（应用数学专业论文）区域环境质量的灰色分析.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着经济建设和现代工业的迅速发展，城市大气环境污染日趋严重，城市大 气环境质量直接影响人们的生存环境和社会经济的发展，因此越来越得到人们的 重视。为了有效地治理城市大气环境污染，首先要对大气环境质量进行科学合理 地评价，正确地评价大气环境质量，科学地反映大气环境污染的现状，系统地分 析产生大气环境污染的主要因素，是有效地进行大气污染控制、治理优化大气环 境的前提，对实施可持续发展战略具有重要意义。大气环境质量评价是通过大气 环境监测和调查获得数据，建立系统评价的数学模型，按照一定的大气环境标准 和评价方法，对一定区域的大气环境质量进行分析、评价和预测。本文对区域大 气环境质量的评价方法进行了探讨。 论文首先分析了现行区域大气环境质量的评价方法的局限性，将灰色系统方 法引入区域大气环境质量的评价中，阐述了灰色聚类分析法、灰色关联分析法及 其主要步骤。 其次对灰色关联度及其存在的问题进行了探讨，总结了一般灰色关联度存在 的缺陷，分析了绝对灰色关联度、相对灰色关联度和斜率灰色关联度虽然对一般 灰色关联度做了改进，但是仍存在不足。然后阐述了灰色趋势关联度的性质，灰 色趋势关联度反映了时间序列发展趋势的接近程度，灰色趋势关联度与曲线形状 以及其空间位置无关，也体现了因素序列相互影响程度。 在实证分析中，运用灰色聚类分析法分析区域大气环境质量的现状，运用 g m ( 1 ，1 ) 对主要污染因子的浓度进行预测，运用灰色趋势关联分析法分析主要污 染因子的影响因素，最后得出分析结论并给出大气污染控制的合理化建议。 关键词：区域大气环境质量，大气污染，大气污染因子，灰色系统理论，灰 色趋势关联分析法，灰色聚类分析法 中图分类号：0 2 9 、 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ee c o n o m i cc o n s t r u c t i o na n dm o d e mi n d u s t r y ， t h ea i re n v i r o n m e n tp o l l u t i o no fc i t yb e c o m e sm o r ea n dm o r cs e r i o u s i td i r e c t l y a f f e c t st h ee n v i r o n m e n to fp e o p l e sl i f ea n dt h ed e v e l o p m e n ta m o n ge c o n o m ya n d s o c i e t y ，s op e o p l eg e tm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n i no r d e rt oe f f i c i e n t l yc o n t r o lo fa i r p o l l u t i o n ，w es h o u l dm a k es c i e n t i f i ca s s e s s m e n tt oa i rq u a l i t y t h ec o r r e c ta s s e s s m e n t o fa t m o s p h e r ee n v i r o n m e n tq u a l i t y ，s c i e n t i f i cr e f l e c tt h es t a t u so fa t m o s p h e r e p o l l u t i o n ，s y s t e m a t i ca n a l y s i so fa t m o s p h e r ep o l l u t i o np r o d u c e dt h em a i nf a c t o r si st o e f f e c t i v e l yc a r r yo u ta i rp o l l u t i o nc o n t r o l ，o p t i m i z et h em a n a g e m e n to ft h ep r e m i s eo f t h ea t m o s p h e r ee n v i r o n m e n t ，t h ei m p l e m e n t a t i o no ft h e s t r a t e g yo fs u s t a i n a b l e d e v e l o p m e n t i so fg r e a ts i g n i f i c a n c e t h r o u g ht h e a t m o s p h e r ee n v i r o n m e n t m o n i t o r i n ga n di n v e s t i g a t i o no fa c c e s st od a t a , a i rq u a l i t ye v a l u a t i o ni st ob u i l d i n ga m a t h e m a t i c a lm o d e l so fs y s t e me v a l u a t i o n ；t h e na c c o r d i n gt oc e r t a i ns t a n d a r d sa n d e v a l u a t i o nm e t h o d s ，w ew i l lm a k et h ea n a l y s i s ，e v a l u a t i o na n df o r e c a s t i n gt o a t m o s p h e r ee n v i r o n m e n tq u a l i t yo fa c e r t a i nr e g i o n i nt h i sp a p e r ，t h ee v a l u a t i o n m e t h o d so f r e g i o n a la t m o s p h e r ee n v i r o n m e n tq u a l i t yw e r ed i s c u s s e d i nt h ea r t i c l eih a v ea n a l y z e dt h ep r e s e n tm e t h o dl i m i t a t i o no fr e g i o na t m o s p h e r i c e n v i r o n m e n tq u a l i t ya s s e s s m e n t ，i n t r o d u c et h eg r a ys y s t e mm e t h o dt oa s s e s s t h e r e g i o na t m o s p h e r i ce n v i r o n m e n tq u a l i t y t h e nie x p l a i ng r e yc l u s t e r i n ga n a l y s i s ，g r e y r e l a t i o n a la n a l y t i cm e t h o da n dt h em a i ns t e p s ie x p l a i nt h eg r e yt r e n dr e l a t i o n a lg r a d ea n di t sp r o b l e m ，s u mu pt h ed e f e c t so f g e n e r a lg r e yr e l a t i o n a lg r a d e t h o u g ha b s o l u t ed e g r e eo fi n c i d e n c e ，r e l a t i v ed e g r e eo f i n c i d e n c e ，a n ds l o p ed e g r e eo fi n c i d e n c eh a v ei m p r o v e dal o t ，y e tt h e yh a v e n t s a t i s f i e dt h en o r m sa n dc o u l d n tr e f l e c tt h en e g a t i v ei n c i d e n c e t h e nd e f i n et h eg r e y t r e n dr e l a t i o n a lg r a d ea n da n a l y z e si t sn a t u r e g r e yt r e n dr e l a t i o n a lg r a d er e f l e c t st h e c l o s ed e g r e eo ft h ed e v e l o p i n gs i t u a t i o no ft i m es e q u e n c e g r e yt r e n dr e l a t i o n a lg r a d e h a sn o t h i n gt od o 谢t ht h ec u r v e ss h a p ea n di t ss p a c el o c a t i o n ，a n dr e f l e c ti n f l u e n c e d e g r e eo fs e q u e n c e 2 山东大学硕士学位论文 i nc o n c r e t ee v i d e n c ea n a l y s i s ，a p p l yg r e yc l u s t e r i n ga n a l y s i sm e t h o dt oa n a l y z e t h ep r e s e n ts i t u a t i o no ft h ec i t ya t m o s p h e r i ce n v i r o n m e n t ，a p p l yg m ( 1 ，1 ) t op r e d i c t f o rp m l o ，a p p l yg r e yt r e n dr e l a t i o n a la n a l y s i st oa n a l y z et h ei n f l u e n c ef a c t o r so ft h e c i t ya t m o s p h e r i ce n v i r o n m e n tq u a l i t y a tl a s t ，id r a wac o n c l u s i o na n dp u tf o r w a r d r e a s o n a b l ep r o p o s a l k e yw o r d s ：r e g i o n a la t m o s p h e r ee n v i r o n m e n tq u a l i t y ；a i re n v i r o n m e n t p o l l u t i o n ；m a j o rf a c t o r so fa i re n v i r o n m e n tp o l l u t i o n ；g r e ys y s t e mt h e o r y ； g r e yt r e n dr e l a t i o n a la n a l y s i s ；g r e yc l u s t e r i n ga n a l y s i s c l a s s i f i c a t i o n ：0 2 9 3 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：函玉日期：坦堕：2 111 ： 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：函玉导师签名：趁e l期：幽：! ! ! 乡 山东大学硕士学位论文 第1 章前言 1 1 论文的的相关背景n _ 一同 2 0 0 6 年4 月2 0 0 8 年1 1 月，我有幸在山东大学数学与系统科学学院在职学 习，三年的学习，拓宽了我的学术视野，使我学到了很多知识。通过学习，我的 导师和老师们严谨的治学态度及丰富的、涉及多个学科的知识体系，令我鼓舞， 催我上进! 在学习期间，我对区域环境质量评价产生了浓厚的兴趣，该论文的写 作，历时两年，伴随了我大部分的学习时光。 近年来随着人口的急剧增多，工农业生产的不断发展，由人类活动所引起的 环境问题也越来越严重，对人类和地球上其他生物的生存和发展产生了极大的危 害。全球合作保护环境，已经成为世界各国政府和公众的共识。 环境的含义和内容非常丰富，通常人们讲的环境是指自然环境，即围绕在人 类周围的各种因素的总和，包括大气、水、土壤、各种矿产资源和生物等。自然 环境是人类社会赖以生存和发展的物质基础，是一个自然的、历史的、有机的综 合体。 环境问题是随着人类社会的演变而产生发展的，是人与环境对立统一关系的 产物。构成自然环境的要素包括阳光、空气、水、土壤、动植物以及这些自然要 素与人类长期共处所产生的依存关系。这些要素之间相互关联，缺一不可，它们 提供了生命支持系统以维持人类的生存和发展。如果人类盲目地破坏环境要素， 就会使人与环境之间产生各种矛盾，人类就会面临环境问题。环境污染是指由于 人类在工农业生产和生活消费过程中，向自然环境排放的、超过其自净能力的污 染因子，致使环境的结构和功能发生变化，从而影响人类及生物的生存和发展的 一类环境问题。例如：三废污染、城市噪声污染等。 人类是环境的产物，又是环境的改造者和破坏者，人类在与自然界的斗争中， 运用自己的才智不断地改造自然，创造新的生存条件。然而，由于人类认识能力 和科学技术水平的限制，在利用和改造客观环境的过程中，往往会产生许多负面 影响，从而造成对环境的污染和破坏。随着地球上人口的急剧增加和经济的快速 增长，地球上的大气污染和水环境污染也日趋严重。由于一些有害气体的大量无 节制地排放，不仅造成局部地区的大气污染，而且影响到全球的气候变化以及大 5 山东大学硕士学位论文 气环境成分的组成，即全球环境问题，主要有气候变化、酸雨、臭氧层破坏、生 物多样化损失和海洋污染五大类问题。 环境质量是指环境对人类社会生存和发展的适应性。环境质量既指环境的整 体质量，也指环境要素的质量，如大气环境质量、水环境质量、土壤环境质量和 生物环境质量。每一个环境要素可以用多个环境质量参数或者因素加以定性或定 量的描述，它们是对环境组成要素中各种物质的测定值或评定值，如大气环境质 量评价中用二氧化硫( s 0 2 ) 、一氧化碳( c o ) 、二氧化氮( n o ：) 、可吸入颗粒物( p m 。) 等。环境质量的价值主要表现在以下几个方面：人类健康生存的需要；人类生活 条件改善和提高的需要；人类生产发展的需要；维持自然生态系统良性循环的需 要。 大气是由一定比例的氮、氧、二氧化碳、水蒸气和固体杂质微粒组成的混和 物，是环境的重要组成要素，也是维持地球上一切生命赖以生存的物质基础。近 年来随着人口的急剧增多，工农业生产的不断发展，由人类活动所引起得大气环 境问题也越来越严重，大气环境污染成为人类面临的重要环境污染问题之一，对 人类和地球上其他生物的生存和发展产生了极大的危害。大气污染通常指由于人 类活动或自然过程引起某些物质介入大气中，当大气正常成分之外的物质呈现出 足够的浓度，达到了足够的时间，对人类舒适、健康、动植物生长、气象气候以 及生态环境产生危害。目前，全球性出现的几个比较严重的大气污染问题，如温 室效应加剧引起的全球增暖、臭氧洞的扩大及加深、酸雨的危害等。这些问题彼 此相关，均影响到全球生态环境的恶化和人类的健康。 大气污染物是指由于人类的活动或自然过程排入大气的并且相对于人和环 境产生有害影响的物质。随着现代工业和交通运输的发展，排入大气环境的污染 物的种类和数量越来越多，已为人们注意的有近百种，常见的污染物有： ( 1 ) 悬浮颗粒物( 如：粉尘、烟雾、可吸入颗粒物p m 。) ：粉尘是大气中危 害严重的一种污染物，主要来自燃烧过程产生的烟尘和工业生产、加工工序产生 的各种粉尘。大气中粉尘的含量因地区而有很大差别，在某些工业区域，估计每 月每平方公里约有4 0 t 的粉尘降落。可吸入颗粒物p m 。指大气环境中空气动力学 当量直径l o p m 的颗粒物，由于可长期悬浮于大气环境中，故又称飘尘。由于 飘尘粒径小，能够被直接随呼吸进入肺，可沉积于肺造成“矽肺 ，引起呼吸系 6 山东大学硕士学位论文 统的疾病。颗粒物上容易附着多种有害物质，有些有致癌性，有些会诱发花粉过 敏症；沉积在绿色植物叶面，干扰植物吸收阳光和二氧化碳和放出氧气和水分的 过程，从而影响植物的健康和生长；厚重的颗粒物浓度会影响动物的呼吸系统； 杀伤微生物，引起食物链改变，进而影响整个生态系统；遮挡阳光而可能改变气 候，这也会影响生态系统，因此危害很大。主要来源为以煤和石油为燃料的火力 发电厂、工业锅炉、垃圾焚烧、生活取暖、各种工厂、柴油发动机、建筑、采矿、 露天采矿、水泥厂等。 ( 2 ) 二氧化硫( s o 。) ：一种无色，具有刺激性气味的不可燃气体，分布广， 进入大气层后，氧化为硫酸，在云中形成酸雨，对建筑、森林、湖泊、土壤危害 大；形成悬浮颗粒物，又称气溶胶，它对人的眼睛及呼吸系统有强烈刺激作用， 吸入s o 。含量超过0 2 的空气，会使嗓子变哑、喘息，甚至失去知觉。随着人 的呼吸进入肺部，对肺有直接损伤作用，高浓度时使人呼吸困难，是著名的伦敦 烟雾事件的元凶。主要来源于以煤和石油为燃料的火力发电厂、工业锅炉、垃圾 焚烧、生活取暖、柴油发动机、金属冶炼厂、造纸厂等等。 ( 3 ) 氮氧化物n o 。( 如：n o 、n 0 2 、n 0 3 ) ：可刺激人的眼，鼻，喉和肺，增 加病毒感染的发病率，例如引起导致支气管炎和肺炎的流行性感冒，诱发肺细 胞癌变；形成城市的烟雾，影响可见度：破坏树叶的组织，抑制植物生长；在空 中形成硝酸小滴，产生酸雨。主要来源为工业锅炉、垃圾焚烧、使用汽油的汽车 尾气等。 ( 4 ) 碳氧化物( 如：c o 、c o 。等) ：c o 易与血液中运载氧的血红蛋白结合，结 合速度比氧气快2 5 0 倍，因此，在极低浓度时就能使人或动物遭到缺氧性伤害。 轻者眩晕，头疼，重者脑细胞受到永久性损伤，甚至窒息死亡；对心脏病、贫血 和呼吸道疾病的患者伤害性大；引起胎儿生长受损和智力低下。c o 。可阻断地面 的热量向外层空间发散，致使地球表面温度升高，引起气候变暖，发生大规模 的洪水、风暴或干旱。其主要来源为使用汽油和柴油的汽车、燃料燃烧等。 ( 5 ) 挥发性有机化合物v o c s ( p h ：苯、碳氢化合物) ：容易在太阳光作用 下产生光化学烟雾；在一定的浓度下对植物和动物有直接毒性：对人体有致癌、 引发白血病的危险。其主要来源为汽油发动机废气、加油站泄漏气体、油漆涂料 厂、家庭装修等。 7 山东大学硕士学位论文 ( 6 ) 光化学氧化物( 如：臭氧0 3 ) ：低空臭氧是一种最强的氧化剂，能够 与几乎所有的生物物质产生反应，浓度很低时就能损坏橡胶、油漆、织物等材料； 臭氧对植物的影响很大。浓度很低时就能减缓植物生长，高浓度时杀死叶片组 织，致使整个叶片枯死，最终引起植物死亡，比如高速公路沿线的树木死亡就被 分析与臭氧有关；臭氧对于动物和人类有多种伤害作用，特别是伤害眼睛和呼吸 系统，加重哮喘类过敏症。其主要来源为氮氧化物或挥发性有机化合物在阳光照 射下发生光化学反应形成的二次污染物。 另外还有来源于垃圾焚烧、焦炭生产、金属加工、电池厂、水泥厂和化肥厂 等的有毒微量有机污染物( 如：多环芳烃、多氯联苯、二恶英、甲醛) ；重金属 ( 如：铅、镉) 等，危害都很大。 1 2 环境质量评价的研究现状n _ 3 - 司 环境质量评价是运用数学方法或生物卫生学方法对环境污染程度进行描述， 按照一定的评价标准和评价方法，对一定区域的环境质量进行分析、评价、预测， 探讨其污染原因，主要的污染因子，重污染发生的条件，对人类和生态环境的影 响等等。环境质量评价是环境保护中的一项重要工作，正确合理的评价为环境污 染的综合防治和生态环境建设提供了科学依据。 通过环境评价可以判断环境质量的优劣程度，从而进一步认识环境质量价值 的高低，确定环境质量与人类生存发展之间的关系，为保护和改善环境质量提出 具体可行的措施。环境评价是一个理论和实践相结合的适用性评价，它为环境管 理、环境污染综合治理、环境标准的制定、生态环境建设及环境规划提供技术依 据，为国家环境保护政策提供信息，是环境保护的一项基本工作，是贯彻“预防 为主、防治结合、综合治理 环境管理原则的具体体现。 美国是最早开展环境评价的国家，在水环境质量评价方面，r p i o r t o n 于 1 9 6 5 年提出了质量指数( q i ) ，r m b r o w n 提出了水质质量指数( w q i ) ；在大气环 境质量评价方面，1 9 6 6 年g r e e n 提出了大气污染综合指数，后来还有白考勃大 气污染指数( 1 9 7 0 年) ，橡树岭大气指数( 1 9 7 1 年) ，污染物标准指数等，并且 开始用大气污染指数进行环境质量预报。 中国的环境质量评价工作开始于2 0 世纪7 0 年代。目前，环境评价已成为中 国经济建设和环境保护工作中不可缺少的组成部分。已经建立了一支以专家和技 8 山东大学硕士学位论文 术人员为主的环境评价队伍，在环境评价理论和方法方面做了许多研究，有了很 大发展。 环境评价标准是为了保护人类健康、社会物质财富和维持生态平衡，对一定 空间和时间范围内的环境中的有害物质或因素的容许浓度所做的规定。它是环境 工作的目标，是制定污染物排放标准的依据，是评价环境质量的标尺和准绳。环 境评价标准是环境评价的重要法律依据。我国幅员辽阔，不同地区有着不同的自 然条件和不同的经济发展水平，因此对环境质量也就有不同的要求。 我国已经颁布实施的环境质量标准有：大气环境质量标准( g b 3 0 9 5 - 8 2 ) ， 空气环境质量标准( g b 3 0 9 5 - 1 9 9 6 ) ，地表水环境质量标准( g b 3 8 3 8 - 2 0 0 2 ) ， 地下水环境质量标准( g b l 4 8 4 8 - 9 3 ) ，生活饮用水标准( 1 9 8 6 年) 。 大气环境质量评价是运用数学方法或生物卫生学方法对大气环境污染程度 进行描述，按照一定的评价标准和评价方法，对一定区域的大气质量进行分析、 评价、预测，分析大气环境质量随着时空的变化，探讨其原因，并根据大气污染 的生物检测和大气污染的环境卫生学监测进行大气污染的分级，最后分析说明大 气污染的原因，主要的污染因子，重污染发生的条件，大气污染对人类和生态环 境的影响等等。大气环境质量评价是大气环境保护中的一项重要工作，正确合理 的评价为大气污染的综合防治和生态环境建设提供了科学依据。大气环境质量评 价工作的一般程序为： ( 1 ) 评价因子的选择 凡是大气环境的主要污染物、大气例行监测浓度较高以及对生态和人类健康 有所影响的污染物，均可选作大气环境质量评价的污染因子。污染因子的选择可 根据本地区大气污染的特点和评价目的选择几项，在城市大气环境质量评价中， 通常选取的评价因子为：尘( 降尘，飘尘) ，有害气体( s o ：，n o ，等) ，有害元 素和有机物等。 ( 2 ) 评价标准的选择 大气环境质量评价标准的选择主要考虑评价地区的社会功能和对大气环境 质量的要求，评价时可采用一级、二级、三级的质量标准。一级标准为对一类地 区的要求，即对国家规定的自然保护区、风景旅游区、名胜古迹和疗养院的要求； 二级标准为对二类地区的要求，即对城市中的居民区、商业、交通和居民混合区、 9 山东大学硕士学位论文 文化区以及农村的要求；三级标准为对三类地区的要求，即对大气污染较重的城 镇、工业区以及城市交通枢纽、干线等的要求。 ( 3 ) 评价 通过收集监测数据进行统计分析，选择合适的数学方法进行污染分级，并分 析造成本地区大气环境质量变化的主要污染物和污染源，提出改善大气环境质量 及防治大气环境进一步恶化的综合防治措施。 1 3 环境质量评价方法及其局限性分析口忑6 1 环境评价实际上是对环境质量优劣的评定，这个过程包括评定因子的确定、 环境识别、环境资料的获取、环境标准的选择、环境评价模式的选择和建立、环 境评价结果的检验与应用等。目前国内外使用的大气环境评价方法很多，主要有： 指数评价法、专家评价法、模型预测法、经济分析法、主成分分析法、模糊综合 评价法、运筹评价法等等。 一指数评价法 指数评价法是最早用于环境评价的一种方法。环境质量指数是一个有代表 性、综合性的数据，反映了环境质量整体的优劣。 如果环境评价范围内只有一种污染物，则环境质量指数即为单因子指数，用 r 下式表示：= 詈 其中只：环境质量指数；g ：污染物在环境中的浓度；s ： ) f 该污染物的标准值或设定值。 如果评价范围内有n 种污染物，且可以近似地认为它们各自独立地发生作 用，通常需要对该要素中的多个因子的单因子评价指数进行综合，将多因子的目 标值组合成一个单指数。综合的方法有下面几种： ( 1 ) 简单的和式环境质量指数p ：窆只：窆导，采用这种方式的有白考勃大 i 暑li = lu 气污染指数( p i n d e n ) 等。 ( 2 ) 矢量和式环境质量指数p ：窆只2 ，采用这种方式的有密特大气质量指 yi = l 数( m a q i ) 等。 ( 3 ) 加权和式环境质量指数p ：窆q e 窆q ( q 为各因子评价指数对应的 1 0 山东大学硕士学位论文 权重) ，采用这种方式的有加拿大大气质量指数( m a q i ) 等。 二基于专家评分的层次分析法 美国著名运筹学家t l s a a t y 教授于2 0 世纪7 0 年代中期创立的层次分析法 ( a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ) 。这种方法把复杂问题分解为各个组成因素，将这些 因素按支配关系分组形成递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素 的相对重要性，然后决定诸因素相对重要性总的排序。其做法如下： ( 1 ) 建立问题的递阶层次结构根据对问题的初步分析，把复杂问题按照特 定的目标、准则和约束分解成各个组成部分，按不同分层排列，最简单常用的递 阶层次为目标层、准则层和方案层。 ( 2 ) 专家调查评分得到重要性标度为了将判断矩阵中的每个因素定量化， 将两个因素进行对比区分重要程度。通常采用萨蒂提出的“1 - 9 比较标度法。 ( 3 ) 构造判断矩阵对本层次有关因子进行两两之间重要性的比较，可以得 到4 = b 矿l 。 ( 4 ) 各因子权重系数的确定先对各个分量进行归一化处理i ： l ， i 2 喜i ，q 2 击从而计算a 的最大特征值九一和特锄乳 ( a m = k )，得到= 0 i ，国2 ，) 。 ( 5 ) 一致性检验 一致性检验指标c i = 等，确定r i ，最后按 c r 2 瓦c o i ，计算随机一致性比值c r ，若c r o 1 ，则判断可以接受。 三主成分分析法( p c a ) 主成分分析法的思想是在保证数据信息损失最小的前提下，经线性变换和舍 弃小部分信息，以少数新的综合变量取代原始采用的多维变量。其步骤如下： ( 1 ) 原始数据的标准化处理为了使具有不同量纲和尺度的参数具有可比 性，将参数数据进行标准化，得到第f 个样本的第个参数的标准化值嘞，勤2 詈 山东大学硕士学位论文 ( 勺是第f 个样本的第个参数的检测值的平均值，s 是第个参数的最高容许 ( 2 ) 构造标准化数据矩阵 f y t 2 儿= i 一 l i - y 打2 及相应的特征向量1 ，( n ，由v ( 构造正交矩阵矿，对x 作变换 v o x l + v ! o x 2 + + v ! o x 一 1 ，f 2 ) x l + 1 ，乒) x 2 + + 1 ， ) x 。 1 ，f 拧) x l + 1 ，) x 2 + + v ( n n ) x 栉 前面的p 个主成分y l , y 2 ， 0 7 以上，则可选用前p 个主成分代替原来的，z 个变量，并且基本保留了原来的刀 个变量所包含的信息，设口，= 圻) 。，h j = ，则构成度量环境优劣的 ( _ 为某个样本第，个参数的标准值) ，可按指标值的大 小进行环境质量评价。 四模糊综合评价法 模糊集合理论是1 9 6 5 年美国自动控制专家札德( l a z a d d ) 教授首先提出 的。评价的步骤为： 1 2 ( 1 ) 建立评价对象的因素集u = 函。，“：，“。) ( 2 ) 建立评价集矿= v 。，v ：，v 。 九 值征特的 c 出求厨 一刀 i l c 阵差方协的x算计 所 加 脯 d 屯 聆 一 一 一 ， 嘞 ， 则 n ； 2 ， x x x ， rt川 x ( y 于大 九一九 壹等瑚 = p 例比 的 差方体总 占 差 方的 砂py 0l 。脚 = y 为 标 指厶口 综 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 找出u 与矿之间的模糊关系矩阵足 ux v 专【0 1 】 ( 4 ) u 中各个因素有不同的侧重，需要对每个因素赋予不同的权重，可表示 h u 上一个模糊子集彳= 妇u 。，a ：“：，u 。( 口f q o ) j = l ( 5 ) 利用模糊合成算子将4 和足合成模糊综合评价结果向量 b = a 。r = ( 6 。，6 ：，b m ) ，b j 表示分别隶属于第，个等级的隶属度。 指数评价法是最早应用于大气环境质量评价的一种方法，也是目前我国多个 城市进行大气环境污染监测评价的方法，但是大气环境质量指数法使用起来较繁 琐，而且当大气环境中一种污染物浓度过高，而其他污染物浓度很低时，会出现 高平均值掩盖高浓度污染物的情况，所以可比性不强；模糊聚类法在进行环境污 染聚类分析时，可以得到从粗到细的动态聚类图及一系列聚类结果，但是这些结 果中究竟哪一个结果与实际情况相吻合，没有一个唯一直观的结论，还需要根据 实际情况入为地确定一个置信水平进行判断。回归分析和主成份分析法在进行系 统分析时要求有大量数据，要求样本服从某个典型的概率分布，要求各个因素数 据与系统特征数据之间呈现线性关系，这些都是实际问题中难以满足的，因此可 能会出现定量分析结果与定性分析结果不符。 1 4 论文的主要工作 因为影响环境质量的因素很多，因素之间的关系非常复杂，并且人们从外界 获得的信息是不完全的，数据较少，环境系统的评价问题是多维的复杂系统评价 问题，环境系统是一个典型的灰色系统。灰色系统方法处理环境质量评价时，不 必事先给定临界判断，不论因素之间的关系是不是线性的都可以使用，而且分辨 率高，定性与定量分析结果一致，所以具有很强的实用性。 因此，根据环境系统的特点和环境系统质量评价的要求，本文首先阐述了论 文的写作背景和环境质量评价的研究现状，分析了现行环境评价方法及其局限 性，应用灰色系统理论中的灰色系统方法分析评价区域大气环境质量。阐述了灰 色系统方法中的灰色聚类分析法和灰色趋势关联分析法，总结了一般关联分析的 缺陷，分析了灰色趋势关联分析法的优越性。在实证分析中应用灰色系统理论中 的灰色聚类分析法评价分析2 0 0 5 - 2 0 0 7 年间城市大气环境质量，应用 s t e e p g m ( 1 ，1 ) 预测该城市2 0 0 8 年大气环境污染主要因子的浓度，应用灰色趋势 1 3 山东大学硕士学位论文 关联分析法进一步分析造成该市大气环境污染的主要原因，然后有的放矢地提出 合理化建议。 1 4 山东大学硕士学位论文 第2 章灰色系统方法的研究 2 1 灰色系统理论的产生与发展简述n 饥1 1 j 2 1 灰色系统理论( g r e ys y s t e mt h e o r y ，g s t ) 是由我国著名学者邓聚龙教授 于2 0 世纪8 0 年代初期提出的，是研究灰色系统建模预测决策和控制的一门新兴 学科。自问世以来，在工业、农业、水文、经济、能源、交通、生态、医学、商 业、教育、军事等众多科学领域得到了广泛应用，成功地解决了生产、生活和科 学研究中的大量实际问题，取得了一系列的理论和研究应用成果。 部分信息已知，部分信息未知的系统称为灰色系统。控制论中的“黑”是指 当人们考察系统时，无法直接观察其内部结构，信息完全未知；用“白”是指当 人们考察系统时，能直接观察对象的内部结构，信息完全明确；用“灰 表示信 息不完全，基本含义指：系统因素不完全明确，因素关系不完全明确，系统结构 不完全明确，系统的作用原理不完全明确。 自然界的多数系统除了随机性和模糊性外，还存在着更广泛的灰色性。大样 本多数据的不确定问题，可以用概率论和数理统计的理论方法解决，认识不确定 问题，可以用模糊数学解决。然而，对少数据、小样本、信息不完全和经验缺乏 的不确定问题，则可以用灰色系统的方法来处理，因此灰色系统理论能广泛地应 用于各个领域。 灰色系统理论就是利用已知的白化参数，通过分析、建模、控制和优化等， 将灰色问题白化，它主要研究灰色系统理论的建模思想、建模方法关联关系灰色 预测系统分析灰色决策和控制等有关问题。通过对“灰色 概念的内涵和外延的 探讨，学者们总结了灰色系统理论赖以发展的具有深刻哲学思想的灰色系统的基 本原理： 公理l ( 差异信息原理) 认识的差异是信息，凡是信息必有差异，差异越 大，信息含量越大。 公理2 ( 解的非惟一性原理) 信息不完全、不确定的解是不惟一的。“解 的非惟一性原理 是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本原则。 1 5 山东大学硕士学位论文 公理3 ( 信息最有效使用原理) 对已经占用的信息进行充分地开发、生成， 以达到最大限度的有效利用。 公理4 ( 信息认知根据原理) 信息是认知根据。 公理5 ( 信息优先原理) 新信息对认知的作用大于老信息。 公理6 ( 灰性不灭原理)“白”是相对的、暂时的，“灰 是绝对的、永 恒的，由“灰 到“白 ，再由“白”到“灰”的过程中，人类对客观世界的认 识，通过对信息的不断补充而得到升华。 灰色系统理论提出的灰色关联空间，以“规范性”、“偶对称性 、“整体 性 、“接近性”四公理为基础，提出了有参考系、有环境、体现整体量化比较 的信息组合型灰色关联序模型，以灰色序列生成为基础，以灰色模型为核心，构 建了以系统分析、评估、预测、决策的结构体系。 灰色系统理论的基本内容有：灰色生成、灰色关联分析、灰色建模、灰色控 制、灰色预测、灰色评估。 2 2 灰色生成的方法 为了能够对不同量纲的序列进行分析，并且消除计算中“大数吃小数”的影 响，通常要对原始数据进行处理和信息加工。灰色生成是在保持原有序列形式的 前提下，改变序列中数据的值和极性。通过灰色生成，可以统一序列的极性，将 摆动序列转换为递增序列，变不可比序列为可比序列，为灰建模提供基础。 定义1设置为系统因素，其f 个观察数据为t ( 后) = 1 , 2 ，刀) ，则 x j = g 。( 1 ) ，_ ( 2 l ，x 。o ) ) 为因素置的行为序列。若k 为时间序号，t ( 后) 为因素 在七时刻的观察数据，则称置= ( x i ( 1 ) ，_ ( 2 l ，毛o ”为因素置的时间行为序列， 即时间序列。 定义2时间序列x ；各个观察数据间时距之和为x ，的长度，若时间序列置 各个观察数据间时距皆为1 个单位，则称时间序列置为卜时距序列。 灰色生成的方法主要有：累加生成，初值生成，逆累加生成，均值生成，标 准值生成。 1 6 山东大学硕士学位论文 定义3 1 令置= g ，( 1 ) ，t ( 2 ) ，x 。g ) ) 为原始序列，z = ，( 1 x y 。( 2 l 一拶。o ) ) 为生成序列，d 为累加序列算子，若有r = x , d = g ，( 1 p ，x 。( 2 p ，一0 p ) ，其中 只 ) = t g p = tm ) = 1 ，2 ，行) ，则影为置的累加生成序列，记为 z = a g o x _ f 。 定义3 2 令x ，= g ，( 1 l t ( 2 ) ，t g ”为原始序列，z = ，( 1 ) ，y 。( 2 ) ，只g ” 为生成序列，d 为初值序列算子，若有鬈= x , d = g ，( 1 p ，t ( 2 p ，一o p ) ，其中 y 。q ) = x ， p = 鲁 = l ，2 ，刀) ，则为置的初值生成序列，记为 誓= b g o x _ f 。 定义3 3 令x ，= g ，( 1 ) ，t ( 2 l ，t 0 ) ) 为原始序列，i = ，( 1 ) ，y ，( 2 x ，只o ) ) 为生成序列，d 为逆累加序列算子，若有z = 置d = “( 1 p ，( 2 p ，t o p ) ，其 中y i ) = x ， p = 毛 ) 一x ， 一1 ) = 1 , 2 ，一) ，则为x ；的逆累加生成序列， 记为e = i a g o x ，。 定义3 4 令五= g 。( 1 ) ，t ( 2 ) ，t g ) ) 为原始序列，= 抚( 1 x 只( 2 x ，y ，0 ) ) 为生成序列，d 为均值序列算子，若有i = 置d = x i ( 1 p ，x 。( 2 p ，墨g p ) ，其中 y ，g ) = x ， p = 专竽 = 1 ，2 ，刀) ，其中i = 吾喜葺g ) ，则为置的均值生成 序列，记为e = m e a n x i 。 定义3 5 令x ，= g ，( 1 ) ，t ( 2 l ，g ) ) 为原始序列，= 以( 1 x y ，( 2 l ，y ，o ) ) 为生成序列，d 为标准值序列算子，若有i = x ，d = g 。( 1 p ，x ，( 2 p ，一o p ) ，其 y i ) = 置 p = 量辫( k = 1 , 2 , - - - , n ) ，其中t ( o 为序列标准值，则r 为置的标 准值生成序列，记为z = s g o x ，。 山东大学硕士学位论文 另外还有归一生成，平移生成，效果i 贝l 上度等灰生成方法。 2 3 灰色关联分析法”1 2 朋m 2 1 3 1 1 关联分析是根据系统各因素间的数据列或指标列的发展态势与行为作相似 或相异程度的比较，以判断因素的关联和行为的接近；如果系统发展过程中相对 变化基本一致，则认为关联度大，否则认为关联度小。灰色关联分析主要是进行 机制信息不完备、行为数据较少、处理问题缺乏经验的因素之间的关联分析，可 以看作是有参考系的分析比较。灰色关联分析是在灰色系统理论的重要组成部 分，它是分析灰色系统中各个因素间关联程度的一种新的量化分析方法，是灰色 系统分析、评价和决策的基础，其基本思想是根据序列曲线的几何形状的相似程 度来判断灰色过程发展态势的关联程度。采用灰色关联分析进行环境质量综合评 价时，灰色关联度为分析的主要依据，关联度是因素之间关联性的度量，通过在 随机性的时间行为序列中找出关联性，用关联度的大小次序进行描述，按关联度 最大将所评价的样本归于相应的级别，从而为因素分析提供依据，为决策提供基 础，为主要因素的判断提出途径。由于此方法对样本量的大小没有太高要求，分 析时也不需要典型的分布规律，而且分析的结果一般与定性分析相吻合，因而具 有广泛的实用性。 2 3 1 灰色关联公理和灰色关联度 令x 为序列集x = k f f l 扛o l ，2 ，砖t ，y ，x ，y ( _ ，y ，) 表示t 与y ，间 的灰关联测度，令 a o j ) 为x 。 ) 与x ) 两点间绝对差，为参考序列，x 为比 较序列，则灰关联公理为： ( 1 ) 可比性条件x 中每一个序列，如果有性质a 。，f = 1 , 2 ，3 ，4 a l ：无量纲；口2 ：等数量级；口3 ：一致性极性；a 4 ：m 3 ，对x 来说。 ( 2 ) 规范区间0 y ( x 0 ，y _ ，) ly ( x iy j ) = l獗，= y j y 【x j ，y j ) = 0 i j 。f x i ，y ，妒 ( 3 ) 整体性若朋3r i j 贝, l j7 ( t ，y ，) ；y ( y j , t ) ( 4 ) 接近性绝对差。，( 七) ( 或者表示为6 ) ) 越小，则关联测度越大。 1 8 山东大学硕士学位论文 ( 5 ) 邻域性若关联测度满足公理( ! ) ，( 4 ) ，则关联测度与灰色关联度是等价 的，在( 1 ) ( 4 ) 中的比较信息6 ) ，必须来自下述差异信息空间o 。 三o ：k ， ) l v 氏 ) b m 哑n 配( n 峄呼屯g 娜 或三弓= l r ( x ( m i n ) x ，x ( m a x ) ) 其中x ( m a x ) = m a x m a x 6 。， ) ，x ( m i n ) = m i n m i n a “ ) 。 n 一 定义4