（机械设计及理论专业论文）机器人模块化关节控制算法及其综合性能测试平台研究.pdf

北京邮电大学硕+ 学位论文2 0 0 8 机器人模块化关节控制算法及其综合性能测试平台研究 摘要 模块化机器人的研究一直是机器人领域中感兴趣的研究内容之一，模 块化关节作为模块化机器人的关键组成部分，其性能的好坏直接影响机器 人的性能。模块化关节是一个多变量、强耦合、非线性、时变的复杂系统， 由于机器人在不同位姿下关节的负载不同，摩擦非线性和其它强干扰因素 的影响，用一组事先整定好的p i d 参数对机器人实施控制难以达到很好的 动、静态性能指标。 本文首先在研究国内外模块化关节模型的基础上，以机器人模块化关 节伺服系统数学模型为基础，建立了模块化关节控制系统的m a t l a b 仿真模 块，采用模糊自适应p i d 控制方法，以跟踪误差和误差的变化率作为系统 的输入，运用模糊推理，实现对p i d 参数的优化自调整，仿真和实验结果 表明这种控制策略可以有效提高系统的抗干扰能力，系统响应时间快、超 调量小，具有较强的鲁棒性和自适应能力。 其次，对模块化关节的动静态性能参数的准确测试能为关节提供准确的 综合性能评定，从而使关节更好地满足所需设计要求。因此本文设计了基 于虚拟仪器的模块化关节综合性能测试平台，对模块化关节的伺服控制性 能进行测试与标定，针对模块化关节在不同负载下的定位精度和速度响应 性能以及路径跟踪性能做了大量的实验研究，从实验结果看出，高速时系 统具有很好的响应性能，低速时速度响应性能较差，表现为速度有较大的 脉动。 模块化关节伺服控制精度很大程度上依赖于系统的低速性能，提高伺 服系统低速时的动静态性能对模块化关节伺服系统具有重大的意义。基于 此，本文把卡尔曼滤波技术应用于模块化关节的低速控制，完成低速时电 机转速的估计，在高速时，仍采用光电编码器获取电机转速。通过m a t l a b 环境下的仿真和在测试平台上的实验结果表明，采用卡尔曼滤波技术进行 低速的辅助检测可以提高系统转速和位置的动静态响应性能，特别是低速 时具有较好的转角跟踪性能和转速跟踪性能，基于以上侧略，在整个调速 范围内都能保证系统的动态响应性能和系统的控制精度。 关键词：模块化关节；自适应模糊控制；低速控制；卡尔曼滤波；性能测 试。 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 c o n t r o la l g o r i t h ma n d e x p e r i m e n t a lp i 。a t f o r m0 fsp f 蛇e r o b o tm o d u i rj o i n t a b s t r a ( 了 t h er o b o tm o d u l a rj o i n th a sa l w a y sb e e ni n t e r e s t e di nr o b o tr e s e a r c h ，a s ak e yc o m p o n e n to ft h er o b o t ，i t sp e r f o r m a n c ew i l lh a v ead i r e c ti m p a c to n t h ep e r f o r m a n c eo fr o b o t s m o d u l a rj o i n ti sam u l t i - v a r i a b l e ，s t r o n gc o u p l i n g ， n o n l i n e a ra n dt i m e v a r y i n gs y s t e m r o b o tj o i n th a sd i f f e r e n tl o a di n d i f f e r e n tp o s i t i o n ，w i t hf r i c t i o na n do t h e rn o n l i n e a r - i n t e r f e r e n c ef a c t o r s ，i f u s i n gag r o u po ff i x e dp i dp a r a m e t e r so nt h ei m p l e m e n t a t i o no fr o b o t c o n t r o l l i n g ，i t sd i f f i c u l tt oa c h i e v eag o o dd y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c e f i r s t l y , b a s e do nt h er e s e a r c hw o r kt h a th a sb e e nd o n eh o m ea n da b r o a d o nt h em o d u l a rj o i n t ，t h i st h e s i se s t a b l i s h e sam a t l a bm o d e lo ft h em o d u l a r j o i n tb a s e do nm a t h e m a t i c a lt h e o r y u s ef u z z ya d a p t i v ep i d c o n t r o lm e t h o d t ot r a c kt h ee r r o ra n de r r o rr a t ec h a n g eo ft h ei n p u ta n du s ef u z z y r a t i o c i n a t i o nt oa c h i e v et h ep i dp a r a m e t e r ss e l f - o p t i m i z a t i o n s i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h i ss t r a t e g yc a ne f f e c t i v e l yi m p r o v et h e s y s t e mp e r f o r m a n c e ，t h es y s t e mr e s p o n s ef a s t ，o v e r s h o o ts m a l l ，r o b u s ta n d a d a p t i v e s e c o n d l 5t h i s t h e s i sd e s i g na n di m p l e m e n taj o i n tp e r f o r m a n c et e s t p l a t f o r mb a s e do nv i r t u a li n s t r u m e n t t h ej o i n t ss e r v oc o n t r o lp e r f o r m a n c e h a sb e e nt e s t e da n dd e m a r c a t e d m a n ye x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n eo n i m p r o v i n gs p e e da n dp o s i t i o np e r f o r m a n c ew h e nt h ej o i n tu n d e rd i f f e r e n t l o a d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v es h o w nt h a th i g hs p e e dp e r f o r m a n c ei s s a t i s f a c t o r yw h i l es p e e dp e r f o r m a n c ei sp o o ri nt h el o wr e g i o n r i p p l eo f s p e e di ss e r i o u si nl o ws p e e d l o ws p e e dc o n t r o lp e r f o r m a n c eh a sm u c hm o r ei n f l u e n c eo nt h e p r e c i s i o no fs e r v os y s t e m s t oi m p r o v et h es p e e dr e s p o n s ei nl o ws p e e d r e g i o ni sv e r yu s e f u lt om o d u l a ri o i n t s s e r v os y s t e m s s ok a l m a nf i l t e ri s l 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 a p p l i e dt ol o ws p e e dc o n t r o lo fm o d u l a rj o i n ts e r v os y s t e m si n o r d e rt o i d e n t i f yt h ei n f o r m a t i o no fl o ws p e e di n s t e a do fi n c r e m e n t a le n c o d e gi n h i g hs p e e dr e g i o n ，e n c o d e ri s s t i l lu s e dt oa c q u i r es p e e di n f o r m a t i o n t h e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lo fm o d u l a rj o i n ts e r v os y s t e mw i t hk a l m a n f i l t e rh a sb e e nc a r d e do u tu n d e rm a t l a ba n dt e s tp l a t f o r m t h er e s u l t sh a v e s h o w nt h a td e t e c t i n gl o ws p e e dw i t hk a l m a nf i l t e rh a sg o o ds t a t i ca n d d y n a m i cp e r f o r m a n c e e s p e c i a l l yi n l o ws p e e d ，t h i sm e t h o dh a sg o o d p o s i t i o nt r a c k i n gp e r f o r m a n c e a n ds p e e dt r a c k i n gp e r f o r m a n c e s ow i t ht h i s m e t h o d ，t h es t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c ec a nb eg u a r a n t e e di nt h ew h o l e s p e e dr a n g e k e yw o r d s ：m o d u l a rj o i n t ，f u z z yl o g i cc o n t r o l ，l o ws p e e dc o n t r o l ， k a l m a nf i l t e r , p e r f o r m a n c et e s t u 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽 我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 固密挫日期：地墨：；。6 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学 位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论 文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：囝壅趁日期：型鱼：乏 导师签名：翌挫 日期：立塑丞! 至：2 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 1 1 引言 第一章绪论 机器人是近年来发展起来的综合学科，它集中了机械工程、电子工程、计算机 工程、自动控制工程以及人工智能的多种学科的最新研究成果，代表了机电一体化 的最高成就，是目前科技发展最活跃的领域之一。机器人从诞生到现在已有半个多 世纪的历史了，伴随着新一代计算机的出现于电子技术的发展，加快了机器人的发 展，出现了基于模块设计的机器人一模块化机器人u 。，模块化机器人是一种由一套 具有各种尺寸和性能特征的可交换的模块组成的，能够被装配成各种不同构形的 机器人“。二十世纪八十年代末以来，为了满足市场变化和科研的需要，模块化机 器人逐渐引起研究者和工业应用越来越多的兴趣，众多的学者和工业界开始对模块 化机器人系统进行研究，取得了大量成果。模块化机器人系统能够根据环境和工作 条件的变化改变构型，以适应任务的变化。模块化机器人由于其灵活的自身结构可 变性，与传统机器人相比，具有更大的应用领域。尤其对于复杂的应用环境及变化 的应用要求，此类机器人更能适应任务的需要。如：太空探测，适应复杂未知的地 表环境；管道检测，抢险救援，适应狭小弯曲的运行空间：柔性制造，可根据部件 形状构成不同自动传送装置等一1 。 模块化关节是模块化机器人的关键组成部分，其性能的好坏直接影响机器人的 性能l s j 因此对它的研究也倍受关注。但模块化关节研究是个庞大的工程，需要不 同方向的研究人员通力合作才能完成，每个人只能研究其中的一部分，本文以国家 8 6 ：3 项目为依托，重点研究模块化机器人智能控制算法及其综合性能测试平台的设 计与实现，并对模块化关节综合性能指标进行测试与评价。为模块化关节的控制算 法改进，综合性能实验验证奠定必要的理论与工程实验基础。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 机器人模块化关节技术 机器人关节是机器人的基础部件，其性能的好坏直接影响机器人的性能。机器人 的动作是由各种杆件和关节组合而产生的，因此关节对机器人的动作具有关键的作 用。在机器人组成部分中，机构包括关节机构是最重要的部分之一。随着伺服驱动 和传感技术等机电技术的不断发展，机器人关节呈现出新的特征和趋势。关节机构趋 于系列化、模块化、标准化。日、德、美的模块化直角坐标机器人可以根据构形、 自由度、行程、负荷、速度和精度等组合出成千上万种型号，这样可以缩短设计周期， 北京邮 乜人学硕学位论义2 0 0 8 降低成本，促进机器人的发展：关节机构趋于小型化。由于驱动电机占用关节空问， 又成为负载，大力矩、小体积、重量轻的直接驱动电机的发展促进了关节的小型化发 展：高速度、高精度和高灵敏度；关节驱动趋于机电一体化机构、控制电路、驱动电 机、传感器组成一体的伺服系统，可以达到最佳的耦合和匹配，从而更好地满足了机 器人高精度、小体积、轻量化的要求。 最具代表性的是国际空间站美国舱段上的加拿大和美国航天局联合研制的移动 服务系统m s s ；它主要由一个空问站遥操作臂系统s s r m s 平h - - 个特殊用途灵巧操作臂 s p d m 组成，已与2 0 0 3 年组装完成；s s r m s 具有7 个功能完全相同的一体化关节；每个 关节为在轨可更换单元，内置两个关节控制器和两个电机组件，互为备份，具有统 一的机械与电机接口，如图卜1 所示。 图卜1 加拿大s s r m s 的一体化关节 除移动服务系统m s s 外，国际空间站还装配了两大型空间舱外机器人系统，分 别是欧洲航天局资助研制的机器人手臂e r a 和日本实验舱用机械手系统j e m r m s 。前 者安装在俄罗斯舱段，全长1l 米，具有7 自由度，其结构对称，两端各有一个手 腕，其中一个手腕起用于固定，另一手腕进行操作。后者安装在日本实验舱上，主 要包括一个长近1 0 米的六自由度机械臂。e r a 和j e m r m s 的关节也是采用一体化设 计的，内部集成控制器、电机组件等。 北京邮电大学自动化学院在国家8 6 3 7 0 4 项目资助下，对空间机器人综合服务 系统进行了研究，并搭建了空间实验室舱内机器人系统的模块化关节。该模块化关 节实现了集驱动系统、控制单元和执行机构为一体的、具有标准电气与机械接口的 空间机器人模块化关节样机，如图卜2 所示。该模块化关节样机的研制为空间机器 人其他模块化关节的研制及组建整个空间机器人综合服务系统提供了基础和保证。 图1 - 2 模块化关节的硬件平台和控制器 2 北京邮电大学硕上学位论文2 0 0 8 1 2 2 智能伺服控制技术 传统的模拟控制虽然具有连续性好、响应速度快及成本低的优点，但也有难以 克服的缺点，如系统调试困难，容易受到环境温度变化的影响而产生漂移，难以实 现柔性化设计，缺乏实现复杂计算的能力，无法实现现代控制理论指导下的控制算 法等。所以现代伺服控制器均采用全数字化结构，伺服控制系统的主要理论也采用 了现代的矢量控制思想，即对电动机的参数坐标进行变换，使电动机定子电流分解 成励磁电流和转矩电流并分别加以控制，它实现了电流向量的幅值控制和相位控 制。伺服系统的控制结构一般由电流环、速度环和位置环组成，各环大多采用p i d 控制器。p i d 控制存在着比例、积分、微分作用，能够满足伺服系统快、准、稳的 要求。但各自也有缺点，比例控制的缺点是：系统存在误差：积分控制的缺点是：有 滞后特性，会使系统动态性能变差：微分控制的缺点是：对干扰很敏感，会使系统抑 制干扰能力降低。常规p i d ，对于不同控制对象适当调整其参数，可以获得比较满 意的控制效果，但这种控制无法解决稳定性与准确性之间的矛盾，加大控制作用可 使误差减少，准确性可以提高，稳定性降低：反之，限制控制作用，保证稳定性， 又降低了控制准确性。所以说常规p i d ，对于获得良好的控制来说是必要的，但不 是充分的。 现在很多新型的伺服控制器都采用了多种新算法。目前比较常用的算法除p i d 外，还有前馈控制、速度实时监控、共振抑制控制、可变增益控制、振动抑制控制、 模型规范适应控制、反复控制、预测控制、模型跟踪控制、在线自动修正控制、模 糊控制、神经网络控制、h o o 控制等。通过采用这些功能算法，可以使伺服控制器 的响应速度、稳定性、准确性和可操作性都达到了很高的水平。日本松下m i n a sa 系列全数字式交流伺服系统，采用松下公司独特算法，使速度频率响应提高2 倍， 达到5 0 0 h z ：定位超调整定时问缩短为以往产品的i 4 ：还具有共振抑制和控制等功 能，可进行高精度的位置、速度、转矩控制。适用于高节拍，高速度定位的机械。 国内的时光科技依托自主研发的“全数字化交流伺服控制技术”，采用3 2 位微处 理器，可通过编程方式，灵活、准确地对电机的位置、转速、加速度和输出转矩实 现高精度控制。近年来，以工业局域网技术为基础的工厂自动化技术得到了长足的 发展，并显示出良好的发展势头。为适应这一发展趋势，最新的伺服系统都配置了 标准的串行通信接口( 如r s 一2 3 2 c 或r s - 4 2 2 接口等) 和专用的局域网接口。这些接 口的设置，显著地增强了伺服单元与其它控制设备问的互联能力。 1 2 3 转动模块综合性能测试技术 转动模块，如电机、减速器、机器人旋转关节等，是运动控制产品的重要组成 部分，其性能指标直接影响到运动控制产品系统性能的好坏，通过对上述转动模块 进行测试，给出其综合性能指标，可以为运动控制产品定位精度的提高，控制性能 3 北京邮电人学硕士学位论文2 0 0 8 的改善，以及机械结构的改进提供重要的实验依据。当前对于转动模块的性能测试 主要是对其各个指标分离进行测试，中技克美谐波传动有限公司在对谐波减速器的 测试与标定中，转矩测试采用谐波减速器通过连轴器与转矩传感器一端连接，磁粉 制动器与转矩传感器另一端连接的安装方式，通过与转矩传感器配套的仪表显示扭 矩值的大小；在谐波减速器的输入端连接圆光栅，输出端连接1 2 棱体，通过1 2 棱 体3 0 度的标准反射面与光栅的实际输出角度比较来标定其定位精度、空回误差。 威斯特中航采用转矩传感器和磁粉制动器组合测试被测模块的输出力矩和转速，其 连接方式为被测装置通过连轴器与转矩传感器一端连接，制动器与转矩传感器另一 端连接。通过转矩传感器测试其输出力矩，通过转矩传感器内置的光电编码器测得 其转速。上述方法中或由于使用转矩传感器内置的光电编码器测转速，存在转速测 量精度低，低速时测速不准的缺点，或只能对转动模块的静态性能指标进行测试， 无法反映其动态特性。而转动模块的动态性能，如速度，响应时间，超调量，以及 电流、功耗等性能参数，直接关系到运动控制产品的控制性能水平。 1 3 课题目的及研究意义 近年来，智能控制研究很活跃，并在许多领域获得了应用。典型的如模糊控制、 神经网络控制和基于专家系统的控制。由于智能控制无需对象的精确数学模型并具 有较强的鲁棒性，因而许多学者将智能控制方法引入了电机控制系统的研究，并预 言未来的十年将开创电力电子和运动控制的新纪元。比较成熟的是模糊控制，它具 有不依赖被控对象精确的数学模型能克服非线性因素的影响、对调节对象的参数变 化具有较强的鲁棒性等等优点。模糊控制己在交直流调速系统和伺服系统中取得了 满意的效果。 伺服系统的伺服性能很大程度上取决于系统的低速控制性能，因此，改善系统 的低速控制性能对整个伺服系统性能的提高有着重要意义影响低速控制性能的最 主要的一个因素是速度检测精度，现在工程中常用的低速检测方法为基于光电编码 器的t 法，虽然提高了低速检测的精度，但是利用光电编码器间接获取速度造成的 滞后性仍没有解决，这对于实时性要求很高的伺服系统来说是有很大的影响的。传 统系统采用在检测时间内对编码器输出的脉冲数进行计数来获得平均速度，并以此 速度作为速度反馈信号来进行速度控制。在中高速时由于编码器脉冲频率比采样频 率高得多，在一个采样周期内可以采样的脉冲数足够多，所以能得到较快速、准确 的速度信息。但在低速时，即使采用高分辨率的光电编码器，编码器输出脉冲间隔 很可能比采样周期长得多，在检测时间内检测不到脉冲会带来转速测量的不连续 性，从而导致电机转速不均匀。而延长检测时间会造成测速的延迟，不能快速、精 确地计算并控制转速，甚至引起系统振荡。 4 北京邮电大学硕十学位论文2 0 0 8 针对模块化关节在采用单一的p i d 参数时，在大的负载变化干扰下，出现速度 波动以及低速时的振动问题，本文依托国家8 6 3 项目，重点研究模块化关节智能控 制算法与速度环滤波算法，并搭建关节综合性能性能测试平台，对关节的关键性能 参数进行测试，分析模块化关节的结构特点，以改善伺服系统的低速控制性能，减 弱或消除干扰力矩的影响，提高系统的鲁棒性能； 同时，对于智能控制算法的性能评价，由于仿真时采用的是理想状态模型，在 设计系统应用时会有所偏差，因此智能控制算法对实际系统性能改善效果，也需要 在实验平台上进行实验观测。 1 4 本文的主要研究内容及关键技术 1 4 1 本文主要研究内容 本课题研究的主要研究内容包括以下几个部分： 1 研究国内外模块化关节模型，对模块化关节中电机、谐波齿轮、摩擦力进 行建模与仿真验证，建立模块化关节控制系统的m a t a l b 仿真模型，在该模型的基础 上进行智能控制算法的仿真与验证； 2 根据划分的功能模块，编写智能控制算法程序代码，实现模块化关节智能 控制算法的在线调试； 3 设计模块关节性能测试平台硬件结构，对所需传感器进行选型与分析，设 计数据采集电路对传感器进行数据采集； 4 编制模块关节地面测试平台上位机软件，对模块化关节进行定位精度、速 度、轨迹跟踪等性能测试，观测算法的改善效果与鲁棒性能。 1 4 2 本文所采用的关键技术 1 4 2 1 模块化关节控制系统建模技术 自动控制系统的设计很大程度上还依赖于实际系统的反复实验、调整，利用较 先进的m a t l a b 软件中的s i m u l i n k 仿真工具实现对自动控制系统建模、分析与 设计、仿真的方法能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能。并且能够灵 活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计。 开发模块化关节高性能控制系统，仿真是缩短开发周期的一个重要环节。针对 模块化关节控制系统的结构特点，建立符合实际系统性能指标的模块化关节控制系 统模型，对算法的有效性和可行性进行仿真与验证，为系统的设计与调试提供理论 基础是本论文的一项重要内容。 1 4 2 2 模糊p i d 控制算法技术 模块化关节在电机参数时变、非线性以及负载扰动影响下，仍能保持良好的动 5 北京邮电人学硕上学位论文2 0 0 8 态特性和稳态跟踪精度，是本课题研究面临的一个重要问题。传统的线性p i d 控制 在伺服系统中应用较广，但是由于参数适应性差，抗干扰能力弱等不足，难以满足 数控伺服系统的要求。而模糊控制是一种智能控制方法，模拟人的逻辑思维推理规 则，不依赖于对象精确的数学模型。而且对被控对象参数的变化不敏感，真有较强 的鲁棒性，可以很好地用于克服伺服系统中非线性、时变、藕合等因素的影响。本 文针对模糊控制稳态精度不高的缺点，将p i d 控制与模糊控制相结合，提出一种模 糊p i d 控制器。它既具有模糊控制灵活性和抗干扰性强的特点，又具有p i d 控制稳 态精度高的特点。 1 4 2 3 卡尔曼滤波技术 针对模块化关节采用光电编码器测速在低速时带来的测速不稳问题，本文采用 最优估计算法进行速度的估计。采用辨识算法进行速度的估计策略在调速系统中有 很多的研究，采用这种技术实际得到的是速度的瞬时值，而不是平均值，提高了速度 检测的实时性。而且在一定程度上降低了系统的成本，减少了系统硬件的故障率， 简化了系统的结构。 作为众多速度估计算法中的一种，卡尔曼滤波技术有着其它算法不可比拟的优 点，它是在最小方差意义上求得状态或参数的最优估计值，而且可以有效地削弱测 量噪声和随机干扰的影响。把它应用于伺服系统的低速控制，有望解决速度检测中 存在的问题，有效地抑制速度测量噪声，获得比较满意的控制效果。虽然卡尔曼滤 波器的运算量较大，但是随着数字信号处理器技术的发展，这己经不是阻碍卡尔曼 滤波器技术应用的障碍了。所以无论从降低成本和故障率、简化结构以及提高系统 性能来说，应用卡尔曼滤波器进行系统低速速度的估计都具有广泛的意义 1 4 2 4 模块化关节性能测试平台设计 对模块化关节的动静态性能参数的准确测试能为关节提供准确的综合性能评 定，从而使关节更好地满足所需设计要求。 在本文中，采用虚拟仪器设备与既有的硬件平台配合将实现对关节转动角度、 角速度和输出扭矩的测量。将从光栅采集卡和扭矩采集卡所得到的数据实时显示并 绘制转动角速度和扭矩实时曲线，并根据所得到的数据曲线给出测试关节的转角误 差、转速误差、空回误差以及响应时间与超调量。 与传统测试装置相比，不仅可以实现对被测模块静态参数的测试，也可以得出 其动态性能。一个人在一套装置上即可实现对上述参数的测试，省时省力，用户还 可以通过相应的编程对虚拟仪器进行移植、改进或功能扩展，功能灵活、构建容易， 充分体现出了“软件就是仪器”的强大优势。 6 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 第二章模块化关节控制系统建模与仿真 2 1 模块化关节简介 模块化机器人的研究一直是机器人领域中感兴趣的研究内容之一，采用模块化 的设计方法可以提高机器人系统的可重用性、可扩展性和便于维修，特别是随着机 器人的多功能性、灵活性和容错性研究的发展，机器人关节的模块化成为机器人研 究的新热点l , s j 。 模块化关节的组成包括分体式直流无刷伺服电机、杯形谐波减速器、永磁制动 器、光电编码器等。杯形谐波减速器的柔轮固定，刚轮输出，制动器和位置反馈元 件直接安装在电机的主轴上。电机外壳通过轴承与关节外壳连接。 其控制方式采用基于c a n 总线的分布式控制策略，上位机采用高性能的工控 p c 机，下位机采用基于d s p 的伺服运动控制系统，上下位机之间通过c a n 总线 进行信息的传输，每个模块化关节主要由d s p 伺服运动控制器，c a n 总线接口电 路，光电编码器，直流无刷电机和制动器组成。模块化关节的系统组成如图2 - 1 所 示。 图2 - 1 模块化关节系统组成 2 2 电机理论及数学模型 模块化关节选择两相导通三相星形六状态的直流无刷电动机作为驱动系统，在 允许的范围里作如下假设1 ： ( 1 ) 三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； ( 2 ) 忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； ( 3 ) 电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； ( 4 ) 磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗； 7 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 j 刍一鲁掣一k ：茧 fl , - 善a , l 了到o i 一 扛 搏一_ 基 2 【言吾兰 芝 + 丢( 【曼耋誊 睦】 + 臣】 c 2 。， 由于转子是永磁的，转子的影响可忽略，认为乞，厶，厶，m 。，m k ， 【莲】= 善三兰 差】+ 广j _ l - 三二。j l 石d 【p 芝- j 1 + 圣 c 2 3 ， 8 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 电动势的平顶部分也为1 2 0 0 电角度，两者应严格同步。 其转子运动方程为 _ ，a _ d f 9 _ q 一乙一瓦一b ( 2 5 ) 其中电磁转矩( - 优) 。 冕负载转矩( m ) ： 占阻尼系数； 电机机械转速( r a d s ) o ，电机的转动惯量( m 2 ) 。 本系统采用科尔摩根r b e 0 1 5 1 6 型电机，主要参数如下：k e = 2 3 1 v k r p m ， 岛= 0 2 2 n m a ，r = 1 1 9f ，l = i 1 m h ，= 2 9 7 0 r p m ：谐波减速器减速比i = 1 6 0 ： 1 。 t 4a - e m p e r m a n e n 3 tm a g n e t $ y n e o n o u nm a c h h l e 图2 - 3 无刷直流电动机本体模型 根据上述电机参数，采用m a t l a b s i m u l i n k 自带的无刷直流电动机数学模型，可 以很容易的建立电机的本体模块。 2 3 谐波齿轮原理与建模 谐波传动是2 0 世纪5 0 年代发展起来的一种原理创新的传动型式。它具有体积 小、重量轻、传动比大、精度高等特点，目前被广泛应用在航空航天、仪器仪表、 机器人、雷达等需要精密定位的领域l i o j 。不同于一般的齿轮传动，谐波齿轮传动 的扭转刚度具有明显的非线性特性l i i j 。因此，要精确地研究和描述谐波传动系统 的非线性动态特性，就必须对谐波齿轮传动环节的扭转刚度、传动误差和间隙等非 线性因素进行合理的分析建模和细致的实验测试研究。 2 3 1 主要非线性环节的建模 2 3 1 1 扭转刚度 谐波齿轮扭转刚度可以通过两种方法确定：系统在某一方向消除间隙后，一种 方法是固定输出轴，在输入轴上将载荷由零逐级加到t h i ( t h 为额定负载扭矩，i 为传动比) ，在输入轴端测量每一级加载对应的转角够，此时测得的刚度为k ；另 9 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 一种方法是固定输入轴，在输出轴上将载荷有零逐级加到t h ，在输出端测量每一级 加载所对应的转角，此时测得的刚度为民，二者的关系为k 。一i 2 k ；。 在对谐波齿轮传动系统进行非线性动力学特性研究中，需要对扭转刚度实验测 量数据进行数学建模。除简单的分段直线公式外，指数公式和三次级数表达式较为 实用。本文采用三次级数表达式作为扭转刚度曲线数学建模的基础，其原理为：扭 转刚度曲线可以近似地用相对转角妒的级数形式表示n2 i ： t = a 9 + b 驴3 ( 2 - 6 ) 式中，a 和b ，分别为妒的1 次幂和3 次幂系数，随谐波齿轮的几何和结构参 数不同而异。 由式2 - 6 可以求出扭转刚度为： l ( ( 妒) ：孕。a + b 妒2 ( 2 - 7 ) 口妒 式中，a = a ，b = 3 b 式( 2 7 ) 包含两个方程，分别表示加载过程中的扭转刚 度即k ( 妒) - a , + b 。妒2 ；卸载过程中的扭转刚度曲线k 2 ) 一心+ 岛妒2 。 2 3 1 2 传动误差 导致传动误差产生的因素很多，在谐波齿轮传动中，由于结构上的对称性，温 度使结构零件变形引起的传动误差一般不予考虑，磨损往往引起纯问隙的变化，因 此，柔轮、刚轮和波发生器等零件的制造误差和装配误差是产生传动误差的主要因 素。 传动误差是指输入轴单向回转时，输出轴转角的实际值相对于理想值的变动量， 即 a 妒= 钇- q 口t i ( 2 - 8 ) 式中，为输出轴实际转角；锻为输入轴实际转角；i 为谐波传动的传动比。 2 3 1 3 间隙非线性描述函数 谐波齿轮传动装置较多地用于伺服机构中，为了保证传动的正常进行以及润滑 的需要，传动装置必须留有一定的齿侧间隙。如果间隙过小，容易造成齿轮的卡住 以及磨损加剧；如果间隙过大，会影响系统的精度，造成系统的振动和噪声，甚至 造成系统的失稳。 假设传动系统存在的间隙空程为却，则间隙空程非线性描述函数f ( a ) 可表示 为： 1 0 一乃0 驴， f ( o ) = 0 一竹a 0s 竹 1 0 + 0 一乃 1 0 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 式中，t p s 为间隙空程，可从扭转刚度测量曲线中得到：口= o , i - 吃，色为输入 转角，见为输出转角。 2 3 2 实验原理与方案 回差及刚度试验的原理如下u “：谐波齿轮传动装置固定在支撑架上，它的输 出轴通过弹性夹紧装置固定，在输入轴的圆盘上对称地挂上两个加载盘。输入轴受 载后的扭转角由半圆仪读取。试验步骤如下：首先使传动装置在承载侧的齿轮啮合， 在一侧加载盘上由零开始逐次增加砝码，读取每次输入轴的扭转角，等输入扭矩达 到新额定值后，逐次卸去载荷，并记下相应的扭转角，直至扭矩为零。然后，在另 一侧加载盘上由零开始逐次增加砝码，对输入轴反向加载，重复上述过程，便可完 成一次完整的试验。刚度测试曲线中包含有空程数据。 传动误差测试：光学分度头或光电编码器与输入轴相连，将精密多面棱体和自 准直光管组成的角度器与输出轴相连。输入端安装的角度传感器精度应小于运动误 差允许值的1 3 。测试采样点不应少于6 点( 输出间隔6 0 。) ，实验中采用2 4 面棱 体，输出间隔1 5 。，测试采样点2 4 个，能够比较准确地反映传动误差的变化情况。 实验数据由北京中技谐波克美公司提供，使用m a f l a b 分析数据，其过程如下， 首先运用曲线绘制命令得出实验曲线，再用多项式拟和的方法对实验曲线进行拟 和，得到拟和多项式和拟和曲线；最后对实验血线进行插值，得出扭转刚度的实验 结果，并对拟和曲线求导得到扭转刚度的拟和结果。经过数据处理后得到的结果为： 谐波减速器回差平均值为0 0 4 6 。，扭转刚度曲线为t o 0 1 8 3 妒3 0 1 3 3 6 p 2 + 0 9 5 舻， 由此得到谐波减速器的s i m u l i n k 模型如下： 幢研舅鼍 图2 - 4 谐波减速器模型 2 4 摩擦力模型 在高精度、超低速伺服系统中，由于非线性摩擦环节的存在，使系统的动态及 静态性能受到很大程度的影响，主要表现为低速时出现爬行现象，稳态时有较大的 静差或出现极限环振荡。 摩擦现象是一种复杂的、非线性的、具有不确定性的自然现象，摩擦学的研究 结果表明，人类目前对于摩擦的物理过程的了解还只停留在定性认识阶段，无法通 1 1 北京邮电大学硕上学位论文2 0 0 8 过数学方法对摩擦过程给出精确描述。在现实生活中，摩擦现象几乎无处不在。在 有些情况下，摩擦环节是人们所期望的，如汽车的刹车系统，但对于机械伺服系统 而言，摩擦环节却成为提高系统性能的障碍，使系统出现爬行、振荡或稳态误差。 为了减轻机械伺服系统中摩擦环节带来的负面影响，人们在大量的实践中总结出很 多有效的方法，可概括为三类： 1 ) 改变机械伺服系统的结构设计，减少传动环节； 2 ) 选择更好的润滑剂，减少动静摩擦的差值； 3 ) 采用适当的控制补偿方法，对摩擦力( 矩) 进行补偿。 有关摩擦建模及动态补偿控制技术方面的研究具有近百年的历史，但由于当时 控制理论和摩擦学发展水平的限制，使得这方面的研究一直进展不大，进入2 0 世 纪8 0 年代以后，这一领域的研究渐渐活跃，许多先进的摩擦模型和补偿方法被相 继提出，其中许多补偿技术已经在机械伺服系统的控制设计中得到了成功的应用。 在伺服系统辨识中，选择一个合适的摩擦模型是非常重要的，实践表明，采用 简单的库仑摩擦+ 粘性摩擦作为摩擦模型，其效果并不理想。目前，已提出的摩擦 模型很多，主要有k a r n o p p 模型、l u g r e 模型及综合模型。其中，l u g r e 模型是c a n u d a s 等在1 9 9 5 年提出的典型伺服系统的摩擦模型l i s j 该模型能够准确地描述摩擦过程 的复杂的动态、静态特性，如爬行( s t i c ks l i p ) 、极限环振荡( h u n t i n g ) 、滑前变形 ( p r a s l i d i n gd i s p l a c e m e n t ) 、摩擦记忆( f r i c t i o n ) 、变静摩擦( r i s i n gs t a t i cf r i c t i o n ) 及静态s t r i b e c k 曲线。 摩擦力对模块化关节的主要影响如下： 1 1 由于摩擦本身激发的不平稳运动( 即极限环振荡) ，造成关节控制系统的死 区非线性，使分辨力及系统的重复精度降低。 由于摩擦力的波动，增大了速率的不均匀性，尤其在低速运动时，容易造 成爬行，也称粘一滑运动( s t i c k s l i pm o t i o n ) ，使关节的低速特性受到损害。 模块化关节中的扰动力矩主要是低速时的摩擦力矩，摩擦力矩的大小与模块化 关节中电机的结构及润滑形态、负载大小和速度等有关。其特性如图2 5 所示。 图2 - 5 摩擦一速度曲线( s t r i b e c k 曲线) 1 2 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 该图表明了在不同摩擦阶段，摩擦力矩与速度之间的关系，该关系即为s t r i b e c k 曲线。 s t f i b e c k 摩擦模型可表示为： 当l 口o ) l 匕 p ) = _ f p ) 一匕 f llf ( f ) 口时，摩擦力模型为 il ， ) = ( c + 以一e p 咱k 叫) s g i l ( 舀p ) ) + 屯百 e ( r ) 一一，莎( f ) 式中，f ( t ) 为驱动力，巴为最大静摩擦力，疋为库仑摩擦力，k v 为粘性摩 擦力矩比例系数，百( f ) 为转动角速度，口和口。为非常小的、正的常数。 摩擦模型建立后，要设计实验获得两个静态参数n 引，而动态参数可以有下述 公式近似估计：q a f i a ej 【f ( t ) - f ( 0 ) l i e ( t ) - o ( o ) 】，k 一放& 。- ，- - t x 。采用实 验的方法测得摩擦力模型中的参数为c - - - - 0 3 na t , 巴= o 4 8 n m , 口1 = 0 0 0 1 6 ，屯= 0 0 4 , a = o 0 3 * ，建立摩擦力模型如下图所示： 图2 - 6s t r i b e c k 摩擦力m a t a l b 仿真模型 2 5 双闭环控制系统仿真与验证 由于无刷直流电机控制方式的复杂性，加上谐波的间隙误差和柔性，以及低速 状态下的摩擦力，使模块化关节的动态特性变得复杂。此外，逆变器开关状态的工 作方式以及其采用数字控制，又给整个系统添加了离散时间性。由于这些原因，对 系统特性的研究，最好先利用计算机仿真控制系统的研制和设计进行研究，预测其 北京邮l u 人学硕一l - 学位论文2 0 0 8 动态特性，并保证系统的不稳定性不出现在运行范围之内。 通过以上建立的数学模型，得到模块化关节的控制系统模型如图2 7 所示，仿 真采用离散步长形式，采样周期为l x l o 。秒。 图2 7 模块化关节控制系统仿真模型 经过仿真验证，本文所构建的模块化关节控制系统模型与实际系统性能指标接 近，揭示了模块化关节控制系统的运行特点和控制特性，对谐波减速器、摩擦力等 对控制系统的影响行了分析与仿真验证，为模块化关节控制系统智能控制策略设计 提供了依据。 图2 - 8 速度环阶跃响应 由图2 8 可以看出，谐波减速器存在间隙误差，并且由于谐波减速器柔性的影 响，使系统的阶跃响应上升时间变慢。 1 4 北京邮电大学硕：t 学位论文2 0 0 8 图2 - 9 带摩擦时的位置跟踪 图2 - t o 带摩擦时的速度跟踪 带有摩擦环节的p i d 控制仿真采用m 函数实现，其结果如图2 - 9 和2 - 1 0 所示。 仿真结果表明在带有摩擦条件下，位置跟踪存在“平顶”现象，速度跟踪存在“死 区”现象。采用p i d 控制鲁棒性差，不能达到高精度跟踪。 北京邮电大学硕士学位论文2 0 0 8 第三章模糊p id 控制算法与卡尔曼滤波算法设计 3 1 模糊自适应控制设计 3 1 1 模糊控制基本原理 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊推理为基础的计算机智能控