人教版数学九年级下利用仰俯角解直角三角形ppt课件

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1锐角三角函数,第二十八章锐角三角函数,第2课时利用仰俯角解直角三角形,1,1.巩固解直角三角形有关知识.(重点)2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路.(重点、难点),2,导入新课,某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.,问题引入,3,讲授新课,如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.,4,例1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.,仰角,水平线,俯角,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30，=60.,典例精析,RtABD中，a=30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD的长度；类似地可以求出CD的长度，进而求出BC的长度，即求出这栋楼的高度.,5,解：如图，a=30,=60，AD120,答：这栋楼高约为277.1m.,6,建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）.,解：在等腰RtBCD中，ACD=90，,BC=DC=40m.,在RtACD中，,AB=ACBC=55.240=15.2(m).,练一练,7,例3如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60，小明的身高1.5m.那么该塔有多高?(结果精确到1m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?,8,解：如图，由题意可知，ADB=30，ACB=60，DC=50m.DAB=60，CAB=30，DC=50m，设AB=xm.,9,如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37和45，求飞机的高度.（结果取整数.参考数据：sin370.8，cos370.6，tan370.75）,A,B,37,45,400米,P,练一练,10,A,B,O,37,45,400米,P,设PO=x米，,在RtPOB中，PBO=45，,在RtPOA中，PAB=37，,OB=PO=x米.,解得x=1200.,解：作POAB交AB的延长线于O.,即,故飞机的高度为1200米.,11,当堂练习,1.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米.2.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米.,100,12,3.为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米，则树高(精确到0.1米）.,20.9米,13,4.如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60角，另一根拉线BC和地面成45角则两根拉线的总长度为m(结果用带根号的数的形式表示).,14,解：由题意，ACAB610（米）.,15,解：DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE.,16,45,30,B,A,200米,6.如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,U,D,P,答案：飞机的高度为米