（岩土工程专业论文）打桩过程中桩周土体的固结特性研究.pdf

摘要 当建筑场地地基土质不能满足建筑物对地基承载力和变形的要求，也不宜采 用地基处理等措施时，往往需要以地基深层坚实图层或岩层作为地基持力层，采 用深基础方案。深基础主要有桩基础、沉井基础、墩基础和地下连续墙等几种类 型，其中以桩基的历史最为悠久，应用最为广泛。 当挤土桩被压入土体( 如软中等硬度粘土、松散饱和粉土或粉砂土层) 时，桩 对周围往往会产生挤土效应，桩周土体中会产生较大的应力和位移，由于桩的挤 入，紧靠桩身处的土体受到的挤压力最大，瞬时形成极高的孔隙水压力，同时土 骨架受到激烈的挤压，使土体产生许多水平向或竖向裂缝，土体结构完全破坏。 随着休止时间的增长，土体发生固结，超静孔隙水压力逐渐消散，土体的抗剪强 度逐渐恢复，由于有裂缝的存在，土体的固结速度要远远快于无缺陷土体的固结 速度，强度达到甚至超过其原始强度。因此，找出定量估计打桩造成周围土体固 结的程度是一个迫切需要解决的课题。也是一个很有现实意义的重要课题。 本文首先在平面应变圆孔扩张理论的基础上，建立空间的平衡微分方程组； 然后确定其应力边界条件，在塑性区采用m o h r - c o u l o m b 屈服准则，求解方程组， 推导出孔穴扩张引起的周围土体的应力分布。将孔穴扩张理论的结果与h e n k e l 孔隙水压力计算公式相结合，可以推导出孔隙水压力的分布的计算方法。根据水 力压裂理论，当土体单元中的水压力( 静水压力+ 超静水应力) 超过周围约束压 力时，土体出现裂缝。根据圆孔扩张理论和水力压裂理论，可得出现裂缝的条件。 由于有裂缝的存在，土体的固结速度要远远快于无缺陷土体的固结速度。为了得 到打桩后桩周土体的固结效果，建立太沙基单向固结基本微分方程，在太沙基单 向固结理论基础上，建立了轴对称固结基本微分方程并导出其解析解，从而得到 轴对称固结的太沙基巴隆解。根据工程数据及理论公式，检验出打桩后桩周 土体的固结效果，从而得出较为合理的结论。 关键词：打桩；小孔扩张；巴隆解析解；再固结 a b s t r a c t w h e nt h eb u i l d i n gg r o u n ds u b g r a d es o i lw h i c hd on o tm e e tt h eg r o u n db e a r i n g c a p a c i t ya n dd e f o r m a t i o n ，y e tn o td e m a n dt h es u b g r a d et r e a t m e n t t h e n ，u s ed e e p l e v e lf o u n d a t i o nf i r ms t r a t u mo rr o c kf o r m a t i o nt os u b g r a d es u p p o r t i n gc o u r s e a d o p t d e e pf o u n d a t i o nv e r s i o n , d e e pf o u n d a t i o ni n c l u d ep i l ef o u n d a t i o n ，w e l lf o u n d a t i o n ， d i e rc a pa n dc o n t i n u o u sc o n c r e t ew a l l ，t h eu s eo fm o s tf r e q u e n ti sp i l er o u n d i o n w h i l ec r o w d e ds o i lp i l eb yp r e s si ns o l u m ( e g ，i fs t i f f i n e s s t e n a c i o u sc l a y 、 l o o s e n i n gu n c o n s o l i d a t e ds i l t ，s i l t yc l a y ) ，a r o u n d d o w e lw i l ly i e l d i n gc r o w d e d t 嘶t o r i e se f f e c t 。a r o u n dd o w e ls o l u mw i l ly i e l d i n gm o r es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n t ， b e c a u s et h ed o w e lc l a m p o n ，c l o s ep i l eb o d yd e p a r t m e n tt h es o l u ms o i l st h ee x t r u s i o n f o r c em a x i m a l i n s t a n tf o r m a t i o np o l a ra l t i t u d ep o r ew a t e rp r e s s u r e ，a tt h em e a n t i m e s o i ls k e l e t o ns o i l sd r a s t i cs q u e e z i n g ，s ot h a ts o l u my i e l d i n gm a n y h o r i z o n t a ld i r e c t i o n o rv e r t i c a ls p l i t ，s o l u mc o n s t i t u t i o nw h o l l yb r e a k d o w n w i t ht i m ei n c r e a s e ，s o l u m o c c u r r e n c ec o n s o l i d a t i o n ， e x c e s sh y d r o s t a t i cp r e s s u r eg r a d u a ls l a k i n g ，t h es h e a r s t r e n g t ho fs o l u mg r a d u a lr e c o v e r y , b e c a u s eh a v es p l i t ，t h e c o n s o l i d a t i o ns p e e do f s o l u mf a s t e rt h a nt h ec o n s o l i d a t i o ns p e e do ff l a w l e s ss o l u m ，s o ，f i n dd o s i n g e v a l u a t i o nd r i v i n gp i l em a k i n ga r o u n ds o l u mc o n s o l i d a t i o ni sad e m a n d e ds o l u t i o nt h e s u b j e c tm a t t e r 。a l s oar e a l i t yi m p o r t a n ts u b j e c t t b i s 砸i c l ep r i m oo nt h eb a s eo ft h el a n es t r a i ns t a t ec i r c u l a ra p e r t u r ee x p a n s i o n t h e o r y , e s t a b l i s h m e n ts p a c ee q u i l i b r i u md i f f e r e n t i a le q u a t i o n ss e t ，t h e n d e f i n et h e s t r e s sb o u n d a r yc o n d i t i o n , i np l a s t i cz o n e ，a d o p tm o h r - c o u l o m by i e l dc r i t e r i o n ，t o s o l u t i o ne q u a t i o n ss e t ，d e d u c eh o l ee x p a n s i o np r o v o k ea r o u n ds o i ls t r e s sd i s t r i b u t i o n u n i o nt h ec o n s e q u e n c eo fc i r c u l a ra p e r t u r ee x p a n s i o nt h e o r ya n dh e n k e lp o r ew a t e r p r e s s u r ec a l c u l a t i o ne q u a t i o n t h e n ， c a nd e d u c et h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fp o r e w a t e rd r e s s u r ed i s t r i b u t i o n a c c o r d i n gt oh y d r a u l i cp o w e rc r a c kt h e o r y , w h i l es o i l u n i te l e m e n tw a t e rp r e s s u r e - ( h y d r o s t a t i c p r e s s u r ea n de x c e s sh y d r o s t a t i cp r e s s u r e ) s u r p a s sa r o u n dr e s t r a i np r e s s u r ef o r c e ，s o i lo c c u r r e n c es p l i t a c c o r d i n gt oc i r c u l a r a p e r t u r ee x p a n s i o nt h e o r ya n dh y d r a u l i cp o w e rc r a c kt h e o r y , o b t a i nt h ec o n d i t i o n so f a p p e a rs p l i t b e c a u s et h ee x i s t e n c eo fs p l i ti nt h es o i l t h es p e e d o ft h ec o n s o l i d a t i o n o ft h es o i lf a ra n da w a yg r e a t e rt h a nc o n s o l i d a t i o ns p e e do ft h en oc r a c ks o i l f o r o b t a i nt h ec o n s o l i d a t i o ne f f e c t i v e n e s so ft h ep i l lo ft h ec y c l es o i la f t e rp i l l i n gt h e e s t a b l i s hu n i d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nf u n d a m e n t a ls t a b l es o l u t i o n , o nt h eb a s eo f t h eu n i d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r y e s t a b l i s h m e n ta x i s y m m e t r i cc o n s o l i d a t i o n f u n d a m e n t a ls t a b l e s o l u t i o na n dd e r i v et h e a n a l y t i c 0 b t a i na x i s y m m e t r i c c o n s o l i d a t i o nt e r z a g h i b a r r o ns o l u t i o n a c c o r d i n g t o e n g i n e e r i n g r e c o r da n d t h e o r e t i c a lf o r m u l a ，a n a l y s i st h ec o n s o l i d a t i o ne f f e c t i v e n e s s ，t h e no b t a i nr e a s o n a b l e o u t c o m e k e y w o r d s ：p i l e - d r i v e ；c a v i t ye x p a n s i o n ；b a r r o ns o l u t i o n ；r e c o n s o l i d a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：髫巧签字眺加2 年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤壅盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 锨乡 签字慨珈汐$ 年月7 日 导师签名：、材、八 签字日期：2 pp1 2 1 年舌月z ，曰 第一章绪论 第一章绪论 桩基是建设工程的重要基础形式，当工程不能采用天然地基或复合地基时， 就必须用桩基承担上部结构及其它荷载。桩基有多种类型，若按沉桩与周围土体 关系而论，桩基可分为挤土桩和非挤土桩。挤土桩指的是沉桩时将原有土体外排 而形成桩身，例如常见的沉管灌注桩、预制桩等。非挤土桩是指在沉桩过程中， 先将桩位处的土体以某种方式取出，再将该孔位用桩身材料填充，例如冲( 钻) 孔灌注桩、挖孔桩等。而对于挤土桩，在打入过程中，在桩身周围会产生许多小 裂缝，这样增加孔隙水的排出路径，加快了桩周土的固结速度，改善了原状土的 固结特性。因此打桩后桩周土的固结特性等问题是一个很有现实意义的课题。 1 1 问题背景 我国幅员辽阔，自然地理环境差异明显，存在着种类不同、性质各异的地基 类型。随着沿海经济带的迅猛发展，越来越多的工程构筑物不得不建立在地基条 件很差的岩土体上，软土地基是我国沿海地区工程建设中普遍存在的地基类型。 通常，软土是指第四纪时期形成的海相、泻湖相、三角洲相及湖沼相的粘性土沉 积物或河流冲积物，有的属于新近淤积物，其基本特性是：天然含水率高、孔隙 比大、压缩性大、渗透性差；在上部荷载作用下，软土地基的承载能力低，沉降 变形大，不均匀沉降明显，沉降固结历时较长；软土具有一定的结构性，尤其是 滨海相软土，一旦受到扰动，其絮状结构受到破坏，地基强度明显降低，乃至呈 现流动状态。 当建筑场地地基土质不能满足建筑物对地基承载力和变形的要求，也不宜采 用地基处理等措施时，往往需要以地基深层坚实图层或岩层作为地基持力层，采 用深基础方案。深基础主要有桩基础、沉井基础、墩基础和地下连续墙等几种类 型，其中以桩基的历史最为悠久，应用最为广泛。 当挤土桩在静力作用下被压入土体( 如软中等硬度粘土、松散饱和粉土或粉 砂土层) 时，桩对周围往往会产生挤土效应，桩周土体中会产生较大的应力和位 移，由于桩的挤入，紧靠桩身处的土体受到的挤压力最大，瞬时形成极高的孔隙 水压力，同时土骨架受到激烈的挤压，使土体产生许多水平向或竖向裂缝，土体 结构完全破坏。随着休止时间的增长，土体发生固结，超静孔隙水压力逐渐消散， 第一章绪论 土体的抗剪强度逐渐恢复，由于有裂缝的存在，土体的固结速度要远远快于无缺 陷土体的固结速度，强度达到甚至超过其原始强度。因此，找出定量估计打桩造 成周围土体固结的程度是一个迫切需要解决的课题。也是一个很有现实意义的重 要课题。 1 2 国内外研究综述 1 2 1 打桩过程中桩周土体的分析方法综述 打桩过程中桩周土体的分析方法有其特殊性和复杂性，既包括几何非线性和 材料非线性，又包括接触非线性，因此，在桩挤土应力、挤土位移的解析及数值解方 面都进展的较为缓慢。目前，有代表性的理论研究方法有圆孔扩张法( c e m ) 、应变 路径法( s p m ) 、有限单元法( f e m ) 和滑移线理论【1 】。 ( 1 ) 圆孔扩张理论( c e m ) 圆孔扩张法可分为柱形孔扩张理论和球形孔扩张理论，其假设土体是理想弹 塑性体，材料服从t r e s c a 或m o h r - c o u l o m b 屈服准则，根据弹塑性理论给出无限土 体内、具有初始半径的柱形孔或球形孔被均匀分布的内压力p 所扩张的一般解l z j 。 该理论提出之后，经过v e s i c ，c a r t e r , r a n d o l p h 等的发展，已经成为解决沉桩对周围 土体影响应用最为广泛的一种方法。 v e s i c ( 1 9 7 2 ) 采用相关流动的m o h r - c o u l o m b 屈服准则，给出了理想弹塑性圆孔 扩张问题的基本解，并于1 9 7 7 年将其用于了深基础承载力方面的研究。c a t e r ( 1 9 8 6 ) 采用非相关流动的m o h r - c o u l o m b 屈服准则，并考虑了塑性区的大变形，得到了圆 孔从零半径扩张到有限半径的极限应力解。接着圆孔扩张理论在屈服面模型、本 构关系、大小应变及数值解方面都取得了较大的进展( b e e n & j e f f e r i e s ，1 9 8 5 ； b o l t o n ，19 8 6 ；y u & h o u l s b y , 19 91 ；c o l l i n s e t a l ，19 9 2 ；j e f f e r i e s & b e e n ，19 9 5 ；c u d m a n i & o s i n o v , 2 0 0 1 ；c a o e t a l ，2 0 0 1 ) 。r a n d o l p h ( 1 9 7 9 ) 幂t j 用柱形孔扩张理论，采用数值计算 分析了孔隙水压力消散的规律，并给出了孔压消散后桩的极限承载力。王启铜、 龚晓南( 1 9 9 4 ) 采用拉压不同模量，建立了桩周围土体的应力和位移表达式。蒋明镜， 沈珠江( 1 9 9 6 ) 给出了考虑应变软化的桩周土体应力与位移的关系式。李月健( 2 0 0 1 ) 采用球形孔扩张理论分析了沉桩机理【3 j 。 、 ( 2 ) 应变路径法( s p m ) 应变路径法( b a l i g h ，1 9 8 5 ) 是麻省理工学院b a l i s h 等学者根据压桩产生的土 体变形规律总结出的一种主要用于分析深基础问题的方法。其基于这样的假定： 土体不排水，刚性体处于稳定的压入过程，且在土体中产生的变形及应变不是由剪 2 第一章绪论 应力控制，而是由不旋转的无粘性理想流体来决定的。 b a l i g h ( 1 9 8 6 ) 在利用应变路径法得出位移及应变场基础上，也推导出了相应的 剪应力及孔压规律。b a l i g h & l e v a d o u x ( 1 9 8 6 ) 分析了桩压入后的土体固结过程，并 给出了孔压的消散规律。d a n z i g e r , a l m e i d a & s i l l s ( 19 9 6 ) 也将s p m 法用于旁压仪。 h u a n g ，a b ( 1 9 8 9 ) 采用s p m 法给出了任意形状的旁压仪在刺入过程中产生的位 移及应变场。由于采用许多平面四边形的组合来代替实际压入体的表面，因此只 能利用数值解法。s a g a s e t a ( 1 9 8 9 ) 为了解决地表面无约束的情况，利用源与汇的相 互作用得到了地表面的位移解。c h o w & t e h ( 1 9 9 0 ) 利用s a g a s e t a ( 1 9 8 9 ) 的计算方法 得到了桩周土体的竖向位移场，然后利用弹性理论法讨论了邻桩的上抬规律，并研 究了参数变化对邻桩上抬产生的影响。s a g a s e t a ( 2 0 0 1 ) 在原来所做工作的基础上 对沉桩产生的地表面土体位移给予了全面总结。 ( 3 ) 有限单元法( f e m ) 有限单元法广泛地用于桩基计算中，它是十分有力的计算工具。鉴于沉桩问 题的复杂性，许多学者将有限单元法引入桩体贯入过程分析中，主要采用小应变和 大变形模型两种类型。 c h o p r a ( 1 9 9 2 ) 将土看成两相的、临界状态的弹塑性材料，用修正的拉格朗日方 法描述桩周土体中产生的大增量塑性变形和有限旋转。沉桩过程被模拟成桩尖土 的逐渐劈裂过程，土体的应力应变关系服从修正的剑桥模型，土中水的流动服从达 西定律，最后采用有效应力原理求出沉桩瞬时和固结后的孔隙水压力场和有效应 力场。m a b s o u t ( 1 9 9 4 ) 考虑了桩土相互作用及力贯入法的有限元，分析过程中，考虑 了不排水粘性土的非线性行为，采用了k a l i a k i n 和d a f a l i a s ( 1 9 8 9 ) 提出的边界面模 型，用一个周期函数表示锤对桩的作用。m a b s o u t ( 2 0 0 3 ) 采用的滑动面算法是由接 触准则或变分不等式建立起数学模型并通过二次规划或惩罚算法来求出解答的。 k j x u ，h g p o u l o s 4 】编制程序g e p a n 对受被动荷载的桩进行分析，包括土的收 缩、膨胀，土表面超载作用，隧道开挖，因打桩或土体内部形成孔洞引起土体位移等 情况，得到了与实际情况吻合较好的结果。 鲁祖统【5 对静力压桩问题进行了初步的研究，他参照c h o p i n ( 1 9 9 2 ) 所采用的 方法也对静压桩挤土效应进行了数值模拟。陈文【6 采用d e s a i 接触面单元和基于 圆孔扩张理论的空间轴对称有限元对静压桩过程进行了模拟。周健等【7 在平面应 变条件下，采用圆孔扩张的有限元方法对群桩的挤土效应进行了数值模拟，所得的 结果与实铡相差很大，但趋势是一致的。徐建平等【8 】以平面四边形单元模拟土体区 域，以接触面单元模拟土与桩间的相互作用，以弹塑性模型描述土体本构关系，并 考虑初始应力，通过土力学求解，对压入单桩、双桩情况下的沉桩挤土效应进行了 数值模拟计算，并用模型试验结果对其进行了检验。王浩，魏道垛f 9 】采用数值方法 第一章绪论 分析了表面约束下的沉桩挤土效应问题，讨论了周边环境与沉桩的相互作用对地 表隆起及水平位移的影响。张明义，邓安福，于腾剥1 0 利用位移贯入法分析了一定 深度预钻孔的桩体压入过程，在分析中考虑了弹塑性本构关系等复杂问题。 ( 4 ) 滑移线理论 m a y e r h o f 1 1 】等学者提出将贯入问题视为承载力问题，针对深层贯入提出位移 模式，并采用滑移线理论来解决。k o u m o t o 1 2 】曾运用它对与静压桩类似的静力触 探贯入问题用差分法进行了三维分析。虽然本方法在数学上简便，但似乎可靠性 不高，因而采用的人也不多。 1 2 2 土固结理论的发展概况 土体超静孔隙水压力逐渐消散，内部含水缓慢渗出，体积逐渐减小，这种现 象称为土的固结。土的固结一般分为主固结和次固结，由于孔隙水的渗透引起的 叫主固结，由土的骨架蠕变引起的固结叫次固结。研究土的固结是土力学中的重 要课题之一，土的固结理论研究土的固结的概念、物理力学模型、数学方法及其 实际应用。 ( 1 ) 土的固结理论的发展概述【1 3 最早对固结问题提出分析、计算方法的学者是太沙基，1 9 2 5 年太沙基首先 提出饱和土体的单向固结理论，楞德利克( l r e n d u l i c ) 将太沙基一维固结理论推 广，形成了太沙基一楞德利克三维固结理论，也称为拟三维固结理论。1 9 4 1 年， 比奥( b i o t ) 从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形 相互关系的三维固结方程，一般称为“真三维固结理论”，而将太沙基三维固结 方程称为“拟三维固结理论”。比奥固结理论不仅考虑了变形与孔隙压力消散的 耦合作用，而且可以方便的推广到饱和流变土体固结问题。将比奥固结理论推广 到粘弹一粘塑性情形，将殷宗泽的双屈服面弹塑性模型和修正的考马拉一黄模型 结合起来，便得到一种双屈服面粘弹一粘塑性模型，具有广泛的适用性。巴隆 ( b a n n r o n ) 于1 9 4 8 年提出轴对称固结理论来解决砂井地基固结问题，砂井地基固 结是典型的三维固结问题。他采用与太沙基理论中相同的假设条件，但是假定只 在径向( 水平向) 发生孔隙水的渗流，后又借助纽曼一卡里罗( n e w m a n - - c a r r i l s ) 定 理进一步考虑竖向渗流的影响，目前应用最多的仍是巴隆理论。 上述理论，均假设土体为弹性材料，土的应力与应变的关系呈线性关系。在 土力学发展的初期，人们无法深入了解土的变形性质及其变化规律，也没有条件 进行复杂的应力一应变计算，故不得不采用高度简化的假设。这些假设，对低压 缩性土来说是适用的，但对软土，就可能带来很大的误差。对于超软土，1 9 6 1 年吉布森( g i b s o n ) 等人提出了大变形和非线性固结理论，并已用来解决了一些实 4 第一章绪论 际工程问题。 由于土单向固结理论的指标测定和求解较为简单，至今在某些特定条件下与 近似计算中仍被广泛应用。多年来，单向固结理论也获得了较大进展，主要是对 太沙基基本假设进行修正，使得计算模型能更准确地反映土的特性、土层分布和 土的加荷过程。如考虑土的有关性质指标在固结过程中的变化，压缩土层厚度随 时间改变，非均质土的固结以及固结荷重为时间的函数等。 ( 2 ) 土固结问题的求解 1 单向固结问题 麦钦特以太沙基的理论为基础，引入次固结的作用，提出了麦钦特固结方程。 1 9 6 1 年，吉布逊( g i b s o n ) 和乐( l o ) 根据麦钦特模型也推导出了固结方程的精确解 【1 4 】【1 5 】。陈宗基也提出了自己的固结模型理论并得出固结方程的解。日本的村山 塑郎【1 6 j 将主固结和次固结分开来讨论，分别求固结方程的解。我国的赵维炳于 8 0 年代末对考虑软土流变的固结理论与计算方法进行了深入系统的研究提出单 向固结普遍理论解，比以上计算方法较精确。另外，对于单向固结问题和轴对称 固结问题有主次固结简化计算方法。 2 砂井地基固结问题 巴隆于1 9 4 8 年提出轴对称问题来解决砂井地基固结问题，汉斯波( h a m s b o ) 等也导出了各自的解答。6 0 年代，郭志平将巴隆理论推广到理想井和麦钦特模 型粘弹性土体情况。后来，赵维炳将发展到一般井和广义伏奥特模型情况【l7 1 。 推广的李氏( e h l e e ) 比拟法【l8 】可用来求解饱和粘弹性土体固结问题。 3 比奥固结问题 比奥方程从1 9 4 1 年建立，开始并没有在工程中广泛应用，因为其解析解难 以求得。随着计算机技术的发展，特别是有限单元法的发展，真三维固结理论才 重现生命力，并开始广泛用于工程实践。比奥固结理论适于饱和流变土体的固结 问题，将比奥固结理论推广于粘弹一塑性固结问题，给以初始条件和边界条件， 便可进行有限元等数值求解。半解析法、边界单元法及有限元法等方法均可用来 求解固结问题。1 9 6 8 年，桑得霍( s a n d h u ) 和威尔逊( w i l s o n ) 应用变分法原理，首 先推出了比奥( b i o t ) 固结理论的有限元方程。在国内，沈珠江最早用有限元求解 比奥固结方程 19 1 ，他于1 9 7 7 年将比奥固结理论的有限单元法应用于固结分析， 其中有限单元离散采用三角形单元，对位移和孔隙水压力都取线性模式，应用变 分法原理得到比奥固结理论的有限元方程，并编制了相应的程序c o n d e p 2 0 1 ，用 以计算软土地基的变形。殷宗泽等1 9 7 8 年【2 1 据流量平衡的概念，结合虚位移原 理也得到了类似的比奥固结有限元方程，也编制了相应的非线性有限元程序 b c f ，用于饱和粘土的平面固结分析与计算。龚晓南1 9 8 4 年【2 2 】用等价结点流量 第一章绪论 等于等价结点压缩量的粘土饱和条件推导出比奥固结理论的连续性方程，采用非 线性的土体本构模型，用以分析软粘土油罐地基的沉降。殷建华和朱俊高【2 3 j 提出 基于比奥完全耦合固结理论的三维粘弹塑性模型，运用牛顿一莱普逊叠代法解非 线性有限元方程。 几十年来，固结理论的发展，主要围绕着假设不同土体材料的本构关系的模 型，而得到不同的物理方程：土骨架假设为弹性的、塑性的、粘弹性的、粘弹一粘 塑性的：土中水假设为不可压缩的、线性粘滞体的、可压缩的；土骨架与水间的相 互作用，有人提出以混合体力学( m e c h a n i c so f m a x t u r e ) 为基础，利用连续性原理、 平衡方程与能量守恒定律，建立混合体特性方程，选用适当的边界条件以获得固 结理论解【2 4 i 。 1 3 本文研究方法和思路 其具体实施可按如下步骤进行：首先在平面应变圆孔扩张理论的基础上，建 立空间的平衡微分方程组；然后确定其应力边界条件，通过寻找适当的应力函数， 在塑性区采用m o h r - c o u l o m b 屈服准则，求解方程组，推导出孔穴扩张引起的周 围土体的应力分布。将孔穴扩张理论的结果与h e n k e l 孔隙水压力计算公式相结 合，可以推导出孔隙水压力的分布的计算方法。根据水力压裂理论，当土体单元 中的水压力( 静水压力+ 超静水应力) 超过周围约束压力时，土体出现裂缝。根 据圆孔扩张理论和水力压裂理论，可得出现裂缝的条件。由于有裂缝的存在，土 体的固结速度要远远快于无缺陷土体的固结速度。为了得到打桩后桩周土体的固 结效果，本文以太沙基固结理论为基础，建立太沙基单向固结基本微分方程，在 太沙基单向固结理论基础上，建立了轴对称固结基本微分方程并导出其解析解， 从而得到轴对称固结的太沙基巴隆解。根据工程数据及理论公式，检验出打 桩后桩周土体的固结效果，从而得出较为合理的结论。 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 早在半个世纪前，国外一些学者就注意到打桩对粘土性能的影响及桩承载力 的时效现象。2 0 世纪7 0 年代，文【2 5 2 6 相继运用小孔扩张理论研究了在饱和粘性 土中孔穴扩张引起周围土的应变、总应力和有效应力、超孔隙压力分布的变化， 进而研究沉桩过程中产生的超孔隙压力问题。我国的研究人员也由工程实践中沉 桩的时效问题而对桩周围的土性进行过富有成效的研究分析，取得了一些很有价 值的成果1 2 7 2 引。 2 1 打桩施工对周围土体的影响机理 当桩打入土中时，桩的沉入使周围土体向外挤出，其体积被桩填充。有关的 模型试验发现，桩身和桩端周围一定范围内的土会发生不同程度的扰动和重塑。 桩间土受排土打入桩挤压后向压力较小的方向位移。上覆压力较小的浅层土向上 隆起，其体积增大，应力释放比原状土更为松散，因而其桩周摩阻力较小。随着 深度的增加，上覆土压力也越来越大，最后足以抵御挤压产生的上顶力，其桩周 摩阻力也相应增大。而在桩端发生的土体移动是以桩端为中心的球形径向移动。 由于桩的打入，土体受到急速的挤压，在桩周围产生很高的超孔隙压力。 打桩过程中，桩周围土体形成4 个区【27 1 ，如图2 1 ：a 区紧靠桩身，受到的 挤压力也最大，瞬时形成极高的超孔隙压力使土体产生许多水平或竖向裂缝，同 时土骨架受到激烈的挤压，土体结构完全破坏。随着休止时间的增长，土体发生 固结，超孔隙压力逐渐消散，此区土体的抗剪强度逐渐恢复，达到甚至超过其原 始强度。对于软粘土，经上述固结后将与桩身牢固地粘结在一起。b 区在a 区 的外面，受沉桩挤压的影响严重，土体发生较大的开裂和塑性变形及较高的超孔 隙压力，此区的范围较大，是主要的分析对象。b 区与a 区的交界处形成一强 度软弱面。对桩的有关观察表明，此软弱面往往是桩破坏时的剪切滑动面，其面 积大于桩身的侧面积，所以桩的极限摩阻力取决于b 区逐渐增长着的抗剪强度。 b 区的外侧是弹性压缩区c 区，它受到沉桩一定程度的影响，但土体的压缩变形 是弹性的，超孔隙压力较小直至忽略不计。d 区为非扰动区，属现场原状土。上 述分析同样适用于桩端的情况。 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 缆依 彳嚣 詹医 c 区 z ) i 图2 - 1 ：沉桩对桩周土体的影响范围 对于各区的大致范围，迄今为止的研究没能取得一致的结论，但较为统一的 结果是a 区约为0 1 2 5 d - - 一0 2 d ，b ，c 区分别为3 d 和1 0 d ( 均从桩面算起，d 为桩的直径) 。沉桩施工还能引起地面土体的隆起。地面隆起是由于桩周围地面 下一定范围的土体受桩的挤压而产生向上移动，其结果是这部分土体结构变得松 散，容重变小，土体内的超孔隙压力极快消散，土的抗剪强度也很快恢复。 对于沉桩所引起的周围土体的应力和变形的变化本文用无限土体中的小孔 扩张理论来描述，桩身和桩端产生的应力和变形分别用圆柱孔穴扩张和圆球孔穴 扩张来描述。 2 2 沉桩过程的模拟：孔穴扩张理论 2 2 1 基本假定 1 ) 土体为均匀、各向同性的理想材料； 2 ) 小孔在无限大的土体中扩张，小孔扩张前，土体存在等压 3 ) 土体屈服不受静水压力的影响。 2 2 2 孔穴扩张引起的周围土体的应力分布 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 图2 2 ：孔穴扩张后介质的应力和应变 如图2 2 ，在无限大的土体中存在一孔穴，起始状态孔穴半径为，内压为 p 。经过时间t 后孔穴扩张，孔穴半径变为口，内压为p 。在距孔穴中心为处 取一土体单元，扩张后土体单元距中心的距离为r 。分别用柱坐标( r ，0 ，z ) 和球坐标( r ，0 ，c o ) 来描述圆柱孔穴和球穴的扩张，径向和环向均为主应力、 主应变方向，相应的径向应变占，和环向应变岛可由位移场“= u ( r ) 确定。若尺为 土体弹一塑性交界面的半径，则在整个a 厂r 区域内土体发生塑性屈服，在 ， r 的区域，土体处于弹性状态。根据弹塑性理论，位移和变形为： 平衡微分方程为 边界条件为 s 日2 一u r s 。= d “d r “2r r o 堕+ 尼! 鱼：o d ，r 9 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 1 3 ) ( 2 - 4 ) 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 ：三；：，f r = ：a 。) 仃r 2 p o ， r2o oj ( 2 - 5 ) 式中：k = 1 ，2 分别对圆柱孔穴和球穴仃，盯。分别为单元体的径向应力和 环向应力。 ( 1 )一般粘性土 对于一般粘性土，在塑性区内应满足m o h r - c o u l o m b 屈服条件： 1 7 ，+ c c o t b = p 口+ c c o t b ) 式中：n ：等；c ，妒分别为土的内聚力和内摩擦角。 l s m 口 由式( 2 4 ) ，( 2 6 ) 得在塑性区内一般粘性土的平衡微分方程为 d ( t r ，+ c c o t b ) d r + j j 盟( ( 7 r + c c o t b ) 在土体弹一塑性交界面处，应满足 ( 2 6 ) = 0 ( 2 - 7 ) ( 盯凡- t - c c o t b ) - t - k ( c r 日+ c c o t 妒) = ( 1 - i - 七) ( p o + c c o t )( 2 - 8 ) 和m o h r - c o u l o m b 屈服条件： 仃r - i - c c o t = p 口- i - c c o t b ) 盯月为土体弹一塑性交界面处的径向应力。由式( 2 8 ) ，( 2 9 ) 得 ( 2 9 ) 仃尺+ c c 删= 蒜( p 0 + c c o t 妒) ( 2 - 1 。) 求解平衡微分方程式( 2 - 7 ) ，并注意到式( 2 - 5 b ( 2 1 0 ) ，得到塑性区内土体得 径向应力和环向应力分别为 再o r 1 c 丽c o t 妒= ( 仃凡+ c c o t 妒 k l o ( 2 1 1 ) 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 仃p + c c o t = p ，4 - c c o t c ) ) n( 2 - 1 2 ) 菲f l = l - k ( 等) 喊2 邶臌。 ( 2 ) 纯粘性土 对纯粘性土，有西= 0 。令人感兴趣得式孔穴在饱和粘土中进行不排水扩张 得情况，此时，还有，= 0 5 ，c = c 。( y ，c 。分别为土体得泊松比和不排水强度) ， 同样根据上面的推导可得塑性区内土体得径向应力和环向应力为： 仃矗由下式确定： 塑性区半径： 仃，：仃月+ 2 幻。l n 里 r o e = 6r 一2 c u 2 尼 盯异2p o + 雨c “ r ：口川圳撕 h j ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) f 2 - 1 6 ) 式中：g 为弹性剪切模量。 ( 3 ) 弹性区的应力分布 由平衡微分方程式( 2 7 ) 、几何方程式( 2 1 ) ，( 2 2 ) 和h o o k e 定律可得出弹性 区内土体的应力分布为： 巧，= p 。+ c 仃月一p 。，( 等) “1 仃疗= p 。一丢c 仃r p 。，( 拿 “ r 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 式中：仃r 对一般粘性土和纯粘性土分别由式( 2 - 1 0 ) ，( 2 - 1 5 ) 确定。 从式( 2 1 6 ) 可以看出，对于不排水条件下的饱和粘性土，塑性区半径与扩张 后孔穴半径2 龇r a 仅与土性参数的比值g c 有关，而与孔穴半径无关。比值 1 ，= g c 。= e 2 ( 1 + y ) 气称为刚度指数，e 。为不排水三轴试验的初始切线模量， 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 c 。为不排水抗剪强度。 2 2 3 沉桩引起的孔隙水压力的分布 h e n k e l 建立了孔隙水压力与土中应力的关系： a u = p o o c r + o 【t 口 c r ( 2 1 9 ) 式中仃0 c r 与f d 凹分别为八面体正应力和剪应力，p 和口为k e n k e l 孔隙水压 力参数，饱和土中p = 1 。k e n k e l 孔隙水压力参数与s k e m p t o n 孔隙水压力参数a ， 之间有如下关系： a = 0 7 0 7 ( 3 a ，一1 ) ( 2 - 2 0 ) 将孔穴扩张理论的结果( 式( 2 1 7 ) 与式( 2 1 8 ) ) 与h e n k e l 孔隙水压力计 算公式相结合，可以推导出孔隙水压力的分布的计算方法： 血f = c 2 1 n r r + ( 1 7 3 a y o 5 8 ) ( 2 2 1 ) 式中：4 为孔隙水压力系数，对正常固结粘土其值介于0 5 至1 0 之间。 2 3 土体强度提高机理 2 3 1 基于圆孔扩张理论的水力劈裂理论 依据弹性力学中的“圆筒受均匀分布压力作用”问题，如图2 3 所示，在h a 处有： o - r = p f 2 b 2 万 一( 口2 + b 2 ) b 仃口2 i 【7 一 f 2 2 2 ) 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 图2 3 ：圆孔( 或球孔) 扩张理论 ( 1 ) 若假定水力劈裂是拉裂破坏，则水力劈裂发生的条件为： 弓= 2 b z c r h + 可( b 2 厂- a 2 一) o r , 。 口一+ d 一 ( 2 - 2 3 ) 式中：弓为水力劈裂发生的起始压力；仃，为土体的抗拉强度。 ( 2 ) 如果水力劈裂是剪切破坏，且满足m o h r - c o u l o m b 破坏准则，则水力 劈裂起始压力为： 弓= 瓦b ( 1 面+ s i n q ) 吒+ 7 c ( b 2 i - - a 磊2 ) c 0 丁s 呼9 ( 2 - 2 4 ) 式中：c ，妒为土体的抗剪强度指标。 ( 3 ) 若允许孔周土体发生塑性变形 2 9 】，且屈服条件为m o h r - c o u l o m b 准则， 则水力劈裂压力的弹塑性解为： 纠器怒州丽c b 2 - ( b ) 2 c o s c p 咖) ( 爿面咖 ( 2 2 5 ) 第二章打桩过程中对周围土性及孔隙水压力的影响 式中：a 为圆孔扩张后的半径；b 为弹性区和塑性区交界面的半径，且 b 6 ，基于圆孔扩张理论，文献 3 0 3 8 1 给出了不同试验条件下的水力劈裂压力计 算式。 2 3 2 基于球孔扩张理论的水力劈裂理论 依据弹性力学中的“空心圆球内外壁受均布压力作用”问题，如图2 3 ，在 ，= 口处有： o r = 弓 = 3 b1 - 矿( 2 矿a 3 吒3 + 6 3 ) 只 ( 1 ) 若水力劈裂是拉裂破坏，则： 弓= 3 6 3 0 面 h + ( 矿2 a 3 - b 3 ) p f ( 2 ) 若水力劈裂是剪切破坏，则为： ( 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 弓= 而3 b 丽3 ( 1 + s i l l a p ) 吒+ 差糯( 2 - 2 8 ) (