（材料学专业论文）结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响.pdf

大连理工大学博士学位论文 摘要 随着测量技术的发展和要求精度的提高，人们发现即使在较低的同系温度 ( t t r 0 4t m ) 【3 4 。蠕变实验结果一般将应变作为时间的 函数来表示，典型的蠕变曲线图1 1 a 所示，除了加载瞬间产生的瞬时应变晶外，按照蠕 变速率的变化，蠕变过程可分为以下三个阶段【l 叫： 结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响 ( 1 ) 第1 阶段为减速蠕变阶段，由于形变导致蠕变阻力增加，因此蠕变速率随时间而 减小，通常又被称为瞬态蠕变( t r a n s i e n tc r e e p ) 。 ( 2 ) 第1 i 阶段的蠕变曲线为直线，蠕变速率几乎保持不变，这是因为变形导致的加工 硬化与温度引起的回复软化相互平衡，这一阶段通常又称为稳态蠕变( s t e a d ys t a t e c r e e p ) ，其特点是蠕变速率最小且保持不变。 ( 3 ) 第1 i i 阶段为蠕变的加速阶段( t e r t i a r yc r e e p ) ，即蠕变速率随时间而增加直至断裂。 该阶段与试样内部产生蠕变空洞导致应力集中、试样有效面积减小和发生颈缩导致实际 应力升高，以及材料组织结构变化等因素有关。 随着工业的发展，许多领域( 能源、石油化工和航空航天等) 的装置、构件需要在 高温下服役，导致了蠕变研究的蓬勃发展。一方面从微观角度探索蠕变机理以及影响因 素，致力于开发高蠕变抗力的耐热合金；另一方面从唯象研究入手，试图建立以宏观实 验为基础的应力应变和寿命的评估方法。随之，蠕变也有了更广义的定义，是指对材料 施加恒定外力时其变形随时间的延长而增加的现象，其主要特征和重要性在于变形与外 力不再满足一一对应关系，而是增加了一个时间变量。同时对温度和应力对蠕变的影响 也有了更加深刻的认识，当改变蠕变应力与温度时，蠕变各个阶段的特点依然保持，只 是持续时间会有较大的改变。如提高温度和增加应力会缩短蠕变的第1 i 阶段，有时甚至 不存在，即第1 i i 阶段紧随第1 阶段发生。而降低温度和减少应力则会导致蠕变第1 、第 1 i 阶段增长。在塑性变形几乎不受原子扩散过程影响的低温条件下，因回复难以发生， 通常只有蠕变速率递减的第1 阶段，而不出现第1 i 阶段。不同温度和应力下的蠕变可以 用蠕变图来进行简明描述，如图1 1 b 所示，将经过材料熔点( t m ) 归一化后的温度( 刀 t m ) 作为横轴，把通过切变模量( ) 归一化后的蠕变应力作为纵轴，并定义了一临界 切应力盯一【5 】o 根据不同温度和应力范围内蠕变的特点，蠕变图可划分为四个不同区域： ( 1 ) 扩散蠕变是指在很高的温度和较低的应力下，变形主要由应力作用下物质的定向 流动所致，其特点是蠕变速率与应力成正比，与位错关系不大，可用空位的定向扩散理 论进行解释。 ( 2 ) 高温蠕变，即通常所说的蠕变，包括、) ，型蠕变。在回复可以显著进行的较 高稳定范围内，蠕变曲线一般包括三个阶段，并具有不同的解析式。第一阶段的蠕变量 可用时间指数约为l 3 和( 依赖于温度和应力) 为常数项的幂函数来表示，因此被称 为口型蠕变；蠕变速率恒定的第二阶段蠕变，可用常数k ( 依赖于温度和应力) 为斜率 的直线方程表示，也被称为k 型蠕变( 即前面所说的稳态蠕变) ：对于蠕变速率增加的 大连理工大学博士学位论文 第三阶段，至今还没有一个共同的解析式，常常被称为】，型蠕变。在此温度范围内，位 错可以通过原子扩散进行攀移，位错具有两个自由度。 ( 3 ) 低温蠕变，随着温度的降低，原子扩散对塑性变形的影响显著下降，在回复几乎 不能发生的较低温度下，一般材料表现为速率递减的对数蠕变，又称a 蠕变或室温蠕变。 在这个温区内，位错的运动只能在其滑移面上进行，即位错只有一个自由度。一般低应 力下的室温蠕变量很小，过去不为人们所重视。但随着测量技术的发展和要求精度的提 高，特别是日本隼鸟号小行星探测器事故发生后，这种时间相关的变形得到了广泛的关 注，也是本文研究的主要内容之一f 2 6 1 。关于变形机理和影响因素将在后面进行详细的阐 述。 ( 4 ) 滞弹性蠕变是指在低于充分退火后的临界切应力盯一下，撤除应力后的一定时间 内，变形可以完全恢复，可用于深入研究晶界和位错的运动。 毒 b ；。卜变蓬 髟 滞弹性蠕变# ( 可恢复的蠕变) z 图1 1 典型的蠕变曲线和蠕变图 f i g 1 1t y p i c a lc r e e pc a l v ea n dc r e e pd i a g r a m ( a ) t y p i c a lc r e e pc u r v e ( b ) c r e e pd i a g r a m 1 1 1 室温蠕变现象与变形机制 在低应力的情况下，一般金属材料的室温蠕变只表现为速率递减的瞬态蠕变。图1 2 给出了典型的室温蠕变应变和应变速率的时间曲线。室温蠕变开始时，应变迅速增加， 随着时间的延长应变逐渐缓慢积累。从双对数坐标下的蠕变速率时间曲线可以更加清 楚地观察到这一现象，室温蠕变开始时，蠕变速率具有最大值，随着时间的延长，蠕变 速率近似线性地降低。大多数金属材料的室温蠕变量符合时间对数的宏观规律。 虽然室温蠕变与高温蠕变的第一阶段( 口型蠕变或a n d r a d e 蠕变) 相似，都表现为 蠕变速率逐渐递减，但二者却有本质上的不同。其微观上的差别在于原子的扩散过程对 结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响 塑性变形和断裂是否起重要作用，换句话说取决于回复是否可以发生。对于型蠕变来 说，尽管蠕变速率随时间而下降，但由于温度的影响金属内的塞积位错可通过攀移重新 运动、湮没，进而解冻位错源，使得变形得以继续进行，此时位错具有两个自由度。总 体上由于位错增值、滑移和塞积引起的硬化大于交滑移和攀移引起的回复软化，因此蠕 变速率逐渐减小。室温蠕变发生在回复几乎不能进行的低温范围，位错只具有一个自由 度，即只能在滑移面上进行滑移。 a 重 鲁 墨 u 谷 葛 配 量 量 争 2 g 警 一 l o g ( t i m e ) 图1 2 典型的室温蠕变曲线 f i g 1 2t y p i c a lr o o mt e m p e r a t u r ec r e e pc u r v e ( a ) c r e e ps t r a i nv s t i m e ( b ) c r e e ps t r a i nr a t ev s t i m e 关于室温蠕变，目前尚无物理意义比较清楚、且能够较好地说明各种蠕变现象与经 验规律的本构方程。但已经提出一些比较成熟的唯象模型可对一些实验结果进行解释和 计算7 ，8 ，1 2 6 , 2 7 - 3 0 1 。如a l d e n 提出的可动位错密度理论，不仅成功解释了3 0 4 不锈钢的室 温蠕变现象，而且可以应用于解释金属材料粘性和塑性变形【1 2 6 1 。假设当高于弹性极限 时，金属材料可以通过连续产生位错来承受不断增加的外力，可以用方程1 1 表示，这 也意味着在一定应力下，总的位错密度是恒定的。 盯= 仃+ a , g b p i 7 2 其中，盯，a ，g ，b 和风分别为外加应力，弹性极限，材料相关的常数，剪切模 量，柏氏矢量和总的位错密度。在一定应力下，金属材料的位错可分为可动位错( 硒) 和不动位错( p 。，也被称为网络位错) ，如方程1 2 所示。 p t2p m + p n ( 1 2 ) 可动位错在金属材料内部的滑移在宏观上表现为塑性变形。网络位错不仅本身不能 滑动，而且能有效的阻碍可动位错的运动。当全部的可动位错都陷于位错网络中变为不 大连理工大学博士学位论文 动位错时，外力与位错之间达到一种稳定状态。对于某一位错很难分辨它是可动位错还 是不动位错，假定新产生的位错均为可动位错，因此总的位错密度增加速率( a ) 等于 可动位错密度增加速率( 菇) ，并可通过对方程1 1 微分得： a = 菇= 等彦 ( 1 3 ) 其中彦是应力速率。当可动位错运动一段距离( 统计平均自由程) 后，会被位错网 络所捕获，可动位错被捕获的速率( 戌) 与可动位错密度成正比，与统计平均寿命成 ( 广) 反l t 。因此可动位错密度变化速率可表示为增加速率与被捕获速率之差。 以= 菇一戌= 篆彦一争 ( 4 ) 丁 卜评 其中，为表征可动位错被捕获的常数，v 是位错运动速率，可用幂函数表示： 1 ，：( a - a g b p f o ( 1 5 ) 上式中仍是位错运动的粘滞性阻力，聆为材料相关的应力一速率指数。通常实验中 的加载过程是在某一恒定的应力( 或应变) 速率下进行的，为了便于计算，最好选用前 者。当金属材料上所施加的应力大于其弹性极限时，位错开始产生，且总的位错密度与 应力一一对应，并可根据方程1 1 进行定量计算。由于应力速率恒定，联立方程1 1 1 5 便可计算得到可动位错密度和位错的运动速率。室温蠕变发生在较低的同系温度下，回 复不能进行，位错只能在滑移面上进行保守运功，因此室温蠕变是位错随时间滑移的结 果。位错运动与宏观变形速率舌的关系可用o r o w a n 方程描述： 占= 成b v ( 1 6 ) 将方程组1 1 1 5 所得的可动位错密度和位错的运动速率代入方程1 6 ，对时间积 分便可得到以一定速率加载的某一应力水平下的室温蠕变量。 以上根据a l d e n 的可动位错理论对室温蠕变进行了定量的描述。从定性的角度，室 温蠕变可以这样解释：当以一定速率加载的某一应力水平后保载时，金属材料内部仍然 存在一定数量的可动位错，这些可动位错在恒定载荷的作用下可以继续滑移，在宏观上 结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响 表现为室温蠕变变形。保载初期可动位错密度较大，网络位错密度较小，较多可动位错 以相对快的速率滑移，由方程1 6 可知，室温蠕变速率较大。随着蠕变的进行，可动位 错不断被位错网络捕获，变为不动位错，可动位错密度下降，同时网络位错密度增加。 根据方程1 5 可知，位错滑移速率下降。结合o r o w a n 方程，宏观上表现为室温蠕变速 率随时间逐渐降低，材料发生加工硬化。当所有的可动位错都变为不动位错后，不再发 生蠕变变形，即室温蠕变随着时间的延长而逐渐趋于饱和。 此理论模型的最大亮点在于成功的解释了应力速率对室温蠕变的影响，此外合理地 分析了低应力水平下室温蠕变的饱和现象。当然，该模型也有其局限性，似乎只适用于 低温和小应力条件下的低层错能合金。此外，一些微观过程比较模糊，如位错的产生和 材料中存在均匀的位错网络等。 可动位错理论模型是建立在大量位错呈现粘滞性滑移基础上的，而对于位错不呈现 粘滞滑移的金属材料( 例如纯金属) 中的室温蠕变现象可通过应力帮助下的热激活理论 进行描述【5 1 。与粘滞性滑移相比，热激活模型中位错运动的阻力主要来源于位错的交割。 当滑移位错通过林位错时，蠕变速率舌可表示为： 叠= 例6 u - e x p ( 一百u ) ( 1 7 ) 其中p ，a ，b ，v ，u ，k 和丁分别是位错密度，位错越过一次障碍后扫过的面积， 柏氏矢量，位错线的振动频率，应力帮助下位错越过障碍所需的激活能，玻尔兹曼常数 和实验温度。u 可以表示为无应力时的热激活能( u o ) 减去有效应力( 氏) 与激活体积 ( 矿) 的乘积： u = u o 一盯。v = u o o e b d l 式中d 为林位错直径，是林位错的间距，激活体积v = b d l 。 力( 盯) 减去应变( s ) 与加工硬化系数( 口) 之积， o e = 仃一o e 结合方程1 7 1 9 可得： 叠= p a b u e x p 【一生唔型】 积分可得室温蠕变应变与时间的解析式， s = 8 0 + c t l o g ( f l t + 1 ) ( 1 8 ) 有效应力等于外加应 ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) 大连理工大学博士学位论文 k t 口= 一 钾= - - 筹tp a b o e x p ( 一半) 其中e o 为加载过程中的瞬时应变，a 和是材料、载荷和温度相关的常数。由方程 1 11 可以看出，室温蠕变变形与时间呈对数关系，因此通常也称这种蠕变为低温对数蠕 变。根据应力帮助下的热激活理论可对室温蠕变进行如下解释：当位错遇到某些短程障 碍受阻后，可以通过应力帮助下的热激活越过障碍，继续滑动。随着变形的不断进行， 位错密度逐渐增加，材料呈现加工硬化。外部施加的应力是恒定的，由于加工硬化，使 得帮助位错越过障碍的有效应力不断减小，因此室温蠕变在宏观上表现为变形速率逐渐 减小。 除以上介绍的两种室温蠕变模型外，对于特殊条件下( 或特殊材料) 还存在些专 用模型，如阳极溶解室温蠕变模型和针对纳米材料的扩散理论模型掣5 5 - 6 6 。 1 1 2 室温蠕变的影响因素 室温蠕变的影响因素主要是指影响室温蠕变宏观变形大小和速率的因素，可分外部 因素和内部因素两种，根据已发表的研究结果总结如下1 6 - 6 6 1 。外部因素是指载荷等实验 条件对室温蠕变的影响，主要包括： ( 1 ) 应力水平( 大小) 通常情况下，应力越大，室温蠕变量越大，而且变形速率越快。随着应力的增加， 大多数金属材料室温蠕变显著增加，变形强烈地依赖于应力水平。例如轧制态x 5 2 、x 7 0 和x 8 0 管线钢屈服前的室温蠕变应变较屈服后的小1 2 个数量级 9 - j 。当然并非所有 金属材料的室温蠕变都呈现高的应力敏感性，比如3 0 4 不锈钢，在一定应力区域内，应 力水平对室温蠕变量的影响并不明显。对于1 0 0 0 s 的室温蠕变，4 0 0 m p a 下应变仅是 2 5 0 m p a 下的1 1 8 倍【h 】。 ( 2 ) 应力速率 对于传统的高温蠕变实验机多采用砝码加载方式，无法对应力速率进行控制。对于 室温蠕变实验，更多采用电脑控制的液压伺服万能实验机，其克服了传统蠕变实验机的 上述缺点，可以实现对应力速率等参数的有效控制，这也使深入研究整个加载过程对室 温蠕变的影响成为可能。研究发现应力速率对室温蠕变有显著的影响，一般随着应力速 率的增加室温蠕变量增大。尤其是在室温蠕变的应力不敏感区域内，这种现象会表现的 更加明显，以较快的应力速率加载到较低应力水平时的室温蠕变变形大于以较慢的应力 速率加载到较高应力水平时的蠕变变形。应力速率对室温蠕变影响可根据可动位错密度 理论进行很好的诠释：在相同的应力水平下，总的位错密度一定。根据方程1 3 可知可 结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响 动位错密度增加速率正比于应力速率，即高的应力速率可产生更多的可动位错，相反网 络位错密度更低。较多的可动位错以相对快的速率滑移，从而导致室温蠕变量和变形速 率均增加。 ( 3 ) 加载历史 加载历史主要是指室温蠕变开始前的加载过程。由于此过程可根据研究人员的兴趣 随机设置，因此不同加载历史对室温蠕变的影响也不尽相同。目前研究比较多的是室温 蠕变次数对室温蠕变变形的影响，即在同一应力水平下重复多次室温蠕变。结果表明经 过一次长时间的室温蠕变后，再进行实验时，室温蠕变变形显著降低，或者不再产生室 温蠕变变形。无论根据可动位错密度理论还是根据应力帮助下的热激活理论，这样一种 现象都很容易解释。根据前者：由于在同一应力水平下重复实验，加载过程不再产生新 的可动位错，只是前一次残余的一些可动位错在应力的作用下继续滑移完一个统计平均 自由程后陷入位错网络中，宏观上产生一定的室温蠕变变形。由于经历过一次长时间的 室温蠕变，残余的可动位错密度很小( 或者没有) ，因此再进行实验时，室温蠕变变形 大大降低( 或者检测不到其存在) 。根据应力帮助下的热激活理论：经历过一次长时间 的室温蠕变后，位错密度显著增加，材料发生加工硬化，使得帮助位错越过障碍的有效 应力显著降低，因此再重复实验时，室温蠕变变形大幅下降。当有效应力降低到对位错 越过障碍不起作用时，宏观上不再产生室温蠕变变形。 内部因素是指金属材料本身的性质对室温蠕变的影响，主要包括： ( a ) 晶体结构 总的说来，关于不同晶体结构对室温蠕变影响的研究相对较少，目前仅有的文献只 是唯象地描述了室温蠕变变形的宏观规律，并不涉及变形机理问题。如y a m a d a t 2 6 j 对a t i ( 纯钛，密排六方结构) ，伊t i ( t i 1 5 v 3 a i 3 s n ，体心立方结构) ，( a 邯) t i ( t i 6 a i 4 v ， 密排六方结构) ，z r ( 纯锆，密排六方结构) ，z i r c a l o y ( z r - i 5 6 s n - 0 11 c 山2 2 f e - - o 1 2 0 ， 密排六方结构) ，m g ( 纯镁，密排六方结构) ，a z 3 1 ( m g - 3 a i 一1 z n ，密排六方结构) ， 1 0 5 0 a l ( 纯铝，面心立方结构) ，5 0 5 2 a 1 ( a l - 2 5 m g - 0 4 f e - 0 2 5 c r - 0 2 5 s i - 0 1 c u 0 1 m n - 0 1 z n ，面心立方结构) 和f e ( 纯铁，体心立方结构) 进行了系统的研究，发现屈服强 度以下纯铁，纯铝和铝合金( 5 0 5 2 a 1 ) 等体心和面心立方结构材料的室温蠕变量相对较 小，与立方结构材料相比，密排六方结构的纯金属以及合金，屈服前的室温蠕变现象比 较明显，尤其是伊t i 中的室温蠕变现象进一步肯定了这一点。而且纯钛及合金较纯镁、 锆及其合金的室温蠕变现象更为显著，但纯镁及合金与纯锆及合金相差不大。纯镁及合 金c a 约为1 6 2 ，接近理想密排六方结构的比值，底面为择优的滑移面 0 0 0 1 ) ；纯钛、 锆及其合金c 肠约为1 5 9 ，择优滑移面为柱面 1 0 l0 ) u 1 1 ，1 1 2 然而从实验结果来看，择 大连理工大学博士学位论文 优滑移面的改变似乎对室温蠕变影响不大，而相关的问题仍需进一步研究。对于这些密 排六方结构的金属材料，另一种主要的变形方式是孪生，但关于室温蠕变变形过程是否 会通过孪生来实现，至今尚无相关报导。 ( b ) 热处理状态。 众所周知，对于某金属材料来说，加工工艺决定组织，而组织决定其性能，故不 同的热处理工艺会对材料的性能产生不同的影响，且不同热处理过程对室温蠕变的影响 也不尽相同。大多数实验给出的都是材料服役状态和退火状态下的室温蠕变数据，因为 退火状态下，位错密度相对较低，其他因素对室温蠕变的影响较小，有利对其进行深入 分析。材料的力学性能因不同热处理状态而异，对于室温蠕变影响的评价需要有一共同 的标准，目前一般以材料的屈服强度为标准。通常，在室温蠕变应力水平与材料屈服强 度之比相同的条件下，屈服前退火状态比轧制状态呈现出更大的室温蠕变变形。 ( c ) 屈服行为 材料的屈服行为通常可分为连续屈服和具有明显屈服点的屈服行为，对于许多纯金 属来说基本上属于前者，而对于许多体心立方铁基合金和若干有色合金，在其弹性部分 和均匀塑性流动部分之间存在明显的屈服点和屈服平台。比较典型的例子就是低碳钢的 屈服现象，这一现象可用位错与溶质原子的交互作用进行解释的。溶质原子和位错周围 都存在点阵畸变，当它们相互靠近时，总畸变可能减小，从而使总应变能降低。因此溶 质原子倾向于聚集到位错的周围，形成比较稳定的分布，这种溶质原子聚集构成的原子 气团，也被称为c o t t r e l l 气团f 1 1 3 ，1 1 4 】。低碳钢中间隙原子碳、氮聚集在位错周围形成c o t t r e l l 气团，位错必须在较大的应力作用下才能克服其钉扎开始滑动，一旦位错挣脱钉扎，便 可在较小的应力作用下滑动。由于比较室温蠕变现象时，经常以屈服强度为标准，因此 了解材料的屈服行为将有助于对实验现象进行深入的理解。对于具有相同屈服强度不同 屈服行为的金属材料，屈服前的室温蠕变有明显的差别。呈现连续屈服行为的材料，在 相同应力水平下，室温蠕变现象更加明显，这是由于限制位错滑动的因素较少。对于存 在明显屈服点的材料，上屈服强度高于下屈服强度，当室温蠕变应力水平设定在二者之 间时，上屈服点前的室温蠕变量明显小于其后的变形量。其差别是由于上屈服点前，位 错被气团所钉扎，不易滑动，而上屈服点后，位错已经摆脱了气团的钉扎，滑移阻力相 对减少。 除了上述的主要影响因素外，对于特殊材料或者特定的实验条件下，还有一些其他 的影响因素，仍有待于进一步研究。 结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响 1 2 疲劳裂纹扩展概述 从1 9 世纪上半叶德国矿业工程师a l b e r t 发表的第一篇报导至今，关于材料疲劳的 研究已有近2 0 0 年的历史，在此期间为了阐明各种材料的疲劳问题，众多科学家和工程 师做出了大量开拓性的贡献i l ”j 。一方面从微观入手研究疲劳裂纹萌生与扩展的失效机 理与影响因素，另一方面以宏观实验为基础，根据疲劳裂纹萌生与扩展在整个疲劳失效 中所占的不同权重，致力于建立不同的疲劳设计方法。目前疲劳设计方法包括主要涉及 疲劳裂纹萌生阻力的总寿命法和以疲劳裂纹扩展阻力为主要研究对象的损伤容限法。总 寿命法是经典的疲劳设计方法，是w s h l e r 在1 8 6 0 年提出的，采用名义上无缺陷的实验 室试样，将产生疲劳破坏所需的应力循环数的对数( l o a f ) 作为横轴，将对称循环载 荷应力幅( c r a ) 作为纵轴进行作图，这就是通常所谓的s 一曲线，如图1 3 所示【6 7 7 1 1 。 随着应力幅值的降低，材料发生疲劳破坏所需的循环数增加。在恒应力幅加载条件下， 对于一些应变时效硬化材料，一般s - - n 曲线在l o g ( f ) 大于6 时出现一个平台。对 于应力幅值低于平台时，试样可进行无限次循环而不发生断裂，此应力幅被称为疲劳极 限( 如) 。对于许多不存在应变时效硬化的高强钢、铝合金等材料，随着疲劳破坏循环 数的增加，对称循环载荷应力幅逐渐降低，不存在疲劳极限，如图1 3 中虚线所示，工 程上一般取l o g ( n f ) 等于7 时所对应的c r a 作为疲劳极限。 l o g ( n f ) 图1 3 典型的卜曲线 f i g 1 ，3t y p i c a ls - - nd i a g r a m 在低应力下的高周疲劳条件下，材料主要发生弹性变形。而实际应用中，有时工程 部件承受一定程度的约束和发生局部的塑性变形，尤其在应力集中的情况下，此时采用 基于应力的总寿命方法不再适合。因为在低应力下，疲劳寿命随循环应力的增加而降低， 而当循环应力超过屈服强度时，一些材料的疲劳寿命对循环应力的高低不再敏感，通常 大连理工大学博士学位论文 此现象发生在疲劳寿命低于1 0 3 以内，因此被称为低周疲劳。研究发现此时，应变范围 这个参数对疲劳周次很敏感，所以在低周范围内采用应变范围一疲劳寿命分析方法，因 此低周疲劳又被称为应变疲劳。1 9 5 4 年c o f f i n 和m a n s o n 分别独立提出以塑性应变幅为 参数的疲劳寿命描述方法【6 7 1 1 6 1 。并发现金属材料的塑性应变幅与发生疲劳破坏时循环 次数在双对数坐标下，呈现线性关系。 竺巳：8i(2ni)c2 ( 1 1 2 ) 其中占? 和c 分别是疲劳延性系数和疲劳延性指数。通常s ，相当于单向拉伸时的真 实断裂延性( g ，) ，对于大多数金属c 在0 5 0 7 。由于总应变幅( 占2 ) 可表示为 弹性应变幅( s e 2 ) 与塑性应变幅之和。弹性变形满足h o o k e 啼1 1 3 1 定律，其对疲劳的贡 献由下式给出。 堕：旦：旦( 2 ，) 6 ( 1 1 3 ) 2 ee 、 式中仃? 为疲劳强度系数，b 是疲劳强度指数。联立方程1 1 2 和1 1 3 可得总应变幅 与疲劳寿命之间的关系。 等= 等( 2 以) 6 + 4 ( 2 n i ) 。 ( 1 1 4 ) 基于应力或应变的总寿命法一般是通过控制应力幅或应变幅以获得初始无裂纹的 实验室试样产生疲劳破坏所需的应力循环数或应变循环数。多数情况下，这种经典的方 法体现抵抗疲劳裂纹萌生的设计思想，因为对于名义光滑试样，疲劳裂纹萌生所需的疲 劳循环数可能高达总疲劳循环数的9 0 。 随着研究的深入，人们发现实际服役的工程结构部件在发生突然性失效之前要经历 很长一段裂纹扩展期，即疲劳裂纹扩展在整个疲劳失效过程占很大的比例。对于实际服 役工程构件各部位的疲劳行为较为合理的描述方法如图1 4 所示。对于有较大应力集中， 可能发生塑性变形的区域，应选用低周疲劳的设计理论：而远离应力集中区域时，应根 据主要涉及疲劳裂纹扩展阻力的损伤容限理论进行描述【6 7 川，1 1 7 1 。因此，研究裂纹在交 变载荷作用下的扩展行为无疑是对经典疲劳理论和分析方法的一个重要补充和发展。 结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响 图1 4 各个阶段疲劳寿命描述方法示意图 f i g 1 4s c h e m a t i cd i a g r a mi l l u s t r a t i n gt h ea p p r o a c h e st oe s t i m a t et h ef a t i g u el i f ea tv a r i o u ss t a g e s 1 2 1 疲劳裂纹扩展 关于金属材料疲劳裂纹扩展唯象和定量的描述大都基于断裂力学基础之上。断裂力 学是从存在宏观裂纹的构件出发，利用线弹性力学和弹塑性力学分析方法，对构件中的 裂纹进行实验研究和理论分析。例如，对于一个不存在宏观裂纹的均匀试样，当受到轴 线载荷作用时，应力呈均匀分布，可用应力线更形象的表示，应力大小可表示为单位面 积上应力线的多少。图1 5 分别给出了有、无裂纹试样的应力线分布【1 1 。7 1 19 1 。对于已存 在裂纹的试样，在相同的载荷作用下，应力线分布不再均匀，裂纹尖端应力线密度增大， 远离裂纹尖端，应力线就逐渐趋于均匀，即裂纹尖端地区存在应力集中。对于存在裂纹 的脆性材料，在外加载荷低于其断裂强度的情况下，由于裂纹引起的应力集中，可能使 裂纹尖端的应力已经达到材料的断裂强度，从而使裂纹前端材料分离，裂纹逐渐扩展， 最终导致试样断裂。 对于上述现象，1 9 2 1 年，g r i f f i t h 依据机械能和表面能之间的平衡提出了脆性材料 中裂纹失稳的准则【1 2 0 j 。并且根据i n g l i s ( 1 9 1 3 年) 对无限大板中的椭圆孔的应力分析结 果，给出了定量处理脆性材料断裂的数学表达式【1 2 1 1 。 c r c ：厚 ( 1 1 5 ) 其中盯。为开始断裂的临界应力，以是单位面积的自由表面能，a 是裂纹长度的一半。 在平面应力条件下，e 等于材料的弹性模量( e ) ，对于平面应变条件， e = 告1 一y 2 ( 1 1 6 ) 大连理工大学博士学位论文 式中，l ，是材料的泊松比。 t 。 1 r1r r1r r1r l lo ( a ) 下。 i j 。彻 图1 5 无裂纹试样与含裂纹试样的应力线 f i g 1 5s t r e s sl i n e si ns a m p l e sw i t h o u to rw i t hc r a c k ( a ) w i t h o u tc r a c k ( b ) w i t hc r a c k 虽然已经有了可对金属材料疲劳裂纹扩展行为进行定量处理的数学框架，但不能直 接将其应用于描述材料的疲劳破坏。1 9 5 7 年，i r w i n 的开拓性工作使该领域研究取得了 重大进展【1 2 2 l 。如果将方程1 1 5 中右侧的口移到等式的左侧，发现对于一定几何形状的 裂纹，仃，与口之积是一常数。i r w i n 指出对于裂纹尖端应力奇异性的大小可以用一个称 作为应力强度因子的标量k 进行描述，换句话说，裂纹尖端前缘存在一个k 控制的区 域，在此区域内应力强度因子是应力和应变大小的唯一量度。即使裂纹尖端并不尖锐， 或其附近小区域内变形呈现非线性，但k 概念仍然存在。上述对于应力强度因子的计算 是假定材料处于完全弹性状态下进行的。严格说来，对于金属等延性材料，当裂纹尖端 附近出现塑性区后，线弹性断裂理论将不再适用。但实验表明如果塑性区尺寸远小于裂 纹长度，以至于塑性变形区域对弹性应力场的干扰很微弱时，裂纹尖端附近的应力、应 变场仍可用修正后的应力强度因子来描述【1 1 9 j 。对于满足小范围屈服条件的材料，疲劳 断裂也可用连续介质的线弹性断裂力学进行合理的描述。线弹性断裂力学方法的最大优 点在于由远场加载条件和裂纹体几何尺寸确定的应力强度因子范围是描述疲劳裂纹扩 展的唯一参数，采用这方法不必预先详细了解有关的疲劳断裂机制。 p a r i s 等人发现对于循环变化的外加应力场，应采用应力强度因子范围( a k ) 对疲 劳裂纹扩展行为进行线弹性断裂力学的描述【1 2 3 ，1 2 4 1 。a k 等于一个疲劳应力循环中的应 结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响 力强度因子的最大值( 缸) 与最小值( i 1 1 ) 之差。用疲劳裂纹扩展速率来表征材料 疲劳扩展行为，其定义为每一次应力循环内疲劳裂纹向前扩展的距离，可用微分形式表 示为d a d n 。在某一恒定循环载荷幅下实验时，裂纹长度随着循环周次增加而增加，其 斜率为疲劳裂纹扩展速率。这是因为随着裂纹长度的增加，应力强度因子范围也在不断 的增大。p a r i s 指出，疲劳裂纹扩展速率与应力强度因子范围满足幂率关系。 i d a ；c ( 从) 册 烈 、 ( 1 1 7 ) 其中，c 和m 为常数，受材料的微观组织结构、循环加载频率和波形、环境、温度 及载荷比( r = k 。钿k 。) 等因素影响。由方程1 1 7 可知，在双对数坐标下，疲劳裂 纹扩展速率与应力强度因子范围呈现线性关系。然而对于大多数工程合金来说，只是疲 劳裂纹扩展曲线的一段服从p a r i s 幂率关系。典型的工程合金的疲劳裂纹扩展曲线如图 1 6 所示，存在三个明显不同的疲劳裂纹扩展阶段，在双对数坐标下，呈s 形变化规律。 a 区为近门槛值区，顾名思义，此区域疲劳裂纹扩展存在一门槛应力强度因子范围 ( 塍，。) ，低于该值时，裂纹几乎不扩展，或者其扩展速率无法检测。当高于此门槛值 时，裂纹扩展速率随着应力强度因子范围急剧增加。随着从进一步增加，疲劳裂纹扩 展速率趋于缓和，此时进入了b 区。而且在双对数坐标下，裂纹扩展速率与应力强度因 子范围表现为线性关系，可用p a r i s 幂率方程( 方程1 1 7 ) 进行定量描述，因此该区域 通常也被称为p a r i s 区。当应力强度因子范围增大到某一点时，其与裂纹扩展速率不再 满足p a r i s 幂率方程，此后疲劳裂纹扩展逐渐加速，且最大应力强度因子已经接近材料 的断裂韧性，随着疲劳裂纹的快速扩展，最终材料发生突然断裂。 - 、 z 勺 j 勺 o 7k 。 a 区 b 区 1 么而气t i n = c ( a k ) “ 厂 l c 区 a k i t i t l o g ( ak ) 图1 6 裂纹扩展的不同区段示意图 f i g 1 6s c h e m a t i ci l l u s t r a t i o no f t h ed i f f e r e n tr e g i m e so ff a t i g u ec r a c kg r o w t h 大连理工大学博士学位论文 1 2 2 疲劳裂纹扩展中的过载效应 有关恒幅疲劳裂纹扩展的研究已经较为深入，不仅从微观上揭示了疲劳破坏发生的 过程与机制，而且从宏观上建立了以损伤容限原理为设计基础的寿命预测模型。然而在 很多情况下，实际应用的工程结构部件承受变幅疲劳载荷的作用。如何将恒幅疲劳研究 创建的理论和模型应用到更为实际的情况，是目前疲劳领域亟待解决的问题，也是近些 年来疲劳研究的主要热点之一【_ 7 8 。1 0 j 。 目前广泛采用的最简单有效的研究方法是在某一恒定基线应力强度因子范围控制 下的疲劳裂纹扩展过程中施加一次单峰过载，来比较单峰过载前后疲劳裂纹扩展速率的 变化，进而探索变幅过程对疲劳裂纹扩展的影响和机制。图1 7 为典型的单峰过载对疲 劳裂纹扩展影响的示意图1 7 s 8 6 1 。疲劳裂纹在基线最大和最小应力强度因子分别为j 0 娃 和抽的作用下扩展时，每种材料都有会一个对应的基线裂纹扩展速率( d a d n ) b 。如 果在恒速率的疲劳裂纹扩展过程中，施加一次过载，即用过载最大应力强度因子( k 0 1 ) 代替缸，随后的疲劳裂纹扩展速率将不再恒定。对于大多数金属材料，过载后在基线 应力强度因子范围的作用下，疲劳裂纹扩展会呈现少量的、短时的加速现象，之后疲劳 裂纹扩展出现一个长时间的减速扩展阶段，当其达到最低值后又开始恢复。通常将减速 扩展过程中疲劳裂纹向前扩展的距离称为延迟距离，用a d 表示。随着疲劳裂纹继续向前 扩展，其扩展速率逐渐增加，最终能赶上单峰过载前的基线疲劳裂纹扩展速率，疲劳裂 纹在此期间的扩展速率常用( d a d n ) r 来表示。此后的疲劳裂纹扩展将不再受单峰过载 的影响。 图1 7 单峰过载对疲劳裂纹扩展的影响示意图 f i g 1 7s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h ei n f l u e n c eo f o v e r l o a do nf a t i g u ec r a c kg r o w t h ( a ) kv s t ( b ) d a d n v s t 上述的结果意味着如果在金属材料的疲劳裂纹扩展过程中施加周期性的过载，无疑 将会大幅度提高材料的疲劳寿命。而这似乎与经典累积损伤概念中的过载效应相矛盾， 结构钢的室温蠕变及其对疲劳裂纹扩展的影响 因为对于名义光滑试样，在恒幅疲劳实验过程中，施加周期性的过载会大大降低试样的 疲劳寿命。因此，人们对疲劳裂纹扩展过程中的过载效应给予了更多的关注。实际上这 种矛盾主要是由于疲劳裂纹萌生和扩展过程在疲劳总寿命所占的比例存在差异造成的， 名义光滑试样的累积损伤主要涉及疲劳裂纹萌生的阻力。 有关单峰过载导致金属材料疲劳裂纹扩展出现延滞的原因至今尚无统一认识，一些 研究人员强调疲劳裂纹前缘状态是主要的影响因素，而另一些则认为疲劳裂纹顶端后部 裂纹面接触是造成裂纹扩展出现迟滞的主要原因。目前已报导的可能造成单峰过载后疲 劳裂纹扩展出现延滞现象的原因主要包括 6