（工程力学专业论文）岩土参数随机场建模及工程应用.pdf

摘要 随着科学技术的发展和人们认识的逐步深入，岩土参数的随机建模问题日益引起 众多学者的关注。近年来，关于岩土参数随机场的研究有了迅速发展，并在诸如水利 工程、地基工程和边坡工程等领域取得了许多新的研究成果。但是，在有关岩土参数 随机场建模、数值模拟以及统计特性分析等方面的研究尚属罕见，有大量的工作要做。 本文以随机场基本理论为出发点，在广泛收集岩土参数实测资料的基础上，就岩土参 数随机场的建模、数值模拟、离散方法以及随机有限元法、结构可靠度计算等问题开 展了大量的研究工作。相关距离是描述岩土参数随机场的重要参数之一，可以通过采 用相应的方差折减公式，实现岩土参数“点”方差到“空间平均”方差的转换，因此 相关距离的计算是随机场理论应用的一个重要内容。早期的随机有限元法是基于随机 变量模型进行讨论的，然而随机变量模型不能表征岩土参数的空间变异性，因此考虑 岩土参数的空间变异性特征，建立岩土参数随机场模型，并与随机有限元法相结合分 析工程结构的可靠度，就具有重要的理论研究价值和工程实用意义。主要内容如下： ( 1 ) 针对目前岩土参数随机场理论和应用研究现状，提出了其中存在的需要进一步 研究的问题。 7 ( 2 ) 在总结已有相关距离计算方法的基础上，提出了可以考虑统计不确定性影响的 最大值法，并研制了计算程序。就统计不确定性对相关距离计算结果的影响进行了研 究，并对需要考虑统计不确定性影响的条件进行了分析。 ( 3 ) 提出了岩土参数随机场数值建模的方法，研制了仿真建模计算程序，并将该方 法应用于小湾拱坝岩石坝基弹性模量随机场的研究中。研究结果表明，本文提出的建 模方法简便、实用、可行，具有较大的理论意义和重要的工程应用价值。 “1 首次将随机场理论引入到地下洞室变形稳定可靠度分析中，洞室不同部位围岩 的弹性模量采用随机场模型，对相关距离、变异系数、参数分布、相关模型等因素对 变形稳定可靠度的影响进行了系统、深入的研究，取得一些有意义的研究成果。 ( 5 ) 基于可靠指标的几何意义，研究了一种不用导数计算工程结构可靠指标的新算 法蚁群优化算法，并通过算例进行了具体分析。 关键词：岩土参数；随机场；相关距离：地下洞室；岩石地基；弹性模量；可靠度； 建模 l i a b s t r a c t e x t e n s i v ea t t e n t i o n sh a v eb e t ap a i db ym a n yr e s e a r c h e r so ns t o c h a s t i cm o d e l i n g p r o b l e m so f g e o t e e h n i c a lp a r a m e t e r s ，w i mt h ed e v e l o p m e n to f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g ya n d t h o r o u g hu n d e r s t a n d i n go ft h e m i nr e c e n ty e a r s ，ar a p i dd e v e l o p m e n to fs t u d yo i l g e o t e e l m i e a lp a r a m e e rr a n d o mf i e l d s w a ss e h i e v e d , a n dm a n y 柳r e s e a r c hr e s u l t s h a y e b e e no b t a i n e di nt h ef i e l d ss u c ha sw a t e rc o n s e r v a n c y , f o u n d a t i o ne 1 1 9 i n e e r i n s , s l o p e e n g i n e e r i n g , e r e h o w e v e r , s t u d i e s 0 1 1m o d e l i n g , n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n ds t a t i s t i c a l a n a l y s i so fg e o t e e l m i e a lp a r a m e t e rr f sa 托s t i l lr a r e ，a n dal o to fw o r kn e e d st ob ec a r r i e d o u t b yt a k i n gt h eb a s i ct h e o r yo f r a n d o mf i e l d 鹤as t a r t i n gp o i n t 趾d b r o a dc o l l e c t i n go f t h e m e a 鲫e dd a t ao fg e o t e e h n i e a lp a r a m e t e r s ，t h i sd i s s e r t a t i o nh a sd o n eal o to fr e s e a r c ho n m o d e l i n g , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , d i s e r e ( i z a t i o nm e t h o d so fg e o t e e l m i c a lp a r a m e t e rr f s , a n d o l lm a n yp r o b l e m ss u e l a 勰s t o c h a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( s f e l oa i a dc a l c u l a t i o no f s l r t l e t u r a lr e l i a b i l i t y c o r r e l a t i v ed i s t a n c oi so n eo ft h ei m p o r t a n tp a r a m e t e r sd e s c r i b i n g g e o t e c h n i e a lp a r a m e t e rr f s , a n di t 黜b eu s e dt or e a l i z et h ec o n v e r s i o nf r o mt h e p o i n t s ” v a r i a n c eo fa g e o t e c h n i c a lp a r a m e t e rt oi t s ”s p a t i a la v e r a g e “c o u n t e r p a r tv i ac o r r e s p o n d i n g v a r i a n c er e d u c t i o nf o r m u l a t h c r c f o l r e , c o r r e l a t i v ed i s t a n c ec a l c u l a t i n gi so fi m p o r t a n c ei n r fa p p l i c a t i o n s e a r l ys f e m sw e r ei n v e s t i g a t e do i lt h eb a s i so f r a n d o mv a r i a b l em o d e l s ； h o w e v e rt h e s em o d e l sc a n n o tr e p r e s e n tt h es p a t i a lv a r i a t i o no fg c o t e e l m i e a lp a r a m e t e r s h e n c e , e o m i d e r i n gt h es p a t i a lv a r i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h eg e o t e e h n i c a lp a r a m e t e r s , e s t a b l i s h i n gt h er f m o d e l so f t h e s ep a r a m e t e r s ，a n dc o m b i n i n gw i t hs f e m st oa n a l y z et h e r e l i a b i l i t i e so fe n g i n e e r i n gs l r u e t u r 髂h a v ei m p o r t a n tt h c o r c d e a la n dp r a c t i c a le n g i n e e r i n g v a l u es i g n i f i c a n c e t h em a i nc o n t e n t so f t h i sd i s s e r t a t i o na g i v 瑟f o l l o w s ( 1 ) i na l l u s i o nt ot h es t a t e - o f - t h e - a r to ft h e o r e t i c a la n da p p l i e dr e s e a r c ho fg e o t e e h n i e a l p a r a m e t e rr f s s o m ee x i s t i n gp r o b l e m sw h i c h n e e dt ob cf u r t h e rs t u d i e da r e p r o p o s e d ( 2 ) o nt h es u m m a r yo f e x i s t i n gm e t h o d sc a l c u l a t i n gc o r r e l a t i v ed i s t a n c eo f o n er a n d o m f i e l d , am a x i m u mm e t h o d c o n s i d e r i n gs t a t i s t i c a lu n c e r t a i n t yw a sp r o p o s e d a n da c o r r e s p o n d i n gp r o g r a mw a sd e v e l o p e d t h ee f f e c to ft h es t a t i s t i c a lu n c e r t a i n t yo nt h e c a l c u l a t i n gr e s u l t so fc o r r e l a t i v ed i s t a n c ew a si n v e s t i g a t e d , a n dt h ec o n d i t i o nn e e d i n g i c o n s i d e t i o no f t h ee f f e c to f t h es t a t i s t i c a lu n c e r t a i n t yw a sa l s oa n a l y z e d ( 3 ) a n u m e r i c a lm o d d m gm e t h o do f g e o t e c h n i c a lp a n m e t e rr f sw a sp r o p o s e d , a n da c o n e s p o n d i n gs i m u l a t i o nm o d e l i n gp r o g r a mw a $ d e v e l o p e d , a n dt h i sm e t h o d 矗a t t e m p t e dt o l i i nt h es t u d y0 1 1e l a s t i c i t ym o d u l u sr a n d o mf i d dm o d e l i n go f r o c kf o u n d a t i o nj nx i a o w a n 簦出d a mp r o j e c t s t u d yr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di ss i m p l e , p r a c t i c a l ， f e a s i b l e , a n di s o fg r e a tt h e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c ea n dt h ei m p o r t a n c eo f 锄g i l l 雠d n g a p p l i c a t i o n s ( 4 ) f o rt h ef i r s tt i m e , t h er a n d o mf i e l dt h e o r yw a si n t r o d u c e dt ot h e 抛o f r e l i a b i l i t y a n a l y s i so fm i d e r g r o u n dc h a m b e r s e l a s t i c i t ym o d u l e so f d i f f e r e n tp a r t so ft h es a r r o u n d i n g “圮l 鹤w e l el o o k e du p o na sr a n d o mf i e l d s a n dt h ee f f e c t so f c o r r e l a t i v ed i s t a n c e , c o e f f i c i e n t o fv a r i a t i o n , d i s t r i b u t i o nt y p e , c o r r e l a t i v em o d e la n do t h e r 蠡k = t 0 幅o i lt h ed e f o r m a t i o n r e a b d i t yw e t ea l s oi n v e s t i g a t e ds y s t a m a t i c a ya n dt h o r o u g h l y , a n ds o m cm e a n i n g f u l r e s u l t sw o l eo b t a i n e d ( 5 ) b a s e d0 1 1t h eg e o m e t r i cm e a n i n go fr e l i a b i f i t yi n d e x , an e wa l g o d t h m ( a n tc o l o n y o p t i m i z a t i o nm g o f i t l m t , a c ao r 从) w i t h o u ta n yd e r i v a t i v eo p e r a t i o nt oc a l c u l a t er e l i a b i l i t y i n d e xw a si n v e s t i g a t e da n da n a l y z e db yc o m b i n i n gs o m e e x a m p l e s k e yw o r d s ：g c o t c c h n i c a lp a r a m e t e r ；r a n d o mf i d d ( r f ) ；c o r r e l a t i v ed i s t a n c e ；u n d e r g r o u n d c h a m b e r ；r o c kf o u n d a t i o n ：d a s t i d t ym o d u l u s ；r e l i a b i l i t y ；m o d e l i n g i v 1 上j l 刖雷 岩土工程中存在着大量的不确定性因素，考虑这些不确定性因素对工程结构进行 随机力学分析和可靠性评价具有十分重要的理论应用意义。由于传统的安全系数并不 能很好地反映工程的实际安全情况，所以结构可靠性理论得到长足发展。到目前为止， 在可靠性设计和可靠度分析中多采用随机变量模型描述工程结构分析中的不确定性因 素。事实上，有些不确定性因素必须采用随机过程或随机场模型才能较好地反映实际 情况，例如：地震作用适合采用随机过程模型描述，岩土之类的工程材料，其物理力 学参数( 弹性模量、内聚力、内摩擦角等) 则应该用随机场模型描述。由于岩土参数 本身的复杂性以及在空间上存在的变异性和相关性，使得岩土参数随机场的研究极具 挑战性。近年来，国内外学者在随机场理论及其工程应用方面取得了许多新的研究成 果，为研究岩土参数随机场的理论建模和工程奠定了良好的基础和条件。 本文以随机场理论为基础，以岩土参数随机场为例，较全面深入地研究分析了岩 土参数随机场的建模方法、统计特性、随机场离散以及工程应用等有关问题，取得了 有些有实际意义的研究成果。主要内容及创新点如下： ( 1 ) 在总结已有相关距离计算方法的基础上，提出了可以考虑统计不确定性影响的 最大值法，并研制了计算程序。针对统计不确定性对相关距离计算结果的影响进行了 研究，并就需要考虑统计不确定性影响的条件进行了分析。研究结果表明，在大多数 情形下统计不确定性对相关距离计算结果的影响较小，可以不考虑其影响，以便简化 计算，提高工作效率。 ( 2 ) 提出了岩土参数随机场数值建模的方法，研制了仿真建模计算程序，并将该方 法应用于小湾拱坝岩石坝基弹性模量随机场的模拟研究中。研究及应用结果表明，本 文提出的建模方法简便、实用、可行，具有较大的理论意义和工程应用价值。 ( 3 ) 通过岩土参数随机场的建模、离散，与m o n t ec a r l o 随机有限元法相结合，首 次研究了多个随机场共同作用下地下洞室结构的可靠度分析问题，并对相关距离、变 异系数、参数分布、相关模型等因素对变形可靠度的影响进行了敏感性研究，取得了 一些有实际意义的研究成果。 “) 在总结现有可靠度计算方法的基础上，从可靠指标的几何意义出发，探讨研究 了一种工程结构可靠指标的优化算法一蚁群优化算法，并对其优越性进行了比较分析。 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：蔓垒宝差2 0 0 7 年房月日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 童垒塾墨 2 0 0 7 年偿月， 日 河海大学博士学位论文：岩土参数随机场建模及工程应用 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 1 1 1 工程中存在大量的不确定性 实际工程所研究的对象于变万化、错综复杂，存在着各种不确定因素，考虑 这些不确定因素对工程进行随机力学分析和可靠度评估具有十分重要的意义【1 1 许多学者从不同角度对不确定因素进行了分类和探讨。 王光远f 2 1 、赵国藩【3 1 认为工程中的不确定因素大致可以分为：随机性、模糊 性以及未确知性( 不完善性) 三个方面对于前两类不确定性人们早已有所认识， 而未确知性是指由于信息数据不全面或不完整而导致的不确定性。目前工程中接 触较多、研究又相对成熟的则是工程随机性问题，所以工程随机力学己成为针对 随机性问题进行力学分析的新兴学科 祝玉学 4 1 将工程中的不确定性类型划分为物理的、统计的和模型的三大类。 在工程结构可靠性分析领域，不确定因素主要体现在以下几个方面：荷载的 不确定性、材料参数的不确定性、几何尺寸的不确定性、初始条件和或边界条 件的不确定性、计算模型盼不确定性等。例如岩土之类的工程材料，虽然其物理 力学性质是客观存在的，但在工程设计时，由于经济或客观条件等方面的原因， 实际上很难考虑岩土材料参数在空间上的不确定性和变异性。岩土材料是自然历 史的产物，不仅不同地点的土性差别很大，即使是同一地点、同一土层的岩土参 数也随着位置的不同而变化。现有统计资料表吲铷j ：除容重、泊松比的变异性 较小之外，其它如土体的弹性模量、强度参数和变形参数等都具有较大的变异性。 其中弹性模量的变异范围为2 0 6 0 ，强度参数变异性则更大，例如内聚力c 的 变异系数可达5 0 7 0 。 1 1 2 可靠性理论与随机场理论的提出 ( 1 ) 可靠性理论的提出 安全系数法的本意在于给工程结构预留一定的安全储备，这一思想一出现就 很快为人们所接受，沿用至今并得到了不断的丰富和发展。但是随着科技的发展 第一章绪论 和人们认识的深入，安全系数法的缺点也逐渐暴露出来，主要原因如下： 安全系数法不能作为度量结构可靠度的统一尺度 9 1 理论和实践都己证明 安全系数的大小只能反映同一类型的某种受力状态下结构的安全度，但对不同类 型结构或不同受力状态的同一构件同一截面，即使使用同一安全系数，也不能使 之具有相同的安全度。 该法通过采用一个安全系数处理工程中的不确定性问题，通常把岩土材 料的参数值取为一个定值，采用的定值其实是工程师们基于局部认识( 如抽样试 验1 而凭经验给出的设计参数，具有很强的主观性，由此计算出的定值安全系数 只具有表征性，其大小并不能确切地反映工程的安全程度例如1 9 6 3 年意大利 的瓦扬坝山体滑坡和1 9 7 9 年新西兰达尼丁的埃伯福德滑坡，尽管它们的安全系 数大于l 却发生了破坏f l 川；再如1 9 6 0 年b i s h o p 曾报导过一个在超固结粘土中的 放坡开挖，安全系数高达l o ，竟发生了破坏【1 1 1 加大结构的安全系数，不一定能按比例地增加结构的安全度嗍 鉴于安全系数法存在着诸多不足，人们发展了可靠性理论该理论承认几乎 所有的工程变量都是随机变量，以概率论与数理统计为基本工具，采用概率方法 分析问题和解决问题。换言之，就是以随机事件、随机过程和或随机场为对象， 研究工程中遇到的不确定性问题。这在很大程度上可以改善和弥补传统安全系数 法的不足。采用相同的设计计算模型，可靠性设计方法的使用必将使计算结果更 符合客观实际。因此，可靠性方法在工程中得到了越来越广泛的重视。 ( 2 ) 随机场理论的提出 作为天然材料的岩土介质，其物理力学参数的随机性早已为人们所熟知。在 土力学出现早期，人们就已经意识到岩土材料是随位置不同而变化的如在第一 届国际土力学与基础工程会议上，土力学之父太沙基o e r z a g h ik ，1 9 3 6 ) 就曾指出： “自然状态下的土层绝不会是均匀的，”。但是关于这一问题( 即岩土参数的空 间变异性) 的研究直到1 9 6 6 年才开始【1 2 。 传统上，人们习惯用随机变量模型处理岩土工程中遇到的不确定性问题，如 h a r tm e 6 1 、s m i t hg n 0 3 】、王如路【1 4 1 、f e n gp 【l5 1 ，b h a t t h a r y ag 【1 6 1 ，等。然而， 由于这一方法不能真实地反映岩土介质本身所具有的空间变异性和自相关性，早 有学者指出是不正确的，并提出了批评【矗朔这是因为采用随机变量模型描述土 层的概率特性，存在着以下两个方面的问题【1 8 1 9 】： 2 河海大学博士学位论文：岩土参数随机场建摸及工程应用 传统的随机变量理论是把同一土层的岩土参数当作随机变量处理，无论 土样取自该土层的何处，所得到的土样测试值，均可以看作服从某一分布韵随机 变量的简单抽样，由抽样的独立性可知样本观察值之间是独立的，从而忽略了不 周点土性之间的相关性。 随机变量理论将同一土层的岩土参数模拟成随机变量，抽样分布与位置 无关，即认为土层处于均匀状态，在各点取样是无区别的，尽管出现具体数值是 随机的，从而没有考虑到土性的空间变异性。 实际上，除了管涌、水力劈裂等少数情况外，由于岩土工程涉及的空间范围 一般较大，其性状通常由某一空间范围内岩土体的整体性质所控制渊例如在土 坡稳定分析中，某潜在滑动面滑动与否是由滑面上整体抗剪强度而不是某点极限 抗剪强度所决定的；一个支护开挖体破坏与否取决于整体侧向土压力；再如摩擦 桩的极限承载力取决于桩侧整体摩阻力，等。简言之，控制岩土工程性状的是岩 土参数的空阀平均值和方差面不是点方差，因此，岩土参数的橛率分析实际上是 一个随机场( r a n d o mf i e l d ) f 司题要正确地模拟岩土参数，就必须把岩土参数看作 随机场。正如m o s t y ng r 2 1 】( 1 9 9 3 ) 所说的那样，“该是放弃不考虑数据空间相关性 模型的时候了，而随机场模型才是岩土工程概率分析所必须的。” 一岩土参数的随机场建模问题对于整个工程结构的分析具有十分重要的意义， 这是因为模型的建立正确与否直接关系到分析结果的可靠性。在现有的岩土工程 可靠度分析领域中，关于随机场建模的研究很少，特别是结合水利、土木工程( 如 土石坝、混凝土坝、地下洞室等) 中的岩土参数随机场建模的研究更是鲜见。我 国大中型水利、土木工程众多，将随机场理论引入到岩土地基的建模中，对各种 工程结构进行随机分析具有十分重要的意义，并必将对工程结构的设计理念、安 全度的分析判别方法等产生深远的影响。 1 2 国内外研究现状 结构可靠性研究的目的是给出结构在概率意义下的安全性的大小，亦即结构 的可靠度。可靠性理论经过多年的发展，逐渐形成了系统的理论体系。对于简单 的结构，可以直接根据可靠性理论( 如一次二阶矩法、j c 法等) 计算出结构的可靠 度。但是对于大型的、复杂的结构来讲，承载后的响应量与输入量之间存在着复 杂的函数关系，一般难以用显式表达。这时结构可靠度的计算必须借助于一定的 第一章绪论 数值分析方法才能完成。目前，有限元法已经成为结构工程实践中使用最为广泛 的数值分析方法之一，而且随着高精度单元的引入，确定性有限元的精度也越来 越高，这使得人们采用这一方法处理工程中大量存在的不确定因素成为可能。正 是在这一背景下，产生了齄机有限元法( s t o v l m s t i cf i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，s f e m ) 。 一般来说，只要在有限元计算中考虑了不确定因素的影响就可以称之为随机有限 元，然而v a n m a r c k ee 明确提出随机有限元法必须包含对随机场的处理。关于随 机有限元的研究主要从两个方面展开：一是随机算子和随机矩阵的求逆问题，即 通过何种方式得到随机有限元的列式；二是随机场的离散与模拟问题 1 2 1 结构可靠度理论及应用研究现状 可靠性理论萌芽于第二次世界大战期间，在战后得到发展与完善，并在许多 工程领域内得到应用，取得了显著的成效可靠性理论在土木工程领域中的应用 开始于结构分析方面，许多学者对此进行了系统阐述，如郑建国【1 7 1 、王新波固、 郝志明嘲、b a e c h 盯g b 2 4 1 ，等 1 9 4 7 年，前苏联学者p ：粉m 咀m ha p ( 尔然尼钦) 提出了一次二阶矩理论的基 本概念，而后又提出了计算结构失效概率的方法及对应的可靠指标计算公式。同 一时期，删t l l a la m ( 弗罗伊詹特) 开创了美国结构安全度的研究工作。1 9 5 0 年前后，他发表了以结构的安全度( t h es a f e t yo f s t m c t m e s ) 为代表的一系列论 文，开始较为集中地讨论结构安全度问题。f r e n d e n t h a la m 的工作影响了国际上 结构工程领域的一大批学者，其中包括a n g a h s ( 洪华生) 、c o m c l lc a ( 康乃尔) 、 d i t l e v s o ( 底特里文) 、h a s o f e ra m ( 哈索弗) 、l i n dn c ( 林德) 和r a c h v i t zr ( 拉克 维茨) ，等。如c o m e l lc a ( 1 9 6 9 ) 在f r e n d e n t h a l a m 研究工作的基础上提出了与失效 概率相联系的可靠指标的概念，并建立了结构安全度的“二阶矩模式”。加拿 大学者l i n dn c ( 1 9 7 1 ) 提出了分项系数的概念，对二阶矩模式采用分离函数的方法 将可靠指标口表达为设计人员习惯使用的分项系数形式。这些成果的出现大大推 动了结构可靠性理论的实用化进程。后来，美国伊利诺斯大学学者a n ga h - s 对 各种结构的不定性进行了分析，提出了广义可靠度概率法，并致力于结构系统可 靠性的研究他同t a n gw h ( 邓汉忠) 2 5 1 合写的工程规划与设计中的概率概念 一书在世界上影响很大，为众多学者学习和引用。1 9 7 1 年，包括欧洲混凝土委员 会( c e b ) 、国际预应力混凝土协会( f p ) 在内的一些国际组织共同成立了“结构安 4 河海大学博士学位论文：岩参数随枧场建模及工程应用 全度联合委员会0 c s s ) ”。该联合委员会专门研究结构安全度和设计方法的改进， 并通过广泛的国际合作，编制了结构统一标准规范的国际体系) ，这些工作对 各国安全度的研究及规范编制产生了很大的影响。h a s o f e ra m 和l i n dn c ( 1 9 7 4 ) 针足1 c o m e l lc a 方法得到的可靠指标存在。不一致性”问题，对其进行了改进， 提出t h a s o f e r - l i n d ( h l ) 法r a c k w i t z 姒1 9 7 6 ) 提出了通过。当量正态化”方法考 虑随机变量的实际分布类型的二阶矩模式，对提高二阶矩模式的精度意义重大， 该方法为j c s s 所采用，因而又称j c 法与此同时，关于结构上的荷载分析理论研 究，也取得了很大的进展。8 0 年代以来，结构构件的概率极限状态设计方法已趋 于成熟，并陆续为各国标准、规范所采用。 此外，国际上与可靠性理论在工程结构领域应用有关的学术活动日益增多。 在f r e t u t e n t h a la m 的倡议下，建立了“国际结构安全性与可靠性学会0 c o s s a g ) ”。 自1 9 6 9 年第一届i c o s s a r 在美国华盛顿举行以来，已召开过多届其中，1 9 9 7 年在日本京都召开的会议( i c o s s a r 9 7 ) 上，奥地利学者s c h u 6 l l c rg f 2 6 i 作了题为 “结构可靠度的研究进展”的特邀报告有关工程结构可靠度的论文除在国际会 议论文集结集发表外，许多重要的国际期刊，如- r 程力学o o u m a lo f e n g i n e e r i n g m e c h a n i c s ) 、结构安全性( s t r u c t u r a ls a f e t y ) ) 几乎每期均以相当的篇幅集中报 导各国学者在结构可靠性方面取得的研究成果1 9 9 7 年，结构安全性的编委 们 2 7 1 联合撰写了。计算随机力学的研究动态”一文，从多个角度综述了当时计算 随机力学的最新进展2 0 0 0 年，s u d r e tb 【嚣1 发表了随机有限元与可靠度发展现状 报告。2 0 0 1 年，r a c k w i t zr 【2 9 】在结构安全性期刊上撰文，从理论和应用两个 方面对结构可靠性理论进行了系统的综述与展望。 在我国，结构可靠性的研究工作开展较晚。上世纪5 0 年代初期，开始采用兹 苏联提出的极限状态设计法，并开展了极限状态设计法的研究和讨论6 0 年代， 广泛开展结构安全度的研究与讨论。7 0 年代，开始把半经验半概率法用到六种有 关结构设计的规范中去。1 9 7 8 年，成立了工业与民用建筑规范系列的 是边坡工程领域中关于可靠性分析的第一本 专著；2 0 0 2 年冷伍明【明出版的基础工程可靠度分析与设计理论是岩土工程 可靠性领域的又一专著。目前，我国学者已在地基承载力与沉降概率分析、岩土 参数概率模型、边坡稳定的概率分析等方面取得了许多研究成果 2 2 3 0 。 1 2 4 地下工程可靠度研究现状 与其他岩士工程一样，地下工程在整个设计施工及运营过程中存在着大量的 不确定性。上世纪6 0 年代后期，概率论和数理统计方法在地面结构设计中成功应 用，使得人们开始寻求用随机方法研究地下工程中各种不确定因素并估计它们的 影响如1 9 9 5 年，t h a c k e rb h | 弱1 采用迭代的改进均值法对深部隧道的随机响应 进行了分析。大约在上世纪8 0 年代中期，国内有关单位开始将可靠度方法引入了 隧道结构设计的研究中特别是近2 0 多年来，在地下采矿结构、隧道、地下厂房 等地下工程结构的稳定可靠度分析中取得了很大成绩，如1 9 9 1 年，黄宏伟【5 9 】结合 结构可靠度理论，分析了地下工程结构的不确定因素和各种破坏形式下工程结构 的可靠度，使地下工程结构的可靠度分析向定量评价围岩稳定性方面前进了一 步；1 9 9 3 年，张弥i l 较早地采用响应面法分析了铁路明洞的结构荷载效应；1 9 9 5 年，景诗剧埔】从多个侧面讨论了地下结构可靠度分析研究进展；1 9 9 5 年，武清玺 1 3 9 1 提出利用平面等参随机有限元分析水工隧洞结构的可靠度；1 9 9 8 年，谭忠盛【6 1 l 对隧道支护结构体系可靠度理论进行了研究；1 9 9 9 年，邓建【6 2 l 对地下结构可靠性 问题进行了系统地研究；2 0 0 0 年，刘宁 1 】提出了地下洞室围岩可靠度对随机因素 敏感性的计算方法；2 0 0 1 年，闫强刚【6 3 】将数论方法( n ) 引入到地下结构可靠度 问题中，用以提高m c 法的收敛速度；2 0 0 4 年，陈建康【卅采用响应面法和j c 法对 某地下厂房的洞室结构可靠度进行了计算。此外，李芳成 6 5 1 、孙广义嘲等也曾就 8 河海大学博士学位论文：岩参数随祝场建模及工程应用 地下结构可靠度问题进行了研究。 1 2 5 岩土参数随机场研究现状 首先提出把土层看成随机场的是c o m e l lc a 。其后是w ut h 和l u m bp ，而 后是v a n m a r c k ee 逐步完善了这套理论，并于1 9 7 7 年提出了土层割面的随机场 模型i 明。上世纪8 0 年代初期，“k s 对随机场理论作了进一步的改进 6 刀2 0 0 3 年，b u c h e r c 6 8 1 讨论了随机场的表示与有限元表示之间的关系。我国大约在上世 纪8 0 年代后期才开始进行这方面的研究 4 0 张7 0 l 。随机场研究包括理论和应用两 个方面，其中理论研究主要围绕着相关距离的计算和随机场的离散与模拟两个方 面展开 ( 1 ) 随机场的理论研究 ( 曩) 相关距离计算方法 自从随机场理论提出以来，众多学者对岩土参数相关距离的计算方法进行了 研究，如v a n m a r c k ee 四够以竭、高大钊 弘5 、傅旭东降2 - 5 4 | ，冷伍明闭、 w i c k r e m i n g h ed 【埘、周小文1 7 4 、徐斌f 髑、丁继辉【7 6 7 7 1 、程强【删、李小勇【明， 等常用的相关距离计算方法如图1 1 所示。 1 ( b ) 随机场的离散与模拟 ，在随机有限元分析中，一些参数，如荷载和或材料的性质参数等可以模拟 为随空间坐标而变化的随机场。在计算过程中，任一随机场都将用一组随机变量 表示，这一过程称为随机场的离散( r a n d o mf i e l dd i s c r e t i o n ) 国内外许多学者 对此进行了系统的研究，如l ic c t 舯日3 i 】、l i up l 【捌、h a s o f e r a m 【矧、b n a k a l aw 嗍、 秦权【4 l l 、刘宁【l l 、傅旭东婵l 、林道锦d 刃，等常用的随机场离散化方法如图1 2 所示。 相关 距离 计算 方法 空间递推 平均法 最大值法 曲线极限法 曲线拟合法 多项式拟合法 滑动平均法 相关函数法 半变异函数法 平均零跨法 统计模拟法 随机 场离 散化 方法 空间离散法 ( h 法) 中点法 局部平均法 插值法( 形函数法) 加权积分法 最优线性信值法 ，塑要竺要j 僦项式展开法 ( 谱分解法，n 法) 1 嚣釜耋霎主翼开法 圈l i 相关距离计算方法图1 0 麓机场离散化方法 9 第一章绪论 随机场的离散只是随机场应用过程中的一个步骤，因为离散完成后人们得到 的只是待模拟随机场的相关结构要想得到满足这一相关结构要求的随机场，必 须通过采取一定的数学手段实现，这一过程称为随机场的模拟( r a n d o mf i e l d s i m u l a e o n ) 常用的模拟方法可分为条件模拟法和无条件模拟法两大类f 舔1 7 1 ，迸 一步讨论参见第四章 ( 2 ) 随机场的应用研究 岩土参数随机场理论自提出以来，不仅在理论研究方面得到了很大的发展， 而且其应用领域也逐步扩大。取终了丰富的研究成果。 ( a ) 地基工程方面的应用 在地基承载力方面，国外k a 伍t s a sj c t 8 s i 、s i d ii d 姻】、李启信1 6 先后采用随机 场模型对桩基承载力进行了研究；q u e ks 1 9 0 j 、b r z a k a l a 谢擘q 也进行了类似的研 究；f e n t o ng a l 9 h 就抗剪强度参数c 、矿随机场对某条形基础承载力的影响进行 了分析。国内也有不少学者进行了相关研究，如李镜培嘲建立了岩土参数随机场 模型，对桩基承载力进行了分析；包承纲嗍、郑建国【m 、白顺果【舛】、丁继辉【7 6 】、 陈晓平 9 5 1 、洪昌华【1 “、吴长富n 9 1 也都曾就此问题开展过讨论此外，刘兴景 9 6 1 、 谷拴成【明还根据随机场理论对群桩承载力进行了系统地研究 在地基沉降方面，国外b a e c h e re 落网将岩土参数变异性模拟为二阶均匀随 机场，运用随机有限元方法预测基础非均匀沉降的可靠性，认为一维和二维沉降 分析所得的结果差别较大； b r z a k a l aw i “】将岩土参数随机场模型与有限元法相 结合，对某挡士墙条形基础进行了分析；p a i g m 9 9 1 、f e n t o ng a 1 0 0 1 将地基土的 弹性模量考虑为随机场，对基础沉降问题进行了分折。国内包承纲m 较早地对地 基沉降的概率分析方法进行了研究；陈晓平【埘1 将地基看作随机场，建立了地基 非均匀沉降的概率模型，用二阶矩理论求出地基非均匀沉降的均值和变异系数， 并进行可靠度分析。 c o ) 边坡工程方面 国9 - v a n m a r c k ee 1 7 ”首先将随机场理论应用于土质边坡的稳定分析。求得了长 土坡中最可能发生破坏的坡段长度；k a f r i t s a sj c 【s 8 j 讨论了抗剪强度c 对边坡稳定 的影响；a u v i n c tg 【1 0 4 1 采用各向异性随机场研究了三维粘土边坡稳定问题，并就 强度参数随机场的有关参数，如均值、方差及相关距离对结果的影响进行了分析， 但是由于他们采用的离散方法为中点法，结果比较租糙。 1 0 河海大学博士学位论文：岩参数随机场建模及工程应用 国内王家斟1 0 5 】基于随机场理论对边坡可靠性进行了计算，结果表明当不考虑 岩体性质的空问变异性时，计算结果偏于保守；徐建平1 1 0 6 1 将随机场理论引入到 岩质与土质边坡的可靠度分析中；傅旭东f f 4 l 考虑岩土参数随机场作用和土性指标 之间的互相关性，采用摄动随机有跟元法对土坡可靠度问题进行了研究；庞小朝 【1 明、陈晓平n o s ) 、谢立全【1 0 9 1 等人也就边坡稳定问题进行了类似研究。 海洋工程方面 国外r o n o l dk o t l l 啦! 1 2 l 先后用随机场模型对深水地基破坏模式、桩的抗拔性能 和某三角平台基础不均匀沉降预测进行了研究 国内周宏杰【i l 习引入随机场理论，对海洋平台桩基础竖向承载力进行了分析； 刘润【1 1 1 1 5 1 也进行了类似的研究，并开发了“海洋工程地基可靠度分析系统”， 在随机场数据库建立方面迈出了重要的一步。 1 3 需要研究的问题及本文的主要工作 1 3 1 需要研究的问题 在总结已有研究成果的同时也应该看到，在随机场模型的具体应用和可靠指 标计算方法的研究中还有许多问题没有得到很好解决，主要包括如下几个方面： ( 1 ) 相关距离作为随机场理论的一个重要概念，不同的计算方法得出的结果有 时存在着较大的差异。这其中的原因主要是其确切概念目前还不太明确，有待于 进一步研究另外，现有的相关距离计算方法都没有考虑统计不确定性的影响。 其中原因，一方面可能是考虑到其影响较小而忽略不计，另一方面可能是根本没 有意识到这一因素的存在究竟统计不确定性对相关距离计算结果有无影响，影 响程度如何等均未见报道。 ( 2 ) 目前常用的随机场离散方法有多种，但是