（水文学及水资源专业论文）基于dem的溃坝洪水演进计算及风险分析方法研究.pdf

摘要 洪水灾害风险分析是一种重要的防洪减灾非工程措施，同时，水库大坝尤其是高 坝的修建，对其下游地区安全无疑是一个令人无法忽视的安全隐患。尽管水库大坝， 发生溃决的概率是极其微小的，但考虑到该事件发生后所产生的危害巨大，因此有必 要对其可能发生的后果进行一定的研究。 本文从溃坝常用的计算方法入手，结合流溪河大坝的实际情况，对假定的几种极 端的溃坝情况进行计算，在此基础上，模拟大坝洪水在峡谷河道地段的演进过程。本 文主要采用了谢任之先生根据溃坝理论和实践经验总结归纳出的“统一公式法”进行 计算，该方法具有可靠的理论推导依据，且经过了大量的事例的验证，具有较高的精 度，且方法具有较强的操作性和通用性。最后，本文针对计算出的结果，结合g i s 的空问分析工具，对结果进行可视化分析处理，绘制出大坝洪水风险图。 本文对流溪河水库超标洪水，在大坝下游3 5 l ( m 处的峡谷河道中的演进过程进行 了分析计算，结果表明，尽管经过了此段河道的坦化作用，但由于溃坝初始水头之大、 河道具有很大的河道比降，因此在下边界处，洪水仍然具有惊人速度和流量，严重的 威胁下游的河道以及城市。 关键词：溃坝洪水、“统一公式”法、洪水风险分析、数据可视化、数值模拟 a b s t r a c t f l o o dr i s ka n a l y s i si sa ni m p o r t a n tn o n - e n g i n e e r i n gm e a s u r ew h i c hc a np r e v e n t f l o o d sa n dr e d u c ed i s a s t e r s m e a n t i m e ，t h ec o n s t r u c t i o no fr e s e r v o i rd a m s ，e s p e c i a l l y h i g hr e s e r v o i rd a m s ，i sah i d d e nd a n g e rt h a tc a nn o tb ei g n o r e df o rt h es e c u r i t yo ft h e d o w n s t r e a ma r e a s a l t h o u g ht h ep r o b a b i l i t yt h a tr e s e r v o i rd a m sb u r s ti sv e r ys m a l l ， c o n s i d e r i n gt h eh u g eh a r m ，i ti sn e c e s s a r yt og od e e pi n t ot h er e s u l t s u s i n gt h ec o m m o nf o r m u l af o rd a m b r e a k sa n dt h es i t u a t i o no fl i ux i h ed a m ，t h e a u t h o rt r yt oc a l c u l a t et h er e s u l to fs e v e r a le x t r e m ed a mb r e a ks i t u a t i o n s o nt h eb a s i s ， t h ee v o l u t i o n a lp r o c e s si nt h ec a n y o no ff l o o di ss i m u l a t e d ”u n i f i c a t i o nf o r m u l a m e t h o d ”p u tf o r w a r db yr e n z h ix i ei sb e i n ga d o p t e di nt h i sa r t i c l e t h i sm e t h o d ， w h i c hi ss u m m a r i z e db yr e l i a b l er e a s o n i n gb a s ea n dv e f i f l e db ym a s s i v ei n s t a n c e s ，h a s h i g h e rp r e c i s i o n 、f e a s i b i l i t ya n di n t e r o p e r a b i l i t y u s i n gt h ea n a l y s i st o o l so fg i s ，t h e r e s u l ti sb e i n gd i a l e dw i t hv i s u a l i z a t i o ni m a g e d u et ok i n d so fr e s t r i c t i o n s ，t h ee v o l u t i o n a lp r o c e s so fe x t r af l o o d sf l o w i n ga tt h e 3 5 k mp o i n ti nt h ed o w n s t r e a mi sm a i n l ya n a l y z e d t h er e s u l ts h o w st h a t ，t h o u g ht h i s p a r to ff i v e rc o u r s eh a sd e g e n e r a t ea c t i o n ，b e c a u s eo ft h eh u g ef l o o dp e a k ，i ts t i l lh a s a m a z i n gh o f f e n d o u sv e l o c i t ya n de n e r g y ，a n dc a l lt h r e a tf i v e rc o u r s e sa n dc i t i e s i n l o w e rt e a c h e s k e yw o r d s ：d a m - b r e a kf l o o d ，u n i t ef o r m u l a t i o n ，d a t av i s u a l i z a t i o n ，f l o o d r i s k a n a l y s i s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i 1 1 研究目的和意义 第l 章总论 近年来由于各种因素对自然环境的影响，气候的变化往往表现出很强的变异性， 极端年份的出现频率明显增加，因此对于很多防洪工程，虽有已经具有了较高的设计 保证率，但对超标洪水的预防，仍应该引起我们足够的重视。对于超标洪水，其最大 的威胁莫过于水库大坝的溃决，水库蓄存了大量的水体，大坝一旦溃决，将造成极大 的破坏，因此该问题直是各级政府决策部门极为关注的问题。同时，由于种种原因， 相当一部分大坝存在溃决隐患，使得发生溃坝的可能性逐渐增加。例如在我国1 9 6 9 年安徽省佛子岭大坝洪水漫顶，1 9 7 5 年8 月河南省板桥和石漫滩水库溃坝，1 8 8 9 年 的美国琼斯堂大坝( j o h n s t o w nd a m ) 、1 9 7 6 年的美国提堂坝( t e t o nd a m ) 失事都给下 游造成了灾难性后果。 我国是洪水灾害严重的国家，主要江河都发生过大洪水。随着我国经济总量的日 益增长，人们生活水平的提高，对于洪水风险的防范意识在逐渐增强，各级政府越来 越多的希望能对本地区可能会发生的最大灾害，以及可能发生后的后果进行一定的评 估，并且很多地方以及流域管理机构，已经针对本地区的实际，编制了洪水风险图。 制作水库洪水风险图，对于防汛部门，在及时了解水库重大的洪涝灾害发生的原 因和可能产生的后果、制订科学合理的水库洪水调度方案、采取有效的抢险救灾措旌 方面具有十分重要的作用，综合国内外防洪减灾的经验表明，洪水风险图在综合防洪 减灾中占有重要地位，是实施非工程防洪的基础。 对水库溃坝洪水的设计计算，由于其特殊性，很难在机理上掌握其变化规律，推 导出准确、实用的计算公式，并且也很难在试验环境下进行模拟，同时由于对以往少 数溃坝情况下实际的观测数据不多，尚且很难建立一套完善的经验方法，因此，对此 类问题的计算多采用人工经验公式与理论推导相结合的方法。 本文结合流溪河水库的实际情况，采用了谢任之先生提出的“统一公式”法，对 极端情况下，水库溃坝的洪水进行计算，根据水库流域周围的d e i 数据提取了水库下 游的河道线，对下游洪水的演化进行了简单的模拟，同时结合g i s 技术，对计算成果 进行了可视化处理。 论文分别在溃坝洪水设计，洪水过程模拟，以及洪水过程可视化方面的理论以及 实现方面上进行了研究和探讨。最终绘制流溪河下游峡谷河道处的洪水淹没区的风险 图。 1 2 主要的研究内容 本研究的主要内容主要包括三个方面： ( 1 ) 对于水库的溃坝洪水，主要根据谢任之所总结的“统一公式”法，同时参 考了国内外不同的几种方法，对流溪河水库大坝，在假定的几种不同的情况下，分别 对其溃决过程中的最大洪峰，最高水位，水库放空的时间。最后按照极端的瞬间全溃 的情况，对其坝址处的流量、水位过程线进行了计算。 ( 2 ) 根据极端瞬间全溃的情况计算出的流量过程，采用了近似求解计算的方法， 先后计算出下游河道内最高水位线，以及最高水位出现的时间，此后根据“线性河道 法”，计算出各个时间，下游河道的沿程变化过程，同时在计算中考虑溃决过程中水 库遭遇百年一遇的设计洪水情况，和水库没有入流两种情况对其下游的演进过程进行 了计算。 ( 3 ) 根据上述结果，结合流溪河流域的d e m 数据，一方面通过v b 语言中的绘图 命令，绘制了河道线，河道高程并且根据计算结果，绘制出洪水的最大淹没范围，同 时又采用了a r c g i s 软件中的空间分析功能模块，分别生成了不同时间下洪水淹没区 的范围。 1 3 预期的成果 剥于本次研究，最终目的是假定流溪河水库大坝发生溃坝的情况下，分水库有入 流、无入流两种情况，对其可能的淹没区域进行分析，并且绘制出研究区域的洪水风 险图。在实现结果的同时，还对溃坝洪水按照不同的溃决方式，考虑不同的计算公式， 对溃口产生的最大流量，最大水头，以及坝址处的水位、流量过程线进行计算。 1 4 研究区域的介绍 1 4 1 流溪河流域简介 流溪河发源于广州从化市昌田镇桂峰山，距离广州市9 0 公里，居北江和东江 之间，西南流向与白泥河相汇后注入珠江，经广州入海，干流全长1 5 7 公里，其中坝 址以上约3 7 公里，全流域面积为2 2 9 6 k m 2 ，天然落差共2 1 4 米。流域内支流众多，但 大都为源近短流。流域的地形概括以及流域图可参见图卜1 、图卜2 。 图卜l 流溪河流域3 维地形图 图卜2 流溪河流域轮廓图 流溪河流域气候属于华南亚热带性质，温暖湿热，水库上游地带地形起伏较大， 使库区气候呈复杂多样，日照和降水量的差异较大，受到季风和地形的影响明显。坝 址以上流域的多年平均降雨量为2 0 9 7 8 毫米，最大年雨量为2 8 8 4 8 毫米( 1 9 8 3 年) ， 最小年雨量1 2 8 0 2 毫米( 1 9 9 1 年) 。雨量年内多集中于4 - 9 月间，占全年雨量的8 0 左右。 1 4 2 流溪河水库资料介绍 流溪河水库控制流域面积5 3 9 平方公里，属于不完全多年调节水库，按百年洪 水设计，最高洪水位2 3 7 6 0 米，千年洪水位校核，最高水位2 3 8 4 5 米，正常高水位 2 3 5 0 米。水库总库容3 7 8 2 亿立方米，死库容0 8 6 亿立方米，防洪库容0 5 3 9 亿 立方米，设计年消落水位2 2 6 0 米，死水位2 1 3 0 米，发电极限水位2 1 2 0 米。正常 高水位时水库面积为1 4 9 平方公里，回水长度1 1 5 公里。 图卜3 流溪河水库轮廓图 流溪河工程是建国后广东省兴建的首座中型水电枢纽，它是以发电为主，兼顾 防洪、灌溉等综合利用的水利枢纽工程。1 9 5 9 年1 月竣工。 电厂共装机4 台1 0 5 万千瓦的机组，总容量4 2 万千瓦，设计年发电量1 5 4 亿千瓦时，实际多年平均发电量1 4 7 亿千瓦时。1 9 9 8 年进行了改造，改造后单机容 量为1 2 万千瓦，总容量4 8 万千瓦。 1 4 3 研究区域介绍 本文所研究区域为流溪河水库大坝及大坝一下的峡谷河道处，其中根据所掌握的 该地区等高线数据，切割出流溪河水库的相应图层，图卜4 为研究区域的等高线示意 图。图卜5 为该地区转化后的地形资拳 。 4 图1 - 4 流溪河大坝坝址处小于2 5 0 等高线的地形 图1 - 5 流溪河大坝坝址处的三维地形显示 5 第2 章溃坝洪水设计计算 2 1 溃坝洪水研究国内外动态，常用方法 对于溃坝洪水的研究，国内外有较多的研究方法，提出不同的研究理论，总结其 研究方法，大体可以分为以下阶段。 对于瞬间部分溃的坝址峰顶流量计算，1 9 4 9 年肖克利奇( s c h o k l i t c h ) 首先根据 试验提出了经验公式，一直沿用至今。1 9 5 1 年弗兰克( f r a n k ) 在自由出流、不考虑横 向流速的前提下，利用里特的瞬问全渍解，加上水量平衡方程，推导出计算公式。1 9 8 2 年谢任之根据波堰流量相等原理，推导出可用于自由出流和淹没出流情况的“统一公 式”，并给出计算表，对瞬间局部溃的应用提供了全面的实用公式。 在坝址流量过程线方面，1 9 8 0 年林乘南等对于平底无阻力有限长度库区的情况， 用特征线法、镜于映像法、速矢端线变换法和勒让德函数推导出一个近似解。1 9 8 4 年谢任之用速矢端线变换、分离变量法、贝塞尔函数和镜子映像法推导出一个精确解。 1 9 8 5 年美国天气局f r e a d 提出了土坝侵蚀模型“b r e a c h ”计算方法。该模型在 美国的许多河流，以及许多国家的河流洪水预警系统中被采用，在溃坝洪水以及一般 洪水预报，以及人类活动对洪水影响的分析研究方面都发挥了较好的作用。 在洪水演进的近似公式方面，1 9 5 6 年克里斯基与曼开里提出洪峰展平公式：1 9 6 5 年陈守煜扩展了克曼公式；在洪水演进的数值解方面，1 9 4 0 年阿尔汉盖里斯基用瞬 态法计算古比雪夫电站的溃坝。1 9 7 3 年塞克斯( s a k k s ) 等发表了棱柱体干河床的溃坝 一维数值方法的论文。1 9 7 3 年卢地雷塔在十一届国际大坝会上提出了数值解算出 的无因次曲线，以便查用。 在二维溃坝洪水演进方面，1 9 7 6 年x a n t h o p o u l o s 发表了不考虑惯性项和区间 入流的论文，与水漕试验作对比，末作地形处理。1 9 8 1 年谢任之等人编制了二维显 式差分法程序，并与板桥溃坝结果进行模拟。魏文礼等在二维溃坝洪水波演进的数 值模拟及动态显示采用基于m a cc o r m a c k 预测一校正技术的隐式数值格式求解控制 水流运动的二维浅水方程，建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃决所致的洪水演进过 程的数学模型。杨小亭在( - - 维溃坝水波m a c 方法数值模拟中采用m a c 方法求解 原始变量不可压缩非定常带自由面问题的n a v i e r s t o k e s 方程，对二维水坝瞬间溃 决所产生的溃坝水波进行了数值模拟。分析出，在坝溃决的很短时间范围内，液体运 动在任一铅直断面上，均不符合静压分布，自由表面的形状类似一个抛物线形状。 2 2 流溪河水库溃坝洪水设计计算 2 2 1 大坝瞬间全部溃决情况下坝址最大流量计算 溃坝坝址峰项流量( 最大流量) 计算，是最受关注、最早被研究、研究得最多的课 题。溃坝坝址峰顶流量的大小与坝址溃坝前上下游水深和坝址断面形状及尺寸有关， 而其计算方法则取决于溃坝形式：瞬问全溃、瞬间部分溃、逐渐溃。下面将按溃决形 式分类加以阐述。 ( 1 )大坝瞬间全溃最大流量计算理论依据 瞬间全溃问题，早在1 8 9 2 年里特( r i t t e r ) 就提出了矩形河床瞬间全溃坝址峰项 流量的计算公式如下： 驴苦口励； z 式中：q m 为峰顶流量( i f s ) ： b 为坝址河谷宽度( m ) ： 心为溃坝前上游水深( ) ， g 为重力加速度( 9 8 m s 2 ) 。 上式只能用于矩形河谷的自由出流( 即下游水深较小，不影响坝址出流) 。 对于各种河谷断面的不同出流情况，谢任之在溃坝水力学书中，根据坝址处 溃坝瞬间的流态，可能出现三种情况。 令a ：生 日o h 。为坝址下游水深( m ) ， 0 为上游水深( m ) ( 1 ) 连续波流：a 较小，坝址处为连续波流，下游水深h 。对坝址处的波流无影响， 坝址水面连续，为自由出流，如图2 一l 所 7 图2 - l 连续波流示意图 ( 2 ) 临界流：当a 等于某一临界值& 时，溃坝瞬间坝址流态处于临界状面其上游 为连续波，下游为不连续波，如图2 2 所示 图2 - 2 临界波流示意图 ( 3 ) 不连续波流：当a a o 时，下游水深h 。的大小，将影响坝址波流，成为不连 续波流，如图2 3 所示。 图2 - 3 不连续波流示意图 对于流溪河水库，坝址处位于峡谷内，水库的上下游水位变化很大。坝址处最低 点为1 6 2 m ，但在坝下的河流中河底高程为1 3 5 m ，因此符合连续流的条件，现对连续 流最大流量的计算原理，以及计算公式进行叙述。 对于连续波流，可采用一维的明渠缓变流动的圣维南( s a i n t - - v e n a n t ) 1 8 7 1 年提 出的偏微分方程组表示。 根据谢任之的“统一公式法”的推导过程，将河谷断面概化为抛物线，即设 f ：a h “其中，a 为河谷断面系数，如为矩形河谷就等于河宽；m 为河谷断面形状指数， 矩形断面m = l ，三角形断面m = 2 ，抛物线河谷m = 卜2 将f = a h ”代入圣维南方程中 整理可得： 丝+ 。堕+ 丝：0 a s a sa t 鱼i 堕+ 兰丝+ 三丝；0 m 曲g o s go t ( 2 2 2 ) 在式( 2 - 2 - 2 ) 中令x 2 ，一2z ( ) ，“= v ( ；) 代入c z 屯- 2 ，整理后得： z 罢小工，詈= 。 磊z ”g 五o z + ( v 叫詈= o磊g 五( v “) i = u ( 2 2 3 ) 由于( 2 - 2 2 ) 为奇次方程，故经过以上的变量变换，可将原偏微分方程组，变 换为齐次常微分方程组式( 2 2 3 ) 解得：= 怎。十c ) = 急( ；十c ) ( 2 - 2 - 4 ) z ： = h m ；贮 9 4 h ：兰 g 加c 一三 f 1 + 2 m 2 卅c 一兰 t 1 + 2 m 当t = 0h = h o ，由此可以计算出积分常数c 。 ( 2 2 - 5 ) c ；厚+ 去 根据公式( 2 - 2 6 ) 在坝址处s = o 其最大水深为h = h m h 。卫g 三警2 m 】2 i l 令水面宽为b ，可知筹巩则 口= m 胡“口= 而b 石故 巴盟m = 争 萼1 2 pl + 2 ，竹i 坝址处的流速为 “。= 堑l 坚+ 2 m ! ! ! 坝址处瞬间峰顶流量q 。为 2 磊+ 芒 g 。= “。，：= 研“一1 i 荨 2 鬲+ 皇 q g ho 1 + 2 m 纠訾 3i 广矿j ( 2 - 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 22 9 ) 公式( 2 2 9 ) 就是任意形状断面自由出流的峰顶流量计算公式。将其整理一下可得 3 q ，= 加。西； ( 2 2 1 0 ) 式中：a 为流量参数。 i2 石+ 告 拈肼“芒 ( 2 2 一1 1 ) 设初始条件u 。= 0 ，或坠一0 ，则 助。 “阁“( 2 - 2 - 1 2 ) ( 2 ) 瞬间全溃情况下最大流量的计算 考虑到流溪河水库断面的形状( 见图2 4 ) 近似考虑其为二次抛物线断面m 取l - 5 计算可得： = o 1 7 2 0 公式可转化为： q 。= 0 1 7 2 b 。西； ( 2 2 1 3 ) 根据大坝的坝宽b 0 = 2 5 5 m ，坝高：h 。= 7 3 m 由此计算流溪河水库瞬间全溃的情况下最大坝址处流量为：q i _ 8 5 6 3 7 8 8 m 3 s 图2 4 流溪河大坝坝区枢纽布置图 2 2 2 瞬间部分溃坝最大洪峰设计 ( 1 ) 瞬间部分溃坝理论推导 一般情况下，对于刚性坝，除了拱坝和峡谷的坝外，实际上仍多为局部溃坝， - 这可由统计表2 1 看出。除去拱坝外，不算战争因素引起的，溃坝口门比约在 o 0 7 0 8 9 之间，一般为0 5 左右。 表2 一l 不同坝型溃坝统计表”1 库名坝型库容f 万坝高 坝长b m 缺口e = b b溃坝原因 m 3 ) h ( m )b ( m ) b ( m ) 哥洛拉浆砌石重 2 0 73 9 01 8 91 5 20 - 3 9 漫顶 多力坝 布泽浆砌石重 7 0 8 42 2 04 3 21 9 71 7 10 3 9 5 基础破坏 力坝 圣佛朗 混凝土重4 6 0 06 2 62 1 33 ，41 9 00 8 9 3 基础破坏 西斯力坝 奥斯丁砌石2 0 7 3 9 01 8 91 5 2 o 3 9基础破坏 重力坝 莫希尼混凝士重1 3 6 0 0 4 0 36 5 01 6 2b = 2 0 0 0 3 13 0 吨炸弹 力坝 h = 1 3 埃德尔混凝土重 1 9 8 2 04 8 04 0 08 35 50 1 3 8 基础破坏 力坝 马尔巴混凝土拱 2 9 5 06 02 2 2 73 72 0 00 9 基础破坏 赛坝 斯顿尼支顿坝6 8 01 2 23 2 9 02 6 92 30 0 7基础破坏 河 普拉斯平板坝 1 0 71 0 0 0 9 4 2 70 2 7 基础破坏 倨 维力一 混凝土连 6 5 03 4 01 6 5 04 91 0 00 5 9 面板与墩结 提拉拱坝台不好 格林诺重力坝 5 0 05 22 6 0 05 09 3 5o 3 6 施工质量 敏尼重力坝1 3 0 0 0 4 06 5 0 1 6 2b = 7 00 1 0 86 万吨炸药 h = 4 0 溃坝瞬间坝址处的流量为 q = q o + 日。 式中：q 。为溃坝前流量( m 3 s ) ，q m 为负波流量( m 3 s ) q 。= c o b o 昴 ( 2 - 2 1 3 ) ( 2 - 2 1 5 ) 式中，c 。为溃坝瞬间坝址处的波速，由式( 2 2 6 ) 知 c 0 = j 譬+ 芴u o ( 2 - 2 - 1 6 ) 岛为坝址处溃坝瞬间水位的降落高度( m ) ，b o 为坝址的水面宽( m ) 。 由于坝址口门为堰流，由水流连续性原理可知，上游形成的负波流量，应与口门 的堰流量相等。堰流方程为 口5 搠呱+ 2 “( 2 - 2 - 1 7 ) 式中：m 为流量系数；b 为堰宽( 即口门宽度) ( m ) ；h m 为堰顶水深( m ) h 。= h 。一岛一h d ( 2 - 2 一1 8 ) 其中h d 为堰顶距河底高度( m ) ( 图2 5 ) 图2 - 5 部分全溃情况断面概化图 盯，为沉溺系数可根据昙 等之比值，查表得出 在本次计算流溪河流域溃坝过程中，由于流溪河水库下游河底高程很低。下游处 流量不影响坝址出流，因此在计算中取盯为l 。 ( 2 ) 瞬间局部溃坝状态下最大流量计算 谢任之推导出的瞬间局部溃坝峰顶流量仍归结为“统一公式”为： q 。= _ g b h i a = 仃“m “( 1 一，) “九 ( 2 2 一1 9 ) ( 2 - 2 - 2 0 ) 以= 口“m “( 1 一，) ”允 几，九，i t 】，n 2 ，如，n 4 ，n 5 ，由表( 2 2 - 2 ) 查得。 表2 - 2 2 ，。，1 t ，月一s 数值表”1 ( 2 2 2 1 ) 义 1 oo 9o 8o 7o 6o 5 0 ，4 0 30 2o 1 b 。 o 7 1o 7 80 7 5o 7 80 8 0o 8 30 8 5o 8 80 9 2o 9 8 九 0 2 9 60 3 0 50 3 1 50 3 2 5o 3 3 0o 3 4 00 3 5 50 3 7 00 3 9 0o 4 2 0 日 n 1 一o 2 4一o 2 20 1 9 5一o 1 7 4一o 1 5 0一0 1 2 5一o 1 0 00 0 7 5o 0 5 1 一o 0 2 6 5 n 2 o 8 1o 8 20 8 2 5o + 8 30 8 40 8 50 8 6o 8 80 9 1o 9 5 n 3 o 0 7 90 0 7 00 0 6 30 0 5 60 0 4 90 0 4 20 0 3 40 0 2 7o 0 1 8 5o o l r 1 4 一o 6 70 5 8一o 6 9一o 7 0o 7 lo 7 20 7 4一o 7 6一o 7 90 8 4 n 50 9 1 o 9 2 0 9 30 9 3 50 9 40 9 4 5o 9 50 9 6 50 9 7 51 0 n 6 1 3 61 3 71 3 81 3 91 41 4 11 4 21 4 31 4 71 5 l ( 3 ) 部分溃坝情况最大流量的计算 根据公式( 2 - 8 ) 选用不同溃口、不同的溃坝深度计算最大流量结果见表2 3 表2 - 3 不同溃坝性状下最大流量统计表 t 4 坝宽1 2 坝宽3 4 坝宽 1 3 坝高 1 9 2 2 8 1 93 5 6 8 7 1 65 6 8 7 6 4 1 1 2 坝高 1 2 6 8 8 2 5 2 3 7 8 7 4 73 8 1 8 4 9 3 2 3 坝高 7 0 6 2 3 61 3 4 2 9 4 92 1 7 7 7 3 8 ( 4 ) 不同计算方法进行结果对照 现采用美国水道试验站修e 公式，黄河水利委员会的经验公式分别进行计算进行 1 4 对照。 l 美国水道试验站修正公式 美国水道试验站将肖克列奇公式修正后得到下式 式”一致后为 q 。= 0 2 9 吖f g k ”b ( h 。一h o ) 1 。5 k ：旦上 bh o h o 经将公式符号变换与“统一公 ( 2 - 2 - 2 2 ) 2 黄河水利委员会的经验公式 驴毗，s 雕卜扩”5 ( 2 - 2 - 2 3 ) 计算结果见表格2 - 4 表2 4 几种状态下瞬间部分溃坝最大流量对照表 i 4 坝宽i 2 甥宽3 4 坝宽 统一公美国水黄委经验统一公美国水道黄委经统公美国水道黄委经验 式法道修正 公式法 式法修正公式验公式式法法修正公式公式法 公式 1 31 9 2 2 8 13 1 0 9 9 83 8 0 6 6 13 5 6 8 7 25 1 2 2 7 18 7 6 9 7 45 6 8 7 6 46 8 5 9 3 87 3 5 8 8 6 坝高 i 2 1 2 6 8 8 2 2 0 9 5 0 92 5 6 i 3 92 3 7 8 7 53 4 5 0 9 93 8 8 2 3 4 3 8 1 8 494 6 2 0 9 44 9 5 1 6 3 坝高 2 37 0 6 2 31 1 6 3 6 71 4 3 9 0 21 3 4 2 9 51 9 1 7 1 12 1 8 1 1 42 1 7 7 7 42 5 6 7 0 42 7 8 1 8 8 坝高 2 2 3 逐渐溃坝情况下最大洪峰设计 逐渐溃坝一般用于土石坝，因为土石坝具有庞大的土石方，不可能瞬间被冲 走。据统计，国外土石坝溃坝占溃坝总数7 5 ，国内占9 0 以上，故研究逐渐溃坝 的计算方法，对于土石坝来讲，有重要的实际意义。逐渐溃坝的计算，实质上是解决 口门宽度大小的计算。当口门大小已知时，由局部溃坝公式即可算出其流量大小。 表2 - 5 美国国家天气局对溃口的取值” 项目数值坝型 溃 d 2 = b 3 d土坝、堆石坝 口 0 8 倍坝顶长度尾矿坝 宽 度 坝项长 混凝土坝、拱坝 一个或几个施工坝顶宽度砌石坝、重力坝 口 0 = m = 2 所有坝型 门 m = 0 砌石坝、重力坝 边 坡 1 4 = m = 2 土坝 1 = m = 2尾矿坝 溃 o 1 = t = 3 0 所有坝型 坝 0 1 = i = 0 3 砌石坝 历 时 0 3 = t = 3 0 土坝 工 0 1 = t 却5 土坝( 未经设计，施工质量差) 三 0 1 = l = o 3 尾矿坝 但由于流溪河水库属于混凝土拱坝，很难发生逐渐溃决的情况，所以在本次设计中 对这种情况不进行计算。 2 3 坝址处流量过程线的计算 坝址处流量过程曲线的计算方法，一般有两类：一类是分段模型解法即把坝址作 为上下两段的连接点，先根据库区情况和下游水位对坝址出流的影响，求出坝址流量 过程线，然后作为上边界条件，向下游作洪水演进，此类方法适合于坝址为自由出流 或者淹没但淹没程度不变的情况，其优点是可以考虑坝址为全溃、局部溃、逐渐溃、 库内淤坝下冲等各种复杂情况。 另一类是整体模型解法，即把库区、坝址、下游河道，作为一个整体模型来研究， 理论上较为完善，可以适用于自由出流、淹没出流等各种边界条件，坝址流量过程线 可以由初始的坝址上下游的水头差，自动由程序中求出。但对于局部溃坝、逐渐溃坝 的情况、库内淤积和坝下等复杂情况，分别要用到二维程序和二维加动河床的程序， 比较复杂，因此，现阶段多用于瞬间全溃不考虑库内淤积坝下冲积的一维情况。 本文结合流溪河水库大坝的特点，拟采用第一种分段模型计算的方法，进行流量 过程线的推求。 2 3 1 瞬问全溃情况下的流量过程线 ( 1 ) 峰顶最大流量计算 峰顶流量公式用“统一公式” q ，= 以删：5 ( 2 3 - 1 ) 公式中： 可由( 2 2 2 0 ) 计算得出 ( 2 ) 水库放空时间的计算 有入流情况下，对于不同的库容指数n ，水库放空的时间可由下面公式计算 n = 1 t 空2 蠢口- ( 靠) 一4 - ( 亭) 】 2 3 2 n = 1 5 n = 2 t 空2 i 了i j ：f f 陋- ( 亭m ) 一口t ( 亭) 2 3 3 r 空2 j i ；i 蒜 c - ( 亭m ) 一c - ( 亭) 】 h22 5 f 空2 w g - 总蝉h ；t d t 慨) 一。( 亭) 】 删妒器隙聃辅”2 3 空2 葡陋1 l 一e 1 亭j 删铲箍m 洲 舻4 铲焉高暇卜一j 热 叫南 1 5 蜴为入流量( m 3 s ) 毛= 5 h o 为溃坝前最大水深( 1 1 1 ) 亭采用1 叭，即放空到库内水深为1 o 为止 1 7 ( 2 - 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 - 3 - 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) 爿( 勘且( 宇) c t ( 亭) d - ( 亭) e ，停) ，1 皓) 可由附表3 查表得出 ( 1 ) 计算库容指数n 根据流溪河水库的水位库容关系，进行参数率定，算出水库的形状指数n 流溪河水库的水位库容关系表见附表l 流溪河水库水位库容关系对照表 计算公式：=h4(2-3-10、 根据最小二乘法计算出水库的n 值 根据结果率定出n 2 1 3 取n = 1 5 进行查附表3 溃坝过程线参数计算表求出生一旦 q 。哇 在计算流量过程线的过程中，本文考虑了水库有入流、没有入流情况下对大坝的影响： ( 2 ) 考虑水库入库流量最大流量计算 入厍流量按照水库设计的设计洪水流量( p = 1 ) 入流q 。= 2 8 5 0 m a 8 由上式计算出：a = o 1 7 2 q = 丸妪b h 苫 计算出的最大流量为： q ，28 5 6 3 7 8 8 m 3 s ( 最大洪峰) 叫盎 矗( 2 - 3 - 1 1 ) 计算出h 。= 7 5 5 m i r 算：l 2 ( 蚤) 诗得：l = 。e t 在n 取1 5 时选用公式( 2 3 3 ) 进行计算 f 空2i 了；裔l e ( 厶) 一b ，( 亭) ：3 4 0 3 7 s ( 2 - 3 - 1 2 ) 吼2 ( q d ( 2 - 3 - 1 3 ) 2 k ( 2 - 3 1 4 ) 对吼q 。可由附表3 再进行插值计算得出，再根据公式( 2 - 3 1 3 ) ，( 2 - 3 1 4 ) 计算出流 量过程，计算出的流量过程见图2 - 7 。 表2 - 5 考虑水库入流情况下最大流量过程表 t 。t 空t ( 3 4 0 3 7 s )q i q 。 最大流量( m 3 s ) o 0 1 2 5 4 2 5 4 6 2 50 9 2 9 0 4 2 8 5 78 2 2 0 9 0 3 0 0 2 5 8 5 0 9 2 50 8 5 3 5 6 4 2 8 67 5 5 3 0 0 9 0 0 51 7 0 1 8 50 7 1 3 5 5 4 2 8 66 3 1 4 1 7 9 o 13 4 0 3 70 4 7 8 5 6 4 2 8 64 2 3 4 7 1 4 0 26 8 0 7 40 2 4 9 2 5 7 1 4 32 2 0 5 6 2 4 o 31 0 2 1 1 10 1 2 9 5 5 4 2 8 61 1 4 6 3 9 8 o 41 3 6 1 4 80 0 8 5 6 9 2 8 5 77 5 8 2 7 7 9 o 51 7 0 1 8 50 0 6 6 6 55 8 9 7 7 1 7 0 62 0 4 2 2 20 0 4 7 6 0 7 1 4 34 2 1 2 6 5 5 o 72 3 8 2 5 90 0 4 5 3 24 0 1 0 2 7 1 0 82 7 2 2 9 60 0 4 2 4 1 5 7 1 43 7 5 3 2 7 7 o 93 0 6 3 3 30 0 3 7 7 9 8 5 7 13 3 4 4 7 1 5 l3 4 0 3 70 0 3 5 4 4 2 1 4 33 1 3 6 2 图2 7 考虑流溪河水库入库流量情况下最大流量过程线 ( 3 ) ：不考虑水库入库流量情况下最大流量的计算 根据公式 n ：0 5 f 空：鳖一：( 鼻) ” 宁2 菁一z ( 鼻) ；0 空：w ab n10t 2 ( 舅) 互 卒=：( 蓦) 一 q 。 n ；2 k ；鳖c ：( 量) q 。 ，l = 2 5 ，l ；3 ，l = 4 d 2 ( 鼻) 牵=2 ( 昌) 。 q 。 。一 空；w ae 2 噶) 一 q 。 空；鳖f 2 ( 身) q 。 ( 2 3 1 5 ) ( 2 - 3 - 1 6 ) ( 23 1 7 ) ( 2 - 3 - 1 8 ) ( 2 - 3 1 9 ) ( 2 3 2 0 ) 其中a ：( 5 。) b ：( 毛) c ：( 虽) d ：( 邑) e 。( 。) f 2 ( 身) 由附表3 溃坝过程线参数 计算表查出。 计算n = 1 5 时e h ( 2 - 3 1 6 ) 得： 铲导爿z e ，s s 计算出流量过程表，计算出流量过程线分别见表2 - 5 、图2 - 8 。 表2 - 5 无入流情况下最大流量过程表 t ，t 空t ( 1 7 6 7 8 s ) q 。q 。 最大流量( i l l 3 s ) o 0 1 2 5 2 2 0 9 7 50 8 7 57 4 9 3 3 1 4 5 0 0 2 54 4 1 9 5o 7 86 6 7 9 7 5 4 6 4 0 0 58 8 3 9 o 6 15 2 2 3 9 1 0 6 8 o 11 7 6 7 8o 43 4 2 5 5 1 5 2 0 23 5 3 5 6o 1 5 51 3 2 7 3 8 7 1 4 o 3 5 3 0 3 4 0 0 65 1 3 8 2 7 2 8 t j t 空t ( 1 7 6 7 8 s )q i 吼最大流量( m 3 s ) o 47 0 7 1 20 0 2 62 2 2 6 5 8 4 8 8 o 58 8 3 90 0 1 21 0 2 7 6 5 4 5 6 o 6 1 0 6 0 6 80 0 0 5 4 2 8 1 8 9 4 o 7 1 2 3 7 4 6 0 0 0 32 5 6 9 1 3 6 4 o 8 1 4 1 4 2 40 0 0 2 1 7 1 2 7 5 7 6 o 9 1 5 9 1 0 20 0 0 18 5 6 3 7 8 8 11 7 6 7 80 0 0 0 97 7 0 7 4 0 9 2 图2 - 8 不考虑水库入库流量情况下最大流量过程线 第3 章大坝下游洪水演进的计算方法 3 1 坝下区域河道线、河道断面资料的提取 进行大坝下游的洪水演进，河道资料尤其是河道断面的地形资料是必不可少的， 但由于流溪河水库下游，处于峡谷带，大坝下的河道部分基本没有固定的水道，大部 分区域属于滩地形的河道，更没有实测的断面测量资料进行参考。因此，本文结合研 究区域的地形资料。采用地形剖分法，提取河道轮廓的资料，选取较为合理的断面进 行河道的概化处理，从而大体确定河道的水位与过水面积变化规律。 根据研究区域的d e m 资料见图3 一l ，提取河道断面的基本步骤： 图3 一l 流溪河大坝下的d e m 及河道数据图像 ( 1 ) 提取河道线的d e m 数据 考虑到掌握的资料中，流溪河的河道资料数据为不含高程数据的s h p 格式的文 件。因此首先根据a r c t o o l s 中的s p a t i a la n a l y s tt o o l s 提取功能根据河流主干 从计算区域地形d e m 数据中提取出河道处的地面高程数据。提取出的河道处d e m 见下 图3 - 2 。 、? ? r ， ，、。 - 、 图3 2 提取出的流溪河大坝下河道线d e m ( 2 ) 裁减河道的支流处的d e m 数据 在本次计算中，考虑的是流溪河水库下游河道内洪水演进的过程，不考虑河 流支流的影响，为了能方便的读取河道中每个网格的数据，因此有必要对d e m 提 取出的河道线进行裁剪，确定出单一的主河道，下图是对河道处d e m 数据进行裁 剪后的图像，裁剪方式采用的是a r c t o o l b o x 中a n a l y s i st o o l s 模块e x t r a c t 功 能，裁剪后的河道线见：图3 3 图3 3 裁剪支流后流溪河大坝下的河道 矿_ j ， ，：，一 声 ，、吗j 夕， ( 3 ) 河道相对位置的确定与编码 由于提取出的河道d e m 仍非常的粗糙，( 形如图3 - 4 图) 为了能提取出能反映河 道走向的河流线，对河道线再一次进行了细化。对于细化后的河流按照每个栅格进行 编码。确定每个河道处栅格的相对坐标。 图3 3 较为粗糙的流溪河大坝下河流d e m 确定从水库大坝处到“街口站”下游处，共计1 6 1 2 个网格，对网格进行了逐一 编码。确定出计算河道的长度为：1 6 1 2 x 3 0 = 4 8 3 6 0 m 。 网格编码采用了：从水库大坝处的第一个d e m 网格，取为1 ，同时纪录下该点所 处的相对位置，依据河流走向，寻找河流的下个点编号为2 ，同时纪录其所处的相对 坐标，编码过程采用计算机程序寻找的方式，同时对于河流的走向进行定程度的人 工干预。编码后的数据按照一定格式存入数据文件中。 根据生成的河道的高程数据重新生成a r c g i s 可咀识别的a s c i i 数掘转化成d e m 图像见图3 4 ，其中在图3 - 5 图形中可以看出细化图形前后对比情况。 ( 4 ) 绘制河道轮廓线 i 7 、j j 、 厂一j 图3 4 细化后的河流d e m 图3 5 细化前后的河流线对比( 局部) 根据河道线从上游到下游各个栅格点的高程，以及其位置的相对坐标，通过程序 编制绘制河道的河底线，具体见图3 - 6 河道轮廓线概化图。 图3 6 流溪河大坝下游河流轮廓概化图 按照编码，自上而下，提取出河道河底高程的数据，并生成图3 7 。 河底高程数据见附表5 第3 栏 图3 7 流溪河大坝下游河道河底高程线 ( 5 ) 流溪河水库大坝下河道断面资料的提取方法实现 对于确定了相对坐标的河流线，沿垂直于河道走向的方向提取出河道断面的轮廓 图，同时生成能反映河道断面高程点位置的文件。 计算中对于计算区域，从水库上游到下游的研究点，选取了2 6 4 个河道的断面， 选择过程中，取垂直于河道走向的方向，根据不同的水深选取断面，河道断面的轮廓 图，形如图3 - 8 ，根据提取出的河道断面数据，生成断面轮廓图其中部分断面轮廓图， 参见图3 9 。程序中针对不同的断面，适时计算出各个断面的水位面积曲线，计算界 面见图3 1 0 。 t u v 吼9 b m 孵 器 ，- 害j 迪黟 谜_ 5 i 过 叠” 谬 翰 盛 培孺尹”9 图3 - 8 拟提取的河道断面( 部分) 及走向示意图 下图为选取的部分河道的断面轮廓。 图3 - 9 部分断面轮廓图示意图 图3 一l o 不同断面下水位面积关系曲线 3 2 河道的洪水演进常用的计算方法 洪水