正余弦定理和数列测试题.doc

必修5（1-2）章测试题一、选择题(共10题，每题5分)1.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为A.52 B.2 C.16 D.42.在ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于A.60 B.45 C.120 D.303如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn等于( )A1BCD 5.已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于A.cos2B B.1-cos2B C.1+cos2B D.1+sin2B6若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 7.在ABC中，bCosA=acosB，则三角形为A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形8.ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形9.ABC中,A=60,b=1,这个三角形的面积为,则ABC外接圆的直径为A. B. C. D.10在等差数列an中，an0，an1an10(n2)，若S2n138，则n( )A38B20C10D9二、填空题(共6题，每题5分)11.在ABC中，若a2b2+c2，则ABC为；若a2=b2+c2，则ABC为 ；若a2b2+c2且b2a2+c2且c2a2+b2，则ABC为 .12.在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 _.13设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为 .14已知等比数列an中，（1）若a3a4a58，则a2a3a4a5a6 (2)若a1a2324，a3a436，则a5a6 15在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 16在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为 .三、解答题(共6题, 每题10分)17.已知ABC中，试判断ABC的形状.18.已知ABC的面积，解此三角形.19.在ABC中，a=,b=2,c=+1，求A、B、C及S.20.已知（a2+bc）x2+2=0是关于x二次方程，其中a、b、c是ABC的三边，(1)若A为钝角，试判断方程根的情况.(2)若方程有两相等实根，求A的度数.21(1)已知数列an的前n项和Sn3n22n，求证数列an成等差数列.(2)已知，成等差数列，求证，也成等差数列.22设an是公比为 q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由23数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3)答案一、选择题1 B2C3C4C5.B6.B7：C8A9C10. C二、填空题11.钝角三角形直角三角形锐角三角形12.等腰三角形13. 12014.