（控制理论与控制工程专业论文）大时滞过程的仿真及应用研究.pdf

摘要 摘要 时滞特性常见于工业生产过程中，时滞系统的控制一直以来受到控制界的高度关注。本文以h g k 一1 型 过程控制实验平台为对象，仿真井实验研究多种控制算法在时间滞后系统中的应用效果，得到了良好的控 制性能。 论文首先介绍了h g k 一1 型过程控制实验平台，该平台由水箱，电加热器、模拟大时滞的盘管模型、管 路以及测量和执行机构等部分组成。接着采用试验建模方法建立了被控对象的数学模型，为仿真研究提供 基础。 论文采用常规p i d 控制、s m i t h 预估控制、以及串级一s m i t h 预估控制方法，分别对实验平台大时滞系统 进行仿真分析并实验研究。常规p i d 控制超调量大，易振荡：s m i t h 预估控制在仿真中性能改善明显但实 验操作时由于模型失配稳态精度和动态性能仍不能令人满意；串级- s m i t h 预估控制较单回路s m i t h 预估 控制在动态性能上改善依然有限。 基于模糊控制策略，论文晟后采用模糊自适应p i d 控制方案实现了对大时滞系统的有效控制。大时滞 系统盘管出口温度最终稳定在5 0 - + l 。结果表明，模糊自适应p i d 控制方案是控制丈时浠过程的有效方法， 具有比常规p i d 控制算法更好的动态特性和鲁棒性。 设计基于r o c k w e l ll o g i x 系列控制平台，采用监督控制与数据采集( s c a d a ) 方案，具有经济、实 用、可靠性高等诸多优点。本文给出的控制算法和基于a b 公司的r s l o g i x 5 0 0 0 软件编写的控制程序， 可直接或稍加修改应用于生产实际过程中。 关键词：大滞后p i d 控制模糊控制l o g i x 控制平台p l c a b s 仃a c t a b s t r a c t t h et i m e - d e l a yc h a r a c t e r i s t i c su s u a l l ye x i s ti nt h ep r o c e s so fi n d u s t r y , w h i c hh a sa t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o n b yr e s e a r c h e r s t h eh g k 1p r o c e s sc o n t r o lp l a t f o r mi ss t u d i e di nt h i sp a p e r t h ec o n t r o l l i n ge f f e c t so f a d v a n c e d a l g o r i t h m so nt i m e - d e l a y e ds y s t e m sa r er e s e a r c h e da n ds i m u l a t e d ，w h i c hh a sb r o u g h tg o o dp e r f o r m a n c e f i r s t , t h eh g k lp r o c e s sc o n t r o lp l a t f o r mi si n t r o d u c e d ，w h i c hc o n s i s t so fat a n lah e a t e r , s p i r a lp i p e s ， t r a n s m i t t e ra n da c t u a t o r s t h em a t h e m a t i c a lm o d e lf o rt h ec o n t r o l l e do b j e c ti sd e v e l o p e dt h r o u g he x p e r i m e n t m o d e l i n gw h i c hg i v e st h ef o u n d a t i o nf o rs i m u l a t i o n t h ec o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e r , s m i t he s t i m a t o rc o n t r o l l i n g , c a s c a d e - s m i t he s t i m a t i o nc o n t r o la l g o r i t h m a r ca p p l i e do nt h el a r g et i m e - d e l a y e ds y s t e mr e s p e c t i v e l y s i m u l a t i o na n a l y s i sa n de x p e r i m e n ta r cc a r r i e do u t c r r e a to v e r s h o o ta n di n s t a b i l i t ye x i s tw h e nt a k i n gt h ec o n v e n t i o n a lp i da l g o r i t h m t h es y s t e m sp e r f o r m a n c ei s i m p r o v e di nt h es i m u l a t i o no f s m i t he s t i m a t o r , w h i l et h i sc o n t r o ls c h e m ed e p e n d st o om u c ho np r o c e s sm o d e l c o m p a r e dw j t l lc o n v e n t i o n a ls m i t he s t i m a t i o na l g o r i t h m t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sh a sn o tb e e ng r e a t l y i m p r o v e db yc a s c a d e - s m i t h e s t i m a t i o nc o n t r o l l i n ga l g o r i t h m f i n a l l y ，t h ef u z z y - a d a p t i v ep i dc o n t r o ls t r a t e g yi se m p l o y e d w h i c hc c o n t r o lt h el a r g et i m e - d e l a y e d s y s t e mm o r ee f f e c t i v e l yt h a nt h es t r a t e g i e sm e n t i o n e da b o v e e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a th e a t e r st e m p e r a t u r e i ss t a b i l i z e di n5 0 = i = 1 f o z z y - a d a p t i v ep i dc o n t r o lp e r f o r m a n c e sb e i n gm u c hb e t t e rt h a nc o n v e n t i o n a lp i d c o n t r o li nd ”a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dr o b u s t n e s s s u p e r v i s o r yc o n t r o la n dd a t aa c q u i s i t i o n ( s c a d a ) s y s t e mb a s e do l lr o c k w e l ll o g i xi sd e s i g n e d ，w h i c h d e m o m t r a t e sa d v a n t a g e s ，s u c ha s ：e c o n o m y , p r a c t i c a l i t ya n dh i g hr e l i a b i l i t y t h ea l g o r i t h m sp r o p o s e di nt h i s p a p e ra n dt h ep r o g r a m sb a s e do nr s i o g i x 5 0 0 0o f a b c a nb ea p p l i e do rs i m p l e l ym o d i f i e dt ot h ep r o c e s so f r e a l i n d u s t r yp r o c t i c e k e y w o r d s ：l a r g et i m e - d e l a y , p i dc o n t r o l ，f u z z yc o n t r o l ，l o g i xc o n t r o lp l a t f o r m ，p l c i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名：日期： 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 在现代工业生产过程中，许多生产过程具有纯滞后特性。其特点是在控制作用施加后，被控参数在 经过纯滞后时间f 后才对施加的控制作用产生响应。由于过程通道中存在的纯滞后，使得被控量不 能及时地反应系统所受的扰动，因此过程必然会产生明显的超调量和较长的调节时间。下面是几个典型 的具有纯滞后特性的工艺过程实例。 1 带传输过程 在工业生产过程中，一些块状或粉状物料，例如硫酸生产中沸腾焙烧炉的硫铁矿进料、热电厂燃煤 锅炉的煤粉进料等需要用带传输机进行输送如图卜i 所示。当挡板的开度变动引起下料量改变时，需 经过带传输机传送时间( 纯滞后) f 后，物料才到达工艺设备，引起其工艺参数发生变化。所以纯滞后 又称为传输滞后。 卜三二一 去 设 备 图卜1 带运输机 2 连续轧钢过程 如图卜2 所示，钢坯通过行星轧机初轧，再经平整机精轧平整后，得到所需要的钢板厚度。执行器 安装在轧机上，用以调整压下量。测厚仪通常安装在平整机出口一定距离的位置上。这是一个典型的纯 滞后过程。 一仪 卜 图卜2 连续轧钢过程 罹 l 东南大学硕十学位论文 纯滞后时间f 与容量滞后时间t 的关系影响着被控过程特性“1 。以一阶对象为例，其典型传递函数为 占( 5 ) = 二t s + l ( 1 1 ) 式中f 为纯滞后时间，而t 为容量滞后时间。 常用过程的纯滞后时间f 和惯性时间t 之比r t 作为衡量纯滞后大小的指标，即： k ：三 ( 1 2 ) t 通常，若满足如下关系： k = 0 3 ( 1 3 ) 则称为一般纯滞后系统，采用常规控制方法即可取得良好的控制效果；若满足如下关系： k = 圭 o 3 ( 1 4 ) 则称为大时滞系统，往往需要采用复杂的控制算法。 当k 增加时，过程中的相位滞后增加而使超调增大，对于化工、冶金工业过程甚至会因为严重超调 而出现聚爆、结焦等事故。此外，大时滞会降低整个控制系统的稳定性。因此大时滞过程的控制一直备 受控制界的高度关注，成为重要的研究课题之一“。 本文基于东南大学罗克韦尔( r o c k e 1 1 ) 实验室h g k 一1 型过程控制实验平台。以此实验平台为对象 仿真并实验研究多种控制算法在时间滞后系统中的应用效果，以期得到良好的控制性能。 1 2 滞后过程的控制现状 时滞过程一直以来备受关注许多学者在理论和实践上做了大最的研究工作，相继提出了许多行之 有效的控制方法。主要有s m i t h 预估补偿控制及其改进方法、大林算法、自适应控制，预测控制、变结 构控制、鲁棒控制、智能控制及各种复合控制策略。 1 s m i t h 预估控制及其改进算法 对于滞后时间相对较大的系统，s m i t h 于1 9 5 7 年提出了预估补偿的方法，通过补偿环节来消除或减 弱闭环系统中纯滞后因素的影响。即通过引入一个与被控对象相并联的纯滞后环节，使补偿后的被控对 象的等效传递函数不包括纯滞后项e 一，这样就可以用常规的控制方法( 如p i d 或p 1 控制) 对时滞系统 进行控制”1 。该方法首先从理论上解决了纯滞后系统的控制问题，随着计算机的出现和数字控制技术的 广泛应用，进一步为实现预估器提供了有力的硬件工具。s m i t h 提出的预估器仅适用于单输入、单输出 系统a l e v i s a k i s 等人在此基础上还进行了改进，使其能够戍用于多变量系统”1 。只要对象的模型较精 确，s m i t h 方法的效果是比较理想的。但s m i t h 预估器只是针对常系数的线性系统，一旦系统出现参数 变化，s m i t h 预估器也是无能为力的”1 。为弥补其不足，一些改进结构的s m i t h 预估器应运而生。如文 献 8 中提出的两种带独立微分环节的改进方案，与s m i t h 方案相比克服干扰的能力有较大的提高，且 对模型误差有一定的适应能力。但其对模型的依赖性仍是制约控制效果的主要因素。 2 d a m i n 算法 1 9 6 8 年，d a h l i n 提出了一种调节器的综合方法，称之为大林算法9 。该方法是先设定期望的闭环响 应( 通常为一阶惯性响应) 。然后，反过来综合能满足这一期望响应的调节器。其目标是设计一个合适的 数字调节器d ( z ) ，使整个系统的闭环传递函数相当于一个带有纯滞厉的一阶惯性环节，而且要求闭环系 统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间。大林算法方法比较简单，只要能设计出合适的且可以物理 实现的数字调节器d ( z ) ，就能够有效地克服纯滞后的不利影响，因而在工业生产中得到了广泛应用。实 际上已有文献 1 0 证明，只要在s m i t h 预估器中按给定公式设计调节器d ( z ) ，则s m i t h 预估器与d a h l i n 算法是等价的，d a m i n 算法可以看作是s m i t h 预估器的一种特殊情况。另外，郑轲通过研究s m i t h 预估 器、d a h l i n 控制器和内模控制( i m c ) 的关系后，认为三者在一定程度上具有等价关系“。d a m i n 算法 的缺点是设计中存在振铃现象，且与s m i t h 算法一样，需要一个准确的过程数字模型，当模型误差较大 2 第一章绪论 时，控制质量将大大恶化，甚至系统会变得不稳定。 3 自适应控制 2 0 世纪7 0 年代初期，由于空间技术和过程控制发展的需要，自适应控制技术发展很快。自适应控 制能自动调整控制器的参数以补偿过程特性或环境条件的变化，各种自适应控制系统的区别仅仅在于 控制器参数调整的方式不同。自适应在滞后中的应用不是单一存在的，而往往是和这个或那个方法相结 合的形式存在的。自适应控制在时滞系统中的应用主要分为模型参考自适应控制和自校正调节器两大类。 文献 1 2 提出了一类时滞系统的模型参考自适应控制的设计方法；文献 1 3 3 介绍了一神针对时变大滞后 系统的极点配置最优预报自校正p i p 控制器设计。白适应控制是一种基于参数模犁的控制方法，因此其 不足之处是需要先离线或在线辨识模型参数。否则将达不到好的控制散果而模型辨识会增加计算量， 影响控制系统的实时性。自适应控制虽然对时变系统具有良好的控制效果，但是它也存在定的缺陷， 即它要求将对象描述为某些特定的数学模型类，自适应控制器的设计取决于这个数学模型。而实际上许 多过程控制系统的数学模型难以获得，即所谓灰色系统，这将导致自适应控制方法无法应用。另外，传 统自适应控制方法中假设系统结构的信息，在处理非线性、变结构或大时间延迟时很难。 4 预测控制 预测控制是2 0 世纪7 0 年代后期产生的一类新型计算机控制算法。预测控制与其它方法不同，它是 在工业实践过程中逐步发展起来的。到现在已经有几十种预测控制算法相继产生，比较典型的有非参数 模型的模型预测启发控制( m p h c ) 、模型算法控制( m a c ) 和动态矩阵控制( d m c ) 等。因为时滞控制系统解 决问题的关键是对系统输出的预测，因此预测控制非常适用于时滞系统，它可以和人工智能等方法结合， 或者进行结构上的改进来满足应用的要求。文献 1 4 1 6 分别给出了变参考轨迹系数m c 预报控制、动态 矩阵控制算法、广义预测控制算法在电热炉温控、纸机控制等实际生产过程中的应用。预测控制目前基 于线性时不变模型的算法研究日益成熟，但在实际应用中，由于控制对象中非线性和时变特性的存在， 预测控制应用范围大打折扣1 。 5 鲁棒控制 在控制领域中，鲁棒控制在滞后系统中的研究一直非常活跃，主要是在理论上取得了一些进展。进 入2 0 世纪8 0 年代以来，随着h 。鲁棒控制理论的研究日趋成熟，鲁捧控制已经开始向着工程戍用方面 发展”1 鲁棒控制还可以和其它智能控制方法结合起来构成一些新的控制方法，如鲁棒自适应控制， 基于神经网络的鲁棒控制等。如文献 1 8 1 9 3 提出了一种实用性较强的s m i t h 预估鲁棒控制方法，将s m i t h 预估控制与鲁棒控制设计思想结合，既能消除大时滞带来的不良影响又有强鲁棒性，能够有效抑制干 扰和模型不确定性，且控制器的参数整定过程也简单。但是鲁棒控制在应用上由于其计算的复杂性阻碍 了发展。 6 变结构控制 变结构控制在时滞系统中的应用在2 0 世纪9 0 年代以后受到了广泛的关注。在较早研究滞后系统变 结构控制的文献 2 1 3 中，只设计了变结构控制器，未给出切换函数的综合方法而如何设计切换函数正 是变结构控制的难点。文献 2 2 j 提出传统的切换函数在时滞系统中应当是一个切换泛函。文献 2 3 3 提出 将预估控制引入变结构控制当中，在变结构控制的基础上引入了参数辨识器和状态预估器用来克服系 统所存在的滞后和惯性。变结构控制尽管具有控制速度快、鲁棒性好、对被控对象的参数变化和外界干 扰不敏感等优点，但其对被控对象的惯性和滞后非常敏感，经常因此而造成控制上的振荡和失稳”“。 7 智能控制 进入2 0 世纪9 0 年代以来，以模糊控制技术、神经网络、专家系统和遗传算法为主要内容的智能控 制技术，在大时滞系统控制中得到了充分的发展和广泛的应用。尤其是它与传统的控制技术相结合，成 功地解决了采用传统控制技术难以控制的控制对象( 特别是对象模型难定的情况) ，在工程麻用中有着 强大的生命力井得到了广泛的应用。本文就是采用模糊控制策略对实验室温度滞后系统进行控制。 1 3 本文的主要工作及章节安排 本文以h g k l 型过程控制实验平台为对象，仿真并实验研究多种控制算法在时间滞后系统中的应用 效果。本文的主要内容和章节安排如下： 东南丈学硕t 学位论文 第一章介绍了有关大时滞系统的研究背景及大时滞系统的控制现状。 第二章概要介绍h g k l 型过程控制实验系统结构及其功能，描述了电加热器水温滞后控制的系统结 构，重点应用试验建模法建立了大时滞系统的数学模型。 第三章常规控制方案的设计。针对电加热器水温滞后系统，设计了常规p i d ，s m i t h 预估及串级 一s m i t h 控制方案进行了仿真并分析了各自的不足。 第四章针对常规控制方案存在的不足，研究模糊控制策略。设计出适用于大时滞系统的二维模糊控 制器对控制方案进行仿真研究，为后续章节中具体实验提供了理论基础。 第五章讨论模糊控制策略的实现。以a b 公司的m i c r o k o g i x l s 0 0p l c 控制器，利用r s l o g i x s 0 0 0 编程软件对前述模糊控制算法进行编稗实现，并使用r s v i e w 监控软件对此温度控制系统实现组态和监 控：实验验证控制效果，并将其与传统p i o 控制效果进行比较分析，实验证明了模糊控制策略在此时滞 系统控制中的优越性。 第六章对研究工作进行总结和展望，提出了进一步的研究方向。 4 第二章过程拧制实验系统 第二章过程控制实验系统 本章概要介绍了h g k l 型过程控制系统的结构及其功能，以及在此实验平台上建立的大时滞水温控 制系统。重点讨论采用试验建模法建立大时滞水温控制系统的数学模型。 2 1h g k 一1 型实验装置简介 h g k 一1 型过程控制系统是由东南大学自动化学院r o c k w e l l 实验室自行开发，可模拟多种工业过程对 象。如图2 一l 所示。 图2 - 1h g k - i 实验设备图 ( 1 ) 被控对象结构( 2 ) 模拟大时滞的盘管 h g k 一1 型实验装置包括被控对象和控制台两大部分： 1 对象结构： h g k - l 型试验平台的结构如图2 - 1 所示，从图中可以看出实验对象系统包含有：不锈铜储水箱、变 频器、三相电加热装置、大时滞的盘管装置。大时滞盘管实验装置内部由很多弯曲的管道盘绕而成。 2 过程检测仪表 系统中采片i 的过程检测仪表包括： ( 1 ) 液位传感器 系统中的液位传感器，用来检测锅炉内液位。输出与被测液体的液位压力成线性对应关系的4 - 2 0 r n a 标准电流信号。 ( 2 ) 涡轮流量传感器 用来检测单相水泵动力支路的流量。包括供水流量以及出水流量。它的输出信号为频率，通过流量 积算变送仅转换为4 - 2 0 m a 的电流信号输出。 ( 3 ) p t l 0 0 热电阻温度传感器 系统中共有两个这样的温度传感器分别用来检测电加热装置内胆及纯滞后盘管出口水温。 东南人学硕 学位论文 3 系统执行机构 系统中采用的执行器装置有： ( 1 ) 三相可控硅移相调压装置，通过调节三相电加热管的加热功率来控制电加热锅炉的温度。 ( 2 ) 电动单座调节阀，用来调节管道水流量。 ( 3 ) 变频器，用来调节小流量泵的出水流茸。 大时滞控制系统的构成：图2 - i ( 2 ) 右下角为模拟大时滞的盘管装置，通过水管连接到不同的位置 来模拟不同的时滞时间。图2 - 1 ( 1 ) 右上角水箱出口与大时滞盘管入1 3 由管路连接，取盘管出水1 3p 处 水温为被控变量，由于盘管存在传递滞后，故该实验所取过程对象含纯滞后，实际工程中此类过程对象 的精确数学模型往往不易求取。h g k l 型大时滞系统结构图如图2 2 所示： 图2 2h g k - i 型大时滞系统结构示意图 用f r l 0 0 检测盘管出水口p 处水温，经温度变送器变送至p l c ，经过控制策略计算输出控制结果， 控制交流同体继电器的可控硅移相触发单元，其移相触发角与输入控制电流成正比。输出的交流电压来 控制加热器0 2 2 0 v 的端电压，从而实现对水温的控制。 2 2 大时滞实验系统建模 在控制系统的分析和设计中，对象的数学模型十分重要。为了能够对系统进行深入的研究，需要对 整个系统进行建模。 被控过程的数学模犁描述了过程的各种输入量( 包括控制量和扰动量) 与相应输出量( 被控量) 之 间的关系，即对象受到输入作用后，被控变量是如何变化的、变化量为多少等。 2 2 1 建立过程数学模型的目的 建立被控过程数学模型的主要目的可以归纳为如下几点： 设计控制方案全面、深入地了解大时滞特性是设计控制系统的基础。例如，大时滞控制系统 中被控变量及检测点的选择，控制( 操纵) 变量的确定、控制器结构形式的选定等都与被控对象的特性 有关。 调试控制系统和确定控制器参数充分了解被控对象特性是安全调试和投运控制的保证。此 外，选择控制规律及确定控制器参数也离不开对被控对象特性的了解。 6 第二章过程控制实验系统 确定新型控制策略及控制算法一在用计算机构成些新硝控制系统时，往往离不开被控对象的 数学模型。例如，预测控制，推理控制、前馈动态补偿控制等都是在已知对象数学模型的基础上才能进 行的。 2 2 2 过程数学模型的求取方法 一般来说，过程数学模型的求取方法有如下两种： 机理建模机理建模是根据对象或生产过程的内部机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平 衡方程、能簧平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备特性方程、化学反应定律 等，从而得到对象( 或过程) 的数学模型。这类模型通常称为机理模型。应用这种方法建立数学模型的 最大优点是具有非常明确的物理意义，模型具有很大的适应性，便于对模型参数进行调整。但由于某些 被控对象较为复杂，对其物理、化学过程的机理还不是完全了解，而且线性定常的并不多。再加上分布 参数( 即参数是时间与位置的函数) 影响，所以对于某些对象( 或过程) 很难得到机理模型。 试验建模在机理模型难以建立的情况下，可采用试验建模的方法得到对象的数学模型。试验 建模就是针对所要研究的对象，人为地施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特性的物理董随着 时间变化的规律，得到一系列试验数据或曲线。这些数据或曲线就可以用来表示对象特性。有对，为了 进一步分析对象特性。也可以对这些数据或曲线进一步处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式 这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型结构和参数的方法，通常称为系统辨识。其主要特 点是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动 态特性。因此对于一些内部机理复杂的对象，试验建模比机理建模要简单、省力。 由于实验装置比较复杂，采用试验法建立过程的数学模型。为了得到精度较高的数学模型，本文采 用基于阶跃信号的试验建模法。一般来说，所加阶跃信号值取正常输入信号的5 1 5 。 2 2 3 大时滞过程数学模型的求取 1 大时滞温度阶跃响应曲线 液位保持平衡是做温度阶跃响应试验的一个前提。将液位控制设为自动，待液位平衡后加入l o 阶跃扰动。控制量：s c i i 晶闸管的加热功率。初始温度为1 0 ，电热丝的功率由i k w 增至1 i k w 。 通过反复试验，选择较好的试验曲线如图2 3 所示： 等 l ； j 0 卯1 叩1 5 口 2 叩 时间分 图2 - 3 系统阶跃响应曲线 记录的试验数据如表2 - 1 ： 表2 - 1 阶跃响应曲线数据 7 葛 日 刀 佰 们 p 趟骥 东南大学硕士学位论文 1 0 ：1 21 0 01 0 ：3 21 8 71 0 ：5 23 0 11 l ：1 23 2 31 1 ：3 23 2 71 1 ：5 23 2 8 1 0 ：1 31 0 0 1 0 ：3 31 9 61 0 ：5 33 0 21 1 ：1 33 2 31 1 ：3 33 2 71 l ：5 33 2 8 1 0 ：1 41 0 0 1 0 ：3 42 0 41 0 ：5 43 0 41 1 ：1 43 2 31 1 ：3 43 2 71 l ：5 43 2 8 1 0 ：1 51 0 01 0 ：3 52 1 21 0 ：5 53 0 61 1 ：1 53 2 4l i ：3 53 2 71 1 ：5 53 2 8 1 0 ：1 61 0 01 0 ：3 62 2 31 0 ：5 63 0 81 1 ：1 63 2 41 1 ：3 63 2 81 l ：5 63 2 8 1 0 ：1 71 0 01 0 ：3 72 3 ，01 0 ：5 73 0 9l l ：1 73 2 41 1 ：3 73 2 81 l ：5 73 2 8 1 0 ：1 81 0 01 0 ：3 82 3 71 0 ：5 83 1 11 1 ：1 83 2 51 1 ：3 83 2 8l l ：5 83 2 8 1 0 ：1 91 0 o1 0 ：3 92 4 51 0 ：5 93 1 21 1 ：1 93 2 51 1 ：3 93 2 81 1 ：5 93 2 8 1 0 ：2 01 0 01 0 ：4 02 5 11 1 ：0 03 1 31 1 ：2 03 2 51 1 ：4 03 2 81 2 ：0 03 2 8 1 0 ：2 11 0 01 0 ：4 12 5 81 1 ：0 13 1 41 1 ：2 13 2 51 1 ：4 l3 2 81 2 ：0 13 2 8 1 0 ：2 21 0 21 0 ：4 22 6 21 1 ：0 23 1 51 l ：2 23 2 51 1 ：4 23 2 81 2 ：0 23 2 8 1 0 ：2 31 1 41 0 ：4 32 6 71 l ：0 33 1 61 1 ：2 33 2 6l l ：4 3 3 2 81 2 ：0 33 2 8 1 0 ：2 4 1 2 9 1 0 ：4 42 7 21 l ：0 4 3 1 7 l l ：2 43 2 61 l ：4 43 2 81 2 ：0 43 2 8 1 0 ：2 51 3 2 1 0 ：4 52 7 61 1 ：0 53 1 8 1 l ：2 5 3 2 61 1 ：4 53 2 81 2 ：0 53 2 8 1 0 ：2 6 1 4 51 0 ：4 62 8 01 1 ：0 63 1 91 1 ：2 63 2 61 1 ：4 63 2 81 2 ：0 63 2 8 1 0 ：2 71 5 71 0 ：4 72 8 31 1 ：0 73 2 o1 1 ：2 73 2 61 1 ：4 73 2 81 2 ：0 73 2 8 1 0 ：2 81 6 11 0 ：4 82 8 71 1 ：0 83 2 11 1 ：2 83 2 71 1 ：4 83 2 81 2 ：0 83 2 8 1 0 ：2 91 7 01 0 ：4 92 9 01 1 ：0 93 2 11 l ：2 93 2 7l l ：4 93 2 81 2 ：0 93 2 8 1 0 ：3 01 7 51 0 ：5 02 9 61 1 ：1 03 2 21 1 ：3 03 2 71 1 ：5 03 2 8 1 0 ：3 11 8 0 1 0 ：5 l2 9 8 1 1 ：1 1 3 2 2 1 1 ：3 l 3 2 71 1 ：5 l3 2 81 3 ：3 13 2 8 2 参数岛、而、f 的确定 由阶跃响应曲线的形状可以看出该系统可以用一阶加滞后环节近似。确定一阶加滞后环节的特性参 数有两种方法：切线法和计算法。由于使用切线法时，其拐点位置不易找准，切线方向亦难确定，因此 确定的参数而和f 就因人而异，不够精确。选择计算法来确定系统参数”1 。 在计算t o 和f 时，先将_ ) ( f ) 转换成y ( ，) 。即 y ( ) ：旦竺 ( 2 1 ) ，( ) 在阶跃信号作用下，y ( ，) 的解为 八加怯 yy。(如to，=：l一-e。-一i莘1 y + ( 如) = 一p il t t l t ，对式( 2 3 ) 两边取自然对数，得 一下t l - 2 = l n 【1 一，( f 。) 】 矗 。 、1 8 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 第二章过程控制实验系统 一t 2 f - - 2 = l l l 【l 一，。( 如) 】 联立求解得 而2 面孑丽t 再2 - h 面了两i而2 面孑丽f 币而l ，一垒堕二兰：! ! 卫二! d 二兰：! 垒卫i l n 【1 一j ，( ) 卜l n 【1 一j ，( f 2 ) 】j 为了使计算方便，取y ( ，1 ) = o 3 9 ，_ y ( t 2 ) = o 6 3 ，则可得 而= 2 ( t 2 一t o l f = 2 南一如 凰：y ( o o ) - y ( o ) 结合图2 - 3 及表2 - 1 可得y ) = 3 2 8 ，x o = 3 7 5 ，由式( 2 8 ) 得 k o ：! 竺! 二兰! 1 2 ：3 2 8 - 1 0 ：6 0 8 由式( 2 1 ) ，得 ，( ) = y ( f ) + y ( o o ) ，则 月( f ) = y ) + ，( o o ) = o 3 9 * 3 2 8 = 1 2 8 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ，z ( f ) = ，+ ) ，( ) = 0 6 3 3 2 8 = 2 0 1 对应曲线图2 - 3 ，可以查得1 2 8 ，2 0 1 分别对应时间 = 1 5 6 5 ，t 2 = 2 2 ，则根据式( 2 7 ) ，得 7 0 = 2 ( t 2 一自) = 2 ( 2 2 1 5 6 5 ) = 1 2 7 f = 2 t , 一t 2 = 2 1 5 6 5 2 2 = 9 3 因此系统的数学模型为 g ( 岁1 ：= ：! ! ：! 一p 一，：= ! ：! ! p ，。 7 0 s + l1 2 7 s + l 可见，式( 2 9 ) 中，f = 9 3 ，7 = 1 2 7 ，则 k ：三：翌：0 7 3 i1 2 7 则，k 远大于0 3 ，此系统具有典犁的大时滞特性，为系统控制带来了困难。 9 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 东南大学硕上学位论文 第三章控制系统方案设计 在第二章中，己通过试验建模法建立了大滞后系统的数学模型，本章主要对拟采用的控制方案进行 仿真与分析实验。 3 1 大时滞系统的p i d 控制 p i d 控制是过程控制中最常用的控制策略。大型现代化生产装置的控制同路可能多达一二百条同路 甚至更多，其中绝大多数都采用p i d 控制。例外的情况有两种：一种是被控对象易于控制而控制要求又 不高时，可以采用更简单的开关控制方式；另一种是被控对象特别难控制而控制要求又特别高时，如果 p i d 控制难以达到生产要求就要考虑采用更先进的控制策略。 3 1 1p i d 控制 p i d 是比例一积分一微分的简称。在生产过程自动控制的发展历程中，p i d 控制是历史最久、生命力 晟强的基本控制方式。此后，随着科学技术的发展，特别是电子计算机的诞生和发展，涌现出许多先进 的控制策略，然而直到现在。p i d 控制仍然得到广泛的应用。1 。概括起来该算法具有如下优点： ( 1 ) 原理简单，使用方便。p i d 控制是由p 、i 、d 三个环节组合而成，其基本组成原理比较简 单，很容易理解它，参数的物理意义也比较明确。 ( 2 ) 适应性强。可以广泛应用于化工、热工，冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产场合。按p i d 控制进行工作的自动调节器早己商品化。在具体实现上经历了机械式、液动式、气动式、电子式等发展 阶段，但始终没有脱离p i d 控制的范畴。即使目前最先进的过程控制系统，其基本控制算法也仍然是p i d 控制。 ( 3 ) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。 大滞后系统采用p i d 控制的原理如图3 - 1 所示，其中的被控对象即大滞后系统。用参考输入和被控 量的偏差及其积分、微分的线性组合来产生控制信号。控制偏差根据给定值r ( t ) 与实际输出值u ( t ) 构成 e ( f ) = r ( ，) 一y ( f ) 圄3 1 经典p i d 控制腺理图 其控制规律表达式为： u ( t 小+ 丢胁y t + 掣】 或写成传递函数形式为： ) = 哿“月+ 专+ 驯 式中：k 。比例系数； ，积分时间常数 1 0 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 ，3 ) 第三章控制系统方案设计 乃微分时间常数。 由式( 3 3 ) 可得到： 占( s ) = 七，+ 争+ 七。s 式中：，= k ， 比例系数； ”k 矗 k 产k i ，。 积分系数 微分系数。 ( 3 4 ) 简单说来，p i d 控制器各控制环节的作用如： ( 1 ) 比例环节 比例环节的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号印) ，以最快速度产生控制作用，使偏 差向减小的趋势变化。 ( 2 ) 积分环节 主要为了消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数r ，r ，越大，积分 作用越弱反之则越强。 ( 3 ) 微分环节 反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早 期修正信号，从而加快系统的动作速度减少调节时间。 由于不能物理实现纯微分控制作用，因此，实际应用的模拟p i d 控制器传递函数为 ) = 鬻= 也 h 去+ 嚣i s ， 岛 j 式中，岛称为微分增益。 由式( 3 5 ) 可见，模拟p i d 控制是比例、积分与实际微分的并联连接，实际模拟p i d 控制器的设计 也可以是p i 和p d 串接组成，其传递函数为 乓v ( j 2 = 也 - + 去 3 1 2 单回路p i d 控制系统仿真 针对式( 2 9 ) 所描述的大时滞系统，在m a t l a b 中建市单亓i 路p i d 控制仿真系统如图3 2 ： l 鳘1 3 - 2 经典p i d 控制系统仿真l 玺j l l ( 3 6 ) 莓 东南人学硕 学位论文 输出阶跃响应曲线如图3 - 3 所示 k p = o4 5 ；k f：0 口1 ：k d = l 八八八p八f vvv v w 印 即 p 商4 0 孵 2 1 3 1 八“篡0 1 l ：| vv 一_ v j 图3 - 3p i d 控制系统阶跃响应曲线 ( 1 ) 缸= o 4 5 ，j ，= 0 0 1 时的响应曲线( 2 ) 缸= 0 4 ，血= o 0 1 时的响应曲线 通过对p i d 参数的反复整定，得到了晟好的响应曲线如图3 3 ( 2 ) 所示。由图3 - 3 可以看出，由于 系统有较大的滞后，常规p i d 超调太大，调节时间太长，甚至会出现发散，基本无法控制该系统。为此， 有必要采用其它特殊的控制方法。 3 2 大时滞系统的s m i t h 预估控制 由于滞后较大，传统p i d 控制已无法对大滞后系统进行有效控制，考虑采用对纯滞后特性具有补偿 作用的s m i t h 预估控制方案。 3 2 1s m i t h 预估控制系统 s m i t h 预估控制是由s m i t h 于1 9 5 7 年率先提出的预估补偿方法”j 。其主要原理是预先估计出被控过 程动态模型，然后将预估器并联在被控过程上，使其对过程中的纯滞后特性进行补偿，力图将被延迟了 时间f 的被控量提前送入控制器，因而控制器能提前动作，这样就消除了纯滞后特性在闭环中的影响 s m i t h 补偿系统一般型框图如图3 - 4 所示。 图3 4s m i t h 预估控制系统 图中，w o ( s ) e 一。5 为广义被控对象的数学模型：v o ( s ) 为不包括纯滞后时间f o s 的对象模型，兀( s ) 为 s m i t h 预估补偿器。 引入s m i t h 预估补偿器的目的就是使等效对象中能消除纯滞后部分，即 r o ( s ) e 。舻+ w s ( s ) = w j s ) 由此可得s m i t h 预估补偿器的数学模型为 _ ；l s ) = _ i s ) ( 、一矿o ) 经结构图简化，并推导可得s m i t h 预估补偿控制系统闭环传递函数为 矿( s ) ：塑：竺盟丝! 坐： 、 斤( s )l + w 。( s ) w 。( s ) 闭环系统特征方程式为 1 2 ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) 0 0 0 0 0 佃 伽p洒骧。 卸 第三章控制系统方案设计 1 + w ? ( s ) w 、( s ) = o ( 3 1 0 ) 由式( 3 1 0 ) 可见已从系统特征方程式中消除纯滞后因素，因而可消除过程纯滞后特性对系统稳定 性的不利影响。 由拉普拉斯变换的位移定理可知：存在于环外的纯滞后特性e1 ，仅将控制过程的输出晕在时间坐 标上推移一段时间矗，此时过渡过程的所有质量指标及过程形状均与对象形例( 不存在纯滞后特性) 时 完全相同，因而可极大地改善大滞后的控制品质。 3 2 2s m i t h 预估控制系统仿真 在p i d 反馈控制的基础上，引入一个预估补偿环节，即p i d 控制器上并联一个s m i t h 预估控制器。 建市s m i t h 预估控制仿真系统如i 譬i3 5 所示： 图3 - 5s m i t h 预估控制系统仿真图 输出阶跃响应曲线如图3 _ 6 所示： 东南大学硕士学位论文 卯 4 0 p 趟加 期 1 0 7 在仿真系统图3 5 中，将系统模型参数稍加改变口o ) = 面1 历0 鬲0 8 p 1 3 ，得到的响应曲线如图3 7 ： 1 8 0 7 0 p 6 0 毯 绸加 扣 1 0 0 气 i 八。一 v r 一 0卯 1 5 0 2 0 02 加 时同分 图3 7 系统参数改变时的s m i t h 预估控制系统阶跃响应 1 4 第三章控制系统方案设计 比较图3 - 6 与3 7 可以看出s m i t h 预估控制对模型的依赖行很强