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【基础知识梳理】1椭圆的概念在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做 这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：()若 ，则集合P为椭圆；()若 ，则集合P为线段；()若 ，则集合P为空集2椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴： 对称中心：(0，0)顶点A1(a，0)，A2(a，0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b，0)，B2(b，0)轴长轴A1A2的长为 短轴B1B2的长为 焦距|F1F2| 通径垂直于x轴且过焦点的弦叫做通径.：和坐标焦点三角形若P是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为（用余弦定理与可得）.离心率e ，e a，b，c的关系c2 参考答案 椭圆 焦点 焦距 ac ac ac 坐标轴 2a 2 b 2c (0，1) a2b2 椭圆第二定义：椭圆的离心率【典例1】（1）. （2） 练习典例2：如图，A，B，C是椭圆M：上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足ACBC，BC2AC求椭圆的离心率；变式：如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为_ _.练习：1：如图，已知过椭圆的左顶点A(a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q.，若AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为 、【典例3】设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是 【典例4】已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 . 变式：椭圆（ab0）的二个焦点F1(-c，0)，F2(c，0)，M是椭圆上一点，且。 求离心率e的取值范围.
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