（控制科学与工程专业论文）一类严格反馈非线性系统鲁棒控制及其在汽车巡航控制中的应用.pdf

摘要 汽车纵向运动控制可以分解为级联的几个子系统控制问题。最上层是目标 控制，实现期望的纵向运动( 如巡航控制的目标是控制车距、车速和防撞) ；中 间层是加速度控制，最底层是( 驱动和制动) 力矩控制。其特点是上层状态受 控于下层输出，可描述为严格反馈系统。 本文在汽车巡航控制应用背景下，讨论了严格反馈非线性系统的鲁棒控制 问题，给出构造性的非线性控制器设计方法：d s c ( d y n a m i c a l s u r f a c ec o n t r 0 1 ) 鲁缝控制盈：并对闭环系统稳定性进行了分析，证明了调节问题的指数稳定性 和任意有界误差跟踪性能。( d s c 控制器通过对消系统非线性项，将系统动态驱 至线性滑模态：引入动态滤波器，确保系统的状态及输入输出有界，同时避免 了对非线性模型多次求导带来的复杂性：在虚拟控制输入中利用附加项来克服 不满足匹配条件的不确定性。当不确定性以模型参数形式出现时，可以使用自 适应的方法来在线估计未知参数的大小。) 在d s c 控制器的基础上给出了参数自 适应律以及参数估计收敛性分析。基子状态反馈的控制器要求所有的状态可以 获得，但实际过程中由于成本和技术等原因只有部分状态可测时，必须考虑设 计状态观测器，从系统输出和输入数据来重构系统状态。文中给出了一般非线 性系统及严格反馈系统状态观测器的设计方法。 车辆系统是复杂的非线性系统。在机理分析基础上建立了适合于控制应用 的车辆动力学模型、发动机及制动系子模型及相应的纵向运动控制律。对 s c 6 3 5 0 b 微型汽车的仿真结果表明了所提出的模型和控制律的有效性和可行性。 在此基础上，应用c t h ( c o n s tt i m eh e a d w a y ) 策略解决巡航控制中的常见四种 工况。仿真结果表明，在车辆之间相对速度较小的情况下，控制算法与驾驶员 正常驾驶时表现类似，但控制精度更高。而在防撞控制时( 躲避静止障碍物或 横穿马路的移动物体) 相对速度较大，但c t h 策略假定相对车速较小，为此文 中给出了修正的c t h 算法。分析表明按c t h 策略控制的车队其车距误差不会 芷车队中放大传播。 控制器的实施是检验和应用控制算法的最终环节。如何保证控制器在实时 环境下正常运行，是多任务操作系统必须要解决的闯题。本文给出了时间触发 ( t i m e t r i g g e r e d ) 和事佟驱动( e v e md 1 i v e n ) 任务的改进的全优先缀调度算法， 并分析了最坏情况下的系统实时响应性能和基于事件统计特毪的动态响应性 能。这些结论对控制器的设计具有实际的工程指导意义。 避一步盼研究工作包括：执行器其有未知滞后的d s c 控镱器鲁棒往；将d s c 设计思想扩展到多输入多输出系统；瞧垩筵费蠼集成开浚环境等n a b s t r a c t v e h i c l e l o n g i t u d i n a l c o n t r o lc a n b e d e c o m p o s e d i n t os e v e r a l c a s c a d e s u b - s y s t e m s t h eh i g h e s tl e v e li nt h eh i e r a r c h i c a lt r e e sf u l f i l l st h ed e s k e dg o a ls u c h a ss p a c i n g , s p e e dc o n t r o lo rc o l l i s i o na v o i d a n c ei nv e h i c l ec r u i s ec o n t r 0 1 a n dt h e m i d d l el e v e lt u n e st h ev e h i c l ea c c e l e r a t i o nw h i l et h el o w e s tc o n t r o l st h en e e d e db r a k e a n dd r i v et o r q u e s u c hs t r u c t u r ec a nb ed e s c r i b e dw i t hs t r i c tf e e d b a c ks y s t e m m o t i v a t e db yv e h i c l ec r u i s ec o n t r o l ，t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e sn o n l i n e a rr o b u s t c o n t r o lo fs t r i c tf e e d b a c ks y s t e ma n dp r e s e n t sal y a p u n o v - b a s e dd e s i g nm e t h o d ： d y n a m i cs u r f a c e c o n t r o la n dp r o v e st h ee x p o n e n ts t a b i l i t y a n da r b i t r a r ys m a l l b o u n d e dt r a c k i n ge r r o ro ft h ec l o s e dl o o ps y s t e m t h em a i ni d e au n d e rc o n t r o l l e r d e s i g n i s d a m p i n gm o d e ln o n l i n e a r i t i e s 、i t l l c o n t r o l i n p u t t of o r c et h e s y s t e m d y n a m i ci n t o al i n e a r s l i d i n gs u r f a c ea n du t i l i z i n gd y n a m i cf i l t e r s t oe n s u r et h e b o u n d e d n e s so fs t a t e s ，i n p u t sa n do u t p u t s t h em i s m a t c h e dm o d e lu n c e r t a i n t i e sa r e s u p p r e s s e d w i t he x t r ai t e m si nc o n t r 0 1 i n p u t w h e nt h e u n c e r t a i n t i e s a p p e a l a s u n k n o w n p a r a m e t e r s ，a d a p t i v ed s c c o n t r o l l e rc a nb eu s e dt oe s t i m a t et h eu n k n o w n p a r a m e t e r so n l i n e a na d a p t i v el a wa n di t sc o n v e r g e n c ei sa n a l y z e d s t a t ef e e d b a c k c o n t r o l l e r sa s s u m ef u l ls t a t ei sa v a i l a b l ef o rm e a s u r e m e n t h o w e v e rs o m e s t a t e sm a y n o tb em e a s u r a b l e ，i nw h i c hc a s ea l l o b s e r v e ri s n e c e s s a r yt or e c o n s t r u c tt h es t a t e f r o mi n p u ta n do u t p u tv a r i a b l e s as t a t i cg a i no b s e r v e rf o rs t r i c tf e e d b a c ks y s t e mi s p r o v i d e d v e h i c l ei sc o m p l e xn o n l i n e a r s y s t e m t os i m p l yc o n t r o l l e rd e s i g nl o wd i m e n s i o n m o d e l s ( i n c l u d i n gl o n g i t u d i n a ld y n a m i c s ，e n g i n em a db r a k em o d e l ) b a s e do n a n a l y s i s a n de x p e r i m e n ta r ed e v e l o p e d l o n g i t u d i n a ld s c c o n t r o ll a wi sd e r i v e d 疔o mf o m e r d e s i g np r o c e d u r e t h ev a l i d i t yo ft h em o d e l sa n dc o n t r o l l e r s i sv e r i f t e d u s i n g s c 6 3 5 0 bp a s s e n g e rc a r ac t h p o l i c yi sa d o p t e dt ot a c k l ec r u i s ec o n 订o ld m b l e m a n df o u rr e p r e s e n t a t i v ec r u i s es c e n a r i o sa r ea n a l y z e d a n dt h es i m u l a t i o n 地s u l t ss h o w t h a tt h ec o n t r o l l e rb e h a v e s l i k eah u m a nd r i v e ru n d e rt h es 锄ee n v i r o 衄e n t b u t 、v i t l l 8m o 。r a p i da n da c c u r a t er e s p o n s ew h e n r e l a t i v es p e e db e t w e e nv e h i c l e si ss m a d j w h i l ei nc o l l i s i o na v o i d a n c et h er e l a t i v es p e e di sl a r g ea n d am o d i f i e dc t h p o l i c yi s d e v e l o p e d s p a c i n ge r r o rp r o p a g a t i o n i nav e h i c l ep l a t o o ni sa n a l y z e da n dt h e c o n d i t i o nf o rp l a t o o ns t a b i l i t yw i t hu n c e r t a i na c t u a t o ra n d s e n s o rd e l a y si sa l s og i v e n t h ei m p l e m e n t a t i o no fc o n * a o l l e ri nt a r g e tp l a t f o r mi st h eo n l yw a y t ov a l i d a t e t h ec o n t r o la l g o d t h m i td e p e n d so nt h eo p e r a t i n gs y s t e m sa b i l i t yt or e s p o n s er e a l t i m ee v e n t s i nt h el a s tc h a p t e rt w ot y p eo f t a s k s ：t i m e - t r i g g e r e da n d e v e n t - d r i v e ni s d i s t i n g u i s h e da n dt h e nam o d i f i e df u l lp r i o r i t ys c h e d u l ea l g o r i t h m i sd e v e l o p e d t h e r e a lt i m ep e r f o r m a n c zo fs u c ha l g o d t h mi nw o r s tc a s ci sp r e s e n t e d u n d e rs o m e a s s u m p t i o n s o fs t o c h a s t i cc h a r a c t e r i s t i co ft a s k s ，am o r ea c c u r a t ec o n d i t i o nf o ro st o r e s p o n s ear e a l - t i m ee v e n tb e f o r ei t sd e a d l i n ei sg i v e n s u c hr e s u l t sh a v ep r a c t i c a l v a l u e sf o ra p p l i c a t i o nd e s i g n f u r t h c ri n v e s t i g u t i o ni n c l u d e s ：r o b u s t 牟d o r m 蛆c cu n d e rn n k n o w na c t u a t o ra n d s 船l s o r d e l a y s ；e x t e n d i n g d s ct om i m o s y s t e m s ；i n t e g r a t e dd e v e l o p m e n t e n v i r o n m e n tf o rv e h i c l ec o n t r o la p p l i c a t i o n 致谢 本文是在导师孙优贤教授悉心指导下完成的。导师严谨的治学作 风、敏锐的洞察力、渊博的学识和积极进取的精神，使我终身受益。三 年来，我从一个工程实践者到一个初窥控制理论的学生，这一切都离不 开孙老师为我们创造的宽松的工作环境和严谨的学术风气。他强调理论 联系实际、科技服务社会的谆谆教诲更是令我终身难忘a 桃李不言，下 自成蹊! 感谢林庆女士无微不至的关心，使本文工作能够顺利进行。 在我读博期间，有幸得到很多老师和朋友的关心。在学习和生活上 他们给了我无私的帮助，在此表示感谢。他们是：李平教授、黄承祉老 师、戴华平副教授、卢建刚副教授、王智博士后、刘翔研究员、许沧粟 研究员和其他所有无法一一列举的朋友。 感谢两位学长：长安汽车有限公司温成富高工及南京跃进汽车集团 杜志良高工。他们不仅为本文提供了所有的车辆和发动机测试数据，还 对文中观点提出了有益的建议。在此深表感谢。 三年来与课题组的诸位师兄弟建立了深厚的感情：我们共同学习， 互相帮助，互相鼓励。不定期的讨论班和日常的交流，使我接触了很多 不同的思想和观点，给了我很大的促进和帮助。在此我要感谢：孙鑫、 杨乐、孔亚广、张晴、罗晓、高立新、孙宗海、马昕、黎善斌、范兴刚、 蒋鹏、杨旭华、沈国疆、胡国龙诸位博士以及陈积明、夏峰、宰守刚、 许峰、方弓叟、黄清波、钟伟民、毛勇等同学。 感谢我的父母、岳父母和家庭，他们是我力量的源泉、休憩的港湾。 感谢爱妻于亚芳，为了我的学习，承担了生活中所有的琐事，在我 写作遇到困难时总是用她特有的方式来鼓励我，使我拥有了一生中最快 乐的时光。 邢建国 2 0 0 2 年4 月 第一章雩| 言 1 1 磷究背景 随糟经济的快速发展，人们对机动车辆的需求与日俱增。据统计，近十年 来我国汽车产量平均增长率一妻保持在1 3 左右，汽车保有量平均增长率保持 在1 2 左右。随着汽车工业列入“十五”重点发展产业以及中豳加入世贸组织， 这种增长趋势在短期内不会停止1 。同时我国公路建设速度加快，尤其烂中心城 市之间商速公路相继开通。到1 9 9 9 年底，我国公路总通车疆程己达到1 3 5 万公 里( 高速公路1 1 万公尾) ，每牢拥有公路长度为9 3 米，辆，高于国外间期水平 ( 如美豳为3 2 米辆，韩国1 0 米辆) 。但是公路建设增长速度远远落精于汽车 增长速度。 与汽车数煮激增相伴而来的是环境污染严藿、城市交通恶化、交通事故频 发。自t 9 8 4 年起，我国各大城市歼始发生严重交通堵塞；交通事故发生次数也 星逐年上舞趋势，2 0 年来交通事故发生次数增加了2 5 4 。群决这些问题，除 了要结合我国凿情，理性发展汽车及相关产、韭之穸 ，一个莛要的途径是实施智 能纯交逶( m # r e t e k s y s t e m si n c 1 9 9 9 ) 。智麓交通系统通过远程实时交通懿控、 翌鬃定镪系统、骞动导航系统、巡航控制等技术，可敬有效利塌现有交通资源， 提离车辆安全後能。鑫藩欧美援等毽家禚魄区帮成立了相关的研究杌孝奄及潼簖 缓绥，积掇磷裁餐麓交逶系统，螺欧溅的p r o m e t h e u s 、d r i v e ，霞本r a c s ， 美圜s m a r t 、p a t h 等矮凳( 只v a r a i y a1 9 9 3 ，l i c h t1 9 9 3 ，t o m i z u k a1 9 9 4 , a o y a m a 1 9 9 4 , j u r g e n1 9 9 5 ，h e d r i c k 拶9 4 ，b r o u c k e1 9 9 6 ) 。 1 。 1 汽车巡舷控越技零 国家经贸瓣汽车工业“十五”娥划( 强；型墼巡维：型婪墅啦型1 5 一g ：h 熟) ：昼弗我鹭汽车缫蠢羹 为1 6 0 0 万辆，年产蠡为2 0 0 万辆，未来五年汽车市场需求预测如下： 第一章弓| 言 1 1 磷究背景 随糟经济的快速发展，人们对机动车辆的需求与日俱增。据统计，近十年 来我国汽车产量平均增长率一鲞保持在1 3 左右，汽车保有量平均增长率保持 在1 2 左右。随着汽车工业列入“十五”重点发展产业以及中豳加入世贸组织， 这种增长趋势在短期内不会停止。同时我国公路建设速度加快，尤其是中心城 市之间高速公路相继开通。到1 9 9 9 年底，我国公路总通车疆程已达到1 3 5 万公 里( 高速公路1 1 万公尾) ，每牢拥有公路长度为9 3 米，辆，高于国外间期水平 ( 如美因为3 2 米辆，韩国1 0 米辆) 。但是公路建设增长速度远远落精于汽车 增长速度。 与汽车数繁激增相伴而来的是环境污染严藿、城市交通恶化、交通事故频 发。自t 9 8 4 年起，我国各丈城市歼始发生严重交通堵塞；交通事故发生次数也 星逐年上升趋势，2 0 年来交通攀敛发生次数增加了2 5 4 。群决这些问题，除 了婺结合我国凿情，理性笈展汽车及相关产、韭之乡 ，一个莛要的途径楚实施智 能纯交通( m i t r e t e k s y s t e m si n c 1 9 9 9 ) 。智能交通系统通道远程实时交通鼗控、 翌鏊定僚系统、螽动导航系统、巡靛控销等技术，霹以有效利麓现有交通资源， 提高车辆安全後能。鑫蓠歇美翻等毽家和瑰区都成立了相关的研究梳梅及涵舔 缓绞，积掇研裁餐镌交逶系统，蠕欧溅的p 瀚m 琶苫掇! u s 、d r i v e ，西本r a c s ， 美国s m a r t 、p a t h 等矮鑫( 只v a r a i y a1 9 9 3 ，l i c h t1 9 弼，t o m i z u k a1 9 9 4 , a o y a m a 1 9 9 4 , j u r g e n1 9 9 5 ，h e d r i c k1 9 9 4 ，b r o u c k e1 9 9 6 ) 。 1 。 1 汽车巡舷控嬲技零 国家经贸撩汽车工业“十五”娥划(http：tw,vwse3cgovcn蚍)：鼹藏我国汽车保蠢璧 为1 6 0 0 万辆，年产盘为2 0 0 万辆，采米五年汽车市场需求预测如下： 2 0 0 5 年汽车保有量和需求羹预测单位：万辆 三一 瑟兰查兰整圭兰竺堡塞一 作为智能交通系统底层关键技术，巡航控制是成功实施智能交通系统必 祭件。f ：i 子及谤算程技术静逐遥发震，嚣 事可靠性、绺盼比豹撬裹，以及各 军用传感技术( 毫米波雷达、激光雷达以及图象识别等) 开始转为民用，使 载电控聱元( e c u ) 实蠛复杂靛巡靛控裁髯法成为每能( c h o i1 9 9 5 , r i c h a r d s1 9 1 a b u t1 9 9 5 ，k a m a l i1 9 9 6 ，g r e n e k e ，1 9 9 7 ，k o n n o1 9 9 8 ) 。 j ；攀瓣汽擎巡靛投瀚摆毙，当我巡靛控豢器其鸯蹩多豹鑫主性秽智能 ( 1 0 a n n o u1 9 9 3 ，k y o n g s u 2 0 0 1 ) ，因此又称为自适应巡航控制( a c c ，a d a p t i c r u i s ec o n t r 0 1 ) 、餐毙遂靛控制( a i c c ，a u t o n o m o u s i n t e l l i g e n tc r u i s ec o n t r o l 以下均称为巡航控制。这些控制器不仅控制节气门开度。而且还操纵制动子 绞，扩大了原先巡靛控麓器控制豹范嚣。狡摆越寒，其控利袈务包括： 在单车时，以指定巡航速皮行驶； 跟随其他车辆或农睾队孛簿，与药瓣的车辆保持一定的安全李距孝口车速； 防撞控制避免与前进方向上的静如障碍物或横穿马路的移动物碰撞 1 1 2 巡航控制带来的好处 提离驾驶安全性，降低驾驶员操作强度。 据统计，7 0 以上的交通事故与驾驶员有瞧接关系( b r o u c k e ，9 娜) 。造 这类事放的主螫原因有：( a ) 驾驶员的观测能力受生理、天气等条 譬限制，如 雪雾天气、夜晚时的视测大大低于正常驾驶条件下的观测；驾驶员可能因疲j 酗酒，健康等人为因素造成注意力下降，不能及时观测到其他警辆的遨动情z ( b ) 驾驶员从发现事故征兆到处理之间有反应延迟。在高速行驶下，这样的 应延迟往往是致命的。 丽巡航控帝使用诸如毫米波雷达等超视距传感技术，可以及早发现异常 件，丑藏面的窜辆紧急制动、越车、静止障碍物、人或其他物体横穿玛路等 辅助鸳驶员璨缀车辆运渤，在紧急情况下取彳弋麓教员。 提高道路交通容量2 装籀有巡航控筏斡车辆，w 竣在绦证安全镶的前掇下，尽可能缩小车距 2 篷路定逢容量：指道路上皋一点、蘩一车遥或装一断垂娃，荦垃对瓣肉可能迁避瓣最大牵辅数。， 高速公路变通容量定义为：持续1 5 分钟的汽车流量折算成每车遒每小时通过的小汽车数量( p c p h p l ) h , g h ”掣c a p a c i t ym a n u a l 1 9 9 7 ) 三一一 塑兰查兰堕主兰焦堡苎 一 1 = 为智能交通系统底层关键技术，巡航控制是成功实施智能交通系统必 条件。电子及计算机技术的迅速发展，器件可靠性、性价比的提高，以及各 军用传感技术( 毫米波雷达、激光雷达以及图象识别等) 开始转为民用，使 载电控单元( e c u ) 实现复杂的巡航控制算法成为可能( c h o i1 9 9 5 , r i c h a r d s ，9 1 a b u t 9 9 5 ，k a m a l i1 9 9 6 ，g r e n e k e ，1 9 9 7 ，k o n n o1 9 9 8 ) 。 与早期汽车巡航控翩相比，当代巡航控制器具有更多的自主性和智能 ( 1 0 a n n o u1 9 9 3 ，k y o n g s u 2 0 0 1 ) ，因此又称为自适应巡航控制( a c c ，a d a p t i c r u i s ec o n t r 0 1 ) 、智能巡航控制( a i c c ，a u t o n o m o u si n t e l l i g e n tc r u i s ec o n t r o l 以下均称为巡航控制。这些控制器不仅控制节气门开度，而且还操纵制动子 统，扩大了原先巡航控制器控制的范围。概括起来，其控制任务包括： 在单车时，以指定巡航速度行驶； 跟随其他车辆或在车队中时，与前面的车辆保持一定的安全车距和车速： 防撞控制避免与前进方向上的静止障碍物或横穿马路的移动物碰撞 1 1 2 巡航控制带来的好处 提高驾驶安全性，降低驾驶员操作强度。 据统计，7 0 以上的交通事故与驾驶员有直接关系( b r o u c k e1 9 9 6 ) 。造 这类事故的主要原因有：( a ) 驾驶员的观测能力受生理、天气等条件限制，如 雪雾天气、夜晚时的视测大大低于正常驾驶条件下的观测；驾驶员可能因疲! 酗酒，健康等人为因素造成注意力下降，不能及时观测到其他车辆的运动情z ( b ) 驾驶员从发现事故征兆到处理之间有反应延迟。在高速行驶下，这样的 应延迟往往是致命的。 而巡航控制使用诸如毫米波雷达等超视距传感技术，可以及早发现异常 件，娜前面的车辆紧急制动、超车、静止障碍物、人或其他物体横穿马路等 辅助驾驶员操纵车辆运动，在紧急情况下取代驾驶员。 提高道路交通容量2 装备有巡航控制的车辆可以在保证安全性的前提下，尽可能缩小车距 2 适路交通容量：指道路上某一点、某一车道或某一断面处，单位时间内可能通过的最大车辆数) 高速公路交通容量定义为：持续1 5 分钟的汽车流量折算成每车道每小时通过的小汽车数量( p c p h p l ) t l i g h w yc a p a c i t ym a n u a l ( 1 9 9 7 ) 一 蔓二兰! ! 童_ 三 研究( 胁毋记k 1 9 9 4 ) 表明，在现有道路条件不变的前提下，将巡航车辆组成一 定长度的车队行驶，可以成倍地提高道路交通容量。例如7 辆车组成车队，可 以使道路交通容量由2 0 0 0 p c p h p l ( 1 9 9 4 年美国高速公路) 提高到3 5 0 0 p c p h p i ， 而1 5 辆车的车队则可提高到6 0 0 0p c p h p l 。 11 3 巡航控制研究存在的问题 与现实世界中其他的复杂系统一样，汽车动力学系统是不确定非线性系统： 非线性 1 )汽车所受空气阻力、滚动阻力、牵引力以及制动力的产生均为非线 性环节。如发动机予系统中进气流场动力学，燃料燃烧的化学动力 学，制动系统中产生制动力的摩擦过程，车身附近的流场动力学、 车胎与地面的接触过程等( m i t t c h k e1 9 9 2 ) 。 2 ) 执行器存在着死区、滞后、饱和等典型非线性特性( h u a n g 1 9 9 7 ) 。 3 )需要在两个动力学性能完全不同的系统之间切换( 动力系和制动 系) 来控制车辆纵向运动( m i t t c h k e1 9 9 2 ) 。 不确定 1 ) 对汽车系统建模时般使用静态或低阶的经验模型，因此与实际对 象存在未建横误差，尤其是高频未建模动态。如忽略制动管路中制 动液的可压缩性、传动系( 由离合器、变速器、传动轴和主减速器 组成) 中旋转件的转动惯量，使用发动机稳态m a p 数据来代替瞬时 动态( n e w c o m b1 9 8 4 , m o s k w a ，粥7 ) 2 ) 系统参数未知或随时间、外界环境而变，如空气阻力系数、滚动阻 力系数，车轴上的载荷分布( 空载与满载时不同，紧急制动或加速 时又会引起前后分布改变) ：系统部件因老化、失效等原因发生结构 性改变，如摩擦片在持续制动时因温度迅速升高而导致摩擦系数大 幅度下降( n e w c o m b1 9 8 4 ，m i t t c h k e1 9 9 2 ) 。 3 ) 未知统计特性的噪声从未知通道加入系统。如道路的坡度、地面不 平度、轮胎特性、燃料特性等( m i t t c h k e1 9 9 2 ) 。 此外，巡航控制器必须能及时、迅速地响应外部紧急事件。在高速情b 2 t 澎滢失掌博士学位论文 从发现障碍物到发生碰撞之间只有2 - - 3 秒的控制时间，如果控制器系统不 能对这麓异常攀彳牟及对响应，将会产垒牢羧入亡静后采。因此，车用控篱l 器 还必须满足： 实辩经 汽率应用中，大多数有严格的实时鬻求( 硬实时，h a r d r e a lt i m e ) 。实 葬圣攀件分嚣类： 1 ) 同步事件( 周期事件) ，即系统必须在固定时刻米完成菜些操作。如 诗算祝投到系统瓣簿蘩袋样与d a 赣凄( a s t r o m1 9 8 4 ) 。又懿茇麓撬 控制子系统必须定时提供点火信号，使火花塞放电，完成能量转换。 舞票点火信号过荦或过浚，赘使发动撬懿捧教搜能下酶。 2 ) 异步事件( 非周期事件) ，如发动机冷却水温过黼、控制器系统电源 奄篷蓬稳等。这类事传鹩发生慰粼事宠笼法臻销，毽燕一墨发生， 控制系统必须在定对间内加以处理，谮则产曩三无法预知的后果。 控制器必须严格保证遮两类实时事件的处理。因此控制器不仅需要合适的 控制算法，馊系统在未袈凝声翔模挺误差下能达到麓望基糖，在其髂实憨瓣还 需婺具有足够快的安时响应性能，才能满足真实环境下的戚用。 1 2 文献综述 1 2 1 非线性控制 菲线性羧割一燕是磅究豹热煮。毽与线牲系统敬德熬残栗摆泌，棼线镶系 统靛制至今还没有统一的的理论和方法。 # 线键羧裁系统豹璎究忑薅咒警与线挂累统弱孵舞始豹。旱在4 0 年 弋l u r ，e 就对包含一个非线性项的l u r e 系统进行了研究。其后绝对稳定性、p o p o v 圆判 据、输入输嬲稳定梭、无源矬( p a s s i v i t y ) 、小增益定理、糕数系统( d i s s i p a t i v e s y s t e m ) 等概念和定理的提出对非线性控制发展起到了重要的作用。一般来说， 非线搜动力系统驰麟辑解非鬻难获缮( 魏天体力学枣豹三体阏题) ，麓速诗舞规 的如现使数值解法成为可能。但是熙多时候，只需簧定性了解系统的动力举行 为，如稳定性、收敛速度等。因北大多数 # 线性控制熬设谤方法基手l y p u n o v 一 蔓二兰! ! 宣一 稳定性分析的控制l y a p u n o v 函数( c o n t r o ll y a p u n o vf u n c t i o n ) ，即通过构造或 其他方法找到一个l y a p u n o v 函数，使其沿系统状态轨迹的导数为负，从而保证 闭环系统的稳定性( f r e e m a n l 9 9 6 ) 。8 0 年代以微分几何方法研究非线性系统基 本性质，如可控性、可观性、局部坐标变换、反馈线性化、解耦等等，将线性 系统的概念扩展到非线性系统，标志着非线性控制进入了一个全新阶段( 1 s i d o r i 1 9 9 1 ) 。总的来说，非线性控制系统研究沿着三个方向进行： 1 ) 线性化非线性系统( 局部或全局) ，然后应用已有的较成熟的线性控制 理论( 如l q r 、极点配置等) 来设计控制器。 2 ) 扩展现有的线性系统设计思想，应用到非线性系统。如非线性模型预测 控制( n m p c ) 、非线性比控制等、非线性最优控制。 3 ) 利用非线性动力系统的特性，直接进行控制器设计。 对非线性控制系统直接设计方法的研究，早期主要集中在如何克服一些典 型非线性现象，如回路中存在的时滞( t s y p k i n1 9 4 6 、r i 曲a r d 1 9 9 8 、k h a r i t o n o v 1 9 9 9 ) 、控制器输出饱和及速率限制( g u z z e l l a1 9 8 9 ，l y s h e v s k i1 9 9 9 ) 、状态饱和 及速率限制( h a n u s ，粥9 ) 等。对一般非线性系统的研究工作进行得不是很多， 主要原因是非线性动力系统本身的复杂性。对非线性系统无源性定理( p a s s i v i t y t h e o r y ，p o p o v 1 9 6 3 、z a m e s1 9 6 6 ) 、小增益定理( s m a l lg a i nt h e o r y ，z a m e s1 9 6 6 ) 、 耗散系统( d i s s i p a t i v e ，胁7 ，1 9 8 0 ) 、能量( m u r r a yj 9 9 7 ) 、熵( e n t r o p y ，g e s i a s 2 0 0 0 ) 等的研究工作，为基于c f l 的l y a p u n o v 设计提供了理论基础和构造方法。 如m u r r a y ( 1 9 9 7 ) 从能量的观点讨论了力学中常见的l a g r a n g i a n 系统控制问题。 此外，对非线性动力系统的平衡( 奇异) 点特性的研究，也为非线性系统控制 发计给出了有益的启示，如根据奇异点特性选择合适的多项式系统来近似奇异 点附近的动力学性能，而这些正则形式的多项式非线性系统的控制器可以预先 设计( r e a dj 9 9 7 口、i 9 9 7 b 、1 9 9 7 c ) ， 以模糊理论、神经网络等为代表的智能控制则是另一类解决非线性系统控 制的直接方法。与传统控制不同，智能控制模拟人和生物的学习和自适应行为， 将非线性系统看成为一个黑箱系统，通过观测输入与输出，从中获得可重复性 的知识及规则。模糊控制用一组模糊规则( 可以由专家提供，也可以从输入输 池数据中学习获得) 来控制被控对象的动力学行为( l e e1 9 9 0 ，k o s k o1 9 9 9 ) ，王 旦塑塑查兰坚主兰堡堡塞 立新( 1 9 9 4 ) 结合模糊控制与神经网络，提出自适应模糊神经网络，将神经网 络单元的权值与模糊度联系起来，为模糊规则的自动生成提供了一种可行的方 法。m a r g a l i o t ( 1 9 9 9 、2 0 0 0 ) 给出了基于c l f 函数的模糊控制，解决了模糊控制 系统的稳定性分析问题。b p 算法的提出解决了神经网络的学习问题( r u m e l h a r t 1 9 8 6 ) ，使一度停滞的神经网络研究又重新获得重视。神经网络用于非线性控制 有两种途径，一种是利用神经网络来逼近非线性系统，为基于模型的控制算法 ( 如内模控制、逆控制等) 提供对象模型，另一种是直接从环境中( 无监督) 或导师( 有监督) 那里学习控制规则。在有监督网络中由设计者提供学习样本， 而在无监督网络中，神经网络直接从输入输出数据以及环境的反馈中来学习控 制规则，如末梢学习算法( j o r d a n1 9 9 2 ) 、联想学习控制( g u l l a p a l l i1 9 9 2 ) 等。 将已有的线性系统设计方法如模型预测控制( m p c ，g a r c i a ，粥9 ) 、比最优 控制( z a m e s1 9 8 1 ，d o y l e1 9 8 9 ) 的思想扩展到非线性系统的研究也进行的很多， 如非线性m p c 和非线性如控制。模型预测控制( m p c ，g a r c i aj 粥9 ) 根据当 前状态及未来一段时间内的期望轨迹来计算控制律“，即通过模型预测、滚动优 化( 参考轨迹) 、反馈校正三个环节来进行局部优化设计p r i m b s ( 2 0 0 0 ) 对仿 射非线性系统结合m p c 和c l f 方法，通过在滚动优化过程中引入一个局部c l f 函数的约柬，从而保证了系统的稳定性，避免了线性情况下存在的闭环稳定性 问题。 将非线性系统在平衡点附近线性化，然后应用已有的线性控制理论进行设 计，是最直觉的尝试但这种线性化要求非线性项有界，具有诸如置x ；形式的 非线性项则不能满足该假设。b e l l m a n 将此比喻为在黑暗的小巷中丢了表却只在 路灯附近寻找( k o k o t o v i c1 9 9 2 ) 。因此线性化概念虽然简单，并不适合于所有的 非线性系统。但线性化的最大优点是能够继承和应用已有的线性系统设计方法， 将复杂的非线性阔题简化为可处理的问题，因此线性化方法一直受到研究者的 关注。下面主要介绍近年来非线性系统线性化方法所取得的结果。 线性化分直接线性化和反馈线性化。反馈线性化通过控制输入改变系统动 态性能，如变结构滑模控制( u t k i n1 9 7 7 ，s l o t i n e1 9 8 3 ，h u a n g1 9 9 3 ) 、基于微分 第一章引言 几何方法的反馈线性化( i s i d o r i1 9 9 1 ) 、积分反推法( i n t e g r a t o rb a c k s t e p p i n g ， k a n e l l a k o p o u l o s1 9 9 1 a 、1 9 9 1 b ，k o k o t o v i c1 9 9 3 ) 、m s s ( m u l t i p l es u r f a c es l i d i n g ， g r e e n1 9 9 0 、w o n 1 9 9 4 、a l l e y n e1 9 9 5 ) 、d s c ( d y n a m i cs y s t e mc o n t r o l ，s a w r o o p ，9 9 7 ) 。而直接线性化则对非线性系统用线性模型来分段描述( 多模型) 、或逼 近( 微分包含) 。直接线性化从系统本身入手，有j a c o b i a n 线性化、基于微分包 含( p l d hp o l y t o p i cl i n e a r d i f f e r e n t i a li n c l u s i o n ) 的全局线性化( b o y d1 9 9 4 ) 、 变线性参数法( l p v ：l i n e a rp a r a m e t e rv a r i n g ，w u1 9 9 6 ) 、瞬时r i c c a t i 方程法 ( f r e ：f r o z e nr i c c a t ie q u a t i o n ，c l o u t i e r1 9 9 6 ) 以及基于同伦理论( h o m o t o p y c o n t i n u a t i o n ) 的切向线性化( r e i f l 9 9 6 ) 等。 直接线性化 j a c o b j a n 线性化 菲线性系统 篙h ( x 鬻篡y r ， y =)z r ”，“， 假定a ，b 为系统( 1 - 1 ) 非线性项 g 在平衡点的j a c o b i a n 阵 爿：掣b ：掣b 骧出 对线性化系统 女= a x + b “ 可以商接应用线性系统设计方法。如l q 问题，使性能指标 ，= f ( z 7 9 + “r “) d r 最小的u 为： “= 一r 一1 8 7 p x 其中p 为如下的r i c c a f i 方程的解： a r p + p a p b r 一西p + q ：0 不难看出，v = x t p x 为一个合适的c l f ，因此系统稳定。但这种稳定性在 窀玎值远离平衡点时不一定能保证。 里 塑婆查兰堕主兰竺!墨一 全局线性化 全局线性化思想源于早期的l u r e 等关于绝对稳定性的研究( l u r p 1 9 4 4 ) 。 根据微分包含理论( p l d i ：p o l y t o p i cl i n e a rd i f f e r e n t i a l i n c l u s i o n ) ，非线性系统 ( 1 - 1 ) 可用一组线性模型的凸包来逼近( b o y d 1 9 9 4 ) ： 童= ( f ) ( 4 x + e “) i = l 对于上例的l q 问题，求解状态反馈律 珥+ 4 】，一置x x 7 彰垃”2 z 7 r ”2 i l q ”2 y 一，0 l 0 都有： i i x ( t ) l - o 使： 叫a ) s 詈e 引理l 表明，如果量( f ) 指数趋近于0 ，贝l j x ( t ) 一x ) 也指数趋近于o 。为了 求解时使加) 指数趋近于。的控制律，对系统( 1 - 1 ) 微分得切向线性化系统： 戈= 一( f )