（系统理论专业论文）模型预测控制算法的改进及其应用的研究.pdf

南京信息工程大学硕士研究生学位论文 摘要 模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ：m p c ) 是产生于工程实践的一类 基于模型预测、滚动优化并结合反馈校正的先进计算机优化控制算法。由于系 统模型在工业现场易于获得，不需要复杂的系统辨识与建模，采用反馈校正基 础上的在线滚动优化取代传统的离线优化，所以它对模型的要求低，对模型失 配、非最小相位系统以及不确定干扰的影响具有较强的鲁棒性，而且在线计算 相对比较简单，适用于数字计算机计算和控制。其基本思想是将传统自校正技 术的单步预测扩展为多步预测，从而有效地抑制了算法对于模型参数变化的灵 敏性。它的典型算法有：模型算法控制( m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ：m a c ) 、 动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ：d m c ) 、广义预测控制( g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v ec o n t r o l ：g p c ) 等，它们都基于模型预测、滚动优化、反馈校正三大 环节。 传统反馈控制算法p i d 控制原理简单，直观易懂，易于工程实现，广泛应 用于工业控制。基于对p i d 控制和模型算法控制优点的分析，本文研究把p i d 控制和模型算法控制结合起来，改变用来约束的目标函数，使之成为p i d 形式， 形成一种新的预测控制方法( p d m a c ) 。该算法既具有结构简单，参数调节 方便的优点，又具有预测功能。通过m a t l a b 仿真，对比说明了p i d m a c 算 法比基本m a c 算法具有更好的控制性能。 工业过程往往具有延迟特性。因为时延的影响，控制输入无法准确跟踪系 统变化，导致控制性能退化和不稳定。本文分析了导致时延的原因，利用预测 思想，采用状态空间描述的m a c 算法建立时延系统模型，提出了时延预测补 偿算法( t d c m a c ) 。引入补偿因子和过渡因子在线整定预测控制量和时延控 制量，使控制作用快速平稳过渡。仿真表明预测补偿算法改进了传统m a c 算 法的控制性能。 本文具体讨论了基于状态空间的模型预测控制算法及其改进算法在大惯性 二阶系统、e p a ( e t h e r n e tf o rp l a n ta u t o m a t i o n ) 系统、分数阶系统、时延系统 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 等几种典型控制系统中的应用情况。 将模型预测控制应用于分数阶受控对象，通过分数阶系统的动态矩阵控制 器的设计和仿真，探索预测控制对于分数阶系统的适用性问题。发挥分数阶描 述更接近实际系统本身和模型预测控制算法具有良好控制性能的优势，为分数 阶控制系统的研究提出新的思路。 关键词：模型预测控制，p i d m a c ，时延，预测补偿，分数阶控制 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) i sat y p eo fa d v a n c e dc o m p u t e ro p t i m i z a t i o nc o n t r o l a l g o r i t h m s ，w h i c hg e n e r a t e df r o me n g i n e e r i n gp r a c t i c e sd i r e c t l yi t i sb a s e do nm o d e lp r e d i c t i o n , r o l l i n go p t i m i z a t i o nw i t hf e e d b a c kc o r r e c t i o n f o rt h em a t h e m a t i cm o d e lo fc o n t r o ls y s t e mi s e a s yt oa c q u i r ei ni n d u s t r i a lf i e l d ，i td on o tn e e dc o m p l i c a t e ds y s t e mi d e n t i f i c a t i o na n dp r e c i s e m o d e l i n g r o l l i n go p t i m i z a t i o nb a s e d0 nf e e d b a c kc o r r e c t i o ni su s e di n s t e a do fc o n v e n t i o n a l o p t i m i z a t i o no f ft i m ei n t h ea l g o r i t h m ，s ot h em o d e li so fl o wd e m a n da n di th a ss t r o n g r o b u s t n e s s0 1 1t h ei n f l u e n c eo fm o d e lm i s m a t c h ，n o n - m i n i m u mp h a s es y s t e m sa n du n c e r t a i n t y i n t e r f e r e n c e s i n c eo n l i n ec a l c u l a t i o no ft h ea l g o r i t h mi sr e l a t i v e l ys i m p l e ，i ti sa p p l i c a b l et o d i g i t a lc o m p u t e rc o n t r 0 1 n eb a s i cp r i n c i p l eo ft h ea l g o r i t h mi st oe x p a n ds i n g l es t e pp r e d i c t i o n o ft r a d i t i o n a ls e l f - t u n i n gt e c h n o l o g yt om u l t is t e p sp r e d i c t i o n , s ot h es e n s i t i v i t yo fa l g o r i t h mt o t h ec h a n g eo fm o d e lp a r a m e t e r si sr e t a i n e de f f e c t i v e l y n et y p i c a la l g o r i t h m so fm o d e l p r e d i c t i v ec o n t r o la r em o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ( m a c ) ，d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ( d m c ) ， g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n l r o l ( g p c ) n e ya l lb a s e do nm o d e lp r e d i c t i v e ，r o l l i n go p t i m i z a t i o n a n df e e d b a c kc o r r e c t i o n t r a d i t i o n a lf e e d b a c kc o n t r o l a l g o r i t h m p i dc o n t r o l i s s i m p l ei np r i n c i p l e , e a s y t o u n d e r s t a n da n di m p l e m e n ti ne n g i n e e r i n g ，w h i c hi ss t i l lw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a lp r o c e s sc o n t r 0 1 b a s e do nt h ea n a l y s i so fp i dc o n t r o la l g o r i t h ma n dm o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o la l g o r i t h m ，t h e d e r i v a t i o no fp r o p o r t i o n a li n t e g r a ld e r i v a t i v em o d e la l g o r i t h n f i cc o n t r o l ( p i d m a c ) a l g o r i t h mi s 西v 饥1 1 1 eo b j e c tf u n c t i o ni so fp i df o r m 1 1 1 i sk i n do fa l g o r i t h mi ss i m p l ei ns l r u c t u r e ，r e l i a b l e i no p e r a t i o na n dr o b u s ti np e r f o r m a n c e ，a n do fp r e d i c t i v ef u n c t i o n c o m p a r e ds i m u l a t i o nr e s u l t s ， p i d m a ca l g o r i t h mh a sb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nc o n v e n t i o n a lm a ca l g o r i t l n nt om a k et h e s y s t e mh a v es a t i s f a c t o r ys t a b i l i t ya n dt r a n s i t i o nc h a r a c t e r i s t i c s m o s ti n d u s t r i a lp r o c e s s e sh a v ec h a r a c t e r i s t i co ft i m ed e l a y b e c a u s eo ft h ea f f e c t i o no f t i m e d e l a y , t h ec o n t r o li n p u t sc a nn o tt r a c et h es y s t e mc h a n g i n g ，w h i c hc a l ll e a dt op e r f o r m a n c e d e g r a d a t i o na n de v e ni n s t a b i l i t y t h i sp a p e ra n a l y z e dt h em a i nf a c t o r sr e s u l t i n gi nt i m e d e l a y , a n d c o n s t i t u t e dt h es y s t e mt i m e d e l a ym o d e lb a s e do nm a cs t a t es p a c ed e s c r i p t i o n 1 1 1 et i m e - d e l a y c o m p e n s a t i o no nm a cw a si n t r o d u c e dt oi m p r o v et h ec o n t r o le f f e c t , a n dt h et d c m a c a l g o r i t h mi sg i v e n 1 1 b ec o m p e n s a t i o ng e n ea n dt h eu a n s i t i o ng e n ew c l q 。i n t r o d u c e dt oa d j u s tt h e p r e d i c t i v ec o n t r o li n p u t sa n d t h ed e l a y e dc o n t r o li n p u t st or e a l i z ec o n t r o ls t a b i l i t ya n ds p e e d i n e s s s i m u l a t i v ev a l i d a t i o no ft h i sn e wa l g o r i t h mr c s u l t c c li ni m p r o v e dp e r f o r m a n c ea n ds t a b i l i t yo v e r t r a d i t i o n a lm o d e la l g o r i t h m i cc o n t r 0 1 m 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 砸sp a p e rr c s e n r c h e at h ea p p l i c a t i o n so fm p cs t a t es p a c ed e s c r i p t i o na n di t si m p r o v e d a l g o r i t h m 1 h ec o n t r o lo b j e c t si n c l u d es e c o n d - o r d e rs y s t e mw i t hl a r g ei n e r t i a ld e m e n t ，e p a ( e t h e m e tf o rp l a n ta u t o m a t i o n ) ，f r a c t i o n a l - o r d e rs y s t e m , t i m e - d e l a ym o d e l 1 1 1 i sp a p e ra l s or e s e a r c h e dt h ea p p h c a f i o no fm o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o li nf r a c t i o n a l - o r d e r c o n t r o ls y s t e m b yd e s i g no fd y n a m i cm a t r i xc o n t r o lf r a c t i o n a l - o r d e rc o n t r o l l e ra n ds i m u l a t i v e v a l i d a t i o nw ef o u n do u tt h a tm o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o lc o u l db eu s e dw e l li nf r a c t i o n a l - o r d e r c o n t r o ls y s t e m f o rf r a c t i o n a l - o r d e rc o n t r o ls y s t e mi sg o o da td e s c r i b i n gp r a c t i c a ls y s t e m s ，t h e a p p l i c a t i o no fm o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o lg i v e su san 鳓rl i n et ot h ef r a c t i o n a l - o r d e rc o n t r o l s y s t e mr e s e a r c h k e yw o r d s ：m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，p i d m a c ，t i m ed e l a y , p r e d i c t i o na n dc o m p e n s a t i o n , f r a c t i o n a l - o r d e rc o n t r o l i v 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以。求实、创新一的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发 表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。 作者签名： 日期： 学位论文使用授权声明 牲一 迦l 曼：点：! l 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定，学校 有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸 质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书 馆被查阅：有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论 文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名：商：墼 e t期： 迎f 翌，互：b 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅； 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 作者签名：醴：! 么： e l 期：型! ! ：! 茎 导师签名： 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 系统理论作为系统科学基础学科，致力于复杂系统理论研究，结合复杂系统特点和本 人研究方向，将研究重点放在系统控制理论上。 系统控制理论是2 0 世纪对人类生产生活产生重大影响的重要科学理论之一。同其它科 学理论一样，系统控制理论也是在社会发展需求的推动之下，在解决相应时期的重大实际 生产和工程问题的需要中产生和发展起来，经过数十年的发展已形成一套较为完整的体系 【l 】【2 1 。特别是以状态空间为基础的现代控制理论3 1 从上世纪6 0 年代初期开始发展以来，控 制理论取得了很大进展，并在航天、航空等领域取得了辉煌的成果。现代控制理论是建立 在精确的系统模型之上的，它通过状态空间分析，立足于最优性能指标设计控制器。利用 状态空间法分析和设计系统，提高了人们对被控对象的认识和洞察能力，提供了设计控制 系统的手段和方法，对控制理论和控制工程的发展起到了积极的推动作用。但在工业控制 中，由于很多对象是高维的多输入多输出系统，同时不可避免的拥有不同程度的非线性， 对象的结构、参数等也存在着较大的不确定性，很难得到精确的数学模型。对这样的系统 进行建模势必需要简化，而基于现代控制理论设计出的控制策略都是建立在精确的数学模 型之上。因此，该理论与实际应用存在着巨大的差距，工业实践向控制理论提出了挑战【4 】。 在经典控制理论中不得不提的是p i d ( 比例积分微分) 控制。在生产过程自动控制的 发展历程中，p i d 控制是历史最久、应用最广泛的控制算法【5 】。它具有原理简单，实用方便， 适应性强，鲁棒性强等优点，可以有效地加快系统响应速度，消除稳态误差，抑制误差的 变化，对于大多数控制系统有很好的适用性，因此直至计算机技术广泛应用的今天，p i d 控制仍以其卓越的特性应用于8 0 - 9 0 以上的控制领域【6 】。但是，随着生产发展的需要， 人类对于科学领域探求的不断拓宽和加深，对于一些特殊的问题，如系统时延问题，和一 些难以控制的被控对象，如高维、多输入多输出的复杂系统等，或者在对控制的精度要求 非常高的情况下，常规控制算法无法满足需要，这也对控制理论提出了更高的要求。 与此同时，微处理器的出现和计算机性能的大幅提高，为计算机的工业应用提供了技 术基础，促使工业界进一步致力于先进的现代控制理论在工业控制中的应用研究，以弥补 传统p i d 控制的不足。但是，如上文所述，直接将现代控制理论搬来应用于工业控制很难 取得理想的效果，更谈不上实现所谓的最优控制性能。因此人们一方面针对工业系统模型 做进一步的研究，采用参数辨识，自适应控制，鲁棒控制等策略，另一方面着手于寻求以 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 数值计算为主和不过分依赖于系统模型的新的控制算法。预测控制就是在这种背景下产生 而来的计算机优化控制算法m 。 在研究p i d 控制和模型预测控制的优势和不足的基础上，本文将两者思想进行结合， 寻求模型预测控制的改进，提出改进的算法，并进行了相应的应用研究；针对时延问题进 行分析，提出预测补偿算法。 1 2 预测控制理论发展概况 1 2 1 预测控制的产生背景 一般认为，奈奎斯特( h n y q u i s t ) 在2 0 世纪3 0 年代初对反馈放大器稳定性的研究， 是系统控制作为一门学科发展的开端。系统控制理论由此经历了“经典控制理论”和“现 代控制理论”两个阶段。 经典控制理论以三项理论性结果为标志。一是奈奎斯特1 9 3 2 年提出的关于反馈放大器 稳定性的结果，揭示了反馈系统中产生条件不稳定的原因，给出了判断反馈系统稳定性的 准则即奈奎斯特判据；二是波特( b o d e ) 在2 0 世纪4 0 年代初引入的相对于对数频率的对 数增益图和线性相位图即波特图，使基于频率响应的分析与综合反馈控制系统的实用理论 和方法得以形成；三是伊万思( w e v a n s ) 1 9 4 8 年提出的根轨迹法，为以复变量理论为 基础的控制系统的分析和设计理论和方法开辟了新的途径。经典控制理论在第二次世界大 战中产生了重大的作用。到2 0 世纪5 0 年代中期，经典控制理论已发展成熟和完善，在大 量军事领域自动控制和工业过程控制中得到了成功的应用。经典控制理论的主要研究对象 是单输入单输出线性时不变系统，描述系统的基本数学模型为传递函数和频率响应。其突 出特点是物理概念清晰，研究思路直观。局限性表现在难以有效的处理多输入多输出的系 统，以及难以揭示系统内部结构更为深刻的特性。【2 】 二战结束后，在2 0 世纪5 0 年代兴起的航天技术需求推动下，控制科学开始向现代控 制理论过渡。这个时期的重要标志性成果是，卡尔曼( r e k a l m a a ) 把分析力学中广泛采 用的状态空间描述引入n t 系统控制理论中，在此后的研究中以这种内部描述取代经典控 制理论中的传递函数形式的外部输入输出描述，并将系统分析与综合置于时间域来研究 【8 】【9 】。状态空间法可用于多输入多输出系统和线性时变系统，大大拓宽了所能处理问题的领 域【l o 】。同时，能观性和能控性理论的提出，使系统内部研究更加深入。 从7 0 年代以来，人们除了加强对生产过程建模，系统辨识、自适应控制、鲁棒控制等 的研究外，开始打破传统思想中经典和现代控制理论的框架束缚，尝试面向工业过程的特 点，寻找各种对模型要求低、在线计算方便，控制综合效果好的算法【1 1 1 ，以及以数值计算 2 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 和建模为主的控制系统设计方法。为此，近十几年来发展了多种先进控制理论和技术。特 别是从计算机诞生以来，计算机软、硬件技术都得到了飞速的发展，数字计算机向小型、 高速、大容量、低成本方向的发展，不仅使计算机在工业控制应用中得到普及，也推动了 高级过程控制、人工智能控制、模糊控制等一系列先进控制技术、复杂工业控制算法和策 略的诞生、发展和完善【1 2 】。预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型的计算机优化 先进控制算法。 1 2 2 预测控制的产生与发展 预测控制是一种基于模型的先进控制技术，亦称模型预测控制。预测控制的基本思想 可以追溯到6 0 年代。z a d e h 和w h a l e n 在1 9 6 2 年就提出了有关最小时间优化的控制问题， 在1 9 6 3 年，p r o p o i 提出了预测控制的核心思想滚动优化，这就是所谓的“开环优化闯 题” 1 3 1 。从上世纪7 0 年代中期起，法、美等国的教授和工程师，根据工程实践的成果，纷 纷提出了一系列类似的计算机控制算法，它们基于动态模型，对系统的未来行为做出预测， 并根据此预测结果和最优化准则来求解未来的控制律，被统称为模型预测控制( m o d e l p r e d i e t i v ec o n l r o l ：m p c ，简称预测控制) 。r i e h a l e t 在1 9 7 8 年提出的模型预测启发式控制 ( m o d e lp r e d i e t i v eh e u r i s t i ec o n t r o l ：m p h c ) 是最早公开发表的预测控制算法之一，该文 献阐明了此类算法的产生原因和基本思想，为以后的研究提供了基础【1 4 1 。c u r e r 于1 9 8 0 年 发表了基于系统的阶跃响应模型，提出了动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ：d m c ) ， 它也是目前最主要的预测控制算法之一【1 5 】。随后r o u h a n i 于1 9 8 2 年提出了模型算法控制 ( m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ：m a c ) 【1 6 】。c l a r k e 于1 9 8 7 年提出的基于受控自回归积分滑 动平均模型( c o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a lm o v i n g - a v e r a g e ：c a r i m a ) 的广义预测控 制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ：g p c ) ，是较早公开发表的基于参数模型的预测控制算 法，迄今也己成功应用于多种过程工业装置1 7 1 。可以说，预测控制算法来源于工程实践， 是实践先于理论的典范。最早提出的两种算法m p h c 和d m c ，都是在工业领域获得成 功应用后，才公之于众的。正因为预测控制的应用背景强、对建模要求低、抗干扰性强， 能有效的处理过程控制中常见的大时间常数、大纯滞后、时变、强扰动的对象特性，也能 显式的处理各种约束，因此问世之后，很快在工业过程控制中得到了广泛的应用，到上世 纪八十年代末，预测控制己经在炼油、化工、热工、动力、造纸和纸浆工业取得了成功应 用【i g j 【1 9 j 。 1 2 3 预测控制的研究与应用现状 预测控制基本算法一经提出便引起了广泛的关注，许多学者在此基础上做了进一步的 3 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 研究和应用。近几年来，预测控制的研究和发展已经突破早期研究的框架，不仅在算法上 进行了进一步的完善和发展，充分体现了预测算法的灵活性，而且形成了许多分支：与极 点配置理论相结合，得到极点配置预测控制；其与鲁棒控制理论结合，得到鲁棒预测控制； 与自适应控制相结合，得到自适应预测控制；利用过程中间的可测信息作为反馈，及时纠 正模型失配和扰动，得到串级串联预测控制：对不同的变量采用不同的周期，得到多周期 预测控制；把离散的预测控制算法推广到连续的情况，得到连续时间预测控制：考虑到系 统的约束情况，得到约束预测控常l j 2 0 2 1 】；当滚动优化的目标不止一个，就得到了多目标优 化预测控制；将满意的概念引入预测控制中，得到了满意预测控制；与神经网络、模糊理 论、遗传算法和专家控制结合，得到智能预测控制，这些算法可处理非线性、多目标等问 题 2 2 1 。将m p c 从线性系统扩展到非线性系统，模型预测并不要求限定模型的形式，可以 是机理模型、实验模型或者智能模型，关键在于模型的功能，因此在采用非线性模型进行 预测时，就产生了非线性预测控制( m 矗口c ) ，由于基于线性模型的预测控制相对比较成 熟，所以解决非线性问题的一个重要方法就是将非线性问题线性化，可以采用工作点线性 化或者分段线性等办法；利用滚动时域估计系统状态，设计状态反馈控制系统，得到了基 于状态反馈的非线性预测控制；在系统平衡点邻域内采用线性控制器，在邻域外采用非线 性预测控制，扩大了可行解范围，得到双模变时域i v l p c 算法；另外还有收缩m p c ，非线 性h 预测控制等。在预测控制的研究中对稳定性等性能的分析问题一直是主要问题之一， 因为预测控制是一种应用先于理论的算法，最早出现的几种预测控制所采用的非参数模型 或参数模型，都没有考虑到理论分析的需要，不便于对算法的可行性、稳定性、鲁棒性进 行论证。在基于状态空间模型的预测控制出现以后，借助现代控制理论中较为成熟的分析 方法，学者们对预测控制进行了理论研究。例如：通过d m c 算法在状态空间的等价表示， 可以对它的鲁棒性有所了解1 2 2 1 2 3 1 。由于预测控制算法均采用了大时域长度的多步输出预测 和在线实现滚动优化的控制策略，使得分析预测控制系统的动态性能、计算闭环系统的输 入输出特性变得非常困难而且复杂，需要更为方便的分析预测控制系统的新方法，舒迪前 利用内模控制( i m c ) 结构找出各类预测控制算法的内在联系，导出它们的统一格式， 为进一步研究各类预测控制算法稳定性和鲁棒性提供了方便。我国学者对预测控制理论及 性能的研究作出了一定贡献，国内已经出版了多部预测控制方面的专著【4 】【1 1 1 1 2 4 1 1 2 5 1 。 基于预测控制研究领域百花齐放的研究成果，可以说，预测控制处理复杂对象、复杂 任务和复杂环境的能力不断增强，在针对复杂系统的研究中不断有新的建树，其综合目标 和应用领域不断拓展。下面对几种典型的预测控制研究进行简单介绍： ( 1 ) 极点配置预测控制 4 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 系统闭环多项式的零极点与控制器的多个可调参数有密切关系，因此需要对控制器参 数合理选取，否则会使系统控制性能不佳，甚至导致系统不稳定。早在1 9 8 7 年l e l i c 等人 就提出了广义预测极点配置控制器，将极点配置和多步预测相结合，利用控制器的参数进 行闭环极点配置f 2 6 】。 ( 2 ) 鲁棒预测控制 目前，在预测控制的鲁棒性研究中，较多的是将鲁棒控制的一些方法引入预测控制， 构造新的鲁棒预测控制，以提高结构型建模误差的鲁棒性。 ( 3 ) 自适应预测控制 预测控制和自适应控制结合，构成类自适应预测控制器。自适应预测控制器有多种 方法，如将模型预测误差作为平稳随机序列，用最小二乘法在线辨识自回归滑动平均模型， 或者直接辨识控制器参数，避免求解d i o p h a n t i n e 方程等等。 ( 4 ) 前馈补偿预测控制 前馈补偿预测控制系统目前主要有：在预测控制系统中，引入前馈补偿器，构成前馈 通道，来抑制扰动的具有扰动前馈补偿功能的预测控制算法；用前馈补偿器实现系统解耦 的前馈解耦广义预测控制算法。 ( 5 ) 解耦预测控制 解耦预测控制是一类在多变量系统解耦基础上的预测控制算法研究。对于具有多重时 滞的多变量系统，实现完全解耦的控制，其系统不一定具有最优的控制性能，但对为了简 化多变量系统预测控制器的参数整定，以降低控制系统的最优性能为代价来实现的解耦， 还是有其价值的。 ( 6 ) 模糊预测控制 模糊预测控制是基于预测控制算法基础上，引入模糊控制机理，最早是由日本学者安 信等人提出的，并成功应用于地铁的列车运行控制上。基于智能控制系统的多层结构，在 系统高层引入模糊控制器，使得原广义预测控制的开环链变成由系统实际输出与参考轨线 相比较的闭环控制系统，并利用多变量模糊控制器的结构解耦原理，使广义预测控制算法 本身最大限度的减少了控制域长度，大大减少了计算工作量，提高了系统控制的实时性， 改善了原广义预测控制系统的静态精度和动态跟踪性。 ( 7 ) 神经网络预测控制 将神经元网络理论与预测控制算法相结合，在复杂控制系统中应用，形成了一类神经 网络预测控制。目前研究方向主要有两个方面：一是利用神经网络能对任意复杂非线性函 数充分逼近，能够学习和适应不确定系统的动态特性，能采用并行分布处理算法快速进行 5 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 实时运算等特殊能力，建立神经元网络辨识模型作为预测模型。二是基于神经网络解耦的 多变量系统广义预测控制。为了消除多变量系统各控制变量间的相互约束和耦合影响，需 要对多变量系统进行解耦，这包括基于神经网络的静态解耦和基于神经网络的动态解耦。 预测控制几乎可以用于任何控制问题，在如下一些问题中预测控制具有显著优势： ( 1 ) 操作变量和被控变量的维数较高； ( 2 ) 操作变量和被控变量都需要满足物理约束； ( 3 ) 控制指标经常变化或设备( 传感器、执行器) 易出现故障； ( 4 ) 时滞系统。 预测控制来源于工程实践，在理论界和工程界共同的推动下，有了长足的发展，不仅 受到理论研究的关注，一直受到工程界的青睐，随着其理论研究的不断深入，预测控制在 工业过程的应用越来越广泛，应用范围遍及石油、化工、炼油、冶金、造纸、航空、机械 制造、食品加工、液压传动、航海、军事等行业。早在1 9 9 6 年，q i n 和b a d g w e l l 2 刀截至 1 9 9 5 年的一次中等范围统计显示，在工业领域中应用预测控制技术的工业装置己达到2 2 3 3 套，而且近几年的应用呈不断快速增长之趋势，数量上远远超过了这个数字。以实时化模 型预测控制为核心的先进控制在工业领域的应用带来了极大的经济效益【2 8 】。到现在，毫无 疑问预测控制是化工和其他一些领域里应用最多的多变量控制算法【2 9 卜【3 3 1 。 1 3 本文研究目的和主要内容 本文对模型预测控制算法的发展、原理等进行了较为详细的阐述，对其应用现状和特 点进行了深入分析。重点进行了预测控制算法的状态空间形式的仿真和性能分析，基于模 型预测控制的原理和特点，对算法进行改进，主要沿p i d 控制和时延控制两个主线进行， 以求得到更好的控制效果，使某些控制问题得到更好的解决。本文另一个重要的研究内容 是对算法及其改进算法应用和仿真。 本文以模型算法控制( m a c ) 作为改进算法的基本算法，该算法多年来已有了显著的 发展，是模型预测控制算法中一类典型算法。其控制原理如图( 2 4 ) 所示。这种方法【2 4 1 1 3 5 是以被控系统的输出时域响应( 单位脉冲响应等) 为模型，控制律基于系统输出预测，控 制系统性能有较强的鲁棒性，且方法原理直观简单，易于计算机实现。另外，对于大多数 复杂的工业过程，参数模型一般比非参数模型更难获取，且受扰动影响大，脉冲响应系数 的辨识要相对简单，因此，基于脉冲响应表达式的m a c 更适用于工业过程控制。以往的 实际应用和仿真研究都表明m a c 能给出比较满意的控制效果，它正在并将更加广泛的地 应用于各种工业过程控制。但是m a c 算法采用位置式信号，摆动干扰较大，具有一定稳 6 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 态误差，且m a c 的设计通常基于一个较低阶的线性近似模型，而复杂的工业过程，在模 型阶次、非线性、环境扰动等方面存在较大的不确定性。在这样的系统中应用传统的由反 馈系统偏差的比例( p ) 、积分( i ) 、和微分( d ) 的线性组合构成的反馈控制律p d 控 制【3 5 h 3 7 1 ，也不能达到理想的控制效果。针对以上不足，有人提出预测p i d 控制器【3 8 1 ，在 广义预测控制性能指标中引入稳态误差加权项，将广义预测控制的控制律按照p i d 来重新 建立，即把算法分解成p d 形式，使p i d 控制器具有预测功能，取得了不错的效果，推动 了控制水平的提高，但这种方法构造比较繁琐，不同对象具有不同形式，改造起来很不方 便。 目前，预测控制算法通常通过将一段时域内由系统输出误差平方和与控制信号平方和 构成的二次型指标函数最小化得到最优控制量。当将这些算法用于实际控制时，闭环系统 的稳定性通过适当选取加权因子( 或加权多项式) 及预测时域来保证，而控制系统的稳态 误差则采用增量式的预测模型，并在指标函数中对控制信号增量进行加权的方法来消除。 本文提出一种改进的模型算法控制【3 9 】。发挥p i e ) 控制原理简单，直观易懂，易于工程 实现，鲁棒性强，适用面广等一系列优点，把p i d 控制和m a c 控制结合起来，从相对应 的方面改变用来约束的目标函数邮】【4 1 1 ，使之具有广义p i e ) 形式，推导了在该评价函数下的 控制律新形式，形成一种改进的模型预测控制方法- p i d m a c 。达到并用p i d 和预测算 法控制这两种控制方法优点的目的。 在控制系统中，由于被控对象和传输系统的固有结构限制，不可避免地会有控制时延 的存在。这会使得在闭环过程控制中，由于输出反馈和输入控制不同步，被控对象不能及 时反映控制量的变化，而导致控制误差增大，从而超调增大，过渡时间增长，稳定性降低， 控制效果下降。而且随着延迟的增大，控制性能会急剧退化甚至不可控。随着生产的需要， 控制系统的规模化，系统化，复杂化的发展，对控制理论提出了更高的要求，时延问题带 来的危害也更加严重。有学者采用s m i t h 预估器 4 2 】【4 3 1 ，根据系统的数学模型，预先估计时 延，再将时延抵消，从而控制系统使其稳定，该方法对易于获得精确数学模型的系统有较 好的控制效果。左小五分析了时延多变量系统变结构控制问题。宗晓萍等采用神经网络 控制策略，以自学习自适应的方法在线调整控制量从而达到最优控制，该方法对于学习样 本变化平缓的系统控制效果良好【4 5 】。s o g l o 等分析了控制网络模型中报文拥塞导致的时延 问题以及时延造成的数据包丢失问题m 】m 。针对时延问题，本文对时延系统进行分析，将 控制系统中的各种时延等效处理，并引入预测补偿控制算法对预测控制算法进行改进，使 其对于控制过程中产生的时延有较好的补偿作用。 结合实际情况从大惯性二阶系统、e p a 系统、分数阶系统、时延系统等几方面进行应 7 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 用研究，并利用m a t l a b 进行计算机仿真以验证其正确性和可行性，从本文给出的仿真 图形可以看出，改进算法针对相应应用问题取得了比较好的控制效果。 1 4 本文组织结构 本文第1 章为绪论，简述了控制理论的发展；介绍了预测控制的产生背景和发展历史， 以及研究与应用现状；最后着重介绍了本文主要研究和解决的问题以及工作安排。 第2 章介绍了预测控制的状态空间理论基础；讲述了预测控制的常用模型、基本原理、 算法特点；以其典型算法m a c 为代表，介绍预测控制算法实现及其预测状态空间形式； 对模型预测控制待定设计参数的选取问题进行了阐述。 第3 章在基本的模型算法控制算法基础上，通过理论推导，提出改进算法( p d m a c ) ； 分析了控制系统时延产生的原因，并建立了时延系统的数学模型，引入时延预测补偿算法 t d c n l 屺。 第4 章利用m a t l a b 对基本算法和改进算法进行仿真研究，并通过计算机仿真对比来 说明改进算法具有更好的控制性能；针对几种重要的控制系统进行相应的应用研究。 第5 章总结全文：对研究过程中发现的问题及本文的不足作了分析：指出了将来研究 的方向。 s 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 第2 章模型预测控制算法 2 1 系统状态空间描述 在经典控制理论中，对一个线性定常系统，可用微分方程或传递函数加以描述，可将 某个单变量作为输出，直接和输入联系起来。实际上系统除了输入输出这两个变量之外， 还包含有其它相互独立的变量，而微分方程或传递函数对这些内部的中间变量是难以描述 的，因而不能包含系统的所有信息。显然，从能否完全揭示系统全部运动状态来讲，微分 方程和传递函数有其局限性。 在用状态空间法分析系统时，系统的动态特性是用由状态变量构成的一阶微分方程组 来描述的，它能反映系统的全部独立变量的变化，从而能同时确定系统的内部运动状态， 而且还可以方便的处理初始条件。这样，在设计控制系统时，不再只局限于输入量和输出 量，可以对系统的动态过程深入描述。因此，系统的状态空间描述是分析和综合系统的基 础。 称可以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量为状态变量，即它既可以完全确 定系统运动状态，而其个数又为最小。当其在t = t o 时刻的值已知时，则在给定t t o 时刻 的输入作用下，便能完全确定系统在任何t t o 时刻的行为。如果将r 1 个状态变量用而( f ) ， x 2 ( t ) ，x n ( t ) 表示，并把这些状态变量看作是矢量x ( t ) 的分量，则x ( t ) 就称为状态矢 量，记作： x ( f ) = 而( f ) 恐p ) ( f ) ，或x t o ) = k ( f ) ，x 2 ( t ) ，( 纠 以状态变量x l ( t ) ，x 2 0 ) ，x n ( t ) 为坐标轴所构成的n 维空间称为状态空间。在特定 时刻t ，状态矢量x o ) 在状态空间中是一点。已知初始时刻t o 的状态工( o ) ，就得到状态空 间中的一个初始点。随着时间的推移x ( f ) 将在状态空间中描绘出一条轨迹，称为状态轨线。 由系统的状态变量构成的一阶微分方程组称为系统的状态方程。系统变量可由图2 1 表示： 9 南京信息工程大学硕士研究生学位论文 “1 “2 - “， 一 一 xxx 1 ，2 ，一 刀； - 图2 1 系统变量方块图表示 ) ，l 妮 对于一个复杂系统，具有，- 个输入，m 个输出，此时状态方程表示为： 主l2 a l l x l + a 1 2 x 2 + + a l n