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文档简介
四年级数学分类训练06.06归一与归总问题阅读下面两段话,想一想“单一量”、“总量”的意思。说一说你对“归一应用题”和“归总应用题”的理解。归一应用题是已知相关联的两个量,其中一个量变化,另一个量也随着发生同样的变化的应用题。解这类应用题的关键,往往是先求出“单一量”。这里说的“单一量”是指单位时间的工作量,单位时间所行的路程,单位面积的产量及物品的单价等等。所以将这类应用题叫归一应用题。这类应用题的特点是“单一量”一定。解决这类应用题的关键是从已知的一组对应数量求出“单一量”,作为解答这类应用题的一个条件,然后“照这样计算”,求出题目的结果。与归一应用题相对应的是归总应用题,归一应用题是要求出“单一量”,而归总应用题是要求出“总量”。所谓总量是指:总路程、总产量、工作总量、物品的总价等等,这种先求“总量”的应用题叫归总应用题。解决这类应用题的关键是根据一组已知的对应数量,先求出“总量”,再求出问题的结果。归一与归总应用题的数量关系式:单一量份数=总量 总量单一量=份数 总量份数=单一量例题1:某工厂12个工人4天可以生产4800个机器零件,照这样计算,25个工人9天可以生产多少个同样的机器零件?练习:1.师徒两人共同加工1680个零件,师傅先做18天,徒弟再做4天,则可以完成任务;如果徒弟要先做12天,师傅再做12天,也能完成任务。徒弟每天加工多少个零件?2.第一机械厂原计划用15名工人3天生产900个零件。生产开始后,又增加一批任务,在工作效率不变的情况下,要10个人8天完成。那么增加了多少个零件?例题2:小李上班每分钟走80米,15分钟到工厂,如果他想提前3分钟到达工厂,则小李每分钟要比原来多走多少米?练习:1.一场考试结束后,老师们在一起批改试卷。试卷一共有500份。5名老师在两天里批改完了100份,其余的试卷需要在四天里完成。那么还需要增加多少名老师批改试卷?2.某工厂生产1960个零件,计划每天生产140个,但实际生产中,前5天只生产了600个零件,以后平均每天必须生产多少个零件才能比计划提前1天完成?例题3:修一条公路,原计划60人用80天完成,现在这批人工作20天后,又增加30人,则剩下的部分再做多少天可以完成?练习:1.某食堂存有可供16个人吃15天的大米,16个人吃了5天后,走了6人。余下的米还可以吃多少天?2.修一段路,12人工作45天可以完成,如果要提前9天完成任务,需要增加多少人?例题4:甲、乙、丙三人合买了8根火腿肠,平分着吃,甲没带钱,乙就付了5根的钱,丙付了3根的钱,之后甲带来了他应付的8元钱,求乙和丙各应收回多少钱?练习:1.甲、乙、丙三人合买了11个面包,平分着吃,丙没带钱,甲就付了6个面包的钱,乙就付了5个面包的钱,第二天丙带了他应付的5元5角钱,求甲和乙各应收回多少钱?2.修一条公路,原计划90人,用120天完成,现在这批工人工作60天后,又增加了10人,问剩下的部分再做多少天可以完成?四年级数学(归一归总)每天10分钟练习06.06 姓名: 1.简便计算。(125-11)16 54123+12345 8794+7872.甲买了3千克苹果,2千克梨;乙买了4千克苹果,3千克梨;丙买了3千克苹果,4千克梨。乙比甲多花了5元钱,甲比丙少花了4元钱。问甲、乙、丙各花了多少钱?06.071.简便计算。48256+482+43482 7121-349 21240-112402.制鞋厂原来30名工人10天生产皮鞋1500双,照这样的速度,现在增加了10名工人,要生产9000双皮鞋,需要多少天?06.081.简便计算。64+5928 72+2497 105+214952.服装厂计划15个人5天加工300件西服。生产中又增加了任务,在工作效率不变的情况下,需要18个人10天才能完成。问:增加了多少件西服?四年级数学分类训练06.08相遇问题解答相遇问题的主要关系式:速度和相遇时间=总路程 总路程相遇时间=速度和 总路程速度和=相遇时间例题1:甲、乙两地相距900米,A、B两人同时从甲地向乙地行走,A每分钟走80米,B每分钟走100米,当B到达乙地后,立即返回,与A相遇。两人从出发到相遇共经过多少分钟?练习:1.甲骑自行车每小时行15千米,乙步行每小时行5千米,如果两人同时同地同一方向出发,甲骑了30千米到达某地,马上原路返回,在途中和乙相遇。甲从出发到相遇共经过了多长时间?2.A、B两地相距300千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行,各自到达目的地后又立即返回,经过9小时后他们第二次相遇。已知甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?例题2:甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时行18千米,两人相遇时距全程中点5千米。求全程长多少千米?练习:小汽车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米。两车同时从A、B两地相向而行。在距中点20千米处相遇,求A、B两地之间的路程。例题3:甲、乙两人同时从相距1000米的两地相向而行,甲每分钟行120米,乙每分钟行80米。现有一只小狗与甲同时同向而行,每分钟行500米,狗遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇甲后回头跑向乙,这样来回不断,直到两人相遇为止。两人相遇时,狗共跑了多少米?练习:1.两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通讯员共行多少千米?2.甲、乙两队同学骑车同时从相距60千米的A、B两地相向出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了60千米,而甲队同学比乙队同学每小时多行4千米,求两队同学的骑车速度(每小时各骑了多少千米)。例题4:甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,第一次两车在距B地64千米处相遇,相遇后两车仍以原来速度继续行驶,并在到达对方车站后立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,两车相遇点之间相距多少千米?练习:1.客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出,第一次在距甲地45千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回,第二次在距乙地52千米处相遇,两次相遇点相距多少千米?2. 小丽和小平两人沿一条林荫道的两端同时出发相向而行,小丽每分钟走40米,小平每分钟走50米,经过20分钟两人相遇,接着又继续前进,分别到达林荫道两端后立即返回,再过多少分钟两人会第二次相遇? 3.甲、乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,第一次在距A地46千米处相遇,相遇后继续前进,各自到达对方出发点后立即返回,第二次在距A地40千米处相遇,A、B两地相距多少千米?四年级数学(相遇问题)每天10分钟练习06.09 姓名: 1.填上、( )、 等运算符号,使下面算式成立(两个数字可以挨在一起算一个数)。如果有不同的答案,请写在横线上。(注:填好运算符号后,要算一算,自己检查一遍)1 2 3 4 5 = 1 2.两地相距2400米,甲、乙两人同时同地向同一方向走,甲每分钟走115米,乙每分钟走125米,当乙到达目的地后立即返回与甲相遇。从出发到相遇共经过多少分钟?06.101.填上、( )、 等运算符号,使下面算式成立(两个数字可以挨在一起算一个数)。如果有不同的答案,请写在横线上。(注:填好运算符号后,要算一算,自己检查一遍)1 2 3 4 5 6 7 = 1 2.一辆客车从甲城开往乙城,每小时行75千米,一辆货车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米?两辆车在距两城中点30千米处相遇。甲、乙两城相距多少千米?06.111.填上、( )、 等运算符号,使下面算式成立(两个数字可以挨在一起算一个数)。如果有不同的答案,请写在横线上。(注:填好运算符号后,要算一算,自己检查一遍)1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 2. 甲、乙两队同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。甲带着一只狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,她就调头朝甲这边跑,碰到甲时又往乙那边跑,直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米?06.121.填上、( )、 等运算符号,使下面算式成立(两个数字可以挨在一起算一个数)。如果有不同的答案,请写在横线上。(注:填好运算符号后,要算一算,自己检查一遍)1 2 3 4 5 4 3 2 1 = 9 2.一辆货车与一列客车同时从武昌站出发反向而行,货车每小时比客车多行10千米,6小时后两车相距780千米。求两车速度。06.131.在下面适当的地方添上加号,使等式成立。如果有不同的答案,请写在横线上。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 99 2.甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进,到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B地55千米处。A、B两地相距多少千米?四年级数学分类训练06.13相遇问题(变式练习)解答相遇问题的主要关系式:速度和相遇时间=总路程 总路程相遇时间=速度和 总路程速度和=相遇时间1.小明站在铁路边,一列火车从他身边开过用了2分钟,已知这列火车长900米,以同样的速度通过一座大桥用了5分钟。这座桥长多少米?2.两列货车分别从A、B两站相向开出。快车车身长135米,车速为每秒29米;慢车车身长115米,车速为每秒21米。则两车从车头相遇到车尾分开,共需要多长时间?3.甲每分钟走60米,乙每分钟走70米,丙每分钟走80米。甲、乙两人从A地,丙从B地三人同时出发。丙先遇到乙,再经过2分钟遇到甲,A、B两地相距多少米?4. A、B两地相距460米,甲、乙两列车分别从A、B两地相向而行,甲列车从A地出发2小时后,乙列车从B地开出,经过4小时与甲列车相遇。已知甲车比乙车每小时快10千米,乙车每小时行多少千米?5.甲、乙两人在相距90米的直道上来回跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑2米。如果他们同时分别从直道两端点出发,跑了10分钟,那么在这段时间内共同相遇了多少次?6.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后9小时甲车到达B地。已知甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米。A、B两地相距多少千米?四年级数学(相遇问题)每天10分钟练习06.14 姓名: 1.在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的等式。(1) 5 + 7 8 + 12 4 - 2 = 20(2)5 + 7 8 + 12 4 - 2 = 1022.快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。在途中相遇后3小时,快车到达乙地。已知快车的速度是40千米每小时,慢车的速度是30千米每小时。请问:甲、乙两地相距多少千米?06.151.在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的等式。 5 + 7 8 + 12 4 - 2 = 1202.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、80米、70米。甲、乙同在公路上A处,丙在公路上B处,三人同时出发,甲、乙与丙相向而行,丙遇到甲2分钟后又遇到乙,求A、B间的距离。四年级数学分类训练06.15追及问题解答追及问题的主要关系式:速度差追及时间=追及路程 追及路程追及时间=速度差 追及路程速度差=追及时间例题1. 甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米,1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米?练习:明明、芳芳两人打字,明明先打了600百个字,芳芳才开始。已知明明每分钟打35个字,芳芳每分钟打60个字,多少分钟后明明、芳芳两人打的字一样多?例题2. 甲、乙两人环绕周长400米的跑道练习慢跑,如果他们从同一地点背向而行,经过2分钟相遇;如果从同一地点同向而行,经过20分钟甲追上乙。求甲、乙两人每分钟的速度各是多少米?练习1.在400米的跑道上,甲、乙两人同时同地起跑。若同向跑则3分20秒相遇;若背向跑则25秒相遇。已知甲比乙跑得快,求甲、乙两人的速度各是多少米?2.一艘轮船在两码头间航行,顺水需4小时,逆水需5小时,已知水流速度是2千米/小时。两个码头间的距离是多少千米?提示:1)顺水速度=静水速度+水流速度 2)逆水速度=静水速度-水流速度由这两个关系可知,顺水速度-逆水速度=2水流速度例题3.甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑40米,则甲跑20秒可以追上乙;若甲让乙先跑6秒,则甲跑9秒钟就能追上乙。甲、乙两人的速度各是多少米?练习1.甲、乙两车从同一点出发,如果甲车让乙车先行1千米,则甲车5分钟可追上乙车。如果甲车让乙车先行2分钟,则甲车4分钟可追上乙车。求甲、乙两车的速度。2.甲、乙两人练习跑步,若让乙先跑12米,则甲经6秒追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲要5秒追上乙。如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,两人相距多少米?3.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发,走12分钟后,甲返回取东西,而乙继续前进,甲取东西用去6分钟,然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙。骑车多少分钟后才能追上乙?4.某天早晨跑步,小玲每分钟跑210米,小红每分钟跑190米。小玲从起跑点跑到3000米处立即掉头往回跑,那么同时起跑后多少分钟两人相遇?相遇时离起跑点多少米?四年级数学10分钟练习06.16 姓名: 1.在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的等式。7 9 + 12 3 - 2 = 232.环形跑道周长400米,甲、乙两名运动员同时按顺时针方向自起点出发,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑375米,那么经过多少分钟后甲第一次追上乙?06.171.在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的等式。7 9 + 12 3 - 2 =752.快车、慢车分别从甲、乙两地同时出发,同向而行。快车每小时行120千米,慢车每小时行80千米,4小时后快车追上了慢车。甲、乙两地相距多少千米?06.181.在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的等式。7 9 + 12 3 - 2 =472. 四年级学生去参加社会实践活动,他们以每分钟45米的速度前进。队伍末尾有一位老师去追队伍领头的老师,每分钟走55米,10分钟可以追上。这位老师从队伍前头返回队伍末尾需要几分钟?06.191.在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的等式。7 9 + 12 3 - 2 =352.甲、乙两人从相距90米的两地同时同向而行,甲在前面,每分钟走50米;乙在后面,每分钟走65米。几分钟后乙可以追上甲?06.201.在下面式子中合适的位置加上括号,使它们成为正确的等式。1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 9 =2692. 甲、乙两车相距120千米,两车同时同向而行,甲车每小时行68千米,乙车每小时行56千米,经过多少小时甲车能够追上乙车?四年级数学分类训练06.20追及问题解答追及问题的主要关系式:速度差追及时间=追及路程 追及路程追及时间=速度差 追及路程速度差=追及时间例题:甲、乙两车同时从A城出发去B城,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车因为故障停车修理3小时,结果甲车比乙车迟1小时到达B城,乙车到B城需要多少小时?练习:1.兄弟两人同时从东城到西城,哥哥每小时走6千米,弟弟每小时走4千米,哥哥因有事在途中停留了2.5小时,因此比弟弟迟1小时到达西城,弟弟从东城到西城需要几小时?2.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,2小时可以到达。出发半小时后,因为故障停车15分钟,如果仍要在预定的时间到达,那么每小时应多行多少千米?3.兄弟两人骑自行车同时从学校出发去野游,哥哥每小时行15千米,弟弟每小时行10千米,出发半小时后哥哥因事返回学校,到校后又耽误了1小时才动身去追弟弟,当哥哥追上弟弟时距学校多少千米?四年级数学10分钟练习06.21 姓名: 1.在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的等式。64 + 24 8 - 2 3 = 52.小马和小泉分别从森林之城、水上之城同时出发,相向而行。相遇时,小泉比小马少行了18千米。若小马的速度是8千米/时,小泉的速度是5千米/时,那么森林之城和水上之城相距多少千米?06.221.在5个5之间填上适当的运算符号和括号,使得下面的算式成立。5 5 5 5 5 =102.货车、客车同时从东西两地相向出发,货车每小时行48千米,客车每小时行54千米,两车在距中点6千米处相遇。东西两地间的路程是多少千米?四年级数学分类训练06.22追及问题解答追及问题的主要关系式:速度差追及时间=追及路程 追及路程追及时间=速度差 追及路程速度差=追及时间例题1.哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后,弟弟从学校骑车出来追哥哥,结果在距学校800米处追上哥哥,求弟弟的骑车速度。练习:1.玲玲从学校以每分钟60米的速度回家,10分钟后,老师也从学校出发,在距学校900米处追到玲玲,求老师的速度。2.一辆货车以每小时60千米的速度从南通汽车站出发开往上海,半小时后,一辆小轿车也从南通汽车站出发,在距离南通汽车站90千米处追上货车,请问这辆小轿车每小时行多少千米?3.一辆货车以每小时65千米的速度前进,一辆客车在它的后面1500米处,以每小时80千米的速度同向行驶,客车超过货车2分钟后两车相距多少米?此时,客车开了几分钟?四年级数学10分钟练习06.23 姓名: 1.在5个7之间填上适当的运算符号和括号,使得下面的算式成立。 7 7 7 7 7 =102.甲、乙两人在周长是800米的环形跑道上跑步,两人从同一地点出发背向而行,2分钟后两人的距离是全程的一半。这时甲改变方向,两人同向而行,又经过10分钟两人相遇。已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少。 06.241.在5个3之间填上适当的运算符号和括号,使得下面的算式成立。3 3 3 3 3 =102.货车以每小时45千米的速度从某地开出,2小时后,两小时后,一辆小汽车为了送一份通知给货车司机,从同一地点出发追上货车用了5小时。求小汽车每小时行驶多少千米?06.251.在5个4之间填上适当的运算符号和括号,使得下面的算式成立。4 4 4 4 4 =102.两人从甲、乙两地同时同方向出发,走前面的人步行,每小时行4千米,后面的人骑自行车,每小时行12千米。5小时后骑自行车的人追上了步行的人。求甲、乙两地相距多少千米?06.261.在下面123456789的某些数字之间分别填上加号或减号,使所得式子的值等于100。1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1002.甲、乙两车同时同地同向从A地到B地,甲车每小时行64千米,乙车每小时行48千米,甲车途中因出故障,停车修理3小时,结果乙车比甲车早1小时到达B地。A、B两地间的距离是多少千米?06.271.在下面123456789的某些数字之间填上运算符号,使所得式子的值等于135。1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1352.甲、乙两人同住一个院子,这天两人同时出院门到离家900米的同一个单位上班。甲每分钟行90米,乙每分钟行60米,甲行1分钟后发现自己忘带钥匙立即返回,当拿到钥匙后,甲返回单位途中追上乙时,他们离单位有多少米?四年级数学分类训练06.27 追及问题解答追及问题的主要关系式:速度差追及时间=追及路程 追及路程追及时间=速度差 追及路程速度差=追及时间例题2.小聪、小明两人在马路上行走,小聪贪玩,落在了后面。如果小聪的速度是每分钟走70米,那么他10分钟可以追上小明;如果小聪的速度是每分钟走90米,那么他5分钟可以追上小明。问:小明的速度是每分钟走多少米?练习:1.快车、慢车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人。快车每小时行24千米,6小时可以追上骑车人;慢车每小时行20千米,10小时可以追上骑车人。那么骑车人每小时行多少千米? 例题3.龟、兔进行1000米赛跑。小兔心想:“我每分钟能跑100米,而你乌龟每分钟只能跑10米,你哪是我的对手。”比赛开始后,当小兔跑到全程的一半时,发现乌龟远远落在后面,便得意扬扬地在路旁睡着了。当乌龟跑到距终点还有40米时,小兔醒了,拔腿便跑。问:(1)它们谁是胜利者?(2)胜利者到达终点时,另一个距终点还有几米?练习:1.龟兔赛跑,全程2000米。龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米。兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到达终点时,兔离终点还有400米。请问:兔在途中睡了几分钟? 2.光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑,亮亮每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,请问:亮亮第一次追上晶晶时,两人各跑了多少圈?3.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地,在甲乙两地的中点处火车追上汽车。请问:甲乙两地相距多少千米?4.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛。兔子的速度是乌龟速度的15倍。但兔子在比赛的过程中休息了一会儿,醒来时发现乌龟刚好到达终点,而此时兔子还差100米才到终点。那么在兔子休息期间乌龟爬行了多少米?5.一辆轿车和一辆客车都从甲地驶往乙地,途中客车停车加油用了10分钟,而轿车没有停车,直接行驶到乙地。轿车10点整出发,10点40分到达乙地,速度为880米每分钟。客车比轿车早出发10分钟,但比轿车晚4分钟到达乙地。求客车的速度。四年级数学10分钟练习06.28 姓名: 1. 用简便方法计算。(257284)(12245)2.小红每分钟行100米,小明每分钟行80米,两人同时从家出发,相向而行,并在离中点120米处相遇。他们家之间相距多少米? 06.291. 用简便方法计算。125198(188) 2.甲、乙两列火车从相距780千米的两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发,甲车行8小时后与乙车相遇。乙车每小时行多少千米? 四年级数学分类训练06.29追及问题解答追及问题的主要关系式:速度差追及时间=追及路程 追及路程追及时间=速度差 追及路程速度差=追及时间例题1.甲、乙两人同时从A、B两城出发,相向而行,3小时后两人在距离中点30千米处相遇。相遇后两人继续按原来速度前进,甲到达B地后立即返回并追上乙,此时距离两人相遇正好10小时。A、B两城之间相距多少千米?(画图分析)综合练习:1.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方的乙车;如果每小时行驶70千米,则3小时可以追上前方的乙车。由上可知,乙车每小时行驶多少千米?2.甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行,甲车每秒行5厘米,乙车第一秒行1厘米,第二秒行2厘米,第三秒行3厘米这样两车相遇时,走的路程相同。则轨道长多少厘米?3.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,经过5小时两车相遇,此时,甲车超过中点25千米;相遇后两车继续行驶,3小时后甲车到达B地。乙车每小时行驶多少千米?(画图分析)四年级数学暑期分类训练07.24盈亏问题 生活中经常需要进行分配,人们从事分配时,一般总是先知道总人数和被分配的东西的总数量,再制定分配方案。所谓盈亏问题则与此相反,它是已知分配的物品一定,分配的人数不变,只是由于每次分配给每人的物品数量不同而出现分配后的多与少,及“盈”与“亏”的不同情况,反过来推出参加分配的总人数和被分配的总数量,这类问题称为“盈亏问题”。例题1:迎奥运绿化环境,学校种了一批树,现决定将这批树交给六(1)班同学管理,若每人管6棵,则还余92棵;若每人管8棵,则刚好分完。六(1)班参加管理的同学有多少人?共种了多少棵树?例题2:妈妈买回一筐橘子,按计划的天数算一下,如果每天吃4个,要多出48个橘子;如果每天吃6个,多出8个橘子,那么妈妈买回的橘子有多少个?计划吃几天?练习:1.小朋友分白纸,每人分45张还多260张;每人分50张还多200张。有多少张纸?有多少人?2.解放军战士分子弹,每人分37发还多180发;每人分52发 还多30发。解放军战士有多少人?共有多少发子弹?例题3:学校春游,租了几条船让学生划,如果每条船上坐3人,那么有16人没船划;如果每条船上坐5人,那么有一条船上差4人。问共有学生多少人?共租了几条船?练习:1.用一批布做儿童服装,如果裁8件,则多16米布;如果裁10件,则少6米布。这块布有多少米?2.解放军某部队调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人,则多出5人,他们被安排乘坐在其中的某辆上。行进中由于紧急任务调走一辆车,这时只好重新安排每辆车乘35人,这样多出7人,他们被安排坐在其中某辆车上。问原来共有多少辆车?这批战士共有多少人?例题4:王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天;如果每天做60个,就可以提前6天完成。原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?练习:1.学校图书馆里故事书是文艺书的2倍,把这两种书借给全体阅读小组的成员。文艺书每人借4本,余2本;故事书每人借9本,少8本。问阅读小组一共有多少人?文艺书有多少本?故事书有多少本?2.少先队员去植树。如果张明和李平两人每人挖4个树坑,其余每人挖2个树坑,还多出4个树坑每人挖;如果张明一人挖6个树坑,其余每人各挖4个树坑,又差12个坑。这批少先队员一共有多少人?一个挖多少个树坑?四年级数学分类训练作业(07.2407.25)07.241. 计算。1+2+3+4+39+40 1+2+3+4+99+100 2.班长分糖给同学们,如果每人分5粒则多12粒;如果每人分8粒还多3粒。请问每人分几粒刚好分完?07.251.计算。1+2+3+4+49+50+49+3+2+1 2.一个植树小组植树,如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵,这个小组有多少人?一共植树多少棵?四年级数学暑期分类训练07.26盈亏问题 例题1 :用一根绳子测井口到井底的深度,把绳子3折后垂到井底,绳子超过井口3米;把绳子剪去7米,对折后再垂到井底,绳子超过井口6米,求绳子的长度和井深。练习:1. 用一根绳子测井口到井底的深度,绳子对折时,多余8米,绳子三折时,还多2米。求绳子的长度和井深各多少米。2. 用一根绳子测一堵墙的宽度,如果把绳子对折就多1米;如果把绳子三折,又少1米。求绳子的长度和墙的宽度。例题2:小军从家步行去学校,如果每分钟走50米,他就会迟到2分钟,如果改为每分钟走60米,他就会早到3分钟,小军家到学校有多少米?练习:1.李鹏读一本故事书,若每天读35页,则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页,则最后一天要少读5页。如果他每天读39页,最后一天应读多少页?2.小明从家到学校,先以每分钟75米的速度走了4分钟,发现这样走下去会迟到7分钟,于是他改为每分钟85米的速度前进,结果比上课时间提前了1分钟到校。小明家到学校有多少米?四年级数学分类训练作业(07.2607.30)07.261. 计算。 2.某学校有学生住宿,如果每1990+1991+1992+2006+2007+2008 间宿舍住5人,则多出27人; 如果每间住8人,则多3间宿舍。 住宿的学生有多少人? 宿舍有多少间?07.271.计算。 有一个等差数列3,7,11,15,19这个等差数列的第8项是几?第100项是几?你能用一个算式表示出第n项是多少吗?603是这个数列中的第几项? 2.用绳子测游泳池的水深,绳子对折时,多余60厘米;绳子三折时,还差40厘米。求绳子的长度和游泳池的水深。07.281.计算。2+5+8+11+209+212 2.已知等差数列1,7,13,19,25,第40项是几?649是第几项?3.妈妈每天上午7点30分从家里出发到单位上班,如果每分钟走50步就能提前7分钟到达,如果每分钟走35步,就会迟到5分钟,求妈妈上班的时间。07.291.计算。6+10+14+18+98+102 2. 已知等差数列5,8,11,23,求这个数列各项之和。3.在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。07.301.求首相是5,公差是3的等差数列的前199项的和。2.在桥上测量桥高,把绳子4折垂至水面,尚余3米;把绳子剪去6米,3折后再垂至水面,尚余4米。求绳子和桥高各是多少米?四年级数学暑期分类训练07.28年龄问题 日常生活中到处存在着数学,关于我们的年龄就有许多有趣的数学问题。已知两个人或几个人年龄之间的某些数量关系,求他们的年龄;或者已知他们各自的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系,这类问题,一般称为年龄问题。年龄问题的特点:1.两个人的年龄之差永远不变。2.两个人的年龄都同时增大或减少同一个自然数。3.两个人年龄之间的倍数关系,随着年龄的增大,也在发生变化。年龄问题多数可以转化成“和倍”“和差”“差倍”等问题。由此,解这类问题的关键就是:“和倍”“和差”要找出与“和”或“差”相对应的倍数。通常借助线段图帮助分析题意。例题1 :父亲的年龄是女儿年龄的4被,三年前父女年龄之和是49岁,问父女现在各为多少岁?练习:1. 姐妹两人的年龄相差5岁,姐姐3年后的年龄是妹妹4年前的3倍。姐妹两人今年各多少岁?2. 父子今年的年龄和是56岁,再过4年父亲的年龄是儿子的3倍。父子今年各多少岁?例题2:李亮5年前的年龄等于梁丽7年后的年龄,李亮4年后与梁丽3年前的年龄和是45岁,问李亮、梁丽两人今年各几岁?练习:1.王英4年前的年龄等于张牧6年后的年龄,王英3年后与张牧2年前的年龄和是35岁,问王英和张牧今年各多少岁?2.张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁,张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。问:张老师和王兵今年各多少岁?四年级数学分类训练作业(07.2807.30)07.28 姓名: 1. 计算。 2.某学校有学生住宿,如果每1990+1991+1992+2006+2007+2008 间宿舍住5人,则多出27人; 如果每间住8人,则多3间宿舍。 住宿的学生有多少人? 宿舍有多少间? 3.有一个等差数列3,7,11,15,19这个等差数列的第8项是几?第100项是几?你能用一个算式表示出第n项是多少吗?603是这个数列中的第几项? 4.用绳子测游泳池的水深,绳子对折时,多余60厘米;绳子三折时,还差40厘米。求绳子的长度和游泳池的水深。07.291.计算。2+5+8+11+209+212 2.已知等差数列1,7,13,19,25,第40项是几?649是第几项?3.妈妈每天上午7点30分从家里出发到单位上班,如果每分钟走50步就能提前7分钟到达,如果每分钟走35步,就会迟到5分钟,求妈妈上班的时间。07.301.计算。6+10+14+18+98+102 2. 已知等差数列5,8,11,23,求这个数列各项之和。3.在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。4.求首项是5,公差是3的等差数列的前199项的和。5.在桥上测量桥高,把绳子4折垂至水面,尚余3米;把绳子剪去6米,3折后再垂至水面,尚余4米。求绳子和桥高各是多少米?四年级数学暑期分类训练07.31年龄问题 例题1 : 张华今年17岁,李强今年10岁。试问当两人年龄和为51岁时,两人各应是多少岁?练习:1. 哥哥今年13岁,弟弟今年9岁,当兄弟两人岁数和是40岁时,两人各应该是多少岁?2. 爷爷今年72岁,奶奶今年68岁,爷爷、奶奶年龄和是60岁时,爷爷、奶奶各是多少岁?例题2:小明问石老师今年有多少岁,石老师说:“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了。”石老师今年多少岁?练习:1.当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时,侄子的年龄为10岁;当侄子的年龄与他叔叔今
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