（光学专业论文）三维自散焦介质中由交叉相位调制效应诱导的光束聚焦.pdf

摘要 l 根据非线性折射率系数的符号，克尔介质分为自聚焦介质和自散焦介质两类。 当两光束共同在非线性介质中传输时，两光束由于交叉相位调制效应将会相互作 用，其物理机制变的比较复杂。近年通过交叉相位调制效应使光束和脉冲光束压 缩的研究较多。在这些过程中，衍射、自相位调制、交叉相位调制、光束之间的 间距等都对光束和脉冲光束在非线性介质中的传输产生重要的影响。本论文旨在 研究三维自散焦介质中由交叉相位调制效应诱导的光束聚焦。在论文中，首先简 明的概述了前人的工作及详细推倒了双光束在自散焦介质中传输所满足的非线性 耦合方程。在此基础上对三维自散焦介质中由交叉相位调制效应诱导的光束聚焦 进行系统研究。0 本论文的主要工作有以下几个方面： 1 详细研究了泵浦光束输入振幅对信号光束波形的影响，得到了三维自散焦 介质中初始高斯信号光束聚焦时波形的典型演化过程。我们首次通过非线 性薛定鄂方程得到信号光束波形在聚焦时是弯月型的结果。 2 研究了泵浦光束输入振幅、泵浦光束一信号光束初始偏移、泵浦光束一信号 光束波长比和泵浦光束一信号光束x 、y 方向的初始束宽比五个参量对信号 光束聚焦程度的影响。数值模拟结果表明，泵浦光束输入振幅越大、泵浦 光束一信号光束波长比越大、y 方向束宽比越大，信号光束聚焦程度越大： 泵浦光束一信号光束初始偏移和x 方向初始束宽比都存在一个最佳值，使得 光束聚焦达到最佳效果，有趣的是这两个最佳值的比值基本保持不变约为 0 4 、0 6 。 a b s t r a c t s e lf f o c u s i n ga n ds e l fd e f o c u s i n gh a v et h e i ro r i g i nint h ei n t e n s i t y d e p e n d e n c eo ft h er e f r a c t i v ei n d e xo ft h e n o n li n e a rm e d i u m t h ep i c t u r e b e c o m e sm o r ec o m p l i c a t e dw h e nt w oc o p r o p a g a t i n go p t i c a lb e a m sa f f e c te a c h o t h e r t h r o u g h n o n l i n e a r c r o s s - p h a s em o d u l a t i o n r e c e n t l yf o c u s i n g o f o p ti c a lb e a m sa n dp u l s eb e a m sb yc r o s s p h a s em o d u l a t i o nh a sb e e nc o n s i d e r e d b o t ht h e o r e t i c a l 1 y a n d e x p e r i m e n t a li y d u r i n g t h e s e p r o e e s s e s ， d if f r a c ti o n ，s e l f - p h a s em o d u l a t i o n ，c r o s s p h a s em o d u l a t i o na n dp h y s i c a l d is t a n c eb e t w e e nt h eb e a mc e n t e r sa l lh a v ei m p o rr a n te f f e c t so nt h eb e a m s a n dt h ep u l s eb e a m sp r o p a g a t i o n i nt h i s w ef o c u so nt h ep h e n o m e n ao ft h e i n d u c e df o c u s i n gw h e nt w ob e a m sp r o p a g a t i o nins e l f d e f o c u s i n gn o n l i n e a r m e d i ai na no f f a x isg e o m e t r y t h eh i s t o r i c a lr e v i e wisg i v e na b o u tt h e r e s e a r c ho nt h ei n d u c e d f o c u s i n g o fo p t ic a lb e a m si n s e l f - d e f o c u s i n g n o n l i n e a rn e d i a t h ec o n t r i b u t i o na tt h ed is s e r t a t i o ni n c l u d e s ： 1 w es t u d yt h ee v e l u t i o i lo fap r o b eb e a mp r o f i l ei nt h ei n f l u e n c eo fa p u m pb e a m i nt h eo f f a x is g e o m e t r ya n do b t a i nt h et y p i c a lp r o c e s so f p r o b ef o c u s i n g w eh a v es h o w nf o rt h e f ir s tt i m e ，w h i c ht h ep r o f i l eo f t h e p r o b eb e a mb e c o m e s ac r e s c e n tm o o ns h a p ew h e niti s f o c u s i n g 2 w ed is c u s st h ee f f e e to nt h ef o c u s i n go ft h ep r o b eb e a m sf o r t h ef i v e i n i t i a l p a r a m e t e r s ：t h ea m p l i t u d eo f t h e p u m pb e a m ，t h es e p a r a t i o n b e t w e e nt h ep u m pa n dt h ep r o b eb e a mc e n t e r s ，t h ew a v e l e n g t hr a ti oo f t h ep u m pa n dt h ep r o b eb e a m sa n dt h er a t i oo ft h ei n i t i a lb e a mw i d t h s a tt h ed i f e e t i o n so fxa n dy o u rn u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a t m o r et h e a m p l i t u d eo ft h ep u m pb e a m ，t h ew a v e l e n g t hr a t i oo f t h e p u m pa n d t h e p r o b eb e a m sa n dt h er a t i oo ft h ei n i t i a lb e a mw i d t h sa t t h ed i r e c t i o n o fy ，m o r et h ep r o b ef o c u s ：t h es e p a r a t i o nb e t w e e nt h ep u m pa n dt h ep r o b e b e a mt e n t e r sa n dt h er a t i oo ft h ei n i t i a lb e a mw id t h sa tt h ed i r e c t i o n o fxh a v eo p t i m u mv a l u e s ，r e s p e c t i v e l y i tisi n t e r e s t i n gt h a tt h er a t i o o ft h eo p t i m u mv a l u e so ft h es e p a r a t i o nb e t w e e nt h ep u m pa n dt h ep r o b e b e a mc e n t e r sa n dt h er a t i oo ft h ei n i t i a lb e a mw i d t h sa tt h ed ir e c t i o n o fxi sac o n s t a n t w h i c his0 4 0 6 华南岍范上学颤卜学位论文 第一章绪论 1 1 引言 在激光器发明之前，并没有非线性光学这一名词，大量的光学现象是线性光 学现象，在线性光学范围内，描述电磁辐射在介质中传播规律的m a x w e l l 方程组 是一组线性的微分方程组它们只包括场强矢量的一次项。因此，当单一频率的 辐射入射到非吸收的透明介质时，频率不会发生变化：如果不同频率的光同时入 射到介质时，它们彼此之间不会发生耦合，不可能产生新的频率。用数学形式表 示时，具有线性的关系。但在激光器出现以后，介质在强激光作用下产生的电极 化强度p 与入射辐射的场强占的关系，不再是简单的线性关系，还含有二次、三 次、等非线性关系，如下式所示“： p = 岛z ”f + z 2 ：腰+ 氏z 砷! 脚+ 一 ( 1 1 ) 式中z 是线性极化率它描述线性光学特性。1 9 6 1 年，p a f r a n k e n 所做的光 学二次谐波实验“：证实了z 。的存在。同年k a i s e r 和g a r r e t t 观察到激光辐射的 双光子吸收”证实了z ”的存在。 自从f r a n k e n 等人的实验后，人们对非线性光学的兴趣急速增加。1 9 6 卜1 9 6 5 年是非线性光学的创立时期。新的非线性光学现象层出不穷，非线性光学理论同 臻完美。许多重要的非线性现象，如和频与差频的产生、谐波振荡、参量放大和 振荡、多光子吸收、自聚焦、受激散射等现象，都相继在实验上观察到并进行了 深入的研究。1 9 6 5 一1 9 7 0 年是非线性光学的鼎盛时期，新的现象继续被大量发现， 而且随着激光技术和非线性光学材料的发展，已发现的非线性光学现象，如倍频、 混频、参量放大被广泛用于扩展激光波段，为激光产业开辟了广阔的前途。1 9 7 0 至今是非线性光学的成熟阶段，非线性光学已经成为一门相当成熟的学科分支。 人们对它的研究越来越深入，且在工业上得到了越来越多的应用， 对非线性光学现象的理论描述涉及到激光辐射场与物质相互作用的问题。在 这类问题中晟为成熟且适用的方法是半经典方法。即我们认为激光辐射场是遵守 经典电动力学规律的电磁波，它的运动状况用m a x w e u 方程描述：物质为一量子 牛南师范凡学硕1 1 学位论殳 系统，其运动规律用量子力学描述。 由宏观m a x w e l l 方程可以得出光在非线性介质中的波动方程。： 扩n 等确等啪等 ( 1 - z ) 式中r 为电极化率矢量，为真空中的磁导率。只为线性极化强度矢量，户肥为非 线性极化强度矢量。由此非线性光学中的问题就归结为解形如( 卜2 ) 的方程的 问题。( 卜2 ) 是一个二阶偏微分方程，般没有解析解。因此，为了求解非线性 光学问题往往根据不同的场合，采用各种近似，得到( 卜2 ) 的各种不同形式的方 程，再使用数值模拟对其进行研究。 在所有的非线性光学介质中克尔介质是最普通的，也是研究最多的非线性光 学介质，根据非线性折射率系数( 即k e r r 系数) m 的符号，k e r r 介质分为自聚 焦( s e l f f o c u s in g ) ( n ， 0 ) 介质和自散焦( s e l f d e f o c u s i n g ) ( n ， 0 时，中心处折射率最大， 产生j 下透镜效应，光束越来越向高强度区域聚集。当入射光强超过临界值时，就 会发生不可逆的、强烈的自聚焦，直到光束坍塌；当n ，( 0 时，中心处折射率最 小，产生负透镜效应，光束将散焦。这是将这两种介质分别称为自聚焦介质和自 散焦介质的原因，自从2 0 世纪6 0 年代初发现白聚焦介质中的激光束自聚焦现象 后：，人们对激光束在自聚焦介质中的聚焦特性的研究常盛不衰”。在自散焦介 质中，此时的波前畸变与自聚焦情况下的波前畸变f 相反。当入射激光频率略 为低于共振的吸收线时，就可能发生这种情况。从物理上来看，自散焦类似于自 聚焦，差别是波前的畸变被倒转了。然而，在较为定量的讨论中发现，与自聚焦 的情况不同，因为此时光束的衍射总是相当平缓的，故自散焦可用几何光学来描 述，非线性介质是相当于一个薄的还是厚的发散透镜，要看它的吸收是弱还是强 而定，因为沿类高斯光束的横剖面的相位变化也是一条其中心在r = o 处的钟形曲 华南师范大学硕1 j 学位论史 线，所以如果陋妒( ，) k 2 丌，也能观测到干涉环，自散焦介质在实际中也有许 多应用。1 。 当两柬或多束具有相同或不同波长的光场同时在非线性光学介质中传输时， 它们将同介质中的非线性效应发生互作用。通常，这样的互作用在适当的条件下 通过不同的非线性现象能产生新波，如受激拉曼散射和受激布罩渊散射谐波产生 以及四波混频。交叉相位调制( x p m ) 这种非线性现象可使入射波之间产生耦合， 而不会发生能量转移。x p m 的产生是因为光波的有效折射率不仅与此波的强度有 关，而且与另外一些同时传输波的强度有关，所以x p m 总伴有自相位调制效应 ( s p m ) 产生”。自x p m 的第一个被观察到的实验“。以来，人们对由x p m 引起的光 波之阳j 的耦合在非线性光学介质中导致的非线性效应进行了许多研究。例如在光 纤中，x p m 能引起脉冲压缩，并且有一个明显的优点：它不像s p m 技术那样需要 入射脉冲有较高的强度和能量：光脉冲整形；x p m 引起的光丌关效应，它的物理 机制可由一个普通的干涉仪来了解：x p m 引起的非互易性，具有实际意义的是， x p m 产生的非互易性可以影响光纤陀螺仪性能”。 1 2 自散焦介质中光束聚焦的研究进展 当双光束在自散焦介质中共同传输时，由于衍射和非线性效应的相互作用， 使光束的传输特性发生重要变化。但双光束在自散焦介质中传输所满足的耦合方 程在一般情况下无解析解，只有在特定的条件下才存在解析解，因此对双光束传 输特性的研究大都采用数值求解。研究大致可以从三个方面来概括。 1 2 1 平板波导中光束聚焦的理论研究 1 9 9 0 年a g r a w a l “通过数值模拟发现：当一强一弱的两光束在自散焦介质 中同时共同传输时，由于交叉相位调制( x p i ) 效应的作用，在存在一定初始间距 条件下强泵浦光束能诱导弱信号光束聚焦。同年，他用平面波进行线性稳定性分 析，近似推测出发生光束聚焦的空问频率范围；并且用数值模拟的方法研究了有 限宽光束，给出了光束l e 半束宽约为1 0 0 , u r n 时能发生光束聚焦的折射率变化n ：， 大小约为l o 。 t 9 9 5 年，h f r i e d m a n n 等“8 讨论了强光束和弱光束的交叉相位调制效应， 弱光束的频率为脚和强光束频率接近拉比旁带为鲫q ，q ，是相对弱光束的拉 毕南师范太学顺十学位论文 比旁带。在自散焦( 或白聚焦) 介质中可以得到由于两光束的波形而产生的聚焦 ( 或散焦) 。 1 9 9 8 年，d i o r t m a n a r b i v 等1 提出一个育现实意义的系统一弱红移 信号光束能被共同传输的共振处的强泵浦光束诱导为类孤子行为。弱信号光束无 损传输是由于利用独特的突然零点，这时信号光束在无吸收的情况下强烈聚焦。 只要泵浦光束的拉比频率大于泵浦光束信号光束调谐频率，无损的狭窄信号光束 在介质中传输将不被泵浦光束的吸收所影响。只有在传输长度大到泵浦光束的拉 比频率减小到小于调谐频率，由于泵浦光束的吸收和变形，这时信号光束的吸收 变的重要，导致信号光束无损的类孤子传输终止。 1 9 9 9 年，p i e t r z y kme 等”“讨论了在非线性薛定鄂方程的框架下双脉冲在 克尔型平面波导中不同色散区( f 常色散区和反常色散区) 同时传输的物理机制。 发现在存在正常色散区传输的脉冲时能终止反常色散区的脉冲灾难性的自聚焦， 同时耦合传输的脉冲也能加速在反常色散区传输的脉冲的时空分裂，但它对正常 色散区的脉冲灾难性自聚焦不是必要的。例如，当在正常色散区传输的脉冲的色 散项可以忽略时，通过变分法可以估计出两脉冲形成自捕获稳定传输的可能性。 它的稳定性与早先在饱和型非线性介质发现的相似。 2 0 0 2 年，郭旗、嗣野、刘承宜”“对光束聚焦过程进行了细致的研究，讨论 了泵浦光束初始振幅、泵浦光束一信号光束初始自j 距和泵浦光束一信号光束波长比 三个参量对信号光束聚焦过程的影响。通过数值模拟得到，泵浦光束越强，信号 光束聚焦程度越大；泵浦光束一信号光束初始间距和泵浦光束信号光束波长比均 存在一个最佳值，使得光束聚焦达到最佳效果。2 0 0 3 年，郭旗等通过数值模拟， 讨论了自敞焦介质诱导光束聚焦过程中，初始束宽比在不同初始光束间距和波长 比情况下对信号光束聚焦的影响，得到了信号光束聚焦效果的最佳初始参数条件。 1 2 2 三维自散焦介质中光束聚焦的理论研究 1 9 9 1 年，s g d i n e v 等。研究表明立体非线性介质中泵浦光束脉冲能诱导 信号光束脉冲聚焦。变分法和曲率法对描述泵浦光束脉冲诱导信号光束脉冲聚焦 和泵浦光束脉冲诱导信号光束脉冲产生波导效应是合适的，其没有经过失常的近 似。获得了解析的表达式，诱导聚焦的临界功率的增大可以通过增大泵浦光束与 4 华南师范大学硕士学位论文 信号光束的半径比。诱导波导的作用在短波长区的脉冲压缩和快速光丌关等方面 有应用价值。同年，a b b l a g o e v a 等”用变分法解两光束脉冲同时共同传输的 时空非线性薛定鄂方程，其结果形式与单粒子在势能井中的行为相似，分析了信 号光束脉冲在时空上的交叉相位调制效应的影响。第一次表明脉冲光束能以接 近常量的时空参数在立体介质中传输。诱导聚焦的临界功率和诱导波导的临界功 率能够与别的作者所计算的自相位调制效应的在相似情况下的临界功率相吻合。 分析结果显示通过交叉相位调制效应可以得到光弹形式。提出的方法在惰性气体 作为非线性介质的短波长区有希望实现。 1 9 9 2 年，s g d i n e v 等”。用变分法研究了双光束的耦合薛定谔方程组，得 到当考虑交叉相位调制效应和自相位调制效应时，具有可比较强度的两束c w 或准 c w 光束能形成一个类孤子共生对。共生的意思是交叉相位调制效应的大小由同时 传输的另外一束光决定。衍射和自散焦效应可以通过适当的光束参数和非线性介 质的非线性折射率的符号和大小来弥补。 1 9 9 6 年，b a r r yg r o s s 等“用数值方法研究了克尔散焦介质中空间有限的皮 秒光束脉冲的时空耦合的动力学特性，发现它在满足一定条件时在传输中起决定 性作用。同时，许多新颖的结构逐步在时空和空间频率方面显现。数值结果表明， 这时光脉冲在时空上能出现压缩、分裂或产生多峰结构，导致非传统的空间光谱 分布。 2 0 0 3 年，郭旗、李华刚”“初步研究了三维自散焦介质中由交叉相位调制效 应诱导的光束聚焦，得到当泵浦光束输入振幅超过临界泵浦光束输入振幅时，信 号光束出现聚焦且信号光束面在演化过程中由圆形逐渐演化为弯月形。 1 2 3 实验工作 1 9 9 2 年，a n d r e wj s t e n t z 等j 7 1 用受激准分子泵浦染料激光在钠蒸气中实现 了强泵浦光束诱导弱信号光束的光束聚焦。实验结果表明自散焦介质中能实现 强泵浦光束诱导弱信号光束的聚焦，同时伴有信号光束偏移，与通常所知的光纤 中短波长区的强泵浦光束脉冲诱导弱信号光束脉冲的传输情况在波形破损上具有 相似性。同年，j m i g u e lh i c k m a n n 等。”8 1 用n d ：y a g 激光在c o r n i n g c s3 - 6 9 中实现了强泵浦光束诱导弱信号光束的聚焦。证实其现象是普遍存在的，只要介 华南师范大学硕1 学位论文 质有较大的非线性折射率就能观察到光束聚焦的现象。空间的光束调制效应已经 在皮秒光脉冲的传输中观察到。这种现象可以在超快方面进一步研究，例如空间 的不稳定性和光计算的逻辑操作。 1 9 9 4 年，m f e r n a n d e zg a u s t i 等。实验发现在有另外一束光存在的条件下， 钙原子的第一光谱线的不规则圆锥散射不符合折射率边界条件，除非光束之间的 非相干性起决定作用。另外，强红移光束能引起蓝移光束的诱导散焦。这是相当 使人惊奇的现象，由于它的被观察到的条件，可能会有自聚焦现象出现。 1 9 9 5 年，r a jm m i s r a 等“分析了在高吸收的热介质中由于泵浦光束与信号 光束的相互作用而诱导的信号光束的偏移；扩展了在非线性样品中有限宽信号光 束的平移理论，提供了在能应用于信号光束的偏移装置的角度数值的表达式和研 究了最大偏移角度的条件。实验结果是以叶绿索的乙醇溶液为热介质的。同年， 、g o u t e v 等”用单模h e n e 激光在利尿酸( e t h a n 0 1 ) 中实现了强泵浦光束诱导弱 信号光束的光束聚焦。分析了横向二维不对称的信号光束( 或脉冲) 的交叉相位 调制效应，对信号光束运用横向二维的菲涅耳一基尔霍夫远场理论，得到了与实验 定性上的吻合。实验结果显示，交叉相位调制效应能提供一种使脉冲压缩与整形 的方法。 2 0 0 0 年，r e d ea r a u j o 等”在b a c t e r i o r h o d o p s i n ( b r ) 介质的自散焦区 中用9 3 0 w c m ：连续泵浦光束实现了使弱信号光束偏移达到1 1m r a d 。这是生物 学介质中最高的非热型的低光强的全光偏移，在光偏移仪或空间光开关方面有应 用前景。 1 3 本论文所作工作及取得成果 对于自散焦介质中的光束聚焦这一研究课题，前人的理论工作是对两维( i + 1 维) 空间( 即平面介质波导) 的情况进行了详细的研究，而对三维( 1 + 2 维) 介质中两光束同向共同传输过程是由变分法进行一些参数条件的研究并且变分法 在处理两光束有初始间距的情况存在一变分难题，还没有对三维情况进行详细的 研究。由于1 + 2 维耦合非线性薛定谔方程组( 不可能求出解析解) 的数值求解需 要计算量很大，数年前的计算机还难以胜任此项工作。但现在计算机的运行速度 己使得进行1 + 2 维双光束同向共同传输的数值模拟成为可能。另一方面，在自聚 焦介质中，l + 1 维平面介质波导和1 + 2 维体介质中的单光束传输有本质的不同： 平面介质波导中可以得到稳定的空间孤子解”1 ，而三维介质中的d 2 维自陷 6 华南师范人学硕l 学位论文 ( s e l f t r a p p i n g ) 解是不稳定的1 。类比自聚焦介质，对自散焦介质中l + 1 维同 向共同传输双光束的演化过程有了深刻了解后，对l + 2 维的情况进行求解就显得 很有必要。基于上述原因，我们对1 + 2 维自散焦介质中两光束( 强泵浦光束和弱 信号光束) 同向共同传输的过程进行了数值模拟。 1 3 1 三维自散焦介质中光束聚焦的初步研究 强泵浦光束和弱信号光束同向共同传输时，信号光束自相位调制相对于交叉 相位调制很小可以忽略；用熵光斑作为数值描述光束变化过程的特征参量并咀其 为标准定义了临界泵浦光束输入振幅a “研究了泵浦光束输入振幅对信号光束波 形的影响，得到初始高斯信号光束典型演化过程：信号光束面由圆形逐渐演化成 弯月形：与此同时，信号光束中心逐渐沿x 轴远离泵浦光束的光束中心( 由于两 个光束中一心有一初始偏移，两束光中心的偏移逐渐增大) ：经过一段距离信号光束 聚焦到最大后开始扩散，两束光中心继续偏离。 1 3 2 三维自散焦介质中光束聚焦的最佳参数选择 研究了泵浦光束振幅、泵浦光束一信号光束初始偏移、泵清光束信号光束波 长比和泵浦光束一信号光束x 、y 方向的初始束宽比五个参量对信号光束聚焦程度 的影响。数值模拟结果表明，泵浦光束越强、泵浦光束一信号光束波长比越大、y 方向束宽比越大，信号光束聚焦程度越大；泵浦光束一信号光束初始偏移和x 方向 初始束宽比都存在一个最佳值，使得光束聚焦达到最佳效果，有趣的是这两个最 佳值的比值基本保持不变约为o 4 0 6 。 参考文献 1 过巳吉非线性光学西北电讯工程学院出版社，1 9 8 6 ，引言，p 1 1 2 ：p a f r a n k e n ，e t a 1 p h y s r e v l e t t ，1 9 8 6 ，7 ：l 1 8 3 范琦康等非线性光学电子工业出版社，1 9 8 9 ，导论，p ，1 一4 a g r a a l 6 p n o n l i h e a rf i b a ro p t i c s n e wy o r k ：a c a d e m i cp r e s s ，1 9 8 9 5 ：过巳吉，非线性光学西北电讯工程学院出版社，1 9 8 6 ，c h a p 6 ，p 2 1 0 6 j h m a r b u r g e r p r o g ，f o rac o m p r e h e n s i v er e v i e wo ft h e o r e c ic a lw o r ko f t s e l 卜f o c u s i n g q u a n t u me l e c t r e n ，1 9 7 5 ，4 ：3 5 。3 8 。 一一 ：兰堕! ! 堕苎兰里! 主兰垡丝兰 一7 jy r s h e n ，t h ep r i n c i p l e so fn o n li n e a ro p tic s n e wy o r k ：w il e yp r e s s 1 9 8 4 ，c h a p 1 7 p 3 0 3 e 8 c j m c k i n s t r jea n dd a r u s s e l l ，n o n l in e a rf o c u s i o go fc o u p l e dw a v e s r e v l e t t 1 9 8 8 ，v 6 l ：2 9 2 9 1 9 p l 8 a l d e c ka n df r a c c a h o b s e r v a t t o no fs e lf f o c u s i n g i n o p t i c a l f i b e t sw i t hp i c o s e c o n d p u t s e s o p t l e t t 1 9 8 7 1 2 ：5 8 8 。1 0 jq i 6 u o a n ds i e nc h i ，n o n l i n e a ri i g h t b e a mp r o p a g a t i o ni nu n i a x i a l c r y s t a l s ：n o n l i n e a rr e f r a c t iv ei n d e x ，s e l ft r a p p in ga n ds e l f - f o c u s i n g j o p t a ：p u r ea p p i o p t 2 0 0 0 2 ：5 。1 5 ：1i ：r c c l e i t e ，r s m o o r e ，a n d j r w h i n n e r y ，a p p l _ p h y s l e t t ， 1 9 6 4 ，5 ：1 4 1 ：1 2 jy r s h e n ，t h ep r i n c i p l e so fn o n l i n e a ro p t i c s n e wy o r k ：w i e yp r e s s ， 1 9 8 4 ，c h a p 1 7 ，p 3 5 7 1 3 s a a k h m a n o v ，r v k h o k h l o v ，a n da p s u k h o r u k o v ，i nl a s e rh a n d b o o k ， v 0 1 2 ，e d b yf t a r e c c h ia n de 0 s c h u l z - d u b o is ( n o r t h h o l l a n d ， a m s t e r d a m ，1 9 7 2 ) c h a p e 3 1 4 r r a t f a n o ，q l i ，t j i m b o ，j m a n a s s a h ，a n dp p h o ，i n d u e e ds p e c t r a l b r o a d e n i n go faw e a kp i c o s e c o n dp u l s ei ng l a s sp r o d u c e db y a ni n t e n s e p i c o s e c o n dp u ls e o p t l e t t 1 9 8 6 ，1 l ：6 2 6 6 2 8 ：1 5 ：g p a g r a w a ，n o n li n e a rf i b e to p t i c s ，t h i r de d i t i o n ，c h a p 7 ：2 6 1 1 6 g p a g r a w a l ，i n d u c e d f o c u s in go fo p t i c a lb e a m s i ns e f - d e f o c u s i n g n o n l i n e a rm e d i a ，p h y s r e v l e t t 1 9 9 0 ，6 4 ：2 4 8 7 2 4 9 0 ：1 7 ：g 。p a g r a w a l ，t r a n s v e r s em o d u l a t i o n n s t a b i l i t y o f c o p r o p a g a t i n g o p t i c a lb e a m si nn o n li n e a rk e r rm e d i a ，j o p t s o e a m b ， t 9 9 0 ，7 ( 6 ) ：1 0 7 2 t o ? 8 ：1 8 ：h f r i e d m a n n ，a d w i l s o n g o r d o n ，i n d u c e d s e l f a n dc r o s s f o c u s i n g ( d e f o c u s i n g ) i ns e f - d e f o e u s t o g ( f o c u s i n g ) m e d i a i n t e r a c t i n gw i t h a b ic h r o m a t i cf i e l d ，o p t i c sc o m m u n i c a t i o n s ，1 9 9 5 ，1 1 6 ：1 6 3 1 6 9 8 车南师范大学硕士学位论殳 【9 d b o r t m a n a r b iv ，a d w i l s o n g o r d o n ，a n dh f r i e d m a n n ，i n d u c e d o p t i c a ls p a t i a ls o l i t i o n s ，p h y s r e v a ，1 9 9 8 ，5 8 ( j ) ：r 3 4 0 3 、r 3 4 0 6 2 0 m e p i e t r z y k o nt h e p r o p e r t ie s o ft w o p u l s e sp r o p a g a t i n g s i m u i t a n e o u s l yi nd i f f e r e n td is p e r s i o nr e g i m e s i nan o n l i n e a rp l a n a r w a v e g u i d e j o p t a ：p u r ea p p l o p t ，1 9 9 9 ，1 ( 6 ) ：6 8 5 6 9 6 ： ：2 i ! 郭旗、田野、刘承宜自散焦介质中光束聚焦的最佳参数选择物理学报， 2 0 0 0 ，( 5 1 ) 5 ：1 0 5 7 1 0 6 2 ：g u oq i ，r i a ny e ，t i uc h e n g y i o p t i m u mp a r a m e t e r s f o rf o c u s i n go fo p t l e a lb e a m si ns e l f - d e f o e u s i n gn o n l i n e a rm e d i a a e t a p h y s i c as i n i c a ，2 0 0 2 ，5 1 ( 5 ) ：1 0 5 7 1 0 6 2 2 2 s g d i n e v ，a a d r e i s c h u h ，a m n a i d e n o v i n d u c e dw a v e g u i d i n g ina m e d i u mw i t hc u b icn o n l i n e a r i t y j o p t s o c a mb ，1 9 9 1 8 ( 1 0 ) ：2 1 2 8 2 1 3 1 ： 2 3 a b 8 1 a g o e v a ，s g 0 i n e v ，a a b u l l e t sf o r m a t i o ri nab u l km e d i a ， v 0 1 2 7 ( 8 ) ：2 0 6 0 2 0 6 5 d r e i s c h u h ，a n da n a i d e n o v ，l i g h t i e e ej o u r n a lo fq u a n t u me l e c t r o n i c s 2 4 s g d i n e v ， a a d r e i s e h u h ，d k a v a l d j i e v ， c 0 1 【i m a t i o na n dg u i d i n go fs y m b i o t i c 1i g h t b e a m s a m b ，1 9 9 2 ，9 ( 3 ) ：3 8 7 3 9 0 a n dk 0 k 1 a s t e v p a lf s ，j o p t s o c 2 5 ：b a r r yo r o s s ，j a m a l t m a n a s s a h ，e f f e c t so fs p a t i 0 一t e m p o r a l c o u p l i n g o n p u t s ep r o p a g a t i o n i nn o n l i n e a rd e f o c u s i n gm e d i u m ，o p t i c a l c o m m u n i e a t i o n s 1 9 9 6 ，1 2 6 ：2 6 9 2 8 4 2 6 李华刚、郭旗，三维自散焦介质中由交叉相位调制效应引发的光束聚焦，中 国激光，2 0 0 3 ，3 0 ( 2 ) ：1 2 3 、1 2 8 ：l ih u a g a n g ，g u oq i ，f o c u s i n go fo p t ie a l b e a m sb yc r o s s p h a s em o d u l a t i o n i nt h r e e d i m e n s i o n a l s e l fd e f o c u s i n g n o n l i n e a rm e d i a ，c h i n e s ej o u r n a l o fl a s e r s ，2 0 0 3 ，3 0 ( 2 ) ：1 2 3 。1 2 8 ； ：2 72a j s t e n t z ，m k a u r a n e n ，j j m a k i e ta 1 i n d u c e df o c u s i n ga n ds p a t i a l w a v eb r e a k i n gf r o mc r o s s p h a s em o d u l a t i o n i nas e l f d e f o c u s i n gm e d i t l m o p t l e t t ，1 9 9 2 ，1 7 ( 1 ) ：1 9 2 l ； 9 4 # 南师范大学硕士学位论文 2 8 jd m h i c k m a n n ，a s l g o m e s ，c a r a u j o o h s e r v a t i o no fs p a t i c “ c r o s sp h a s e & i o d u i a t i o ne f f e c t si nas e l f d e f o c u s i n gn o n li l e a r f e d f t i m p h y s r e v l e t t ，1 9 9 2 ，6 8 ( 2 4 ) ：3 5 4 7 3 5 5 0 ： c 2 9jj m h i c k m a n n ，a s l g o m e s ，c a r a u j o ，c i d b a r a u j o ，b e a mp r o f il e m a n i p u l a t i o ni ns e l f - d e f o c u s i n gn o n l i n e a rm e d i a ，b r a z i l i a nj o u r n a lo f p h y s ic s ，j 9 9 2 ，2 2 ( 1 ) ：2 0 2 5 3 0 f e r n a n d e vg a u s t i ，j l j e r n a n d e zp o z o s e h a r op e n i a t o w s k i ，a n d l a j u li 0s a n c h e z ，a n o m a l o u sc o n ic a le m is s i o n ：t w o b e a m e x p e r i m e n t s p h y s i c a lr e v i e wa ，1 9 9 4 ，4 9 ( 1 ) ：6 1 3 6 1 5 i 3 1 jr a im m i s r aa n dp a r t h ap b a n e r t e e t h e o r e t c a la n d e x p e r i m e n t a l s t u d i e so fp u m p i n d u c e dp r o b ed e f l e cc i o hi nat h e r m a lm e d i t i m a p p li e d o p t i c s ，1 9 9 5 ，3 4 ( 1 8 ) ：3 3 5 8 、3 3 6 6 3 2 、o a u t e v ，a d r e i s c h u h ，s 8 a l t i s b e v ，s d i n e v ，2 - da s y m m e t r i ei n d u c e d p h a s em o d u l a t i o n ：s p a t i a la n ds p a t i o - t e m p o r a la s p e c t , s i e e ej o u r n a lo f q u a n t u me 1 e c t r o n i c s ，1 9 9 5 ，3 1 ( 1 2 ) ：2 l1 4 1 2 1 1 9 。3 3 一e e d ea r a u j o ，g b o r i s s c v i t c ha n da s d ，g o m e s ，a i i o p t i c a lb e a m d e f l e c t i o ni n d u c e d b yc r o s s p h a s em o d u l a t i o n i n b e e t m r i o r h o d o p s