（工程力学专业论文）热环境中功能梯度材料及其结构的力学行为.pdf

删删 m e c h a n i c a lb e h a v i o ro ff u n c t i o n a lg r a d e dm a t e r i a l sa n d s t r u c t u r e si nt h e r m a le n v i r o n m e n t b y g uy o n g j u n b e ( l a n z h o uu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g c i v i le n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rp e n gf a n a p r i l ，2 0 1 1 吣y 19 0 6 2 3 8 m e c h a n i c a lb e h a v i o ro ff u n c t i o n a lg r a d e dm a t e r i a l sa n d s t r u c t u r e si nt h e r m a le n v i r o n m e n t b y g uy o n g j u n b e ( l a n z h o uu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g c i v i le n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rp e n gf a n a p r i l ，2 0 11 目7 日圳睁目晦嘲蜡 目夕皆j 南，p ：睁目 刍够迈硭 ：矽蓊罢勘 ( “广”群甲卦华犁畔丁相翠望) 。i 广l 军龄业、乙 。斗砰狲章甘县g 毋捌由一翠口毋哿、i ；士鹫茸砚珥杀章 。 。茸砚珂杀章哟 卫瞠型哿讶圭呜酉参辨群箪由黪、由缮甘当相卫拳觋芭承茸群壕* 阜y 斯霉早髟僻狂僻弓朗茸砚珂杀章琳询且杀￥掣胀砰群y 章。圜幂唑圜耍骥 茸砚规可狲壬印瞠勒由酉鲷茸砚篷黧骅衅蕈r _ j 僻￥阜髦国叫萁禺哿珥杀 娶刨犁群明茸砚珂案甘珊、禺酱箕单辫杀趔上号华罢勘茸砚珂杀章 耸砰群甘科砰酬萃歌珥毒 豆9 豇：f 南| 吠：聪l q 砉管互型 ：黟嚣罢勤 。群疟y 牢甲酱璺截歌 明朗草章腰浓晕弓华y 章。醣抖摹早晚龋相中茸犟目簖璐脊瞠y 少鲷肄 兽益重田珊延抱朝茸砚鞑。智勃凿梢明氢瓣箪擎髯葛目勒脊萆y 少融并凹 丑号目业茸砚牢、j 彭晕掣朗甘i 刍瑕斟雨啤暗甜中茸上溯。凿搿覃抱朝劫冶 鲻延抱岜礤覃戳i 畚群鲷蛳舍翠y 牢吾茸观鲷革吾蚓：朗革重蜒y 章 朗革刊j i 寻目茸孤珥毒 毒￥掣瞍 耋 热环境中功能梯度材料及其结构的力学行为 摘要 本学位论文以功能梯度材料及其结构为对象，研究了热环境中弹性功能梯度 圆柱薄壳分岔屈曲的边界约束效应问题；黏弹性功能梯度材料热流变参数的预测 以及黏弹性功能梯度圆板和圆柱壳的轴对称弯曲蠕变。具体内容如下。 基于前屈曲一致理论，研究了热环境中受轴压和侧压功能梯度圆柱薄壳分岔 屈曲的边界约束效应问题。导出前屈曲变形的解析解，结合分离变量法与有限差 分法求解分岔屈曲控制方程，由此导出确定临界轴压的非线性特征值问题。考虑 材料热物性质与温度的相关性，分别就两端简支和两端固支边界条件，分析了温 度梯度、初始几何缺陷、组分材料体积分数对分岔屈曲临界荷载的影响。结果表 明：轴压下，两端固支功能梯度圆柱薄壳分岔屈睦的温度敏感性与缺陷敏感性比 两端简支时更加明显，但随着温度梯度的增加而有所降低，组分材料的体积分数 指数对简支和固支时的缺陷敏感度影响很小，功能梯度圆柱薄壳的边界约束效应 随着缺陷幅值增大而减弱；侧压下，临界荷载随体积分数指数的增大而增大，或 随着长径比的减小而增大，且侧压下的功能梯度圆柱壳不具缺陷敏感性。 将线弹性条件下的m o r i t a n a k a 方法扩展，用于预测等温条件下颗粒充填复 合材料的松弛模量和蠕变柔量，与细观力学数值方法所得结果的对比表明，这种 扩展是成功的。在r e u s s 线性混合律的基础上，提出了一种关于体积分数非线性 的幂率型混合律，预测黏弹性功能梯度材料的蠕变柔量，能够计及温度改变，蠕 变柔量根据两端点的值线性插值得到，与m o r i t a n a k a 方法所得结果和实验结果 的对比表明了预测的有效性。在v o i g t 的线性混合律基础上，建议了一种关于体 积份数非线性的简单混合律，预测功能梯度材料其余热物参数，通过对比已有的 实验结果和基于细观力学方法的预测值表明预测的有效性。 基于m o r i t a n a k a 方法和简单混合律，分析了黏弹性功能梯度圆柱薄壳和黏 弹性功能梯度中厚圆板在热环境下的轴对称弯曲蠕变特征。对于黏弹性功能梯度 圆柱薄壳，分别采用黏弹性解法与准弹性近似得到轴压、侧压和内压下的挠曲变 形；对于黏弹性功能梯度中厚圆板，采用黏弹性解法得到板上底面受均布荷载时 边缘径向固定的夹紧圆板和边缘径向固定的简支圆板的挠曲变形。 关键词：功能梯度材料；分岔屈曲；边界约束效应；蠕变柔量；黏弹性 i i 硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h r e ea s p e c t sa r ei n v e s t i g a t e d ，t h e ya r et h ee f f e c to fb o u n d a r y c o n s t r a i n t so nt h eb i f u r c a t i o nb u c k l i n gf o rf u n c t i o n a l l yg r a d e dc y l i n d r i c a ls h e l l si n t h e r m a l e n v i r o n m e n t ，p r e d i c t i o n o ft h e r m o - r h e o l o g i cp a r a m e t e r so fv i s c o e l a s t i c f u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a l sa n dc r e e pc h a r a c t e r i s t i c so na x i s y m m e t r i cb e n d i n go f v i s c o e l a s t i cf u n c t i o n a l l yg r a d e dc y l i n d r i c a ls h e l l sa n dv i s c o e l a s t i cf u n c t i o n a l l yg r a d e d c i r c u l a rp l a t e si nt h e r m a le n v i r o n m e n t t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa n dr e s u l t sa r e g i v e na sf o l l o w s b a s e do np r e b u c k l i n gc o n s i s t e n tt h e o r y ，t h ee f f e c to fb o u n d a r yc o n s t r a i n t so nt h e b i f u r c a t i o nb u c k l i n gf o rf u n c t i o n a l l yg r a d e dc y l i n d r i c a l s h e l l ss u b j e c t e dt oa x i a l c o m p r e s s i o na n dl a t e r a lp r e s s u r ei nt h e r m a le n v i r o n m e n ti si n v e s t i g a t e d t h ea n a l y t i c s o l u t i o ni so b t a i n e df o rp r e b u c k l i n gd e f o r m a t i o nc o u p l i n gt h e r m a la n dm e c h a n i c a l l o a d i n ga sw e l la si n i t i a lg e o m e t r i c a li m p e r f e c t s t h en o n l i n e a re i g e n v a l u ep r o b l e m i sd e r i v e db yc o m b i n i n gt h ea p p r o a c ho fs e p a r a t i n gv a r i a b l e sw i t ht h et e c h n i q u eo f f i n i t ed i f f e r e n c et os o l v et h e g o v e r n i n ge q u a t i o n s o fb i f u r c a t i o nb u c k l i n g t h e t e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo fm a t e r i a lp r o p e r t i e si st a k e ni n t oa c c o u n ti nt h ea n a l y s i s ， t h ei n f l u e n c eo ft e m p e r a t u r eg r a d i e n ta l o n gt h i c k n e s s ，i n i t i a lg e o m e t r i c a li m p e r f e c t i o n ， v o l u m ef r a c t i o no fm a t e r i a lc o m p o s i t ei nt h ec r i t i c a ll o a d si se x a m i n e dw i t hr e s p e c tt o s i m p l ys u p p o r t e d e n d sa n dc l a m p e de n d sr e s p e c t i v e l y t h e r e s u l t ss h o wt h a t t e m p e r a t u r es e n s i t i v i t y a n d i m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t y u n d e ra x i a l c o m p r e s s i o n c o r r e s p o n d i n gt oc l a m p e de n d sa r es t r o n g e rt h a nt h o s ei ns i m p l ys u p p o r t e de n d s ，b u t b e c o m ew e a k e rw i t ht h ei n c r e a s eo ft e m p e r a t u r eg r a d i e n t ，a n dt h ev o l u m ef r a c t i o no f m a t e r i a lc o m p o s i t ee x e r t sl i t t l ei n f l u e n c eo ni m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t yi r r e s p e c t i v et o b o u n d a r yc o n d i t i o n sa te n d s a l s oi ti sr e v e a l e dt h a tt h ee f f e c to fb o u n d a r yc o n s t r a i n t s o nb i f u r c a t i o nb u c k l i n ga b a t e sw i t ht h er i s eo fa m p l i t u d eo fi n i t i a lg e o m e t r i c a l i m p e r f e c t i o n s t h e c r i t i c a ll o a d su n d e rl a t e r a lp r e s s u r e h a v ec o n s i d e r a b l e i m p r o v e m e n ta st h er e d u c t i o no fl e n g t h r a d i u sr a t i oa n dt h ei n c r e a s eo ft h ei n d e xo f t h ev o l u m ef r a c t i o n ，t h ef g mc y l i n d r i c a ls h e l lu n d e rl a t e r a lp r e s s u r ed o e s n th a v e i m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t y t h em o r i - t a n a k aa p p r o a c ho r i g i n a l l yu s e di nl i n e a r l ye l a s t i ch y p o t h e s i si s e x t e n d e dt op r e d i c tt h er e l a x a t i o nm o d u l u sa n dc r e e pc o m p l i a n c eo fg r a i nf i l l i n g c o m p o s i t em a t e r i a l su n d e ri s o t h e r m a lc o n d i t i o n ，a n dt h ev a l i d i t yo ft h ee x t e n s i o ni s i i i 热环境中功能梯度材料及其结构的力学行为 e x a m i n e db yc o m p a r i n gt h er e s u l t so fp r e d i c t i o nw i t hn u m e r i c a ls o l u t i o no b t a i n e do n m i c r o m e c h a n i c a lm o d e l an o n l i n e a rm i x t u r el a ww i t hr e s p e c tt ot h ev o l u m ef r a c t i o n o fc o n s t i t u e n t si sc o n s t r u c t e do nt h eb a s i so fr e u s s sl i n e a rm i x t u r el a wi no r d e rt o o b t a i nt h ec r e e pc o m p l i a n c eo ff g m s ，t h ee f f e c to ft e m p e r a t u r ec a nb et a k e ni n t o a c c o u n ti nt h em o d e l al i n e a ri n t e r p o l a t i o na p p r o a c hi st a k e ni nt h et r a n s i t i o nz o n et o d e t e r m i n ec r e e pc o m p l i a n c e t h ec o m p a r i s o no fp r e s e n tp r e d i c t i o nw i t ht h er e s u l t s f r o mm o r i - t a n a k aa p p r o a c ha n de x p e r i m e n t a ld a t av e r i f i e st h ev a l i d i t yo ft h em i x t u r e l a wg i v e ni nt h ep a p e r an o n l i n e a rs i m p l em i x e dl a ww i t hr e s p e c tt ot h ec o m p o s i t e v o l u m ec o n t e n ti sc o n s t r u c t e do nt h eb a s i so fv o i g t sl i n e a rm i x t u r el a wi no r d e rt o p r e d i c tt h eo t h e rt h e r m o - v i s c o e l a s t i cp a r a m e t e r so ff u n c t i o n a l l yg r a d i e n tm a t e r i a l s ， a n di t sv a l i d i t yi sv e r i f i e db yc o m p a r i n gw i t he x p e r i m e n t a ld a t aa n dt h er e s u l t s o b t a i n e df r o mm i c r o m e c h a n i c sm e t h o d b a s e do nt h em o r i - t a n a k aa p p r o a c ha n dt h en o n l i n e a rs i m p l em i x e dl a w ，c r e e p c h a r a c t e r i s t i c so n a x i s y m m e t r i c b e n d i n g o fv i s c o e l a s t i cf u n c t i o n a l l yg r a d e d c y l i n d r i c a l s h e l l sa n dv i s c o e l a s t i cf u n c t i o n a l l yg r a d e dc i r c u l a r p l a t e s i nt h e r m a l e n v i r o n m e n ta r ei n v e s t i g a t e d r e s p e c t i v e l y a p p l y i n g v i s c o e l a s t i c a p p r o a c h a n d q u a s i e l a s t i ca p p r o a c h ，t h ef l e x u r a ld e f o r m a t i o no fv i s c o e l a s t i cf u n c t i o n a l l yg r a d e d c y l i n d r i c a ls h e l l si sa n a l y z e du n d e ra x i a lc o m p r e s s i o n ，l a t e r a lp r e s s u r ea n di n t e r n a l p r e s s u r e f o rv i s c o e l a s t i cf u n c t i o n a l l yg r a d e dc i r c u l a rp l a t e s ，t h ef l e x u r a ld e f o r m a t i o n o ft h ec l a m p e da n d s i m p l ys u p p o r t e dc i r c u l a rp l a t e s i s i n v e s t i g a t e da p p l y i n g v is c o e l a s t i ca p p r o a c h k e yw o r d s ：f u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a l ；b i f u r c a t i o nb u c k l i n g ；e f f e c to fb o u n d a r y c o n s t r a i n t ；c r e e pc o m p l i a n c e ；v i s c o e l a s t i c i t y i v 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明与学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 插图索引v i i 附表索引i x 第l 章绪论1 1 1 课题的研究背景和意义l 1 2 功能梯度材料圆柱壳屈曲与后屈曲的研究现状2 1 3 功能梯度材料热物参数的研究概述3 1 4 黏弹性功能梯度材料及其结构力学行为研究概述4 1 5 本文的主要研究内容5 1 6 本文的主要创新工作6 第2 章热弹性黏弹性物性参数的预测方法7 2 1 引言7 2 2 复合材料有效弹性模量的定义7 2 3e s h e l b y 等效夹杂理论9 2 4 等效弹性模量的自洽理论1 0 2 5 有效弹性模量的微分法1 2 2 6 预报有效弹性模量的m o r i t a n a k a 方法1 3 2 7 基于v o i g t 和r e u s s 混合律的有效弹性模量1 5 2 8 热黏弹性参量的分离变量法表示1 6 2 9 本章小结：16 第3 章热环境中功能梯度圆柱薄壳分岔屈曲的边界约束效应1 7 3 1 引言17 3 2 基本方程1 7 3 3 功能梯度圆柱薄壳的前屈曲变形2 0 3 4 功能梯度圆柱薄壳的分岔屈曲分析一2 1 3 5 算例分析2 3 3 6 本章小结2 6 第4 章基于混合律预测黏弹性功能梯度材料的热物参数2 7 4 1 引言2 7 v 热环境中功能梯度材料及其结构的力学行为 4 2 扩展的m o r i t a n a k a 法2 7 4 2 1 象空间中的e s h e l b y 等效夹杂方法2 7 4 2 1 1 象空间中的本征应变问题2 8 4 2 1 2 象空间中的等效夹杂方法2 9 4 2 2 象空间中的m o r i t a n a k a 方法2 9 4 3 基于m o r i t a n a k a 方法预测松弛模量与蠕变柔量3 1 4 4 预测功能梯度材料有效蠕变柔量的混合律3 3 4 5 基于混合律预测其余热物参数3 9 4 6 本章小结4 2 第5 章黏弹性功能梯度圆柱壳和中厚圆板轴对称弯曲的蠕变特征4 3 5 1 引言4 3 5 2 黏弹性功能梯度圆柱壳的轴对称弯曲4 3 5 2 1 基本方程4 3 5 2 2 蠕变变形解答4 6 5 2 3 算例分析4 7 5 3 黏弹性功能梯度中厚圆板的轴对称弯曲5 1 5 3 1 基本方程5 1 5 3 2 蠕变变形解答5 2 5 3 3 算例分析5 4 5 4 本章小结5 6 总结与展望5 8 总结5 8 展望5 9 参考文献6 0 致谢6 7 附录1 攻读学位期间所发表的学术论文目录一6 8 v i 硕十学位论文 插图索引 图2 1 代表性体积单元7 图3 1 功能梯度圆柱薄壳1 8 图3 2 无温升时的缺陷敏感性2 4 图3 3n = 0 2 时的缺陷敏感性2 4 图3 4n = 5 0 时的缺陷敏感性2 4 图3 5 无缺陷时均匀温升下z 与q 。，的关系一2 5 图3 6 无缺陷时温度梯度下z 与g 。，的关系一2 5 图3 7 有缺陷时均匀温升下与g c ，的关系2 6 图3 8 有缺陷时温度梯度下甄与g 仃的关系2 6 图4 1n i c r a 1 2 0 3 的松弛模量与a 1 2 0 3 体积含量的关系3 3 图4 2n i c r a 1 2 0 3 的蠕变柔量与a 1 2 0 3 体积含量的关系3 5 图4 3p o l y e s t e r c e n o s p h e r e 的蠕变柔量与c e n o s p h e r e 体积含量的关系3 5 图4 4 含c e n o s p h e r ef g m 的弹性模量预测一3 6 图4 5n i 3 a i t i c 材料的弹性模量预测3 6 图4 6a i s i c 的蠕变柔量与s i c 陶瓷体积含量的关系( t = 5 0 0 k ) 3 7 图4 7a 1 s i c 的蠕变柔量与s i c 陶瓷体积含量的关系( t = s 0 0 k ) 3 7 图4 8a 1 s i c 功能梯度板3 8 图4 9a 1 s i c 功能梯度板的温度分布一3 9 图4 1 0a 1 s i c 功能梯度板的轴向位移分布3 9 图4 1 ln i 3 a 1 t i cf g m 的有效泊松比对比4 0 图4 1 2s i c a i ( t 6 ) 材料的有效热传导系数对比。4 0 图4 1 5m o s i 0 2f g m 的有效线膨胀系数对比一4 1 图4 1 6z r 0 2 y 2 0 3 心i c r a l y 的有效热传导系数对比一4 1 图4 17 非金属f g m 的有效泊松比对比4 1 图4 1 8 不同温度下a 1 2 0 3 a 1 的有效线膨胀系数对比一4 1 图5 1 黏弹性功能梯度圆柱壳4 4 图5 2 均匀温升轴压下的蠕变挠度对比( 两端简支) 4 9 图5 3 均匀温升侧压下的蠕变挠度对l l ( 两端简支) 4 9 图5 4 均匀温升内压下的蠕变挠度对l l ( 两端简支) 一4 9 图5 5 均匀温升轴压下简支与固支的蠕变挠度对比4 9 图5 6 温度梯度轴压下的蠕变挠度对比( 两端简支) 一5 0 图5 7 温度梯度侧压下的蠕变挠度对比( 两端简支) 一5 0 v i i l 热环境中功能梯度材料及其结构的力学行为 图5 8 温度梯度内压下的蠕变挠度对比( 两端简支) 一5 0 图5 9 温度梯度侧压下简支与固支的蠕变挠度对比一5 0 图5 1 0 无温升轴压下的蠕变挠度对比( 两端简支) 5 1 图5 1 1 无温升侧压下的蠕变挠度对比( 两端简支) 5 1 图5 1 2 无温升内压下的蠕变挠度对比( 两端简支) 5 1 图5 13 无温升内压下简支与固支的蠕变挠度对比5 1 图5 1 4 均匀温升夹紧板与简支板的蠕变挠度对比5 5 图5 15 温度梯度夹紧板与简支板的蠕变挠度对比5 5 图5 16 无温升夹紧板与简支板的蠕变挠度对比5 5 图5 1 7 夹紧板在均匀温升和温度梯度下的蠕变挠度对比5 6 图5 18 夹紧板在温度梯度和无温升下的蠕变挠度对比5 6 图5 1 9 简支板在均匀温升和温度梯度下的蠕变挠度对比5 6 图5 2 0 夹紧板在温度梯度和无温升下的蠕变挠度对比5 6 v i i i 硕士学位论文 附表索引 表3 1f g m s 组份材料属性所对应的温度系数一2 3 表3 2 均质材料圆柱薄壳的无量纲临界轴压对照2 3 表3 3 梯度升温时的临界轴压a c r ( m p a ) 与z 的关系( 肭= 1 0 0 0 ，n - - - 5 ) 一2 4 表3 4 体积分数指数刀对的影响( r h = 3 0 0 ，z - - 8 0 0 ) 2 5 表4 1 组份材料参数3 3 表4 2p o l y e s t e r 与a 1 的蠕变柔量系数【3 8 j 3 5 表4 3a l 与s i c 的热弹性常数【3 7 j 3 6 表4 4a 1 s i c 蠕变柔量预测值与m o r i t a n a k a 方法所得结果的比较( t = 8 0 0 k ) 3 7 表4 5n i 3 a 1 、t i c 、s i c 、a 1 、m o 、a 1 2 0 3 和s i 0 2 的热弹性参数( r e f 3 6 ， 8 7 ， 8 8 ， 8 9 1 ， 9 0 1 ) 一3 9 表5 1f g m s 组分材料属性所对应的温度系数p7 】4 8 表5 2a l 的蠕变柔量系数p7 。一4 8 硕士学位论文 1 1 课题的研究背景和意义 第1 章绪论 材料是现代科学技术和社会发展的支柱【l l 。近年来，材料科学获得了突飞猛 进的发展。究其原因，一方面是因为各个学科的交叉渗透，引入了新理论方法及 实验技术；另一方面是因为实际应用的迫切需要而对材料提出了新的要求。跟一 般金属材料相比，纤维增强复合材料有许多特殊优点，而且在航空航天、汽车、 石化、核能等领域，由它制成的层合板壳结构得到了越来越多的应用。但是这种 层合板壳结构在高水平的热载荷或机械载荷作用下，经常会造成萌发裂纹或脱层 破坏，从而引发了灾难性的后果【2 】，这是由于层与层之间易产生应力集中引起的。 为解决这些问题，功能梯度材料产生了。 功能梯度材料( f u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a l s ，f g m ) 【3 】属于新型非均匀材料， 由金属和陶瓷混合组成，这是日本学者平井敏雄、新野正之等人于19 8 4 年首次提 出的，而且1 9 8 7 年对这方面开始进行了研究【4 】。这种材料有一些突出的特点，如 可设计性较强，采用优化方法，为了内部结构应力分布达到很好的效果，有目的 性地使各组份材料的体积分数在空间上的分布发生改变。除此之外，应力集中现 象可以有效地被降低或者避免，这是由于功能梯度材料的物理性能没有产生突变， 也就是说从宏观尺度来看，各组份材料的体积分数在空间里是连续变化的。起初 的功能梯度材料主要在航天器上被用来当涂层材料，这是因为它有较强的抗高温 性。功能梯度材料属于在高温下应用最为广泛的最好的复合材料之一，所以现在 一般结构构件都广泛的用它来制作【5 】。 起初的功能梯度材料一侧是具有高韧性、高强度的金属，相对的另一侧则是 耐高温的陶瓷，而它中间各层分别由各种混合比的金属和陶瓷或其它纤维所组成 的，不仅它的性能特别是隔热性能随着梯度的改变而改变，而且各过渡层的结构、 组成也是随着梯度的改变而改变的。功能梯度材料表现出来的这种性质可以较好 地缓解在高温环境中顶层材料和底层材料之间由于热膨胀失配所产生的热应力。 f g m 的产生不但代表着材料合成技术的进步，而且是高新技术材料发展的需要， 而计算机科学的发展也为f g m 的产生提供了可能性。功能梯度材料代表着超高 温材料发展的一个重要方向，这是因为它具备了很高的强度、耐热性、热疲劳性 能及抗热冲击性能。 功能梯度材料的研究目标最初是用作新型航天飞机的热应力缓和型超耐热材 料。然而随着耐材料性能要求的提高，功能梯度材料就被引入如核能、光学、电 子、生物医学、电磁学、化学乃至日常生活这些领域，为了能让它的使用性能得 热环境中功能梯度材料及其结构的力学行为 到提高，可以对如塑料、玻璃、水泥、金属、陶瓷等的不同物质利用更加完善的 制备工艺在梯度上进行复合。通过这种方法，运用功能梯度这一概念，可以在如 生物医学上制造出生体相容性以及可靠性较强的人造器官等；在核工业方面也可 以造出如电绝缘材料，具有耐热应力等优点的第一壁材料等【6 j 。 薄板和壳体是工程实际中出现最多的也是最基本的构型，如圆柱壳是一类具 有广泛工程应用背景的壳体结构或构件。例如，圆柱壳是火箭主体部分的主要构 件之一，圆柱壳还被用来储存液体，锅炉系统也包含类似圆柱壳的结构。很多情 况下，这些结构都工作在高温梯度环境中。因此，对制成这类构件的材料既要求 有较高的强度又需要具有较好的耐热性能。功能梯度材料由于具有韧性好、强度 高、耐高温、缓解热应力集中等优良性能，已被广泛应用于这类高温环境中工作 的结构元件。所以进一步开展功能梯度材料板壳在复杂荷载作用下的变形情况的 研究工作具有重要的理论与工程意义。 1 2 功能梯度材料圆柱壳屈曲与后屈曲的研究现状 将复合材料板壳结构运用到航天航空工程，那么在热荷载和机械荷载作用下， 研究其屈曲和后屈曲行为就有着极其重要的意义【5 1 。最初讨论过受面内压缩荷载 作用时，关于功能梯度矩形板的屈曲问题的是b i r m a n 【7j ，f e l d m a n 和a b o u d i 心j ， 而且他们还得出了两种边界条件下薄板的屈曲荷载。c h e n g 和k i t i p o r n c h a i p j ， c h e n g 和b a t r a i i o 】分别基于经典薄板理论、一阶剪切变形板理论和高阶剪切变形板 理论，建立了并讨论了简支功能梯度材料多边形板面内受压屈曲、湿热屈曲以及 振动问题与膜振动特征值问题的比拟关系。而r e d d y 和c h e n g 【l l j 在此基础上对功 能梯度材料扁球壳进行了研究。j a v a h e r i 和e s l a m i t l 2 1 4 研究了功能梯度材料矩形 板在线性分布热场、均布热场或热传导作用下的热屈曲问题以及在面内压缩荷载 作用下的屈曲问题，并给出了四边简支功能梯度材料矩形板的屈曲荷载和临界温 度。n a j a f i z a d e h 和e s l a m i e l5 , 1 6 1 研究了在面内径向压缩荷载作用下或均布热场作用 下周边简支和周边固支圆薄板的屈曲和热屈曲。y a n g 和s h e n 【1 7 】讨论了四边固支 功能梯度材料矩形板的屈曲行为并给出屈曲荷载，然后基于其他边界条件下，讨 论了其在预加横向荷载和面内压缩荷载作用下的后屈曲行为。l i e w 等【l 驯对在面 内压缩荷载作用下带压电层功能梯度复合材料混合矩形板的屈曲和后屈曲，以及 在均匀热场作用下的热屈曲和热后屈曲进行了研究。m a 和w a n g 1 9 , 2 0 1 讨论了在 径向均布机械荷载作用下周边简支和周边固支圆薄板的后屈曲行为，以及在一维 热传导条件下的热后屈曲行为。 结构稳定理论中最富挑战性的课题【2 1 , 2 2 莫过于圆柱壳的屈曲和后屈曲行为。 n g 与r e d d y 2 3 】、d a r a b i 等【2 4 】讨论了在轴向周期激励下功能梯度圆柱薄壳的动力 稳定性。w u 等【2 5 】在d o n n e l l 柱壳理论基础上分析了功能梯度圆柱薄壳的热屈曲。 2 硕士学位论文 s h e n 2 6 3 0 】导出了基于高阶剪切变形壳理论和经典层合壳理论的k a r m a n d o n n e l l 型方程，将壳体屈曲的边界层理论【2 1 , 2 2 】发展到了功能梯度复合材料圆柱曲板或圆 柱壳的情况。采用奇异摄动和二次摄动技术相结合的方法，给出了在轴向压缩或 侧向外压作用下均布热场中功能梯度复合材料圆柱壳或圆柱曲板的屈曲和后屈曲 分析。h u a n g 和h a n 等【3 l 3 3 】利用能量法分析了功能梯度圆柱薄壳的非线性屈曲与 后屈曲特征。s h a h s i a h 和e s l a m i 3 4 , 3 5 】讨论过了两端简支功能梯度材料圆柱壳在线 性分布热场、均布热场或热传导作用下的热屈曲问题。如同文献【l3 ，1 4 ，1 6 】_ 一样， 分析中都没有考虑组份材料热物参数对温度变化的依赖性。 可见，关于功能梯度材料板壳结构在机械荷载和热荷载作用下的屈曲和后屈 曲行为的研究成果还是比较丰富的，然而实验验证方面的论文目前尚未见到公开 报道。同时考虑热传导和组份材料的热物参数对温度变化的依赖性以及边界约束 效应等的问题还有待于进一步研究。 1 3 功能梯度材料热物参数的研究概述 功能梯度材料的有效热传导