（电力电子与电力传动专业论文）基于二型模糊系统的机车粘着控制.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 a b s t r a c t w i t ht h eg r o w t ho fc h i n a sn a t i o n a le c o n o m ya n dd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h er a i l w a yt r a n s p o r t a t i o nr e m a i n si nt h er a p i dg r o w t h a st h ef o c u so ft h ed e v e l o p m e n to f n a t i o n a l s t r a t e g i e s ，r a i l w a yt r a n s p o r t a t i o n s h o w si t s h i g h s p e e d a n d h e a v y - l o a d r a i l d e v e l o p m e n td i r e c t i o n s i n c e19 9 7o u rc o u n t r yh a sg o n et h r o u g hs e v e nb i ga d j u s t m e n to f r a i l w a yp l a n sa n ds p e e di nm a j o r a r e a so fc h i n a h i 曲s p e e dd e v e l o p m e n tr a i lt r a n s p o r t a t i o n n e e d st h es u p p o r to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y r a i l w a yl o c o m o t i v ea d h e s i o nc o n t r o ls c i e n c ea n d t e c h n o l o g ya sar e s e a r c hd i r e c t i o no ft h et r a c t i o na n db r a k ec o n t r o li st h et h ei m p o r t a n ti s s u e s f o re n h a n c i n gt h el o c o m o t i v et r a c t i o nc a p a c i t ya n ds p e e d l o c o m o t i v ea d h e s i o nb e t w e e n w h e e la n dr a i li sv e r yc o m p l e x h o wt om o r ee f f i c i e n t l yu s et h et r a c t i o np o w e r , t om a x i m i z e l o c o m o t i v et r a n s p o r t a t i o na b i l i t ya n dt oi m p r o v et r a i ns a f e t ya n dc o m f o r ti s m e a n i n ga n d r e s e a r c hf o c u so ft h ea d h e s i o nc o n t r o ls t u d y a d h e s i o ns y s t e mi sac o m p l e x s y s t e m ，a n dd e p e n d s o nt h ee x t e r n a le n v i r o n m e n tt oa g r e a t e x t e n t , s oi ti sd i f f i c u l tt oa c c u r a t e l yd e s c r i b et h em a t h e m a t i c a lm o d e l c o m p l e xn o n l i n e a r s y s t e mc o n t r o lp r o b l e m sp r o m o t et h ed e v e l o p m e n to fi n t e l l i g e n tc o n t r o lt e c h n o l o g y f u z z y c o n t r o l ，a sak i n do fi n t e l l i g e n tc o n t r o lm e t h o d , c a l lc o m b i n ee x p e r tk n o w l e d g ea n de x p e r i e n c e a n dg e tas a t i s f a c t o r yc o n t r o lr e s u l to nm o s to fn o n l i n e a rs y s t e mc o n t r o lo c c a s i o n s n e t r a d i t i o n a lf u z z yc o n t r o ls y s t e mi sd e s i g n e dt oh a n d l et y p e if u z z ys e t s a f t e rd e t e r m i n i n gi t s d e g r e eo fm e m b e r s h i p ，f u z z ys e t sl o s ei t sa m b i g u i t y t y p e - i if u z z ys e t sw i t hat y p e if u z z ys e t i np l a c eo ft h ep r e c i s ed e g r e eo fm e m b e r s h i p ，w h i c hc a nb e t t e rd e s c r i b et h eu n c e r t a i n t i e s t y p e i if u z z ys y s t e mh a s m o r ep a r a m e t e r sa n dd e s i g nf r e e d o m ，s oi th a ss t r o n g e r a n t i i n t e r f e r e n c ea b i l i t ya n du n c e r t a i n t yh a n d l i n ga b l i t l y t r a d i t i o n a l l yc o n t r o l l e do b j e c ti su s u a l l yb a s e do nm a t h e m a t i c a lm o d e l s h o w e v e r , u s i n g c o m p l e xm a t h e m a t i c a le q u a t i o n sa c c u r a t e l yt od e s c r i b et h el o c o m o t i v ea d h e s i o ns y s t e mi sv e r y d i f f i c u l t i nt h i sp a p e r , am u l t i d i s c i p l i n a r yc o l l a b o r a t i v ed e s i g nm e t h o di sc o n s i d e r e d i n a d a m s | r a i l ，a n da d a m s | v i e wi n t e r f a c e ，t h el o c o m o t i v eb o d ym o d e l ，f r o n ta n dr e a l b o g i em o d e la n dr a i l w a ys u r f a c em o d e la n dt h ew h e e l r a i lc o n t a c tm o d e la r ed e s i g n e d ；r e l a t e d v a r i a b l e sa n dp a r a m e t e r sa r ed e f i n e d v e h i c l ea s s e m b l yi sf i n a l l yc o m p l e t e di na d a m s | r a i l s t a n d a r di n t e r f a c e w i t hh e l po fa d a m s | c o n t r o l sm o d u l e ，l o c o m o t i v ea d h e s i o nm o d e li s e x p o r t e dt om a t l a be n v i r o n m e n t i na d d i t i o nw i t hc o n t r o ls y s t e mb u i l ti nm a t l a b | s i m u l i n ke n v i r o n m e n t , t h ea d a m s - m a t l a bc o s i m u l a t i o np l a t f o r mi st h e nc o m p l e t e d b a s e do nv i r t u a lp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y , t h ea d a m s m a t l a bc o - s i m u l a t i o np l a t f o r m p r o v i d e st h el o c o m o t i v ea d h e s i o nc o n t r o ls y s t e mw i t ham o r es c i e n t i f i ca n dm o r ep r a c t i c a l r e s e a r c hp l a t f o r m 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 t h et h e s i sd i s c u s s e si n - d e p t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fa d h e s i v es y s t e m c o n s i d e r i n gd r y s u r f a c ea n dt h ew e ts u r f a c ea l t e r n a t e l yt r a n s f o r m i n gr a i le n v i r o n m e n t , b ym e a n so fa d h e s i v e c h a r a c t e r i s t i cc u r v e , f u z z yo p t i m i z a t i o na d h e s i o nc o n t r o ls y s t e mi s d e s i g n e db a s e do n a d a m s - m a t l a bc o s i m u l a t i o np l a t f o r m r e a d h e s i o nc o n t r o lm e t h o da n do p t i m i z a t i o n a d h e s i o nc o n t r o lm e t h o da r ec o m p a r e d w i t hag i v e ni n i t i a lt o r q u e , h y b r i dc o n t r o lm e t h o da n d f u z z yo p t i m i z a t i o nc o n t r o lm e t h o da r ed e s i g n e da n ds i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec o m p a r e d i t v e r i f i e st h eo p t i m i z a t i o nm e t h o di ss u p e r i o rt or e a d h e s i o nm e t h o di nt r a c t i v ep o w e r u s i n ga n d p a s s e n g e r s c o m f o r t t h e nt y p e 一f u z z yo p t i m i z a t i o na d h e n s i o nc o n t r o ls y s t e mi sd e s i g n e d w i t hd i f f e r e n tt e s t i n ge n v i r o n m e n t , p e r f o r m a n c eo fc o n t r o ls y s t e mi sd i s c u s s e d b ys i m u l a t i o n ， i t p r o v e s t h a t t y p e - i if u z z yo p t i m i z a t i o n a d h e n s i o nc o n t r o lm e t h o dh a s s t r o n g e r a n t i i n t e r f e r e n c ea b i l i t ya n du n c e r t a i n t yh a n d l i n ga b i l i t yc o m p a r i n gw i t ht h et r a d i t i o n a lf u z z y c o n t r o lm e t h o d k e y w o r d s ：a d h e s i v es y s t e m s ；h y b r i dc o n t r o lm e t h o d ；f u z z ya d h e s i o nc o n t r o lm e t h o d ；t y p e i i f u z z ys y s t e m ；a d a m s ；a d a m s m a t l a bc o s i m u l a t i o np l a t f o r m 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西 南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密“使用本授权书。 ( 请在以上方框内打、r ”) 学位论文作者签名： 日期： 镯1 0 画噬 、 生弓 指导老师签名： 蹴如 cif 1 弓 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 深入研究二型模糊系统的相关理论与方法，理解二型模糊系统的特点及其应用 的条件。根据机车粘着系统的特点，设计适用于粘着控制的二型模糊粘着控制器。 2 介绍了机车和轨道构成的粘着系统的相关特点，给出了粘着系数、蠕滑率、粘着 特性曲线等相关概念的描述与分析。介绍了轮轨问粘着系数的影响因数和提高粘着利用 率的方法。讨论了几种典型粘着控制方法的设计思想和特点。 3 深入学习了虚拟样机技术，介绍了虚拟样机技术在产品设计中高效低成本的优 点。熟悉了a d a m s 的建模环境和建模方法，在a d a m s r a i l 环境下构建机车、轨面和 轮轨接触模型，并定义各种参数变量。借助a d a m s c o n t r o l 模块提供的a d a m s 与 m a t l a b 的接口，实现a d a m s m a t l a b 联合仿真平台的构建。 4 在a d a m s m a t l a b 联合仿真平台基础上，分析了再粘着控制方法和优化粘着 控制方法的特点，完成了基于组合校正粘着控制方法和基于一型模糊系统的粘着控制方 法的仿真，通过仿真结果分析证明了优化粘着控制方法的优越性。 5 讨论了粘着系统的不确定性，设计了基于二型模糊系统的粘着控制方法。讨论了 在几种不同情况下的机车粘着控制系统的性能。通过与一型模糊粘着控制系统的比较， 验证了二型模糊粘着控制系统其更为强大的抗干扰能力。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的 研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。本人完全 了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：誊之 、 日期： 2 c ) l o 生1 弓 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景与研究意义 在现代的控制领域中，被控对象往往是一个复杂的系统且难以用精确的数学模型 表示；同时实际的被控系统常常表现出很强的非线性、不确定性、时变性且容易受到 外界的干扰，因此建立在数学模型基础上的传统的控制方法在很多场合难以达到满意 的控制效果。复杂非线性系统的控制问题也成了传统控制领域中的一个难题。 复杂非线性系统的控制难题促生了智能控制方法的发展。作为智能控制的一个重 要的分支，模糊控制理论逐渐发展起来。模糊系统的研究始于1 9 6 5 年。当年美国控制 领域的著名专家l a z a d e h 提出的模糊集合理论l l j ，后来此类集合被称之为一型模糊 集合。随后，英国学者e h m a m d a n i 于1 9 7 4 年第一次提出了基于模糊集合的模糊控 制器的设计方案，并将其用于蒸汽机的控制【2 j 。从此模糊控制系统的研究进入了快车道。 模糊控制系统通过将人类语言规则转化为数学逻辑，可吸收专家的经验和知识，在不 需要了解被控对象精确数学模型的情况下对系统实施有效的控制。随着模糊系统理论 的发展，模糊控制系统已广泛的应用于复杂工业控制系统中。为增强模糊集合的表达 能力，l a z a d a h 于1 9 7 5 年在一型模糊集合理论的基础上提出了二型模糊集合的概念 例。二型模糊集合将一型模糊集合中的精确隶属度值模糊化，是一型模糊集合的扩展， 因此其描述实际系统不确定性的能力得到了增强。基于二型模糊系统的控制系统也逐 渐发展起来，然而目前在国内对其的应用研究还很少。 近年来，我国大力发展轨道交通运输领域。自9 7 年至今我国铁路已先后经历了七 次大规模提速，逐步确立了铁路交通客运高速化和货运重载化的主体发展方向。轨道 交通运输中，电力机车的牵引和制动的实现依赖于轮轨间的粘着，粘着的作用表现为 在轮轨紧压时产生一种横向切向力，这种力称之为粘着力。粘着力是机车的牵引力和 制动力的形成的重要因素，有效地利用粘着力能使机车发挥更大的运载能力且能有效 的确保轮轨表面免受过度的磨损。然而粘着是一个复杂多变的参数，受到机车设计、 运行条件、环境因素和第三介质( 如水、油、树叶等会使轮轨的粘着力降低的其他有 机污染物) 等的不同因素的影响1 4 l 。粘着的有效利用需要借助于粘着控制系统。由于轮 轨粘着特性的不确定性，受外界影响严重，传统的基于数学模型的控制方法难以很好 的实现，因此可以利用如模糊控制的智能方法。二型模糊控制系统由于具有强大的抗 干扰的能力和处理系统不确定性的能力，是一个较为理想的粘着控制方法。 粘着控制系统的设计和研究需要一个有效的试验平台，利用实际机车或物理样机 进行试验由于成本原因和物理条件约束难以实现，学者更多选择借助于m a t l a b 等仿真 计算工具基于数学模型搭建粘着控制仿真系统。然而这种方式难免会因为仿真环境过 于理想、数学模型不精确而难以反映真实的粘着系统。基于多体动力学的虚拟样机技 术以其强大的机械、力学仿真能力，和实际机械产品性能的分析预测能力，为粘着控 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 制系统的仿真提供了一个理想的仿真平台。 本文拟利用a d a m s 建立机车的物理模型、轨道模型和轮轨接触模型，利用m a t l a b 强大的计算能力构建控制系统，通过a d a m s m a t l a b 软件接口，建立 a d a m s m a t l a b 联合仿真平台，在此基础上研究二型模糊系统、一型模糊系统和组 合校正方法在机车粘着控制系统的设计和控制性能，具有一定的研究意义和指导作用。 1 2 二型模糊系统的研究现状 一型模糊系统由于其强大的非线性系统辨识和控制能力且实现简单，在许多领域 获得了成功应用，尤其在现代工业控制领域，解决了许多传统的控制技术难以解决的 问题。然而，作为一型模糊系统的基础，一型模糊集合的隶属度的精确值使得被描述 的语意失去了模糊性，因此其描述不确性的能力受到了限制。二型模糊集合用一型模 糊集合取代了精确的隶属度值，因而能更好的描述集合的不确定性。二型模糊系统作 为一型模糊系统在模糊性方面的改进，具有更强的抗干扰和处理不确定问题的能力， 在控制领域也逐渐的流行起来。自1 9 7 5 年z a d a h 提出二型模糊集合的概念以后，越来 越多的学者投身于构建和完善二型模糊集合理论和二型模糊系统理论。m m i z u m o t o 和k t a n a k a 利用扩展原理，讨论了二型模糊集合隶属函数的交、并、补的运算【5 】与代 数积、代数和运算1 6 j 。j n i e m i n e n 在m i z u m o t o 和t a n a k a 的研究基础上进一步讨论了二 型模糊集合的代数结构1 7 j 。d d u b o i s 和h p r a d e 在最小t 范数意义下将一型模糊集合 s u p s t a r 运算扩展到二型上，并给出了计算公式 s l 。从上世纪九十年代中期起，二型模 糊系统理论的研究成为热点。南加州大学的j m m e n d e l 教授及其相关的项目组对二型 模糊系统理论的完善做出的贡献尤为显著。其主要贡献包括：详细讨论了二型模糊集 合的逻辑运算、模糊关系和关系合成运算，提出了二型模糊系统的结构【9 】【1 0 1 ；详细介 绍了降型器的特点与降型方法【l l j ；讨论了区间二型模糊集合的相关运算和关系推理， 研究了区间二型模糊系统的设计1 1 2 】；发表专著，完善了二型模糊系统的理论1 1 3 】。指出 了二型模糊系统的研究现状和发展前景【l 训。 传统模糊系统的成功主要体现在广泛应用的模糊控制器，自二型模糊系统提出以 来，对二型模糊控制器的研究也已广泛的展开。然而，二型模糊系统的降型计算复杂、 计算量大，为了简化计算减少计算时间，满足控制的实时性要求，在控制领域通常利 用区间二型模糊系统( 次级隶属度函数的取值只能为o 或1 ) 。w w t a n 和j l a i 在系 统参数不确定的情况下设计了区间二型模糊比例控制器，并实验证明其比一型具有更 强的鲁棒性i l5 。h h a g r a s 针对环境的动态性和不确定性，设计了区间二型模糊逻辑控 制器，将其用于了机器人的分级控制，并取得很好的控制效果1 1 6 1 。d w u 和w w t a n 通过模糊化一型模糊隶属度函数得到了简化的二型模糊隶属度函数，设计了简化的二 型模糊控制器，并将其应用到双容水箱液位的实时控制上【l7 1 。c l y n c h , h h a g r a s 等人 利用w u - m e n d e l 边界值法减少降型计算量，设计了嵌入式二型模糊控制器，并将其用 于实时的水下引擎控制系统中无刷直流电机的速度控制上【l 引。r s e p u l v e d a , 0 c a s t i l l o 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 等人通过非线性系统的控制实验比较了型模糊系统和二型模糊系统在存在噪声的环 境的下的控制性能，得出了二型模糊系统优于一型的结论；通过比较模糊神经网络和 二型模糊系统在非线性系统辨识能力，得出后者优于前者的结论。他们将原因归结为 二型模糊系统为设计人员提供的更多的参数和设计的自由度u 纠。j c a o ，h l i u 等人考 虑路面不规则的情况，在汽车的主动悬挂的控制方面提出了基于区间二型模糊系统的 悬挂控制器1 2 州。 二型模糊控制系统由于其更强大的处理不确定性的能力，成为了模糊系统研究的 热点，然而在国内对二型模糊控制系统的研究还相对较少。随着二型控制系统理论及 其相应的控制器的设计思想和方法逐渐成熟，基于二型模糊系统的控制器在工业控制 领域将会有更广阔的发展前景。 1 3 机车粘着控制的研究现状 、轮轨之间的粘着复杂多变，最大粘着系数受多重外界因素影响，粘着利用率的提 高难以单靠人的主观判断来实现，所以需要采用粘着控制系统。在现代机车控制系统 中，粘着控制系统不可或缺，是机车牵引制动控制系统的一个重要部分，其主要目的 是在不同环境状况下，结合司机给定的电机转矩的数值，通过对车轮转速、电机实际 转矩等数据的采集分析处理，向机车传动控制系统给出合理的电机转矩，使机车能够 在最佳的粘着系数下运行，从而获得最大的粘着利用率。良好的粘着利用率不仅可以 有效地提高机车的加减速性能，缩短制动距离，改善乘坐的舒适性，而且能显著地防 止机车的空转和滑行，避免轮轨的严重擦伤，以延长车轮和轨道的使用寿命1 2 。 机车粘着控制系统的应用研究是一项复杂而又十分重要的工作。目前在国外，机 车的粘着控制装置的设计已基本定型，并已广泛的应用于机车上，不仅能有效避免危 险的空转现象，而且还能在不同工况下，使得机车运行在粘着特性曲线的峰值点附近。 如：日本经过了采用校正型再粘着控制策略的第一代、第二代粘着控制系统，而后已 经过渡到了采用最优粘着控制策略的第三代防空转、防滑行装置；法国从6 0 年代开始 研制粘着控制装置，经过了几十年的应用实践，不断完善，目前已经形成了成熟的机 车粘着控制装置产品。美国g e 公司从1 9 7 2 年粘着控制系统投入运用，至今已经研发 了六代粘着控制系统，实际运行的粘着系数从0 1 8 上升到0 3 5 。目前g e 公司已经基 本能做到使每一轮对达到它的最大粘着利用率，并且能够在粘着系数连续变化时确定 当前最大粘着系数，从而依据瞬时粘着系数来给定机车的牵引力或牵引转矩，因而可 以维持牵引力和粘着力之间的平衡，最大化地利用轮轨粘着力 2 2 j 。在国内使用的机车 粘着控制装置以从欧美和日本引进为主。国内在铁路科技方面起步较晚，近年来提出 了消化吸收在创新的发展思路，大力鼓励自主研发，我国自主开发了一些粘着控制设 备，如：t f x l 型防滑控制器，s f h 一2 型防滑控制器。 从粘着控制的目的分析，粘着控制装置可以分为在再粘着控制装置和优化粘着控 制装置旷再粘着控制方法以防空转、防滑行为设计目的，因此其工作方式是先检测机 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 车是否发生空转或滑行现象，当空转发生时则通过深度削减转矩以实现再粘着控制； 当滑行发生时则通过减d , n 动缸的压力以实现再粘着控制。然而再粘着控制方式没有 很好的利用粘着特性，工作点往往处于远离粘着峰值点的位置，虽然可以有效避免空 转和滑行现象的发生，但其粘着利用率往往很低。而优化粘着控制方法不仅要求能够 有效的避免危险的空转和滑行现象，而且要求实际的工作点能够在任何工况下总位于 粘着一蠕滑曲线的最大峰值点附近。轮轨之间的粘着特性受外界多重因素影响，系统 非线性、复杂、多变的特点给粘着控制系统的设计带来很多难题。针对粘着系统，专 家学者们提出一系列的粘着控制系统的控制方法，每一种方法都有其特点，但也有一 定的应用限制和不足。目前国内外常见的粘着控制系统设计的方法主要可以分为校正 型和蠕滑率控制型两大类 2 3 1 。校正型粘着控制系统通过车轮之间的线速度差、线加速 度、甚至加速度的微分为判决判断机车空转趋势，当空转趋势达到一定程度后通过深 度削减转矩实施粘着控制；蠕滑率控制型粘着控制系统利用粘着特性曲线，基于轮轨 间的蠕滑速度或蠕滑率来判断粘着情况，通过适当的调节转矩加以控制。目前具体的 粘着控制方法也很多，如：速度差方法，又称反馈法，是利用p i 控制器实现蠕滑速度 反馈控制的方法【2 4 j ；模糊逻辑控制方法，它模拟人的经验设计控制系统参数，依据蠕 滑速度调节参考车轮速度，以实施合理粘着控制【2 5 j ；g p s 检测法 2 6 1 利用g p s 定位系统 来检测机车速度，在知道轮对速度的情况下，就可以实施蠕滑率控制了。然而g p s 在 一些特殊路段信号微弱：如山区，测速效果不佳。另外，利用粘着特性曲线最大粘着 系数点对应的斜率为零( 舡0 v = 0 ) 的特点，人们相继提出了正交相关法和粘着系数导 数法。除此之外还有模型控制法，电流电压检查法和神经网络辨识当前粘着系数的方 法 2 7 1 1 2 8 1 1 4 本文的主要研究工作 本课题在深入研究机车粘着控制系统的基础上以蠕滑率为控制量设计、构建了一 个优化粘着控制系统。利用虚拟样机仿真软件a d a m s 构建机车和轨道的粘着模型， 在m a t l a b 环境中设计实现了三种不同的粘着控制器，搭建a d a m s m a t l a b 联合 仿真平台，并在此平台上实现对国内机车上广泛应用的组合校正法、日本等国家广泛 应用的一型模糊粘着控制方法和本文设计的二型模糊粘着控制方法的对比仿真研究。 论文的主要工作如下： 第一章，绪论。本章分析了课题的研究背景和研究意义，介绍了二型模糊系统和 机车粘着控制相关技术的研究现状，指出了课题在机车粘着智能控制方面的研究意义， 并说明了本论文的主要研究工作。 第二章，二型模糊系统基础理论。介绍了二型模糊集合的基本概念，详细介绍了 二型模糊系统的主要功能模块的意义和设计，讨论了区间二型模糊系统的基本概念和 降型方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第三章，机车粘着控制系统。介绍了粘着的基本概念，讨论了轮轨粘着系数的影 响因素，详细介绍了三种典型的粘着控制方法，对粘着控制方法的研究提出了展望。 第四章，基于a d a m s 的机车粘着系统模型。介绍了虚拟样机技术的概念，详细 介绍了利用a d a m s 构建机车多体动力学模型的实现方法与步骤。 第五章，基于a d a m s m a t l a b 联合仿真平台的粘着控制系统的研究。讨论了机 车粘着系统的重要参数与设计，仿真比较了基于组合校正法的粘着控制系统和模糊优 化粘着控制系统，验证了优化粘着控制方法的优越性。 第六章，二型模糊粘着控制系统的仿真研究。讨论了机车粘着系统的不确定性， 设计了二型模糊粘着控制系统，仿真比较了在不同初始速度，不同牵引重量的环境下 粘着控制系统的性能；通过与一型模糊粘着控制系统的比较，验证了二型模糊粘着控 制系统具有更强的抗干扰能力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 2 1 概述 第2 章二型模糊系统基础理论 在经典集合理论中，所有事物都必需遵循“二值原则”( p r i n c i p l eo f b i v a l e n c e ) ，即任 何事物或属于或不属于某一个确定的集合，不会存在第三种情况。然而，美国学者z a d e h 奇思妙想的提到：“在很多的情况下，我们在现实物质世界中遇到的某类事物( 某一集 合) 往往没有明确的界定其成员的资格。”如：比o 大很多的实数、很高的个子等。然 而这一种没有明确定义的集合在人类语言和思考方式、模式识别、信息交流等方面扮 演着不可或缺的角色。为了遵循事物的特点，作为经典集合的扩展，z a d e h 提出了模糊 集合( f u z z ys e t s ) 的概念。模糊集合理论利用隶属度函数来描述集合的性质，表示某一 元素属于某一集合的程度。论域上的元素符合某一概念的程度不再是绝对的0 或1 ，而 是属于 0 ，1 区间的一个实数。模糊集合的出现使得“比0 大很多的实数”等不明确的概 念有了更合理的数学描述的方法。模糊集合理论对康托的经典集合做了有益扩展，引 起了数学界及工程领域的广泛关注，迄今已经发展成为一个完善的理论体系。 模糊集合能够很好的描述不确定性。然而在使用模糊集合描述具有不确定性的事 物时，需要选取一个精确的函数来表示其元素的隶属度函数，集合内的元素有了精确 的、唯一的隶属度值。随着隶属度函数的精确化，模糊的集合的模糊性就消失了。因 此传统的模糊集合处理不确定性的能力是有限的。z a d e h 发现了传统模糊集合的缺陷， 为了增强传统模糊集合描述和处理不确定性的能力，z a d e h 于1 9 7 5 年又提出了二型模糊 集合( t y p e 2f u z z ys e t s ) 的概念。为了区别，学者们将传统的模糊集合称之为一型模糊集 合。二型模糊集合与一型模糊集合的主要区别在于：集合中元素的隶属度值不是一个 精确值，而是一个一型模糊集合，因而可以更有效的描述语言的不确定性。随后，j m m e n d e l 证明了一型模糊集合对语言描述的不准确性，指出人类语言的不确定性的特点 无法在一型模糊集合中体现出来，而二型模糊集合能更加合理的描述具有不确定性的 语言【2 9 j 。由此我们可以看出二型模糊集合的优越性。 模糊系统是以模糊集合为处理对象，基于规则进行推理计算的系统。其根据模糊 集合的类型不同，可以分为一型模糊系统和二型模糊系统。系统的核心是模糊i f t h e n 规则组成的知识库。一个模糊i f t h e n 规则如：实际输出远小于期望输出，t h e n 加 大控制量。模糊系统在诸如自动控制、信号处理、模式识别、决策分析、通信、制造 行业、机器人医药等众多领域中取得了许多成功的应用，尤其是在控制领域【3 。然而， 学者们的研究集中在对一型模糊系统的研究上，对二型模糊系统的关注度并不高。其 主要原因可以归结为二型模糊系统结构复杂，降型计算量大。区间二型模糊系统作为 二型模糊系统一种特例能大大的减低复杂度、减小计算量，为二型模糊系统的广泛应 用提供了条件。 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 二型模糊系统较之一型模糊系统，具有更多的参数和设计自由度，使得其具有更 强的不确定性处理能力和抗干扰能力。在国内，二型模糊系统的研究和开发还比较少， 然而，由于其优点意味着二型模糊系统具有广阔应用前景。本文主要介绍二型模糊集 合基础和二型模糊系统的概念和方法和区间二型模糊系统的相关概念。 2 2 二型模糊集合的基本概念 2 2 1 二型模糊集合定义 对于一型模糊集合，设x 是一个论域，对于任意x x ，x 的任意一个模糊子集彳 由其隶属函数( m e m b e r s h i pf u n c t i o n ) 心决定的。心的定义域为x ，值域为【o ，l 】，即 心：x 专【o ，1 】，其中, u a ( x ) 表示为x 属于彳的程度。 不同于一型模糊集合，二型模糊集合的隶属度函数不是一个精确值，而是一个一 型模糊集合。因此，二型模糊集合能更好的处理复杂的模糊环境和不精确的模糊隶属 函数关系。 定义2 1 ：j 是一个在论域x 上的二型模糊集合，由二型模糊隶属度函数j ( x ) 来 表征，对于任意x x ： 彳2 点。x 心( x ) x2 上。肖( 上u 六 ) ”) x 以【o ，1 】 ( 2 - 1 ) 其中：心( x ) 表示点工的隶属度函数，是一个一型模糊集合i ，l ( u ) u 。其中“为 主隶属度函数，六( “) 为次隶属度函数。 对于离散论域，用代替j ，二型模糊集合集合j 可表示为： 彳= 斌心( x ) x = 斌【砒六( “) “】x 以c 【o ，1 】 ( 2 2 ) 注：其中j ( ) 不是分数，而是表示模糊集合元素薯对应于隶属度l u ：4 ( x , ) 。 l ( u ) u 同理；和不是求和、求积分符号，而是表示元素的集合。+ 也并非代数 求和运算符号，这里表示结合。 二型模糊集合j 还可以利用序偶表示法表示为： a = x ，j ( x ，) i v x x ) ( 2 3 ) 二型模糊集合存在一个主隶属函数f e r i m a r ym e m b e r s h i p ) 和次隶属函数( s e c o n d a r y m e m b e r s h i p ) 之分，两者关系可以通过图2 1 来描述。图2 1 ( a ) 表示一个二型模糊集合的 主隶属度函数。横坐标表示论域x ，纵坐标表示主隶属度值。需要注意的是论域x 中 每个点对应的主隶属度值不是一个确定的数值，而是一个一型模糊集合。图中阴影部 分为不确定性轨迹( f o o t p r i n to f u n c e r t a i n t y ) ，f o u 的浓度与次隶属度值的大小成正比。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 颜色虽深的曲线上的点对应的次隶属度值都为1 ，这些点构成的集合称之为首隶属度函 数( p r i n c i p a lm e m b e r s h i pf t m c t i o 曲。f o u 的上、下限曲线分别对应上界隶属函数和下 界隶属函数，分别记做f o u 和! 堕型。图2 - l 彻表示此二型模糊集合在z = 4 处的次隶 属度函数。 2 ： 45 型模糊集合的主隶属度函数 圈2 - l ( b ) z = 4 处的次隶属度函数 二型模糊集合的次隶属度函数的性质决定了集合的主要特征。一般来说，如果一 个二型模糊集合的次隶属度函数为高斯型隶属度函数则称此二型模糊集合为高斯二 型模糊集合；如果次隶属度函数是一个区间型模糊集合，则可称此模糊集合为区间二型 模糊集合。为了增加对二型模糊集合的主隶属度函数的描述，我们也可以采用表2 1 的 命名方式。 表二1 二型模糊集台的命名方式 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 2 2 二型模糊集合的基本运算 二型模糊集合i 司普通集合一样，存在集合的交、并、补基本运算。 设五和台为论域x 中的两个二型模糊集合，其隶属函数分别为心 ) 和心 ) ，对 于所有xe x 有心( x ) = 上“正 ) 甜，心( x ) = f 。- j 。其中以【o ，1 】，存在下列x f ，( w ) w 基本运算： ( 1 ) 交运算”：4n b 心m ( x ) = 心( x ) r 倦( x ) = 工工( 六( 材) 幸( 叻) 枣w ) ( 2 ) “并运算”：j u 雪心山 ) = 心( x ) u 心 ) = 工( 正 ) 枣g 。( w ) ) v w ) ( 3 ) 补运算”：j 心( x ) = 一心( x ) = 弘( 材) ( 卜甜) 二型模糊集合的隶属度函数为一型模糊集合，其中厂 、u 、_ 1 分别表示作用于一 型模糊集合的m e e t 、j o i n 、n e g a t i o n 运算。v 代表最大s 一范数，幸代表一个f - 范数，一 般取乘积或最小。 注：5 - - 型模糊集合的隶属度函数做m e e t 或j o i n 运算时，主隶属度值u 与w 作用 ( “w 或u v w ) 可能会得到相同的值时，在这种情况下，求得的对应的次隶属度值 六 ) 木g x ( w ) 应该保留最大的值。 例2 1 ：二型模糊集合：j ：趔+ 型和雪：趔- i - 趔。其中 而恐五x2 心( 五) = 装+ 蔷，心( 恐) = 等+ 等，心( 而) = 等+ 等，蹦恐) = 等。取最，j 、f 心( 五) 2 面+ 面心( 恐) 2 面+ 面心【而) 2 砭+ 而心【恐) 2 面。下耿最刊、f 范数。 求解二型模糊集合的交运算五n 云： 眯_ ) n 心( 五) = ( 器+ 面0 5 川, - - , 砭0 8 + 等) y o 1 木0 80 1 木o 3o 5 幸o 8 o 5 唯0 3 = + + 一+ o 2 木o 20 2 宰o 40 3 木o 2o 3 幸0 4 0 10 1o 5o 3 = + + + 0 20 2o 20 3 m a x o 1 ，0 1 ，0 5 ) 0 3 0 20 - 3 0 50 3 o 20 3 心( x ：) l - - i 蹦屯) = ( 等+ 罟n 嚣= 等+ 等 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 j n 雪：0 5 0 2 + 0 3 0 3 + 0 3 0 4 + 0 7 0 5 五吃 求解二型模糊集合的并运算彳u 秀： ju雪：0i02+0503+0304+旦业 五屯 求解二型模糊集合的补运算互： 可 o i 0 8 + o 5 0 70 3 0 6 + 0 7 0 5 - i = ：一- 一 毛恐 当 取乘积卜范数时，除了m i n 运算由乘积运算代替外，其它操作同理。 2 2 3 二型模糊关系 经典集合论对如“彳比b 小”的关系语句可以很好的描述，然而对如“彳比b 小很多” 的关系语句却难以描述。模糊关系却可以清楚的描述这类有模糊成分的关系。 设x 、】，为两个论域，其直积表示为： x y = ( x ，y ) i 工x ，y l ，)( 2 - 4 ) 直积中存在一个二型模糊集合j 称为从x 到】，的一个模糊关系，记为疋。，。模糊