（工程力学专业论文）土壤与地震对某自升式平台动力响应影响分析.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 自升式平台是服务于海洋工程的主要工程结构之一，平台所处的环境对海 洋平台的影响是显著的，其中土壤和地震对平台的作用研究还比较少，本文结 合现有的平台参数及研究成果就土壤和地震对自升式平台的作用作了一些研 究，通过本文的工作为实际的工程提供一些有用的结论。本文的主要工作如下： 一、运用a n s y s 有限元软件，基于实际自升式平台参数建立该平台简化的 三维有限元模型，对其在极端波浪条件下进行静力及动力响应分析。通过模态 分析可以发现，自升式平台自身柔度较大，在受到波浪、海流这些动载荷作用 时，会显现出很明显的非线性特性，动力响应结果较静力响应结果明显偏大。 说明仅仅对平台进行静强度分析是不够的，有必要考虑动力因素和非线性因素。 同时探讨了在a n s y s 中进行非线性计算的方法。 二、考虑平台所处土层对平台响应的影响，探讨了基于两种不同理论建立 桩土相互作用下有限元模型的建模计算方法，对比分析了这两种模型的计算结 果。一种为基于a p i 规范使用非线性弹簧单元模拟土壤对桩腿的约束，另一种 为基于d p 材料，建立完整的土体模型，通过定义桩靴与土体间的接触面来分 析土壤对桩靴的约束作用。通过对比计算结果发现，有必要通过实地测量得到 更为精确的平台工作海域土壤实际参数来建立更为精确的模型。 三、运用时程分析法，根据相关规范，结合设计场地类型，探讨了地震作 用对自升式平台的影响，对比分析了地震载荷作用对平台响应的影响。 关键词：自升式平台，a n s y s ，动力特性，非线性，地震载荷 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t j a c k - u pp l a t f o r mi so n ek i n do ft h ec h i e fe n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，w h i c hs e r v ef o r t h eo c e a ne n g i n e e r i n g w h i l et h ee n v i r o n m e n tw h e r et h ep l a t f o r ms t a n d sh a sa s i g n i f i c a n te f f e c to nt h eo c e a np l a t f o r m t h er e s e a r c ho ft h ep l a t f o r ms u b j e c t e dt ot h e s o i la n dt h ee a r t h q u a k ei ss t i l ll e s s s o m er e s e a r c h e so ft h ej a c k - u pp l a t f o r ms u b j e c t e d t ot h es o i la n de a r t h q u a k ea r ec a r r i e do u ta c c o r d i n gt ot h e e x i s t i n gp l a t f o r m p a r a m e t e r sa n dt h er e s e a r c hr e s u l t s ，a n ds o m ec o n c l u s i o n sw h i c hc a nb ea p p l i e di n e n g i n e e r i n gp r a c t i c ea r ep r o v i d e di n t h i sp a p e r t h em a j o rw o r ka n dt h er e s e a r c h r e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h et h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t h ep l a t f o r mi se s t a b l i s h e d b a s e do nt h ea c t u a lj a c k - u pp l a t f o r mp a r a m e t e r sb yt h ea n s y sf i n i t ee l e m e n t s o f t w a r e t h es t a t i ca n dd y n a m i cr e s p o n s e so ft h ep l a t f o r mu n d e rt h ee x t r e m ew a v e c o n d i t i o n sa r ea n a l y z e d i tc a nb ef o u n df r o mt h em o d a la n a l y s i st h a tt h ef l e x i b i l i t yo f t h ej a c k - u pp l a t f o r mi t s e l fi sl a r g e ，ac l e a rn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co ft h ep l a t f o r m o c c u r r e du n d e rt h ew a v e sa n do c e a nc u r r e n tl o a d t h ed y n a m i cr e s p o n s ei s s i g n i f i c a n t l yl a r g e rt h a nt h es t a t i cr e s p o n s e ，w h i c ht h a tt h es t a t i cs t r e n g t ha n a l y s i so f t h ep l a t f o r mi si n a d e q u a t e , t h ed y n a m i cf a c t o ra n dt h en o n l i n e a rf a c t o rm u s tb e c o n s i d e r e d t h em e t h o da n dt h et h e o r yo fn o n l i n e a rc a l c u l a t i o ni nt h ea n s y sa r e d i s c u s s e d s e c o n d l y , t h ei n f l u e n c eo nt h er e s p o n s eo ft h ep l a t f o r mb y i t ss o i ll a y e ri s c o n s i d e r e d t w od i f f e r e n tn u m e r i c a lm o d e l i n gm e t h o d sb a s e do nt w od i f f e r e n t t h e o r i e sa r ed i s c u s s e da n dt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sa r ea n a l y z e d o n em o d e l i n gi sb a s e d o na p ir e g u l a t i o n s ，u s i n gn o n l i n e a rs p r i n ge l e m e n tt os i m u l a t et h ec o n s t r a i n t st o p l a t f o r ml e g sb ys o i ll a y e r , a n dt h eo t h e ri sb a s e do nd - pm a t e r i a l ，t h ec o m p l e t e m o d e l i n go ft h es o i lb o d yi se s t a b l i s h e d t h es o i lb o d y sc o n s t r a i nt ol e gb o t t o mb y t h ed e f i n i t i o no fi n t e r f a c eb e t w e e nt h e mi sa n a l y z e d t h i r d l y , t h ei n f l u e n c eo nj a c k u pp l a t f o r mb ye a r t h q u a k ei sd i s c u s s e db a s e do nt h e r e l a t e dr e g u l a t i o n sa n dc o m b i n et h ed e s i g n e ds o i lt y p e s k e yw o r d s ：j a c k - u pp l a t f o r m ，a n s y s ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，n o n l i n e a r , e a r t h q u a k e i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 1 7 签名：垒，理!日期：至! 兰望 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：壅趣导师( 签名 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 自升式平台发展现状及研究意义 海洋平台作为一种服务于海洋工程的大型结构物，主要应用于海洋资源开 发和海上施工。随着世界经济的快速发展和技术的不断革新，海洋资源开发已 成为全球新技术革命的重要场地，同时海洋油气开发又是当今海洋资源开发的 主要组成部分，自升式可移动平台在海洋油气勘探、开发中起着越来越重要的 作用【1 1 。 自升式海洋平台上在船体部分装载施工机械、动力、器材、居住设备以及 若干可升降的桩腿，工作时桩腿落于海底，平台船体部分沿桩腿升降；平台移 动到下一个工作位置时，船体部分降至水面，桩腿按需要升高，由拖轮将其拖 移到新的施工位置【2 】。自升式海洋平台相对于固定式平台的优点主要在于工作能 力强，通过移动可适用于众多海域；缺点在于受波浪作用影响随水深增加大幅 增大，桩腿长度有限，从而造成其工作水深受到限制。e t a 美洲级平台是现今较 为著名的平台，由隶属于b a k e rm a r i n e 公司的e n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y a n a l y s i si n c 公司设计制造，在飓风季节的最大作业水深为1 1 6 米，其他季节 为1 3 1 米；甲板可变载荷达到5 0 0 0 吨。 世界上第一艘自升式钻井平台产生于2 0 世纪5 0 年代。我国第一艘自升式 钻井平台“渤海”1 号于1 9 6 7 年由7 0 8 所完成设计，1 9 7 2 年在大连造船厂建成 交付使用。 我国已经拥有多型自升式钻井平台可以在水深5 到9 0 m 的海域作业，1 9 9 8 年，由7 0 8 所设计，大连造船厂建造的一条超浅吃水自升式钻井平台一“港海 1 号在渤海极浅海区域打成第一口工业井，完成托航、定位、插桩、预压、举升 平台、钻井、完井、拔桩等全部作业，同时对平台的强度，振动，噪声进行测 试，结果表明，主要性能均达到设计指标，满足要求。 进入2 l 世纪，国际油价飞涨，我国已称为世界第二大石油进口大国，年进 口量达到1 4 亿吨。在此严峻的形势下，海洋油气资源的勘探开发更加迫切。 中国海洋石油总公司的“海洋石油9 4 1 自升式钻井平台于2 0 0 5 年3 月在大连 新船重工公司开工建造，2 0 0 6 年5 月3 1 日交付使用，是目前国内规模最大、自 武投理工大学硕士学位论文 动化程度最高、作业水深最深、具有当代国际先进水平的自升式钻井平台。我 国海洋油气勘探开发从2 0 世纪6 0 年代起步于渤海湾，逐步走向南黄海、东海、 南海。在这些海域，自升式钻井平台得到了广泛应用，范围从滩海到大陆架， 水深从0 到1 0 0 多米。但是数量太少”。图卜1 为自升式平台示意图。 图卜1 白升式平台图 我国现有的自升式移动平台一览表 制造 平台名称桩腿类型最大作业水深m改造年份备注 年份 四根圆柱形 “港海”l 号 极拽水深25 1 9 9 82 0 0 4国产 桩腿 三撮桁架式 “勘探”2 号 进口 桩腿带桩靴 四根圆柱形 。胜利”5 号 2 51 9 8 l2 0 0 0 进口 桩腿带桩靴 四根圆柱形 “胜利”6 号 3 0 进口 桩腿带桩靴 三根圆柱形 “胜利”7 号3 01 9 8 2进口 桩腿带桩靴 三捏圆柱形 “胜利”8 号 2 01 9 8 l2 肿l 进口 桩腿带桩靴 “胜利”9 号 三根圆柱形 3 01 9 7 81 9 9 6进口 武汉理工大学硕士学位论文 三根桁架式 “渤海”4 号 9 01 9 7 72 0 0 1进口 桩腿带桩靴 四根圆柱形 “渤海”5 号 4 01 9 8 32 0 0 2 国产 桩腿 四根圆柱形 2 0 0 1 “渤海”6 号 4 01 9 8 3 国产 桩腿加桩靴 四根圆柱形 “渤海”7 号 4 01 9 8 41 9 9 7 国产 桩腿 三根桁架式 “渤海”8 号7 51 9 8 01 9 8 7进口 桩腿带桩靴 三根桁架式 “渤海”9 号 7 51 9 8 01 9 8 7 进口 桩腿带桩靴 三根桁架式 “渤海”l o 号 5 51 9 7 81 9 9 8 进口 桩腿带桩靴 三根桁架式 “南海”1 号 9 01 9 7 62 0 0 0 进口 桩腿带桩靴 三根桁架式 “南海”4 号 9 01 9 7 82 0 0 2 进口 桩腿带桩靴 三根桁架式 中国海洋9 3 1 9 01 9 9 3 进口 桩腿带桩靴 三根桁架式 中国海洋9 4 11 2 22 0 0 6国产 桩腿带桩靴 四根圆柱形 “长旭”号2 7不详德国引进 桩腿 四根圆柱形 “航工平l ”号 1 12 0 0 3 国产 桩腿带桩靴 我国现有的自升式平台以钻井平台为主，其中“长旭”号为打桩平台，“航 工平1 号抛石整平平台。我国自行设计建造的自升式平台只有“渤海5 、7 、 9 号4 0 m 平台、“港海”1 号超浅吃水平台、“航工平l ”号抛石整平平台以及在建 的“中海油”5 、6 号4 0 m 平台，至今还没有自己设计的深水桁架腿平台。所以在 自升式移动平台领域急需发展与创新。 武汉理工大学硕士学位论文 海上可移动升降式多功能工作平台可用于海洋油气开发、跨海桥梁、海底 隧道工程建设、海洋风力发电机安装等领域，有着很好的应用前景。 1 、油气资源开发 近年来，随着中国经济的持续高速发展，国内对原油资源的消费需求量将 进一步增大，我国已成为世界第一大油品进口国，这也对开发海洋石油提出了 最直接的要求。另外，能源安全问题也是一个重要的因素。目前，海洋已成为 我国重要的原油生产基地。海洋移动式平台是海洋油气勘探、开发的主要设备， 多功能自升式海上工作平台的研发将推动我国海洋工业向前快速发展。 2 、跨海大桥的建设 海上自升式平台具有抗风浪能力强，钻孔、打桩效率高、方便更换作业位 置，以缩短施工周期，增加工作效率等诸多优点，因此它的设计建造必将为我 国的桥梁建设事业做出巨大的贡献。 3 、沉管隧道的施工 目前世界上已建造沉管隧道1 1 0 条以上( 含海底和江底) ，我国沿江、沿海 城市正纷纷筹划建造沉管隧道。但总的来说，目前我国沉管隧道设计与施工技 术还处于积累经验阶段，在施工技术及设备上仍有待进一步研究与开发。海上 可移动升降式多功能工作平台的研发将能够较为有效的解决沉管隧道施工中的 诸多技术难题，对沉管隧道施工技术的积极发展起到推动作用。 1 2 环境载荷对海洋平台的影响 作为海上油气资源开发及其他施工作业的基地，海洋平台一生都承受着诸 如风、波浪、海流及地震等随时间和空间变化的随机载荷的作用，在某些海域 还要承受海冰载荷的作用。由于种种原因，国内外曾发生过多次事故，造成了 恶劣的影响，1 9 8 0 年，挪威位于北海e k o f i s k 油田的“a l e x a n d e rl k i e l l a n d 号 平台发生倾覆，事故造成1 2 2 人死亡，这是目前为止最为严重的事故之一【4 j 。在 我国海洋工程史上，1 9 6 9 年中国渤海2 号平台被海冰推到，造成重大人员经济 损失。造成这些事故的原因很多，其中有恶劣环境条件超出了设计预期的原因， 工程人员操作上的失误等，但更多的事故原因在于设计上的不合理。 海洋工程结构物的型式多种多样，处于复杂的海洋环境条件下，它的设计 相当复杂。世界上自升式平台已形成多种型号的系列产品，如美国f r i e d g o l d m a n 公司的j u 2 0 0 0 和荷兰g u s t om s c 的c j 5 0 等。魏徵在发展海洋工 4 武汉理工大学硕士学位论文 程装置的急需解决十大关键技术一文中指出现今海洋自升式平台的主要研究 内容为： ( 1 ) 自升式平台的主体布置格局、桩腿与桩靴型式与尺度、升降装置的型 式； ( 2 ) 自升式平台在各种工况下结构设计载荷与强度分析； ( 3 ) 自升式平台结构关键节点的疲劳分析； ( 4 ) 悬臂梁结构的设计。 自升式平台在工作状态下主要受波浪，海流等环境载荷的作用，基于所受 环境荷载明显的动力特性，随机性，有必要对这些载荷进行更多的研究。 海洋平台在自重及各种环境载荷下，结构物所受的惯性力和拖曳力将带来 复杂的相互作用，引起海洋平台的动力响应。随着工作平台所处海域海水深度 的不断增加，平台桩腿不断加长，相对柔度也逐渐增加，与其振动相关的自然 频率也越来越低。当海洋结构物的低频趋近于海洋波浪的频率带宽时，将有可 能引起海洋平台与海浪的共振，从而造成严重的后果，对平台的动力响应研究 是很有必要的。考虑到环境载荷的随机性及不确定性，能合理反应平台结构处 于深水海洋动力和随机特性的分析和设计方法是我们所关注的。 研究人员在早期对海洋工程结构进行研究时运用伪静力法对平台进行分析 计算，其特点在于通常假定海洋平台为刚体，以静力或准静力方式承受设计波 浪载荷。浅水区平台受波浪作用较小，所显示出的动力响应也相对较小，这种 方法比较合适，但当海水深度相对较大时，在设计波作用下平台的动力响应则 显得相当显著，这种方法就显得不合理了【5 】。海洋平台结构，在海洋环境条件下 除了承受平台自重产生静载荷作用外，还将受到风载荷、波浪载荷及地震载荷 等动载荷作用。海洋工程结构所处的环境非常复杂，在进行动力分析前，先确 定结构所处的环境载荷是必要的，环境荷载中波浪和海流载荷对结构物影响较 大，其他环境载荷作用则相对较小。 在海洋工程结构物的动力响应分析中，波浪力的计算十分重要，因为它对 海洋平台的影响占主导地位，特别是对于深水平台，在计算波浪力时，必须通 过海况条件选择与之相适应的波浪理论。通过合理的波浪模型来确定流体运动 和对结构物作用的载荷机理，一般来讲，m o r i s o n 方程是计算与流向一致载荷分 量的主要方法。由于流体和结构物运动之间的耦合，可能引起显著的动力响应 问题，此时必须考虑采用动态分析方法。 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 研究现状 1 3 1 自升式平台结构静态强度分析方法研究进展 目前关于自升式平台的结构静力分析主要为针对影响平台结构响应的某一 部分建立精细的三维有限元模型进行计算求解。以前的学者已做了相当多的工 作，如自升式平台固桩架结构的精细有限元分析【6 】，自升式平台桩腿开孔后的局 部强度分析等【j 7 1 ，以及基于非线性理论，针对桩土之间非线性及其他非弹性介 质的非线性有限元分析，这些已有的研究给出了特定环境载荷作用下更准确的 计算结果，为我们继续后面的工作提供了宝贵的经验。 1 3 2 自升式平台结构动态强度分析方法研究进展 自升式海洋平台一生均受动载荷作用，对于自升式平台动力响应的研究方 法主要有三种：动态放大系数法、时域分析法和频域分析法。 动态放大系数法：动态放大系数法的原理在于将平台结构简化为单自由度 模型和质量弹簧系统，或者简化为质量弹簧阻尼系统，模型系统的固有频率等 参数可以通过求解模型的运动方程来得到，从而计算出动态放大系数【8 】。这种 方法的优点在于较为容易理解，也容易实现。其缺点在于过度简化的模型会造 成结果的准确性不够。同时，在估算结构固有频率时，会带来如下的问题，在 估计值与结构固有频率差距较大时，对结构动力响应的估计值会偏低，而在估 计值与结构固有频率相近时，会过高地估计结构响剧9 】。 时域分析方法：时域分析方法通过对模拟一段时域内的环境载荷，计算结 构在所定义的环境载荷作用下的动力响应。由于波浪理论的差异性，自升式平 台动力响应的时域分析方法有两种：基于规则波的时域分析法和基于不规则波 的时域分析法。随着计算机计算能力的提高，基于时域分析方法对自升式平台 进行结构动力分析，得到了相当多的成果。单从理论上看，时域分析方法可以 将任何影响结构动力响应的因素包括在分析模型中，从而对自升式平台进行完 全非线性动力分析，此种方法的缺点则在于海洋平台在建模时单元过多，计算 量过大，因此在工程应用上较少。 频域分析法：频域分析法将平台结构视为线弹性结构，以此为前提，得到 结构输出响应密度函数，从而计算出结构响应。与另外两种方法相比较，这种 方法的优点在于计算效率比时域模拟分析法要高，计算精度则要好于动态放大 6 武汉理工大学硕士学位论文 系数法。 1 4 本文工作 本文研究不同环境载荷下对平台桩腿结构强度性能的影响，考虑平台风暴 自存状态，分析桩腿的结构强度。本文工作主要如下： 1 运用a n s y s 有限元软件，基于实际自升式平台参数建立该平台的三维 有限元模型，对其在极端波浪条件下进行静力及动力响应分析。研究静态分析 时船体桩腿结构三维有限元模型的建立技术与方法，针对不同海况，给出相应 的波浪力；计算分析自升式海洋平台这种特殊的海洋结构物的动力特性，以及 受到极端波浪时的动力响应。探讨了基于a n s y s 有限元软件研究非线性计算的 理论和方法，对平台进行了非线性静力，动力分析，说明对自升式平台进行非 线性分析是有必要的。 2 考虑平台所处土层对平台响应的影响，探讨了基于两种不同理论建立考 虑桩土相互作用有限元模型的建模方法和计算方法，一种为基于a p i 规范使用 非线性弹簧单元模拟土壤对桩腿的约束，另一种为基于d p 材料，建立完整的 土体模型，通过定义桩靴与土体间的接触面来分析土壤对桩靴的约束作用，对 比分析了这两种模型的计算结果，说明平台所处土壤参数对平台动力响应有很 大影响。 3 运用时程分析法，根据相关规范，结合设计场地类型，探讨了地震作用 对自升式平台的影响，对比分析了地震载荷作用对平台响应的影响。 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章波浪理论及非线性原理 2 1 波浪理论 在近海结构物的设计中，波浪载荷对结构的作用直接影响着我们对结构物 的设计。所以我们有必要对波浪载荷和波浪理论做进一步的研究。 2 1 1 波浪基本理论 波浪运动过程的机理，包括以下四点： 1 、由有效波高变化引起的风场变化所带来的能量传递； 2 、由湍流引起的压力场和波面变形造成的共振效应； 3 、长短波间的能量交换； 4 、在波流能量输入与波浪破碎过程中，湍流能量的平衡状态。 上述物理过程，均假定为随机过程，由不同波高、周期、传播方向波浪叠 加而成。由于我们对设计波浪条件形成过程并不完全了解，计算公式均为半经 验公式【1 0 l 。常有的三种描述方法如下： ( 1 ) 确定性的波浪理论 ( 2 ) 随机波浪理论 ( 3 ) 波能量谱密度法 1 、确定性的波浪理论 目前常用的波浪理论有：艾里波理论、椭圆余弦波理论、斯托克斯有限振 幅波理论( 3 阶波和5 阶波理论) 和流函数理论【1 x l 。由拉普拉斯方程及相应的边 界条件推导波浪运动方程。 大多数水流波浪理论必须满足l a p l a c e 方程和能量方程，如式( 2 1 ) 和 ( 2 2 ) ，其本质是对“速度势 或与其正交的流函数甲的求解： 磐+ 罂：0 ( 2 1 ) 8 武汉理工大学硕士学位论文 = 一秒一暑一1 2 l k 塑锄、i ) 2 + ( 警) 2 | c 2 式中：p 为水压力；p 为流体密度；g 为重力加速度；( x ，z ) 为笛卡尔坐 标系。并假定流场为不可压缩和无旋运动。 边界条件： 塑：0 当z = d( 2 3 ) a t 4 - 罢睾一娑：o 当z ：一刁 ( 2 4 ) 一= j 7 = 一 i 4j 乱瓠a x 8 z i 詈+ 三i ( 罢) 2 + ( 警) 2l + g r f t 泣2 5 一， + 一l | i + i ilii l j 西2ii 叙j如jl 、7 当z = 一r l 时 o ( j f ，y ，z ) = t d ( x - c t ，y ，z ) ( 2 6 ) 并且要求在传播过程中保持其形状。 1 、在空气与水流的交界面上，取以下两个条件： 运动边界条件，满足方程( 2 4 ) ； 动力边界条件，满足方程( 2 2 ) ； 2 、在海底处垂直速度为零，满足方程( 2 3 ) 。 在求解和甲值时的，主要问题在于选取发生在空气水流交界面, f i t ) 处的边界条件，而7 7 ( f ) 是探索解的本身部分。 ( 1 ) a i r y 波理论 a i r y 波理论通常假定波浪为沿结构平面传播的线性的，高斯的、稳态的 及长波峰、无方向波。对窄带来说，x = o 处的表面高程如下： r ( t ) = a ( t ) c o s ( w t + 沙( f ) ) ( 2 7 ) 式中，a ( t ) 为变化缓慢、统计独立、符合瑞丽分布的波浪振幅； 沙( f ) 是同样分布情况下的波浪相位角； w 是波浪频率。 x = o 处流体质点速度和加速度水平分量分别为： 9 武汉理工大学硕士学位论文 o ) ：a g k c o s h _ k - ( d j + 一z i ) c o s ( w f + y ) w c o s l a 庀口 蠢( f ) = 一啦竺c 掣o s h c a t s i n ( 们+ ) 式中g 是重力加速度；d 是水深；z t 是结构竖向坐标； w 之间关系满足色散方程： o = g k t a n h k d ( 2 ) s t o k e s 五阶波理论 在s t o k e s 五阶波理论中，其速度势可采用下式表示： = 嘉塾c 。邮翮半净n m * ) 式中：t = ( 2 8 ) ( 2 9 ) k 是波数；k 与 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 常量：，五，c l ，c 2 是为关于h ，l 和d 的已知复函数。 ( 3 ) 流函数理论 相对于速度势函数，流函数理论建立的是流函数。对于理想流体的二维 运动，流函数可用下式表示： ：翌 ：翌( 2 1 3 uw ) = = 一 j 瑟舐 式中u 和w 分别为流场在x 和z 方向的速度分量。流函数w ( x ，z ，t ) 满 足l a p l a c e 方程，即： 警+ 窘= 。 晓 其边界条件为： 当z = - - d 时，罢：o ( 2 1 5 ) 当z = 刁时，w 一“孕：0 ( 2 1 6 ) 去( 铲) + ，7 2 0 q 1 7 ) 式中q 为实常数。流函数有如下假定： 1 0 武汉理工大学硕+ 学位论文 y ( x ，z ) = q + x s i n h ( n k ( z + d ) ) c o s ( n k x ) ( 2 1 8 ) n = l 式中n 为流函数的阶数，k 为波数。 2 随机海浪的概率特性 作为计算动力响应的输入值，设计波的确定需要确定设计波高和设计周 期。 一般来讲，海洋中的波浪为一个随机的长期过程，不具备平稳性，将其 进行分段处理后，各短期海况的波浪是一个窄带的平稳随机过程，同时认为 此时波高服从r a y l e i g h 分布，其概率密度函数为： 朋，2 筹e x p ( - 等， 眨2 对应的累积概率为：f ( ) = e x p ( 一篆) ( 2 2 1 ) 式中：风为平均波高。图2 - 1 为波浪理论选取条件。 武汉理工大学硕士学位论文 1 ” t r 怖 一f 不j 、一 一 il者明军1 f j 宙寓 、l 耵o 辩s i 囊fl 地盘# 嘞髓j ：穗嚣l 呈鲞掣嚣蛰湖a 盎1 譬k e s i 一0 r d f 镰| 1 口个! 璜张笔 - o 。口。 ：符合电蛭一界 条件 ” 。l 破碎波希隹后一 孽t 宅晰苣毒 卜 t 2 两o 啊陇鼻l 阳 白 ， 一辨- t _ ，一 ； _ h 蹿 曩 歹 罗 艾里理论 ( 线。l 生) ： 毋 i itiifli illitii ： 毋 ! 夕 i，ii 3 波能量谱密度方法 饥i l 。o婚 牟t 烈，s e 园 图2 - 1 ：波浪理论选取条件 在波频范围内，由已有公式难以得到不同频率的能量相对分布，通过表 面高程观测值的直接序列，辅以快速傅立叶方法可更为有效地计算观测谱。 当数据点数n 为2 ，时，基本离散型傅立叶系数仇由下式计算 1 v l 仇= 吉乃e x p - i ( 2 万j k n ) ) ( 2 2 2 ) ” j 从上式可得到“初始”连续谱为： 趴咿嘉磙仇 1 2 ( 2 2 3 ) 武汉理工大学硕士学位论文 式中坑为r l k 的复共轭，而w k = 2 x k t r 。 对随机波浪载荷统计分析和表达工作，是进行海洋工程结构动态响应分 析研究的前提和基础1 2 1 。在一个短期海况中，波高h 服从瑞丽分布，概率 密度函数f ( h ) 为： 朋，2 茜e 卅匀 2 4 ， 当波浪为一般带宽时，对波浪过程的标准差进行如下的适当修正后，仍 然认为波高仍服从r a y l e i g h 分布。 o - 。= c r , t x 1 - 0 5 t 2 ( 2 2 5 ) 短期海况中波浪的统计特性常用使用波高以及波浪周期t 这两个特征参 数来表示，加上其出现频率组成波浪散布图。 4 、波c t 曼j 3 的计算 ( 1 ) 载荷机理 通常，按m o r i s o n 公式计算作用于小尺寸结构件上的波浪力”l 。m o r i s o n 方 程可以计算作用于垂直构件上与流向一致的水平力，通过对单位长度上线性惯 性力和非线性阻力分量叠加来表示总波浪力： m o r i s o n 方程： 他力= p 等讹力氓- 1 ) 尸等讹，f ) ( 2 2 6 ) + c oe z , ( “( z ，f ) 一j ( z ，f ) ) i 甜( z ，f ) 一文( z ，f ) l 或者 他力= p 等讹力一( - 1 ) p 孚枷) + c o p d r ( 列) i 厂( z 力l ( 2 3 2 ) 上式可近似为 ，= p 等州1 ) p 等戈+ c d i p 。击层( 3 咖一 ( 2 2 7 ) 式中，p 为海水密度；为惯性力系数，c o 为阻力系数；o r 为相对速度 武汉理工大学硕十学位论文 的均方根；u ( z ，t ) 为高度z 处流体瞬时速度水平分量；z 2 ( z ，t ) 为高度z 处流体瞬 时加速度的水平分量；戈( z ，t ) 为高度z 处构件运动的水平速度、戈( z ，t ) 为高度z 处构件运动的水平加速度分量。 另外，由于波浪特性容易受波浪和水流之间的相互影响而改变，因此在计 算m o f i s o n 方程中非线性阻尼力项时通常采用波浪和水流的合成速度。 ( 2 ) 波浪载荷谱的描述 由已知的波浪谱求解作用于结构物上的波力谱，进而确定不同累积概率下 的波力即为谱分析法。计算不规则波浪时，可将其看作是由很多简谐运动的组 成波叠加而成的一个平稳随机过程，进而作用到结构系统中。在本文中，作用 于桩柱上的波浪力采用线性化的m o r i s o n 方程计算求解： s 朋( 叻= l ( w ) 岛刁( w ) ( 2 2 8 ) 式中，岛。( 们为不规则波的谱； s 印( w ) 为波力p 的谱； 乙，( w ) 为波力p 的传递函数或称为频率响应函数。 1 桩柱上某一高度处的波力谱由下式计算： s p p ( w ) = l ( w ) 1 2 ( w ) = i ( w ) 1 2 + l ( w ) 1 2 毛，( w ) = 幅等卜等，卜q 2 ” 式中，吒( z ) 为质点水平速度u 的均方根值，由式( 2 8 ) ( 2 9 ) 可计算得到速度u 的传递函数：互( 们= w 罢警鲁 ( 2 3 0 ) 而( z ) = ( m 0 ) 。= j c o 矿蠹毒老岛。( w ) d w ( 2 3 1 ) 上式总波数k 是w 的函数，不能直接积分。 2 作用于单桩上的总波力谱 设z l 幺段的柱断面等截面，作用于该段柱上的总波力为： p ( f ) = 昂( f ) + c ( f ) ( 2 3 2 ) 1 4 武汉理t 大学硕十学位论文 式中： c ( f ) = f _ w 2 l , 面c o s hk z j 们) = 磊品 ( s i n h 乜2 一s i n 包) 枇) t a n 0 ( 2 3 3 ) 鼬)=厩(z)w(盖川=【瓜硫盎e啪)eoshkzdzslnlls m l a 祀) 蒯脚啊 ( 2 3 4 ) 该段总波力的传递函数为： ( 叻= f 磊砉万( s i n h k z 2 一s i n ) 乙( 川= 厨硫志2 啪) c 。s h k z d z ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 桩柱为变截面时，按上式分段计算波力谱，然后相加得总谱。桩柱 为等截面时，分别取z 。= o ，z ：= d 代入上列各式即可求得作用于整根桩 柱上的总波力谱： c们=击旌92r_-。2百sinh2kd+2kd，2+c等，2)c叻c 2 刃， 2 2 非线性有限元原理 海洋工程结构本身相当复杂，所受的外部载荷也难以确定，对于结构物的 分析是相当困难的。有限元的出现改变了传统的结构求解方式，对于结构的整 体分析变的可行，使得计算方法中把总体强度与局部强度同时计算得以实现【1 4 i 。 目前在海洋工程结构分析中，有限元法已经占据了非常重要的地位。应力 分析由原始的杆系结构、板的平面弯曲问题发展到对空间组合结构的分析。2 0 世纪6 0 年代中期以前，手工计算为确定结构内部应力的主要方法：在这以后， 对于海洋工程结构的分析迅速发展，有限元法已成为结构设计计算中主流的数 值计算方法。 现阶段有限元在海洋工程中的应用情况可以归结为以下几类： ( 1 ) 静力学问题 现在，对整船结构进行强度分析已经实现，结构静力分析也从原来的对线 性问题的研究发展到对非线性问题的研究。 ( 2 ) 动力学问题 自升式平台所处的环境载荷十分复杂，其中所受的主要载荷波浪载荷，风 武汉理工人学硕士学位论文 载荷等均表现出非常明显的随机性和动力性。在海洋环境载荷中单纯的使用静 力对结构进行分析不能反映结构受力的真实情况。有限元程序的出现，可以用 来解决瞬态响应问题，使得对海洋工程结构进行动力学分析成为可能。 ( 3 ) 模态分析和振动预报 为了避免平台固有频率与设计海域波浪频率一致或相近而产生共振，在海 洋结构物的设计阶段，通常需要对其进行模态分析。 ( 4 ) 稳定性和极限强度问题 随着高强度钢使用的越来越多，结构稳定性问题在海洋工程中显得尤为突 出。 ( 5 ) 疲劳寿命 自升式平台从始至终都在海浪中工作，桩腿构件承受随机交变载荷的作用， 所以桩腿结构的疲劳强度一直被平台设计者所关注。 如上所述，有限元分析方法己经遍及船舶与海洋工程结构分析中的各个领 域，因此，保证有限元分析的精确性是非常重要的。 2 2 1 非线性有限元问题的分类 工程中所有的问题都是非线性的，在解决某些具体问题时，往往将它们近 似地作为线性问题处理，在很多情况下，也是满足工程要求的【巧1 。为适应工程 应用，运用非线性有限元理论建立有限元模型是目前进行非线性问题数值计算 的有效方法。 线性弹性力学基本方程具有以下几个特点： ( 1 ) 材料应力应变关系的本构方程是线性的。 ( 2 ) 变形对平衡条件可以忽略。 ( 3 ) 应变和位移之间几何方程是线性的。 ( 4 ) 结构的边界条件是线性的。 工程实际问题中，我们把不满足上述条件( 1 ) 的称为材料非线性；不满足 条件( 2 ) ( 3 ) 时称为几何非线性；不满足条件( 4 ) 时称为边界非线性。 材料非线性问题是表现为非线性弹性与弹塑性，由材料的非线性应力应变 关系引起。非线性弹性与弹塑性材料们有明显的不同点，一是弹塑性材料有一 个从弹性阶段进入塑性阶段的较为明显的转折点；二是卸载过程会显现出不同 的物理现象。非线性弹性问题卸载过程的载荷应变曲线与加载过程的曲线吻合， 1 6 武汉理丁大学硕+ 学位论文 卸载后结构应变会恢复到加载前的水平，即其过程是可逆的。而弹塑性材料的 变形是部分不可逆的，其中塑性部分是不可逆的。另外一类材料非线性是某些 材料的变形与时间有关，即产生徐变，徐变随着载荷作用期的延长而增大。 对金属材料而言，在应力低于比例极限的条件下，应力应变关系是线性的， 可以近似地将屈服强度和比例极限强度等同起来。塑性时材料在载荷作用下产 生永久变形，即使完全卸载仍会有一定的残余应变，材料关系曲线图如图2 - 2 所示。 图2 2 材料关系曲线图 几何非线性由结构变形的大位移所造成。线性弹性力学中假定结构在外载 荷作用下产生的位移及应变都是很小的，同时应变与变形之间存在线性关系。 在线性有限元计算中，仍假定结构加载过程中单元的几何形态基本保持不变。 这种近似包含了两个方面：一是应变与位移之间的线性化处理，忽略高阶应变 的小量，即占= b u ，其中b 为线性应变矩阵；二是结构变化后平衡状态在变形 前初始结构平衡状态不作任何修正。 在线性问题中，变形很大则必须考虑几何非线性问题。如果变形后的位置 对平衡方程的影响不能忽视，也必须考虑几何非线性问题。 若定义材料为弹性，变形又是小变形，边界条件的变化也会产生非线性问 题。边界非线性问题最多的是接触问题。如图2 3 所示，梁下边是一根柱子， 开始柱顶与梁底有一微小的间隙，当梁的挠度国时，梁单独受力，处于弹 性状态时，疋一。关系为直线。当国 时，梁与柱子接触后共同受力，若系统仍 处于弹性状态，则只一。关系为两段直线，但斜率不同。尽管在两段均是分段线 性的，但从整个加载过程来看，仍然是非线性关系。 武汉理工人学硕士学位论文 2 2 2a n s y s 计算非线性【1 6 】 图2 - 3 边界非线性 在a n s y s 有限元软件中，计算非线性主要使用如下两种方法。 1 、牛顿拉森方法： 在a n s y s 程序中，求解器通过计算一系列联立的线性方程来预测工程系统 的响应。对于非线性结构的行为不能直接这样处理，需要对其作一个校订的线 性近似。 2 、逐步递增载荷和平衡迭代方法： a n s y s 程序通过几个载荷步或者在一个载荷步的几个子步施加载荷增量， 在每一个增量的求解完成后，继续加载下一个载荷增量之前，程序自动调整刚 度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。纯粹的增量会带来不可避免的误差，并 且随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡，这两种近似方法示 意图如图2 4 所示。 ui , i ( a ) 纯粹增量式解( b ) 全牛顿一拉森迭代求解 图2 4 纯粹增量近似与牛顿一拉森近似方法示意图 1 8 武汉理t 大学硕士学位论文 a n s y s 程序通过使用牛顿一拉普森平衡迭代较好的解决了这个问题，它迫 使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛，当然这个解并不能保证完全收敛， 只是在一定范围来近似收敛。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解，判断其 是否收敛。如果不满足，则重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，持续这种迭 代过程直到满足收敛。图2 4 ( b ) 描述了在单自由度非线性分析中牛顿拉普森 平衡迭代的使用。 a n s y s 程序采取了一系列措施来加快问题的收敛，如自适应下降，线性搜 索，自动载荷步，及二分等，通过激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收 敛，那么程序会选择继续计算下一个载荷前或终止计算。 仅仅使用n r 方法，不稳定系统的非线性静态分析带来比较严重的收敛问 题。此时，在程序中，我们可以选择激活另外一种迭代方法，弧长方法，来帮 助稳定求解。弧长方法的特点在于指引n r 平衡迭代沿一段弧线收敛，如图2 5 所示。 f 弓 嘎 f a 图2 5 传统的n r 方法与弧长方法的比较 1 9 武汉理工人学硕士学位论文 第3 章自升式平台动力响应模型研究 自升式平台主要由三大部分组成：船体部分、桩腿和升降装置。船体部分 主要提供生产和生活的场地，并提供拖航时所需要的浮力。桩腿结构的主要作 用在于支撑平台重量，并将平台所受的载荷传递给海底地基，根据工作水深选 用壳体式或桁架式桩腿，4 0 m 以下可选择壳体式桩腿，再大水深则选桁架式桩 腿。升降装置的作用在于将