广东省广州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）

广东省广州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．把一根电线平均分成5段，其中2段是这根电线的（）A．二分之一 B．五分之一 C．五分之二2．今年西瓜产量比去年增产二成，今年的产量是去年的（

）。A．20% B．80% C．120% D．102%3．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（

）。A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。 B．圆的周长和直径。C．单价一定，购买的数量和所用的钱数。 D．打印同一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间。4．表示Χ与Y成正比例关系的式子是（）。A．ΧY＝6 B．Χ＝6Y C．Y＝Χ＋65．一幅图上的3cm表示实际的1.5mm,这幅图的比例尺是(

)．①1:20

②20:1

③2:16．左边正方形的面积是1平方厘米，根据它的大小估计右边图形的面积，大约是（

）平方厘米．A．3—5 B．5—7 C．7—97．一块长方形菜地，长100米，宽是长的，求它的面积列式为（

)．A．100× B．100×(100×) C．(100+)×2 D．100÷8．下列说法正确的是（

）。A．0是正数 B．0不是正数也不是负数C．0不是自然数 D．在直线上，﹣4在0的右边二、填空题9．如图，以A岛为观测点，雷达站的位置在()偏()()°方向上，距离A岛()km。10．一根米长的铁丝平均截成10段，每段是米铁丝的，每段长米．11．今年七月全省平均气温为30.6℃，比常年同期偏高约，这个信息中是把常年同期平均气温看作()的量，那么今年七月全省平均气温就是常年平均气温的()。12．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。÷2()×

×()

13÷()13

6×()613．画圆时，圆规的两脚间的距离是圆的，画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚间的距离应该是．14．六年级人数是五年级人数的，五年级人数和六年级人数的比是．15．把一个圆形纸片连续对折3次，能得到一个圆心角是()°的扇形。三、判断题16．将10克盐放入10克水中，盐与盐水的比是1∶1。()17．若甲的等于乙的(甲、乙均是不为0的自然数)，则甲是乙的.()18．红队和蓝队的比分是20∶15，化简后的比分是4∶3。()19．一个圆周长的一半与它的半圆的周长相等。()20．甲、乙两数的比是5∶4，则甲数比乙数多25%。()21．因为＝1，所以互为倒数．()22．8m∶2cm化简后是400∶1。()23．在含盐率5%的盐水中，加入5克盐和5克水，盐水的含盐率仍是5%．

()四、计算题24．直接写出得数。

75÷

÷

÷

21÷25．计算下列各题。（能简算的要简算）

26．解下列方程。x÷＝12

x＋＝五、图形计算27．计算下图中阴影部分的面积。28．求下图几何体的体积。（单位：cm）六、解答题29．甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修．这条水渠长多少米？一件工作，甲单独做需要24天完成，乙单独做32天完成，若甲先做若干天，乙接着干共用了26天完成，甲乙各干了多少天？学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？一项工程，甲队单独做15天可完成，乙队单独做10天可完成。甲队工作3天后剩下的由甲乙两队合做，还需要多少天完成？某写字楼的停车场。开始上班时，30分钟即可将空停车场停满。下班时，满停车场的车离开需要45分钟。请问，照这样的速度，同时有车不停地开进开出，需要多久将空停车场停满？34．某工厂八月份的利润是33万元，比七月份的利润增长了10%。七月份的利润是多少？参考答案：1．C【详解】试题分析：求每段长是这根电线的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算，其中的2段占这根电线的几分之几用每段所占的分率乘2；即可得解．解：1÷5=，×2=；答：把一根电线平均分成5段，其中2段是这根电线的五分之二；故选C．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．2．C【分析】根据题意，今年西瓜产量比去年增产二成，把去年西瓜产量看作单位“1”，则今年西瓜产量是去年的（1＋20%），据此解答。【详解】二成＝20%1＋20%＝120%今年的产量是去年的120%。故答案为：C【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十；找准单位“1”，一般情况下，单位“1”在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。3．D【详解】4个选项中只有D选项是成反比例关系。4．B【分析】如果两个相关联的量发生变化时，它们的比是一个不变的量，那么它们成正比例，根据正比例概念即可判断。【详解】A．ΧY＝6，两个相关联的量的乘积一定，所以Χ、Y成反比列；B．Χ＝6Y，即Χ：Y＝6，它们的比值一定，所以成正比例；C．Y＝Χ＋6，不成比例。故答案为：B【点睛】此题考查对正、反比例概念的理解，以及判定方法的掌握情况。5．②6．B7．B8．B【分析】根据自然数的定义判断：非负整数，是正整数和零，也就是除负整数外的所有整数。0既不是正数，也不是负数；数轴上的0的左边是负数，据此解答。【详解】A．0既不是正数，也不是负数，原题干说法错误；B．0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确；C．0是最小的自然数，原题干说法错误；D．“0”是正数与负数的分界，0的左面是负数；故本选项说法错误。故答案为：B【点睛】本题考查了自然数、数轴的认识、正负数的意义。9．西南3048【分析】观察图形可知，A岛在雷达站的东偏北30°方向上，距离雷达站48km。再根据位置的相对性，角度相同，方向相反，距离相同，据此填空即可。【详解】由分析可知：以A岛为观测点，雷达站的位置在西偏南30°方向上，距离A岛48km。【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。10．、．【详解】试题分析：一根米长的铁丝平均截成10段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝的全长当作单位“1”，平均分成10份，则每段是全长的，每段长×=（米）．解：每段是全长的，每段长：×=（米）．故答案为、．点评：完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．11．单位“1”【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，题目中把常年同期平均气温看作单位“1”，今年七月全省平均气温比常年同期偏高约，今年七月全省平均气温占常年平均气温的（1＋），常年同期平均气温×（1＋）＝今年七月全省平均气温，据此解答。【详解】1＋＝所以，把常年同期平均气温看作单位“1”的量，今年七月全省平均气温是常年平均气温的。【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……12．＝＜＞＞【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1（0除外）的数，积小于这个非0数；一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。【详解】由分析得：÷2＝×

＜1，所以×＜

＜1，所以13÷＞13

＞1，所以6×＞6【点睛】熟悉积与因数的关系、商与被除数的关系，以及分数除法法则，是解题关键。13．半径，1厘米【详解】试题分析：画圆时，圆规的两脚间的距离就是所画圆的半径，求圆的半径，可根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．解：画圆时，圆规的两脚间的距离是圆的半径；6.28÷3.14÷2，=2÷2，=1（厘米）；答：圆规两脚间的距离应该是1厘米；故答案为半径，1厘米．点评：此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．14．6：5．【详解】试题分析：根据“六年级人数是五年级人数的”，把五年级人数看作单位“1”相当于6份；那么六年级人数即为5份；然后求得五年级与六年级人数的比即可．解：把五年级人数看作单位“1”相当于6份；那么六年级人数即为5份，则五年级与六年级人数的比是6：5．点评：此题考查了比与分数之间的联系，当具体数量不知道时，可以用份数来表示．15．45【分析】周角360°，对折一次圆心角的度数＝周角度数÷2，连续对折3次，圆心角度数＝周角度数÷2÷2÷2，据此列式计算。【详解】360°÷2÷2÷2＝45°把一个圆形纸片连续对折3次，能得到一个圆心角是45°的扇形。【点睛】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。16．×【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的意义求出盐的质量与盐水质量的比，据此解答。【详解】盐的质量∶盐水的质量＝10克∶（10＋10）克＝10∶20＝（10÷10）∶（20÷10）＝1∶2所以，盐与盐水的比是1∶2。故答案为：×【点睛】本题主要考查比的意义，明确比的前项和后项是解答题目的关键。17．√18．×【分析】比赛用的比号是不存在除法的含义的，不能进行化简。【详解】根据分析可得，本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的意义。19．×【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的，据此解答即可。【详解】一个圆周长的一半与它的半圆的周长不相等，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。20．√【分析】假设甲数是5，则乙数为4，求甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位1‘1’的量”进行解答，继而判断即可。【详解】（5－4）÷4＝1÷4＝25%故答案为：√【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位‘1’的量”进行解答。21．×【详解】＝1，是三个数的积为1，根据倒数的意义可知，互为倒数的说法错误．故答案为×．22．√【分析】先统一单位，再化简比，最后比较即可。【详解】8m∶2cm＝800cm∶2cm＝400∶1。故答案为：√【点睛】本题主要考查比的化简，解题时注意单位是否统一。23．×24．；120；；2；；；；1.5；125．；6；【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再根据分数乘法的计算方法计算；（2）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝626．x＝4.5；x＝4【分析】“x÷＝12”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出x；“x＋＝”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出x。【详解】x÷＝12解：x＝12×x＝3x＝3÷x＝4.5；x＋＝解：x＝－x＝÷x＝427．114cm2【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2＝3.14×100－200＝314－200＝114（cm2）28．8215立方厘米【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出长方体与半圆柱的体积差即可。【详解】30×20×15－3.14×（10÷2）2×20÷2＝9000－3.14×25×20÷2＝9000－785＝8215（立方厘米）故立体图形的体积是8215立方厘米。29．800米【详解】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，就是用“多少”除以百分之几，甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修，也就是说没修的占全长的20%，这条路长等于160÷20%，由此可知答案．考点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数．总结：本题注意考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的掌握情况．30．甲18天，乙8天【分析】先表示出甲乙的工作效率，把甲做的天数设为未知数，乙做的天数＝26－甲做的天数，等量关系式：甲的工作总量＋乙的工作总量＝这项工作的工作总量，据此解答。【详解】解：设甲干了x天，则乙干了（26－x）天。x＋（26－x）＝1x＋×26－x＝1x－x＝1－×26x＝x＝÷x＝×96x＝1826－18＝8（天）答：甲干了18天，乙干了8天。【点睛】分析题意设出未知数，并根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。31．96块【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。【详解】解：设需要x块砖，由题意得，5×5x＝150×1625x＝240025x÷25＝2400÷25x＝96答：需要96块。【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当作面积进行计算。32．天【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，甲队工作3天完成这项工程的，1－甲队完成这项工程的几分之几＝还剩这项工程的几分之几；剩下的工作总量÷