（信号与信息处理专业论文）基于数字图像处理的液位检测.pdf

摘要 目前液位自动检测的方法多种多样，如差压式液位测量、浮体式液位测量、 声波液位测量、电容式液位测量等，在不同的环境下有着不同的应用。某科研单 位为了在实验环境下模拟潮汐运动，需要建立高精度的自动液位检测系统。本文 针对这一特定的应用提出了一套基于数字图像处理的非接触式液位自动检测方 案。该技术基于图像处理的方法，为水位自动检测提供了新的思路丰，富了图像 处理内容。 本文解决的关键技术问题和提出的方法有：( 1 ) 针对具体应用对象，规划、 设计了液位自动检测系统的整体结构。( 2 ) 提出了基于数字图像处理的液位自动 检测新方法。为了实现高精度的液位自动检测，对c c d 采集的水位计视频进行了 一系列处理，包括视频帧提取、滤波去噪、目标边缘检测、液位线定位、模板匹 配和曲线拟合实现液位线精确检测等方法。最终实现了a v i 视频文件的编解码、 液位自动检测和结果输出等功能。 本文提出的液位自动检测方法已经在v i s u a ls t u d i 0 2 0 0 5 平台上编程实现，经 过实验证明，能够实时的检测水位计中的液位，检测误差在0 2 m m 以内，系统运 行稳定，能够克服在一定范围内的光照变化影响。 关键词：液位检测图像处理匹配曲线拟合 a b s t r a c t c u r r e n t l y , t h e r ea l ev a r i o u sw a y st od e t e c tl i q u i dl e v e la u t o m a t i c a l l y , s u c ha s d i f f e r e n t i a lp r e s s u r el e v e lm e a s u r e m e n t ，f l o a ts t y l el e v e lm e a s u r e m e n t ，s o u n dl e v e l m e a s u r e m e n t ，c a p a c i t i v el i q u i dl e v e lm e a s u r e m e n t , t h e r ea l ed i f f e r e n ta p p l i c a t i o n si n d i f f e r e n te n v i r o n m e n t s i no r d e rt os i m u l a t et i d a lm o v e m e n ti nt h el a be n v i r o n m e n t ，a r e s e a r c hu n i tn e e dt o d e s i g naa u t o m a t i cl i q u i d l e v e ld e t e c t i o ns y s t e mw i t h h i g h - p r e c i s i o n t h i sd i s s e r t a t i o np r o p o s e san o n - c o n t a c tl i q u i dl e v e la u t o d e t e c t i o n p r o g r a mb a s e do nd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gf o rt h es p e c i a la p p l i c a t i o n 1 1 1 et e c h n o l o g y , b a s e do nd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，p r o v i d e san e ww a yf o ra u t o m a t i c a l l yd e t e c t i n gt h e w a t e rl e v e la n de n r i c h e st h ec o n t e n to ft h ei m a g e p r o c e s s i n g i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，t h es o l v e dk e yt e c h n o l o g yp r o b l e m sa n dt h ep r o p o s e d m e t l l o d sa r e 够f o l l o w s ：( 1 ) t h eo v e r a l ls t r u c t u r eo ft h el e v e la u t o m a t i cd e t e c t i o n s y s t e mi sd e s i g n e da c c o r d i n gt os p e c i f i ca p p l i c a t i o no b j e c t sa n dp l a n n i n g ( 2 ) t h e d i s s e r t a t i o np r o p o s e san e ww a yf o ra u t o m a t i c a l l yd e t e c t i n gt h ew a t e rl e v e lb a s e do n d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g i no r d e rt og e tah i g h p r e c i s i o na u t o m a t i cl i q u i dl e v e l d e t e c t i o ns y s t e m , t h ew a t e rl e v e lv i d e oc a p t u r e db yc c dw i l lh a v eas e r i e so f p r o c e s s i n g ，i n c l u d i n gv i d e of r a m ee x t r a c t i o n , n o i s ef i l t e r i n g ，o b j e c t i v ee d g e d e t e c t i o n ，l e v e ll i n eo r i e n t a t i o n , t e m p l a t em a t c h i n g ，c u r v ef i t t i n g t h em e 也o dp r o p o s e di nt h ed i s s e r t a t i o nh a sb e e np r o g r a m m e da n di m p l e m e n t e d o nv i s u a ls t u d i o2 0 0 5 ，a n dt h ee x p e r i m e n t ss h o w 也a tt h es y s t e mc a nd e t e c tt h ew a t e r l e v e li nr e a lt i m e ，d e t e c t i o ne l t o ri sl e s st h a n0 2 m m ，a n dt h es y s t e mr u n ss t a b l e ，a n d c a nb ea b l et oo v e r c o m et h el i g h tc h a n g ei m p a c ti nac e r t a i nr a n g e k e y w o r d s ：l i q u i d l e v e ld e t e c t i o n ，i m a g ep r o c e s s i n g ，m a t c h i n g ， c u r v ef i t t i n g 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 液位检测涉及到科研、生活和工业生产的各个领域。根据使用环境和性能要 求不同各种液位测量装置具有不同的特性，有些应用场合对液位测量方法和装置 的测量精度有很高的要求，有些场合则要求具有一定的恶劣环境下持续工作的能 力，例如要考虑温度、腐蚀性、压力、导电性，是否存在起泡、聚合、气化、粘 稠等现象，以及液面扰动、密度与密度变化、清洁及脏污程度等因素。此外还须 具备线性化或数字化输出，对可靠性、安全性和强度都要求很高，往往要求在液 位传感系统中具有报警和自诊断的能力。 目前国内外在液位监测方面采用的技术和产品有很多，按其采用的测量技术 及使用方法分类传统的液位传感器已多达十余种。近年来国内外有很多科研单位 还在研发更新的液位监测技术。归纳起来主要有以下几种：差压式液位测量、浮 体式液位测量、声波液位测量【- 1 、电容式液位测量、核辐射式液位测量、直流电 极式液位测量、光纤液位测量、感应式数字水位测量【2 】。 其中压差式液位测量仪表适用于液面边界测量和位式测量，能广泛用于难以 处理的工艺液体的液面边界测量；浮体式液位测量装置仅适用于清洁液体液位的 连续测量与位式测量，不宜在粘性的、脏污的以及冻结的液体中使用；声波液位 测量装置适用于普通液位仪表难于测量的高粘性液体、有毒性液体、腐蚀性液体 等液面的位式测量与连续测量，也可用于液液分界面、固液分界面的位 式测量与连续测量，但声波式液位测量装置必须用于能充分反射声波且传播声波 的对象，因而不宜用于含气泡和含固体颗粒的液体中，不能用于真空对象；电容 式液位测量装置适用于沉淀性液体、腐蚀性液体以及其它化工工艺液体液面的连 续测量和位式测量，用于连续测量的电容液面计宣采用水平安装型，用于位式测 量的电容液面计宜采用垂直安装型，电容式液位测量装置不能用于测量易粘附的 液体；核辐射式液位测量装置适用于高压、高温、强腐蚀、易爆、高粘性、有毒 性液体液面的非接触式位式测量与连续测量，但只有在其它液位测量装置不能满 足测量要求时方可使用：直流电极式液位测量装置仅适用于导电液体的液位测 量，主要用于水位的控制和报警，目前大多用于水利、水文监测中，也可用于导 电液体与非导电液体的界面位式测量；光纤液位测量装置一般具有重量轻、体积 小、安装方便、无动作部件等优点，可适用于任何液体液位高度的检测与控制， 特别适用于易燃、易爆、腐蚀性液体的检测，检测精度高，在静态下检测精度可 达1 m m ：感应式数字水位测量仪表可用于渠道、河流水库、高位水池、水塔、地 第一章绪论 下水池、城市下水、管网等水设施的水位监测，它的优点是：信号可远传、抗干 扰性能强、误差小、测量精度高、稳定可靠，全投入式、不怕污物堵塞掩埋、无 机械可动部件，不存在卡死失效问题，安装、使用、维护方便，不受安装条件限 制。 以浮子式和电容式为传感器的液位测量装置，是用传感器直接与罐内存储的 介质相接触，因此均属于接触式液位测量装置。接触式液位计的设计制造已有4 0 多年的发展历史。从二十世纪6 0 年代末开始至8 0 年代初，国外一些公司已经研究 出了各种钢带浮子式液位计，如荷兰的e n r a f 公司研制的8 l l 型伺服动力液位 计、美国的v a r e c 公司生产的2 5 0 0 型钢带浮子液位计。8 0 年代末德国的 e n r a f - n o n l u s 公司研究成功了成串电容式液位测量系统。在国内，大连第五 仪表厂于8 0 年代初自主研制成功钢带浮子式液位计；科学院声学所于9 0 年代初研 制成功c j y 2 型光导液位计，该液位计将浮子式钢带液位计仍用盘簧维持力平 衡，将钢带改用钢丝，通过缠绕钢丝的鼓轮的旋转角度来计量液位高度。c j y 2 型光导液位计的优点是现场测量得到的信号通过光纤传回仪表室进行处理，现场 没有电源不存在防爆问题，易爆场所特别适合使用这种液位计。缺点是需要配置 不问断电源，该液位计在运行过程中不能停电，因为该型液位计在重新启动时必 须用人工校准。 声波超声波液位测量计、雷达液位测量计均属于非接触式液位测量装置。 超声波可以采用气体、液体、固体作为其导声介质，能够满足不同测量场合的需 要，因此超声波液位计得到了广泛的引用。既可以测量水库、渠道、河流的液位， 也可以测量化工塔、石油液化气储罐等密闭不透光容器内的液位高度。声波是一 种机械波，其传播速度与介质有直接关系，随温度、储存物料的化学成分和储罐 内蒸汽的运动而变化，从而限制了超声波液位计测量精度的提高。北京英泰德科 有限公司生产的b m c 6 0 l 型小盲区超声波液位计是国内首款盲区小于0 0 6 m 精 度可达l m m 的超声波测距产品。 以上介绍的几种液位测量方法各有其优缺点和特定的应用范围。在有些特殊 的应用场合要求测量精度非常高，传统的液位检测方法均不能达到要求，因此本 文提出并且实现了一种利用数字图像处理技术精确读取水位计中液面高度的新 方法。 1 2 本文的研究内容 本文的主要工作是研究基于数字图像处理的液位自动检测技术，研究的目的 是应用于实验环境下的液位计自动读数。本文主要研究图像处理技术在自动水位 检测中的应用，论述了水位图像处理的各个模块包括图像分割、边缘检测、匹配 2 第一章绪论 识别、粗定位、精确定位等多种技术。本文的主要研究工作可以概括为以下几个 方面： 首先，本文在参阅大量水位检测算法的基础上，分析本项目所要处理水位计 图像的特点，找到适合本课题的水位检测最优方法。 其次，提出基于数字图像处理的水位自动检测技术。研究a v i 视频文件结构 并编程实现a v i 编解码，对c c d 采集视频进行帧提取、图像分割提取感兴趣的图像 区域，接着利用带方向的边缘检测技术定位液面，并利用模板匹配技术粗定位液 面高度，最后采用曲面拟合的方法精确定位毫米刻度线从而提高最终的液位测量 精度。 第三，介绍软件系统运行情况，并给出较为详实的实验结果，进行试验结果 分析。 1 3 章节安排 本文共分五章。 第一章主要介绍本课题的研究背景和研究现状，目前的水位监测的不足以及 监测环境条件等。 第二章介绍本课题的来源、研究对象的硬件结构和本课题的研究任务。 第三章介绍本课题提出的液面检测技术所用到的图像处理技术以及选择该 方法的原因。 第四章介绍各个模块的功能、整个系统的实现过程以及系统运行情况和实验 结果分析。 第五章总结与展望。 第二章系统硬件结构 第二章系统硬件结构介绍 2 1 水位计硬件结构 本文所进行的研究针对一类特定的应用，研究对象主要是如下图所示的有玻 璃管连通器作水位计的储水( 或其他流动性较好的液体) 罐箱。 图2 - 1 水位计改造图 图2 - i 所示是一种改进的水位计结构图。这种水位计设计方案与传统的水位 计相比，主要更新了c c d 测量系统、计算机处理系统、显示器系统、升降机系统、 自动进排水和储水槽监测系统( 上图仅给出了其主要部件) 。储水罐的液位计 由一根竖直玻璃管和一个钢尺组成。玻璃管细、直、质地均匀、透明度好，竖直 放置，底部与储水罐连通以确保玻璃管与储水罐中的液位平齐。钢尺与玻璃管长 度相同，靠近玻璃管且与之平行放置，用来标示液面的高度，最小刻度为i m m 。 另外有一个固定的不锈钢导轨与水位计平行放置，c c d 摄像头可以沿着竖直导轨 上下移动。摄像头对着玻璃管和钢尺正面，拍摄到的液面附近玻璃管和钢尺的图 像如图2 - 2 所示。 4 第二章系统硬件结构 图2 - 2 水位计图像 在铟瓦钢尺的另一侧还有一个竖直放置的玻璃管，是激光测量的专用管。为 了提高激光反射率，在液面处放置反射浮子，表面涂反射材料。由于目前激光测 距精度只能达到3 m m ，不能达到最终的精度要求，因此在此次改造中先采用激 光测距法粗测液位值，待c c d 摄像头移动到液面位置再采用图像处理法精确测量 液面位置，两种方法的测量结果可以相互验证其正确性。并且先采用激光测距法 粗测液位值可以在开机过程中减少c c d 升降步骤，减少c c d 损坏的几率，加快 测量过程。 1 自动测量系统 原来读数是由人眼在电视显示器读出水位在铟瓦钢尺上的刻度，为了提高自 动化程度，此次更新将透明玻璃管与带刻度的铟瓦钢尺垂直并行放置，采用高精 度摄像头( c c d ) 获取液面图像，经过模数( a d ) 转换后将数据送入计算机，选择合 适的边缘检测算法对液面进行定位检测、读取液位数值。 2 计算机处理系统 采用目前先进的计算机硬件，编写智能操作程序，满足改造技术要求，硬件 包括图形采集、a d 转化卡、测量显示卡、伺服电机控制卡、进f l f 水控制卡、储 水槽液位采集卡等。 3 显示器系统 根据实验室环境要求，如温度、湿度、灰尘等影响因素，选择合适的显示屏 幕。 4 升降机系统 为了满足c c d 摄像头升降过程 p 稳、快速和定位精确，并且降低实验过程中 的噪声，在经费允许的情况下，考虑采用伺服电机。程序控带i j c c d 伺服升降电机 可以自动随液面升降摄像头的位置，且在c c d 托板位置加微型位置电机，使c c d 第二章系统硬件结构 可以三维运动，自动对焦、取景，获取清晰的图像。 5 进排水系统 在静态情况下，通过程序设定液面数值后，计算机自动控制进排水阀门使 液面达到设定值；在动态情况下，根据实验需求，可以设置实验过程中的试验点 数、每个试验点停留时间和试验升降水过程，并可以使液面完成正弦式升降过 程，实现水位闭环控制。 6 储水槽液位监测系统 为了防止在实验过程中储水槽中水量不足，不能满足水塔中水量要求，设置 储水槽液位监测装置，在储水槽液位低于一定高度( 如5 e m 时) ，提醒实验人员 及时从外水网向储水槽注水。 本次液位计改造中，关键技术是液位自动测量系统，为了满足精度要求，选 择基于图像处理的自动测量技术。具体步骤：如图2 3 所示，在铟瓦钢尺上每5 c m 做一个条形码刻度，c c d 摄取到图像后，液位图像信号经过d 转换，然后通过 图像采集卡送入计算机系统，计算机通过软件首先识别条形码厅，或者h ，值，同 时进行边缘检测得到液面差值a h ，经过计算可以得到液面高度h = h i + 胡或 莒h = h ，一龋o _ 液位 5 c m 刻 f 钢尺 图2 - 3 c c d 画面处理示意图 6 条形码值h 2 液位值h 条形码值h i 第二章系统硬件结构 2 2 技术参数 静态情况： 测量范围：0 - - , 8 m ( 可以任意设定水位值) ； 测量分辨力：l 姗； 测量不确定度：2 m m 。 动态情况： 0 - - - 8 m 范围以内近似模拟全日潮、半日潮水位变化，模拟误差钍1 0 m m ； 0 3 r a m s - 4 ) 8 m m s 范围内任意设定进水速度，速度误差 - j 惯上只用梯度的模值来代替矢量梯度， 一阶差分代替，即： = f ( x + 1 ，y ) _ f ( x ，y ) = f ( x ，y + 1 ) f ( x ，y ) 为了计算方便，梯度的计算也由式( 3 2 4 ) 或式( 3 2 5 ) 来代替： g r a d ( x ，j ，) = m a x i ，k 1 ) g r a d ( x ，y ) = l f 2 1 + f g ( 3 - 1 9 ) ( 3 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) 一阶偏导数用 ( 3 - 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) ( 3 - 2 4 ) 梯度算子可以由图3 1 4 所示的模板来表示。边缘的强度由梯度算子计算得 到的梯度的大小表示，边缘的方向与梯度的方向垂直。注意，本文涉及到的图像 均为行数从下往上排列的，以后不再赘述。 一l - i 1 日 图3 - 1 4 梯度算子 先用梯度算子对图像逐像素点处理得到边缘图像，再选取合适的阈值刀l ， 如果g r a d ( x ，y ) t h ，则令g r a d ( x ，y ) = l ，反之则令g r a d ( x ，y ) = 0 。这样便得到 了二值化的边缘图像。 第三章液面检测中的图像处理算法 梯度算子仅利用了原像素及右方和上方的相邻像素来计算梯度，不能起到抑 制噪声的功能。 2r o b e r t s 算子 r o b e r t s 算子鲫对应的模板与梯度算子很相似，如图3 1 5 所示： 田田 图3 - 1 5 r o b e r t s 算子 r o b e r t s 算子对应的差分表达式为： 微f ( 工x 二y 絮f 一( x 盘爿 p 2 5 ， 。 = l ，十1 ) 一 + l ，y ) l 梯度可以利用式3 2 4 或3 2 5 计算得到，这种算子与梯度算子相比有一定的 去噪作用，但效果不明显。 3p r e w i t t 算子 梯度算子和r o b e r t s 算子均采用2 2 的模板，邻域很小，所以去噪效果不好。 从这个角度出发，p r e w i t t 算子【2 8 】加大了计算差分算子的模板尺寸，从2 x 2 扩大 到3 3 ，如图3 1 6 所示为p r e w i t t 算子的模板。其差分表达式为： z2 i f ( x + l ，y 1 ) + 似+ 1 力+ 似+ l y + 1 ) 一m 一1 , y 一1 ) 一f ( x 一1 ，力一f ( x 一1 , y + 1 ) | ( 3 2 6 ) = l f ( x 一1 ，y + 1 ) + 八五y + 1 ) + 八x + 1 ，y + 1 ) 一八工一t , y 1 ) 一f ( x , y 1 ) 一f ( x + l , y 1 ) | 一lo1 101 10l lll 0o0 111 图3 - 1 6 p r e w i t t 算子 第三章液面枪测中的图像处理算法 采用p r e w i t t 算子不仅能够检测出图像的边缘点，还能较好的抑制噪声。 4s o b e l 算子 s o b e l 算子【2 卅在p r e w i t t 算子的基础上，采用带权值的方法计算差分，对上下 左右的相邻像素采用较大的权值，4 5 。角方向的像素采用较小的权值，其模板如 图3 1 7 所示 101 202 1o l 12l 000 121 图3 - 1 7 s o b e l 算子 s o b e l 算子在x 轴和y 轴方向上的差分式分别为： ，厂g ，y ) = 【厂b + l ，y + 1 ) + 2 f ( x + l ，y ) + 厂g + 1 ，y 1 ) 】 一【厂( x i ，y + 1 ) + 2 f ( x 一1 ，y ) + 厂g 一1 ，y 1 ) 】 y ( x ，y ) = i f ( x - 1 ，y + 1 ) + 2 f ( x ，y + 1 ) + 厂g + 1 ，y + 1 ) 1 一【厂g l ，y 一1 ) + 2 f ( x ，y 1 ) + 厂g + 1 ，y 一1 ) 1 与p r e w i t t 算子相比，s o b e l 算子的抑制噪声作用更好，但是检测的图像边缘 较宽。 口口口田 口盟田口 图3 - 1 8 3 3k i t s c h 算子八方向模板 第三章液面检测中的图像处理算法 5k i r s c h 算子 k i t s c h 算子【3 0 】使用8 个模板计算各个方向上的差分值，把其中最大的值作为 该点的梯度，把与之相对应的方向最为梯度的方向。常用的是3 3 k i r s c h 算子， 其模板如图3 1 8 所示，各个方向的夹角为4 5 。 设图像为f ( x ，y ) ，模板为( f - 1 , 2 9e 9 8 ) ，则在( x ，y ) 点处的梯度为： t ( x ，j ，) = m ”他厂) ( 3 2 8 ) 式中，表示点乘，表示点( x , y ) 处的差分值。 如果对各个模板计算得到的差分值取绝对值，取其最大值作为梯度的强度， 并考虑相应差分值的符号来确定梯度的方向，那么k i r s c h 算子只保留前四个模 板就可以。 6l a p l a c i a n 算子 图像f ( x ，y ) 的拉普拉斯变换定义为： v 2 厂= 警+ 等 p 2 9 ， 对于数字图像，在i f 轴方向上的二阶偏微分可以用差分式表示为： 罢三乒：厂( x + l ，y ) + 厂( 工一1 ，y ) 一2 厂( x ，y ) ( 3 - 3 0 ) 同样的，在y 轴方向上的二阶偏微分可以表示为： 宅三孚：( 工，y + 1 ) + 厂( z ，y 1 ) 一2 厂( 工，y ) ( 3 - 3 1 ) 将式( 3 3 0 ) 和式( 3 3 1 ) 代入式( 3 - 2 9 ) ，可以得到数字图像二维l a p l a c i a n 变换的 差分表达形式： v 2 f = f ( x + l ，y ) + f ( x - 1 ，y ) + 厂( x ，y + 1 ) + 厂( x ，y 1 ) 一4 f ( x ，y ) ( 3 - 3 2 ) 公式( 3 3 2 ) 可以用图3 1 9 ( a ) 所示的模板来实现。该模板具有旋转对称性，9 0 。旋 转各向同性。 沿两个对角线方向上的二阶偏微分( 差分式) 也可以加入到公式( 3 3 2 ) 中， 每个对角线上的差分式中都含有一个 - 2 f ( x ，y ) ”，新的公式变为： v 2 f = f ( x - l ，y + 1 ) + f ( x ，y + 1 ) + ( x + 1 ，y + 1 ) + f ( x - 1 , y )+ ( 工，力+ 厂( x + l ，y ) ( 3 3 3 ) + f ( x - l ，y - 1 ) + f ( x ，y 1 ) + 厂( x + l ，y 1 ) 、。 - 8 f ( x ，j ，) 第三章液面检测中的图像处理算法 该公式对应的模板如图3 1 9 ( b ) 所示。 图3 - 1 9 中一共列出了4 个模板，其中( a ) 和( b ) 称为正相l a p l a c i a n 算子，检测 得到的边缘称为正相边缘；( c ) 和( d ) 称为反相l a p l a e i a n 算子，检测得到反相边缘。 0l0 14l ol0 ( a ) 01o 1 4 1 o10 111 18- 1 111 ( c ) 图3 1 9 l a p l a c i a n 算子 l a p l a c i a n 算子不像前面介绍的算子带有方向性，即各向同性，因此能够用 来检测任意方向的边缘。也因其旋转对称性，l a p l a c i a n 算子对点噪声特别敏感。 因此在采用l a p l a c i a n 算子对图像进行边缘检测之前，要先对图像进行平滑滤波 处理。 图3 2 0 列出了用几种常用边缘检测算子检测得到的二值化边缘图像。其中， 图( a ) 为原始的l e n n a 图，图( e ) 是采用l a p l a c i a n 算子直接处理图像的结果，图( d 是先对图像中值滤波再用l a p l a c i a n 算子检测到的边缘图像。从图中可以看出， s o b e l 算子能很好的抑制噪声，检测到的边缘也较完整，但是在列出的集中算子 中，采用s o b e l 算子检测到的边缘宽度也最大。采用l a p l a c a i n 算子直接处理图 像，得到的边缘完整且精细，但是由于算子本身的特点噪声被加强了，边缘图像 中夹杂了很多噪点。先中值滤波后在才用l a p l a c a i n 算子进行边缘检测的结果比 较理想。 第三章液面检测中的图像处理算法 ( a ) 原图( b ) 梯度算子( c ) r o b e r t s 算子 ( d ) s o b e l 算予( e ) l a p l a c i a n 算子( f ) l a p l a c i a n 算子( 去噪) 图3 2 0 几种常用算子检测出的边缘图 7 曲面拟合法 采用查分算子检测图像的边缘往往对噪声比较敏感，对于受噪声污染较严重 的图像采用该类型方法检测到的边缘图像难以达到预期的效果。采用曲线拟合的 方法，即用平面或高阶曲面拟合某个小区域内的灰度表面，然后对该曲面求微分 或二阶微分检测图像边缘，曲面拟合法能够很好的抑制噪声的影响。 例如对2 2 邻域内的4 个像素进行曲面拟合，用平面( x ，y ) = a x + b y + c 拟 合4 个像素点的灰度值f ( x ，j ，) ，f ( x + 1 ，y ) ，f ( x ，y + 1 ) ，f ( x + l ，y + 1 ) ，定义平方误 差为： e ( x ，y ) = 【y o + f ，y + j ) - f ( x + i ，y + 川2 ( 3 3 4 ) ( f j = o 。i ) 按最小平方误差准则，由害：祟：害：o 可以解得平面方程的三个参数a ， o a d d o c b ，c 第三章液面检测中的图像处理算法 口= 圭在厂( x + 1 ，j ，) + 厂( 石+ 1 ，y + 1 ) 】一【厂( x ，y ) + 厂( x ，y + 1 ) ” 6 = 三缸厂( x ，y + 1 ) + 厂( x + l ，y + 1 ) 】一 厂( x ，j ，) + 厂( x + l ，y ) ) ( 3 - 3 5 ) c = 丢【3 ( x ，y ) + 厂( x + l ，y ) + 厂( 工，j ，+ 1 ) 】 按梯度的定义，由平面吵( 毛y ) = a x + t 砂+ c 的偏导数譬= 口，i 0 7 = 6 很容 易求得梯度。从公式( 3 3 6 ) 中可以看出来，a 是两列像素平均值的差分，b 是两行 像素平均值的差分。曲面拟合的计算过程是先求平均再求差分，求平均计算能对 噪声起到抑制作用。计算过程可以简化为模板与图像的卷积，求a 和b 的模板分 别为： 吉 - 1 1 ，圭 二：1 3 2 3 带方向的边缘检测 对一幅图像进行边缘检测时，有时不需要对所有边缘都进行检测，而希望只 检测某一类型的边缘，这就需要对图像的边缘进行筛选。例如，若只想检测水平 方向或竖直方向上的边缘，这就需要使用带方向的边缘检测。若把图像像素的灰 度值看做高度，可以把图像想象成一块该地不平的丘陵，其中会度较高的像素在 较高处，灰度较低的像素在较低处，那么图像的边缘可以看做丘陵中较陡的斜坡， 而边缘的方向就是斜坡的方向。以4 5 。角为区间，把图像的边缘分为8 个方向， 使用带方向的边缘检测就是为了在检测中将各个方向的边缘区分开来。 带方向的边缘检测同样需要对邻域内的像素灰度求差分，与常规的边缘检测 不同的是，带方向的边缘检测不仅要考虑邻域像素的灰度跃变，还要考虑跃变的 方向，在这里灰度跃变的方向也要通过模板来判别。常用的带方向的边缘检测模 板有3 种，分别是p r e w i t t 算子、r o b i n s o n 算子和k i r s c h 算子。图3 1 4 列出了这 三种算子的模板，其中p r e w i t t 算子和r o b i n s o n 算子只列出了用于检测水平边缘 和竖直边缘的算子模板，k i r s c h 算子还列出了4 5 。和1 3 5 。方向上的模板。 第三章液面榆测中的图像处理算法 圜口口口 ( a ) p r e w i t t 算子( b ) r o b i n s o n 算子 田园田口 ( c ) k i r s c h 算子 图3 - 2 1 带方向的边缘检测算子 使用模板进行边缘检测时，只需要用相应的模板与像素领域内的像素值进行 卷积即可。例如用p r e w i t t 算子和r o b i n s o n 算子分别对图像f ( x ，y ) 进行水平方向 和竖直方向上的边缘检测，计算公式为： 。 p ( x ，y ) = 【f ( x - 1 ，y ) + f ( x - 1 ，y + 1 ) + 厂( x ，y + 1 ) + 厂( x + l ，y + 1 ) + 厂( x + l ，力】 - 2 厂( 五y ) + 厂( x l ，y - 1 ) + 厂( x ，y 1 ) + 厂( x + l ，y - 1 ) 】 ( 3 3 6 ) r ( x ，y ) = 【厂( x + l ，y - 1 ) + 2 厂( x + l ，y ) + f ( x + 1 , y + 1 ) 】( 3 - 3 7 ) 一【厂( x 一1 , y 1 ) + 2 f ( x - 1 ，j ，) + f ( x 一1 , y + 1 ) 】 从图中可以看出来，各个模板内的权值之和均为0 ，也就是说，当某像素的 3 x 3 邻域内各像素灰度值相等时，对该像素进行边缘检测结果为0 。邻域内各像 素灰度值差别越大检测的结果就越大，而且结果与所使用的模板的方向性有很大 联系。例如，用r o b i n s o n 水平方向算子检测图3 2 2 所示的3 3 邻域的结果是2 4 0 ， 而用r o b i n s o n 竖直方向算子检测的结果是0 。 1 0 01 0 01 0 0 6 06 06 0 2 02 02 0 图3 - 2 2 邻域示例 第三章液面检测中的图像处理算法 ( a ) 原始图像 ( b ) 竖直边缘( p r e w i t t 算子) ( c ) 水平边缘( p 北w i n 算子) ( d ) 竖直边缘( r o b i n s o n 算子)( e ) 水平边缘( r o b i n s o n 算子) 图3 - 2 3 带方向的边缘检测结果 由于本文所研究对象的特殊性，图像中出现了很多竖直方向和水平方向上的 边缘，如果能够提取处这些特殊边缘将对图像分割、液面定位以及后续的处理过 程有很大的帮助，因此带方向的边缘检测对本文有十分重要的意义。图3 2 3 给 出了一幅水位计图像和用带方向的边缘检测算子检测到的二值化竖直边缘和水 平边缘图像。 3 3 图像匹配 匹配可以在多个不同的( 抽象) 层次上进行嘲，这是因为知识可以应用于不 同的层次。对于一个具体的匹配过程，可以看成是寻找两个( 已有的) 表达的对 应性的过程。匹配过程是在两个表达相似的意义上进行的。例如当这两个表达都 是关系结构，可以称为关系匹配；如果这两个表达都代表图像中的目标时，称为 3 2 第三章液面检测中的图像处理算法 目标匹配；如果这两个表达都是图像结构时，则称为图像匹配；如果两个表达一 个是图像结构，一个是关系结构，这时可以在扩展的意义上进行匹配。在有些文 献中，也有将匹配称为配准的，但配准的含义一般比较窄。 本章将介绍一些常用的匹配算法和技术，可把他们分为两大类：一类比较具 体，对应图像的低层像素或像素的集合，统称为图像匹配；另一类比较抽象主要 与图像或目标的性质有关，统称为广义匹配。本章介绍的重点是图像匹配的几种 常用方法。 3 3 1 模板匹配 模板匹配 目标匹配 动态模式匹配 关系匹配 线图同构 特征内容匹配 匹配方法分类 图像匹配可以是两幅完整图像之间的匹配，但通常情况下所做的匹配是一个 较小的图像与一个大图像之间的匹配。进行匹配的目的有两类：确定在大图像中 是否包含有子图像和子图像在大图像中的位置。 最常用的图像匹配方法是模板匹配，也可以称为子图像匹配、窗匹配、基于 面积或邻域的匹配。模板匹配过程中待匹配的双方都是图像。如果模板匹配是为 了在图像中检测某种目标，需要对该目标的形状有一定的先验知识以便实现建立 合适的模板。如果没有先验知识，通常选用正方形模板。匹配过程的主要工作是 将模板在图像上移动，并计算模板与其所掩盖区域的相关值，相关值最大处即为 最佳匹配点。如果某处的相关值大于给定的阈值，则认为图像中存在模板所代表 的目标。 例如，要将一个大小为p xq 的模板( x ，y ) 与一幅大小为m n 的图像 f ( x ，y ) 进行匹配，设p m 且q n 。现在用图像形式直观的表示其相关运算， 在最简单的情况下( x ，j ，) 和f c x ，y ) 之间的相关运算可以表示为： r j 、l l r-、l 配 配 匹 匹 像 义 图 广 厂l 配匹 第三章液面检测中的图像处理算法 c ( x ，y ) = 缈( s ，f ) v o + x ，f + y ) ( 3 - 3 8 ) j - 0t = o 其中，x = 0 ，l ，2 ，m 一1 ；y = o ，l ，2 ，n - 1 。式3 3 9 中的求和是对模板o j ( x ，y ) 和图像f ( x ，y ) 中被国( 石，y ) 掩盖的区域进行的。图3 2 5 给出了模板匹配的示意图， 其中假设f ( x ，y ) 和( x ，y ) 的原点在左下角。在图像，中给定任意位置 ，y ) ，都 可以根据式( 3 - 3 9 ) 求得c ( x ，y ) 在该点的值。当x ，y 在取值范围内变化时，模板 国( x ，y ) 在图像f ( x ，y ) 中移动并求得所有的c ( x ，y ) 值，其中使c ( x ，y ) 取得最大值 的点即为最佳匹配点。当模板靠近图像边缘时，匹配精度会受影响，且模板尺寸 越大匹配误差越大。 y 图3 - 2 5 模板匹配示意图 相关函数c ( x ，y ) 对f ( x ，y ) 和烈x ，y ) 的变化敏感，均呈正比关系，为了克服 这个缺点可以定义相关系数： b ( j ，t ) - z o 沙( j + 剐+ y ) 一冗历j 八五力2 覆而s 。o t , , o i 两忑焉焉开 。 其中，z = 0 , 1 ，2 ，m 一1 ；y = 0 , 1 ，2 ，一1 ；0 3 是缈的平均值( 只需算一次) ， f ( x ，y ) 是图像f ( x ，y ) 被模板掩盖区域的平均值( 每个( x , y ) 点算一次) 。相关系数 r ( x ，y ) 是对相关函数的归一化，取值范围是卜1 ，l 】，与f ( x ，y ) 和o j ( x ，y ) 的幅值无 关，从而克服了相关函数对幅值敏感的缺点。模板匹配中，对相关函数的归一化 第三章液面榆测中的图像处理算法 比较容易实现，但是对模板尺寸和图像旋转角度的归一化很困难。对模板尺度进 行归一化需要利用空间尺度变换，而空间尺度变换需要大量的计算。至于对旋转 角度的归一化，几乎是不可能的。如果图像f ( x ，y ) 相对模板彩( x ，y ) 的旋转角度 事先己知，则只需将模板也旋转相同的角度再进行匹配就行了。如果事先不知道 图像的旋转角度，要搜索图像与模板的最佳匹配，需要考虑模板彩( 石，y ) 所有可 能的旋转角度。这会使计算量急剧增加，在实际应用中是行不通的，因此如果对 图像的旋转角度没有先验知识很少用这种方法。 图像与模板的相关性也可以通过傅里叶变换后在频域中计算。如果厂和国有 相同的大小，在频域中计算比在空域中计算快。实际应用中彩要远小于厂的尺寸， 如果缈中的非零项多于1 3 2 ，在空域中计算比在频域中计算高效。而相关系数在 频域中很难计算，所以在实际应用中，有关相关性的计算大多都在空域进行。 3 3 2 目标匹配 模板匹配的计算量会很大，很难提高匹配的效率，实际应用中往往先提取感 兴趣的目标，然后进行目标匹配。同一个目标可以用多种方法表达，因此也可以 采用不同的方法完成目标匹配，例如：利用特征点匹配、利用字符串匹配、利用 惯量等效椭圆匹配、利用形状数匹配等。 1 字符串匹配【8 】 将两个区域边界a 和b 分别编码为字符串口l 口2 口。和字符串6 i 如k 。从a ， 和6 i 开始，如果在第七个位置q = 瓯成立，则称两个边界有一次匹配，如果用m 表示两字符串间匹配的次数，那么未匹配的符号的个数为： q = m a x 舭i b i i ) - m ( 3 - 4 0 ) 其中i i a r g l l 是a r g 的字符串表达的长度( 符号个数) 。从公式( 3 - 4 0 ) 不难看出当 且仅当a 和b 全等时，有q = 0 。 可以简单的将a 和b 之间的相似性量度r 定义为： 尺2 詈2 忑而m 丽而 ( 3 删 由公式( 3 - 4 1 ) 可见，r 值越大表示两个字符串表达匹配的越好。当a 和b 完 全匹配的时候，r 值为无穷：而当a 和b 中没有符号匹配( m = 0 ) 时，r 值为 零。 因为字符串匹配是逐个符号进行的，所以起点位置的确定对减少计算量很重 要。如果任意一点开始计算，然后每次移动一个符号的位置再计算，则根据公式 第三章液面枪测中的图像处理算法 ( 3 - 4 1 ) ，整个计算将非常耗时( 正比于i 俐i ) ，所以实际中常需要先对字符创 表达进行归一化。 2 特征点匹配 图像匹配的计算量通常很大，而且受图像采集时的光照条件影响也很大。考 虑到实际图像的特点，可先取得图像中一些特点( 不仅其灰度值有特点，而且其 几何位置等也有特点) ，然后借助这些特征点进行匹配。 特征点的检测也要借助灰度。最常用的特征点是图像中的一些特殊点，如边 缘点、角点、拐点等。特征点匹配的主要步骤如下： ( 1 ) 特征点的选取； ( 2 ) 匹配特征点； ( 3 ) 对结果进行插值。 特征点的选取方法对他们所采取的匹配方法有密切的联系。下面介绍一种利 用边缘点的匹配方法。 对一幅图像f c x ，y ) ，先计算其特征点图像t ( x ，y ) ： t ( x ，y ) = m i n h ，y ，l ，r j ( 3 - 4 2 ) 其中： h = 【厂( 工，y ) 一f ( x 一1 ，y ) 】2 + 【厂( x ，y ) 一f ( x + 1 ，j ，) 】2 ( 3 - 4 3 ) v = l 厂( x ，y ) 一f ( x ，y 1 ) 】2 + 【厂( 石，y ) 一f ( x ，y + 1 ) 】2 ( 3 抖) = 【厂( 工，j ，) 一f ( x l ，y + 1 ) 】2 + 【厂( x ，y ) 一f ( x + l ，y 1 ) 】2 ( 3 - 4 5 ) 天= 【厂( j ，y ) - f ( x + 1 ，y + 1 ) 】2 + 【厂( x ，y ) - f ( x - 1 ，y 一1 ) 】2 ( 3 - 4 6 ) 然后将t ( x ，y ) 划分成互不重叠的小区域w ，在每个小区域中取值最大的点作为特 征点。 对左图像的每个特征点