（岩土工程专业论文）饱和重塑黄土的弹塑性本构模型与试验分析.pdf

硕士学何论文 摘要 随着西部大开发的推进，西部岩土工程建设也在迅猛发展。而西部大部分地 区为黄土，正确认识和反映黄土的物理力学特征和工程特性，将对黄土地区的工 程建设具有重要的理论指导和实际应用价值。 本文以定西地区饱和重塑黄土为研究对象，进行了压缩、固结、三轴剪切试 验，确定了黄土的变形强度特性；通过对d u n c a n c h a n g 模型的讨论，对模型参数 进行了确定；求取了修正剑桥模型参数，并与试验曲线进行了对比，运用刘祖典 教授所提帽盖模型的新方法，求出了不同固结压力下的模型参数，并对三种加载 函数进行了比较。 在试验基础上，通过研究，本文得出了一些有益的结论。试验表明，应力 应变曲线具有应变弱硬化和剪缩特性，而且曲线具有明显的线性段，进而求出了 其强度参数；结合d u n c a n c h a n g 模型参数的求法，运用工程绘图软件o r i g i n 7 5 ， 建议性的提出了饱和重塑黄土的应力一应变本构方程。通过对不同围压下的试验 结果( 应变小于15 ) 与理论模型的比较发现，二者吻合较好；通过对几种典 型帽盖模型参数的求解，结合饱和黄土的试验曲线可以知道，修正剑桥模型计算 的剪切应变值比试验值偏小，魏汝龙和桑德勒尔模型的计算结果均与试验较为吻 合。根据弹塑性理论，提出了满足相适应条件下的屈服函数，并建立了饱和黄土 的弹塑性本构模型。 本文对饱和重塑黄土做了一些试验，为进一步揭示饱和黄土的基本力学行为 进行了有益的探索，对于黄土的弹塑性本构模型的理论研究具有重要的参考价 值。 关键词：饱和黄土；三轴试验；弹塑性；本构模型 饱和重塑黄十的弹塑件本构模犁与试验分析 a b s t r a c t w i t ht h ea d v a n c e m e n to fw e s t e r nd e v e l o p m e n t ，t h eg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g c o n s t r u c t i o nd e v e l o pr a p i d l y t h el o e s sa r ew i d e l yd i s t r i b u t e di nt h ew e s t e r n a r e a ，u n d e r s t a n d i n ga n dr e n e c t i n gt h em e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c sa n de n g i n e e r i n g p r o p e r t i e s w i l lh a v ei m p o r t a n tv a l u e so ft h e o r e t i c a l g u i d a n c ea n dp r a c t i c a l a p p l i c a t i o nf b re n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o ni nl o e s sa r e a s i nt h i st h e s i s ，c o m b i n e dw i t ht h es a t u r a t e dr e m o d e l i n gl o e s si nd i n g x ia r e a ，a s e r i e so fc o m p r e s s i o nt e s t s ，c o n s o l i d a t i o nt e s t s ，t r i a x i a l t e s t sf o rr e m o d e l i n gs a t u r a t e dl o e s sh a db e e np e r f o r m e d ，w h i c ht h e d e f 0 r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ei n t e n s i o nc h a r a c t e r i s t i c sh a db e e nd e t e r m i n e d s e c o n d l yt h ed u n c a n c h a n gc o n s t i t u t i v em o d e lh a db e e nd i s c u s s e da n da l lt h em o d e l p a r a m e t e r sh a db e e nd e t e r m i n e d t h i r d l y ，o b t a i n e dt h ep a r a m e t e r so ft h em o d i f i e d c a m c l a ym o d e la n dc o m p a r e dw i t ht h et e s tc u r v e s t h e nb yu s i n gp r o f e s s o rl i ut h a t m e t i o n e di nt h en e wm e t h o do ft h ec a pm o d e l ，o b t a i n e dv a r i o u sc o n s o l i d a t i o n p r e s s u r eo fm o d e lp a r a m e t e r sa n dc o m p a r e dw i t ht h r e el o a d i n gf u n c t i o n s b a s e do nt h et e s t s ，s o m eu s e f h lc o n c l u s i o n sh a db e e ng o ta f t e rt h er e s e a r c h t h e t e s tr e s u l t ss h o wt h a ts t r e s s - s t r a i nd e f i o r m a t i o nb e h a v i o r sa sl i t t l e h a r d e n i n g ， a n d s h e a r i n gc o n t r a c t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，t h ec u r v eh a v e o b v i o u sl i n e a rs e g m e n t ，t h e n o b t a i n e dt h es t r e n t h p a r a m e t e r s c o m b i n i n gw i t ht h em e t h o do fd u n c a n c h a n g p a r a m e t e r s ，b yu s i n gt h ee n g i n e e r i n gd r a w i n gs o f 分a r e0 r i g i n 7 5 ，t h es t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i p m o d e lf o rs a t u r a t e dr e m o d e l i n gl o e s sh a v e b e e n s u g g e s t e d b y c o m p a r i n gt h er e s u l t su n d e rv a r i o u sc o n f j n i n gp r e s s u r e s ( s t r a i ni s1 e s st h a n15 ) a n d t h e o r e t i c a lm o d e l ，b o t ho ft h e ma n a s t o m o s e dw e l l b y s o l v i n gs e v e r a lt y p i c a lc a p m o d e la n dc o m b i n i n gw i t ht e s tc u r v e so fs a t u r a t e dl o e s s ，t h em o d i n e dc a m c l a y m o d e lo ft h es h e a r i n gs t r a i nv a l u ec a l c u l a t i o ni sl e s st h a nt e s tv a l u e i ti ss h o w e do u t t h a tw e i r u l o n ga n ds a n d l e rm o d e la n a s t o m o s i st h et e s t sw e l l a c c o r d i n gt ot h e e l a s t i c p l a s t i ct h e o r ya n dt h ey i e l df u n c t i o nh a db e e np r o p o s e dw h i c hw a sa d a p t e dt o c o n d i t i o n ，o n ec o n s t i t u t i v em o d e lo fl o e s si ss e tu p b a s e do nt h et e s t so ft h es a t u r a t e dr e m o d e l i n gl o e s s ，i ti sah e l p f u la t t e m p tf o r r e v e a l i n gt h eb e h a v i o ro fs a t u r a t e dl o e s s ，i th a si n l p o r t a n tr e f e r e n c ev a l u ef 0 rt h e e l a s t i c - p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e lt h e o r e t i c a lr e s e a r c ho fs a t u r a t e dr e m o d e l i n gl o e s s 1 ( e yw o r d s ： s a t u r a t e dl o e s s ，t r i a x i a lt e s t ， e l a s t i c p l a s t i c ， c o n s t i t u t i v em o d e l i i 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 徐谴坪 日期：冲6 月p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 导师签名： 符五茔坪 李督。 日期：w 听年 日期：力维 莎月p 日 莎月p 日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的意义 中国黄土分布总面积达6 4 10 4 k m 2 ，占国土总面积的6 6 ，我国黄土主要 分布在西北部地区黄河中、上游一带，是世界上黄土沉积最广阔的地区，占世界 黄土面积的4 9 。我国西北地区黄土沉积巨厚，滑坡、泥石流等地质灾害爆发 频率高，是全国乃至全世界地质自然灾害和水土流失最严重的地区之一【1 ，2 1 。半 个世纪以来，黄土的物理力学特征和工程特性一直是我国岩土工程界十分关注的 研究内容。 五十多年来，解决土工问题所用的数值方法已有蓬勃的发展，尤其是土力学 方面有限单元法的应用取得了巨大进展。由于大型高速度计算机的有效应用，数 值技术就得到了广泛普及与应用，因此，在土工建筑物与地基的变形和稳定计算 方面，复杂的( 如非线性性态、不均匀性等) 土工技术问题可得出切实的解答。 然而，在切实解决土工问题中，关键问题还是土的工程特性，即土的应力应变和 时间的本构关系；这就是说，土的本构关系是土力学与土工技术问题中数值研究 的首要部分【3 i 。 黄土本构模型研究的意义体现于在岩土工程实践中将其纳入数值计算程序 可以解决土坡、挖方、土坝、土堤及河岸的变形与稳定分析，基础承载能力与沉 降计算，土体与结构的相互作用等问题；从而从根本上改变在变形问题中采用经 典弹性理论和在稳定问题中采用理想塑性理论的现状，将变形与稳定问题统一起 来。 1 2 黄土本构关系研究现状 土的力学本构关系不仅是指应力应变数学关系，更加重要的是刻画材料的本 质属性。土体应力一应变关系是土工计算中的一个关键问题。国内外学者对土的 变形规律作了较为广泛的研究，通过众多学者的努力，在土的本构模型方面取得 了丰硕的成果。、 建立在现代塑性力学理论【4 】基础上的弹塑性本构模型是土本构模型中发展 的最完善、应用最广泛的一类模型。弹塑性应力应变关系来源于希尔等提出的塑 性理论的概念。19 5 8 1 9 6 3 年间，英国剑桥大学的r o s c o e 和b u r l a n d 等提出了 卡姆( c a m ，也即剑桥) 粘土的本构模型，标志着人们在土体力学特性认识上的 第一次飞跃。他们将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统的应 饱和眼卿黄f j 的弹塑性本构模型与试验分析 用于剑桥模型中，并且提出了临界状态线c s l 、状态边界面、弹性墙等一系列 物理概念【5 1 ，构成了第一个比较完整的土塑性模型。b u r l a n d 对剑桥模型做了修 正，认为剑桥模型的屈服面轨迹应为椭圆。之后，r o s c o e 和b u r l a n d 又进一步修 正了剑桥模型，给出了众所周知的修正剑桥模型【5 j 。 帽盖模型【3 ，4 】是d i m a g i o 和s a n d l e r 在d r u c k e r 等人的研究以及在剑桥模型的 基础上提出的。帽盖模型最初被用来描述砂土的本构性状，后来被延伸用于粘土、 岩石等其他地质材料。由于帽盖模型能给出唯一、稳定的应力一应变关系，模型 的参量可以方便的从几种标准试验资料中确定。由于其明显的适应性和灵活性， 近几年来获得了广泛的发展和应用。 近年来，随着西部大开发的深入发展，西部地区的建设也越来越多，我国不 少学者对黄土的力学特性尤其在黄土的本构关系方面做了更进一步的试验或者 理论上的研究，取得了一些成果。 刘祖典【6 】等先后提出了六种不同情况下的黄土( 即黄土湿陷变形以及原状黄 土、饱和黄土、挤密黄土、击实黄土、高围压下的黄土) 本构关系。 苗天德【7 】【8 】等从微结构失稳的角度出发，运用数学突变理论，构造出微结构 的破坏模型，给出了湿陷性黄土的本构关系，并阐述了湿陷变形的多种非线性效 应。计算和试验结果都表明：湿陷变形与应力状态及应力路径有很大关系，且体 应变与八面体剪应变受球应力与八面体剪应力的交叉影响，发现不同应力比对应 的剪切曲线上的交叉现象是湿陷性黄土的物理特征之一。 陈正汉、周海清【9 】根据非饱和土力学原理，从理论和试验两个方面建立了非 饱和土的非线性本构关系并作了初步探讨。 高国瑞、王永炎、腾志宏等对黄土的微观结构进行了观察和分类，并对黄土 湿陷性的关系进行了探讨【1 0 儿1 。 胡再强【1 2 】等人在室内试验的基础上，应用充分扰动饱和粘土的稳定孔隙比 和稳定状态原理，根据不可逆变形由团块之间滑移和团块破碎机理所引起的概念 及土体损伤演化定律，建立了非饱和黄土的屈服函数和损伤函数，得到了非饱和 原状结构性黄土的结构性数学模型。 夏旺民【”】对黄土进行常规三轴试验，分析和探讨了黄土的变形和强度特性， 建立了q l 黄土的三种软化本构模型，分别为非线性弹性模型、弹塑性模型和弹 塑性损伤模型。并对这三种模型的计算曲线与试验曲线进行了比较，结果表明三 种模型均能模拟黄土的软化与和剪胀特性。得出非线性模型可以模拟峰值前的硬 化部分，但不能很好的模拟黄土的软化段较陡的部分；弹塑性模型基本能够模拟 土体变形的全过程，但对软化阶段的模拟有一定的偏离；弹塑性损伤模型模拟土 的变形效果最好，可对土的全过程较好的模拟，并能根据损伤变量的大小和变化 定量评价土体在不同变形阶段的破坏程度。 2 硕七学位论文 周风玺【1 4 】等人分析了黄土湿陷变形的塑性特性，基于广义塑性力学原理建 立了湿陷变形的增量本构关系，并对该模型作了较为深刻的讨论分析。该模型能 够反映出影响黄土湿陷变形的主要因素以及湿陷体积变形、湿陷剪切变形与湿陷 变形的关系，而且还反映出了球应力和偏应力的交叉影响。 张茂花【1 5 】等人分别用单线法和双线法对原状q 3 黄土进行增( 减) 湿情况下 的单轴压缩试验，并用割线模量法对试验结果进行了对比分析。研究结果表明， 无论是单线法还是双线法，同一初始含水量下未浸水试样和浸水试样的割线模量 与压力关系的曲线的斜率虽然存在一定差异，但两者差值都很小，所以可以认为 两者的割线模量与压力关系曲线平行；割线模量差与初始含水量的关系曲线按指 数关系形式拟合比较合理。 林斌、赵法锁【1 6 1 根据常规三轴固结不排水剪切试验得出非饱和马兰黄土的 应力应变关系，从工程应用角度出发，给出了一个含有两参数的指数性模型。对 比分析表明该模型不仅能很好的描述轴向应变小于15 时的应力应变关系，而 且具有模型参数少、容易确定和物理意义明确的优点，进一步研究表明该模型参 数均随着非饱和黄土的含水量和围压呈指数形式变化。 刑义川【1 7 】等人在考虑结构强度的基础上建立了一个可以反映软化变形的弹 塑性模型，并且通过增加三轴挤伸试验把常规三轴条件推广到三轴应力应变空 间。 张腾【1 8 】通过对非饱和黄土进行常规三轴试验和等应力比加载试验，建立了 体现黄土结构性的弹塑性软化和硬化模型，深入分析和探讨了非饱和黄土在两种 试验条件下应力应变特性和结构变化特性，并把所定义的结构参数引入土体的变 形与强度关系中，得到非饱和黄土在两种试验条件下的结构性应力应变关系。结 果表明，引入结构性参数后的应力应变曲线转化为有规律性的双曲线形态，并可 用双曲线拟合计算。建立了体现黄土结构性的弹塑性软化和硬化模型，并对试验 结果和模拟计算结果进行了分析。 石坚【l9 】根据三轴的均压固结试验和固结排水剪切试验资料，建立了黄土的 弹塑性帽盖模型，并分析了黄土的弹塑性特征，为黄土地基的弹塑性分析提供了 参考。 李如梦【2 0 】等分析和总结了黄土结构性参数的变化规律，提出了一个新的反 映土的结构性损失的指标所，并得出结构性损失参数m 与其影响因素( 轴向应 变、湿度和围压) 的变化关系；基于沈珠江把变形中的土体看作原状土和重塑土 两种材料的混合物理论，在土的本构模型中引入土的结构性损失参数肌，提出了 一种考虑结构性影响的弹塑性本构模型。 邵生俊 2 1 】等人通过黄土的三轴剪切试验，基于综合结构势的概念，建立了 一个能够反映湿陷性黄土含水状态、应力应变状态影响的结构性参数数学表达 3 饱和一f i = 哪黄十的掸龌性本构模犁与试验分析 式，把结构性参数引入到剪应力应变关系的分析中，得到了考虑黄土结构性的应 力应变关系，最终建立了反映黄土结构性变化、应力应变软化与硬化、剪缩剪胀 变形特性的本构模型。 从上述可以看出，近年来对黄土本构关系的研究取得了较为丰富的成果，大 部分是针对黄土的湿陷性、结构性以及反映硬化与软化特性的研究，得出了能够 反映不同特性( 如软化、结构性等) 的本构模型。 1 3 本文的主要研究内容 本文研究内容如下： 1 本文以定西地区饱和重塑黄土为研究对象，进行了压缩、固结、三轴剪 切试验，确定了黄土的变形强度特性。 2 通过对d u n c a n c h a n g 模型的讨论，推导了定西饱和重塑黄土的非线性弹 性模型，并对模型参数进行确定。 3 求取了修正剑桥模型参数，并与试验曲线进行了对比，运用刘祖典教授 所提帽盖模型的新方法，求出了不同固结压力下的模型参数，并对几种加载函数 进行了比较。 4 根据弹塑性理论，提出了满足相适应条件下的屈服函数，并建立了黄土 的弹塑性本构模型。 4 硕十学位论文 第2 章试验研究方案与方法 2 1 试验路线 本试验研究先进行击实试验以确定最佳含水量，再以配备的最佳含水量土样 分别在围压5 0 k p a ，1 0 0 k p a ，1 5 0 k p a ，2 0 0 k p a ，3 0 0 k p a 进行三轴排气排水剪试验 与排气不排水剪试验，试验过程中观测记录量力环与轴向变形百分表读数及排水 时体变管读数，确定饱和重塑黄土的排水与不排水情况下不同围压的应力一应变 曲线和饱和重塑黄土的强度参数，并对反压饱和后的试样进行固结压缩试验。 2 2 试验方案与方法 2 2 1 试样的基本指标 本试验试样均取自罗定高速定西段第十六合同段公路路基旁取土场，原状土 样所在的土坡高度为3 m ，4 m ，5 m ，每个高度取4 个土样。在研究过程中，首先 对现场取回的原状黄土土样的物理、力学性质进行分析，依据土工试验方法标 准( g b t 5 0 1 2 3 一1 9 9 9 ) 和湿陷性黄土地区建筑规范( g b 5 0 0 2 5 2 0 0 4 ) 进行。 实验内容包括土的密度试验、含水量试验、比重试验、界限含水量试验、压缩试 验、湿陷试验等，具体方法为：密度试验采用环刀法，含水量试验采用烘干法， 比重试验采用比重瓶法，界限含水量试验中采用碟式液限仪测定，液限、塑限采 用滚搓法测定，压缩试验可测定压缩系数，湿陷试验测定湿陷系数、自重湿陷系 数等。土工实验成果见表2 1 ，表2 1 中各参数均为平均值。由表2 1 分析结果 可知，罗定高速公路定西段黄土为中等湿陷性黄土。 表2 1 原状黄土的物理力学指标 由文启宗等乜2 3 人对定西地区黄土的观测研究资料，可以得出黄土的化学成 分大体如表2 2 ： ，、 表2 2 定西黄土化学成分分析表 对土的性质影响最大的物理因素是孔隙比、含水量、土的构造及矿物组成， 对于现有的问题来说，能否成功地预测土的性质取决于所使用的材料模型是否能 5 饱和重颦黄十的弹龌性本构模犁与试验分析 概括土的特性中的显著性质。 2 2 2 试样制备 试样采用定西段第十六合同段公路旁路基取土场的扰动土样，先过0 5 m m 的筛子，风干2 4 个小时，按最佳含水量进行配水，根据最佳含水量与土样的实 际含水量，采用式( 2 1 ) 计算得到需要添加的水的质量。 = 篙煳。 ( 2 1 ) 式中：朋。一一增加或减少的水的质量； w ，w o 一一预定含水量和初始含水量； 碥一一配水前土样的实际质量。 本次采用试样最佳含水量为1 2 2 ( 经击实试验测得) ，配水完毕后把土样 用塑料袋密封好后闷样一夜，让水分均匀扩散，使土样达到预定的含水量。备样 后通过三轴仪上配备的击实器分四层击实，每层1 2 0 击( 锤重o 7 k g ，落距 3 0 0 m m ) ，土干重度约为1 9 3 8 9 c m 3 ，试样大小6 1 8 m m 1 2 5 m m ，各层接触面刨 毛。 2 2 3 试样饱和方法 由于试样的饱和度对试验结果的精度有较大的影响，特别是对于试样的径向 变形的测量，要求试样必须饱和。通常三轴试验对试样饱和的方法有抽气饱和、 水头饱和、二氧化碳( c 0 2 ) 饱和以及加反压饱和等多种形式。 本次试验由于受到试验条件的限制，采用反压力饱和方法，饱和度可达到 9 5 以上。试样装好后，调节孔隙水压力等于大气压力，关闭孔隙水压力阀、反 压力阀、体变管阀，观测记录体变管读数。打开周围压力阀，对试样施加10 5 0 k p a 的周围压力，打开孔隙水压力阀，待孔隙压力变化稳定，观测记录读数。打开体 变管阀和反压力阀，同时施加周围压力和反压力3 0 k p a ，检查孔隙水压力增量， 待孔隙水压力稳定后再施加下一级周围压力和反压力。每施加一级压力都测定孔 隙水压力。当孔隙水压力增量与周围压力增量之比p 0 9 8 时，认为试样 达到饱和。 2 2 4 试验方案与方法 本次试验采用南京土壤仪器厂生产的电动击实仪，三联固结仪，t s z 3 0 2 o 型应变控制式三轴剪力仪。为满足本课题的研究需要，需要做的主要试验如下： 1 击实试验 试样制备方法采用干土法( 试样不重复使用) ，击实试验采用大筒，试筒内 6 硕十学位论文 径1 5 2 c m ，高1 2 c m 。按三层法击实，每层需试样1 7 0 0 9 左右，每层锤击9 8 次， 对六种不同含水量土样做击实试验，测定不同含水量情况下对应的密度，平行试 验三组，以确定最优含水量。 2 压缩试验和回弹试验 采用小环刀体积为6 0 c m 3 ，高度2 0 m m ，荷载等级分别为2 5 k p a ，5 0 k p a ， 1 0 0 k p a ，2 0 0 k p a ，3 0 0 k p a ，4 0 0 k p a 。因试样为饱和试样，在施加第一级荷载后 立即向容器中注水至满。施加每一级荷载后，按5 m i n ，3 0 m i n ，6 0 m i n ，9 0 m i n ， l2 0 m i n 记录试样高度的变化。以1 h 内读数小于o 0 1m m 作为固结稳定标准。回 弹试验中，压力等级分别采用2 5 k p a ，5 0 k p a ，1 0 0 k p a ，2 0 0 k p a ，3 0 0 k p a ，4 0 0 k p a 。 回弹起始压力分别为1 0 0 k p a ，2 0 0 k p a ，3 0 0 k p a 。回弹时，在某级压力下稳定后 卸载，逐级卸载，每级荷载卸掉后2 4 h 测定试样的回弹量。 3 三轴排水剪切试验 采用三轴圆柱土样，试样直径为6 1 8 m m ，高度为1 2 5 m m ，试样先进行反压 饱和，设置一定的围压进行排水剪切，剪切速率为o 0 9 m m m i n 。围压分别为 5 0 k p a ，1 0 0 k p a ，1 5 0 k p a ，2 0 0 k p a ，3 0 0 k p a ，通过人工记录每次试验的轴向变形 百分表读数、量力环百分表读数、体变管读数，每组围压3 个试样。 在三轴试验中，让排水阀门始终打开，试样先在周围压力仃，作用下固结。 稳定后缓慢增加主应力差仃。即( q 一吧) ，使得试样在剪切过程中充分排水，试 验过程中不出现超孔隙水压力。用这种方法测得的抗剪强度称为排水强度，相应 的抗剪强度指标为c d 、伽。土的固结排水剪的应变速率选择标准是保证在剪切过 程中超孔隙水压力为零。 4 三轴不排水剪切试验 采用三轴圆柱土样，试样直径为6 1 。8 m m ，高度为1 2 5 m m ，试样先进行反压 饱和，设置一定的围压进行不排水剪切，剪切速率为o 0 9 m m m i n 。围压分别为 5 0 k p a ，l o o k p a ，1 5 0 k p a ，2 0 0 k p a ，3 0 0 k p a ，通过人工记录每次试验的轴向变形 百分表读数、量力环百分表读数，每组围压3 个试样。 在三轴试验中，在排水阀关闭的情况下施加周围压力仃，不让试样固结， 即试样不压密，叽所引起的孑l 隙水压力不让消散。然后增加轴向主应力差仃。， 进行剪切，在这一过程中关闭排水阀门不让试样排水。这种方法适应的条件是土 体受力而孔隙压力不消散的情况。 7 饱和币= 朔黄十的弹泖性本构模型j 试验分析 第3 章试验结果与试验分析 3 1 试验结果与分析 3 1 1 击实试验 采用干土法，取制备好的土样分3 次倒入击实筒内，每次约1 7 k g ，采用标 准重型电动击实仪分层击实，每层击实完后将试样“拉毛”，重复上述方法进行 各层土的击实。对六种不同含水量士样做击实试验，测定不同含水量情况下的密 度，按( 3 1 ) 式计算干密度： 几2 志 。_ 式中： 凡一一干密度，g c m 3 ； p 一一密度，g c m 3 ； w 一一含水量( ) 。 绘制干密度与含水量的关系曲线如图3 1 所示，曲线上峰值点对应的纵、横坐标 分别为最大干密度和最佳含水量。 勺1 5 、 c 4o8l u1 21 41 61 8 w ， 图3 1 含水量与干密度的关系曲线 3 1 2 压缩试验与回弹试验 饱和重塑黄土反压饱和后的含水量平均值为2 2 ，从图3 2 的试验曲线上可 以看出回弹量较小，是因为在逐步加荷直至稳定的压缩过程中土样逐步被压实的 8 硕士宁何论文 缘故。一般说来，饱和黄土孔隙比要比非饱和黄土孔隙比稍显减小。这是因为， 黄土经过饱和之后，其结构遭到破坏，架空孔隙消失，孔隙比从而变小。求得饱 和重塑黄土的压缩指数c c 为o 1 3 8 7 2 7 ，回弹指数e 为o 0 0 6 9 3 6 。 压缩指数与回弹指数采用下式计算： 删啦意一加w 警 2 ， 式中：p ，一一某一荷载压缩稳定后的孔隙比： p 。一一某一荷载值，k p a 。 按下式计算各级荷载下变形稳定后的孔隙比色： q ：“w 挲 ( 3 3 ) 式中：一一试样开始时试样的孔隙比； 觚一一某一级荷载下的总变形量，m m ； 一一试样起始时的高度，m m 。 1 1 0 1 0 5 1 舶 0 9 5 o 舯 o 8 5 o 舶 o 7 5 l _ 21 41 6l 暑 z u2 2三4五oz 石， j l 印 图3 2e lg p 关系曲线 3 1 3 应力应变关系 参照有关文献，在假三轴压缩条件下，本文采用以下变量描述饱和黄土的应 力状态： ， ， 式中：p 一一净平均应力； g 一一偏应力； p 2 g2 仃l 一仃3 9 ( 3 4 a ) ( 3 4 b ) 饱和重塑黄十的弹塑性本构模犁与试验分析 q ，盯2 ，盯3 一一三个主应力，其中盯2 = 盯3 。 用s ，s 。分别描述土样的体应变和偏应变，二者定义如下： s ，= s l + 2 s 3 ( 3 5 a ) 一 s ，= ( q s 3 ) ( 3 5 b ) j 式中：s 一一大主应变； & 一一小主应变。 图3 3 为饱和重塑黄土的不排水轴应变与主应力差关系曲线。由图3 3 可见， 在不同围压下饱和重塑黄土的应力应变关系曲线均呈弱硬化型，呈双曲线形态， 曲线的峰值强度随围压的增大有逐渐增大的趋势。在轴向应变较小时，有较少的 交叉现象，到轴向应变较大后均无交叉现象。其主应力差之间的差值随着围压的 增大而呈现增大趋势。剪切过程中所有试样也是呈现剪缩现象，试样破坏时呈现 鼓胀形状。 正常固结饱和黄土在不排水条件下，由于这类型土具有高压缩性，在剪切过 程中，其孔隙比随应变增加而有降低的趋势，而土体积在不排水剪切试验中又不 能减少，结果偏应力引起孔隙水压力上升，同时在试验中偏应力达到最大值后， 试样的破坏区可能发生内部的颗粒重新排列的固结。使试样中的强度并未全部发 挥出来，因此随着应变的继续发展而有效主应力比仍能增长，所以表现出应变硬 化的特点。 4 5 0 4 0 0 3 5 0 3 0 0 一 宴2 5 0 矿瑚 口 。1 5 0 1 0 0 5 0 o + 丐2 约k p a + 0 3 _ 1 0 0 l 渤 0 3 - 1 5 0 k p a 呼0 0 妞a 气2 3 0 0 妞a o5 l o 1 52 0 气， 图3 3 不排水三轴应力一应变关系曲线 图3 4 为饱和重塑黄土的排水轴应变与主应力差关系曲线。由图3 4 可见，在 1 0 硕士学何论文 不同围压下饱和重塑黄土的应力一应变关系曲线均呈弱硬化型，呈双曲线形态， 曲线的峰值强度随围压的增大有逐渐增大的趋势。在轴向应变较小时，有较少的 交叉现象，到轴向应变较大后均无交叉现象。其主应力差之间的差值随着围压的 增大而呈现增大趋势。当应力超过一定值时，应变值增大较快，而弹性模量随应 变增大不断减小。剪切过程中所有试样也是呈现剪缩现象，试样破坏时呈现鼓胀 形状。 一一呜弓o l 毋a 鳓 5 0 0 曩4 鱼 矿3 旷 瑚 1 0 0 o 0l o1 5 2 0 ， i 正- l o 隙h j 瓯= 1 5 0 妞 a j 疋= 2 0 0 i 幽 j 舐= 3 伽妇a j 图3 4 排水三轴应力一应变关系曲线 图3 5 为在三轴排水试验条件下，剪应力与剪应变的关系曲线，由图3 5 可 以看出，随着剪应变的增大，剪应力也增大，随着围压的增大有逐渐增大的趋势。 鲁 6 。 4 。 2 。 。 ( a ) 围压5 0 k p a 偏应力与偏应变 鲁”。 气， ( b ) 围压1 0 0 k p a 偏应力与偏应变 饱平l j 曩塑黄十的弹塑性本构模犁与试验分析 ： 2 5 。 鲁： l 5 。 o o5l o1 52 0 c ， ( c ) 围压1 5 0 k p a 偏应力与偏应变 6 0 0 5 0 0 4 0 0 垂3 0 0 f 2 0 0 1 0 0 0 o5l o1 52 0 e ， ( d ) 围压2 0 0 k p a 偏应力与偏应变 051 01 5z o ， ( e ) 围压3 0 0 k p a 偏应力与偏应变 图3 5 排水试验偏应力与偏应变关系曲线 图3 6 为轴向应变与体应变之间的关系曲线，由图3 6 可以看出，随着轴向 应变的增大，土体均出现剪缩，且随围压的增大体变增大。 土体的变形和强度有密切的关系，黄土在剪切过程中，土体的体积随着应力 应变关系的变化而变化：表现在排水剪中，体缩变形则排水，体胀变形则吸水； 表现在不排水剪中，体缩变形时，孔隙水压力为正值，体胀变形孔隙水压力为负 值。在不同围压下，土体的体变随围压的增大而增大，体应变与轴应变的关系曲 线呈应变硬化型，即在剪切过程中有明显的剪缩现象。 1 2 姗 枷 耆 瑚 枷 o ，鲁 硕士学位论文 o 。o o 5 1 o 1 5 兰 矿2 0 3 o o 丘， 1 1 5 2 0 图3 6 排水试验轴向应变与体变的关系曲线 3 1 4 饱和重塑黄土的强度参数 正- 5 0 k p a o = l l 毋a 3 o = 1 5 0 心a 3 0 3 = 2 0 0 心a o - = 0 k p a 由常规三轴剪切试验得到的饱和黄土在不同围压下的应力应变曲线的峰值 应力如下： 表3 1 饱和黄土不同围压峰值应力表 c d q ，( k p a ) 。 c u 3 5 0 4 7 1 9 6 7 7 4 7 6 9 5 3 4 4 2 l 6 4 4 6 7 4 5 4 4 9 8 8 1 3 7 6 8 2 5 1 根据表中的抗剪强度峰值点和图3 7 、3 8 的抗剪强度包线，求得黄土的不排 水抗剪强度c = o 2 1 k p a ，伊= 2 2 3 。；排水抗剪强度c = 3 0 6 5 k p a ，伊= 2 5 6 8 。 饱和重颦黄十的弹耀性本构模型1 j 试验分忻 t ( k p a ) 图3 7 排水三轴强度包线 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 0 o ( k p a ) 图3 8 不排水三轴强度包线 1 4 i c i o 寸 o o n o o n o o 一 1 o o n o o n o o 硕士学何论文 第4 章基本弹塑性理论 4 1 弹性增量理论1 2 3 l 对于各向同性的纯弹性材料通常可以通过简单的拉伸或简单压缩试验确定 它的两个独立的弹性常数，即杨氏模量e 和泊松比y 。 仃，= e s 。 ( 4 1 ) 吒2 邑 ( 4 1 ) q = 乞= ( 一) 暇 ( 4 2 ) 将上式代表的简单拉伸( 或压缩) 试验结果引入到复合应力状态下的应力 应变关系，主要是应用广义的h o o k e 定律。即 2 亩 吒一y ( q + 吒) 】 ( 4 3 a ) 髟2 专【q y ( 吒+ 吒) 】 ( 4 3 b ) t = 吒一y ( 吒+ 仃，) 】 ( 4 3 c ) 丘 = 吉勺，= 吉，比= 吉乙 ( 4 3 d ) 2 石勺，2 石，比2 西乙 ( 4 3 d ) 式中：g 一一剪切模量。 强赤 4 ) 2 ( 1 + 矿) 在弹性理论中还有一个常用的弹性常数，即体积模量k ， k = 志 ( 4 5 ) 3 ( 1 2 y ) 在静水压力p = q = q = 吒作用下，应力p 与体积应变巳有如下关系：即 p = k 毛 ( 4 6 ) 在研究某些土力学问题时，用k 和g 两个弹性常数代替杨氏模量e 和泊松比 矿，e 和y 也可通过下列公式，从足和g 值反算： e = 罴 7 3 k + g y = 薏 7 y = 一 ( 47h ) 2 ( 3 k + g ) 7 因为土的应力一应变关系不是线弹性的，即e 和y 不是常数，为此通常假设广 1 5 饱和重塑黄十的弹颦件本构模型与试验分析 义h o o k e 定律可以适用于应力增量与应变增量之间，即 将上述关系写成关系公式 式中：【d 】一一弹性矩阵。 【。】= 蹦 或【d 】- y ( 1 一y ) 0 o 0 k 一兰g 3 k + 兰g 3 矿2 门 a 一一u 3 o 0 o d q = 去 d 吒一y ( d q + d 吒) 】 d 勺= 去【d q l ，( d 吒+ d t ) 】 d 乞= 去 d 吒一y ( d 吒+ d q ) 】 ( 4 8 a ) ( 4 8 - b ) ( 4 8 c ) d = 吉d ，d = 吉d ，d 比= 吉d 吃 ( 4 8 d ) d 吒 d 仃。 d 矿 d d d 对 或将应力一应变关系写成如下张量形式： = 【d 】 对 g o o 1 6 d t d 0 d 乞 d d d 比 称 l 一2 y 2 ( 1 一y ) 0 o 称 l 一2 y 2 ( 1 一y ) o g og ( 4 9 ) l 一2 i ， 2 ( 1 一y ) ( 4 1 0 ) 一d 。 上卜 o o o 一， ，南 g g 4 3 2 3 + 一 k k g 4 3 卜 0 o o k 硕十学位论文 d 毛= 白h d ( 4 1 1 ) 式中：c i i h 一一弹性张量。 4 2 塑性增量理论【2 4 】 弹塑性模型把应变增量分成弹性和塑性两个部分，即 s ) = s 。) + 占p ) ( 4 1 2 ) 弹性应变增量可以用广义胡克定律计算，塑性应变增量可以根据塑性增量理 论来计算。塑性增量理论主要包括如下三部分【2 5 】：( 1 ) 屈服面理论；( 2 ) 流动 规则理论；( 3 ) 硬化定律。 4 2 1 关于屈服面理论及破坏条件 通过种种不同应力组合的材料强度试验，可以求得材料的破坏条件。对于各 向同性破坏材料这种破坏条件可写成三个应力不变量厶、厶、厶或、以的 函数如：厂( 厶，以，以) = 尼，其中尼，为一个经验常数，如果将这个条件画在以主应 力q 、吒、吒为三个坐标轴的主应力空间，就可以得到一个面，这个面称为破 坏面。 对于理想简单塑性材料，当应力组合使材料达到屈服状态时，就可以认为破 坏了，因此屈服条件和破坏条件是相同的，此时屈服面与破坏面重合。 对于加工硬化材料，屈服应力随着荷载的提高与变形的增大而提高，因此屈 服面不是一个固定的面，而是在不断的扩大，或者从一种形式变成另一种形式。 描述材料屈服性状的屈服条件很多，比较典型常用的屈服条件包括( 广义) t r e s c a 屈服条件、( 广义) v r o nm i s e s 屈服条件、m o h r - c o u l o m b 屈服条件以及修 正剑桥模型屈服条件等。通常我们认为饱和黄土满足m o h 卜c o u l o m b 屈服条件比 较合适，其形式如下： f = c + 吒t a n 缈或譬导= 咖s 缈+ 罢导s i n 伊 ( 4 1 3 ) 式中：c 一一凝聚力； 矽一一内摩擦角； 吒一一剪切面上的法向应力。 上式可写成： 一 昙s i l l 伊+ ( c o s 口一半) 仃一c c o s 伊= o ( 4 1 4 ) j j i8 m 伊+ ( 0 0 8 铲亍) j 2 叩鲫伊：0 j 4 ) 式中： 口= 1 c 一半毒， 1 7 饱和t 嚣塑黄十的弹塑性本构模型与试验分析 为了研究方便，特别是分析整理常规三轴试验资料时，因为吼= 吒我们常用： p = ( q + 2 吒) ( 4 1 6 a ) g = ( q 一吒)