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东北大学硕士学位论文 摘要 轧机主传动系统的扭振抑制研究 摘要 随着现代轧钢工业对产品的质量要求越来越高，对轧机传动系统也提出了高精度和 高动态性能的技术要求。由于负载扰动的影响和电机与轧辊之间的弹性连接阻碍速度控 制系统的性能的提升，特别是在轧机咬钢和产生冲击时，传动系统经常伴随扭振现象。 轧机传动的扭振不仅影响轧件的表面质量而且降低了传动系统的疲劳寿命，影响传动系 统的安全生产，甚至发生断辊、断轴等事故，造成轧钢机械设备的损坏，是获得高质量、 高精度产品的一大障碍。 针对轧机传动系统的扭振问题，本文将传动系统中的机械部分和电气部分作为一个 系统来研究。从轧机扭振现象和特征入手，分析了轧机传动系统产生扭振的原因及扭振 现象的特征。利用动力学方程对轧机主传动系统建立数学模型，并对控制对象分别建立 二质量和多质量系统模型，分析了齿隙及摩擦力对轧机扭振的影响。 考虑轧机主传动系统中连接轴弹性系数及电机等部件弹性变形存在参数不确定性 以及干扰量的不确定性。从内模机理分析出发，把系统稳定鲁棒性和品质鲁棒性要求作 为内模控制器设计的两个约束条件，推导出满足系统稳定鲁棒性和品质鲁棒性条件的内 模控制器，从而得出基于内模控制结构的轧机传动系统鲁棒设计，解决了参数和模型结 构不确定性的轧机传动系统控制问题，增强了轧机传动系统的鲁棒性。 针对轧制扰动引起的扭振问题，运用预测控制算法构建轧机控制系统，将约束条件 作为滚动优化的组成部分来解决有约束的预测控制问题，使控制量满足设计约束要求， 达到良好的控制效果。仿真结果表明，采用具有约束条件的预测控制策略的控制系统对 轧机传动系统的控制效果在动态性能和抑制扭振效果上明显优于传统p i 控制，可以较 好的抑制轧制扰动对传动系统产生的影响，对解决轧制扰动鲁棒性控制问题是一种有效 的解决办法。 关键词：轧机；扭振抑制；二质量系统：内模控制；约束预测控制 东北大学硕士学住论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho nt o r s i o n a lv i b r a t i o ns u p p r e s s i o no f s t e e lr o l l i n gm i l ls y s t e m a b s t r a c t t h ed y n a m i cp e r f o r m a n c ea n dm o r ea c c u r a c yi sm a n d a t o r yi nm i l li n d u s t r ya c c o r d i n gt o d e m a n do f s t e e lr o l l i n gq u a l i t y t h ep h e n o m e n o no f t o r s i o n a lv i b r a t i o ni su b i q u i t o u si nr o l l i n g m i l ls y s t e m ，w h i l et h em i l li s j u s tr o l l i n gs t e e lo ri sb l o c k e dw h i c ht h el o a dd i s t u r b a n c ei m p a c t 。 t h et o r s i o n a lv i b r a t i o nn o to n l yt h r e a t st h em i l l sn o r m a lw e r k , b u ta l s oa f f e c t st h eq u a l i t yo f s t e e ls t r i p ，a n dr e d u c e st h ee n d u r a n c el i f eo fi t sd r i v es y s t e m s oh o wt or e d u c eo re l i m i n a t e t h et o r s i o n a lv i b r a t i o ni sad i f f i c u l tq u e s t i o no f r e s e a r c hn o w t h et o r s i o n a lv i b r a t i o ni sc a u s e db ym e c h a n i c a ls y s t e ma n de l e c t r i c a lc o n t r o ls y s t e m a c t u a l l y a sar e s u l t ，t h es t u d yo f m a k i n g t h em e c h a n i c a ls y s t e ma n de l e c t r i c a lc o n t r o ls y s t e m a sai n t e g r a t e ds y s t e mi sa c c o r dw i t ht h ea c t u a ls t a t e t h er e a s o no ft o r s i o n a lv i b r a t i o nf r o m m e c h a n i c a ls y s t e ma n de l e c t r i c a lc o n t r o ls y s t e mo fi t sd r i v es y s t e mw a sa n a l y z e di nt h e o r y , w h i c hc a u s e st h em i l lc a nn o tw o r kw e l l b a l a n c e d n l em u l t i - m a s sm o d e lo i ls t e e lm i l ls y s t e m i se s t a b l i s h e db yp r i n c i p l eo fd y n a m i c s t h et w o m a s sr e s o n a n ts y s t e mw h i c hh a sam o t o ra n d al o a dc o n n e c t e d 、耐t l laf l e x i b l es h a f ti sp r o p o s e d a n dt h ee f f e c to fg a pa n df r i c t i o ni s c o n s i d e r e d t h eu n c e r t a i n t yi sc o n s i d e r e dw h i c hi ss e t t l e db ye l a s t i cd i s t o r t i o no fs h a ns t i f f n e s sa n d m l k n o w f lp e r t u r b a t i o n a c c o r d i n gt oi m cp r i n c i p l e ，t h ei n t e r n a lm o d e lc o n t r o l l e ri so b t a i n e d a sc o n s i d e r i n gb o t hr o b u s ts t a b i l i t ya n dr o b u s tp e r f o r m a n c ec o n s t r a i n t s t h ei n t e r n a lm o d e l c o n t r o l l e rp a r a m e t e r sa r ed e r i v e dt om e e tb o t hr o b u s ts t a b i l i t ya n dr o b u s tp e r f o r m a n c e t h e r o b u s td e s i g no fr o l l i n gm i l ls y s t e mi so b t a i n e db a s e do ni n t e r n a lm o d e ls t r u c t u r e a n dt h e p r o b l e mo fr o l l i n gm i l lc o n t r o ls y s t e mw i t hp a r a m e t e r su n c e r t a i n t i e sa n dm o d e ls t r u c t u r e u n c e r t a i n t i e si ss o l v e d t h er o b u s t u e s so ft 1 1 i sd e s i g ni sc o n f i r m e d c o n s i d e r i n gt o r s i o n a lv i b r a t i o nc a u s i n gb yr o l l i n gp e r t u r b a t i o n ，m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l i sa p p l i e dt or o l l i n gm i l ls y s t e m n l ec o n s t r a i n tc o n d i t i o ni sp r o p o s e dt om e e tm a n i p u l a t e d v a r i a b l ec o n s t r a i n t t h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mw i t l ll i n e a ri n e q u a l i t i e sc a nb es o l v e db y q u a d r a t i cp r o g r a m m i n g t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ed e s i g ni m p r o v e st h ed y n a m i c p e r f o r m a n c ea n ds u p p r e s st o r s i o n a lv i b r a t i o nc a u s i n gb yr o l l i n gp e r t u r b a t i o n n em o d e l p r e d i c t i v ec o n t r o ls u p p r e s s e sr o l l i n gp e r t u r b a t i o n k e yw o r d s ：r o l l i n gm i l l ；t o r s i o n a lv i b r a t i o ns u p p r e s s i o n ；t w o m a s ss y s t e m ；i n t e r n a lm o d e l c o n t r o l ；c o n s t r a i n e dm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：多次彳粝泛 q 日期：朋军t 己f j 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章引言 第一章引言 1 1 课题研究背景及实际意义 现代钢铁工业正向着节约能源、增加品种、提高质量、清洁生产的方向发展。随着 市场对薄板、管材需求的增加，轧钢产品对品种质量的要求越来越高，现代轧钢机都安 装了板材自动厚度控制、自动宽度控制以及板形检测与控制等自动化系统。轧机装备水 平的提高对传动系统提出了高精度和高动态性能的技术要求。为了适应现代轧钢工业的 发展，我国轧机在近期都进行了大规模电气自动化系统的技术更新改造【l j ，轧机传动已 由先进的交流调速取代了传统的直流调速，大大提高了轧机传动的技术性能指标。但由 于采用了先进的全数字交流调速控制系统，电机转矩增加，控制系统响应速度加快，而 轧机大多利用原机械设备，机械与电气配合不好，容易出现传动系统的机电振动现象1 2 ) j 。 轧机扭振一方面破坏了控制系统的稳定性，另一方面对轧机的破坏非常严重。扭振使传 动部件产生疲劳损伤，降低部件的使用寿命。剧烈的振动还会引起部件的突然破坏性断 裂，造成很大的经济损失1 4 , 5 。国内外轧机在生产过程中，因扭振而导致传动部件损坏并 影响轧钢正常生产的事故均有发生【“。 2 0 世纪8 0 年代，我国一些钢铁厂相继由国外引进了交交变频同步电机调速系统， 改造轧机原来的直流传动系统。交流调速在过载能力、转动惯量、动态响应、加速性能 等方面较直流传动有明显的提高，新系统投入运行后在增产、节电、维护等方面取得了 显著成效。但投产以后，其轧辊轴系相继发生重大的破坏性事故。如上辊中间轴的扁头 断裂，轴承座的地脚螺栓被拉断，轴承座上瓦盖全部碎裂等。经分析和测试发现，由于 轧制过程中发生下辊打滑，全部轧制负荷转移到上辊，对上辊施加了很大的冲击负荷， 上辊轴系发生扭振，扭矩放大系数值骤然增高，致使上辊轴系和轴承断裂【9 4 ”。此后采 取了降低控制系统力矩电流限幅、设置速度反馈滤波环节等措施，减少了交交变频同步 电机的输出力矩并软化了机械特性，使轧制过程的负荷冲击影响得以减弱，减小了冲击 负荷引起的扭转振动，但也牺牲了交流调速改造带来的大过载能力和高动态响应的优 点。 某钢铁公司2 0 3 0 m m 带钢冷连轧机是由国外引进的2 0 世纪8 0 年代先进设备，但投 产后，轧辊转速达到9 0 0 一1 0 0 0r l m i n 时，轧机发生剧烈振动，并伴有轰鸣声，迫使轧机 降速运行，而其设计的最高转速应为1 9 0 0r m i n ，严重影响冷轧钢板的质量和产量【l t j “”j 。 为此国家组织有关高校、科研院所，配合外国专家进行了长达5 年的科技攻关，对该轧 东北大学硕士学位论文 第一章引言 机的机械、电气、控制系统进行了监测、分析，并加以改进，才使冷轧机的生产能力得 到恢复。 某钢铁公司1 4 5 0 m m 热连轧主传动交交变频调速系统改造工程，将直流传动改造为 先进的交交变频同步电机传动系统。为了提高产量和增加品种，加大了电机容量，电机 功率由3 5 0 0 k w 提高到5 0 0 0 k w ，加大了4 3 ，而电机转动惯量由2 1 6 3 1 0 4 n m 2 减小 到1 0 6 2 x 1 0 4n m 2 ，减小了5 1 。由于交流同步电机采用了全数字矢量控制系统，动态 响应大大加快，电流响应小于1 5 m s ，速度响应由原来的3 0 0 5 0 0 m s 减d , nl o o m s 以内。 传动系统性能的提高对热轧板产量和质量的提高和改善起到了重要的作用，但也带来了 传动系统与旧有轧机之间配合不当而产生机电振荡的问题。 针对大型连轧机传动系统频繁出现轧机传动振动事故，我国有关高校，研究院所和 钢铁厂对轧机振动的测试理论与方法，建立了比较完整的轧机传动机电系统模型和仿真 程序，改进了轧制工艺条件和机械设备，解决了轧机振动对轧钢生产的影响。但这些研 究成果基本上是从轧机传动机械与工艺条件出发，通过对机械系统的合理设计或者改变 系统的参数如电机和轧辊的转动惯量，弹性轴的刚度等来减小机电共振现象，很少涉及 轧制扰动对电气系统的影响，以及从电气传动自动化系统的角度来解决轧机传动机电振 动的问题。 从自动控制系统的角度出发，轧机传动系统在轧制扰动时出现的动态速降和机械扭 振现象，可以归结为自动控制系统的外扰调节问题。轧制负荷，机械弹性体的扭转振荡， 齿轮传动齿隙、联轴器间隙、轧辊偏心等传动部件在运转过程中产生的周期振荡，交流 调速系统电流及速度检测的谐波，以及电机转矩脉动等因素都作为外扰模型施加到控制 系统中。因此，现代的轧机传动交流调速系统除了具有高精度、高动态响应的特性指标、 良好的系统稳定性外，还要能够有效地抑制轧机扭振，避免机械固有频率的共振，同时 对轧制负荷扰动具有较强的鲁棒性f s , j 9 。 由于轧机传动系统涉及到轧钢机械、电机、自动控制以及供电等多个学科，系统庞 大；而机电配合产生的机电振动现象，又涉及到轧制工艺、负荷变化等诸多因素。尽管 轧机传动机电振动现象普遍存在，但有关轧机主传动机电振动的研究在国内学术界很少 有人涉及。因此，对大型轧机主传动系统的机电振动问题进行研究，并针对电气传动自 动化系统改造的工程实践，提出一些解决轧机传动机电振动问题的方法是一项很有意义 的工作。 东北大学硕士学位论文 第一章引言 1 2 课题目前的研究现状 轧机传动系统是一个机械动力学弹性模型，在轧制扰动条件下，如果机机械动力学 模型的固有频率与电气系统的频率相吻合，整个传动系统会处于不稳定的状态，形成机 电共振，轧机传动系统将无法正常运行。针对这一特点，前人最早提出简单而又有效的 方法就是在原有控制系统的正向通道中加一个惯性滤波环节，从而使控制系统特征频率 偏离传动对象的固有频率，消除共振现象。该方法简单易行，尤其是针对现场调试时出 现的振荡，处理方便，比较适合于电机转动惯量与传动机械转动惯量相近的场合。2 0 世纪7 0 培o 年代在国际上较流行该方法。某1 7 0 0 r a m 热连轧机和1 1 5 0 m m 初轧机主传动 均采用了滤波滞后方法来解决系统振荡问题，获得了较好的效果，但是由于在控制系统 的正向通道中加入了滞后环节，会影响系统的动态响应特征，牺牲了系统优良的动态品 质【2 0 1 。 延续滤波滞后的思路，改善其特性，希望只避开机械共振频率而对系统响应特性没 有影响，由此产生了陷波滤波的方案。构造一个陷波滤波器，将其安放在系统通道中， 一般设在反馈通道，让滤波陷波频率等于机械固有频率，使共振频率增益为零，有效的 消除振荡，同时由于陷波滤波器对其他频率不呈现滞后作用，不影响系统动态影响。某 1 4 5 0 m m 热连轧r 2 粗轧机主传动，由于交交变频系统的谐波频率与轧机机械系统固有频 率恰好吻合，造成系统振荡，无法正常运转。在其控制系统中设置了陷波滤波器后，有 效的消除了机电共振现象伫m ”。但这一方法对某一固定频率的消除有效，对多个频率以 及变化的频率，尤其是对冲击负载引起的扭振均无能为力，还要寻找更先进更有效的方 法。 现代控制理论是研究被控对象状态的运动规律，其基础是反馈控制。反馈控制的主 要目的是稳定被控对象，改善被控对象的动态响应；降低外部扰动对系统稳定性的影响， 进而在稳定条件下降低扰动对系统性能的影响，当被控对象不确定或变化时，使系统能 在一定的性能指标下稳定运行。2 0 世纪，控制系统设计方法主要是针对单输入和单输出 变量，以b o d e 图和n y g u i s t 稳定判据为基础，确立了在增益和相位变化时闭环系统的增 益和相位稳定裕度概念，解决系统的稳定性问题。随着科学技术的发展，以状态变量为 基础，以二次型最优控制( l q ) 为代表的多变量控制系统的设计和最优化方法应运而 生。但随着其在实际工程中的应用，l q 理论设计的控制器对系统不确定性因素反映敏 感，而且控制系统设计依赖于干扰过程模型的准确性，限制了该理论在工程中的应用。 2 0 世纪7 0 年代开始了多变量控制系统稳定鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 和性能鲁棒性的研究。 鲁棒性即控制系统在参数有界扰动条件下保持系统性能的能力。此项研究工作在近年取 东北大学硕士学位论文第一章引言 得较大的发展，如内模控制，鲁棒性调节器，稳定化控制器的y o u l a 参数化，棱边定理， h o o 控制理论等。 轧机传动系统机电振动控制是一个较为典型的控制系统抗扰动鲁棒性问题。近年 来，随着自动控制理论的发展，国际上不少高校和研究机构开始从事该领域的科学研究。 以外扰观测器及扰动不变形原理为基础，由电机的实际电流和速度反馈值构造出负荷转 矩模型，将观测到的负荷转矩值作为补偿量加到电流给定值中，对系统进行轧制扰动的 补偿控制，有效地消除了由于负荷扰动造成的速度波动，加强了系统的抗扰动鲁棒性。 由于负荷观测器中有纯微分环节，容易对系统引入高频干扰，在实际生活中常常采用积 分负反馈的方法来构成微分项。日本学者利用速度调节器输出的电流给定值和速度反馈 值来构成负荷转矩模型，观测出负荷转矩值，以此作为补偿量加到电流给定值中，对系 统进行前馈控制补偿 2 4 , 2 5 1 。称为s f c ( s i m u l a t o rf o l l o w i n gc o n t r 0 1 ) 。s f c 外扰负荷模型 前馈控制具有简单易行，控制回路中没有微分环节，抗干扰能力强，调整参数少等特点。 在此基础上，轧机传动* l * j j 扰动鲁棒性控制系统还出现了共振比控制，低惯性化控制， e t c 控制等方法，这些方法在提高系统抗扰动性能方面取得了很好的效果 2 6 - 2 8 l 。 随着轧机传动轧制扰动鲁棒性控制研究成果的出现，近年来，在大型轧机交流传动 系统中出现了轧制扰动鲁棒性控制系统。但轧制扰动负荷观测控制器将轧机传动机械系 统简化为刚性连接，没有考虑轧机传动机械系统是一个由若干元件和弹性元件组成的 “质量弹簧系统”，因而不能解决轧机传动系统共振和轧制扰动引起的扭振问题。 实现轧机传动动力学模型在控制系统中重构，是现代控制理论中的状态观测器问 题。在实际工业系统中，一些控制系统所需的状态变量往往无法通过直接测量得到，因 而需要根据已知的输入和输出来估计系统的状态，实现这一任务的系统称为状态观测 器。也就是说，所谓状态观测器是一个物理上可以实现的动力学系统，它在待观测系统 的输入和输出的作用下产生的一组逼近待观测系统状态变量的输入。根据控制系统的要 求，状态观测的构成方法有很多种。在轧制扰动补偿控制中，负荷反馈值就是通过负荷 转矩观测得到的，该负荷转矩观测器是一种根据扰动不变性原理构成的特殊的一维状态 观测器。可是要得到优良的控制性能，仅仅将扰动力矩构造出来参与控制是不够的。为 了更精确有效地抑制轧机的扭振现象，需要知道更多的无法直接测量的状态变量，如轧 辊的速度、连接轴上所承受的力矩等。当然，在轧辊侧安装速度检测器可以获得轧辊转 速，但适合于轧制恶劣环境的速度检测器价格昂贵，同时带来维护困难、系统可靠性差等 问题。采用全维观测器( 观测器的维数与原系统的维数一样) 可以重构控制对象的各个 状态量，进而获得所需的控制信号。但是由于全维观测器结构较复杂，要调节的参数较 东北大学硕士学位论丈 第一章引言 多，实际上常用结构简化的降维观测器。 采用状态观测器观测轧机动力学模型的状态变量，以此构造出基于轧机传动弹性动 力学模型的轧制扰动鲁棒控制系统，除有效地减小了轧制扰动产生的动态速降外，也有 效地抑g u t 轧机传动的扭振现象【2 9 - 3 1 1 。某2 0 3 0 m m 冷连轧机的电气传动中采用了全维观 测器构造的轧制扰动鲁棒性控制系统，较好地解决了冷连轧机轧制扭振问题。 但基于模型的状态观测器对模型参数的依赖性很强，轧机传动系统模型的构造经过 大量的简化和近似，其参数存在着很大的不确定性和随机的变化，同时轧机机械动力学 的测量也是一件十分复杂的工作。随着自动化理论的进一步发展，美国，英国，日本， 韩国以及我国的一些学者，积极开展了各种各样轧机传动机电振动现代控制方案的研 究，例如：采用卡尔曼滤波器构造观测器以解决观测器参数不确定问题【3 2 j ；采用h o o 控 制理论构造的鲁棒性控制系统【3 3 1 ，以解决参数和模型结构不确定性的控制问题；采用自 适应逆控制，预测控制，变结构控制等现代控制系统来构造更复杂的轧制扰动鲁棒性问 题；将智能控制引入轧机传动控制领域，采用神经元网络理论来构造状态观测器，使其 具有自学习，自适应功能，根据系统的运行状态自行调整和改变模型结构和参数，准确 而有效地抑制机电振动，可以相信，智能化的轧制扰动鲁棒性控制器将是很有发展前景 的轧机传动机电振动控制系统。 1 3 课题研究的思路及本文的工作 本文将传动系统中的机械部分和电气部分作为一个系统来研究，深入分析了轧机传 动系统扭振产生的原因，并从控制系统抗扰动鲁棒性设计这一角度来研究轧机传动机扭 转振动抑制问题。利用机械动力学方程对轧机传动系统控制对象建立了二质量模型和多 质量模型。然后从参数和模型结构不确定性的控制问题和轧制扰动鲁棒性问题两个方面 分别用两种方法对轧机传动机电振动抑制的方法加以研究讨论。 针对基于模型的状态观测器对模型参数的依赖性强，而轧机传动系统模型参数存在 很大的不确定性和随机变化的问题，通过鲁棒控制中较为简单的内模控制的方法对控制 对象进行控制。考虑轧机主传动系统中连接轴弹性系数及电机等部件弹性变形存在参数 不确定性以及干扰量的不确定性。从内模机理分析出发，把系统稳定性和品质性能要求 作为内模控制器设计的两个约束条件，推导出满足系统稳定性和品质性能条件的内模控 制器，从而得出基于内模控制结构的轧机传动系统鲁棒性设计，使轧机传动控制系统能 较好的解决参数和模型结构不确定性对系统产生的影响。 东北大学硕士学位论文 第一章引言 考虑轧制扰动对轧机传动系统稳定性和系统性能的影响，运用预测控制结构构建轧 机传动轧制扰动鲁棒控制系统，将约束条件作为滚动优化的组成部分来解决有约束的预 测控制问题，使控制量满足设计约束要求，达到良好的控制效果，从而解决系统轧制扰 动鲁棒性的问题，使轧机传动系统的控制效果在动态性能和抗轧制扰动效果上得到明显 改善。 一6 一 东北大学硕士学位论文 第二章轧机传动系统扭振产生的机理 第二章轧机传动系统扭振产生的机理 2 1 扭转振动现象概述 振动是设备运行的共同特征。以物理学概念，振动如以其位移特征来划分，可分为 直线振动和扭转振动。旋转体在旋转方向产生的振动称为扭转振动( t o r s i o n a lv i b r a t i o n ) ， 简称扭振，很多设备运行时存在扭振现象。 在由多个旋转部件组成的轴系中，当轴上的扭矩突然增加或释放，将会产生扭振现 象，如汽轮发电机组的三相突然短路，轧钢机的咬钢和抛钢。当轴系中传递扭矩不是恒 定，而是存在一个交变力矩，这个交变力矩叠加在恒定力矩也会引起轴系扭振，这种类 型的扭振是经典的强迫振荡，如柴油发电机组和往复式压缩机组等。 大型轧机的负荷特点是具有很大的冲击性，并且频繁地改变方向、转矩和负荷幅值。 轧机运行时，轴系会经常受到激振，轴系扭矩也经常发生阶跃式变化，往往导致扭振。 轧机传动轴系扭振会产生很高的交变应力，往往会造成一次性破坏，或大大缩短轴系零 部件的疲劳寿命，具有极大破坏性。 轧钢过程中产生的扭转振动现象常常表现为1 3 ： ( 1 ) 轧机机械固有频率与传动系统电气频率吻合产生机电共振现象。根据对轧机主 电机电流振荡引起的轧机传动系统共振现象的实测和研究，发现当具有快速响应的现代 轧机电气传动控制系统的某些电气参数和机械设备的固有频率相吻合时，会引起共振， 即产生所谓的“合拍”现象，对生产和设备将造成严重的影响。某大型热轧板带轧机的减 速器齿轮在轧钢过程中发生爆炸性的强烈噪声，经计算发现是由于电气控制系统反馈网 络的频率和轧机传动轴的某一自振频率接近，引起机械与电气系统的共振所致。而某工 厂一台初轧机的电动机升高片在一年内断裂了数十片，经计算和测试表明，电机的升高 片疲劳振动频率和轧机传动机械系统的固有频率相近，也是系统共振引起的电机升高片 疲劳断裂。此后改变了电机升高片结构，使其频率远离传动系统的固有频率，改造后运 行正常。 ( 2 ) 轧制过程中负荷周期性变化产生的振动。车l 钢机械或工艺控制常出现轧辊偏心、 轧件材质变化、活套控制等，这些都会引起电机负荷周期性变化，产生电流振荡，进而 造成轧机传动系统振荡，影响产品质量。 ( 3 ) 轧机在承受冲击负荷时产生的扭转振动现象。轧机的主传动系统是一个由若干 个惯性元件，包括电机、连轴器、轧辊等连接组成的“质量弹簧系统”。在稳定加载时该 东北大学硕士学位论文第二章轧机传动系统扭振产生的机理 系统不会发生振动，连接轴中的转矩变化是静态平稳的。但是在轧制负荷扰动，如咬钢、 抛钢、制动、变速等作用条件下，质量弹簧系统会发生不稳定的扭转振动，也称为扭振， 这时连接轴上的扭矩就随着扭转角的周期变化而变化。扭矩周期变化的频率就是质量弹 簧系统的扭振固有频率，由扭振造成的连接轴上的最大扭矩值比正常轧制时的静态扭矩 要大得多，严重时会超过连接轴材料的强度，造成轧机设备的破坏，影响生产的正常进 行。这种振动与正常的稳态振动不同，它伴随冲击负荷出现，冲击负荷每出现一次，就 会激起一次振动，随即衰减消失。 2 2 轧机振动现象频发原因和特征 2 2 1 轧机振动现象频发原因 进入2 0 世纪6 0 年代末，随着轧机产量的增长，轧机扭振现象造成的破坏事故变得 频繁和严重起来，引起各国的重视和深入研究，究其原因有以下两点： ( 1 ) 为了提高轧机生产能力，轧机的发展趋势是大型化、高速化和现代化，轧机驱动 功率和轧制力矩不断增大，而轧机机械结构部件设计则越来越经济。当时轧机设计只考 虑静态强度，没有进行扭振计算，因而扭振问题变得突出，扭振造成的破坏日趋频繁。 ( 2 ) 由于自动控制技术的发展，轧机自动化程度和系统响应速度的提高，而控制系统 响应频率干扰问题日趋明显。当控制系统响应频率和传动轴系固有振动频率接近或相等 时，电控系统就会成为轧机传动轴系的强迫干扰源，造成机电耦合合拍共振，这种强迫 振荡型扭振，具有更大危害性。 2 2 2 轧机扭振型式和基本特征 轧机扭振不是典型的稳定振动，而是随机的和非线性振动，其发生的频度和强度， 不仅与传动轴系弹性惯性系统、阻尼系数有关，而且还与轧机布置形式，轧制工艺及 操作方法有关。扭振形式有【蚓： ( 1 ) 阻尼衰减振荡扭振幅值和持续时间与输入力矩的时间函数，轴系内的惯量 分布，传动轴的弹性系数，阻尼系数，齿隙和滑块间隙有关； ( 2 ) 强迫振荡当轴系的固有频率和电控系统响应频率合拍时，可能出现强迫振 荡； ( 3 ) 间歇不稳定振荡扭振在特殊情况下，也可以表现为振幅和频率都不稳定的 间歇性振荡； 一8 一 东北大学硕士学位论文 第二章轧机传动系统扭振产生的机理 ( 4 ) 等幅振荡在电动机空载低速爬行或轻载运行时，可能出现很小幅值的等幅 振荡，这种扭振对轧机轴系不会造成损害，其频谱成分是轴系扭振一阶固有振动频率。 扭振产生的高交变应力，无法用继电系统来保护。因为扭振造成高幅值的交变力矩 往往和轧钢电动机的电流、电压等电参数没有直接关系，所以无法用传统的继电保护方 法来防止或保护轧机免受扭振的破坏。 2 3 轧机扭振现象 扭振是轧钢生产过程中普遍存在的现象，产生扭振的原因很多，它不仅与轧机平面 布置，工艺条件，零件强度及几何尺寸有关，还与作用在主传动系统上的冲击载荷有关。 下面分类加以说明。 2 3 1 负载变化引起的扭振现象 在轧钢过程中，咬钢和抛钢时，轴系上的负载变化会引起扭振，扭振的峰值力矩与 力矩放大倍数t a f ，不仅与轴系弹性惯量分布有关，而且还与瞬时加载特性( 如咬钢速 度、压下量、带钢端头形状、温度等) 有关。扭振的尖峰力矩是叠加在轧制力矩上的交 变力矩，其幅值较大，所产生的高应力往往导致轴系部件的疲劳甚至一次性破坏，对轧 机安全运行带来很大威胁【3 5 j 。 ( 1 ) 钢锭咬入时的扭振现象 峙阍 矗 图2 1 咬钢时的扭振波形 一下辊电动机；b 一上辊电动机 f i g 2 】t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f b i t es t e e l ( a )b o t t o mr o l lm o t o r ：( b ) t o pr o l lm o t o r 咬钢扭振大多发生在高速咬钢时。此时轧件撞击轧辊，辊系因轧件冲击而被激振， 轧辊上突加了阶跃力矩，于是发生扭振。咬钢时扭振波形见图2 1 。咬钢扭振出现的尖 峰力矩是叠加在轧制力知上的交变力矩，其幅值较大，所产生的高应力往往导致轴系部 东北大学硕士学位论文 第二章轧机传动系统扭振产生的机理 件的疲劳，甚至一次性破坏。咬钢扭振频率是轴系固定振动频率，属于阻尼衰减型扭振， 其衰减速度取决于轴系阻尼系数。 ( 2 ) 钢锭抛出时的扭振现象 图2 2 是某轧机在抛钢时传动系统发生的扭振波形。抛钢是与咬钢完全相反的过程， 抛钢是轧机轴系突然卸载过程。抛钢时，轧件突然脱离轧辊，此时轧辊上的轧制压力和 轧制力矩突然消失，轴系上的力矩阶跃式释放扭振发生了。 k。h。 响 r ” 2 图2 2 抛钢时的扭振波形 f i g 2 2t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f c a s ts t e e l ( 3 ) 双锭轧制时的扭振现象 图2 3 是某轧机在双锭轧制时传动系统发生的扭振波形。双锭轧制时，如果第二块 钢锭猛撞到等候在轧线上的第一块钢锭，轴系受到一次激振，其峰值力矩和扭振交变力 矩之和，相当于在轧辊上叠加了一个阶跃力矩，于是发生扭振。这种扭振现象是阻尼衰 减型，扭振频率为一阶固有振动频率。 k。h，。 蝴 r ” 图2 3 双锭轧制时的扭振波形 f i g 2 3t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f d o u b l ei n g o tr o l l i n g ( 4 ) 热带轧机穿带时扭振现象 热连轧机在未轧钢时，是以较高速度空载运行，整个轴系具有较大的惯性力矩，带 钢以高速穿入轧机，轧机轴系突然加载，产生了动态速降，此时扭振发生了。扭振的峰 值力知与力知放大倍数t a f ，不仅与轴系弹性一惯量分布有关，还与瞬时加载特性( 如 咬钢速度、压下量、带钢端头形状、温度等) 有关。热带轧机穿带时扭振峰值有时可高 达5 - 6 倍额定转矩，对轧机安全运行带来很大威胁。热带轧机穿带时扭振波形见图2 4 。 东北大学硕士学位论文 第二章轧机传动系统扭振产生的机理 这种扭振属阻尼哀减型，扭振频率为一阶固有振动频率。 图2 4 热带轧机穿带时扭振波形 耳尖峰力矩；l 一平均力矩 f i g 2 4t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f t h o u g h - s t r i p 耳p e a km o m e n t ；0 a v e r a g em o m e n t 2 1 3 2 传动控制系统引起的扭振现象 现代轧机传动系统自动化程度高，控制系统复杂。哪个环节调整不当或振荡，都可 能激发传动系统的扭振。 ( 1 ) 机电耦合 图2 5 为轧钢时系统发生机电耦合时的扭振力矩波形。电气控制系统的响应频率和 机械轴系频率合拍时，会产生扭振，这种扭振具有机电耦合谐振性质。 剐枷谜妇丝= 二二= 时闸 b 图2 5 机电耦合时的扭振波形 f i g 2 5t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f e l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n g 2 3 3 其他情况下的扭振现象 ( 1 ) 咬钢打滑时的扭振现象 图2 6 为咬钢打滑时的扭振波形。由于轧机咬入角超过临界值，轧辊与轧件表面摩 擦系数较小，高速咬钢时都会发生咬钢打滑现象。咬钢打滑时，由于轧件未咬入，轧制 正压力没有建立起来，虽然轧件与轧辊接触，但存在着相对位移，因此它们之间的摩擦 1 盘丛 一 。，。，。，_j，i 东北大学硕士学位论文 第二章轧机传动系统扭振产生的机理 系数以及轧辊上的负载力矩均极不稳定，轧辊上出现间歇性尖峰力矩，其峰值大大超过 正常轧制力矩，而此时电动机的电磁力矩仅出现小幅值的波动。 图2 6 咬钢打滑时的扭振现象 f i g 2 6t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f s k i d d i n g ( 2 ) 轧制中打滑时的扭振现象 图2 。7 是轧制中打滑时的扭振波形。轧制过程中，如果轧件上存在黑印、表面摩接 系数不均匀，轧辊和轧件会产生打滑，发生扭振。在上、下辊都出现扭振时，轧件在轧 辊缝中颤动，轧机产生巨大声音，轧机和电动机基础都能感受到很强的振动。 轧钢打滑在轴系上出现很高的交变力矩，峰值为轧制力矩与扭振交变转矩之叠加。 峰值力矩产生的高应力具有很大的破坏性，往往导致轴系部件的一次性破坏。轧钢打滑 的扭振是阻尼衰减型扭振，其扭振频率为轴系一阶固有频率例。 图2 7 轧制中打滑时的扭振现象 f i g ，2 7t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f r o l l i n gs t e e ls k i d d i n g ( 3 ) 跳闸时扭振现象 跳闸同样是轧机轴系突然卸载的过程。其原因是电动机跳闸后驱动转矩突然释放， 轴系上加载了一个负的阶跃力矩，从而发生扭振。图2 8 是跳闸时扭振波形。跳闸扭振 是阻尼衰减型扭振频率为轴系一阶固有振动频率，持续时间短。 东北大学硕士学位论文第二章轧机传动系统扭振产生的机理 图2 8 跳闸时的扭振波形 f i g 2 8t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f t r i p ( 4 ) 电流限幅时扭振现象 轧机在咬入钢锭后，轴系加载，电动机在带钢加速时，电磁力知和负载力矩持续增 长，到了一定值后电流不再增加，限幅器使电流截止，电磁转矩降至零。由于电动机端 力矩突然释放，轴上出现小幅值阻尼振荡，如图2 9 。 这种扭振的频率和限幅器响应频率相同，是一种等幅振荡。其幅值和t a f 均不大， 持续时间稍长，直至再次出现电流截止。 2 4 本章小结 罐阚 图2 9 电流限幅时扭振波形 ( a ) 下辊电动机；( b ) 上辊电动机 f i g 2 9t o r s i o n a lv i b r a t i o ng r a p ho f l i m i t c rc u r r e n t ( a ) b o t t o mr o l lm o t o r ：( b ) t o pr o l lm o t o r 扭转振动是轧机传动系统普遍存在的问题。轧机在运行时会出现各种各样的扭振现 象，扭振出现高幅值交变扭矩会对轧机传动轴系带来严重的危害。扭振产生的机理十分 简单轴系上负荷转矩突然增加或突然释放。但是，实际上与扭振相关的因素却十分 复杂。它与轧机操作方式、传动轴系的弹，隆惯量分布、控制系统响应频率、轧机咬钢 速度、轧件头部形状、轧制钢种、压下量、轧辊表而摩擦系数等等有关。 东北大学硕士学位论文 第二章轧机传动系统扭振产生的机理 针对轧钢过程中产生的扭转振动现象，本文可将其分为三类研究：由负载变化引起 的扭振现象，包括钢锭咬入时的扭振、钢锭抛出时的扭振、双锭轧制时的扭振、热带轧 机穿带时扭振等；传动控制系统引起的扭振现象，包括机电耦合时的扭振等：其他情况 下的扭振现象，包括咬钢打滑时的扭振、轧制中打滑时的扭振、跳闸时扭振、电流限幅 时扭振等。 通过轧机扭振现象分析，可以得出轧机传动系统产生扭振的原因主要有以下两点， 其一是控制系统响应频率和传动轴系固有振动频率接近或相等时，造成机电耦合合拍共 振；其二是轧机设计只考虑静态强度，没有进行扭振计算，造成扭振问题变得突出。 东北大学硕士学位论文 第三章轧机传动系统的动力学模型 第三章轧机传动系统的动力学模型 3 1 轧机传动系统模型 研究轧机传动系统机电振动控制，建立研究对象的数学模型是研究的基础，从传动 机械动力学理论出发，可以建立轧机传动系统的动力学模型，最简单的是电机通过弹性 连接轴与传动轧辊连接的两质量动力学模型口6 j 7 1 。针对轧钢机传动，考虑大型轧机上、下 辊传动，长轴联结的中间轴承以及轧制工艺过程变化等因素，从两质量模型出发，建立 三质量、四质量，以至于更多质量的传动动力学模型。同时，轧机传动动力学模型还要 考虑齿轮箱传动的齿隙影响，传动系统摩擦力影响，以及在轧钢过程中，轧件打滑以及 轧辊偏心等诸多因素的影响。 构成一台轧机传动系统的机械传动部件很多。下面以某钢厂2 0 3 0 m m 冷连轧机为 例，介绍轧机传动系统结构，图3 1 就是某2 0 3 0 m m 冷连轧机第四机架轧机主传动系统 布置简图。从图中可以看出，轧机的主要传动部件包括：主电机、中间轴、减速机、连 接轴、工作辊、支撑辊等。这些传动部件归纳为两种，一种部件质量较大而弹性较小， 如电动机、减速机、齿轮箱、轧辊等；另一种弹性较大而质量较小，如中间轴、连接轴 等。因此，可以认为轧机的主传动系统是一个由若干惯性部件和弹性部件构成的“质量 弹簧系统”。 图3 12 0 3 0 r n m 冷轧钢连轧机第四机架轧机主传动系统布置简图 f i g 3 1t h ef o u r t hr a c ka r r a n g e m e n to f 2 0 3 0 m mr o l l i n gs t e e lm i l ld r i v e 其中，1 上主电机；2 一下主电机；3 一中间轴；4 联合减速机；5 上弧形齿连接轴；6 - 下弧 形齿连接轴；7 上工作辊；8 一下工作辊；9 - 上支撑辊：10 一下支撑辊 为了分析计算系统的动态特性，在分析过程中要将轧制