（系统理论专业论文）基于纠错码的数字图像水印算法研究.pdf

a b s t r a c t a sa ni m p o r t a n tt e c h n o l o g yi nc o p y r i g h tp r o t e c t i o n ，d i g i t a lw a t e r m a r kh a sb e e n a t t r a c t e dg r e a ta t t e n t i o n si nt h ew o r l d n o w , t h e r ea r e m a n ys i g n i f i c a n tr e s u l t si nd i g i t a l w a t e r m a r kr e s e a r c ha n dt h ea p p l i c a t i o no fw a t e r m a r k t e c h n o l o g y h o w e v e r ，a san e wa r e a o f r e s e a r c h ，t h e r ea r es t i l lal o to fd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yt h e o r i e sa n dt e c h n i c a l p r o b l e m st ob es o l v e d t h i sp a p e rs t u d i e sa ni m p r o v e ds e c u r ea l g o r i t h mf o rt h en o n 1 i n e a rd i g i t a li m a g e w a t e r m a r kb a s e do ne r r o rc o r r e c t i n gc o d i n ga n dn o n l i n e a rd e t e c t o r f i r s t ，w em o d u l a t e t h ew a t e r m a r km e s s a g e si n t ob i n a r yp u l s ea m p l i t u d em o d u l a t e dc o d e s ，a n da d dt h es 锄e m o d u l a t e dc o d e si n t od i f f e r e n ts e c t i o n so fd c t c o e f f i c i e n t si nm e d i u m f r e q u e n c yd o m a i n w h i c hh a v eb e e nd i s a r r a n g e db ya r n o l dt r a n s f o r m a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so fd i g i t a l l m a g e l h e n ，w ec h o o s ean o n - l i n e a rs a t u r a t i n gd e t e c t o rt od e t e c tt h ew a t e r m a r km e s s a g e s t h i sk i n do fn o n - l i n e a rd e t e c t o rp o s s e s s e sb e t t e rr o b u s t n e s sa n df r e q u e n c va d a p t a b i l i t y u n d e rv a r i o u sa t t a c k s f i n a l l y , w eu s ee r r o r c o r r e c t i n gc o d i n gt oi m p r o v es e c u r ea l g o r i t h m t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h er o b u s t n e s sa n dt h ea n t i 。a t t a c k c a p a b i l i t yo ft h e p r o p o s e dw a t e r m a r k i n gs c h e m ea r er e m a r k a b l ei nv a r i o u sa t t a c k s ，s u c ha sa d d i t i v en o i s e 。 f i l t e r i n g ，c r o p p i n g ，a n dc o m p r e s s i o n t h i ss t u d ye x t e n d st h e a p p l i c a t i o no fe r r o r c o r r e c t i n gc o d i n ga n dn o n l i n e a rw a t e r m a r ks y s t e m k e yw o r d s ：d i g i t a lw a t e r m a r k le r r o r c o r r e c t i n ge o d i n g ；b c hc o d i n g ；n o n 1 i n e a r d e t e c t o r 目录 引言1 第一章基于通信系统的数字水印模型3 1 1 数字水印技术3 1 1 1 数字水印的历史背景3 1 1 - 2 数字水印算法4 1 1 3 数字水印基本模型5 1 2 基于通信系统的数字水印模型5 1 2 i 通信系统基本模型5 1 2 2 基于通信系统的数宁水印模型6 1 3 本章总结7 第二章纠错码理论8 2 1 纠错码基本理论8 2 2 线性分组码9 2 2 1 线性分组码概念9 2 2 2 b c h 编码1 0 2 3 本章小结1 l 第三章数字图像水印算法的改进1 2 3 1 简述1 2 3 2 数字图像水印算法改进1 2 3 2 1 利用纠错码改进水印算法1 2 3 2 2 改进水印嵌入算法1 3 3 3 本章小结1 5 第四章一种非线性数字图像水印的改进方法及仿真分析1 6 4 1 基础工作1 6 4 2 水印嵌入及检测1 6 4 2 1 水印嵌入1 6 4 2 2 水印检测1 8 4 3 试验结果分析1 9 4 3 1 无任何攻击1 9 4 3 2 直方图均衡1 9 4 3 3 几何剪切1 9 4 3 4 抖动攻击2 0 4 3 5 j p e g 压缩2 0 4 3 6 噪声攻击2 0 4 3 7 滤波攻击2 1 4 4 编码试验分析2 l 4 5 本章小结2 2 结。论2 4 参考文献2 5 攻读学位期间的研究成果2 7 致谢2 8 学位论文独创性声明2 9 学位论文知识产权权属声明2 9 ji1 j1，1 青岛人学硕+ 毕业论文 选题的目的和意义 引言 随着信息技术的快速发展和互联网的广泛应用，各种各样的数宁作品( 如数宁 音频、图像、视频等) 纷纷出现在网络上。人们可以借助移动存储设备、打印机、 扫描仪等轻而易举的将互联网上的数宁作品复制、储存还可以轻易地利用 s o u n d f o r g e 、p h o t o s h o p 等工具来处理、改变这些作品。显然，技术的发展给人们带 来极大使用便利性的同时也带来了盗版的高风险性n 2 1 ，而版权纷争问题也成为日益 严重的社会问题。这就使得对数字产品的版权保护提出了很高的技术上和法律上的 要求，从而也使得信息隐藏成为数字信息技术领域的一大研究热题。信息隐藏的目 的是在音频、图像、视频等数宁媒体信号中嵌入不可察觉的隐蔽数据。这种技术的 一个突出应用领域就是用数字水印技术来保护数字多媒体产品知识版权川。 经过几个世纪的发展水印技术逐渐成熟，但是到目前仍然没有完善的关于数宁 水印技术的理论体系和评价标准，为了进一步改进数字水印算法，拓展数字水印技 术的应用，本课题主要是从通信信道编码的角度出发，将纠错码与非线性随机共振 检测系统相结合来对数字水印算法的设计和数字水印的检测进行了研究。其中的数 字水印信息采用随机二进制脉冲幅值调制码或者一些黑白图像信息。依据文口吲中数 字水印的嵌入算法，首先依据图像本身的细节特点和各种可能攻击的攻击特点，改 变水印的嵌入位置；然后，引入纠错码理论利用纠错码控制进一步改进水印算法。 选择非线性饱和检测器来进行检测佑3 。在各种攻击下利用此检测器检测水印信号， 发现将非线性检测与纠错码相结合的水印嵌入算法和检测方法有很好的抗攻击能 力。这种非线性饱和检测器能够适应调制信息的不同频率特性，具有较好的频率鲁 棒性。 随机共振和数字水印的检测相结合来做研究是随机共振在信息处理领域中一个 拓展应用。这里，水印信息的加密、嵌入算法以及非线性检测器构成了一个有启示 意义的信息密写过程，将这种检测过程与纠错码结合研究，为数字水印提供了新的 算法和检测方法。 主要研究内容和方法 本课题以数字图像加水印的算法和检测为研究对象，将纠错码与非线性检测进 行结合研究，利用编码与非线性检测器来提取数字图像中的数字水印信号，进一步 通过纠错编码改善水印图像检测的相似程度，并为以后的数字水印算法研究提供了 1 引言 新的研究思路和方法。主要研究方法足利用纠错码对水印信息进行编码，并考虑到 在编码的过程中的图像中频系数的长度的有限性，编码的长度和嵌入存在矛盾以及 调制强度和峰值信噪比的矛盾。我们依据检测结果对于编码长度和位置以及调制信 号的码长进行优化组合，得到一种既利用非线性系统特征，又能提高检测性能的数 字水印方案。课题的研究涉及的基础理论有数字图像处理、差错控制编码、信息隐 藏与数宁水印、数字密写和密写分析、随机共振现象等交叉学科的研究问题。 计划分以下几部分展开以后的研究工作： 第一部分关于课题的来源，研究的目的和意义，国内外的研究现状以及论文的 内容和结构做一些合理的安排。 第二部分认真研究和学习数宁图像处理、信息隐藏技术和数字水印，掌握好各 种数字图像加水印的方法。并利用已有的知识改进数宁图像加水印的方法。 第三部分认真学习纠错码的基本原理和方法，熟练地应用随机共振现象的模 型，即非线性饱和系统来研究数宁图像加水印地过程，并对二进制水印信息进行编 码以便改进提取出的数宁水印的质量。 第网部分熟练学习和掌握m a t l a b 的仿真应用技术。 第五部分实验仿真。将自己改进的数字加水印算法在m a t l a b 中实现，并利用 非线性饱和系统组成的随机共振信号检测器来检测被攻击的数字图像中的水印，并 对仿真结果进行了详细分析。 第六部分对研究工作的总结和展望。 2 广 青岛人学硕+ 毕业论文 第一章基于通信系统的数字水印模型 1 1 数字水印技术 1 1 1 数字水印的历史背景 水印技术起源于古代密写术最早是用来传递秘密信息的，经过几个世纪的发展 水印技术因为广泛应用于纸币防伪而被人们所熟知n 2 “目。所以今天提到水印人们 首先想到的是人民币，在任何交易的场合我们都可以轻易的看到收款方举起一张百 元大钞对着光线仔细查看，这是因为有常识的人都知道钞票左边空白部分的主席头 像是水印，可以用来鉴别钞票的真伪。 数字水印的第一个应用实例出现于1 9 5 4 年嘲，美国m u z a k 口3 公司h e m b r o o k e 口1 创 造了一种基于莫尔斯电码的认证码，并将它应用于音乐作品以起到防止盗版的作用。 这项专利一直被m u z a k 口1 公司沿用至1 j 1 9 8 4 年。1 9 8 8 年k o m a t s u 口1 和t o m i n a g a 盯1 第一次采 用“数字水印 一词来描述类似的系统和方法，此后这一术语逐渐为人们所接受并 流行起来。 伴随着计算机技术的逐渐成熟和计算机的广泛应用数字水印技术才逐渐兴起， 科技发展使得计算机通信技术和互联网技术突飞猛进，各种各样的数字作品纷纷出 现在网络上u 心4 1 。人们可以借助数字移动存储设备、打印机、扫描仪等设备轻而易 举的将互联网上的数字作品复制、储存还可以轻易地利用s o u n d f o r g e 、p h o t o s h o p 等 工具来处理、改变这些作品。技术的发展给人们带来极大使用便利性的同时也带来 了盗版的高风险性，版权纷争问题也成为日益严重的社会问题。如何更有效的保护 数字作品引起了越来越广泛的关注。作品所有者最早使用得方法是用密码技术对数 字作品的内容进行加密仪把密钥给予那些被授权使用的合法用户，如果盗版者没有 正确的密钥即使获得加密文件也无法使用。然而，密码技术只能用来保护传输过程 中的作品，如果密钥被解除作品内容就不再受保护了h 1 。为了解决密码技术在版权 保护方面的不足一种新的有效的版权保护和数据安全维护技术数字水印技术 ( d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ) 应运而生。数字水印技术就是利用数字多媒体产品的冗余 度将数字多媒体产品的版权信息( 例如：产品的作者、所有者、发行者以及授权使用 者等) 隐藏在数字多媒体产品中，同时又不影响产品的使用效果，在需要版权验证的 时候可以提取出水印证明版权信息，以达到保护版权，跟踪盗版者的目的。放进作 品的水印信息不能被轻易的改变或删除，即使经过再加密、解密、压缩、噪声攻击、 滤波、改变文件格式或数一模变换等各种常见的数字信号攻击，水印也能继续存在 3 第一章基丁通信系统的数字水印模刑 n 1 。目前，关于数宁水印一直没有一个确定的学术界公认的定义，但是一般认为数 宁水印技术有以下几个特点： 1 、安全性：数字水印信息本身是安全的不容易被伪造，能够抵御恶意篡改； 2 、不可见性：数宁水印是不可知的，而且不影响载体数据的正常使用，不会降 低载体数据的质量； 3 、鲁棒性：当载体数据经过有意或者无意的信号处理过程后，数字水印仍然能 够保持其完整性并能够被鉴别； 4 、水印容量：嵌入载体的水印信息必须足以代表载体内容的创建者或所有者的 有效信息( 如：公司标志，有特殊意义的文本，购买序号等) 。 1 1 2 数字水印算法 到目前数字水印的主要算法可以分为：时域( 空域) 算法，频域( 变换域) 算 法。 在数字水印的时域算法中，最早提出的水印方法是l s b ( l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ) 方法陋1 ，这是一种简单有效的方法但是稳健性较差，因为这种算法水印信息只是嵌入 到原始数据图像低有效位中，一些随机变动就能很轻易地将数字水印破坏而且并不 会严重影响原始图像数据。b e n d e r 等阳3 提出了基于时域的p a t c h w o r k 方法，这种方 法首先从原始图像中随机地选择n 对象素点，然后通过成对的增减像素点的亮度值 来隐藏信息，而不引起图像的平均亮度值的明显变化。另外还有m a c q 和q i s q u a d e r u 训 给出的在图像边缘附近改变l s b 位的数字水印方法等时域的数字水印算法。总体来 说数字水印时域算法是一种操作简单但是鲁棒性差、对攻击抵抗力弱的算法，所以 现在普遍应用的数字水印算法都是基于频域的。 频域的数字水印算法就是将数字水印嵌入到图像的不同频率成分上，这就使得 嵌入得水印信号不容易被察觉而且能较好地抵抗可能受到的图像处理操作及恶意攻 击。此类算法的隐藏和提取水印的操作比较复杂，信息嵌入量不是很大，但由于其 良好的稳健性，很适合于数字多媒体产品的版权保护一类的应用。在数字水印的频 域算法中，比较常用的有基于离散余弦变换( d c t ) 的数字水印算法口 5 1 ，这是一 种在宿主图像d c t 域上进行的算法，首先将宿主图像进行d c t 变换选择适当的d c t 系数，然后按照一定的算法将数字水印信息嵌入到这些选定的d c t 系数当中，最后 做逆d c t 变换得到加水印的数字图像。提取数字水印时也是选定同样的d c t 系数 再按照相应的方法操作。如c j h s u n 妇提出的数字水印算法，牛夏牧n 2 1 等利用d c t 4 青岛人学硕十毕业论文 变换实现彩色数宁水印的嵌入等。基于离散小波变换( d w t ) 的数宁水印算法，如 x i a n g g e nx i a 等n 3 提出了多尺度技术，把高斯白噪声加入d w t 的高频系数中。基于 离散傅立叶变换( d f t ) 的数宁水印算法，如j o r u a n a i d h 等“钆1 5 1 提出的基于d f t 的 水印技术等。基于扩展谱( s p r e a ds p e c t r u m ) 技术的数字水印算法等，例如i j c o x n 6 1 提出的一种基于d c t 变换域的扩频水印技术等。 1 3 数字水印基本模型 一个完整的数字水印系统包括数宁水印的嵌入过程和数宁水印的提取过程两个 部分。 a 嵌入过程b 提取过程 图1 1 经典数字水印系统框架图 如图1 1 是一个经典的数字水印系统框架图。图1 1 中a 部分是水印的嵌入过程，将水印信息 矽以一定算法嵌入到宿主数据，的过程。水印是可以代表版权的标志性信息，例如：图像、数 值、文本等u ；宿主数据是被保护对象，它可以是版权所有者的多媒体产品协1 、文本引，三维 模型9 1 、动画参数晗、程序代码啪1 和集成电路幢“动画模型等等。密钥k 是用来加强水印系统的 安全性，防止未授权用户篡改水印。b 部分是数字水印提取过程，该过程的输入是测试数据、密 钥，根据不同的水印嵌入算法还可能需要宿主数据或者原始水印数据。过程的输出是水印数据 或者是可信度，它反应了算法在鲁棒性和抗攻击性等方面的优劣。 1 2 基于通信系统的数字水印模型 1 2 1 通信系统基本模型 5 第一章基丁通信系统的数字水印模型 通信的过程就是信号经由通信信道进行传输的过程，快速、有效( 有时候是秘 密的) 的将信息传输给对方是通信的最终目的。不可避免的信道噪声使得在通信过 程中快速性和有效性相互矛盾。因此，如何合理的解决速度和有效性之间的矛盾处 理好信道与噪声之间的关系是设计正确通信系统的关键。一切通信系统都可以简化 为图1 2 的模型恤。 信道是信号传输的媒质，通信信道可分为有线和无线两类1 。有线信道包括明 线、对称电缆、同轴电缆及光缆等。无线信道有地波传播、短波电离层反射、微波 中继、人造卫星中继等。而数字水印信道与通信中的不同，它指的是有版权的被保 护信息本身。 c 图1 2 通信系统简化模型 图1 2 中各符号定义如下： 1 胁代表信源发出的消息( 可以是图像、文- 宁、声音) 转换成的二( 多) 进制信息 数列。 2 c 代表将序列所编码后得到的具有检测或纠错能力的二( 多) 进制信息序列。 3 月代表编码后序列c 受到信道干扰后得到的二( 多) 进制信息序列。 4 扁代表将信息序列r 经过错误纠正得到的信息序列，而经过译码或解密就可以恢 复到原来的消息送给信宿( 人或计算机) 。 5 e 代表噪声序列。 1 2 2 基于通信系统的数字水印模型 将数字水印模型与通信系统的模型类比会发现，如果把数字水印看作是水印信 号传输，那么水印信息就是要传输的信号，而作为传输载体的数字作品就可以视为 水印信号的传输信道。在水印信号的传输中由于载体受到干扰或者各种人为的恶意 攻击而造成嵌入水印信号和提取水印信号之间的差异就相当于在水印的嵌入和提取 6 青岛人学硕十毕业论文 过程中添加了噪声信号。这样，数宁水印就可以看做是一个通信过程，可以考虑通 过通信信道中的纠错码控制来改进水印算法提高抗干扰能力。 根据这一思想我们可以得出基于通信系统的一般数字水印模型，如下图1 3 。 1 3 本章总结 图1 3 基于通信系统的一般数字水印模型 本章首先简单介绍了数宁水印技术的历史背景、数字水印算法并给出了数宁水 印系统的经典模型，然后给出了通信系统的简单模型。将数字水印模型与通信系统 模型类比不难发现如果将数宁水印系统看做是数字水印信号在载体信道传输的过 程，那么数字水印就是一个通信过程，就可以顺理成章的想到用通信原理中的纠错 码来改进水印算法，提高水印算法的鲁棒性和抗攻击能力。 。 7 第二章纠错码理论 2 1 纠错码基本理论 第二章纠错码理论 数字信号在通信信道传输的过程中难免会受到信道噪声的干扰，使得信号码元 波形变坏造成误码率、信息传输的有效性降低。为了保证通信的有效性常用纠错码 控制的方法来设计通信系统乜引。 1 9 4 8 年香农( s h a n n o n ) 在文章“通信的数学理论”中第一次阐述了有扰信道 中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理奠定了纠错码理论的基石。 以后的汉明( h a m m i n g ) 、斯列宾( s l e p i a n ) 、普兰奇( p r a n g e ) 等人在5 0 年代初， 在香农理论的基础上进一步拓展，给出了一系列设计好码和有效译码的方法嘲1 。迄 今，经过4 0 多年的发展纠错码技术已经被广泛应用并渗透到很多领域。利用纠错码 中的许多编、译码原理和方法，与通信系统中的其它有关技术相结合，得到了令人 惊喜的结果。 纠错码是用来改善数宁信道通信有效性的一种信号处理技术，它所以能够检错 和纠错，是因为在信息码元之外加入了冗余码元，这种多余的码元不载任何信息，只 是用来校验信息码元在传输中是否出现差错或纠正错误。任何通信系统都是以保 证信息传递的快速性和有效性来设计的，但是在通信过程中快速和有效是相互矛盾 的，保证信息有效的传输有时候就必须牺牲信息的传递速度。一般地说，在利用纠错 码改善通信系统时多余码元引入越多，纠检错能力越强，但信道的传输速度下降也越 多，所以纠错码实际上是牺牲了信息传输的速度来获得传输的有效性。由于数字信 号在传输过程中会受到干扰的影响，使信号码元波形变坏，故传输到接收端后可能 发生错误判决。由信道中乘性干扰引起的码间干扰，通常可以采用均衡的办法纠正， 而加性干扰的影响则要从其他途径解决，如差错控制。从差错控制角度看，按加性 干扰引起的错码分布规律的不同信道可以分为三类，即随机信道、突发信道和混合 信道。常用的差错控制方法有：检错重发法、前向纠错法和反馈校验法陇1 。这三种 差错控制方法可以结合使用。下面我们通过一个简单的例子介绍一下纠错码的基本 原理。 表2 1 是一个天气编码对照表。晴、云、阴、雨四种不同的天气信息用四个三 位的二进制码表示为0 0 0 、0 1 l 、1 0 1 、1 1 0 。其中信息位分别为0 0 、0 1 、1 0 、1 1 ，监 督位分别为o 、1 、l 、0 。在信息传输的过程中若某个天气信息错了一位接收端是可 以发现错误的。例如，0 0 0 ( 晴) 中错了一位，接收端会接收到0 0 1 、0 1 0 或1 0 0 。 而这三组都是不被承认的禁用码，就被认为发生错误。当错了三位的时候0 0 0 变成 8 青岛人学硕+ 毕业论文 1 1 l 也足禁用码组，所以此种编码也可以发现三个错码，但是这种编码不能检测两 个错误，因为0 0 0 ( 晴) 错了两位接收端会接受到0 1 1 、1 1 0 或1 0 1 ，这三组都足可 用码组，是分辨不出错误的。 表2 1 天气编码对照表 天气信息信息位监督位 晴 0 00 - 石o ll 阴 l ol 雨 l1o 由上面的例子我们可以发现这种编码只能够检错并达不到纠错的目的，因为晴 ( 0 0 0 ) 、阴( 1 0 1 ) 、雨( 11 0 ) 错了一位都有可以变成1 0 0 ，若想达到纠错的效果就 需要增加冗余度增加码长。例如，可用码组仪为晴( 0 0 0 ) 、雨( 1 1 0 ) 此时监督码元 有两位，就可以发现两个以下错误或者纠正一位错误。 2 2 线性分组码 2 2 1 线性分组码概念 表2 2 7 3 】码的码字表 信息组码字 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 l0 0 1 1 1 0 1 0 1 00 1 0 0 1 1 1 0 1 10 1 1 1 0 1 0 1 0 01 0 0 1 1 1 0 1 0 11 0 1 0 0 1 1 1 1 01 1 0 1 0 0 1 1 1 11 1 1 0 1 0 0 + 一个 胛，k 线性分组码，是把信息分成k 个码元为一组的信息组，经过编码变 成长为n 个码元的一组，作为 刀，k 线性分组码的一个码字。若码元的取值有g 种， 则码字就有矿个，刀长数组就有g ”个m 。以二进制码为例，信息组 x o ，而，x k 一。) 有2 个码字，2 ”个数组。显然g ”个以维数组能组成一个凹( g ) 上的刀维线性空间， 如果q 个码字集合能构成一个g f ( k ) i - 线性子空间，则称它是一个 刀，k 线性分 9 第二章纠错码理论 组码。一个 阿，尼 线性分组码的码率为尺= 。 例3 1 1 刀= 7 ，k = 3 的 7 ，3 线性分组码的8 个码字和信息组如表2 2 所示恤1 。 2 2 2 b c h 编码 纠错码控制理论发展至今，已经是通信系统中相当成熟的一种技术。其中的b c h 码是构造简单，纠错能力强，应用普遍的典型的一种码类，也是迄今为止所有码类 中研究最为详尽透彻的一种嘲。b c h 码是循环码的一种，他的命名来自于这种码的 三位发明者“b o s e c h a u d h u r i h o c g u e n 曲e m 嘲。 b c h 码是一种代数结构严密，能纠正多个随机错误的循环码。可以用循环码生 成多项式g ( x ) 的根来构成。但是b c h 码的生成多项式与最小码距之间关系密切，在 系统设计时我们可以根据纠错能力f 很容易构造出码的生成多项式从而设计出抗干 扰性强的码啪1 。 假如循环码的生成多项式如下： g ( x ) = l c m ( ( x ) m 2 ( x ) m 2 ，( x ) ) 2 一( 1 ) 其中，f 是纠错个数，碍( x ) 是最小多项式，l c m 表示取最小公倍式，那么这个循 环码就是b c h 码。一个完整的b c h 码可以用 n ，k ，t 表示，n 是编码后的长度，k 是信 息位的长度，t 是改编码就够达到的纠错数。 b c h 码的码距不超过2 h 1 可以纠正，个随机错误。它的码长n 为2 ”一l 或者2 ”一1 个因子，根据码长的不同b c h 码分为两类。码长为2 ”一1 的b c h 码称为本原b c h 码， 否则就称为非本原b c h 码髓引。 b c h 码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。频域译码是把每个码组看 成一个数字信号，把接受到的信号进行离散傅氏变换( d f t ) ，然后利用数字信号处理 技术在“频域内译码，最后进行傅氏反变换得到译码后的码组。时域译码则是在 时域直接利用码的代数结构进行译码。 1 0 青岛人学硕+ 毕业论文 2 3 本章小结 本章主要介绍了纠错码的基本原理，纠错码是用来改善数宁信道通信有效性的 一种信号处理技术。其中的b c h 码是构造简单，纠错能力强，应用普遍的典型的一 种码类，是迄今为止所有码类中研究最为详尽透彻的一种。通过本章的学习期望能 够找到合适的方法利用纠错码改进水印算法。 第三章提出数字图像水印算法的改进方法 3 1 简述 第三章数字图像水印算法的改进 将数宁水印的基本模型和通信模型类比我们知道可以将数字水印过程看作是一 个通信过程，我们想到可以用纠错码理论来改进水印算法。根据这种思想可以通过 一种数宁图像水印系统来研究数宁水印算法和纠错码理论的结合。 纠错码应用于数字通信主要是保证数宁信号传输的有效性，理论上对于同一信 息码编码后码长越长纠错能力越强啦引。但是数字图像水印毕竟不同于一般的通信过 程，它的信道就是版权信息宿主图像本身，而且在水印传输的过程中受到的干 扰多是以盗版为目的的恶性攻击，受到的干扰强度相比于通信信道干扰更大，水印 信号总是在一种信噪比较低的环境中传输险3 | ，所以不论以怎样的纠错码来改进水印 算法都需要遵循两个原则： ( 一) 载体图像信息量有限，水印信号编码后的码长应尽可能的小； ( 二) 编码后的纠错能力要强，必须保证提取的水印与原水印的相似度。尤 其是当灰度图像作为水印信息的时候，由于人们的视觉系统对灰度图像比较敏感， 我们就得保证提取水印图像与原水印没有明显差别； 也就是说，在利用纠错码改进水印算法的时候必须要处理好码的选择和编码长 度的选择等方面的问题。这个问题也是一直以来数字图像水印编码技术研究的重点。 3 2 数字图像水印算法改进 针对数字图像水印特殊的信道环境，以及数字图像的细节特点和常见的数字水 印攻击特点隆胡，如果能够处理好以下两个问题那么进一步改进数字图像水印方案就 成为可能。 ( 一) 纠错码的选择和编码长度的确定； ( 二) 怎样选择宿主图像d c t 域的位置嵌入水印更合适合； 3 2 1 利用纠错码改进水印算法 目前，纠错码理论随着通信技术的发展不断完善，纠错码种类日益增多。纠错 码理论在数字图像水印中的应用已经取得了许多好的成果，例如：文献阳1 研究了一 1 2 青岛人学硕士毕业论文 种基于纠错码和小波变换域的水印算法，文献瞳印对分组码，卷积码，正交码，t u r b o 码的软硬解码行均作了研究等。 在数宁图像d c t 域由于d c t 中频系数是有限的，在水印编码码长尽量短的要 求下，编译码相对简单且纠正随机错误能力较强的b c h 码和重复编码是最为常用的 阳1 。我们计划依据检测结果对于编码长度和位置以及调制信号的码长进行优化组合， 以得到一种更好的数字水印方案。 3 2 2 改进水印嵌入算法 在数字图像的嵌入算法中将图像水印放在宿主图像的什么位置才能有更好的鲁 棒性是改进数字水印方案研究的方向之一。目前最常用的就是将数字图像水印嵌入 到宿主图像的中频系数中，这主要中和了图像主要视觉内容集中在图像频谱低频部 分而图像的细节部分主要集中在图像频谱中、高频部分的特点凹棚1 。但是这种嵌入 算法在各种形式的数宁信号恶意攻击面前并不是那么完美。 目前针对数宁图像水印的攻击手段主要有加性高斯噪声、直方图均衡攻击、 j p e g 压缩、低通、中通和高通滤波、几何剪切、椒盐噪声和乘性斑点噪声等啪1 。不 同的攻击对宿主图像频数的不同频段的影响也是不一样的，所以我们想到可以选择 在宿主图像d c t 域中频系数的不同频段分别嵌入同一水印。这种嵌入方法对于一些 攻击图像高频系数的信号处理方式能够在较低频段中恢复水印信息。相反地，对于 一些攻击图像低频系数的信号处理方式，这种嵌入方案能够在较高频段中恢复水印 信息。如何能找到合适的两段d c t 系数我们可以以典型的l e n a 图像为例分析得到。 图3 1 宿主图像 fd d a 图3 2 数字水印 选取一幅5 1 2 x 5 1 2 的灰度图像，如图3 1 所示，作为载体图像。以一幅2 9 x 2 9 的黑白字符s ，见图3 2 ，作为水印信息。我们采用文献汹1 中的数字图像水印的嵌入 方法将水印图像嵌入，最后用式子3 ( 1 ) 的非线性饱和系统作为数字图像水印检测 器来提取水印。 1 3 鲫 j , w 荽枷 皤 狮 第三章提出数字图像水印算法的改进方法 将非线性动态饱和检测器r 定义为钔， 乞警+ t 一等卜， 3 州， 乞、托为大于零的可调参数。若x ( f ) 很小，或x ( ，) 接近于k 时，动态方程3 一( 1 ) 就可以看成是线性的呦1 ，所以它的检测性能要优于双稳态检测器。这是对应于静态 饱和非线性的动态实现啪1 。 针对不同的嵌入位置和各种不同的攻击我们得到下图3 3 。 e8 1 01 2 从序列t 第位开始问隔5 o 取样得到的位数n 图3 3 各种攻击下水印信号误码率与水印嵌入位置的关系 图中横坐标是文献例嵌入算法中的d c t 系数z i g z a g 序列t 从第5 0 0 0 位开始 以5 0 0 0 为步长采样得到的位数n ，位数1 1 就是宿主图像d c t 系数z i g - z a g 序列t 中嵌 入水印信号的起始点。纵坐标是误码率d 。误码率以如下的式子计算： 撇= 卜s + i 三 3 ( 2 ) 其中，l 为水印像素点总数，s 是原始水印信号，s + 是检测到的水印信号。 1 4 青岛人学硕+ 毕业论文 通过观察图3 3 我们可以看到如果固定了攻击强度会发现，嵌入点不同得到的 原始数宁图像水印信号和提取信号的误码率也是不一样的。例如误码率在窗口为 3 x 3 的高通滤攻( 图中实线) 击下波随着嵌入点n 的增加不断减小。 因此，从上图各种攻击与嵌入位置分析，我们得出嵌入点从刀= 2 0 0 0 0 开始取， 高通滤波、直方图均衡化、高斯噪声攻击会有较低的误码率；而从n = 1 4 5 0 0 0 开始 取，斑点噪声攻击、j p e g 压缩攻击、中通滤波攻击能够获得较小的误码率。那么我 们将水印信息同时从刀= 2 0 0 0 0 和n = 1 4 5 0 0 0 的地方开始分别并且重复嵌入，提取水 印的时候以误码率较小的作为提取水印。这样我们可以得到兼顾各种可能攻击的不 同特点的水印嵌入算法，从而提高数字图像水印的鲁棒性。 依据上述分析，我们得出了数宁图像水印算法改进方案，利用编码并且兼顾各 种攻击，同时从不同频域位置重复嵌入水印信息，以达到鲁棒性更加强的嵌入算法。 3 3 本章小结 本章分析了当前基于纠错码的数字水印图像水印算法需要解决的主要问题，并 根据图像主要视觉内容集中在图像频谱低频部分而图像的细节部分主要集中在图像 频谱中、高频部分的特点，分析了通过将数字图像水印同时嵌入到宿主图像d c t 域 中频系数较低和较高两个频段来改进数字图像水印算法的可行性。 1 5 第四章一种1 卜线性数字图像水印的改进方法及仿真分析 第四章一种非线性数字图像水印的改进方法及仿真分析 4 1 基础工作 根据前面几章的叙述得出可以用纠错码和通过改进水印嵌入位置来进一步改进 水印算法的结论，下面我们介绍如何改进数字水印算法以及其仿真实验分析。首先 介绍两个工具。 定义4 1 1 二维灰度图像，的离散余弦变换，输入图像，( f ，) 和输出参数g ( 朋，刀) 为 g ( m , n m 肌脚) 肛e 1 ei ( i - - 0i = 0 加o s 【警z - 】c o s 【警】4 - ( 1 ) ) = 似肌) 似胛 ，) c o s 【兰专等匀c o s 【兰鼍手坐】 1v - 4 一f11 ( 其中，口( o ) = 历，口( 册) = 历丙，l m 就可以得到嵌入数字水印之后的中频序列以。和以：( 待1 , 2 ) ； 1 7 第四皇= 登! ! 垡丝垫主笪堡坐望箜堕垄查鲨壁堕塞坌盟 一 一_ 一 ( 7 ) 对这两段嵌入水印的中频系数以。和以：再次逆z i g - z a g 排列为方阵，并进 行a m o l d 逆变换1 0 0 次，从而将这两段中频系数恢复到d c t 系数中原来的位置， 从而得到嵌入水印之后的d c t 系数以； ( 8 ) 对嵌入水印的d c t 系数以进行逆z i g z a g 排列，并进行逆d c t 变换，从而 得到嵌入数字水印之后的数宁图像，如图4 2 所示。 图4 2 加水印图像 4 2 2 水印检测 fd d a 图4 3 提取的水印 加水印的图像，可能受到各种信号处理算法的攻击，受攻击之后的图像为，。 数宁水印的提取过程是根据数字水印的嵌入过程相应得到的，检测算法如下： ( 1 ) 对受攻击之后的图像j + 做o c t 变换，得到d c t 系数矩阵j + ； ( 2 ) 对d c t 系数矩阵，进行z i g z a g 排列； ( 3 ) 根据嵌入算法选择同样位置的中频系数，并运用同样的a r n o l d 置乱算法 将所嵌频域系数置乱，从而得到用于数字水印检测的序列f ； ( 4 ) 我们将序列作为饱和非线性检测器嘲的输入，即： 乞警+ 一剽 4 州) 其中实系统参数巳和x 。为可调参数，调节方法见文献。对于系统输出x ( r ) 分别在 相应的码元结束时刻进行抽样，对抽样值进行判决得到二进制序列s ，并从序列s 1 8 青岛人学硕十毕业论文 中得到检测水印序列s t 和s z ； ( 5 ) 比较原始数宁水印信号s 和我们检测到的数宁水印信号s + - 、s + ：，按照公 式计算它们的误码率： b e r j = y 1 s s ；l l l 4 一( 5 ) 其中l 为水印像素点个数，即所含信息比特数，取误码率小的形成提取水印信息， 并将其按嵌入算法逆排列为一幅2 9 x 2 9 的二值检测水印图像s 。 4 3 试验结果分析 根据以上的数字水印嵌入算法和水印检测算法，在m a t l a b 中进行仿真。实验中 宿主图像为5 1 2 x 5 1 2 的l e n a 灰度图像，如图3 1 所示，数宁水印图像是2 9 x 2 9 的二 值图像，如图3 2 所示。令嵌入强度a = 5 ，b = 3 ，根据上述的数宁水印嵌入算法 我们得到加水印的图像，如图4 2 所示，其峰值信噪比为p s n r = 3 7 6 9 5 5d b 。下面 的各种攻击中，除非特加说明，饱和检测器的参数均为乞= 0 0 1 t b 和托= 0 2 5 b 。 4 3 1 无任何攻击 首先对没有受到攻击的嵌入数字水印之后的数字图像进行检测，并分别计算水 印序列s l 、s 2 的误码率b e r , = o 0 0 3 6 ，b e r 2 = 0 根据算法取s + 2 作为提取水印，将 其按嵌入算法逆排列得n - - 值水印图像s ，如图4 3 所示。下述攻击都可取小的b e r 对应的检测水印作为最终检测结果。 4 3 2 直方图均衡 水印图像，受到直方图攻击之后，峰值信噪比为p s n r = 1 9 0 3d b ，检测出水印 序列s 。l 、s 2 的误码率分别为b e r , = 0 0 0 9 5 ，b e r ：= 0 。 4 3 3 几何剪切 水印图像，。剪切成2 5 6 x 2 5 6 的图像之后，峰值信噪比为p s n r = 6 9 8d b 。检测 1 9 第四童二壁! ! 垡丝墼兰笪堡坐婴盟丝鲎查鎏垦堕壅坌塑 一 _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - i - _ - - - _ 一 出水印序列s l 、s 2 的误码率分别为b e r , 2 0 2 3 7 8 ，b e r 2 2 0 1 4 3 9 。 4 3 4 抖动攻击 水印图像，受到抖动攻击之后，峰值信噪比为p s n r = 5 7 2d b ，检测出水印序 列s + l 、s 2 的误码率分别为b e r , 2 0 2 0 6 9 ，b 啦2 0 3 2 8 2 。 4 3 5 j p e g 压缩 j p e g 压缩算法是水印检测中经常遇到的一种重要的攻击。对水印图像，进行 j p e g 编码压缩，如图4 4 所示，误码率b e r 是j p e g 压缩质量的单调递减函数。以 图像压缩质量为6 0 的例子( p s n r = 3 4 9 3d b ) 。检测出水印序列s l 、s + 2 的误码率 分别为b e r , = 0 0 3 5 7 ，脚r 2 0 2 9 6 1 。 o u a i j t y 图4 4 误码率与压缩质量的函数关系图 4 3 6 噪声攻击 墨 v 懈e 图4 5 误码率与噪声强度的函数关系图 若水印图像，受均值为0 的高斯噪声污染。对水印图像j 进行高斯噪声攻击， 如图4 5 所示，误码率砸r 是高斯噪声强度的单调递增函数。并以方差为1 0 0 为例， 受到噪声污染后峰值信噪比为p s n r = 2 7 6 8 6 3 d b ，检测出水印序列s + 、s 。2 的误码 率分别为b e r , = 0 0