（机械电子工程专业论文）高频激振控制器的研究.pdf

蠖雾塑! 坚些盔兰堡圭堂垡笙塞 高频激振控制器的研究 摘要 高频疲劳试验机是一种典型的非线性时变系统，采用传统的常规 控制方法对试验过程进行控制，其控制精度不高，误差大。本文对解 决上述问题作了一些探索性的研究工作。在分析了试验机中的电磁激 振器振动机理及振动输出的传递方式基础上，推导了激振力数学表达 式，构建共振式振动系统的数学模型；以此为基础，结合高频疲劳试 验机的特点，分析并改进了模糊p i d 控制算法，使其符合试验机运行 实际；设计出控制系统的主要硬件电路，实现试验机数字化、智能化、 集成化。 本课题的主要研究内容有： 1 根据电磁学理论推导出电磁激振器磁密和激振力的一般表达 式； 2 对振动系统动态特性进行了研究。研究与分析了共振式振动 系统的动态响应特性，建立了共振式振动系统的数学模型； 3 建立振幅控制系统的数学模型，导出振幅同可控硅导通角之 间的动态关系，为振幅控制提供了理论依据； 4 设计了参数自整定模糊p i d 推理器，利用c p l d 实现该推理器， 实时得到适合于该时刻的p i d 参数，提高控制精度； 5 设计了波形产生、幅值调节以及检测监控电路，实验结果验证 1 蠖墓塑至三些查兰堡主兰垡堡塞 了本文所述电路设计方案的可行性。 关键词：高频疲劳试验机，共振式振动系统，振幅控制，模糊p i d ，c p l d 蠖誊塑、坚些奎兰堡主兰垡堡奎 t h er e s e a r c ho f h i g h f r e q u e n c y v 3 ra r i n gc o n t r o l l e r a b s t r a c t t h e h i g i l f r e q u e n c yf a t i g u et e s t i n gm a c h i n e i sat y p i c a ln o n l i n e a rt i m e v a r y i n g p a r a m e t e rs y s t e m a n u m b e ro fc u r r e n tc o n t r o ls y s t e m sp r e c i s i o nf o rt e s t i n gm a c h i n e h a v eb e e nl o wa n dt h ee r r o rh a v eb e e nl a r g e t h i sp a p e rd o e ss o m ee x p l o r a t o r y r e s e a r c ht oh a n d l et h ea b o v ep r o b l e m a f t e ra n a l y z i n gt h ev i b r a t i n gm e c h a n i s ma n d t h et r a n s f e r r i n gm o d ev i b r a t i n go u t p u to fe l e c t r o m a g n e t i cv i b r a t o ri nt e s t i n gm a c h i n e ， c a r r i e do u tt h ec a l c u l a t i o nf o r m u l ao ft h ev i b r a t i n gp o w e ra n de s t a b l i s h e dm a t h e m a t i c e q u a t i o no ft h es y n t o n i cv i b r a t i n gs y s t e m b a s e do ni t ，c o n s i d e r i n gh i g h l o a d 、h i g h 。 f r e q u e n c ya n dl o w c o n s u m i n gc h a r a c t e r i s t i c o ft h eh i g h f r e q u e n c yf a t i g u et e s t i n g m a c h i n e ，p u tf o r w a r dc o n t r o l i n ga r i t h m e t i ct h a tc a nm e e tt h ef a c to ft h er u n n i n g t e s t i n g m a c h i n e a n d d e s i g n i n g t h em a i n c i r c u i t ，a c h i e v ed i g i t i z a t i o n a n d i n t e l l i g e n f i z a t i o no f t h e t e s t i n gm a c h i n e t h er e s e a r c hc o n t e n t so ft h i ss u b j e c tm a i n l yi n c l u d e s ： 1 c a r r y i n go u tg e n e r a le x p r e s s i o n f o r m u l ao ft h ee l e c t r o m a g n e t i c v i b r a t o r m a g n e t i s m d e n s ea n dv i b r a t i n gp o w e ra c c o r d i n g t oe l e c t r o m a g n e t i c s t h e o r y ； 2 r e s e a r c h i n gi n t ot h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c o fv i b r a t i o ns y s t e m u s i n gt h e m a i nc o o r d i n a t el a wt o s t u d y a n da n a l y s i n gd y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so f r e s o n a n c et y p eo fs y s t e m ，s e t t i n gu pt h em a t h e m a t i c sm o d e lo ft h er e s o n a n c et y p e v i b r a t i o ns y s t e m ； 3 s e tu pt h em a t h e m a t i c sm o d e lo fa m p l i t u d ec o n t r o ls y s t e m ，l e a dd y n a m i c r e l a t i o no fa m p l i t u d ew i t hc o n t r o l a b l es i l i c o nt h r o u g hc o r n e r , o f f e rt h et h e o r e t i c a l f o u n d a t i o nf o rc o n t r o l i n ga m p l i t u d e ； 4 d e s i g n i n g t h ec o n t r o l l e ro fr e a s o n i n gp a r a m e t e rp i df u z z i l y ，w h i c hc a n a c h i e v ep a r a m e t e r sp i di nr e a lt i m e ，t h es i m u l a t i o n r e s u l ti sp r o v i d e d ； 1 1 1 塑里三些奎兰堡圭堂些堡茎 5 d e s i g n i n gt h es i n ew a v eg e n e r a t o e 、m o d u l a t i n g a n d d e t e c t i n gc i r u i t s ，i nt h e e n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l to fc i r c u i t sa sa b o v e ，w h i c hc h e c kt h ef u n c t i o n so ft h e c i r c u i t s ，i sl i s t e d k e y w o r d s ：h i g h f r e q u e n c yf a t i g u et e s t i n gm a c h i n e ；r e s o n a n c ev i b r a t i o ns y s t e m a m p l i t u d ec o n t r o l ，f u z z yp i d ，c p l d i v 鸳蠹塑坚些盔兰堡主兰垡笙壅 第一章绪论 1 1 引言 磨损、腐蚀和断裂是机械零件和工程构件的三种主要破坏形式，也是这些 零件和构件失效的三种主要原因。由于磨损和腐蚀进程很慢，一般通过定期更 换零件或修理来避免破坏，而断裂常常突然发生，往往导致灾难性的设备事故 和人身伤亡事故，所以断裂破坏更为工程界所重视。 造成金属断裂的原因很多，有过载、低温脆性、氢脆、应力腐蚀和疲劳， 而工程实际表明绝大部分是由疲劳造成的。大多数机器、运输工具及其它结构 件在工作过程中，都承受着交变载荷。统计资料表明，由于产生强烈的周期性 和非周期性振动的振源使构件( 在不同方向上高速旋转或往复运动的大型结构 和装置，如热电站或水电站的发电机组、舰船的螺旋桨、航空和火箭发动机等 等) 在长时间的惯性力作用下会产生材料的疲劳破坏。据统计，汽车零部件的 破坏中8 5 是由疲劳引起的，航空工程有6 0 8 0 的断裂是由结构材料的疲劳 破坏引起的。疲劳问题不仅出现在机械、航空、航天、土木建筑等部门，在核 工程、水陆运输等几乎所有的工程领域，都普遍存在。疲劳大大缩短了设备的 使用寿命，降低工作质量，引起了人们的极大关注o l 2 f 3 1 。 由于疲劳的普遍性以及疲劳破坏产生的严重后果，无论是新设备还是设备 在运行过程中所进行的强度校核，疲劳强度都是主要的计算内容。疲劳试验则 是测出试样在不同的交变应力作用下的疲劳寿命，对于结构设计具有十分重要 的意义1 4 】。 高频疲劳试验机是一种用于测定金属及其合金材料在室温状态下的拉伸、 压缩或拉压交变负荷的疲劳性能的试验机器。其特点是可以实现高负荷、高频 率、低消耗，缩短试验时间，降低试验费用，是工业发展的主要测试设备之。 它是基于共振原理进行工作的，其振动由电磁激振器来激励和保持。本课题研 究的电磁激振器产生的激振力很小，但当其激振频率与试验机弹性系统的固有 频率基本一致时，该系统便发生共振，从而使振幅和应力增大数倍。此时砝码 质量与在共振状态下产生的较大鼹性力反复作用于试样上，实现对试样施加交 塑! 坚些查兰堡主兰垡堡苎 变载荷，从而完成疲劳试验。试验机主机结构如图i - 1 ，其主机力学原理图如 图1 - 2 所示： 力传感器 皂 ；皇一一一一 i 接头 一一一一 十 上夹头 口巨一一一一 士 试样 l 一一i 下夹头 口b 一一一 匪 一附加砝码 ， 蜗杆 曰杠# 肚 一 试台 一 静载环 妄矩委琶；二匝 电磁铁 一 广 l ! 严 平衡铁 懦 可一l 直流电机 一一 滚珠丝杠 筵 移动横梁 机座 一一一 减振弹簧 $7 图i - i 主机结构图 龟磁袄 “ 摹h 闺萎 n 痞块耋。 i 萋k 睾b 摹 n $； “至j p s i n t m 。机座质量主振质量m s 激振质量扎附加砝码 k ，支撵弹簧k 厂主振弹簧 k ，试样k 。激振系统弹簧 图1 - 2 主机力学原理图 蠖孚塑坚三些查堂堕圭堂堡堕茎 试验机试验系统主要由主振系统和激振系统两部分组成。主振系统由主振 质量m 2 和两组串、并联弹簧k l 、k ：和b 、k 。组成，其振动由激振器来激励和保 持( 主振质量在共振频率下振动) 。忽略阻尼因素，试验机主振系统的固有频率 f 可用下式表达： ，= 去仨 式中：一主振系统的弹簧刚度；m 一主振系统的质量，其大小可由砝码调整。 因此，调整砝码，可改变主振系统的固有频率。 激振系统由激振质量m ，和弹簧k 。组成，激振质量通过两个激振弹簧k 。附加 在主振质量m s 上。地面支撑弹簧k 。与集合质量m 。，b ，m 3 组合在一起具有一个远 低于试验频率的固有频率，并减弱机座质量m 。相对地面振动。同时弹簧k 。又将 主振质量m ：的工作振动削减。因此机座具有远低于试验频率的振动频率，从而 使试验系统平台保持着相对于地面的静止状态。通过主振弹簧k 2 移动主质量m 2 为试样施加静态负荷时，激振质量m ，则随着主质量鹏产生同样的位移，使电磁 铁和衔铁之间的空气隙保持相对不变，即空气隙与静态负荷无关。在试验中， 在允许负荷范围内，主机不必做任何调整。激振系统是高频疲劳试验机发生高 频振动的核心部分，用来激励和保持疲劳试验机的振动。 动态试验通常是在共振状态下进行，机器和试样的阻尼损失完全被激振器 的能量弥补时，该试验机处于最理想的试验状态。 1 2 疲劳试验的发展 疲劳强度设计是建立在实验基础上的、以力学、材料和设计为主的- - j 边 缘学科，仍处于发展阶段，大多数疲劳理论都需要试验验证，只有模拟真实的 载荷及环境，对被研制的设备或零部件进行实物试验，才能正确评价这些零部 件疲劳性能的好坏，验证疲劳设计的预期效果。这就需要人们花大量的时间进 行试验，收集大量的试验数据，不断地进行研究和探索，掌握其精髓。 最早的疲劳试验是德国人w a 艾伯特于1 8 2 9 年进行的。他对矿山提升用 的焊接链反复加载，在1 0 次循环后破坏。矿甩链在反复都载一段时阀后破坏， 鳝鞫塑坚些查堂堕主兰焦丝壅 与单调加载造成的破坏完全不同。1 8 3 9 年，法国人j v 朋赛列在他的著作中首 次使用了“疲劳”这个名词。1 8 4 3 年苏格兰人w j 。m 兰金讨论了机车车轴的破 坏，认为是由于运行过程中金属性能逐渐变化所致。他分析了车轴轴肩处尖角 的有害影响，指出加大轴肩圆角的半径可以提高其疲劳强度。与此葡时，英国 成立了一个委员会，调查用铁作为建造铁路桥梁材料的适用性，在对铸铁进行 了若干次试验后指出，梁在静载荷下可以承受接近破坏的载荷达四年而不断裂， 但如果用静载荷之一半使梁反复弯曲i 0 0 0 次，梁就破坏了。1 86 0 年，a w a h l e r 提出力学性能的试验除应进行静态性能试验外，还应进行动态的也就是疲 劳性能的试验。在他们对疲劳进行初步探索以后，德国人a 沃勒第一次对疲劳 强度作了系统的实验和研究，他从1 8 4 7 年至1 8 8 9 年在斯特拉斯堡皇家铁路工 作期间，完成了循环应力下的多种疲劳试验。1 8 5 0 年他设计了旋转弯曲试验机， 用来进行全尺寸的机车车轴的疲劳试验和在不同应力状态下的疲劳试验，认识 到疲劳破坏可以在应力低于弹性极限时发生，并存在一个应力幅极限值，当应 力幅小于此极限值时就不会发生疲劳破坏。a 沃勒为常规疲劳强度设计奠定了 基础。从此，人们愈来愈重视金属材料和零部件疲劳性能的研究，以便充分了 解材料性能，提高材料利用率，尽可能减少材料损耗。 目前疲劳性能研究仍然以试验为主要手段。疲劳试验的主要内容是测定疲 劳极限、疲劳寿命、材料对应力集中的敏感性、循环载荷的损伤度、裂纹扩展 的速率、滞回环的特性以及对介质、温度、频率、非对称性循环、过载、尺寸 效应等的敏感性。只有通过多次试验才能了解材料或结构件疲劳特性，从而建 立合适的数学模型。 针对以上任务，国内外在试验方法上的改进和试验技术上的探索都作出了 巨大贡献。从1 9 7 0 年开始，美国人e b 凯塞乔格罗完善了用强度干涉模型进 行可靠性设计的一套新方法，使疲劳强度的可靠性研究走上了一个新的阶段。 最初的疲劳试验机是将试件回转运动，用偏心轮及砝码加载进行疲劳试验。 以后有些疲劳试验机将砝码改为弹簧加载，虽然可使结构略为紧凑，但这种疲 劳试验机作用力小、频率和幅值的改变较困难。因此这种原理的疲劳试验机目 前已很少采用。目前大多采用电磁谐振式疲劳试验机或电液伺服控制的动静态 万能试验机。电液伺服疲劳试验机输出功率大、动态响应挟，在航空航天、车 蠖萋塑堑坠燮堡圭兰垡笙茎 辆船舶、建筑等领域有广泛的应用，但其输出频率范围狭窄，应用范围受限制。 电磁谐振式疲劳试验机由电磁激振器激励和保持振动，工作频带宽，由于电磁 激振器输出的作用力较小，只能进行高频的正弦运动 6 1 。 随着科学技术的发展，特别是这些年来微电子技术、计算机技术、数字信 号处理技术、精密机械技术、集成技术等高新技术的迅猛发展，使新一代试验 机在数字化、智能化、集成化方面取得了显著进展 4 1 5 】。 1 3 高频疲劳试验机激振控制器的研究现状 随着科学技术的发展，高频疲劳试验机的控制也有了很大的发展和改进， 目前国内控制器中主要采用的技术有： 1 基于f p g a 技术的高频疲劳试验机控制器n 1 现场可编程门阵列f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 是美国x i l i n x 公司于1 9 8 4 年首先开发的一种通用型用户可编程器件。它既具有门阵列器件的 高集成度和通用性，又有用户可编程的灵活性。该控制器总体结构如图i - 3 所 示。上位机用于参数设定、结果显示等。下位机是整个试验机控制器的核心， 用于试验机控制信号的产生、反馈信号的处理以及与上位机的数据通信。波形 发生器用于激励和保持电磁激振器振动。系统采用f p g a 作波形发生器，见虚 线框所示。其特点是：运算速度快、精度高、抗干扰性好。 图1 - 3 系统原理简图 2 可编程a s i c 在高频疲劳试验机控制器中的应用 8 】 蠖萋塑婆三些盔堂堡主兰垡垒奎 该控制器工作原理如图1 - 4 所示。 可编程a s i c 器件，包括复杂可编程逻辑器件( c p l d ) 和可编程门阵列( f p g a ) ， 既具有门阵列器件的高集成度和通用性，又有可编程逻辑器件用户可编程的灵 图1 - 4 可编程a s i c 系统原理简图 活性，能满足各种复杂系统设计的要求。由于其优越的性能，使可编程a s i c 广泛 地应用于各种电子系统中。该控制器将p w m 波发生器集成至f p g a 芯片中，省掉 许多分立元件，减小体积，增强控制器抗干扰性和提高集成度。 前述两种控制器的核心器件f p g a 采用s r a m 结构而且是一次可编程， 故它们在完成组合逻辑密度较高的设计时显得效率不高。 3 分布式疲劳试验机控制系统四1 该控制系统框图如下图所示： r 蹦8 s “t l 上位机 囊旧旧刚磊悯叫哗 囱囱囱囱囱圉凼幽 并行下位机分别控制六路液压伺服加载系统，构成系统的直接控制级，完成系 统控制、数据采集和信号处理；上位机完成指令的输入、参数的设定等；六个 塑塑望王些查兰塑圭兰竺丝塞 该系统采用p i d 控制算法，它是以一组固定不变的p i d 参数去适应参数变化、干 扰等众多的变化因素，难以获得满意的控制效果，特别是在试验过程中试件的 内部组织不断变化，p i d 参数不能很好地进行整定，控制精度未有明显提高。 目前我国使用的疲劳试验机及其控制器有国内的也有国外的产品，如上海 华龙测试仪器厂、中英合资浙江机械设备有限公司、长春试验机研究所研制的 p l g 系列疲劳试验机及其控制器、天水红山试验机厂研制生产的2 吨和l o 吨疲 劳试验机及其控制器和瑞士a m s l e r 生产的1 4 7 8 型疲劳试验机及其控制器、日 本衡机制作生产的a v 一1 0 疲劳试验机及其控制器、英国i n s t r o n 生产的1 6 0 3 型2 0 吨疲劳试验机及其控制器。 随着科学技术的发展，疲劳试验机的整体技术水平正在不断提高，整体性 能也得到了完善。国外一些厂家已经将计算机控戳技术引入疲劳试验领域，已 有少量产品投放市场。国外用于高频试验机的控制器主要通过先进的微机技术 和微电子技术，内部有专用集成电路，其控制器的控制精度高、稳定性好、智 能程度高，但对于国内用户来说价格昂贵，维护困难，使用不便。国内少数企 业和科研院所也开发出了少量相关产品，但其产品成本相对较高，同时还存在 操作界面呆板，系统性能受局限等问题。 1 4 本课题的主要研究内容和意义 目前试验机中多数采用传统的机电控制方法实现对试验过程的控制，从加 载到共振频率的搜索，几乎都依靠手工操作完成，试验过程中载荷的变化依靠 手工调节旋钮来实现，加载非常不准确，影响试验结果，普遍存在操作繁琐、 试验精度不高、试验数据保存不便和处理不及时等问题。这些试验机控制器通 过光学放大机构来直接测力或振幅，其功能主要是通过大量的分立元件和模拟 电路来实现，主要有： 1 通过专用的芯片来产生( 如i c l 8 0 3 8 ) 波形。这种波形发生器需要许多分 立元件来配合它，给系统调试带来困难，而且由于芯片是通过调节模拟量来实 现各种频率波形的输出。如果系统稍微受到干扰，频率郎发生偏移，满足不了精 度要求。 2 通过单片机，利用软件产生正弦波。那么系统至少应分辨出相隔约1 6 u s 魏塑望王些查堂堡圭堂竺堡苎 的波形( 频率在2 5 0 h z 与2 4 9 9 h z 之间) 。如此高的精度，对于传统的以单片机 为核心的控制系统，其外围电路结构复杂，使得复杂控制的应用受到了限制。 本课题是对原有的天水红山试验机厂1 9 8 2 年生产的2 0 0 k n 疲劳试验机控制 系统进行改造。该试验机控制系统主要靠模拟电路来实现，频率不稳定，分辨 率不高，自动化程度和生产效率低。试验时易受电源电压、温漂、零漂等周围 环境因素影响，导致频率偏移，使测出的试样疲劳寿命偏离实际值；众多的分 立元件使调试安装、故障检测非常困难，不能满足试验要求。而且所用的元器 件很多已经被淘汰，在市场上已不存在，所以无法更换。该疲劳试验机无论在 技术上还是性能上都已显得落后。该试验机主要技术参数有”： 1 ) 力值范围：0 2 0 0 k n ； 2 ) 力值分档：0 4 0 k n 、o 1 0 0 k n 、0 2 0 0 k n ； 3 ) 振动波形：正弦波； 4 ) 试验频率：8 0 h z 2 5 0 h z ； 本论文只是对其中的激振控制器进行研究，主要研究工作包括： ( 1 ) 分析激振器的振动机理及振动输出的传递方式，推导出激振力的运算 公式，构建共振式振动系统的数学模型，并对振动模型进行仿真； ( 2 ) 根据仿真结果和高频疲劳试验机系统本身的特点，采用改进过的参数 自整定模糊p i d 控制算法实现对激振力的控制； ( 3 ) 由于c p l d 具有突出的处理性能，提出采用c p l d 逻辑器件作为控制器 核心元件波形发生器，通过c p l d 实现各种复杂控制算法等功能。着重讨论 波形发生电路、检测及监控电路的设计。 整个系统设计的关键部分是波形发生器到激振器部分。该系统通过波形发 生器产生一信号，经d a 转换器成为一模拟信号，经过振幅调节、功放，对激 振器进行控制，其实质是对激振器的激振力( 其振幅和频率) 进行在线控制。 本课题设计的控制系统较之旧系统，控制算法采用参数自整定模糊p i d 算 法，试验频率更趋稳定，效率更高，损耗小，控制过程更加简便，智能的操作界 面使操作人员可以通过w i n d o w s 界面进行监测控制。开发出的控制器通用性强、 控制功能完善、调试方便、运行安全可靠；而且系统体积小，结构紧凑，使用 灵活，能够降低能源和原材料消耗；缩短试验时间，提高生产效率。保证生产 蠼蕈塑垩三些查兰堡圭兰焦堡茎 安全，促进工业技术发展，实现了试验机控制器数字化、智能化、集成化，符 合当今控制系统的发展。 蠖翰塑望三些盔兰堡主堂垡墼 第二章共振式振动系统动态响应特性及振幅控制分析 本章首先介绍高频疲劳试验机中使用的电磁激振器的结构及工作原理。根 据电磁学理论推导出激振器吸合力的数学表达式，并对其激振力进行分析，以 便对试验机动载荷进行精确控制；研究了共振式弹性系统的动力学特性及动态 响应特性；运用微偏线性化法建立了振幅控制系统的数学模型。 2 1 电磁激振器结构及工作原理 激振器是一种对机械系统施加可控的机械振动的装置，在要求的频率范围 内提供波形良好、幅值足够和稳定的交变力( 激振力) 。常用的激振器有电动式、 电磁式和电液式，天水红山疲劳试验机是使用电磁激振器，其振动由激振器提 供的激振力来激励和保持。 电磁激振器是一种 非接触式激振器，直接利 用电磁力作为激振力 【1 l 】。由于电磁激振器具 有工作频带宽、体积和重 量较小、激振力自重比大 等优点，并配合适当的仪 器，如信号发生器、功率 图2 - 1 电磁激振器 1 底座2 铁心3 励磁线圈 4 一力检测线圈5 衔铁6 位移传感器 放大器等，可应用于结构部件或零件的疲劳试验和大型金属结构、零部件的时 效处理【1 2 】。其结构如图2 1 ，力检测线圈4 是用于检测激振力，位移传感器6 测量电磁铁与衔铁之间的相对位移。 图2 - 2 介绍了常用的五种激振器的结构和工作原理。在图2 2 a ) 和b ) 所 给出的激振器中在绕组中通以交变电流时电枢受烈电极的牵引力，其周期为交 流电的两倍。这样，作用到激振源电枢上的交变力的振动频率将是供给激振器 交流电频率的两倍。在交变力的频谱中没有交流电的基波。图2 2 c ) 和d ) 的 结构中采用恒定磁场使磁路极化，则可以消除振动频率加倍现象。在图2 - 3 上 给出了图2 - 2 a ) 和b ) 结构中绕组所产生的交变磁通西随时问的变化曲线和作 蠖爱塑望王些盔兰堡主兰壁笙奎 用到电枢上的交变力f 随时间的变化曲线。从图上可以看到，在用正弦电流供 给绕组时交变力的特性已远非简谐的了。此外在电枢上还作用着把电枢吸向磁 惭幽 v n 1 芒二a 匾 圈隅 | | lhl _ 一l d 图2 - 2 电磁式激振器的工作原理图 a ) 有交变空气间隙的电磁式激振器； b ) 有固定空气间隙和交变的电枢有效截面积的电磁式激振器； c ) 恒定磁场使磁路极化的电磁式激振器； d ) 有使磁路极化并装有保护外壳导磁系统的电磁式激振器： e j 具有交变空气间隙的差动式电磁激振器。 极的交变力的直流分量，因此电枢的悬挂系统应具有足够的刚度，以防止产生 过大的单向位移。图2 - 4 给出了图2 - 2 c ) i 和d ) 相应的。随时间的变化曲线。 如果中c c 中。( 用永久磁铁使磁路极化时的磁通) ，则交变磁通的曲线处在表征 力与磁通成平方关系的抛物线的近似直线部分上，这说明了电磁式激振器线性 化的道理。但这种线性化的方法会产生把电枢吸向磁极的很大的恒定力，雨图 帝守 孽塑、坚些燮堕主堂焦笙茎 2 - 2 e ) 所给出的差动式电磁激振器就没有这种缺点。其工作原理是：在磁极间 的电枢置于使作用在其上的力方向相反的位置上，因此其合力等于从每一个电 极方向上来的作用力之差。这种激振器的作用原理是，位于上部心杆处的交流 线圈增加心杆间隙中的磁通，而另一个线圈( 在下部心杆处) 却相应地减小磁 通，由此在线圈中电流的方向变化时产生符号变化的合力。没有作用在电枢上 的恒定力，也没有与交流电流的平方成正比的力。 ， r j f | i删7 ，小，1 t ，一 ， ? | 、 ， m i j l 7 i i， 由 擀、 i u 一忻 钞r q 匦_ 4 进葡澍拔烈燃 2 2 激振器的电磁激振力 本振动系统是以电磁激振器发出的周期变化的电磁力作为激振力来维持其 持久而稳定的振动。为了精确控制振动系统的激振力，须了解激振器电磁力的 决定因素，下面对电磁力加以详细分析。 电磁激振器所产生的电磁激振力取决于电磁铁线圈的激磁方式。因此，电 磁铁线圈的激磁方式直接决定着振动系统的振动。而且不同的激磁方式还直接 影响到电磁铁及电磁激振器结构，以及整体振动系统的调节方式。因此，选择 电磁铁线圈的激磁方式关系重大。 依据文献 1 3 对电磁铁线圈激磁方式划分，有以下六种主要方式：1 、交流 激磁方式；2 、半波整流激磁方式( 包括可控半波整流激磁方式) ；3 、半波加全 波整流激磁方式；4 、可控半波整流间歇触发激磁方式；5 、可控半波整流交替 塑望三些盔兰堕主堂垡墼 触发激磁方式；6 、用变频机或逆变器降频激磁等。本振动系统采用了可控半波 整流激磁方式。这种激磁方式所产生周期变化的电磁力是不连续的，但可将它 视为恒定电磁力、一次谐波电磁力和二次谐波电磁力( 其表达式在本文后续部分 表述) 三部分的叠加。可控半波整流激磁方式示意图如图2 - 8 所示。 电流通过励磁线圈时，线圈中产生磁通，经电磁铁铁芯和衔铁形成闭合回 路。由于磁能的存 在，在电磁铁的铁芯 与衔铁之闻产生电 磁吸力。因为磁通妒 ( 或磁感应强度b ) 是周期变化的，所以 电磁激振力也是周 期变化的。静态实验 测量的结果表明：电 磁力f 与气隙6 ( 见 图2 - 8 ) 的平方成反 a ) 。 b 图2 5 电磁力与电流及气隙的关系 a ) 电琏力与电流自睁镙 b ) 电琏力与气喻 联系 比，与电流的平方近似成正比。但电流过大时，电磁铁将逐渐达到磁饱和状态， 电磁力的增大将减漫( 如图2 - 5 所示) 1 2 1 。 根据文献 1 4 ，对单个铁磁质物体的麦克斯韦电磁力计算公式为： f 。玄够旧m 一三矿讯。埘 ( 卜” f 为电磁力( n ) ；地为真空磁导率( = 4 万x 1 0 。日，m ) ；a 为整个铁磁质物 体的表面积( m 2 ) ；b 为交流基本磁密( t ) ；矿为法向矢量。 这一公式虽然是从平面特殊情况下导出的，但适用于任何形式的三维场。 考虑到磁密b 在铁磁质物体表面上只有法向分量，式( 2 1 ) 可简化为： 肚去妒d a ( 2 2 ) 又考虑到在实际电磁系统中，磁场有时可以认为是集中均匀分布于一小范 塑缸些查堂堡圭兰垡堡奎 围气隙内，故式( 2 2 ) 又可简化为： f ：! 塑：旦：婴( 卜3 ) 2 ，2 肛o ao 式中：中为气隙磁通( 眦) ；s 为铁芯中间磁极的截面积( m 2 ) 。 从图2 - 6 可知，由于f b 曲线的非线性，且不管b 是正或负，f 总是正值， 因此b 变化半周，f 变化一周，后者频率为前者的两倍，波形严重失真，幅值 也很小。当加上直流磁感应强度后，工作点移到f b 曲线近于直线的中段b 。 处，这时产生的交变力波形与交变磁感应波形基本相同。 参照参考文献 1 2 8 1 有关分析 ， z v 目口 口 ) b 1 ) tt 塑坚三些查堂堡圭兰些堡奎 f ：w b s ( 2 _ 7 ) l l 为电感( h ) 。 i 伽= w b s ( 2 8 ) 令岛= 蒜 c b 。为忽略电阻影响的基本磁密( t ) 。 令：f = c o t k 一：r ( 2 1 0 ) 7 w l k ，为等效i 沮抗比。 式( 2 4 ) 整理得： 筹+ 置r b = 驯们 c ， 因为电磁激振器属于电感性负载( 电路内电感很大，而电阻很小) ，所以微 分方程 2 一n ) 中，等号左边的第一项远大于第二顼，即电磁激振器的电压降主 要是由电感式负载引起的，因此一般情况下k r r ，k ，z 0 ，此时l f ，= z r 2 ，a zc o s e 。若导通角e = 0 ，则a _ 1 。将式( 2 一1 7 ) 代人式( 2 3 ) 可得： f = i 1 + s i n f 一要) 】2 ( 卜1 8 ) 舯疋= 普= 瓦l 丽2 v 2 ( 2 - - 1 9 ) 式( 2 一1 8 ) 展开后可得： 邢) = 昂+ 删啦r - 蹦n ( 2 州+ 争 ( 2 _ 2 0 ) 昂= 3 2 f 。 巧= 2 疋 f 2 = ；c 图2 7 给出了激振力的组成。 由图2 7 可以看出：电磁激振力f 的曲线是一周期脉冲曲线。此曲线是由 恒定吸力f 。、一次谐波力f 。、二次谐波力f ：三项叠加的结果。恒定吸力使一次 谐波力的正弦曲线上移，二次谐波分力令一次谐波力在波峰处加强，在波谷处 使谷底曲线向上拉起，最终形成电磁激振力基本以一次谐波力同周期的脉冲曲 线。在振动时恒定吸力属静力作用；二次谐波分力虽起一定加强作用，但其幅 值与一次谐波力相比远远偏小；故一次谐波力是电磁激振力的主激振力。二次 谐波分量在测试中往往被忽视 1 3 1 1 6 震雾塑望三些查堂堡圭兰垡鎏奎 图2 7 激振力组成 2 3 振动系统的动力学和动态响应特性【1 3 _ 6 】 2 4 - - 3 0 1 本节主要对二自由度振动系统进行分析，并最终得出其共振时的简化模型。 2 3 1 疲劳试验机激振系统的工作原理 高频疲劳试验机使用的电磁激振器，其电磁力很大一部分是谐波形式的 图2 - 8 激振系统工作原理图 l 试件；2 一联接杆；3 壳体； 4 衔铁；5 弹簧：6 一气隙；7 铁芯 8 整流元件；卜减振器。 所以本文仅对以电磁力为谐波形式的激振 器展开讨论。 振动系统工作原理如图2 - 8 所示，质 点m l 由试件、联接杆、衔铁等构成，质点 m ：由激振器壳体、铁芯、线圈等构成。两质 点用弹簧联接在一起，形成一个双质点定 向振动。当电源接通后，电流经整流，只 有正半周有电流通过。此时在铁芯与衔铁 问产生一脉冲电磁力，使m 向下移动，弹 簧被压缩；而在负半周时，电磁力消失，弹簧推动m 。向上移动。 由于电磁激振器产生的作用力较小，效率和功率因数都比较低，因此妨碍 了它的广泛应用。如果能利用机械振动学的共振原理，当电磁激振器的激振力 蓬禽塑望三些查兰堡圭兰垡丝壅 频率与弹性系统固有频率相近或相等，此时试验机处于共振状态，其工作 消耗的功率将会很小n s l 。 2 3 2 共振式振动系统数学模型韵建立 目前许多机械设备是通过调整砝码来改变振动系统的固有频率，进而经 各种变频方式实现电磁激振力频率和固有频率相近或相等。 从高频试验机工作原理简图( 图2 - 9 ) 可看 出，这是一个双质点的二自由度受迫振动系统， 其工作特性取决于运动学和动力学的参数。现根 据共振理论，对其振动系统进行分析计算。 图2 - 9 中，m 。为主质量。在振动系统中，存 在以下几个力： 1 ) 弹性力k ( x ：一) ，它是阻止位移的，力的方 向与位移相反； 图2 - 9 工作原理简化图 2 ) 弹簧系统的内阻力c ( x 2 - x i ) ，其大小与弹簧的速度成正比； 以上藏力同时作用在两个质点上，大小相等，方向相反。 3 ) 外阻力 、巧。：，它与振动质量的运动速度成正比； 4 ) 惯性力m l x l ”、忱屯”，其方向与加速度方向相反； 5 ) 激振力f s i n ( f n t + 们，它同时作用在两个质点上，大小相等，方向相反( 在 此振动系统中忽略y - - 次谐波的影响) 。 综上所述，振动系统的微分方程： 陌ot l x 丁i l ：吒罐惟黝= 离端卜- ， 其中m l ，m r 振动质点的质量；x ，x 2 一由平衡位置算起质点的位移；“r ， 外阻力系数：c 内阻力系数；妒一初始相位角；k 一弹簧刚度。 由文献【1 6 可得： 莲萋塑望三些查兰堡主兰鱼笙奎 m l x 2 m 2x i 由上式可知，两质点离开平衡位置的位 移与它们本身的质量成反比。其关系如图 2 1 0 所示。 当两质点开始振动时，弹簧上有一点静 止，这一点是振动系统的惰性中心。由式 ( 2 - 2 2 ) 可知，当m 1 = 1 时，静止点在1 1 2 处； 随着m l m 2 的增大，静止点逐渐向r i l l 靠近。当 图2 1 0 双质点振动关系 m l m ：= o 口时，静止点即与m 。的中心重合，此时振动系统成为单质点振动系统。 综上，由双质点组成的试验机弹性系统，振动过程中，质点的振幅与其质 量成反比。令激振器激振力工作频率c o 与弹性系统固有频率之比为z 。，并称 它为调谐值，即：z 0 = 。 在激振器中，z 。值是选定的，由电源频率决定。当已知z 。和c o 时，即可 算出固有频率。 由文献 1 3 】可知： 。= 、卢 其中m 为折算质量：m ：竺k vm 聊l + m 2 由上可得出：双质点振动系统的固有频率，可以简化为一个折算质量m 和 弹簧刚度k 的单质点振动系统的匿有频率。 综上可知，此共振式振动系统可简化为一个折算质量为m ，弹簧刚度为k 的 单质点强迫振动系统。该系统的振动方程： ，”+ ( r + c ) x + 了= f s i n ( m f + 妒) ( 2 - 2 3 ) 其中：z 一相对位移；r 一外阻力系数；其余符号意义见上。 式( 2 2 3 ) 的特解为： x ：雯s i n ( o x + 妒- a ) = 等鼬n ( 删+ 妒- a ) = x 。舳( 删+ 妒- a ) 2 4 ) ”毓 “ 其中：a 力与位移的相位角；x g 一静力f 作用下刚度为k 的弹簧产生的静 位移。由式( 2 2 4 ) 可得： m了喜 ，时，d 趋向1 8 0 。当z o ，1 时，阻尼对振幅影响极小，因此可以按无阻尼情况进行计算。 由上可知，基于共振原理的双质点振动系统可简化为单自由度的强迫振动 系统，与单自由度振动系统理论相符，仿真曲线及结论表明建立的数学模型正 确可行。而且，利用共振原理设计的振动系统可产生较大的振幅，工作时消耗 莲霞塑坚些查堂堡主堂垡堕兰 的功率却很小。 2 4 振幅控制模型 1 7 “2 3 由2 3 节知共振式振动系统可简化为一个折算质量为m ，弹簧刚度为k 的 单质点强迫振动系统。该系统的振动方程： ，眦”+ ( ，+ c ) x + l c r = f 0 ) ( 2 - 3 0 ) 按傅氏级数的形式展开，忽略静力及二次以上谐波力的影响，令： n = ( 厂+ c ) “2 m ) ；p 2 = k m ；则式( 2 - 3 0 ) 可改写为： 一i 卜2 麟+ p 2 石= 二es i n ( m e + 妒) ( 2 - 3 1 ) 设方程( 2 3 1 ) 的特解具有如下形式： x = 3 , s i n ( o 时+ 妒一口) ( 2 - 3 2 ) 由式( 2 2 4 ) ，令振幅a = x 。3 ：辈，可得： 拈_ 咖f i c ：0 5 而( x ，r c t g 尚( 2 - 3 3 ) 在控制系统中，振幅是时间t 的函数，相位差角a 近似地看作常量，则式 ( 2 - 3 2 ) 可改写为： = a d( 2 - 3 4 ) 式中d = s i n ( m e + 1 5 0 a ) 。对式( 2 3 4 ) 求阶导数和二阶导数： z = a d + d ( 2 35 ) f = 九”d + 2 a d + 栖” ( 2 - 36 ) 将式( 2 - 3 5 ) 、( 2 - 3 6 ) 代入方程( 2 3 1 ) 得： a ”d + 2 4 d + t d4 2 n x d + 2 n j l d + p 2 九d = 二es i n ( o 睡+ 们 ( 2 3 7 ) 根据谐波平衡法有： 允”一兄n ) 2 + + 2 肛旯+ p 2 z = 三舅c 。s 位 m ( 2 38 ) 2 ；l + 2 ，z 蕊：三e s i n 口 m 将上式两边分别平方后相加得： ( 兄”- a 0 9 2 + 2 n a + p 2 九) 2 + ( 2 a + 2 n m 丑) 2 ：( 墨) 2 m 将上式在工作点附近做微偏线性化处理女口下： 蠼塑塑坚些查堂堡主兰些堡塞 2 ( 九 - & c 0 2 + 2 n 兄。t + p 2 九) ( 旯”一z x a , c 0 2 + 2 n a j ；l + p 2 a j ；l ) + 2 ( 2 2 0 9 0 + 2 n 砜) - ( 2 础+ 2 n 蝴) ：2 叠堡 2 4 。 m m 其中：凡，九，凡”分另q 是振动系统在工作点的振幅及一、二阶导数，是不随 时间变化的常数；缸，n a 2 ”分舅0 是振动系统在工作点附近的振幅增量及 其一、二阶导数，均是时间t 的函数；e 。振动系统在工作点的一次谐波力 幅值；只振动系统在工作点附近的一次谐波力幅值增量。上式可简写为： g 1 觚“+ g 2 从1 + g 3 觚= g o 蜗 ( 2 - 4 1 ) 式中：g i = 2 ( 4 + 2 ，l 凡+ p 2 九一c 0 2 凡) ；g 2 = 4 n 九”+ 8 0 2 + 2 ) 九胆( p 2 + 2 ) 九； g 3 = 2 ( 凡。| + 2 n 九t + p 2 知一2 九) ( p 2 一2 ) + 4 n ( 2 九+ 2 h 0 9 2 0 ) ；g 0 2 芦； 微分方程( 2 - 4 1 ) 反映了振幅增量和激振力增量之间的动态关系。比较方 程( 2 - 3 1 ) 和( 2 - 4 1 ) 可看出它们具有不同的模态质量、模态阻尼和模态跨度， 而且振幅增量和激振力增量之间的动态关系将随着t 作点的改变而改变。 由2 2 分析可知电磁激振力固定吸力仅产生静变形，二次谐波力较小且远 离固有频率，可以忽略。因此电磁激振力可近似地用下式来表示： f o ) z - 2 e ”，“1 s i n ( e - v ) 疋s i n ( 删一l ，) 式中，只基本电磁力，详见2