（机械电子工程专业论文）基于ansys的大型桥梁有限元分析及损伤识别研究.pdf

摘要 本文以某跨海大桥中连续梁桥及斜拉桥为研究对象，建立两桥的有限元分析 模型，利用a n s y s 软件进行了模态及结构静力分析，分析了几种基于a n s y s 的桥梁损伤识别方法，并通过实例证明其准确性。本文的研究结果和方法为桥梁 健康监测系统的构建提供了参考数据，对于类似桥梁工程问题有很大的参考价 值。本文的主要研究内容有： 1 对连续梁桥及斜拉桥进行了模态分析，得出其前十阶频率及振型，分析结 果指导桥梁健康监测系统中振动监测传感器的布设，并为结构的损伤识别提供依 据。 2 利用有限元分析理论，采用a n s y s 软件对连续梁桥及斜拉桥进行了静力 分析，通过分析其应力应变云图，得出其最大应力点，为桥梁健康检测系统中结 构的应力应变传感器的布设提供依据。 3 通过分析现有的损伤识别方法，结合a n s y s 有限元分析软件，分析了几 种基于a n s y s 的桥梁损伤识别方法，并对基于振型的结构损伤识别方法，以连 续梁桥为例进行了验证。 关键词：连续梁桥，斜拉桥，静力分析，模态分析，损伤识别，a n s y s a b s t r a c t t h i sp a p e r ，t a k e sac o n t i n u o u sg i r d e ra n dac a b l e - s t a y e db r i d g eo fac r o s s s e a b r i d g ea st h er e s e a r c ho b je c t ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l sa r ee s t a b l i s h e d u s i n g t h ea n s y ss o f t w a r e ，t h em o d ea n dt h es t a t i cs t r u c t u r ea n a l y s i so ft h et w ob r i d g e sa r e a c c o m p l i s h e d s e v e r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d so ft h eb r i d g ea r ea n a l y z e d ，a n d i t sa c c u r a c yi sp r o v e db ye x a m p l e t h er e s u l t sa n dt h em e t h o do ft h i sp a p e rc a n p r o v i d er e f e r e n c ed a t a sf o rt h ec o n s t r u c t i o no fb r i d g eh e a l t hm o n i t o r i n gs y s t e m t h i s p a p e rh a sg r e a tr e f e r e n c ev a l u ef o ro t h e rs i m i l a rp r o b l e m so ff u t u r eb r i d g ep r o j e c t t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t si nt h i sp a p e rc a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 b yt h em o d a la n a l y s i so fc o n t i n u o u sg i r d e rb r i d g ea n dc a b l e - s t a y e db r i d g e ，t h e t o pt e nn a t u r a lf r e q u e n c ya n dv i b r a t i o nm o d e l sa r eo b t a i n e d b ya n a l y z i n gt h er e s u l t s ， t h el a y o u to ft h eb r i d g ep o w e rm o n i t o r i n gs e n s o r sf o rb r i d g eh e a l t hm o n i t o r i n gs y s t e m i sg u i d e d ，a n dt h eb a s i si sp r o v i d e df o rs t r u c t u r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o n 2 u s i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st h e o r y , t h es t a t i ca n a l y s i so fc o n t i n u o u sg i r d e r b r i d g ea n dc a b l e s t a y e db r i d g e i sd o n eb ya n s y ss o f i w a r e b ya n a l y z i n gt h e s t r e s s s t r a i ni m a g e s ，t h eb i g g e s ts t r e s sp o i n t sa r ed r a w n ，a n dt h eb a s i sf o r t h el a y o u to f t h es t r u c t u r es t r e s s - s t r a i ns e n s o r sf o rb r i d g eh e a l t hm o n i t o r i n gs y s t e mi so f f e r e d 3 t h r o u g ht h ea n a l y s i so fe x i s t i n gd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d ，c o m b i n i n g w i t ha n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e ，s e v e r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d s o ft h eb r i d g ea l ea n a l y z e db a s e do na n s y s ，a n dt h es t r u c t u r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o n m e t h o db a s e do nv i b r a t i o nm o d ei sp r o v e db yae x a m p l eo fc o n t i n u o u sg i r d e r k e y w o r d s ：c o n t i n u o u sg i r d e r ，c a b l e - s t a y e db r i d g e ， s t a t i ca n a l y s i s ， m o d a l a n a l y s i s ，d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ， a n s y s 长安大学硕士学位论文 1 1 题目的提出及意义 第一章绪论 桥梁，是架设在江河湖海上，使车辆行人能顺利通行的建筑物，从古代发展 至今已有数千年的历史。桥梁形式也从古代的木桥、石桥发展到现在的混凝土桥 和钢桥。现代桥梁按建桥材料又可分为预应力钢筋混凝土桥、钢筋混凝土桥和钢 桥。2 0 世纪5 0 年代以来，随着斜拉桥和悬索桥渐渐成为大型桥梁的主要形式， 桥梁的跨径也越来越大，结构类型也多样化、轻型化。 但随着桥梁跨径的增大，其高跨比越来越小；安全系数也随之下降。由于缺 乏必要的监测和相应的养护，世界各地出现了很多桥梁损坏事故，给国民经济和 生命财产造成了巨大损失。如1 9 9 4 年韩国的圣水大桥发生坍塌事故就造成了3 2 人死亡1 7 人受伤的惨痛结果。 对大型桥梁影响较大的载荷有风、交通载荷、地震等，传统的理论分析研究 了单个因素对于桥梁的影响。我国研究工作者近十几年来发展了对于复杂结构随 机振动计算分析的高效精确计算方法系列虚拟激励法( p s e u d oe x c i t a t i o n m e t h o d p e m 法1 ，并用此方法解决了结构在地震分析中的问题【1 】【2 】。进入2 0 世 纪8 0 、9 0 年代，l i n 、y a n g 3 1 、s c a n l a n 、j o n e s 4 1 和x i e 【5 1 先后提出多振型颤振或抖 振分析方法来分析风载的影响。但是大型桥梁的安全影响因素往往有多个，如果 单单分析某个因素对大型桥梁的影响，这样既不科学也费时费力，更达不到预定 的效果。所以，为了保障行车及桥梁的安全，有必要加强桥梁变形的分析研究， 建立相应的桥梁健康安全监测体系，实时监测桥梁健康状况，避免事故发生。 随着科技的发展，特别是计算机技术的发展，一种能精确、有效和快速的桥 梁分析法一有限元法，变得非常可行。采用有限元方法，首先，可以了解分析对 象的详细参数，直接将这些参数用于建模分析；其次，可以离散地考虑单元之间 的不同之处，也适用于分析与研究离散装置的参数；第三，适合于基于复杂风场 的分析，而不是仅仅用于研究少数几个参数控制的简单风场；第四，直接获得包 括内力、位移、速度、加速度在内的重要的需求参数【6 l 。随着计算机软件技术和 数值分析方法的不断发展，有限元法为复杂工程提供了越来越大的支持。现已存 在多个有限元计算软件，如a n s y s 、a b q u s 、e l a s 、m a r c 等。其中a n s y s l 第一章绪论 在许多工业当中得到使用。 本文就是以某跨海大桥中的连续梁桥和斜拉桥为研究对象，运用有限元分析 软件进行理论分析。 1 2 国内外桥梁的发展和现状 伴随着英国的工业革命，许多土木工程材料大量发展并得到大量应用，特别 是水泥、钢材及混凝土等材料的发展应用，使近代桥梁技术得到快速发展。1 9 世纪中叶，随着钢材的出现，开始了土木工程的第一次大发展，随后又出现了高 强度钢材，于是钢结构桥梁得到快速发展，桥梁结构的跨度也从木石结构的几米 到几十米跃升至百米、几百米甚至千米以上，各国开始了在大江、海峡上建造桥 梁的历史。1 9 世纪6 0 年代，随着钢筋混凝土诞生，实现了土木工程的第二次大 发展。有了钢筋混凝土才有可能建造跨径很大的桥梁，并使其形式多样化。1 8 9 8 年，修建了沙泰尔罗钢筋混凝土拱桥。这座桥是三铰拱，跨径5 2 米。1 9 0 5 年， 瑞士建成塔瓦纳萨桥，跨径5 l 米，是一座箱形三铰拱桥。2 0 世纪2 0 年代后期，随 着预应力钢筋混凝土的出现，其优异的性能使得桥梁在形式和结构上又有了较大 的发展。 2 0 世纪中期，随着科学技术的发展，桥梁设计理论与技术也得到了很大发 展，其特征表现为：跨径的不断增大；桥型的多样化及轻型化；大量新型材料的 发展及其应用；制造业水平的不断提高；施工工艺水平的提高。2 0 世纪6 0 年代以 后，斜拉桥等大跨径桥梁快速发展起来。1 9 7 1 年英国建成的厄斯金钢斜拉桥，主 跨3 0 5 米；1 9 7 5 年法国建成的圣纳泽尔桥，主跨4 0 4 米。这座桥的拉索采用密束 布置，使节间长度减少，梁高减低，梁高仅3 3 8 米。目前通过对钢斜拉桥抗风 抗震性能的改进，其跨径正在逐渐增大。 在我国，桥梁的发展历史悠久，根据史料记载，在距今约3 0 0 0 年的文王时 期，我国就已经在宽阔的渭河上架过大型浮桥。秦汉时期，我国已经广泛修建石 梁桥。在这段时期，我国已经广泛修建石梁桥。世界上现在尚保存着的最长，工 程最艰巨的石梁桥，就是我国于1 0 5 3 u 1 0 5 9 年在福建泉州建造的万安桥，也称 洛阳桥。此桥长达8 0 0 m 之多，共4 7 孔，位于“波涛汹涌，水深不可址”的海 口江面上。然而，封建制度的长期统治，大大束缚了生产力的发展。旧中国版图 2 长安大学硕士学位论文 上遗留下的几座桥，全是外国列强建造，那是我们民族屈辱的见证。直到上世纪 3 0 年代，茅以升和他的同仁们，精心编制出杭州钱塘江大桥工程方案，以节省 2 0 0 万大洋的优势击败美国等6 种外国专家方案，取得了钱塘江大桥设计权、监 造权。解放后，随着社会稳定和经济的发展，新中国桥梁事业开始慢慢发展起来。 特别是改革开放把中国引领到一个历史上的全新境界。到目前为止，我国仅在长 江和黄河上建成的大桥就超过1 0 0 座，新建的桥梁也已经超过四万座。由最新数 据显示，我国有公路桥5 3 3 6 万座【7 l 。现在，我国对于建造大跨度、复杂构造的 各类桥梁所需的桥梁技术已经完全掌握，已经成为桥梁技术强国。 1 3 连续梁桥及斜拉桥的发展方向 连续梁桥，即跨径为两跨或两跨以上连续的梁桥，其属于超静定体系。连续 梁在荷载作用下，其受力状态较其它桥型合理，因而梁高可以减小，节省材料， 且刚度大，整体性好，超载能力大，安全度大。近些年，研究发现，箱型截面可 应用于多种条件状况下，由此所产生的连续箱梁桥也得到了较大发展。箱梁截面 有多种形式，一般主要为单箱单室、单箱双室或多室。箱型梁桥其高度可为等高 也可为非等高。从外观上看，三跨以及三跨以下的箱型连续梁桥，用非等高的形 式是比较好看；超过三跨的连续梁桥用等高的形式较为好看【8 】。近些年来，连续 梁桥的发展方向为：结构越来越轻，跨径越来越大。 斜拉桥是大跨径桥梁最流行的桥型之一。斜拉桥的主梁形式：以箱式为主； 钢梁以j 下交异性极钢箱为主。现在已建成的斜拉桥有独塔双塔和三塔式。斜拉桥 的斜拉索一般采用稀索或者密索形式，也有将悬索桥的锚固形式应用于斜拉桥当 中，使其桥型更加多变，更加合理。斜拉桥发展趋势：跨径越来越大，桥梁越来 越轻【9 1 。 1 4 研究对象及研究内容 本论文以某跨海大桥为研究对象，此桥全长约4 1 5 8k m ，其中跨海桥梁部分 长约为2 5 8 8 1 k m ，其全桥布置图如图1 1 所示。包括斜拉桥( 如图1 2 ) 和悬索桥、 海上非通航孔桥( 如图1 3 ) 和路上引桥、两岸接线工程和连接线，两个互通以及 青岛、红岛和黄岛三个主线收费站及管理设施。该桥于2 0 0 6 年1 2 月动工，预计 3 第一章绪论 2 0 1 1 年建成通车。设计载荷为城- a 级；公路一i 级。 图1 1 跨海大桥全桥布置简图 立西 一 t1l1i 盘 彭心j h 。? 皇毒焉毂事鼙。i 苴i 盎蓑毒空；赫t ：臻 。鼬醐豫赫且。：珊_ 。j ii =ii ii i 誓毡雀誓基触 萱曲 一 卫删 正 腥蠹 i ji 1 藿 i i l 孽t t 湛 p ! 瞳i i 1 1 i 曙io s 杰 气 如上图所示，主桥为钢箱梁双索面四跨连续斜拉桥，其跨径布置为6 0 + 1 2 0 + 1 2 0 + 6 0 = 3 6 0 m ，采用半漂浮结构体系，纵向设弹性约束，限制活载及风载作 用下的钢箱梁纵向漂移。 4 长安大学硕士学位论文 厶n n6 0 n6 0 n6 f 】n 矗 _ - _ _ _ _ 爵 唼亨 薹d ； p 鼋 蔫 土 跫 鑫j ， 一 薹 ：考 亨 蔓 图1 36 0 米非通航道桥桥跨简图 此大桥非通航孔桥全长2 4 1 9 1 k m ，占总规模9 0 以上，海上主要以跨径 6 0 m 整孔吊装预制架设连续梁为主，滩涂区及陆上区域以5 0 m 移动模架施工为 主的连续梁。跨径5 0 m 连续梁属常规结构。6 0 m 连续梁主梁为分离式双幅；单 幅主梁采用单箱单室截面。箱梁采用纵向和横向双向预应力体系。 1 5 问题的提出和本文的研究内容 本课题主要研究某大桥( 图1 2 、图1 3 所示部分) 的整桥成桥后的受力状况。 可以看出该连续梁桥( 图1 3 ) 跨度比常见的连续梁桥较大，斜拉桥( 图1 2 ) 采用稀 索形式，这种结构设计外观较为好看而且也能保证其安全性。然而，由于这两座 桥所处的海湾环境，其地形状况较为复杂，环境也比较恶劣，所以对这两座桥施 工其难度非常大，其受力状况也非常复杂。所以对该梁桥和斜拉桥进行全桥静力 和动力分析，确保该梁桥结构设计的正确性和运营的安全性，就显得十分必要。 本文的主要研究内容包括以下几个方面： 桥梁结构的模态分析：应用大型有限元分析软件a n s y s 对两种桥型建模， 分析该桥的模态特性，得出其频率及模态振型，分析出其动力特性结论，指导桥 梁健康监测系统中振动监测传感器的布设。 桥梁结构的静力分析：应用大型有限元分析软件a n s y s 对两种桥型建模分 析，计算该结构在荷载作用下结构的受力状态和变形情况，得出各主要截面的应 力值和变形值，分析出其静力特性结论，指导桥梁结构健康监测系统中应力应变 传感器的布设。 传感器布设：由连续梁桥及斜拉桥模态分析和静力分析部分所得出的桥梁静 力动力特性结论指导相应传感器的布设，以便为桥梁健康监测系统提供参考数 5 第一章绪论 据。 损伤识别：对现有损伤识别方法进行分析，结合有限元分析软件，总结分析 了几种基于a n s y s 的桥梁结构损伤识别方法，并用实例证明其中基于振型的桥 梁结构损伤识别方法的可靠性，从而可以为以后桥梁的损伤识别提供一定的参考 价值。 6 长安大学硕士学位论文 第二章连续梁桥及斜拉桥模态分析 本章从模态分析理论【1 0 1 1 1 出发，利用a n s y s 软件对连续梁桥和斜拉桥进行 了有限元模态分析，并对两座桥的模态振型进行了研究，得出了相关结论，根据 结论指导桥梁动力监测传感器的布设，各阶振型的相关参数也可为桥梁损伤识别 提供依据。 2 1 模态分析理论 结构的振动，伴随着外力输入和摩擦( 阻尼) 损耗，其结构体系中的运动能量 和变形能，在这周期性的过程中发生着两种能量的转换。结构所受外力作用的大 小，直接与其固有频率及其固有频率与外力作用的频率比有关。因此，在对结构 进行动力分析中，必须首先确定结构的固有频率和振型这两个结构动力特性参 数。 结构动力学分析中最为基础的部分是模态分析，模态分析主要用于确定结构 的振动特性，本章节将研究桥梁结构的模态特性。 模态分析计算结构的频率和振型的变化特性【1 0 1 1 1 。一般模态分析求解的方 程是结构的特征值求解问题： 蚓电) = 酬删 ( 2 1 ) 其中：【剧= 结构的刚度矩阵； ( 中j ) = 第i 阶模态分析中的振型变量( 特征向量) ； 哆= 第i 阶模态分析中的结构的频率( 露是特征值) ； 【m j = 结构的质量矩阵。 模态分析的任务就是求解该方程，已得到特征值及其对应的特征向量。该过 程也称为模态提取。 模态分析是一个线性分析，任何非线性分析选项，如塑性和接触( 间隙) 单 元，即使定义了也将被忽略。 7 第二章连续梁桥及斜拉桥模态分析 2 2a n s y s 模态特性分析 在桥梁结构模态分析中，结构的前十到十五阶自振频率和振型对结构起主要 作用，所以一般模态分析中只分析其前十到十五阶固有频率和振型的变化。自振 频率和振型是结构在承受动态外力作用时的重要参数，用有限元分析中的模态分 析则可确定一个结构的固有频率和振型。a n s y s 提供了7 种针对各种情况的模 态提取方法，分别为：s u b s p a c e ( 子空间法) ，b l o c kl a n c z o s ( 分块l a n c z o s 法) 、 p o w e r d y n a m i c s ( 动力学方法) 、r e d u c e d ( 缩减法) 、u n s y m m e t r i c ( 非对称法) 、 d a m p e d ( 阻尼法) 和q rd a m p e d ( q r 阻尼法) 1 2 10 实际应用中，具体使用何 种模态提取方法主要取决于模型大小和具体的应用场合。 其中，子空间法采用完整的刚度【足j 和质量旧j 矩阵，其计算精度很高，但 由于其计算复杂、繁琐，所以其运算速度较慢。子空间法比较适合于提取较小模 型结构的较少的振型，其优点是需要相对较少的内存，所以其应用较为广泛。分 块l a n c z o s 法可以在多数场合中使用，其特点为功能强大，应用于提取中、大型 模型( 5 0 - - 1 0 0 个自由度) 的大型振型时( 4 0 + ) ，这种方法非常有效；一般应用 在具有实体单元或壳单元的模型中，但其缺点是需要非常大的内存。动力学方法 适用于提取较大的模型结构( 1 0 0 个自由度以上) 的较少振型( 2 0 ) 。这种方法 比分块l a n c z o s 法或子空间法计算速度快，但是其缺点是需要非常大的内存，所 以这种方法一般仅作为大结构模型提取时的一种辅助方法。缩减法一般应用于提 取质量不会结构振动时的结构模型分析，其优点为是在所有模态提取方法中其计 算速度最快；需要较少的内存和硬盘空间；使用矩阵缩减法，即选择一定的方法 rt ，1 来减小结构的刚度矩阵和质量矩阵；其对于结构雌j 的缩减是精确的，但结构的 r 一1 哗j 不是精确的，所以不建议在结构抗弯能力较弱时使用这种方法。不对称法适 用于分析声学问题和其他类似的具有非对称m j 和【剧的问题，不对称法虽然也 采用l a n c z o s 算法，但不执行s t u r m 序列检查，所以遗漏高端频率。阻尼法一般 用于当结构的阻尼作用无法被忽略时，此方法常用于分析类似回转体结构模态分 析中，其分析计算中的主要计算参数的含义与不对称法中的计算参数相同。 综合对a n s y s 中各种模态提取方法所采用的求解器、运算精确度、运算速 8 长安大学硕士学位论文 度和适用范围进行比较，结合以往类似的桥梁模态分析实例，综合比较不同模态 提取方法所得结果，本文选择了子空间( s u b s p a c e ) 法进行结构模态分析求解。 2 3 连续梁桥有限元模态分析 2 3 1 模型的建立与简化 建模工作是整个结构模态分析中最为关键的工作，结构模型建立的正确与否 直接影响着其后续进行模态分析计算。由于该连续梁桥其结构较为简单，但是为 了保证结构分析的正确性，故采取下列方法进行建模分析： 本节a n s y s 模态分析中，为确保连续梁桥计算模型的合理性，采用三维实 体建模，采用由底向上的方法直接在a n s y s 中进行建模。本文中混凝土结构单 元选择s o l i d 9 2 3 d 单元。此单元可用于多种结构应力应变分析。 建立结构模型选用对其截面进行张拉而形成。首先在a n s y s 中建立连续梁 桥模型的竖向关键截面，然后张拉此截面产生连续梁桥三维模型。 2 3 2 有限元网格划分 由于本文中所建立的连续梁桥三维模型较为简单，无变截面和特别重要的结 构部分，所以本文对连续梁桥有限元模型进行整体网格划分，划分的单元大小为 o 0 1 ，总共划分的单元约为1 7 0 0 0 个。图2 1 为进行网格划分后的有限元模型。 图2 1 连续梁桥模态分析模型 2 3 3 边界条件及载荷施加 ( 1 ) 边界条件 根据本文中连续梁桥实桥所处的实际环境状况，在桥梁模型的支座处要约束 9 第二章连续梁桥及斜拉桥模态分析 其节点的自由度，以达到模拟实际支座的目的。在模态分析中，选择对于此连续 梁桥模型的四个支座节点施加竖向约束即可。 ( 2 ) 载荷的计算与施加 有限元模态分析计算结构的频率及相应振型，与荷载无关，不需要施加荷载。 2 3 4 模态分析 从有限元分析理论上讲，结构的固有频率比较多，但其前1 0 阶比较重要， 所以本文提取其前1 0 阶频率与相应振型进行分析。频率结果如下表所示： 表2 1 连续梁桥模态分析频率表 模态阶次 频率( h z ) 周期( s )振型 1 2 4 0 4 9o 4 1 5 8 主梁横桥向弯曲 22 5 3 5 l0 3 9 4 5 主梁横桥向弯曲 36 0 2 0 2o 1 6 6 l 主梁横桥向弯曲 46 2 0 4 6o 1 6 1 2 主梁顺桥向弯曲 5 6 9 3 5 7o 1 4 4 2 主梁横桥向弯曲 69 8 1 5 60 1 0 1 9 主梁顺桥向弯曲 71 1 2 8 80 0 8 8 6 主梁横桥向弯曲 8 1 1 3 4 20 0 8 8 2 主梁横桥向弯曲 91 2 4 2 l0 0 8 0 5主梁横、顺桥向弯曲 1 01 2 5 4 6 o 0 7 9 7 主梁横桥向弯曲 与频率相对应的前1 0 阶振型图如下所示： l o 长安大学硕士学位论文 图2 2 第一阶振型图 图2 3 第二阶振型图 图2 4 第三阶振型图 图2 6 第五阶振型图 团匹薹噩匝匿甄 图2 7 第六阶振型图 第二章连续梁桥及斜拉桥模态分析 图2 8 第七阶振型图 i 一 。五，。面稻鼍烹， e 口、1 ：一【“b) * 图2 9 第八阶振型图 碉l r u2 ，2 0 j 1 1t ，自：o l 图2 1 0 第九阶振型图图2 1 l 第十阶振型图 本节对该连续箱梁桥的自振特性进行分析，得出以下结论： 1 、该连续梁桥的模态分析的第一阶振型为竖向反对称振动，振动频率为 2 4 0 4 9 h z 。 2 、由桥梁的模态分析振型图可以看出，该连续梁桥具有所有连续梁桥的动 力特性，同时说明建立的连续梁桥模态分析模型比较贴近实际状态。 3 、由该连续梁桥的振型图，特别是前六阶振型图可知，在梁桥的跨中截面 和四分点截面模态位移最大，应进行重点监测。 2 4 斜拉桥有限元模态分析 2 4 1 模型的建立与简化 斜拉桥模态分析其主梁采用二梁模型进行建立。本斜拉桥三维模型的建立选 择在a n s y s 分析软件中由底向上的方法。根据二梁模型建立的特点，首先建立 1 2 长安大学硕士学位论文 关键点的三维坐标，关键点包括( 梁的边界点、斜拉索的索塔和索梁的锚固点、 索塔的边界点等等) ，连接这些关键点产生斜拉桥三维模型。其中，斜拉桥各主 要部分的单元选择和其实常数的计算方法为：主塔和主梁的横梁采用b e a m 4 单 元，下塔柱和上塔柱为变截面柱，其实常数选择索塔的柱中截面数据，不计主塔 横梁的质量；拉索采用l i n k l 0 单元；主梁选用二梁模型，两边的主梁选择b e a m 4 单元；所有b e a m 4 单元的实常数可通过a n s y s 的梁截面技术或通过在a u t o c a d 绘制梁截面图进行计算得到。 本文斜拉桥的模型是在a n s y s 中直接进行建模得到。 2 4 2 有限元网格划分 由于此斜拉桥的结构较为复杂，不应对其进行整体网格划分，因为整体网格 划分无法反映本桥的实际结构特点。所以本文根据建立斜拉桥模型时的不同单元 进行网格划分，每个斜拉索划分为一个单元，一共为1 2 个单元，其余部分网格 划分大小为0 0 1 ，总共划分的单元约为1 6 0 0 0 个。其网格划分后的模型图如下所 示： 2 4 3 边界条件及载荷施加 ( 1 ) 边界条件 图2 1 2 斜拉桥模态分析模型 1 3 第二章连续粱桥及斜拉桥模态分析 根据本桥所处的实际情况，对于其左右桥端给予竖向的自由度约束，索塔底 部给予完全约束，索塔横梁处给予横向和竖向的约束，索单元和梁单元给予完全 铰约束。 ( 2 ) 载荷的计算与施加 模态分析与载荷无关，无需施加载荷。 2 4 4 模态分析 由于前1 0 阶振型结果对结构的模态分析最为重要，所以本文只节选前十阶 振型图进行分析，如下所示： 图2 1 3 第一阶振型图 图2 1 5 第三阶振型图 图2 1 4 第二阶振型图 1 4 图2 1 6 第四阶振型图 长安大学硕士学位论文 圈2 1 7 第五阶振型图 图2 1 9 第七阶振型图 图2 1 8 第六阶振型图 图2 2 0 第八阶振型图 图2 2 0 第九阶振型圈图2 2 1 第十阶振型图 根据斜拉桥前1 0 阶振型图，可知： 1 5 第二章连续粱桥及斜拉桥模态分析 表2 2 斜拉桥模态分析频率与振型表 阶次频率( h z )周期( s )振型 l0 6 8 5 1 8 1 4 5 9 5主梁竖弯，桥塔顺桥向弯曲 20 7 3 9 7 21 3 5 1 9主梁竖弯 31 3 2 6 60 7 5 3 8 桥塔顺桥向弯曲 4 1 6 0 8 30 6 2 1 8主梁竖弯，桥塔顺桥向弯曲 51 6 4 7 40 6 0 7 0主梁竖弯 61 7 5 0 l0 5 7 1 4 主梁竖弯 72 6 3 9 90 3 7 8 8 主梁竖弯，桥塔顺桥向弯曲 82 6 7 2 90 3 7 4 l 主梁竖弯 93 2 1 7 60 3 1 0 8 桥塔顺桥向弯曲 1 03 3 1 7 80 3 0 1 4桥塔横桥向弯曲 本节对该斜拉桥的自振特性进行分析，得出以下结论i l 、该斜拉桥的模态分析第一阶振型为竖向非对称振动，振动频率为 0 6 8 5 1 8 h z 。 2 、由该斜拉桥的振型图可知，在斜拉桥的四分点截面即斜拉索索梁锚固处 附近截面和斜拉索索塔锚固处截面附近，其模态位移最大，应对这些截面进行重 点监测。 2 5 小结 1 本章节对模态分析的理论进行了简要的介绍。 2 介绍了有限元软件a n s y s 的模态分析主要提取算法，并分析对比这些方 法的精度及适用范围，确定适合本论文中连续梁桥和斜拉桥模型的分析算法。 3 分别建立连续梁桥和斜拉桥的模态分析模型，并进行分析计算，对其振型 图和频率进行分析，得出相关分析结论，指导桥梁动力监测传感器的布设，并为 桥梁损伤识别方法提供依据。 1 6 长安大学硕士学位论文 。 第三章连续梁桥及斜拉桥静力分析 本章利用a n s y s 1 3 1 9 1 软件，对连续梁桥和斜拉桥进行了静力分析，得出了 两座桥的危险部位，为桥梁健康监测中应力应变传感器的布设提供了依据。 3 1 有限元分析理论与分析软件 3 1 1 有限元分析基本理论 有限元分析( f e a ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ) 就是将较为复杂的结构问题用简 单的结构问题替代，然后对其求解分析。这种方法得到的结果是所求实际问题的 近似结果，而并非结构的准确求解，由于其没有直接对实际的结构问题求解，而 是用简单的问题替代求解。由于这种方法的分析计算求解的精度非常精确，所以 其广泛应用于许多复杂结构的分析当中。 有限元分析的基本理论为有限单元法。这种方法是将连续求解的计算域划分 为有限个相互连接的，但又互不重叠的单元，在其每一个单元内，通过分析其节 点分布规律，然后运用相关原理建立结构分析方程，对其进行求解1 3 1 4 1 。一般 有限单元法的分析过程为以下六个步骤： ( 1 ) 求解问题确定及分析求解计算域：根据实际结构物理问题近似分析确 定求解计算区域的结构特性和几何区域。 ( 2 ) 求解计算域的离散化分析：将计算求解域近似划分为有限个相互连接 的，但又互不重叠的单元，一般称为有限元网络划分。单元划分的大小决定其计 算结果的精确程度。所以，网格划分是有限元法分析计算的非常重要的部分。 ( 3 ) 确定结构的状态分析变量及定义其分析方法：通常，一个具体的结构 物理问题可以用一组包含问题状态分析变量边界条件的微分方程式来表示，为适 合结构有限元分析求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。 ( 4 ) 单元推导：对有限元分析单元构造一个合适的近似解，即推导出其有 限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元函数，以某种方法给 出有限元单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵( 结构力学中称刚度阵 或柔度阵) 。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应 用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规 1 7 第三章连续梁桥及斜拉桥静力分析 则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。 ( 5 ) 总装求解：将单元矩阵总装形成离散域的总矩阵方程( 联合方程组) ， 反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条 件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数( 可能的话) 连续性建立在 结点处。 ( 6 ) 联立方程组求解和结果解释：有限元法最后应联立方程组进行求解。 联立方程组的求解常用的方法为直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点 处状态变量的近似值。对于计算结果的精确程度，将通过与设计准则提供的允许 值比较来判断并确定是否需要进行再一次计算求解。 由于有限元法划分的单元能够以不同方式组合，其可满足不同受力结构的分 析需求，故这种方法很适合于分析较为复杂的结构，再加之辅助于计算机求解， 所以，目前许多大型复杂结构的分析大都使用这种方法。 3 1 2 有限元软件一a n s y s 2 0 世纪6 0 年代以来，随着有限元分析理论的不断完善以及计算机技术的发 展和应用，出现了很多专业化或通用化的有限元计算分析软件，在许多领域得到 应用。其中广泛应用的大型通用化有限元软件有a n s y s 、a b a q u s 、 m s c n a s t r a n 和a l g o r 等。 2 0 世纪6 0 年代以来，随着计算机技术的发展，以及桥梁设计理论和建筑材 料分析理论的不断发展，桥梁等大型结构工程的设计分析也进入了以有限元法为 主的计算机数值模拟分析时代。其中，大型通用有限元软件a n s y s 能够进行结 构静力、流体、电磁、热以及声学等学科的研究，是通过i s o9 0 0 1 质量认证的 分析设计类软件，是美国机械工程师协会、美国核安全局以及近二十种专业技术 协会认证的大型有限元分析软件。a n s y s 能够与许多c a d 设计软件进行接口， 实现软件之间的设计分析数据的共享和交流，它具有以下特点旧【1 6 】： ( 1 ) 数据统一。a n s y s 有限元分析软件采用其统一的数据库，进行结构模型 数据及求解结果的统一储存，是唯一实现多场求解分析统一数据库的一体化大型 有限元分析( f e a ) 软件。 ( 2 ) 强大的建模能力。a n s y s 软件具备三维建模能力，使用a n s y s 软件的 图形化处理界面( g u i ) 臣pn - i 直接在其中建立各种复杂的几何结构分析模型。 长安大学硕士学位论文 ( 3 ) 强大与多样化的分析求解功能。a n s y s 软件中有多种结构分析求解器， 分别适用于不同问题及不同的硬件要求。 ( 4 ) 强大与多样化的非线性计算分析功能。a n s y s 具有非常全面的非线性分 析功能，几乎能进行结构的各种非线性计算分析。 ( 5 ) 多种自动网格划分技术。 ( 6 ) 优良的优化设计功能。 ( 7 ) 优良的用户开发设计环境。 由于其具有以上特点，目前a n s y s 已广泛应用于水利、交通、铁路、航空 航天、船舶制造、土木工程等一般工业及科研当中。目前，在世界范围内，a n s y s 已渐渐成为土木工程行业计算机辅助计算分析软件中的首选软件，其已在桥梁、 隧道等大型实际工程中得到应用，并已验证了其可靠性、实用性和准确性。 本章节选择a n s y s 软件进行连续梁桥和斜拉桥的静力分析。 3 2 连续梁桥静力分析 3 2 1 有限元模型的建立 在a n s y s 分析当中，有两种适用于本连续梁桥分析计算的梁单元，分别为 平面弹性梁单元和空间弹性梁单元。对于本文中连续梁桥而言，这两种梁分析单 元差别性不是很大，所以，本文选择平面弹性梁单元来建立连续梁桥静力计算模 型。 3 2 2 单元的选取及参数输入 在a n s y s 内力的分析中采用的是平面二维弹性单元如图( 图3 1 ) ，主要是 这种单元已经能够进行本文需要的静力分析。 0 2 1 1 ys t r u c t u r de l e m e n tt 卯e s es h o w n 。 l i b r ”yo fe l e = e n tt y p e s 臣元百赢r 丽i 习回曩曩圜圈目啊i l i 妇| ip l a s t ic2 3i 圈翻一| i i 婶e r e d 5 4 l p i p e1 1 3 df i n i t e = t r a i n i s o l ia2n o d e1 8 8f s h e l l l | 3n o d e1 8 9 l | s o l i d - s h e l l 1 3 de l a s t ic 4 、，l c o n s t r a i n t i = = = = = = = = = = = = = = = = = i i m y ，e r e l a s t i ci | 2 b e l a s t ic3 图3 1a n s y s 单元选取简图 1 9 第三章连续梁桥及斜拉桥静力分析 在输入梁单元的实常数时，其梁的截面面积和惯性距的计算可依据材料力学 中相关公式进行，也可以采用a u t o c a d 软件进行，只要将箱形梁的截面几何图 形在a u t o c a d 中按照实际尺寸绘制，对截面图形进行一系列命令处理，然后利 用查询工具计算出所需的几何参数【i7 1 ，具体步骤如下： 首先，进行绘图。在a u t o c a d 中将所需求解的桥梁截面形状按实际尺寸画 出图形，绘出的图形应是封闭的完整截面图。其次，进行图形转换。将所绘出的 桥梁截面图形用a u t o c a d 中的命令r e g i o n 将图形转换成“面域”，即直接在 a u t o c a d 界面下方的命令栏中输入r e g i o n 即可，为执行下一步命令做准备。再 次，执行m a s sp r o p e r t i e s 命令。即直接在a u t o c a d 的命令栏中输入m a s s p r o p ， 选取上一步所形成的面域，a u t o c a d 进行计算弹出文本窗口，显示此截面的各 个相关参数，但此时所显示的这些相关结构参数是其相对于原先的坐标原点。然 后，平移原点。用a u t o c a d 中的o r i g i n 选项来实现坐标原点的平移，即将截面 的坐标原点平移至形心，形心的坐标即为上一步中文本窗口的“c e n t r o i d ( x ，y ) ”0 最后，再次执行m a s sp r o p e r t i e s 命令。即重复步骤3 ，这时所显示的文本窗口中 的参数即为此截面相对于其形心的各种几何性质的参数。记录下这些参数，并将 其输入到a n s y s 如下界面( 图3 2 ) ：在输入梁单元的材料属性时，选用线弹性 各向同性材料，其混凝土的弹性模量和泊松比的取值选用规范值( 如表3 1 所示) ， 输入界面如下图所示( 图3 3 ) 。a n s y s 分析图形如下所示： e 1 e m e n tt y 9 er e f e r e z t c en o 1 r e dc o n s t a n ts e tn 0 c r o s ；一s e c t io n a la r e aa r e a a r e am o m e n t0 fi n e t t ia i z z t 0 t a lb e h e i 曲th ! i g h t s h e a rd e f l e c t io nc o n s t 蛆ts 地a r z i n it ia 1s t r a i ni s t r n a d d e am a s s 1 ：m it1 e n g t ha d d m a s 竺 l竺! ! ：l竺! ：! i兰：! | 图3 2a n s y s 单元实参数输入界面图 2 0 一一一一一一一一 长安大学硕士学位论文 表3 11 7 5 0 混凝土的材料参数 弹性模量( n m m 2 )泊松比 比重( k g m 3 ) 3 4 5 1 0 4o 1 72 5 0 0 m “e r i 吐m o d q l sd t f i n e dm a t e r i dm o d e l = a v a i l 曲l 一 图3 3a n s y s 中材料属性输入界面简图 3 2 - 3 网格划分 本模型采用连续梁桥结构的关键点进行建模，最后形成的全桥模型是一条 线。此连续梁桥模型较为简单，本文选择对其进行整体网格划分，网格采用手工 划分，单元大小为o 0 l ，总共划分单元约为2 4 0 0 0 个，如图3 4 所示。 图3 4 连续梁桥有限元模型简图 2 l 第三章连续梁桥及斜拉桥静力分析 3 2 4 计算荷载 本文所计算的连续梁桥为一段连续受力的空间结构，包括桥跨结构、桥梁墩 台、墩台基础。 荷载：该连续桥设计荷载为城- a 级。汽车荷载按3 车道城- a 级和公路一 i 级车道荷载计算。 3 2 5 加载工况 ( 1 ) 恒载：主梁的重量按照实际断面计取。 ( 2 ) 活载：汽车荷载按3 车道城一a 级和公路一i 级车道荷载计算。 具体加载工况及其示意图如表3 2 所示： 表3 2 典型工况 工况 简图 工况1 ( l s l ) 自重工况 曲占n柚柚 工况2 ( l s 2 ) 4 aa2 口4 0 中跨跨中截 1 面最不利工 况 6 06 0 一 一 6 0 一一 6 口 一 工况3 ( l s 3 ) 之口 限 - o ：边跨跨中 r 截面最个利 0苦0 工况 工况 珀【柚舯 釉2 0l 2 0【4 e姗 4 ( l s 4 ) ：支