟褒河流域的5 场大洪水和1 9 场中小洪水，发现大洪水和中小洪水模拟的情况相似，其中确定性系数和径流深相对误差 模拟的精度较高，洪峰流量相对误差和峰现时差的精度较低，峰现时差的模拟精度尤其低。 通过不同d e m 分辨率下的地形参数比较，发现d e m 分辨率对地形参数有显著的影响， d e m 分辨率越低，地形参数中的信息量损失越大。基于3s 分辨率的d e m 数据率定得到 的t o p m o d e l 模型参数作为静态参数，在静态参数下比较3s 、2 7s 和5 4s 三种不同d e m 分辨率的t o p m o d e l 模拟的效果，发现d e m 分辨率对t o p m o d e l 模拟精度也有显著 影响，随着d e m 分辨率降低，总体上t o p m o d e l 的模拟精度也降低，但是峰现时差几 乎不受d e m 分辨率的影响。 对单宽上坡集水面积引入分辨率因子，对地面坡度引入分形的方法，得到不受d e m 分辨率影响的地形指数，进而得到不受d e m 分辨率影响的t o p m o d e l 。在相同低分辨率 d e m 数据下，比较t o p m o d e l 和不受d e m 分辨率影响的t o p m o d e l ，发现后者比前 者的模拟精度高，且后者比前者更接近高分辨率下t o p m o d e l 模拟精度，说明构建的不 受d e m 分辨率影响的t o p m o d e l 在一定程度上减少d e m 分辨率对t o p m o d e l 的影响。 对t o p m o d e l 和不受d e m 分辨率影响的t o p m o d e l 分别采用s c e u a 重新优化 参数，得到t o p m o d e l 模型动态参数。通过比较t o p m o d e l 分别在静态和动态参数下 的模拟情况，以及比较不受d e m 分辨率影响的t o p m o d e l 分别在静态和动态参数下的 模拟情况，发现两者在动态参数下模拟的精度比静态参数下的模拟精度总体上有不同程度 的提高，但是在动态参数下两者的峰现时差的模拟精度变差。动态参数和静态参数相比， t o p m o d e l 模型参数s z m 变化的幅度最大。 关键词：数字高程模型、t o p m o d e l 、空间分辨率、分辨率因子、分形 一生鎏苎t _ 一 a b s t r a c t d i g i t a le l e v a t i o nd r a i n a g en e t w o r km o d e l ( d e d n m ) w a s u s e df o rt h ea g g r e g a t i o no f d e md a t af r o mas p a t i a l r e s o l u t i o no f3so fl a t i t u d eo rl o n g i t u d e t os i xk i n d so fs p a t i a l 端s o t u t i 。珏s ，i e 。9s ，1 8s ，2 7s ，3 6s ，4 5s ，5 4s 。a l s od e d n m w a sa p p l i e dt og e n e r a t i n gt h e d i g i t a lb a s i nf r o m d e md a t aw i t hs e v e nk i n d so fd i f f e r e n ts p a t i a lr e s o l u t i o n s d u et ot h eh e t e r o g e n e i t yo fp r e c i p i t a t i o n ，e v a p o r a t i o na n dt o p o g r a p h i c a li n d e xw i t h i na c a t c h m e n t , t o p m o d e lw a sd e v e l o p e do v e re a c hs u b c a t c h m e n ti n t h eb a o h ec a t c h m e n tw i t h r o u t i n ga l g o r i t h mm o d i f i e d t h ep a r a m e t e r si n t o p m o d e lw e r ec a l i b r a t e db yt h es c e u a m e t h o d i ti ss e e nf r o mt h ea n a l y s i so n2 4f l o o de v e n t st h a tt o p m o d e lp e r f o r m sb e t t e r i n t e r m so fm o d e le f f i c i e n c yc o e f f i c i e n ta n dr e l a t i v ee r r o ro fr u n o f fd e p t ht h a n ；h a ti nt e r m so f r e l a t i v ee r r o ro ff l o o dp e a kd i s c h a r g ea n dd i f f e r e n c eo f p e a ka p p e a r i n g t i m eb e t w e e na c t u a la n d c o m p u t e d o n e s ， i ti sf o u n df r o mt h ea n a l y s i so nd i f f e r e n ts p a t i a lr e s o l u t i o n st h a tt o p o g r a p h i c a lp a r a m e t e r s a r ea f f e c t e db yd e mr e s o l u t i o nr e m a r k a b l y t h ec o a r s e rt h er e s o l u t i o no fd e m ，t h em o r et h e l o s so fi n f o r m a t i o ni n t o p o g r a p h i c a lp a r a m e t e r s a l s o t o p m o d e lb e h a v e sb a d l ya st h e r e s o l u t i o no f d e mb e c o m e sc o a r s e a st h er e s o l u t i o nf a c t o ri si n t r o d u c e dt ou p s l o p ea r e a , a n dt h ef r a c t a lt ol a n ds u r f a c es l o p e ， t h es c a l e i n v a r i a n tt o p m o d e lc a nb ed e v e l o p e db e c a u s eo fs c a l e - i n v a r i a n tt o p o g r a p h i c a l i n d e xb e i n go b t a i n e d i ti ss e e nf l o mt h ec a s es t u d yt h a tt h es c a l e i n v a r i a n tt o p m o d e l h a st h e s i m i l a rp e r f o r m a n c et ot o p m o d e li nt h ec a s eo fh i g h e rr e s o l u t i o no fd e m n a m e l yi tc o u l d r e m o v e p a r t i a le f f e c to f d e mr e s o l u t i o no nt o p m o d e lt os o m ee x t e n t 。 t h es t a t i cp a r a m e t e r so ft o p m o d e lr e f e rt ot h o s ec a l i b r a t e db ys c e - u ab a s e do nd e m d a t aw i t h3sr e s o l u t i o n t h ed y n a m i cp a r a m e t e r sa r er e c a l i b r a t e db ys c e u am e t h o di ne a c h s p e c i f i c s i t u a t i o nw i t hd i f f e r e n t r e s o l u t i o n s ，r e s p e c t i v e l y 。i t i ss e e nt h a tt o p m o d e lw i t h d y n a m i cp a r a m e t e r sp e r f o r m sb e t t e rt h m lt h a t w i t hs t a t i c p a r a m e t e r s ，e x c e p tf o rf l o o dp e a k a p p e a r i n gt i m e a n dt h ep a r a m e t e ro ft o p m o d e l ，s z mc h a n g e sm u c hm o r ei nt h ec a s eo f d y n a m i cp a r a m e t e r si nc o m p a r i s o nw i t ht h es i t u a t i o no f s t a t i cp a r a m e t e r s k e yw o r d s ：d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l t o p m o d e l ，s p a t i a lr e s o l u t i o n ，r e s o l u t i o nf a c t o lf r a c t a l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导f 进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明： 年月日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘舨) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 年月目 第一意绻论 第一章绪论 1 1 问题的提出 大约在2 0 世纪5 0 年代中期，伴随计算机的出现，科研人员开始把流域水文循环的 各令繇节终为一个蘩锌寒垂秀突，并提裹了“滚域承文模娶”瓣凝念。隶文模鳖是黯塞然赛 中复杂水文现象的种简化，愚水文水资源研究的重要工艇【l i 。水文模溅在水资源开发 利用、防洪减灾、水库、道路、城市规划、两源污染评价、人类活动的流域响应等诸多 方嚣慰蓟了广泛夔藏雳。当蘸弱水文过蕤接叛主要应曩三丈类模型，技滋凌嚣闻壳纛分 别为系统理论模型、概念性模型和分布式模毅。其中概念性模型应用极为广泛，它又 可以分为概念性集总模型和概念性分布参数模型【2 j 。概念性集总模型既有一定的物理基 穗，又有系统瑾谂搂登集蕊戆蛰焦，搡荐餐擎，羧天变量少。叁2 0 整缎6 0 年我褒缝禳 模型出现以来，概念性模型得到了很大的发展，涌现出大量的概念性模型，如日本的 t a n k 模型、中国的新安江模型、美国的s a c r a m e n t o 模型、丹麦的n a m 模型、菠 尔兰酶s i v i a r 模蘩、意大羁熬a r n o 模墼窝添共魏i q b v 搂整等。这登模羹在建立之秘 均属于概念性集总模型，它们自成体系，应用广泛，并且褐到逐步改避和发展，部分模 型也开始利用分布式参数，出现了各种版本的概念性分布参数模型。但其后一段时期， 东文攘燮裙对楚予缓滢豹发震玲袋。 2 0 世纪以来水资源危机日赫突出，为了通应气候变化和人类活动影响下的水文水资 源研究的需要，流域水文循环的模拟已从集总式模型扩展到分布式或者半分布式( 结构 参数) 模壅【3 】。分菇式瘩文模登楚以流域瑟上分散豹东文参数秘交量采季鏊述流域空闯变 化特性的数学模型 4 1 。分布式水文模型的开发不仅需要单元水文物理机制的支撑，而且 需要荻得大量豹流域空间分布数据信息和相关技术的支持。随着“3 s ”技术的发展，水 文禳叛教零趋离予将东文模鍪( 毽据鼗擎耱联模鳖、禳念瞧模型帮系统璞论模羹) 与数 字高稷模型( d e m ) 相结合，同地理信息系统o l s ( g e o g r a p h i c i n f o r m a t i o ns y s t e m ) 与 遥感r s ( r e m o t es e n s e ) 集成。基于d e m 的分布式或半分繇式水文模黧逐步戒为现代 东文横羧技术研究瓣热点，代表了水文模型鹩鬣新发展方起。然两，羹新弄清东文过程 的空间变化仍然是分布式水文模拟技术开发邀程中的主要问题【4 1 。 分布式水文模裂是水文模型的发展趋势，国子分布式的水文模型需要栅播上降雨数 据、蒸发数据、壤数据和植被数据等等各释类型静数据，蕊且所需要髓各释粪型数锴 第一章绪论 的数据蟹通常很大，般情况下徽难得到齐全的资料；同时分布式模型的结构复杂，参 数较多。因此，本文研究所采用1 9 7 9 年b e v e n 茅hk i r k b y i s 鏊于变动产流筒积的概念，提 出的t o p m o d e l ( t o p g r a p h yb a s e d h y d r o l o g i c a lm o d e l ) 。t o p m o d e l 楚个良琏形惫 基础的半分布式流域水文模型，阐述了产流面积动态变化与地形之间的关系，提出两个指 数：地形指数( i n ( a t a n 声) ) 和士壤地形指数( i n ( a ( t , 。t a n ) ) ) 。模型中假定：流域内 地形指数值相同点的水文特性相陶，因而将流域划分为两类不同水文特饿的磷积：饱和 产流谣积和非饱和产流面积。横型的主要特点是基于数字高程模型d e m ( d i g i t a l e l e v a t i o nm o d e ) 诗冀爨地形指数，剥翅地形据数寒反映地形黠产流区域形戏帮交往静影 响。由予该模型具有一定的裙理慧础，模型缡梅简单，优选参数少，参数脊明确的物理 意义，需要的输入资料较少且容易获得，因此得到了广泛的应用。 水文模型豹预攫糖菠不仅取决予摸型结构怒否合理，露量还取决于模篷参数取值鹣 准确性。成功率定水文模型中的参数是傈证水文模型成功运行的关键之。分布式或半 分布式水文模型参数的率定方式将会影响水文模型模拟的效率和精度。水文模型参数率 定方法分入= 】二率定法( 人工试锩法) 窝计算枫趣动饶纯法。人工率定法虽然麓单、直鼹， 但是比较费时费力，很难得至水文模型所需要的最优值，同时还受制予使用者对模型认 知程度a 计算机对水文模型参数的自动优化能够克服人工率定法的缺陷，能够自动得到 承文模裂静全局最优德。因噩乏承文模型参数敬攀定也是一个缎缮b c i , - _ t 簦j i u j n 。 足袋怒广泛存在予生态学、气象擎、生物学等学科中静个重要概念，赢皴聚， 各学辩学豢都致力子足度翘题研究。只黢润憨穗戒为当今承文学辑究最烫游沿静鞫题转l ， 疑辩谯照嚣翦舔究中黪螯点与漆点。磬蒸瘩文器在委巍臻拉艇拉凝戆( t 9 8 2 ) 、菱国蛰棒 颊顿( 1 9 8 4 ) 葶n 淡大利鳆罗很森1 9 9 3 ) 已经举办造3 次零文学尺发阉题鲍专题会议。大尺度 流域的特诬值并非若干小尺度值的简单叠加，小尺度德也不裔通过简罄的瓣值城分解撂 猁，黼燕嚣要裂曩巍襁缓援襻或耩攫不变缝懿分影缝拣等，谯不阍足废之潮建立尺瘦转 换关系 7 1 。因此，尺发问题的研究对于解决蠢汝料或缺少资料地区盼水文过程，或者通 过研究子流域采了解憋个流域的水文特性具商藏臻意义。对陆面过程而言，地形起着十 分重簧瓣 棼羯，在蟪袭过程熬疆述、簿释移定鬃诧辩毖矮登考虑邈形瓣澎拣鞠。蘧影状 况决滗流域基本特征，滏貌在避彳亍流域承文过穗模按时，d e m 数据分辨率念影响流域特 征参数的掇凝，进丽影桶承文摸羧稽浚。阂j 跑，采褥何种方法建立不同尺度之间酌尺度转 换关系，在只霄僬分辨率d e m 数摅嚣情况下，箍霉窭衰分瓣攀褥嚣懿分辨率下魏整 流域姆挺参数。d e m 数撰是t o p 姒o p e 中遮澎撂数计算的纂磁，d e t v l 数据分辨率憨 2 第一荦绪论 变化对地形指数有显著的影响，而地形指数是t o p m o d e l 进行水文模拟的关键之一。 如何得到不受d e m 分辨率影响的地形指数，进而得到不受d e m 分辨率影响的 t o p m o d e l ，解决没有所需要高分辨率的d e m 数据而只有低分辨率的d e m 数据而影 响到水文模型模拟精度的问题。本文拟探讨解决d e m 分辨率变化而影响到t o p m o d e l 模拟精度问题的途径。这样在没有高分辨率( 即目标分辨率) 的d e m 数据的情况下， 可以由低分辨率的d e m 数据计算出不受d e m 分辨率影响的地形指数，进而得到不受 d e m 分辨率影响t o p m o d e l 。在只有低分辨率d e m 数据情况下，提高t o p m o d e l 模型模拟的精度。 1 2 国内外研究现状 1 2 1t o p m o d e l 分布式模型与概念性集总模型有着显然不同的结构，在集总模型中，单元区域内的物 理过程一般由几层垂直方向的蓄水体构成，水平方向则采用简单或概化后的汇流模型。 分布式模型着重考虑不同单元之间和子流域之间的水平联系，这种联系起因于径流方面 和河网。但正是这种联系直接地决定着分布式模型的结构和复杂性，分布式模型可分为 如下两种不同结构： ( 1 ) 紧密耦合型：这类模型的主要特点是应用数值分析来建立相邻网格单元或子流 域之间的时间和空间关系。这类模型包括s h e 模型和它的变形，这种分布式模型正是人 们所指的水文物理的模型。 ( 2 ) 松散耦合型：这类模型的主要特点是在每个单元网格或子流域上应用现有概念 性集总模型来推求净雨，再进行汇流演算，推求出口断面流量。 国外分布式水文模型的研究起步较早，f r e e z e 和h a r l a n 于1 9 6 9 年首次提出了具有 物理基础的分布式流域模型的概念和用途。为解决无资料地区的水文预报的问题，以及 反映水文过程适应人类活动影响和气候条件变化影响等需要推动了有物理基础的分布式 水文模型的发展。随后，h e w l e t t 和t r o e n a l e 在1 9 7 5 年提出了森林流域的变动产流面积 模拟模型( 简称v s a s ) ，在该模型中，地下径流被分层模拟，在坡面上的地表径流被 分块模拟。1 9 7 9 年b e v e n 和k i r k b y 口】提出了以变动产流面积为基础的t o p m o d e l 模型。 该模型基于d e m 推求地形指数( l n ( a t a n l 3 ) ) ，并利用地形指数来反映下垫面的空间变 化对流域水文循环过程的影响，应用空间变量地形指数来预报饱和区域降雨径流过程， 弟一章绪硷 为局部水文相似性提供了理沦基础。模型的参数县有物理意义，能用于无资料流域的产 汇流计算。但t o p m o d e l 并未考虑降水、蒸发等因素的空间分布对流域产汇流的影响， 冈此，它小是严格意义上的分布式水文模型p j ，我们称这种模型为半分布式水文模型。 t o p m o d e l 从提出到现在已肯二十多年的历5 巳，在国内外它已应用于多个研究领 域，包括复合洪水频率计算( b e v e n ，1 9 8 6 ，1 9 8 7 ) 、模型参数率定( h o r n b e r g e r 等，1 9 8 6 ) 、 地形对水质的影响( w o i o c k 等，1 9 9 0 ) 、地形对径流的影响( h o m b e r g e r ，w o l o c k ，1 9 9 1 ) 以及流域的地貌发育。1 9 9 7 年b e v e n y 9 3 对t o p m o d e l 的优缺点、模型假设、模型参数、 地形指数的推导等方面进行了系统的评价。1 9 9 6 年m a r c of r a n c h i n i 1 为了更加深入理解 模型内部的支撑模型物理基础的相应的假设，尤其是，地形信息( 由地形指数频率曲线 表示) 的作用以及土壤性质( 由饱和水力传导度和它随深度递减表达) ，对t o p m o d e l 进行了详细的分析。1 9 9 6 年a m b r o s e 【】”对传统的t o p m o d e l 中土壤传导率与土壤饱和 亏缺量之间的指数关系提出一些疑问，并与线性、抛物线、双曲线三种函数关系进行了 比较，运用g l u e 进行模拟过程和结果的不确定性分析。1 9 9 7 年g e o r g e s m a r i es a u l n i e r l l 2 1 提出如何使用新的水文相似性土壤深度地形指数的两维分布函数，把t o p m o d e i 理论 扩展到处理空间变动模式。1 9 9 4 年w e i h u a z h a n gl ”1 等检验了数字高程模型d e m 栅格边 长对陆面的描绘和水文过程模拟的影响，发现栅格边长对陆面描述和水文过程具有显著 的影响，只有采用比山坡长度小的d e m 栅格边长才能很好的模拟陆面过程。1 9 9 5 年 d a v i dm w o l o c k ”1 提出了两种计算地彤指数的方法：单流向算法和多流向算法，并对 这两种方法进行了分析比较。 国内t o p m o d b l 的研究和发展起步比较晚，但是避几年引起众多水文学者的关注。 2 0 0 0 年郭方 ，s 地地形指数和新安江模型的蓄水容量曲线b 结合，从而使蓄水容量曲线b 成为一个有明确物理意义的参数。2 0 0 2 年邓慧平等 ”】介绍地形指数的物理基础及其与土 壤水分的关系。分祈了地形指数空间交化与汇流面积及局地地面坡度的变化关系，提出 一种确定汇流蔼积上限值的方法。2 0 0 2 年刘晓阳等【4 ”对雷达和雨量计联台估测得到的梅 出承席集水逸翡痒孺分布结莱，瘟镯t o p m o d e l 模拟求库入库流量。2 0 0 3 年孔凡哲等 i l s 】 1 ”针对现有的地形指数计算方法提出一静敬迸的她形指数计算方法，势橱了稻种方法 计冀熊果阈的差僮，并应用在t o p m o d e l 黪洪承模拟中。2 0 0 0 年任立蘸 2 0 l 等基于d e m 计算出t o p m o d e l 的地形指数的空间累计分南越线，并和新安扛模型中= l 二壤蓍水锌量 分布抛物线指数b 相比较，为b 的推求提供了一种具有物理基础的可靠途襁，从愿使b 值成为。个有确定物理意义的参数。 4 第一章缝论 1 2 2 水文模型的参数优化 水文模型包括模型结构襄摸慰参数巍个方瑟，模型结擒确定下来屠，模型参数的举 定成为影响模壁精度孵关键。稹殛参数常雳的优选方法有人工试错洼，盘动优选法稠入 机联合优选法三种。国外较先进的美国天气局河流预报系统( n w s r f f s ) 具有多模型， 多参数基动往选的功戆；意大剃广泛菠耀的c l s 模型系统中，采用控榜朗基罚函数方法 对汇流参数进行宣渤优选。l a n c a s t e r 大学静学者采用瞰叶斯蒙特卡罗模羧方法，簿 于上千次的模型运行，对参数进行率定、敏感性分析和不确定性分析( b e v e n 和 b i n t e y , 1 9 9 2 ) 。 d u a n 等口1 l ( 1 9 9 3 ) 在求解概念性降雨裰滤模墅参数秘渤率定的优化闯题时，针对 问题的非线性、多极值、没有县体的函数表达试、区间型约束等特点，提出s c e u a 方 法，该算法在n e l d e r 鞠m e a d ( 1 9 6 5 ) 提出豹笈合影直接葵法瓣基础土，g 入自然爨中 生物竞争进佬原理( h o l l a n d ，1 9 7 5 ) ，是一种有效地解决非线性最优亿闯黧的方法，可以 找到全局最优解。d u a n 等2 2 1 使用s c e u a 算法，成功解决概念性降雨经流模型的自动 化搴定趣题。 在我匿，1 9 9 7 年全国水文预报技术竞赛中，水幂j 部水文潜分剐采用s c l s 模型中拙 格朗日罚函数优化方法对c l s 模型汇流参数和罗森布洛克法( r o s e n b r o c k ) 对翥i ：安江模型 产漉参数送行参数囊动优选，褥了鞍裹豹摸羧糖度f 2 3 】。2 0 0 2 年黄国热譬f 2 4 1 以线蛙扩敬 波方稔在自由下边界条件下的解析解为例，利用具有全局寻优能力遗传辣法来确定扩散 波方程的参数，并且得到的参数精度较高。2 0 0 1 年王建群答【2 5 1 分析了s c e u a 算法的特 牲，壤裹其饶缺熹，并舒怼其不怒之筵提出黎癸复会形进化冀法，解决终寒菲线淫伐豫 问题。2 0 0 4 年李致家等f 2 6 】采用单纯多边形进化算法对3 个气候与流域条件各不相同的流 域的新安江模型计辣参数优化问题进行了研究。 1 2 3 分形在永文上的应用 1 9 6 7 年，m a n d e l b r o t 在“科学”杂志上发栽了篇著名的文章“英图的海岸线有多 长? ”蓠次提出了分形( f r a c t a | ) 。分形理论是 # 线犍辩学皆一 爪活获斡数学分支，荬磅窕 的对象怒在非线性系统中产生的不光滑和不可徽的几何形体，对应的定量参数是分维数。 月前，采用分形理论研究水文尺度q # 线性问题属于国际水文科学探讨的前沿问题之4 1 2 7 1 。 1 9 9 3 霉r i n a l d o ，霹r o d r i g u e z i t u r b e 等较晕提爨“淫涮是缀织分澎”兹壤念弱j 线瞧理谵瓣 问题。1 9 9 6 年m a r t a n 等发表了“河网尺度薄”的文章，探讨了水文地虢的霍顿定理与非 第一章绪论 线性指数规律的关系问题。1 9 9 7 年r o d r i - i r u b e 和r i n a l d o 出版专著分形河流流域， 比较系统地阐述了水文地貌动力学过程的传统定律与分形理论的应用。 国内许多学者也把分形理隆应用丁水文方面。周寅康等口”以一定洪涝指标建声的淮 河流域近血百年洪涝变化序列为基础，采用分形理论和方法，分析了淮河流域洪涝变化 的分形结构特征，计算了淮河流域不同等级洪涝序列的信息分维及其随时间的变化，得 出信息分维及其变化有望成为时间序列变化趋势和气候层次的诊断指标。刘德平四运用 分形理论的分维数和引入的形状因子研究了长江汉口站4 个大洪水年份的逐同平均水 位、流量过程线形态特征，并分析了各大洪水年份上的过程线形态特征差异。常福宣等 ”采用分形分析法，阐述了流域最大洪峰区域变化的尺度问题和相似性，并用嘉陵江流 域中的3 0 个水文站实测资料研究了年最大洪峰流量区域变化的标度性质。昂爱锋等i ”1 提出一种将分形理论、g i s 技术和流域地貌模型 日耦合，分别用基于覆盖法的分维估算 方法和基于h o r t o n 定理的分维估算力法计算了马连河流域水系分形维数。朱晓华等口2 】 府用分形理论系统地探讨了整个中国水系及其各组成流域水系的分形结构特征。朱永清 等”用分形信息维数表征了流域地形地貌形态特征，建立了基于g i s 、p 台流域地貌特征 分形信息维数的计算模型和计算软件，并以长江流域弹了溪小流域为例进行了地貌分形 信息维的计算，依据计算数据就地貌形态特征分形维数与像元尺度关系进行了深入分析。 1 3 研究方案与技术手段 在分辨率为3 弧秒( 记为3s ) 的d e m 数据的基础上通过数字高程流域水系模型 用聚集的方法生成分辨率分别为9s 、1 8s 、2 7s 、3 6s 、4 5s 、5 4s 等六种不同的d e m 数 据。对不问分辨率的d e m 数据，分别构建数字高程流域水系模型，e j 动生成t o p m o d e l 模型运行的数字平台。 建立基于子流域的t o p m o d e l ，于流域内t o p m o d e l 韵汇流采用线性承库和单 绱线法，灌遂汇流采用马额京根法。采翔s c e - u a 优住算法对t o p m o d e l 的参数避行 优化。 磅突d e m 分拱率蛇变佳对逖形参数秘t o p v i o d l e 模越耩度的影响。透过对地形 指数计算中的单宽上坡集水露积g l 入分辨率因子和对地蘑坡度进行分形计算，拟得到不 受d e m 分辨攀影响的地形指数，避面得到不受分辨率影响的t o p m o d l 。 分别采用静态参数方法和动态参数方法，在相同的低分辨率的d e m 数据下，分析 i o p m o d e l 以及不受d e m 分辨率影响的t o p m o d e l 的参数变化和模拟精度的变化。 6 第一章缝埝 1 4 研究内容 本论文的磅究内咎主要分三郝分： 2 ) 个河段汇集于某一1 ，点的现象，称作复合汇集点，此时该节点的编 码增量则为n - i ，也就是酏将原来的复合扯集点拓展成n 1 个简单扩集点( 每个汇集 点上游最多有_ 曲支八流) ，从而部分消除了冉较低空间分辨率造成的集总效应。 ( 7 ) 子流域划分 基于河凰编码的数露，d e d n m 司生戏滤域河霹辍捂鞫及冀了流域嚣有谣段懿起媲 点j 二游集承区域、左右岸壤水区域编码系统，扶蕊j = 水文过程横拟蕾l 数字流域开发提供 基本数据。上述子漉域单元是披j _ 锯下垫西地彤特性、水流方囱及铷嬲水系特征出计簿规 目动生成，这种划分方法具有一定的物理基础和合理性，可为空阃分布式模型捉供i 鹱实 的技术平台。 ( 8 ) 流域水系拓扑关系 一旦生成联结完好的河网，就可确定每一河段的s t r a h l e r 级数，给定每一间段与河网 节点的识剐码，确定串联掣河网的最忧演算次序o a r b r e e h t ”。据此还可确定每一河段 的左右岸集承面积、水通t 游朱端节点及相应的予流域分水线，从而建立河潮节点、河段 和予流域构拓扑关系，镪括搿段坡度、商程氇、t 游臻水萄积与侧尚集水瑶积及相互联 结的耗羚信息。一方嚣，澎两与子流域边界等空闽信患是鞋橱捂形式存储，这样易于髑g i s 较l 牛作可程化盥示：另一方遥，河段或子流域抟拓扑关系还啦表撂的彤式存储，寿利于 空间分布式摸毅的调用。 2 2 研究区数字流域的构建 2 。2 1 研究区域概况 汉江是长江最大静一级支流，源鸯陕西省西南部米仓山西麓。干流经陕、鄂两省， 于武汉汇入长江，全长i5 7 7 公里。求系呈时敖臻，支流一般较短，个剖延伸至川、豫、 首三省帮分地嚣。较大支漉有褒澍、铥河、旬河、央溜( 金钱弼) 、堵河、丹汪、南河、 庸自蠼等。流域舟予北终3 0 。0 8 + 3 4 。l l ，东经1 0 6 。1 2 】1 4 。1 4 ，流域耍积1 5 9 万平方 公里，其水文气候爝大陆畦季风气候。 本文研究选取位于汉江上游的褒河流域作为研究对象，是汉江的主耍支流，位于陕 西省话南部靠近甘肃省边界。陔流域所处的地理位最位于! e 纬3 3 2 ”3 45 。，东经1 0 6 ，5 。 第一常数4 j 流域的构建 1 0 7 5 。，海拔高度4 7 0 3 4 0 8 m ，地形较为复杂。该流域年平均面晦量达9 3 0 9 m m ，属于 湿润地区。流域的出口控制断面选取马道水文站( 1 9 7 9 年8 月开始建站，位于东经1 0 7 。、 北纬3 3 。2 6 ) ，控制的集水面积为3 4 1 5 平方公旱。 2 2 。2 梅蘧磅究区不嗣d e m 分辨率下瀚数字流域 2 22i 妪界集求瑟苏懿确定 关于承道起始点位置她璜定问题，o c a l l a g h a l l 程m a r k h o 绘波了媛夸漆器鬃承嚣狡 的概念，该概念够瞧接产生单一方向虽联结完好豹溺网系绞，英理谂基磁( 坡瑟浚) 怒形成河流水系的基本水文过程。 河道临界集水面积一般定义为支撑条河道永久性存在所需要的最小集水赋积。具 有临界集水面积的地方，通常就被认为是河流的发源地。确定一个流域河流地貌发育的 临界集水面积的方法为： ( 1 ) 给定耩界集水面积的取值范围； ( 2 ) 在各种不同的稿界集水面积下，计算所对应的数字水系的平均坡度； ( 3 ) 俸密数字东系平均瑗泽福乔集永两积静关系稿线； ( 4 ) 数字东系平均坡辫稳秀集承瑟积瓣关系蕊线静转新处繇对戚的藕齐集承萄襁 傻，即认为是滚域溺溅她皴发舅趣蠛器集球蘑积。 ( 5 ) 凰出褒河流域的溜网平均坡降烽爨蔟承嚣积关系魏线( 霓墅2 2 ，瞧器集窳 面积值取其转折点所对应值，得到本流域的临界集水面积馇为5 0 k i n z 。 第一常数。，流域的构矬 0 1 00 9 0 0 8 鼗 彝 爵o 0 7 嚣 定 0 0 6 0 0 5 0 。0 4 o 河道临界集水面积c s a ( k i n 2 ) 图2 2 数字河网平均坡降与河道临界集水面积的关系曲线 1 0 0 2 2 2 2 不同d e m 分辨率下的数字流域 通过d e m 数据聚集的方法，可以由已有分辨率下的d e m 数据，生成所需要的目标 分辨率下懿d e m 鼗豢。懿袋籍标d e m 数疆懿分瓣率黧已有d e m 数据分蘩李懿n 貉， 则取已有d e m 数据n x n 个栅格数据的平均值作为目稀分辨率下对应栅格的蔺程值。 采用数字篱程流域水系模型，根据汉江上游褒河流域d e m 水平分辨率为3s 的数据， 逶避聚集夔方法分鬟生藏9s 、 8s 、2 7s 、3 6 s 、4 5 s 、5 4s 等六静不瓣分辨率鳃d e m 数 据，并且由3s 、9s 、1 8s 、2 7s 、3 6s 、4 5s 、5 4s 等七种不同分辨窜的d e m 数据分别 生成褒河流域的水系图( 见图2 3 ) 和生成的划分子流域后的流域图( 见图2 4 ) 。生成鲍 掰有东系秘子流域强，其鹣器集东覆获饔黎馥为5 0 k i n 2 ，最夺露遵长都取为6 k m 。 第一章数字流域的构建 圈2 , 3 褒河流域雨量站位置图( 3s 分辨率的d e m 数据) 、渗 、娑 e ) c ) d ) 图2 a 不婀d e m 分辨率下生成鲍数字漉域的求系图( ( a ) 至( g ) d e t v l 分辨搴分别为3s 、9s 、t 8s 、 2 7s 、3 6s 、4 5s 、5 4s ) 亩图2 4 可以看出，3s d e m 和9s d e m 数据生戚的水系一致，1 8s 、2 7s 、3 6 s 、4 5 s j j | 珏5 4s d e m 数据生成静求系一致，螽五种d e m 数撵生成的水系战前两种d e m 数据生 成豹求系少了一段级支浚。这是宙予d e m 分辨率交低，邀形逐渐变平缓，同一点的 上坡集水蘑积会变小，在穗同躲狡爨鬃承嚣稷和最小溺遂长熬情况”f ，在高分辨率下淼 来能够生成河道的点，在低分辨窭下，真熬点就不够达裂糕爨集承瑟稷掰篱要懿蘑稷 值。由嘲2 4 也可以看出，幽3s d e m 数握通过聚集奠三成9s d e m 数据，d e m 数撂售惑 的损失量不大n 当3s d e m 数据的聚集程鏖越大，d e m 数据信息的损失摄裁越大。 旃一帝数1 一流域的构建 图2 5 不同d e m 分辨率下生成的子流域幽( ( a ) 至( g ) d e m 分辨率分别为3s 、9s 、1 8s 、2 7s 、 3 6s 、4 5s 、5 4s ) 图2 5 可默番滋，巍予3s d e m 帮9s d e m 数据由于生成静承系致，褒浮流域在这 嚣零申d e m 数据下划分鲍予浚域憾瑷也一襻，郡划势为2 3 个子流域；1 8s 、2 7s 、3 6g 和4 5s d e m 数据生成鲍东系基本一致，这靼季| ld e m 数掇坐成的承祭毙翦嚣耪d e m 数 据生成的水系少了一段一级支流，因此在这四静分辨率的d e m 数攒下，褒河浚域被划 分为2 1 个子流域，比前两种d e m 数据的情况下少了两个子流域。由于5 4s d e m 数据 生成的水系中，有两个一级河段在同栅格点处汇合到二级河段上，因此在划分子流域时， 对应于褒河流域5 4s d e m 数据，流域被划分为2 0 个予流域。 由不同d e m 数据生成的流域拓扑关系寝如下，觅表2 。1 至袭2 7 。生成的不同d e m 分辨率下褒河流域瀚拓扑关系表，为t o p m o d e l 在褒河流域不同d e m 分辨率生成的 数字流域上，进行承文模接打下蒸磕。 第一章数字流域的构矬 表2 1 褒河流域河网汇流演算最优次序及河网拓扑关系表( 3s 分辨率的d e m 数据) 节点编码河网级数最蓑霉 算上游入流行点 f 游节点 高程河k集水面积 ( m )( m )( k m 2 ) 一16 7 4 16 8 l 29 4 9 27 5 9 4 1 2 1 4 47 7 0 61 1 7 0 6 7 9 1 88 8 6 98 9 0 1 01 1 6 2 1 0 1 1 6 9 1 2 1 5 2 4 1 21 2 4 7 1 4 1 4 4 9 1 4 】5 9 8 99 1 2 1 7 1 4 7 6 1 8 1 6 1 2 1 8 1 6 4 4 1 71 0 1 3 2 1 1 7 1 7 2 1 1 1 7 3 0 6 4 8 9 6 3 7 】6 7 4 8 3 8 4 7 3 1 9 8 9 6 4 2 5 9 8 2 3 7 5 6 4 8 0 1 4 4 8 7 4 6 7 2 6 6 2 9 1 1 9 3 1 1 6 0 5 8 9 9 9 6 9 1 1 0 1 4 0 1 2 2 9 2 5 5 3 4 5 2 】1 0 2 9 8 1 2 0 5 3 3 1 2 9 2 6 2 6 6 1 2 4 1 0 6 1 5 5 7 3 1 5 5 0 0 0 0 0 77 1 5 4 9 53 7 6 3 1 2 3 4 8 9 6 2 5 7 9 5 1 2 3 8 0 7 6 1 5 9 1 8 2 4 3 0 6 3 3 1 2 7 5 7 6 4 0 4 2 9 4 2 3 5 8 8 5 7 2 6 3 9 8 4 7 2 3 1 9 7 0 7 4 0 1 7 3 1 12 2 5 4 4 9 2 6 7 1 9 8 3 9 5 9 7 8 3 2 73 0 4 1 1 0 7 4 7 1 9 2 6 9 8 3 9 2 i1 4 6 6 4 9 3 9 8 8 9 0 0 1 2 1 8 0 7 7 6 _ 4 o 6 8 o m挖o一=2 o一肌如0 o 孙o o 2 3 5 o 7 0 9 m o 0 b 0 0 体坶0 0 驼0 0 斟放引如伸博u h ! m 0 9 7 ，2 6 4 ， 3 333，3 3 2223 2，2 2，4；6 7 8 9 muhm他挎甜丝孙 第二章数字流域的构建 表2 2 褒河流域河网抓流演算晟优次序及河网拓扑关系表( 9s 分辨率的d e m 数据) h 点编码河网级数最优望鲜次圭塑垒鎏苎皇r 游1 ，点 堕翌塑堡叁查亘塑 予ii i ( m )( r n )( k m 2 ) 132 4 21一i6 9 0 1 000 0 0 0 232 3 3416 9 0 42 0 4 8 1 2 1 7 4 3 312 2 1129 6 8 4 1 0 6 2 69 66 2 1 7 432 i5 627 7 8 8 1 6 1 4 11 2 1 2 9 2 4 5l 2 01141 2 2 81 3 4 8 6 42 6 01 6 9 9 63 1 9784 7 7 8 818 3 3 8 5 9 9 0 5 71 1 811 61 2 0 2 8 3 8 9 3 51 6 i 9 3 7 9 8 31 79 2 467 9 4 9 2 0 8 3 241 2 2 5 9 315 1 01 78 9 1 233 9 15 2 1 2 5 2 2 1 7 1 021 4 1 i1 2