（信号与信息处理专业论文）变密度随机采样的并行磁共振成像方法的研究.pdf

11l-r ，ji a b s t r a c t i i ii p ii l l li if lr ull lj 、t17 3 3 7 71 t h e t w oi m p o r t a n tp o i n t so fm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，w h i c ha r ei m a g i n gq u a l i t y a n di m a g i n gs p e e d ，h a v eb e e ns t u d i e di ns o f t w a r eb ya l g o r i t h mo fd a t as c a n n i n g t r a j e c t o r ya n da l g o r i t h mo fi m a g er e c o n s t r u c t i o n i nd a t as c a n n i n g ，an e ws a m p l i n gm e t h o dw a sa d o p t e dw h i c hw a sn a m e d v a r i a b l e - d e n s i t yr a n d o ms a m p l i n g i nm r i ，s u b s a m p l i n gi su s e dt or e d u c ed a t as c a n n i n g t i m ew h i c hd o e sn o ts a t i s f yt h en y q u i as a m p l i n gf r e q u e n c ya n dr e s u l ti ni m a g ea l i a s i n g b e s i d e s ，t h ep o w e ro fa ni m a g ei sm a i n l yc o n c e n t r a t e di nt h ec e n t r a la r e ao fk - s p a c e r e c o n s t r u c t e di m a g e su s u a l l yh a v ea l i a s i n gc o n t a i n i n gl o wf r e q u e n c yi n f o r m a t i o n b e c a u s ea ne q u a l s p a c es a m p l i n gi su s e di nt r a d i t i o n a lp a r a l l e ls a m p l i n g u n e q u a l s p a c e v a r i a b l e d e n s i t yr a n d o ms a m p l i n gc a nr e d u c ei m a g ea l i a s i n g ，w h i c hs a m p l e dt h el o w f r e q u e n c yi n f o r m a t i o no fk - s p a c em a i n l ya n dh i 曲f r e q u e n c yi n f o r m a t i o nr a r e l y i ni m a g e r e c o n s t r u c t i o n ，a no p t i m i z a t i o nm o d e lw a sa d o p t e d ，w h i c hw a ss o l v e db yu s i n gt h et h e o r y o fn o n l i n e a rc o n j u g a t eg r a d i e n t i ni m a g i n gq u a l i t y , t h er e s u l ts h o w e dt h a t ，c o m p a r e dt os e n s ea n dg r a p p a ，t h i s n e ws a m p l i n gm e t h o dr e d u c e di m a g ea l i a s i n gg r e a t l yu n d e rt h es a m er e d u c t i o nf a c t o r i n i m a g i n gs p e e d ，t h er e s u l ts h o w e dt h a t ，c o m p a r e d t og r a p p a ，d a t as c a n n i n gt i m ew a s r e d u c e db e c a u s en oa u t o c a l i b r a t i o ns i g n a ll i n e sw e r en e e d e di nt h i sn e wr e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h m t h i sa l g o r i t h mc a ni m p r o v ei m a g i n gs p e e dt os o m e e x t e n t k e yw o r d s ：m r i ；s e n s e ；g r a p p a ；i m a g er e c o n s t r u c t i o n ；o p t i m i z a t i o n 、11- e l 稿 目录 第一章引言。1 1 1 课题背景。l 1 2 1 国外现状和发展2 1 2 2国内现状和发展2 1 3 论文研究的主要内容3 第二章磁共振成像4 2 1m r i 的发展4 2 2m r i 的基本原理5 2 2 1 脉i 的物理原理5 2 2 2m r i 的医学应用原理5 2 3 躲i 方法一6 2 4m r i 的优点与局限性8 2 5 本章小结9 第三章并行磁共振成像1o 3 1 p m r i 的发展1 0 3 2p m r i 的基本原理1 0 3 3s e n s e 并行成像技术1 2 3 4g r a p p a 并行成像技术1 4 3 5 本章小结1 6 第四章变密度随机采样并行磁共振成像1 7 4 1 随机采样l7 4 2 变密度采样。18 4 2 1 采样密度的定义1 8 4 2 2 采样轨迹。：2 0 4 3 图像重建2 2 4 3 1 图像重建流程2 2 4 3 2 数据欠采样2 2 4 3 3 单线圈图像重建2 3 4 3 4 多线圈图像融合：2 8 4 4 本章小结3 0 第五章结果与分析k 3 1 5 1v d r sv ss e n s e 31 5 2v d r s1 7 ：罗g r a p p a ；3 3 第六章总结。3 8 参考文献。3 9 攻读硕士学位期间的研究成果4 l 致谢4 2 学位论文独创性声明o 4 3 f ： 青岛大学硕士毕业论文 1 1课题背景 第一章引言 在过去的二十年里，磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 技术 得到了快速发展，逐渐成为临床医学上重要的诊断手段之一，在所有放射影像领 域( 如多层螺旋、c t 、x 射线等) 中是最引人注目、最具前沿发展的成像技术。 m 具有两个重要的优点i l l ：( 1 ) m r i 检查是一种完全非侵入性的检查，即对人 体是无害的；( 2 ) m 刚是一种多参数成像，不仅能够非常清晰地显示解剖结构， 而且还能反映人体的各种功能状态。另外，相比传统的c t 技术和x 射线扫描技 术，m r i 具有较高的软组织对比度和空间分辨率i z j 。 对于临床应用来说，成像质量和成像速度是m r i 的两个评价指标。从m 砒 的发展程度就可以看出m r j 具有很高的成像质量，所以从m 刚诞生以来，人们 就一直关注着它的成像速度问题。成像速度问题也就是时间问题，m r i 的成像 时间包括两个方面：数据扫描时间和图像重建时间。随着计算机技术的发展，图 像重建时间已经缩短至毫秒数量级，因而m 的成像速度主要受数据扫描时间 的限制。正是由于数据扫描时间太长这一缺陷，极大地限制了m 技术在临床 上的应用。为了缩短m r i 的数据扫描时间，研究者们不断提高梯度强度和梯度 开关切换速掣，但这又造成了梯度硬件系统的成本越来越高，而且梯度线圈过 高的切换率容易引起患者的神经肌肉电磁刺激【lj 。总之，不管从生理上还是技术 上来说，由梯度编码决定的k 空间填充率l l j 已经达到了极限，达不到缩短扫描时 间的目的。 并行磁共振成像( p a r a l l e lm ，p m r i ) 的出现，使得进一步减少数据扫描时 间，提高m r i 的成像速度成为可能。p m r i 技术是利用相控阵线圈的空间敏感 度差异来编码空间信息，降低成像所必需的梯度编码步数，从而缩短数据扫描时 间，提高成像速度【3 4 1 。并行成像方法有很多，当前应用最广泛的是s e n s e t 5 j 和 g r a p p a ! 引，而且两者均已经获得了商业应用。尽管如此，s e n s e 和g r a p p a 仍然存在各自的缺点。对于s e n s e 来说，由于噪声的存在、并行线圈的运动以 及被检查者的情绪波动等因素，使得获得准确的线圈灵敏度较为困难；另外，由 于重建图像的信噪比( s i g n a ln o i s er a t i o ，s n r ) 与加速因子( r e d u c t i o nf a c t o r , r ) 存在平方根的下降关系，所以为了保证较好的s n r ，r 的取值不会太大。对于 g r a p p a 来说，同样存在使用较小的尺来保证较好的s n r 的问题，另外由于运 算中需要自动校准数据，所以会使扫描时间有所增加，降低了成像速度。 总而言之，若能够改进s e n s e 或g r a p p a 在临床应用中遇到的各种问题， 在不降低成像质量的基础上尽可能的缩短扫描时间，从而整体上提高m r i 的成 第一章引言 像速度，将更加有利于m 的临床应用，有助于临床医学的进一步发展。 1 2 国内外现状和发展 1 2 1国外现状和发展 目前，在韩国m 刚设备的拥有率为7 台百万人，日本为3 8 台百万人， 欧美等发达国家的拥有数量与日本的比例相当甚至更高。 美国、德国、荷兰、日本等国家已经把研发m m 设备和研发军工产品结合 起来，作为军工力量和具有高回报率的民用市场产品的结合点组成了庞大的研发 群体 7 1 。如今m r i 技术主要掌握在g e 、s i e m e n s 和p h i l i p s 等公司手里。这些公 司把m 雕设备的研发和市场占有率作为竞争的一个重要指标，不仅生产超导 m 刚设备，而且还生产永磁m 设备。 从2 0 0 1 年开始，美国等西方国家把发展高度梯度场作为努力方向。例如， 美国的f d a 批准在临床上使用3 t 和4 t 的m 砒设备，形成了采购和使用3 t m r i 设备的高潮【_ 7 1 。g e 、s i e m e n s 和p h i l i p s 公司相继推出了3 t m r i 设备，p h i l i p s 的 产品后来处于相对领先的地位 7 1 。此外，美国一些大学的研究所推出了7 t 和8 t 的超高场m 砌设备，并开始投入研究工作，成为这个行业发展中的亮点。除了 超高场，国外的m 设备还呈现短磁体突破长度“限制 、开放性磁体向高场发 展、超导磁体整体性能进一步提高的发展趋势。 1 2 2 国内现状和发展 目前我国m 刚设备的拥有率为2 台百万人。据专家分析，从中国目前的 经济发展水平和未来的发展趋势来看，中国将会在未来的1 0 年内达到韩国的一 般水平以上。 近年来，随着医疗体制的改革、医疗水平的提高、以及医疗市场的竞争，我 国m 砌设备的装机水平也在同步提高：一些大型的教学医院纷纷引进了3 t 的临 床研究型系统；许多省市级医院也在逐步地以最新的、功能完善的临床应用型高 场( 一般是1 5 t ) 系统替换年代久远的低场系统；一些地、县级的医院也使用了 性价比高的临床实用型低场开放式系统【8 1 。 目前，我国已经有多家公司生产m 设备，并取得了可观的成绩。例如最 早的安科公司，还有后续发展起来的西门子迈迪特、鑫高益、东软、万东、蓝港 等公司。我国磁共振产业仍以低场的永磁产品为主。 限制我国m r i 技术发展的现状是1 7 1 ：【1 】缺乏从物理原理、关键技术研究到 2 r ， 青岛大学硕士毕业论文 磁共振成像技术、工程、工艺的一条龙研究队伍；【2 】2 缺乏比较全面的综合科学 和技术骨干；【3 】从事磁共振成像研究的机构太少。 总体来看，在应用方面，除了拥有较少数量的超高场设备外，国内还是能够 紧跟国际潮流；在学科方面，国内还没有原始创新性的m 砒设备，设备零部件 的研发也没有系统的展开；在l 临床方面，设备的临床使用并不落后于国际，只是 研究型设备太少，而且设备功能还没有很好地开发，需要组织工程技术人员和医 疗人员一起开发，使设备处于更好的工作状态。 1 3 论文研究的主要内容 磁共振成像的研究包括硬件研究和软件研究两个部分。在磁共振成像中，成 像速度和成像质量是两大研究重点，本文主要从软件方面的数据扫描轨迹算法和 图像重建算法对这两个方面进行了研究。 本文首先对磁共振成像的发展、成像原理、成像方法以及优缺点等方面进行 了简单的介绍。 其次，介绍了并行磁共振成像两大领域上的热门算法：s e n s e 算法和 g r a p p a 算法。对其算法原理进行了详细的叙述，并对其优缺点进行了简单的说 明。指出虽然这两种算法目前已经发展地很成熟，均获得商业应用，但由于本身 存在的客观缺陷，有待进一步地改进和发展。 最后，在数据扫描方面，本文采用变密度随机采样的采样方式，主要采集图 像能量集中的k 空间低频信息，较少地采集高频信息。在图像重建方面，本文 采用一个最优化模型，利用非线性共轭梯度算法进行求解，并将该算法得到的重 建图像与s e n s e 算法和g r a p p a 算法得到的重建图像分别进行比较。 3 第二章磁共振成像 2 1帜l 的发展 第二章磁共振成像 m r i 的发展大体上可以分为萌芽期、成熟期和发展期三个阶段【引。 一、m 对的萌芽期 m r i 的萌芽期经过了2 0 多年( 1 9 4 6 年 1 9 7 2 年) 的时间。1 9 4 6 年，美国 科学家f e l i xb l o c h 等人发现了物质的磁共振现象，标志着核磁共振1 9 】的诞生。在 磁共振被发现的最初几年里，主要被作为分析工具使用，用于测定各种原子核的 磁矩。 1 9 5 5 年，瑞典的e o d e b l a d 等人开始对动物以及人体组织和体液的磁共振特 性进行开拓性研究。 1 9 5 6 年，c o o l e y 和t u k e y 首次提出了快速傅里叶变换算法【l 们。 1 9 6 6 年，e r n s t 借助于计算机和超导磁体，提出了脉冲傅里叶变换磁共振测 谱方法，使固体磁共振技术得以发展。 1 9 6 7 年，j o h n s 等人首先用活体动物进行实验，成功地检测出动物体内分布 的氢、磷和氮的磁共振信号，开创了生物体组织化学分析的新纪元。 1 9 7 2 年，l a u t e r b u r 指出，用磁共振信号可以完全重建图像。同年，美国的 d a m a d i a n 以申请专利的方式申请了核磁共振扫描于人体的思路1 1 1 1 。 二、m 刚的成熟期 m 刚的成熟期则是指从1 9 7 3 年到1 9 7 8 年的数年时间里。在这段时间里， 物理学家、化学家和数学家一起，使m 砌得以实现。 1 9 7 3 年，美国自然杂志发表了l a u t e r b u r 的新论文。在该论文里，l a u t e r b u r 创立了一种名为组合层析的成像方法【8 l ，并用该方法成功获得了一幅二维的磁共 振图像。 1 9 7 4 年，l a u t e r b u r 用孔径较大的瓦里安d a - - 6 0 对一只活鼠进行成像实验， 使其胸腔得以显示。同年，h i n s h a w 等人获得了第一幅磁共振质子图，得到了 m 方面的第一个专利。 1 9 7 5 年，m a n s f i e l d 开始研究带有选择性激发脉冲的开关梯度方法，并于1 9 7 7 年获得了世界上第一幅反映解剖结构的人体手指断面像，并发表了著名的回波平 面成像法1 3 j 。 1 9 7 7 年，d a m a d i a n 等人经过七年的时间建成了人类历史上第一台全身磁共 振成像装置，并得到了第一幅横轴位质子密度加权像，一个全新的成像领域即将 诞生。 1 9 7 8 年，m a l l a r d 、h u t c h i s o n 和l a u t e r b u r 等人用o 0 4 0 0 8 5 t 的超低场磁 4 青岛大学硕士毕业论文 共振设备获得了极具价值的头部断层像以及腹部图像。 英国的c l o w 和y o u n g 的关于第一幅可以分辨眼球和脑室的人体头部断层像 的报告，标志着m 砒的商业开发的开始。 三、m m 的发展期 m 砒的发展期是指1 9 7 8 年以后m 对技术全面发展的阶段。 1 9 8 0 年前后，美国、英国、联邦德国、荷兰和日本等国纷纷开始研制m 对 系统，有力地推动了m 融的医学应用。1 9 8 0 年，f o n a r 公司推出了世界上第 一台0 0 4 t 的商用m r i 系统。 1 9 8 4 年，第一台医用的磁共振设备得到f d a 认证。 总而言之，在m 刚的发展期里，m 黜研究实现了五个方面的转变： 1 ) 从人体成像实验系统的研究转入工艺装置研究： 2 ) 从局部成像的研究发展为全身成像研究； 3 ) 由实验研究过渡为临床应用研究； 4 ) 从侧重于成像理论的研究转变为加快成像速度、提高信噪比、改善图像 质量的方法学研究： 5 ) 从大学、研究所的科研活动扩展到多厂商参与研究和开发的商业行为。 从此，m 走过了从理论到实践、从形态到功能、从二维到四维、从宏观 到微观的发展过程，最终发展成为我们今天所见到的m 技术。 2 2m rl 的基本原理 2 2 1 m ri 的物理原理 所谓磁共振成像技术，简单来说就是利用核磁共振现象i l 玉1 4 j 、磁场以及计算 机来获取物体内部图像的技术。由于人体内7 0 为水分子，水中的氢原子核含 量最多，灵敏度最高，因此m r i 主要是依靠氢原子成像。 当原子核在进动过程1 1 2 - 1 4 l 中，吸收与原子核进动频率相同的射频脉冲，也就 是说外加的交变磁场的频率等于拉莫频率【1 2 。14 1 ，原子核就会发生共振吸收；当射 频脉冲取消时，原子核磁矩又会把所吸收的能量中的一部分以电磁波的形式发射 出去，称之为共振发射。共振吸收和共振发射构，成了所谓的“核磁共振 。 当物体放在磁场中时，对其加以适当的磁场，以此来改变氢原子的旋转排列 方向，使其达到共振状态，然后分析它们释放出来的电磁波。由于不同的组织结 构会产生不同的电磁波信号，因此经过计算机处理，就可以获知构成这一物体的 原子核的位置和种类，从而得到物体内部的立体图像。 2 2 2 帜i 的医学应用原理 5 第二章磁共振成像 由于人体各种组织含有大量的水和碳氢化合物，而且氢核的核磁共振灵活度 高、信号强，因此氢核是人体成像的首选核种。当施加一射频脉冲信号时，氢核 的能量状态发生变化。射频过后，氢核返回初始的能量状态，这样由于共振产生 的电磁波便发射出来。原子核振动的微小差别可以被精确地检测到，经过进一步 的计算机处理，就可以得到由反应组织的化学结构组成的三维图像，得到包括组 织中水分的差异和水分子运动的信息。 此外，核磁共振的信号强度与样品中的氢核密度有关，由于人体中各组织间 含水比例不同，导致氢核的密度有所差别，使得核磁共振的信号强度不同。利用 这种差异作为特征量，从而区别出各种组织，这就是氢核密度的核磁共振图像。 人体不同组织之间、正常组织与该组织中的病变组织之间的氢核密度以及弛豫时 间【1 2 。m i t i 、t 2 三个参数的差异，是磁共振成像用于临床诊断的最主要的物理基 础。 2 3m ri 方法 m 砒是一种低灵敏度、高噪声的成像技术。当人们认识到它的潜在用途之后， 投入了大量精力去研究成像方法，从而产生了各种各样的核磁共振成像方法。 一、点成像法 所谓点成像法，是指对每个体素1 8 l 的磁共振信号进行逐一测量的成像方法。 该方法在任何时候只能接收到单个体素的信号。点成像法主要有敏感点法和场聚 焦法两大类。 、 l 、敏感点成像法 敏感点( s e n s i t i v ep o i n t ，s p ) 是一种零梯度点，它是在主磁场上同时施加三 个相互垂直的梯度场后在交点形成的。敏感点的磁场强度与时间无关，因而在射 频场的作用下，只有位于敏感点上的核才能发出共振信号。若要完成行扫描的操 作，可以先用梯度场q 选出一个垂直于z 轴的层面，再施加梯度场g ，使敏感 点沿x 轴方向运动，再加上射频场的作用就可以得到敏感点沿x 轴方向上的各个 点的磁共振信号。若使敏感点沿x 轴方向作周期性运动的同时又沿y 轴方向移动， 与此同时在y 轴上施加一个频率较低的梯度q ，这样便可以得到层面内所有点 的信号。 2 、场聚焦成像法 场聚焦成像法的关键是用一个分布成马鞍形的磁场，定出一个小区域，该区 域被命名为共振孔或鞍点( 引。扫描时它所选定的小区域在物体的一个层面上进行 逐点扫描，在射频脉冲的作用下仅此小区域发射出磁共振信号。 二、线成像法 线成像法是指一次采集一条扫描线数据的成像方法。该方法包括多敏感点成 6 青岛大学硕士毕业论文 像法、线扫描及多线扫描成像法等多种方法。 1 、多敏感点成像法 多敏感点成像法是敏感点成像的延伸和发展。两个互相垂直的梯度场的零平 面相交而产生的直线叫做敏感线【8 】。首先将该敏感线分成若干个敏感点，然后沿 敏感线施加一个与时间无关的线性梯度场和选择性射频脉冲，就可以使线上的各 个敏感点上的核受到激发。脉冲过后，接收各个敏感点的自由感应衰减信号，经 过傅罩叶变换即可得到线上所有点的质子密度分布。再用一定的频率调制敏感线 的移动，就能获得每条线上的质子密度分布，从而得到全层面的图像。 2 、线扫描及多线扫描成像法 线扫描成像法一般分为五个步骤：在z 轴方向上施加一个线性梯度场g ， 并在x o y 平面上定义出一个厚度为z s z 的层面；用一个短而强的9 0 。窄带脉冲 对该层内的所有自旋核实施激发；关断q ，并立即在y 方向上施加梯度场g v ； 用1 8 0 。窄带脉冲激发层面内坐标为肋的一条线，以便在这条直线上产生自旋 回波信号：关断g v 并在x 方向上施加梯度场g 0 以读取回波信号i s 。 在线扫描成像时，每次被激发的是整个层面，但观测的只是其中的一条线， 从而使得其他线上的信号成为欲接收线上回波信号的干扰源，导致信噪比很低。 为此，产生了多线扫描成像法。该方法在选出层面后，同时激发条线，并进 行次测量，同时得到每条线上的共振信号。 三、面成像法 所谓面成像法是指同时采取整个断层数据的成像方法。投影重建成像法、平 面成像法以及傅里叶变换成像法都属于面成像法。 l 、投影重建成像法 该方法可以分为三个步骤。首先，沿某个方向施加一个随时间变化的线性梯 度场，定义欲观测的层面。其次，在此层面内施加旋转梯度场，获得相应方向上 的一维投影。最后，进行图像重建。可以利用反投影法、傅里叶变换等方法来重 建图像。 2 、平面成像法 这是一种一次性获得整个平面信息的成像方法。它在扫描时，首先选择一个 平面，然后用一个线性梯度场g 和一个选择性射频脉冲，对矩阵各行内的核进 行激发。然后，再施加一个线性梯度场g 对各列内的核逐一进行标记，使层面 内各列上的点具有不同的共振频率。这样得到的信号含有空间编码信息，最后经 过傅里叶变换就可以重建出图像。 在平面成像中，回波平面成像法是成像速度最快的一种。它的核心是在一系 列选择性射频脉冲和梯度脉冲的联合作用下，观测被激线方向和面上的自旋回波 信号，以便用较快的速度获得整个层面的重建信息。在磁共振成像的应用中，目 7 第二章磁共振成像 前开拓的各种新领域几乎都与以回波平面成像技术为主的快速或超快速成像有 关。 3 、傅里叶变换成像法 傅里叶变换成像法最早是在1 9 7 5 年由库玛、威特和厄恩斯特提出的。由于 这种方法采样速度慢、数据收集不足、图像分辨率低等弊端，后来不断进行改进。 改进后的傅里叶变换成像法采用了自旋回波技术，极大地提高了图像分辨率、缩 短了数据采集时间。如果将它与多平面成像技术相结合，不但可以使图像的信噪 比得以提高，而且还能同时获得一个平面、甚至一个三维物体的全部信息，再经 由二维或三维傅里叶变换，就可得到重建图像。 2 4m rl 的优点与局限性 继超声和x 射线c t 之后，m 是进入临床应用的又一现代医学成像技术。 由于m 刚能提供其他成像方法无法比拟的高质量软组织断层的图像，使得传统 的放射学及影像诊断学发生了革命性的变化。 m 有着众多的优点【s j ： 一、多参数成像 一般的医学成像技术都使用单一的成像参数。例如，c t 的成像参数仅仅是 x 射线的吸收系数、超声成像仅依据组织界面所反射的回波信号等。但是，m r i 是一种多参数的成像方法。它的成像参数包括氢核密度、纵向弛豫时间、横向弛 豫时间、流体速度等等，这些参数既可以单独成像，也可以相互结合获取对比图 像；既可以获得解剖图像，也可以获得运动图像。 二、高对比度成像 由于人体内含量众多的氢核是磁共振信号的来源，故可以对人体的任何部位 进行成像。另外，由于水中的氢核与脂肪、蛋白质等组织中氢核的磁共振信号强 度不同，使得m 砒具有高对比度。 三、任意方位断层 自从m r i 使用线性梯度场以后，不需要旋转样品或移动病人来获取扫描层 面。它用g ，g v 和g 三个梯度或者三者的任意组合来确定层面，实现了选择性 激励的功能。总之，整个m 检查过程中，没有任何形式的机械运动。 四、无电离辐射 x 射线主要是作用于核外电子而引起生物体的电离效应，因此x 射线又叫 做电离辐射。过量接受x 射线照射会造成人体损伤。然而由于m 对系统的激励 源是短波或超短波段的电磁波，因而无电离辐射损伤，可见m 魁是一种安全的 检查方法。这是m r i 之所以被人们接受并迅速发展的主要原因之一。 此外，m 对还有人体能量代谢评估、心血管系统成像不需要造影剂、无骨 8 青岛人学硕士毕业论文 伪影干扰等优点。尽管如此，m 还是存在着一定的局限性，这些局限性甚至 限制了m 在临床上的发展和应用。 一、成像速度慢 这是m 刚最为严重的缺点。由于磁共振扫描所需的时间比同时期的c t 和x 射线扫描需要的时间长很多，严重限制了m 在临床上的应用。为了提高m 的成像速度，研究者们不断提高梯度强度和梯度开关切换速率。但这又造成了梯 度硬件系统的成本越来越高，而且梯度线圈过高的切换率容易引起患者的神经肌 肉电磁刺激i l j 。总之，不管从生理方面还是技术方面来说，梯度编码决定的k 空 问填充率已经提高到了极限。因此，迫切需要新的技术来提高m r i 的成像速度， 提高m 砒技术的临床应用率。 二、对钙化灶和骨皮质病灶不够敏感 对发现病变和定性诊断有帮助的钙化灶，在磁共振图像上表现为低信号。此 外，由于骨质中氢核的含量较少，导致骨的磁共振信号较弱，使得骨皮质病变不 能充分显影。 三、图像易受多种伪影干扰 虽然m r i 具有无骨伪影的优点，但是其他的伪影却可能影像重建图像的质 量。m 的伪影主要来自设备、运动和金属异物三个方面，常见的伪影主要有 化学位移伪影、截断伪影、非自主性运动伪影、自主性运动伪影和射频干扰伪影 等等。 四、设备庞大复杂 相比于x 射线c t 、超声等医学影像设备，m 对设备不但庞大而且复杂。这 就导致了设备昂贵，维护和运行费用偏高，从而使得检查费用居高不下；另外， 由于设备使用复杂，图像对比度影响因素较多，对操作员和影像诊断医生的要求 较高。 2 5 本章小结 本章简单地介绍了m 的发展过程、m 的基本原理以及成像方法，并且 对m r j 进行了评价( 优点和局限性) 。进而指出成像速度慢是一直以来m 刚最 大的缺陷，而且从梯度方面来提高成像速度已经到了极限，需要一种新的技术来 提高m r i 的成像速度。 9 第三章并行磁共振成像 3 1 p m ri 的发展 第三章并行磁共振成像 随着多线圈技术的发展，研究表明：线圈阵列的空间信息也可以编码空间信 息，即可以通过减少相位编码的步数来减少数据扫描时间1 1 5 】。 1 9 8 7 年，c a r l s o n 提出围绕圆柱体的多个线圈的电压信号的傅里叶系数可以 用来计算k 空间行。 1 9 8 8 年，h u t c h i n s o n 提出了并行数据采集的设想：在理想的情况下，如果线 圈只采集线圈附近的信号，而且线圈之间没有相互干扰或耦合现象，那么采用大 量的线圈阵列，在理论上就可以不使用任何的相位编码步而获得物体的图像，不 过前提是线圈的数目必须同k 空间的行数相等。他用1 2 8 根接收天线以及相应 的接收系统组成一个阵列，并同时采集与阵列方向垂直的1 2 8 个线状区域的信 号，希望可以使采样速度达到原来的1 2 8 倍，结果没有成功。 1 9 8 9 年，k e l t o n 等人建议只使用两个或四个通道进行并行数据采集，在相 位编码方向将f o v 减小为原来的1 2 或1 4 ，提高采集的速度，利用全部通道采 集到的信号对由于f o v 减小而引起的图像重叠伪影进行消除。这是一种简单的 s e n s e 成像方法，该方法对通道数量的要求大大降低，接收线圈也可以做得比 较大，所以比较容易实现。 19 9 1 年，k w i a t 等人对这种并行成像技术进行了改进，第一次成功地在磁共 振系统上完成了并行数据采集的模拟，证实了该方法的可行性。他们提出用m 个线圈实现比m 小的倍数的加速采集，该方法虽然牺牲了最大采集效率，但是 提供了一种降低数据采集效率同时改善成像质量的方法。 1 9 9 7 年，s o d i c k s o n 等人提出了s m a s h 方法，并利用该方法首次获得了并 行成像的活体磁共振图像。 1 9 9 8 年，空问重建原理被p m e s s m a n n 等人称之为灵敏度编码，也就是所谓 的s e n s e 方法。 目前，s e n s e 方法和由s m a s h 改进而来的g r a p p a 方法是p m r i 中最常 用的两种方法，而且均已获得了商业应用。 3 2 p m ri 的基本原理 所谓的p m r i 技术，是指多个线圈按照专门的设计，使每个线圈连接单独的 接收器，从而对数据进行并行采集的技术。由于每个线圈都具有特定的空间灵敏 度信息，从而可以在有限的空间里得到s n r 较高的信号【1 6 ，7 1 。 以图3 1 为例来说明p m r i 的工作原理。假设两个接收线圈位于头部的两侧 1 0 青岛火学硕士毕业论文 ( 图3 1 a ) ，每个线圈的空间灵敏度如图3 1 b 所示。如果在相位编码方向上对k 空间的进行全采样( 图3 1 e ) ，然后分别对线圈l 和线圈2 采集的数据进行图像 重建，得到的图像分别如图3 1 d 和图3 1 e 所示。图3 1 d 和图3 1 e 分别反映了各 自线圈的空间灵敏度信息。对这两幅图像进行平方求和( s u mo fs q u a r e s ，s o s ) 运算就可得到最后的重建图像( 图3 i f ) 。可以看出，图3 1 f 中央有很明显的低 信号带，即图像中间模糊不清的地方。 假设每个线圈采用部分k 空间采样的方式，即对k 空间进行欠采样。现假 设相位编码方向上的r 为2 ，即在x 方向上每两列采集一列信号( 图3 1 9 ) 。由 于疋方向的采样间隔加倍，使得该方向上的视野( f i e l do f v i e w , f o v 5 , j 8 1 ) 减半， 但数据扫描时间会变为原来的半。在这种情况下，对线圈1 和线圈2 采集到的 数据分别进行图像重建，得到的图像如图3 1 h 和图3 1 i 所示。可以看到，得到 的图像存在混叠的现象。混叠现象同样存在于由图3 1 h 和图3 1 i 进行s o s 运算 得到的图像( 图3 一j ) 中。这样得到的图像，不仅存在混叠现象，而且只有一半 的f o v 。图3 1 k 是采用了特殊的重建方法得到的图像，该图像不仅不存在混叠 伪影1 3 9 j ，而且具有全f o v 。因此，p m r i 方法简单来说就是运用特殊的重建方法， 重建出在r i 的情况下不存在混叠伪影且是全f o v 的图像，从而实现缩短数据 扫描时间，提高m r i 成像速度。 相位蝙码_ + x ( a ) m v = l ，k 。 圈圄囤 同_ 疆豳圈 目前为止，并行图像的重建主要分为两大类：一类是s o d i c k s o n 在1 9 9 7 年 提出的s m a s h 19 2 0 1 方法；另一类是p r u e s s m a n n 在1 9 9 9 年提出的s e n s e 方法。 第三章并行磁共振成像 s m a s h 和s e n s e 两种重建算法的最大不同处在于：s m a s h 是基于k 空间域 的图像重建，而s e n s e 则是基于图像域的图像重建。随后出现的 a u t o s m a s h t 2 、v d a u t o s m a s h t 2 2 1 、g r a p p a 、s p a c e r i p 2 3 1 等算法都是 对之前算法的进一步改进。正如上一节所提到的，获得商业应用的s e n s e 和 g r a p p a 则是这两类的代表。下面将对这两种算法的原理分别进行说明。 3 3s e n s e 并行成像技术 s e n s e i s , 2 4 1 是基于图像域的重建算法( 如图3 2 所示) 。该算法利用每个线圈 采集的k 空间数据，经过傅里叶变换得到一幅f o v 减小，并且含有混叠伪影的 图像；然后利用线圈灵敏度信息去除混叠伪影，还原f o v ，最终得到完整的重 建图像。 多 k u ( x ，y ) 圈的 f f t 多个线圈 数据的图像 ( x ，y ) 图像域重建 一一一 l 图3 2 基于图像域的图像重建示意 s e n s e 算法又叫做“展开算法。在笛卡尔坐标系里，采用加速因子r 进 行欠采样后，得到一幅含有混叠伪影的且f o v 减小了的图像。下一步则是需要 由得到的图像产生一幅没有混叠伪影的全f o v 图像，这就需要把那些因为f o v 减小而造成重叠的信号展开。如图3 3 所示，在减小了的f o v 里的一个像素对 应着全f o v 里的若干个像素。 t 口口 口口黛叭 j 口一一口 广 。+ - 减小的f o v 口口 重叠的像素 口口 口口 图3 - 3 不同f o v 中的像素问的关系 1 2 青岛大学硕士毕业论文 像素分离的关键是得到每个线圈的灵敏度，因为像素混叠现象是线圈灵敏度 的不同权值造成的。以图3 3 为例，假设线圈数目是m ，是在减小的f o v 中 重叠在某个像素位置虬上的像素数目，那么对于减小的f o v 中的每个像素口， m * i v 的线圈灵敏度矩阵【5 ，2 5 】为： s ( 以) = s ：s ；s ? s s j s ： s ks l s 麓 ( 3 1 ) 其中，霹是第c 个线圈在重叠像素刀处的线圈灵敏度值。虬表示某像素口在减 小的f o v 中的位置。重叠的像素数目婴，并且r 三三三 三 三三三 1 3 f f t 1卜 、厂1 重建后 咋吃 一 矿iiiiiiii儿 第三章并行磁共振成像 图3 4s e n s e 图像重建前后图像示意图 s e n s e 技术的优点在于：1 ) 扫描时间明显减少，增加了患者通过率【2 7 】；2 ) 重建图像具有较好的时间分辨率和空间分辨率。然而它的缺点在于：1 ) 在某些 情况下，要得到准确的线圈灵敏度较为困难；2 ) 得到的图像的s n r 比较低；3 ) 由于s n r 与加速因子r 的平方根存在反比的关系，所以尺的取值不会太大；4 ) 当接收线圈的几何关系不理想时，s n r 同样会降低。 3 4g r a p p a 并行成像技术 g r a p p a t 6 , 2 4 1 是基于k 空间域的重建算法。该算法在利用每个线圈采集到的 k 空间数据后，先对未采集到的数据进行估计，得到全k 空间的数据后再进行 傅里叶变换，然后利用s o s 算法得到最终的重建图像。如图3 5 所示。 k 空间域重建 多 k l 一( 疋，巧) 、 圈的 芦卜 f f t_ 一u c w ) 数据 _ y n ( k i ，k j 图3 5 基于k 空间域的图像重建示意 g r a p p a 算法主要包含4 个步骤： 1 )图3 6 a 是信号全采样示意图。以加速因子r 对图3 6 a 进行欠采样，如 图3 6 b 所示。其中，黑色实线表示采样信号，灰色虚线表示未采集信号，f o v 在计算中其值相当于全采样时相位编码方向上的列数；疋表示频率采样方向， 局表示相位采样方向，这里只在局方向上进行欠采样。 2 )在k 空间的中心部分，以奈奎斯特频率( 即r = 1 ) 进行全采样，得到 自动校准信号( a u t o c a l i b r a t i o ns i g n a ll i n e s ，a c sl i n e s l 6 ，2 8 】) 。采样方式如图3 6 e 所示。其中，黑色虚线表示a c sl i n e s 。 1 4 青岛大学硕七毕业论文 a 全采样 s ( 砖+ 2 a k y ) s l 眯y + 酞j 二二二1 弧) abc 戗= 斋 图3 6g r a p p a 采样轨迹示意图 br = 3 时的欠采样 cr - - - - - 3 时带有a c sl i n e s 的欠采样 3 )利用a c sl i n e s 和采样信号计算线圈权重系数( 如图3 7 所示) 。其中， 黑色圆圈表示采样信号，白色圆圈表示未采样信号，灰色圆圈表示a c s 。 线啊io 线匿2o 图3 7 线圈权重系数计算示意图 o o o o 图3 7 中的箭头表示用4 个b l o c k 中的3 2 个采样信号来拟合每一个a c s ， 拟合公式为 km l 邑( 砖+ m a k y ) = n ( j ，b ，k ，m ) s k ( k y + 掀哦) ( 3 5 ) k = lb = 0 式中，6 表示重建中应用的b l o c k 数目，刀够匆毛所) 表示线圈权重系数，k 表示线圈数目，s 表示第，个线圈上的a c s ，& 表示第k 个线圈上的采样信号。 4 ) 得到线圈权重系数, 后，利用式( 3 5 ) 和采样信号& 即可计算出其他 在相应位置上的未采样信号研。对每一个线圈重复步骤3 ) 和4 ) ，然后利用s o s 算法，即可求得最后重建图像。 g r a p p a 图像重建前后图像示意图如图3 8 所示。 1 5 酗l o o 黟 3 4 匮 隰 一 线 线 一 曩t _ 一 第三章并行磁共振成像 蚤茹涝蓁8 圃 重建前 重建后 图3 8g r a p p a 图像重建前后图像示意图 g r a p p a 算法的优点在于：1 ) 在线圈灵敏度很难得到的情况下也可以重建 出图像；2 ) 能够避免由于k 空间相位错误等因素造成图像质量下降；3 ) 适应 于任何结构的相控阵线圈。而缺点是：1 ) 由于计算未采集数据需要a c sl i n