（金融学专业论文）KMV模型在银行授信风险测度中的应用分析.pdf

摘要 在金融领域，有关风险的度量、预测及防范的理论与技术的开发显得极为重 要。因为金融业一方面因提供服务、承担风险而从中获得风险回报，以此维持着 自身的生存与发展，而另一方面却因此面临着破产倒闭的风险。 授信业务是商业银行最基本的业务活动，其管理的基本要求是效益性、安全 性和流动性的统一。控制、防范和化解授信风险，保证授信资金的安全是商业银 行生存和发展的需要，也是授信管理的首要任务。但是；目前国内关于商业银行 授信风险测度的应用型研究并不多见，大多只是从工作实务的角度对某一方面进 行探讨，而且主要以定性分析为主，缺乏量化分析。本文讨论了如何用国际上比 较成熟的k m v 模型，对商业银行授信风险进行测度及量化的问题。希望能在商业 银行授信风险管理方面有所裨益。 关键词：授信业务风险铡度k m v 模型e d f 商业银行授信风险管理 a b s t r a c t t h et h e o r i e sa n dt e c h n o l o g i e so fr i s km e a s u r i n g ，f o r e c a s t i n ga n da v o i d i n g a l w a y sa p p e a re x t r e m e l yi m p o r t a n ti nt h ef i e l do ff i n a n c e b e c a u s et h e f i n a n c ei n d u s t r i e ss u p p l ys e r v i c e s ，a s s u m er i s k sa n dt h e ne a l t lr e t u r n st o m a i n t a i nt h es u r v i v a la n dd e v e l o p m e n t w h i l ei nt h eo t h e rh a n d ，t h e ya r e a l w a y sc o n d o n e d w i t ht h er i s ko f b a n k r u p t s t h ec r e d i t i n gs e r v i c e sa l et h em o s tb a s i cb u s i n e s s e so fc o m m e r c i a lb a n k s ， t h ef u n d a m e n t a lr e q u i r e m e n ti st h ec o m b i n a t i o no fb e n e f i t ，s e c u r i t ya n d l i q u i d i t y s oc o n t r o l l i n g ，a v o i d i n ga n dd e c r e a s i n gr i s k s a n d a s s u r i n g s e c u r i t yo fc r e d i t i n gf u n d si sn o to n l yr e q u i r e db yt h eb a n k ss u r v i v a la n d d e v e l o p m e n t ，b u ta l s oi st h ep r i m a r yr o l eo fc r e d i t i n gm a n a g e m e n t b u t t h ea p p l i c a t i o ns t u d i e sa b o u tc r e d i t i n gr i s km e a s u r i n go fc o m m e r c i a l b a n k sa r en o tf a m i l i a ri no u rc o u n t r y a n dm o s to ft h e ma l ed i s c u s s i o n si n o n ed i r e c t i o no fb u s i n e s sa f f a i r s ，a n d a l w a y sa l e b a s e di nn a t u r e d e t e r m i n i n g ，a n da r el a c ko fq u a n t i f y i n g t h i sa r t i c l ed i s c u s s e dt h et o p i c a b o u th o wt ou s et h ek v l vm o d d ，w h i c hi sm a t u r e di nw e s t e r nc o u n t r i e s ， t om e a s u r i n ga n dq u a n t i f y i n gt h ec r e d i t i n gr i s k so fc o m m e r c i a lb a n k s a n dih o p ei tc a nb eb e n e f i ti nt h ef i e l do fc o m m e r c i a lb a n k sc r e d i t i n g r i s k sm a n a g e m e n t k e yw o r d s ：c r e d i t i n gb u s i n e s s , 融s km e a s u r i n g ，k m vm o d e l ，e d f , c o m m e r c i a lb a n k sc r e d i t i n gr i s k sm a n a g e m e n t n 前言 按照诺贝尔经济学奖得主( 1 9 9 7 ) 罗伯特默顿( r o b e r tm e r t o n ) 的观点，现代 金融理论有三大支柱，即：资金的时间价值、资产定价和风险管理。毋庸罱疑， 在金融领域，有关风险的度量、预测及防范的理论与技术的开发显得极为重要。 因为金融业一方面因提供服务、承担风险而从中获得风险回报，以此维持着自身 的生存与发展，而另一方面却因此面临着破产倒闭的风险。 授信业务是商业银行最基本的业务活动，其管理的基本要求是效益性、安全 性和流动性的统一。控制、防范和化解授信风险，保证授信资金的安全是商业银 行生存和发展的需要，也是授信管理的首要任务。目前，国际性大银行一般都建 立了自己的风险测度模式和风险管理体制，风险管理技术日趋成熟，授信风险管 理成为商业银行风险管理的一项重要内容。欧美银行在风险评价方法方面，比较 注重量化模型分析方法的运用。而我国商业银行在量化分析方面仅仅是刚刚起 步。目前，大部分信贷决策仍然依靠信贷人员的经验和主观判断。如最为常见的 五c 法，即从品格( c h a r a c t e r ) ，资本( c a p i t a l ) ，偿使能力( c a p a c i t y ) ，抵押 品( c o l l a t e r a l ) ，环境( c o n d i t i o n ) 五个方面去判断授信对象的信用，其最大缺 点是过多依赖于专家个人判断而导致的评分主观性和判断标准不一致性。类似的 财务分析法，信用评分法，贷款评级分级法( 五级分类) 也都不能很好地解决风 险测度中没有量化分析的阔题。 从以定性为主到定量与定性相结合，最终达到以定量分析为主，这一发展方 向是不可避免的趋势。建议我国商业银行考虑成立专门的机构( 对国际上先进的 授信风险量化分析方法和经验进行系统的研究，并结合我国的实际情况，本行本 部门的实际情况制定出一些适用的授信风险分析方法。本文尝试以国际上较为成 熟的k l d v 模型，应用于国内银行授信风险管理中风险测度量化的问题，对银行授 信风险测度进行初步的探索，希望能有所裨益。 二国内外银行授信风险测度的方法 ( 一) 国内外银行授信风险衡量与监测的差异 授信风险可以分为三个层次。：一是交易层次，即单笔授信的信用风险：二 是客户层次，即对单个客户全部授信的风险；三是资产组合层次，即整个资产组 合的信用风险。授信风险的分析方法大致可以分为古赡方法和工程化技术两个阶 段。 目前中资银行基本处于古典方法阶段，最主要的风险衡量手段就是财务分析 和主观判断。中资银行已经普遍实行贷款质量风险五级分类制度，分类范围涵盖 了表内的全部授信资产，并根据分类结果决定每笔贷款的贷后监查频率和管理措 施。根据监管当局的要求，各总行制定了统一的分类标准，分类标准以定性指标 为主，分类的准确程度在很大程度上取决于分类人员的专业知识和经验，分类结 果的主观性较强。部分银行制定了更多的分类级别，主要是把正常类和关注类做 了进一步的细分。虽然部分中资银行已经把表外业务纳入对单一客户的授信额度 管理，但表外业务所蕴含的授信风险尚未纳入中资银行的风险分类范围。另外， 属于“贷前”阶段的客户信用评级、属于“贷中”阶段的风险评审和属于“贷后” 阶段的风险分类还没有有机地统一起来，没有形成统一的数据库。对单笔授信的 风险分类结果直接加总得到整个授信资产组会的风险分类结果，未考虑资产组合 各个组成部分之间的相关性。除了已经上市的股份制银行，大多数中资银行尚未 按照监管当局的要求，根据五级分类结果提取充足的贷款损失准备金。 2 0 世纪8 0 年代以来，工程化的思维和技术逐渐被大型国际银行和其他金融 机构运用于授信风险管理领域，并由此正在形成- f l 新兴学科信用工程学。 外资银行的授信风险管理呈现出“工程化趋势”，但是，授信风险的量化比市场 风险的量化面临着更多的困难，目前还没有出现获得普遍认可的信用风险模型， l 羽此，古典手段仍在信贷风险管理中发挥重要作用，并具有如下特点：统一的授 信风险评级贯穿信贷管理全过程；注重信贷资产组合风险的衡量与监测；建立统 一的授信风险管理信息系统。 。参考杨玉琴，对建蔓完善的商业银行风险舫范机制的思考，金融纵横，2 0 0 2 0 7 针对上文分析的授信风险形成因素，结合国内外银行授信风险衡量与监测的 具体作法。就信贷业务来讲，商业银行一般从定性分析及量化分析两种途径对授 信对象的违约可能进行测度，具体如下： ( 二) 定性分析的风险测度方法 1 五c 法 五c 法是最为常见的风险评估方法，即从五个方面去判断贷款企业的信用： ( 1 ) 品格( c h a r a c t e r ) ，通过考察企业的偿债历史来评价其偿债意愿； ( 2 ) 资本( c a p i t a l ) ，考察企业的所有者权益的价值、数量、性质、流动性， 及其对债务的杠杆作用； ( 3 ) 偿债能力( c a p a c i t y ) ，考察企业的经营效益，并注意企业利润中的现金 比例和变现的能力； 1 4 ) 抵押品( c o l l a t e r a l ) ，、考察企业抵押品的市场价值和变现的能力； ( 5 ) 环境( c o n d i t i o n ) ，包括企业的内部环境和外部环境，经济周期和国家 的产业政策等也是环境的考虑因素； 此种方法的最大缺点是过多依赖于专家个人判断而导致的评分主观性和判 断标准不一致性，明显已不符合现代商业银行风险管理的需要。 2 贷款评级分级淤 贷款评级分级法实际上就是对资产及资产组合的信用状况进行评价，并针对 不同级别的贷款提取不同的损失准备。在历史上，贷款内部评级分级模型首先是 美国金融机构在美国货币管理办公室( o f f i c eo ft h ec o n t r o l l e ro fc u r r e n c y ， 简称o c c ) 最早开发的评级系统提出韵。o c c 最早将贷款分为五级：正常贷款 ( p a s s p e r f o r m i n ga s s e t s ) 、关注贷款( o t h e ra s s e t se s p e c i a l l ym e n t i o n e d ) 、 次级贷款( s u b s t a n d a r da s s e t s ) 、可疑贷款( d o u b t f u la s s e t s ) 、损失贷款( 1 0 s s a s s e t s ) 。国际上一些金融机构把贷款分级划分得更细，分为九级或十级。目前 我国银行业大部分应用了贷款五级分类办法。 。参考韩剑峰，建立和完善商业银行授信风险管理机制上海金融，2 0 0 3 0 4 3 3 财务分析法 授信业务的风险往往是由授信对象财务危机引起的，所以及早发现债务人的 一些预警财务趋向恶化的财务特征，判断债务人的财务状况，确定其信用等级， 从而为信贷决策提供依据。基于这一动机，银行通常将风险的测度转化为企业财 务状况的衡量问题。财务分析法包括报衷分析和财务比率分析。这类方法的主要 代表有杜邦财务分析体系和沃尔比重评分法，前者是以净值报酬率为龙头，以资 产净利润率为核心，重点揭示企业获利能力及其前因后果；而沃尔比重法是将选 定的七项财务比率分别给定各自的分数比重，通过与标准比率( 如行业平均比率) 进行比较，确定各项指标的得分及总体指标的累计分数，从而得出企业财务状况 的综合评价，继而确定其信用等级。目前我国正在开发的商业银行信用风险预警 系统就使用了财务比率分析法。 4 信用评分法 信用评分法是将反映借款人经济状况或影响借款人信用状况的若干指标( 如 消费借款人的收入、年龄、职业、资产状况等：借款企业的财务比率等) 赋予一定 权重，通过某些特定方法得到能够反映信用状况的信用综合分值或违约概率值， 并将其与基准值相比来决定是否给予贷款以及贷款定价。信用评分法实质上是一 类以借款人特征指标为变量的计量经济模型，主要包括多元线性概率模型、l o g i t 模型、p r o b i t 模型、线性区别分析模型、非线性区别分析、神经网络方法和遗 传算法等。目前这种方法的应用仍然十分广泛。 ( 三) 定量分析的风险测度方法 风险是一种潜在的会对信用资产产生有害影响的事件，可用事件发生的概率 和事件出现的损失两个相互联系的风险因子来计算。敦露和量化特定的风险值通 常要用到一些模型，如j p _ 摩根的c r e d i tm e t r i c s 模型，k m v 公司的k m v 模型， m c k i n s e y 公司的t d c k i n s e y 模型等。近些年来，风险模型化管理的工作得到了很 高的重视和相当大的发展，也引起了监管部门的高度重视。1 9 9 4 年巴塞尔银行 监管委员会提出了名为信用风险模型化：当前的实践和应用的研究报告，开 始研究这些信用风险管理模型的应用对金融领域风险管理的影响，以及这些模型 在金融监管，尤其是在风险资本监管方面应用的可能性。毫无疑问，这些模型的 4 发展正在对传统的风险管理模式产生革命性影响，现代风险管理模式讵在形成。 1 c r e d i tm e t r i c 模型 该模型以信用评级为基础，通过对受险价值v a r ( v a l u ea tr i s k ) 的计算力 图反映出：银行某个或整个授信组合一旦面临信用级别变化或拖欠风险时所应准 备的资本金数值：该模型覆盖了几乎所有的授信产品，具体的计算步骤是首先对 授信组合中的每个产品确定敞口分布；其次，计算出每项产品的价值变动率( 由 信用等级的上升、下降或拖欠引起) ；再次，将单项授信产品的变动率汇总得出 一个授信组合的变动率。由此可见，在假定各类资产相互独立的情况下，授信组 合的风险值等于每项授信的信用等级变动率或拖欠变动率乘以敞口额之和。 2 k m v 模型 该模型最主要的分析工具是e d f ( e x p e c t e dd e f a u l tf r e q u e n c y ) ，即受信 企业在正常的市场条件下，在计划期内违约的概率。e d f 等于企业的违约距离 ( d t d ) 除以企业资产价值波动的标准差( s d ) 计算公式为：e d f = d t d s d 其中d t d = ( a v - d p ) a v 其中，a v 表示企业资产价值，对于授信银行面言该值不易观察，但在概念 上等于企业负债的账面价值与公司股权市价( e q u i t y ) 之和。d p 表示违约触发点， 即企业负债水平。因此，如果企业负债的账面价值已知( 从而违约触发点d p 己 知) ，e d f 可以主要通过分析受信企业股票市场价格的交化得出。 3 两模型的比较 c r e d i tm e t r i c s 模型和k m v 模型两者都为银行和其它金融机构在进行贷款 等授信业务时衡量授信对象的信用状况，分析所面临的信用风险，防止集中授信， 进而为实现投资分散化和具体的授信决策提供量化的、更加科学的依据。但这两 个模型也存在较大差异，k m v 模型是种动态模型，其对企业信用风险的衡量指标 ( e d f ) 主要来自于对该企业股票市场价格变化的分析；而c r e d i tm e t r i c s 模型是 一种静态模型，它对企业信用风险的衡量来自于对该企业信用等级变化及其概率 的分析。 5 三k m v 模型的理论与方法 ( - - ) k m v 模型的发展及应用简介 k m v 模型由美国k m v 公司( 现己被世界著名的信用评级机构一穆迪投资服务 公司收购) 创立并商品化。该公司位于美国旧金山，成立于1 9 8 9 年，公司取其三 位创办者k e a l h o f e r m c q u o w 。和v a s i c e k 首字母( k m v ) 为名。它是应用了bs m ( b l a c k s c h o l e s - m e r t o n ) 股票期权定价模型，基于股票价格的结构化模型 ( s t r u c t u r a lm o d e l ) 。事实上k m v 公司的预期违约频率模型( e x p e c t e dd e f a u lt f r e q u e n c y ，e d fm o d e l ) 堪称此类模型中的典型代表。 f i s h e rb l a c k m y r o ns c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 和r o b e r tm e r t o n ( 1 9 7 4 ) 等人所创立 的期权定价理论被称为过去3 0 年里金融界最重要的成果之一，它使人们可以求 出期权的价格，包括使用特定情况的公式。其后，默顿( r o b e r tm e r t o n ) 等人 的思想沿着许多方向发展，许多学者尝试将期权定价理论应用于债券风险的度量 领域，k m v 模型正是这样的一个成功的例子。上个世纪8 0 年代初期，m c q u o w n 与v a s i c e k 发展和利用改进的b s m 模型计算d d ，并将其应用于投资组合管理， 随后k m v 公司收集了包括3 4 0 0 家上市公司和4 0 0 0 0 家非上市公司自1 9 7 3 年以来 的资料，建立了庞大的债券及企业信用资料数据库，结果在评价公司债券与多元 化公司贷款商鼹应用方面成效显著。在应用于分析评估企业的信用风险时表现尤 为突出，它考虑到企业的负债水平、股价及其浮动情形，比单靠公司财务所做的 分析更准确。 最近的一个经典案例是：早在2 0 0 1 年5 月，k m v 的模型即预示能源交易商安 然公司会有风险。然面，安然在当年1 2 月申请破产保护之前数天，仍然被信用 评级公司评为投资等级。鉴于在企业信用风险评估方面的高效和实用性，k m v 模 型现在已被越来越多的投资公司使用。 6 ( 二) k m v 模型的基本假设及原理 1 k 州模型的基本假设 k m v 模型的基本假设是：当公司的资产价值低于一定水平时，公司就会对债 权人和股东违约。与这一水平相对应的资产价值为违约点( d e f a u l tp o i n t ) 即公司资产价值等于负债价值时的点。如果用期权的思想来看待这个假设，企业 具有违约风险的债务可以通过适当的方式进行定价：即在无风险的对冲交易情况 下，当债务到期时，如果企业资产下降至低于负债，则假定持股人拥有一个将企 业资产转交债务人的期权。 模型假设在某个给定的未来时期，公司资产价值服从某个分布，该分布的 特征由资产价值的期望值与标准差( 波动率) 描述。未来资产价值的均值到所需 清偿公司负债的账面价值之间的距离为违约距离( d i s t a n c et od e f a u l t ) 。根据 违约距离与预期违约率的对应性，算出预期违约率，预期违约率即在正常的市 场条件下，借款公司在一定时期内发生违约的概率，该模型认为当资产价值的均 值下降到所需清偿公司负债的账面价值之下时违约发生，因为事先无法准确判 断借款公司是否会选择违约所以只能估计违约的可能性大小。 2 k 唧模型的原理 按照上文所述的假设，为了更好的理解k m v 模型的原理，用下面图l 和图2 来说明k m v 模型所包含的期权思想。以授信业务中最为常见的贷款为例，图1 表明了从借款者( 企业资产的拥有者) 盼角度来看待的贷款偿还问题。现假设一个 上市公司的负债为o b ，期末的企业资产价值为o a 2 ( 这里o a 2 o b ) 。那么该企业 将会偿还这笔贷款，并且资产所有者将会保持企业资产的剩余价值( 0 a z o b ) 。期 末的企业资产越大，留给资产所有者的资产剩余价值也越大，企业就越有能力不 违约。如果期末企业的资产低于o b ，则公司将要违约，公司即用企业的剩余资 产还债。该公司的股权的收益状况和以该公司的股票为标的看涨期权的损益状况 一致，该看涨期权执行价格为d 。时间t 后，如果该公司的资产价值大于d ，则 该买权得到执行，所得收益为v d ；否则不执行该买权，其价值为0 。所以可以 认为公司的股权是以公司资产为标的的看涨期权，执行价格为公司债务的面值， 期限为公司债务的期限。参见图l 。根据以上分析，对于债权人来说，他可被认 7 为是卖出一份看跌期权，当公司的资产价值大于d ，该看跌期权得到执行；否则 不执行。参见图2 p o p ! a s 瓣 o 图1图2 套用下面的期权定价公式，如下： 一份看跌股票期权的价值= ，( s ，x ，d n f ) ( 1 ) 一份风险贷款违约期权的价值z ，( a ，b ，r ，盯。，f ) ( 2 ) 可以看出，企业资产的市场价值及其波动性是影响违约决定的最重要因素。 然而，在公式( 2 ) 中，s ，x 、a 和b 的含义分别为股票的市场价格、期权的执 行价格、公司价值和负债，它们都是直接可以在市场上获得数据的变量。，是 短期市场利率，仉和们分别是企业资产的净值和市场价值，f 是看跌期权的直 至到期目的时间长度，或者在此贷款模型中，是该贷款的期限。 企业资产的市场价值a 和资产市场价值的波动率不能直接得到，但我们 可以利用期权定价公式反向推导出企业资产市场价值的隐含波动率盯一，而波动 率会受到公司资产的市场价值、权益的市场价值的波动性以及负债的账面价值的 影响。这个思考模式与利用可观察到的期权价格来推算期权的隐含波动类似。根 据b - s 模型假定，公司资产的价值变化可以被表示为： d y - = i m v a d t + c r a v a d z( 3 ) 式中，k 是公司的资产价值，d v a 表示公司资产价值的变化；“是公司资产 价值变动的瞬间漂移项( d r i f t ) ，矾是公司资产价值变动的波动率；出表示个 标准维纳过程。 另外，同样根据b - s 模型，我们可以得到在到期日t 时，公司资产市场价值 昱 与公司负债的账面价值( 也就是期救的执行价格) 之间的关系，见式( 4 ) 娩= v a n ( d o e “x n 2 )( 4 ) 式中，睢是公司权益市场价值，x 为负债的账面价值，r 为无风险利率，n 表示为标准正态分布函数， 对于公式( 4 ) 中的d ，与d z ，其含义分别为 小蝼i n + r + ，d 2 = d , - a o a 4 t 四k 埘在授信风险测度中的应用及e d f 计算 ( 一) 授信风险特征及风险测度的难点 1 授信风险的特征 风险，一般定义为g f 起损失产生的不确定往，它由三个方面组成，即损失的 主体、损失的原因和损失的结果。风险具有客观性、普遍性、偶然性和不确定性， 风险存在和发生的条件还具有可变性。裔业银行授信风险主要是指银行对客户的 授信资金，借款人到期不能偿还而使银行蒙受损失的可能性。授信风险作为风险 在商业银行授信业务上的特殊表现，它既有一般风险的特征，即商业银行授信业 务也具有发生损失的不确定性，损失的主体是银行的授信资产，损失的结果是授 信资产的流失，损失的原因是导致各种授信风险事件的风险因素的作用。除此之 外，又有其自身特性，主要是指； ( 1 ) 直接造成货币资金损失，涉及面广、金额巨大。商业银行以负债经营方 式经营货币资金，因此其所面临的授信业务风险直接表现为货币资金损 失风险。授馆业务渗透到社会经济生活的各个角落，授信风险带来的损 失往往金额巨大，远远超过一般企业的风险损失，由于商业银行具有信 失往往金额巨大，远远超过一般企业的风险损失。由于商业银行具有信 9 用创造职能，其信闱活动风险会通过乘数作用对整个经济体系造成较大 影响，可能形成连锁反应。 ( 2 ) 影响因素多，不易量化评分；缺乏数据，无法统计历史违约率。授信风 险的外部因素涉及多个方面，有政治的、经济的、社会的、文化的，也 有技术的、心理的、自然的等等。而造成授信风险的直接原因往往是， 授信客体履约能力与履约意愿方面的问题，这些因素很难综合考察，建 立适当的标准。由于无法统计相应数据，更不可能从历史违约率来考察。 ( 3 ) 风险测度较难，管理要求高。由于商业银行授信风险表现集中，影响巨 大，要求商业银行具有较强的抵御、承受、控制、以及转移风险的能力。 必须加强授信风险管理，尤其是通过风险测度一定的管理手段减少风险 发生的次数，减轻或避免风险造成的损失。尽管授信风险的管理要求很 高，但由于缺乏相应的违约数据支持以及较好的量化分析模式，风险的 测度一童是授信风险管理的关键和难点，这是本文研究并论述授信风险 测度模型的主要目的和意义所在。 2 授信风险影响因素及测度的难点 银行授信的对象可分为金融机构、非金融机构法人、自然人这三类。每一类 授信对象的授信需求形式有所不同。对金融机构的授信多表现为资金拆借、帐户 透支、信用工具的保兑等；对自然人授信的主要形式为信用卡透支、消费授信等； 对非金融机构法人的( 以下称工商客户) 授信占目前银行授信的主要部分，这类授 信的形式最多，业务量也最大，本文主要对此类授信对象的授信风险测度与管理 进行论述。授信活动是一项复杂的社会经济活动，构成授信风险的外部因素涉及 多个方面，有政治的、经济的、社会的、文化的，也有技术的、心理的、自然的 等等，这些方方面面的情况构成了授信风险的基本因素。但从赢接原因及表现形 式来看，一般是因授信对象不能履行或不能全部履行合约两造成的风险。其中包 括违约风险和损失风险两种。当授信对象违背借款约定不足额偿付贷款时，银行 有可能收不到或不能全部收到应得价款，造成以交付的价款或证券的损失，这就 是违约风险；在授信期限内，由于授信对象的信用评价和履约能力的变化导致其 债务的市场价值变动而引起的损失可能性对于持有该项债券的人来说也可能带 来资产减值。这种风险即损失风险。 1 0 形成授信风险的因素往往是多方面的，以最为常见的信贷业务为例浇明，其 中最主要是因为借款人的履约能力出现了问题。贷款的偿还一般通过取得经营收 入、出售某项资产，或者通过其他的途径借入资金丽实现。不过，最主要的还是 通过生产经营，由其经营所得来偿还。因此，衡量借款人的履约能力主要要看其 生产经营能力的大小、获利情况如何。这一点无论是对个人、企业还是国家而言 都是如此。另一个重要的因素是借款人的履约意愿出现了问题，这主要是借款人 的品格决定的。借款人品格是指借款人不仅要有偿还债务的意愿，而且具备在负 债期间能够主动承担各种义务的责任感。这就要求借款人( 不论是企业还是个人) 必须是诚实可信的，并且能够努力经营。对于国家而言，一般不会存在这方面的 问题。而借款个人的品格则是难以用科学方法加以计量的，一般只能根据过去的 记录和经验对借款人进行评价。如果存在完备的信用档案，那么借款人在过去时 间里违约的次数基本上还是可以反应出借款入的品格的。但是，这样的一种判断 主要依赖于银行管理者的主观经验，而且，对于所贷款的资产价值无法实现精确 的量化评估，不利于提高贷款资产的流动性。 有鉴于此，希望通过应用k m v 这一风险量化模型，绕过标准化信用评分或历 史违约率统计的问题。从受信企业在资本市场的价值表现以及融资结构，套用期 权与期权定价的思想，分析受信企业在预定期间违约的可能性。以此来解决授信 风险难以测度的问题。 ( - - ) k m v 应用子风险测度以及e d f 计算 针对于前文所述授信风险的影响因素及测度的难点，依据l ( m v 模型的假定和 原理，下面以授信业务中最为常见的贷款业务来看k 时模型在风险测度方面的应 用过程。相对于其它授信风险的测度方法，k 删模型的创新之处在于它将银行的 贷款问题转换过来，从借款企业的股权所有者豹角度来看特企业借款偿还的激励 问题，即把股东对公司的股权看作一种期权。为了解决套用期权公式时a 和6 一 这两个变量不可观测的困难，k m y 模型采用了如下两种途径： ( 1 ) 企业股票的市场价值和企业资产的市场价值的“结构”关系；( 2 ) 企业资 。显然，这里所述的是针对受信企业中上市公司的风险度量方涪这也是本文介绍的重点。k m v 模型针对 非卜市公司的风险度量方法将在下文作以简单介绍。 1 1 产波动性与企业股票价值波动性之间的关系。一旦计算出这两个派生变量的值， 借款者的预期违约率( e d f ) 便可计算出来。 根据上面k m v 模型基本假设和原理的分析可以得出，k m v 模型的基本思想是 把公司股权看作以资产的市场价值为标的资产，负债的账面价值为执行价格、负 债的到期日为执行日期的看涨期权，认为资产结构与公司价值密切相关，而违约 概率是与债务额和债务入公司资产结构相关的内生变量。在这种基本思想下，k m v 模型认为，假设一个公司资产的市场价值低于其总负债时违约就会发生的假设是 不精确的，它假设当公司资产价值低于某个水平时，违约才会发生。这样，在该 水平上的公司资产价值被定义为违约点( d e f a u l tp o i n t ，d p ) 。同时，k m v 又假 设投资组合是高度分散的，市场利率和总体经济状况是可以预先确定的，以及在 一定时间里公司债务结构是固定不变的。在模型中，预期违约率e d f ( e x p e c t e d d e f a u l tf r e q u e n c y ) 的计算步骤如下： ( 1 ) 计算资产价值( 阮) 和资产回报的波动性( ) ； ( 2 ) 估计违约点d p 和违约距离( d i s t a n c et od e f a u l t ，d d ) 。违约的可 能性可以被定义为公司资产价值小于违约点的机率，如果用资产波动率的标准差 衡量及标准化公司资产价值与违约点之间的差，就得到公司的违约问距 ( d i s t a n c et od e f a u l t ，d d ) ，也即以公司资产价值在风险期限内由当前水平降 到违约点的相对距离。数字愈大则代表资产的价值距离违约点愈远，故公司违约 的机率越小。它可以表示为d d 。缨，即d d 表示单位资产在风险期限t 内与d p 的背离程度o ( 3 ) 估计预期违约率e d f 。 理论的e d f 假定圪服从正态分布，已知吒 o a 即可得到e d f 。然而，假定吒 服从正态分布在实践中并不台理。实务中，k m v 公司采用了经验的e d f 。 经验e d f - 趔嚣篇怒蒜豢矗等 k m v 公司基于一个庞大的数据库得出了d p 到e d f 之闻的映射关系，并将其 与一些大的评级机构的评级标准对应起来，因而体现了它们的一致性，如表1 所示。 表1e d f 和信用评级之间的对应关系 e d f 标准普尔穆迪花旗银行国民银行瑞士银行 0 0 2 0 0 4 = a a = a a 2 1a a ac 1 0 0 4 0 ia a a a 1 2a a c 2 o 1 一o 1 9a b b b + b a a l 3ac 3 0 1 9 一o 4b b b + bb a a 34 a b b bc 4 0 4 一o 7 2 b b b + b b b _b a l 4 5b b b b bc 5 0 7 2 - 1 0 l b b b b -b a 3 5b bc 6 1 0 1 - 1 4 3b b 一b + b 1 5 5b b c 7 i 4 3 - 2 0 2b + b b 2 6 b b bc 8 2 0 2 3 4 5 b b b 2 6 5bc 9 资料来源：吴晓灵，李德金融业风险管理与信用评价，中国金融出版社，1 9 9 6 这样，在利用k 吣模型计算e d f 时，需要计算以下三个参数：d p 、圪和盯一。 关于d p 的数据可以采用短期负债加长期负债的一般表示，它们都是从上市公司 财务报表里可得的财务数据。所以，问题的关键就集中在圪和们这两个未知参 数的估计上了。然而，根据i t o 定律，权益的波动性与资产的波动性存在着如下 式的关系： 吒- 老吼 ( 6 ) 其中a 为避险比率( h e d g er a t i o ) ，也即为n ( d ，) 。这时，两个未知数( 圪和 仃一) 但却有两个方程( 4 ) 和( 6 ) ，解上述两式的联立方程缝，就可以求出隐含的资 产市场价值( k ) 和隐含波动率( 们) ，从而解决了两个变量不可测量的困难。 然而，作为商业秘密，k m v 公司并没有公布他们所用的根据某种资产价值概 率分布而得出的期权定价公式，以及在实务中所用的关系函数，并且e d f 值根据 基于其庞大历史违约数据库而得的d d 与e d f 之间的映射关系给出。作为对模型 基本原理的探讨，根据以上所示原理，本文采用公式( 4 ) 和( 6 ) 计算公司价值和隐 含波动率，并利用由此计算出的d d 及如下公式。计算e d f e d f = n n ( d d ) ) x 1 0 0 其中，( ) 表示标准正态分布函数。 五应用k m v 模型的具体操作 ( 7 ) k m 、r 模型提出了以两个方程解两个未知参数的方法，使得期权定价理论应用 于企业信用风险价值评估成为可能。这在我国企业信用评估体系尚不完善、信 用评级手段相对落后豹现实条件下具有重要的意义。下文就根据前文所述的k m v 模型的计算方法，探讨一下k m v 模型在受信企业风险测度中的实用性及其可能的 应用过程。 ( 一) 风险测度中应用的参数 在k m v 模型中，总共有7 个变量，其中6 个变量( 公司权益的市场价值玩) ， 权益的波动率，负债的账面价值x ，无风险利率r ，时间t ) 都可以从市场信 息中得到，其余两个变量( 隐含的资产市场价值阮和隐含波动率) 则需要利用 上面5 个变量值解联立方程组得出。本文中，时间丁取为一年，无风险利率取当 期整存整取一年期利率，而其他两个变量的取值就要结合上市公司的财务报表、 该公司股票数据等，利用相应的方法计算得出。下文就逐个介绍这些变量的估计 方法。 ( 二) 模型参数的估计方法 l _ 公司权益的市场价值 一般地，某一上市公司权蔬的市场价值可以表示为该公司股票市场价值。由 。d d 是一个正值，然而由上述原理可知t 违约率是在概率分布嗣中魁于违约距离( 分位数) 以下的那部分 面积。在标准正态分布中，该分位数d 、- y 均值0 ，故此公式的另一等同表达形式为，公式乘以1 0 0 是将计算 结果同比例放大。 于在交易所挂牌上市的股份公司的全部资产都以证券化的形式折合为若1 + 相等 的股份面向社会公众公开发行，所以，股票价格的变化全部地反映了该公司权益 市场价值的变化。然而，由于在我国上市公司实践中尚有其价值随市值变化的流 通股与其价值不随市值变化的非流通股之分，故在此采用加权的方法计算公司权 益市场价值( 娩) ，即： 股权= 流通股股数+ 每股净资产x ( 总股本一流通股股数)( 8 ) 2 负债的账面价值 由前文对k 4 、，模型的理论分析部分可知，在k m v 模型中，公司的股权相当于 以为公司资产为标的资产、负债的账面价值为执行价格、负债的偿还日期为到期 日的看涨期权。这时，负债的账面价值也即违约点d p ，当圪 d p 、即资产的市 场价值大于负债的账面价值时，企业执行该期权，也即不违约；当e d p 、即 资产的市场价值小于负债的账面价值时，企业放弃该期权，也即违约。在那一点 上，公司的价值恰好足够偿还其债务。对大量企业违约记录的实证分析，k m v 公 司发现违约发生最频繁的分界点即在公司价值大约等于流动负债加( 减) 5 0 的长 期负债值处。由此，对于d p 的具体计算公式可表示为： d p 一短期负债+ 1 2 长期负债( 9 ) 3 权益的波动率 对于金融市场波动率的估计方法，国内外已有大量文献讨论，并形成了成熟 可靠的方法。由予g a r c h 模型比其它传统方法有更多的优点，因而被许多金融机 构所采用。大量的实证研究表明，我国股票市场波动率符合g a r c h ( 1 ，1 ) 模型， 即 矿= + 口0 i + 卢_ ( a 0 0 ，口，芦0 ) ( 1 0 ) 上式中，对于每一个步长j ，用己知的g a r c h 模型预测其瞬时j 步向前波动率， 即回报+ j 的波动率q + ，( ，= 1 ，2 ) ，因为e ( ，) 一j ，所以通过迭代可以得到下 式： 2 2 盯墨+ ( 口+ 卢) + 口“1 - 1( 1 1 ) 另外，g a r c h 模型的一个优点是可以从一个估计的g a r c h 模型能够构造出任 何水平的波动率期限结构的预测。这样，我们就可以根据估计到的 ，( j = 1 ，2 ，n ) 得到股票收益率的年波动率。 f l j 2 ：r , ，。= ：。，k j ，对上式两边求方差，得 妇r ( r i , n ) 。善玩“+ ，) + 善善c o v , ( r , ”) o j ) ( 1 2 ) 在上式中，等式右边第二项( 自协方差的双重和) 比第一项( 方差的和) 小得 多，且g a r c h 模型的条件均值方程通常为一常数，因而回报是独立的，于是回报 的协方差( 即3 。6 式等号右边第二项) 为零。这样，未来n 期圄报波动率就可以 用瞬时前向波动率，( ，l 2 ，- 倪) 的和来估计。 随着期限的增加，g a r c h ( 1 ，1 ) 模型的波动率期限结构会收敛到某个长期平均 水平。其收敛速度依赖于a + 芦的大小，口+ 芦的值越大，收敛速度越慢。股票 市场的收敛速度往往是比较快的。 六总结及k m v 模型应用建议 ( 一) 模型应用的可行性及可熊的约束因素 k m v 模型与其他风险测度方法相比，具有一些明显的优点。首先，k m v 模型 的e d f 指标来自于股票价格的实时行情数据的分析，而不是以历史的会计数据 为基础，股票价格不仅反映了公司的历史和现状，还具有对公司未来的前景预 测。因此，k m v 横型被认为是一种前瞻性的方法，对公司违约率的度量是连续 的。其次，由于模型是以股票市场数据为基础的，而股票市场数据综合反映了公司 的历史、现状和投资翥对公司未来的预测，这为投资者、馈权人、监管机构等相 关人员和部门提供可靠的信用风险评价信息。 以下几方面可能是本模型提高判别有效性的约束因素： 1 我国证券市场股价波动较大，而且发现股价分布出现厚尾现象，即出现 资产价格的非正态性问题。如采没有对资产收益的芷态性假设，那么k m v 模型的 1 6 应用就比较困难，因此，必须对收益率进行必要的修正。另外， 2 我国上市公司的股本结构比较特殊，既有普通流通股，又有非流通的国有 股和法人股，我国股票市场上的每股价格就包含了这种特殊的信息，这就给我国 上市公司的股权市场价格的计算带来难度，不管是采用全部按照市场价格计算公 司股权价值的方法，还是采用流通股按市场价格计算而非流通股按净资产计算的 方法，结果均不理想； 3 在我国，由于上市公司还是稀缺资源，部分上市公司虽然违约，甚至严重 资不抵债，但股价还高高在上，这也给上市公司的市场价格的计算带来难度。从 发展趋势来说，这种情况的发生会越来越少。 4 为了得到违约距离与预期违约率之间的对应关系，需要上市公司大量违约 历史数据资料，而且由于我国关于企业违约与破产的历史统计资料严重缺乏， 没法把违约距离转化为预期违约率。影响了k 州模型在我国的广泛应用。 ( 二) 非上市公司的k m v 模型 由于对e d f 值的计算需要公司股票交易数据，因而前文所述模型不能直接运 用到非上市公司。然而，k m v 利用上市公司的数据开发了一个资产市场价值及资 产波动性的估计模型，该模型需要经常更新参数。这样，l ( m v 就将目前的市场信 息和非上市公司联系起来。不过，这些模型仍需依赖于财务报表数据等，而这些 数据可能不是及时准确的。比照上市公司的e d f 计算方法，非上市公司价值的波 动性被构建为公司销售规模、资产规模及公司所处行业等指标的函数。因为对上 市公司的资产波动性已经由估计得到，销售规模、行业群组及资产规模的影响可 通过多元统计方法来确定。这个关系被应用于非上市公司的莱些特征参数，即可 求得其资产波动性的估计值。 利用己估计得到的市场价值及资产波动性，根据上市公司韵违约经验数据， 比照上市公司e d f 的计算方法即可求出相对的违约距离对应的预期违约频率值 e d f 。然而，由于使用的是估计数据而不是实际的市场数据，所以会有一些信息 的丢失，它使得上市公司及非上市公司模型中的从违约距离到预期违约频率的映 射关系是有所不同的。因此，在任何时候都应该注意针对非上市公司的模型是由 上市交易股票的数据推衍出来的。这里