（电力系统及其自动化专业论文）基于pmu的电压稳定评估算法研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 传统的基于系统潮流方程的电压稳定指标需要对整个系统进行迭代计算，计 算速度缓慢，不能有效地对系统电压水平进行实时监测。电力系统相角测量单元 ( p m u ) 利用g p s 提供的高精度时钟来构造全网一致的同步参考相量，从而实现系 统内任意点之间的相对相角测量，为大电网电压稳定在线监控奠定了基础。利用 p m u 实测数据，本文提出了一种基于支路功率传输特性的电压稳定指标三。，该 指标具有物理概念明确、算法实现简单、线性度较好等优点。i e e e 3 9 节点系统中 仿真表明，该指标不仅能很好地表征系统电压稳定水平，而且还能有效确定发生 电压失稳的初始位置，在电力系统电压稳定实时监控领域具有一定理论意义。 关键词：电压稳定指标，p m u ，评估算法，电力系统 a b s 。i r a c 。i v o l t a g es t a b i l i t yi n d e xc a l c u l a t e do nt h eb a s i so fp o w e rf l o we q u a t i o n c o n v e n t i o n a l l yn e e d si t e r a t i v ec o m p u t a t i o no ft h ew h o l es y s t e mn e t w o r k ，w h i c hi s t i m ec o n s u m i n ga n dt h e r e f o r en o t a p p r o p r i a t ef o ro n l i n em o n i t o r i n g p h a s o r m e a s u r i n gu n i t s ( p m u ) u s ea c c u r a t ec l o c ks i g n a lf r o mg p st op r o v i d ea s y n c h r o n i z e dr e f e r e n c eo fs y s t e m ；t h e r e f o r e ，p h a s o rm e a s u r e m e n tb e t w e e nd i f f e r e n t s u b s t a t i o n sh a se s t a b l i s h e dt h ef o u n d a t i o nf o ro n l i n ea s s e s s m e n to fv o l t a g es t a b i l i t y i nl a r g e - s c a l ep o w e r s y s t e m t h ev o l t a g es t a b i l i t yi n d i c a t o r ，三w ，h a sb e e np r o p o s e di n t h i sp a p e ru t i l i z i n gp m um e a s u r e m e n t s ，w h i c hi sg r o u n d e do np o w e rt r a n s m i s s i o n p r o p e r t yo fl i n e s ，t h ea l g o r i t h mi ss i m p l ea n dc l e a ri np h y s i c a lc o n c e p t i o na sw e l la s l i n e a r f i n a l l y , t h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e di n d e xi ss i m u l a t e dw i t hi e e e3 9 一b u s s y s t e m ，r e s u l t ss h o wt h a tl v s l c o u l dc l e a r l yd e t e c tm o s te n d a n g e r e da r e a st h a th a v e p o t e n t i a lp r o b l e m sa n dt h e r e f o r eh a v ea ne f f e c t i v ed e n o t a t i o no fv o l t a g es t a b i l i t y p r o f i l e ，f u r t h e r m o r e ，t h eo u t l i n e di n d e x i so fs i g n i f i c a n c ei n a s p e c t o fo n l i n e m o n i t o r i n go fv o l t a g es t a b i l i t y l u oy i ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f z h a od o n gm e i k e yw o r d s ：v o l t a g es t a b i l i t yi n d e x ，p m u ，a s s e s s m e n ta l g o r i t h m ，p o w e rs y s t e m 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于p m u 的电压稳定评估算 法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 要盔 日 期：圣翌：! ：! ； 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： ：呈毅 导师签名 日期：翌! ：! ! f 3 日期： 杰描 翌! 么上澎 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的目的和意义 第一章引言 长期以来，人们对功角稳定问题进行了大量的研究，却忽视了对电压稳定问 题的研究。直到2 0 世纪7 0 年代以来世界上一些大电网( 如1 9 7 7 年纽约电网、1 9 7 8 年法国电网、1 9 8 2 年比利时电网和加拿大魁北克电网、1 9 8 3 年瑞典电网、1 9 8 7 年日本东京电网) 相继出现电压失稳事故，导致长时间大面积停电，造成巨大的 经济损失和社会生活紊乱，电压失稳和电压崩溃问题逐渐引起了电力工作者的普 遍关注。 近年来，随着我国电力事业迅速发展，电力系统进入了大电网、高电压、大 机组、远距离输电的时代，在提高经济效益和环境保护等方面起到积极作用的同 时，也使得电力系统规划和运行的不确定性和不安全因素增加；此外，在电网互 联逐渐加强和放松电力管制的今天，电力系统从发电、输电、配电的一体化体制 演变到开放和竞争的环境，对输电容量需求的增加使得现有输电设旖的利用强度 越来越大、电压失稳问题显得越来越突出，电压不安全已经成为限制电力传输的 主要因素之一。因此，需加紧对电压失稳问题的研究，提前估计系统电压崩溃 点更是重中之重【2 】。 电压失稳可能发生在主网或地区网络中，而且有时发生得相当突然，这就要 求对电力系统运行状态进行连续的监视，同时要求快速的数据处理和准确的系统 电压稳定性判定。电压稳定离线分析不仅计算量大，而且难以适应实际系统运行 方式的改变，因而电压稳定实时监视和控制显得尤为重要【3 1 。电压稳定实时监控 系统包括3 个关键模块，即电压稳定指标计算、预想事故选择和控制措施实施。 在系统运行过程中，运行人员不仅需要知道电压稳定与否，还需要知道当前系统 状态距离规定的电压不安全状态有多远，即需要知道电压稳定的程度。物理意义 明确、计算速度快、精度高的电压稳定指标可以为运行人员提供系统电压稳定裕 量、明确系统电压稳定程度，为此，需要建立物理意义明确、计算速度快的电压 稳定指标【4 j 。 概括地说，电压稳定评估算法需解决以下几个问题：电压失稳或电压崩溃 临近告警；何时发生电压失稳或电压崩溃；即将发生电压崩溃点的位置及所 涉及的范围。 目前广泛应用的电力系统监测工具主要有侧重于记录电磁暂态过程的各种故 障录波仪和侧重于系统稳态运行情况的s c a d a 系统，由于不同地点之间缺乏准 一1 一 华北电力大学硕士学位论文 确的同步时间标记，相角无法直接测量，调度员只能从模拟表盘上的潮流值，根 据经验间接地判断系统稳定性；另外，记录数据只是局部有效，传统的本地保护 控制系统无法获取全局的信息，因此无法对保护措施进行全局的优化，电力系统 的紧急安全控制无法应用简单的相角条件来实现。 为了达到对电压稳定进行实时监控的目的，需建立有实际物理意义并且适合 在线应用的电压稳定指标，这种指标应该基于动态模型并且具有良好的线性度。 随着1 9 9 3 年g p s ( 全球定位系统) 全面民用化及计算机技术、网络技术和快速 通信技术的发展，p m u ( 向量测量单元) 在电力系统获得了广泛应用，它可以根 据g p s 提供的高精度时钟构造全网一致的同步参考相量，从而实现系统内任意节 点之间的相对相角测量【5 】，实现全网数据的同步采集、实时记录、远距离实时传 输和对数据的同步分析处理，并在此基础上得到电压、电流向量这些反映系统运 行状态的重要参数，从而在时空坐标下动态地监测电力系统运行工况，弥补了现 有s c a d a 系统和故障录波仪的不足。由于系统的任何变化均可反映在量测的同 步相量中1 6 1 ，广域相角测量技术的出现打破了传统系统控制的死区，为电力系统 广域保护系统的建立和完善奠定了基础，在电压动态安全监视和实时稳定控制领 域具有广阔的应用前景，利用同步向量测量技术进行电力系统电压稳定实时监控 将成为发展的必然趋势。 1 2 课题在国内外的研究现状 自从2 0 世纪9 0 年代以来，人们就一直致力于将电压稳定研究成果应用于电 压稳定实时监控领域，经过多年的研究，离线计算工具已经成熟，在线分析工具 正在建立。在线分析要计算电压稳定裕度、检验准则是否满足并提出应采用措施 的建议。总体来说，大部分用电压稳定指标表征电压稳定性的方法都具有定 的电压稳定实时监视能力，有些还可辨识电压薄弱环节。 迄今为止，研究人员已经从不同角度提出了大量电压稳定安全指标及计算方 法，按照所需要系统信息的不同，这些指标大体上可分为状态指标和裕度指标。 两类指标均以电网达到极限传输能力时的状态作为电压稳定临界点，都能给出系 统当前运行点离电压崩溃点距离的某种量度，但由于采用了不同程度的简化，其 准确性与合理性需要通过动态方法进行验证。目前绝大部分电压稳定指标是基于 潮流方程的，其数学特征是潮流雅可比矩阵奇异，通过网络拓扑图和雅可比矩阵 进行计算预测，或通过奇异值、特征值进行计算预测，将其在线应用依然存在计 算速度和效率上的不理想。也有方法通过比较等效两节点系统两端的电压或阻抗 曲线进行电压稳定性预测，但是在复杂系统中，由于受各种因素的共同制约，甚 至可能出现与简单系统相悖的情况，简单两节点系统中有效的指标在大系统中的 一2 一 华北电力大学硕士学位论文 有效性还需要进一步加以验证。此外，这些指标在具体计算中，负荷模型一般都 采用恒定功率模型，而电压失稳在很大程度上受负荷特性的影响，计及负荷特性 是十分必要的。总体来说，这些方法都需要不同程度的复杂计算，计算速度缓慢 和线性度不好影响了其在实际中的应用，不能很好地描述系统接近电压崩渍点的 程度，应用于电压稳定在线监控存在一定的困难。 p m u 的出现使得对节点电压相量的同步测量成为可能【7 l ，通过对相角进行厨 步测量人们能实时地看到系统的状态，这必将使电力系统监控和保护提高到一个 新的水平，因此各国电力公司都在积极研究对策，增加p m u 的数量。开展多种 试验研究。为了有效地对电压稳定进行实时监控，不仅要充分利用先进的通信手 段和控制理论开发有效的电压失稳预防性控制措施和紧急控制措施，而且要利用 同步向量实测数据推导出物理意义明确、算法简单可行、线性度好、能够表征系 统电压稳定水平的指标，对电压稳定特别是中长期电压稳定性进行可靠预测，目 前已有不少学者开始研究基于同步相量测量的电压稳定监测和校正控制方法。 概括地说，电压稳定实时监控完整的理论体系正在建立和完善，电压稳定指 标的研究仍然是电力系统电压稳定性分析中需要迸一步深入研究的热门课题。 1 3p m u 与w a m s 介绍 1 3 1 相角测量单元p m u 电力系统中相角的重要性不言丽喻。母线电压根量和发电机功角是电力系统 运行的主要状态变量，也是衡量系统能否稳定运行的重要标志之一。通过求解潮 流方程组的办法来计算相角耗时太长，不能满足在线实时的要求，如果相角自皂够 被实时量测，一方面调度人员可以通过计算机实时监视系统，观测各节点电压和 功角的变化情况，并及时发出调度命令：另一方面，自动调节装置可以根据相角 的变化进行控制，维持系统稳定。然而相角的实时测量长期未能实现，其根本原 因在于难以在电力系统内部建立一个同步、精确的时间坐标。 1 3 1 1p m u 原理 电力系统的正弦电压、电流、功率等基本参量都可表示为向量，如电压 “：u c o s ( 2 斫+ ) 表示成向量形式为：【7 = u e ”。借助g p s 时钟信号，在电网各厂站 建立旋转频率为5 0 h z 的参考向量，其他向量都与此为参照，得到“绝对”相角，这就 是同步向量测量的基本原理。 相角测量技术的关键在于获取一个系统统一的同步时钟，相角的测量精度依 3 一 华北电力大学硕士学位论文 赖于同步时钟的精度，全球定位系统( g l o b a lp o s i t i o ns y s t e m ，g p s ) 输出与国际标 准时钟( u n i v e r s a lt i m ec o o r d i n a t e d ，u t c ) 误差为1 u s ，在频率为5 0 h z 系统中， 理论上相角误差仅为0 0 1 8 。根据对所接收到的g p s 信号处理方式的不同，相量 测量可以采用过零检测法和傅立叶变换法，其中，傅立叶变换法又包括快速傅立 叶变换法( f f t ) 和离散傅立叶变换法( d f t ) 8 1 。 1 f 3 1 2p m u 结构 p m u ( p h a s o r m e a s u r i n g u n i t ) 利用全球定位系统g p s 提供的同步信号进行工作 一种典型的p m u 装置如图1 1 所示： g p s 接收器提供一个秒脉冲信号和一个 包括年月日、小时分钟秒的时间标签，时间可 以是当地时间，也可以是国际标准时钟时间。 秒脉冲信号通过锁相晶振器分割得到需要的 模拟信号采样脉冲，模拟信号是经过变压器和 放混叠滤波器后的电压电流信号。 与传统远动终端装置( r e m o t et e r m i n a l u n i t ，r t u ) 所不同的是，各p m u 在时间上保持 电压电流 图1 - 1p m u 基本结构 同步，可以测量相角，即可以获得各母线电压相量而不仅仅是有效值，从而可以直 观地了解各个状态量之间的相量关系。 1 3 1 3 国内夕卜研究动态 p m u 研究起步于2 0 世纪8 0 年代的美国，1 9 8 2 年至1 9 8 6 年处于概念阶段， 1 9 8 6 年至1 9 8 8 年处于试验装置阶段，1 9 8 8 年至1 9 9 1 年处于系统中试运行阶段， 1 9 9 2 年以后工业化产品问世，当时的采样频率达到2 8 8 0 h z ，a d 为1 6 位p j 。标 准化方面工作，在1 9 9 5 年诞生了i e e e l 3 3 4 ，2 0 0 1 年修订为c 3 7 1 18 。 目前美国西部联合电力系统( w e s t e r ns y s t e m sc o o r d i n a t i n gc o u n c i l ，w s c c ) 安 装了近5 0 台p m u ，监视约1 2 0 0 个信号，主要用于动态记录、分析和建模：田纳 西流域管理局( t e n l l e s s e ev a l l e ya u t h o r i t y ，t v a ) 经过优化设计，在6 0 0 条线路中 的6 9 条主干线上安装了p m u ，可以观测到整个系统。在欧洲，西班牙首次将p m u 信息用于状态估计，法国东南部系统、北欧系统、英国电网也部分安装了p m u 。 我国有关工作起步于1 9 9 5 年前后【l o ，在最近几年得到了广泛重视和应用。 目前我国电网中p m u 安装情况大体如下：国家电力调度通信中心在阳城、全国 联网工程、三峡工程部分安装了p m u ，拟进一步全面安装构成系统；省电力调度 一4 一 辩精彝匪 一骨垦 垂 华北电力大学硕士学位论文 通信中心安装p m u 的有河南、广东、黑龙江、湖南、辽宁、河北、江苏、福建、 四川等。其中，河南电网在所有o a f - 和4 个5 0 0 k v 变电站都安装了p m u ，可能 是国内首次构建系统级w a m s 的电网。 1 _ 3 2 广域测量系统w a m s 广域测量系统( w i d ea r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ，w a m s ) 源t - 电力系统时间上 同步和空间上广域的要求，利用全球定位系统提供的同步时钟，进行广域电力系 统状态测量。主要由位于厂站端的p m u 、通信系统和位于调度中心的控制系统组 成。 文献 1 1 提出了一个 完整的监测系统，其结构 如图卜2 所示。图中各上 位机与其相连的下位机组 成一套基本的p m u ，各 p m u 独立地从g p s 系统 获得高精度时钟，并以此 为基础进行同步数据采 集、相角测量及其它工作。 采用上下位机结构的 目的是提高p m u 单元对 主坫中央处理机i 主蛄中宪处理机2 广域雕 点位机l l 上垃挑| ”i 上位帆 局垃离 劁划 i ”+ ， 嘲窜审 塑叁! ii g p s 卫蓬定时聚娩|l 聪象n 一数据漉- - 控制流 图1 2 w a m s 系统结构图 不同应用场合的适应性，下位机与上位机之间采用高性能的局域网连接，各p m u 的测量结果除按需要在本地进行适当的显示和记录外，必要的信息通过广域网传 送到主站中央处理机进行集中处理。该监测系统中，通信系统采用了局域网和广 域网通信技术，并且设置了专用的控制通道，使整个系统功能更强大，结构更加 合理。 针对全国联网，文献 1 2 提出了一个全国性的 w a m s 系统，如图1 3 所示， 它由国家调度中心、区域网 调度中心、省调度中心和就 地监控4 级组成，相角信息 可以上行，也可下行。该系 统的中心处理机位于省调或 圈1 3 全国性w a m 系统结构图 网调中心，同一网局内的省调之问可以交换信息，国家调度中心的相角信息来自 一5 一 毽 华北电力大学硕士学位论文 于各网局，而网局的相角信息来自于各省调度中心，国调、网调和省调在各自的 范围内能看到全局、局部或相邻局部的相角矢量图，并根据系统运行工况或受扰 大小及时作出调整。 应用广域测量系统的最终目的是实现电力系统的广域闭环控制，为电力系统 的安全经济运行提供可靠保障。由于受经济条件的制约，目前不可能也没有必要 在全网所有的厂站配置p m u ，因此有必要考虑p m u 配置方案。另外，在同步测 量系统中，控制中心要实时获得系统中各重要节点的向量信息，高速的数据传输 通道对w a m s 系统显得至关重要。 1 4 本文主要工作 1 、在总结前人研究成果的基础上，对电压失稳机理和电压稳定问题研究方法 进行了深入探讨，分析了系统中动态元件特性对电压稳定性的影响。尽管电压失 稳过程的动态和非线性已被公认，但对电压失稳机理的认识尚未完全统一，从已 有经验教训来看，电压崩溃事故通常是由电源( 发电机) 、传输网络( 电网) 、负 荷及系统中各种控制装置共同作用的结果。根据所采用数学模型的不同，电压稳 定研究方法主要有静态分析方法和动态分析方法。 2 、对目前应用比较广泛的电压稳定指标进行了总结和分类比较。按照所需要 系统信息的不同，电压稳定指标可分为状态指标和裕度指标，状态指标只取用当 前系统运行状态的信息、计算简单、但线性程度不好、物理意义不够明确、只能 给出系统运行相对稳定程度；同状态指标相比，裕度指标线性度好、物理意义明 确、蕴含信息量较大、可方便计及过渡过程中各种因素的影响。 3 、推导出了基于同步向量测量的电压稳定指标。，讨论了该指标在实际应 用中可能碰到的一些问题，并且提出了具体算法流程图，同时就所提出的。，指 标同其它基于同步向量测量的各种指标进行了对比研究。 4 、对所提出的工。指标的有效性和可行性进彳亍了仿真验证。仿真所采用的系 统为i e e e3 9 节点系统，在仿真中，考虑了不同负荷增加方式下。，的变化情况， 同时就系统中各种动态元件特性对电压稳定性的影响进行了仿真。仿真结果表明， 上。，指标可以很好地表征系统电压水平，可反映不同负荷静态特性对电压稳定性 的影响，能有效确定发生电压失稳的初始位置，线性度较好，可用于电力系统电 压稳定在线监视。 一6 华北电力大学硕士学位论文 第二章电压稳定问题研究 2 ，1 电压稳定问题定义及分类 到目前为止，学术界对电压稳定问题还没有公认的严格定义，电压稳定问题 定义的多样性也说明了当前电力系统工程界对电压稳定问题的认识存在着差异。 i e e e ( 国际电气与电子工程师协会) 电压稳定小组1 9 9 0 年的报告认为l l j j ： 如果电力系统能够维持电压以确保负荷增大时，负荷消耗的功率随着增大，就称 系统是电压稳定的；反之就称系统是电压不稳定的。 g i g r e ( 国际大电网会议) t f3 8 0 2 1 0 工作组在1 9 9 3 年的年度报告中指出【i ， 电压稳定性是整个电力系统稳定性的一个子集，电力系统在给定的稳态运行点遭 受某一扰动后，如果负荷节点附近的电压趋予扰动后平衡状态的值，并且该受扰 状态位于扰动后稳定平衡点的吸引域内，那么就认为系统是电压稳定的；与此相 反，如果系统在经受扰动后，负荷节点附近的电压低于可接收的极限值，那么就 称系统发生电压崩溃。电压不稳定指不满足电压稳定条件而导致的电压持续下降 或上升。 我国在2 0 0 1 年新版电力系统安全稳定导则中将电压稳定问题定义为：电 力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发 生电压崩溃的能力。 i e e e g i g r e 联合工作小组结合最新的研究成果，并考虑到电力工业的实际 需求，于2 0 0 3 年重新对电压稳定问题进行了定义，文献【1 5 指出，电压稳定是指 系统经受扰动后所有节点保持稳定电压的能力，电压稳定可以按照扰动大小和时 间框架分别进行划分。 按扰动大小，电压稳定可以分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。小扰动 电压稳定指的是诸如负荷缓慢增长之类的扰动；大扰动电压稳定指的是诸如系统 事故、失去负荷、发电机被迫切除之类的扰动，分类的目的是把必须利用非线性 动态分析方法来检验的对象和可以用静态分析方法来检验的对象解耦开来。 按时间框架分，电压稳定可以分为短期电压稳定和长期电压稳定。短期电压 稳定的时域范围小于l o s ，主要研究感应电动机、高压直流输电( h v d c ) 变流器等 具有快速恢复特性元件所引起的电压失稳：长期电压稳定的研究对象主要是变压 器分接头调节、发电机励磁限制器动作特性、负荷恢复特性及各种控制措施，时 间范围一般在几分钟到几十分钟之间。 一7 华北电力大学硕士学位论文 2 2 电压稳定问题研究方法及特点 早期研究普遍认为电压稳定问题是一个静态问题，研究集中在以潮流方程为 工具的静态方法上。随着研究的深入，人们逐渐认识到电压稳定问题的动态本质， 开始重点研究电压崩溃的动态机理并提出了一些相关的电压稳定性分析方法和电 压崩溃的预防对策。电压稳定问题的研究经过了几十年的努力，在理论上和实践 上都已取得了较大的进步，在数学模型的建立、系统中动态元件特性对电压稳定 性的影响、判别电压稳定性的指标、电压崩溃的预防和校正措施等方面都取得了 一系列研究成果，但因电压稳定问题的复杂性，在机理研究的深入、分析方法的 完善以及对付电压崩溃的措施方面还有不少需要研究的问题。 2 2 1 模型建立 电力系统是个复杂的非线性动力学系统。它的动态行为可以用个微分一 差分一代数方程组( d i f f e r e n t i a l d i f f e r e n c e a l g e b r a i ce q u a t i o n s ，d d a e ) 来描述， 如下式所示： x = f ( x ，y ，互，z d ) ( 2 - 1 ) 0 = o ( x ，y ，z 。，z d ) ( 2 - 2 ) z 。= 日。( ，y ，z 。，z d ) ( 2 - 3 ) z d ( k + 1 ) = 日。( x ，r ，z 。，z d ( 后) ) ( 2 - 4 ) 式( 2 1 ) ( 2 - 4 ) 中，x 为系统中的暂态状态变量( 包括占，万，e ，e 。等) ；y 为网络方程中的状态变量( 包括v 和疗) ；乙为具有连续特性的状态变量；乃为具 有不连续特性的状态变量。( 占为发电机功角；玎为发电机、电动机角速度；f 为 发电机、电动机暂态电势；暑。为励磁机输出电势：矿，挣为p v 、p q 节点电压和相 角1 式( 2 1 ) 定义了发电机、励磁机、负荷等元件的动态特性，表示机电暂态时 间尺度上的动态行为；式( 2 - 2 ) 是一组网络代数方程，描述了网络的潮流模型。 方程式( 2 - 3 ) 和( 2 - 4 ) 表示长期尺度上的动态行为。从目前己发表的研究成果 来看，绝大部分电压稳定问题及相关问题的研究都是围绕电力系统的d d a e 方程 式的基本性质展开的，但为了分析问题方便，研究者做了不同程度的简化，在研 究短期动态过程时，可近似地认为慢变量在快速暂态过程中为常数，只考虑式 ( 2 - 1 ) 和( 2 - 2 ) ；在研究长期现象时，可用准静态( q s s ) 模型来近似，即快速变 化过程无限快，短期动态方程式( 2 - 1 ) 用平衡方程式( 2 - 5 ) 代替： 一8 华北电力大学硕士学位论文 0 = f ( x ，y ，z 。，z d ) ( 2 - 5 ) 从理论上讲，系统的任何稳定性问题包括电压稳定问题必然与其微分方程式 的性质相联系，换言之，离开微分方程式来研究稳定性问题是缺乏理论支持的。 2 2 2 分析方法 问题侧重点不同，分析方法也不尽相同，目前电压稳定分析方法主要有静态 分析方法、动态分析方法和非线性动力学方法。 静态分析方法的基本模型是电力系统潮流方程或扩展潮流方程f ( x ，五) = 0 ( 其中五通常是负荷节点的负荷量巩、晚或其等价形式增长的参数) ，理论上认 为电压稳定是一个潮流方程或扩展潮流方程是否存在可行解的问题，通常把网络 传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态。常用的静态分析方 法主要有 16 j ：连续潮流法、潮流方程多值解法、灵敏度分析方法、最小模特征 值、最大功率法和奇异值分解法等。静态分析的研究内容主要包括计算当前运行 状态下的电压稳定指标、确定系统的薄弱环节、寻找提高系统电压稳定裕度的控 制策略等【1 7 】。静态分析方法简单易行，是目前电压稳定研究中最有成果的方向之 一，己被电力部门规划和运行人员所采用。 随着研究的不断深入，电压稳定问题的动态本质引起了人们的重视，人们逐 渐认识到电力系统是非线性动力学系统，稳定本身属于动态范畴，电压失稳或电 压崩溃本质上是一个动态过程，要从根本上解释电压失稳机理必须建立电力系统 的动态模型，必须用各种动态的分析方法来研究电压崩溃现象的物理本质。目前 电压稳定性分析的动态方法主要有小扰动分析法、时域仿真法和能量函数法等。 目前，动态分析方法已逐渐发展成为电压稳定分析的主流方法。 非线性动力学方法主要有中心流理论、混沌分析、分贫理论和平衡理论等。 其中研究最多的是分岔理论。 2 3 系统中动态元件特性对电压稳定- 陛的影响 由于早期故障现场记录的电压崩溃都发生在初期故障以后较晚的时刻，因此 人们普遍认为这是一个静态问题。随着研究的深入，人们逐渐意识到电压失稳本 质上是一个非线性动态问题，它与发电机及其调节系统、负荷、无功补偿系统、 有载调压器的抽头调节、直流输电元件的动态特性等有很大关系。具体地说，发 电机的无功限制、有载变压器抽头的离散调节及限制、并联电容器或电抗器的投 切容量限制、输电线路的开断等离散事件对电压稳定性有着重要影响，有些离散 事件可能会引起电压失稳，在电压稳定机理研究中需要计及系统中动态设备对电 一q 一 华北电力大学硕士学位论文 压稳定的影响 1 8 1 。 ( 1 ) 发电机及其调节系统的作用。发电机是系统中主要的有功和无功源，其中 励磁调节器又是系统中最主要的电压控制手段。发电机充足的无功备用和良好的 励磁调节特性对电压和无功起支撑作用，系统受到扰动后电压下降，附近发电机 上的a v r 装置动作，增加无功出力以维持电压，但发电机的无功出力受到定子电 流和转子电流的限制，在电压临近失稳时，系统中相当一部分发电机的励磁绕组 处于深度饱和状态，临界发电机的自动限流保护装置将会动作，无功出力受到限 制，从而导致其他发电机的无功出力增加，其中一些发电机可能由于励磁电流的 增加导致m e l ( 最大励磁限制器) 动作，它们的无功出力也将受到限制。发电机 达到励磁限制后，失去了电压和无功的控制作用，造成系统无功短缺和局部电压 下降，随着系统中些发电机的m e l 相继动作，整个系统的无功不平衡状况进 步恶化，最终导致电压失稳。人们很早就提出把包括发电机及其它无功电源的 无功储备作为电压安全估计的判据，通过监视传输的无功功率和整个系统的无功 储备，操作人员可以判断出是否发生电压失稳并采取正确措施。 ( 2 ) 负荷特性。电压稳定研究中负荷建模占有极其重要的地位，选择适当的负 荷模型，是决定电压稳定性分析结果的准确性与可信度的关键。文献 1 9 特别指 出，在影响电压稳定性的诸多因素中，负荷动态特性是最活跃、最关键、最直接 的因素，它在很大程度上决定了电压失稳和电压崩溃的进程。就综合负荷的动态 特性而言，负荷特性对电压稳定性的影响主要体现在其失稳特性和功率恢复特性 【2 0 】：当负荷运行电压低于某一极限时，负荷将不能继续其能量转换功能，甚至 导致设备的损坏，这就是综合负荷的失稳特性，它是电力系统受端母线综合负荷 中的某些成分在运行电压低于一定极限时所必然会表现出来的运行行为，是负荷 所具有的固有特性，例如，感应电动机的低电压失速停转，荧光灯的低电压熄灭 等即是负荷的失稳特性；负荷功率随电压降低而暂时减小后又逐渐增加的特性 称为负荷的恢复特性，分析中应计及负荷恢复特性的作用，尤其重要的是感应电 动机和恒温控制负荷。文献 2 1 讨论了负荷特性对电压稳定极限的影响，指出微 分与代数方程差分后所得方程的系数矩阵是否奇异取决于代数方程雅可比矩阵的 奇异性，而代数方程雅可比矩阵的奇异性则与选用的负荷模型有关。有学者根据 感应电动机等效导纳不能突变的性质，提出了以动态负荷等效导纳为状态变量进 行小扰动分析的电压失稳机理解释【2 2 1 ，认为失稳可以归结为负荷为维持功率平衡 而自动调节其导纳的特性和网络输送能力的有限性共同作用的结果。文 2 3 分析 了负荷静态电压特性对电力系统静态电压稳定性的影响，提出了考虑负荷静态电 压特性的静态电压稳定条件和广义实用判据。文 2 4 提出负荷动态特性的综合对 于仿真计算的重要意义，并给出了综合的方法。文 2 5 认为，系统在p v 曲线的 上半支运行时的静态电压稳定性主要取决于网络的电压一功率传输特性，系统在下 一】0 一 华北电力大学硕士学位论文 半支运行时的静态电压稳定性主要取决于负荷的静态电压特性。通常认为，系统 电压失稳后可能导致电压崩溃，但电压崩溃不是电压失稳的唯一终极结果，电压 失稳后是否会发生电压崩溃，关键取决于负荷的电压特性。 ( 3 ) o l t c 的负调压作用。o l t c 的动态特性对中长期电压稳定性有重要的影 响，在一定程度上，低电压下o l t c 的负调压作用或连续调节是推动中长期电压 变化的主要因素。当变压器二次测( 负荷侧) 电压下降时，o l t c 自动调节高压 侧的分接头使二次测电压升高，保证二次侧稳定运行于额定值附近，同时一次侧 电压下降，电流增大；但是当负荷特别重时，o l t c 增大变比，则可能使二次电 压反而下降，导致o l t c 在达到上限之前反复调节，二次电压不断下降，这就是 负调压作用。o l t c 的负调压作用作为一种电压失稳的机理解释，已被广泛接受， 有学者指出，o l t c 作用应和负荷特性相结合，否则会得出截然不同的结果【2 6 1 。在 1 9 8 7 年法国西郊超高压电力系统的一次重大电压崩溃事故中，o l t c 的负调压作 用就被认为是引起事故的主要原因之一，因此许多文献建议在系统发生电压失稳 事故时，应当闭锁o l t c 的自动调节特性，甚至反调o l t c 。但是也有文章指出【2 ”， o l t c 的动作对电压稳定既有提高最大网络输送功率的正作用，也有恢复负荷、 加重网络负载的负作用，实际的作用取决于两方面作用的综合，实际情况中，o l t c 是否闭锁将取决于哪方面的作用占优。 ( 4 ) h d v c 对电压失稳也有较大的影响，h v d c 的整流和逆变环节都要消耗大 量的无功，h v d c 与弱交流系统相连时，将对电压稳定产生不利的影响。文 2 8 】 指出，在交直流混联系统中，系统参数对电压稳定性有较大影响，如有效短路比、 换流器控制模式、a c d c 系统的直流功率额定基值比和a c d c 系统间的连接阻 抗等。文f 2 9 认为，不同控制方式下，直流传送功率极限和换流节点电压稳定性 之间的关系是不同的，在定功率控制方式下，随传送直流功率的增加，换流节点 的电压稳定性不断变差，且直流功率传输极限就是换流节点电压稳定极限；而在 定电流控制方式下，换流节点电压稳定性虽然也随直流传输功率增加而变坏，但 直流传输功率却不是换流节点电压失稳的决定性因素。文 3 0 中详细分析了s v c 、 s t a t c o m 、t c s c 这3 种f a c t s 设备装设到系统中的薄弱环节之后，对系统静态 电压稳定性的影响，认为t c s c 串联补偿具有比s v c 和s t a t c o m 并联补偿更为 优良的效果。 ( 5 ) 并联电容器或电抗器。并联电容器组可以使周围的发电机运行在功率因数 接近1 的状态，使电力系统中具有快速响应特性的无功备用容量最大，从而改善 电压稳定性：但是当系统电压出现紧急情况时，并联电容器组的明显缺点是其无 功输出量随着电压平方下降，这和串联电容器本身的自调整特性截然相反。另外， 如果电压崩溃导致电力系统解列，系统稳定部分在解列瞬间可能承受过电压的危 害，在电压衰减过程中，并联电容器投运可能会加重系统的过电压。 一1 1 华北电力大学硕士学位论文 第三耄电压稳定指标的研究 3 1 电压稳定指标概述 研究电压稳定问题目的之一就是提出工程适用的安全指标，电压稳定指标是 对系统接近电压崩溃程度的一种量度，因此如何定义一个指标取决于对电压崩溃 的理解，不同的理解将构造出不同形式的电压稳定指标。电压稳定指标作为系统 规划设计和运行的重要技术参数，应当具备以下基本特征【，u ；准确性。它取决 于正确的系统模型和分析方法，以及对电压崩溃机理的准确把握。良好的线性 度。如果指标线性度不好，在系统接近崩溃时才发生明显的改变，这种指标就失 去了预警的作用，无法给运行人员提供足够的时间作出反应。计算快速性。由 于系统容量、规模的不断扩大，一些指标计算时间越来越长，为了保证计算机在 线快速分析，需要采用快速计算分析算法和适当简化的模型。能够提供多种信 息。电压稳定指标不能仅仅指出当前运行点距离临界点的接近程度，还应提供有 助于运行人员采取对策的信息，如当前系统薄弱区域、关键母线、发电机等信息。 3 2 电压稳定指标分类 自从七十年代以来，研究人员从不同角度提出了大量电压稳定安全指标及计 算方法，按照所需要系统信息的不同，这些指标大体上可分为状态指标和裕度指 标，两类指标均以电网达到极限传输能力时的状态作为电压稳定临界点，都能给 出系统当前运行点离电压崩溃点距离的某种量度。 3 2 1 状态指标 状态指标是以描述运行状态或其变化的某些物理量值表示的指标，只取用当 前系统运行的状态信息，计算比较简单，但线性程度不好，物理意义不够明确， 只能给出系统运行的相对稳定程度。状态指标包括各类灵敏度指标、最小模特征 值指标、潮流雅克比矩阵奇异值指标、潮流多解间距离v i p i 指标、基于一般潮流 解的l 指标等。 3 2 1 1 灵敏度指标 灵敏度指标属于静态电压稳定分析的范畴，以潮流方程为基础，通过计算在 某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性，是最早应用于静态电 一1 2 华北电力大学硕士学位论文 压稳定性分析的指标之- - 3 2 1 。 在电力系统分析中，电力系统模型通常由以下代数微分方程组成： = f ( x ，y ，尸) ( 3 - 1 ) 0 = g ( ，y ，尸) ( 3 - 2 ) 式( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) 中，函数f 描述系统动态特性，函数g 描述系统静态特 性，x 为状态变量，y 为代数交量，| p 为参数矢量，如下式所示： 肖= ( j ，国，e d ，e q ，e 搿，rr ，- ) y = ( f d ，j 。，v ，秽，) p = ( 圪，q ，k 。，k e ，巧，心，) 参数矢量p 中包含了静态和动态部分中所有显式出现的参数。其中，杨、酶、 肠为励磁调节器参数，肫为负荷增量参数，耽和甄分别为有功和无功负荷。 灵敏度指标本质上是把系统向负荷高压母线输送功率的极限状态作为电压稳 定临界点 33 1 。目前提出了很多形式的灵敏度指标，有反映负荷节点电压随负荷功 率变化的指标d 圪，蛾。和d 。d q 。以及d 吃，码。m 和d 屹坦m z ( 3 4 1 ：有反映发 电机无功功率随负荷功率变化的指标坦f i d q l j 和坦西i d q 。j 3 5 1 ；反映网损随负荷 功率变化的指标c ? & 。蛾；和坦。d q l i 3 6 1 ；反映负荷节点电压和发电机节点电 压变化的指标a v 。, a 口7 1 ：此j l - ，还有负荷节点电压对p v 节点电压幅值的灵敏 度，负荷节点电压对串并联电容补偿的灵敏度等。按照电压稳定灵敏度的物理本 质，还可构造出许多形式的灵敏度指标，所有这些灵敏度指标从数学上均可分为 以下两种类型： 在一个平衡点r p 一，y 俨圳，可得代数变量的参数灵敏度表达式： 坚：一f 蚓。f 丝型+ 蚓 ( 3 - 3 ) 卯 l a y jl 酗a p 卯j 和状态变量的参数灵敏度表达式： 些：i 堡箜 _ l 篓一一a f ( 3 - 4 ) a p l 凹la ya p 卯i 式中，爿= l 篆一等 嚣r 嚣l 一些文献还构造出某种形式的矩阵作为灵敏度指标，这种矩阵称为灵敏度矩 阵 3 s l ，r a s c h l u e l t e r 用灵敏度矩阵来进行电压稳定性判射【3 ”。灵敏度矩阵并 不是各节点灵敏度指标的简单组合，而是在潮流方程的基础上推导出来的，它实 际上是潮流雅可比矩阵的改进和变形，通过判断该矩阵的性质来研究整个系统的 电压稳定性。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 灵敏度指标由于其原理和实现都比较简单，在潮流计算的基础上只需少量额 外计算便能得到所需的灵敏度值，不仅可以进行电压稳定性判别，而且提供的信 息可以方便地识别系统中各节点电压稳定程度的强弱以及所需要采取的对策，可 以用于判别薄弱区域( 节点) 、薄弱支路、关键发电机以及确定无功补偿等控制器 的安装位置，在静态电压稳定研究中得到了广泛的应用。但是由于灵敏值计算缺 乏统一的灵敏度分析理论作基础，各文献都用自己的方法进行灵敏度分析，没有 统一的标准；大部分灵敏度指标未考虑负荷动态特性和发电机的无功限制等物理 约束的影响；无法确定无功补偿安装点的数量和补偿量的大小；没有计及系统的 非线性特性 不能准确反映出系统与临界点的距离，因此作为电压静态稳定性实 用判据还存在一定的局限性。 值得注意的是，在简单系统中，各类灵敏度判据是相互等价的，且能准确反 映系统输送功率的极限能力 3 9 j ，但是推广到复杂系统以后，则彼此不苒是保持一 致，也不一定能准确反映系统的极限输送能力【40 1 。在复杂系统中，由于受各种因 素的共同制约，甚至可能出现与简单系统相悖的情况。文 4 1 1 分别将节点的无功 一电压灵敏度和电动机无功一负荷灵敏度作为电压失稳的判据，正常运行时，它 们为一较小值，而当接近临界点时，灵敏度值骤然增大许多，因为网络结构的非 线性，这些判据在实际运行电压邻域内才准确有效。 3 2 1 2 特征值和奇异值指标 奇异值和特征值指标的分析结果相似，都是将微分一代数方程在平衡点处线 性化，通过对系数矩阵( 雅克比矩阵) 进行奇异值分解或特征值分解来判定系统 的电压稳定性，在数值计算中前者只涉及实数运算，后者可能出现最小特