（工程力学专业论文）钢管混凝土拱桥的抗震性能分析.pdf

武汉理r 大学硕士学位论文 摘要 近年来，钢管混凝土拱桥作为一种新兴的应用新材料的桥型，由于自身 的优点以及与我国桥梁建设的实际情况相适合，自1 9 9 0 年我国境内的第一 座钢管混凝土拱桥一四川旺苍大桥胜利建成后，得到了极大的发展。 然而，对于钢管混凝土拱桥设计理论的研究而言，其发展现状相对落后 于工程实践，在动力性能方面的探索更落后于静力方面的成果。目前，钢管 混凝土拱桥正朝大跨、轻型的方向发展，因此，该类型桥梁的动力特性也目 益引起重视，象地震、风振、车振等桥梁的典型动力问题也是该类桥梁所无 法回避的，所以对钢管混凝土拱桥的动力问题的研究就显得十分重要。 本文以某铁路j 芒尔森体系提篮式钢管混凝士拱桥( 东苕溪特大桥) 为例， 运用通用有限元软件进行动力分析，主要开展了如下的工作： 1 、对整挢建立空间有限元模型，进行动力特性分析。建立该桥的实体 模型，分析了该桥的动力特性。并对该桥采用脊梁法等建立简化模型。在建 模的思路和方法方面做了比较和探索。从各种简化模型的比较中可以看出， 对于单箱三室结构的桥面，梁格法模式和板壳法模式是比较好的简化模式。 在计算结果的基础上，结合其他同类型桥梁的理论计算和试验结果，分析了 该类型桥梁的动力特性。作为该类型的大跨度桥梁，应重视其动力问题。面 外刚度一般弱于面内刚度，因此其横向振动和稳定性问题是关键；特别是对 于宽跨比较小，承载较大的铁路桥梁。 2 、应用现有的抗震理论，主要是通过时程分析法和反应谱法，对该混 凝士拱桥的抗震性能进行分析。在应用时程分析法的计算结果基础上：对谚 桥的结构型式进行优化，主要从横撑的布置形式、布置数量等方面来考虑， 为该类型的桥梁设计提供参考依据。从分析结果来看，横撑的布置形式和行 置的数量，对拱桥的抗震性能有较大的影响，k 撑和x 撑的布置位置对拱桥 的抗震性能也有影响。实际工程中要从动力特性、稳定性和抗震性能等多方 面考虑，才能具体确定选择何种合理的布置形式。 关键侧：尼尔森拱桥，钢管混凝土，动力特性，抗震性能，有限元分析 武汉理r 人学硕士学位论文 a b s t r a c t l nr e c e n ty e a r s a san e w t y p eb r i d g e c o n c r e t e f i l l e ds t e e lt u b u l a r ( c f s t l a r c hb r i d g e1 l a sb e e nd e e p l yd e v e l o p e di no u rc o u n t r y sc o n s t r u c t i o n f o ri t so w n m e r i t sa n dc a n1 u c k i l ym a k ea g r e e m e n tw i t ht h ef a c t u a ls i t u a t i o no f b r i d g e e n g i n e e r i n gs i n c et h es i c h u a nw a n g c a n gb i gb r i d g eh a s b e e nb u i l ti n19 9 0 h o w e v e r ，t h es t u d yo nd e s i g nt h e o r i e so fc f s ta r c hb r i d g eg e t sr e l a t i v e l y b e h i n dt h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，a n dt h es e a r c ho nd y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h i s s t r u c t l i f eg e tr e l a t i v e l yb e h i n dt h ep r o d u c t i o no ns t a t i cf e a t u r eo ft h i ss t r u c t u r e p r e s e n t l y ，c f s t a r c h b r i d g e sd e v e l o p i nt h ed i r e c t i o no f l a r g e s p a n a n d l i g h t w e i g h ts t y l e ，a c c o r d i n g l y ，i n v e s t i g a t o r sa n dd e v i s e r s s h o u l d i n c r e a s i n g l y a t t a c hm o r ei m p o r t a n c et ot h e i rd y n a m i cb e h a v i o u r ，a n ds o m et y p i c a ld y n a m i c m a t t e ro fb r i d g e s ，s u c ha ss e i s m i cr e s p o n s e ，w i n di n d u c e dv i b r a t i o n ，c o u p l e d d y n a m i c v i b r a t i o nb e t w e e nb r i d g ea n dv e h i c l es h o u l dn o tb ei g n o r e d i nt h i s t h e s i s ，t a k i n g t h e e x a m p l eo fs o m er a i l r o a d c f s ta r c h b r i d g e ( n i l e s e nb r i d g e ) ，w i t ht h eh e l po fa n s y s ，o n eu n i v e r s a lf e ms o f t w a r e ，a u t h o r a n a l y z ei t sd y n a m i cb e h a v i o r sa n da b s t r a c ti ta sf 0 1 l o w s ： 1 c r e a t i n gt h ef e m m o d e lo ft h ew h o l eb r i d g ea n d a n a l y z i n gi t sd y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i c c r e a t i n gs i m p l i f ym o d e lb yt h em e t h o do fb a c ka n dt h es o l i d m o d e lo ft h e b r i d g e a n d a n a l y z i n g t h e b r i d g e sd y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i c c o m p a r i n ga n de x p l o r i n gt h et h o u g h t sa n dm e t h o d so fs i m p l i f y i n gt h eb r i d g e m o d e l b yc o m p a r i n g t h es i m p t i f ym o d e l sw ec a r lf i n dt h a t b e a mm o d ea n ds h e l l m o d ea r eb e t t e rs i m p l i f i e dm o d e l sf o rs i n g l e b o xa n dt h r e e r o o mb r i d g e t h e d y n a m i c a j c h a r a c t e r i s t i co ft h i sk i n do f b r i d g e i s a n a l y z e db a s i n g o nt h e c a l c u l a t i o nr e s u l t sa n dr e f e r r i n gt ot h er e s u l t so ft h e o r e t i c sc a l c u l a t i o na n d t e s t i n go fo t h e rs i m i l a rb r i d g e s i ti sn e c e s s a r yt op a yg r e a ta t t e n t i o nt o t h e d y n a m i c a lp r o b l e m so f s u c hb i gs p a nb r i d g e i ng e n e r a l ，t h eo u t p l a n es t i f f n e s s i sw e a k e rt h a nt h ei n p l a n es t i f f n e s sf o rs u c ht y p eb r i d g e ，e s p e c i a l l yf o rs m a l l w i d t h s p a nr a t i oa n dh e a v yb e a r i n gb r i d g e ，s ot h ec r o s sd i r e c t i o nv i b r a t i o na n d s t a b i l i t ya r ek e yp r o b l e m sf o rt h e m 2 a p p l y i n gt h ee x i s t i n ga n t i s e i s m i ct h e o r y ，t h ea n t i s e i s m i cc a p a b i l i t yo f t h i sc o n c r e t ea r c h b r i d g e i s a n a l y z e db yt i m e h i s t o r ya n a l y s i s a n d r e s p o n s e s p e c t r u ma n a l y s i s b a s i n go nt h er e s u l t so ft i m e h i s t o r ya n a l y s i s ，t h es t r u c t u r e f o r mo ft h i sb r i d g eh a sb e e no p t i m i z e d m a i n l yc e n t e r i n go nt h es t y l ea n dn u m b e r o ft h ec r o s ss u p p o r t s c o l l o c a t i o n ，a n dt h er e s u l t sc a nb er e f e r e n c ef o ro t h e r b r i d g e so ft h es a m et y p e f r o mt h er e s u l t s ，i ti se a s yt of i n dt h a t ，t h es t y l ea n d i i 武汉理工大学硕士学位论文 n u m b e ro ft h ec r o s s s u p p o r t sc o l l o c a t i o nh a sb i ge f f e c to nt h ea n t i s e j s m i c c h a r a c t e r i s t i co fa r c hb r i d g ea n dt h ec o l l o c a t i o nl o c a t i o no fk s h a p es u p p o r t s a n dx s h a p e s u p p o r t s c a na l s oa f f e c tt h ea n t i - s e i s m i cc h a r a c t e r i s t i co fa r c h b r i d g e t h eg o o d a n ds o u n dc o l l o c n i o n s t y l e o ft h ec r o s s s u p p o r t s c a nb e c o n f i r m e da n du s e dt os e r v ef o rt h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n go n l ya f t e rc o n s i d e r i n g t h e i re f f e c to nt h e d y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i c s t a b i l i t y a n da n t i s e i s m i c c h a r a c t e r i s t i co ft h eb r i d g e k e yw o r d s ：n i l e s e ns y s t e ma r c hb r i d g e ；c f s t a r c hb r i d g e ；d y n a m i cc h a r a c t e r v e h i c l e b r i d g es y s t e mc o u p l i n gv i b r a t i o n ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i i l 武汉理工大学硕士学位论文 第l 章绪论 1 1 钢管混凝土拱桥的发展和现状 钢管混凝土结构最早出现在1 9 世纪8 0 年代。英国1 8 7 9 年建造的赛文 ( s e v e r n ) 铁路桥就已经采用了钢管混凝土桥墩，当时是在钢管内填混凝土， 主要目的是为了在钢管的内部防锈，后来又逐渐认识到混凝土的存在也能提 高柱的强度。1 9 0 7 年美国的l a l l y 公司首次给出了圆管混凝土柱的承载力计 算公式，于是这种柱被称为l a l l yc o l u n m ，它在许多单层和多层厂房中得到了 应用。在桥梁方面应用最早的是前苏联，3 0 年代苏联建成了跨列宁格勒涅 瓦河l o l m 的钢管混凝土拱梁组合体系桥和位于西伯利亚1 4 0 m 的钢管混凝 土桁拱桥。 我国在2 0 世纪6 0 年代才开始使用钢管混凝土结构。1 9 6 3 年北京地铁 车站已采用了钢管混凝土柱，1 9 7 2 年本钢轧钢车间的刚架柱、首钢二号炉 的构架柱等也采用了钢管混凝土。进入8 0 年代，钢管混凝土又在高层建筑 中得到了发展，如2 8 层的厦门金源大厦、8 8 层的深圳地王大厦、6 8 层的深 圳赛格广场等。 我国是拱桥的故乡。虽然最早的钢管混凝土拱桥建造在前苏联，但真正 发展壮大却在中国。自1 9 9 0 年在四川省旺苍县最先采用吊装和无支架施工 法建成跨度1 1 5 m ，拱肋断面为哑铃形下承式刚架系杆拱桥。这是我国第一 座钢管混凝土拱桥，短短数年间，钢管混凝土拱桥如雨后春笋，在全国兴建。据 不完全统计，从1 9 9 0 年到现在全国已建成近2 0 0 座，其速度之快，为中外建桥 史所罕见。尤以熏庆万县长江公路大桥跨度达4 2 0 m ，一跨过江，成为当今混凝 土大跨度拱桥的世界之最。旺苍大桥的建成对我国公路拱桥的发展起到了巨 大的推动作用，是我国桥梁史上的一座里程碑。 钢管混凝土分为内填型和外包型。内填型是指在圆钢管( 也有在方钢管) 中灌入混凝土，外包型是将钢管置于混凝土中间，也称劲型混凝土。钢管混 凝土目前之所以发展迅速，是因为有以下几大特点1 2 1 13 】： 1 承载力高 对于薄壁钢管来说，其临界承载力很不稳定，因为它对局部缺陷很敏感。实 武汉理工大学硕士学位论文 验证明：薄壁钢管的实际承载力往往只有理论计算值的1 3 1 5 ，当有焊接残 余应力存在时，影响会更大。在钢管中填充混凝土形成钢管混凝土后，钢管约 束了混凝土，在轴心受压荷载作用下，混凝土三向受压，可延缓其受压时纵向 开裂。同时混凝土可以延缓或避免钢管过早地发生局部屈曲。两种材料相互 弥补了彼此的缺点，可以充分发挥彼此的长处，从而使钢管混凝土具有较高的 承载能力，一般高于组成钢管混凝土的钢管和其核心混凝土单独承载力之 和。 2 塑性和韧性好 混凝土脆性较大，对于高强度混凝土( 各国对于高强度混凝土的定义有所 不同，在我国，目前一般认为立方试块强度f c u 大于6 0 m p a 的混凝土为高强混 凝土) 更是如此，其工作的可靠性因而有所下降。如果将混凝土灌入钢管中形 成钢管混凝土，核心混凝土在钢管的约束下，不但在使用阶段改善了它的弹性 性质，而且在破坏时具有较大的塑性变形。此外，这种结构在承受冲击载荷和 振动载荷时，也具有较大的韧性。由于钢管混凝土具有良好的塑性和韧性，因 而抗震性能好。 3 旋工方便 与钢筋混凝土相比，采用钢管混凝土时没有绑扎钢筋、支模和拆模等工序， 施工简便。因钢管内无钢筋，混凝土的浇灌更为方便，特别是采用目前泵送混 凝土、高位抛落免振捣混凝土和自密实混凝土等工艺，更可加速钢管混凝土 的施工进度。与预制钢筋混凝土构件相比，钢管混凝土不需要构件预制场地 与钢结构相比，钢管混凝土构造通常更为简单，因而焊缝少，更易于制作。 特别是在钢管混凝土中可更为广泛地采用薄壁钢管，因而进行钢管的现场拼 接对焊更为简便快捷。此外，由于空钢管构件的自重小，可以减少运输和吊装 费用。 4 耐火性能好 由于组成钢管混凝土的钢管和其核心混凝土之间相互贡献、协同互补和 共同工作的优势，使这种结构具有较好的耐火性能，用于高层建筑中，比钢 结构体系维护费用低。 5 经济效益好 综上所述，此种结构形式是较为合理的。钢管混凝土既能很好地发挥钢 材和混凝土两种材料的特性和能力，也能使它们的优点得到更为充分和合理 的发挥，因此，采用钢管混凝土一般都具有很好的经济效益。 大量的工程实际表明：采用钢管混凝土的承压构件比普通钢筋混凝土承 武汉理f ：大学硕士学位论文 压构件可节约混凝土5 0 ，减轻结构自重5 0 左右。钢材用量略高或相等；和 钏结构相比，却可节约钢材5 0 。 正足基于以上特点，钢管混凝士能在我国得到了广泛的发展。可以预计 随着建设速度的加快，钢管混凝土结构将会应用得更加广泛。 1 2 钢管混凝土基本计算理论的发展概况 钢管混凝土是在劲性钢筋混凝上及螺旋配筋混凝土的基础上演变和发 展起来的。但在早期的应用中一般不考虑由于组成钢管混凝土的钢管及其核 心混凝土问相互作用对承载力的提高。对钢管混凝土力学性能进行较为深入 的研究及这类结构被大范围推广应用主要是在上世纪6 0 年代以后。早期钢 管混凝土采用的钢管往往是热轧管，钢管的壁厚一般均较人，而且由于钢管 内混凝士浇筑工艺未得到很好解决，因而经济效果不明显，从而使钢管混凝 十的推广应用受到一定影响。 前苏联在上世纪五六f 年代对钢管混凝土结构进行了大量研究，并在 些二f 建工程，如工业房和拱桥结构巾进行了应用。在西欧一些国家如英幽、 德国和法国等，主要研究方钢管混凝土、圆钢管混凝土和矩形钢管混凝士结 构，核心混凝土为素混凝土，或在核心混凝土中配置钢筋或型钢。目前的设 计规程主要有e c 4 ( 1 9 9 6 ) 、德国的d i n i8 8 0 0 ( 1 9 9 7 ) 等；美国以研究方钢管混 凝土和圆钢管混凝土为主，核心混凝土为素混凝土，设计规程主要有 a c l 3 1 9 - 8 9 ，s s l c ( 1 9 7 9 ) 和l r f d ( 1 9 9 4 ) ；日本1 9 2 3 年关西大地震后，发现 钢管混凝十结构在该次地震中的破坏并不明显，故在以后的建筑尤其是f 多1 高层建筑中，钢管混凝土得到大量应用，特别是1 9 9 5 年阪神大地震后，钢 管混凝土更显示了优越的抗震性能，钢管混凝土的研究进一步成为热门课题 之一。同本主要研究方钢管混凝土、圆钢管混凝土和矩形钢管混凝土结构， 核心混凝土为素混凝土或配筋混凝土，目前的设计规程主要有 a i j ( 1 9 8 0 ，1 9 9 7 ) 。澳大利亚和加拿大等国学者则对薄壁钢管混凝土结构进行 了系统深入的研究，目前正在编制自己的设计规程1 4 】【5 1 。 我国自上世纪5 0 年代开始对钢管混凝土的基本理沦进行了大量的研究， 取得了可喜的成果，大致形成了三个理论体系，集中反映在有关文献之中。 近几年相继颁布了三本有关钢管混凝土结构的设计与施t 规程，分别与三个 理论体系相对应，呈现百花齐放的繁荣景象。但也给工程技术人员的实际应 用带来了困难。因此，尽快制定出统一的钢管混凝土结构的设计与施工规范， 武汉理。r 大学硕士学位论文 在我国钢管混凝土结构应用越来越多的今天已显得十分迫切。 中国工程技术标准化协会标准钢管混凝土结构设计与施工规程 ( c e c s2 8 ：9 0 ) 基本理论依据见蔡绍怀钢管混凝土结构一书。该规程在 基本构件中比( ( j c j0 1 8 9 更多地沿用了钢筋混凝土结构设计规范中的公式， 主要依据钢管混凝土构件的试验结果，以经验回归公式为主。 国家建材工业局颁布的钢管混凝土结构设计与施工规程( j c j0 1 8 9 ) 基本理论依据见蒋家奋、汤关柞的三向应力混凝土一书1 7 】。该规程在基 本构件计算中借用了混凝士结构设计理论的一些公式形式，根据钢管混凝上 构件的试验结果和理论分析建立起一套半经验半理论的计算公式和表格。 能源部颁布的钢一混凝土组合结构设计规程( d e5 0 9 9 9 7 ) 由能源部 电力规划设计管理局批准的火力发电厂主厂房钢一混凝土组合结构设计 暂行规定( d l g 39 9 9 1 ) 修订而成，其中包含了钢管混凝土结构的内容。该 规程所依据的基本理论依据见钟善桐的钢管混凝土结构一书1 3 】。该规程 所依据的基本理论视钢管混凝土为一种材料，采用统一理论，以建立在试验 基础的理论公式为主，在公式形式方面更多地借鉴了钢结构的设计理论，对 压弯构件采用应力表达方式，而不是承载力，由于理论公式较繁，更多地采 用了表格的形式。 咀上三本规程所涉及的对象均以房屋建筑中的柱系为主，没有钢管混凝 土拱桥结构方面的有关内容，其规程的体系为建设部行业标准的体系，与公 路桥梁或铁路桥梁规范体系存在着差异。而现有的桥梁设汁规范中缺乏钢管 混凝土材料与结构的内容，这就给钢管混凝土拱桥的应用与发展造成了不利 影响。 1 3 桥梁结构震害及教训 地震灾害在历史上早有记载，强烈的地震常引起地表的变化，如地裂、 山崩和砂土液化，人工设施的破坏及火灾、水灾、环境污染、疾病传染等次 生灾害造成人畜伤亡和社会经济损失f 9 】。 近代，随着社会经济发展，入口逐渐发展聚集于城市。世界上多次破坏 性地震都集中在城市，如1 9 0 6 年美国旧金山大地震( m 8 3 ) 、1 9 2 3 年日本关 东大地震( m 8 2 ) 、1 9 6 0 年智利南部大地震( m 8 5 ) 、1 9 6 4 年美国阿拉斯加大 地震( m 8 4 ) 、1 9 6 8 年日本卜胜冲大地震( m 8 0 ) 、1 9 7 6 年中国唐山大地震 ( m 7 8 ) 、1 9 8 9 年美国洛马普罩埃塔地震( m 7 0 ) 、1 9 9 4 年美国诺斯雷奇地 武汉理j ：大学硕十学位论文 震( m 6 7 ) 、1 9 9 5 年日本阪神大地震( m 7 2 ) 。这些城市在地震中均遭到严重 甚至是毁灭性的破坏，经济损失惨重。桥梁工程为生命线t 程之一，而生命 线工程的破坏造成震后救灾工作的巨大困难，使次生灾害加重。特别是对现 代化城市，将影响其生产的运转，导致巨大的经济损失。 桥梁如缺乏f 确的抗震设计，在地震时将产生严重的损坏。事实表明， 世界上由于地震袭击而毁坏的桥梁数量，远远多于因风振、船撞等其他原因 而毁坏的桥梁。在1 9 7 6 年得到唐山地震中。对京山、通坨、南堡及专用线的 统计，遭受震害的铁路桥梁占总数的3 9 3 ，其中严重破坏的占4 5 。唐山地 区公路桥梁遭到不同程度破坏占桥梁总长数的6 2 ，严重毁坏、倒塌的大中 桥有2 0 座，占1 3 ，天津地区遭到中等以上破坏的公路桥占总长数的2 1 ，严 重毁坏的大中桥有1 0 座，占5 ，可见损失相当大，而且对震后救灾造成极大 凼难。这些桥梁的震害主要反映在结构的各个部位。 1 ) 桥梁上部结构的震害 梁、拱上部结构本身遭受震害而被毁坏的情形是比较少见的，红往是由于 桥梁结构其他部位的毁坏而导致梁体、拱体的损坏。如地震时相邻梁体相互 碰撞而导致梁体端部及附近桥面结构的破损，铁路桥钢板梁或者桁架梁下弦 常因铸钢支座的螺栓起拔或剪断引起撞击而使板梁下缘板扭曲变形或桁架 梁下弦杆的过大变形等损伤。 2 ) 支座的震害 地震中，桥梁支座的震害极为普遍，历来被认为使桥梁整体抗震性能上的 一个薄弱环节。其原因主要是支座设计没有充分考虑抗震的要求，构造上连 接与支挡等构造措旌不足，某些支座形式和材料的缺陷等因素。破坏形式主 要表现为支座锚固螺栓拔出、剪断、活动支座脱落以及支座本身构造_ 卜_ 的破 坏等。 3 ) 落梁的震害 桥梁落梁犬都发生在顺桥向，横向落梁的毁坏是较少见的。顺桥向落梁震 害调查表明有的是墩导梁落，也有的是梁落而毁墩。其主要原因有：桥台倾 斜或倒塌、河岸滑坡、地基下沉、桥墩破坏、支座破坏、梁体碰撞、相邻墩 发生过大相对位移等等。 4 ) 下部结构和地基的震害 下部结构和基础的严重破坏是导致桥梁倒塌，并在震后难以修复使用的 主要原因。桥梁墩台因砂土液化、地基下沉、岸坡滑移或开裂引起破坏是很 难采用加强他们的抗震能力来避免，一般在选择桥址、结构布茕上加以注意。 武汉理1 i 火学硕士学位论文 1 4 当前国内外桥梁抗震分析的理论现状 结构在地震波激励下的强迫振动是随机振动，求解结构地震反应是相当 复杂的。在桥梁抗震计算中，早期采用简化的静力法。现在大跨度桥梁的抗 震分析理论可以分为确定性分析和随机振动分析两类。确定性分析分为两 类：2 0 世纪5 0 年代后发展了反应谱理论；2 0 世纪6 0 年代后由于计算机技 术的进步桥梁地震反应分析开始采用动力时程分析法。 1 静力法 最早在1 9 0 0 年，门本大房森吉提出静力法的概念，它假设结构物各个部 分看作与地震动具有相同的振动。此时，结构物上只作用着地面运动加速度 占。乘上结构物质量m 所产叶i 的惯性力，把惯性力视作作用于结构物作抗震计 算。惯性力计算公式为f 9 i 卜昂m 鼍w 式中，w 为结构物各部分重量，k 为地面运动加速度峰值与标准自由落体 加速度g 。的比值。 从动力学角度，把地震加速度看作是结构地震破坏的单一因素有极大的 局限性，因为这忽略了结构的动力特性这一重要因素。只有当结构物的基本 固有周期比地面运动卓越周期小很多时，结构物在地震振动时一。可能几乎不 产生变形而可以被当作刚体，静力法才能成立，如果超出这个范围，就不可能 适用。 静力法以地震荷载代替结构在地震强迫振动下的激励外因，作用于结构 计算静力效应代替结构在地面运动激励下的动力效应。虽然，对于工程设计 人员来说，很容易接受地震荷载这一量度，但它常导致对结构抗震能力的错 误判断。 2 反应谱理论 1 9 4 1 年，b i t o 用地震加速度记录作为输入研究了单自由度体系的加速度 响应，提出了反应谱的概念，并给出了世界上第一个弹性反应谱，即单质点 体系对某，个强震记录，体系的自振周期与结构最大响应的关系曲线。4 ( ) 年代末至5 0 年代初，h u o s n e r 等人在计算大量反应谱的基础上，提出了基于 反应谱的结构抗震理论，加州的抗震设计规范中首先采用了该理论。至5 0 年代末，这一理论已为各国规范所普遍接受t 1 0 】【l 。 武汉理- r = 大学硕十学位论文 反应谱方法是动力分析的方法之一。目前在中小跨度的桥梁抗震设计中， 广泛应用。它用于抗震设计主要包括两个基本的步骤：首先根据强震记录统 计用于设计的地震反应谱；其次将结构振动方程进行振型分解，将物理位移 用振型广义坐标表示，而广义坐标的最大值由前一步中的设计反应谱求得。 最后，反应量的最大值可通过适当的方法将各振型反应最大值组合起来得 到。从目前来看，应用广泛的是基于随机振动理论所提出的各种组合方案， 如c q c ，s r s s 法等。 该方法的优点是一旦设计反应谱确定后，反应谱法的计算工作主要就集 巾在振型分解及其反应的组合工作上。用该法做地震响应分析r 寸，要充分重 视振型数量的取值，即必须取足够的振型数量，否则极有可能漏掉对局部反 应有重大贡献的振型。 反应谱法的最大缺点是原则上只适用于线性结构体系，但结构在强烈地 震中一般都要进入非线性状态，弹性反应谱法不能直接使用。为解决这个问 题，有两种方法：一种是研究弹塑性反应谱，另一种是在 中通过一个综合影响系数考虑非线性因素。另外，地震反应谱失掉相 位信息，经叠加得到的结构反应最大值是一个近似值，尽管可能是一个很好 的近似值。反应谱的各种叠加方案都有一定的局限性，不足任何情况f 都能 给出满意的结果。因此，我国桥梁抗震设计规范只适用于跨径1 5 0 m 以卜的梁 桥和拱桥，不适用用于大跨度斜拉桥与悬索桥的抗震设计。 3 动态时程分析法 i “于反应谱存在上述局限性，6 0 年代后，时程分析法被引入到夫跨度桥 梁的分析当中。它将连续结构离散为多节点、多自由度的体系，建立有限元 动力方程，将地震动加速度时程直接输入，计算结构的响应，使大跨度桥梁 的地震响应分析进入动力分析阶段。与反应谱只能得到结构的最大响应不 同，时程分析得到的是结构在地震动作用下的响应时程，可详细了解结构存 整个地震持续时间内的结构响应，可同时反映出地震动的三个要素：振幅、 频谱、持时对结构响应的影响，而且除了在进行时程积分时引入了一些假定 外，时程分析法基本没有其他限制，适用范围较广，既能处理一致激励的情 况，又能处理非致激励的情况，可以精确地考虑结构、七和深基础相互作 用、地震波相位差及不同地震波多分量多点输入等因素。同时，时程分析在 考虑结构几何和物理非线性和各种减、隔振装置非线性性质( 如桥梁特制橡 胶支座、特种阻尼装置等) 的非线性地震反应分析更趋成熟与完善。但应注 意到，时程分析法实质上是将地震动和结构响应均视为确定性的量，它只是 武汉理j ：人学硕士学位论文 时例的函数，但地震动是一个随机过程，结构的地震响应也是一个随机过程， 一条地震动时程只是地震动随机过程的一次抽样，结构响应也同样如此，因 此必须采用一定数量的时程进行计算，才能对结构的抗震性能进行较为客观 的评价，这是时程分析较为突出的一个缺点。此外时程分析法的计算结果对 所选取的地震动时程依赖较大，采用在同一地震中相隔不远的几个观测站记 录到的若干条地震记录进行时稷分析时，得到的响应可能相差若干倍。 4 ，随机振动法 与时程分析法不同，随机振动中无论是作为输入的地震动，还是作为输 出的结构响应都是随机过程，这与实际情况是相符的。随机振动法中的输入、 输出均为统计值量，不依赖丁二具体地震动时程，结构的响应特性受地震动随 机的影响较小，而且随机振动法可与呵靠度理论相结合，对结构的抗震性能 做出定量的评价，而这是工程最为关心的问题。与时程分析法相比，随机振 动法也有着较广的适用范围，从理论上说时程分析法能够处理的影响因素随 机振动法均能处理。但随机振动也有着计算工作量大的缺点，这缺点是随 机振动法未能成为结构地震响应分析主流方法的重要原因。近年来，国内外 的许多专家均致力于提高随机振动法的计算效率。在国外，以v a n m a r k c e 、 k iu r e g h i a n 等人的工作较有代表性，他们均试图从随机振动的基本方程h 发来研究大跨结构的响应，但在推导中不同程度地引入假定，最后都通过一 定近似手段，用反应谱方法来求得问题的解答。他们的工作为大跨结构的随 机振动分析建立了基本框架，但他们的方法计算工作量仍很大，而且归根到 底仍似近似方法。在国内，8 0 年代以来，我国学者林家浩教授等人以随机 振动理论为基础，提出了虚拟激励法，陔法计算效率比其他方法大为提高， 而且在理论上是随机振动方程的精确解法。经过十多年的发展，该法已闩臻 完善，已能方便地处理地震动的传导激励、部分相关效应，也能准确地考虑 非平衡、非均匀调制的影响，为大跨拱桥的随机振动分丰斥提供了新途径。目 前，该法仅适用于一维激励的情况，如何在多维激励的情况使用该法，仍需 迸一步研究。同时，该法也采用了振型叠加的概念，故只能用于线性结构的 计算，如何准确地考虑各种非线性因素的影响，将该法推广至非线性结构中， 这方面还有大量的工作要做。 武汉理工大学硕士学位论文 1 5 本论文的主要工作 本文主要以我国高速铁路线上 例，对该桥梁的动力特性进行研究 和分析。 主要研究内容分为： 座尼尔森体系钢管混凝十拱桥为实 并且对桥梁抗震问题作初步的探讨 ( 1 ) 、介绍钢管混凝土拱桥这种新兴桥梁以及桥梁结构的地震反应分 析知识： ( 2 ) 、运用有限无法，对此座铁路钢管混凝上拱桥进行动力特性计算； ( 3 ) 、以该铁路钢管混凝土拱桥为例，对比几种简化模型的优欢点， 分析影响其动力特性多种诸多因素； ( y 1 ) 、总结目前业内桥梁抗震情况，并对该铁路钢管混凝十拱桥进行 初步的抗震性能分析和从抗震角度对该拱桥进行优化。 武汉理t 大学硕士学位论文 2 1 概述 第2 章桥梁结构抗震反应分析 对于自然界中大部分的工程问题，都可归结为在给定边界条件下求解其 控制方程( 常微分方程或偏微分方程) 的问题，但能用解析方法求出精确解的 只是方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少数问题。对于大多数的工 程技术问题，由于物体的几何形状较复杂或者问题的某些特征是非线性的， 则很少有解析解。这类问题的解决通常有两种途径：一是引入简化假设，将 方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到它在简化状态下的解。这 种方法只能在有限的情况下是可行的，因为过多的简化将可能导致刁i 正确的 甚至是错误的解。因此，人们在数学、力学的基础上，借助于现代科学技术 的成果一一计算机来获得满足工程要求的数值解，即是采用数值模拟方法。 目前的工程技术领域中常用的数值模拟方法中，就实用性和应用的广泛 性来看，有限单元法是其巾最重要的一种。有限单元法，即有限元法，其基 本思想在上世纪四十年代就被提出，随着电子计算机的问世，该数值方法也 开始应用于实际工程中，并4 i 断发展成熟。 进行地震反应分析，正确预测地震对桥梁结构的影响是进行桥梁抗震设 计的基础。火跨度桥梁由于结构的空间性与复杂性，其地震反应分析也相当 复杂。因此，大跨度桥梁的地震反应分析应是三维的，而且要能考虑影响其 地震反应的各种因素。影响大跨度桥梁地震反应的因素很多，主要有多点激 励及行波效应，各种非线性因素，阻尼问题以及桩一土一结构相互作用等。 桥梁结构的地震反应分析是一个抗震动力学问题。动力学问题都具有j 个要素即输入( 激励) 、系统、输出( 反应) 。求解动力学问题，就是已知两个 要素求解第三个要素。对于桥梁结构的地震反应分析，所研究的桥梁结构可 看作一个系统，采用有限元法时，往往把结构处理为许许多多离散单元在各 节点处连接起来的一个集合体；而把地震地面运动看成是对系统的输入：系 统的输出即是地震反应。这样，地震反应分析就是已知地震输入和结构系统 求地震反应的问题。因此，桥梁结构的地震反应分析要解决三个关键问题： 1 确定合适的地震输入； 武汉理j 二大学硕士学位论文 2 建立结构系统的数学模型及振动方程：一般采用有限元方法将结构离 散化，建立桥梁结构动力学模型，然后确定各离散单元的力学特性，最终建 立相应的地震振动方程； 3 选择合适的方法求解地震振动方程以及得到地震反应。 影响桥梁结构地震反应的各种复杂因素都应在建立结构力学模型和地 震振动方程时加以考虑。其中，多点激振和行波效应一般采用相对运动法来 模拟。相列运动法基于叠加原理，把位移分为动力位移和拟静力位移，虽然 不能直接用于非线性分析，但可用于增量方程。各种非线性因素要通过建立 特殊的单元来模拟。阻尼问题的解决则要依赖于合适的阻尼矩阵。而要考虑 桩一上一结构的相互作用，目前的常用方法是集中质量法，即将地基离散为 质量一弹簧一阻尼系统，并与上部结构系统联合作为一个整体，沿深度方向 输入千闩应上层的地震加速度时程进行地震反应分析。解决这。问题的关键， 是将桩一土系统离散，建立合适的桩土计算模型。 2 2 地震输入模式 地震动输入是进行结构地震分析的依据，对结构的地震反应影响很大。 结构的地震反应以及破坏与否，除和结构的动力特性、弹塑性变形性质、变 形能力有关外，还和地震动的特性( 幅值、频谱特性和持续时间) 密切相关”“。 地震地面运动在时间和空间上都具有高度的变化性，在一般的结构地震 反应分析中，往往只考虑它们的时间变化性，而不考虑它们的空间变化性。 因此，在结构地震反应分析中，通常都假定各支承点的地面运动是相同的。 然而，大跨度桥梁的各支承点可能位于显著不同的场地上，由此导致各 支承点处输入地震波的不同，因此，在地震反应分析中就要考虑多支承不同 激励，简称多点激振。即使场地土情况变化不大，也可能因地震波沿桥纵轴 向先后到达的时间差，引起各支承处输入地震时程的相位差，简称行波效应。 欧洲规范指出，当存在地质不连续或明显的不同地貌特征，或桥长大于6 0 0 m 刚，要考虑地震运动的空间变化性。 日前，分析结构的多点激振和行波效应的方法主要有两种，是相对运 动法( r m m ) ，二是大质量法( l m m ) 。大质量法是通过对质量矩阵卞对角元充大 数的方法实现的，数学表达式比较简单，可以得到精确的结果，但在求解中 口j 能会遇到一些困难。而相对运动法把位移分为动力位移和拟静力反应，有 助于我们理解结构在多点激励下的性能。此外，求解比较简单。因此，相对 武汉理r ：大学硕士学位论文 运动法用得很广泛。 国内外许多学者都对斜拉桥在多点激励下的地震反应进行分析。项海帆 ( 1 9 8 3 ) 以天津永和大桥为研究对象，讨论了相位差效应对漂浮体系斜拉桥地 震反应的影响。结果表明，相位差效应对漂浮体系斜拉桥是有利的。美国的 a b d e l 一g h a f f a ra m ，和n a z m ya s 多年来对斜拉桥的多点激励及行波效应 进行了许多研究。他们采用时间的地震记录，对跨度不同的两个斜拉桥模型 的多点激励和行波效应的影响进行了详细的比较分析，结果表明：对于大跨 度斜拉桥，忽略各支承点的不同运动会影响结构地震反应值，但究竟有多人 的影响，则取决于具体情况，尤其是取决于支承的方向、地基条件、跨径、 刚度和超静定次数。 对于大跨度悬索桥的行波效应，许多学者也进行了研究。a b d e 卜o h a f l f a r 等利用实际的地震记录，分别在时域和频域内对金门大桥进行了地震反应分 析，结果表明，一致输入反应分析并不能代表最不利的情况，行波效应对悬 索桥的地震反应有显著的影响。n a k a m u r a 采用多点激振的反应谱方法，以 及复杂的三维有限元模型，对金门大桥进行了地震反应分析。他们指出，对 于大跨度悬索桥，由于其柔性的影响，动力分析分量是主要的。此外，行波 效) 畦和多点激振对动力反应分量有显著的影响。 而大跨度拱桥对于多点不同步输入比较敏感。范立础、胡世德、袁j 城 以贵州汀界河桥为对象，对大跨度拱桥的行波效应进行了分析。结果表明， 考虑行波效应时，大跨度拱桥的地震反应将会增大很多。 综上所述，大跨度桥梁的多点激振和行波效应问题非常复杂对不同类型 的桥梁可能会得到完全不同的结果。地震动的输入模式直接关系到地震反应 分析的结果，要根据实际情况慎重选取。 我国铁路工程或公路t 程抗震规范规定，只有位于烈度为9 度区的悬臂 结构应考虑竖向地震力作用，其地震力系数为= 1 2 k 。而纵向或横f 叫地 震力验算是分别进行的，不必考虑托交地震力的组合。实际上，由于地震力 方向的不确定性，并考虑到两个互相垂直的水平方向和竖向同时发生地震力 的可能性，应进行正交地震力的组合，欧洲规范就规定进行三个方向上的正 交地震力组合，即 e ，+ 0 3 0 e y + 0 3 0 e ：，0 , 3 0 e 。+ e ，+ 0 3 0 e ： 0 3 0 e ，+ 0 3 0 e ，+ e ：。 在进行实际工程的地震反应刚程分析时，如通过地震危险性分析能得到 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 两个水平向( 纵桥向和横桥向) 的人工地震时程记录和竖向人工地震时程记 录，可采用多向同时输入进行结构地震反应分析；如果所得到的仅是水平向 与竖向人工地震时程记录，则同时进行水平和竖向输入( 包括纵桥向+ 竖向， 横桥向+ 竖向两种组合) 。 地震动的输入模式又可分为同步、不同步单点输入和同步、不同步多点 输入。对于中、小桥梁，可假设所有支承点上的水平地面运动都是相同的， 因而进行同步输入。对于桥梁长度( 或单跨跨度) 很大的桥梁，各支承点可能 位于显著不同的场地土上，因此应考虑地面运动的空间变化性( 包括行波效 应) ，进行不同步输入。欧洲规范指出，当存在地质不连续或明显的不同地 貌特征，或桥长大于6 0 0 m 时，要考虑地震运动的空间变化。又如桥梁墩台 具有深基础时( 如桩基) ，在基础不同深度上的地震时程可能不同，要进行多 点输入( 包括纵桥向+ 竖向、横桥向+ 竖向两种组合) 。 2 3 一般多自由度体系地震振动方程的建立 从有限元法可知，建立任何桥梁结构的振动方程前，首先要将结构离散 化，这包括结构本身的单元划分、支承部位上特殊单元的处理( 如橡胶支座) 、 桥梁的伸缩缝单元的处理、墩台基底支承边界上的处理等等，从而确立平面 或空间的结构地震振动的力学方程。根据达朗贝尔原理，一般多自由度体系 在地震作用下的运动方程为”“： 阻弦 + 【c 骼 + 医弦 _ r ( 2 一1 ) 其中，阻】、【c 】、医】分别为质量、阻尼和刚度矩