（电力系统及其自动化专业论文）电力网络规划方案的成本效益分析与评价.pdf

c o s tb e n e f i ta n a l y s i s a n de v a l u a t i o n o fp o w e rn e t w o r kp l a n n i n g a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f p o w e r s y s t e m s ，t r a d i t i o n a lp o w e r n e t w o r k p l a n n i n g m e t h o d s r e c e i v em a n yc r i t i c sb e c a u s eo ft h e i ri n f l e x i b i l i t yi nh a n d l i n gd i f f e r e n tc o m p l i c a t e d o p t i m i z i n go b j e c t i v e s o n ep r o m i s i n gs o l u t i o n t ot h e s ec h a l l e n g i n gs i t u a t i o n si st h e i m p l e m e n t a t i o n o f c o s t b e n e f i ta n a l y s i st e c h n i q u ei n t op o w e rs y s t e mi n d u s t r y t h ep a p e rp r o p o s e sap o w e rn e t w o r kp l a n n i n gm e t h o d ，w h e r eg e n e t i c s i m u l a t e d a n n e a l i n ga l g o r i t h m i sc h o s e na sa l lo p t i m i z i n gt o o lt os e a r c hf o rb e s tp l a n n i n gs c h e m e ( s ) m e a s u r e db yac o s t - b e n e f i t a n a l y z i n gs y s t e m f i r s t l y t h ec o s t b e n e f i t r e l a t i o n s h i p a p p e a r e di np o w e r n e t w o r kp l a n n i n gp r o j e c t si sa n a l y z e da n de v a l u a t e db ys y n t h e t i c a l l y c o n s i d e r i n g t h e i m p a c t o fe c o n o m i cv a l u eo fr e l i a b i l i t yf r o mp o w e rc o n s u m e r sf o r m a r k e t i n gl e v e l t h e n ，an o v e lm e t h o di s i n t r o d u c e dt oa d de c o n o m i c a li n d e xo r a n d r e l i a b i l i t y i n d i c e si n t o o p t i m i z i n go b j e c t i v e s t o i m p r o v e t h eo v e r a l l p e r f o r m a n c e t h e r e f o r ei tc o u l de n s u r et h a ta l lt h ec a n d i d a t es c h e m e sc o u l db ef l e x i b l ee n o u g h t om e e t d i f f e r e n td e m a n d sf r o mp l a n n i n gi n v e s t m e n tt oo u t a g ec o s ti n c o n s i d e r a t i o no fb o t h s u p p l i e r s a n dc o n s u m e r s c o n s e q u e n t l y , af u z z ys a t i s f a c t i o ni n d e xi s i n t r o d u c e dt o b a l a n c et h ei n t e r e s t sf o rc o m m o ns a t i s f a c t i o nb e t w e e np o w e rs u p p l yc o m p a n i e sa n d p o w e r c o n s u m e r se f f e c t i v e l y , a n dt oe s t i m a t et h ec a n d i d a t es c h e m e s a sw e l l a p r o g r a m b a s e do nt h em e t h o di si m p l e m e n t e df o rb o t hn u m e r i c a lt e s ta n dp r a c t i c a l p r o j e c tp u r p o s e s ，t w o c a s e sa r es t u d i e dc a r e f u l l yw i t hc o m p a r i s o n s ，i n c l u d i n ga n18 一n o d e e x p e r i m e n t a ln e t w o r ks y s t e ma n dap r a c t i c a l5 0 0 k vn e t w o r k t h er e s u l t s i n d i c a t ei t s f e a s i b i l i t ya n d e f f e c t i v e n e s s k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m p l a n n i n g ，c o s t b e n e f i ta n a l y s i s a n de v a l u a t i o n ， e c o n o m i c s ，r e l i a b i l i t y , g e n e t i c s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m 第一章绪论 1 1 引言 现代社会对电力的依赖性日益增强，对电力网络的发展提出了更高的要求。为了满足今后生产 力发展和人民生活水平提高对电力需求的不断增加，除增建和扩建发电厂外，电力网络的扩建 和改造也已越来越迫切地摆在了各级决策者面前。由于电网建设涉及大量投资，决策失误不仅 会影响电力系统本身的安全经济运行，而且会造成巨大的经济损失。同时由于电力系统事故所 造成的巨大损失以及近年来国内外重大事故的频频出现，电力系统的可靠性也随之成为工程技 术人员展关心的问题之一。因此，对电力系统规划问题进行研究具有重大的现实意义，如何在 电网规划过程中解决好可靠性和经济性问题成为迫切需要解决的实际课题f 2 1 1 3 1 1 4 】f “。 随着电力市场的逐步形成，人们对可靠性的认识发生了很大的变化。人们不再以供电方节 省投资为目的，而开始注重投资的效益，认识到由于减少投资造成的停电损失超过节省资金的 可能性，于是以用户的停电损失为基础提出了可靠性价值”】。规划者既要在充分研究电力市场的 基础上进行规划设计思想的变革，也要在规划阶段综合考虑电力供应方案的技术经济性、需求 侧管理、环境、社会经济等因素。对各种不确定因素认真对待，决策者和利益相关者的参与， 对各种资源开发的选择过程进行更明确的权衡分析，从而使综合资源利用最优，达到最佳的经 济效益、环境效益和社会效益，这样才能使我国电力工业健康、可持续发展i ”。电网规划本身的 复杂性、多样性决定了一个良好的规划方法必须要能灵活地适应电网规划中的不同需求。 传统的电网规划方法都是以负荷预测为基础，即根据系统内最大负荷、需电量和负荷曲 线的预测结果，确定如何进行电源类型、布线和建设时间、投产数量的选择，以及如何进行电 网建设，才能尽可能经济、合理、可靠地满足用户的电力需求。它视需求为一种给定目标，侧 重r 考虑供应侧，着眼于以电源、电网的建设来满足用户的电力需求，从供应侧的角度被动地 提出满足这一需求的方案。它把可靠性分析作为后校验计算，可靠性标准是一确定性指标，忽 视了供电可靠性的经济价值对用户侧的影响，在电网规划工程实践应用中具有很大的局限性， 不能灵活地适应电网规划过程中来自供电方、用户方及其它各方面对电网规划方案的不同要求 和约束。成本效益分析方法( c o s tb e n e f i ta n a l y s i sm e t h o d ) 作为一种经济分析方法，通过对标的 物成本、效益的分析与评价，可综合协调其成本一效益之间的关系，近年来受到了电网规划工 作者的广泛重视”。 1 2 研究意义 成本效益分析是为了达到明确的公共目标，综合不同方案的净效益做出的一种估计和评价。 成本效益分析以杜普依特有关消费者盈利的观念为基础，以潜在的帕雷托优越性作为决策标准。 揭示了一个优越的规划必须有获利者给亏损者以潜在的补偿而使双方不存在很大的差别，使各 方的净效益达到均衡【6 i 。 在电网规划中成本效益分析方法通过对电网规划成本、效益的定义，然后对其进行详尽的 分析和评价，可使电网规划方案灵活地适应来自供电方和用户方的不同要求和约束，同时对于 新形势f 必须兼顾供电方和用户方双方利益的电网规划，可达到使双方均满意的最优规划方案， 很好地解决了电网规划中经济性和可靠性矛盾的处理这一研究难点。 电力系统中运用成本效益分析方法进行电网规划更新了单纯注重以增加能源供应来满足需 求的传统的思维模式，提出了以需求侧管理作为供应的替代资源这样一个全新的概念，改变了 电力1 ：业一直把用户的用电需求作为对话的外在因素的做法使电力规划的思想发展到了一个 新的阶段，提高了规划方案的整体社会效益：在电力市场机制下的规划方案的成本效益分析与 评价，能够制定出更具有合理经济性与供电可靠性的网架规划方案。 然而目前成本效益分析方法在电力系统工程实际中的应用仍处于起步阶段，具有许多不完 善的地方，存在着大量的研究工作需要去做。本文将通过对电力网络规划方案的成本效益分析 与评价的分析和研究，进一步完善成本效益分析方法在电网规划r 程实际中的应用，形成一套 功能齐全的电力网络规划方案成本效益分析与评价理论，适应现代电力网络发展的实际需要。 1 3 国内外电网规划研究状况 电网规划从数学上来说是一个离散、非线性的组合优化问题，对电网规划的研究，国内外 专家学者做了大量的工作，提出了许许多多的模型和方法，其中最普遍采用的是以投资、运行 费用为目标函数，以线路潮流不过载为约束条件，采用直流潮流方程描述网络的模型l lj 。从求解 方法上分，有启发式和数学优化方法；从时间长短上分，有单阶段的静态规划和多阶段的动态 规划：从新工具的运用上看，有专家系统”，模糊数学例j ，以及属于神经网络计算的模拟 退火算法、遗传算法等。一般来说，现在使用的解决方法主要是启发式方法( h e u r i s t i c 2 ， m e t h o d s ) 和数学优化方法( m a t i l e m a t i co p t i m i z a t i o nm e t h o d s ) 两类。 启发式方法通过构造出某些性能指标来反映系统的架线过程。启发式方法比较接近工程人 员的思路，而且便于同规划人员的经验相结合，可以根据经验和计算分析给出较好的设计方案， 相对数学方法能够较为准确地数学模拟电力行为，是一种较为实用的规划方法，在电网规划中 得到了广泛的使用。但最优排序并不能保证就是最优解，并且目前对各种启发式信息还没有一 个比较全面的评价。 与启发式方法不同，数学优化方法对网络规划问题进行数学模拟，然后通过一定的优化算 法求解，从而获得满足约束条件的最优规划方案，并可分为连续变量方法和离散变量方法。前 者忽略了架线问题的离散性。电网优化规划方法克服了传统电网规划方法的不足，通过进行较 为合理地分析和预测得到未来环境的可能参数，同时考虑规划中的多种约束条件，由计算机及 其辅助设备直接给出了具有更高经济性、可信性和准确性的电网规划方案，从而大大减轻了规 划人员的工作强度，提高了规划工作的效率和可靠性。经过多年的研究和发展，电网优化规划 方法在理论研究方面和工程应用中已经取得了很大进步，成为了目前进行电网规划的主要工具 和方法，也取得了较好的经济效益和社会效益1 ”。但由于电网规划问题属于大规模的组合数学问 题，计算时间长，占用计算机内存大，对于实际的大规模系统求解困难很大。因此，优化方法 在建立模型时不得不对具体问题作大量简化。此外，有些规划决策因素难以用数学模型表达， 所以由优化方法求出的数学意义上的最优解未必是符合实际的最优方案。如文献 】5 j 中输电费用 法和文献 1 6 1 提出的非线性规划模型，由于无法真实反映架线真实存在的离散性，故最后只能用 循环方法求解，因而容易偏移最优解。后者只顾及到了问题的离散性，如整数规划方法和混合 整数规划方法i l ”，但它们或是不能准确反映实际架线或是约束维数太大，从而在实际规划部门 中难以应用。文献【1 8 】提出的功率费用法和“0 1 ”选线法则先用连续变量方法再用离散变量模 型求解，较好地克服了两种方法各自的缺点，但难以考虑电网运行方式，电网规划方案灵活性 和可调节性较差，也就限制了架线方案的最优性。 为了提高电网规划技术的实用性，目前的发展趋势是将启发式方法和数学优化方法结合起 来，充分发挥各自的优势，典型的算法有线性规划的启发式方法和结合灵敏度分析的分支定界 法j 】w 等，这些方法在一定程度上解决了算法的实用性问题，取得了较好的效果。但是它们仍然 以传统方法为基础，无法从根本上克服传统电网规划方法的局限性。 1 8 1 4 年杜普依特提出了消费者盈余概念，这一概念直接引出了净社会效益的概念，成为目 3 前成本效益分析的基础。1 9 3 6 年成本效益分析方法在美国首先得到了实际应用，以后在各种领 域得到了广泛发展”1 。 近年来，国内外许多专家、学者致力于应用成本效益分析方法进行电网规划的研究，提出 了一些很有价值的理论和观点4 2 ，值得我们学 - j 和借鉴。 目前，应用成本效益分析方法进行电网规划一般是在考虑供电可靠性经济价值对用户侧影 响的基础上，将网络可靠性水平作为一个变量处理，是在电力网络规划过程中分析成本与效益 的不平衡中求得的最佳值，而不是任选的标准。当电力网络可靠性水平提高后所增加的供电成 本与缺电损失相应降低之间达到平衡时，认为规划达到最优，社会总费用( 包括系统费用和缺 电损失) 最小。这一规划方法给电网规划的发展提供了一个研究方向，适应了电力发展的需要。 成本效益分析方法在电网规划中的应用还处于起步阶段，具有许多不完善的地方。它基于一种 假设：即一项规划的最合适的规模是能使平均成本降到最小的规模，把焦点集中在了成本上， 而忽视了效益，没有处理好电网规划中经济性和可靠性之间的关系。 尽管经过近年来不懈的研究和发展，以上这些电网规划方法在电网规划工程实际问题上取 得了一定的进展和成效。但是由于电网规划自身的复杂性和多样性以及电力市场对电网规划的 影响，电网规划方案并不能灵活适应规划部门对规划方案提出的各种要求。因此，形成一套完 备的电网规划方案成本效益分析与评价理论，灵活适应规划方案的不同要求，适应电力发展的 实际需要己势在必行。 1 4 本文研究方向和研究的主要工作内容 本文以某5 0 0 k v 实际系统为主要研究对象，对成本效益分析方法在电网规划中的应用进行 了较全面的研究。考虑电网规划工程实践中规划部门对规划方案提出的针对规划投资、可靠性 水平、以及电网规划中经济性和可靠性之间相互协调等规划要求，通过对规划方案的成本、效 益的分析与评价，灵活地适应了规划部门对规划方案的不同要求，形成了一套完备的电网规划 方案成本效益分析与评价体系，在电网规划工程实践中具有重要的参考价值和实用价值。全文 共分为七章，各章的主要内容介绍如下： 第一章对电网规划的基本理论进行阐述，分析了传统电网规划中存在的问题，在此基础上引 出了电网规划方案的成本分析与评价，阐述了其在电网规划中应用的重大意义：然后综述了 国内外在电网规划方面的研究成果，并对此作出客观的评价；最后介绍了本文的研究方向和 4 研究的主要工作内容。 第二章结合本文研究内容，对本文研究的理论依据和解算工具即成本效益分析方法和遗传模 拟退火算法做了介绍。 第三章对电力网络规划方案的成本进行了分析研究，针对规划部门对规划方案投资的不同要 求，建立了相应数学模型，并提出了求解策略，使得规划方案能够灵活地适应规划部门对规 划方案投资的不同要求。 第四章对电力网络的效益进行了分析研究，建立了相应数学模型，并提出了求解策略，使得 规划方案能够灵活地适应规划部门对网络可靠性水平的不同要求。 第五章在综合考虑供电可靠性经济价值对用户侧影响的基础上，提出了一种新的综合考虑供 电可靠性经济价值对用户侧影响的数学模型，并基于遗传模拟退火算法，利用成本效益分析 方法对其进行了规划、分析，有效地将电网规划的经济性和可靠性结合了起来。 第六章在引入满意度模糊概念的基础上，结合遗传模拟退火算法，对成本效益分析方法进行 了改进，充分考虑了电力市场环境下电网规划中经济性和可靠性矛盾之间的相互协调，综合 平衡了供电方和用户方之间公共的最大满意度适应了电力发展的需要，进一步完善了成本 效益分析方法在电网规划工程实践中的应用。 第七章总结与展望。 5 ， 第二章成本效益分析与遗传模拟退火算法 2 1 引言 成本效益分析是本文分析研究的理论依据，遗传模拟退火算法是本文的基本解算工具。本 章结合电网规划工程实际，阐述了成本效益分析和遗传模拟退火算法的基本理论。 2 2 成本效益分析方法的经济学理论基础 2 2 1 经济学理论基础 成本效益分析是为了达到明确的公共目标，结合不同方案的净效益做出一种估计和评价。 成本效益分析是一个全称名词，包含着评价过程的广泛范围，导致对各种选择性规划作出成本 和效益的评价，各种各样的问题以及在评价成本和效益时所必须运用的创造力，使得设计一个 能适合于这种用途的成本效益分析成为可能。 成本效益分析以杜普依特有关消费者盈利的观念为基础1 6 1 1 2 ”，它使用潜在的帕雷托优越性 作为决策标准，为其分析研究提供了一个数量方面的基础。这一标准揭示了一个优越的规划必 须由获利者给亏损者以潜在地补偿而使双方不存在很大的差别，这一标准使得各方面的狰效益 达到平衡。 如图2 - 1 中( a ) ，总成本( t c ) 和总效益( t b ) 都是规划收益( 曰) 的函数：( b ) 中绘出 了边际成本( i c ) 边际效益( 扭) 和平均成本( 一c ) 与规划收益的关系。 所谓边际成本( m a r g i n a lc o s t ) 指每增加一个单位的收益而需增加的投资成本，即收益为 ( 曰+ 1 ) 单位时总成本减去收益为口时的总成本：雩孑；边际效益( m a r g i n a l b e n e f it ) 是 指因增加了一个单位收益而获得的效益或因此而减少的总成本：0 5 t 矿b ；平均成本是指分摊到每 个单位收益的总成本：a c = 7 眵名：净效益n 田为总效益减去总成本：玎b = t b t c 。 当净效益册最大时，则： i o t t b ：缨一o t c o(2-1) a b8 b8 b 即： 6 一0 t b ：盟 ( 2 2 ) 8 b0 b 式( 2 2 ) 表明了当边际成本与边际效益相等时，规划净效益达到最大，此时每增加单位成 本，就会增加单位效益。 由图2 - 1 可以看出， 时，肘b 和4 c 均上升。 证明： 写成增量形式： 图2 - 1 成本效益标准图示 f i g2 - 1n o r m a lc h a r to f c o s t - b e n e f i ta n a l y s i s 当朋c 小于 绉和一c 时，朋b 和爿c 均下降；m c 大于 扭和爿c m b ：= o t b a b m b ：a t b b 彻册1 抛船 d b醵z , f i bd a b 文献【1 5 h t ：nm c = d d a 衄t b ，则式( 2 - 5 ) ： d m b1 7a t bd 龌b 、 d b醯、纽d a b 。 则：当朋曰 肘c 时 訾m b 朋曰时，j d a 矿c o ，爿c 是下降的； 当彳c o ，爿c 是上升的； 曲线上任何一点的平均值是从原点到这一点的射线的斜率。通过“总量”曲线图，可以看 出最小平均成本出现在规划s 上。图2 - 1 中，o a 线明显地是一条这样的最少陡峭的射线，所以 s 是最小成本时的规模，即最小平均成本出现在规模s 上。当净效益( 总效益减去总成本) 达到 最大值是在点s + 处，在此规模上，m b 线和m c 线相交，边际成本等于边际效益”。 2 2 2 效益成本比例 效益一成本比例( 尝) 通常成为贴现价值，其计算公式为： b t = o 石2 ( 2 8 ) 效益一成本比例越高表示较低的投资能带来较大的效益；效益成本越低表示较大的投资 效益成本 成本 图2 - 2 效益一成本比例变化曲线 f i g 2 - 2t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nb e n e f i ta n d c o s t 却带来较低的效益。如图2 - 2 所示”“，在规划投入初期，投资的增加能够带来较大的投资效益： 随后投资增加与投资效益的增加逐步达到平衡：之后再增加投资，增加的投资只能带来较小的 8 ， 投资效益。 运用效益一成本比例评价规划方案的优劣是目前规划中最常用的方法。 2 3 电网规划中成本效益分析 电网规划的主要目的是满足网架的经济性和可靠性要求。经济性是指规划网架的综合成本 ( 包括投资费用、运行费用、维护费用和缺电损失费用等方面) 较低；而可靠性定义为向用户 提供质量合格的、连续的电能的能力。这两个目标是互相矛盾的：要求达到较高的可靠性水平， 需要加强对电网建设的投入，从而使方案的经济性水平下降；反之提高方案的经济性水平， 必然削弱网架电气连接的紧密性，将导致系统可靠性指标的下降。因此如何处理好电网规划的 经济性和可靠性之间的关系，是电力系统规划设计和运行人员的重要任务，也是今后电网规划 研究的主要发展方向。 供电可靠性补偿机制2 2 i 的发展要求供电方如果因为网络故障而无法保证向用户承诺的电力 服务质量，必须对受损用户进行赔偿。根据这样的赔偿制度，定义如下几个概念。 定义2 1 ：缺电损失是指因电力供应中断或不足而发生断电或限电时给用户造成的经济损 失，它是相对于用户侧而言的； 定义2 2 ：缺电成本是指因电力供应中断或不足而发生断电或限电时给用户造成经济损失 时，供电方所给予用户方的赔偿，它是相对于供电方而言的； 定义2 3 ：电网可靠性成本为供电部门为使电网达到一定的供电可靠性水平而需增加的投资 成本： 定义2 4 ：可靠性效益定义为因电网达到一定的可靠性水平而使用户获得的效益。 由于某一供电可靠性水平下的社会、经济效益较难估算，因此过去对可靠性效益只作间接 的定性评估，这样就难以进行可靠性优化。由于在单位缺电成本不变的情况下，缺电成本越低， 可靠性效益越高，因此本文将可靠性效益用缺电成本进行表示，将电网规划的经济性和可靠性 统一在经济上进行衡量。由此，本文电网规划经济性用电网规划投资体现，而可靠性水平用电 网规划缺电成本来反映。 由于电网规划的多样性、复杂性等原因，在电网规划工程实际中，规划部门在不同的规划 情况下，对规划成本、效益的侧重点不尽相同。 由图2 - 3 ，当规划部门对电网规划投资具有一定要求时( 如曲线4 ) ，此时的可靠性水平希望 9 成 本 可靠性水平 1 ：成本曲线 2 ：效益曲线 3 ：成本与效益之和 图2 - 3 电网规划成本效益分析曲线 f i g2 - 3c o s t - b e n e f i ta n a l y s i sc t l r v e so f p o w e r n e t w o r kp l a n n i n g 是在满足资金要求的前提下尽可能的高，在点口达到最优；规划部门对规划可靠性具有一定要 求时( 如曲线5 ) ，此时希望规划方案在满足可靠性指标的前提下，规划投资尽可能的低，在点b 达到最优；由于成本和效益之间的矛盾，要使得两者在经济上的之和最小，由曲线3 可以看出， 只有当成本曲线与效益曲线相交时，才能达到成本、效益之和的最优。 图2 - 3 是成本效益分析曲线的一种理想情况，也是目前成本效益分析过程中最常用到的分析 图例5 4 i i m 【”】。在工程实际中，由于所使用算法的不同以及算法本身所存在的各种缺陷，有时会产 生虽然成本与效益之和最小，但并不一定成本和效益都达到了各自满意的要求，如由于规划方 案不一定达到最优，规划成本很高，规划效益很低，成本与效益之和仍有可能达到整个规划过 程最小。同时当效益一成本比例用于比较两个或更多的规划时还有着一个致命的缺陷。特别是 效益一成本比例所提供的是单位成本的效益。这样，两个规划中较小的一个可能具有较高的效益 一成本比例，而所得的净效益总额却较小。所以，成本效益分析方法在电网规划工程实践应用中 仍有许多工作要做。 2 4 遗传模拟退火算法 2 4 1 遗传算法 2 4 1 1 主要特点 遗传算法2 1 是建立在自然选择和自然遗传机理基础上的迭代自适应概率性搜索算法。其思 想源f 生物进化理论中的“自然选择、适者生存”原则。它主要借鉴了生物进化的一些特征， 其主要特点体现为： 1 0 遗传算法利用目标函数变量的编码( 个体) 进行进化，而不是像传统方法用变量本身。 遗传算法是在求解问题的决定因素可控制参数的编码串上进行操作，从中找出高适应度值的个 体，而不是对函数和它们的控制参数直接操作，它不受函数约束条件( 如连续性、导数存在、 单极值等) 的限制： 遗传算法在解空间中从多点寻找问题解，而不是像某些传统方法从某点寻找解，在最 优解问题中，传统的方法是从一个点开始搜索，而遗传算法同时从群体的每个个体开始搜索， 像一张网罩在“地形上，数量极大的个体同时在很多区域中进行采样，大大地减少了陷入局 部解的可能性： 遗传算法引入了概率转换规则，而不是采用确定性的转换规则指导搜索，因此能搜索离 散的有噪声的多峰值复杂空间； 遗传算法使用随机操作，同时具有一定的方向性，它使用随机工具来指导搜索向一个最 优解前进，它的方向性使得它的效率远远高于一般的随机算法； 遗传算法具有隐含的并行性。隐含的并行性是遗传算法优于其它算法的关键所在，同时 还有助了二处理非线性问题。 2 4 1 2 操作过程 结合本文研究内容，具体的遗传操作过程如下： ( 1 ) 编码 利用遗传算法进行问题求解时，首先确定问题的目标函数和变量，然后对变量进行编码。 编码方式一般分为二进制编码和实数编码。采用二进制编码与计算机码制致，适于计算机应 用，且在交叉和变异等操作中原理清晰，操作简单，表示的变量范围也比较大。但对于一些大 规模的多变量的优化问题，如果其各变量用二进制表示，同时为了保证问题的解具有一定的精 度，那么得到的数字串将会很长，这样使得遗传操作算子的计算量较大，计算时间增多，同时 占用了较大的计算机内存空间；此外，用二进制来表示问题的解，在优化过程中就需要对参数 进行编码和译码，以进行二进制和十进制之间的数据转换，这就存在数据之间的转换误差，如 果目标函数值在最优点附近变化较快的话就可能会错过最优点。而采用实数编码要比二进制编 码计算量小，不会存在编码、译码造成的解的误差。因此根据电网规划的特点，本文采用了实 数编码方式。 首先将各待选线路按其两端节点自然排序，然后按此顺序将每条支路的待选线路数和线型 分别作为染色体中的一个基因，然后按照如下原则，采用启发式方法编码：如果某一架线支 路在规划起始年已有线路，根据同一支路必须架设相同型号线路的要求，该支路在规划期间的 线型不发生变化，应将其线型位从对应的基因中去除：如果某一架线支路在规划期间不发生 变化，则将其对应的基因从染色体中去除。经过上述处理，有效地缩短了编码长度，提高了编 码效率。 ( 2 ) 初始群体的产生 为了满足遗传算法的群体型操作的需要，必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的初 始群体。一般来说，初始群体的产生( i n i t i a l i z e ) 可采取如下的策略： 根据问题的固有知识，设法把握最优解所占空间在整个问题空间中的分布范围，然后， 在此分布范围内设定初始群体。 随机生成一定数目的个体，然后从中挑选出最好的个体加到初始群体中。这一过程不断 迭代，直到初始群体中的个体数达到了预先确定的规模。 ( 3 ) 适应度函数 遗传算法使用目标函数即适应度函数( f i t n e s sf u n c t i o n ) 来评估个体或解的优劣，并作为以 后遗传操作的依据。适应函数的构造应根据具体规划而定。 ( 4 ) 遗传操作 遗传操作是用一定的算子( o p e r a t o r ) 对原来的种群进行变化以产生新的个体。 选择算子 选择算子有时也称为复制算子( r e p r o d u c t i o n o p e r a t o r ) ，其目的是把当前群体中的优化个体 按与适应值成比例的概率直接遗传到下一代，或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。 常用的选择算子有适应度比例方法、期望值方法、最优个体保存方法、排序选择方法和联赛选 择方法。 交叉算子 交叉算子( c r o s s o v e ro p e r a t o r ) 是把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的 操作。交叉算子是遗传算法中起核心作用的基因操作，其目的是使群体信息进行充分组合，扩 大搜索范围。常用的交叉算子有：点交叉、二点交叉、多点交叉和一致交叉。本文采用了多 点交叉。 变异算子 1 2 变异算子( m u t a t i o n o p e r a t o r ) 也是遗传算法中常用的基因操作，其基本实现是对选中的父 代染色体中的一位或几位基因进行突变。变异算子具有产生群体新特性的效果，在恢复群体中 失去的多样性方面也有着潜在的作用。类似于交叉操作，常用的变异算子有：一点变异、多点 变异和模板变异。本文采用了多点变异。 2 4 2 模拟退火算法 2 4 2 1 m e t r o p o l i s 判别准则 m e t r o p o l i s 判别准则1 1 2 是针对固体在恒定温度下达到热平衡过程而提出的一种采样方法。由 父代群产生子代群，然后从父代群和子代群中随机选取个体i 和- ，f 和竞争进入下一代的入 选概率为： f 1 厂( f ) ( ) 烈d 2 b 盟手鸥邝附 伫嘞 f 0 ，( ，) ，( f ) p 7 2 1 1 一e x p ( 二：1 1 ：；塑) ( ，) s 厂( f ) 2 。 t = a t( 2 1 1 ) 式中：f ( i ) 、厂( _ ，) 为个体i 、j 的适应度，t 为温度值，口 1 ) 为降温系数。在每次采用选 择算子后，t 值乘以降温系数，以使t 值下降。 如果f ( i ) f ( j ) ，则个体i 以概率1 入选，被淘汰；如果f q ) a 贮时，篆 0 ，系统投资费用的增加小于缺电成本的减少， 此时可靠性水平的提高只需较少的系统投资费用，系统投资费用的增加能够获得收益；当 一。c = a s c 时，纂= o ，系统投资费用的边际增加将完全为停电损失成本的边际减少所 抵消，供电总成本粥达到最小；当一 0 ，系统投资费用的增加大于 缺电成本的减少，此时系统可靠性水平的提高需要大量增加系统投资费用，增加的系统投资费 用已不能获得收益，系统可靠性水平不宣再提高。式( 5 - 9 ) 是最佳投资和最佳可靠性条件。 5 3 2 规划方案成本效益评价 由图4 - 1 ( c ) ，由于缺电成本与规划投资大致成反比变化趋势，所以为了更为恰当地评价规划 方案的好坏，由规划方案成本、效益的定义，本文对效益、成本比进行了改进，定义为： k ：h - o c ( 5 1 0 ) t c 式中，h 为一个很大的正数；k 为效益成本比值。 显然，当k 较大时，说明较少的线路投资能带来较好的效益；足较小，说明较大的线路投 资带来较少的效益。因此通过对规划方案效益成本比的评价，可以有效地反映线路投资所带 来的收益，评价规划方案的优劣。 5 3 3 模型的解算步骤 图5 - 1 成本效益分析流程图 f i g5 - 1t h e f l o wc h a r to f c o s t - b e n e f i tm a a l y s i s 本文采用遗传模拟退火算法作为模型求解的基本算法。具体解算步骤如下 ( 1 ) 输入原始数据，产生满足约束条件的初始方案群；置迭代次数d = 0 ； ( 2 ) 进行交叉、变异等基因操作： ( 3 ) 以式( 5 - 1 0 ) 对方案群中各方案进行评价，形成新的方案群； ( 4 ) 判断方案群是否满足式( 5 9 ) 。若满足，转步骤( 7 ) ；否则转步骤( 5 ) ： ( 5 ) 判断是否已局部收敛。若己局部收敛，置d = 0 ，转步骤( 6 ) ；否则降温后转步骤( 2 ) ，置 d = d + l ： ( 6 ) 若升温次数已达到要求，转步骤( 7 ) ；否则，再次升温后转步骤( 2 ) ； ( 7 ) 输出最优规划方案结果，结束。 5 4 算例 算例2 以某5 0 0 k v 电网未来1 0 年规划为例，对其进行了规划分析、计算和比较。该电网 共有7 7 个节点，9 3 条支路，2 类线型，5 5 个发电机节点。网架系统参数见文献1 2 8 1 。 5 4 1 规划结果 根据解算步骤，应用成本效益分析方法规划该实际网络，考察规划过程中缺电成本、系统投 资费用、供电总成本与可靠性水平( 在此用e e n s 表示) 之间的关系如图5 - 2 、图5 3 、图5 - 4 ， 取= 1 0 0 0 0 0 0 ，表5 - 1 给出了3 个最优规划方案。 3 0 1 民 粤2 0 甚l o 霎0 01 02 03 04 05 0 e e n s ( 】0 0 x m w l l ，年) 图5 - 2 缺电成本曲线图 f i g5 - 2t h ec u “eo f o u t a g e c o s t 谣1 5 0r 萎，o o 卜 旺j 一 耗5 0r 娶ol 。一 峨01 02 03 04 0 e e n s ( 1 0 0 x m wh 年) 图5 - 3 系统投资费用曲线图 f i g5 - 3t h e c u i - v co f s y s t e mi n v e s t _ ， 。 雾s or - - 一一一一 图5 - 4 供电总成本曲线图 f i g5 - 4t h e c u r v eo f t o t a lp l a n n i n gi n v e s t 表5 一l 成本效益分析方法规划结果 t a b l e5 - 1t h ep l a n n i n gr e s u l t su s i n gc o s b b e n e f i ta n a l y s i s 方案号系统投资费用( 万元)缺电成本( 万元)供电总费用( 万元)效益成本比 t6 9 6 9 1 22 4 5 8 87 2 1 5 0 0l3 9 9 6 2 26 9 8 8 7 52 4 5 8 97 2 3 4 6 413 9 5 6 9 36 9 8 3 9 52 4 0 2 17 2 2 4 1 613 9 7 4 6 5 4 2 结果分析和比较 由图5 - 2 5 4 可以看出，随着系统可靠性逐渐升高，线路投资逐步增加，缺电损失成本逐 渐减少，规划总成本也逐渐减少；当系统可靠性水平达到某一个值时，规划总成本达到最低， 若再继续提高系统可靠性水平，规划总成本反而增大。因此，成本效益分析方法规划电网，通 过对规划过程中系统指标变化情况的考察，可实现对规划方案的灵活分析和评价，并能正确地 反映投入资金与可靠性指标增幅之间的确定关系。 为了对成本效益分析方法电网规划进行分析和比较，表5 - 2 给出了基于遗传模拟退火算法以 系统投资费用为规划目标的传统电网规划方法所得的3 个最优规划方案。 表5 - 2 以系统投资费用为规划目标的电网规划结果 t a b l e5 - 2t h eb e s tp l a n n i n gr e s u l t su s i n gs y s t e mi n v e s to b j e c t 方案号系统投资费用( 万元)缺电成本( 万元)供电总费用( 万元)成本效益比 i7 4 8 9 8 22 2 8 5 47 7 1 8 3 613 0 4 6 0 27 5 0 2 1 92 2 7 3 17 7 2 9 5 013 0 2 6 4 37 5 1 2 1 l2 2 6 4 77 7 3 8 5 813 0 1 0 4 表5 - 】、表5 - 2 的数据表明本文成本效益分析方法的最优方案要比传统规划方法的最优方案 优越：方案1 ：系统投资费用降低6 9 5 ，供电总成本降低6 5 2 ，效益成本比升高了6 7 9 ； 方案2 ：系统投资费用降低6 8 4 ，供电总成本降低6 4 ，效益成本比升高了6 6 7 ：方案3 ： 系统投资费用降低7 0 3 ，供电总成本降低6 6 5 ；效益成本比升高了6 9 0 a 由此可见，本文成本效益分析方法电网规划，系统投资费用降低，供电总成本降低，并具 有相对较高的效益成本比，综合协调了供电方和用户方双方利益。 5 5 小结 本章综合考虑供电可靠度的经济价值对用户侧的影响，建立了相应的数学模型，并对其进行 了成本效益分析和评价，得到以下几点结论： ( 1 ) 电网规划必须综合考虑供电可靠性的经济价值对用户侧的影响，将经济性和可靠性有效 地结合起来，才能适应现代电网规划工作实际的需要； ( 2 ) 成本效益分析方法可以将电网规划的经济性和可靠性有效地结合起来： ( 3 ) 成本效益分析方法实现了灵活地分析和评价规划方案的经济性和可靠性，并能正确反映 投入资金对可靠性指标增幅之间的确定关系，从而使电网规划的成本计算更为准确； ( 4 ) 成本效益分析方法在电网规划中的应用具有重要的实际意义。 第六章电力网络规划方案成本效益分析与评价的改进 6 1 引言 随着市场经济的不断完善，由系统可靠性问题引起的用户缺电损失，原则上供电方可给予 赔偿。但对用户方来说，有时更看重的是系统供电可靠性的保证，作为用户对供电方仅仅给予 缺电损失的赔偿并不感到满意。以供电总成本晟小为规划目标的电网规划方案成本效益分析与 评价以越来越不能满足电力发展的需要，电网规划方案成本效益分析与评价仍需进步的改进， 如何协调解决电网规划中经济性和可靠性的矛盾成为了电网规划工作者研究的难点和热点之 一。 模糊集理论是用于处理各种主观因素较重和数据资料不完整等造成的不确定性因素最有效 的方法之一，目前已成为电网规划中处理许多不确定性因素有力的应用工具之一【3 6 】1 3 7 鹏心l 。本 章在引入满意度模糊概念的基础上，结合遗传模拟退火算法，提出了一种新的电网规划方法， 对成本效益分析方法进行了改进。该方法考虑了电网规划中经济性和可靠性矛盾的相互协调， 综合平衡了供电方和用户方之间公共的最大满意度，适应了电力发展的需要，进一步完善了成 本效益分析方法在电网规划中的应用。算例证明了本章所提方法的正确性和有效性。 6 2 满意度模糊概念 研究信息，特别是研究不确定信息的表达和处理，是当今信息时代的一个重要问题。人们 最早接触的不确定性是随机性。对随机性的研究已形成概率论、数理统计、信息论等重要学科， 其发展非常成熟，应用广泛。随着生产、科技的发展，由定义的不清等原因造成的模糊性受 到人们的重视，人们逐渐认识到它是与随机性不同的又一种不确定性。王光远院士指出【4 ”这种 不确定性主要不在于事物本身，而是由于决策者不能完全把握事物真实状态和数量关系，造成 的纯主观的认识上的不确定性，在决策中就不能把其看成是确定的，而必须当作不确定性事物 对待。 模糊数学的出现是数学的一个新发展，也是一个新补充，是处理不确定性问题的有效方法。 模糊数学( 亦称为模糊集合论f u z z y s e t t h e o r y ) 是研究和处理模糊性现象的数学工具。八十年 代末，模糊数学被引入电网规划领域，成功地应用于对电网规划的不确定性因素的描述和处理 4 1 以及对多目标电网规划问题的求解”2 1 。 对于多目标规划问题，从模糊数学的角度来看目标和函数并不都是绝对的，模糊规划的对 称模型就是将约束和目标统一看待在模糊数学中约束的满足并不只是简单地为“是”或“否