（信号与信息处理专业论文）纳米孔传感器作为通信信道的分子动力学建模.pdf

摘要 摘要 纳米孔传感器作为通信信道的分子动力学建模 硕士研究生刘家发导师王桥 东南大学信息科学与工程学院 用于单分子检测的生物及固态传感器是当前学术研究的热点之一，而纳米孔传 感器则是潜在的高通量d n a 检测的重要课题。从通信信号处理的角度看，单链 d n a 分子穿越纳米孔时，离子阻塞电流的起伏可以当作通信接收机端的波形，它 根源于不同碱基的结构产生的相异的离子阻塞电流效应。因此，用仿真手段建立 理想的离子阻塞电流波形，研究波形的统计特性及噪声特性，建立信道模型，则 将单链d n a 穿越纳米孔的信号检测转化为类似于通信信道内的波形检测问题。本 文的贡献在于用分子动力学模型建立了单链d n a 穿越纳米孔的软件仿真平台，分 析了算法中主要的复杂度来源并作了初步统计分析。 关键词：高通量d n a 测序基因信号处理通信信号处理信道模型纳米孔离子 通道 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o no fn a n o p o r e s e n s o ra sc o m m u n i c a t i o nc h a n n e l c 锄d i d a f e ：l i uj i a 趣s u p e r v i s o r ：p r o f w a n gq i a o i n f 0 】册a t i o ns c i e n c ea n dt e c h n o l o 到d e p a r t m e n t ，s o u t h e a s tu n i v e r s i c h i m b i 0 1 0 画c a la n ds o l i d - s t a t en a n o p o r e sf o rs i n 9 1 em 0 1 e c u l a rd e t e c t i o nh a v ec u r r e n t l y b e e nah o 协j 埘0 fa c a d e m i cr e s e a r c h 、】l ，i t hn a n o p o r es e n s o rb e i n gt l l el a t e n ts u b j e c tf o r h i g ht l r o u g h p md n a d e t e c t i o n f r o mt h ec o m m l l i l i c a t i o ns i g l l a lp r o c e s s i l l g sp o i mo f v i e w ，t h ei o n i cb l o c | k a d ec 眦e n tp r o 出l c e db ys i n g l e s 仃a n d e dd _ n a ，st m n s l o c a l i o n t l l r o u g h 咖o p o r ec a nb er e g a r d e da sd i s t j n g i l i s l l i n gw a v e f b n ni nt l l er e c e i v e fw 1 1 i c hi s c a u s e db yd i 丘毫r e mb a s ec o n f 0 埘t i o n t h e r e f o r e ，“sh e i p 矗l lt 0c o n s 劬l c ti d e a ji o n i c b l o c k a d ec t 瑚r e n t sw a v e f o 瑚“as i m u l a t i o n 雒ds t l l d vm cw a v e & 嘞ss t a t i s t i c c h 盯a 删s 吐ca sw e l la sn o i s ef e a t u r ef b rc o m t n l c t i n gc o m m u 士l i c a t i o nc h a n n e lm o d e l w i l i c ht r a n s f 曲咀l l l es i g n a ld 毗商o no fs i n g l e s 廿a i l d e dd n a st r a | l s l o c a t i o nt b j - o u 曲 n a n o p o t 0l 【i n do f w a v e f o md e t e c t i o ni nc o m m l l l l i c a t i o nc h 锄e 1 t h ec o n t r i b 砸o no f t h i sp a p e rh e si n1 l s i n gm o l e c l l l a rd y n 锄i c sm o d e lt 0c o n s t n l c t r w a p l a 如mw l l i c h s i 瑚血a t em ep r o c e s so fs i n 酉e 一蚶彻d e dd n a 名啪s l o c a t i o nt h r o u g hn 卸o p o r e t h c p a p e rp r o p o s e da l l 锄a l y s i st d 惭砌d e c f e i 塔洫gt h ec o m p t i 乇a t i o nc o s t sf o ra l g o r i 妇sa n d e s t a b l i s h e ds t a t i s t i c a l 咖锄l v s i sf b fs i i n u l a t i o nr c s u l t s k e yw o r d s ：h i 曲u g h p u t 惟d c t c c t i o n ；g e n o m i cs i 孕l a lp r o c e s s i n g ； c o 跳l | n i c 蕊o ns i g | l a l 畔e s s i n g ；c h a n n c lm o d d ；n a n o p o 佗；i o n i cc h 砌试 i l 目录 图表目录 图1 人造纳米i l 测序实验原理图【4 4 】2 图2 人造纳米孔宏观结构( a ) 及微观结构( b ) 示意图【4 4 】3 图3 纳米孔传感器电流信号检测示意图【2 5 k 3 图4 枷l 离子通道中瞬时阻塞电流【9 】4 图5 一维模型示意图【4 4 】5 图6 理论穿孔时间分布曲线【2 1 1 。5 图7 计算机仿真确定性v s 随机性【4 6 】6 国8 分子动力学模型示意图l o 图9 分子动力学仿真过程示意图l l 图l od n a 分子穿过人工纳米孔的简化模型1 2 图l l 简化的d n a 链示意图1 2 图1 2 人工纳米孔的截面示意图1 3 图1 3 测量穿孔电流的示意图。1 4 圈1 4v e l o c 埘一v e r l e t 算法示意图1 6 圈1 5 快速多极予示意图2 0 图1 6 元胞法与v 打m 列表法示意图2 l 图1 7r 选择示意图2 3 图1 8l e n n a r d j o n e s 势。2 4 图1 9 距离误差导致势能误差示意图2 4 图2 0 距离误差与势能误差关系图2 4 图2 1 粒子间距离分布图2 4 圈2 2 粒子在x 、y 、z 方向上的位移与粒子所受的、d e r w 幻i s 势的关系2 5 图2 3 动态调整时间步长示意图2 6 图2 4 软件总体结构图3 2 圈2 5 软件流程图3 3 囤2 6 粒子状态转移图3 4 图2 7 软件时序图3 5 圈2 8 打开初始化文件3 6 图2 9 显示观测窗。3 7 圈3 0 运行程序示意图3 7 图3l 运行中的程序示意图3 8 图3 2 暂停程序示意图3 8 圈3 3 改变观测角度示意图3 9 图3 4 d n a 分子穿过纳米孔仿真示意图( 水分子未画出) 4 l 图3 5d n a 分子长度与穿孔时间的关系4 2 图3 6 电场强度的倒数与m 4 a 穿孔时间的关系一4 3 图3 7 k c l 溶液浓度与d n a 穿孔时间的关系4 3 图3 8 电场强度对离子电流强度的影响4 4 图3 9k c l 溶液浓度对离子电流强度的影响。4 5 图4 0d n a 分子长度对d n a 分子穿孔速度的影响4 6 图4 i 阻塞电流时宽分布的均值与d n a 分子长度的关系4 7 图4 2 阻塞电流时宽分布的方差与d n a 分子长度的关系4 7 国4 3 程序各函数调用关系5 2 图4 4m d - i n i t 程序流图5 3 图4 5m d r u n 程序流图p a r t i 。5 4 图4 6m d r u n 程序流图p a n i i 5 5 图4 7m d r u n 程序流图p a 九i i l 5 6 v 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电 子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文 被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名：日 期： 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 虽然人类基因组研究已经进入后基因组时代，但是对高通量的高速d n a 测序技术的探 索，一直就未停止过。在大规模自然灾害以及海关的检疫、检验等场合，低成本，高速、精 准的测序技术具有极为广阔的应用前景。而且，测序技术以及基因序列的分析技术等，也成 为现代信号处理最为活跃的领域之一。l 髓e 信号处理学会针对此领域的快速发展，于2 0 0 3 年增设了基因信号处理( g e n o m i cs i g n a lp r o c e s s i n g ) 专门化方向。 目前，d n a 检测的主要手段主要分为化学与物理两大类方法。化学检测方法中，荧光 标记法口c r ) 是当今主要的测序方法。它来源于上个世纪7 0 年代由弗雷德里克桑格 ( f r e d e r i c ks a n g e r ) 发明的测序方法，在人类基因组计划( h g p ) 中广为利用。在这种测序 方法中，d n a 需要经过多次复制，以制造出足够数量的d n a 片断。在此复制过程最后， 会得到许多长短不一的d n a 片断，并且在这些片断的末端都会加上带有荧光标记的终止碱 基。这些片断通过一荦中被称为电泳的技术，根据分子大小的不同而分离开来。最后，由荧光 监测仪来读出每个片断末端标记的荧光信号，并将荧光信号转化为原始链上对应的碱基序 列。自桑格测序法发明数十年来，现有的化学测序方法一直具有准确可靠的优点，但所用材 料昂贵、检测费时。因此，之后改进的许多测序方法，都以提高测序速度并降低测序成本为 目的，所用的方法包括；裁减费时的分离步骤，缩小化学反应体积，以减少化学制品用量， 同时以大规模平行反应来同步读取数百万个d n a 片断的序列。尽管如此，现有方法的测序 所花费的时间与成本还是相当大的 扫描隧道显微镜( 1 i i l gn m e l i i l gm i ) s c o p y ) 是一种物理检测手段，可以鉴定4 种 碱基的特异性结构，区别它们之间的微小差异。然而，要想快速阅读数百万乃至数亿的碱基 对，现有的许多测序方法在很大程度上仍依赖于化学方法。要在一条延伸的d 1 q a 链上鉴定 出单个碱基的遗传信息，需要一个灵敏的传感器以区别出4 种碱基之间小于纳米级的微小差 异。 而纳米孔测序，则被看作是一项极具前景的技术有可能使科学家在数小时内精准地对 整个人类基因进行测序，比现有技术快了几个数量级【2 5 1 ，是快速高通量d n a 铡序的最具 竞争力的侯选技术之一。纳米孔( n 姐o p o ) 技术是1 9 9 9 年由加利福尼亚大学圣塔克鲁兹 分校的d a v ed e m e r 和哈佛大学的g r g em c h u r c h 、d b r t o n 所领导的研究小组共同 提出的，是指由七聚体的a 溶血素( oh l ) 在双层脂膜上形成的直径在1 5 2 6 左右的 跨膜通道。它能通过离子，水和其他的低分子质量物质，从本质上说是一种离子通道。 纳米孔可分为生物纳米孔与人造固体纳米孔。生物纳米孔作为对自然界现象的模拟。由 葡萄球菌a 溶血素( a h e m o l y s i n ) 在油脂双分子膜中形成，可以作为分子级别的检测器【9 】【1 0 1 。 通过对分子膜施加电场，d n a 分子在电解溶液中穿过a 溶血素纳米孔。d n a 分子在穿孔过 程中会造成离子电流的堵塞。4 种碱基间物理性质的差异会导致阻塞电流的幅度与持续时间 的不同( 见图3 ) 。以此为基础，可将这种差别转变成为可以检测的信号，从而对d n a 分子 进行测序【l l 】。当一条单链的d n a 分子通过一个直径为1 5 纳米的小孔时，将导致小孔的电 导率发生波动。每一种类型的碱基所产生的电导变化会有微弱的差别，这些差别可用于鉴定 碱基类型。虽然这种基于生物纳米孔的测序方法已经由哈佛大学的g e o r g em c h u r c h 、d 东南大学硕士学位论文 b r a n t o n 以及加州大学圣塔克鲁兹分校的d a v ed e 啪e r 共同发明，但到目前为止基于生物纳 米孔的技术还无法实现单个核苷级别的测序。主要难点在于： 1 ) d n a 分子在穿孔时，孔道中至少存在1 0 2 0 个核苷； 2 ) d n a 分子穿孔速度很快( 卜1 0 核苷微秒) ； 3 )油脂双分子膜具有不稳定性； 4 )生物纳米孔径的大小受限于1 ，5 啪；， 5 )电压与温度的变化范围非常有限。 因此，要克服上述困难，需要依赖一种新型的技术人造固体纳米孔【4 8 】。它作为一 种稳健的无机化合物，随着工艺水平的不断发展，将来可以用来检测核苷序列。 - 童_ 啊p 嘲 or - 围1 人造纳米孔测序实验原理图1 4 4 1 上图为人造纳米孔测序的实验原理图。人造膜将施加了电极的容器分为两部分。两部分通电 的唯一路径即纳米孔。为了达到区分碱基的解析度，纳米孔的半径要足够大，同时膜的厚度 要小于待测分子的长度。由于工艺水平的限制，理想的设备还未制造出。但是基于该方法的 理论、计算机仿真以及物理实验已经展开。 2 第一章绪论 图2 人造纳米孔宏观结构( a ) 及微观结构( b ) 示意图【4 4 】 人造固体纳米孔的优点： 1 )器件工艺水平允许的条件下尺寸大小不受限制； 不受电场强度影响； 3 ) 化学性质稳定； 舢热噪声稳定； 图3 纳米孔传感器电流信号检测示意图【2 5 】 1 2 纳米孔技术研究进展 1 2 1 实验研究进展 1 9 9 6 年，k i o w i c z “口 9 】最早对多聚核苷酸分子通过a h l 通道的生物物理学特性进 行了研究，发现电场可以驱动单链d n a 和r n a 分子通过脂双层膜上直径为2 6 n m 离子通道， 穿孔时形成的延伸单链可部分阻断通道，造成离子电流的短暂下降，而且其持续时间与多聚 分子长度呈正比。据此提出a h l 通道可用于对单链d 1 q a 和r n a 分子的高通量测序。 薹鼍ea 东南大学硕士学位论文 2 0 m v l + 删曲 l 毛t 柏 脚州一 8 上 j 一一；l 蛳吨 0 1 3 0 0 邺 图4qh l 离子通道中瞬时阻塞电流【9 1 近年来，物理实验发现单链r n a 和d n a 可以在外电场驱动下穿过内孔径为1 5 帆的 纳米孔。主要的实验发现有：聚合物进入纳米孔的能力线性依赖于聚合物的集中度、指数依 赖于外电场强度。 关于阻塞电流的实验有：t o mz b l l t i 盯e t 碰1 3 】发现聚合物穿孔的电流与其入孔的方向 有关，他强调了聚合物的空间构型对其穿孔行为的重要影响。h 姗a l lg c l m a 【1 4 1 的研究认为， d n a 分子穿孔的离子电流的阻塞模式和d n a 分子的几何机构有关。 关于纳米孔的尺寸与几何形状对d n a 分子的穿孔动力学的影响的实验有：e i e 啦 s l o k i n a a 衄l o l yb k o l m e i 蚓2 0 0 3 ) 【1 4 1 研究了纳米孔的长度和直径在聚合物穿孔动力学 中的作用a j e l ( s ua k s i m t i e 似2 0 0 4 ) 【1 8 】的实验发现双链d n a 分子在外电场力驱使下穿过 纳米孔时部分解链，链上核苷与甄m 纳米孔表面存在斥水效应。 关于穿孔时间的实验有：l i o w i c ze a l ( 1 9 9 6 ) 1 9 】的实验表明大分子穿孔时间随着分子 长度的增加而增加。s o n gc ta l ( 1 9 9 6 ) 【1 5 】测量了单链d 1 q a 穿过固定结构的oh l 离子通道的时 间，发现d n a 分子的穿孔时间不仅受到外电场力、温度和d n a 分子长度的影响，还与d 1 q a 分子的自然性态有关( 如嘧啶嘌呤序列) 。单链d n a 或r n a 分子通过a 肌通道时间与温度大 致呈负2 次方的关系，这个温度依赖特性与一些分子形成二级结构的趋势密切相关【4 5 1 。通 过实验测量的离子通道阻塞电流可以给出d n a 分子首次穿孔时间的累积概率密度函数的曲 线【1 7 】。m e l l c rc ta 1 ( 2 0 0 1 ) 【1 6 】的实验显示，d n a 分子首次穿孔时问的概率密度函数是单峰的， 且最大穿孔时间和电场强度的平方成反比关系。 其它的相关实验研究还有a m i tm e l l e r 【1 6 1 发现当单链d n a 长度大于纳米孔时其穿孔速 度恒定。而当d n a 长度小于纳米孔时其穿孔速度随纳米孔长度增大而增大；穿孔速度与电 场强度呈非线性关系m a t l i ee ta l ( 2 0 0 5 ) 【1 9 】通过实验研究了单链d n a 分子在ah l 通道中的 方向性区别。他们发现单链d n a 分子相对于纳米孔的角度对其穿孔行为有重要影响。 1 2 2 理论研究进展 聚合物穿过纳米孔的运动可以由简单的一维扩散漂移模型( d w d ) 来描述。该理论模 型预测了聚合物穿孔时间的分布，该分布的峰值即为聚合物最有可能的穿孔时间。d w d 模 型的建立是基于以下的假定条件的： 4 第一章绪论 1 )纳米孔的长度l 远大于d n a 分子链上相邻核苷之间的距离 2 )带电离子在电极作用下的运动速度远大于d n a 分子，可以忽略其对d n a 分子运动的 影响。 3 ) 系统是平衡的。 蚌l 图5 一维模型示意图【4 4 】 p ( x ，f ) 是表示d n a 分子在时刻f 已经有工长度的部分穿过纳米孔的概率，概率流量为 j ( x ，) ，p 和，满足罢+ 兰= o 。解方程可得，o ，力：，p ( x ，f ) 一d 里壁； 堕既然，是对 “ 口 p 关于时间的偏导，p 一定满足扩散一漂移方程罢= d 笔旦一v 罢。d 为扩散系数，1 ， ( 口口x西 表示平均漂移速度( 主要由电场强度决定【2 l 】) 。研究兴趣不在于p ( x ，) ，而是( f ) 。矿( f ) 表示聚合物在时刻fd n a 分子完全穿过纳米孔的概率。通过给定边界条件 p ( o ，f ) = p ( 厶，) = o ，可以求解歹( 三，f ) ，即聚合物穿孔时间的分布该分布的峰值表示对 于给定的d 和v ，理论上聚合物最有可能的穿孔时间。d 和v 的值与电压、穿孔方向等因 素有关。 国6 理论穿孔时间分布蓝线f 2 1 j 目前的理论工作主要集中在一维扩散漂移模型。聚合物穿孔过程可以分为两个阶 段：第一阶段，聚合物到达纳米孔附近；第二阶段，聚合物穿孔过程。有几个理论模型被用 于解释物理实验。其一：由关于聚合物长度的函数所得到的自由能方程，来计算聚合物的平 均穿孔时间。其二：考虑用膜的厚度的推广自由能方程来计算聚合物的平均穿孔时闯。以上 理论为长聚合物穿孔行为提供了依据，但是在解释相对短的聚合物的穿孔过程时不甚理想。 东南大学硕士学位论文 s l o i i l c i n a ，e i e n ac ta 1 ( 2 0 0 3 ) 【2 0 】通过理论研究发现孔长相对于孔径而言对于聚合物穿过纳米孔 的影响更大。该研究表明，当聚合物长度大于孔长时，聚合物的穿孔速度接近常数，当聚合 物的长度小于纳米孔长时，聚合物的穿孔速度随其自身长度的减小而增加。p a r k s u n g 2 2 】 和m u m u l ( i l m h 【2 3 】认为聚合物的平衡墒是关于聚合物位置的函数。将d n a 分子视为理想的 聚合物大分子链，可以计算d 州a 分子穿孔时由d n a 的构型引起的自由能坝，进而可以计 算出聚合物的平均穿孔时间是关于纳米孔直径和d n a 分子长度的函数。f 1 0 i n b o m k l a f t e r ( 2 0 0 3 ) ( 2 4 】研究了单链d 1 姐分子在穿孔过程中所受的影响。通过穿孔所获得的自由能 计算平均首次穿孔时间，得出平均首次穿孔时间和吼q a 分子长度呈线性关系。目前的理论 研究工作，着重于用概率模型来描述瑚q a 分子穿孔行为，计算该过程的穿孔自由能( 穿孔 状态的函数) 。l u b e m k y n e i s o n 【2 1 1 假设孔膜外部几乎不影响聚合物的穿孔过程，通过求 aaa 解扩散方程g ( x ，f ) = d ( - g ( x ，f ) 一多，6 ( 工，f ) ) ( 其中d 为扩散系数，归l 戊。t ，k 。为 d f出劣 波尔兹曼常数，t 为温度，】为位移) ，给出聚合物在孔内滞留时间的概率密度函数，该函数 由扩散系数、波尔兹曼常数、聚合物的长度以及电场强度决定 1 2 3 仿真研究进展 目前的仿真主要基于三种仿真技术：分子动力学仿真、l a n g e v m 动力学仿真以及蒙特卡 罗仿真。它们从计算机软件仿真的角度为电子d n a 的快速测序的可行性提供了支持a l c k s i a k s 蚰e 面c ve ta l ( 2 0 0 4 ) 【18 】和m 撕aeg r h e v a ( 2 0 0 6 ) 【2 6 】通过分子动力学仿真验证了通过人 造纳米孔对单链及双链d n a 分子测序的可行性。 图7 计算机仿真确定性v s 随机性【4 6 1 关于穿孔时间方面的仿真研究有，y v l 心“2 0 0 3 ) 【2 7 健立d n a 分子的简化模型，通 过分子动力学仿真研究d 咐a 分子穿过人工纳米孔的过程。通过观测静电势的变化来捕获 d n a 分子的穿孔行为m m l i i i l i l i 【u m 口a n d c y k o n g ( 2 0 0 5 ) 【2 8 】用l a n g e v m 动力学仿真了单 链d n a 分子穿过nh l 通道的过程，研究了d n a 分子的构型以及离子电流，发现d 1 q a 分子的 穿孔时简与离子电流无显著关系。j b h g ( 2 0 0 5 ) 【2 l 通过分子动力学仿真研究了外电场强 度与人造纳米孔孔径对d n a 分子穿孔的影响。发现当电场强度小于2 0 0 m v ，1 0 哪时。单链 d n a 可以穿过孔径大于1 砌的纳米孔。而双链d l q a 只能穿过孔径大于3 m 的孔洞。当孔径小 于3 m 时，双链d n a 的穿孔行为与电场强度和溶液的p h 值有关。穿孔门限随p b 值的减小( 低 p h 值会导致双链d n a 结构的变化) 以及电场强度的增大而减小。a m i tm e l i e r 如dd i c i b t o n ( 2 0 0 2 ) 【3 0 】证明单链d n a 分子穿孔事件之间的平均时间服从指数分布，穿孔时间服 从一种部分高斯、部分指数的分布，因此最可能的穿孔时间要远小于平均穿孔时间。d n a 分 6 第一章绪论 子和孔壁的相互作用对其穿孔过程有重要影响。c h u g e ta l 进行的数值仿真显示聚合物穿孔 时间和聚合物的长度成比例关系，其聚合物的平均速度依赖于聚合物的长度。s t o me ta l 【3 l 】 通过仿真发现d n a 分子穿过人造纳米孔的时间与分子长度呈平方关系。 h c 【m b l 尽r d e l ( 2 0 0 3 ) 【3 2 】用蒙特卡罗仿真研究了聚合物的穿孔时间和温度、电场强 度的依赖关系，以及聚合物的穿孔时间、速度与聚合物长度三者之间的关系。k a i f hl u o 【3 3 1 一 通过蒙特卡罗仿真发现对于链长较小的情况，d n a 分子的穿孔时间t 与链长n 呈现r 川 的关系；对于链长较大的情况，d n a 分子的穿孔时间t 与链长n 呈现r 的关系。p l l i m 锄 l a m 【3 4 】采用连续时间蒙特卡罗仿真，建立了两种模型分别对d n a 分子穿孔行为进行了仿 真。模型一假定d n a 受恒定电场力作用且d 咐a 分子与纳米孔无相互作用，d n a 分子的穿孔 时间的分布呈现两个峰值。时间跨度较短的对应d n a 分子部分进入纳米孔而后又折回的情 况，该峰值与d n a 长度无关。时间跨度较长的表征d n a 分子的穿孔事件，该峰值形为高斯 且随d n a 长度的增加而增大，其宽度与与平均穿孔时间的平方根成正比。在d n a 分子与纳 米孔有相互作用的情况下，穿孔时间的分布呈现三个峰值，与k b b d 的实验吻合。模型二假 定随着d 帕a 分子穿过纳米孔部分长度的增加，d n a 分子受电场力减弱且d n a 分子与纳米孔 无相互作用。因为d n a 分子穿过纳米孔的部分周围吸附着相反电性的离子从而削弱了d n a 分子所受的电场力。d n a 分子的穿孔时间不服从高斯分布，大小取决于n ，对于小n ，与特 征时问呈线性关系。当分子与纳米孔有相互作用时，结果与k b b d 实验大致吻合。 ，关于孔壁的研究有，a l e k s i ja k s i l l l e n t i e v 和k l a s c h i l l t e i l ( 2 0 0 5 ) 【3 5 】研究了在外电场下， d ，h l 蛋白质膜的构型变化、水分子的穿透性以及跨膜离子电流，并发现nh l 蛋白质膜对氯 离子的选择吸附性与外加电场的强度及方向有关。l u b c n s b 弛dn e l s o n 【2 1 】通过仿真发现大 分子在穿孔时与孔壁发生强烈的相互作用，导致大分子在孔外运动比在孔内快很多，因此其 孔外运动部分可以忽略j m e so k 仃e ，i o ac o 珊u t a 姐dv i l ( t o rs t o l c 【3 6 】计算了大分子在 孔壁强烈作用下的穿孔速度。关于纳米孔径作用的研究包括：k 佃ga n dm u l l l u l c i 嘲a r 【3 7 】通过 踟g e v j m 动力学的仿真，发现纳米孔的几何尺寸对穿孔时间的分布有重要影响。s e u n gh a l ( i me ta l 发现。当孔足够窄的情况下，对于弱电场，聚合物穿孔速度随外电场强度非线性增 大对于强电场，聚合物穿孔速度随外电场强度的增加而线性增加。给定外电场，存在一个 最优的孔径；给定孔径，存在一个最优的电场。 仿真研究最大的难题在于，聚合物与纳米孔间的相互作用的机理未知。通过建立模型进 行的计算机仿真总是出于各种考虑，在一定的假设或忽略某种因素的条件下进行的。因此只 能是给物理实验提供理论上的可行性与参考价值。最终必须经过物理实验给出真实可靠的结 论 1 3 本文的主要工作内容及贡献 扼要的概括，本文的主要工作是建立一个软件仿真平台，主要采用基于分子动力学简化 模型，对d n a 分子穿过纳米孔的过程进行仿真，并对该过程进行了数据分析并初步建立了信 道模型。本文的研究内容包括以下几个方面： 1 对d n a 分子、k c l 离子，水分子以及纳米孔建立简化的分子动力学模型，通过合理的设置 物理与几何参数，边界条件、初始条件以及温度控制，保证系统的正常与稳定运行。 2 将分子动力学元胞法与v e r l e t 列表法相结合，极大地降低了在计算v a nd e r w l s 作用力 7 东南大学项士学位论文 的过程中寻找邻居粒子的计算量。 3 采用v e i o c i t y - v e r l e t 差分算法，在保证计算精度的前提下不失计算的稳定性。通过动态调 整时间步长，在计算精度与计算时间之间做出了合理的均衡。 4 通过分析统计数据，得出d n a 分子穿过纳米孔所耗费的时间与d n a 分子长度，电场强 度以及k c i 溶液浓度的关系同时。分析外电场强度和k c l 溶液浓度对离子电流的影响 以及d n a 分子穿孔速度和d 1 q a 分子长度的关系。通过分析d n a 分子的穿孔电流初步给 出信道模型的一些必要参数。 综上所述，本文所做的工作实际上是设计了一个软件平台，能在分子级别上对d n a 分子穿 过纳米孔的过程进行分子动力学仿真，通过合理的简化模型与设置物理、几何参数。并采取 行之有效的算法，将仿真的计算复杂控制在普通工作站计算负荷之内。 1 4 本文的结构安排 本文共分为六章。第一章为绪论部分，说明了本文的研究意义以及本文研究的具体内容， 并总结了本文的主要贡献第二章较为详细的介绍了纳米孔分子动力学仿真的原理和模型。 包括势函数、电流模型、算法的差分格式；接下来介绍了物理及几何参数的选择，包括参数 的设定、边界条件、初始条件和温度控制第三章介绍了仿真中的困难症结一 l e o n a r d - j o n e s 奇异势。针对计算l e o n a r d - j o n e s 奇异势的困难，我们采取了分子动力学元胞 法结合v e r l e t 列表法的解决方法。同时动态调整时间步长，在计算精度与计算时间之间做权 衡。第四章给出了可视化分子动力学仿真平台n a n o s i m 的程序说明文档以及程序流图，阐述 了仿真平台的工作流程，详细说明了该软件的使用方法。第五章介绍了基于仿真软件的数据 统计，为建立信道模型提供宏观的统计支持。第六章对全文的工作进行了总结，并对将来需 要进行的工作提出了建议。 8 第二章分子动力力学仿真方法概述 第二章纳米子l 分子动力学仿真原理 本文的主要贡献是为了对纳米孔进行分子动力学仿真而建立软件平台。这个仿真的目的 在于了解通信信号处理意义上阻塞电流信号的“理想特性”与统计特性，希望由此进步得 到信道的统计描述，从而为高通量d n a 测序的统计译码提供参数支撑。 对d n a 穿越纳米孔进行仿翼，牵涉到多粒子体系的实验观铡物理量的描述，这当然可 以由适当的统计方法来进行。但是由于仿真实验规模很大，我们难以解算所有涉及到的态的 物理量的统计我们有两类方法对有限的一些物理量做统计平均： 第一类是随机模拟方法。它是实现g i b b s 的统计力学途径。在此方法中，体系状态的转 变是通过马尔科夫( m a r k o v ) 过程，由随机性的演化引起的。这里的马尔科夫过程相当于是内 禀动力学在概率方面的对应物。该方法可以用在没有任何内禀动力学模型体系的模拟上。随 机模拟方法计算的程序简单，占内存少，但是该方法难于处理非平衡态的问题。 另一类为确定性模拟方法，即分子动力学方法( m 0 1 1 a rd l y l l a m k m e l l l o d ) 这种方 法广泛地用于经典的多粒子体系的研究中。该方法是按该体系内部的内禀动力学规律来计算 并确定位形的转变它首先需要建立一组分子的运动方程，并通过直接对系统中的分子运动 方程进行数值求解，得到每个时刻各个分子的坐标与动量，即在相空间的运动轨迹，再利用 统计计算方法得到多体系统的静态和动态特性，从而得到系统的宏观性质。因此，分子动力 学模拟方法可以看作是对体系在一段时间内的发展过程的模拟。在这样的处理过程中我们可 以看出：分子动力学方法中不存在任何随机因素。 2 1 分子动力学仿真的基本原理 分子动力学o 订o l u l 口d y n a m i m 甜1 0 d ) 是在分子水平上求解多体问题的重要的计算机 模拟方法，可以预铡纳米尺度上的动力学特性。通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学 方法可以用于模拟与原子运动路径相关的基本过程。分子动力学方法是一种确定性的方法， 它的出发点是物理系统的确定的微观描述。1 9 5 7 年，a l d e r 和嘲n w r i g h l 首先采用分子动力 学方法求解气体和液体的刚球状态方程，从而开创了利用分子动力学方法来模拟物质的宏观 行为的先河随后，人们发展了该方法，并利用它对固体进行了大量的模拟。由于受计算机 技术的制约。这些模拟的模型尺寸和时间均受到了限制，模拟研究的范围也有很大的局限 8 0 年代后，随着计算机技术的飞速发展，这些限制逐渐缩小，再次激发了分子动力学研究 的高潮，披广泛的应用于材料、化学反应、生物大分予等领域，与蒙特卡洛、第一原理等计 算方法一起成为微观模拟的一个主流技术。 在分子动力学模拟体制中，我们可以通过对牛顿运动方程的直接数值积分( 给定合适的 粒子问势和初始、边界条件) 来产生n 粒子系统的运动轨迹。在分子动力学方法处理过程 中，方程组的建立是通过对物理体系的微观数学描述给出的。在这个微观的物理体系中，每 个分子都各自服从经典的牛顿力学定律。每个分子运动的内禀动力学是用理论力学上的哈密 顿量或者拉格朗日量来描述，也可以直接用牛顿运动方程来描述。这种方法可以处理与时间 有关的过程，因而可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较复杂，计算量大，占内 存也多。 9 东南大学硕士学位论文 n 囝8 分子动力学模型示意围 用于分子动力学模拟的模型是一个n 粒子系统，每个粒子的瞬时位置为( r ) ，瞬时速度 为鼍( f ) 。所有粒子之间的反应是通过粒子闻势u 来进行的模拟指的是让这个系统随着时 间而演化，同时记录每个微小的时间步长内的粒子位置和速度信息 n 个粒子的位置是由长度为n 的向量来记录的。r o ) = ( ( f ) ，吃( f ) ，r ( f ) ) ，( f ) 是 第f 个粒子在，时刻的位置，不周时刻的r ( f ) 可以表征n 个粒子在运动过程中的轨迹本文 的模型是一正则系统( n v d ，所有粒子的动能和是一定的。 置= 三删y ”2 ( 2 1 1 ) 2 莒 为得到模型中粒子的轨迹，需要求解确定粒子位置的方程。即牛顿第二定律厂= 所口 方程表征了n 粒子的运动： 珊譬一v 拟协川， ( 2 1 2 ) 一个粒子的运动是与其它粒子的位置有关的，因为无论何时当邻近粒子移动时，这个粒子受 到的力就会变化。方程2 1 2 乍看很简单，其实很复杂，它是一个耦合的二阶、非线性常微 分方程系统。对该方程难以获得精确解，但可以通过数值方法求解。在分子动力学仿真中就 是这样做的。 当我们对2 1 2 进行积分以得到粒子的运动轨迹时，我们通过将时问分割为许多小的时 间片，每个时间间隔为，。给定在某个初始时问，o 的系统条件，( r 0 ) ，积分过程就意味着我 们使这个系统以f 的步长来连续前进。 ，( f o ) 一，+ r ) 寸r ( 乇+ 2 血) 寸，+ f )( 2 1 3 ) 用分子动力学对系统进行仿真时，系统的温度是很恒定的，体系的温度与体系中粒子的 速度有关： 1 0 第二章分子动力力学仿真方法概述 月 3 k b r = v j 2 ( 2 1 4 ) ，= 1 式中磁表示波尔兹曼常量，r 表示系统温度，m 表示第f 个粒子的质量，一表示第f 个粒 子的速度，表示系统中粒子的数目。所以温度恒定也就是系统的动能保持不变。这就需 要对系统中所有粒子的速度进行标定详见2 3 4 。 分子动力学仿真的基本过程如图所示 图9 分子动力学仿真过程示意图 根据当前粒子的位置、速度，在势能的作用下，根据牛顿第二定律可以计算粒子下一时 刻的位置与速度。这是一个不断迭代的过程，步长一般在飞秒级。足够次数的循环迭代将完 成所有粒子运动方程的积分过程，从而得到粒子的运动轨迹。 分子动力学的适用范围广泛。原则上，分子动力学方法所适用的微观物理体系并无什么 限制。这个方法适用的体系既可以是少体系统，也可以是多体系统：既可以是点粒子体系， 也可以是具有内部结构的体系；处理的微观客体既可以是分子，也可以是其它的微观粒子。 自五十年代中期开始，分子动力学方法得到了广泛的应用。它与蒙特卡洛方法一起已经成为 计算机模拟的重要方法。应用分子动力学方法取得了许多重要成果，例如气体或液体的状态 方程、相变问题、吸附问题以及非平衡过程的研究。其应用已从化学反应、生物学的蛋白质 到重离子碰撞等广泛的学科研究领域。实际使用的限制：实际上，分子动力学模拟方法和随 机模拟方法一样都面临着两个基本限制：一个是有限观测时间的限制：另一个是有限系统大 小的限制。通常人们感兴趣的是体系在热力学极限下( 即粒子数目趋于无穷时) 的性质。但 东南大学硕士学位论文 是计算机模拟允许的体系大小要比热力学极限小得多，因此可能会出现有限尺寸效应。为了 减小有限尺寸效应，人们往往引入周期性、全反射、漫反射等边界条件。当然边界条件的引 入显然会影响体系的某些性质。数值求解时的离散化方法：用计算机对对体系的分子运动方 程组进行数值求解时，需要将运动方程离散化为有限差分方程，数值计算的误差阶数取决于 所采用的数值求解方法的近似阶数。原则上，只要计算机计算速度足够大。内存足够多，我 们可以使计算误差足够小。 2 2 纳米孔分子动力学模型 2 2 1 模型的设定 系统由上下两个立方体与呈圆柱体状的纳米孔构成，立方体的表面以及圆柱体的表面均 被视为密布水分子如图1 0 所示。图中绿色小粒子代表水分子，红色小粒子代表钾离子， 浅蓝色的大粒子代表脱氧核糖核苷质点，深蓝色的大粒子代表磷酸盐质点。 图1 0d n a 分子穿过人工纳米孔的简化模型 在简化的模型中，d l q a 分子被视为带电质点与不带电质点交错连接的具有弹性势能的 链( 图1 9 ) ，其中带负电质点为磷酸盐，不带电质点为脱氧核糖核苷。 齄 曩一 挂营盐 田1 1 简化的d n a 链示慧图 水分子和k + 、c l - 离子也被视为质点。假设d n a 分子和k + 、c r 离子在穿孔的过程 中不会改变孔壁结构。不考虑分子的转动，振动。在整个过程中，系统的体积恒定，粒子个 数不变，电场强度处处相等。 2 2 2 势函数 整个系统的势能有如下形式： u ( ，“) = 【， + 【，咖+ 【，删+ 【k 十u ，删 ( 2 2 2 ，1 ) 0 代表d n a 分子之间的弹性势能这里不考虑阱妣链的扭转。c o 代表分子之间的v ；md c r w 缸l s 势能，o 代表带电粒子之间的静电势能，0 代表沿z 方向的外电场( 图3 ) 的势能， 1 2 第二章分子动力力学仿真方法概述 = 毒t ( 勺一) 2 ( 2 舱2 ) 6 d 础o t