（通信与信息系统专业论文）基于em方法的多用户检测算法研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 直序列码分多址( d s c d m a ) 通信系统具有很好的抗干扰性和很高的信道利用率， 这使它成为第三代移动通信系统中主要的空中接口技术，但是由于用户的扩频波形不完 全正交，所以在d s c d m a 系统中存在着多址干扰( m a i ) 。多址干扰的存在会严重降 低d s c d m a 系统的性能和容量。因此，作为抑制多址干扰的主要技术手段，多用户检 测技术成为现代通信领域中的热点研究问题。 本文从d s c d m a 系统模型出发，通过对传统的匹配滤波算法的讨论，分析了多址 干扰产生的原因。在阐述了多用户检测算法的基本思想后，继续讨论了最优多用户检测 算法、解相关算法等几种典型的多用户检测算法。在此基础上，给出了两种联合检测算 法的详细推导过程和性能分析。 最优多用户检测算法由于运算复杂度太高而无法在工程中实用。因此，可以迭代求 解参数最大似然估计的e m 算法被引入到多用户检测领域。在讨论了e m 算法的基本原 理之后，本文详细推导了基于e m 方法的多用户检测算法。基于e m 方法的多用户检测 算法采用e m 迭代方法来求解d s c d m a 系统中各用户发送数据的最大似然估计解。它 可同时获得渐近最优的检测性能和远低于最优多用户检测算法的运算复杂度。但是由于 用户数据具有离散性，传统的基于e m 方法的多用户检测算法在算法约束条件下存在“修 正失效”的情况，算法性能并不理想。本文对这一问题的形成原因进行了分析，并提出 了种改进算法。改进算法在迭代过程中将离散的用户数据作为连续值来处理，对每次 迭代所得到的结果进行限幅处理，限幅阈值通过仿真试验选取；为了获得更好的误码率 性能，在迭代结束后进行绝对值最小位翻转比较，这种方法可以修正某些由于用户数据 估计值收敛于o 值附近而产生的误判。仿真结果表明，改进算法比传统算法具有更好的 误码率性能。 关键词：多用户检测；期望最大化算法；码分多址；多址干扰 史大鹏：基于翻方法的多用户检测算法研究 r e s e a r c ho nt h em u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ee mm e t h o d a b s t r a c t d i r e c ts e q u e n c ec o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( d s c d m a ) c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a v e v e r yg o o da n t i i n t e r f e r e n c ep r o p e r t ya n dh i g hc h a n n e lu t i l i z a t i o nr a t i o ，w h i c hm a k ei tb et h e m a i na i ri n t e r f a c e t e c h n i q u ea d o p t e db yt h et h i r dg e n e r a t i o nm o b i l ec o m l l l u n i c a t i o n s y s t e m s h o w e v e r ，t h em u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ( m a i ) a r i s e sb e c a u s eo ft h ei n c o m p l e t e o r t h o g o n a l i t yb e t w e e nd i f f e r e n tu s e r s s i g n a t u r ew a v e f 0 1 t i s ad s c d m as y s t e mw i l lb e d e g r a d e di np e r f o r m a n c ea n dl i m i t e di nc a p a c i t yb e c a u s eo ft h ee x i s t e n c eo fm a i t h e r e f o r e a sa ne f f e c t i v et e c h n i q u et om i t i g a t et h em a i ，t h em u l t i - u s e rd e t e c t i o nt e c h n i q u eh a sb e c o m e ah o t s p o ti nt h er e s e a r c ho f m o d e mc o m m u n i c a t i o n i nt h i sp a p e r ，t h em a i nc a u s eo f 血em a ii sa n a l y z e db ye x p l o r i n gt h em o d e lo fd s c d m a s y s t e m sa n dt h et r a d i t i o n a lm a t c h e df i l t e ra l g o r i t h m 。a f t e re x p l a i n i n gt h ef u n d a m e n t a lt h e o r y o ft h em u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m ，s e v e r a lt y p i c a lm u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m s s u c ha s t h eo p t i m u mm u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h ma n dt h ed e c o r r e l a t i o nd e t e c t i o na l g o r i t h m ，a r e i n t r o d u c e d b a s e do nt h ea b o v ed i s c u s s i o n s ，t w ok i n d so fj o i n td e t e c t i o na l g o r i m m sa r e d e r i v e di nd e t a i l t h ep e r f o r l r l a t l c eo ft i l et w oa l g o r i t h m sa r ea l s oa n a l y z e d t h eh i 曲c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo ft h eo p t i m u n lm u l t i u s e ra l g o r i t h mp r e v e n t si tf r o m p r a c t i c a lu s e t os o l v et h i sp r o b l e m t h ee ma l g o r i t h mi sa p p l i e dt ot h ef i e l do fm u l t i - u s e r d e t e c t i o n a f t e re x p l a i n i n gt h ee ma l g o r i t h m ，t h i sp a p e rg i v e st h ed e r i v a t i o no ft h em u l t i - u s e r d e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ee mm e t h o d t h em u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h e e mm e t h o di su s e dt o1 0 0 kf o rt h em a x i m u m l i k e l i h o o de s t i m a t i o no f u s e r s d a t ai t e r a t i v e l yi n ad s c d m as y s t e m i tc a no b t a i n g o o dd e t e c t i o np e r f o r m a n c ea n d1 0 wc o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t ya tt h es a m et i m e b u tt h et r a d i t i o n a lm u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h e e mm e t h o de 赳l ta c h i e v ei d e a lp e r f o r m a n c eb e c a u s eo ft h ee x i s t e n c eo ft h e “i n v a l i d a t e d m o d i f i c a t i o n ”p r o b l e mu n d e rt h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o n w h i c ht h ea l g o r i t h ms h o u l ds a r i s f y t h i sp a p e ra n a l y z e st h er e a s o no ft h ep r o b l e mm e n t i o n e d ，a n da l s o ，am o d i f i e da l g o r i t h mi s p r o p o s e di nt h i sp a p e r i nt h em o d i f i e da l g o r i t h m ，t h ed i s c r e t eu s e rd a t aa r es u p p o s e dt oh a v e c o n t i n u o u sv a t l i e i nt h ee mi t e r a t i v ep r o c e s s i n g ，a n dt h ee s t i m a t e dv a t u eo fe a c hi t e m t i o n c y c l ei sl i m i t e d ，t h el i m i t a t i o nt h r e s h o l di sg o tb ys i m u l a t i o n t og e tb e t t e rb e rp e r f o r m a n c e ， t h ee s t i m a t ew h i c hh a sm i n i m u ma b s o l u t ev a l u ei sf l i p p e da n dc o m p a r e da f t e rt h ei t e r a t i v e p r o c e s s i n g ，b yt h i sw a y ，s o m ek i n d so fe r r o r s ，w h i c ha r ec a u s e db yt h ec o n v e r g e n c et ot h e z e r ov a l u e ，c a nb ec o r r e c t e d ，t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h eb e rp e r f o r m a n c eo ft h e m o d i f i e da l g o r i t h mi si m p r o v e di nc o m p a r i s o nw i t ht h a to f t h et r a d i t i o n a la l g o r i t h m 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：m u l t i - u s e rd e t e c t i o n ；e x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o na l g o r i t h m ；c o d ed i v i s i o n m u l t i p l ea c c e s s ；m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示t n 意。 作者签名：蝴日期：兰! ：! ：! 二：! ! 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：炊妨 导师签名：至兰! 垒 三堕i年上一月。匕日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 多用户检测算法的研究背景和意义 直序列码分多址通信系统( d s c d m a ) 具有抗干扰能力强、保密性好、可靠性高、 便于随机接入和多址通信的功能特点，因而被广泛应用于军事、民用通信、遥感等领域。 在d s c d m a 系统中，所有用户的数据信号在时间和频率上完全重叠，不同用户之 间使用不同的扩频波形来彼此区分。根据经典c d m a 理论，如果不同用户的扩频波形 完全正交，那么只需要用简单的码匹配滤波器组就可以完全区分各个用户的数据信息。 然而，由于各种原因，用户的扩频波形很难达到完全正交的条件，甚至完全不正交，这 时就会在不同用户之间产生干扰，这种干扰被称为多址干扰( m a i ：m u l t i p l ea c c e s s i n t e r f e r e n c e ) 1 1 。 由信息理论可知，d s c d m a 系统是典型的干扰受限系统，它的系统容量和性能与 它所受到的干扰成反比。因此，多址干扰的存在使一个d s c d m a 系统的性能不再只取 决于系统的信噪比，而更多地取决于多址干扰的大小。理论分析表明：如果多用户检测 技术能够完全消除c d m a 蜂窝系统中本小区内其它用户的多址干扰，其系统容量可以 提高2 8 倍2 11 鉴于多址干扰对d s c d m a 系统性能的巨大影响，如何有效抑制多址干扰已经成为 d s c d m a 系统需要解决的首要问题。传统的抑制多址干扰的方法主要有：设计正交性 能优良的正交码，采用功率控制，采用r a k e 接收机，采用前向差错编码( f e c ：f o r w a r d e r r o rc o d i n g ) 等等。但是这些方法并未考虑多址干扰的先验信息，只是消极地把多址 干扰当作背景噪声来处理，只能某种程度的减弱而不能消除多址干扰的影响。实际上， 多址干扰本质上并非纯粹的背景噪声，而是有着确定结构的伪随机信号，且不同用户扩 频波形问的相关函数都是可以预先得到的信息，因此从理论上来看，完全可以利用这些 己知信息来进一步消除多址干扰的影响，从而提高系统容量，改善系统性能，这就是多 用户检测算法的基本思想。 近年来随着移动通信技术的飞速发展，人们对移动通信系统的容量、频带利用率、 抗干扰能力等性能的要求越来越高。在第三代移动通信系统中普遍采用d s c d m a 技术 作为空中接口技术口j 。作为d s c d m a 系统中的一项关键技术，多用户检测算法在消除 多址干扰、增加系统容量等问题上具有非常重要的作用，并得到了越来越多研究者的重 视。多用户检测算法已经成为现代通信领域的一个研究热点。 史大鹏：基于b l 方法的多用户检测算法研究 1 2 多用户检测算法的发展及研究概况 多用户检测的思想最早出现于1 9 7 9 年，k ，s s c h n e d e r 针对卫星通信提出一种同步 d s c d m a 系统的检测算法 4 1 ，并首次提出了综合所有已知的信息同时检测出各个用户 数据的思想；1 9 8 6 年，v e r d u ：e 其所发表的论文【5 中验i i t k s s c t m e d e r 的思, 想，并提出 了最优多用户检测算法。该算法认为多址干扰是具有确定结构的有用信息，并证明采用 最优多用户检测算法可以逼近单用户接收的性能，从而显著提高系统性能。但最优多用 户检测算法的运算复杂度随用户数的增加而成指数增长，) b o ( 2 。) ，这即使在今天看来也 是不能接受的。尽管如此，v e r d u 的工作还是引起了众多研究者对多用户检测算法的广 泛兴趣。此后，研究人员提出了一系列比较容易在工程中实现的次优的多用户检测算法， 这些算法可以在性能与运算复杂度之间取得良好的折衷。总的来说，多用户检测算法可 以分为线性算法和非线性算法两类。 线性算法是次优多用户检测器中最主要的部分之，其性能远优于传统检测器，线 性多用户检测算法有较为完整的、定量的数学描述与分析方法，并具有较大的理论研究 价值。线性多用户检测器的基本结构是在匹配滤波器后加一个线性变换再将变换结果送 入比特判决设备。1 9 8 9 年，r l u p a s 等人首先提出了解相关算法【6 1 ，它使用扩频序列相关 矩阵的逆矩阵作为变换矩阵进行线性变换。该算法具有很好的抗多址性能，不受干扰用 户信号功率的影响，但在完全消除多址干扰的同时，也放大了背景噪声，在大噪声环境 下，其误码率性能可能会比传统的匹配滤波算法更差。为了弥补这缺陷，1 9 9 3 年， u ，m a d h o w 等提出了最小均方误差( m m s e ) 算法 7 ，它相当于在解相关算法前端加了一 个维纳滤波器，当加性噪声为主要干扰时，m m s e 算法的性能接近于传统检测器；在多 址干扰为主要干扰时，m m s e 算法的性能接近于解相关算法。但是m m s e 算法的运算量 与解相关算法相比也有了较大的增加。相对于解相关检测器，m m s e 检测器的一个突出 优点是十分适合于自适应实现，并在1 9 9 5 年，由m i l l e r 等人提出了自适应m m s e 算法瞄j 。 最初的多用户检测算法只考虑了如何消除d s c d m a 系统中多址干扰的影响，而并没有 考虑码间干扰( i s i ：i n t e r ，s y m b o li n t e r f e r e n c e ) 的影响。由于i s i 可以被看作是一种特殊 的多址干扰，不管干扰信号是码间干扰还是多址干扰，或者两者兼有，都可以采用某种 信道均衡和多用户检测思想相结合的方法同时消除码闻干扰和多址干扰。这类多用户检 测算法又被称为联合检测算法。1 9 9 6 年，a n j a k l e i n 第一次提出联合检测的概念- 外，并提 出了两种线性联合检测算法：迫零线性块均衡( z f b l e ) 算法和最小均方误差块均衡 ( m m s e b l e ) 算法。 非线性多用户检测算法主要包括：干扰抵消算法、基于神经网络的算法等。1 9 9 0 年， m k v a r a n a s i 提出并行干扰抵消( p i c ) 算法1 1 们，其主要思路是在其多级结构的每一级 大连理工大学硕士学位论文 中并行估计和去除各个用户的多址干扰，这样逐级削弱多址干扰对信号检测的影响，最 后在末级进行数据判决。1 9 9 4 年，p p a t c l 提出的串行干扰抵消( s i c ) 算法i l l j 是在传统 单用户检测的基础上经简单地扩充得到的多用户检测算法，它在每一级中都解调出具有 最大信号能量的用户的信号，并从总的接收信号中消除该信号，从而部分消除了该信号 对其它未解调信号的多址干扰。显而易见，串行干扰抵消算法对信道中具有低信噪比的 信号的贡献更大，而对具有高信噪比的信号贡献不大。它的缺点是要求上一级得到的判 决信号比较准确，需要经常对信号按信噪比进行重新排列，而且级数越多，要求的时延 越大。由于多用户检测问题可以最终归结为一个多维优化求解问题，有越来越多的研究 者开始尝试利用神经网络等方法进行多用户检测 1 2 , 1 3 。 前面所介绍的多用户检测技术虽然可以获得远优于传统接收机的性能，但是多用户 检测技术仍然存在着不能消除相邻小区的多址干扰、对信道估计要求高等局限性。1 9 9 5 年m h o n i n g 等提出了盲多用户检测的概念 l ，所谓盲多用户检测就是在不知道干扰用 户先验信息的条件下进行多用户检测。这种多用户检测机仅需要和传统检测机相同的信 息，就可以检测出所发送的信号，使得多用户检测技术向实用化又前进了一步。1 9 9 8 年x i a o d o n gw a n g 提出了基于子空间理论的盲多用户检测算法 i s l ，通过子空间跟踪技术 获得信号子空间并利用它来消除未知用户造成的干扰。目前现有的盲多用户检测算法的 运算复杂度还比较高，且算法本身也或多或少的存在问题，但是它可以大大降低接收机 对相关先验信息需求、简化系统结构，是未来的技术发展方向。 经过十几年的发展，多用户检测算法可以分为线性和非线性两类，如图l ，1 所示： 图11 多用户检测算法分类 f i g 1 1c l a s s i f i c a t i o no f t h em u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m s 史大鹏：基于肼方法的多用户检测算法研究 如前所述，最优多用户检测算法具有最优的抗多址干扰能力，并具有接近于单用户 接收机的性能，只是它的运算复杂度限制了其在实际工程中的应用。最优多用户检测算 法实际上就是求解用户数据序列的最大似然估计。如果能够找到某种方法简化用户数据 序列的最大似然估计的求解过程，就意昧着可以用较小的运算复杂度为代价来获得最优 的多用户检测性能。期望最大化( e m ：e x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o n ) 算法 1 6 j 就是这样一种 算法，它是一种在参数的最大似然估计不易直接求得的时候，利用迭代方法来近似求解 参数的最大似然估计的方法。f e d e r 和w e i n s t e i n 首先提出将e m 算法应用于叠加信号中 的参数估计问题 1 7 】；b o r r a n 和n a s i r i k e n a r i 提出了一种a w g n 信道下的基于e m 方法 的多用户检测算法馏，1 9 ，该方法通过合理的选取完备数据集，利用e m 迭代方法将最优 多用户检测所需要解决的多维寻优问题简化为多个简单的一维寻优问题，从而大大降低 了运算复杂度，并获得了渐近最优的多用户检测性能。 回顾多用户检测算法十几年的发展历史，可以看出：盲多用户检测算法和自适应多 用户检测算法是多用户检测算法的发展方向，但是它们目前都还存在运算复杂等问题， 不适合于实际应用。目前多用户检测算法领域急需解决的课题仍是寻找实现简单，适于 实际应用的次优多用户检测算法。 1 3 本文主要工作及内容安排 本文从d s c d m a 通信系统的模型和多用户检测的基本原理开始，对几种典型的多 用户检测算法进行了研究，总结了它们的基本思路和其各自的性能优劣。在此基础上， 着重研究了基于e m 方法的多用户检测算法。讨论了原算法中存在的“修正失效”问题 的成因，并针对此问题提出了一种改进算法。仿真结果表明改进算法比原算法具有更好 的误码率性能。 本文主要内容安排如下： 第1 章为绪论，简单介绍了本文研究背景和研究意义，介绍了多用户检测算法的发 展历程和研究概况。 第2 章分析了d s c d m a 系统的系统模型，并对几种典型的多用户检测算法进行了 研究，给出了这些算法的基本思路。 第3 章阐述了联合检测的概念。详细讨论了联合检测的系统模型，并给出了z f b l e 和m m s e - b l e 两种线性联合检测算法的详细推导过程，并进行了仿真和性能分析。 第4 章介绍了期望最大化( e m ) 算法的基本原理，给出了e m 算法的收敛性证明， 最后简单讨论了一种e m 算法的改进算法s a g e 算法。 4 大连理工大学硕士学位论文 第5 章给出了基于e m 方法的多用户检测算法的详细推导。分析了原算法中的“修 正失效”问题的成因，在此基础上提出了改进算法，并进行了性能仿真。 最后一部分内容是对本文主要工作的总结和展望。 史大鹏：基于删方法的多用户检测算法研究 2 多用户检测算法 在d s c d m a 系统中，由于用户的扩频波形彼此之间不完全正交而存在着多址干扰 ( m a i ：m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ) 。传统检测算法将多址干扰看作与加性噪声相同 的无用信息来处理，这是一种消极的处理方法。实际上，多址于扰本质上并非完全无用 的噪声，而是有着明确结构的伪随机信号，而且用户扩频波形间的相关函数都是可以预 先得到的信息，因此从理论上来看，完全可以利用这些已知信息来消除多址干扰的影响。 这就是多用户检测算法的基本思想。 2 1 同步d s - c d m a 系统模型 多用户检测算法是在d s c d m a 系统的接收端使用的。因此在继续讨论多用户检测 算法之前，需要讨论d s c d m a 系统的模型。为了说明方便并不失一般性，根据基带等 效原理，此处忽略调制和解调等射频部分，只讨论等价基带系统。本文中其它部分所涉 及的模型，若非专门说明，均为同步等效基带模型。一个世用户的d s c d m a 系统，如 图2 1 所示： 不 s x ( f ) a x 图2 i 同步d s c d m a 系统模型 f i g 2 1s y s t e mm o d e lo f as y n c h r o n o u sd s c d m as y s t e m 那么，k 用户的同步d s c d m a 系统中接收到的基带信号r o ) 可以用公式( 2 1 ) 表 k ，( r ) = 吼吮( f ) + 聆( f ) f o ，i 】 女= 1 ( 2 1 ) 矗 如 大连理工大学硕士学位论文 其中：吼表示用户信号的幅度； 魄表示第k 个用户的数据比特， 1 , - 1 ； s 。“) 表示第k 个用户的归一化扩频波形( 对应于离散系统中的扩频序列) ； n ( f ) 表示均值为零，方差为仃2 的加性高斯白噪声； z 为码元持续时间，这里特征波形吼( f ) 只在 o ，瓦】内有非零值； 世为当前系统中同时存在的用户数目。 公式( 2 1 ) 所描述的就是同步d s c d m a 系统的数学模型，这也是继续讨论多用 户检测算法的基础。 从同步d s c d m a 系统的数学模型可以看出，在d s c d m a 系统中，各个用户的信 号在时间和频率上是完全重叠的，仅依靠各用户扩频波形的正交性对用户数据进行区 分。根据经典c d m a ，只要各用户的扩频波形保证完全正交，就可以简单利用码匹配滤 波器来分离各个信号。但是在实际情况中，由于多种原因，用户的扩频波形无法保证完 全正交，此时仅依靠码匹配滤波器无法保证正确的分离用户数据，期望用户的数据会受 到其它用户数据的干扰，也就是存在着多址干扰( m a d 。 因为d s c d m a 系统为一干扰受限系统，于扰的大小直接影响系统容量和性能，因 此如何有效地克服和抑制多址干扰就成为d s c d m a 系统中需要解决的首要问题，多用 户检测算法正是在这样的背景下孕育而生的。 2 2 匹配滤波( m f ) 算法 在讨论具体的多用户检测算法之前，首先要了解传统的检测算法，了解多址干扰是 如何影响传统检测算法的性能的。 传统的d s c d m a 系统中采用的是匹配滤波( m f ：m a t c h e df i l t e r ) 算法【2 0 l ，其原 理可用图2 2 表示。 匹配滤波算法将接收到的信号通过一个匹配滤波器组，利用d s c d m a 系统中各用 户扩频波形之间的相关性来分离各个用户的数据。对匹配滤波器的输出进行符号判决， 并将其结果作为用户数据巩的估计值阮。传统的匹配滤波算法在检测每个用户数据的时 候，并没有考虑到利用多址干扰( m a d 的先验信息，而仅将其它用户的干扰作为普通 的加性噪声来处理。 史大鹏：基于酬方法的多用户检测算法研究 匹配滤波器组 一p 眵 一爪p ，一 母i 萝一 s 2 ( f ) 一p 瞬 图2 , 2 匹配滤波算法框图 f i g 2 2s 帅c n l r eo f t h em a t c h e df i l t e ra l g o r i t h m 根据图2 , 2 可知，在d s c d m a 系统接收端采用匹配滤波算法进行检测时，匹配滤 波器组的输出为： 儿= ：r ( t ) s k ( o d t k = l ，2 ，k ( 2 - 2 ) 将公式( 2 1 ) 代入公式( 2 2 ) ，司得： 儿= f 粪口，q _ ( r ) + n ( r ) & ( r ) 面 ：吼+ 艺q + 如川f 矽 q 氲i = 1 b j r j k 磊一 、- - - - 、，- - - 一 其中，儿表示第k 个用户的匹配滤波器的软输出； r 。为用户与用户意扩频波形之间的互相关值。 因为吼( f ) 为归一化扩频波形，所以的定义如下 驴p 伊啪矽篓 为了便于进行处理和分析，可以将公式( 2 2 ) 改写成矩阵形式 8 ( 2 4 ) 大连理工大学硕士学位论文 y = r a b + n ( 2 5 ) 其中：a = d i a g ( a l ，a 2 ，) ，表示世用户的信号幅度矩阵； y = y l ，y 2 玖ny i 的含义与式( 2 3 ) 中给出的说明相同： b = b l ，6 2 ，k r ，b 。为第k 个用户当前码元期间内发送的数据比特； 以= r 6 ，1 7 k nn 表示均值为零，协方差矩阵为盯2 i 的高斯噪声矢量； r 表示k 个用户特征波形的互相关矩阵，它是一个k k 维的矩阵。 匹配滤波算法就是对匹配滤波器的输出进行符号判决，并将判决结果作为用户数据 的估计值，即： 5 = s g n ( r a b + 刀1 ( 2 6 ) 其中，s g n ( x 1 代表取符号函数。 观察公式( 2 3 ) ，式中第一项是第k 个用户的数据信息，是有用的项；式中第二 项是由于各用户扩频波形不完全正交所造成的用户间干扰，也就是多址干扰；式中第三 项是输出噪声。可以看出，如果用户的扩频波形不能保证完全正交，即r 。0 ，则随着 用户数的增加，有用项中的用户信息会受到越来越大的干扰，并造成传统的匹配滤波算 法的检测性能迅速下降。 传统的匹配滤波算法对每个用户的信号分别进行码匹配滤波处理，独立处理每个用 户的信号，完全没有利用系统中的先验信息。它是在单用户、加性高斯噪声信道中的最 优检测算法。所以它在多用户系统中的性能并不是最优的，对多址干扰无能为力。 2 3 最优多用户检测算法 根据前- d , 节的讨论可知，传统的匹配滤波算法仅仅将多址干扰等同于背景噪声的 无用信息来处理。然而多址干扰本质上是有着明确结构的伪随机信号，而且各个用户扩 频波形间的相关函数都是已知的先验信息，因此从理论上来看，完全可以利用这些已知 信息来消除多址干扰的影响。 s c h n e i d e r 最早开始了d s c d m a 系统多用户检测的研究，1 9 7 9 年他就提出：为了 实现最优检测性能，必须知道所有用户对信息比特的估计值。这是后来多用户检测算法 思想的雏形。1 9 8 6 年v e r d u 首先完整地提出了利用各用户扩频波形的结构和统计信息来 克服多址干扰的理论，并提出在加性高斯白噪声( a w g n ) 信道下的最优多用户检测算 法，从而将多用户检测的理论向前推进了一大步。仿真结果表明：最优多用户检测算法 可以逼近单用户的接收性能，能够大大提高d s c d m a 系统的性能。 史大鹏：基于删方法的多用户检测算法研究 在用户发送的数据先验等概的情况下，最优多用户检测算法就是一种基于最大似然 估计准则的参数估计算法，其目标是寻找用户数据的最大似然估计值。根据公式( 2 1 ) 和公式( 2 5 ) 所定义的系统模型，用户数据的对数似然函数如公式( 2 7 ) 所示： 坳k 嘞地撇咖) _ l n 志一专卜) _ 砉吼w d c 2 那么，要求解用户数据的最大似然估计值，就是要求解公式( 2 8 ) ： ”a 胁k m 舡a x 札叫 - 专卟。一艺k = l a k b k s 。( t ) 1 2 出 s ， 利用公式( 2 5 ) 中的矩阵表达形式，公式( 2 8 ) 又可以等价于： 6 = a r gm a x 。2 y 7 a b b 7 a r a b ( 2 9 ) 虽然最优多用户检测器理论上可以提供最佳的检测性能。但这种检测器并不适合实 际应用，主要原因如下： f 1 ) 需要知道期望用户和干扰用户的几乎所有信息，很多情况下是不实际的。 ( 2 ) 最优多用户检测算法实际上是一个k 维寻优问题，其运算复杂度为0 ( 2 。) ，是 一个二进制二次规划问题，属于n p 困难问题，其运算复杂度随用户数的增加而成指数 增长，计算量太大，难以实时实现。 凶为最优多用户检测算法难以在实际工程中得到应用，研究者又相继提出了多种运 算复杂度低、易于在实际系统中实现的次优多用户检测算法。尽管不能用于实际当中， 最优多用户检测算法仍被广泛的用作衡量次优多用户检测算法性能的理论标准。 2 4 解相关算法 由前面的讨论知，多址干扰( m a i ) 是由于不同用户的扩频波形不完全正交而引起 的。因此为了抑制多址干扰，应该想办法将所有用户的扩频波形之间的相关性解除掉， 使不同用户的扩频波形实现正交，这就是解相关算法的基本思想【2 0 】。 如公式( 2 5 ) 所示，匹配滤波算法输出的向量形式可以写作： y = r a b 4 - 1 假定用户扩频波形的互相关矩阵矗可逆，那么在无噪声( 即一= 0 ) 的情况下，则 有： 大连理工大学硕士学位论文 r 。v = r 。7 r a b = a b ( 2 1 0 ) 公式( 2 1 0 ) 的结果经过符号判决后的输出为； 占= s g n ( r 。y ) = s g n ( a b ) = 西 ( 2 1 1 ) 可见，若没有噪声且互相关矩阵r 可逆，则如公式( 2 1 1 ) 所示的算法可以对每个 用户的发送数据实现完全的解调。 在存在噪声，l 的情况下，在式( 2 5 ) 的两边乘r ，得到 月。p = r ! r a b + r 一7 1 1 = a b + r j 栉 ( 2 1 2 ) 对公式( 2 1 2 ) 进行符号判决，得： 占= s g n ( r 一，) = s g n ( a b + r 。，1 ) = 西+ s g n ( r 一，1 ) ( 2 1 3 ) 观察可知，公式( 2 1 3 ) 的解中除了期望用户的数据外，没有来自其它用户的干扰， 唯一的干扰源就是系统中原有的加性噪声，这说明不论是否有噪声存在，利用公式( 2 1 3 ) 都可以完全消除多址干扰的影响。 而公式( 2 1 3 ) 正是解相关算法的数学表达式。 同步信道下，解相关算法的原理可用图2 3 表示： 匹配滤波器组 解相关器 一p l 多一 m ， 小 ， r ( t )儿 ， 瓜；矿 s 2 ( f ) r 一1 y x 一p 嗲户 、 ， 图23 解相关算法原理框图 f i g 2 3s t r u c t u r eo f d e c o r r e l a t i o na l g o r i t h m 日6 日6 2 母k 史大鹏：基于尉方法的多用户检测算法研究 根据前面的讨论可知：解相关算法可以完全消除多址干扰，但它同时也有可能增强 背景噪声。总的来说，解相关算法具有较多的优点，例如：不需要估计用户的信号功率、 算法性能与干扰功率无关、实现复杂度低等。但是解相关算法必须计算用户扩频波形相 关阵且的逆阵，在用户数较多时，算法运算量很大。一旦相关阵r 不可逆，还需要计算 它的m o o r e p e n r o s e 广义逆矩阵皿+ = ( r ”胄) “r “来代替逆矩阵矗，这进一步增d n t 算 法的复杂度【2 ”。 2 5 多址干扰抵消算法 多址干扰抵消算法的基本思路是：在接收端先对接收信号做初步判决，再利用这一 初步判决值估计出每一个用户对其它用户的干扰，进而在其它用户的接收信号中减掉该 用户产生的干扰，得到一个减轻了多址干扰影响的统计量，然后再进行检测，以达到干 扰抵消( i c ：i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 的目的。这类算法通常需要多级迭代结构才能实 现，在每一级的输出都要做一次判决，判决结果随着级数的增加而逐渐逼近真实值。 按照抵消方式与结构的不同，干扰抵消算法可分为串行干扰抵消( s i c ：s u c c e s s i v e i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 和并行干扰抵消( p i c ：p a r a l l e li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 两种 类型。 2 5 1 串行干扰抵消算法( s 1 0 ) 串行干扰抵消法的基本思路是：接收机端根据各用户的信号功率排序；每次只判决 一个用户的数据，首先解调出具有最强信号功率的用户，再从总的接收信号中减去重构 的干扰信号，然后再抵消次强信号的干扰，并依次进行。 串行干扰抵消算法的原理图如图2 4 所示【2 2 】： 研回匝匹卜一点 由叵 l 一e 1 叵d 臣垂寸厂一 由应 l 专( 兰冷 图2 4 串行干扰抵消算法( s i c ) 原理图 f i g 2 4s t r u c t u r eo f t h es i ca l g o r i t h m 大连理工大学硕士学位论文 图中：，( f ) 表示接收机端的输入； 6 l 为用户1 未经抵消的判决输出结果； 6 为用户2 经过第一次抵消( 抵消掉用户1 的干扰) 后的判决输出结果； r 为一次抵消所造成的延时。 串行干扰抵消算法每次都检测出具有最大功率的那个用户，并从接收信号中减去该 用户的相关分量，从而消除该用户对其余的功率较小用户的干扰。其中，对用户按功率 大小排序是串行干扰抵消算法的一个关键步骤。对功率最大的用户先判决，这是因为对 大功率信号判决的误码率最低，容易得到正确的判决。并且大功率信号产生的多址干扰 比较大，首先消去它可使小功率用户检测时能得到更高的准确性。 串行干扰抵消算法第一级的结构框图如图2 5 所示： 图2 5 串行干扰抵算法第一级的结构 f i g 2 5s t r u c t u r eo f t h ef i r s ts t a g eo f t h es i ca l g o r i t h m 丁) ( f ) 图中：r ( r ) 表示串行干扰抵消检测器的输入信号： b l 为未经抵消的判决输出结果： r 为一次抵消所需要的时延； j 。( r ) 为用户l 的扩频波形； 未为重构出的用户1 信号； 、( r ) 为第一级清除干扰后的信号。 在串行干扰抵消算法的第一级，首先根据前述中的排序结果，对具有最大信号功率 的用户l 进行匹配滤波并判决，得到该用户的检测输出。然后用所得判决值与该用户的 扩频码和幅度估计重新生成相应的接收信号的估计值。从总的接收信号r ( f ) 中减去该估 计值，就得到了新的接收信号r m ( f ) ，其中已去除了用户l 的影响，并将其作为下一级 的总接收信号，继续检测其余用户的数据。 史大鹏：基于酬方法的多用户检测算法研究 串行干扰抵消算法处理时延大。但计算量较小，比较适合于衰落信道和功率控制不 理想的情况。但是串行干扰抵消算法的性能在很大程度上取决于用户接收信号功率的分 布和对信道估计的准确性，存在着误差传递的现象。 2 5 2 并行干扰抵消算法( p l c ) 并行干扰抵消算法的思路与串行干扰抵消方法类似，只不过采用了并行结构进行干 扰抵消。它利用接收信号的初始判决值( 一般由匹配滤波算法得到) ，构造所有用户的 干扰信号，然后再同时并行地从接收信号中抵消掉所有非期望用户的干扰。 并行干扰抵消算法的原理图如图2 6 所示【2 3 】： 度卜1 妒 图2 6 并行干扰抵消检测器的原理图 f i g 2 6s t r u c t u r eo f t h ep i ca l g o r i t h m 即 掣 图中：雠”表示第k 个用户的第f 一1 级的判决结果； ，“) 表示接收机的输入信号； 6 o 为第k 个用户本级的输出结果。 用户数据的初始估计值是利用匹配滤波算法得到的，然后利