（道路与铁道工程专业论文）聚合物改性水泥混凝土复合式路面研究.pdf

摘要 聚合物改性水泥混凝土复合式路面( p c c p m c c ) 是一种新型的路蕊结构， 它将聚合物改性水泥混凝土( p m c c ) 用于路颡板上层，而下层采用普通水泥混 凝士( p c c ) 。本文利用有限冗方法建模并计算了p c c p m c c 复合式路面的荷 载应力及其随不同因素的交化规律，蘸点探讨了层间接触对萄载应力的影晌。同 时，建立了p c c p m c c 复合式路面的温度应力计算模型，对温度应力进行了 计算分拆，莠就p c c p m c c 复合式路面的赫载一温度藕合皮力和疲劳应力展 开了深入研究，对比评价了这种新型路面结构与普通水泥混凝士路面的经济性。 通_ l 重对p c c 与不同聚合物掺薰豹p m c c 之闰精结强度的试验磷究，结合p c c p m c c 复合式路面层间受力情况，提出了结合式和分离式p c c p m c c 复合路 面豹结构设计方法。室内研究及试验路铺筑和使用状况表踞：p c c p m c c 复合 式路面的憔价比比普通水泥混凝土路面有较大幅度的提高。 关键词：复合式路面聚合物改性水泥混凝土荷载应力温度应力层间接触 疲劳应力经济幢结构设计 a b s t r a c t p o l y m e r - m o 出f i e dc e m c n t n c r e t ec o m p o s i t ep a v e m e n t ( p c c p m c c ) i sa1 l e wt y 弦 o fp a v e m e n t ，w h i c hp o l y m e r - m o d i f i e d e 呱c o n c r e t ei su s e d 试t h eu p p e rl a y e ra n d 如ec o m m o 藏c c m e n tc o n c r e t ei s 憾c di nt h e | 0 w 剁l a ”r 强i sp a p e rs 抛d i e d 搬el o a d s 仃e s sj nt h cp c c p m c cc o m p o s i t ep a v e m e n tw i t ht h eh e l po ff i n i t ee l e m e m m e 氆o d 锄d 越a l y z e d 泌i 胡珏e 珏i 逾触o r se 印。匹正l y 攮ei 珏粕鞣c co fi n l e f l a y e r c o n t a c to nl o a ds t r e s s m e a w h j l e ，t h et e m p e m t u r es t r e s s0 0 m p u t i gm o d e l0 fp c c p m c cc o 椭p o s i 据p a v e m e n 重w a sb u i 珏搁da n a l y z 翻，ad e e pf c s e a f c hw 鑫sc o n d n c e d o nl o a d t e m p e m t u r ec o u p l i n gs t r e s sa n df a t i g i l es t r e s so fp c c p m c cc o m p o s i t e p a v e m e n t ，a i l dt h ee c o n o m i c 醵e 街d e n c yo f 氇en e wa i l do l dt y p ep a v e l l l e n t sw e f e a l s oe v a l u a t e d b a s e do nt h es t i i d yo nt h eb o n d i n gs t f c n g t l lb e 锕c c nc o m m 伽p c c a n dp m c cw 浊d i r e n td o s eo fp o l y m c r ，嗍b i n e dw i 璩t h es t r c s sc o n d i t j o no fp c c p m c cc o m p o s j t cp a v e m e n t ，l h es t n l c t u f a l d e s i 盟m e m o d so fp c c p m c c c o m p o s i t ep a v e m e n to fc o m b i n c da n ds 印a r a t et y p c sw e f ep u tf o 刑a r d i n d o o r r e s e a f c ha n dt d a lp a v e m e n ts e d i o ns h o w 氆a t ：c o m p a r i n gt om ec o m m o nc c m e n t o o n c r e t ep a v e m e n t ，t h ep e d 砸m a n c c0 fp c c p m c cc o m p o s i t ep a v 哪e n tw a s h i 曲l y 抵滩a s c d 粕d 瞧ec o s tw a sr c d u c c d 。 k e yw o r d s ：c o m 笋s i ep a v e m e n t ；p o l y m e r - m 嬲谶e d e m 黼n c r e l e ；l 髓ds 骶s s ； 蜘m p e r a t u r es t i 己s s ；i n t e r l a y e rc o n t a c t ；f a t i g u es t r e s s ；c c o n o m j c a le 腼d e n c y ；s l m c t l l f a l d e s i 盟 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 啶五 2 一年厂月2 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：唆五洳年厂月2 目 铷一悼鸳利年易吣 第一章绪论 1 1问题的提出 纵观我国道路发展史可以看出，虽然我国铺筑水泥混凝土路面已有几十年的历 史，但在1 9 7 0 年以前，由于国家建设资金有限，水泥短缺，铺筑的水泥混凝土路 面数量很少，全国水泥混凝土路面只有2 0 0 多公里。上世纪7 0 年代，浙江、广东、 江苏等省在沥青供应不足的情况下，开始铺筑水泥混凝土路面，至1 9 8 0 年，水泥 混凝土路面的里程增加到1 6 0 0 公里。到2 0 0 0 年，水泥混凝土路面的铺筑里程达 1 1 5 7 5 4 公里。进入2 1 世纪，水泥混凝土路面更是得到长足发展，截止到2 0 0 4 年底， 水泥混凝土路面铺筑里程达2 5 7 1 2 5 公里，占铺装路面总里程的5 8 2 。 与沥青路面相比，水泥混凝土路面具有以下优点：( 1 ) 水泥混凝土路面具有很 高的抗压强度和较高的抗弯拉强度以及抗磨耗能力：( 2 ) 水泥混凝土路面具有优良 的水稳性和热稳性，不存在沥青路面的老化现象；( 3 ) 水泥混凝土路面经久耐用， 日常养护工作量小：( 4 ) 水泥混凝土路面能通行包括履带式车辆在内的各种交通工 具；( 5 ) 水泥混凝土路面色泽鲜明，能见度好，有利于夜间行车。但是，水泥混凝 土路面也有其缺点，如行车舒适性不及沥青路面、噪音较大、修补困难等。另一方 面，我国能用于高等级路面的优质沥青很少，绝大部分国产沥青因含蜡量高等原因， 不能用于铺筑高等级路面。因此我国近几年所修筑的高速公路所用沥青大都是价格 昂贵的进口沥青。相对而言，我国近年的水泥产量居世界之首，水泥原材料资源充 足，为水泥混凝土路面的修建提供了物质前提和发展空间，铺筑水泥混凝土路面可 以充分利用我国现有水泥资源。但是，如何减缓水泥混凝土路面各种病害的产生、 改善行车性能等成为制约水泥混凝土路面应用的一大问题。 伴随着化工工业的发展，各种改性剂不断出现，为改善水泥混凝土的性能提 供了坚实的基础。研究表明，掺加聚合物而形成的聚合物改性水泥混凝土 ( p m c c ) 具有弯拉弹性模量低、弯拉强度高、路面表面功能优越、抗冲击、耐 疲劳等一系列优点。因此，将p m c c 应用于水泥混凝土路面的铺筑，可以提高 路面的耐久性，特别是可以防止和减缓水泥混凝土路面表面病害的产生，同时可 以提高行车舒适性、改善行车环境。但是由于p m c c 的成本有大幅度的提高， 因此可以将其作为路面结构的上面层，而在下面层采用普通混凝土，即铺筑普通 水泥混凝土与聚合物改性水泥混凝土( p c c p m c c ) 复合式路面。 p c c p m c c 复合式路面结构分为上面层和下面层两部分，是一种水泥混凝 土复合式路面结构。由于水泥混凝土复合式路面结构的复杂性，其研究远没有普 通水泥混凝土路面深入。而且，由于p m c c 具有弯拉弹性模量低等力学特性， 有必要根据p m c c 材料自身的特点对p c c p m c c 复合式路面结构形式和设计 方法进行研究。另外，需要根据p m c c 的力学性能重新确定p c c p m c c 复合 式路面接缝间距、传力杆设置等一系列问题。简而言之，包括以下几个方面： 1 、p c c p m c c 复合式路面层间结合方式、材料参数和结构组合等对应力 的影响； 2 、p c c p m c c 复合式路面结构层厚度与最优结构层组合的确定； 3 、p c c p m c c 复合式路面板平面尺寸的确定、接缝构造、传力杆设置及 传荷能力。 1 2 水泥混凝土复合式路面的国内外研究及应用现状 1 2 1 发展与应用现状 水泥混凝土复合式路面结构的面层一般由两层或两层以上不同强度的混凝 土复合而成，它既可以充分利用当地资源，又能满足路面强度的要求，并已大量 用于实际工程。 水泥混凝土复合式路面在国外已有相当长的使用历史8 】【9 】【1 1 】。在美国，最 早的水泥混凝土复合式路面出现在1 8 9 3 年，该混凝土路面采用不同的集料，分 上下两层铺筑。6 0 年代初得克萨斯州某市城郊铺筑了整体式复合混凝土路面， 上层采用轻型混凝土，下层采用贝壳集料混凝土。瑞士于1 9 2 7 年铺筑的水泥混 凝土复合式路面，上层混凝土的抗压强度是下层的2 2 倍。前苏联也将水泥混凝 土复合式路面结构作为地方道路的主要型式。芬兰自1 9 8 2 年以来也修筑了两段 水泥混凝土复合式路面的试验路，还修建了几段双层碾压混凝土路面。法国路面 结构型式之一即为两层混凝土构成的整体复合式连续配筋混凝土路面。 在“七五”期间，河南、宁夏、辽宁、山西、江苏等省就充分利用立窑水泥 和非规格集料，修建了水泥混凝土复合式路面的试验路或实体工程n 此后，水 泥混凝土复合式路面数次应用于实际工程中。1 9 8 9 年四川省交通科学研究所会 同成都市交通局在金乐路2 5 k + 2 6 0 7 6 0 段铺筑了5 0 0 m 复合式路面试验路，并 于1 9 9 1 年开始在四川省各地推广使用。该路面面层总厚度为2 2 c m ，上面层采用 塑性混凝土，厚度一般控制在7 8 c l l l ；下面层采用碾压混凝土或掺加粉煤灰的 普通混凝土，厚度控制在1 4 1 5 c m 【1 0 】。为了合理利用具有低标号水泥性能的废 渣，黔川公路南白镇至忠庄铺境内采用水泥混凝土复合式路面【1 2 j 。宜大高速公路 河北段2 9 7 k m 的混凝土路面，由于承受重载交通，采用贫混凝土作为基层的复 合式路面【1 3 l 。福三线k 4 5 9 + 5 5 0 + 8 8 7 5 路段采用复合式路面，路面结构为6 c i i i 普通混凝土上面层+ 1 6 c m 振碾混凝土下面层【1 4 】。 1 2 2 结构设计研究现状 对于水泥混凝土复合式路面结构设计的研究，国内外道路工作者已做了一些 卓有成效的工作。国外一般是依据试验路观测结果，以经验法为主进行设计。也 有些国家采用理论法为主进行设计，主要是根据弹性地基上的薄板理论，假定混 凝土下面层板与混凝土上面层板光滑或连续接触两种极端状态，应用有限元程序 进行结构计算。荷兰为解决上下层间的结合问题，采用了在层间用销钉栓接的方 法。欧洲许多国家对复合式路面结构进行了受力分析，提出了板厚设计方法。美 国混凝土筑路协会材料与混合料设计分会于1 9 7 3 年开始对水泥混凝土复合式路 面结构的应用进行研究，证实了复合式路面结构的可行性。美国波特兰水泥协会 ( p c a ) 按照双层板的疲劳和冲刷安全系数与单层板等效原则进行复合式路面的“ 设计，提出了结合式复合路面和分离式复合路面两种情况的设计用图。芬兰铺筑 的水泥混凝土复合式路面试验路，上面层厚度是下面层厚度的一半。在第二届国 际混凝土路面会议上，一种具有代表性的意见是按强度较低的下层混凝土求算路 面总厚度，而强度较高的上层混凝土取为总厚度的o 2 0 4 倍。t 0 s k y 在1 9 8 1 年提出，可将多层路面体系模型转化为由板单元和弹簧单元交替组成的体系：板 单元模拟体系中的弯曲，弹簧单元模拟体系中的压缩。k h a z a n o v i c h 等人在此基 础上为双层板构筑了8 个节点2 4 个自由度的单元，其上面4 个节点置于上面层 的中轴，而下面4 个节点则置于下面层的中轴1 7 】【1 6 】【1 7 】1 1 8 l 【1 9 】。 国内在此方面的研究也取得了一定的成果【7 】【1 6 1 【2 0 】f 2 1 1 【2 2 】【矧。我国采用以理论 法即力学分析为主的方法，对水泥混凝土复合式路面按弹性地基上的双层混凝土 板进行研究。长安大学曾对水泥混凝土复合式路面的荷载应力和温度应力进行了 理论分析和试验工作，使用薄板等刚度原则推导出了相应计算公式并提出了设计 方法，用来指导试验路的修筑和水泥混凝土复合式路面的推广。鉴于水泥混凝土 3 复合式路面厚度较大，需要进一步应用有限层法分析这种路面的荷载应力和温度 应力，从而在理论分析上更趋完善。西安空军工程学院引入夹层单元对双层板层 间不同结合状态进行计算分析与室内试验验证。黄晓明等利用空间8 节点单元， 上下层间采用g 0 1 0 d m a n 模型的夹层单元，对旧水泥混凝土道面混凝土加铺层进 行了有限元分析。谈至明、姚祖康等采用有限元法结合理论分析提出了双层混凝 土路面荷载应力和温度应力计算方法和简化公式。 有必要指出，国外的水泥混凝土复合式路面结构设计方法多建立在经验半经 验的基础上，施工方法多采用整体铺筑。国内由于施工机械的限制，上下面层一 般不能做到一次摊铺成型，因此并不能将国外的方法简单引用，而需要结合国内 实际情况进行研究。国内的结构设计方法中，等刚度法计算精度不够，简化公式 法是在单层板路面的有限元分析基础上加以推导而来，具有一定的局限性。 1 3 主要研究内容 在其它类型复合式路面研究的基础上，根据p m c c 的材料特点，对p c c p m c c 复合式路面进行研究。通过对p c c p m c c 复合式路面进行应力分析和 经济性分析，结合试验路检测结果，论证p c c p m c c 复合式路面的合理性， 探讨p c c p m c c 复合式路面的设计方法，推荐最佳面层结构组合。主要研究 内容为： 1 、p m c c 参数确定 2 、p c c p m c c 复合式路面应力计算 1 ) 荷载应力计算 2 ) 温度应力计算 3 ) 荷载和温度共同作用下的应力计算 3 、p c c p m c c 复合式路面与普通水泥混凝土路面的对比分析 1 ) 应力对比分析 2 ) 使用寿命对比分析 3 ) 经济性对比分析 4 、p c c p m c c 复合式路面板平面设计 5 、p c c p m c c 复合式路面结构设计及厚度计算 6 、p c c p m c c 复合式路面试验路工程和旋工工艺 第二章p c c p m c c 复合式路面荷载应力分析 p c c p m c c 复合式路面结构在使用过程中经受着各种复杂的应力作用，其 中包括荷载应力、温度应力以及由于湿度变化所产生的应力等。当各种应力的综 合作用超过路面的承受极限时，路面将产生开裂、破坏直至完全丧失承受荷载的 能力。其中，荷载应力是路面结构对于荷载作用响应的外在表现，是路面结构设 计的主要依据之一。 2 1力学模型 2 1 1 力学模型的建立 力学模型是进行荷载应力分析的基础，其正确与否将直接影响到最终的计算 结果。力学模型的选择根据路面结构进行适当的假设和简化，并采用相应的计算 理论。对水泥混凝土路面而言，其计算理论可分为弹性地基板理论和弹性层状体 系理论两大类。 p c c p m c c 复合式路面结构一般由上面层p m c c 板、下面层p c c 板和基 层、底基层、垫层及路基等结构层组成，采用小挠度薄板理论进行荷载应力分析。， 。 r 对于p c c p m c c 复合式路面，其基本假设如下： 。 o 一 1 、板为等厚弹性体，其性质由弹性模量和泊松比表征； 2 、p c c p m c c 复合式路面板由上下两层组成，每层的厚度均小于轮迹面 的直径，可以看作两层薄板的组合，利用薄板理论进行计算分析： 3 、地基和下面层板之间为分离式，但面层板与地基在竖向保持位移上的完 全连续，板的挠度即为地基顶面的挠度； 4 、两面层板在接触面上相互接触，其接触方式可为完全自由式、完全结合 式或处于两者之间的半结合式。在荷载作用下两板的挠度相同。 按照经典理论进行结构分析时，一般将层间结合方式按完全结合式和完全分 离式两种情况进行考虑。在实际中，层间接触面是路面体系中的一个薄弱环节， 其结合强度低于上下面层混凝土板的强度，在车辆荷载和环境因素作用下极易发 生破坏，影响路面的受力状态和可靠性。目前，对混凝土面层之间的强度形成机 理和破坏前后的力学行为还不十分清楚，一般可以将混凝土面层结合面看作是一 种类似于水泥混凝土中骨料与水泥相接触的过渡区：下面层混凝土存在露出的骨 料和已经硬化的水泥石，可以作为骨料部分，新浇筑的上面层混凝土有大量流动 性的水泥浆，二者作用形成结合区。实际上，由于上面层混凝土中同样也存在露 出的骨料与下面层混凝土发生作用，其问题远比水泥混凝土中骨料与水泥石过渡 区复杂。 此外，不同的界面处治方式，也会造成结合状态的明显变化，而且在层间接 触界面破坏前后，面层板的工作状态大不相同。在界面接触破坏前，面板需要克 服相当大的阻力才能移动，导致接触面的破坏，而在接触界面破坏后，面板只需 克服很小的阻力就能相对滑动。 对于弹性层状体系的半结合状态古德曼( g 0 0 d t 【l a n ) 曾给出假定，通过引 入接触状态系数，来表征层间剪切应力与层间水平位移差值之问的关系。而对于 双层板体系，一般可以通过考虑中性面的偏移来研究半结合状态。在工程实际中， 有时将半结合状态看作完全结合状态和完全分离状态的叠加。 实际上，取任意小的结合面，其接触状态只可能为结合或分离。其中，判断 依据主要为结合状态处接触的两面可以协同变形，而分离状态处接触的两面只可 能保持竖向的连续。对于p c c p m c c 复合式路面，当上下面层处于结合态时，相 当于双层板粘结在一起，上下面层在接触面上各个方向的位移相同；当上下面层 处于分离状态时，在外力作用下，上下面层在接触面上可以保持竖向位移相同， 而水平方向存在位移差。当一个接触面上既有结合状态又有分离状态时，接触面 在宏观上表现为半结合状态。 对于p c c p m c c 复合式路面，铺筑初期，在新生成的水泥水化产物的作用下， 层间处于结合或半结合状态，随着荷载及温度的作用，层间存在一定的剪切应力， 而结合面处又相对薄弱，造成破坏从接触面开始。在p m c c 终凝后，没有新的水 泥水化胶结物质生成，破坏过程成为不可逆过程，破坏产生的分离面，改变了层 问剪切应力的边界条件，出现应力集中，进一步加速了破坏过程，宏观表现为层 间结合形式由结合式转变为半结合式直至分离式。因此，结合式、半结合式和分 离式这三种结合方式是可以单向转化的，都需要加以计算，以便确定不同层间状 态对荷载应力的影响。 2 1 2 p c c p m c c 复合式路面的结构计算参数 各层材料的弹性性质均可由其弹性模量e 和泊松比u 表征，因此需确定各层 材料的这两个参数。面层参数取值范围基于p m c c 和p c c 的试验结果，地基参数 取值依据公路水泥混凝土路面设计规范( j t gd 4 0 2 0 0 2 ) 建议值确定。 各结构层材料参数的具体取值范围见表2 一l ，其中上面层p m c c 的弯拉弹性 模量和聚合物的掺加量有关，其取值范围为实测结果。由于集料直径的影响，上 面层p m c c 板的厚度不宜太小，因此上面层的厚度范围取为6 1 2 c m ，变化梯度 为2 c m ，下面层p c c 板的厚度根据面层总厚度处于2 5 c m 左右进行选取。基层、 底基层采用试验路厚度。 表2 1 各结构层材料参数的取值范围 结构层材料弹性模量泊松比厚度范围 上面层 p m c c2 5 2 7 g p a0 1 56 1 2 c m 下面层 p c c 3 l g p a 0 1 5 1 9 1 3 c m 基层6 水泥稳定碎石 1 7 0 0 m p a0 2 52 0 c m 底基层3 水泥稳定碎石 1 3 0 0 m p a0 2 51 8 c m 路基根据土质状况选取 4 5 m p a0 3 5 2 2 荷载应力的理论解 采用弹性地基板理论时，可将混凝土板看作是一薄板。1 8 8 6 年，克希霍夫黟 ( g l ( i r c l l l l o f ：f ) 提出了小挠度薄板的基本假设，具体如下： 、：， 1 、变形前垂直于板中面的直线纤维在变形后仍然垂直于板中面； 2 、垂直于板中面的法线长度变形前后保持不变； 3 、板内平行于中面的各面互不挤压； 4 、板在弯曲过程中板中面无水平位移。 依据小挠度薄板假设，可以得到小挠度薄板的板弯方程为： d v 2 v 2 甜扛，y ) = 口0 ，y ) ( 2 1 ) 式中：v 2 一一拉普拉斯( l a p l a c e ) 算子，v 2 2 2 1 板中应力 当弹性半空间体上的小挠度薄板受到的地基反力为p b ，y ) 时，由上式可得薄 板的板弯方程为： d v 2 v 2 b ，y ) = 9 0 ，y ) 一p g ，y ) ( 2 2 ) 在轴对称荷载作用下，上式可转化为： d v 2 v 2 ( r ) = q ( r ) 一p ( ，) ( 2 3 ) 对于弹性半空问体上的双层板，如图2 1 所示，当上面层承受圆形均布荷 载；( ) ；垒刍掣时，应用小挠度板假设，可求出层间结合方式( 图2 2 ) 不同 册 时的应力表达式。 a ( r ) 三 i 4 - 上面层 卫巳lu ，下面层 b4 t 路基 图2 1 路面结构示意图 1 、层间完全分离 a ) 分离式 b ) 结合式 图2 2 应力分布示意图 层间完全分离时，上下板各有一个中性面。根据式( 2 3 ) 可得上下混凝土 板的板弯方程为： d 1 v 2 v 2 ( ，) = 口( ，) 一p ，( r ) ( 2 4 ) d ：v 2 v 2 ( ，) = p 。( r ) 一p ：( r ) ( 2 5 ) 式中：d 1 ，d 2 一一上下层混凝土板的弯曲刚度，且d 1 。五孑宝i ， 砬2 为。 求解可得上下板承受的弯矩分别为： 吐兰碟卜) 一半“十 叫兰彬卜( 小半“盯p ( 2 6 ) ，。 吐兰彬卜) 一半“十 吐兰彬陋( 小半“盯p 热卜z 掣： z 掣； b2 f 旦2 堡血二丝1 。 ， f 所以对于层间完全分离的双层板，其板底的应力表达式为： ( 2 7 ) ( 2 8 ) 2 、层间完全结合 层间完全结合时，上下板协同受力，如同单一板，只存在一个中性面。仅讨哇 论上下面层板泊松比相同的情况，此时中性面的位置可根据作用于两板横截面应 力之和为零求得，即 一毒( 窘+ 等警胪一南( 窘+ 等警胪2 圳 即 一( 一 ) 。一( o 一啊) e t l z 彘七e j l z d z 2o 一 oi o 一 lj 积分得中性面的位置为： ”萼意糍产 结合式双层板承受的径向总弯矩为 ( 2 1 0 ) 警警 一 = 盟砰盟口 置 = 盯 盯 专眵铡i 岖6 导 ( z n ， 积分得： ”一血生止峙驴逃 令： d = 应用薄板理论，可求得 ”，罢群卜) 一半“卟 即z ，罢磔小半“盯) s 式中：2 2 1 二剑。 。 上下面层混凝土板板底弯拉应力分别为 一制m ， 一制m 。 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 当上下面层具有相同的泊松比时，两面层应力具有以下关系： ( 1 ) 对于分离式双层板，随着各参数的变化，上下面层板均会出现弯拉应 力，其应力比值为： 垒：蛙：骘：丛 ( 2 1 6 ) 盯，2 6 m ，2 1 2 ，2 j i l l 2 e 2 2 可见，当总应力一定时，分离式双层板各层的应力大小比值等于面层板厚度 和模量乘积的比值。 0 丝办肛一r + 堕扩 然隔 ( 2 ) 对于结合式双层板，随着中性面的变化，上面层底部可能承受弯拉应 力或压应力，下面层承受弯拉应力。 垒一掣出。旦善坚些皇o ( 2 1 7 ) 盯，2e 2 【 o 一 1 一 2j 2e 2 2 2 + 2 e 1 1 1 1 | 1 1 2 + e 1 1 2 由上式可见，当e 1 h 1 2 e 2 h 2 2 时，上面层底部承受弯拉应力；当e 1 h 1 2 e 2 h 2 2 时，上面层底部承受弯拉应力；当e 1 h 1 2 分离式路面上面层 分离式路面下面层。 5 、减小上面层混凝土的膨胀系数和增大下面层混凝土的线膨胀系数可以减 小结合式p c c p m c c 复合路面下面层的温度应力，因此下面层混凝土的膨胀 系数不宜低于上面层p m c c 的膨胀系数。 6 、分析了其他因素对分离式和结合式p c c p m c c 复合路面面层板温度应 力的影响，表明影响作用与层问结合方式有关。 4 9 第四章p c c p m c c 复合式路面综合应力和性价比分析 p c c p m c c 复合式路面结构在使用过程中，受到温度梯度作用的同时，还 要承受车辆荷载的作用，为了确定结合式与分离式两种p c c p m c c 复合式路 面的受力性能，有必要计算荷载应力和温度应力的相互影响以及在两者共同作用 下的面层层底弯拉应力。根据p c c p m c c 复合式路面的综合应力，可以进一 步分析p c c p m c c 复合式路面的使用寿命和性价比，确定p c c p m c c 复合 式路面的优势所在，有利于在使用中充分发挥p m c c 的特性。 4 1 耦合应力分析 p c c p m c c 复合式路面在使用过程中，同时承受行车荷载和温度梯度的作 用，其最不利情况是行车荷载产生的荷载应力与温度梯度产生的温度应力相互叠 加，使得面层混凝土板底面出现最大弯拉应力。为了防止混凝土面层板在这种可 能出现的最大弯拉应力作用下发生破坏，首先应保证混凝土的弯拉强度大于荷载 和温度共同作用产生的最大弯拉应力。对于p c c p m c c 复合式路面，有限元 计算结果表明：荷载一温度耦合应力约等于两者分别作用时所产生的弯拉应力值 之和。耦合应力的计算结果见表4 1 和表4 2 ，其中面层混凝土的模量分别为 2 7 g p a 和3 1 g p a 。 表4 1不同层厚条件下分离式p c c p m c c 复合式路面的最大应力 面层厚度p m c c 上面层厚度( c m ) p c c 下面层厚度( c m ) 681 01 2 o1 ( m p a ) 1 5 0 61 8 8 12 2 0 62 4 7 9 1 3 o ，( m p a )2 9 3 02 6 2 12 3 3 12 0 6 2 ol ( m p a )1 4 3 1 1 7 9 02 1 1 42 3 8 1 1 5 o ，( m p a )2 9 2 2 2 6 0 6 2 3 2 02 0 5 7 o1 ( m p a ) 1 3 6 01 7 1 82 0 3 12 2 8 9 1 7 o ，( m p a )2 8 6 52 5 5 62 2 7 32 0 1 4 ol ( m p a )1 3 0 3 1 6 4 6 1 9 4 82 2 0 8 1 9 o2 ( m p a ) 2 7 7 52 4 7 72 2 0 11 9 5 5 表4 2 不同层厚条件下结合式p c c p m c c 复合式路面的最大应力 面层厚度p m c c 上面层厚度( c m ) p c c 下面层厚度( c m ) 681 01 2 1 3 ， o2 ( m p a ) 3 4 7 23 3 5 1 3 1 8 12 9 7 6 1 5 o2 ( m p a ) 3 - 3 5 33 1 9 02 9 8 52 7 5 2 1 7o ，( m p a )3 1 9 22 9 9 12 7 6 12 5 0 7 1 9 o2 ( m p a ) 2 9 9 22 7 6 02 5 0 82 2 4 7 分析表4 1 、4 2 可见，p c c p m c c 复合式路面面层承受的最大弯拉应 力小于面层混凝土的抗弯拉强度。同时可以看出，对于分离式p c c p m c c 复 合路面，其上面层和下面层同时承受着较大的弯拉应力：当上面层较薄时，上面 层受到的弯拉应力比下面层的小，例如对于结构形式p m c c 上面层的厚度为 8 c m ，p c c 下面层的厚度为1 7 c i i l ，p m c c 上面层受到的弯拉应力为1 7 1 8 m p a ， 而p c c 下面层受到的弯拉应力达到2 5 5 6 m p a ；当上面层较厚时，上面层承受较 大的弯拉应力，例如取另一种结构形式，p m c c 上面层的厚度为1 2 c i i l ，p c c 下 面层的厚度为1 3 锄，上面层受到的弯拉应力为2 4 7 9 m p a ，而下面层受到的弯拉 应力为2 0 6 2 m p a 。 对于结合式p c c p m c c 复合路面，由于上下面层协同受力，其应力值随 面层厚度的增加而减小，总厚度相同时，应力相差不大。例如对于两种结构形式 8 锄+ 1 7 锄和1 2 c m + 1 3 锄，p c c 下面层板所受总应力分别为2 9 9 1 m p a 和 3 0 0 7 m p a ，应力仅相差o 0 1 6 m p a ，约为应力值的o 5 。 j 对于不同的层间结合方式，当面层厚度组合相同时，结合式p c c p m c c 复合路面下面层出现的最大弯拉应力较大，与分离式的差值见表4 3 ，关系如 图4 1 所示。 由图4 1 可见，由于结合方式不同，p c c 下面层层底耦合应力存在较大的 差值。该差值随着上面层厚度的增加而增大，变化基本为抛物线型，且出现减小 的趋势；随着下面层厚度的增加而减小，变化基本为线性，且减小量趋于同一数 值。可以看出，下面层厚度对差值的影响较大，影响幅度随着上面层厚度的减小 而变小。 表4 3 不同结合方式时p c c 下面层层底弯拉应力比较 面层厚度p m c c 上面层厚度( c m ) p c c 下面层厚度( c m ) 681 01 2 1 3 差值( m p a ) 0 5 4 20 7 3 00 8 5 0o 9 1 4 1 5差值( m p a )0 4 3 10 5 8 40 6 6 5o 6 9 5 1 7 差值( m p a )0 3 2 70 4 3 50 4 8 80 4 9 3 1 9 差值( m p a ) 0 2 1 70 2 8 30 3 0 7 o 2 9 2 图4 1面层厚度与不同层间结合方式时下面层应力差值关系图 4 2 荷载和温度综合作用引起的疲劳应力分析 p c c p m c c 复合式路面承受行车荷载及温度变化的反复作用，随着应力作 用次数的不断增加，混凝土路面即使在低于极限应力的反复应力作用下也会发生 破坏，即疲劳破坏。由于混凝土路面通常以疲劳断裂作为结构破坏的设计标准， 因而疲劳作用不容忽视。 为了估计混凝土路面的疲劳特性，需要进行疲劳特性研究。室内疲劳试验通 过对混凝土试件施加固定变化幅度的反复应力，使试件破坏，并通过测定反复应 力的作用次数，建立不同反复应力级位与相应的疲劳寿命之间的关系。通常以反 复应力与混凝土极限强度的比值s 同疲劳寿命n 之间的统计关系表示。s 和n 之间的关系一般可用单对数形式表示，如式4 1 所示，也可以采用双对数形式， 如式4 2 所示。与单对数形式相比，双对数形式更方便推演荷载换算公式。 s = a 一声l g ( 4 1 ) l g s = 口一6 1 9 j v ( 4 2 ) 式中：a 、b 、a 、b 一回归系数。 p c c p m c c 复合式路面承受行车荷载和温度梯度两方面的反复作用，其中 行车荷载作用频率与交通量有关，温度梯度变化分为日变化和年变化。行车荷载 不作用时，温度梯度的反复作用构成了混凝土路面所承受的反复应力的低应力； 而在行车荷载作用时，两者的综合作用构成了反复应力的高应力。因而，混凝土 路面受到的是高低应力变化的反复应力的作用【删。为考虑这种受力条件下混凝土 路面的疲劳特性，可在式4 1 、4 2 中引入一项低应力与高应力之比的系数r ， 而采用下述形式的疲劳方程： s 一口一卢( 1 一r ) l g ( 4 3 ) l g s 。口一6 ( 1 一r ) l g j v ( 4 4 ) 式中：n 、b 一回归系数； r 一反复应力的低应力与高应力之比。 考虑到式4 3 、4 4 中应力项出现在方程的两侧，不便于应用，可改写成 以下形式的疲劳方程： 一 l g 渊地枷l g ( 4 _ 5 ) 取温度应力q 为低应力，荷载和温度综合应力( 仃。+ q ) 为高应力，混凝 土弯拉强度为，则式4 5 变为： - g ( 惫) 口l g t g 显然，由式4 6 可得： 与。+ o t 吒 由此可知荷载应力的疲劳系数k f 为： k f i 式中：a 、b 一回归系数。 表4 4 为不同聚合物掺量时p m c c 的疲劳试验结果。 ( 4 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) 表4 4p m c c 疲劳试验结果 类型掺量低高应力比r 应力水平p - i n k np w k n疲劳寿命次 00 75 7 92 8 9 5 4 3 6 1 2 ( 1 0 0 ) p c c00 2o 86 6 23 3 0 8 5 5 3 ( 1 o o ) o0 97 4 4 3 7 2 2 5 4 ( 1 o o ) 0 0 5o 76 8 6 3 4 3 l 9 3 5 2 9 ( 2 1 4 ) 0 0 50 2o 87 8 43 9 2 11 2 7 2 4 ( 2 3 0 1 ) o 0 5o 98 8 24 4 1 12 5 3 ( 4 6 9 ) o 1 0o 78 1 24 0 5 81 2 6 8 7 4 ( 2 9 1 ) p m c co 1 0o 2o 89 2 84 6 3 8 3 4 1 5 8 ( 6 1 7 7 ) o 1 00 91 0 4 35 2 1 7 4 2 7 ( 7 9 1 ) 0 1 50 79 2 94 6 4 7 1 6 7 1 4 2 ( 3 8 3 ) o 1 50 20 81 0 6 25 3 1 l 7 1 8 6 4 ( 1 2 9 9 6 ) 0 1 5 o 91 1 9 5 5 9 7 5 5 6 9 ( 1 0 5 4 ) 注：括号内数值为p m c c 抗弯拉疲劳寿命次数与p c c 的比值 p m c c 的疲劳试验结果表明，p m c c 比p c c 具有更优越的抗疲劳特性，即 在相同的应力水平s 和低高应力比r 情况下，p m c c 的疲劳寿命远大于p c c 的 疲劳寿命。因此，p m c c 的疲劳系数比p c c 的小。 与荷载疲劳应力类似，温度疲劳应力也为当量应力，表示在随机波动的温度 梯度作用下的路面累计疲劳损耗。温度疲劳应力的分析同样可以采用疲劳方程和 等效疲劳损坏的原则推算当量值。温度疲劳应力可按占最大温度翘曲应力的比值 进行定义： 口。= 七。 ( 4 9 ) 式中：盯。一温度疲劳应力( m p a ) ； o _ 一最大温度梯度作用下的温度翘曲应力( m p a ) ； 七一温度疲劳应力系数。 温度疲劳应力系数按下式计算【4 】 七：上 。栅 式中：，一混凝土弯拉强度( m p a ) ； 。f 红1 一6 ifj ( 4 1 0 ) a 、b 和c 一回归系数，按照所在地区的公路自然区划确定。 以试验为基准对p c c p m c c 复合式路面的疲劳应力进行分析。上下面层 混凝土材料的实测力学性能参数见表4 5 。 表4 5p c c p m c c 复合式路面面层材料参数 面层材料弯拉回弹模量( g p a ) 弯拉强度( m p a ) 上面层p m c c 2 77 3 5 下面层 p c c3 15 1 6 由于试验路段为一级公路，故以一级公路为例计算复合式路面的疲劳应力。 一级公路设计基准期内标准轴载累计作用次数约为1 2 1 0 7 次，计算得到下面 层p c c 的荷载疲劳系数介于2 5 0 6 2 6 0 7 之间，取为2 5 5 7 。接缝传荷能力的应 力折减系数、偏载和动载等对路面疲劳损坏影响的综合系数的取值见表4 6 。 温度疲劳系数按式4 1 0 计算确定。上面层p m c c 的荷载疲劳系数根据疲劳试 验并参照普通水泥混凝土取为2 4 5 8 ，温度疲劳系数的计算同p c c 。 表4 6 混凝土疲劳应力影响系数取值 混凝土类别疲劳应力系数接缝传荷应力折减系数其它因素综合系数 p m c c2 4 5 8 0 8 71 2 5 p c c2 5 5 70 8 71 2 5 p c c p m c c 复合式路面上下面层的综合疲劳应力见表4 7 和表4 8 。 分析表4 7 可见，面层结合方式为分离式时，在计算层厚组合中，p c c p m c c 复合式路面下面层板的综合疲劳应力大于上面层板，而p m c c 的抗弯拉 强度约为7 3 5 m p a ，远大于下面层采用的p c c 的5 1 6 m p a ，因此对于分离式p c c p m c c 复合路面，应该以下面层p c c 板受到的弯拉应力作为面层厚度设计判 断依据。 对比表4 7 和表4 8 可见，结合式和分离式两种结合方式下面层板的疲劳 应力大小与面层厚度有关。例如，结构形式8 c m + 1 7 锄在分离式时的综合疲劳应 力为4 1 5 4 m p a ，而层间为结合式时的综合疲劳应力为3 9 4 7 m p a ；而结构形式 1 2 c m + 1 3 c m ，在分离式时的综合疲劳应力为3 6 5 7 m p a ，而层间为结合式时的综 合疲劳应力为4 0 0 1 m p a 。可见，在总厚度相同的情况下，上下面层厚度越接近， 越适宜采用分离式，反之宜采用结合式。而实际中，为了节约投资，上面层厚度 一般较薄，因此推荐采用结合式，在上面层厚度大于1 0 c m 时可以采用分离式。 表4 7 分离式复合路面上下面层综合疲劳应力 面层厚度p m c c 上面层厚度( c m ) p c c 下面层厚度( c m ) 68l o1 2 o1 ( m p a ) 1 2 3 71 6 7 02 0 7 42 4 3 8 1 3 o2 ( m p a ) 5 0 9 84 5 8 24 1 0 23 6 5 7 ol ( m p a ) 1 0 3 21 4 1 9 1 8 1 62 1 6 2 1 5 o ，( m p a )4 8 7 64 3 7 83 9 4 53 5 4 7 o1 ( m p a ) 0 8 3 41 2 1 21 5 8 21 9 1 5 1 7 o2 ( m p a ) 4 6 0 04 1 5 43 7 5 73 3 9 5 o l ( m p a ) o 7 0 61 0 5 01 3 9 21 7 2 6 1 9 o2 ( m p a ) 4 3 1 13 9 1 33 5 4 83 2 3 5 表4 8 结合式复合路面下面层综合疲劳应力 面层厚度p m c c 上面层厚度( c m ) p c c 下面层厚度( c m ) 681 01 2 1 3 o2 ( m p a ) 4 9 9 14 6 5 74 3 0 83 9 5 1 1 5o2 ( m p a ) 4 6 4 54 3 0 53 9 5 23 2 9 3 1 7 o2 ( m p a ) 4 2 9 33 9 4 73 5 9