（测试计量技术及仪器专业论文）基于白光干涉的绝对距离测量方法的研究.pdf

基于白光干涉的绝对距离测量方法的研究 摘要 随着工业的发展，产品的测量精度有待进一步提高，绝对距离咐测量装置在近几 年更是需要改善。为此本课题研究了一种基于白光干涉测量装置来测量绝对距离。本 论文从理论研究和实用角度出发，深入研究了白光谱域干涉的原理和特性，介绍了通 过分析白光干涉光谱进行绝对距离测试的方法。文章主要研究白光干涉测量系统：利 用白光m i c h e l s o n 干涉仪组成的干涉系统，u s b 2 0 0 0 光纤光谱仪来接收与绝对距离相 关的干涉光谱信号。文章详细论述了系统的测量原理、测量装置、数据处理及实验验 证。在本论文研究的系统的最后输出信号只与干涉仪的臂长差有关，而与其在测量光 路的相位无关，因此，该测量系统有效地提高了系统的抗振能力；同时，利用频谱域 白光干涉原理提高了测量范围和抗干扰能力。 本论文讨论了白光干涉谱分析基础上的绝对距离测量方法，利用光程差大于相干 长度时进行谱域干涉的特性，提高了白光干涉法测量的动态范围。采用的白光干涉谱 数据处理方法，从理论和技术上解决了白光干涉绝对距离测量技术中影响系统精度的 核心问题，使系统达到了很高的精度。本文详细研究了仪器的组成部件、系统标定、 测试结果、性能指标及影响因素。测试系统具有较高的测量分辨率，测试范围约为1 5 0 微米，单次测量时间小于5 0 m s ；该测量结构紧凑，具有非接触性、非破坏性、快速检 测、高精度、安全可靠等优点。 关键词：绝对距离测量；白光干涉；m i c h e l s o n 干涉仪；干涉谱；数据处理 r e s e a r c h e so na b s o l u t em e a s u r e m e n t sb a s e do n w h i t e - - l i g h ti n t e r f e r o m e t e r a b s t r a c t w i t hi n d u s t r i a ld e v e l o p m e n t ，t h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yo ft h ep r o d u c ti st o b ef u r t h e ri m p r o v e d ，t h ea b s o l u t ed i s t a n c em e a s u r e m e n td e v i c en e e d st ob e i m p r o v e di nr e c e n ty e a r s f o rt h i sr e a s o n ，t h i s s u b je c t s r e s e a r c h e st h ed e v i c eb a s e do nw h i t el i g h t i n t e r f e r e n c et om e a s u r et h ea b s o l u t ed i s t a n c e t h i sp a p e rh a sad e e pr e s e a r c ho nt h e p r i n c i p l ea n dc h a r a c t e r i s t i c so fw h i t e l i g h ts p e c t r a ld o m a i ni n t e r f e r e n c ef r o mt h e t h e o r e t i c a ls t u d ya n dp r a c t i c a lp o i n t ，a n da n a l y s e saw a yf o rd i s t a n c es p e c t r u mt e s t b a s e do nw h i t el i g h ti n t e r f e r o m e t e r t h i sp a p e rm a i n l yr e s e a r c h e sw h i t el i g h t i n t e r f e r e n c em e a s u r e m e n t s y s t e m s ，w h i c h u s e st h e w h i t e l i g h t m i c h e l s o n i n t e r f e r o m e t e rt o c o m p o s e t h ei n t e r f e r e n c es y s t e m ，a n du s e s f i b e r o p t i c s p e c t r o m e t e ru s b 2 0 0 0t or e c e i v es p e c t r a li n t e r f e r e n c es i g n a l sr e l a t e dw i t ha b s o l u t e d i s t a n c e t h i sp a p e rd e s c r i b e sd e t a i l e d l yt h em e a s u r i n gp r i n c i p l eo ft h es y s t e m ，t h e m e a s u r i n gd e v i c e s ，t h ed a t ap r o c e s s i n ga n dt h ee x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n t h ef i n a l o u t p u ts i g n a lo n l yh a sr e l a t i o nw i t ht h ea r ml e n g t hd i f f e r e n c eo ft h ei n t e r f e r o m e t e r , w h i l eh a sn o t h i n gt od ow i t ht h ep h a s em e a s u r e m e n ti ni t so p t i c a lp a t h ，t h e r e f o r e ，i t e f f e c t i v e l yi n c r e a s e st h es y s t e m sm e a s u r e m e n tr a n g e a tt h es a m et i m e ，t h eu s eo f t h ep r i n c i p l eo fw h i t el i g h ti n t e r f e r e n c ei m p r o v e sm e a s u r e m e n tr a n g ea n d a n t i - j a m m i n ga b i l i t y t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h eb a s i cd a t ap r o c e s s i n gt e c h n i q u e so f t h es p e c t r u mo fw h i t el i g h ti n t e r f e r e n c e t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ea b s o l u t ed i s t a n c em e a s u r e m e n tm e t h o db a s e do nt h e w h i t e l i g h ti n t e r f e r o m e t e ru s i n gt h es p e c t r a la n a l y s i s ，a n d u s e st h e s p e c t r a l c h a r a c t e r i s t i c so fi n t e r f e r e n c ew h e no p t i c a lp a t hd i f f e r e n c ei sg r e a t e rt h a nt h e c o h e r e n c el e n g t ht oi n c r e a s et h ed y n a m i cr a n g eo fw h i t el i g h ti n t e r f e r o m e t e r m e a s u r e m e n t u s i n gt h eb a s i cd a t ap r o c e s s i n gm e t h o do fs p e c t r u mo fw h i t el i g h t i n t e r f e r e n c e ，i tr e s o l v e st h e c o r ei s s u e so ft h ea b s o l u t ed i s t a n c em e a s u r e m e n t t e c h n i q u e st h a ta f f e c t t h ea c c u r a c y ，a n da l l o w st h es y s t e mt oa c h i e v eah i g h a c c u r a c y t h i sp a p e rh a st h ed e t a i l e ds t u d yo ft h ec o m p o s i t i o n o fe q u i p m e n t c o m p o n e n t s ，s y s t e mc a l i b r a t i o n ，t e s tr e s u l t s ，p e r f o r m a n c ei n d i c a t o r s a n ds o m e i n f l u e n c i n gf a c t o r s t h i st e s ts y s t e mh a sah i g hm e a s u r e m e n tr e s o l u t i o n ，a n di t s m e a s u r e m e n tr a n g ei sa b o u t1 - 5 0m i c r o n s ，a n dt h es i n g l em e a s u r e m e n tt i m ei sl e s s t h a n5 0 m s ；t h em e a s u r e m e n ts t r u c t u r eh a st h ea d v a n t a g e si nt h ec o m p a c t n e s s ， n o n - c o n t a c t ，n o n d e s t r u c t i v e ，r a p i dd e t e c t i o n ，h i g ha c c u r a c y ，s a f ea n dr e l i a b l e k e yw o r d s ：a b s o l u t ed i s t a n c em e a s u r e m e n t ；w h i t el i g h ti n t e r f e r e n c e ；m i c h e l s o n i n t e r f e r o m e t e r ；i n t e r f e r e n c es p e c t r u m ；d a t ap r o c e s s i n g 插图清单 图1 1l d 为光源的干涉系统3 图1 2 线性调频半导体激光定位装置框图5 图1 3 采用声光频移差频测相的正弦调制干涉仪5 图1 - 4 双光束白光干涉仪示意图7 图1 5 双光束白光干涉光强分布图8 图2 1 两光波在p 点的叠加。1 2 图2 2 杨氏双缝干涉示意图。16 图2 3 白光迈克尔逊干涉仪。17 图2 4m i c h e l s o n 干涉仪组成的频域白光干涉系统2 0 图3 1 白光干涉测量系统图2 2 图3 2 光谱仪的内部结构2 3 图3 3 白光迈克耳逊干涉仪测量系统原理图( a ) 和实物图( b ) 2 6 图3 4 光谱仪采集干涉光谱数据软件界面2 7 图3 5 移动镜沿光轴方向移动时的干涉光谱( 每次移动1 0 微米) 2 8 图4 1 绝对测量白光光谱干涉仪31 图4 2 光谱仪测得白光光源的光谱分布3 3 图4 3 u s b 2 0 0 0 获得的对应某一绝对距离的光谱图3 6 图4 4 表4 2 中的距离机械示值与距离计算值的关系3 7 图4 5 表4 3 中的距离机械示值与距离计算值的关系3 8 表格清单 表4 1 所选c c d 和入射狭缝对应的像素分辨率31 表4 2 干涉仪臂长差从0 到6 3 5 微米变化时干涉光谱数据分析3 6 表4 3 干涉仪臂长差从0 到5 9 2 微米变化时的干涉光谱数据分析。3 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特另, j j i l 以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金旦巴工业左堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字： 王镏铅签字日期：z 芦妒矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金蟹工些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权 金罡王业太 ! 差一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 王馏馏 签字日期：知净午月巧挡 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：寺以天 龟 签字日期冲叶月刁日 电话：l 弓 2 ，l 2 一l c l ( 丐 邮编：2 乡。、，o 气 致谢 本论文是在导师刘志健副教授的指导并提供科研实验条件下完成的，几年 来刘老师不仅在学业上给予我精心的指导，还在生活上给予我悉心的关怀，刘 老师的一言一行都给予我教诲。我不仅在学习和科研上有了很大的提高，同时 也学会了很多做人的道理。在此谨向刘老师表示我最衷心的感谢。 感谢测控技术研究所实验室全体同学：何胖泮、李英新、刘文其、李永杰、 毕美华等在课题上给予的帮助，感谢齐芸、f i s h e r 、约旦、d a n i e l 、a n n a 在生 活、学习上给予我鼓励、支持、帮助。 感谢我的父母给我的支持和帮助；感谢在我的求学过程中曾经鼓励、帮助 过我的人，衷心地谢谢大家! 作者：王留留 2 0 0 9 年0 4 月 第一章绪论 1 1 测量绝对距离技术概论 绝对距离测量指无导轨测长。激光干涉仪测量过程中虽然可以达到纳 米级甚至亚纳米级的测量精度，但也有种种局限性，如只能进行增量式测 量，测量过程不能间断，以及需要导轨作为参考标准等等。这些缺点限制 了激光干涉仪的应用场合。所以在实际测量中迫切需要无导轨绝对距离测 量。 1 1 1 绝对距离干涉测量( 无导轨测量) 方法 无导轨测量的研究历史应该追溯到迈克尔逊时代。在1 8 9 2 年把国际 标准米尺与c d 红线波长相比较提高了小数重合法。在激光出现之后，激 光光谱学的研究结果向人们展示了极为丰富的谱线系列和令人振奋的相 干特性。1 9 7 6 年，c r t il f o r d 和a g 0 r s z a g 首先报导了使用c o 。激光器 进行多波长干涉测长而不必求助于其他初测手段，成为严格意义上的激光 多波长无导轨测量的开端。1 9 7 7 年c r t i1 f o r d 对于由条纹尾数确定长度 的分析法进行了系统的理论分析，并且提供了合成波长的概念，对激光多 波长干涉测量起了重要的推动作用。此后各国科学家开展研究。无导轨测 量比有导轨测量有明显的优点，因为它不但省去了导轨，也避免了在累加 计数过程中出现的误差甚至是错误，省去了滑板移动的时间等等。另一个 更为重要的优点是在三维跟踪控制中应用更为方便和避免余弦误差的不 断累积。激光多波长无导轨测量技术无疑会推动测量机器人的发展。 1 2 绝对距离测量原理 用光学干涉仪测量长度时，干涉仪的干涉条纹与被测光程差之间的关系下： ，l = ( + 占) 4 2 ( 卜1 ) 其中为被测长度，从s 分别为干涉条纹的整数级次和小数部分。它们都是正数， 旯是光波波长。上式中占可以直接通过干涉仪精确测量出来，可以有两种方法 获得：一是利用条纹计数。单频和双频激光测量系统就是利用了条纹计数方法； 二是利用的已知初始值，通过计算估计，确定m 即无导轨绝对距离测量法。 设被测长度的粗测值为厶，其测量的不确定度为此，即l = l o a t ，那 么： 厶+ 址= h + s ) 鲁，厶一址= + 占) 鲁 ( 1 2 ) 两式相减得： 2 址= 一) 鲁 ( 1 3 ) 2 要使整数唯一确定，只需使- m ： 1 ，即a l 导。即如果已知三的初值不 确定度小于所用波长的四分之一，那么2 l 九的整数部分唯一确定，这时只需测 量出小数级次，就可精确测量出长度三。这就是绝对距离干涉测量的基本原理。 由于直接用于长度测量的光波波长很短，因此利用单波长实现绝对距离测量 是很困难的，对粗测精度要求太高，难于实现。要实现绝对距离测量，必须有一 个波长较长的波。 如果两频率为u ，屹的两光波在空间相遇，那么它就形成光学拍波。由于合 频项的频率很高，探测器探测不到，因此将其忽略，所得的合成光场的光强为下 式【1 】： ，= c o s 2 万 c 屹一y 。一( 去一去 x = 1 - c o s 2 r c ( v u y 。一毒 c1 4 ， 式中： 小尚 q _ 5 ) 如果当两光波的波长a ，五相差较小时，以将远大于 和五，就是说可以获 得一个波长较长的拍波。该拍波也称为合成波。 综上所述： 1 光学拍波可为实现绝对距离测量提供合适的波长。 2 为了放宽对被测量长度初始值的要求，可采用多个波长相近的光波形成多级合 成波长链。根据粗测值得到的各波长的小数级次计算值与测量值的重合程度确定 整数级次，从而得到被测距离的精确值。 下面介绍几种绝对距离的测量方法。 图1 - 1l d 为光源的干涉系统 1 2 1 可调谐半导体激光器测距及定位 可调谐半导体激光器测距原理如下： 半导体激光调频的原理是基于光的传播时间测量： f ：2 n d( 1 6 ) f = 一 ll oj 式中t 为光的传播时间隔，1 7 为空气折射率，2 d 为干涉仪的几何程差，c 为 真空中的光速。只要想设法精确测出亡值就可以求出以而且不存在多值性问 题。 半导体激光的线性调频就是使激光发射的光频随时间线性变化，以这一线性调 频激光作为臂长差为d 的迈克尔逊干涉仪的光源【2 1 。 由于参考光束和测量光束的传播距离不相等，有一个相对延时t ，所以当两 束光会合时就会产生一个光拍，这个拍的频率随着t 的增大而增大。通过此拍的 频率的测量也就间接地实现了t 的测量： 删2 q 铊彩卜盍引 击) m 7 ， 式中皱为激光中心频率，2 口为激光光频调制系数，为对激光进行调制 的三角波频率。 调频光波的相位为： o ) = 叹f + 彩+ 唬 ( 1 8 ) 式中唬为初位相。 迈克尔逊干涉仪中参考臂和测量臂的光波矢量可以表达为： e ，o ) = e ，oc o s ( o c t + a t 2 + 九) 瓯( f ) = e i 。c a ) s lq ( f f ) + 口( f f ) 2 + 九i ，( f ) = e 磊+ 砭o + 2 耳o e m oc o s ( 2 口f t + c o 。f 一口f 2 ) f 一三 t 三l ( 1 - 9 一)i 一 - i - + 2 ，z ( 如+ 激一 ) 则： 丛。4万(4-6) c 厶一 则最小工作距离： k n2 惫 1 ) 其中厶是白光光源的中心波长。 最大的工作距离l - 。，是由干涉条纹每个周期中采样点数决定，与光栅光谱仪 的光谱宽度以( k ) 有关，每个周期至少需要8 个独立的采样点来计算。 ( v ) ( 半周期至少需要4 个点进行二次曲线拟合) ，公式表示为： = 言4 n - 峨l = 4 乃等l 詈万 ( 4 _ 8 ) c 氟 6 其中由是可分辨的两个光谱采样点的相位差，则最大工作距离为： l 嗽= 地 ( 4 _ 9 ) 本系统中光栅光谱仪的光谱宽度为0 3 2 n m p i x e l ，白光中心波长取为 6 4 0 n r n ，考虑到最佳光谱范围( 5 5 0 n m - - - 9 5 0 n m ) ，由公式( 4 - 7 ) 和公式( 4 - 9 ) ，我们 可以得出白光干涉光谱测距的动态范围理论值在l = i 0 2 微米, - - , 6 4 微米之，间。 4 2 3 稳定性 在测试白光干涉测量系统的稳定性时，我们主要从两方面出发，一是测量装 置自身的测试稳定性；测试系统的稳定性有两个指标，一是时间稳定性，即在工 作条件保持恒定时，测量系统输出值在一段时间内随机变化量的大小，用稳定度 表示：二是使用条件变化稳定性，它表示测量系统外部环境和工作条件变化引起 输出值的不稳定，用影响量表示 3 3 - 3 4 j 。 在测试仪器的时间稳定性时，要保持恒定室温，同时避免振动。在使用干涉 仪进行测量时，温度变化导致测量结果不稳定。主要有三种形式的温度误差：第 一干涉仪两臂不相等伸长会引起的误差，当干涉仪两臂有不均匀温升时，干涉条 纹就发生移动，这种移动也会导致测量结果不稳定。第二是两干涉光束光路上空 气密度变化所引起的。众所周知，空气的折射率与温度有关，随着温度升高，空 气折射率下降。因此，在测量时，应尽量控制室温以减小这种影响带来的误差。 重复性是指在相同条件下( 相同的测量方法、操作人员、测量器具、地点和 使用条件) ，在短时期内对同一个量进行多次测量所得到结果之间的一致程度。 重复性与很多因素有关，尤其是白光干涉测量系统的电源稳定性、光源功率稳定 性、光谱仪响应稳定性、环境温度极空气流动等因素。重复性包含两层含义，一 是短时间内的重复性，用连续几次测量结果的平均变化量描述。二是较长时间内 的重复性，长时间内仪器的稳定，测量的重复性较好。 3 2 4 3 性能影响因素分析 以上分析的绝对距离计算是基于表面镜面反射、无色散、无吸收等理想情况 下，垂直入射时的理想情况。而实际测试时，受外界环境、实验设备、实验方法 等影响，譬如：入射光是否垂直入射、光谱仪的光学分辨率、白光光源的时间相 干性，以及光谱曲线滤波及平滑处理等都会对仪器的测量精度带来影响。u 会使 实验结果和真实值之间不可避免地存在误差。 4 31 白光光源对测试的影响 对于精度要求在纳米级的精密测试，测试的精度很易受到影响。所以系统采 用的光源输出能量是否稳定对于酒0 试精度来说是非常关键的，根据第二章中介绍 白光干涉条纹的特点，不同波长条纹重叠致使条纹干涉条纹的可见度下降进而影 响测量结果的精度。因此，对光源的特性有必要进行细致的研究。 为保证连续测量的需要，在所需测试的时间内光源的辐射功率应稳定，否则 会导致测试结果不够准确。由于条件限制，该测量装置使用的白光光源，通过光 纤到达光谱仪后测得的波长能量分布如图4 3 所示。 图4 2 光谱仪测得白光光源的光谱分布 光源辐射功率的稳定性直接受电压的影响，因此，需要高精度的供电电源。 光源稳定性对测试影响的研究丰要针对光源的时问特性进行测试，确定什么 时间段对测试结果来说是比较稳定的。使用光源进行精密测试，光源辐射功率随 时间变化要根小，即光源的长时间测试过程中辐射功率要稳定。 从第= 章分析知道，白光_ r 涉强度由于受光源光谱函数的调制，改变了干涉 条纹的包络形状。理论上可消除光源光谱分布的影响。只要选择合适的光谱范围， 经过处弹后实际的干涉条纹不受光谱分布影响。 432 平面镜的影响 在调整和使用干涉仪时，可能会因为沿导轨移动部件导致两l 涉光束之间出 现一定的夹角，在聚焦透镜的焦平面得到的是等厚干涉的直条纹，这时通过探测 器采集的光强值将是在探测器光敏面上的数个等厚直条纹形成光能总和，根据此 数据曲线将会无法检测出光程差的变化值。这就要求两个反射面之间要保持高度 的平行性，以得到等倾条纹【3 5 】。 在实际测量中，不可能做到使所有的光线平行，而不平行的两束光干涉导致 干涉图样对比度的降低，影响光程差的计算。 理想相干光情况下干涉条纹对比度为： 尺：兰型丝丝垒盟：圣垒塑竺塑：坐 彳( 旯) + 曰( 咒)1 + 彳( 兄) 曰( 旯) 1 + c ( 4 一1 2 ) 式中，么( 旯) ，b ( a ) 分别表示由两平面镜反射面以及作为参考反射面的平面反射镜 的反射率，它们的反射率有较大差别，比值表示为c ，则会对条纹对比度产生一 定影响。 4 3 3 光谱仪谱宽对测量精度的影响 用白光干涉法测量光程差时，一个隐含的前提条件是能测量出光强随波长变 化的数据，在实际测量中受所用的光谱仪的光学分辨率限制不可能测量出连续的 波长对应的光强，而测量出的光强总是对应于一定宽度即波长从a 名+ a 范围 内的光强，兄是光谱仪的分辨率。此时的强度可以表示为f 3 5 】： 、x + 擎 卜厶玄s ( k a ) 蹴( 4 - 1 3 ) 式中，必：垒掣将式( 4 1 3 ) 积分可得： ，= i o s i n c 学) c o s ( 2 k 2 a k ) a 卜志如学) c o s 产 m 均 因此，光谱仪谱宽在波长较短时，对干涉可见度的影响较大，而在波长较长 时，影响较小。对于光谱仪谱宽小于1 5 n m ，波长大于5 0 0 n m 时，对比度受到的 影响很小。测量时，我们主要选择波长在5 5 0 n m - 9 5 0 n m 内，光谱仪谱宽小于i 5 n m ， 因此，这部分影响可以忽略【3 5 】。 4 3 4 影响因素总结 根据上面对测量过程出现的影响因素的详细讨论与分析，下面具体研究各种 影响因素给测量系统带来的误差数值。系统主要误差来自于检测环境变化引起的 误差、人为操作不当引起的误差及仪器本身的误差【3 7 】等。 对于干涉测量系统来说，一部分误差来自干涉仪本身，绝大多数误差则来自 于环境，例如，温度、湿度、振动、压力不同则空气折射率不同，则测量结果就 会出现较大误差。对我们的测量系统而言，在环境影响因素中，相对湿度的变化 一般体现在大环境中，因此它的影响不显著，标准实验室相对湿度要求在 2 0 - 5 0 之间，而我们的测试环境相对湿度符合要求，则不考虑其影响；另外， 对于本文所做的精密测试工作来说，振动的影响也不能忽略，因此，在测试过程 中仪器放在隔振平台后，影响微乎其微则可忽略；为了减少空气中气流的影响， 尽量创造洁净、密闭的测试环境。这些均属于随机误差，通过采取各种措施，它 可以降低到所要求的误差范围内。从前面稳定性讨论中知道环境中温度影响较 大，它不但影响检测系统本身的性能，而且还影响到被测信号。般来说，温度 效应体现在相对检测时间上。短时间检测，温度效应并不显著。长时间检测，温 度效应将不可忽视。人为操作不当也可能引起误差，这种误差既可能在某种程度 上减小，也可能完全避免，含有此类误差的测量值都应剔除，如果操作时认真仔 细，这些误差则可以完全避免。 而检测仪器本身的性能不稳定带来的误差主要有：仪器元件自身或者仪器的 工作原理并不十分完美导致元件性能或结构制造误差、校准或调整误差、标准件 的量值误差、标定误差等，均属于系统误差。这些系统误差在测量系统装调后将 基本保持不变或在测量结果中有一定的表现形式，因此所造成的影响在一定程度 上可通过数据处理方法剔除。在光谱仪的c c d 图像采集系统中影响光谱仪波长 分辨率丰要有内部杂散光；光电探测系统量子噪声，这是不可避免的噪声并且 随着信号减弱，其影响增强：我们使用的光谱仪信噪比为2 5 0 ：1 ，光源