（水利水电工程专业论文）双排机水电站厂房支承结构动力特性研究.pdf

摘 摘要 水电站结构振动问题已成为电站运行和设计中存在的一个关键问题，往往由 于振动问题而限制机组运行，影响电站在系统中发挥效益，长期振动还会导致结 构或机组部件的疲劳或破坏，影响机组的安全运行。因此，电站设计、运行时需 对可能出现的振动，应进行仔细的研究，并加以控制和预防。目前对厂房结构、 机组振动问题的研究还存在很多不足，特别是双排机厂房、对机组双排布置及双 层尾水管产生的作用的研究目前还是空白。本文在结合现今世界第一大双排机水 电工程李家峡水电站对水电站厂房支承结构动力特性进行了分析。在研究过 程中，具体做了如下工作： ( 1 ) 分析t ? l 洞、廊道、蜗壳、垫层等结构在水电站厂房支承结构动力特 性计算中的影响。 ( 2 ) 研究了附加质量的计算方法，分析了附加质量对水电站厂房支承结构 自振特性的影响。 ( 3 ) 对力学模型建立有重要指导意义的模型范围选取问题作了研究，指出 合理的结构模型应包括的范围。 ( 4 ) 分析了材料参数对支承结构动力特性的影响。 ( 5 ) 通过建立双排机厂房支承结构整体三维有限元模型及相应的单排机结 构三维有限元模型，计算对比了它们在动力特性上的差异，并对差异产生的原因 进行了分析。 ( 6 ) 针对水电站厂房支承结构的动力特殊性，分析了李家峡水电站支承结 构内的振源，计算出主要振源的干扰频率，并在单双排机结构自振特性计算的基 础上，进行共振校核，结果表明李家峡水电站的双排机布置方案是一种较合理的、 值得推广的结构形式。 ( 7 ) 分别进行了单双排机结构在地震作用下的响应计算及在机组运行动荷 载作用下的动力反应计算。 关键词：水电站，双排机厂房结构，三维有限元，动力特性，振源，共振 a b s 订l t c i a b s t r a c t t h es 仉i c t u r a lv i b r a t i o np r o b l e mo f h y d r o e l e c t r i cs t a t i o ni s ak e y p r o b l e m i nt h e d e s i g na n do p e r a t i o no fp o w e rs t a t i o n d u ot o t h ev i b r a t i o n ，t h eb e n e f i to fp o w e r s t a t i o n s y s t e mi sa f f e c t e d l o n g - t e r mv i b r a t i o nm a yc a u s ef a t i g u ed a m a g eo ft h e s t r u c t u r ea n dl i m i tt h eo p e r a t i o no fu n i t s t h e r e f o r e ，i nt h eo p e r a t i o na n dd e s i g no f p o w e rs t a t i o n ，t h ev i b r a t i o nm u s tb ec o n s i d e r e di nd e t a i la n d t h em e a s u r e st oc o n t r o l a n d p r e v e n tt h ev i b r a t i o nn e e dt ob ea d o p t e d b yn o w ，al o to f d e f i c i e n c i e ss t i l le x i s t i nt h er e s e a r c ho fs 扛u c t i l r a lv i b r a t i o np r o b l e mo fh y d r o e l e c t r i cs t a t i o na n du n i t e s p e c i a l l yi nt h er e s e a r c ho fp o w e r h o u s eo ft w o r o wp l a c e du n i t s t h es t u d yo nt h e d y n a m i cm e c h a n i s mo f t h ea r r a n g e m e n t i n p a r a l l e lu n i t sa n d t h ed o u b l e - l a y e rt a i lp i p e i ss t i l l l a c k i n g i nt h ep a p e r ，t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs u p p o r t i n gs t r u c t u r ef o r h y d r o e l e c t r i ch o u s e i sa n a l y z e da c c o r d i n gt ol i j i a x i ap r o j e c t ，t h el a r g e s tp o w e rh o u s e o ft w o r o wp l a c e du n i t si nt h ew o r l da t p r e s e n t t h ea u t h o rh a sa c c o m p l i s h e dt h e f o l l o w i n g r e s e a r c h e s ： ( 1 ) t h e i n f l u e n c eo f s t r u c t u r eh o l e ，g a l l e r i e s ，t u r b i n ec a s ea n d i n t e r l a y e rc u s h i o n o nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f p o w e rh o u s ei sa n a l y z e d ( 2 ) t h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fa d d i t i o n a lm a s si si n v e s t i g a t e d t h ei n f l u e n c eo f a d d i t i o n a lm a s so nt h e d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so fs u p p o r t i n gs t r u c t u r ei sa l s o o b t a i n e d ( 3 ) t h ed e t e r m i n a t i o no ft h es i m u l a t i n gs c o p ef o rc a l c u l a t i o nm o d e li sv e r y i m p o r t a n t t h ep a p e rc o n d u c t ss t u d i e so nt h ep r o b l e ma n dp r o p o s e ss o m ev a l u a b l e s u g g e s t i o n s ( 4 ) t h ee f f e c to f m a t e r i a lp a r a m e t e r si sa n a l y z e d ( 5 ) 3 一df e m m o d e lo ft h ep o w e rh o u s es t r u c t u r eo ft w o r o wp l a c e du n i t sa n d t h ec o r r e s p o n d i n g3 一df e mm o d e lo ft h ep o w e rh o u s es t r u c t u r eo fo n e r o wp l a c e d u n i ta r ec o n s t r u c t e d t h ed i f f e r e n c eo ft h e s et w os t r u c t u r e si nd y n a m i cc h a r a c t e ri s c o m p a r e da n d t h er e a s o ni sa n a l y z e d ( 6 ) t h ev i b r a t i o n - s o u r c e s o fl i j i a x i a h y d r o p o w e rs t a t i o n a n dt h ef o r m a t i o n m e c h a n i s m so ft h ev i b r a t i o n s o u r c e sa r ei n v e s t i g a t e d t h e nt h es t r u c t u r er e s o n a n c e v i b r a t i o ni sc h e c k e d a c c o r d i n gt ot h ec h e c ko f t h es t r u c t u r er e s o n a n c e v i b r a t i o n ，i ti s s h o w nt h a tt h es u p p o r t i n gs 仃u c n l r ef o rt h ep o w e rh o u s eo ft w o - r o w p l a c e du n i t sh a v e s o m e a d v a n t a g e si nd y n a m i cs t a b i l i t y ( 7 ) t h es e i s m i cr e s p o n s e so f t h es u p p o r t i n gs t r u c t u r e so ft w o r o wp l a c e du n i t s a n do n e - r o w p l a c e du n i ta r ec a l c u l a t e d t h ed y n a m i cr e s p o n s e sd u r i n gt h eo p e r a t i o n o f u n i t sa r ea l s oa n a l y z e d k e y w o r d s ：h y d r o e l e c t r i cs t a t i o n ，p o w e r h o u s eo f t w o r o w p l a c e du n i t s ，3 一df e m ， d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i e s ，v i b r a t i o n s o u r c e ，r e s o n a n c ev i b r a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得垂洼盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：套宄 签字日期：z 3年占月卫。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：妻氪 导师签名 签字f 期：2 吗年6 月2 - o 用 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 1 1 1 本文的选题背景 我国幅员辽阔，江河纵横，湖泊棋布，水能蕴藏量极为丰富。全国水能总蕴藏 量为6 8 亿千瓦，折合年发电量5 9 万亿千瓦时；技术可开发的总装机容量为3 8 亿千瓦，年发电量为1 9 万亿千瓦时；二者均占世界首位【”。为实现国民经济的飞 速发展，电力建设必须先行。根据国外经验，除在煤炭资源丰富的地区建设火电站 外，尤其要重视水电事业的发展。水电不仅是可再生的清洁能源，而且可以综合利 用，具有成本低，效率高，运行灵活，对环境影响小等优点。我国政府一直十分注 重水电，目前已建成和在建或正在规划中的大型水电工程有长江中上游的葛洲坝、 三峡、溪落渡、向家坝；黄河上游的龙羊峡、刘家峡、李家峡、拉西瓦；清江上的 隔河岩；红水河上的岩滩、龙滩；雅砻江上的二滩、锦屏：澜沧江上的漫湾、糯扎 渡等。根据计划我国还将集中力量开发黄河中上游、红水河、长江中上游、雅砻江、 大渡河、乌江、澜沧江中游、金沙江及湘西、闽浙赣地区、东北地区的水电资源， 以这些地区为中心建设十大水电基地。 勿庸置疑，现代大型水电站中水电站厂房是水力发电工程的重要组成部分。它 是建筑及机械、电器设备的综合体，是将水能转变为电能的枢纽建筑物。而水电站 厂房机组钢筋混凝土支承结构又是厂房的最重要部分。 厂房支承结构一般包括蜗壳、机敦、风罩和楼板梁等结构系统，并且机墩组合 结构内还装有水轮发电机组及其它附属设备。在运行过程中，其不但受到各种静荷 载的作用，同时还要承受机组设备运行和水流振动等动荷载的作用。由于水电站，一 房支承结构是各层楼板、风罩、机墩、蜗壳外混凝土和尾水管结构等相互连接而 成的复杂空间组合体，其边界条件和受力情况都较复杂，为了选择合理的结构形式， 保证水电站在各运行工况下机组的正常运行和组合结构的安全，并为结构设计提供 可靠依据，对发电机组的支承结构进行专门的动力特性研究十分重要。 从己建成的水电站厂房的运行资料来看，水电站结构振动问题确已成为电站 第一章绪论 运行和设计中存在的关键问题之一。国内外已投入运行的许多电站，都曾发生过不 同程度的机组振动现象。据日本电气学会对1 9 2 5 年以来投入运行的立式机组进行 的调查，约有1 0 的机组出现过异常振动现象。我国的狮子滩、渔子溪、富春江、 黄坛口，上犹江、密云、刘家峡及葛州坝等水电站都曾发生过较为明显的振动现象， 甚至影响了电站的正常运行。尤其是由于近年来水轮机的工作水头和单机容量的急 剧加大，机组振动问题更为人们所关注。在水电站运行过程中往往出现由于振动问 题而限制机组运行的情况，从而影响电站系统发挥效益。长期振动还会导致结构或 机组部件的疲劳或破坏，影响机组的安全运行。因此，电站设计、运行时需对可能 出现的振动，进行仔细的研究，并加以控制和预防。 1 1 2 水电站厂房基本结构型式 按结构布置特点水电站厂房一般可分为地面式、地下式、坝内式及坝后厂顶溢 流式等型式；地面式厂房又可分为：坝后式厂房、河床式厂房、引水式( 或混合式) 地面厂房、露天式厂房等”。按机组轴装置的形式，又可分为竖轴机组厂房、卧轴 机组厂房等。 虽然水电站厂房的规模、型式、布置各不相同，但从生产电能、输送能源的角 度来看，厂房枢纽的建筑物一般可分为主厂房、副厂房、主变压器场、高压开关站 四大部分。其中，主厂房中放置主机组着水轮发电机组，是水电站厂房枢纽的核心 部分。 在平面上，主厂房结构常按机组段进行布景，除较小型电站和地基较好的状况 外，各机组段间都有分缝，并且主副厂房间也有分缝要求。在高度上主厂房结构 般分为数层，最上层为发电机层，中间一层为水轮机层，最下面一层为蜗壳层，若 发电机层地板与水轮机层地板间高差较大，可在它们之间再加一出线层。习惯称发 电机层以上的结构为上部结构或主机房，发电机层以下称为下部结构，也可称支承 结构，水轮机层以下则称下部块体结构。下部块体结构中又包括尾水管和机墩，在 其中主要布置水轮机及其进出水设备，另外，此块体结构还承担了主机组、各类设 备的荷载及传递这些荷载的结构物的重量。 水电站厂房结构的传力系统如下所示【l 】： 第一章绪论 屋面板+ 屋架粱一_ _ 构架- 蜗 吊车+ 起吊物，吊车粱_ _ ( 砖墙+ 过粱一 发电机层楼板+ 梁档_ j h l 一卜粱柱 上下游侧墙 卜蜗壳块 ，- 蜗壳蚨 发电机十水轮机+ 机座i l _ 座 尾水管周l 制1 2 体结构 地基 目前，大中型水电站多为竖轴机组，竖轴水轮发电机组的钢筋混凝土支承结构 一般又有以下五种典型的型式6 1 ： ( 1 ) 机墩为圆筒式，其特点是结构刚度大、抗扭抗振性能好，我国过去对 1 0 0 m w 以下的大、中型机组多采用这种形式。 ( 2 ) 矮机墩式，由比较矮的机墩与蜗壳连成整体，在其顶部设若干定子坐墩， 多用于1 0 0 1 5 0 m w 以上的机组。 ( 3 ) 环梁立柱式，一般由3 4 根立柱及顶部环梁组成。其特点是混凝土用量 省，立柱空间对布置机组管路和出线、机组安装检修均较方便，但其刚度、抗扭、 抗振性能差。一般多用于中型机组上。 ( 4 ) 构架式，是由两个刚架和两根纵梁组成，施工方便，造价较低，但刚度 和抗扭性差，我国小型电站采用较多。 ( 5 ) 双列式机组支承结构，在河床窄水利资源丰富的坝址建筑水电站，采用 横河向的常规方案往往布置不下，为解决这个问题，通常采用窑洞式或岸边隧洞引 水式布置一部分机组。但这样将增加工程量，岸边引水式方案又增加水头损失。所 以此时可以采用双列式机组的布置方案，即顺河向布置两排机组，一排靠厂房上游 侧；另一排靠厂房下游侧。 位于厂房最下部的尾水管是水轮机的出流部件，大型电站多采用弯肘管形尾水 管，在结构上分为锥管段、肘管段和扩散段三部分，是一个由边墙、顶板、底板和 中间隔墩组成的复杂空间结构。尾水管底板同时也是整个主厂房的基础板。 1 1 3 研究的目的和意义 对于地处峡谷中的多机组水电站，若采用单排机坝后式地面厂房布置不下时， 第章绪论 双排机组厂房布置方案将是一种比较好的解决布置困难的方案。在本文的研究中所 参照的我国黄河上游的李家峡水电站就采用了双排机方案，掘资料显示该电站为现 令世界上已建和在建的第一大双排机电站。 李家峡水电站是黄河上游的大型梯级水电站之一，位于青海省尖扎县和化隆县 交界处的黄河干流上，是以发电为主、兼顾灌溉等综合利用的大型一等水利水电枢 纽工程。水库正常蓄水位2 1 8 0 米，总库容1 6 5 亿m 3 ，总装机容量2 0 0 0 m w 。电站枢 纽工程系由三心圆双曲混凝土拱坝、左岸重力墩、左岸副坝、坝后双排机组厂房和 两岸泄水道等建筑物组成。坝高1 5 5 m ，坝顶宽8 m ，坝顶轴线长4 1 4 m 。电站引水发 电建筑物由5 条直径8 i i l 的坝后背管、坝后双排机组厂房和尾水渠组成。厂内上下 游双排布置5 台单机4 0 0 i - f i v 的水轮发电机组。 单就水电站厂房本身而言，双排机厂房的布置较单排布置复杂，且厂房尺寸有 一定扩大，如增加一个左副安装间，尾水管底板开挖深度增加8 m ，桥机的布置难 度加大等。但采用双排机组厂房方案取消了右岸窑洞式地下厂房，避免了对李家峡 双曲拱坝右岸拱座的削弱。但采用双排机结构时厂房结构的高度和宽度与单排机布 置相比都将发生变化，此时结构的稳定性、动力载荷作用下的响应问题就变得更加 重要了。国内外对双排机厂房结构振动的研究目前几乎还是空白。所以本文将对比 单排机与双排机的动力特性：从理论上研究双排机厂房支承结构的特点，并进行振 源分析和共振校核，在此基础上作相关的动力响应分析，为以后工程的运行提供依 据。 1 2 厂房组合结构振动的相关研究状况 1 2 1 厂房组合结构振动的研究发展 过去国内外对机组振动的研究，多是研究某一部件或部位的振动状况和振源， 这对研究和处理一些振源而引起的振动是非常必要的。但是还应该看到，某些振源 所引起的机组部件和部位的振动往往是相互耦联的，譬如水流脉动压力引起的机组 轴系统的竖向振动，将导致转子轮缘磁轭及磁极的竖向振动，从而加剧了机组受载 机架的弯曲振动。所以为了能较准确地分析厂房结构动力特性，需要把楼板梁系统、 风罩、矮机墩和蜗壳以及尾水管作为整体来考虑。以往也有一些对水电站厂房结构 从整体上所做的研究。在这些研究中对水电站厂房结构多采用切取单位宽度，按照 4 第一章绪论 平厩问题对结构进行动力计算的方法。并且，各部位结构也都做了较大的简化。在 以往的典型研究方法中：例如对于坝后式厂房，常常假设厂房的水下大体积混凝土 部分不会在干扰力的作用发生振动，因此被当作刚体处理；水上部分则基本上被看 作两面丌口的盒式板壳，将其简化为平面钢架，应用结构力学的方法进行分析计算。 可以说9 0 年代以前对水电站结构振动问题的研究所采取的多是结构力学分析的方 法。1 9 8 7 年水利电力出版社出版的天津大学编著的水电站厂房动力分析【3 】一书 是9 0 年代以前厂房动力问题研究的较好总结。该书先后对溢流式、挑流式、坝后 式、引水式及河床式等形式水电站厂房的动力问题做了较为系统的研究工作，并结 合工程实例系统的论述了各种水电站厂房的自振特性的计算方法，得出了一些带有 规律性的结论。在对厂房内机组结构的振源分析方面大连理工大学的水轮发电机 组振动 2 】书可以说是国内在这方面研究的典范。该书不仅较深入的分析t * j t 组 水力、机械、电磁三大类振源的成因及其影响，而且还对水轮发电机组的振动测试 和分析方面作了指导性研究。 由于厂房机组支承结构中的蜗壳、机墩、风罩、楼板梁等显然是一个复杂的 空间组合结构。而为了能应用结构力学分析方法，所采用的假设和简化必然使计算 带有很大的近似性。这种状况随着计算机技术的发展和试验手段的提高，逐渐有了 改变。9 0 年代以后，我国一些高校和研究机构通过模型试验和有限元电算，对厂 房机墩组合结构的动力特性进行了研究，取得了很多成果。首先，研究的范围得到 了扩展，在宏观上一些较新的厂房型式如抽水蓄能式电站和双排机厂房都得到了一 定程度的研究；在些细部结构上研究也有了深入，如对水轮发电机定子机座、铁 芯耦联振动分析、固定导叶的振动分析【l9 】等。其次，在计算方法上成功的应用了三 维有限元技术和动态子结构法等算法，并且试验技术及手段上也有了进步。此外， 在厂房振动的测试分析与评价方面，除从国外引入了一些规范、评估标准和先进的 测试仪表等设备外，还发展了人工智能的应用【5 3 】。 对于振源的计算，机械方面最重要的就是机组轴系统的临界转速。过去多采用 结构力学法求解机组系统的自振频率，导轴承处假定为简支、并将轴系统结构进行 简化，其结果常会造成较大的误差。由于有限元法和计算机技术的发展，为复杂结 构的动力计算创造了良好的条件。利用已有的研究成果和原型观测资料，可以得出 第一章绪论 比较接近于实际的轴系统、耦联体和部件自振特性的计算方法。对于水力方面，水 击力的计算较简单，可以根据传统的特征线法来计算。而作为机组最复杂的的振源 尾水涡带来况就不那么容易处理了。由于原型涡带脉动压力值和频率的难测量 性，一般对于涡带的计算方法都是假定涡带为水头的4 l 0 0 6 _ _ e 右，按照低频荷 载施加。但随着近年来的研究发现水轮机涡带压力脉动的影响因素除水头外，空化 系数也是其重要的原因之一。通常认为，空化系数对压力脉动的影u 向主要是改变了 涡核的直径，基本不会改变压力值。实际上，随着空化系数的降低不仅涡核的空腔 直径加大，偏心矩也进一步扩大，使压力脉动幅值增大。而偏心矩增大的原因则是 偏心涡核的转动惯量基本保持恒定，涡核扩大后，中心部分质量降低，使力臂加长， 这就造成了偏心矩的增大。空化系数对压力脉动的影响不仅表现在对幅值的影响 上，还表现在对压力脉动频率特性的影响上。并且近年来随着测试手段的发展发现 尾水管中涡带的脉动压力双倍幅值有时可达到很高的值，国内安康水电站曾达到运 行水头8 2 8 9 m 的8 0 ，创国内水轮机压力脉动相对值的最高记录p ”。所以要正确 计算涡带的影响还有待于对其机理的进一步研究。对于电磁方面的振动，虽其主要 是由于磁拉力不平衡和三相不平衡，推力瓦制造不良；发电机定子与转子气隙不对 称以及定子铁芯机座合缝不严等原因引起，但振动发生时多与机械振动耦联。机电 耦联系统数学方程的机、电变量间是相互耦联、相互影响的。研究机电耦联系统的 振动涉及到当代数学科学的前沿非线性科学。目前已通过机电分析学这座桥 梁，把力学和电学这两个相距较远的学科有机的统一了起来，开辟出新的交叉研究 领域。并且对电磁激发与机电耦联的非线性振动方面开展了理论研究与实验研究， 但有关非线性振动理论、分岔理论、混沌等仍有待更深入的了解。 由于水电机组机墩组合结构十分复杂，其结构形式受枢纽布置因素的影响等原 因，迄今为止，国内外总体上有关水电站厂房动力研究方面的进展较缓慢、文献也 很少。 1 2 2 厂房振动的分类 水电站振动有很多分类方法现只介绍按振动原因的分类。各种干扰力对水 轮机的作用是使水轮机产生振动的主要原因。干扰力主要来源于地震、水流、机械、 第一章绪论 电磁。因此，按这种方法分类，水轮机的振动可分为： 1 、地震反应：地震是水工建筑物的共有荷载，在这方面的研究很多，后面的 相关章节也将对的有关地震的基本工程知识进行阐述，所以在这里暂不作介绍。 2 、水力振动：水力振动是水电站厂房振动的最主要因素。引起水力振动的原 因有：( 1 ) 水力不平衡，如导叶和转轮叶片数目不等，转轮止漏环重量分布不均或 流道内有异物等；( 2 ) 转轮进口的压力脉动，如导叶数与转轮叶片数配合不当或转 轮之间的距离过小等；( 3 ) 水轮机转轮与顶盖之间的间隙较长；( 4 ) 水泵水轮机由 于在引水管道中装有球阀，球阀密封操作系统损坏；( 5 ) 水轮机发电机引水道系统 的水击振荡( 6 ) 尾水内的空腔气泡和涡带：( 7 ) 卡门涡等。 3 、机械振动：机械振动主要是由于水轮机和发电机的结构不良或制造、安装 质量较差造成的。如轴线曲折、倾斜，推力轴承安装不良以及导轴承间隙过大等。 水轮机在空载低速下运行时，也常产生振动。机械振动与负荷的关系不大。由发电 机转子质量不平衡所引起的振动与负荷无关，但振动将随着转速的增加而增加。当 水轮机转动部分与固定部件相碰时，振动将变得强烈并伴有音响。 4 、电磁振动：电磁振动主要是由于水轮发电机设计不合理或制造、安装质量 不良所产生的电磁力造成的。电磁振动按振动频率的不同，电磁振动可分为转频振 动和极频振动。转频振动的振动频率等于转速频率和它的整数倍。产生转频振动的 原因有转子横截面非圆、转子几何中心与旋转中心不一致、轴弯曲、转子不平衡以 及转子产生匝间短路等。这些都会产生磁力不平衡。从而引起水轮机的振动和摆动。 产生极频振动的主要原因有：定子横截面非圆、合缝间隙过大、定子铁：卷装压不紧、 负序电流引起的反转磁势以及并联支路内的环流产生的磁势等。 1 3 本文的研究内容 研究厂房结构、机组的振动既要探讨各部件和部位的振动特性，也要将各有 关部件连结在一起作整体研究。以往在计算手段与计算资源十分有限的条件下，对 厂房支承结构作整体深入研究几乎是不可能的。但随着高速、大容量计算机的出现 和有限元技术的新发展，高效的、智能化的大型通用有限元计算专用软件的出现， 第一章绪论 对机墩组合结构动力特性作较为深入细致的研究已成为可能。鉴于国内外有关水电 站厂房动力研究方面资料较少的现状，本文将结合工程实例对厂房支承结构作以下 几方面研究： ( 1 ) 众所周知，厂房支承结构并4 i 是个规则的块体结构在其上遍巾着很 多孔洞与廊道。不论是实验模型还是有限元计算模型如要模拟出所有这些细部结构 都是相当困难的，甚至是不可能的。那么在对厂房支承结构动力特性的研究中，孔 洞等细部结构到底将有多大影响? 哪些细部结构可以忽略? 本文将对此问题进行 回答。 ( 2 ) 以往研究厂房支承结构的模型所模拟的范围多为从发电机层楼板到尾水 管锥管段为止，忽略了尾水管与地基的影响。这样做的原因是认为尾水管与地基对 支承结构的自振频率与振型影响不大。而实际上增加尾水管块体部分厂房模型的高 度将有所增加，整体结构的刚度也必然会减小，它们的影响是否可以忽略? 在这方 面进行较确切的研究对模型范围的选取这个基本问题将有重要指导意义。 ( 3 ) 厂房机墩结构承担着水轮发电机组及有关各类设备的重量。它们几乎都 会对结构的自振特性产生影响，但它们的影响怎么考虑，作用怎么施加? 影响到底 有多大? 在以往的研究中都无具体说明。本文将在对附加质量作用原理详细论述的 基础上，系统的提出几种处理方案，并分析各方案的优劣。 ( 4 ) 在河床窄且水利资源丰富的坝址建筑水电站，当采用横河向的常规方案布 置不下时，采用双列式机组支承结构是较经济的方案。但采用双排机时结构将更加 复杂，厂房高度也将增加，各机组间的布置也将更加紧密。此时，厂房结构的稳定 性、动力载荷作用下的响应问题就变得更加重要了。本文将根据工程实例，首先建 立双排机厂房结构整体三维有限元模型，计算对比单排机与双排机在动力特性上的 差异，并对差异产生的原因进行分析。在此基础上，通过对李家峡水电站内振源的 分析，分别对单排机与双排机结构进行共振校核。 ( 5 ) 进行结构白振特性分析和共振校核的目的是为了计算结构在动荷载作用下 的响应，所以本文也分别计算了结构在地震荷载作用下单双排机结构的口向应和机组 运行动荷载作用下的机墩结构的动力反应，并着重对计算原理与荷载的施加等问题 进行了分析。 第二章结构动力学基础 第二章结构动力学分析方法 2 1 结构动力学基本理论 2 1 1 基本概念 在结构动力学中，内力与位移既是位置的函数又是时间的函数。结构动力反 应与结构本身的动力特性和动荷载的变化规律密切相关。研究结构的自由振动可 以得到结构的自振频率、振型和阻尼参数等反映结构本身动力特性的指标。研究 动力荷载可以进步计算结构的动力反应。 动荷载分类：所谓动力荷载，是指大小方向和作用位置等随时间变化，使结 构产生不容忽视的惯性力的荷载，亦称为干扰力。作用在建筑物上的动力荷载主 要有以下几类：( 1 ) 简谐荷载：是指随时间周期性变化的荷载。简谐荷载随时间 变化的规律可以用正弦或余弦函数来表示。作用在结构上的周期荷载可视为若干 个简谐荷载的组合。( 2 ) 冲击荷载：是指短时间内作用于结构上，荷载值急剧增 大或减小的荷载。如各种爆炸荷载、碰撞荷载等。( 3 ) 随机荷载：是指荷载值随 时间的变化极不规则，任一时刻的数值无法事先确定的荷载。如地震荷载和脉动 压力等都属于随机荷载。分析随机荷载，需要应用概率和数理统计的方法，找出 其规律，作为动力计算的依据。 动力计算中体系的自由度与质量：在动力计算中，需要考虑质量体的惯性力， 因此必须确定质量的分布情况。在动力计算中总是以质点的位移作为基本未知 量结构上全部质量有几个独立的位移，就有几个独立的未知量。在结构振动时， 确定全部质量位置所需的独立的几何参变量的数目，就是体系的自由度。 一切实际结构都具有分布质量，严格来说都是无限自由度体系，但在有限元 计算中必须将无限自由度问题转化为有限自由度问题。 在动力问题中，质量矩阵应按定义由式 m = j 7 p n d v ( 2 1 1 ) 来计算，即取整个质量在单元上均匀分配，这样求得的质量矩阵称为协调质量矩 阵或一致质量矩阵。但是，通常采取更为简便和近似的集中质量矩阵来代替协调 第二章结构动力学基础 质量矩阵。它假定惯性力集中在单元的结点上，采用这种矩阵将会大大简化计算， 因为这种矩阵不但建立比较方便，而且由于是个对角阵，使整个动力计算得到了 简化。 阻尼：几乎所有系统中都存在阻尼，并且阻尼对动力响应的值有较大的影响， 尤其在发生共振时阻尼的影响更加不可忽略。所以在动力分析中应指定阻尼。作 用于结构上的阻尼主要有三种； ( 1 ) 由于固体之间的摩擦引起，例如：结构与地基间的摩擦以及结构物各 单元之间的摩擦引起的阻尼。 ( 2 ) 材料的内摩擦阻尼，此项阻尼与变位成正比。 ( 3 ) 粘性阻尼，此项阻尼与速度成正比。由于粘性阻尼所占较大比例，为 使问题简化，通常将所有阻尼以粘性阻尼表示。 由于阻尼的性质比较复杂，对于同一个结构来说，往往同时存在几种不同性 质的阻尼因素，这就使得数学表达很困难，因此不得不采用简化的阻尼模型。目 前应用较广泛又计算较方便的是粘滞阻尼理论，它假设阻尼力的大小与质点的运 动速度成正比，阻尼力的方向恒与速度方向相反，即 ，= 一洲 ( 2 1 2 ) 其中c 称为阻尼系数。 有限元计算中，阻尼一般又可表示为以下几类： ( 1 ) 瑞利阻尼：将阻尼表示为质量矩阵与刚度矩阵的线性组合，如下式： c 】= 嗵m + p 闻 ( 2 1 3 ) 式中系数d 及目由以下二式联立确定 善。： 孝= ( 2 1 4 ) 上式中善，六是结构第f 、j 阶振型的阻尼比，、，第f 、阶振型的角频率。 ( 2 ) 恒定阻尼比：这是在结构中指定阻尼的最简单的方法。它表示实际阻尼和 临界阻尼之比，可用公式 f ：二( 2 1 5 ) 5 一三磊 7 1 0 丝：堕： 旦地旦弛 鹅二章结构动力学基础 求得，结构的恒定阻尼比大于或等于i 时结构不会发生振动，小于1 时f 值可以 用公式 喜：士l n l( 2 1 6 ) 王田t y k ” 求得，y 。，y 。是自由振动体系的两个相邻周期内的振幅。 ( 3 ) 振型阻尼：指对不同的振型制定不同的阻尼比。 ( 4 ) 单元阻尼：在有限元计算中用到有粘性阻尼特征的单元类型时会涉及到。 ( 5 ) 材料阻尼：材料的内摩擦阻尼，针对材料的不同特性指定的阻尼。 2 1 2 结构动力学基本方程 结构的运动方程可用三种等价但不同的方法建立。( 1 ) 直接平衡法：应用达 郎贝尔原理引进惯性力，由作用在结构上全部力的平衡直接列出运动方程；( 2 ) 虚功原理：由作用在结构上全部力( 包括惯性力) 在虚位移上所作虚功总和为零 的条件导出运动方程；( 3 ) 用哈密顿原理或其等价的拉格朗日方程导出运动方程。 工程结构动力计算中最常用的是直接平衡法。有限个自由度结构的运动方程用矩 阵表示为： m 1 j j ) + c 】( 岁) + k 】 y ) = j d ( f ) ) ( 2 1 , 7 ) 结构自振频率与振型的计算：结构的自振频率与振型反映了结构物的固有 动力特性，确定它们的值是动力分析的基本内容之一。特别当采用动力分析中的 振型叠加法时，更必须首先进行结构的自振频率与振型的计算。 如果在动力方程中，令c 与p 值都等于0 ，则方程变为结构物在无阻尼情况 下的自由振动方程 m 梦 + k y ) = 0 ( 2 1 8 ) 此时体系将做简谐振动，其位移表达式为 劬= ( a s i n ( w t + o ) ( 2 1 9 ) 将此位移表达式带入方程，整理后有 瞄一( d 锎 a ) = d ( 2 1 1 0 ) 或写成 丘 ( a ) = 出2 m a ) ( 2 1 1 1 ) 第二章结构动力学基础 当设旯= 出2 时，上式就是结构动力学中的特征值问题。当体系振动时，特征矢量 删) 不恒等于零，因此对式来说陋- - c 0 2 m , e , 须等于零。根据克菜蒙定理如果齐次 方程组有非零解，那么它的系数行列式等于零。因此有 d e t l k - - ( | j 。m 1 = 0 ( 21 12 ) 此式称为体系的频率方程，数学上称为常系数线性齐次常微分方程的特征方程。 展开该频率方程，可得到一个以( | ) 2 为未知数的1 3 次代数方程组，解之，可以求 得n 个自振频率，这些频率可按从小到大顺次h y t j 为，、( 1 ) 2 、。( ，。，分别 称为结构的第、第二、第n 阶自振频率，其中，第一阶频率也称为基 频；即小埘2 ) 、 a 。) 为与其相对应的特征矢量，即为结构的第一、第 二、第v l 阶振型。当世及m 矩阵均为对称正定矩阵时，所有频率都是实 的，而且是正的。 2 2 特征值问题的基本解法 特征值问题的解法：解特征值问题常用的方法有子空间法、分块兰索斯法、 毫斯霍尔德法、雅克比法等多种方法。本论文中用的较多的是子空间法与分块兰 索斯法。子空间法的基本思想是将高阶广义特征值问题降为低阶的特征值问题来 求解，子空间指的是前”个特征矢量所构成的空间作为全部特征矢量所构成的空 间的一个子空间；该法精度较高，适于提取大模型的少数阶模态。兰索斯法求特 征值采用兰索斯算法，l a n c z o s 算法是用一组向量来实现兰索斯递归的。这种方 法与子空间法精度相当，速度更快，被认为是求解大型矩阵特征值问题的得最有 效的方法。但在计算机上运行时需要较多的内存。 下面就对本研究中常用的兰索斯法作一下简要的介绍。兰索斯法是由( 1 ) 矢量迭代；( 2 ) r i t z 分析；( 3 ) 解三对角矩阵特征值等三步所构成。首先，通过 矢量迭代产生具有正交性的近似r i t z 矢量组，及r i t z 积矢量，由r i t z 变换使原 问题转化为低阶的三对角矩阵，然后求解三对角矩阵的特征值，也就得到原问题 的一组特征值。而三对角矩阵矢量通过r i t z 积变换得到原问题的特征矢量。 三d n c z 。s 方法用于标准特征值问题就称为标准l a n c z o s 法，用于广义特征值 问题就称为广义l a n c z o s 法。若按矢量迭代所采用的是正迭代或逆迭代，又可分 为一般l a n c z o s 法和逆l a n c z o s 法。在这里，我们介绍一般的标准l a n c z o s 方法 第二章结构动力学基础 和广义逆l a n c z o s 方法。 ( 一) 标准l a n c z o s 法 设标准特征值问题为 嗣0 砖= a 田 ( 2 2 1 ) 其中， 圈为月x n 阶矩阵，首先选取适当的初始迭代矢量 ) ，且 【， 1 u i 2 1 对k = l ，2 ，m - - 1 h ，计算， u 。) = ( 【足 。j - a 。 一反夥。j ) 凤“ ( 2 2 2 ) 其中，5 1 = 0 ，= 夥。 7 瞄 ，绞+ 。= 捌一 以 吼 以 - f l 。 u 。_ f 2 。 ill1 2 为矢量的范数，等于个分量的平方和开方。于是得 阮】 ( 2 2 3 ) 求解此矩阵的特征值，这就是 k 的m 个高阶特征值，即m 个极大的特征值。 在程序的实施过程中，常采用如下格式： 选取初始矢量 研) ，且 ) 7 矾) = 1 ，计算 “j ) = 【稠 巩) 。令届，3 0 ，对 七= 1 ，2 ，m ，作 ( 1 ) 口t = u 女) 7 u ) ( 2 2 4 a ) ( 2 ) c o 。) = 伽女) 一口t 【，i ) ( 2 2 4 b ) ( 3 ) 鼠+ ，= c o ) 7 慨) ( 2 24 c ) ( 4 ) u 。) 一 c o r f l ( 2 2 4 d ) ( 5 ) 以+ ， = 足】夥。 一晟+ “) ( 2 24 e ) 当硼时，做完第( 1 ) 步，即求出盘。后就停止迭代，于是就构成式( 2 , 2 3 ) 中的 l 。用矩阵形式表示以上过程，有 【k i 匕】= k k 二】+ 卢。+ 。 u 。+ ，) 扛。) 7 ( 225 ) l h 一成风 以 尾 屈尾 倪 第二章结构动力学基础 其中 匕】7 阪 = 【，。】，【，。】是m 阶单位矩阵，p 。】是k 的第m 列， 】7 k 【匕】= 阮，而畋】= 眇，u ：，u 。】就是所需要的r i t z 基，称为 l a n e z o s 矢量，也就是r i t z 变换中的r i t z 基矢量，它们是相互正交的。 若m n ，则这一过程就称为截断l a n c z o s 过程，所导出的k 是一个低阶i 对角矩阵。 有理论分析已证明，由截断l a n e z o s 过程所产生的l a n c z o s 矢量所构成的子 空间逼进原问题的最大特征矢量构成的子空间。因而i t 的特征值就是原问题的 最大特征值的近似值，即从k 中求出的特征值作为原问题的解。 最后的工作就是求解k 】的特征值，可选用二分法或q g 法等方法。由于k 】 的阶数小于医 的阶数，并且【乙】又是三对角阵，所以，求特征值的过程就简单 多了。 由于舍入误差的影响，l a n c z o s 矢量间的正交系得不到严格的保证，这将严 重影响后结果的精度。所以，在实际的处理过程中，必须对l a n c z o s 矢量进行再 正交化处理，以保证l a n c z o s 法的可靠性。 最简单的正交化方法可用g r a m s c h m i d t 正交化过程来实现的，这时式 ( 2 2 3 b ) 改为 扫+ _ 眠) 一口。 u ) ( 2 2 6 ) 女 即 b 。 = 万。 - z 。 u ，) ( 22 7 ) i = 1 其中，m 。= u ) 7 细。) 。这就保证了如。j 矢量也即( u 。 矢量，与前k 个 l a n c z o s 矢量的正交性。一般来说，并不需要对每一个l a n c z o s 矢量进行再f 交 化处理，以减少运算次数。于是又可用其它正交化方法，如选择正交算法、周期 正交算法、部分正交算法和逼踪正交算法等等。 以上就是标准l a n c z o s 算法的基本过程。由于运算过程可以看出，在做三对 角矩阵的特征值求解前，全部运算量较小，尤其是对大型对称稀疏矩阵，本方法 更显出其优越性。对