（机械电子工程专业论文）三对传力杆空间相交轴rccr机构的力学分析.pdf

摘要 摘要 空间r c c r 机构是一种较新型的联轴器结构，它能在输入轴和输出轴轴线 夹角很大的情况下传递运动和动力。目前对该类型机构的研究还不是太深入， 对于三对传力杆的r c c r 机构各构件的受力情况还未进行分析。本文从课题组 研究的需要出发，在课题组前期对单对传力杆的r c c r 机构研究的基础上对三 对传力杆的r c c r 机构进行力学分析。 本文从简单的力学模型开始，对三对传力杆空间相交轴r c c r 机构做了静 力分析，即在不考虑运动副的摩擦力和各构件的重力及惯性力的情况下求解了 机构中各运动副的约束反力和约束力矩。在求解过程中利用输入轴和输出轴之 间的转角差找到了各传力杆之间的变形协调关系，从而使该机构的力学静不定 问题得到解决。理论计算表明，三对传力杆的r c c r 机构各构件的受力情况要 比单对传力杆的情况改善很多，且该机构己不存在死点位置，输出轴的转向也 具有确定性。之后又分析了机构的各个主要结构参数对机构中各运动副的约束 反力和约束力矩的影响。 用s o l i d w o r l ( s 建立了该机构的刚体模型，然后将各构件的模型导入a d a m s 中。建立各传力杆的柔性体模型，利用柔性体替换刚性体的方法建立该机构的 刚体一柔体混合模型。为了解决柔性体传力杆的外连点与相应圆柱副约束反力 的作用点不是始终重合的矛盾，建立了2 0 个该机构在不同输入轴转角位置时的 刚体一柔体混合模型。对机构进行静力学仿真，结果表明理论分析与仿真结果 非常吻合。 利用输入轴与输出轴的转角差求出了输出轴的角速度和角加速度，理论上 证明了输出轴的角速度存在波动、输出轴的角加速度不为零。在此基础上，求 出了各传力杆的速度、加速度和惯性力。然后运用动静法对该机构进行了动力 学分析。对机构进行动力学仿真，结果表明，仿真结果与理论分析基本上是一 致的。 关键词r c c r 静不定动静法柔性体力学仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t s p a t i a lr c c rm e c h a n i s mi sar e l a t i v e l yn e wc o u p l i n gs t r u c t u r e i tc a l lt r a n s f e r m o t i o na n dp o w e rb e t w e e ni n p u ts k l f ta n do u t p u ts h a f tw h i l et h ea n g l eb e t w e e nt h e a x i so ft h es h a f si sv e r yl a r g e r e s e a r c ho nt h et y p e so fm e c h a n i s m sn o wi sn o tt o o d e e p t h ef o r c e so fe a c hc o m p o n e n to ft h r e ep a i r so fr c c rm e c h a n i s m sh a sn o ty e t a n a l y z e d f o rt h en e e d so fs t u d y i n gt e a m sr e s e a r c h ，t h i st h e s i sd o e st h em e c h a n i c a l a n a l y s i so ft h r e ep a i r so fr c c rm e c h a n i s m so nt h eb a s i so ft h et e a m se a r l ys t u d yo f o n ep a i ro fr c c rm e c h a n i s m s b e g u n 谢t l las i m p l em e c h a n i c a lm o d e l ，t h es t a t i ca n a l y s i sa b o u tt h r e ep a i r so f d o w e lb a rs p a t i a li n t e r s e c t i n ga x e sr c c rm e c h a n i s m si sd o n e , t h a ti s ，w i t h o u t c o n s i d e r e dt h ef r i c t i o no fe a c hk i n e m a t i cp a i ra n dt h eg r a v i t ya n dt h ei n e r t i a lf o r c eo f e a c hc o m p o n e n t ，t h ec o n s t r a i n i n gf o r c e sa n dc o n s t r a i n i n gm o m e n t so fe a c hk i n e m a t i c p a i ra r es o l v e d w i t ht h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h er o t a t i o na n g l e so ft h ei n p u ts h a f ta n d o u t p u ts h 世，i nt h es o l v i n gp r o c e s s ，t h ed e f o r m a t i o nc o m p a t i b i l i t yr e l a t i o n sa r ef o u n d ， s ot h a tt h em e c h a n i c ss t a t i c a l l yi n d e t e r m i n a t ep r o b l e mo ft h em e c h a n i s mi sr e s o l v e d t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n ss h o wt h a tt h es t r e s ss t a t eo fe a c hc o m p o n e n to ft h r e ep a i r so f r c c rm e c h a n i s m si si m p r o v e dal o tt h a nt h a to fo n ep a i ro fr c c r m e c h a n i s m s ，a n d t h em e c h a n i s mh a sn od e a dp o i n tp o s i t i o n sa n dt h es t e e r i n go ft h eo u t p u ts h a f ti sa l s o d e t e r m i n i s t i c l a t e r , t h ee f f e c to fe a c hm a i np a r a m e t e ro ft h em e c h a n i s m0 1 1t h e c o n s t r a i n i n gf o r c e sa n dc o n s t r a i n i n gm o m e n t so fe a c hk i n e m a t i cp a i ri sa n a l y z e d t h em e c h a n i s m sr i g i dm o d e li se s t a b l i s h e d 丽mt h es o l i d w o r k s ，t h e nt h e m o d e l so fe a c hc o m p o n e n ta r ei m p o r t e di n t ot h ea d a m s f l e x i b l eb o d ym o d e lo f e a c hc o m p o n e n ta r ee s t a b l i s h e d t h em e c h a n i s m sr i g i d - f l e x i b l em o d e li se s t a b l i s h e d b yt h em e t h o do fr i g i dt of l e x i no r d e rt os o l v et h ec o n t r a d i c t i o nt h a tt h ef l e x i b l e d o w e lb a r si n t e r f a c en o d ei sn o ta l w a y sc o i n c i d i n g 、析t l lt h ec o r r e s p o n d i n gp o i n to f t h ec o n s t r a i n i n gf o r c e so ft h ec y l i n d r i c a lp a i r , 2 0d i f f e r e n tm e c h a n i s m sr i g i d - f l e x i b l e m o d l ea r ee s t a b l i s h e d ，i nw h i c hi n p u ts h a f t si n i t i a lr o t a t i o na n g l e sa r ed e 倚e n t t h e s t a t i cs i m u l a t i o no ft h em e c h a n i s mi sd o n ea n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h et 1 1 e o r e t i c a l a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t sa r ev e r yc o n s i s t e n t w i t ht h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ei n p u ts h a f ta n do u t p u ts h a f t ，t h eo u t p u ts h a f t s i i a n g u l a rv e l o c i t ya n da n g u l a ra c c e l e r a t i o na r eo b t a i n e da n dt h ee x i s t e n c eo ft h e f l u c t u a t i o n si nt h ea n g u l a rv e l o c i t yo fo u t p u ts h a f ta n dt h a to m p ms h a f t sa n g u l a r a c c e l e r a t i o ni sn o tz e r oa r ep r o v e d o nt h i sb a s i s ，t h ed o w e lb a r ss p e e d ，a c c e l e r a t i o n a n di n e r t i a lf o r c ea r eo b t a i n e d t h e nt h ed y n a m i ca n a l y s i so ft h em e c h a n i s mi sd o n e 而t l lt h ed y n a m i c - s t a t i cm e t h o d d y n a m i c ss i m u l a t i o no ft h em e c h a n i s mi sd o n e a n d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h e o r e t i c a la n a l y s i sa r eb a s i c a l l yt h e s 锄e k e y w o r d s r c c r s t a t i c a l l y i n d e t e r m i n a t e d y n a m i c s t a t i c m e t h o d f l e x i b l eb o d ym e c h a n i c a ls i m u l a t i o n i i i 图和附表清单 图和附表清单 图2 1 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构简图4 图2 2 机构沿示力副拆分后的受力图6 图2 3 构件j 、2 、3 、4 向x o y 平面投影的受力图。7 图2 4 构件2 受力图1 0 图2 5 轴j 受力图。12 图2 6 构件5 受力图。1 2 图2 7 轴8 受力图1 3 图2 8 单对传力杆空间相交轴r c c r 机构的一个特例。1 5 图2 9 约束反力丹扫、r 拓、局缸的图形。1 6 图2 。1 0 ，取不同值时咫2 z 的图形。1 7 图2 1 lh 取不同值时局b 的图形18 图2 1 2 三l 取不同值时局2 z 的图形1 9 图2 1 3l 取不同值时b 2 ：的图形2 0 图2 1 4 约束力矩m h 、m 缸、 磊4 ：的图形2 1 图2 1 5 ，取不同值时m h 的图形2 2 图2 1 6h 取不同值时她h 的图形2 3 图2 17 l 取不同值时m 1 h 的图形2 4 图2 1 8 上取不同值时 磊h 的图形2 5 图2 1 9 约束反力和约束力矩如：和 缸的图形。2 6 图2 2 0 ) ，取不同值时，k 的图形2 6 图2 2 1h 取不同值时：的图形。2 7 图2 2 2 厶取不同值时f k 的图形。2 8 图2 2 3 三取不同值时如：的图形j 2 9 图2 2 4 ) ，取不同值时m s x 的图形。3 0 图2 2 5h 取不同值时m b x 的图形3l 图2 2 6 厶取不同值时m b x 的图形3 2 图2 2 7 三取不同值时 面斯的图形3 3 图3 1 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的三维模型3 5 图3 2 帧数为5 0 帧时的转动副彳l 、a 2 、彳3 的z 向约束反力仿真结果3 6 图3 3 帧数为6 0 帧时的转动副彳l 、彳2 、彳3 的z 向约束反力仿真结果3 7 图3 4 机构的自由度3 8 图3 5 采用柔性连接后帧数为6 0 帧时转动副彳l 、彳2 、爿3 的z 向约束反力仿真结果3 8 图3 6 采用柔性连接帧数为5 0 帧、1 2 0 帧时转动副么l 、么2 、彳3 的z 向约束反力仿真结果 3 9 图3 7 采用柔性连接时机构的自由度3 9 v i i i 图和附表清单 图3 8 采用柔性连接后帧数为6 0 帧时转动副彳l 、彳2 、a 3 的z 向约束反力仿真图形4 0 图3 9 机构的刚体模型4 l 图3 1 0 创建构件2 的外连点和辅助点4 3 图3 n 通过几何外形来生成柔性体4 4 图3 1 2 添加构件2 的外连点4 4 图3 1 3 柔性体替换刚性体4 5 图3 1 4 刚性体上的m a r k e r 点转移到柔性体上。4 5 图3 1 5 机构的刚体一柔体混合模型4 6 图3 1 6 转动副4 l 、a 2 、a 3 对构件2 、3 、4 的约束反力的仿真结果4 7 图3 1 7 转动副么l 、a 2 、a 3 的z 向约束反力的仿真曲线图4 8 图3 1 8b 勉的理论值与仿真值的图形比较。4 9 图3 1 9 转动副彳1 的约束力矩的仿真结果4 9 图3 2 0 圆柱副层l 、历、岛对轴，的约束反力的仿真结果5 0 图3 2 l圆柱副曰l 的约束力矩的仿真结果5 l 图3 2 2圆柱副扇、曰2 、玛对轴j 的x 向约束力矩的仿真曲线图5 2 图3 2 32 2 l ，的理论值与仿真值的图形比较5 3 图3 2 4 转动副d 的约束反力的仿真结果5 3 图3 2 5 局l ：的理论值与仿真值的图形比较5 4 图3 2 6 焉k 的仿真值相对于理论值的相对误差5 4 图3 2 7m 2 h 、9 3 u 、9 4 h 的代数和的理论值和仿真值的图形。5 5 图3 2 8m 2 l 工、尬价9 4 1 ，的代数和的仿真值相对于理论值的相对误差5 5 图4 1三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的给定运动条件6 0 图4 2 传力杆2 上点么l 、点仍相对于点召l 在z 向的相对速度和相对加速度6 2 图4 31 l 、1 8 、圪1 5 c 1 8 的矢量图“ 图4 。4 考虑惯性力时机构沿示力副拆分后的受力图6 9 图4 5 转动副a l 、彳2 、a 3 的x 向约束反力向蚴晓平面的投影图7 2 图4 6 考虑惯性力时构件2 受力分析图。7 5 图4 7 考虑惯性力时构件5 受力分析图。7 7 图5 1 尽h 、局缸的仿真图形8 l 图5 2 凡h 的理论与仿真图形比较8 l 图5 3 f 5 2 y 、f 6 3 y 、f 7 4 y 的仿真图形8 2 图5 4f 5 2 。的理论与仿真图形比较8 2 图5 5r 加民3 ：、厅4 ：的仿真图形8 3 图5 6 毋五的理论与仿真图形比较8 3 图5 7f 2 l j 、f 3 l ，、f 4 h 的仿真图形8 4 图5 87 2 l ，的理论与仿真图形比较8 5 图5 9f 2 l ：、f 3 l ：、f 4 1 ：的仿真图形8 5 图5 1 0 局l ：的理论与仿真图形比较。8 6 图5 1 1 圆柱副口l 、岛、岛对轴j 的x 向约束力矩的仿真曲线图8 7 i x 图和附表清单 图5 1 2 图5 1 3 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图5 1 8 图5 1 9 图5 2 0 图5 2 l 图5 2 2 图5 2 3 图5 2 4 图5 2 5 图5 2 6 图5 2 7 图5 2 8 图5 2 9 图5 3 0 图5 3 l 图5 3 2 m 2 l ，的理论值与仿真值的图形比较8 7 圆柱副局、历、岛对轴j 的z 向约束力矩的仿真曲线图8 8 m 2 1 ：的理论值与仿真值的图形比较8 8 ，9 l ：的理论与仿真图形比较8 9 m 2 l j 、尬价m 4 h 的代数和的理论值和仿真值的图形比较8 9 m 9 1 ：的理论与仿真图形比较9 0 f s s y 、f 6 s y 、f 7 8 y 的仿真图形9 1 f s s y 的理论与仿真图形比较9 1 凡8 z 、民8 z 、f 7 的仿真图形9 2 丹缸的理论与仿真图形比较9 2 圆柱副c l 、c 2 、c 3 对轴8 的y 向约束力矩的仿真曲线图9 3 g s s y 的理论值与仿真值的图形比较9 4 圆柱副c l 、c 2 、g 对轴8 的z 向约束力矩的仿真曲线图9 4 m 5 缸的理论值与仿真值的图形比较9 5 磊8 ，、m 6 8 y 、尬r 8 ，的代数和的理论值和仿真值的图形比较。9 6 m 9 配的理论与仿真图形比较9 6 乃的理论与仿真图形比较9 7 2 的理论与仿真图形9 8 a 2 的理论与仿真图形9 8 1 与她的差值a w 的仿真值相对于理论值的相对误差。9 9 眈的仿真值相对于理论值的相对误差1 0 0 表3 1 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的结构参数及构件质量信息3 6 表3 2 转动副a l 、a 2 、a 3 对构件2 、3 、4 的z 向约束反力的仿真值。4 8 表3 3 圆柱副b l 、岛、岛对轴j 的z 向约束反力的仿真值。5 l 表3 4 圆柱副b l 、岛、岛对轴_ ，的x 向约束力矩的仿真值5 2 表3 5 转动副d 对轴j 的z 向的约束反力的仿真值5 4 表3 6 圆柱副c 1 、g 、c 3 对轴8 的z 向约束反力的仿真值5 6 表3 7 圆柱副c l 、c 2 、c 3 对轴8 的y 向约束力矩的仿真值5 6 表3 8 转动副g 对轴8 的z 向的约束反力的仿真值。5 7 表5 1 模型的一些参数8 0 表5 2 转动副彳l 、彳2 、彳3 对构件2 、3 、4 的z 向约束反力的仿真值8 1 表5 3 转动副彳l 、么2 、彳3 对构件2 、3 、4 的y 向约束反力的仿真值。8 2 表5 4 转动副彳卜彳2 、彳3 对构件2 、3 、4 的z 向约束反力的仿真值8 3 表5 5圆柱副b l 、岛、岛对轴j 的x 向约束反力的仿真值8 4 表5 6 圆柱副b l 、毋、毋对轴j 的z 向约束反力的仿真值8 5 表5 7 圆柱副局、岛、岛对轴j 的x 向约束力矩的仿真值8 6 表5 8 圆柱副马、岛、岛对轴j 的z 向约束力矩的仿真值。8 8 表5 9 转动副d 对轴，的z 向的约束反力的仿真值8 9 x 图和附表清单 表5 1 0 表5 1 l 表5 1 2 表5 1 3 表5 1 4 表5 1 5 表5 1 6 表5 1 7 表5 1 8 表5 1 9 转动副d 对轴j 的z 向的约束力矩的仿真值9 0 圆柱副口1 、历、岛对轴j 的y 向约束反力的仿真值9 l 圆柱副c l 、c 2 、c 3 对轴8 的z 向约束反力的仿真值9 2 圆柱副c l 、c 2 、c 3 对轴8 的y 向约束力矩的仿真值9 3 圆柱副c l 、g 、c 3 对轴8 的z 向约束力矩的仿真值9 4 转动副g 对轴8 的z 向的约束反力的仿真值9 5 转动副g 对轴8 的z 向的约束力矩的仿真值9 6 运动驱动的y 向力矩的仿真值9 7 轴8 角速度的仿真值9 8 轴艿角加速度的仿真值9 8 x i 符号说明 符号说明 a o t e 。构件f 的质心0 j 的牵连加速度 口洮n 构件i 的质心d f 的牵连加速度的法向分量 口k 构件f 的质心d j 的牵连加速度的切向分量 口钳构件f 的质心仍的相对加速度 a b 驴构件- ，上的点嘞的绝对加速度，岛是圆柱副局对构件，的约束反力的作用点 a b u b 砖构件，上的点嘞相对于构件k 上的点鼠t 的相对加速度 a c 寥构件，上的点岛的绝对加速度，c o 是圆柱副g 对构件，的约束反力的作用点 a c j j c 斑构件_ ，上的点c u 相对于构件k 上的点c k 的相对加速度 z 传力杆的直径 e 传力杆材料的弹性模量 石扩构件- ，上的点彳在z 方向的挠度，点彳l 是转动副彳j 对构件，的约束反力的作用点 ，k 构件f 对构件，的在x 方向的约束反力 ，西构件f 对构件，的在y 方向的约束反力 昂一构件f 对构件，的在z 方向的约束反力 尽作用于构件i 的质心o t 的由于牵连加速度而引起的惯性力 层作用于构件i 的质心o j 的由于牵连加速度的法向分量而引起的惯性力 层施作用于构件f 的质心d j 的由于牵连加速度的切向分量而引起的惯性力 疋嘶作用于构件i 的质心d i 的由于相对加速度而引起的惯性力 h 传力杆的偏心距，即传力杆的轴线与输入轴或输出轴的轴线之间的距离 ，传力杆横截面对其中性轴的惯性矩 以输出轴的转动惯量 i i 转动副彳l 、彳2 、彳3 到传力杆2 、3 、4 的质心的距离 1 2 转动副彳l 、彳2 、彳3 到传力杆5 、6 、7 的质心的距离 三1 输入轴的离心距，即输入轴的内端面到输入轴与输出轴轴线交点的距离 工2 输出轴的离心距，即输出轴的内端面到输入轴与输出轴轴线交点的距离 三厶吒2 时，厶与三2 的值 肌l 传力杆2 、3 、4 的质量 m 2 传力杆5 、6 、7 的质量 坛加构件f 对构件，的在x 方向的约束力矩 m t j y 构件f 对构件，的在y 方向的约束力矩 m ：构件i 对构件，的在z 方向的约束力矩 m s o s 。作用于轴8 的质心d 8 的由角加速度a 2 引起的惯性力矩 鼬转动副彳，的约束反力作用点到圆柱副易的约束反力作用点的距离 跑转动副彳，的约束反力作用点到圆柱副g 的约束反力作用点的距离 r 。作用于轴8 上的扭矩 x i i 符号说明 r 转动副彳l 、么2 、彳3 的z 向约束反力对轴8 轴线的力矩和 死作用于轴f 上的扭矩 v o t e 。构件f 的质心。的牵连速度 v o t r 构件f 的质心q 的相对速度 驴。构件，上的点岛的绝对速度，嘞是圆柱副局对构件- ，的约束反力的作用点 珞狮构件_ ，上的点嘞相对于构件k 上的点疡i 的相对速度 构件歹上的点c 驴的绝对速度，c l 是圆柱副g 对构件，的约束反力的作用点 v c a c 踌构件j 上的点q 相对于构件k 上的点c k 的相对速度 匈输入轴的角加速度 砚。输出轴的角加速度 声_ 输入轴输出轴的转角差 ) ，输入轴和输出轴的轴线夹角 p 卜输入轴的角位移 兜。输出轴的角位移 1 输入轴的角速度 2 输出轴的角速度 x i i i 1 绪论 1 绪论 1 1 空间r c c r 机构的研究现状 空间r c c r 机构是一种较新型的联轴器结构，在上世纪8 0 代，我国的张启 先教授较早地对该种类型的机构进行了介绍【l 】。这种机构是由转动副和圆柱副组 成的空间机构，它具有结构简单、构件种类少、便于制造、输入轴和输出轴轴 线夹角取值范围大等特点【2 】。在上世纪9 0 年代，陈辛波教授对空间交错轴r c c r 机构进行了较多的研究，并得出了一些重要结论，例如，机构能实现等角速传 动、理论上两交错轴轴线夹角可在0 。1 8 0 。之间任意选择d 4 1 。进入2 0 世纪以 来，对该类型机构的研究又有了新的进展，赵欣、常德功教授利用计算机仿真 分析软件c o s m o s m o t i o n 对空间交错轴r c c r 机构进行了仿真，验证了该机构 的等角速特性【5 】。庄森教授、赵伟星对单对传力杆空间相交轴r c c r 机构进行了 运动学分析，得出了一些重要结论：该机构既能做同向传动也能做反向传动； 当两传力杆的偏距相等时，机构在一个运动周期中存在两个运动不确定点；当 输出侧传力杆偏距大于输入侧传力杆偏距时，输出轴的运动为摆动【6 】【7 1 。庄森教 授、张开飞对等偏距同转向r c c r 机构的研究中，也得出了一些结论，如两传 力杆交点的运动轨迹是一个椭圆，并且其投影线平分输入轴和输出轴轴线夹角 瞄j 。他们还讨论了最小杆长及实际应用该机构时两轴夹角的取值范围等问题。庄 森教授、马世榜对等偏距反转向r c c r 机构进行了研究，得出了机构反向传动 时两传力杆交点的运动轨迹所在平面与输入轴和输出轴轴线夹角的角平分线相 垂直等一些结论【9 j 。庄森教授、虞启辉对r c c r 机构考虑运动副摩擦力时的受力 情况进行了有益的探索1 1 0 】【l l 】。 近些年来，空间r c c r 机构得到了一些应用。朱海鸥、胡羽用该机构发明 了一种铰杆式同步万向联轴器【l2 | 。刘超、姚燕安将该机构应用到了步行机器人 领域【l 引。李正峰、苏忆、蒋利强发明了一种r c c r 联轴节教具，用于机械原理 课程的教学演示【1 4 】1 1 5 】。 1 2 课题的来源 课题来源是导师申报的归国留学人员科研启动基金项目“设施农业自动化 l 1 绪论 技术装配体系的开发研究”。该课题主要研究的是温室农业宽幅作业机，在该作 业机中有一个关键的传动转向机构需要研究，该传动转向机构拟采用空间相交 轴r c c r 机构来实现。因此，本论文以三对传力杆空间相交轴r c c r 机构为研 究对象，在前期单对传力杆r c c r 机构研究的基础上对三对传力杆r c c r 机构 进行力学分析。 1 3 课题研究的目的和意义 1 3 1 课题研究的目的 本课题前期研究的对象主要是单对传力杆的r c c r 机构，尽管该机构存在 很多优点，例如结构简单、能在很大的轴线夹角的情况下实现等角速传动。但 是单对传力杆的r c c r 机构也存在一些不足，例如该种机构存在死点，在死点 处输出轴的转向具有不确定性【6 】，并且在该处传力杆的受力为无穷大【1 0 1 。为了解 决上述问题，可采用三对传力杆的空间相交轴r c c r 机构。因此，本文要对三 对传力杆的r c c r 机构进行力学分析，以了解该种机构各个运动副的约束反力 的情况和规律。 1 3 2 课题研究的意义 本课题研究主要有两方面的意义：一方面，通过对三对传力杆空间相交轴 r c c r 机构进行力学分析，可以掌握该机构各个构件的受力情况，从而为该机构 构件的强度分析和优化设计奠定了基础；另一方面，通过本课题的研究，可为 设计一种新型的联轴器提供理论基础，若该种联轴器能研制成功，定能为我国 的工业发展做出贡献，同时也会带来一定的经济效益。 1 4 课题研究使用的方法 总体来说，本文采用的方法是理论分析加仿真验证的方法。在求解机构运 动副约束反力时本文采用的是示力副法【1 1 。所谓示力副法，就是在某个或同时几 个运动副处把机构拆开，并用约束反力和约束力矩代替原来的运动副约束，先 求解出这些约束反力和约束力矩，然后通过各构件的受力平衡关系求解其它运 动副的约束反力和约束力矩。由于三对传力杆的r c c r 机构是一个静不定的机 2 1 绪论 构，因此，求解示力副处的约束反力时需要添加变形协调方程和物理方程【1 6 1 。 在对该机构进行动力学分析时，本文采用了工程中常用的动静法【1 7 j 来求解各运 动副的约束反力和约束力矩。由于求解约束反力时考虑了构件的变形，所以仿 真时也要考虑构件的变形。因此，本文采用的仿真方法是通过在a d a m s 中建 立三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的刚体一柔体混合模型，然后对模型分别 进行静力学和动力学仿真。 1 5 本论文所做的工作 本论文是在前期对单对传力杆r c c r 机构研究的基础上对三对传力杆的 r c c r 机构进行力学分析。本文研究的内容主要包括以下几部分： 1 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的静力分析： ( 1 ) 不考虑运动副的摩擦力和各构件的重力及惯性力时求解机构中各运动 副的约束反力和约束力矩； ( 2 ) 分析机构的各个主要结构参数对机构中各运动副的约束反力和约束力 矩的影响。 2 机构建模与静力仿真： ( 1 ) 用s o l i d w o r k s 建立该机构的刚体模型并进行仿真； ( 2 ) 用a d a m s 建立该机构的2 0 个不同位置时的刚体一柔体混合模型； ( 3 ) 对2 0 个模型进行静力学仿真并与理论分析相对比。 3 考虑各构件惯性力的影响对该机构进行动力学分析，求解机构中各运动副的 约束反力和约束力矩，并求出在输入轴上需添加的平衡力矩； 4 对2 0 个模型进行动力学仿真，并对各个运动副的约束反力和约束力矩的仿 真结果与理论分析结果相对比。 3 2 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的静力分析 2 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的静力分析 2 1 坐标系的确定与机构参数的设定 如图2 1 所示，该机构由输入轴j ，传力杆2 和5 、3 和6 、4 和7 ，输出轴 8 ，机架9 ，圆柱副b l 、疡、历、c l 、c 2 、g 和转动副彳卜彳2 、彳3 、d 、g 组成。 轴j 与轴8 在同一水平面内，它们轴线延长线的交点为坐标系的原点o y 轴与轴 j 轴线重合，x 轴与y 轴垂直且水平向右，z 轴竖直向上。杆件j 、2 、3 、4 相互 平行，杆件5 、6 、7 、8 相互平行。b l 、晚、毋、c l 、c 2 、c 3 、d 、g 又分别代 表各个圆柱副或转动副内端面的中心点，所谓内端面是指靠近原点的端面。b 卜 眈、岛与c l 、c 2 、c 3 分别均布在两个半径为h 的圆周上，圆心点分别为d 、d ”， h 也称为传力杆的偏心距，简称为偏距h 。线段o o 、o o ”的长度分别为三l 、如， 三l 、厶又分别称为输入轴和输出轴的离心距，简称为离心距三l 、厶。线段o d 、 d g 的长度分别为三l 、l 2 ；线段a i b i 、a i c i 、a 2 9 2 、a 2 c 2 、a 3 8 3 、a 3 c 3 的长度 分别为8 1 1 、s 1 2 、$ 2 1 、勉、妁l 、毋2 ；输入轴j 与输出轴8 的轴线夹角为) ，。直线 o 甜l 、o 眈在x o y 平面内，并且o u l 、o ”地分别垂直于轴，、轴8 的轴线，线 段o b l 与直线d 甜l 正向的夹角和线段d c l 与直线d ”眈正向的夹角相等且均为 p 。若规定轴j 逆时针转动方向为正方向，则也称p 为转角口。 图2 1 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构简图 4 2 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的静力分析 2 2 三对传力杆空间相交轴r c c r 机构的自由度和位移方程 2 2 1 机构的自由度 由图1 可知，三对传力杆2 和5 、3 和6 、4 和7 相互平行，因此传力杆3 和6 、4 和7 带来了虚约束，又因为圆柱副为级副，转动副为v 级副，则虚约 束的个数为 p = 4 p ：+ 5 一- 6 n 7 r ，1 、 其中崩、矗分别为虚约束中级副、v 级副的个数，刀7 为带来虚约束的构件的 个数，把= 4 ，反= 4 ，砖- 2 代入( 2 1 ) 式，得p = 4 x 4 + 5x 2 6 x 4 = 2 此机构的自由度为 f = 6 n 一( 4 p 4 + 5 仍一p ) ( 2 2 ) 其中甩为运动构件的个数，p 4 、p 5 分别为级副、v 级副的个数，把n = 8 ，p 4 = 6 ， p 5 = 5 ，p - - 2 代入( 2 2 ) 式得f = 6 x 8 一( 4 x 6 + 5 x 5 2 1 = 1 。 说明一下，公式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 是参照文献 1 8 中平面机构和空间机构的 自由度公式得出的。 2 2 2 机构的位移方程 由于三对传力杆相互平行，它们的作用相同，传力杆3 和6 、4 和7 是传力 杆2 和5 的冗余结构，因此三对传力杆的空间相交轴r c c r 机构和单对传力杆 的空间相交轴r c c r 机构的运动特性基本相同，它们都能等角速同向传动。当 等角速同向传动时机构的位移方程为【6 】 研l - 厶+ 掣厅c o s 口 s m ， 研2 ：厶+ c o s ，y - 1 h c o s 0 s i n y 观i = 厶+ c o s ，y - ，1h c o s ( 9 + ：27 r ) s 1 n 1 ，3 j 2 2 = - a + c o s y - ，1h c o s ( p + ：27 【) s m y 3 。 曲l = 厶+ c o s i 。y 1 ，1h c o s ( 9 一= 27 c ) s m ， 3 曲2 = 厶+ c o 。s i y - ，1h c o s ( p 一：2 兀) s l n ，