（机械制造及其自动化专业论文）剃齿加工仿真及齿形中凹误差机理研究.pdf

中文摘要 摘要 在齿轮加工工艺中，剃齿作为一种齿轮精加工的方法，因其效率高，齿形精 度好，因而在齿轮加工中得到了广泛的应用。剃削齿轮时，通常会因留剃余量过 大等因素而出现齿项干涉或齿根台阶的问题，且在剃削一些大模数少齿数的齿轮 时，被剃齿轮的节圆附近经常会出现齿形中凹的现象，给齿轮加工带来了很大的 麻烦。针对这两个问题，本文先对剃齿加工过程进行了动态仿真，实现了对齿顶 干涉和齿根台阶的检验；接着从刀齿间各接触点的载荷入手，着重对剃齿过程中 各瞬时的变形量进行了分析计算，揭示齿形中凹的成因，并且得出重合度的大小 与剃齿的中凹误差成反比，为改善中凹问题提供了理论依据和工程方法，具有重 要的理论意义和生产实用价值。 本文的研究内容包括： 通过介绍剃齿加工原理，剃齿工艺，剃齿刀分类，剃齿方法分类以及剃齿 中凹误差的成因等内容对剃齿加工进行详细的阐述。 利用齿轮啮合的基本原理以及s o l i d w b r k s 二次开发，通过滚刀和剃齿刀的 参数分别对被剃齿轮和剃齿刀进行参数化三维建模，对剃齿过程进行三维的加工 仿真，实现对齿顶干涉或齿根台阶等问题的检验。 根据空问齿轮啮合原理，通过剃齿刀和被剃齿轮的旋向以及螺旋角，建立 直角坐标系，推导出剃齿刀和齿轮的啮合方程，啮合线方程等，对两者啮合时的 瞬时接触情况进行详细的计算。运用简化的力学模型，分析其瞬时受力大小。利 用弹性力学中的赫兹理论，计算每个瞬时的接触变形；运用材料力学计算各瞬态 的弯曲变形，并对两种变形进行深入分析探讨。 针对不同的齿轮参数对载荷和变形进行对比计算，分析齿轮参数对剃齿中 凹误差的影响。 关键词：剃齿中凹，接触变形，弯曲变形，加工仿真，s o l i d w r o r k s 二次开发 重庆大学硕士学位论文 i i 英文摘要 a b s t r a ct i nt h e g e a u rm a c h i n i n gt e c l l l l 0 1 0 9 y ，t 王l eg e a rs h a v i n gt a k e s am e t h o do fg e a r f i n i s h i n g ，b e c a u s ei t sh i 曲e 伍c i e n c ya i l d9 0 0 dt o o ms h a p ep r e c i s i o n ，t h u so b t a i n e dt h e w i d e s p r e a da p p l i c a t i o ni n m eg e a rm a c h i n i n g i i lt h ep r o c e s s i n go fg e a rs h a v i n g ， g e n e r a l l y b e c a u s eo ft h es h a v i n gs t o c ki st o om u c ho ro t h e rf a c t o r sm a tw i l la p p e a rt h e t o o mt o pi n t e r f e r e n c ea n dt o o t hr o o ts t 印s ，m i sn e e dt oc a r 拶o nt h ei n s p e c t i o nt om e p r o c e s s i n go fg e a rs h a v i n g a n dw h e ns h a v i n gs o m eg e a r sw i t hb i gm o d u l u sa n d l o w - n u m b e rt e e t h ，t h ep o s i t o no ft h et o o t hp r o f i l em i d c o n c a v ep h e n o m e n o nw i t hm e w o r kg e a ri sa l w a y sb ef o u n di nt h ep i t c hc e r c l e ，h a sb r o u g h tav e r yb i gt r o u b l ef o rm e g e a rs h a v i n g i no r d e rt o s o l v et h et w op r o b l e m s ，m i sp a p e rh a sf i r s tc a r r i e do nm e d y n 锄i cs i m u l a t i o nt om eg e a rs h a v i n gp r o c e s s ，r e a l i z a t e dt h ei n s p e c t i o nf o rm et o o t h t o pi n t e r f 醯e n c eo rt o o mr o o ts t 印s t h e ns t a nw i t hm e1 0 a do fe v e r yc o n t a c tp o i n to n c u t t e rt o o m ，f - o c u s i n go na j l a l y s i sa n dc a l c u l a t et h ei n s t a n 伽1 e o u sc o n t a c ta n db e n d i n g d e f o n n a t i o no fm es h a v i n gp r o c e s s i n g ，u n f 0 1 dt h ec a u s e sf o rm i n c o n c a v eo ft o o t h p r o f i l e ，a n dw eh a v et h i st h e o r yt h a tt h ec o n t a c tr a t i oi si ni n v e r s ep r o p o n i o nt om e s h a v i n gm i d c o n c a v ee r r o r ，t h i sp r 0 v i d e dt h e o r e t i c a lb a s i sa n de n g i n e e r i n gm e t h o df o r t h em i d c o n c a v ep r o b l e ma n dh a si m p o r t a l l “h e o r e t i c a lm e a l l i n ga n dp r a c t i c a lv a l u e m a j o rc o n t e n t so f t h et h e s i sa sf o l l o w s ： t h eg e a rs h a v i n gw a sd e s c r i b e di nd e t a i lt l l r o u 曲m ei n t r o d u c t i o no fg e a r s h a v i n gp r o c e s s i n gp r i n c i p l e ，g e a rs h a v i n gt e c l l i l o l o g y ，g e a rs h a v i n gc u t t e rc l a s s i f i c a t i o n ， g e a rs h a v i n gm e t h o dc l a s s i f i c a t i o na i l dm ec a u s e so fg e a rs h a v i n gm i d c o n c a v ee h o r ， e t c u s et h eb a s i cp “n c i p l eo fg e a rm e s h i n ga n ds e c o n d a r yd e v e l o p m e n to f s o l i d w o r k s ，m r o u 曲p a r 撇e t e r so f t h eh o ba 1 1 ds h a v i n gc u t t e rr e s p e c t j v e l yt oe s t a b l i s h 恤e e d i m e n s i o n a lp a r a m e t r i cm o d e l sf o rt h ew o r kg e a ra 1 1 dm es h a v i n gc u t t e r ，t o p r o c e s ss i m u l a t ef o rt h ep r o c e s so fg e a rs h a v i n g ，r e a l i z a t e dt 1 1 ei n s p e c t i o nf o rt h e t o o t h t o pi n t e r f e r e n c eo rt o o t hr o o ts t e pi s s u e s a c c o r d i n g t om es p a t i a lm e s h i n gm e o 巧o fg e a r s ，缸o u 曲m eh a n do f h e l i xa 1 1 d m eh e l i c a la 1 1 9 l eo fs h a v i n gc u t t e ra i l dm ew o r kg e 码e s t a b l i s hm er e c t a n g u l a r c o o r d i n a t es y s t 锄，d e d u c em em e s h i n ge q u a t i o n sa n dm em e s h i n gl i n ee q u a t i o n so f s h a v i n gc u t t e ra n dw o r kg e a r ，t o c a l c u l a t em eb o t hm e s h i n gi n s t a i l t a i l e o u sc o n t a c t c o n d i t i o nd e t a i l l y s i m p l i f i e dt h es h a v i n gc u t t e ra n dt h ew o r kg e a ri n t oas t a t i cm o d e l ， i i i 重庆大学硕士学位论文 a 1 1 a l y s i st h ei n s t a n t a n e o u sf o r c e u s et h ee l a s t i c i t yo fh e n zt h e o r yt o c a l c u l a t ee a c h i n s t a n t a n e o l u sc o n t a c td e f o m a t i o n u t i l i z em a t e r i a lm e c h a n i c st oc a l c u l a t ee a c ht r a n s i e n t b e n d i n gd e f o m l a t i o na n dd e e pa n a l y s i sa n d d i s c u s st h et w ok i n d so fd e f o m a t i o n p o i n ta td i f i j ；e r e n tg e a rp a r 锄e t e r sa n dc o m p a r et h e1 0 a dw i t ht h ed e f 0 姗a t i o n t h r o u 曲c a l c u l a t i o n ，a n a l y s i st h ee f ! e - e c to fg e a rp a r 锄e t e r so ns h a v i n gm i d c o n c a v ee d r k e y w o r d s ：g e a rs h a v i n gm i d c o n c a v e ，c o n t a c td e f o r n l a t i o n ，b e n d i n gd e f o m a t i o n m a c h i n i n gs i m u l a t i o n ，s e c o n d a 叫d e v e l o p m e n to fs 0 1 i d w b r k s i v 1 绪论 1 绪论 1 1 课题来源及研究的意义 本课题是针对剃齿加工过程中出现的一些问题，如齿顶干涉和齿根台阶，特 别是齿面l j 凹问题和齿形“s ”形问题而提出的。意在为改善剃齿齿形误差提供理 论依据和工程方法，有针对性的提高剃齿加工的精度。 齿轮是一种重要的传动部件，被广泛地应用于机械，航空，仪表等行业。齿 轮传动可用来传递空间任意两轴间的运动和力，而且与带、链、摩擦、液压等其 他机械传动形式相比，具有传动精度和效率高、功率范围大、传动平稳、承载能 力高、成本低、使用寿命长、工作安全可靠等特点，因此应用广泛，成为多数机 械产品不可缺少的传动部件。由于齿轮在机械行业发展中的突出作用，齿轮被公 认为机械工业的重要基础件，齿轮制造的水平也反映了一个国家的工业技术水平【1 。 剃齿是继滚齿和插齿后的一种齿面精加工方法。剃齿的加工过程可以看成是 一对无侧隙的交错轴斜齿轮的啮合。因为剃齿刀和工件在接触点的速度方向不一 致，使工件的齿侧面沿剃齿刀侧面滑移而形成了切削。由于剃齿的剃削生产率高、 剃齿齿轮质量好、剃齿刀具耐用度高以及所用机床结构简单、调整方便，所以在 汽车制造、拖拉机制造、机器制造等行业已得到了广泛的应用【2 3 1 。 目前，随着这些相关行业的飞速发展，齿轮的需求量大大增加，与此同时对 齿轮精度的要求也在逐步提高，特别是像剃齿加工这种齿面的精加工，对齿轮精 度的要求就更高了。但在剃齿加工中，齿面中凹问题和齿形“s ”形问题一直是影 响齿轮精度的两大主要问题。所以，剃齿的加工精度已经成为齿轮企业迫切需要 解决的问题。 本课题主要是基于齿轮啮合原理，经典弹性力学，材料力学，m a c h e m t i c a 软 件，s u a lb a s i c 编程语言以及s o l i d w b r k s 二次开发，来研究剃齿加工误差以及检 验剃齿加工过程，从而改善剃齿的加工精度。此课题主要是针对齿面中凹和齿形 “s ”形的问题，提出改善方法；同时也对剃齿过程进行了三维加工仿真，检验剃 齿的齿顶干涉和齿根台阶。因此，对剃齿加工精度的分析和齿轮实际生产有着重 要的理论意义和生产应用价值。 1 2 齿轮剃削技术的研究现状 剃齿这种加工齿轮的方法是出现在滚齿、铣齿、插齿、磨齿等齿轮加工方法 之后的又一加工方法。剃齿目前主要是用于对圆柱齿轮的精加工，但此方法最开 始是用来剃削蜗轮的。早期还有条形剃齿刀，也是用于精加工圆柱齿轮，但是由 重庆大学硕士学位论文 于结构复杂，现在已经极少使用。本世纪三十年代这种交错轴螺旋齿轮传动的剃 齿方法被广泛采用。n a t i o n a lb r o a c h 公司的d n l m m o n d 于1 9 3 8 年正式取得了这种 精加工齿轮方法的专利权，使齿轮的剃削技术有了新的发展和新的平台。直到现 在，n a t i o n a lb r o a c h 公司在剃齿机床、剃齿工艺以及剃齿刀的设计上，都处于领先 的地位。 最原始的剃齿法是轴向剃齿法也叫普通剃齿法、平行剃齿法或纵向剃齿法， 之后又发明了对角剃齿法和切向剃齿法，由于轴向剃齿法原理简单，剃齿刀无需 修形，故此种方法在齿轮工业上应用广泛。但是轴向剃齿法在齿轮加工过程中为 点接触，剃齿刀行程较长，不能充分利用剃齿刀的齿宽来提高加工效率，从效率 上来讲，是一种不太经济的剃齿方式。 在国外的齿轮加工行业，对角剃齿法已经被普遍采用。此种剃齿方法是在轴 向剃齿法的基础上发展而来，在剃削的过程中，剃齿刀轴线与工作轴线的投影交 点是沿着工件轴线，剃齿刀的每个截面都会参与切削，因此剃齿刀磨损均匀，剃 齿刀的寿命大大提高。并且对角剃齿时，剃齿刀的行程与轴向剃齿相比，明显减 少，效率也得到了提高。此外，对角剃齿也可以用来剃削刀槽较窄的台肩齿轮。 但是由于受到国内剃齿机床的限制，对角剃齿法在国内并没有得到大力度的推广 应用。 切向剃齿法主要用于剃削多联齿轮和台肩齿轮，但用于切向剃齿的剃刀宽度 较大，成本较高。 继轴向、对角、切向剃齿法之后，六 1 年代后期原西德的c 砌h u n h 公司又研 制出能使剃削时间大大缩短，且具有革命性意义的径向剃齿法h j 。这种剃齿方法在 剃削时，由于剃齿刀的径向运动，剃齿刀和被加工齿轮的齿面接触由点接触变为 了线接触，并且剃齿刀的行程非常短，因此具有效率高、剃齿刀耐用度高、齿形 精度高等优点。目前，国外已经将径向剃齿法广泛用于机械工程行业中，很多汽 车齿轮企业将径向剃齿作为齿轮最后精加工的手段。雷诺汽车公司已成功地实现 了由轴向剃齿法向径向剃齿法的过渡。国内对径向剃齿法的实验研究工作也取得 了很大的进展，但因其所需径向剃齿刀制造与刃磨比较困难，费用高，切削力较 大而不适用于普通剃齿机，且尚无专门的径向剃齿机，生产中采用这种工艺的只 是少数的企业。大力推广径向剃齿这项技术，将会开拓我国齿轮加工行业的广阔 前景【5 0 近年来，国外的径向剃齿技术发展迅速。如国外的s t e p h e np r a d z e v i c h 等 人，先对径向剃齿刀进行磨削修形，之后又对径向剃齿刀设计进行了改进【6 川j 。 r u e i h u n gh s u 等人对径向剃齿刀的平衡剃齿也做了一些研究虬m i a o h s u c l l i a n g 等人对径向剃齿刀的齿形进行了设计和分析以提高齿轮的加工精度一j 。 随着现代工业的飞速发展，对齿轮承载能力的要求也越来越高。近年来，国 l 绪论 外的一些工业发达国家都开始采用硬齿面加工技术。在美国，汽车齿轮基本上都 是采用硬齿面齿轮，欧洲发达国家也开始大量采用硬齿面齿轮。通常热处理之后， 齿面的硬度会大大提高，但是精度普遍会降低很多，因此硬齿面齿轮精加工问题 变的尤为重要。国内许多硬齿面齿轮精加工都采用滚一剃一热处理一珩加工工艺， 但是珩齿很难提高齿形的精度，这就要求齿轮热处理之后，再采用剃齿工艺。近 年来，国内也推出了硬齿面剃齿法，用于对硬齿面齿轮的加工。许多国内齿轮生 产厂家采用单刃型或少刃型硬质合金剃齿刀加工硬齿面，虽然效率不及剃削软齿 面，但比磨齿机高出很多，且剃削出的齿轮精度可与剃削软齿面时相媲美，齿轮 的承载能力也超过了磨齿 1 0 1 。 除上述剃齿法外，1 9 4 9 年曾提出过f i n r o c k 法。1 9 5 6 年1 1 1 i n i o st o o l 公司的 f b o h l e 还提出g e r a c 法，国内将与该方法类似的一种方法称为“精车剃齿法”。但 这些方法并未广泛应用1 坦j 。 多年来国内外在齿轮剃削技术的研究方面都做了大量的工作，剃齿工艺至今 仍是齿轮精加工的主要手段。对于齿轮精加工而言，剃齿工艺无论是从技术层面 还是经济层面都不逊于其他齿轮精加工方法。 1 3 齿轮加工仿真的研究现状 虚拟制造( r c u a lm a l l u f a c t u r i n g ，v m ) 技术是由建模技术、计算机仿真、人 工智能、计算机图形学、并行工程和多媒体技术等多学科交叉形成的综合系统技 术，是敏捷制造的关键技术之一，也是c a d c a m 发展的一个重要方向。其目的 就是在产品设计阶段，借助建模与仿真技术，及时和并行地模拟产品未来制造过 程，并预测及评价产品性能和产品的可制造性，从而更有效、更经济和更柔性地 组织生产，达到产品的开发周期和成本最小化、产品设计质量的最优化和生产效 率的最大化。显然，对产品加工模拟仿真技术作为虚拟制造关键技术之一就显的 尤为重要。加工模拟仿真技术也逐渐开始广泛应用到齿轮制造行业巾来。通过模 拟实际生产中齿轮的加工过程，可以预测加工后的齿轮能否满足要求，从而减少 因试切等造成的经济损失，同时也可以缩短产品开发周期 13 1 。正是由于加工模拟 仿真在齿轮制造业起着如此重要的作用，越来越多的国内外学者都开始涉足这项 技术。 如哈尔滨工业大学的宦宣颐等人对新型高齿同步带齿形进行了设计仿真【l4 1 ， 华东交通大学的任继文等人对基于a u t o c a d 用仿形法实现的斜齿轮进行了加工 仿真 15 1 ，沈阳第一机床厂的国正宏对齿轮滚刀加工进行了仿真 16 | 。亚里斯多德大 学的k d b o u z a k j s 等人则借助齿轮加工仿真方法，对齿轮滚刀在加工中的磨损程 度进行研究。通过对滚刀和齿轮进行精确建模，然后进行仿真加工，分析滚刀在 重庆大学硕士学位论文 加工中齿形磨损的变化特点和影响因素，最后建立函数方程，以期为分析滚刀磨 损和滚刀优化提供理论依据【1 7 1 。希腊克里特教育技术学院的d i m i t r i o uv a s i l i s 等人 提出了一种基于滚刀和齿轮运动模型的滚刀加工精确仿真方法。由于这种方法是 模拟现实加工中滚刀与齿轮的连续运动，因此，与以往对齿轮直接建模相比，所 仿真出来的齿轮更接近与现实加工而成的，从而对与现实齿轮加工更加有指导意 义和实用价值【18 1 。第一汽车集团公司工具厂的翟洪滨等人分别实现了滚刀滚齿和 插刀插齿加工过程中的计算机包络模拟。 模，然后利用齿轮啮合原理的坐标变换， 其研究思路是，通过对剃前滚刀进行建 把滚刀齿形上的各点坐标转化到齿轮坐 标系中。最后通过用计算功能较强的b a s i c 编程实现坐标转换计算，在a u t o c a d 的支持下，利用a u t o “s p 绘图程序，在屏幕上绘制出齿形曲线族。插刀包络的思 路与滚刀包络相似 1 9 。b r e c h e r c h r i s t i a i l 等人对锥齿轮的加工进行了模拟，用于对 刀具磨损的分析 2 0 1 。w e i x u 等人通过一种新型的弧齿锥齿轮铣齿机对弧齿锥齿 轮的制造过程进行了虚拟的模拟加工口1 1 。 虽然目前齿轮加工模拟仿真技术逐渐开始广泛应用在齿轮制造行业，但专门 针对剃齿加工的模拟仿真技术在齿轮制造行业应用的还不太广泛。不过随着这种 虚拟制造技术的发展，肯定会有越来越多的国内外学者去专门研究对剃齿加工的 模拟仿真。 1 4 剃齿中凹误差的研究现状 随着齿轮工业的飞速发展，企业对齿轮加工精度的要求大大提高，越来越多 的技术人员专门对影响剃齿加工精度的原因进行了分析和研究。目前，剃齿工艺 面临的最大问题是：在用标准渐开线螺旋面剃齿刀剃削时，被剃齿轮的齿形会在 节圆附近产生不同程度的凹陷，也就是所谓的中凹误差。当然，剃齿加工过程中 也存在其他的误差：如被剃齿轮齿面“s ”形和齿顶顶凸现象。齿形中凹使齿轮在 传动过程中，噪音增加，甚至会出现比较尖锐的噪音，同时也大大缩短了齿轮的 适用寿命。由于剃齿过程是两交错轴齿轮的空问啮合，产生剃齿加工误差的原因 非常多，也比较复杂，至今有关剃齿加工误差的机理人们尚未做出很好的解释， 正因如此，剃齿加工误差成为剃齿领域的一大难题。 近年来，国内外学者对剃齿齿形中凹机理的研究逐步深入，目前，改善剃齿 中凹所常用的方法有：剃齿刀修行法、平衡剃齿法、负变位剃齿法、小啮合角或 大啮合角剃齿法和改变剃削工艺法等。 在国内，对剃齿刀修形的研究，如韶关宏大齿轮有限公司的余远芳针对剃齿加 工中凹问题采用微机控制修形法，设计专用的程序来控制修磨砂轮，有意识地将 剃齿刀节圆或对应产品中凹部分修凹弥补因剃齿工艺带来的齿形中凹缺陷，解决 4 l 绪论 产品剃齿齿形中凹的问题 2 2 1 。北京机械工业学院的姚文席对剃齿加工中齿面“中 凹”现象的机理进行了分析，通过对齿面相对滑动速度的变化这一影响因素进行了 研究 2 3 1 。淮阴工业专科学校的任成勋对剃齿时的理论重迭系数进行了探讨，从一 定程度上减轻了剃齿齿形中凹现象 2 4 1 。株洲齿轮有限责任公司的彭媚娟等人也是 对影响剃齿精度的中凹问题进行了研究。推导了进入双点啮合区的法面啮合角公 式，采取了独特的剃齿刀修形方式，从设计和修形上下功夫杜绝剃齿中凹的产生。 为提高齿轮滚、剃精度，解决剃齿中凹问题进行了大量的实验并对其实验结果进 行了对比分析 25 l 。上海飞跃齿轮厂技术科对剃齿刀进行负变位，也从一定程度上 减轻了齿轮齿形中凹的现象 2 6 天津大学的郭建强等人对剃齿加工的过程进行了 研究，重点对剃齿的切削过程进行了仔细的分析 27 1 。东北工学院的鄂中凯等人对 剃齿刀变位系数与剃齿的重合度进行了计算，用计算机找出了最佳的变位系数， 有效的解决了中凹问题 28 1 。陕西汽车齿轮厂的张范孚对平衡接触剃齿刀设计中相 关参数进行了计算，大大改善了剃齿的齿形中凹现象【2 9 1 。西安建筑科技大学的蔡 安江等人针对标准渐开线剃齿刀剃出的齿轮会产生“齿形中凹”这一工艺难题， 提出一种剃齿刀精确修形方法。对端面啮合角及剃齿刀实际修形位置曲率起始点 的计算进行了研究，推导出剃齿刀修形位置计算公式，形成了剃齿刀精确修形技 术 30 1 。一汽解放汽车有限公司变速箱分公司的张坤讨论了剃齿刀修磨的问题，提 出了控制齿形中凹的修磨剃齿刀方法。解决了齿轮加工中的难题剃齿工艺的 质量问题。提高了齿轮加工效率，降低了加工成本【3 1 | 。对平衡剃齿的研究，如秦 川机床厂的戴纬经、朱惠民等人通过对平衡剃齿的条件和解法的研究有效的解决 了齿形中凹的问题【3 2 1 。常州机电职业技术学院的孙春霞通过研究平衡啮合的条件 来设计剃齿刀，此方法在齿轮加工业中得到了广泛的使用【3 引。对负变位剃齿的研 究，如第一拖拉机厂的杨基州、杨有亮等人把剃齿刀与齿轮的接触看作弹性接触， 运用赫兹理论分析了在剃齿过程中齿轮齿面的法向力与剃齿啮合角的关系，揭示 了负变位剃齿能够减小齿形中凹满足齿形精度要求的原因【3 4 1 。保定地区齿轮厂齿 轮研究所的宋建国等人通过分析负变位剃齿刀的设计原理完成了对负变位剃齿刀 的设计 3 5 】。上海第二工业大学的王国兴等人通过对负变位剃齿刀小啮合角剃齿过 程中弹塑性变形的分析和计算，从理论上揭示了负变位剃齿齿形的成形规律，指 出了综合啮合刚度和塑性接触变形系数是影响负变位剃齿齿形的主要因素【36 | 。对 剃削工艺的研究，如意大利桑埔坦斯利公司的徐振光对径向剃齿刀容屑槽的分布 进行了研究，更好的实现了对称剃齿h 。 在国外，剃齿加工起步比较早，剃齿加工技术相对要成熟完善一些。如j d 飚m 和d s 硒m 就剃齿刀设计的软件开发做了研究【3 8 j 。n a k a d a s h i m p e i 等人用数值分 析的方法对轮齿的变形量进行了计算分析，对剃齿加工的误差有了更深的认识【3 9 1 。 重庆大学硕士学位论文 g 0 1 0 v k o a n 等人通过动力学方法对剃齿的加工误差进行了计算4 0 1 。 1 5 论文主要研究内容 本文首先运用v b 编程语言和s o l i d w b r k s 二次开发，对剃齿加工过程进行仿 真，以检验剃齿在加工过程出现的问题。其次，本文根据空间齿轮啮合原理，推 导双自由度交错轴渐开线螺旋面共轭啮合方程，啮合线方程以及各瞬时的接触情 况等，通过经典弹性力学中的赫兹理论，计算各瞬时时刻齿面上的接触变形；运 用材料力学方法，将齿轮简化成变截面悬臂梁模型，计算各瞬时时刻的弯曲变形 等，着重对剃齿中凹的问题进行了深入的分析。论文的主要工作包括以下几个方 面： 通过介绍剃齿加工原理，剃齿工艺，剃齿刀分类，剃齿方法分类以及剃齿 加工误差的形成等内容对剃齿加工进行详细的阐述。 利用v b 编程语言以及s 0 1 i d w b r k s 二次开发，通过滚刀和剃齿刀的参数分 别对被剃齿轮和剃齿刀进行参数化三维建模，对剃齿过程进行三维的加工仿真， 实现对齿顶干涉或齿根台阶等问题的检验。 根据空问齿轮啮合原理，通过剃齿刀和被剃齿轮的旋向以及螺旋角，建立 空间直角坐标系，推导出剃齿刀和齿轮的啮合关系以及啮合线方程等，对两者啮 合时的瞬时接触情况进行精确的计算。运用简化的力学模型，分析其瞬时的受力 大小。利用弹性力学中的赫兹理论，计算每个瞬时的接触变形；运用材料力学计 算各瞬态的弯曲变形，并对两种变形进行深入分析探讨。 对一些实例进行对比计算，分析计算结果对剃齿中凹误差的影响，总结影 响剃齿中凹误差的主要因素。 6 2 剃齿加工概述 2 剃齿加工概述 2 1 剃齿加工原理及其工艺 齿形的加工方法有很多种，按加工原理可分为成形法和展成法两种【4 。剃齿 加工属于展成法的一种，其加工过程可以看成一对交错轴齿轮的啮合过程。剃齿 工艺通常是齿形加工的最后一道工序，用于对齿轮的精加工。 2 1 1 剃齿加工原理 剃齿刀与被剃齿轮成空间交错轴螺旋齿轮啮合，剃齿刀装在机床主轴上，被 剃齿轮装在工作台上的两顶针间，如图2 1 所示。 图2 1 剃齿工作简图 f i 9 2 1s h a v i n gw o r kd i a g r 锄 普通剃齿加工时，剃齿刀和轮齿为交错轴无侧隙自由啮合，剃齿刀带动被剃 齿轮作旋转运动，利用齿面间的相对滑移完成切削过程。为保证齿轮的全部齿宽 都能加工到，齿轮沿自身轴线往复运动，齿轮每转进给量约为0 1 5 0 3 m m ，切削 行程中齿轮每转进给量取上限，光整行程取下限，每往复行程后，剃齿刀向齿轮 径向进给，剃齿刀每行程进给量约为o 0 2 5 0 0 4 n h n 。在工作台每一行程结束时， 刀具还应随之改变转向，最后，为提高齿面质量，剃齿刀不作径向进给，进行2 4 次光整加工，往复行程总数应为偶数【4 2 j 。 7 重庆大学硕士学位论文 剃齿刀和被剃齿轮从理论上讲是交错轴螺旋齿轮传动，但实际上剃齿刀的切 削刃要压入被剃齿轮一定的深度才能完成剃削。剃齿刀切削刃如图2 2 ( a ) 所示，剃 齿切削过程如图2 3 ( b ) 所示。 ( a )( b ) 图2 2 剃齿刀切削刃和切削过程 f i 9 2 2c u t t i n ge d g ea n dc u t t i n gp r o c e s so fs h a v i n gc u t t e r 2 1 2 剃齿工艺 汽车齿轮多采用剃齿作为齿部最后精加工的手段，剃齿可以稳定提高齿轮的 精度和表面加工质量，这无疑使剃齿工艺的使用范围变得非常广【4 3 1 。 作为齿轮的精加工，剃齿工艺一般在滚齿或者插齿之后。从齿形的加工工序 上分有：滚一剃，滚一剃一磨，滚一剃一珩，滚一磨等。滚一剃工艺、滚一剃一 磨t 艺和滚一剃一珩工艺中剃齿作为最后一道齿形加工工序，剃齿一般都发生在 热处理之前，以剃削软齿面为主；随着硬齿面剃削技术的出现，剃齿可以在热处 理之后。 剃齿加工工艺的一些特点： 剃齿加工精度一般为6 7 级，表面粗糙度为o 8 0 4 m ，目前国内剃齿加 工大部分用于加工热处理之前齿轮的精加工。 在满足加工精度的前提下，剃齿加工的生产效率高，比磨齿的加工效率高 了近十倍。剃齿刀成本与磨削砂轮相比，也更经济。 剃齿加工属于无侧隙自由啮合，机床无展成运动的传动链，因此机床的结 构简单，调整容易。 剃齿应用面广，目前汽车齿轮绝大部分都需要剃齿进行加工。 2 剃齿加t 概述 2 2 剃齿的分类及特点 剃齿刀主要是用来加工渐开线齿轮，但也可以用于对涡轮的剃削；总的来讲， 剃齿刀的类型较少，基本是对这两类齿轮而言。随着齿轮工业的发展，相继出现 了约五种剃齿加工方法，分别针对不同参数的齿轮有不同的剃齿方法。 2 2 1 剃齿刀的分类及特点 剃齿刀本身是一个齿轮，其齿面上都分布有容削槽，加工时，剃齿刀齿面和 被剃齿轮齿面存在相对滑移和压陷，从而使被剃齿轮的表面被剃去薄薄的一层。 剃齿刀从结构上主要分为以下三类： 盘形剃齿刀。盘形剃齿刀的侧面是渐开线螺旋面，齿面两侧有容削槽。盘 形剃齿刀的齿根部分也可分两种：一种有退刀孔，一种无退刀孔，分别如图2 3 ( a ) 和图2 3 ( b ) 所示，有无退刀孔主要根据被剃齿轮的参数来设计。盘形剃齿刀的容削 槽也有不同的排列形式，主要有三种基本形式：a 型容削槽，b 型容削槽，c 型容 削槽；如图2 4 所示，容削槽在平面上的投影分别如图2 5 ( a ) ，图2 5 ( b ) 和图2 5 ( c ) 所示。三种容削槽分别对应不同的工作条件，当剃齿刀螺旋角不大时采用a 型容 削槽，当剃齿刀螺旋角较大时，采用c 型容削槽，b 型容削槽位于a 和c 之间。盘 形剃齿刀大多数情况下，螺旋角不大，主要原因是在剃齿加工时，轴交角一般需 要控制在1 0 1 5 0 之间，且盘形剃齿刀的齿数较多，特别是在加工一些大模数少齿 数的齿轮时，这种剃齿刀大多数采用负变位，此种剃齿刀也是所有剃齿刀数量最 多，应用最广的一种。 图2 3 两种盘形剃齿刀 f i 9 2 3t w ok i n d so fs h a v i n gc u t t e r 9 重庆大学硕士学位论文 图2 4 剃齿刀容削槽法截面 f i 9 2 4t h en o n _ n a ls e c t i o no fs h a v i n gc u t t e rc h i pp o c k e t ( b )( c ) 图2 5 三种容削槽在截面上的投影 f i 9 2 5t h ep r 、o j e c t i o no f l r e ek i n d sc h i pp o c k e t so nns e c t i o n 齿条形剃齿刀。齿条形剃齿刀，顾名思义，外形可以看成一个齿条，齿条 两侧有容削槽。因为这种剃齿刀结构比较复杂，应用面很窄，国内目前此类型的 剃齿刀非常少见。其结构如图2 6 所示。 1 0 2 剃齿加工概述 图2 6 齿条形剃齿刀 f i 9 2 6r a c ks h a 、，i n gc u t t e r 蜗杆形剃齿刀。蜗杆形剃齿刀主要用于蜗轮的精加工，剃齿刀的外形呈蜗 杆状，如图2 7 所示。此剃齿刀实质上可以看成两侧开有容削槽的大螺旋角圆柱齿 轮。 图2 7 蜗杆形剃齿刀 f i 9 2 7w o ms h a v i n gc u t t e r 2 2 2 剃齿方法的分类及特点 从前面的概述可知，齿条形剃齿刀和蜗杆形剃齿刀的应用相对较少，盘形剃 重庆大学硕士学位论文 齿刀的数量占据了绝大部分，因此这里的剃齿方法是专门针对盘形剃齿刀而言。 按剃削齿轮的进给方向，剃齿加工方法可分成四类：轴向剃齿，对角剃齿( 小对 角和大对角) ，切向剃齿和径向剃齿。 轴向剃齿。轴向剃齿时，剃齿机床移动方向与齿轮的轴线方向一致，如图 2 8 所示。机床移动的长度要大于被剃齿轮的宽度，加工效率相对较低，由于啮合 接触只发生在刀具的中间区域，所以刀具的两侧利用不上，刀具的磨损不均匀。 但这种加工方法可以使用宽度较小的刀具来加工宽度较大的齿轮，节约成本，且 机床结构简单，使用方便，通过机械的运动，可以进行鼓面，梯面的加工。目前 国内对齿轮的精加工，这种方法使用比较广泛。 被剃 剃蓊w 图2 8 轴向剃齿示意图 f i 9 2 8s c h 锄a t i cd i a g r a mo f a x i a ls h a v i n g 切向剃齿。切向剃齿时，剃齿机床往复移动的方向和被剃齿轮的轴线的夹 角成9 0 0 如图2 9 所示。机床的工作形成较短，剃齿效率较高，用于剃削多联齿轮 时，比较方便，且刀具磨损均匀，耐用度高，剃削运动简单，通用性好。此类剃 齿刀的容削槽需要做成螺旋状，剃齿刀的宽度必须大于被剃齿轮的宽度。 1 2 2 剃齿加工概述 皴 剁臻刀 图2 9 切向剃齿示意图 f i 9 2 9s c h e m a t i cd i a g r 锄o ft a n g e n t i a ls h a v i n g 剃衡刃 轮 对角剃齿。对角剃齿时，剃齿机床往复移动的方向和被剃齿轮的轴线呈一 定的夹角，如图2 1 0 所示，此夹角在0 0 9 0 0 。包括小对角剃齿和大对角剃齿，一 般夹角在0 0 4 5 0 为小对角剃齿，夹角在4 5 0 9 0 0 为大对角剃齿。这种剃齿方法比轴 向剃齿法的工作行程短，效率自然比轴向剃齿法高，剃齿刀切削区在加工中连续 移动，刀齿磨损均匀，耐用度高，加工表面粗糙度细，工件接触区稳定，剃削时 由于剃齿刀逐渐切入工件，可采用较大切削用量 2 】。此剃齿方法的剃齿刀宽度由被 剃齿轮宽度而定，且对调整工艺水平的要求较高。 靛 剃诲莉 图2 1 0 对角剃齿示意图 f i 9 2 10s c h e m a t i cd i a g r 锄o fd i a g o n a ls h a v i n g 畿刀 重庆大学硕士学位论文 径向剃齿。径向剃齿时，被剃齿轮和剃齿刀都没有往复的横向移动，只有 剃齿刀的旋转和径向的进给运动，如图2 1 1 所示。径向剃齿是所有剃齿方法中， 周期时间最短的，故此方法的生产效率较高，刀具磨损均匀，耐用度好，且有强 制性齿向修正能力，适用于台肩齿轮的剃削。径向剃齿刀与被剃齿轮的接触开始 变为线接触，剃齿刀必须先经过齿向的修形，此时剃齿刀的齿面不再是标准的渐 开线螺旋面，剃齿刀的两侧呈逆鼓面，如图2 1 2 所示。刀具的齿宽必须大于被剃 齿轮的齿宽，对机械的刚性要求较高。 靛 剁蒋刀 刹衡刀 被铡搬轮 图2 1 1 径向剃齿示意图 f i 9 2 1 ls c h e i n a t i cd i a g r 锄o f p l u n g es h a v i n g 图2 1 2 径向剃齿刀齿面 f i 9 2 1 2t h ep r o f i l eo f p l u n g es h 删n gc u t t e r 2 剃齿加：j = 概述 2 3 剃齿加工误差的探讨 剃齿加工过程中会有许多产生误差的因素，如剃齿工作台的振动，安装误差， 剃削过程中切削力的变化等。目前，剃齿加工最大的问题就是齿形的“中凹”问 题，即剃出的齿轮的齿形在节圆附近会产生不同程度的凹陷。齿形中凹会引起齿 轮在啮合时，噪音增加，甚至会出现比较尖锐的噪音，同时也大大缩短了齿轮的 适用寿命。 一直以来，剃齿中凹的问题都是许多学者研究的课题，但由于整个剃齿过程 非常复杂，挤压和切削同时存在，齿形中凹是剃齿刀、被剃齿轮、切削参数等因 素综合作用的结果。因此，目前剃齿中凹问题也是众说纷纭，一直没有一个非常 行之有效的办法。主体上讲，剃齿中凹现象主要有以下几种原因： 普通剃齿为交错轴渐开线无侧隙自由啮合，剃齿刀和被剃齿轮在每个瞬时 为点接触，在啮合的过程中，接触点的个数会随时间的变化而变化。一般在剃齿 时，两者的重合度占不是整数，大部分在1 s 2 间。由于是无侧隙啮合，剃齿刀 的左右两侧的齿面都参与啮合，接触点的个数在2 ，z 4 之间，如图2 1 3 所示。 随着剃齿刀的旋转，在剃削齿顶和齿根时接触点个数会多一些，一般为4 个，自 然此时剃削力较小，剃削的金属少，剃削齿轮的中部时，接触点个数减少到2 个， 每个接触点分担的剃削力变大，剃削的金属量多，所以在齿轮的中部会形成中凹【3 。 剃齿刀和被剃齿轮问相对滑移速度可分解为垂直于剃齿刀切削刃的速度 和齿廓滑移速度。剃齿刀切削刃不同位置的切削速度和齿廓滑移速度都不同，齿 廓滑移速度在剃齿刀齿根和齿顶较大，在节圆处最小，切削速度则是从齿根到齿 顶逐渐减小。切削速度的变化对切削的影响并不显著，相反，齿廓滑移速度决定 了在这一瞬时切削时，剃齿刀通过的时问长短，因为在节圆处齿廓滑移速度最小， 故在节圆处被剃削的金属多，造成一定程度的中凹 2 3 御】。 齿面的诱导法曲率是指剃刀和被剃齿轮两齿面在接触点的曲率之差，它反 映的是两曲面的贴合程度。诱导法曲率小，则齿面贴合程度大，反之齿面贴合程 度小。在剃削时，剃齿刀和被剃齿轮齿面在接触点切削速度方向上的诱导法曲率 在节圆附近较小，齿顶齿根处相对较大，即在节圆处齿面啮合程度大，切下的金 属多，进而形成齿形中凹【2 3 钟】。 近年来，国内外很多学者用弹性力学理论分析剃齿的全过程，认为剃齿过 程实际上是弹性变形的挤压切削过程，剃齿每一时刻切削的多少取决于载荷和综 合变形量的大小。剃削时，被剃齿轮综合变形在节圆附近最小，从而产生中凹现 象 4 5 1 。 以上被剃齿轮中凹问题的传统解释存在着一些不足，有学者认为，中心距 的改变会引起中凹误差。径向剃齿过程，实际上是减小剃齿刀和被剃齿轮的中心 重庆大学硕士学位论文 距的过程。从宏观上讲，剃齿刀和被剃齿轮在每一共轭接触点的挤压和切削状况 基本相同。由于剃齿到和被剃齿轮同时接触的齿面是不断变化的，由此可知，剃 削的总切削力也是不断变化的。两对齿面接触时，总切削力小，三对齿面接触时， 总切削力大。总切削力小时变形小，中心距增大较小，在该点就会多剃一些，反 之就会少剃一些。考虑变形情况，剃齿时，中心距增量从被剃齿轮的齿顶到节圆 再到齿根的变化规律是大一小一大，则在被剃齿轮的齿形上反映出“中凹”的规 律【4 6 1 。 ( c ) 图2 1 3 剃齿加工的几种啮合状态 f i 9 2 13s e r v e r a lm e s h i n gs t a t eo fg e a rs h a 啊n gp r o c e s s i n g 2 4 小结 本章对剃齿加工进行了较为全面的阐述，先介绍了剃齿加工的基本知识，如 剃齿加工原理和剃齿工艺；概述了剃齿刀的基本结构、分类和剃齿加工方法；重 点从剃齿接触点的变化、相对滑移速度的变化、诱导法曲率的变化以及剃齿刀与 被剃齿轮的变形和中心距的变化而引起的剃齿中凹误差进行了简要的叙述。 1 6 3 剃齿的三维加工仿真 3 剃齿的三维加工仿真 3 1 引言 通过上章对剃齿加工的概述，可以了解到剃齿加工过程为渐开线交错轴无侧 隙自由啮合。一般剃齿加工仿真都基于滚齿或插齿仿真之后，由于滚齿和插齿的 过程用平面加工模拟就可以反映，故剃齿加工仿真绝大部分仅限于平面，对于交 错轴齿轮啮合来讲，具有一定