（岩土工程专业论文）饱和软土复杂非线性大变形固结特性及应用研究.pdf

浙江大学博二l 学位论文摘要 摘要 大变形固结问题因要考虑几何非线性，材料非线性和渗流非线性，其求解十分复杂。 其解析解一般都是在某些假定条件下得出，这些假定很多时候会影响到对固结本质的理 解，随着技术的发展以及对理论更深层次认识的需要，对其研究也在逐渐加深本文在 前人大量试验成果的基础上，考虑各种复杂非线性的影响，对大交形固结理论进行了解 析与数值分析，并对固结方程中的不同参数进行了讨论同时本文借助于大型通用有限 元软件，考虑土体损伤失效机制，阐述了连续强夯作用下碎石墩侵入淤泥层的过程，并 对碎石墩连续侵入淤泥层时土体中超静孔压的增长与消散过程进行了数值研究本文具 体工作包括如下几个方面。 ( 1 ) 欧拉坐标系下和拉格朗日坐标系下应力应变表达的差异研究。分析了应变的表 达公式在两种坐标系下的差别，这种差别对固结过程中地基沉降计算以及以变形为参数 的固结度计算将产生影响，也将影响到工程人员对实际工程预测的准确性，因此对其开 展深入研究尤为重要。同时本文还对不同坐标系下有效应力与孔隙比之间的关系进行了 探讨另外，本文对连续性条件分析中欧拉描述下考虑应交的物质导数得出的应变率与 小变形理论中应变率进行了对比分析。 ( 2 ) 大变形固结复杂非线性研究。在宁波软土固结试验的基础上，分析压缩指数与 渗透指数不同比值情况下一维大、小变形固结理论的超静孔压在不同计算时刻的差别。 研究发现压缩指数与渗透指数比值为1 仅是一种特殊情况，考虑到实际工程该比值不一 定是l 以及解析上存在的困难，采用数值方法讨论了比值不为l 时各种情况下土体的性 状土体自重项也是一维大变形固结理论方程的重要部分，本文还比较了考虑土体自重 与不考虑土体自重时一维大、小变形固结理论计算结果之间的差别。 ( 3 ) 大变形固结理论中影响固结系数、渗透系数有关因素的研究。本文分析了不同 描述下固结过程中固结系数随孔隙比变化的单调性以及影响渗透系数的各种因素。将渗 流水力梯度的变化规律应用到土体固结过程，根据水力梯度变化导致参与其中渗流的液 相组份不同将固结过程分成四个阶段，以太沙基一维小受形固结理论为基础，探讨了固 结过程中土体不同位置水力梯度的变化规律采用大型有限元软件a b a q u s 分析了固 结过程中渗透系数的非线性交化对计算结果的影响，以及不同泊松比、边界条件和固结 过程中压缩模量变化等对固结性状的影响。 浙江大学博士学位论文 摘要 ( 4 ) 静水沉积过程研究。土颗粒静水沉降问题是固结所要经历的一个阶段，本文假 定静水沉降过程中沉积层颗粒之间有效应力为0 ，分析了颗粒沉积过程中悬浮液一清水 界面、悬浮液一沉积层界面的发展规律，并采用激波模型对其过程进行了解释。 ( 5 ) 大交形动力固结研究。大变形动力固结问题由于涉及到更复杂的动力现象，理 论研究比较缺乏，随着经济发展其应用逐渐增加，因此其相关理论研究十分迫切。土体 在冲击荷载作用下产生损伤直至失效，本文采用损伤力学机制对强夯置换过程中土体性 状变化进行分析，结合有限元软件模拟了连续强夯作用下碎石侵入淤泥层和碎石墩形成 的过程。试验中碎石墩侵入淤泥层时，超静孔压产生剧烈变化，为此本文采用拟静力方 法，依据实际夯击情况假定碎石墩在很短的时间内挤入淤泥层，分析了这一过程中土体 中超静孔隙水压力的变化规律，为以后强夯置换工程提供参考。 关键词：大变形；固结系数；非线性，数值模拟；激波；水力梯度；动力固结；软土 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t l a r g ed e f o r m a t i o nc o n s o l i d a t i o nt h e o r yi sc o m p l i c a t e db e c a u s eo fi t sm a t e r i a l ，g e o m e t r y a n ds e e p a g en o n l i n e a r i t y s o m ea n a l y t i c a ls o l u t i o n sw e r eg o to nt h eb a s i so fm a n y h y p o t h e s i z e s ，w h i c hm i g h tr e s u l ti nm i s u n d e r s t a n d i n go ft h ee s s e n c eo fc o n s o l i d a t i o n w i t h t h ed e v e l o p m e n to f t e c h n o l o g ya n dn e e d s o fu n d e r s t a n d i n go f c o n s o l i d a t i o n ，i ti sn e c e s s a r yt o d om o r er e s e a r c h e so nt h em e c h a n i s mo fn o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o n b a s e do nt h el a r g en u m b e r o fd a t ao fc o m p r e s s i o nt e s ta n dt r i a x i a lt e s t ，a n a l y t i c a la n dn u m e r i c a lw o r ko fc o n s o l i d a t i o no f l a r g e d e f o r m a t i o nw e r ec a r r i e do u tc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fc o m p l i c a t e dn o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c s ，a n dt h ep a r a m e t e r sa n a l y s i so ft h ec o n s o l i d a t i o ne q u a t i o nw e r ea l s op r e s e n t e d a tt h es a m et i m e ，c o n s i d e r i n gs o i ld a m a g ea n df a i l u r em e c h a n i s m s ，t h ep r o c e s so fs t o n e c o l u m nf o r m a t i o nu n d e rd y n a m i cl o a d i n gw a sa n a l y z e db yv i r t u eo ff i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e s u c ha sa b a q u sa n dp l e x p d e ，g r o w t ha n dd i s s i p a t i o no fe x c e s sp o r ep r e s s u r ew e r e s i m u l a t e dd u r i n gt h es t o n ec o l u m ni n v a d e di n t os o f ts o i l l a y e r s t h e s em a i nc o n t e n t sa r e i n c l u d e di nt h i sp a p e r ( 1 ) d i f f e r e n tc o o r d i n a t es y s t e mr e s u l t si nd i f f e r e n te x p r e s s i o n so fs t r e s sa n ds t r a i n d e f i n i t i o n s t h ee x p r e s s i o no fs t r a i ni sd i f f e r e n tb e t w e e ne u l e r i a nc o o r d i n a t es y s t e ma n d l a g r a n g i a n c o o r d i n a t es y s t e m ，w h i c hw o u l da f f e c tc a l c u l a t i n rr e s u l t so fs e t t l e m e n ta n d c o n s o l i d a t i o nd e g r e ed u r i n gc o n s o l i d a t i o no fs o i l ，a n df u r t h e r m o r ea f f e c ta c c u r a c yo f p r e d i c t i o n t h ep a p e ra n a l y z e dt h en o n l i n e a rr e l a t i o n s h i pb e t w e e ne f f e c t i v es t r e s sa n dv o i d r a t i oi nd i f f e r e n tc o o r d i n a t es y s t e m c o n t i n u i t yc o n d i t i o no fl a r g ed e f o r m a t i o nc o n s o l i d a t i o n t h e o r yw a ss t u d i e d t h em a t e r i a ld e r i v a t i o no fs t r a i nr a t eo fe u l e r i a nd e s c r i p t i o nf o rl a r g e d e f o r m a t i o nc o n s o l i d a t i o nt h e o r yw a sc o m p a r e dw i t ht h es t r a i nr a t ed e f i n e di ns m a l l d e f o r m a t i o nc o n s o l i d a t i o nt h e o r y , t h er e s u l ts h o w e dt h a tt h e r ee x i s t e dd i f f e r e n c e si nt h e s et w o d e s c r i p t i o ns y s t e m s ( 2 ) b a s e do nt h et e s td a t ao fn i n g b os o f ts o i l ，d i f f e r e n c e sw e r es t u d i e db e t w e e no n e d i m e n s i o n a l l a r g e d e f o r m a t i o nc o n s o l i d a t i o na n ds m a l ld e f o r m a t i o nc o n s o l i d a t i o nf o r d i f f e r e n tr a t i oo fc o m p r e s s i o ni n d e xa n dp e r m e a b i l i t yi n d e x c c | c k i tw a sf o u n dt h a ti t s c o n v i n i e n tt o g e t a l la n a l y t i c a ls o l u t i o nw h e n c c k i s 1 0 ，b u ti no t h e rc a s e s ，t h e 、， 浙江大学博士学位论文a b s t r a c t g o n v e r m e n te q u a t i o n c a r l o n l y b es o l u t e d n u m e r i c a l l y s e l fw e i g h tm a y a f f e c tt h e c o n s o l i d a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so b v i o u s l y ( 3 ) t h ec o n s o l i d a t i o nc o e f f i c i e n ta n dp e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n tw e r ei n v e s t i g a t e d ，t h e m o n o t o n i c i t yo fc o n s o l i d a t i o nc o e f f i c i e n t 、i t l lt h ev o i dr a t i oa n do t h e rf a c t o r sa l s os t u d i e d ， v a r i a t i o nl a wo fh y d r a u l i cg r a d i e n tw a si n t r o d u c e dd u r i n gt h ec o n s o l i d a t i o np r o c e s s c o n s o l i d a t i o np r o c e s sc a l lb ed i v i d e di n t of o u rs t a g e si nt h ev i e wo fv a r i a b i l i t yo fh y d r a u l i c g r a d i e n t t h ee f f e c t so fp o i s s o n sr a t i o n , b o u n d a r yc o n d i t i o n ，c o m p r e s s i o nm o d u l u sa n d p e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n tw e r es t u d i e db yu s i n go ff e m ( 4 ) s o i lp a r t i c l e s s e d i m e n t a t i o nw a sap a r to fc o n s o l i d a t i o np r o c e s s ，u n d e rt h e a s s u m p t i o nt h a tt h ee f f e c t i v es t r e s si sz e r oo nt h ed e p o s i t i o nl a y e r , t h ev a r i a t i o nl a wo f i n t e r f a c eb e t w e e nw a t e ra n ds u s p e n s i o na n di n t e r f a c eb e t w e e ns u s p e n s i o na n dd e p o s i t i o nw a s a n a l y z e d ，t h ed e n s i t ya n dv o i dr a t i oc h a n g ew i t hf o r mo fs h o c kw a v e ，w h i c hc a nb ee x p l a i n e d b yu s i n gs h o c km o d e lt h e o r y ( 5 ) d y n a m i cc o n s o l i d a t i o no fl a r g ed e f o r m a t i o nw 弱am o r ec o m p l i c a t e dd y n a m i c p h e n o m e n o n ，w h i c hw a sl a c ko fc o m p r e h e n s i v et h e o r e t i c a la n dn u m e r i c a ls t u d i e s h o w e v e r , i t sn e c e s s a r yt og i v eaq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sr e s u l tw i t ht h eg r o w t ho fd y n a m i cc o m p a c t i o n e n g i n e e r i n gi n c o a s t a la r e a s s o i lw o u l db ed a m a g e d ，s o f t e n e da n df a i l u r eu n d e ri m p a c t l o a d i n g ，t h e nt h es t o n ec o l u m ni n v a d e di n t ot h e s ea r e a t h es o i lc h a r a c t e r i s t i c sw a sd i s c r i b e d b yu s i n go fd a m a g em e c h a n i s m ，t h ep r o c e s so fs t o n ec o l u m ni n v a d e di n t os o f ts o i ll a y e r sw a s s i m u l a t e du s i n gd y n a m i ce x p l i c i tm e t h o d t h ee x c e s sp o r ep r e s s u r ec h a n g e dd r a s t i c l yw h e n t h es t o n ec o l u m ni n v a d e di n t os o f ts o i ll a y e r s ，v a r i a t i o nl a wo ft h ee x c e s sp o r ep r e s s u r ew a s s i m u l a t e dw i t hp s e u d o - s t a t i cm e t h o dd u r i n gt h ef o r m a t i o no fs t o n ec o l u m n k e y w o r d s ：l a r g ed e f o r m a t i o n ；c o n s o l i d a t i o nc o e f f i c i e n t ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；h y d r a u l i c g r a d i e n t ；d y n a m i cc o n s o l i d a t i o n ；n o n l i n e a r ；s o f ts o i l 浙江大学博士学位论文 主要符号与说明 主要符号与说明 a 一物质坐标； y 一空间坐标； z 一固相坐标； r 一初始构形下时间； ，一现时构形下时间； 6 i j - - k r o n e c k e r 记号； 一格林应变； 弓j 一阿尔曼西应变； p 。i j 一柯西小应变； 风一亨克尔( h e n c k y ) 应变； 以一固相孔隙率； 九一液相孔隙率； v ，一固相运动速度； v 。液相运动速度， 风一固相密度； 氏一液相密度； t 偏应力张量； f ：一动量供给项； g 一重力加速度； 一液体粘滞系数； k 一土体有效渗透系数张量； v 。一固液相混合速度； 岛一固液相混合密度； v 。一固液相平均速度； 疗一孔隙率； q 一单位时间总水头； k 一液体体积模量； ，7 b i o t w i l l i s 因子； d 一弹性刚度矩阵； 占一弹性应变； 吒初始有效应力； 一变形率张量； 1 7 一土体有效应力； 气土体在外加荷载下最终孔隙比； q 碜透指数； k ( e o ) 初始渗透系数； 初始孔隙比； c c 压缩指数； ，一初始时间步长； c v 一固结系数； m - i 一排水面附近单元最小长度； g ( 力损伤面函数； 厶硬化参数； 土体损伤开始时有效屈服应力； 瓦一一土体损伤开始时有效塑性应变； 弓一一土体破坏时有效塑性应变； 一偏移率； 浙江大学博士学位论文 主要符号与说明 c 一土的黏聚力； 一土的泊松比； d & 。一弹性模量张量； k 一体积模量； g 一剪切模量； 缈一损伤变量； s j 一损伤应变增量； h 一土层厚度； 岛一土的干密度； 置一压缩模量； 缈一土的摩擦角； 一剪胀角； 巨一初始切线模量； 少一r - t 平面上的剪胀角 ，：、j ，一分别为应力偏张量第二，第三不变量。 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得逝婆太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者签名： 笑1 建一 签字日期： 洲睥气月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝婆太堂有权保留并向国家有关部门或机构送交 本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝望太堂可以将学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 疑1 建一 签字日期：m 睁c 7 月1 日 导师签名： 签字e l 期：年月 日 浙江大学博士学位论文致谢 致谢 “书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，从第一次接触到这句话，就有一种似曾相识的感觉 经历了这么多年的学生生活，每一个阶段都有不同的理解 首先感谢敬爱的导师朱向荣，谢新字两位教授 导师渊博的理论知识、丰富的工程经验、敏锐的洞察力、严谨的治学作风为学生树立了榜样， 使我终身受益每当对论文的框架路线愁眉不展时，导师都在繁忙的工作之中举行课题组会议，他 适时指点以及经常面对面的讨论让我如云雾拨开，思路清晰，并增添了学习的后劲在论文校稿期 问，导师详细地对整篇论文进行了修改，从大的文章框架到细小的文字润色，都浸透着导师对学生 的严格要求和关爱! 值此论文完成之际，谨向导师致以深深的敬意和诚挚的谢意! 本文能够顺利完成，也离不开众师兄弟的帮助与关心首先感谢王金昌副教授在有限元分析 中的指导和建议；感谢宁波建工集团刘用海博士试验数据的支持；感谢刘开富博士后对论文内容的 指导 感谢国家大坝安全监察中心的胡士兵博士，从高中到博士，我们一起经历了人生中的1 3 年学 - - j 生活，在学习上，生活上与思想上共勉。 浙江大学教五2 3 0 课题组是一个充满活力的团队。在这里，学习的压力经常被欢快的笑声代替， 然时而激烈的争论又常使我不断学到新的知识 感谢硕士生吴勇华在有限元计算方面，硕士杨相如、博士生李金柱在论文排版方面给予的大力 帮助，常林越博士生、梁风博士生彭从文副教授，朱明双博士、高笑娟博士，王立峰副教授、罗 战友副教授，朱益军博士，硕士韩冬冬，沈青松、李振、罗春波，何俏江，杨宗奇，硕士生汪胜忠、 胡建荣等在课题组会议中也给予诸多帮助和建议，在此一并表示感谢师兄弟来自四海，同聚恩师 门下，这份友情将永远珍惜。感谢铁道部科学研究院深圳研究设计院在强夯试验上给予的支持，也 感谢齐添博士在试验数据上的支持 衷心感谢我的父母，在这二十多年的求学生涯中一直无怨无悔地支持我，不求任何回报! 他们 的支持是我最大的财富 最后，衷心感谢评阅我的博士学位论文和出席论文答辩会的各位专家学者，他们建设性的意见 将是我进一步工作的重要指导 吴健 2 0 0 8 年6 月于求是园 浙江大学博士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 饱和土体的固结问题，一直都是土力学和岩土工程中最为重要的问题之一其发展 首先来自于太沙基( t e r z a g h i ) 于1 9 2 5 年提出的有效应力原理和一维固结理论。t e r z a g h i 在其研究中做了如下假定：( 1 ) 土体为饱和均质土；( 2 ) 土颗粒和水均不可压缩；( 3 ) 固 结过程中土体的渗透性和压缩性不变；( 4 ) 土体固结变形是小变形，即在每级荷载作用 下土体产生的应变很小；( 5 ) d a r c y 定律始终适用；( 6 ) 荷载为瞬时施加，并且渗流仅发 生在一个方向上。基于上述假定，太沙基得出一维条件下固结的解析解。对于大多数土 体，特别是黏性土，过多的假定影响到对土体某些固有性质的了解。对于固结过程中沉 降比较大的高压缩性土体，其性质在固结过程中并不能简单的认为不变。如假定渗透性 和压缩性在固结过程中不变化，其得出的结果往往与实际相差较大，实际土体其性质更 为复杂，主要表现在以下几个方面 ( 1 ) 本构关系的非线性。土体材料非线性在固结过程中特别是大变形固结过程中十 分明显。在每级荷载作用下，土体渗透性是逐渐变化的，并非常数，特别是高压缩性土 体。若考虑材料的非线性，则方程将变得十分复杂，难以求解，尽管非线性可以更好的 解释室内实验( a b b o t t1 9 6 0 ) 。饱和土体的渗透系数、有效应力和孔隙比之间关系目前 最为普遍接受的是半对数关系式：p l o g k 以及e l o g c r 7 在固结过程中，渗透性和压 缩性均随有效应力的增大而减小，对于固结系数，这两种变化的影响有相互抵消的趋势， 若两者接近，则假定固结系数为常数是合理的，这种条件下比直接假定渗透性与压缩性 不变而得到固结系数不变更符合实际。然而实际多数情况下两者并不接近，甚至相差很 远，因此需要根据实际情况具体分析 ( 2 ) 渗流的非线性。一般认为在固结过程中d a r c y 定律始终适用，但由于固结过程 中渗透性的变化，d a r c y 定律必须采用更普遍的形式，即采用力势型d a r c y 定律，竖向 渗流速度v - 9 超静孔隙水压力u 有如下关系 ， e ：k k 竺 ( 1 1 ) e = 一 i1 1j 瑟 ( 3 ) 土体应变的大小。对于初始孔隙比较小的固结过程，采用小应变固结理论可以 得到合理的结果，当初始孔隙比较大时，如悬浮液或者泥沙的沉积一固结过程，或者是 浙江大学博士学位论文第一章绪论 吹填土尾矿坝的沉积固结过程，采用小应变假定将产生较大的误差 ( 4 ) 土体具有明显的次固结时间效应通常也可以归结为土体的粘滞性。 ( 5 ) 荷载的非线性1 e r z a g h i 假定荷载瞬时施加，但是实际工程中荷载很少是瞬时 施加的，荷载施加过程中固结也在发生。此外，一些油罐地基受到的荷载也非线性施加， 如非线性循环荷载，考虑这些因素，对方程求解也是很大的挑战 为了克服t e r z a g h i 的线性化假设给计算结果带来的误差，众多学者对其理论进行了 改进和修正。a b b o t t ( 1 9 6 0 ) 、s c h i f f r n a ne ta l ( 1 9 6 4 ) 将t e r z a g h i 理论应用于非均质土 体和层状土体中；谢康和等( x i ek h e ta l1 9 9 9 ，2 0 0 2 ) 采用时间和空间离散法对成层土 的固结理论进行了系统的研究并给出解析解 小变形固结方法的改进，对沉降量相对于土层厚度较小即土层在外荷载作用下应变 较小的固结过程计算结果比较适用。但是很多工程，如填海造陆、水坠坝工程、尾矿坝 的利用、河流入海口、大型水电工程坝前泥沙淤积以及污水处理池的沉积沉降计算等， 其土体的总沉降量相对于土层厚度是不可忽略的。w e b e r ( 1 9 6 9 ) 曾报道了泥炭土地基 上堤坝在固结期间沉降值达到可压缩层的8 0 左右，如此大的变形显然用小变形计算将 会导致不符合实际情况的结果；c a r g i l l ( 1 9 8 4 ) 分析了c a p ec a n a v e r a l 围海造陆的一个 吹填工程，土体初始孔隙比达到1 2 ，大小固结理论变形分析使得最终沉降相差5 0 左 右，而大变形计算结果则与实际相符合。由此可见对这些现象采用新的研究方法显得十 分重要，大变形固结理论也因此应运而生 1 2 一维大变形固结理论与研究 1 2 1 一维大变形固结基本理论 一维大变形固结理论发展源于上世纪中期，一般认为m i k a s a ( 1 9 6 5 ) 和g i b s o n ( 1 9 6 7 ) 是大变形固结理论的开拓者，实际上早在1 9 5 8 年前苏联的弗洛林就以总水头为控制变 量得到大变形固结方程大变形固结方程前期发展主要有两个方向：一是从孔隙介质渗 流和变形的角度出发。另外一个便是随着连续介质力学的发展，以有限变形为基础的大 变形固结理论以及有限元分析大变形固结理论按照控制变量划分有以下几种 ( 1 ) m i k a s a ( 1 9 6 5 ) 以自然应变为控制变量得到饱和软黏土一维大变形固结控制 方程 2 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 c 鲁+ d 引c v ( a 勃g 、i ，2 - 丢c c v m v y ，警= 詈 2 ， 式中：f 为自然应变；z 为深度；巳为固结系数；m 。为压缩系数；y 7 为有效重度。 ( 2 ) g i b s o ne ta l ( 1 9 6 7 ) 给出了以孔隙比为控制变量的均质饱和软黏土一维大变 形固结控制方程 c 尝一t ，妻 等 尝+ 言( 瓦等d o o e ) + 鲁= 。 3 ， 式中：仃为有效应力；k ( e ) 为土体渗透系数；e 为土体孔隙比；z 为深度；只为土颗粒 密度；氏为液体密度。 ( 3 ) l e e & s i l l s ( 1 9 7 9 ) 以孔隙率为控制变量得到大变形固结方程。 ( 4 ) “& w i l l i a m s ( 1 9 9 5 ) 则以固相颗粒集中度来表述固结方程。 ( 5 ) 谢新宇( 1 9 9 6 ) 以位移为控制变量得到的固结方程。 ( 6 ) l a n c e l l o t t a & p r e z i o s i ( 1 9 9 7 ) 则基于混合物理论，得到了一个比较全面的固 结理论方程，在一维条件下可以退化到已有的各种大变形固结理论。 大变形固结理论发展主要以g i b s o n 理论为基础，对于m i k a s a 的推导，i m a i ( 1 9 9 5 ) 认为其在理论推导过程中曾出现两次错误，但由于两次错误正好抵消，仍然得到正确结 果。通过与g i b s o n 固结理论分析对比以后，p a n e 和s c h i f f m a n ( p a n e1 9 8 0 ； s c h i f f m a n 1 9 8 1 ) 认为m i k a s a 的理论仅采用应变为控制变量，只适用于土体初始状态为均布的情况， 同时m i k a s a 理论只考虑了快速沉积后( a f t e rr a p i ds e d i m e n t a t i o n ) 土体在自重作用下的 固结，g i b s o n 的理论可以考虑快速沉积、缓慢沉积( s l o ws e d i m e n t a t i o n ) 和逐步加荷情 况下的土体固结。 沿着g i b s o n 提出的固结理论，后来学者又做了诸多研究，主要集中于理论推导、 数值分析和试验研究但是由于g i b s o n 方程本身是一个复杂的强非线性方程，目前还 没有完全的解析解，一般都是在做了诸多假定以后得出解析解，或者半解析半数值解。 p o s k i t t ( 1 9 6 9 ) i ；j , g i b s o n 一维大变形固结理论为基础，对土体在固结过程中的压缩性 和渗透性的变化采用线性假设，利用摄动法得到了土体一维大变形固结解析解 m e s r i 等( 1 9 7 4 ，1 9 8 5 ) 基于对土体压缩性和渗透性的一般假定，用有限差分法对一 维大变形固结问题进行了求解，并对土体的固结性状做了较为详细的介绍。 浙江大学博士学位论文第一章绪论 c a t e r ( 1 9 7 7 ) 基于欧拉描述采用线弹性模型建立了一般形式的饱和土体大变形固结 理论，开创了用有限元分析大变形固结问题的先例。 o l s o n ( 1 9 7 9 ) 对有限差分法在岩土工程中的应用进行了介绍，通过分析土体非线 性应力应变关系以及大变形固结等问题将有限差分法与传统解法做了比较研究，认为数 值法适用范围更广。 g i b s o n e t a l ( 1 9 8 1 ) 假定其固结方程中的固结系数与重力系数均为常数，用有限差 分法分析了不同条件下的大变形固结性状，还将结果与t e r z a g h i 小变形理论进行比较， 结果表明采用大变形固结理论可以得到更为安全的固结度计算结果。 谢新字( 1 9 9 7 ，1 9 9 8 ，2 0 0 2 ) 以位移为控制变量得到大变形固结公式，考虑了孔隙 水压力消散与变形耦合，分析了一维大变形固结系数在固结过程中的变化规律。 张继发( 2 0 0 2 ，2 0 0 5 ) 基于g i b s o n 大变形固结方程，分别在考虑自重影响和不考 虑自重影响的条件下，经过适当的假定，采用相似变换等手段，得出了大变形固结的隐 式解析解。 郑辉( 2 0 0 4 ) 假定压缩指数为常数，渗透系数与孔隙比的平方成正比，求解了线性 加载条件下土体大变形固结孔隙比、固结度的变化规律。 在数值解方面，随着计算机技术的逐渐成熟，也得到了较大发展。 洪振舜( 1 9 8 7 ，1 9 8 8 ) 基于g i b s o n 一维大变形固结理论，应用显示差分和隐式差 分相结合的方法求解了g i b s o n 固结方程，并讨论了初始条件以及排水不排水与否等边 界条件对土体固结的影响。 朱昊等( 1 9 9 0 ) 在拖带坐标系下研究了饱和土的大变形固结特性。 c h o p r a ( 1 9 9 2 ) 基于物质坐标，应用虚功原理推导出了一组u l ( u p d a t e dl a g r a n g i a n ) 表述下的大变形固结有限元方程，讨论了超孔隙水压力消散的地表沉降发展规律 1 2 2 一维大变形固结微分方程的求解方法 目前一维大变形固结方程在合适的坐标系下，通常具有以下形式( m i k a s a1 9 6 5 ； g i b s o n1 9 6 7 ；l e e1 9 7 9 ；l i1 9 9 5 ) ： ) 鼍+ 珈力卦。西f = o ( 1 4 ) 式中：a ( 力为不同描述方式下的一维土体大变形固结系数；g 为重力影响系数 从形式上看，该方程具有强非线性，要得出其完整的解析解( a n a l y t i c a ls o l u t i o n ) 4 浙江大学博士学位论文第一章绪论 非常不易。通常是分成两种情况考虑，印考虑重力影响和不考虑重力影响。g i b s o n ( 1 9 8 1 ) 在求解有效应力以及孔隙比分布规律时考虑了重力影响，同时假设五( 力和g ( f ) 为常数， 采用有限差分法求解，但是假定旯( 介和g ( f ) 为常数使得计算结果与实际产生误差； s h a m p i n e ( 1 9 7 3 ) ，r e c h a r d te ta 1 ( 1 9 7 2 ) 和p a t t l e ( 1 9 5 9 ) 等假定g ( f ) 为零，即不考虑重力影 响，分别得出名( 门为指数函数和幂函数时的摄动解答，但是只有在2 ( f ) 弱非线性条件 下才能有摄动解；b a b u ( 1 9 7 6 a ，1 9 7 6 b ，1 9 7 6 e ) 的解答同样是基于摄动法；p a r l a n g e ( 1 9 7 1 ) 则应用了p i c a r d 迭代法( p i c a r di t e r a t e ) 来求解；h e a s l e t & a l k s n e ( 1 9 6 1 ) 、b r u t s a e r t ( 1 9 7 0 ， 1 9 7 4 ) 应用优化法求解了更具定性意义的解答；p a r l a n g e & b a b u ( 1 9 7 6 ，1 9 7 7 ) 则证明了 摄动法、迭代法和优化法所得到解答的等价性。国内，张继发( 2 0 0 2 ) 在分别考虑重力 影响和不考虑重力影响条件下对该方程进行了解析解推导，在不考虑g ( f ) 影响时，假 定兄( 力与孔隙比e 是指数关系，采用b o l t z r n a n n 变换得到隐武解答；考虑重力影响时， 假定五( 力为常数，g ( 力与孔隙比e 成线性关系，利用s t e f a n 问题的相似解得到一个解 答；郑辉( 2 0 0 4 ) 则假定压缩系数为常数，渗透系数与孔隙比成非线性关系，得出了大 变形固结方程考虑线性加载方式的解析解。 对于方程( 4 ) 的解答，除了几个经典的解答( c r a n k1 9 5 6 ；b a r e n b l a t t1 9 9 6 ) ，其它 都是做了部分假定以后得出相应的解析解 随着计算技术的发展，对于一些同时考虑多种因素的复杂非线性条件下的方程可以 采用数值方法进行分析，同时结合在特殊条件下解析解，以便验证数值解的精确性和有 效性。本文在后面章节也将采用这种方法对土体固结过程中性状进行分析。 1 2 3 一维大变形固结理论的计算方法与结果 时至今日，对一维大变形理论的计算结果表述并不一致：一种计算结果认为考虑大 变形时，地表沉降小于小变形分析结果，并且此差值随外荷载与弹性模量比值的增大而 增大( c a t e re ta l1 9 7 7 ；p r e v o s t1 9 8 2 ；c h o p r a & d a g u s h1 9 9 2 ) 对于同一时刻，大变形 分析时，地基按沉降定义的平均固结度较大，这一结论也和g i b s o n 等( 1 9 8 1 ) 、谢新宇 ( 1 9 9 6 ) 得出的结论一致。另一种计算结果则认为大变形理论计算得到的地基固结沉降 较大，超静孔隙水压力也较大( s c h i f f m a n & c a r g i l l1 9 8 1 ；c a r g i l l1 9 8 4 ；周正明1 9 9 0 ) ， 该结论与谢永利等( x i ee ta l1 9 9 5 ) 得到的结论相近，同时谢永利也认为，对于通常的 浙江大学博士学位论文第章绪论 荷载大小和地基压缩性，两种理论得到的沉降和应力分布的差异不是很明显。 产生这种误差的主要原因是不同学者在考虑问题时基于了不同的前提条件。如 g i b s o ne t a l ( 1 9 8 1 ) 在考虑材料非线性和几何非线性的基础上，同时考虑了土体自重的 影响；s c h i f f m a n & c a r g i l l ( 1 9 8 1 ) ，c a r g i l l ( 1 9 8 4 ) 在分析时对于压缩指标，大小应变 理论分别取了不同的模式；p o s k i t t ( 1 9 6 9 ) 在用摄动法计算时，考虑了非线性的应力一 应变关系以及渗透系数的非线性变化，考虑了不同的非线性因素得出了不同的结论； c a t e r ( 1 9 7 7 ) 、p r e v o s t ( 1 9 8 2 ) 和c h o p r a & d a g u s h ( 1 9 9 2 ) 在用有限元计算时，采用的 是线弹性模型；周正明( 1 9 9 0 ) 也采用了弹性模型，但同时考虑了渗透系数随固结过程 的变化x i ee ta l ( 1 9 9 5 ) 非线性弹性的d u n c a n c h a n g 模型；谢新字( 1 9 9 6 ) 所考虑 的是同时变化的渗透系数和压缩模量条件下的固结问题。李冰河等( 2 0 0 0 ) 则采用半解 析法求解得出了在大、小变形条件下最终沉降量相同的结论。张继发( 2 0 0 2 ) 考虑孔隙 比和渗透系数以及有效应力与孔隙比之间的非线性关系。 土体固结沉降是一个客观存在的物理现象，在固结过程中孔隙水压力分布、沉降的 变化趋势等不会因为人们选取坐标以及控制变量的不同而发生变化矛盾存在的原因， 主要是对客观规律认识还不够深入，土体材料在固结过程中发生变化，若我们简单的假 定这些参数为常数，或者对诸如孔隙比与渗透系数等变量之间的关系式采用不够严谨的 方式，将会导致计算结果的误差。所以认识世界以及研究的方法还需要改进，不管是物 质坐标还是空间坐标，都存在一定的优缺点，不加辨别的使用可能会造成混乱，同时对 结果也会有影响。其次也是数值计算方法的选择问题，由于在时问、空间上步长选取， 每个人都会有不同的标准，这些原因也导致结果的差别。例如对美国f l o r i d a 磷酸盐尾 矿库吹填土的固结预测问题( t o w n s e n de ta l1 9 9 0 ) ，美国九所高校和研究院的预测结果 就出现很大的偏差。 1 2 4 混合物理论的一维固结理论研究现状 前面所述大变形固结理论主要从连续介质力学原理以及孔隙介质渗流和变形的角 度出发得到。与这两个概念有所区别的是，混合物理论所描述的对象由不同的物质组份 组成，如在饱和土体中，组份是水和土颗粒，非饱和土体中还有气体在混合物理论中， 每种组份都是混合物的一部分对于这些组份则采用连续介质力学来处理。基于混合物 理论的组份概念，经典的混合物理论在上个世纪中后期建立起来( t r u e s d e l l & t o u p i n 1 9 6 0 ；m u l l e r1 9 6 8 ；b o w e n1 9 7 6 ) ，后来该理论又逐步被3 1 、充( h a s s a n i z a d e h