（岩土工程专业论文）不均匀地基上消力池的变形与应力分析.pdf

四川大学硕士学位论文 y 6 5 42 8 6 不均匀地基上消力池的变形与应力分析 岩土工程专业 硕士研究生：彭彬指导教师：张建海教授 消力池的结构稳定性是水工设计中的一个重要课题。当消力池建筑在坚硬 均质的岩体上时，基础岩性对消力池结构的影响不是很突出。然而，当消力池 建筑在基岩物理力学性质差、且岩性变化显著的不均匀地基上时，基岩对消力 池结构稳定的影响就变得十分显著。因为基岩物理力学性质悬殊容易使底板产 生过大的不均匀沉降，从而导致底板缝问止水、排水等发生破坏，产生不正常 的基底扬压力与脉动压力而引起消力池失稳破坏。 广西右江百色水利枢纽工程的消力池是建筑在不均匀地基上的一个典型例 子。其基岩岩体物理力学性质差别大，存在高变模比、高承载力比、低抗冲性、 风化深度空间变易性大的特殊地质条件。该消力池基础的不均匀性对消力池的 结构受力影响程度直接关系到消力池的安全进而影响大坝的稳定，因而是工程 技术人员十分关心的问题。 本文采用三维非线性有限元方法，对建筑在不均匀地基上的消力池的受力 和变形特征进行了详尽分析。并在计算中通过模拟键槽传剪传压不传拉的工作 机理，对消力池结构的分缝分块及结构缝键槽的布设方式进行了优化和探讨， 提出了较为合理的结构分缝和键槽布设方案。研究结果表明：( 1 ) 受地基的不 均匀性影响，消力池各板块间存在不均匀沉降现象。设置缝间键槽，可以有效 地减小错台沉降，但键槽对消力池整体沉降量值和沉降规律影响不大。( 2 ) 消 力池板块的内部应力与板块下覆基岩的岩性密切相关。非均匀地基可以导致消 力池板块内出现应力不均匀分布和高值拉应力。由于该现象不易用材料力学方 法加以核算，故对不均匀地基消力池板块的配筋应在有限元分析的基础上根据 其受力状态作专门计算。( 3 ) 由于重量和块度相差悬殊，在消力池的边墙与底 板之间、尾墩与底板之间不应设置键稽。底板与底板之间的键槽由于不均匀地 基影响，也可能产生有危害性的键槽剪应力，对这些部位的键槽应加强配筋。 本文研究成果已经成功应用于百色消力池的设计中。 关键词：消力池，不均匀地基，有限单元法，稳定性，键槽 妇绺港? 警帮篱 一 婴型查兰婴兰堂竺笙苎 s e t t l e m e n ta n ds t r e s s a n a l y s i so fs t i l l i n gb a s i no n n o n h o m o g e n e o u sf o u n d a t i o n m a j o r ：g e o - t e c h n i c a le n g i n e e r i n g g r a d u a t e s t u d e n t ：p e n g b i n t u t o r ：p r o j jz h a n g j i a n h a i s t r u c t u r a ls t a b i l i t yo ft h es t i l l i n gb a s i ni s 磐i m p o r t a n ts u b j e c ti nt h ed e s i g no f h y d r a u l i c e n g i n e e r i n g w h e nas t i l l i n gb a s i ni sb u i l to nt h eu n i f o r ma n ds o u n dr o c k b e d ，t h er e a c to ft h e f o u n d a t i o nt oc o n s t r u c t i o n sm a yn o tb ev e r yh e a v yh o w e v e r , i f t h eb a s er o c ki sc o n s t i t u t e dw i t h g e o - m a t e r i a l so f g r e a t l yv a r i e dm e c h a n i c a lf e a t u r e s ，i ti sv e r yo f t e nt h a tt h en o n u n i f o r m i t yo f t h e f o u n d a t i o nw i l ll c a dt ou n a c c e p t a b l eu n e v e ns e t t l e m e n t sa n dh i g hl e v e li n t e m a ls t r e s so ft h e b a s i n sb a s ep l a t e s ，w h i c hw i l l l c a dt ot h ed a m a g eo ft h es e a l i n gd e v i c e si nt h es t r u c t u r a l o i n t s a n dd r a i n a g ef a c i l i t i e sb e l o wt h es t r u c t u r e ，a n dt h e nd e v e l o pa b n o r m a lu p l i f ta n df l u c t u a t i n g p r e s s u r e st od a m a g e t h ew h o l e s t i l l i n gb a s i n t h e s t i l l i n g b a s i ni nb a l s e h y d r a u l i cp r o j e c t i sa t y p i c a l c a s ew h i c hi sb u i l to n n o n h o m o g e n e o u sf o u n d a t i o n i nt h i sp r o j e c t 血eb a s er o c k sm e c h a n i c a lf e a t u r e ss u c ha se l a s t i c m o d u l u s ，b e a r i n gc a p a c i t i e s ，1 0 w - l e v e ls c o u rr e s i s t a n c e sa n dt h ed e p t ho ft h er o c k sw e a t h e r e d l a y e r sv a r yg r e a t l y t ow h a te x t e n tw i l lt h es p e c i a lg e o l o g i c a lc o n d i t i o ni n f l u e n c et h es t i l l i n g b a s i nh a sb e c o m eav e r yi m p o r t a n ts u b j e c tt od e s i g n e m i nt h i sp a p e r , t h es e r l e m e n ta n ds t r e s sf e a t u r e so fb a i s e s t i l l i n gb a s i ni sd i s c u s s e di nd e t a i l b y3 d n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n t m e t h o d b yu s i n gn u m e r i c a lm e t h o dt os i m u l a t et h ek e yg r o o v e s n a t u r eo ft r a n s m i t t i n gc o m p r e s s i o na n ds h e a r i n gb u tn o tt e n s i o nf o r c e ，t h eb a s i n ss t r u c t u r a l j o i n t s d i s t r i b u t i o na n dk e yg r o o v e ss e t t i n gi so p t i m i z e d ，a n da no p t i m i z e dj o i n ts e t t i n gp l a ni s r e c o m m e n d e d t h er e s e a r c hs h o w e dt h a t ：n ) u n e v e ns e t t l e m e n t so c c u l t sb e t w e e nt h es t i l l i n gb a s i n s b l o c k sb e c a u s eo f t h en o n h o m o g e n e o u sf o u n d a t i o na n dt h es e t t i n go f k e y g r o o v ec o u l da l l e v i a t e t h i sk i n do fn o n u n i f o r m i t y h o w e v e r k e y g r o o v e s i n f l u e n c eo nt h e g e n e r a l l e v e la n d d i s t r i b u t i o no ft h eb a s i n ss e t t l e m e n t si sr a t h e rl i m i t e d ( 2 ) t h ev a r i a t i o no ft h es t i l l i n gb a s i n s i n t e m a ls t r e s si sr e l a t e d i n t i m a t e l y t ot h eu n d e r l a y i n g b a s er o c k sm e c h a n i c a lf e a t u r e s n o n - h o m o g e n e o u sf o u n d a t i o nw i l lr e s u l ti nu n e v e n l yd i s t r i b u t e dh i g hl e v e l s t r e s si nt h eb a s i n p l a t e t h er e i n f o r c e m e n to ft h e s eb l o c k ss h o u l db ed e t e r m i n e do nt h es t r e s sr e s u l to ff e m a n a l y s i s ( 3 ) k e yg r o o v eb e t w e e nt h eb a s i n s s i d ew a l la n dt h eb a s ep l a t e s ，a n dk e yg r o o v e b e t w e e nt h eb a s i n se n ds i l la n dt h eb a s ep l a t e ss h o u l dn o tb es e tb e c a u s eo f 山e i re n o r m o u s d i f f e f e n c e so nw e i g h ta n dv o l u m e t h ek e y g r o o v e s b e t w e e nt h eb a s eb l o c k so nt h e n o n - h o m o g e n e o u sr o c kb e ds h o u l db er e i n f o r c e d f o rt h e i rd a n g e r o u ss h e a rs t r e s sa r i s i n gf r o m n o n u n i f o r m i t yo ft h ef o u n d a t i o n t h ea t o v er e s e a r c hr e s u l t sh a v eb e e na p p l i e ds u c c e s s f u l l yt o t h ed e s i g no f b a i s ep r o i e c t k e y w o r d s ：s t i l l i n gb a s i nn o n - h o m o g e n e o u sf o u n d a t i o n f i n i t ee l e m e n tm e t h o d k e yg r o o v e s t r u c t u r a ls t a b i l i t y i i 列川大学硕士学位论文 第一章概论 1 1 论文选题依据及意义 消力池最早是作为底流消能的消能设施出现的。底流消能作为一种重要的 消能方式，以其水流衔接好，消能效果佳，适合高、中、低各种水头和不同的 地质条件而在水利工程中得到广泛采用。据统计，国内外4 0 3 座大于1 0 0 m 的 高坝中，采用底流消能的有1 2 4 座。其中俄罗斯的萨彦舒申斯克坝高2 4 2 m ，印 度的巴拉克坝高2 2 6 m ，美国的得沃歇克坝高2 1 9 m ，都采用了底流消能：我国 的五强溪、隔河岩、三峡、葛洲坝等，也都采用了底流消能的方式叹 在底流消能设计中，消力池的结构稳定性是水工设计中的一个重要课题。 在已建工程中，消力池由于失稳破坏的事故时有报道，有些工程甚至常修常坏 【l 引。国内五强溪水电站右消力池于1 9 9 6 年遭遇特大洪水非正常泄洪，部分底板 被水流掀翻冲走f 2 】。1 9 6 9 年刘家峡水电站底板被冲毁 4 。位于湘江支流上的官 庄水库溢洪道于1 9 7 9 年在小流量的条件下即遭到破坏f 5 】。其他失事的工程还有 万安、盐锅峡、陆水蒲圻、湖南柳林等【l j 。国外的如孟加拉的卡娜夫利工程溢 洪道6 1 、墨西哥的马尔巴索工程溢洪道【4 】、美国的迪金森工程溢洪道【1 。1 、俄罗 斯的萨彦舒申斯克溢洪道 1 2 】等等，都曾经出现过消力池底板破坏的案例。因此， 对于消力池失稳破坏的原因与防护问题，近年来引起了人们高度的重视。 引起消力池失稳破坏的原因，主要有以下一些方面【1 1 1 】【1 2 】：( 1 ) 消力池结 构设计不合理。如水力参数取值不当，使消力池内流速过大或者发生非正常水 月，冲刷底板和河床，板块的厚度或其下部锚筋设置不足，消力池难以维持自 身稳定性而引起失事等；( 2 ) 泄洪调度运行管理不当，如闸门不均匀开启或单 边开启等，造成消力池内水流紊动或回流从而产过大脉动压力引起底板和边墙 发生震动或者空蚀现象；( 3 ) 施工质量不好或者未按设计要求施工。如由于基 础处理不善导致板块不均匀沉降、基础排水不畅、结构缝止水设置不良或者失 效等，使消力池产生过大的扬压力或者脉动压力而破坏，池内施工残渣未清理 干净，运行时造成结构的磨损等。 表1 1 列出了国内外一些消力池失事工程的案例统计及主要失事原因分析。 从表中可以看出，消力池的失稳破坏大多经历以下的过程：消力池内大尺度紊 笙二童塑堡 动水流引发板块的震动，或者高速水流对板块表层混凝土进行空蚀和劈裂破坏， 进而引起板块与基础之间发生松动，板块阃止水发生破坏或者失效，导致池内 动水压力沿结构缝钻入板下形成巨大的瞬时脉动上举力，造成板块上下表面压 力差过大而引起结构失稳破坏。因此，要防止消力池的失稳破坏，除了采取措 施控制池内水流流态以外，加强消力池结构与基岩的整体结合效果，保证结构 缝间止水的安全有效，是保证消力池安全运行的首要问题。 表1 1 国内外部分消力池失事案例统计 设计流量 1 二程名称国家基岩类型失事报道 原因分析 ( i l l s ) 闸门非正常开启造成池内 砂岩、石英部分底板块被水流远驱式水跃，使底板上紊动 五强溪中国4 4 0 0 0岩、板岩和冲走，摹岩冲坑深度水流加剧导致脉动压力传入 干救状板岩超过3 0 m 。板块底下缝隙形成过大脉动 l ：举力。 底板横向接缝处形成升坎 变质岩与红底板被突然冲毁。错台，地板基础处理不良导 刘家峡1 4 1 中国3 8 4 0 砂岩交替带基岩冲坑深达1 3 m 。致脉动压力钻入底板块底部 缝隙层中造成底板失稳。 小流量泄泱情况下 由于基础处理不电，泄洪 强风化的砂泄楷底板及遭到冲 时素动水流通过板块问止水 官庄【5 】中国1 2 0 0 不良的缝隙钻入板块地部形 页岩毁，下覆基岩被掏深 25 0 m 。 成脉动上举力造成底扳失 稳， 底板变形、错动，底板裂缝、结构缝开裂， 安康7 】中国3 6 7 0 0岩石升坎错台、结构缝开设计不合理脉动艉力沿裂 袭、袁面磨损缝传播，破坏止水及底扳。 石龙涧灰泄流量过大，水中推移质 隔河岩【8 l中国1 3 0 0 0岩，下覆石底板表面磨损严重过多。边坡开挖和围堰拆除 牌页岩残渣束及时清理 消力墩被冲走，下 设计参数取值不合理，水 蘑菇湖9 】中国 5 l 岩石跃计算公式去用不准确。消 游河道冲刷严重 力坎设计偏低 护板脱离，锚筋断排水h i 完善，折冲水流和 萨彦舒申 俄1 3 6 0 0结晶片岩裂底板被冲走，基紊动水流形成过大的动水压 斯克 岩冲刷力所致。 基础排水不畅，保温不良 板块被冲断，基础导致排水实效，冰压力作用 迪金森 。1荧 9 0砂页岩 淘昂4 严重下产生不均匀沉降导致底板 断开。 紊流水流通过排水口进入 卡娜火利【6 1盂加拉 1 8 0 0 0砂岩陡槽末端板块破坏扳下缝隙层中，产生过大的 瞬时压力将底板拔起。 锚筋被拉断，底板水跃中大凡度素流脉动q i 马尔巴索4 】墨西哥 3 5 0 0石英砂岩 被冲走。起地板表面过人脉动压差 四川大学硕士学位论文 如表1 1 所示，在以往工程中，消力池多建筑在坚硬均质的岩体上，基础 岩性对消力池结构的影响不是很突出，因此，关于基础岩性变化对消力池受力 特征的影响的研究相对较少。然而，当消力池建筑在基岩物理力学性质差、且 岩性变化显著的不均匀地基上时，基岩对消力池结构的影响就变得十分突出。 因为基岩物理力学性质悬殊容易使底板产生过大的不均匀沉降，从而导致底板 缝间止水、排水等发生破坏，产生不正常的基底扬压力与脉动压力而引起消力 池失稳破坏。所以，分析不均匀地基上消力池结构内部的应力和变形特征，以 及底板接缝间键槽对应力和变形的影响和键槽本身的受力特征，探讨基岩岩性 变化对消力池结构变形与受力的影响，不但可以为不均匀地基上消力池的设计 提供依据，而且可以为软基上消力池的设计提供经验和理论参考，因而具有卜 分重要的工程意义。 广西右江百色水利枢纽工程的消力池就是建筑在不均匀地基上的一个典型 例子【3 8 】。该消力池长1 2 8 6 1 7 m ( 坝下0 + 0 9 5 4 9 2 0 + 2 2 4 1 0 9 m ) ，净宽8 2 m ，布 置在主河槽偏左侧( 图1 1 ) 。消力池底板顶高程1 0 5 m ，板厚约5 - - 9 m 边墙顶 高程分别为1 3 9 m 和1 4 5 m ，尾坎顶高程为1 2 1 m 。消力池设计流量9 4 4 0 m 3 s ， 池末端出口流速达2 l l m s 。消力池基础为软硬相间的岩层：辉绿岩( 尾垂，) 和榴江组( d 正) d 正4 协工w 的硅质岩、泥质灰岩、含钙泥岩及泥岩，且风化 程度变化显著( 图1 2 ) 。有相当一部分底板直接坐落在强风化甚至全风化的软 岩基础上，基岩的抗冲流速仅为2 3 m s 。岩体物理力学性质差别大，存在高 变模比、高承载力比、低抗冲性、风化深度空间变易性大的特殊地质条件。在 如此复杂的地质条件上修筑下泄流量如此之大、流速如此之高的消力池，其结 构的受力和变形会呈现怎样的特点? 基岩岩性的变化将对消力池哪些方面产生 主要的影响? 消力池板块间结构缝该采取怎样的处理的方式? 这些问题不能不 引起工程设计人员的高度重视。本文试图借助于三维非线性有限元计算柬分析 这些问题。 1 2 国内外的研究现状 通过对消力池体型、尺寸以及辅助消能工的优化与设计，力求使消力池内 消能达到理想的效果，是人们长期以来孜孜不倦所探讨的课题。2 0 世纪5 0 年 第一章概论 图1 1 消力池布置及坐标选取平面圜 图1 2 消力池布置及坐标选取立面图 4 叫川大学硕士学位论文 代前后，美国和印度等国先后推荐几种定型的消力池，作为底流消能的设计准 则。如1 9 4 8 年美国明尼苏达州立大学圣安东尼瀑布水工实验室( s a f ) 首先提 出的定型消力池，是由一排趾墩，一排消力墩和护坦末端的道实体尾槛组成。 1 9 5 0 年代初，美国垦务局水工实验室根据系统的实验资料，提出了三种定型的 消力池。随后，又有不少新的池型产生，如印度的u p i r i 型消力池，中国南科 院的n h r i 型消力池【4 4 1 ，瑞士的对流消力池【4 5 1 等等。近年来随着底流消能在一 批高坝消能中的应用，消力池消能方式更是由单一的池内水跃消能向多种消能 工组合的复合型消能池发展。如多级消力池消能，台阶型消力池，迷宫型消力 池的发展，表孔( 宽尾墩) 底孔消力池联合消能，采用戽流、挑流、底流相 结合的消能方式，使宽尾墩、t 型墩、分流墩、消力梁、消力墩、坝面掺气挑 坎、跌坎与消力池、消力塘相结合等等，使消力池的消能效果越来越稳定，应 用越来越广泛【l 】。 关于消力池的稳定性研究，中国的规范【3 4 】规定对消力池的护坦应进行抗浮 稳定复核，对设有消力池、消力墩或尾槛的护坦，还应进行抗倾及抗滑稳定复 核。护坦的抗浮稳定按下式计算1 3 4 1 ： k ，：墨墨墨 ( 1 一1 ) 。 q 1 + q 2 式中：p ，护坦自重，按混凝土密度计算； p ，护坦顶面上的时均压力； p 一当采用锚固措施时，地基的有效重量； p f 护坦顶面上的脉动压力： p r 护坦底面上的扬压力。 通过对许多消力池底板失稳破坏的调查分析和大量的结构模型试验研究表 明，消力池内的脉动压力是造成消力池底板失稳破坏的重要原因。因此，对消 力池内水流脉动压力的研究，历来是关于消力池水力学研究的热点问题。2 0 多 年来，毛野【1 3 】、姜文趔1 4 1 、赵耀南【1 5 】、v i r g i l i of i o r o t t o 、刘沛清、杨永全 【1 8 】等对底板缝隙中动水压力的传播规律进行了深入的实验研究，取得了一系列 的成果卜p 6 】。刘沛清等对消力池中脉动压力的分布和传播特征、脉动上举力 的产生机理、脉动压力的破坏方式等进行了深入研究，提出了可能最大脉动上 举力的预报公式，并以此提出了计入脉动压力的消力池底板设计准则川吲。孙 第一章概论 小鹏、张建民【2 8 】、孙建1 2 9 等人将模糊数学理论引入消力池的稳定分析中，运 用模糊随机概率的理论，对脉动压力的随机效应、脉动压力作用下板的随机响 应和流固耦合机理、底板失稳破坏的模糊随机渐变过程等进行深入研究，建立 了些消力池板块失稳的数学模型【2 7 】1 3 3 1 。 张建民、杨永全等通过对水垫塘多种组合工况的实验研究，对不同地基条 件、单宽流量和池深对底板稳定的影响进行定性的分析，对水垫塘的优化设计 和防止底板失稳破坏等问题进行了较深入探讨【2 5 1 。 美国的托马斯，e 赫普勒等人针对由扬压力引起溢洪道失事的事故分析，通 过水工模型试验，探讨了扬压力在底板上的作用过程及其与流速和底板错台之 间的相互关系，并提供了控制和防止扬压力产生的一些设计要点【】。 此外，练纪建、杨敏、彭新民等人从消力池结构的整体受力特征出发，针 对反拱形水垫塘的特点，试图从结构的整体稳定性和局部稳定性两方面对底板 结构的安全性进行了量化的探讨【3 6 】【3 7 l 。 1 3 本文研究目的与研究内容 由于消力池地基岩体软硬相间，其物理力学性质差别很大，风化深浅不一。 一块构件基础可能处于软硬不同的两种或两种以上的岩体上，如图3 6 所示 r 0 2 ，r 0 6 ，l 0 3 ，l 0 4 ，w 0 1 等板块。这种“一脚硬，一脚软”的板块，必然 导致变形的不协调性，从而引起消力池基础的不均匀变形。消力池不均匀沉陷 可能诱发的止水破坏、底板和边墙错位等问题将严重威胁消力池，乃至大坝的 安全”“3 。针对实际工程情况，并结合南京水利水电科学研究院水工模型试验 提供的动水荷载，本文采用有限元法对消力池各结构的沉降及应力进行分析， 探讨消力池底板、边墙以及尾坎在不利基础上的沉陷及应力情况。 本次研究内容包括： ( 1 ) 以消力池为研究对象，建立三维有限元数值计算模型，尽可能真实地 模拟消力池地基的岩层分布、节理及材料差异。 ( 2 ) 模拟施工工序，研究在各施工阶段消力池底板、边墙及尾坎的沉降变 形及应力，了解相邻结构间沉降差产生的过程，并提出减少沉降差的施工工序、 施工措施。 四川大学硕十学位论义 ( 3 ) 研究在各运行工况下消力池底板、边墙及尾坎的沉降变形及应力( 包 括基础和结构物的应力) 情况，并对底板的不同厚度以及不同地基处理措施进 行对比分析，分析相邻底板间、相邻边墙问、相邻尾坎间以及帽邻的底板和边 墙间的沉降差及其对止水、水流和结构稳定的影响，通过分析研究提出对消力 池结构体形及分缝等的修改建议，指出需要加固的部位及应采取的工程措施。 ( 4 ) 研究各接缝问设置键槽时，在各运行工况下消力池底板、边墙及尾坎 的沉降变形及应力( 包括基础和结构物的应力，并特别关注键槽部位的应力) 情况，通过分析研究对各接缝是否应设置键槽以及采用何种型式键槽提出具体 建议。 第二章非线性有限元基奉理论及计算方法 第二章非线性有限元基本理论及计算方法 2 1有限元法矩阵的推求 2 1 1 有限元位移插值函数【3 9 】 在三维情况下，考虑单元各处位移与各节点坐标呈线性关系 点单元位移插值函数为： p ) = 【 。 其中： 位移函数矢量阵 p = 如vw y n 1 0 0 2 00 8 00 l 形函数阵【】= f 0 1 00 ：0 0 b 0 f l0 0 l 00 n 2 0 0 8 j 1 n i2 i ( 1 + ；- 1 ) ( 1 + q 1 1 ) ( 1 + - ) i 2 1 ，2 ，3 ，8 l 、1 1 、为求得位移的点之局部坐标值 、”。、毛为节点的局部坐标值 节点位移阵： g 。= u 】v 1w i u 8v 8w b 】7 2 1 2 岩体的弹性本构关系 可推出8 节 ( 2 1 ) 当材料处于线弹性状态( 材料线性：应力一应变线性；几何线性：应变一位移 线性) 时，一般有下列本构关系【4 0 】： p ：b ， o y o z z 攀f f 设 。) 为由于温度变化、收缩等因素引起的初应变，母。 为施加荷载前已存 在于单元中的初应力( 如地应力) 。根据广义虎克定理，单元应力可表示如下p 0 1 ： 爷) = p p y p 佟。) + p 。) 式中： d - - 弹性矩阵 四川大学硕士学位论文 对于各向同性体，弹性矩阵【d 取决于下式： d 】= 瓦e 而o - j u 丽) 生 1对 1 一 j l l1 称 1 u 1 1 2 。可1 - 丽2 , u 。可1 - 丽2 2 。 。揣 当材料为正交各向异性弹性体时，【d 】与各方向弹模有关。 【b 几何矩阵【b 】 2 13 有限元平衡方程弱形式 】 考虑连续介质运动方程，由g m e r k i n 法可得积分形式的平衡方程弱形式a ( 平 衡方程原指单元体内处处平衡：这里弱化为整个单元处于平衡) 工。b 。，+ p ( 一口，) s r i d v = o ( 2 - 3 ) 2 1 4 矩阵形式 将位移插值函数( 2 1 ) 和本构关系式( 2 2 ) 代入平衡方程式( 2 3 ) 中，而后将平 衡方程离散化，最终可得静动力有限元方程矩阵形式为： 一9 一 o o a一瑟o a一砂a一缸 o a一砂o o一叙。一如o a一缸o o a一砂o o 一如 第二章非线性有限元摹本理论及计算方法 阻】( ；) + 川= f ) 其中【m 为质量阵 【叼为刚度矩阵f 3 8 】 k 】= j f 陋r d 1 8 出d y d z = r f ，r 。p r di sl d e t 埘4 d 町d r n g pn g pn g p r、 = 廿r 【d b 】d e t j k 河，盯。河， j = 1f = if ；l 其中j 为雅可比行列式 p 】 ( 2 - 4 ) 其中工、y 、z 为全局坐标，t 、卟t 为局部坐标 n g p 为高斯积分点数 ( ) 帅为在积分点悸，t 1 。，。) 处圆括弧内函数的计算值 i 、m 、娜为对应高斯积分点呜，1 1 。，) 的加权因子 当材料为非线弹性模型时刚度矩阵 k 不是常量，而是与应变有关从而也与 位移有关的变量。 f f l 为荷载按静力等效原则向结点移置得到的各节点外力 2 2 岩体强度与本构模型 岩石一般具有高抗压、抵抗拉和抗剪的特性，其应力应变关系呈现复杂的 的非线性特征。在复杂的应力状态下岩石可能的破坏形式有：受拉破坏、脆性 剪切破坏和塑性破坏，因而可以应用塑性理论建立相应的本构关系。通常把岩 石看作是弹塑性材料，达到屈服极限之前近似的看成线弹性，达到屈服极限之 后则显示出一定的塑性j 。 考虑岩体中存在断层、节理裂隙等软弱结构面的影响。本文分析中采用遍 1 0 骘如叻如一锣 砂一鸳翌却砂一耖知一西良却舐一秒 四川大学硕士学位论文 在节理包络强度模型模拟岩体材料。根据消力池基岩不同部位主应力张量与节 理裂隙面产状的相对方位差异，岩体可能呈现沿某组节理裂隙方向定向破坏， 也可能沿非裂隙面方向破坏，该强度模型由以下两个方面构成。 2 2 1 沿断续节理裂隙面方向定向破坏条件 首先由整体有限元计算坝基岩体应力场盯，然雁根据不同部位每组节理裂隙 产状，分别计算各组裂隙的方向余弦，再由应力转轴可以得到不同方向裂隙面 上法向正应力a n 和切向剪应力。断续节理裂隙面破坏模式可能呈现两种情况： 若珥i 0 ( 以拉为正) ，沿法向开裂条件可描述为： 盯。 r 。( 2 5 ) 式中如为沿断续节理裂隙面法向综合抗拉强度，假设岩桥( 块) 的抗拉强 度为r ，裂隙面抗拉强度为零，近似用裂隙连通率叩对r ，折减推求如，即 r 。= ( 1 一o r ， ( 2 - 6 ) 若0 ；i c ，一仃。，j ( 2 - 7 ) 式中虿。尹，为沿裂隙面方向综合抗剪强度参数。 2 2 2 沿非裂隙面方向破坏准则 若岩体不发生沿节理裂隙方向破坏，即( 2 5 ) 及( 2 7 ) 式不成立，进而复核岩 体沿非裂隙面方向强度。 按低抗拉弹塑性模型分析，坝基岩体材料开裂条件用宏观强度描述： 盯 皿，( i - l ，2 ，3 )( 2 8 ) 式中国表征应力张量三个主应力，分析中可能呈单向、双向及三向开裂情 况，由程序自行校核并进行刚度修正。 岩体是否进入塑性状态，按d r u k e r - p r a g e r 准则判别h 副： f = 倪，+ t ，一k ( 2 - 9 ) 式中n 和五分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量，d ， k 是与岩体材料摩擦系数辔中和凝聚力c 有关的常数，由下式计算： 第二章非线性有限元基本理论及计算方法 弹塑性矩阵d e p 为 式中 1 o 口= 辔妒痧丽1 k = 3 c | f 丽 d e p = 2 一( 1 一r ) d p 咚= d 磊o f 丽o fr2 ( a + 黑 12 笔 ) 弹性区单元或卸载单元 塑性区单元 二! _ _ 加载前f o ，即过渡区单元 f ? 一f ( 2 1 0 ) 2 3 软弱结构面非线性分析模型 按层面法向不抗拉材料分析，剪切滑移按m o l a r - c o u l o m b 条件校核m 2 】： 1 0 i c ，一盯。培妒， ( 2 - 1 3 ) 式中g 和t g - q o ，分别为软弱夹层抗剪强度参数。 对于破碎带宽度较大的断层，按不抗拉弹塑性材料分析，是否进入塑性状 态的判别条件仍采用d m c k e r - p r a g e r 准则，只是材料摩擦系数和凝聚力改用断层 相应值，本构矩阵仍沿用( 2 一i i ) 式。 2 4 键槽夹层单元 为增加消力池底板的整体性，防止和消除板块问不均匀沉降，设计单位考 虑在板块之间设置键槽搭接( 阴阳榫槽) ( 图2 1 ) 。当板块下覆基岩变模差异引 起错台变位时，板块之间阴阳榫传递剪力，相互牵制，从而消除错台变位，使 得板块变形协调。 ) 1 ) 2 q o2 ( 匹| 川大学硕士学位论文 i s z l o 邑螋o 7 _ 1 0 2 2 1 0 0 旦 4 ( a ) 铅直向布置( b ) 水平向布置( b - b )f c ) 计算模型 图2 1 键槽布置图及计算模型 朱伯芳院士推导了有限厚度带键槽三维接缝单元的有限元模型，并考虑了 接缝单元应力的影响因素以及接缝单元对坝体的影响【43 1 。以此为参考，本文针 对永久接缝中键槽单元“传递剪力，不传递拉力”的主要特点。通过对g o o d m a n 夹层元进行适当修改，提出了仅传递剪力的键槽夹层单元模型。 如图2 1 所示三维8 节点夹层元，局部坐标系n s t 下，面a 面b 间相对变 形为： a “= “一u = n q( 2 1 4 ) ”d ”一 其中，相对位移 ( 2 - 1 5 ) 插值函数： 鬯n i ! 一n 21 一n31 一n 4 1n 。! n2 己n 31 n 4 迅 其中：i 为单位阵；q 为夹层元节点位移向量。 形函： l = 去( 1 鹄似1 饥叩) ( f - l ，2 3 4 ) ( 2 - 1 6 ) 夹层元本构关系： 口：d ”( 2 - 1 7 ) 一望三兰! ! 塑壁塑! ! 垄苎查堡堡垒堡簦塑鲨 其中! 为接触面法应力和两个方向的剪应力： d 为接触刚度： g = 斟 ( 2 1 8 ) ik 一0 o l 拿2 l oko l( 2 1 9 ) l oo k ，j 为模拟键槽“传剪不传拉”的特点，令法向刚度取为阶跃函数，即： l 0 键槽两侧不接触 e 5 1 百i ：i ；i 等2 p l ) 一c 键槽两侧接触或压入 ( 2 之o ) 【( 1 + ) ( 1 一 一。 同时取 妒妒赢( 2 - 2 1 ) 其中为混凝土变模，弘为泊松比，c 为夹层厚度( 砼，砼缝宽2 0 e m ) 。 容易推得，局部坐标系n s t 下，键槽夹层元对结构的刚度贡献为： k = l 2d n d a( 2 - 2 2 ) 经刚度阵坐标转换，可将键槽单元的刚度计入总体刚度矩阵中。 2 5 计入大坝位移影响的方法 消力池作为大坝的附属建筑，无论在库空工况，还是在蓄水工况，其位移 和板块内力均会受到大坝位移的影响。由于本次计算分析模型中并未同时对大 坝进行建模，因此，大坝位移对消力池的影响只能间接地、近似地引入。 在线性位移和应力条件下，消力池位移和内部应力满足线性迭加原理。消 力池变位和内力可以分为两部分。一部分由消力池自重和内外水压力等荷载引 起；另一部分由大坝位移引起。在记入大坝位移对消力池的影响时，先由四j i i 大学所作6 a b 、4 b 、3 b 坝段三维有限元计算的大坝位移成果，经插值得到消力 池基岩所处位移场，而后将该位移场作为消力池的位移约束施加在基岩上，经 有限元计算得到消力池的变位和应力。将此变位和应力与消力池自重和内外水 压力等荷载引起的第一部分变位和应力相迭加，即得到总的变位和应力。 凹川大学硕士学位论文 第三章消力池三维有限元计算模型 3 1 工程地质条件 右江百色水利枢纽位于郁江上游右江河段上，坝址位于百色市上游2 2 k m 处，是右江梯级开发中的第二梯级，为一等工程。水库总库容5 6 6 亿m 3 ，电站 装机容量4 1 3 5 m w 。主坝为全断面碾压混凝土重力坝，属一级建筑物。坝顶 高程2 3 4 m ，坝顶宽1 0 m ，长7 2 0 m ，最大坝高1 3 0 m 。消力池长1 2 8 6 1 7 m ( 坝 下0 + 0 9 5 4 9 2 0 + 2 2 4 1 0 9 m ) ，净宽8 2 m ，布置在主河槽偏左侧，如图1 1 所示。 消力池底板顶高程1 0 5 m ，边墙顶高程分别为1 3 9 m 和1 4 5 m ，尾坎顶高程为 1 2 1 m 。其详细布置见图1 2 。 消力池基础为软硬相间的岩层；辉绿岩( p ，4 - 。) 和榴江组( 功) 协 d ，7 。的硅质岩、泥质灰岩、含钙泥岩及泥岩。岩体物理力学性质差别大。例 如，弱风化辉绿岩变形模量e o = 6 5 5 1 8 4 1 g p a ，而强风化d 3 l 6 则e o = o 3 g p a ， 弱风化d z l 6 则e o = 3 0 g p a 。另外，消力池基础相当一部分为强风化的软岩，抗 冲流速仅2 3 m s 。图3 1 3 3 所示为消力池左、中、右三个工程地质纵剖面 图。可见，消力池下覆岩体在各个剖面上的风化深度差异显著。例如d 3 l 。在 左边墙的全风化深度可达v 6 0 m 高程，强风化深度可达v 5 0 m 高程；而在中线 纵剖面上d z l 川强风化深度约在x 7 7 5 m 高程；到了右边墙d 3 l7 。强风化深度迸 一步抬升至约v 1 0 0 m 高程。图3 4 所示为消力池板块分缝及下覆岩层示意图。 综上可知，百色水利枢纽消力池存在高变模比，高承载力比，低抗冲性，风化 深度空间变易性大的特殊地质条件。 3 2 计算的基本条件 3 2 1 设计基本参数 水库正常蓄水位 下游最低水位 下游正常水位 v 2 2 8 0 0 m v “8 6 0 m v 1 2 1 6 5 m 一1 6 四川大学硕士学位论文 水库校核洪水位v 2 31 4 9 m 下游校核水位 v 1 3 5 2 3 m 特征水位及下泄流量见表3 1 ： 表31 特征水位及下泄流量表 洪水频率库水位( m )下游水位( m )相应下泄流量( i l l 3 s ) 0 0 2 2 3 1 4 91 3 6 5 01 l5 4 2 l 2 2 8 5 01 3 4 6 29 0 2 1 2 ( 控泄) 2 2 8 o o1 2 6 6 73 0 0 0 三台机发电 1 2 1 8 35 1 9 基底扬压力折减系数a = 0 2 ，即消力池周边廊道中部以内基底扬压力为0 2 倍( 下游水位基底高程) ，基础外边沿处为全水头( 下游水位一基底高程) 。 h m l h m 2 h m 3 f 螋 上 h m 5 d 榭i 1 0 00 1 1 0o 1 1 3 d 茁强风化 1 10 1 0 30 1 0 5 强风化 0 7 5o - 1 o 70 - 3 0 7 d 正5 全风化 o 50 3 0 50 4 o 7 弱风化 1 7 50 1 0 50 3 0 7 d 3 l 6 强风化 0 8 50 1 o 70 4 1 0 强风化 o 5 50 1 0 5o 1 0 7 d 3 l 。 全风化 0 4 5o 5 1 30 7 1 3 从图5 2 、5 3 和表5 1 可以看出，旌工完建期底板的地基反力约在0 1 0 2 m p a 。左右边墙和尾墩地基反力则较大。地基反力值比较大的板块多处于不 同变模的基岩交界地带。如右边墙的r 0 2 、r 0 5 、r 0 7 ，左边墙的l 0 3 、l 0 5 、 l 0 6 等板块。左边墙l 0 3 下覆基岩为坚硬的f ，。微风化岩层及软弱的耽强风 化岩体，导致该处沉降位移不协调，l 0 3 在d 3 l 4 一侧产生约一0 1 m p a 的拉应力， 在卢。j 。一侧产生压应力集中现象，量值达1 4 m p a 。另外，左边墙l 0 5 处地基反 力也较大，量值约o 3 o 9 m p a 。d j l7 。全风化穿过左边墙l 0 6 ，导致该板块处 产生应力集中现象，量值约0 5 】3 m p a 。右边墙r 0 2 基础软硬相间，沉降位 移的不协调导致地基反力出现应力集中现象，量值约0 1 0 7 m p a 。右边墙r 0 4 基础软硬相间，加之外侧堆渣的重压，使r 0 4 外测沉降大于内侧，故而外侧地 基反力量值大，量值达到1 3 m p a 。右边墙其它组块地基反力较均匀，量值一般 6 0 四川大学硕士学位论文 在o 3 0 7 m p a 。w 0 1 w 0 4 的上游端坐于坚硬的d s l 6 弱风化上( 变模3 0 g p a ) ， 下游端则坐于软弱的d 止7 。强风化上( 变模o 1 5 g p a ) , 变模比达2 0 倍。由于岩 层斜向展布，w 0 1 大部分处于差岩上，仅上游端头处于好岩上；而w 0 3 ，w 0 4 已有近一半处于好岩上。这一特点导致w 0 1 w 0 4 上游端沉降小，从而造成下 游软岩地基反力小( o 1 o 3 m p a ) ，上游地基反力大( o 6 - - 1 1 m p a ) 的特点。 运行工况下考虑动压作用的地基反力分布规律与施工期相似。与工况1 、2 相比，底板地基反力提高至约0 4 m p a 。运行工况下，两边墙和尾坎由于内外水 压力作用相互抵消，使得边墙和尾坎的地基反力与完建工况相比变化不大。 从表5 1 中还可以看出，在d 3 , 5 、d 3 l 。7 的全风化区域，地基反力量值明显 超过了基岩的容许承载能力，因此，