（测试计量技术及仪器专业论文）发射光谱层析算法研究及其三维流场重建应用.pdf

南京航空航天大学博士学位论文 摘要 光学层析技术( o p t i c a lc o m p u t e dt o m o g a p h y ，简称o c t ) 是计算机层析 ( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ，简称c t ) 技术的一个分支，是一种不干扰待测场分布 的测量诊断技术，它在热物理量测试，等离子体诊断等方面显示出了优越性， 尤其是在场分布测量方面，几乎是其它方法不可代替的。结合发射光谱测量及 光学层析形成的发射光谱层析( e m i s s i o ns p e c t r a lt o m o g r a p h y ，简称e s t ) 技 术具有装置简便，实用性强等优点，可广泛用于机械、冶金、能源、航空、航 天等工业领域。e s t 技术的应用一直是国际上的一个难题，主要问题有：一方面 是多方向、多光谱精确辐射数据的获取问题，这不但要测量系统的精度高而且 还要机械扫描的速度快及光电探测器的响应速度快；另方面无论是平行柬层 析还是扇束层析，e s t 都很难获得多视角、多方向的瞬态辐射数据，所以需要 少投影或非完全数据下的重建算法。 针对e s t 所遇到非完全数据下重建算法的问题，论文首先对传统的光学层 析重建算法，包括变换类算法及基于级数展开类算法进行了大量的研究，分析 了各种因素对重建精度的影响，为改善其在非完全数据情况下的性能建立了理 论依据。在此基础上，论文深入研究了几种；# 完全数据下层析重建新算法，包 括：变松驰因子的层析重建算法( c h a n g e a b l er e l a x a t i o n - p a r a m e t e r i t e r a t i v e r e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e ，简称c r i r t ) ；采用多目标优化原理的新型乘性迭 代重建算法( m u l t ic r i t e r i o ni t e r a t i v er e c o n s t r u c t i o n ，简称m c i r ) ；结合最 大熵准则及s i n c 函数插值的重建算法m e s i n c r t ( m a x i m u me n t r o p y s i n c i n t e r p o l a t i o nr e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e ) ；针对含有遮挡物的流场的离散 迭代重投影( d i s c r e t ei t e r a t i v er c c o r l s t r u c f i o n r e p r o j e c t i o n ，简称d i p , r ) 重建算法。 此外，还研究了采用多目标优化原理的层析重建算法的h o p f i e l d 神经网络实 现，并进行了少投影方向数扇束层析重建的研究工作。 在e s t 实验研究中，结合多光谱辐射单点测温方法及层折重建算法，提出 了多光谱发射层析重建三维流场的方法，并针对不同性质的三维流场构建了不 同的实验系统。在四峰蜡烛火焰温度场的重建中采用了多光谱发射层析方法， 而在氩焊弧等离子场诊断中结合了谱线相对强度法和少投影方向数层析改进算 法，并对其三维温度场，电子数密度场，原子数密度场，电离率场进行了重建。 实验的结果与理论相符合，为发射光谱层析技术的应用打下了坚实的基础。 关键词：计算机层柝图像重建发射率光谱非完全数据三维流场 温度 发射光谱层析算法研究及其三维流场重建膨用 t h e o r e t i c a l s t u d y o ne m i s s i o n s p e c t r a lt o m o g r a p h y a l g o r i t h m s a n di t sa p p l i c a t i o nt ot h r e e d i m e n s i o n a lf l u i df i e l d r e c o n s t r u c t i o n s a b s t r a c t o p t i c a lc o m p u t e dt o m o g r a p h y ( o c t ) i s ab r a n c ho f c o m p u t e d t o m o g r a p h y ，w h i c hi s at e s t i n gt e c h n i q u en o td i s t u r b i n gt h ed i s t r i b u t i o no ft h e f i e l d st ob er e c o n s t r u c t e d o c ts h o w ss u p e r i o r i t i e si nt e s t i n gt h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s a n d d i a g n o s i n gp l a s m a e s p e c i a l l y i n p h y s i c a lp a r a m e t e r s r e c o n s t r u c t i o no ft h et h r e e d i m e n s i o n a lf l u i df i e l d s o c ti sa l m o s tt h eb e s t t e c h n i q u e t h a tc a n tb e r e p l a c e db y o t h e r a p p r o a c h e s e m i s s i o ns p e c t r a l t o m o g r a p h y ( e s t ) i sp r a c t i c a b l ea n do n l yn e e d ss i m p l ed e v i c e s ，w h i c hi s t h e c o m b i n a t i o no ft h ee m i s s i o ns p e c t r a lm e a s u r e m e n tw i t ho c ta n dc a nb ew i d e l y u s e di nm e c h a n i s m ，m e t a l l u r g y ，e n e r g ys o u r c e s ，a e r o n a u t i c s ，a n da s t r o n a u t i c s ， e t c t h ea p p l i c a t i o no fe s t t e c h n i q u ei sa l w a y sad i f f i c u l tp r o b l e mi nt h ew o r l d t h em a i n p r o b l e m s a r et h a to nt h eo n eh a n d ，i ti sd i f f i c u l tt oo b t a i nt h ep r e c i s ed a t ao f e m i s s i o n i n t e n s i t y o fm u l t io r i e n t a t i o n sa n dw a v e l e n g t h s ，w h i c hn e e d sah i g h p r e c i s i o n ，af a s tm e c h a n i c a ls c a n n i n gd e v i c e ，a n d f a s tr e s p o n s eo p t o e l e c t r o n i cs e n s o r s f o ra t e s t i n gs y s t e m ；o nt h eo t h e rh a n d ，b o t hi np a r a l l e lb e a m c ta n df a nb e a mc t ，i t i sh a r df o re s tt og a i nt r a n s i e n te m i s s i o nd a t af r o mal o to fa n g e l s ，t h e r e f o r e ，t h e a l g o r i t h m s o fe s tn e e dt ob ea p p l i c a b l et ol i m i t e d v i e w a n d i n c o m p l e t e d a t a c o n d i t i o n s f i r s t l y f o c u s i n go nr e c o n s t r u c t i o np r o b l e m so f e s tw i t hi n c o m p l e t ed a t a ， d e t a i l e ds t u d i e so nt h et r a d i t i o n a lo c ta l g o r i t h m s ，i n c l u d i n gt r a n s f o r m - b a s e d a n d s e r i e s e x p a n s i o n b a s e da l g o r i t h m s ，w e r ea c c o m p l i s h e d ；i n f l u e n c e s o f v a r i o u sp a r a m e t e r so nr e c o n s t r u c t i o np r e c i s i o no ft r a d i t i o n a la l g o r i t h m sw e r e a n a l y z e d ，w h i c h p r o v i d e s at h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o r i m p r o v i n g t h e p e r f o r m a n c eo ft h e s ea l g o r i t h m s w i t hi n c o m p l e t ed a t a o nt h eb a s i so fa b o v e s t u d i e s ，s o m en e wa l g o r i t h m s ，w h i c h a r e a p p l i c a b l e t ot h e i n c o m p l e t ed a t a c o n d i t i o n ，h a v eb e e np r o p o s e d i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，i n c l u d i n g a c h a n g e a b l e r e l a x a t i o n p a r a m e t e r i t e r a t i v er e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e ( c r i r t ) a l g o r i t h m ，a 堕巫堕窒堕墨奎堂竖主堂垡堡苎 m u l t ic r i t e r i o nl t e r a t i v er e c o n s t r u c t i o n ( m c i r ) a l g o r i t h m ，m a x i m u m e n t r o p y s i n c i n t e r p o l a t i o nr e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e ( m e s i n c r t ) a l g o r i t h m ，a n d d i s c r e t ei t e r a t i v e r e c o n s t r u c t i o n - r e p r o j e c t i o n ( d i r r ) f o c u s i n g o nt h ef i e l d s c o m p r i s i n go p a q u eo b j e c t s f u r t h e r m o r e ，ah o p f i e l dn e u r a ln e t w o r ka c c o m p l i s h m e n t o f m u l t i - o b j e c t - o p t i m i z a t i o nb a s e d r e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h ma sw e l la sal i m i t e d v i e w f a n b e a mc o m p u t e dt o m o g r a p h ya l g o r i t h mr e c o n s t r u c t i o nw a sa l s os t u d i e di nt h i s p a p e r i nt h ee x p e r i m e n t so fe s t ，am u l t i s p e c t r a l r e c o n s t r u c t i o n a p p r o a c hf o r t h r e e d i m e n s i o n a lf l u i df i e l d sh a sb e e np r o p o s e d ，w h i c hc o m b i n e ss i n g l ep o i n t t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n to fm u l t i w a v e l e n g t h s w i t hc tr e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h m s ，a n dd i f f e r e n tt e s t i n gs y s t e m sh a v eb e e nc o n s t r u c t e df o rd i f f e r e n t k i n d so ff l u i df i e l di nt h ee x p e r i m e n t s am u l t is p e c t r a le s t a p p r o a c hh a sb e e n a p p l i e di n t h er e c o n s t r u c t i o no ft h et e m p e r a t u r ef i e l do faf o u r - p e a kc a n d l e f l a m e ；i n t h e d i a g n o s i s o fa n a r g o n a r cp l a s m a ，t h e t h r e e d i m e n s i o n a l d i s t r i b u t i o n so ft e m p e r a t u r e ，e l e c t r o n ( i o n ) ，a t o md e n s i t i e s ，a n di o n i z a t i o n c o e f f i c i e n tw e r er e c o n s t r u c t e dw i t h s p e c t r u mr e l a t i v e i n t e n s i t y m e t h o d c o m b i n i n g l i m i t e d v i e wo c t a l g o r i t h m s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ec o i n c i d e n tw i t ht h e o r e t i c a ls t u d i e s ，t h e r e f o r e ， t h ea p p l i c a t i o nf o u n d a t i o no fe s th a sb e e np r o v i d e di nt h i sd i s s e r t a t i o n k e yw o r d s ：c o m p u t e dt o m o g r a p h y ，i m a g er e c o n s t r u c t i o n ，e m i s s i o nc o e f f i c i e n t s p e c t r a ，i n c o m p l e t ed a t a ，t h r e e d i m e n s i o n a lf l u i df i e l d ，t e m p e r a t u r e 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。尽我所知，除文中已注明引用的内容外，本学位论文的研究 成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献 的其他人和集体，均己在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查 阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日期： 碰 a 诉f z r 南京航空航天大学博士学位论文 注释表 o p t i c a lc o m p u t e dt o m o g r a p h y e m i s s i o n s p e c t r a lt o m o g r a p h y 光学层析技术 发射光谱层析 r - l 滤波函数 s l 滤波函数 信噪比 平均相对误差 最大相对误差 均方根误差 投影方向数 重建区域的空间分辨率 每个方向的采样点数 空间采样间隔 总的视场角 原始图像( 函数) 重建图像( 函数) 图像本性带宽( 最大空间频率) 基图像( 基函数) 投影射线总数 沿路径f 的线积分或投影 投影矩阵 测量向量 图像向量 误差向量 松驰因子 神经网络能量函数 、神经元电路的时间常数 扇形束扫描增量角 第一辐射常数 第二辐射常数 啷咖慨洲口，傩删删d a加觚日每，聃缈p f。九e。加白巴 发射光谱层析算法研究及其三维流场重建应用 光谱发射率 温度 玻耳兹曼常数 粒子质量 分别为能级”和能级，上的粒子数密度 分别是能级“和能级，的能量 配分函数 电离能 德拜( d e b y e ) 长度 从 能级向，能级跃迁的自发发射的几率 局域热平镛 g a u n t 因子 普朗克常数 谱线频率 能级“的统计权重 原子数密度 离子数密度 电子数密度 研e) e 。r o m孙昧砸历硒山隅q矗，飘珥 南京航空航天大学博士学位论文一 1 1引言 第一章绪论 计算机层析术( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) ，简称c t ，是二十世纪七十年代以后 发展起来的一项综合性技术。c t 的思想可追溯到1 9 1 7 年奥地利数学家雷唐 ( r a d o n j ) 的贡献。在1 9 1 7 年的论文“由给定的流型上的函数积分确定函数” ( u b e r d i e b e s f i m m u n g v o nf u n k t i o n e nd u t c hi h e r i n t e g r a l w e r t el a n g sg e w i s s e r m a n n i g f a l t i g k e i t e n ) 中，雷唐给出了一种类型的线积分方程的解析解，后来人们 将这一类型的积分称作r a d o n 变换。可惜此公式在发表后5 0 多年，直至2 0 世 纪7 0 年代初才被发现。 嗣后，1 9 5 6 年布雷斯韦( b r a c e w e u ) 将层析技术应用于射电天文学，并重建出 来自太阳的微观辐射图像【1 】【“。最初把投影图像重建术应用于医学领域的应当推 奥顿道夫( o l d e n d o r o ，他在1 9 6 1 年研制了用伽马射线进行透射型成像的初级装 置。科尔( k u h l ) 与爱德华( e d w a r d s ) 在1 9 6 3 年独立地研制成了发射型成像装置， 这些装置均用类似于反投影的算法进行图像重建，所得图像不够清晰。 由于7 0 年代以前尚未发现雷唐的论文，当代投影图像精确重建的数学方法 是由美国物理学家布雷斯韦与考马克( a m c o r m a c k ) 分别于1 9 5 6 、1 9 6 7 及1 9 6 3 年确立的。c o r m a r k 于1 9 6 3 年9 月及1 9 6 4 年1 0 月在“j o u r n a l o f a p p l i e d p h y s i c s ” 上发表了二篇题为“用线积分表示一函数的方法及其在放射学上的应用”的系 列文章f 3 】i 舢，并将这一方法成功地应用于简单的模拟装置。c o r m a r k 是从1 9 5 7 年起，在南非开普敦大学为了解决放射治疗计划中剂量的正确分布，而研究这 个问题的。1 9 6 8 年，英国e m i 公司中央研究所工程师g n h o u n s f i e t d 研制出用 于头颅检查的医用c t 装型5 1 ，标志着c t 技术的诞生，而c o r m a r k 和h o u n s f i e l d 也因此共获1 9 7 9 年的诺贝尔医学奖。 c t 技术在工业上的应用，即工业c t ，始于七十年代美国劳伦斯利弗莫尔 实验室( l l l ) 和洛斯阿拉莫斯科学实验室( l a s l ) ，他们用闪光x 射线和中子照相 来解决静态和动态的无损检测问题【6 】。这一研究持续至八十年代【7 】，八十年代以 后，工业c t 在装置、手段和应用范围等方面均有很大发展。 随着此项技术发展，出现了不同类型的c t 技术。如按应用能量波( 和粒子束) 发射光谱层析算法研究及其三维流场重建应用 的不同而划分为x 射线、y 射线、电子、中子、质子、红外线、射频波、超声波、 及地震波c t 等。c t 技术的探测方式也各有特点，如果能量波由被诊断物体内 部发射，称发射c t ( e c t ) ，如用于天体物理和某些医学诊断的单光子发射 c t ( s p e c t ) n 。如果探测数据依靠诊断物体对诊断能量波的反射，称反射 c t ( r c t ) ，如医用超声波c t 和工业上的背散射康普顿成像f 9 】【1 0 】。近年来诸如核 磁共振c t ( n m r - c t ) t 1 1 拼】，正电子c t ( p e t c t ) t 3 1 ，电阻及电容层析术的 研究也非常活跃。 经过数十年的发展，c t 技术尤其是工业c t 技术的实用化，仍然面临着理 论和实践两方面的困难：理论上，c t 的问题是一种典型的反问题，其数学模型 的不适定性及数值求解的精度和效率一直是数学界的研究热点；实践上，各类 c t 的探测信息与待测场的物理定量关系的确定，如何使c t 技术的实施满足分 辨率和精度的要求等，都还有待进一步的研究，以获得更加令人满意的效果。 1 2 光学层析技术国内外研究状况和进展 1 2 1 光学屡析技术简介 光学层析技术( o p t i c a lc o m p u t e dt o m o g r a p h y ) ，简称o c t ，是c t 技术的一 个分支，是一种不干扰原场分布的测量诊断技术，它在热物理量测试，等离子 体诊断【1 6 】。【2 4 】等方面显示出了很大的优越性，尤其是在场分布测量方面，几乎是 其它方法不可代替的。 应用比较广泛的o c t 技术是激光层析干涉技术，其在获得流场不同干涉图 的基础上，将流场分成一组平行的截面，由计算机分别处理不同截面流场的参 数分布。激光层析的主要优点是非接触全场测量，空间分辨率好，测量精度高， 信息量丰富，是实现流场分布信息定量测量的重要途径之一，能实现对高温瞬 态温度场的实时测量f 2 5 1 1 2 6 1 。早在六十年代末，c o l l i n s l 2 7 】等人就尝试用多方向全 息干涉法来研究高速流场。七十年代初，s w e e n e y 与v e s t 开始了光学层析技术 的理论和实践的探索【2 8 】【2 9 1 ，并用全息干涉o c t 研究温度场、气体密度场的折射 率分布。八十年代后，国内南京理工大学的贺安之教授、南昌航空学院的高益 庆教授等【8 5 1 【8 8 】也开始了相关研究。随着实验手段和计算方法不断改进，测试( 显 示) 的流场越来越复杂，如螺旋桨叶片的涡旋不规则流场1 3 0 l 、激波风洞1 3 1 】、火箭 喷口羽焰【3 2 】、燃烧室内热流场【3 3 1 、超音速射流对流场0 4 1 、高音速激波场【3 5 】以及 2 一 南京航空航天大学博士学位论文 含不规则障碍的非对称流场【3 6 】等等。然而每种光学层析技术在实际应用方面都 有其局限性，例如光束偏转法需要测量对象进行旋转和移动扫描，它能应用于 稳态场测量，但不能适用于瞬态场测量；全息层析技术能进行物理量的瞬态测 量，但需要获得多方向投影数据，由于装置成本和复杂性原因，获取的投影数 据往往是很有限的，因此该方法的应用受到极大限制。 结合辐射测量和光学层析形成的发射光谱层析技术( e m i s s i o ns p e c 删 t o m o g r a p h y ，简称e s t ) 是光学层析技术的一个分支，它的研究起始于八十年代 1 3 7 】_ 1 3 9 1 ，近年来【1 6 】【1 9 1 1 2 0 1 引起了人们更多的关注，其得益于c c d 光电探测器性能 的不断发展以及e s t 系统易实现性。而且，如在测量中采用面阵c c d 探测器， 可同时获得待测场各截面沿某一方向的所有投影数据。因此，e s t 比起其它o c t 技术获取数据更方便，也使我们更容易重建三维场参数分布，利用e s t 技术重 建三维流场正是本文主要研究的内容。 1 2 2o c t 重建算法国内外发展概况 层析重建算法研究从二十世纪七十年代开始得到了长足的发展。1 9 6 7 年 b r a c e w e l l 和r i d d l e l 2 1 将滤波反投影算法用于射电天文学的研究。七十年代初， r a m a c h a n d r a n ，s h e p p l 4 0 】和l o g a n 4 1 】将滤波反投影算法引入医学x c t 。早期的 应用均采用s i n c 函数或其变形作滤波函数 4 2 1 ，后来又发展了其它有效的投影滤 波器【4 3 1 ，并由l o u i s t 4 q 对三维算法的误差作了分析和估计。1 9 7 0 年，c r o w t h e r 4 5 】 在电子显微镜的研究中提出了二维r a d o n 反问题的f o u r i e r 方法，1 9 7 9 年 b r a c e w e l l 将其用于射电天文学方面的研究m 】，很快他就注意到了这种方法的困 难在于插值，要达到符合采样定理要求的插值，其工作量极为繁重。尽管f o u r i e r 方法在原理上简单明了，但大量的研究和改进表明f 4 7 】【4 引，f o u r i e r 方法的实用化 前景并不乐观。直接代数算法是对大型稀疏线性系统的数值解法的一种应用， 它的产生与八十年代数值分析、计算方法的进展密切相关【4 9 1 ，如方法中采用的 q r 分解、s d 方法、s o r 方法及c g 算法等，以处理c t 的超稀疏大型不定系 统。 基于级数展开类算法的代数迭代算法( a r t ) 在七十年代后得到了很快的发 展，最初是在1 9 7 0 年g o r d o n o o l 等人提出的，当时与h o u n s f i e l d 的c t 没有什么 联系。后来，g u e n t h e r s 1 发现了a r t 实际上是著名的k a e z m a r z 类积分方程解法 的一个特例，这个发现导致了k a e z m a r z 方法及其诸多变形，如a r t 2 。a r t 3 ， 一3 一 发射光谱层析算法研究及其三维流场重建麻用 等等在c t 领域的研究【5 2 】和广泛应用1 5 3 1 【5 4 l 。a r t 类算法的生命力在于其良好的 鲁棒性，对不完全数据的处理能力，及对先验知识的融合能力，该方法是基于 在每次迭代后将投影测量值与投影的计算值进行比较，并于下步图像进行简单 迭代修正计算，以获得逼近的解，其初始值既可以取零也可取非零值。a r t 迭 代算法简单，既可以解超定方程组又可以解欠定方程组。然而，该法存在一些 缺点，在迭代过程中，相同投影扫描光束穿过同一像素格子，其图像存在一定 的模糊，而且迭代效率不高。g i l b e r t t s 5 将联合迭代重建技术。s i r t 法引入c t 图 像的重建，在该方法中，被重建各像素是在对应于各条射线的所有投影值计算 之后再进行修正的。针对a r t 算法存在的问题，为发挥a r t 和s i r t 的优点， a _ h a d e r s o n 口6 】提出联合代数重建技术s a r t 方法，该法重建可靠性高、迭代收 敛快，与a r t 和s i r 丁相比，该方法的主要特点是在修正项的计算中同时考虑 了一个投影方向的所有射线。由于s a r t 方法的优点，其使用范围日益广泛蟑“。 迭代最小二乘法i l s t 是使用最小均方法使得投影测量值和投影计算值之差最 小，因而也可以用于图像重建( 5 8 】。自然图像分解方法- n p d m 由b u o n o c o r e f f g j 等提出，用该法重建时，平面的网格不是矩形的，它们的形状和位置由射线路 径决定，由于在n p d m 中网格不再为矩形，而且可以重叠，待求的线性方程组 可以是欠定的，比较适合有限视角图像重建。g a m e r oc 等【6 0 - 1 6 2 1 用n p d m 法重 建了折射率场。与一般的行松驰代数迭代法不同，d a v i dw 【“】等提出了列松驰代 数重建方法，研究了有一定噪声背景的重建问题，发现与a r t 算法相比，歹h 松 驰方法实际是带有正性约束的共轭梯度方法，对于一般无噪声重建问题，它的 重建速度和重建质量与a r t 算法相当，使用适当的松驰因子时，对带有噪声的 重建问题则优于a r t 算法。d e a nv 等【州_ 【6 6 】提出了奇异值分解法用于由投影重 建图像，奇异值分解法既可以用于超定方程组的求解，又可用于欠定方程组的 求解，对应于特定的光路布置，只须对投影矩阵进行一次奇异值分解法，而对 多层重建只须进行简单的矩阵乘法就可以了。但在奇异值分解法的重建过程中， 不能利用先验知识( 如非负性) ，重建结果有负值，因而重建质量比其它利用了先 验知识的重建方法差，其次，奇异值分解法没有充分利用投影矩阵的稀疏特性， 计算时需要较大的存储空间。 到目前为止，层析重建算法主要有两类： 1 基于r a d o n 反变换 6 7 1 的算法。例如：卷积( 滤波) 反投影法【6 ”，f o u r i e r 重 建算法【6 9 】等，称之为变换类算法。 一4 南京航空航天大学博士学位论文 2 ，基于离散模型的代数法【硎。例如：a r t t 5 0 1 ，m a r t t 7 1 1 ，s t r t 5 5 1 ，s a r t 5 6 1 1 5 7 1 ， s v d 【7 ”，c g t l 7 叫等，称之为级数展开类算法。 光学层析图像重建算法按数据获取类型可分为“完全数据法”和“非完全数 据法”，前者是指采集数据的投影角为1 8 0 度，且流场中没有不透明物体。“非 完全数据法”有两个含义：一是指观察角小于1 8 0 度( 即观察角有限) 或是投影 方向数较少：二是指流场中存在不透明物体。通常，对于完全数据重建采用变 换类算法，速度快、精度高：而非完全数据采用级数展开类算法。但完全数据 法的数据采集系统通常较为复杂，如美国s t a n f o r d 大学r s n y d e s t 5 3 l 使用了3 6 路 物光，由7 2 面抛物面反射组成；而s a t o 采用了2 4 路物光，代价昂贵且调整技 术要求高；由于光束太多引起的杂散光所带来的噪声比较严重，因此应用领域 受到很大限制。若采用a r t 算法，则它在有限视角范围内( 例如3 0 度左右) 获 得投影数据时，也具有定的重建精度，因此应用比较广泛，但是重建图像存 在一定的模糊性，带有大的噪声，收敛速度慢。从光学层析技术的实用性考虑， 层析重建算法在向少投影方向数和有限视角发展 6 5 】【7 4 】f 7 5 】。对于流场中存在不透 明遮挡物的情况下的重建，也有许多学者进行了研究。在八十年代，m n a s s i 等 人【7 6 】【7 7 】在医学c t 及单光子发射c t 中提出一种迭代重投影算法，在该算法的反 投影及重投影的过程中，因为要引入插值，所以会累积一定的重建误差，为了 消除误差，j h m 【78 j 等人提出了一种投影空间迭代重投影算法，使重建精度得 到了一定的改善。 近年来，出现了许多新型的光学层析重建算法，如最大熵法【1 7 】【1 8 】【7 9 1 ，其于多 目标优化理论的【蚰1 算法，最大似然重建 算法【s l ，神经网络重建算法，扇束层 析算法【1 8 1 ，锥束层析算法【5 7 】等等。 1 _ 3 发射光谱层析( e s t ) 投影数 据获取方法 在本文的研究当中，是以光学层析 技术当中的一个分支发射光谱层析 ( e s t ) 作为主要研究方向，首先对其数 据采集系统作简单介绍。发射光谱层析 的投影数据为三维流场沿各方向的辐 图1 1 面阵c c d 投影数据采集系统 5 一 发射光谱层折算法研究及其三维流场重建应用 射强度值，其获取方法主要用线( 面) 阵c c d 采集，或者采用光纤传感头与带有 光电传感器的分光光谱仪相结合的数据采集方式。其主要方法如下： 1 1 3 1 采用面阵c c d 进行投影数据采集 采用面阵c c d 进行数据采集的光学系统结构如图1 1 所示。实验装置由待 重建三维流场、旋转平台，及多台数码相机( 或面阵c c d ) 组成，三维流场中心与 平台旋转中心重合，多台相机以平台中心为基准，以1 8 0 度的范围等角度排列 且距离平台中心距离相等，相机的台数取决于重建算法所需的视角个数，两者 应该保持相等，所有相机( 或面阵c c d ) 应保持参数完全一致，且应同时曝光。 此种数据采集系统的优点是： 能够在同一时刻获得待测流场任一截面的沿各方向的所有投影数据，适合 瞬态流场重建。 其缺点是： 面阵c c d 相机除三原色对应的波长红色( r ) 为7 0 0 r i m 、绿色( g ) 为5 4 6 1 n m 、 蓝色( b ) 为4 3 5 8 n m 以外，无法获得其它波长的辐射投影数据，且相机的三原色 与标准的三原色波长存在误差。另外，各台相机要求参数完全一致，且应同时 曝光，这个要求在实践中也存在一定误差。当三维流场辐射过强时，还需加衰 减滤色片，又引起了附加的误差。另外，大部分数码相机对应三原色的数据都 为八位二迸制数，即0 - 2 5 5 之间，其精度较低，很难用于要求高精度重建的场合。 1 3 2 平行束投影光纤传感数据采集系统 平行束投影光纤传感数据采集系统由光纤准直传感头、光谱仪、计算机、旋 转平台、水平平移机构、垂直平移机构 及由步机电机为驱动的控制机构所组 成，如图1 2 所示。 它的工作原理如下：待重建之三维 流场放置于旋转平台中央位置，它在空 间各个方向上都存在辐射，光纤准直传 感头与旋转平台平行并可由步迸电机驱 动装置驱动在水平及垂直方向作等间距 扫描，其扫描速度可调节。在一个方向 6 一 图1 2 平行束投影光纤传感数据采集系统 南京航空航天大学博士学位论文 的等间距平行辐射投影数据获取之后，再由步机电机驱动旋转平台至第二个方 向，再重复扫描，得到第二个方向平行等间距辐射投影数据，以此方法进行， 直至获取所有方向的辐射投影数据。 光纤准直传感头由准直管、三个圆 孔光阑及传光光纤组成，其结构及各部 分尺寸如图1 3 所示，它能保证传送进光 纤的辐射光线是沿直线行进的，并且其 有效空间分辨率较高。 此种数据采集系统的优点是： 图1 3 光纤准直传感头结构图 1 平行柬投影重建对于参数分布较均匀的流场，选择较好的层析重建算法， 可在较少的投影方向数下重建精度较高的图像。 2 可获得光谱仪波长范围内所有波长的辐射数据，因此可进行多波长( 光谱) 重建。 其缺点是： 1 - 扫描过程需要一定时间，且必须满足光谱仪的响应，因此扫描速度不能 过高。该数据采集方式适用于稳态场或缓慢变化流场的重建。 2 对机电控制装置，要求较高的加工精度及控制精度。 1 3 3 扇形束投影光纤传感数据采集系统 1 9 8 7 年，m a s a y a s uh i n o t 8 2 】等人提出一种用于发射光谱层析的扇形束投影光 纤传感数据采集系统，它与图1 2 的平行 柬投影光纤传感数据采集系统结构相 似，由光纤准直传感头、光谱仪、计算 机、旋转平台、扇形旋转机构、垂直平 移机构及由步机电机为主体的驱动及控 制机构所构成，如图1 4 所示。 由扇形旋转机构取代了水平平 移机构，从结构上来说，比平形柬投 影光纤传感数据采集系统要简单一 些。 该种数据采集系统的优点也是可 图1 4 扇形束投影光纤传感数据采集系统 鞫 发射光谱层析算法研究及其三维流场重建应用 获得光谱仪波长范围内所有波长的辐射数据，可进行多波长( 光谱) 重建，但由 于扇形束层析重建算法在较少的投影方向数下重建精度不高，因此所需的投影 方向数在同等精度条件下要多于平行束投影光纤传感数据采集系统。( 研究较佳 的少投影方向数扇束层析重建算法也是本文的工作之一) 。 其缺点同图1 2 的数据采集系统。 1 4 本文的研究背景、目的及主要工作 本论文是以航空基金项目“离子柬温度场图像处理和计算机模拟” ( n o 0 0 1 5 6 0 0 4 ) 及江西省测控中心开放基金“航空加工用等离子束三维层析技术研 究”( n o k g 2 0 0 1 0 4 0 0 2 ) 为研究背景完成的。该课题主要研究( 多) 光谱发射层析的 理论与算法，并进行三维流场重建实验，为其工业应用打下一定基础。目前工 业应用中的两个主要领域：一是航空加工等离子束参数场分布测量，这对研究 离子束加工过程机理、提高离子束加工工艺水平、大幅度提高产品性能有重大 的学术意义和经济价值；另一个航空领域急需解决的问题是火箭羽焰物理参数 ( 温度、压力、速度等) 三维分布测量，这对于火箭设计具有极其重要的意义，国 内众多的科研院所、航空企业都试图解决这一问题。目前大多数实验中采用的 是热像仪测量温度的平面分布，但无法取得三维分布，如采用激光全息干涉测 量方法则无法适应于恶劣的现场环境( 例如振动对激光器的影响极大) ，( 多) 光谱 发射层析技术可以适用于以上的两个领域。 光谱层析技术应用中遇到的主要问题有：其一是多方向、多光谱精确辐射 数据的获取问题，一种解决方案是利用快速机械扫描装置，另一种方案是上世 纪九十年代开始研究的层析成像光谱仪【“，国内西安光机所2 0 0 0 年开始研究， 得到了国家8 6 3 项目的资助，他们采用的是两维正交衍射光栅来获得多光谱辐 射数据。在本文的等离子体光谱层析中采用的是快速扫描的方法，而在火焰多 光谱层析中直接利用面阵c c d 彩色三基色波长所对应的数据。 其二是，实际工况下的流场，由于测试条件的限制，只能在有限的窗口观 测，甚至由于遮挡物( 或不透明物体) 的存在，导致在有限视角范围内，许多应获 得数据的区域内不能得到探测数据( 即不完全数据) ，只能获得非完全瞬态辐射数 据，所以无论是平行束层析( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ，简称c t ) 还是扇束层析，e s t 所需的是少投影或非完全数据的重建算法。传统光学层析重建算法在非完全数 一8 一 南京航空航天大学博士学位论文 据( 有限投影角或有遮挡物) 下存在一些问题，需要提出新的算法来解决少投影及 非完全数据下高精度的c t 重建问题，这也是目前国内外研究1 1 7 j f l 8 】【7 5 】的一个热 门方向。国内同行浙江大学和及湖北大学u 9 1 开展的非完全数据重建算法研究， 得到了国家自然科学基金资助。 在e s t 研究中另一难题是如何把多光谱诊断方法与c t 技术成功联系起来， 从而利用多光谱诊断精度高的优点，无论是基于黑体模型还是基于局域热平衡 模型的辐射场重建，这都是一个相当困难的问题，存在着数据冗余所带来的误 差，因此在研究中需要解决光学层析重建及数理方程求解时所涉及的算法平衡 问题。 本文首先针对已有光学层析图像重建算法应用于非完全数据( 有限投影角 或有遮挡物) 下存在的一些问题，采用多信息融合、多目标优化、多准则正则化 理论提出新型算法，并且详细地研究并比较了传统算法与新型算法在不同情况 下对常见流场模拟函数的重建误差，从而为在不同情况下三维流场重建合 理选择光学( 发射光谱) 层析算法提供了依据。其次，在发射光谱层析技术中，结 合多光谱辐射单点测温方法及层析重建算法，提出了多光谱发射层析重建三维 流场的方案，并针对不同性质的三维流场构建了不同的实验系统。在四峰蜡烛 火焰温度场的重建中采用了多光谱发射层析方法，而在氩焊弧等离子场诊断中 采用了谱线相对强度法和少投影方向数层析相结合的改进算法，并对其温度场， 电子数密度场，原子数密度场，电离率场进行了重建。 本文包括