基于暂态主频分量相关性分析的故障选线方法.pdf

第 4 4卷 第 2期 2 0 1 6 年 1 月 1 6日 电 力 系 统 保 护 与 控 制 Po we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d Co n t r o l VO1 4 4 NO 2 J a n1 6， 201 6 基于暂态主频分量相关性分析的故障选线方法 刘谋海，方 涛，姜 运，周 丰，韦 根，黄 龙 ( 长沙理工大学电气工程学院，湖南 长沙 4 1 0 0 0 0 ) 摘要：提出了一种利用零序电流暂态主频分量相关性来进行小电流接地系统故障选线的新方法，以解决单纯利用 零序电流选线效果不佳的问题。通过对故障零序电流特征的分析，提出了采用 P r o n y算法来提取各线路暂态主频 分量。利用故障后非故障线路暂态主频分量波形相似，而故障线路与非故障线路之间有着明显区别的特点，对其 进行相关性分析，得出综合相关系数，实现正确选线。理论计算及仿真结果表明，该方法准确可靠，抗干扰能力 强，无须整定，不受故障初相角、接地电阻、故障距离及接地方式的影响，进一步提高了保护的裕度。 关键词：暂态主频分量；P r o n y算法；小电流接地系统；相关性分析；故障选线 A ne w co r r e la t io n an a lys is a p pr o a ch t o f a ult Hne s e le ct io n ba s e d o n t r an s ie nt m a in f r e q ue ncy co m po ne nt s L I U M o u h a i， F ANG T a o ， J I ANG Y u n ， Z HOU F e n g ， W EIGe n ， HUANG Lo n g ( C o ll e g e o f E l e ct r i ca l E n g i n e e r i n g ， C h a n g s h a U n i v e r s it y o f S ci e n ce a n d T e ch n o l o g y , C h a n g s h a 4 1 0 0 0 0 ， C h i n a ) Ab s t r a ct ：I n o r d e r t o s o lv e t h e p r o b le m o f the p o o r e ffe ct u s in g s imp ly z e r o - s e q u e n ce cu r r e n t t o s e le ct f a u l t lin e ， t h e p a p e r in t r o d u ce s a n e w me tho d t o s e le ct f a u lt lin e f o r n e u t r a l in d ir e ct g r o u n d in g s y s t e m b y tr a n s ie n t ma in fre q u e n cy co mp o n e n t s o f z e r o s e q u e n ce cu r r e n t Ba s e d o n t h e f e a t u r e a n a ly s is o f z e r o - s e q u e n ce cu r r e n t ， th e p a p e r u t iliz e s P r o n y a l g o r it h m to e x tra ct the ma i n fre q u e n cy co mp o n e n t s o f t r an s i e n t i n f o r ma t i o n o f e a ch l i n e Be ca u s e i t s trans i e n t ma i n f r e q u e n cy wa v e for ms a r e s im ilar b e t we e n t h e n o n f a u lt lin e s wh e n t h e f a u lt o ccu rre d in s y s t e m，an d the r e is a cle ar d i s t in ct i o n b e tw e e n the f a u lt l in e an d n o n - f a u l t li n e ， S O the i n t e g r a t e d co r r e l a t io n co e ffi cie n t s a r e o b t a i n e d t o a ch ie v e the f a u l t li n e s e le ct io n co r r e ct l y b y c o e l ati o n an a l y s i s T h e o r e t i ca l ana l y s i s an d s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w the n e w me t h o d h a s v a l id i ty,s tr o n g ant i i n t e r f e r e n ce ，and wit h o u t s e t t i n g I t C an s e le ct f a u l t li n e s u cce s s f u ll y with d i ffe r e n t co n d i t io n s ， in clu d in g d iff e r e n t tran s it io n r e s is t a n ce ， d iff e r e n t in it ia l f a u lt a n g e l，d iff e r e n t f a u lt p o s it io n an d g r o u n d in g mo d e s ，an d f u r t h e r imp r o v e the p r o t e ct io n ma r g in T h i s wo r k is s u p p o r t e d b y Nat io n a l Na t ura l S ci e n ce F o u n d a t io n o f C h i n a ( No 6 1 2 3 3 0 0 8 and N o 5 1 2 0 7 0 1 3 ) Ke y wo r d s ： t r an s ie n t ma in - fre q u e n cy co mp o n e n t s ； P r o w a lg o r it h m； n e u tra l in d ir e ct g r o u n d s y s t e m ； co rre latio n an a ly s is ； f a u lt lin e s e le ct io n 中图分类号： T M7 7 0 引言 我 国配 电网广泛采用小电流接地系统，这种运 行方式可有效提高配电网的可靠性 ，但其发生单相 接地故障时，故障电流特征微弱，选线 问题一直是 困扰电力工作者的难题 。目前，故障选线研究已经 取得一些成果，但仍然存在一些困难和限制【 l J 。 现有选线方法主要有稳态信息法L 2 J 、 人工注入 法【 4 】 和暂态信息法 6 - 7 三种。总的来说，稳态信息 法主要困难是故障 电流微弱，电弧不稳定，因此测 基金项目：国家自然科学基金项 目( 6 1 2 3 3 0 0 8 ，5 1 2 0 7 0 1 3 ) 文章编号： 1 6 7 4 - 3 4 1 5 ( 2 0 1 6 ) 0 2 - 0 0 7 4 - 0 6 得的信号可靠性不高，容易产生误判。人工注入法 在现场应用中有一定的效果 ，但不能检测瞬 时I 生和 间歇性故障，且需要增加信号注入设备 ，投资大。 暂态信息法 由于故障特征明显，且不受消弧线圈及 电弧不稳定的影响，具有检测灵敏度高的优点，因 而成为研究的热点。现有文献对故障的暂态特性分 析还不够深入，多数仅从不同角度对暂态特性做 了 笼统的分析，缺乏综合分析。传统上采用傅里叶算 法提取暂态信号，该算法建立在采样信号为周期性 的基础上 ，和实际的故障暂态信号的非周期性特征 不符 ，容易产生较大的误差，难 以反映真实信号的 组成 。文献【 8 】 提 出了暂态零序电流选线法，但该电 刘谋海，等 基于暂态主频分量相关性分析的故障选线方法 7 5 流信号包含工频分量、衰减 的直流分量、噪声等成 分 ，如果不加 以处理 ，会降低选线的准确性，甚至 误判。文献 9 】 利用小波包 的良好的分频特性，先选 择暂态零序 电流 的特征频段 ，通过比较它们的极性 和幅值来实现故障选线。但 由于暂态量频率成分受 网络参数、故障时刻等多种因素的影响，不同线路 暂态量 的频率分布也不总是完全一致。 针对以上选线方法的不足 ，本文在对小电流接 地故障暂态信号特征分析的基础上，利用 P r o n y算 法提取 出各线路零序 电流 的暂态主频成分 ，得到波 形相应 的相位和幅值 ，在一定的数据窗下进行相关 性分析 ，求得各线路的综合相关系数 ，选 出故障线 路 。经理论计算及仿真表 明，该方法具有适应能力 强、计算量小、无须整定和选线可靠性高的优点。 1 小电流接地系统单相接地故障暂态分析 暂态分析等效电路如 图 1 所示 ，其中U 为零序 电压源 ， R 、厶 分别为零序 回路等值接地 电阻和 电感 ，C为系统对地 电容总和 。由文献 1 0 1 1 1 可知， 经消弧线圈接地系统流过故障线路 的暂态零序 电流 f f 由暂态 电容电流 ( 包括工频分量和高频分量) 和 暂态电感 电流 ( 包括工频分量和衰减的直流分量) 两部分组成 。对于中性点不接地系统 ，只有暂态电 容 电流 ，但其暂态过程是近似相 同的。 C 图 1经消弧线 圈接地系统 暂态分析等效 电路图 F ig 1 Eq u iv a le n t cir cu it d ia g r a m o f t r a n s ie n t a n a l y s i s wi t h a r c s u p p r e s s i o n co il g r o u n d i n g f c= s i n O s i n o -co s 0 co s c a t +co s ( o + ( 1 ) c ， i L =， I m C O S e 一 co s ( o+ ) 】( 2 ) f f =( 一 m ) co s ( o + ) + C O S 加 + ( s in 妒 s in 耐 -C O S c0 s ) e _ f ， L c ， 定义表达式( 3 ) 中高频分量为暂态主频零序 电 流，由式可知 ，暂态接地 电流主要 由工频分量、衰 减的直流分量 以及按指数衰减 的暂态 高频分量组 成，由于经消弧线圈接地时，稳态工频分量不满足 故障选线 的要求， 因此不考虑稳态 5 0 H z频率分量 ， 衰减的直流分量只存在于谐振接地系统 ，不存在于 中性点不接地系统，而且单相接地故障角通常发生 在 9 O 。 衰减直流分量幅值较小的情况下 ；而对于暂 态 电容 电流 f 而言，暂态主频分量在总能量 中占主 导地位，包含大部分的暂态信号能量 ，当小电流接 地系统单相接地故障时，由于受 同一零序 电压的作 用，非故障线路主频成分的幅值主要 由对地等效电 容所决定，而配电网普遍出线较短，对地 电容相差 不大 ，方向由线路流向母线 ，极性相 同；故障线路 暂态主频零序分量等于所有非故障线路主频成分之 和， 方 向由母线流向线路，幅值远大于非故障线路， 极性相反。 由上述分析可知，在暂态过程初始阶段，无论 是中性点不接地系统还是谐振接地系统，暂态 电容 电流主要由主频分量所决定，并且所有健全线路暂 态主频分量波形都是相近 的，而故障线路与健全线 路波形差别很大，不具备相似性。利用数学方法对 各线路的主频分量波形进行相关性分析，若与其他 线路有明显差别，即为故障线路，若各线路主频分 量波形无 明显差别 ，即为母线故障。 2 P r o n y信号分析法简介 1 7 9 5年，法国数学家 P r o n y 1 2 - 1 3 】 提 出了利用指 数函数的一个线性组合来描述等间距采样数据的数 学模型，后来经过适当扩充 ，形成 了能够直接估算 给定型号的频率、衰减因子、幅值 以及相位等特征 量的算法 。 P r o n y 算法在某种程度上可以说是一种超 越快速傅立叶分析( F F T ) 的一种分析方法， 实质上它 就是一种借助 A R自回归和 A R MA去均值 自回归的 最小方差线性预测方法 。 P r o n y 算法的数学模型为： 当测量端输入信号为 y ( O ) ， y ( 1 ) ， y ( 2 ) ， ， y ( N一 1 ) 时， P r o n y算法首先假定 模型是由一系列 的具有任意幅值、相位、频率和衰 减因子的指数函数线性组合而成 。 上 ， y ( k A t ) = + 7 7 ( ) ( 4 ) i=1 上 夕 ( 七 ) = ( 5 ) i=1 = e x p ( j ) ( 6 ) z i=e x p ( 一 +j 2 ) 】 ( 7 ) 式中：k -= ( 1 ， 2 ， ， 1 ) 为采样点数 ；y ( k A t ) 表示真 实测量信号； ( k A t ) 为系统噪音； ( k A t ) 为拟合信 号，为其近似值 ； Af 为振幅( f = 1 ， 2 ， ) ； 为相位； 是衰减 因子 ； ， 代表采样 间隔； 表示频率；P 为模型阶数 。先 由离散的采样数据构造线性差分方 程 ，得 出差分方程的系数 。 7 6 电力 系统保护与控制 Y ( P) Y ( P1 ) y ( N 一1 、 Zf 。 Y ( P一1 ) Y ( P一2 ) ( 0 ) ( p ) Y ( P一1 ) ( 1 ) y ( N一2 ) y ( N一3 ) y ( NP一1 ) _ ： o c p ( 8 ) 然后通过求解特征多项式( 9 ) 的根，求出相应的 1 + z 一 + z 一 =0 ( 9 ) b f 可 以通过式( 1 0 ) 得到。 根 频率等 1 1 1 1 b 2 3 3 ( N z 2 z p lI I 1 【 2 ) z z I l 一 1 ) 4=l ( 1 0 ) 相位 、 O ： t a I 1 i R e ( b i) ， 2 n A t ( 1 1 ) I m( i n Z i 、) ： - R e ( I n z i) P r o n y相对于传统的信号分析法优点在于：可 以直接在 时域求得信号的幅值、相位等特征量，而 无须从频域中来求 ，计算量大大减少；采用最小二 乘法意义上的拟合 ，有利于消除噪音、不对称分量 的影响，具有很高的精度；对实时信号和图像的处 理速度快，延时小，与传统提取信号算法相比，能 够更加有效准确地揭示波形的主要特征。 3 相关性分析及选线流程 3 1相关性分析 两个波形的相似性可以通过相关系数来描述 1 。 因此，可以利用求取采样点之间各线路暂态主频零 序 电流的相关系数来判断两个波形是否相似 。各线 路之间相关系数 P的计算公式如式( 1 2 1 。 ( ) ( ) l _ 一 x 2( ) (12 ) 式中： ( ) 、 ( ) 分别为两条线路的暂态主频零序电 流采样信号；， z 为采样序列，采样起始点 = 1 为故 障发生时刻；N为主频信号的数据长度。 1 1 在同一数据窗下 ，对故障后的各线路的主频 分量的采样数据做两两相关性分析，求得相关系数 矩阵为 M= 1 l 】 2 pl p2 1 2 2 2 pp k 2 p娥 ( 1 3 ) 式中， 表示在给定数据窗下各线路之间暂态主频 零序 电流之间的相关系数 。显然，此矩阵为对角线 均为 l 的对角矩阵。 2 根据相关系数矩 阵求取每条线路相对于其 他线路的综合相关系数。 1 = P u ( 1 4 ) V 一 =1 ， f 3 ) 根据各线路的综合相关系数，得出发生接地 故障最大可能性的选线序列 。 4 ) 当选线序列中最大与最小相关系数之差大于 设定值 ( 通常取 0 3 ) 时，综合相关系数最小的线 路即为故障线路，否则判定为母线故障。 3 2选线流程 1 ) 在线监测配电网的三相电压和三相电流，进 行离散 A D采样；连续计算零序电压有效值，当大 于 电压整定值时，判断系统发生接地故障，启动选 线和保护判断。 2 ) 提取各线路的零序 电流进行P r o n y 算法分析， 得出各线路零序电流在同一频率下的正弦函数，从 而得到主频率正弦函数的幅值和相位。 3 ) 然后进行相关性分析求出综合相关系数，判 定出故障线路。 由式( 3 ) 可知，当故障初相角接近 0 。 时，零序 电 流主频分量较小，暂态过程不 明显 ，而衰减的直流 分量幅值最大 ，只流经故障线路，非故障线路几乎 为零，因此可 以作为谐振接地系统主频分量不足时 的辅助选线方法。 选线的流程如 图2所示。 4 仿真分析 4 1仿真模型 基于 A T P软件对 1 0 5 k V系统单相接地故障进 行仿真分析，用 Ma t la b进行数据处理 ， 仿真采用电 缆线路与架空线路的混合模型 。如图 3所示，出线 共 4条线路，其中 L 1 、 分别为 2 5k m和 2 0k m 的 架空线路； L 是混合线路，由 5 k m 的架空线路和 5 k m 的电缆线路组成；L 为 1 0k m 的电缆线路 。 电缆线路零序参数 ：R o： O 3 5 D k m，L 0 = 1 4 8 mH k m， C o = 0 2 5 i F k m， 正序参数 ： R1 =0 1 1 Q I ， 1 = 0 4 5 mH k m，C 1 = 0 3 3 l a F k m；架空线路零序参 刘谋海，等 基于暂态主频分量相关性分析的故障选线方法 7 7 图 2故障选线流程图 F ig 2 F lo w ch a r t o f f a u lt lin e s e le ct io n 数： 0 = 0 2 4 fl k m，L 0 = 3 6 8 mH k m，C o = 0 0 0 8 x F k m，正序参数：R 】 0 0 9 8 D k r n ，Ll=1 2 3 mH k m， C1 = 0 0 1 2 k t F k m。 主变参数： 额定 电压为 1 1 0 k V 1 0 5 k V，额定容量为 5 0 M ；空载 电流为 1 ，空载损 耗为 3 5 k w； 短路损耗为 2 0 5 k W， 短路电压比为 1 0 。 负荷参数：实际的系统负荷千差万别，同一条线路 的各相间负荷也不尽相同，准确的模拟较为困难， 本文在仿真中用等效阻抗 4 0 0 + 2 0 j替代 。运行方式 采用过补偿，过补偿度取 7 5 。 仿真中采样频率为 1 0 k Hz ， 数据窗长为 2 0 ms ，借助 P r o n y算法提取故 障后的暂态主谐振频率，计算 出相应的拟合数据及 波形 ，然后对其进行相关性分析，得到选线结果。 图 3小 电流接地 系统仿真模 型 F ig 3 S i mu l a t i o n mo d e l o f n e u t r a l i n d i r e ct g r o u n d s y s t e m 4 2仿真分析 图 4 、图 5分别表示在线路 L 1 的 8 k m 处发生 单相接地故障时，初相角较小及高阻接地时各线路 在故障发生后第一个周期 内的暂态零序 电流波形。 由图可知，虽然故障线路与健全线路零序 电流幅值 和相位有着明显的差别， 但是 由于工频分量、噪音、 系统不对称分量 的存在，仍然存在一些特征不明显 的区段， 在极端故障条件下， 容易造成选线 的误判。 t ， 图 4 O 。 时各线路 的暂态零序 电流 F ig 4 T r a n s ie n t z e r o - s e q u e n ce cu r r e n t o f e a ch lin e wh e n f a u lt in it ia l a n g e l is 0。 s 图 5高阻接地时各线路的暂态零序电流 F ig 5 T r an s ie n t z e r o s e q u e n ce cu r r e n t o f e a ch lin e wit h h ig h r e s is t an ce e a r t h e d 下面分别对不同的故障初相角、接地电阻、故 障位置及故障线路进行了详细的仿真并提取 出相应 的暂态主频特征信息 ，为了便于分析 ，取线路 L 的相位作为参考相位 ，记为 0 。 。限于篇幅，表 1 中 只给出了几种典型情况下的仿真结果。从表 中的仿 真结果不难看出，当发生单相接地故障时，故障线 路的暂态主频分量的幅值远远大于非故障线路，其 大小等于所有非故障线路的主频成分之和，相位与 非故障线路相差约为 1 8 0 。 。母线发生故障时，各线 路相位近似相同，暂态主频明显升高，其中含有 电 缆线路主频分量幅值较大 0 对于中性点不接地系统， 其 自由振荡的主频分量具有同样的特点。 表2给出了部分故障条件下相关性分析的选线 结果。当线路 L 发生单相接地故障时， 无论在何种 情况下，故障线路的综合相关系数均小于 0 ，与其 - 7 8 - 电力 系统保护与控制 他线路有明显的区别，因此可知 L 为故障线路。 母 方法无论在何种接地情况下，均能准确地选线；而 线故障时，各线路综合相关系数相差不大，其最大 且滤除了工频分量、 不对称分量及系统的噪音影响， 值和最小值之差为 O 0 2 2 ，小于设定值 O - 3 ，因此， 得到能量最大暂态主频分量 ，进一步拉大了故障线 可判定为母线故障。对选线结果分析可见，该选线 路与健全线路判断量之间的差距， 提高了保护的裕度。 表 1不同故障条件下各线路的暂态主频分量 T a b l e 1 T r a n s i e n t ma i n f r e q u e n cy c o mp o n e n t s o f z e r o s e q u e n ce cu r r e n t i n d i ffe r e n t f a u l t co n d i t i o n s 表 2相关分析及选线结果 T a b le 2 Co r r e la t io n an a ly s is a n d lin e s e le ct io n r e s u lt s 5 结论 小 电流接地系统发生单相接地故障时，故障线 路暂态主频零序电流与非故障线路有 明显的区别 。 本文利用 P r o n y算法拟合信号精度高的优点，提取 出各线路暂态主频分量的幅值和相位特征，并通过 波形的相关性分析计算出相应的综合相关系数，通 过 比较选 出故障线路。该方法具有 以下特 点： 1 ) 适用于谐振接地系统和中性点不接地系统。 2 ) 通过 P r o n y算法拟合出各线路在同一频率下 特征最为明显的暂态主频率分量波形的相似性进行 选线， 综合利用 了其幅值与相位的关系， 无须整定， 具有较强的抗干扰及抗过渡 电阻能力。 3 ) 利用能量最大的暂态主频分量进行选线，特 征量明显，不易受非确定性扰动的影响， 适应性强。 4 ) 本方 法可 以准确地区分线路故障和母线故 障。 参考文献 1 郭清滔，吴田小电流接地系统故障选线方法综述 J 】 电力系统保护与控制， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 2 ) ： 1 4 6 - 1 5 2 GU O Q in g t a o 、 U T i an S u r v e y o f t h e me t h o d s t o s e l e ct f a u lt lin e in n e u t r a l p o in t in e f f e ct iv e ly g r o u n d e d p o we r s y s t e m J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 2 ) ： 1 4 6 - 1 5 2 2 曾祥君， 尹项根，张哲，等零序导纳法馈线接地保护 的研究 J 中国电机工程学报， 2 0 0 1 ， 2 1 ( 4 ) ： 6 - 1 0 Z E NG X i a n g j u n ，Y 1 N Xi a n g g e n ，Z H ANG Z h e ， e t a 1 S t u d y o nf e e d e r g r o u n d in gf a u l t p r o t e ct i o nb a s e d o n z e r o s e q u e n ce a d mit t a n ce J P r o ce e d in g s o f the C S E E ， 2 0 0 1 ， 2 1 ( 4 ) ： 6 - 1 0 3 牟龙华 零序电流有功分量方向接地选线保护原理 J 电网技术， 1 9 9 9 ， 2 3 ( 9 ) ： 6 1 6 2 MU Lo n g h u a P r in ci p l e o f s e l e ct i v e g r o un d i n g f a u l t p r o t e ct io n b a s e d o n a ct i v e co mp o n e nt d i r e ct io n o f z e r o - s e q u e n ce cu r r e nt J P o w e r S y s t e m T e ch n o l o g y , 1 9 9 9 ， 2 3 ( 9 ) ： 6 1 - 6 2 4 樊淑娴，徐丙垠，张清周 注入方波信号的经消弧线 圈接地系统故障选线方法【 J 电力系统 自动化， 2 0 1 2 ， 刘谋海，等 基于暂态主频分量相关性分析的故障选线方法 7 9 3 6 ( 4 ) ： 9 1 - 9 5 F A N S h u x i a n ， XU B i n g y in , Z HA NG Qi n g z h o u A n e w me tho d f o r f a u l t l in e s e le ct io n in d is t r i b u t i o n s y s t e m wi t h a r c s u p p r e s s io n co il g r o u n d in g wit h s q u a r e - wa v e s ig n a l i n j e ct io n J A u t o ma t io n o f E l e ctr ic P o we r S y s t e ms ， 2 0 1 2 ， 3 6 ( 4 ) ： 9 1 - 9 5 ， 5 高志鹏，张慧芬，孙旭娜注入半波直流的小电流接 地故障选线定位方法 J 】 电力系统保护与控制，2 0 1 3 ， 4 1 ( 1 3 ) ： 1 3 9 - 1 4 5 GAO Z h i p e n g ， ZHANG Hu if e n , S U N Xun a A me t h o d o f f a u lt lin e s e le ct io n a n d f a u lt p o in t lo ca t io n wit ll h a l f - w a v e DC i n j e ct i o n in d is t r i b u t i o n n e t wo r k J P o we r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n t r o l， 2 0 1 3 ， 4 1 ( 1 3 ) ： 1 3 9 - 1 4 5 6 薛永端，冯祖仁，徐丙垠，等基于暂态零序电流比较 的小电流接地选线研究 J 电力系统 自动化，2 0 0 3 ， 2 7 ( 9 ) ： 4 8 - 5 3 XUE Yo n g d u a n ， F ENG Zu 陀 【1 ， XU Bin g y in ， e t a 1 Ea r t h f a u lt p r o t e ct io n in n o n - s o lid ly e a r t h e d n e t wo r k b a s e d o n t r a n s i e n t z e r o s e q u e n ce cu r r e n t co mp a ris o n J Au t o ma t i o n o f E l e ct r ic P o we r S y s t e ms ， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 9 ) ： 4 8 5 3 7 王铭，王宏伟，赵义明模极大值均方根 比在配网暂 态接地故障选线中的应用研究 J 电力系统保护与控 制， 2 0 1 4 ， 4 2 ( 1 7 ) ： 5 0 - 5 4 W ANG M in g ， WANG Ho n g we i， ZHAO Yimin g Ap p li ca t i o n r e s e a r ch for t h e r o o t me a n s q u a r e r a t i o o f mo d u l u s ma xi ma i n the d is t ri b u t i o n n e tw o r k t r an s i e n t f a u l t l in e s e l e ct i o n J P o we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d C o n tr o l ， 2 0 1 4 ， 4 2 ( 1 7 ) ： 5 0 5 4 8 司瑞琦，黄翰，罗建，等 基于消弧线圈补偿特征的故 障选线新方法 J 电力系统保护与控制，2 0 1 4 ， 4 2 ( 2 3 ) ： 1 6 22 S I Ru iq i， HUANG Han ，L UO J ia n ， e t a 1 F a u lt lin e s e le ct io n a p p r o a ch b ase d o n co mp e n s a t io n ch a r a ct e r is t ic s o f e x t i n ct i o n co i l J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n and C o n tr o l， 2 0 1 4 ， 4 2 ( 2 3 ) ： 1 6 - 2 2 9 毕研秋，赵建国基于暂态量和小波包的配电网故障 选线方法 J 】 电力 自动化设备， 2 0 0 7 ， 2 7 ( 6 ) ： 1 7 2 1 BI Yan q iu ， ZHAO J ian g u o F a u lt y f e e d e r d e t e ct io n b ase d o n tr an s ie n t cu r r e n t an d wa v e le t p a ck e t in d is trib ut io n s y s t e m J E le ct r ic P o w e r Au t o ma t i o n E q u i p me m, 2 0 0 7 ， 2 7 ( 6 ) ： 1 7 - 2 1 1 0 赖平，周想凌，邱丹小电流接地系统暂态电流频率 特性分析及故障选线方法研究 J 】 电力系统保护与控 制， 2 0 1 5 ， 4 3 ( 4 ) ： 5 1 - 5 7 L A I P in g ,Z H O U Xi ang l i ng ,Q I U D a n R e s e arch o n t r ans i e n t cu r r e n t f r e q u e n cy a n a ly s i s an d f a u l ty l i n e d e t e ct in g me t h o d i n i nd i r e ct l y gro und i ng p o w e r s y s t e m J P o w e r S y s t e m P rot e ct io n and C o n t r o l ， 2 0 1 5 ， 4 3 ( 4 ) ： 5 1 5 7 1 1 金涛，褚福亮 基于暂态非工频零序电流的含 DG 新 型配电网的接地选线方法 J 电工技术学报，2 0 1 5 ， 3 0 ( 1 7 ) ： 9 6 - 1 0 5 J I N T a o ， CHU F u lia n g A f a u lt lin e s e le ct io n me tho d in n e w d is t r ib u t io n n e tw o r k with DG b ase d o n t r an s ie n t n o n pow e r fr e q u e n cy z e r o s e q u e